Merk! Før du skriver det endelige svaret, se om du kan forkorte brøkdelen du mottok.
Å trekke fra brøker med like nevnere, eksempler:
,
,
Trekke en egen brøk fra en.
Hvis det er nødvendig å trekke en brøk fra en enhet som er riktig, konverteres enheten til form av en uekte brøk, dens nevner er lik nevneren til den subtraherte brøken.
Et eksempel på å trekke en egen brøk fra en:
Nevner for brøken som skal trekkes fra = 7 , det vil si at vi representerer en som en uekte brøk 7/7 og trekker den fra i henhold til regelen for å trekke fra brøker med like nevnere.
Trekke en egenbrøk fra et helt tall.
Regler for å trekke fra brøker - riktig fra et helt tall (naturlig nummer):
- Vi konverterer gitte brøker som inneholder en heltallsdel til uekte. Vi får normale termer (det spiller ingen rolle om de har forskjellige nevnere), som vi beregner i henhold til reglene gitt ovenfor;
- Deretter beregner vi forskjellen mellom brøkene vi mottok. Som et resultat vil vi nesten finne svaret;
- Vi utfører den inverse transformasjonen, det vil si at vi blir kvitt den upassende brøken - vi velger hele delen i brøken.
Trekk fra en egen brøk fra et helt tall: representer det naturlige tallet som et blandet tall. De. Vi tar en enhet i et naturlig tall og konverterer den til form av en uekte brøk, nevneren er den samme som for den subtraherte brøken.
Eksempel på å trekke fra brøker:
I eksemplet erstattet vi en med uekte brøk 7/7 og i stedet for 3 skrev vi ned et blandet tall og trakk en brøk fra brøkdelen.
Å trekke fra brøker med forskjellige nevnere.
Eller for å si det på en annen måte, trekke fra forskjellige brøker.
Regel for å trekke fra brøker med ulike nevnere. For å trekke fra brøker med forskjellige nevnere, er det først nødvendig å redusere disse brøkene til laveste fellesnevner (LCD), og først etter dette utfører du subtraksjonen som med brøker med samme nevner.
Fellesnevneren for flere brøker er LCM (minst felles multiplum) naturlige tall som er nevnerne til disse brøkene.
Merk følgende! Hvis telleren og nevneren i den siste brøken har felles faktorer, må brøken reduseres. En uekte brøk er best representert som en blandet brøk. Å forlate subtraksjonsresultatet uten å redusere brøken der det er mulig er en ufullstendig løsning på eksempelet!
Fremgangsmåte for å trekke fra brøker med ulike nevnere.
- finn LCM for alle nevnere;
- sette tilleggsfaktorer for alle fraksjoner;
- multipliser alle tellere med en tilleggsfaktor;
- Vi skriver de resulterende produktene inn i telleren, og signerer fellesnevneren under alle brøker;
- trekk fra tellerne for brøker, og signer fellesnevneren under differansen.
På samme måte utføres addisjon og subtraksjon av brøker hvis det er bokstaver i telleren.
Å trekke fra brøker, eksempler:
Subtrahere blandede fraksjoner.
På trekke fra blandede brøker (tall) separat trekkes heltallsdelen fra heltallsdelen, og brøkdelen trekkes fra brøkdelen.
Det første alternativet for å trekke fra blandede brøker.
Hvis brøkdelene det samme nevnere og teller for brøkdelen av minuenden (vi trekker den fra den) ≥ teller av brøkdelen av subtrahenden (vi trekker den fra).
For eksempel:
Det andre alternativet for å trekke fra blandede brøker.
Når brøkdeler annerledes nevnere. Til å begynne med bringer vi brøkdelene til en fellesnevner, og etter det trekker vi hele delen fra hele delen, og brøkdelen fra brøkdelen.
For eksempel:
Det tredje alternativet for å trekke fra blandede brøker.
Brøkdelen av minuenden er mindre enn brøkdelen av subtrahenden.
Eksempel:
Fordi Brøkdeler har forskjellige nevnere, noe som betyr at vi, som i det andre alternativet, først bringer vanlige brøker til en fellesnevner.
Telleren for brøkdelen av minuenden er mindre enn telleren til brøkdelen av subtrahenden.3 < 14. Dette betyr at vi tar en enhet fra hele delen og reduserer denne enheten til form av en uekte brøk med samme nevner og teller = 18.
I telleren på høyre side skriver vi summen av tellerne, så åpner vi parentesene i telleren på høyre side, det vil si at vi multipliserer alt og gir lignende. Vi åpner ikke parentesen i nevneren. Det er vanlig å la produktet stå i nevnerne. Vi får:
Følgende regler gjelder for egen- og uekte brøker (en blandet brøk kan alltid konverteres til en uekte brøk) med de samme nevnerne.
Regel. For å legge til brøker med de samme nevnerne, må du legge til deres tellere og la den samme nevneren være igjen.
For eksempel:
Regel. For å trekke fra brøker med de samme nevnerne, må du trekke fra telleren til den andre brøken fra telleren til den første brøken og la den samme nevneren være igjen.
For eksempel: 
Følgende regler gjelder for blandede brøker med like nevnere.
Regel. For å legge til blandede brøker, må du separat legge til hele og brøkdeler og skrive ned summen av hele delene og summen av brøkdelene som en blandet brøk.
Hvis den totale brøkdelen viser seg å være en uekte brøkdel, bør de konverteres til en blandet brøkdel, og hele delen skilt fra den uekte brøken skal legges til summen av hele delene. Skriv den endelige summen av hele og brøkdelen som en blandet brøk.
For eksempel å legge til brøker: 
Regel: For å trekke fra blandede brøker, må du trekke fra hele delene hver for seg og brøkdelene deres separat og skrive ned summen av de resulterende forskjellene som en blandet brøk.
Hvis brøkdelen av minuenden er mindre enn brøkdelen av subtrahenden, så "låner" vi 1 fra hele minuenden, som vi representerer som en brøk med samme nevner som brøkdelen av blandede brøker, og med en teller lik denne nevneren. Den lånte 1, uttrykt som en uekte brøk med samme teller og nevner, summeres med brøkdelen av minuend. Etter dette utfører vi beregninger etter regelen for å trekke fra blandede brøker.
Har barnet ditt tatt med lekser fra skolen og du vet ikke hvordan du skal løse det? Da er denne minitimen for deg!
Hvordan legge til desimaler
Det er mer praktisk å legge til desimalbrøker i en kolonne. For å legge til desimaler, må du følge en enkel regel:
- Stedet må stå under stedet, kommaet under kommaet.
Som du kan se i eksempelet, er hele enhetene plassert under hverandre, tiendedeler og hundredeler er plassert under hverandre. Nå legger vi til tallene og ignorerer kommaet. Hva skal man gjøre med kommaet? Kommaet flyttes til stedet der det sto i heltallskategorien.
Legge til brøker med like nevnere
For å utføre addisjon med en fellesnevner, må du holde nevneren uendret, finne summen av tellerne og få en brøk som vil være totalsummen.
Legge til brøker med forskjellige nevnere ved bruk av felles multiplum-metoden
Det første du må være oppmerksom på er nevnerne. Nevnerne er forskjellige, enten den ene er delelig med den andre, eller om de er primtall. Først må du bringe det til én fellesnevner, det er flere måter å gjøre dette på:
- 1/3 + 3/4 = 13/12, for å løse dette eksemplet må vi finne det minste felles multiplum (LCM) som vil være delelig med 2 nevnere. For å betegne det minste multiplumet av a og b – LCM (a;b). I dette eksemplet LCM (3;4)=12. Vi sjekker: 12:3=4; 12:4=3.
- Vi multipliserer faktorene og legger til de resulterende tallene, vi får 13/12 - en uekte brøk.
- For å konvertere en uekte brøk til en riktig, del telleren med nevneren, vi får heltall 1, resten 1 er telleren og 12 er nevneren.
Legge til brøker ved å bruke kryss-multiplikasjonsmetoden
For å legge til brøker med forskjellige nevnere, er det en annen metode som bruker "kryss til kryss"-formelen. Dette er en garantert måte å utjevne nevnerne for å gjøre dette, må du multiplisere tellerne med nevneren til en brøk og omvendt. Hvis du bare er i startfasen av å lære brøker, så er denne metoden den enkleste og mest nøyaktige måten å få riktig resultat når du legger til brøker med forskjellige nevnere.
- Legge til og trekke fra brøker med like nevnere
- Addere og subtrahere brøker med forskjellige nevnere
- Konsept av NOC
- Redusere brøker til samme nevner
- Hvordan legge til et helt tall og en brøk
1 Legge til og subtrahere brøker med like nevnere
For å legge til brøker med de samme nevnerne, må du legge til deres tellere, men la nevneren være den samme, for eksempel:
For å trekke fra brøker med de samme nevnerne, må du trekke fra telleren til den andre brøken fra telleren til den første brøken, og la nevneren være den samme, for eksempel:
For å legge til blandede brøker, må du legge til hele delene separat, og deretter legge til brøkdelene deres, og skrive resultatet som en blandet brøk,
Eksempel 1:
Eksempel 2:
Hvis du, når du legger til brøkdeler, får en uekte brøk, velg hele delen fra den og legg den til hele delen, for eksempel:
2 Addere og subtrahere brøker med forskjellige nevnere.
For å legge til eller trekke fra brøker med forskjellige nevnere, må du først redusere dem til samme nevner, og deretter fortsette som angitt i begynnelsen av denne artikkelen. Fellesnevneren for flere brøker er LCM (minste felles multiplum). For telleren for hver brøk, finner man tilleggsfaktorer ved å dele LCM med nevneren til denne brøken. Vi skal se på et eksempel senere, etter at vi forstår hva en NOC er.
