Je! mikono ya dakika na saa hufanya pembe gani (katika digrii) wakati saa inaonyesha saa 8 kamili?
Suluhisho la tatizo
Somo hili linaonyesha jinsi ya kutumia mali ya mduara katika matatizo na uso wa saa (kuamua pembe kati ya mikono ya saa na dakika). Wakati wa kutatua shida, tunatumia mali ya duara: mapinduzi kamili ya duara ni digrii 360. Kwa kuzingatia kwamba piga imegawanywa katika saa 12 sawa, unaweza kuamua kwa urahisi ni digrii ngapi zinazofanana na saa moja. Suluhisho zaidi linakuja ili kuamua kwa usahihi tofauti ya saa kati ya mikono ya dakika na saa, na kufanya kuzidisha rahisi. Wakati wa kutatua matatizo, inapaswa kueleweka wazi kwamba tunazingatia nafasi ya mikono ya saa na dakika kuhusiana na nafasi yao kwa kupunguzwa kwa saa, i.e. kutoka 1 hadi 12.
Suluhisho la tatizo hili linapendekezwa kwa wanafunzi wa darasa la 7 wakati wa kusoma mada "Pembetatu" ("Mduara. Matatizo ya kawaida"), kwa wanafunzi wa darasa la 8 wakati wa kujifunza mada "Mduara" ("Nafasi ya jamaa ya mstari wa moja kwa moja na mduara" , "Pembe ya kati. Kipimo cha digrii ya safu ya duara"), kwa wanafunzi wa darasa la 9 wakati wa kusoma mada "Urefu wa mduara na eneo la duara" ("Mduara unaozunguka kuhusu poligoni ya kawaida"). Wakati wa kuandaa OGE, somo linapendekezwa kwa kukagua mada "Mzunguko", "Urefu wa Mduara na eneo la Mduara".
Pembe ya saa
angle ya dihedral kati ya ndege za meridian ya mbinguni na mduara wa kupungua, mojawapo ya kuratibu za ikweta katika unajimu. Kawaida huhesabiwa kwa vitengo vya saa katika pande zote mbili kutoka sehemu ya kusini ya meridian ya mbinguni (kutoka saa 0 hadi +12 hadi magharibi na hadi saa -12 kuelekea mashariki).
Kamusi ya Astronomia. EdwART. 2010.
Tazama "Angle ya Saa" ni nini katika kamusi zingine:
Kamusi kubwa ya Encyclopedic
Mfumo wa kuratibu wa angani hutumiwa katika unajimu kuelezea nafasi ya mianga angani au pointi kwenye tufe ya angani ya kufikirika. Kuratibu za mianga au alama zimeainishwa na maadili mawili ya angular (au arcs), ambayo huamua nafasi ya kipekee ... ... Wikipedia
Pembe ya dihedral kati ya ndege za meridian ya mbinguni na mduara wa kupungua, mojawapo ya kuratibu za ikweta katika astronomia. Kawaida huhesabiwa kwa vitengo vya saa katika pande zote mbili kutoka sehemu ya kusini ya meridian ya mbinguni (kutoka masaa 0 hadi +12 kuelekea magharibi na hadi masaa 12 hadi ... ... Kamusi ya encyclopedic
pembe ya saa- valandų kampas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. saa angle vok. Stundenwinkel, m rus. angle ya saa, m pranc. angle horaire, m … Fizikos terminų žodynas
Pembe ya dihedral kati ya ndege za meridian ya mbinguni na mduara wa kupungua, mojawapo ya kuratibu za ikweta katika astronomia. Kawaida hupimwa kila saa kwa pande zote mbili kutoka kusini. sehemu za meridian ya mbinguni (kutoka 0 hadi + 12 masaa hadi 3. na hadi saa 12 hadi E.) ... Sayansi ya asili. Kamusi ya encyclopedic
Moja ya kuratibu katika mfumo wa uratibu wa anga ya ikweta; jina la kawaida t. Tazama Viratibu vya Mbingu... Encyclopedia kubwa ya Soviet
Tazama Viratibu vya Mbingu... Kamusi kubwa ya Encyclopedic Polytechnic
Wacha tugeukie tena kazi za shule na kazi za akili. Moja ya kazi hizi ni kujua ni pembe gani mikono ya dakika na saa huunda kati yao kwenye saa ya mitambo kwa saa 16 dakika 38, au moja ya tofauti ni kujua ni saa ngapi itakuwa baada ya mwanzo wa siku ya kwanza. wakati mikono ya saa na dakika huunda pembe ya digrii 70.
Au kwa maneno ya jumla zaidi "tafuta pembe kati ya mikono ya saa na dakika"(Pamoja na)
Swali rahisi zaidi ambalo watu wengi wanaweza kutoa jibu lisilo sahihi. Je, ni pembe gani kati ya mikono ya saa na dakika kwenye saa ya 15:15?
Jibu la digrii sifuri sio jibu sahihi :)
Hebu tufikirie.
Katika dakika 60, mkono wa dakika hufanya mapinduzi kamili karibu na piga, yaani, inazunguka digrii 360. Wakati huo huo (dakika 60), mkono wa saa utasafiri moja tu ya kumi na mbili ya duara, ambayo ni, itasonga kwa 360/12 = digrii 30.
Kama kwa dakika, kila kitu ni rahisi sana. Kukusanya uwiano dakika zinahusiana na pembe iliyopitiwa kama mapinduzi kamili (dakika 60) hadi digrii 360.
Kwa hivyo, pembe iliyosafirishwa na mkono wa dakika itakuwa dakika/60*360 = dakika*6
Matokeo yake, hitimisho Kila dakika inayopita husogeza mkono wa dakika kwa digrii 6
Kubwa! Sasa vipi kuhusu mlinzi. Lakini kanuni ni sawa, unahitaji tu kupunguza wakati (saa na dakika) hadi sehemu za saa.
Kwa mfano, saa 2 dakika 30 ni saa 2.5 (saa 2 na nusu), saa 8 na dakika 15 ni 8.25 (saa 8 na robo moja ya saa), saa 11 dakika 45 ni saa 11 na robo tatu ya saa. ni, 8.75)
Kwa hivyo, pembe inayopitiwa na mkono wa saa itakuwa masaa (katika sehemu za saa) * 360.12 = masaa * 30.
Na kama matokeo hitimisho Kila saa inayopita husogeza mkono wa saa kwa digrii 30
pembe kati ya mikono = (saa+(dakika /60))*30 -dakika*6
Wapi saa+(dakika /60)- hii ni nafasi ya saa
Kwa hivyo, jibu la shida: mikono itafanya pembe gani wakati saa inaonyesha masaa 15 dakika 15, itakuwa kama ifuatavyo.
Saa 15 dakika 15 ni sawa na nafasi ya mikono kwa saa 3 na dakika 15 na hivyo angle itakuwa. (3+15/60)*30-15*6=7.5 digrii
Amua wakati kwa pembe kati ya mishale
Kazi hii ni ngumu zaidi, kwani tutatatua kwa fomu ya jumla, ambayo ni, kuamua jozi zote (saa na dakika) wakati wanaunda pembe fulani.
Kwa hiyo, tukumbuke. Ikiwa muda umeonyeshwa kama HH:MM (saa:dakika) basi pembe kati ya mikono inaonyeshwa na fomula
Sasa, ikiwa tunaashiria pembe kwa herufi U na kubadilisha kila kitu kuwa fomu mbadala, tunapata fomula ifuatayo
Au, kuondokana na denominator, tunapata fomula ya msingi inayohusiana na pembe kati ya mikono miwili na nafasi za mikono hii kwenye piga.
kumbuka kuwa angle inaweza pia kuwa mbaya, i.e. Lo, ndani ya saa moja tunaweza kukutana na pembe sawa mara mbili, kwa mfano, pembe ya digrii 7.5 inaweza kuwa saa 15 dakika 15 na saa 15 na dakika 17.72727272.
Ikiwa, kama katika shida ya kwanza, tulipewa pembe, basi tunapata equation na vigezo viwili. Kimsingi, haiwezi kutatuliwa isipokuwa mtu akubali sharti kwamba saa na dakika zinaweza tu kuwa nambari kamili.
Chini ya hali hii tunapata mlinganyo wa classical wa Diophantine. Suluhisho ambalo ni rahisi sana. Hatutazizingatia kwa sasa, lakini tutawasilisha fomula za mwisho mara moja
ambapo k ni nambari kamili ya kiholela.
Kwa kawaida tunachukua matokeo ya saa modulo 24, na matokeo ya dakika modulo 60
Wacha tuhesabu chaguzi zote wakati mikono ya saa na dakika inalingana? Hiyo ni, wakati pembe kati yao ni digrii 0.
Kwa uchache, tunajua pointi mbili kama hizo: saa 0 na dakika 0 na 12 jioni dakika 0. Vipi kuhusu wengine??
Wacha tuunda meza inayoonyesha nafasi za mishale wakati pembe kati yao ni digrii sifuri
Lo! kwenye mstari wa tatu tuna makosa saa 10, mikono hailingani.Hii inaweza kuonekana kwa kuangalia piga. Kuna nini?? Inaonekana kwamba kila kitu kilihesabiwa kwa usahihi.
Lakini jambo kuu ni kwamba katika muda kati ya saa 10 na 11, ili mikono ya dakika na saa ifanane, mkono wa dakika lazima uwe mahali fulani katika sehemu ya dakika.
