Ikiwa trajectory ya sehemu ya nyenzo ni mstari uliopinda, basi tutaita curvilinear kama hiyo ya mwendo.
Kwa harakati hii inabadilika wote kwa ukubwa na mwelekeo. Kwa hiyo, lini harakati ya curvilinear.
Wacha tuzingatie harakati za nyenzo pamoja njia ya curvilinear(Mchoro 2.11). Vector ya kasi katika hatua yoyote ya trajectory inaelekezwa kwa tangentially kwake. Hebu kasi iwe kwenye hatua ya M 0, na kwa uhakika M -. Katika kesi hii, tunaamini kwamba muda wa muda wa Dt wakati wa mpito kutoka kwa uhakika M 0 hadi M ni mdogo sana kwamba mabadiliko ya kuongeza kasi katika ukubwa na mwelekeo yanaweza kupuuzwa.
Vector ya kubadilisha kasi. (IN kwa kesi hii tofauti ya vekta 2 itakuwa sawa na ). Hebu tutengeneze vector, ambayo ina sifa ya mabadiliko ya kasi kwa ukubwa na mwelekeo, katika vipengele viwili na. Sehemu, ambayo ni tangent kwa trajectory katika hatua M 0, ni sifa ya mabadiliko ya kasi katika ukubwa wakati Dt wakati ambapo arc M 0 M ilipitishwa na inaitwa. tangential sehemu ya vector ya mabadiliko ya kasi (). Vector iliyoelekezwa kwenye kikomo, wakati Dt ® 0, kando ya radius hadi katikati, ina sifa ya mabadiliko ya kasi katika mwelekeo na inaitwa sehemu ya kawaida ya vector ya mabadiliko ya kasi ().
Kwa hivyo, vector ya mabadiliko ya kasi sawa na jumla vekta mbili 
.
Kisha tunaweza kuandika hivyo
Kwa kupungua sana kwa Dt®0, pembe ya Da kwenye kipeo DM 0 AC itaelekea sifuri. Kisha vector inaweza kupuuzwa ikilinganishwa na vector, na vector
itaeleza kuongeza kasi ya tangential na sifa ya kasi ya mabadiliko katika kasi ya harakati katika ukubwa. Kwa hivyo, kuongeza kasi ya tangential ni sawa na nambari na derivative ya moduli ya kasi kwa heshima na wakati na inaelekezwa kwa tangentially kwenye trajectory.
Hebu sasa tuhesabu vector inayoitwa kuongeza kasi ya kawaida. Kwa Dt ndogo ya kutosha, sehemu ya trajectory iliyopotoka inaweza kuchukuliwa kuwa sehemu ya duara. Katika kesi hii, radii ya curvature M 0 O na MO itakuwa sawa kwa kila mmoja na sawa na radius ya duara R.
Hebu kurudia kuchora. ÐM 0 OM = ÐMSD, kama pembe zilizo na pande zote za perpendicular (Mchoro 2. 12). Kwa Dt ndogo tunaweza kuzingatia |v 0 |=|v|, kwa hivyo DM 0 OM = DMDC ni sawa na pembetatu za isosceles Na pembe sawa juu.
Kwa hivyo, kutoka kwa Mtini. 2.11 inafuata
Þ ,
lakini DS = v wastani. ×Dt, basi.
Kwenda kikomo katika Dt ® 0 na kuzingatia kwamba katika kesi hii v av. = v tunapata
, i.e. (2.5)
Kwa sababu kwa Dt ® 0 angle Da ® 0, basi mwelekeo wa kuongeza kasi hii unafanana na mwelekeo wa radius R ya curvature au kwa mwelekeo wa kawaida kwa kasi, i.e. vekta Kwa hivyo kuongeza kasi hii mara nyingi huitwa katikati. Ni sifa ya kasi ya mabadiliko katika kasi ya harakati katika mwelekeo.
Kuongeza kasi kwa jumla kunatambuliwa na jumla ya vector ya kasi ya tangential na ya kawaida (Mchoro 2.13). Kwa sababu veta za kuongeza kasi hizi ni za pande zote, basi moduli ya kuongeza kasi ni sawa na 
; Mwelekeo wa kuongeza kasi ya jumla imedhamiriwa na pembe j kati ya vekta na:
Kinematics ya mwendo wa mzunguko.
