ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿಗಳು. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೆಳೆಯುವುದು

ಗುರಿಗಳು:

• ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:
  • ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡಿ;
  • ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ವಿಧದ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ;
  • ಬಲವಾದ ನಿರ್ಮಾಣ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು;
  • ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು;
  • ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳು;
  • ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ;
• ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ:
  • ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವುದು ಎಂದು ನೀವೇ ಕಲಿಸಿ;
  • ನಿಮ್ಮನ್ನು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಮೇಜಿನ ನೆರೆಯವರನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿಯಂತ್ರಿಸಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಸಿ;
  • ನಿಮ್ಮನ್ನು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಮೇಜಿನ ನೆರೆಯವರನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಕಲಿಸಿ;
• ಅಭಿವೃದ್ಧಿ:
  • ತೀವ್ರಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಚಟುವಟಿಕೆ;
  • ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆ;
  • ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ;
• ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:
  • ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ "ಭುಜದ ಅರ್ಥ" ವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ;
  • ಸಂವಹನ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳಿ;
  • ಸಂವಹನ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿ.

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮುಂದೆ ಕತ್ತರಿ ಮತ್ತು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆ ಇದೆ.

ವ್ಯಾಯಾಮ 1(3 ನಿಮಿಷ).

- ನಾವು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ, ಅದನ್ನು ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಮಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ. ಈಗ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಬಿಚ್ಚಿ ಮತ್ತು ಮಡಿಸುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಪ್ರಶ್ನೆ:ಈ ಸಾಲು ಯಾವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ?

ಸೂಚಿಸಿದ ಉತ್ತರ:ಈ ಸಾಲು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ:ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಫಲಿತಾಂಶದ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ?

ಸೂಚಿಸಿದ ಉತ್ತರ:ಅರ್ಧಭಾಗದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಗಳು ಆನ್ ಆಗಿವೆ ಸಮಾನ ಅಂತರಪಟ್ಟು ರೇಖೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ಅದೇ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ.

- ಇದರರ್ಥ ಪಟ್ಟು ರೇಖೆಯು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ 1 ಅರ್ಧವು 2 ಭಾಗಗಳ ನಕಲು, ಅಂದರೆ. ಈ ಸಾಲು ಸರಳವಲ್ಲ, ಇದು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ), ಈ ರೇಖೆಯು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯ 2 (2 ನಿಮಿಷಗಳು).

- ಸ್ನೋಫ್ಲೇಕ್ ಅನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಅದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯ 3 (5 ನಿಮಿಷಗಳು).

- ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಪ್ರಶ್ನೆ:ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ಹೇಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ?

ಸೂಚಿಸಿದ ಉತ್ತರ:ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ.

ಪ್ರಶ್ನೆ:ಹಾಗಾದರೆ ವೃತ್ತವು ಎಷ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?

ಸೂಚಿಸಿದ ಉತ್ತರ:ಬಹಳಷ್ಟು.

- ಅದು ಸರಿ, ಒಂದು ವೃತ್ತವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅನೇಕ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಷ್ಟೇ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿ ಚೆಂಡು (ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿ)

ಪ್ರಶ್ನೆ:ಇತರ ಯಾವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ?

ಸೂಚಿಸಿದ ಉತ್ತರ:ಚೌಕ, ಆಯತ, ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಮತ್ತು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು.

- ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಪರಿಮಾಣದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು: ಘನ, ಪಿರಮಿಡ್, ಕೋನ್, ಸಿಲಿಂಡರ್, ಇತ್ಯಾದಿ. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿವೆ. ಚೌಕ, ಆಯತ, ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಎಷ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ?

ನಾನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿನ್ ಅಂಕಿಗಳ ಅರ್ಧಭಾಗವನ್ನು ವಿತರಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಕಾರ್ಯ 4 (3 ನಿಮಿಷ).

- ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಚಿತ್ರದ ಕಾಣೆಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ.

ಸೂಚನೆ: ಆಕೃತಿಯು ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಎರಡೂ ಆಗಿರಬಹುದು. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಾಣೆಯಾದ ಅಂಶವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕೆಲಸದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಮೇಜಿನ ಬಳಿ ನೆರೆಯವರು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಕೆಲಸವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.

ಡೆಸ್ಕ್‌ಟಾಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಅದೇ ಬಣ್ಣದ ಲೇಸ್‌ನಿಂದ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು (ಮುಚ್ಚಿದ, ತೆರೆದ, ಸ್ವಯಂ ಛೇದಕದೊಂದಿಗೆ, ಸ್ವಯಂ ಛೇದಕವಿಲ್ಲದೆ) ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ 5 (ಗುಂಪು ಕೆಲಸ 5 ನಿಮಿಷಗಳು).

- ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಬೇರೆ ಬಣ್ಣದ ಲೇಸ್ನಿಂದ ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ.

ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕೆಲಸದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸ್ವತಃ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಕಾರ್ಯ 6 (2 ನಿಮಿಷಗಳು).

- ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಮುಚ್ಚಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು, ನಾನು ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತೇನೆ ಮುಂದಿನ ಕಾರ್ಯಗಳು 15 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಅವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೆಸರಿಸಿ ಸಮಾನ ಅಂಶಗಳುತ್ರಿಕೋನ KOR ಮತ್ತು COM. ಇವು ಯಾವ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿವೆ?

2. ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ನೆಲ 6 ಸೆಂ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

3. AB ವಿಭಾಗವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. AB ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಮೇಲೆ C ಮತ್ತು D ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಇದರಿಂದ ಚತುರ್ಭುಜ ACBD ನೇರ ರೇಖೆ AB ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

- ರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಆರಂಭಿಕ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಶಿಲಾಯುಗದ ಅತ್ಯಂತ ದೂರದ ಯುಗಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿನವು - ಪ್ಯಾಲಿಯೊಲಿಥಿಕ್. ಈ ಅವಧಿಯ ನೂರಾರು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ, ಜನರು ಗುಹೆಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಜೀವನಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ. ಜನರು ಬೇಟೆಯಾಡಲು ಮತ್ತು ಮೀನುಗಾರಿಕೆಗೆ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದರು, ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಲು ಭಾಷೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಲಿಯೊಲಿಥಿಕ್ ಯುಗದ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ಕಲಾಕೃತಿಗಳು, ಪ್ರತಿಮೆಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಅಲಂಕರಿಸಿದರು, ಅದು ರೂಪದ ಗಮನಾರ್ಹ ಅರ್ಥವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಆಹಾರದ ಸರಳ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಅದರ ಸಕ್ರಿಯ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ, ಬೇಟೆ ಮತ್ತು ಮೀನುಗಾರಿಕೆಯಿಂದ ಕೃಷಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾದಾಗ, ಮಾನವೀಯತೆಯು ಹೊಸದನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿತು. ಶಿಲಾಯುಗ, ನವಶಿಲಾಯುಗದಲ್ಲಿ.
ನವಶಿಲಾಯುಗದ ಮನುಷ್ಯನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೂಪದ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದನು. ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಪಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ಗುಂಡು ಹಾರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು, ರೀಡ್ ಮ್ಯಾಟ್‌ಗಳು, ಬುಟ್ಟಿಗಳು, ಬಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರದ ಲೋಹದ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯು ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿತು. ನವಶಿಲಾಯುಗದ ಆಭರಣಗಳು ಕಣ್ಣಿಗೆ ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿದ್ದು, ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತವೆ.
- ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ?

ಸೂಚಿಸಿದ ಉತ್ತರ:ಚಿಟ್ಟೆಗಳ ರೆಕ್ಕೆಗಳು, ಜೀರುಂಡೆಗಳು, ಮರದ ಎಲೆಗಳು ...

- ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಕಟ್ಟಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಬಿಲ್ಡರ್ ಗಳು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ.

ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಕಟ್ಟಡಗಳು ತುಂಬಾ ಸುಂದರವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಉದಾಹರಣೆ ಮಾನವರು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳು.

ಮನೆಕೆಲಸ:

1. ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಆಭರಣದೊಂದಿಗೆ ಬನ್ನಿ, ಅದನ್ನು A4 ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಸೆಳೆಯಿರಿ (ನೀವು ಅದನ್ನು ಕಾರ್ಪೆಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸೆಳೆಯಬಹುದು).
2. ಚಿಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಂಶಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ, ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಸ್ಥಿರವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

"ಆಲಂಕಾರ" ಪ್ರಸ್ತುತಿಯಿಂದ ಚಿತ್ರ 35"ಸಮ್ಮಿತಿ" ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಪಾಠಗಳಿಗಾಗಿ

ಆಯಾಮಗಳು: 360 x 260 ಪಿಕ್ಸೆಲ್‌ಗಳು, ಸ್ವರೂಪ: jpg. ಚಿತ್ರವನ್ನು ಉಚಿತವಾಗಿ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಪಾಠ, ಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ ಬಲ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು "ಇಮೇಜ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಉಳಿಸಿ..." ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು, ನೀವು ಜಿಪ್ ಆರ್ಕೈವ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ "Ornament.ppt" ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಉಚಿತವಾಗಿ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಆರ್ಕೈವ್ ಗಾತ್ರವು 3324 KB ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ

ಸಮ್ಮಿತಿ

"ಸಮ್ಮಿತತೆಯ ಬಿಂದು" - ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಎ ಎ ಎ1. ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಿ ಅನ್ನು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೋನ್ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿದೆ; ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ಕೋನ್‌ನ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ.

"ಗಣಿತದ ಸಮ್ಮಿತಿ" - ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದರೇನು? ಭೌತಿಕ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಇತಿಹಾಸ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಣುಗಳು, ನಿಯಮದಂತೆ, ಯಾವುದೇ ಸಮ್ಮಿತಿ ಇಲ್ಲ. ಪಾಲಿಂಡ್ರೋಮ್ಸ್. ಸಮ್ಮಿತಿ. x ಮತ್ತು m ಮತ್ತು i ನಲ್ಲಿ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಗ್ರೆಸ್ಸಲ್ ಸಿಮೆಟ್ರಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು ಸಮ್ಮಿತಿ ಇಲ್ಲದೆ ಹೇಗೆ ಬದುಕುತ್ತೇವೆ? ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ.

“ಆಲಂಕಾರ” - ಬಿ) ಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುವಾದ ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ತಿರುಗುವಿಕೆ. ಲೀನಿಯರ್ (ಸ್ಥಳದ ಆಯ್ಕೆಗಳು): ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆ. ಪ್ಲಾನರ್. ಆಭರಣದ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜಾಲರಿಯ ಆಭರಣವಾಗಿದೆ. ಆಭರಣವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಳಸುವ ರೂಪಾಂತರಗಳು:

"ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ" - ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ. ವಿಷಯವನ್ನು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ರಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ವರ್ಷನಾವು ಹೊಸ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು - ಜ್ಯಾಮಿತಿ. ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಗಮನಿಸಲಾಯಿತು ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಸ್. ನಾವು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಓದುತ್ತೇವೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಾಜಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಹೊಸ ಮತ್ತು ಅಪರಿಚಿತವಾದುದನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತೇವೆ.

"ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ" - ಗಣಿತವು ಸುಂದರ ಮತ್ತು ಸಾಮರಸ್ಯವಾಗಿದೆ! ಚಲನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ. ಚಲನೆ ಎಂದರೇನು? ಚಲನೆಯು ಯಾವ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ? ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳುಮಾನವ ಚಟುವಟಿಕೆ? ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳ ಗುಂಪು. ಚಲನೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ. ನಾವು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದೇ?

"ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ" - ಲೆವಿಟನ್. ರಾಫೆಲ್. II.1. ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣ. ರಾಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಲಯವು ಒಂದು. ಆರ್. ಡೆಕಾರ್ಟೆಸ್. ಶಿಪ್ ಗ್ರೋವ್. A.V. ವೊಲೊಶಿನೋವ್. ವೆಲಾಜ್ಕ್ವೆಜ್ "ಸರೆಂಡರ್ ಆಫ್ ಬ್ರೆಡಾ" ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ, ಸಾಮರಸ್ಯವು ಮಧುರ, ಲಯ, ಸಮ್ಮಿತಿ, ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ. II.4.ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣ.

ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 32 ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಳಿವೆ

MBOU "ತ್ಯುಖ್ಟೆಟ್ಸ್ಕಯಾ ಸೆಕೆಂಡರಿ" ಸಮಗ್ರ ಶಾಲೆಯನಂ. 1"

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಘ "ನಾವು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಕಲಿಯಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ"

ಭೌತ-ಗಣಿತ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ನಿರ್ದೇಶನ

ಅರವಿಂತಿ ಟಟಯಾನಾ,

ಲೋಜ್ಕಿನಾ ಮಾರಿಯಾ,

MBOU "TSOSH ನಂ. 1"

5 "ಎ" ವರ್ಗ

MBOU "TSOSH ನಂ. 1"

ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ

ಪರಿಚಯ …………………………………………………………………………………… 3

I. 1. ಸಮ್ಮಿತಿ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಧಗಳು.............................................................4

I. 2. ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಸಮ್ಮಿತಿ ……………………………………………………………… 6

I. 3. ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಭರಣಗಳು ….…………………………… 7

II. ಸೂಜಿ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

II. 1. ಹೆಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ …………………………………………………………………… 10

II. 2. ಒರಿಗಮಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ.....................................................................11

II. 3. ಮಣಿ ಹಾಕುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ………………………………………………………….12

II. 4. ಕಸೂತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ……………………………………………………… 13

II. 5. ಪಂದ್ಯಗಳಿಂದ ತಯಾರಿಸಿದ ಕರಕುಶಲತೆಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ …………………………………………………………………… 14

II. 6. ಮ್ಯಾಕ್ರೇಮ್ ನೇಯ್ಗೆಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ………………………………………………………… 15

ತೀರ್ಮಾನ ………………………………………………………………………………………….16

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ………………………………………………………… 17

ಪರಿಚಯ

ವಿಜ್ಞಾನದ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು "ಸಾಮರಸ್ಯ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರಕೃತಿ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕಲೆಯ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ರಚನೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, "ಸಮ್ಮಿತತೆ".

ಮಹೋನ್ನತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಹರ್ಮನ್ ವೇಲ್ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಮೆಚ್ಚಿದ್ದಾರೆ:

"ಸಮ್ಮಿತಿ, ನಾವು ಪದವನ್ನು ಎಷ್ಟು ವಿಶಾಲವಾಗಿ ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೂ, ಮನುಷ್ಯನು ಕ್ರಮ, ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಮತ್ತು ರಚಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿರುವ ಒಂದು ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ."

ದಿಂಬುಗಳು, ಹೆಣೆದ ಕರವಸ್ತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಸೂತಿ ಬಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ನೋಡುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಮೆಚ್ಚುತ್ತೇವೆ.

ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳು ವಿವಿಧ ಜನರುಅದ್ಭುತ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಅಲಂಕಾರಿಕವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ - ಅನ್ವಯಿಕ ಕಲೆಗಳು. ಗಣಿತವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು, ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಪರಿಹಾರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನೇಕ ಜನರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಗಣಿತವು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಮೂಲಕ ತೋರಿಸಲು ನಾವು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಉದ್ದೇಶ- ಗಣಿತವು ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಅದ್ಭುತ ಮತ್ತು ಅಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು, ಮಾನವ ಜೀವನದೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.

ಈ ಕೆಲಸವು ಕರಕುಶಲ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಗಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿರುವ ಸೂಜಿ ಕೆಲಸಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೃತಿಗಳು ಗಣಿತದ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳುಸಮ್ಮಿತಿಯಂತೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಧಗಳು.

ಅಧ್ಯಯನದ ಉದ್ದೇಶ:ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು, ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕರಕುಶಲ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವುದು.

ಸಂಶೋಧನಾ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

· ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ:ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ.

· ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ:ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕರಕುಶಲಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಸಮ್ಮಿತಿ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಧಗಳು

ಸಮ್ಮಿತಿ(ಅಂದರೆ "ಅನುಪಾತ") - ಕೆಲವು ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳ ಆಸ್ತಿ. ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ನಾವು ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇವೆ ಆಂತರಿಕ ರಚನೆದೇಹಗಳು ಅಥವಾ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು.

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ (ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ) ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಬಿಂದುವಿನ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿ ಏನಾದರೂ ಇದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಇತರ ಬಿಂದುಗಳು ಅಥವಾ ಸ್ಥಳಅಂಕಗಳು (ನೇರ ರೇಖೆಗಳು, ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಗಳು, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು). ನೀವು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳು(ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರ) ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ, ನಂತರ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳು ರೇಖೆಯ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಿಂದುವು ಅದರ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸಮ್ಮಿತಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವೂ ಇತರ ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಯ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದು O ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಈ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಿರಣವು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.

ನೇರ ರೇಖೆಗೆ (ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷದ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯುವ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ಎರಡು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳು ಅದರಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ (ನೇರ ರೇಖೆ) ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಇರಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನ ಹಾಳೆಯು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮಡಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಅದು ಪದರದ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ). ಹಾಳೆಯ ಅರ್ಧಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಪದರದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ ಹಾಳೆಯ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ಹಾಳೆಯನ್ನು ಬಂಧಿಸುವ ಸಮತಲ ರೇಖೆಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳು ಅಕ್ಷೀಯ ರೇಖೆಯಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ - ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯಲಾದ ಲಂಬವಾಗಿರುವ (ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ) ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಅದರ ತುದಿಗಳಿಂದ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ; ಅಥವಾ ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದು (ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ) ಮತ್ತು ಈ ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳಿಂದ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

Koll" href="/text/category/koll/" rel="bookmark">ಹರ್ಮಿಟೇಜ್ ಸಂಗ್ರಹಣೆಗಳು ವಿಶೇಷ ಗಮನಪ್ರಾಚೀನ ಸಿಥಿಯನ್ನರ ಚಿನ್ನದ ಆಭರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ತೆಳುವಾದ ಕಲಾಕೃತಿಚಿನ್ನದ ಮಾಲೆಗಳು, ಕಿರೀಟಗಳು, ಮರ ಮತ್ತು ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಕೆಂಪು-ನೇರಳೆ ಗಾರ್ನೆಟ್‌ಗಳಿಂದ ಅಲಂಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ನಿಯಮಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಉಪಯೋಗವೆಂದರೆ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ರಚನೆಗಳು. ಇದನ್ನೇ ನಾವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ವಿಚಲನವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಟ್ರಕ್‌ನ ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಹಡಗಿನ ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ. ಅಥವಾ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾನವಕುಲದ ಪ್ರಮುಖ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚಕ್ರವಾಗಿದೆ; ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಇತರ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನಗಳು ಸಹ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಭರಣಗಳು

ಕಾರ್ಪೆಟ್ ಆಭರಣದ ತತ್ತ್ವದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ನಿರ್ಮಾಣ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ಅವುಗಳಲ್ಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಆಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಪೆಟ್ ಮಾದರಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ - ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ.

ಕಾರ್ಪೆಟ್ ಆಭರಣಕ್ಕಾಗಿ ಸಮತಲವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಚಿತ್ರ 1 ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಧಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ, ಗಡಿಯ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೇಂದ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಮುಖ್ಯ ಆಭರಣದಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ವಿಮಾನದ ವಿವಿಧ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಪರಿಹಾರಗಳ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರ 1 b-d ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 1 ಬಿ ನಲ್ಲಿ, ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಕೇಂದ್ರ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ಷೇತ್ರದ ಆಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅದರ ರೂಪರೇಖೆಯು ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಸಮತಲವು ಉದ್ದವಾದ ಆಯತದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಸಂಯೋಜನೆಯು ಉದ್ದವಾದ ರೋಂಬಸ್ ಅಥವಾ ಅಂಡಾಕಾರದ ರೂಪರೇಖೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚದರ ಆಕಾರಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ವೃತ್ತ ಅಥವಾ ಸಮಬಾಹು ರೋಂಬಸ್‌ನಿಂದ ವಿವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಬೆಂಬಲಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಚಿತ್ರ 1. ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ.

ಚಿತ್ರ 1c ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಸಂಯೋಜನೆಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಣ್ಣ ಮೂಲೆಯ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 1d ರಲ್ಲಿ, ಸಂಯೋಜನೆಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಎರಡು ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೇಂದ್ರ ಅಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಯೋಜನೆಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎರಡು ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಅಂತಹ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಯಿಂದ ವೀಕ್ಷಕರು ಸಮಾನವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತಾರೆ; ಅವರು ನಿಯಮದಂತೆ, ಉಚ್ಚಾರಣಾ ಮೇಲ್ಭಾಗ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ಕಾರ್ಪೆಟ್ ಆಭರಣಗಳು ತಮ್ಮ ಕೇಂದ್ರ ಭಾಗದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 1e). ಅಂತಹ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು ