Zabawna arytmetyka przeczytana przez Perelmana Jakowa Izydorowicza. Algebra, geometria, fizyka, łamigłówki, problemy, eksperymenty

Zabawna arytmetyka.Perelman Ya.I.

L.: Czas, 1926. - 192 s.

Dostępne w języku rosyjskim cała linia oryginalne i przetłumaczone zbiory, realizujące generalnie ten sam cel co prawdziwa książka: ożywić szkolna matematyka wprowadzenie do niego ciekawe zadania, ciekawe ćwiczenia, ciekawe informacje teoretyczne i praktyczne. Osoby zaznajomione z tą literaturą doskonale zdają sobie sprawę, że większość z tych książek wytrwale czerpie z niej materiał ograniczony fundusz, gromadzone przez wieki; stąd duże podobieństwo tych dzieł, które z różną szczegółowością rozwijają niemal tę samą tematykę. Jednak w naszej literaturze tradycyjny zasób rozrywki matematycznej został już dostatecznie wyczerpany. Nowe książki tego rodzaju powinny przyciągać nowe tematy.

„Entertaining Arithmetic” jest w przeważającej części próbą zaproponowania szeregu nowych, jeszcze nie rozwiniętych tematów rozrywki arytmetycznej. Znalezienie nowych tematów w tak wszechstronnie zbadanym obszarze nie jest zadaniem łatwym: kompilator nie może tu posłużyć się kolektywem dzieło długiej serii znanych i nieznanych kolekcjonerów, ale jest udostępniane wyłącznie na własną rękę. Dlatego też „Arytmetyka rozrywkowa”, jako pierwsza próba aktualizacji tradycyjnego materiału tego rodzaju zbiorów, nie powinna przyjmować zbyt rygorystycznego standardu.

Wreszcie, dbając o to, aby zbiór był czytelny i nie wymagał nadmiernego stresu, kompilator uniknął trudnych, zagmatwanych zagadnień i umieścił tylko taki materiał, który jest w miarę przystępny dla większości czytelników. Konwertować miłej gry zajęcie nużące, zbyt poważne dla rozrywki i zbyt bezowocne dla poważnej pracy – oznaczałoby wypaczenie celu i znaczenia tego rodzaju literatury.

Choć książka przeznaczona jest dla czytelników zaznajomionych jedynie z elementami arytmetyki, znajdują się w niej strony, które mogą zainteresować osoby bardziej obeznane z arytmetyką. Prosimy takich czytelników, aby nie odmawiali poinformowania autora o zauważonych przez niego brakach w książce). Za udzielone wcześniej instrukcje autor wyraża głęboką wdzięczność swoim korespondentom.
Tak.

Format: djvu/zip

Rozmiar: 5,2 MB

/Pobieranie pliku

TREŚĆ
Przedmowa.
I. Stare i nowe informacje na temat liczb i numeracji.
Tajemnicze znaki (Zadanie N1).
Starożytna numeracja ludowa.
Tajne meta handlowe.
Arytmetyka przy śniadaniu (Zadanie N2).
Zagadki arytmetyczne (Zadania NN3-5).
System dziesiętny w regałach.
Okrągłe liczby.
II. Potomek starożytnego liczydła.
Zagadka Czechowa (Problem N6).
liczydło rosyjskie.
Mnożenie na liczydle.
Podział na rachunki.
Udoskonalanie kont (Zadanie N7).
Echa starożytności.
III. Trochę historii.
„Podział to trudna sprawa”.
Mądry zwyczaj starożytności.
Czy dobrze się rozmnażamy?
Rosyjska metoda mnożenia (Zadanie N8).
Z krainy piramid.
IV. Niedziesiętne systemy liczbowe.
Tajemnicza autobiografia (Problemy NN9–14).
Najprostszy system liczbowy.
Arytmetyka nadzwyczajna (zadania NN15–23).
Nieparzysty czy parzysty? (Problem N24).
Ułamki zwykłe bez mianownika (Zadania NN25–29).
V. Galeria cudów numerycznych.
Arytmetyczna Izba Ciekawostek.
Numer 12.
Numer 365.
Trzy dziewiątki.
Liczba Szeherezady (Zadanie N30).
Numer 10101 (Zadanie N31).
Numer 10001 (Zadanie N32).
Sześć jednostek (problem N33).
Piramidy liczbowe (zadania NN34–36).
Dziewięć identyczne liczby(Problem N37).
Drabina cyfrowa (Zadanie N38).
Magiczne pierścienie (Problem N39).
Fenomenalna rodzina (Problem N40).
VI. Sztuczki bez oszustwa.
Sztuka króla hinduskiego.
Bez otwierania kopert (Zadanie N41).
Odgadnij liczbę dopasowań (zadanie N42).
Czytanie myśli z meczów (Zadania NN43–44).
Waga idealna (problemy NN45–46).
Przewiduj sumę niezapisanych liczb (zadanie N47).
Przewiduj wynik (zadania NN43–49).
Natychmiastowy podział.
Ulubiony numer (Problem N50).
Zgadnij datę urodzin (Zadanie N51).
Jedno z „pocieszających działań” Magnickiego (Problem N52).
VII. Szybkie liczenie i wieczny kalendarz.
Zjawiska rzeczywiste i urojone.
„Ile mam tygodni?” (Problem N53).
„Ile mam dni?”
„Ile mam sekund?” (Problem N54).
Techniki przyspieszonego mnożenia.
Jaki dzień tygodnia? (Zadania NN55–57).
Kalendarz na zegarze.
Zadania kalendarza.
VIII. Numeryczni giganci.
Jak duży jest milion?
Milion sekund (Problem N58).
Milion razy grubszy od włosa (Problem N59).
Ćwiczenia z milionem (Zadania NN60–62).
Nazwy numerycznych gigantów.
Miliard.
Miliardy i biliony.
Kwadrylion.
Mila sześcienna i kilometr sześcienny.
Giganci czasu.
IX. Liliputowie numeryczni.
Od olbrzymów po karły.
Liliputowie czasu.
Liliputowie kosmosu.
Super-olbrzym i superliliput (Problem N63).
X. Podróże arytmetyczne.
Twoja podróż dookoła świata.
Twoje wejście na Mont Blanc (Zadanie N64).
Oracze-podróżnicy (Problem N65).
Niezauważona podróż na dno oceanu.
Podróżujący stoją w miejscu (Problem N66).
Brak rozdziałów.
Ciekawostki: arytmetyka i jeszcze jedna.
Cele: tajemnicza autobiografia; zadania kalendarza; Zadanie to żart.
Odpowiedzi: do zadań NN3–5; do problemu N28; do problemu N29; do zadania żartu.
Indeks tematyczny.