Kasi ya angular.
UFAFANUZI: Harakati ya mzunguko tutaita harakati kama hiyo ambayo pointi zote ni kabisa imara eleza miduara ambayo vituo vyake viko kwenye mstari sawa sawa, unaoitwa mhimili wa mzunguko.
Kama kiratibu ambacho huamua nafasi ya nukta wakati wa mwendo wa mzunguko, chukua pembe inayoashiria nafasi ya papo hapo ya vekta ya radius inayotolewa kutoka katikati ya mzunguko hadi hatua inayohusika (Mchoro 2.14)
Ili kuashiria mwendo wa mzunguko, dhana huletwa kasi ya angular
Vector inaelekezwa kando ya mhimili ambao mwili huzunguka katika mwelekeo uliowekwa sheria ya screw ya kulia(Mchoro 2.15).
Ukubwa wa vector ya kasi ya angular ni sawa na. Ikiwa = const, basi mwendo huo unaitwa sare, na kwa hiyo saa t 0 = 0 tunapata.
Kama j 0 = 0, basi j = w t au .
Kwa hivyo, kwa mwendo wa sare w inaonyesha pembe ambayo mwili huzunguka kwa kila wakati wa kitengo. Kipimo cha kasi ya angular [ w]=radi/sek.
Mzunguko wa sare unaweza kuonyeshwa na kipindi cha mzunguko T, ambacho kinaeleweka kama wakati ambao mwili hufanya moja. zamu kamili, i.e. huzunguka kwa pembe ya 2p. Katika kesi hii, kwa hiyo.
Mzunguko wa mzunguko (idadi ya mapinduzi kwa kila wakati wa kitengo): n=1/T=w/2p. Kwa hivyo w=2pn.
Nyongeza 1.
Mzunguko wa mwili kupitia dj fulani ndogo ya pembe inaweza kutajwa kwa namna ya sehemu, ambayo urefu wake ni sawa na dj, na mwelekeo unafanana na mhimili ambao mzunguko unafanywa. Kwa hivyo, mzunguko wa mwili unaweza kuhusishwa na wengine thamani ya nambari na mwelekeo. Katika kesi hii, mwelekeo wa vector unaweza kuamua kwa kuhusisha na mwelekeo wa mzunguko wa mwili. Vectors vile huitwa axial au pseudovectors, kinyume na kweli au polar vekta ambazo mwelekeo umedhamiriwa kwa asili ( , , nk), wakati wa uendeshaji wa ubadilishaji wa mfumo wa kuratibu (x → -x', y → -y', z → -z'), mwisho hubadilisha ishara yao kuwa kinyume chake:.
Vekta ya kasi ya angular inaweza kubadilika kwa sababu ya mabadiliko katika kasi ya mzunguko wa mwili kuzunguka mhimili (katika kesi hii inabadilika kwa ukubwa) na kwa sababu ya kuzunguka kwa mhimili wa mzunguko katika nafasi (katika kesi hii inabadilika. mwelekeo). Ili kuashiria kiwango cha mabadiliko, kiasi cha kimwili kinachoitwa kuongeza kasi ya angular.
UFAFANUZI: Wastani wa kuongeza kasi ya angular inaitwa wingi , ambapo Dt ni kipindi cha wakati ambapo kasi ya angular ilibadilika.
UFAFANUZI: Kuongeza kasi ya papo hapo inaitwa wingi sawa na;
Ikiwa mwelekeo wa mhimili wa mzunguko katika nafasi ni mara kwa mara, basi kasi ya angular inabadilika tu kwa ukubwa na katika kesi hii. 
.
Ikiwa kwa e tunamaanisha makadirio ya vector kwenye mwelekeo, basi formula ya mwisho itachukua fomu 
. Hapa e ni kiasi cha algebraic na
ikiwa w , basi e>0 (vekta na mwelekeo mmoja),
ikiwa w basi e<0 ( ¯ ).
1) Ikiwa e>0 Þ mzunguko umeharakishwa kwa usawa ( ) (Mchoro 2.16).
