« Muntlige teknikker for å multiplisere og dele tresifrede tall."
Mål:
1. Lær hvordan du multipliserer og dividerer flersifrede tall;
2. Gjenta den kommutative egenskapen til multiplikasjon og egenskapen til å multiplisere en sum med et tall;
3. Gjenta måleenheter.
4. Konsolidere kunnskap om multiplikasjonstabellene.
5. Bygg beregningsevner og utvikle logisk tenkning.
6. Utvikle kognitiv aktivitet elever når de studerer matematikk.
Oppgaver: utvikle evnen til å søke etter informasjon og arbeide med den;
utvikle evnen til å underbygge og forsvare den uttrykte dommen;
utvikle motivasjon pedagogiske aktiviteter og interesse for å tilegne seg kunnskap og måter å gjøre ting på;
dyrke interessen for faget og aktiviteten.
Org. øyeblikk
Barn, i dag er en fantastisk dag. Se, jeg smiler til deg og du vil smile til meg. Vend deg til hverandre og smil. Godt gjort, sett deg ned ved pultene dine. Du kan kjenne hvor varm og lys klassen vår har blitt på smilene.
Rook tilbyr deg et spill kalt "Tangram". Ta konvolutter med geometriske former og lag en silhuetttegning av et tårn fra dem. (arbeid i par).
- Se hvilket tårn jeg har laget. Sammenligne.
— Si meg, hvilke tall brukte du?
– Hvor mange trekanter?
- Hvilke andre? geometriske figurer Du vet?
Rook ber deg huske hva du lærte i tidligere leksjoner, så hvordan vil denne kunnskapen være nyttig for oss i dag?
1. Les tallene: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820
— Angi antall hundrevis og tiere i hver av dem.
2. Nevn nummeret der: 87des., 5hundre, 64des., 3hundre, 25des., 49des.,
7 hundre, 11 des.
3. Øk tallene med 10 ganger: 42, 27, 91, 65, 73, 58.
2. Blitzundersøkelse
1. Volodya bodde hos bestemoren sin i to uker og ytterligere 4 dager. Hvor mange dager bodde Volodya hos bestemoren sin? (18 dager)
2.Vitya svømte 26 meter. Han svømte 4 meter mindre enn Seryozha. Hvor mange meter svømte Seryozha? (30 meter)
3. Det er 38 gamle epletrær og 19 unge i hagen. Hvor mange færre unge epletrær er det enn gamle? (for 19 epletrær)
- Bra gjort! Bra gjort. La oss hvile litt.
3. Fysisk trening
4. Introduksjon til temaet.
Hvilke grupper kan følgende uttrykk deles inn i:
15 ∙ 4 200 ∙ 4
320 ∙ 2 25 ∙ 3
Skriv dem ned i 2 kolonner og finn verdien.
— Hvilke grupper delte du disse uttrykkene inn i?
— Hvilke oppgaver er vanskeligere for deg å takle? (Hvorfor tror du?)
– Hva var vanskeligheten?
(I den ene kolonnen inneholder tresifrede tall)
- Prøv å installere det selv læreoppgave til dagens leksjon.
(Lær å multiplisere og dividere tresifrede tall muntlig)
5. Rapporter temaet for leksjonen. Sette læringsmål.
Temaet for dagens leksjon: «Teknikker mentale beregninger innen 1000"
— Hva må vi gjøre for å gjøre det lettere å løse slike eksempler? ( Lytt til lærerens forklaring, les informasjonen i læreboken, lytt til klassekamerater, husk multiplikasjons- og divisjonstabellene, øv på å løse slike eksempler osv.)
6. Bli kjent med nytt materiale.
La oss prøve å løse uttrykket: 120*4. For å multiplisere et tall verbalt med en enkeltsifret faktor, utfør handlingen, og start multiplikasjonen ikke fra enheter, som i skriftlig multiplikasjon, ellers: først multipliserer de hundrevis, 100 * 4 = 400, så tiere 20 * 4 = 80, etter en, men vi vil studere dette senere, til slutt legger vi de resulterende tallene 400 + 80 = 480
La oss prøve å løse divisjonsuttrykket: 820:2. For verbalt å dele et tall i en ensifret faktor, utfør samme handling som i multiplikasjonsmetoden. Først deler vi hundretallet 800:2=400, så tiere 20:2=10, så legger vi til resultatene 400+10=410 La oss prøve å gjøre det sammen:
230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90
150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170
OPPGAVE. Ett tårn, etter en traktorplog, er i stand til å ødelegge 420 planteskadegjørere på en dag. Hvor mange ormer vil et tårn spise på 2 dager?
— Hva sier problemformuleringen?
– Hvilket spørsmål må besvares?
— Hvor mange handlinger må du utføre for å gjøre dette?
— Hvordan kan du finne ut hvor mange ormer et tårn vil spise på to dager?
— Skriv ned løsningen på problemet i notatboken.
– Hvilket svar fikk du?
- Hvem er enig med... vis meg.
– Hvordan tenkte du?
— Gutter, dere taklet oppgavene som fuglene tilbød dere veldig bra.
Leksjonssammendrag. Speilbilde.
— Gutter, har vi fullført oppgavene våre?
På skolen studeres disse handlingene fra enkle til komplekse. Derfor er det viktig å grundig forstå algoritmen for å utføre disse operasjonene enkle eksempler. Slik at det senere ikke vil være noen vanskeligheter med deling desimaler i en kolonne. Tross alt er dette mest vanskelig alternativ lignende oppgaver.