Jakow Perelman, jeden z najbardziej znani przedstawiciele gatunek literatury popularnonaukowej, urodził się 4 grudnia 1882 roku w mieście powiatowym Białystok, województwo grodzieńskie, w rodzinie księgowego i nauczyciela. Na końcu Szkoła Podstawowa w 1895 wstąpił do szkoły realnej w Białymstoku. Jeszcze będąc uczniem tej szkoły, w 1899 r. opublikował swój pierwszy artykuł „O spodziewanym deszczu ognistym” w miejscowej gazecie „Grodnieńska Gazeta Wojewódzka”. W sierpniu 1901 r. Perelman wstąpił do Instytutu Leśnego w Petersburgu. Już na pierwszym roku rozpoczął współpracę z czasopismem „Natura i Ludzie”, debiutując w nim esejem „Stole planetoid”.

Jakow Perelman zasłynął w 1913 roku po wydaniu swojej pierwszej książki w wydawnictwie Petera Soykina. Zabawna fizyka Książka nie tylko odniosła niesamowity sukces wśród szerokiego grona czytelników, ale została również dobrze przyjęta środowisko akademickie, otrzymując więcej niż przychylne recenzje od naukowców.

W 1916 roku ukazała się druga część „Entaining Physics” Perelmana. Za życia publikował duża liczba książki popularnonaukowe poświęcone różnym gałęziom nauki i techniki, z których wiele było wielokrotnie wznawianych i wznawianych jest do dziś. Wizualny i figuratywny, a co najważniejsze, fascynujący sposób prezentacji zapewnił jego książkom popularność wśród milionów czytelników.

W 1916 roku, pracując na Nadzwyczajnym Spotkaniu Paliwowym w Piotrogrodzie, Perelman zaproponował przesunięcie zegarów o godzinę do przodu w celu oszczędzania paliwa, stając się tym samym pierwszym w kraju, który zaproponował wprowadzenie tzw. czasu macierzyńskiego.

W latach 1918–1923 Perelman był inspektorem Stanów Zjednoczonych szkoła pracy Ludowy Komisariat Edukacji RSFSR, uczył w różnych instytucje edukacyjne i skompilowane programy nauczania w fizyce, matematyce i astronomii. Był członkiem rady redakcyjne czasopisma „Nauka i technologia”, „Myśl pedagogiczna”, pracował w dziale naukowym leningradzkiej „Czerwonej Gazety”, a później, na początku lat trzydziestych, był członkiem prezydium Leningradzkiej Grupy Studyjnej napęd odrzutowy, gdzie kierował wydziałem propagandy i brał udział w opracowaniu pierwszego radzieckiego pocisku przeciwgradowego.

W październiku 1935 roku w Leningradzie otwarto stworzone przez niego unikalne muzeum – Dom Nauki Rozrywkowej, który w sposób wizualny i forma poznawcza zapoznawała uczniów z osiągnięciami nauki i techniki. Niestety, w czasie wojny prawie wszystkie muzealne eksponaty zaginęły, a obecnie zachowały się jedynie opisy niektórych z nich. Podczas oblężenia Leningradu wojska hitlerowskie pomimo głodu i trudne warunkiżycie Jakow Perelman kontynuował pracę nad artykułami i książkami, wygłaszał wykłady na temat orientacji terenowej bez przyrządów dla żołnierzy Leningradu i Czerwonego Sztandaru Flota Bałtycka. Niestety nie miał szans przeżyć blokady – 16 marca 1942 roku Jakow Izydorowicz Perelman zmarł z powodu ogólnego wycieńczenia spowodowanego głodem.

Książki (35)

5 minut do namysłu

Książka zawiera sekcje: „Problemy dotyczące nieba i ziemi”, „Zagadki żywej natury”, „Uczucia zwodziciela”, „5 minut na myślenie”, „Czy potrafisz rozumować”, „Zabawne problemy”, „ Ciekawe liczby", "Puzzle", "Zabawy i triki", "Gry, zabawy i triki z zapałkami", "Domino", "Szachy", "Krzyżówki".

Wielka księga nauk rozrywkowych

Algebra, geometria, fizyka, łamigłówki, problemy, eksperymenty.

JA I. Perelman jest znanym krajowym popularyzatorem nauki, utalentowany nauczyciel, wybitnego słowamistrza, piszącego od 1913 do 1940 roku. około stu książek popularnonaukowych adresowanych do szerokiego grona odbiorców.

Wśród nich znajduje się słynna Większość książek Ya.I. Perelman ma na swoim koncie ponad 20 (!) publikacji, wiele z nich zostało przetłumaczonych języki obce i cieszą się dużą popularnością za granicą.