2) Ikiwa e<0 – ( ¯ ) (рис. 2.16).
Katika mfumo wa SI [e] = rad/s 2.
Kwa mwendo ulioharakishwa kwa usawa:
Kwa hivyo, w = w 0 + e (t - t 0). Katika t 0 = 0 tunapata w = w 0 + e·t.
Hatimaye
Sasa hebu tusakinishe
Mwendo wa hatua pia una sifa ya kuongeza kasi-kiwango cha mabadiliko katika kasi. Ikiwa kasi ya pointi itabadilika kwa thamani kwa muda usio na mpangilio, basi thamani
Inaitwa kuongeza kasi ya wastani ya uhakika wakati huu. Kuongeza kasi katika wakati huu wakati:
hizo. vector ni sawa na derivative ya wakati. Mwelekeo wa vekta unafanana na mwelekeo wa ongezeko la kasi kwa . Kwa kuwa, , uharakishaji wa uhakika unaweza kuandikwa kama derivative ya pili kuhusiana na muda wa vekta ya radius:
Vekta ya kuongeza kasi inaweza kupanuliwa katika vipengele: 
; Wapi 
, mtawalia, ...makadirio ya kuongeza kasi kwenye shoka za kuratibu.
Ikiwa trajectory ya hatua ni curve gorofa, basi kuelezea harakati unaweza kuchagua mwelekeo mbili perpendicular kwa kila mmoja: tangent kwa trajectory (ort) na kawaida yake (ort). Kisha hutengana katika vipengele.
Tangu vekta kasi, basi badala ya hapa msingi makazi yao 
, tunapata kwa kasi:.
Kisha kuharakisha hatua tunaweza kuandika:
;
Kutoka Mtini. ni wazi kuwa kuna tofauti kati ya vekta na . Inaweza kuonekana kuwa kuna nyongeza kwa vekta ya kitengo cha tangent kwa trajectory, inayolingana na njia ya msingi kwa wakati.
| |
.
Wakati wa kusonga kando ya njia kwa urefu, vekta ya kitengo huzunguka kupitia pembe. Kutoka kwa pembetatu ya isosceles ya vekta 
, kutokana na ukubwa wake mdogo;
Mwelekeo unafanana na vector ya kitengo: wakati vector inakuwa perpendicular. Kisha derivative:
Na kuongeza kasi kamili ya uhakika
Kutokana na hili inaweza kuonekana kuwa kasi ya tangential (tangential) ina sifa ya kiwango cha mabadiliko katika moduli ya kasi. Kwa mwendo wa kasi na sanjari na, na mwendo wa polepole na kinyume.
Kuongeza kasi ya kawaida ni sifa ya kasi ya mabadiliko katika mwelekeo wa vector ya kasi. Inaelekezwa kuelekea katikati ya curvature ya trajectory; ; kwa hiyo pia inaitwa centripetal. Wakati wa kusonga kwa mstari wa moja kwa moja.
Moduli kamili ya kuongeza kasi
Wakati wa mwendo wa kasi, pembe ni ya papo hapo, Mtini. , kwa mwendo wa polepole - obtuse (pembe kati na ). Ikiwa hatua inakwenda sare kuzunguka mduara, i.e. , kisha na, i.e. perpendicular kwa tangent kwa trajectory.
Mienendo ya mwendo wa kutafsiri
Harakati ya mbele
Aina rahisi zaidi ya mwendo wa mitambo ya mwili mgumu ni mwendo wa kutafsiri, ambapo mstari wa moja kwa moja unaounganisha pointi zozote mbili za mwili husogea na mwili, ukibaki sambamba | kwa nafasi yake ya asili (mpira kwenye chemchemi inayohusiana na Dunia, bastola kwenye silinda ya injini iliyosimama, lifti, kikata lathe, nk). Njia za alama zote za mwili ni sawa. Radii - veta za alama zote za mwili hubadilika kwa kiwango sawa kwa wakati, kasi ya alama zote na kasi yao ni sawa:
; 
hizo. kuelezea harakati, unaweza kuchukua hatua moja ya mwili; ikiwa wakati huo huo, basi, kwa kujumuisha, tunapata kasi ya uhakika:
; Kisha, kuunganisha kasi, tunapata kuratibu:
Sheria ya inertia.