Dette emnet krever konsekvente studier. Kunnskapshull er uakseptable her. Alle elever bør lære dette prinsippet allerede i første klasse. Derfor, hvis du går glipp av flere leksjoner på rad, må du mestre materialet på egen hånd. Ellers vil senere problemer oppstå ikke bare med matematikk, men også med andre fag relatert til det.
Sekund nødvendig tilstand vellykket studie matematikk - gå videre til eksempler på lang divisjon først etter at addisjon, subtraksjon og multiplikasjon er mestret.
Det vil være vanskelig for et barn å dele hvis han ikke har lært multiplikasjonstabellen. Forresten, det er bedre å lære det ved hjelp av Pythagoras-tabellen. Det er ingenting overflødig, og multiplikasjon er lettere å lære i dette tilfellet.
Hvordan multipliseres naturlige tall i en kolonne?
Hvis det er vanskeligheter med å løse eksempler i en kolonne for divisjon og multiplikasjon, bør du begynne å løse oppgaven med multiplikasjon. Siden divisjon er den inverse operasjonen av multiplikasjon:
- Før du multipliserer to tall, må du se nøye på dem. Velg den med flere sifre (lengre) og skriv den ned først. Plasser den andre under den. Dessuten må numrene til den tilsvarende kategorien være under samme kategori. Det vil si at sifferet lengst til høyre i det første tallet skal være over sifferet lengst til høyre i det andre.
- Multipliser sifferet lengst til høyre i det nederste tallet med hvert siffer i det øverste tallet, med start fra høyre. Skriv svaret under linjen slik at det siste sifferet er under det du multipliserte med.
- Gjenta det samme med et annet siffer i det nedre tallet. Men resultatet av multiplikasjon må flyttes ett siffer til venstre. I dette tilfellet vil det siste sifferet være under det som det ble multiplisert med.
Fortsett denne multiplikasjonen i en kolonne til tallene i den andre faktoren går tom. Nå må de brettes. Dette vil være svaret du leter etter.
Algoritme for å multiplisere desimaler
Først må du forestille deg at de gitte brøkene ikke er desimaler, men naturlige. Det vil si, fjern kommaer fra dem og fortsett deretter som beskrevet i forrige tilfelle.
Forskjellen begynner når svaret er skrevet ned. I dette øyeblikket er det nødvendig å telle alle tallene som vises etter desimalpunktene i begge brøkene. Det er nøyaktig hvor mange av dem du trenger for å telle fra slutten av svaret og sette et komma der.
Det er praktisk å illustrere denne algoritmen ved å bruke et eksempel: 0,25 x 0,33:
Hvor skal man begynne å lære divisjon?
Før du løser lange divisjonseksempler, må du huske navnene på tallene som vises i langdivisjonseksemplet. Den første av dem (den som er delt) er delbar. Den andre (delt på) er divisor. Svaret er privat.
Etter det, enkelt hverdagslig eksempel La oss forklare essensen av denne matematiske operasjonen. Hvis du for eksempel tar 10 søtsaker, er det lett å dele dem likt mellom mamma og pappa. Men hva om du trenger å gi dem til foreldrene dine og broren?
Etter dette kan du sette deg inn i divisjonsreglene og mestre dem spesifikke eksempler. Først enkle, og deretter gå videre til flere og mer komplekse.
Algoritme for å dele tall i en kolonne
La oss først presentere prosedyren for naturlige tall, delelig med et enkeltsifret tall. De vil også være grunnlaget for flersifrede divisorer eller desimalbrøker. Først da bør du gå inn Små forandringer, men mer om det senere:
- Før du gjør langdeling, må du finne ut hvor utbyttet og divisor er.
- Skriv ned utbyttet. Til høyre for den er skilleveggen.
- Tegn et hjørne til venstre og nederst nær det siste hjørnet.
- Bestem det ufullstendige utbyttet, det vil si antallet som vil være minimalt for deling. Vanligvis består den av ett siffer, maksimalt to.
- Velg tallet som skal skrives først i svaret. Det bør være antall ganger divisor passer inn i utbyttet.
- Skriv ned resultatet av å multiplisere dette tallet med divisor.
- Skriv det under det ufullstendige utbyttet. Utfør subtraksjon.
- Legg til resten det første sifferet etter delen som allerede er delt.
- Velg nummeret for svaret på nytt.
- Gjenta multiplikasjon og subtraksjon. Hvis resten lik null og utbyttet er over, så er eksemplet gjort. I ellers gjenta trinnene: fjern tallet, plukk opp tallet, multipliser, trekk fra.
Hvordan løse langdivisjon hvis divisor har mer enn ett siffer?
Selve algoritmen sammenfaller fullstendig med det som er beskrevet ovenfor. Forskjellen vil være antall sifre i det ufullstendige utbyttet. Nå skal det være minst to av dem, men hvis de viser seg å være det mindre enn divisor, så bør du jobbe med de tre første sifrene.
Det er en nyanse til i denne inndelingen. Faktum er at resten og tallet som legges til det noen ganger ikke er delelig med divisor. Deretter må du legge til et annet nummer i rekkefølge. Men svaret må være null. Hvis du deler tresifrede tall i en kolonne, må du kanskje fjerne mer enn to sifre. Deretter innføres en regel: det skal være en null mindre i svaret enn antall fjernede sifre.
Du kan vurdere denne inndelingen ved å bruke eksempelet - 12082: 863.