Sekret takiej atrakcyjności twórczości Perelmana polega na tym, że autorowi znakomicie udało się pokazać, jak ciekawe, fascynujące, a nawet ekscytujące jest studiowanie nauki przyrodnicze: fizyka, algebra, geometria, zwykle nudne, złożone i nieciekawe w prezentacji podręczniki szkolne i większość nauczyciele szkolni, wpajając dzieciom w wieku szkolnym trwałą niechęć do tych nauk.

Szybkie liczenie

Najprostsze i najłatwiejsze do nauczenia techniki szybkiego liczenie ustne. Są przeznaczone dla przeciętnych umiejętności i nie oznaczają publiczne wystąpienie na scenie, ale potrzeby życia codziennego.

Ci, którzy korzystają z tej książki, powinni pamiętać, że pomyślne opanowanie zawartych w niej instrukcji wymaga nie mechanicznego, ale całkiem świadomego stosowania technik i dodatkowo mniej lub bardziej długiego szkolenia.

Maszyny perpetuum mobile. Dlaczego nie są możliwe?

„Maszyna perpetuum mobile” to wyimaginowana maszyna, która bez pożyczania energii z zewnątrz działałaby non-stop i wykonywała jakąś pracę.

Maszyna, która będzie stale wspierać tylko swoją właściwy ruch, bez wykonania dodatkowej pracy, nie byłoby „ Maszyna ruchu wiecznego„w ścisłym tego słowa znaczeniu.

Odległe Światy

„W rozległym morzu jasne kropki, rozsiane po gwiaździstym niebie, znajdują się luminarze, które są miliony razy bliżej nas i mają zupełnie inną naturę niż wszystkie inne gwiazdy. Na pierwszy rzut oka giną wśród tysięcy innych; Tylko czasem naszą uwagę przykuwa jasność niektórych z nich i spokojne, niemal migoczące światło. A jeśli zauważywszy takie gwiazdy, zaczniemy je dzień po dniu monitorować, pamiętając o ich położeniu wśród sąsiednich, to wkrótce odkryjemy w nich istotną cechę...”

Samouczek geometrii na żywo

Oto książka słynnego popularyzatora nauki Jakowa Izydorowicza Perelmana „Żywy podręcznik geometrii”, która bardzo różni się od znanej „Zabawnej geometrii” - głównie pod względem celu: ta książka jest bardziej charakter edukacyjny. Nie spiesz się jednak z odłożeniem książki.

Nie jest to bynajmniej sucha prezentacja materiał edukacyjny. Wyjątkowa jest prezentacja „Żywego podręcznika geometrii”, ułatwiająca przyswojenie tematu. Dociekliwy czytelnik znajdzie tu wiele przydatnych, ciekawych i przystępnych materiałów, ilustrowanych rysunkami.

Zabawna arytmetyka

„Zabawna arytmetyka” to w dużej mierze próba zaproponowania szeregu nowych, jeszcze nie opracowanych wątków arytmetycznej rozrywki...

Zabawna geometria

„Zabawna geometria” została napisana zarówno dla miłośników matematyki, jak i dla tych czytelników, przed którymi z jakiegoś powodu ukryte było wiele atrakcyjnych aspektów matematyki...

Bezpośrednim zadaniem tej książki jest wzbudzenie zainteresowania czytelnika geometrią lub, jak mówi autor, „zaszczepienie pragnienia i pielęgnowanie zamiłowania do jej studiowania”...

Zabawna geometria na świeżym powietrzu i w domu

Książka została napisana nie tyle dla przyjaciół matematyki, co dla jej wrogów.

Nie chodzi tu głównie o tych, którzy mają już skłonność do matematyki, ale też nie o tych, którzy jeszcze w ogóle nie zaczęli się jej uczyć. Autor przeznaczony jest przede wszystkim dla tej szerokiej kategorii czytelników, którzy zetknęli się z tą nauką w szkole (lub dopiero zapoznają się) z Szczególne zainteresowanie i animacja, karmiąc ją najlepszy scenariusz tylko zimny szacunek. Bezpośrednim zadaniem tej książki jest uczynienie geometrii atrakcyjną dla nich, zaszczepienie w niej pragnienia i pielęgnowanie zamiłowania do jej studiowania.

Zabawna mechanika

« Zabawna mechanika„- wyjątkowy podręcznik do fizyki i mechaniki autorstwa wybitnego popularyzatora nauki Ya.I. Perelmana, który pomoże rozwinąć inteligencję dziecka, ułatwi przyswojenie materiału omawianego na zajęciach oraz znacznie poszerzy program nauczania. Młodemu czytelnikowi zostaną zaproponowane ciekawe przykłady zastosowania podstawowych praw mechaniki w technice, sporcie, a nawet sztuczkach cyrkowych, a także fascynujące quizy fizyczne.

Zabawna fizyka

główny cel„Zabawna fizyka” - aby pobudzić aktywność wyobraźni naukowej... osiąga się to poprzez rozważenie szeregu pstrokatych zagadek, zawiłych pytań, zabawne historie, śmieszne problemy, paradoksy i nieoczekiwane porównania z dziedziny fizyki.

Zabawna fizyka. Książka 2

W proponowanej książce, podobnie jak w pierwszej, kompilator stara się nie tyle przekazać nową wiedzę, ile ożywić i odświeżyć najprostsze informacje z fizyki, które czytelnik już posiada.

Celem książki jest pobudzenie aktywności wyobraźni naukowej, nauczenie myślenia w duchu fizyki i wyrobienie nawyku wszechstronnego stosowania swojej wiedzy.