Mitambo ya kitamaduni inategemea sheria tatu za Newton, alizotunga katika insha yake "Kanuni za Hisabati za Falsafa Asili," iliyochapishwa mnamo 1687. Sheria hizi zilikuwa matokeo ya ujanibishaji mzuri wa data ya majaribio na sheria za kinadharia katika uwanja wa mechanics, ambazo zilianzishwa na Newton, na Kepler. Galileo, Huygens. Guk na wengine.
Kama sheria ya kwanza ya mienendo, Newton alipitisha sheria iliyoanzishwa na Galileo:
Kila mwili hudumisha hali ya kupumzika au sare harakati ya rectilinear mpaka ushawishi wa nje ulazimishe hali hii kubadilika.
Sheria hii inasema kwamba hali ya kupumzika au mwendo wa mstari wa sare hauhitaji mvuto wa nje. Hii inaonyesha mali maalum ya nguvu ya miili inayoitwa hali. Kwa hiyo, sheria ya kwanza ya Newton pia inaitwa sheria ya inertia, na harakati ya mwili kwa kutokuwepo kwa mvuto wa nje inaitwa mwendo na inertia.
Katika uundaji huu wa sheria, inachukuliwa kuwa mwili haujaharibika, i.e. ni imara kabisa, na kwamba inasonga mbele. Walakini, mwili mgumu bado unaweza kuzunguka sawasawa na hali, wakati una kasi. Haja ya kutoridhishwa hizi zote hupotea ikiwa katika sheria ya kwanza ya Newton hatuzungumzii juu ya mwili, lakini juu ya sehemu ya nyenzo, ambayo, kwa ufafanuzi, haiwezi kuharibika au kuzunguka.
Kwa hivyo, kwa nyenzo za nyenzo hutumia uundaji ufuatao:
nyenzo uhakika hudumisha hali ya kupumzika au mwendo sawa wa mstatili hadi ushawishi wa nje uuondoe katika hali hii.
Kipimo cha nafasi
Vipimo vinaeleweka kama idadi ya vipimo ambavyo vinapaswa kufanywa ili kuamua mahali pa uhakika fulani. Kwa hivyo, ili kuamua bila usawa eneo la hatua katika nafasi kwa wakati uliowekwa kwa wakati, ni muhimu na ya kutosha kuonyesha kuratibu zake tatu. Katika mfumo wa kawaida wa kuratibu wa mstatili wa Cartesian, hii ni x, y, z - urefu, upana na urefu (Mchoro 5.2, α); katika mfumo wa kuratibu wa spherical, unahitaji kutaja vector ya radius r na pembe α na β (Mchoro 5.2, b); katika mfumo wa cylindrical - urefu h, vekta ya radius r na pembe α (Mchoro 5.2, V).
Inaaminika kuwa michakato yote ya nyenzo na mwingiliano hugunduliwa kwa usahihi katika nafasi ya vipimo vitatu. Katika nafasi moja-dimensional (mstari) au mbili-dimensional (ndege), mwingiliano wa chembe na mashamba hauwezi kutokea. Vipimo vitatu ni kiwango cha chini cha lazima na cha kutosha ambacho aina zote za mwingiliano wa vitu vya nyenzo zinaweza kutokea.
Kwa sasa hakuna aina zinazojulikana za mwendo na mwingiliano zinazohitaji nafasi ya pande nne au tano, na uwezekano wa michakato kama hiyo haufuati sheria zozote za asili zilizowekwa.