- Det ufullstendige utbyttet i den viser seg å være nummeret 1208. Tallet 863 er plassert i den bare én gang. Derfor skal svaret være 1, og under 1208 skrives 863.
- Etter subtraksjon er resten 345.
- Du må legge til tallet 2 til det.
- Tallet 3452 inneholder 863 fire ganger.
- Fire må skrives ned som svar. Dessuten, når multiplisert med 4, er dette nøyaktig tallet som oppnås.
- Resten etter subtraksjon er null. Det vil si at delingen er fullført.
Svaret i eksemplet vil være tallet 14.
Hva om utbyttet ender på null?
Eller noen nuller? I dette tilfellet er resten null, men utbyttet inneholder fortsatt nuller. Det er ingen grunn til å fortvile, alt er enklere enn det kan virke. Det er nok å bare legge til svaret alle nullene som forblir udelte.
For eksempel må du dele 400 med 5. Ufullstendig utbytte er 40. Fem passer inn i det 8 ganger. Dette betyr at svaret skal skrives som 8. Når man trekker fra er det ingen rest igjen. Det vil si at delingen er fullført, men en null gjenstår i utbyttet. Det må legges til svaret. Å dele 400 med 5 er lik 80.
Hva gjør du hvis du trenger å dele en desimalbrøk?
Igjen ser dette tallet ut som et naturlig tall, hvis ikke for kommaet som skiller hele delen fra brøkdelen. Dette antyder at inndelingen av desimalbrøker i en kolonne er lik den som er beskrevet ovenfor.
Den eneste forskjellen vil være semikolon. Det er ment å legges inn i svaret så snart det første sifferet fra brøkdelen er fjernet. En annen måte å si dette på er denne: hvis du er ferdig med å dele hele delen, sett et komma og fortsett løsningen videre.
Når du løser eksempler på lang divisjon med desimalbrøker, må du huske at et hvilket som helst antall nuller kan legges til delen etter desimaltegnet. Noen ganger er dette nødvendig for å fullføre tallene.
Å dele to desimaler
Det kan virke komplisert. Men bare i begynnelsen. Tross alt er det allerede klart hvordan man deler en kolonne med brøker med et naturlig tall. Dette betyr at vi må redusere dette eksemplet til en allerede kjent form.
Det er enkelt å gjøre. Du må gange begge brøkene med 10, 100, 1000 eller 10 000, og kanskje med en million hvis problemet krever det. Multiplikatoren er ment å velges basert på hvor mange nuller som er i desimaldelen av divisoren. Det vil si at resultatet blir at du må dele brøken på et naturlig tall.
Dessuten vil dette være inne verste fall. Tross alt kan det skje at utbyttet fra denne operasjonen blir et heltall. Da vil løsningen på eksempelet med inndeling i en kolonne med brøker reduseres til det aller meste enkelt alternativ: operasjoner med naturlige tall.
Som et eksempel: del 28,4 på 3,2:
- Først må de multipliseres med 10, siden det andre tallet bare har ett siffer etter desimaltegnet. Multiplisering vil gi 284 og 32.
- De skal visstnok skilles. Dessuten er hele tallet 284 ganger 32.
- Det første tallet som er valgt for svaret er 8. Å multiplisere det gir 256. Resten er 28.
- Delingen av hele delen er avsluttet, og det kreves komma i svaret.
- Fortsett til resten 0.
- Ta 8 igjen.
- Resten: 24. Legg til en 0 til.
- Nå må du ta 7.
- Resultatet av multiplikasjon er 224, resten er 16.
- Ta ned ytterligere 0. Ta 5 hver og du får nøyaktig 160. Resten er 0.
Delingen er fullført. Resultatet av eksempel 28.4:3.2 er 8.875.
Hva om deleren er 10, 100, 0,1 eller 0,01?
Akkurat som med multiplikasjon, er ikke lang divisjon nødvendig her. Det er nok å flytte kommaet i ønsket retning for et visst antall sifre. Ved å bruke dette prinsippet kan du dessuten løse eksempler med både heltall og desimalbrøker.
Så hvis du trenger å dele på 10, 100 eller 1000, flyttes desimalpunktet til venstre med samme antall sifre som det er null i divisoren. Det vil si at når et tall er delelig med 100, må desimaltegnet flyttes til venstre med to sifre. Hvis utbyttet er et naturlig tall, antas det at kommaet står på slutten.
Denne handlingen gir samme resultat som om tallet skulle multipliseres med 0,1, 0,01 eller 0,001. I disse eksemplene flyttes kommaet også til venstre med antall sifre, lik lengde brøkdel.
Når du deler med 0,1 (osv.) eller multipliserer med 10 (osv.), skal desimaltegnet flyttes til høyre med ett siffer (eller to, tre, avhengig av antall nuller eller lengden på brøkdelen).
Det er verdt å merke seg at antall sifre gitt i utbyttet kanskje ikke er tilstrekkelig. Deretter kan de manglende nullene legges til venstre (i hele delen) eller til høyre (etter desimaltegn).
Deling av periodiske brøker
I dette tilfellet vil det ikke være mulig å få et nøyaktig svar ved inndeling i en kolonne. Hvordan løser du et eksempel hvis du møter en brøk med punktum? Her må vi gå videre til vanlige brøker. Og del dem deretter i henhold til de tidligere lærte reglene.