Zabawne zadania i doświadczenia

W tej kolekcji znajdują się materiały z różne książki wybitny popularyzator nauki Ya.I. Perelmana, którego autorem lub kompilatorem był.

Młody czytelnik znajdzie tu wiele ciekawych eksperymentów i problemów z zakresu fizyki, matematyki, geometrii i innych naukowych rozrywek.

Kwadratowanie koła

Z problemy geometryczne postawione przez starożytnych matematyków, trzy wyróżniają się, a są niezwykłe, ponieważ stały się niezwykle szeroko znane nawet wśród osób niebędących matematykami. Zadania te są w skrócie sformułowane w następujący sposób:

„Podwajanie sześcianu”: skonstruuj krawędź sześcianu, której objętość jest dwukrotnie większa od objętości danego sześcianu.

„Trzycięcie kąta”: dzielenie dany kąt na trzy równe części.

„Kwadrat koła”: zbuduj kwadrat, którego pole jest równe polu danego koła.

W naszej broszurze szczegółowo omawiamy jedynie trzeci, najsłynniejszy z wymienionych problemów – przysłowiową kwadraturę koła. Czytelnik dowie się, dlaczego wielowiekowe wysiłki mające na celu rozwiązanie tego problemu nie zakończyły się sukcesem i dlaczego nie ma nadziei na rozwiązanie go kiedyś w przyszłości: kwadratura koła (podobnie jak dwa pozostałe problemy na naszej liście) jest jednym z problemów nierozwiązywalnych .

Labirynty

Los labiryntów jest niezwykły. Z tajemniczych budowli z czasów starożytnych, których przeznaczenie w wielu przypadkach jest dla nas zagadką, stopniowo zamieniły się w środek rozrywki i rozrywki. I na samym Ostatnio nagle znów nabierają poważnego znaczenia: są wykorzystywane przez naukowców jako wygodny sposób badania naturalnej inteligencji ludzi i zwierząt. Historyczne losy labiryntów są równie kręte jak ich własne przejścia.

Nowa książka o problemach z geometrii

W książce problemów kompilator starał się zebrać możliwe więcej przykładów różnorodnych zastosowań geometrii w technice, naukach przyrodniczych, światoznawstwie i życiu codziennym, dążąc jednocześnie do jasnego przekonania o szerokiej i owocnej przydatności nawet bardzo skromnej wiedzy geometrycznej.

Rakieta na księżyc

„Jako dziecko wydawało mi się, że jeśli wejdziesz na dach domu, księżyc nie będzie tak daleko. Pewnego księżycowego wieczoru wspiąłem się na strych, podszedłem do okna mansardowego i wyjrzałem. Myślałem, że zobaczę księżyc z bliska. Gdzie tam! Wciąż wisiała wysoko na niebie, jakbym patrzył na nią bezpośrednio z ziemi…”

Magiczne sztuczki i rozrywka

Pozwala czytelnikowi zobaczyć niesamowite magiczne sztuczki, a następnie odkrywając swoje matematyczne tajemnice. Zdumiony czytelnik widzi rzeczy niezwykłe i „cudowne”, które, jak się później okazuje, opierają się na prostych obliczeniach arytmetycznych.

Zebrane Ya.I.Perelman ciekawe eksperymenty i sztuczki, które zadziwią otoczenie, do wykonania których potrzebne będą najzwyklejsze przedmioty, które są zawsze pod ręką. Wszystko to z pewnością wzbudzi zainteresowanie Twoje i Twojego dziecka nauki ścisłe i rozjaśnij swój wolny czas.

Ciołkowski. Życie i pomysły techniczne

Książka poświęcona jest historii życia i twórczości pomysły techniczne znana postać nauka i genialny wynalazca K. Ciołkowski, twórca śmiałych pomysłów na podróże międzymorskie, silniki rakietowe, całkowicie metalowy sterowiec i szereg innych odważnych projektów.

Cud naszego stulecia

Kiedyś przyrzekłam sobie, że nie zdradzę nikomu tego, co jest opisane w tej książce. Miałem 12 lat, kiedy powierzono mi tę tajemnicę, a ja dałem słowo chłopcu w tym samym wieku.

Przez kilka lat dotrzymywałem przysięgi. Dlaczego teraz uważam się za wolnego od tego, dowiecie się z tego ostatni rozdział moja historia.

Perelman Ya.I. Duża książka nauki rozrywkowe: Algebra, geometria, fizyka, łamigłówki, problemy, eksperymenty.[Fb2 – 6,7 mln ] [Odt – 6,7 mln ] [Rtf – 7,5 mln] Autor: Jakow Izydorowicz Perelman. Opracowane przez D.A. Gusiew.
(Moskwa: AST: Astrel, 2009)
Skan, obróbka, format Fb2, Odt, Rtf: ???, korekta, redakcja: Raidar, 2013

STRESZCZENIE:
Przedmowa (3).
Z książki „Zabawna fizyka. Księga I” (6).
Z książki „Zabawna fizyka. Księga II” (65).
Z książki „Zabawna geometria” (123).
Z książki „Zabawna algebra” (148).
Z książki „Zabawna arytmetyka. Tajemnice i cuda w świecie liczb” (165).
Z książki „Żywa matematyka. Opowiadania i łamigłówki matematyczne” (192).
Z książki „Zabawne zadania i eksperymenty” (218).