Kuna majadiliano ya mara kwa mara katika maandiko kuhusu uwezekano wa kuwepo kwa nafasi na vipimo zaidi. Kwa hivyo, hivi karibuni nadharia imetolewa juu ya vipimo halisi 11 katika ulimwengu mdogo katika dakika za kwanza za kuzaliwa kwa Ulimwengu wetu: 10 - anga na wakati huo huo; kisha wanaunda mwendelezo wa muda wa nafasi ya 4-dimensional. Dhana hii inahusiana na hali zifuatazo. Katika hisabati na fizikia, dhana ya multidimensional ( n-dimensional) nafasi. Uondoaji huu wa hisabati una jukumu muhimu. Kila uratibu wa nafasi ya multidimensional inaweza kuonyesha mali yoyote ya ukweli wa kimwili unaozingatiwa - joto, wiani, kasi, wingi, nk. Ikiwa idadi ya vigezo vile, pamoja na sifa za muda wa nafasi, ni sawa na P, basi huzingatiwa kuunda nafasi ya "-dimensional, na maadili maalum ya mali hufafanuliwa kama vidokezo kwenye nafasi ya "-dimensional. Kwa idadi kubwa ya kutosha ya mali na vigezo vinavyohusiana, mtu anaweza kuja kwa dhana ya nafasi ya multidimensional na hata isiyo na kipimo. Walakini, dhana ya nafasi hapa ni ya asili ya masharti, kwani hutumiwa kuashiria mali tofauti kabisa.
Kipimo cha wakati
Kuhusu ukubwa wa wakati, mara nyingi huelekeza kwa mwelekeo wake mmoja: kuamua wakati, inatosha kutaja kuratibu moja. Kulingana na S.T. Melyukhina, ikiwa wakati haukuwa na vipimo moja, lakini mbili, tatu au zaidi, basi hii itamaanisha kuwa sambamba na ulimwengu wetu kuna sawa na kwa njia yoyote hakuna uhusiano na walimwengu wetu mapacha, ambayo matukio sawa yanatokea kwa mlolongo huo. Ipasavyo, kila mtu atalazimika kuwa na maradufu katika kila moja ya ulimwengu unaofanana. Lakini hakuna msingi wa mawazo kama hayo.
Mtazamo tofauti unashirikiwa na mwanajiografia wa Kirusi Yu.G. Simonov. Anaamini kwamba inawezekana kabisa kupendekeza mfano wa pande mbili wa wakati unaofaa kwa kuelezea na kusoma darasa fulani la matukio, na kuichunguza kwa kutumia mfano wa matukio fulani ya kijiografia. Hapa tunapaswa kukumbuka kuhusu aina mbili za wakati - jua na mwezi. Matukio mbalimbali yanaweza kuhusishwa na awamu za kalenda ya mwezi na jua. Inajulikana kuwa vekta hizi za wakati ni huru na nje ya awamu, na vipindi vyao sio vingi vya kila mmoja. Kwa hivyo, kwa kusoma matukio Duniani, mtu anaweza kupata kati yao yale ambayo yanahusishwa tu na uwanja wa mvuto Duniani - Mwezi na Dunia - Jua. Sehemu hizi zinaweza kuingiliana, wakati mwingine kuongeza, wakati mwingine kupunguza. Katika kesi hii, tunaweza kuzungumza juu ya kusoma mfumo wa mvuto wa miili mitatu. Katika mfumo kama huo, idadi ya vekta za wakati inalingana na idadi ya digrii za uhuru. Acha mhimili kwenye nafasi ya vekta mbili za wakati X sanjari na vekta ya wakati wa jua, na mhimili y - pamoja na mwezi. Wakati wa awamu ya mwezi mpya, nguvu za mvuto wa mwezi na jua zinaongezwa, na wakati wa awamu ya mwezi kamili, hutolewa. Kwa hiyo, wakati wa awamu ya mwezi mpya, Dunia na Jua hupata usumbufu wa juu zaidi wa mvuto, na wakati wa awamu ya mwezi kamili, Mwezi na Jua hupata usumbufu wa juu zaidi wa mvuto; Kiwango cha chini cha mvuto wa Dunia hutokea wakati wa mwezi kamili, wakati mashamba ya mvuto yanatolewa. Kwa hiyo, duniani, mvutano wa mvuto huongezeka kutoka mwezi kamili hadi mwezi mpya, na kisha hupungua. Wakati wimbi la mvuto linapoongezeka, athari fulani hutokea, na dhidi ya historia ya kupungua (misaada) ya mvutano, wengine hutokea. Hivyo, nyufa za tectonic compress na kupanua katika awamu tofauti; taratibu zinazohusiana na shinikizo la fissure-pore ya maji ya chini hutokea kwa nguvu tofauti, nk.