For eksempel må du dele 0.(3) med 0.6. Den første brøken er periodisk. Den konverteres til brøken 3/9, som når den reduseres gir 1/3. Den andre brøken er siste desimal. Det er enda lettere å skrive det ned som vanlig: 6/10, som er lik 3/5. Regelen for å dele vanlige brøker foreskriver å erstatte divisjon med multiplikasjon og divisor - gjensidig nummer. Det vil si at eksemplet kommer ned til å multiplisere 1/3 med 5/3. Svaret blir 5/9.
Hvis eksemplet inneholder forskjellige brøker...
Da er flere løsninger mulig. For det første, vanlig brøk Du kan prøve å konvertere den til desimal. Del deretter to desimaler ved å bruke algoritmen ovenfor.
For det andre kan hver siste desimalbrøk skrives som en vanlig brøk. Men dette er ikke alltid praktisk. Oftest viser slike fraksjoner seg å være enorme. Og svarene er tungvinte. Derfor anses den første tilnærmingen som mer å foretrekke.
Divisjon er en av de fire grunnleggende matematiske operasjonene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon). Divisjon, som andre operasjoner, er viktig ikke bare i matematikk, men også i Hverdagen. For eksempel, du som en hel klasse (25 personer) donerer penger og kjøper en gave til læreren, men du bruker ikke alt, det blir vekslepenger til overs. Så du må dele endringen mellom alle. Delingsoperasjonen kommer inn for å hjelpe deg med å løse dette problemet.
Divisjon er en interessant operasjon, som vi vil se i denne artikkelen!
Å dele tall
Så, litt teori, og så praksis! Hva er deling? Divisjon er å dele noe i like deler. Det vil si at det kan være en godteripose som må deles i like deler. For eksempel er det 9 godterier i en pose, og personen som ønsker å motta dem er tre. Deretter må du dele disse 9 godteriene mellom tre personer.
Det er skrevet slik: 9:3, svaret vil være tallet 3. Det vil si at å dele tallet 9 med tallet 3 viser antall tall tre som finnes i tallet 9. Omvendt handling, vil testen være multiplikasjon. 3*3=9. Ikke sant? Absolutt.
Så la oss se på eksempel 12:6. La oss først gi navn til hver komponent i eksemplet. 12 – utbytte, altså. et tall som kan deles inn i deler. 6 er en divisor, dette er antall deler som utbyttet er delt inn i. Og resultatet vil være et tall kalt "kvotient".
La oss dele 12 på 6, svaret blir tallet 2. Du kan sjekke løsningen ved å multiplisere: 2*6=12. Det viser seg at tallet 6 er inneholdt 2 ganger i tallet 12.
Divisjon med resten
Hva er divisjon med en rest? Dette er samme divisjon, bare resultatet er ikke et partall, som vist ovenfor.
La oss for eksempel dele 17 på 5. Siden det største tallet som er delelig med 5 til 17 er 15, vil svaret være 3 og resten er 2, og skrives slik: 17:5 = 3(2).
For eksempel 22:7. På samme måte bestemmer vi det maksimale tallet som er delelig med 7 til 22. Dette tallet er 21. Svaret blir da: 3 og resten 1. Og det skrives: 22:7 = 3 (1).
Divisjon med 3 og 9
Et spesielt tilfelle av divisjon vil være divisjon med tallet 3 og tallet 9. Hvis du vil finne ut om et tall er delelig med 3 eller 9 uten en rest, trenger du:
Finn summen av sifrene til utbyttet.
Del med 3 eller 9 (avhengig av hva du trenger).
Hvis svaret er oppnådd uten en rest, vil tallet deles uten en rest.
For eksempel tallet 18. Summen av sifrene er 1+8 = 9. Summen av sifrene er delelig med både 3 og 9. Tallet 18:9=2, 18:3=6. Delt uten rest.
For eksempel tallet 63. Summen av sifrene er 6+3 = 9. Delelig med både 9 og 3. 63:9 = 7, og 63:3 = 21. Slike operasjoner utføres med et hvilket som helst tall for å finne ut om det er delelig med resten med 3 eller 9, eller ikke.
Multiplikasjon og divisjon
Multiplikasjon og divisjon er motsatte operasjoner. Multiplikasjon kan brukes som en test for divisjon, og divisjon kan brukes som en test for multiplikasjon. Du kan lære mer om multiplikasjon og mestre operasjonen i artikkelen vår om multiplikasjon. Som beskriver multiplikasjon i detalj og hvordan du gjør det riktig. Der finner du også multiplikasjonstabellen og eksempler for trening.
Her er et eksempel på kontroll av divisjon og multiplikasjon. La oss si at eksemplet er 6*4. Svar: 24. La oss så sjekke svaret ved divisjon: 24:4=6, 24:6=4. Det ble bestemt riktig. I dette tilfellet utføres kontrollen ved å dele svaret på en av faktorene.
Eller et eksempel er gitt for inndelingen 56:8. Svar: 7. Da blir testen 8*7=56. Ikke sant? Ja. I i dette tilfellet verifisering gjøres ved å multiplisere svaret med divisor.
Avdeling 3. klasse
I tredje klasse begynner de så vidt å gå gjennom divisjon. Derfor løser tredjeklassinger de enkleste problemene:
Oppgave 1. En fabrikkarbeider fikk i oppgave å legge 56 kaker i 8 pakker. Hvor mange kaker skal i hver pakke for å få samme mengde i hver?
Oppgave 2. På nyttårsaften på skolen fikk barn i en klasse på 15 elever 75 godterier. Hvor mange godteri skal hvert barn få?
Oppgave 3. Roma, Sasha og Misha plukket 27 epler fra epletreet. Hvor mange epler vil hver person få hvis de må deles likt?