Streszczenie wydawcy: JA I. Perelman (1882-1942) – słynny rosyjski popularyzator nauki, utalentowany nauczyciel, wybitny mistrz słowa, piszący od 1913 do 1940 roku. około stu książek popularnonaukowych adresowanych do szerokiego grona odbiorców. Wśród nich są: znane prace, takie jak „Zabawna fizyka”, „Zabawna arytmetyka”, „Żywa matematyka”, „Zabawna geometria”, „Zabawna algebra” i wiele innych. Mimo że pierwsze z nich pojawiły się na początku XX wieku, do dziś są one aktualne i interesujące. Większość książek Ya.I. Dzieło Perelmana doczekało się ponad 20 (!) wydań, wiele z nich zostało przetłumaczonych na języki obce i cieszy się dużym powodzeniem za granicą. Łączny nakład jego dzieł w naszym kraju przekracza 15 milionów egzemplarzy, a mimo to wiele jego książek było w swoim czasie bibliograficznymi rarytasami, a czytelnicy ustawiali się po nie w kolejkach w bibliotekach.
Sekret takiej atrakcyjności dzieł Perelmana polega na tym, że autorowi znakomicie udało się pokazać, jak ciekawe, fascynujące, a nawet ekscytujące może być studiowanie nauk przyrodniczych: fizyki, algebry, geometrii, które z reguły są nudne, złożone i nieciekawe w prezentacji podręczników szkolnych i większości nauczycieli szkolnych, wpajając dzieciom w wieku szkolnym trwałą niechęć do tych nauk.
JA I. Perelman to jedyny autor w naszym kraju (a może i na świecie), który stworzył tak udane dzieła z gatunku popularnonaukowego. Dzisiejsze dzieci i studenci z reguły niewiele o nich wiedzą i czasami są pozbawieni radości komunikowania się z zabawną nauką Perelmana.
Proponowana antologia jest zbiorem najbardziej uderzających i najważniejszych (z punktu widzenia kompilatora) fragmentów z różnych książek Ya.I. Perelmana. Czytnik można polecić uczniom i studentom jako pomocnik i dodatkowy materiał na zajęcia z fizyki, algebry, geometrii (dla szkoły), matematyki, logiki, pojęć nowoczesne nauki przyrodnicze i filozofia (dla uniwersytetów). Ta antologia ma na celu pokazanie uczniom i studentom, że studiuje różne nauki może być nie tylko trudne i męczące, ale także przyjemne i ekscytujące nie mniej niż zajęcia, którym poświęcają godziny odpoczynku i wypoczynku...

PRZEDMOWA

Istnieje wiele oryginalnych i przetłumaczonych zbiorów w języku rosyjskim*), mających ogólnie ten sam cel, co ta książka: ożywienie matematyki w szkole poprzez wprowadzenie interesujących problemów, zabawnych ćwiczeń oraz interesujących informacji teoretycznych i praktycznych. Osoby zaznajomione z tą literaturą doskonale zdają sobie sprawę, że większość z tych książek czerpie materiał z tego samego ograniczonego zasobu gromadzonego przez stulecia; stąd duże podobieństwo tych dzieł, które z różną szczegółowością rozwijają niemal tę samą tematykę. Jednak tradycyjny zasób zabaw matematycznych został już w naszej literaturze wyczerpany. Nowe książki tego rodzaju powinny przyciągać nowe tematy.

*) Pomiędzy nimi słynna kolekcja E. I. Ignatiew „W królestwie pomysłowości* (z trzech jego książek, druga i trzecia zostały opracowane przy udziale autora proponowanego zbioru) niemal wyczerpuje cały „klasyczny* materiał rozrywki arytmetycznej.

„Zabawna arytmetyka” jest w przeważającej części próbą zaproponowania szeregu nowych, jeszcze nie opracowanych wątków arytmetycznej rozrywki. Znalezienie nowych tematów w tak wszechstronnie zbadanym obszarze nie jest zadaniem łatwym: kompilator nie może tu korzystać ze zbiorowej twórczości długiego szeregu znanych i nieznanych kolekcjonerów, lecz pozostaje zdany wyłącznie na własne siły. Dlatego też „Arytmetyka rozrywkowa”, jako pierwsza próba aktualizacji tradycyjnego materiału tego rodzaju zbiorów, nie powinna przyjmować zbyt rygorystycznego standardu.
Inną cechą proponowanego zbioru jest to, że ogranicza się on do materiału czysto arytmetycznego, starając się być jak najbliżej różnych działów arytmetyki szkolnej. Rozrywka, choć rozrywkowa, ale nie wpływająca na żaden z jej działów, nie znalazła miejsca w książce.
Wreszcie, dbając o to, aby zbiór był czytelny i nie wymagał nadmiernego stresu, kompilator uniknął trudnych, zagmatwanych zagadnień i umieścił tylko taki materiał, który jest w miarę przystępny dla większości czytelników. Przekształcenie przyjemnej gry umysłu w nudną czynność, zbyt poważną dla rozrywki i zbyt bezowocną dla poważnej pracy, oznaczałoby wypaczenie celu i znaczenia tego rodzaju literatury.
Choć książka przeznaczona jest dla czytelników zaznajomionych jedynie z elementami arytmetyki, znajdują się w niej strony, które mogą zainteresować osoby bardziej obeznane z arytmetyką. Gorąco prosimy takich czytelników, aby nie odmawiali poinformowania autora o zauważonych przez nich brakach książki*). Za udzielone wcześniej instrukcje autor wyraża głęboką wdzięczność swoim korespondentom.
Tak.
*) Adres do korespondencji: Leningrad, ul. Stremyannaya 4. Wydawnictwo Spółdzielcze „Czas”. Jakow Izydorowicz Perelman.

Rozdział I

STARE I NOWE O LICZBACH I NUMERACJI
TAJEMNICZE ZNAKI

„Podobne napisy widywano w wielu domach na tylnych schodach przy drzwiach mieszkań. Zazwyczaj znaki tego typu znajdują się przy wszystkich drzwiach danego domu, a w obrębie tego samego domu nie obserwuje się dwóch identycznych znaków. Ich ponura sylwetka w naturalny sposób budzi niepokój wśród mieszkańców. Tymczasem ich znaczenie, całkiem niewinne, można łatwo odkryć, jeśli porówna się je z numerami odpowiednich mieszkań. I tak np. na drzwiach mieszkań nr 12, 25 i 33 znalazłem powyższe tabliczki:

„Nietrudno zgadnąć, że krzyżyki oznaczają dziesiątki, a pałeczki oznaczają jednostki; Okazało się, że tak jest we wszystkich przypadkach, które zaobserwowałem, bez wyjątku. Ta osobliwa numeracja najwyraźniej należy do chińskich woźnych*, którzy nie rozumieją naszych liczb. Znaki te pojawiły się, trzeba sądzić, jeszcze przed rewolucją, ale dopiero teraz zwróciły uwagę zaniepokojonych obywateli”.
*) Było ich wtedy w Leningradzie wielu. Później się o tym dowiedziałem chiński znak dla ciebie ma dokładnie wskazany kształt krzyża (Chińczycy nie używają naszych cyfr „arabskich”).
Tajemnicze znaki o tym samym zarysie, ale nie z prostymi, a ukośnymi krzyżami, odkryto także w domach, w których dozorcami byli rosyjscy chłopi, przybyli ze wsi. Tutaj nie było już trudno ustalić prawdziwych autorów tajnego pisma, którzy nie mieli pojęcia, że dopiero teraz dostrzeżono ich bezmyślne oznaczenia numerów mieszkań i wywołano takie zamieszanie.

STARA NUMERACJA LUDOWA
Skąd leningradzcy sprzątacze uliczni wzięli ten prosty sposób oznaczania liczb: krzyżyki na dziesiątki, kije na jednostki? Oczywiście znaki te nie zostały wymyślone w mieście, ale zostały przywiezione z ich rodzinnych wiosek. Numeracja ta jest od dawna w powszechnym użyciu i jest zrozumiała dla każdego, nawet dla niepiśmiennego chłopa w najbardziej odległym zakątku naszej Unii. Bez wątpienia sięga czasów starożytnych i jest używany nie tylko wśród nas. Nie mówiąc już o związku z zapisami chińskimi, uderzające jest także podobieństwo tej uproszczonej numeracji do rzymskiej: w cyfrach rzymskich słupki oznaczają jednostki, ukośne krzyżyki oznaczają dziesiątki.
Ciekawe, że kiedyś w naszym kraju ta popularna numeracja została w ogóle zalegalizowana: według właśnie tego systemu, tylko bardziej rozwiniętego, poborcy podatkowi mieli dokonywać wpisów w książeczce podatkowej. „Inkaler” – czytamy w starym Kodeksie Praw – „przyjmując pieniądze od któregokolwiek z domowników, które mu przyniesiono, musi sam lub za pośrednictwem urzędnika wpisać w książeczce podatkowej nazwisko domownika, którego data ile pieniędzy otrzymano, wskazując kwotę przyjętej kwoty i znaki. Dla wiadomości wszystkich, należy wszędzie wprowadzić te same znaki, a mianowicie:
dziesięć rubli oznacza kwadratowy znak;
koło rubla;
dziesięć kopiejek X ukośny krzyż;
kopiejka, którą trzymam;
ćwiartka - kreska.
Na przykład dwadzieścia osiem rubli pięćdziesiąt siedem kopiejek trzy czwarte:
W innym miejscu tego samego tomu Kodeksu Praw znajdujemy jeszcze raz wzmiankę o obowiązkowym użyciu
Ludowy oznaczenia numeryczne. Specjalne znaki podano dla tysięcy rubli - w postaci sześcioramiennej gwiazdy z krzyżem i dla stu rubli - w postaci koła z 8 szprychami, ale oznaczenia rubla i dziesięciu kopiejek są uregulowane tutaj inaczej niż w poprzedniej ustawie.
Oto tekst ustawy o tych tzw. „znaki Yasaka”:
„Aby na każdym pokwitowaniu wystawionym Szlachetnemu Naczelnikowi, od którego zostanie wypłacony yasak, oprócz przedstawienia słownego, należało wykazać znaki specjalne liczbę zdeponowanych rubli i kopiejek, aby ci, którzy przeliczą tę liczbę w prosty sposób, mogli mieć pewność co do słuszności odczytu”). Znaki użyte na paragonie oznaczają:
(gwiazda) - tysiąc rubli,
(koło) - sto rubli,
kwadrat - dziesięć rubli,
Krzyż X - jeden rubel,
IIIIIIIIII – dziesięć kopiejek,
Ja - 1 kopiejka.
„Aby nie można było tu nic dodawać, wszystkie takie znaki należy obrysować w okręgu liniami prostymi. Na przykład:
1232 rub. 24 tys. przedstawia się następująco: (patrz rysunek).
Jak widać, cyfry arabskie i rzymskie, których używamy, takie nie są jedyny sposób oznaczenia numeryczne. Świadczy to o tym, że opisane znaki były w powszechnym użyciu wśród ludności.
W dawnych czasach używano ich tutaj, a nawet teraz na wsiach stosuje się inne systemy notacja pisemna, nieco podobne do cyfr rzymskich i wcale nie podobne do cyfr arabskich.
Ale to nie wszystkie sposoby przedstawiania liczb, które są dziś używane: na przykład wielu kupców ma swoje własne tajne znaki do oznaczeń numerycznych, tzw. handel „metami”. Porozmawiajmy o nich teraz bardziej szczegółowo.