3 Minste felles multiplum (LCM)
Det minste felles multiplum av to tall (LCM) er det minste naturlige tallet som er delelig med begge tallene uten å etterlate en rest. Noen ganger kan LCM finnes muntlig, men oftere, spesielt når du arbeider med store tall, må du finne LCM skriftlig ved å bruke følgende algoritme:
For å finne LCM for flere tall, trenger du:
- Faktor disse tallene inn i primfaktorer
- Ta den største utvidelsen og skriv disse tallene som et produkt
- Velg i andre dekomponeringer tallene som ikke vises i den største dekomponeringen (eller forekommer færre ganger i den), og legg dem til produktet.
- Multipliser alle tallene i produktet, dette vil være LCM.
La oss for eksempel finne LCM for tallene 28 og 21:
4 Redusere brøker til samme nevner
La oss gå tilbake til å legge til brøker med forskjellige nevnere.
Når vi reduserer brøker til samme nevner, som er lik LCM for begge nevnerne, må vi multiplisere tellerne til disse brøkene med ekstra multiplikatorer. Du kan finne dem ved å dele LCM med nevneren til den tilsvarende brøken, for eksempel:
For å redusere brøker til samme eksponent, må du derfor først finne LCM (det vil si det minste tallet som er delelig med begge nevnerne) av nevnerne til disse brøkene, og deretter sette tilleggsfaktorer til tellerne til brøkene. Du kan finne dem ved å dele fellesnevneren (CMD) med nevneren til den tilsvarende brøken. Deretter må du multiplisere telleren til hver brøk med en ekstra faktor, og sette LCM som nevner.
5 Hvordan legge til et helt tall og en brøk
For å legge til et helt tall og en brøk, legger du ganske enkelt det tallet før brøken for å lage en blandet brøk, for eksempel:
Hvis vi legger til et helt tall og en blandet brøk, legger vi det tallet til hele talldelen av brøken, for eksempel:
Trener 1
Legge til og trekke fra brøker med like nevnere.
Tidsbegrensning: 0
Navigering (bare jobbnumre)
0 av 20 oppgaver fullført
Informasjon
Denne testen tester din evne til å legge til brøker med like nevnere. I dette tilfellet må to regler overholdes:
- Hvis resultatet er en uekte brøk, må du konvertere den til et blandet tall.
- Hvis en brøk kan forkortes, sørg for å forkorte den, ellers vil et feil svar telles.
Du har allerede tatt testen før. Du kan ikke starte den på nytt.
Test laster...
Du må logge inn eller registrere deg for å starte testen.
Du må fullføre følgende tester for å starte denne:
resultater
Riktige svar: 0 av 20
Din tid:
Tiden er over
Du fikk 0 av 0 poeng (0)
- Med svar
- Med visningsmerke
Å studere spørsmålet om å trekke fra brøker med forskjellige nevnere finnes i skolefaget Algebra i åttende klasse, og det forårsaker noen ganger vanskeligheter med å forstå for barn. For å trekke fra brøker med forskjellige nevnere, bruk følgende formel:
Prosedyren for å trekke fra brøker ligner på addisjon, siden den fullstendig kopierer operasjonsprinsippet.
Først beregner vi det minste tallet som er et multiplum av begge nevneren.
For det andre multipliserer vi telleren og nevneren for hver brøk med et visst tall som vil tillate oss å redusere nevneren til en gitt minste fellesnevner.
For det tredje skjer selve subtraksjonsprosedyren, når nevneren til slutt dupliseres, og telleren til den andre brøken trekkes fra den første.
Eksempel: 8/3 2/4 = 8/3 1/2 = 16/6 3/6 = 13/6 = 2 hele 1/6
Først må du bringe dem til samme nevner, og deretter trekke fra. For eksempel, 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4. Eller, vanskeligere, 1/3 - 1/5 = 5/15 - 3/15 = 2/15. Trenger du å forklare hvordan brøker reduseres til en fellesnevner?
Når du utfører operasjoner som å addere eller subtrahere vanlige brøker med forskjellige nevnere, gjelder en enkel regel - nevnerne til disse brøkene reduseres til ett tall, og selve operasjonen utføres med tallene i telleren. Det vil si at brøkene får en fellesnevner og ser ut til å være kombinert til en. Å finne en fellesnevner for vilkårlige brøker kommer vanligvis ned til å multiplisere hver brøk med nevneren til den andre brøken. Men i enklere tilfeller kan du umiddelbart finne faktorer som vil bringe nevnerne til brøkene til samme tall.
Eksempel på å trekke fra brøker: 2/3 - 1/7 = 2*7/3*7 - 1*3/7*3 = 14/21 - 3/21 = (14-3)/21 = 11/21
Mange voksne har allerede glemt hvordan trekke fra brøker med forskjellige nevnere, men denne handlingen er relatert til elementær matematikk.
Å trekke fra brøker med forskjellige nevnere, må du bringe dem til en felles nevner, det vil si finne det minste felles multiplum av nevnerne, og deretter multiplisere tellerne med tilleggsfaktorer lik forholdet mellom det minste felles multiplum og nevneren.
Brøktegn er bevart. Når brøkene har de samme nevnerne, kan du trekke fra, og deretter, hvis mulig, redusere brøken.
Elena, har du bestemt deg for å gjenta kurset i matematikk på skolen?)))
For å trekke fra brøker med forskjellige nevner, må de først reduseres til samme nevner og deretter trekkes fra. Det enkleste alternativet: Multipliser telleren og nevneren til den første brøken med nevneren til den andre brøken, og multipliser telleren og nevneren til den andre brøken med nevneren til den første brøken. Vi får to brøker med samme nevnere. Nå trekker vi telleren til den andre brøken fra telleren til den første brøken, og de har samme nevner.
For eksempel er tre femtedeler som trekker fra to syvendedeler lik tjueen trettifemtedeler som trekker fra ti trettifemtedeler, og dette er lik elleve trettifemtedeler.
Hvis nevnerne er store tall, kan du finne deres minste felles multiplum, dvs. et tall som vil være delelig med den ene og den andre nevneren. Og bring begge brøkene til en fellesnevner (minste felles multiplum)
Hvordan subtrahere brøker med forskjellige nevnere er en veldig enkel oppgave - vi bringer brøkene til en fellesnevner og gjør deretter subtraksjonen i telleren.
Mange støter på vanskeligheter når det er heltall ved siden av disse brøkene, så jeg ønsket å vise hvordan du gjør dette med følgende eksempel:
trekke fra brøker med hele deler og forskjellige nevnere
først trekker vi hele delene 8-5 = 3 (de tre forblir nær den første brøken);
vi bringer brøkene til en fellesnevner 6 (hvis telleren til den første brøken er større enn den andre, gjør vi subtraksjonen og skriver den ved siden av hele delen, i vårt tilfelle går vi videre);
vi dekomponerer hele del 3 til 2 og 1;
Vi skriver 1 som brøk 6/6;
Vi skriver 6/6+3/6-4/6 under fellesnevneren 6 og gjør operasjonene i telleren;
skriv ned resultatet funnet 2 5/6.
Det er viktig å huske at brøker trekkes fra hvis de har samme nevner. Derfor, når vi har brøker med forskjellige nevnere i forskjell, må de ganske enkelt bringes til en fellesnevner, noe som ikke er vanskelig å gjøre. Vi må ganske enkelt faktorisere telleren til hver brøk og beregne det minste felles multiplum, som ikke må være lik null. Ikke glem å også multiplisere tellerne med de resulterende tilleggsfaktorene, men her er et eksempel for enkelhets skyld:
Hvis du vil trekke fra brøker med ulik nevner, må du først finne fellesnevneren for de to brøkene. Og trekk deretter den andre fra telleren til den første brøken. En ny brøk oppnås, med en ny betydning.
Så vidt jeg husker fra matematikkkurset i 3. klasse, for å trekke fra brøker med ulike nevnere, må du først regne ut fellesnevneren og redusere den til den, og så bare trekke tellerne fra hverandre og nevneren forblir den samme.
For å trekke fra brøker med ulikt nevnere, må vi først finne den laveste fellesnevneren av disse brøkene.
La oss se på et eksempel:
Del det største tallet 25 med det minste 20. Det er ikke delbart. Dette betyr at vi multipliserer nevneren 25 med et slikt tall, den resulterende summen kan deles på 20. Dette tallet vil være 4. 25x4=100. 100:20=5. Dermed fant vi den laveste fellesnevneren - 100.
Nå må vi finne tilleggsfaktoren for hver brøk. For å gjøre dette, del den nye nevneren med den gamle.
Multipliser 9 med 4 = 36. Multipliser 7 med 5 = 35.
Med en fellesnevner utfører vi subtraksjonen som vist i eksempelet og får resultatet.