Oppgave 4. Fire venner kjøpte 58 småkaker. Men så skjønte de at de ikke kunne dele dem likt. Hvor mange ekstra informasjonskapsler trenger barna å kjøpe slik at hver får 15?
Avdeling 4. klasse
Delingen i fjerde klasse er mer alvorlig enn i tredje. Alle beregninger utføres ved hjelp av kolonnedelingsmetoden, og tallene som er involvert i delingen er ikke små. Hva er lang divisjon? Du finner svaret nedenfor:
Kolonneinndeling
Hva er lang divisjon? Dette er en metode som lar deg finne svaret på divisjon. store tall. Hvis primtall som 16 og 4, kan deles, og svaret er klart - 4. At 512:8 i sinnet ikke er lett for et barn. Og fortell oss om løsningsteknikken lignende eksempler- vår oppgave.
La oss se på et eksempel, 512:8.
1 trinn. La oss skrive utbytte og divisor som følger:
Kvotienten vil til syvende og sist skrives under divisor, og beregningene under utbytte.
Steg 2. Vi begynner å dele fra venstre til høyre. Først tar vi tallet 5: 
Trinn 3. Tallet 5 er mindre enn tallet 8, noe som betyr at det ikke vil være mulig å dele. Derfor tar vi et annet siffer av utbyttet:
Nå er 51 større enn 8. Dette er en ufullstendig kvotient.
Trinn 4. Vi setter en prikk under divisoren.
Trinn 5. Etter 51 er det et annet nummer 2, som betyr at det vil være ett tall til i svaret, altså. kvotient er et tosifret tall. La oss sette det andre punktet:
Trinn 6. Vi starter divisjonsoperasjonen. Største antall, delelig med 8 uten rest til 51 – 48. Ved å dele 48 med 8 får vi 6. Skriv tallet 6 i stedet for den første prikken under deleren:
Trinn 7. Skriv deretter tallet nøyaktig under tallet 51 og sett et "-"-tegn:
Trinn 8. Så trekker vi 48 fra 51 og får svaret 3.
* 9 trinn*. Vi tar ned tallet 2 og skriver det ved siden av tallet 3:
Trinn 10 Vi deler det resulterende tallet 32 med 8 og får det andre sifferet i svaret – 4.
Så svaret er 64, uten rest. Hvis vi delte tallet 513, ville resten være én.
Inndeling av tre sifre
Å dele tresifrede tall gjøres ved å bruke den lange divisjonsmetoden, som ble forklart i eksempelet ovenfor. Et eksempel på bare et tresifret tall.
Inndeling av brøker
Å dele brøker er ikke så vanskelig som det ser ut ved første øyekast. For eksempel (2/3):(1/4). Metoden for denne inndelingen er ganske enkel. 2/3 er utbyttet, 1/4 er deleren. Du kan erstatte divisjonstegnet (:) med multiplikasjon ( ), men for å gjøre dette må du bytte telleren og nevneren til divisoren. Det vil si at vi får: (2/3)(4/1), (2/3)*4, dette er lik 8/3 eller 2 heltall og 2/3 La oss gi et annet eksempel, med en illustrasjon for bedre forståelse. Tenk på brøkene (4/7):(2/5):
Som i forrige eksempel snur vi 2/5 divisor og får 5/2, og erstatter divisjon med multiplikasjon. Vi får da (4/7)*(5/2). Vi gjør en reduksjon og svarer: 10/7, så tar vi ut hele delen: 1 hel og 3/7.
Dele inn tall i klasser
La oss forestille oss tallet 148951784296, og dele det inn i tre sifre: 148.951.784.296 Så, fra høyre til venstre: 296 er klassen av enheter, 784 er klassen av tusener, 951 er klassen av millioner, 148 er klassen av milliarder. I sin tur har 3 siffer i hver klasse sitt eget siffer. Fra høyre til venstre: det første sifferet er enheter, det andre sifferet er tiere, det tredje er hundrevis. For eksempel er klassen av enheter 296, 6 er enere, 9 er tiere, 2 er hundrevis.
Divisjon av naturlige tall
Divisjon av naturlige tall er den enkleste divisjonen beskrevet i denne artikkelen. Det kan være enten med eller uten en rest. Divisor og utbytte kan være et hvilket som helst ikke-brøk heltall. 
Meld deg på kurset «Få fart på hoderegning, IKKE hoderegning"for å lære hvordan du raskt og riktig legger til, subtraherer, multipliserer, dividerer, kvadrattall og til og med tar røtter. På 30 dager lærer du hvordan du bruker enkle triks for å forenkle aritmetiske operasjoner. Hver leksjon inneholder nye teknikker, klare eksempler Og nyttige oppgaver.
Divisjonspresentasjon
Presentasjon er en annen måte å visualisere divisjonstemaet. Nedenfor finner vi en lenke til en utmerket presentasjon som gjør en god jobb med å forklare hvordan man deler, hva deling er, hva utbytte, divisor og kvotient er. Ikke kast bort tiden din, men konsolider kunnskapen din!
Eksempler på deling
Enkelt nivå
Gjennomsnittlig nivå
Vanskelig nivå
Spill for å utvikle hoderegning
Spesialpedagogiske spill utviklet med deltakelse av russiske forskere fra Skolkovo vil bidra til å forbedre ferdighetene muntlig telling på en interessant leken måte.
Spillet "Gjett operasjonen"
Spillet "Guess the Operation" utvikler tenkning og hukommelse. Hovedpoenget spill må velges matematisk tegn slik at likheten er sann. Det er eksempler på skjermen, se nøye og sett det rette tegnet"+" eller "-" slik at likheten er sann. "+" og "-" tegnene er plassert nederst på bildet, velg ønsket tegn og klikk på ønsket knapp. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.
Spillet "Forenkling"
Spillet "Forenkling" utvikler tenkning og hukommelse. Hovedessensen i spillet er å fullføre raskt matematisk operasjon. En elev blir tegnet på skjermen ved tavlen, og gitt matematisk operasjon, må eleven regne ut dette eksemplet og skrive svaret. Nedenfor er tre svar, tell og klikk på tallet du trenger med musen. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.
Spill "Rask tillegg"
Et spill " Rask tillegg» utvikler tenkning og hukommelse. Hovedessensen i spillet er å velge tall hvis sum er lik et gitt tall. I dette spillet er det gitt en matrise fra én til seksten. Et gitt tall er skrevet over matrisen du må velge tallene i matrisen slik at summen av disse sifrene er lik det gitte tallet. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.
Visuell geometri-spill
Et spill " Visuell geometri» utvikler tenkning og hukommelse. Hovedessensen i spillet er å raskt telle antall skyggelagte objekter og velge det fra listen over svar. I dette spillet vises blå firkanter på skjermen i noen sekunder, du må raskt telle dem, så lukkes de. Det er fire tall skrevet under tabellen, du må velge ett riktig antall og klikk på den med musen. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.
Spill "Piggy Bank"
Piggy Bank-spillet utvikler tenkning og hukommelse. Hovedpoenget med spillet er å velge hvilken sparegris som skal brukes mer penger.I dette spillet er det fire sparegriser, du må telle hvilken sparegris som har mest penger og vise denne sparegrisen med musen. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.
Spillet "Rask tilleggsinnlasting"
Spillet "Fast addition reboot" utvikler tenkning, hukommelse og oppmerksomhet. Hovedessensen i spillet er å velge de riktige vilkårene, summen av disse vil være lik gitt nummer. I dette spillet er tre tall gitt på skjermen og en oppgave er gitt, legg til nummeret, skjermen indikerer hvilket tall som må legges til. Du velger de ønskede tallene fra tre tall og trykker på dem. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.
Utvikling av fenomenal hoderegning
Vi har kun sett på toppen av isfjellet, for å forstå matematikk bedre – meld deg på kurset vårt: Akselererende hoderegning – IKKE hoderegning.
Fra kurset vil du ikke bare lære dusinvis av teknikker for forenklet og rask multiplikasjon, addisjon, multiplikasjon, divisjon, beregning av prosenter, men du vil også trene dem i spesielle oppgaver og pedagogiske spill! Hovedregning krever også mye oppmerksomhet og konsentrasjon, som trenes aktivt ved løsning interessante oppgaver.
Hurtiglesing på 30 dager
Øk lesehastigheten din med 2-3 ganger på 30 dager. Fra 150-200 til 300-600 ord per minutt eller fra 400 til 800-1200 ord per minutt. Kurset bruker tradisjonelle øvelser for utvikling av hurtiglesing, teknikker som fremskynder hjernefunksjonen, metoder for å gradvis øke lesehastigheten, hurtiglesingens psykologi og spørsmål fra kursdeltakere. Passer for barn og voksne som leser opptil 5000 ord per minutt.
Utvikling av hukommelse og oppmerksomhet hos et barn 5-10 år
Kurset inneholder 30 leksjoner med nyttige tips og øvelser for barns utvikling. I hver leksjon nyttige råd, flere interessante øvelser, en oppgave for leksjonen og en ekstra bonus på slutten: et lærerikt minispill fra vår partner. Kursets varighet: 30 dager. Kurset er nyttig ikke bare for barn, men også for deres foreldre.
Superminne på 30 dager
Huske nødvendig informasjon raskt og lenge. Lurer du på hvordan du åpner en dør eller vasker håret? Det er jeg sikker på ikke, for dette er en del av livet vårt. Lys og enkle øvelser For å trene opp hukommelsen kan du gjøre det til en del av livet ditt og gjøre det litt i løpet av dagen. Hvis spist daglig norm måltider om gangen, eller du kan spise i porsjoner i løpet av dagen.
Hemmelighetene til hjernekondisjon, treningsminne, oppmerksomhet, tenkning, telling
Hjernen, som kroppen, trenger kondisjon. Fysisk trening styrke kroppen, mentalt utvikle hjernen. 30 dager nyttige øvelser og pedagogiske spill for å utvikle hukommelse, konsentrasjon, intelligens og hurtiglesing vil styrke hjernen og gjøre den til tøffing.
Penger og millionærtankegangen
Hvorfor er det problemer med penger? I dette kurset vil vi svare på dette spørsmålet i detalj, se dypt inn i problemet, vurdere vårt forhold til penger fra psykologiske, økonomiske og emosjonelle poeng syn. Fra kurset vil du lære hva du må gjøre for å løse alle dine økonomiske problemer, begynne å spare penger og investere dem i fremtiden.
Kunnskap om pengers psykologi og hvordan man jobber med dem gjør en person til millionær. 80 % av folk tar opp flere lån etter hvert som inntekten øker, og blir enda fattigere. På den annen side vil selvlagde millionærer tjene millioner igjen om 3-5 år hvis de starter fra scratch. Dette kurset lærer deg hvordan du fordeler inntekter og reduserer utgifter på riktig måte, motiverer deg til å studere og nå mål, lærer deg hvordan du investerer penger og gjenkjenner en svindel.
Oppsummering av en matematikktime i 3. klasse. Program "Skole 2100".
Teknologi "Problematisk dialog"
Tema: Multiplikasjon og divisjon av runde tresifrede tall (overfør leksjon eksisterende kunnskap til en ny numerisk konsentrasjon).
Mål: å oppdage en metode for muntlige teknikker for å multiplisere og dividere rundt tresifrede tall, som ligner på de samme teknikkene for å multiplisere og dele tosifrede tall.
Oppgaver:
gjenta muntlige teknikker for å multiplisere og dele tosifrede tall;
lage en algoritme for muntlige teknikker for å multiplisere og dividere rundt tresifrede tall, lik de samme teknikkene for å multiplisere og dele tosifrede tall;
løse tekstproblemer av den studerte typen ved den nye numeriske konsentrasjonen;
I løpet av timene:
org øyeblikk.
Før leksjonsstart,
Jeg vil ønske deg:
Vær oppmerksom på studiene
Og lær med lidenskap.
En suksesssituasjon. Oppdatering av kunnskap.
Matematisk diktat.
Hvor starter vanligvis en mattetime?
Hvorfor skriver vi matematiske diktater?
La oss øve på noen beregninger.
Finn et tall som er 3 ganger større enn 20.
Finn et tall som er 6 ganger mindre enn 78.
Finn produktet av 23 og 4.
Finn kvotienten 90 og 5.
Undersøkelse.
Skriv ned alle tresifrede tall som kan lages av tallene 2,6,0.
Fortell meg hvor mange tiere det er i disse tallene. Hvor mange hundre er det i disse tallene?
Undersøkelse. Egenvurdering av arbeid av studenter.
Gap situasjon. Introduksjon til emnet for leksjonen.
Her er vår neste oppgave. Hva tror du er hensikten med oppgaven?
Det er 2 kolonner med eksempler på tavlen. Det første alternativet løser eksempleneJegkolonne, andre alternativ - eksemplerIIkolonne. (Eksempler løses for en stund).
16*6 840:4
84:7 130*5
13*5 360:6
72:4 840:7
84:4 160*6
36:6 720:4
La oss sjekke.
Hvilket alternativ fullførte oppgaven bedre, raskere?
Hvorfor? Hvordan er eksempelkolonnene forskjellige? (IJegkolonne for eksempler på å multiplisere og dele tosifrede tall med ensifrede tall).
Er vi gode på dette?
Hvordan er eksemplene forskjellige?IIkolonne? (Vanskeligere. Her er eksempler på å multiplisere og dele tresifrede tall med ettsifrede tall).
Vi kan gjøre dette, vet vi det? Hva kan vi ikke gjøre? (Vi vet ikke hvordan vi skal multiplisere og dele tresifrede tall).
Hvordan er alle tresifrede tall i kolonne 2 like? (de slutter med 0, rund)
Sette mål for leksjonen.
Hva er hensikten med leksjonen vår i dag? (Lær å multiplisere og dele rundt tresifrede tall med ensifrede tall). Hva er temaet for leksjonen?
Kroppsøvingsminutt.
Oppdagelse av ny kunnskap. (Gruppearbeid)
Jeg tror du kan klare denne oppgaven selv. I dag vil jeg gi deg ulike eksempler. Prøv selv å finne ut hvordan du multipliserer og deler tresifrede tall med ettsifrede tall.
Barn jobber i gruppe.
Eksempler: 1. rad – 840:40 2. rad – 130*5 3. rad – 400*2
Velge ønsket handlingsmetode.
Gruppene legger sine beslutninger på styret. Løsninger sammenlignes. Mer enn én er valgt rasjonell måte løsninger.
Spørsmål til rad 3:
Er det mulig å dele 400 med 2 ved å bruke samme metode?
Formulering av regelen.
Hvordan kan du multiplisere eller dividere runde tresifrede tall med ensifrede tall? (Tresifrede tall kan uttrykkes i tiere og hundrevis og utføre multiplikasjon og divisjon som tosifrede tall; bli til enklere eksempler innen 100 ved å uttrykke tresifrede tall i tiere og hundrevis)
Sammenlign konklusjonene dine med konklusjonene gitt i læreboken på s. 74.
Stemmer vår konklusjon med konklusjonene gitt i læreboken?
Gutter, har vi nådd målet med leksjonen?
FORSTÅR DU ET NYTT TEMA? (Selvvurdering av forståelse av emnet - i margene av notatboken tegner gutta en selvevaluering (selvvurderingsteknikk - uttrykksikon)
Anvendelse av ny kunnskap.
Forklaring av løsningen til eksempel nr. 4 på s. 74 i læreboken.
Løse oppgaver nr. 2,3 på s. 74 i læreboken.
Konsolidering av det som er lært.
Løse oppgaver nr. 6 på s. 75 i læreboken. (Løsning ved den nye numeriske konsentrasjonen ordproblemer studerte arter).
Leksjonssammendrag:
Sammendrag:
Hva var temaet for leksjonen? Hva var målet vårt? Hva er metoden for å multiplisere og dividere runde tresifrede tall? (Konverter dem til tiere og hundre og utfør multiplikasjon og divisjon som med tosifrede tall).
2) Refleksjon:
Hva likte du best med timen? Hva var vanskelig? Forstår du temaet for leksjonen? Evaluer arbeidet ditt i klassen.
3) Hjemmelekser: Nr. 5,7 på s. 29 i læreboken.