TAJNE METY HANDLOWE

Na rzeczach kupowanych od sprzedawców detalicznych lub sklepów prywatnych, zwłaszcza prowincjonalnych, prawdopodobnie zauważyłeś czasami niezrozumiałe oznaczenia literowe, takie jak
i ona w oo.
To nic innego jak cena rzeczy bez pytania, którą sprzedawca zaznacza na produkcie dla pamięci, ale w taki sposób, aby kupujący nie mógł jej odgadnąć. Kupiec, spojrzawszy na te listy, natychmiast w nie wnika ukryte znaczenie i po dokonaniu dodatkowej opłaty podaje kupującemu cenę wraz z żądaniem.
Ten system oznaczeń jest bardzo prosty, jeśli tylko znasz „klucz” do niego. Kupiec wybrał słowo składające się z 10 różne litery; najczęściej wybierali słowa: ciężka praca, sprawiedliwość, Jarosław, miłośnik pokoju, Miralyubov. Pierwsza litera słowa oznacza - 1, druga - 2, trzecia - 3 itd.; Dziesiąta litera oznacza zero. Za pomocą tych konwencjonalnych liter i cyfr sprzedawca wskazuje cenę towarów i przechowuje je ściśle tajne„klucz” do jego systemu notacji.
Jeśli na przykład wybrane zostanie słowo:
sprawiedliwość
1234567890
wtedy cena wynosi 4 ruble. 75 tys. zostanie przeznaczone w następujący sposób:
w uo
Znak „poe” oznacza 1 pocieranie. 50 tys. (150), pse - 1 rubel (100) itp.
Czasami cena produktu jest zapisywana jako ułamek; na przykład na jednej z zakupionych przeze mnie książek jest takie oznaczenie
oe/tro.
Oznacza to, że przy kluczu „ciężka praca” musisz poprosić o 1 rubel. 25 kopiejek, ale sama książka kosztowała 50 kopiejek.
Traderzy ściśle strzegą tajemnicy swojej meta. Ale jeśli kupujesz kilka rzeczy w tym samym sklepie, porównując cenę podaną przez sprzedawcę z odpowiednimi symbolami, nietrudno odgadnąć znaczenie liter. Szczególnie łatwo jest rozwiązać metatagi tanich towarów, w których proszą o niewiele, tak aby pierwsze cyfry zapłaconych kwot odpowiadały początkowe litery oznaczenia. Po rozwiązaniu kilku liter łatwo jest znaleźć znaczenie pozostałych. Przy odrobinie wglądu „klucz” dowolnej meta może zostać rozwikłany.
Załóżmy, że kupiłeś kilka rzeczy i za pierwszą zapłaciłeś 25, za drugą 22, a za trzecią 28 kopiejek. W rogach tych obiektów znajdziesz takie symbole
ro, rr, rd.
Oczywiste jest, że litera p oznacza 2. Po odgadnięciu, używając innych towarów, innej litery, na przykład c - 6, już zgadniesz, że kluczem jest sprawiedliwość. Numer odpowiednie słowa, należy zauważyć, jest ograniczona, a wybór nie jest przesadnie trudny.

Arytmetyka na śniadanie

Po tym, co zostało powiedziane, łatwo zdać sobie sprawę, że liczby można przedstawić nie tylko za pomocą liczb, ale także za pomocą innych znaków, a nawet przedmiotów - ołówków, długopisów, linijek, gumek recepturek itp.; wystarczy zgodzić się na przypisanie każdemu obiektowi wartości określonej liczby. Możesz nawet, dla ciekawości, użyć takich figur-obiektów do przedstawienia operacji na liczbach - dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia. Oto na przykład seria działań na liczbach, oznaczona elementami nakrycia stołu (patrz rysunek). Widelec, łyżka, nóż, dzbanek, czajnik, talerz - wszystko to są znaki, z których każdy zastępuje określoną liczbę.

Zadanie nr 2.
Patrząc na tę grupę noży, widelców, naczyń itp., spróbuj zgadnąć: jakie dokładnie są tu wskazane liczby? Na pierwszy rzut oka takie zadanie wydaje się bardzo trudne: trzeba rozwiązywać prawdziwe hieroglify, jak kiedyś zrobił to Francuz Champollion. Ale twoje zadanie jest znacznie łatwiejsze: wiesz, że liczby tutaj, choć oznaczone widelcami, nożami, łyżkami itp., są zapisane według system dziesiętny notacja, tj. wiesz, że tabliczka na drugim miejscu (licząc od prawej) to cyfra dziesiątek, że obiekt po jej prawej stronie to cyfra jedności, oraz lewa strona- liczba setek.
Poza tym wiadomo, że rozmieszczenie tych wszystkich przedmiotów ma pewne znaczenie, które wynika z istoty działania arytmetyczne, wyprodukowane według wskazanych przez nie numerów. Wszystko to może znacząco przyczynić się do proponowanego zadania
ułatwisz sobie podjęcie decyzji.

KONIEC FRAGMENTU KSIĄŻKI

Nazwa: Ciekawa arytmetyka. 1926.

Istnieje wiele oryginalnych i przetłumaczonych zbiorów w języku rosyjskim, które generalnie mają ten sam cel co ta książka: ożywienie matematyki szkolnej poprzez wprowadzenie interesujących problemów, zabawnych ćwiczeń oraz interesujących informacji teoretycznych i praktycznych. Osoby zaznajomione z tą literaturą doskonale zdają sobie sprawę, że większość z tych książek czerpie materiał z tego samego ograniczonego zasobu gromadzonego przez stulecia; stąd duże podobieństwo tych dzieł, które z różną szczegółowością rozwijają niemal tę samą tematykę. Jednak tradycyjny zasób zabaw matematycznych został już w naszej literaturze wyczerpany. Nowe książki tego rodzaju powinny przyciągać nowe tematy.