Kwa ujumla, kulingana na Simonov, kunaweza kuwa na si mbili, lakini vectors zaidi ya muda. Chaguo la modeli ya wakati wa aina nyingi (haswa, kuamua idadi ya vekta za wakati) inaweza kufanywa kwa urahisi katika kesi wakati michakato inayosomwa inajitegemea kwa kila mmoja na inaweza kuzingatiwa kama inavyoonyeshwa kwa mzunguko, na mizunguko. haiwezi kudumu kwa masaa na siku, lakini kwa miaka, karne na hata milenia.
Kuongeza kasi
Kuongeza kasi ni kiasi kinachoonyesha kiwango cha mabadiliko katika kasi.
Kwa mfano, gari linapoanza kutembea, huongeza kasi yake, yaani, huenda kwa kasi. Mara ya kwanza kasi yake ni sifuri. Mara baada ya kusonga, gari huharakisha hatua kwa hatua kwa kasi fulani. Ikiwa taa nyekundu ya trafiki inakuja njiani, gari litasimama. Lakini haitaacha mara moja, lakini baada ya muda. Hiyo ni, kasi yake itapungua hadi sifuri - gari itaenda polepole mpaka itaacha kabisa. Walakini, katika fizikia hakuna neno "kupungua". Ikiwa mwili unasonga, ukipunguza kasi, basi hii pia itakuwa kuongeza kasi ya mwili, tu na ishara ya minus (kama unakumbuka, kasi
-Hii wingi wa vekta).
Kasi ya wastani
Wastani wa kuongeza kasi ni uwiano wa mabadiliko ya kasi kwa kipindi cha muda ambacho mabadiliko haya yalitokea. Kasi ya wastani inaweza kuamua na formula:
Wapi - vector ya kuongeza kasi.
Mwelekeo wa vector ya kuongeza kasi inafanana na mwelekeo wa mabadiliko ya kasi Δ = - 0 (hapa 0 ni kasi ya kuanzia, yaani, kasi ambayo mwili ulianza kuharakisha).
Wakati t1 (tazama Mchoro 1.8) mwili una kasi ya 0. Wakati T2 mwili una kasi. Kulingana na sheria ya kutoa vekta, tunapata vekta ya mabadiliko ya kasi Δ = - 0. Basi unaweza kuamua kuongeza kasi kama hii:
Mchele. 1.8. Kasi ya wastani.
Katika SI kitengo cha kuongeza kasi- ni mita 1 kwa sekunde kwa sekunde (au mita kwa sekunde ya mraba), yaani
Mita kwa sekunde mraba sawa na kuongeza kasi hatua ya kusonga kwa rectilinearly, ambayo kwa sekunde moja kasi ya hatua hii huongezeka kwa 1 m / s. Kwa maneno mengine, kuongeza kasi huamua ni kiasi gani kasi ya mwili inabadilika kwa sekunde moja. Kwa mfano, ikiwa kasi ni 5 m / s2, basi hii ina maana kwamba kasi ya mwili huongezeka kwa 5 m / s kila pili.
Kuongeza kasi ya papo hapo ya mwili (hatua ya nyenzo) kwa wakati fulani ni kiasi cha mwili, sawa na kikomo, ambayo uongezaji kasi wa wastani huelekea kadiri muda unavyoelekea kuwa sufuri. Kwa maneno mengine, hii ni kuongeza kasi ambayo mwili hukua kwa muda mfupi sana:
Mwelekeo wa kuongeza kasi pia unaambatana na mwelekeo wa mabadiliko katika kasi Δ kwa maadili madogo sana ya muda wa wakati ambao mabadiliko ya kasi hutokea. Vekta ya kuongeza kasi inaweza kubainishwa kwa makadirio kwenye shoka za kuratibu zinazolingana katika mfumo fulani wa marejeleo (makadirio ya X, Y, a Z).
Kwa mwendo wa kasi wa mstari, kasi ya mwili huongezeka kwa thamani kabisa, yaani
Mstari wa 2 > v1
na mwelekeo wa vekta ya kuongeza kasi unaambatana na vekta ya kasi 2.