Hii inaweza kuangaliwa kwa urahisi kwa kutumia fomula kwa kubadilisha nambari sifuri badala ya pembe, na nambari 10 badala ya saa.
tunapata kwamba mkono wa dakika utakuwa iko kati ya (!!) mgawanyiko 54 na 55 (haswa katika nafasi 54.545454 dakika).
Ndiyo maana fomula zetu za hivi punde hazikufanya kazi, kwa kuwa tulidhani kuwa saa na dakika ni nambari kamili(!).
Matatizo yanayoonekana kwenye Mtihani wa Jimbo Iliyounganishwa
Tutaangalia matatizo ambayo suluhisho zinapatikana kwenye mtandao, lakini tutachukua njia tofauti. Labda hii itafanya iwe rahisi kwa sehemu hiyo ya watoto wa shule ambao wanatafuta njia rahisi na rahisi ya kutatua matatizo.
Baada ya yote, chaguo tofauti zaidi za kutatua matatizo, ni bora zaidi.
Kwa hivyo, tunajua fomula moja tu na tutaitumia tu.
Saa yenye mikono inaonyesha saa 1 dakika 35. Ni dakika ngapi mkono wa dakika utajipanga na mkono wa saa kwa mara ya kumi?
Mawazo ya "watatuzi" kwenye rasilimali zingine za Mtandao zilinifanya nichoke na kuchanganyikiwa kidogo. Kwa wale "waliochoka" kama mimi, tunatatua shida hii tofauti.
Wacha tuamue ni lini katika saa ya kwanza (1) mikono ya dakika na saa inalingana (pembe 0 digrii)? Tunabadilisha nambari zinazojulikana kwenye equation na kupata
yaani, saa 1 na karibu dakika 5.5. ni mapema kuliko saa 1 dakika 35? Ndiyo! Kubwa, basi hatuzingatii saa hii katika mahesabu zaidi.
Tunahitaji kupata bahati mbaya ya 10 ya mikono ya dakika na saa, tunaanza kuchambua:
kwa mara ya kwanza mkono wa saa utakuwa saa 2 na dakika ngapi,
mara ya pili saa 3 na dakika ngapi
kwa mara ya nane saa tisa na kwa dakika kadhaa
kwa mara ya tisa saa 10 na dakika ngapi
kwa mara ya tisa saa 11 na kwa dakika kadhaa
Sasa kilichobaki ni kupata wapi mkono wa dakika utakuwa saa 11, ili mikono ifanane.
Na sasa tunazidisha mara 10 ya mapinduzi (ambayo ni kila saa) na 60 (kubadilisha hadi dakika) na tunapata dakika 600. na uhesabu tofauti kati ya dakika 60 na dakika 35 (ambazo zilibainishwa)
Jibu la mwisho lilikuwa dakika 625.
Q.E.D. Hakuna haja ya milinganyo yoyote, uwiano, au ni mishale ipi iliyosogezwa kwa kasi gani. Yote ni tinsel. Inatosha kujua fomula moja.
Kazi ya kuvutia zaidi na ngumu inaonekana kama hii. Saa 8 mchana, pembe kati ya mikono ya saa na dakika ni digrii 31. Je! mkono utaonyesha muda gani baada ya mikono ya dakika na saa kutengeneza pembe ya kulia mara 5?
Kwa hivyo katika fomula yetu, vigezo viwili kati ya vitatu vinajulikana tena: digrii 8 na 31. Tunaamua mkono wa dakika kwa kutumia formula na kupata dakika 38.
Ni wakati gani wa karibu ambapo mishale itaunda pembe ya kulia (digrii 90)?
Hiyo ni, saa 8 dakika 27.27272727 hii ni pembe ya kwanza ya kulia katika saa hii na saa 8 na dakika 60 hii ni angle ya pili ya kulia katika saa hii.
Pembe ya kwanza ya kulia tayari imepita kulingana na wakati uliopewa, kwa hivyo hatuihesabu.
Digrii 90 za kwanza kwa masaa 8 dakika 60 (tunaweza kusema hivyo haswa saa 9-00) - mara moja.
saa 9 na dakika ngapi - hiyo ni mbili
saa 10 na dakika ngapi ni tatu
tena saa 10 na dakika ngapi ni 4, kwa hivyo kuna matukio mawili saa 10:00
na saa 11 na dakika ngapi ni tano.
Ni rahisi zaidi ikiwa tunatumia roboti. Ingiza digrii 90 na upate meza ifuatayo
| Muda kwenye piga wakati pembe maalum itakuwa | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
yaani, saa 11 dakika 10.90 kutakuwa na mara ya tano tu wakati pembe ya kulia inaundwa tena kati ya mikono ya saa na dakika.