Inną cechą proponowanego zbioru jest to, że ogranicza się on do materiału czysto arytmetycznego, starając się być jak najbliżej różnych działów arytmetyki szkolnej. Rozrywka, choć rozrywkowa, ale nie wpływająca na żaden z jej działów, nie znalazła miejsca w książce.
Wreszcie, dbając o to, aby zbiór był czytelny i nie wymagał nadmiernego stresu, kompilator uniknął trudnych, zagmatwanych zagadnień i umieścił tylko taki materiał, który jest w miarę przystępny dla większości czytelników. Przekształcenie przyjemnej gry umysłu w nudną czynność, zbyt poważną dla rozrywki i zbyt bezowocną dla poważnej pracy, oznaczałoby wypaczenie celu i znaczenia tego rodzaju literatury.
Choć książka przeznaczona jest dla czytelników zaznajomionych jedynie z elementami arytmetyki, znajdują się w niej strony, które mogą zainteresować osoby bardziej obeznane z arytmetyką. Prosimy takich czytelników, aby nie odmawiali poinformowania autora o zauważonych przez niego brakach w książce). Za udzielone wcześniej instrukcje autor wyraża głęboką wdzięczność swoim korespondentom.
Perelman Ya.I.

TREŚĆ
Przedmowa.
I. Stare i nowe informacje na temat liczb i numeracji.
Tajemnicze znaki (Zadanie N1).
Starożytna numeracja ludowa.
Tajne meta handlowe.
Arytmetyka przy śniadaniu (Zadanie N2).
Zagadki arytmetyczne (Zadania NN3-5).
System dziesiętny w regałach.
Okrągłe liczby.
II. Potomek starożytnego liczydła.
Zagadka Czechowa (Problem N6).
liczydło rosyjskie.
Mnożenie na liczydle.
Podział na rachunki.
Udoskonalanie kont (Zadanie N7).
Echa starożytności.
III. Trochę historii.
„Podział to trudna sprawa”.
Mądry zwyczaj starożytności.
Czy dobrze się rozmnażamy?
Rosyjska metoda mnożenia (Zadanie N8).
Z krainy piramid.
IV. Niedziesiętne systemy liczbowe.
Tajemnicza autobiografia (Zadania NN9-14).
Najprostszy system liczbowy.
Arytmetyka nadzwyczajna (zadania NN15-23).
Nieparzysty czy parzysty? (Problem N24).
Ułamki zwykłe bez mianownika (Zadania NN25-29).
V. Galeria ciekawostek numerycznych.
Arytmetyczna Izba Ciekawostek.
Numer 12.
Numer 365.
Trzy dziewiątki.
Liczba Szeherezady (Zadanie N30).
Numer 10101 (Zadanie N31).
Numer 10001 (Zadanie N32).
Sześć jednostek (problem N33).
Piramidy liczbowe (zadania NN34–36).
Dziewięć identycznych liczb (zadanie N37).
Drabina cyfrowa (Zadanie N38).
Magiczne pierścienie (Problem N39).
Fenomenalna rodzina (Problem N40).
VI. Sztuczki bez oszukiwania.
Sztuka króla hinduskiego.
Bez otwierania kopert (Zadanie N41).
Odgadnij liczbę dopasowań (zadanie N42).
Czytanie myśli z meczów (Zadania NN43–44).
Waga idealna (problemy NN45–46).
Przewiduj sumę niezapisanych liczb (zadanie N47).
Przewiduj wynik (zadania NN43–49).
Natychmiastowy podział.
Ulubiony numer (Problem N50).
Zgadnij datę urodzin (Zadanie N51).
Jedno z „pocieszających działań” Magnickiego (Problem N52).
VII. Szybkie liczenie i wieczny kalendarz.
Zjawiska rzeczywiste i urojone.
„Ile mam tygodni?” (Problem N53).
„Ile mam dni?”
„Ile mam sekund?” (Problem N54).
Techniki przyspieszonego mnożenia.
Jaki dzień tygodnia? (Zadania NN55–57).
Kalendarz na zegarze.
Zadania kalendarza.
VIII. Numeryczni giganci.
Jak duży jest milion?
Milion sekund (Problem N58).
Milion razy grubszy od włosa (Problem N59).
Ćwiczenia z milionem (Zadania NN60–62).
Nazwy numerycznych gigantów.
Miliard.
Miliardy i biliony.
Kwadrylion.
Mila sześcienna i kilometr sześcienny.
Giganci czasu.
IX. Liliputowie numeryczni.
Od olbrzymów po karły.
Liliputowie czasu.
Liliputowie kosmosu.
Super-olbrzym i superliliput (Problem N63).
X. Podróże arytmetyczne.
Twoja podróż dookoła świata.
Twoje wejście na Mont Blanc (Zadanie N64).
Oracze-podróżnicy (Problem N65).
Niezauważona podróż na dno oceanu.
Podróżujący stoją w miejscu (Problem N66).
Brak rozdziałów.
Ciekawostki: arytmetyka i jeszcze jedna.
Cele: tajemnicza autobiografia; zadania kalendarza; Zadanie to żart.
Odpowiedzi: do zadań NN3–5; do problemu N28; do problemu N29; do zadania żartu.
Indeks tematyczny.

Darmowe pobieranie e-book w wygodnej formie, obejrzyj i przeczytaj:
Pobierz książkę Zabawna arytmetyka – Perelman Ya.I. - fileskachat.com, szybkie i bezpłatne pobieranie.

Pobierz djvu
Poniżej możesz kupić tę książkę w najlepszej cenie ze zniżką z dostawą na terenie całej Rosji.