Ikiwa kasi ya mwili inapungua kwa thamani kamili, yaani
V 2< v 1
basi mwelekeo wa vekta ya kuongeza kasi ni kinyume na mwelekeo wa vector ya kasi 2. Kwa maneno mengine, katika kesi hii kinachotokea ni kupunguza kasi, katika kesi hii kuongeza kasi itakuwa mbaya (na< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Mchele. 1.9. Kuongeza kasi ya papo hapo.
Wakati wa kusonga kwenye njia iliyopindika, sio tu moduli ya kasi inabadilika, lakini pia mwelekeo wake. Katika kesi hii, vekta ya kuongeza kasi inawakilishwa kama vipengele viwili (tazama sehemu inayofuata).
Kuongeza kasi ya tangential
Kuongeza kasi ya tangential (tangential) ni sehemu ya vekta ya kuongeza kasi inayoelekezwa kando ya tangent hadi trajectory katika hatua fulani ya trajectory ya harakati. Uongezaji kasi wa tangential huashiria mabadiliko katika modulo ya kasi wakati wa mwendo wa curvilinear.
Mchele. 1.10. Kuongeza kasi ya tangential.
Mwelekeo wa vector ya kuongeza kasi ya tangential τ (tazama Mchoro 1.10) inafanana na mwelekeo wa kasi ya mstari au ni kinyume chake. Hiyo ni, vector ya kuongeza kasi ya tangential iko kwenye mhimili sawa na mduara wa tangent, ambayo ni trajectory ya mwili.
Kuongeza kasi ya kawaida
Kuongeza kasi ya kawaida ni sehemu ya vekta ya kuongeza kasi inayoelekezwa kando ya kawaida hadi trajectory ya mwendo katika hatua fulani kwenye trajectory ya mwili. Hiyo ni, vector ya kuongeza kasi ya kawaida ni perpendicular kwa kasi ya mstari wa harakati (ona Mchoro 1.10). Kuongeza kasi ya kawaida ni sifa ya mabadiliko ya kasi katika mwelekeo na inaonyeshwa na barua n. Vector ya kuongeza kasi ya kawaida inaelekezwa kando ya radius ya curvature ya trajectory.
Kuongeza kasi kamili
Jumla ya kuongeza kasi wakati wa mwendo wa curvilinear ni jumla ya kasi ya tangential na ya kawaida pamoja sheria ya kuongeza vekta na imedhamiriwa na formula:
(kulingana na nadharia ya Pythagorean kwa mstatili wa mstatili).
Mwelekeo wa kuongeza kasi ya jumla pia umeamua sheria ya kuongeza vekta : = τ + n
Tangential (tangential) kuongeza kasi ni sehemu ya vekta ya kuongeza kasi inayoelekezwa kando ya tangent hadi trajectory katika sehemu fulani ya trajectory ya mwendo. Uongezaji kasi wa tangential huashiria mabadiliko katika modulo ya kasi wakati wa mwendo wa curvilinear.
Mwelekeo vekta ya kuongeza kasi ya tangential a iko kwenye mhimili mmoja na duara tangent, ambayo ni trajectory ya mwili.
Kuongeza kasi ya kawaida- hii ni sehemu ya vector ya kuongeza kasi iliyoelekezwa kando ya kawaida kwa trajectory ya mwendo katika hatua fulani kwenye trajectory ya mwili.
Vekta
perpendicular kwa kasi ya mstari wa harakati, iliyoelekezwa kando ya radius ya curvature ya trajectory.
Mfumo wa kasi wa mwendo ulioharakishwa sawasawa
Maendeleo na harakati za mzunguko mwili imara.
Harakati ya mbele
- harakati ambayo pointi zote za mwili hutembea kwenye trajectories sawa.
Kuna aina mbili za mwendo wa mbele: sare na kutofautiana.
Harakati ya mzunguko ni mwendo wa mwili kuzunguka mhimili fulani. Kwa harakati kama hiyo, vidokezo vyote vya mwili husogea kwenye miduara, katikati ambayo ni mhimili huu.
Kasi ya angular. Kuongeza kasi ya angular .