Matematikktime om temaet "Multipisere og dividere tresifrede tall med et enkeltsifret tall uten å gå gjennom stedsverdien."
Mål: konsolidere kunnskapen, ferdighetene og evnene til å multiplisere og dele et tresifret tall med et enkeltsifret tall uten å gå gjennom et siffer; utvikle ferdigheter til å bruke i praksis teoretisk kunnskap, problemløsningsferdigheter; utvikle verbal-logisk tenkning gjennom iscenesettelse problematiske problemstillinger, oppmerksomhet, intelligens, uavhengighet; bringe opp moralske egenskaper ved å organisere gjensidig hjelp, diskutere egenskapene som trengs i leksjonen. positiv leksjonsmotivasjon.
Utstyr: datamaskin, overheadprojektor, presentasjon, kort.
UNDER KLASSENE
Pusteøvelse «Ny leksjon».
På underholdende leksjon
En høy ringeklokke startet.
Er du klar til å telle?
Del og multipliser raskt.
- Hvilke egenskaper og læringsferdigheter trenger vi i klasserommet? Plukke ut.
(lysbilde nr. 2)
Rask vidd
Erfarne
Latskap
Merk følgende
Bråk
Utholdenhet
- Tar vi dem med oss på timen?
II. Sjekker lekser
Merk følgende! Merk følgende!
Vi starter timen med å sjekke lekser.
Hjemmelekser: nr. 745, s. 160.
(lysbilde nr. 3)
"Finn ekstranummeret"
321, 222, 243, 212, 444, 221, 214, 211, 311, 142, 123
(lysbilde 2)
- Hvem er enig i tallet?
Barn rekker opp hendene.
Lag et eksempel hvis svaret kan være 444.
Hva annet ble tildelt hjemme?
2. Matematisk diktat.
Produkt av nummer 8 og 9;
kvotient på 36 og 4;
øke 8 ganger 6 ganger;
reduser 27 med 3 ganger;
Hvor mange ganger er 15 større enn 3?
1 faktor er 9, den andre er den samme, hva er produktet lik;
utbytte 42, kvotient 7, hva er divisor;
Hvilket tall kan ikke deles på?
Sjekk deg selv nå!(lysbilde nr. 4)
b) På neste spørsmål du svarer enten "ja" eller "nei"
Alle tresifrede tall er oddetall;
Alle tresifrede tall er større enn 9;
Hvis et tall multipliseres med 1, blir det 1;
Hvis et tall er delt på seg selv, er resultatet 0;
Alle partall delelig med 2
Noen tresifrede tall er mindre enn 9;
Du kan ikke dele på 0;
Når du multipliserer et tall med 1, får du det samme tallet;
Test deg selv!(lysbilde nr. 4)
III. Verbal telling
(lysbilde 5)
1. En T-skjorte i butikken koster 80 rubler. Hvor mye penger må du betale for å kjøpe T-skjorter til alle guttene i klassen vår?(80 rub. x 8 = 640 rub.)
2. Vi kjøpte skjørt til jentene i klassen vår. Vi betalte 250 rubler for hele kjøpet. Hvor mye koster ett skjørt?(250r.:1=250r.)
3. Skolen kjøpte inn 200 pakker med vaskesåpe. Hver pakke koster 5 rubler. Telle totale mengden kjøpesum.(5 rubler x 200 = 1000 rubler)
- Hva gjentok vi da vi løste dette problemet?(Vi gjentok multiplikasjons- og divisjonstabellene.)
IV. Oppgi tema og formål med leksjonen.
V. Festing av materialet.
a) Løse problemet ved hjelp av kort notasjon
(lysbilde nr. 6)
- Tenk og komponer et problem, start med ordene:
Om en uke bruker skolen vår...
- Hva handler denne oppgaven om?(Dette problemet handler om grønnsaker: poteter og gulrøtter.)
– Hva er kjent i problemstillingen?(Det er kjent at poteter488 kg forbrukt.)
– Hva sies om gulrøtter?(Gulrøtter konsumeres 4 ganger mindre enn poteter.)
– Hvordan finner vi ut hvor mange gulrøtter som er brukt?(divisjonsaksjon 488: 4 = 122 kg)
– Er det mulig å svare på problemspørsmålet nå?(La oss legge poteter og gulrøtter sammen og svare på spørsmålet i oppgaven.)
Løser oppgaven på tavlen og i notatbøker med kommentarer
Fysisk trening.
a) Spill "Deling - ikke deling"
(lysbilde nr. 7)
- Jeg nevner et par tall. Din oppgave: hvis tallene er delt mellom seg, så reiser du deg stille opp; Hvis de ikke deler, så klapp i hendene.
248: 2 = ;
367: 3 = ;
848: 4 = ;
481: 2 = ;
936: 3 = ;
695: 3 = .
b) Trening for øynene. (lysbilde nr. 8,9)
Se nøye på bevegelsen til de flerfargede sirklene!
VI. Konsolidering
a) Skriv kun ned svarene. (lysbilde nr. 10)
Sjekk (lysbilde nr. 11).
b) Arbeid med læreboka.
Side 160 nr. 741 - ved tavlen.
Analyse og analyse av problemstillingen.
c) Selvstendig arbeid
223
450
101
777
684
969
Fagfellevurdering.
VII. Hjemmelekser. (lysbilde nr. 12)
- Hjemme bør du løse nr. 747p. 160.
(Analyse av d/z).
VII. Leksjonssammendrag. Karaktersetting.
Speilbilde (I dag i klasse I...).