Kasi ya angular - wingi wa vector, ambayo ni pseudovector (axial vector) na ina sifa ya kasi ya mzunguko wa hatua ya nyenzo karibu na katikati ya mzunguko. Vekta ya kasi ya angular kwa ukubwa sawa na pembe mzunguko wa nukta katikati ya mzunguko kwa kila wakati wa kitengo:
Kuongeza kasi ya angular - kiasi cha kimwili cha pseudovector sawa na derivative ya kwanza ya pseudovector ya kasi ya angular kwa heshima na wakati
Kuongeza kasi ya angular ni sifa ya ukubwa wa mabadiliko katika moduli na mwelekeo wa kasi ya angular wakati wa harakati ya mwili mgumu.
Uhusiano kati ya kasi ya mstari na kasi ya angular na kuongeza kasi ya tangential na kasi ya angular.
Sehemu za kibinafsi za mwili unaozunguka zina kasi tofauti za mstari. Kasi ya kila nukta, ikielekezwa kwa tangentially mduara unaolingana, hubadilisha mwelekeo wake kila wakati. Ukubwa wa kasi imedhamiriwa na kasi ya mzunguko wa mwili na umbali wa R wa hatua inayohusika kutoka kwa mhimili wa mzunguko. Hebu mwili ugeuke kupitia pembe kwa muda mfupi (Mchoro 2.4). Sehemu iliyo umbali wa R kutoka kwa mhimili husafiri kwa njia sawa na
Kasi ya mstari pointi kwa ufafanuzi.
Sheria ya kwanza ya Newton (au sheria ya inertia)
Kuna mifumo kama hiyo ya marejeleo ambayo miili inayosogea iliyotengwa ya kitafsiri huhifadhi kasi yao bila kubadilika katika ukubwa na mwelekeo.
Mfumo wa inertial kuhesabu ni mfumo kama huo wa marejeleo ambao sehemu yake ya nyenzo, isiyo na ushawishi wa nje, inapumzika au inasonga kwa usawa na kwa usawa (yaani. kasi ya mara kwa mara).
Katika asili kuna nne aina ya mwingiliano
1. Mvuto (nguvu ya mvuto) ni mwingiliano kati ya miili iliyo na wingi.
2. Usumakuumeme - kweli kwa miili iliyo na chaji ya umeme, inayowajibika kwa nguvu za mitambo kama vile msuguano na elasticity.
3. Nguvu - mwingiliano wa muda mfupi, yaani, hufanya kwa umbali wa utaratibu wa ukubwa wa kiini.
4. Dhaifu. Mwingiliano kama huo huwajibika kwa aina fulani za mwingiliano kati ya chembe za msingi, kwa aina fulani za uozo wa beta na michakato mingine inayotokea ndani ya atomi, kiini cha atomiki.
Uzito - ni sifa za kiasi mali ya inert ya mwili. Inaonyesha jinsi mwili unavyoitikia kwa mvuto wa nje.
Nguvu - ni kipimo cha kiasi cha hatua ya mwili mmoja kwa mwingine.
Sheria ya pili ya Newton.
Nguvu inayofanya kazi kwenye mwili ni sawa na bidhaa ya uzito wa mwili na kuongeza kasi inayotolewa na nguvu hii: F=ma
Imepimwa ndani
Kiasi cha kimwili, sawa na bidhaa molekuli ya mwili kwa kasi ya harakati zake inaitwa msukumo wa mwili (au kiasi cha harakati) Kasi ya mwili ni wingi wa vekta. Kitengo cha SI cha msukumo ni kilo mita kwa sekunde (kg m/s).
Ufafanuzi wa sheria ya pili ya Newton kupitia mabadiliko katika kasi ya mwili
Harakati ya sare - hii ni harakati kwa kasi ya mara kwa mara, yaani, wakati kasi haibadilika (v = const) na kuongeza kasi au kupungua haifanyiki (a = 0).
Mwendo wa mstari wa moja kwa moja - hii ni harakati katika mstari wa moja kwa moja, yaani, trajectory ya harakati ya rectilinear ni mstari wa moja kwa moja.
Mwendo ulioharakishwa kwa usawa - harakati ambayo kuongeza kasi ni mara kwa mara katika ukubwa na mwelekeo.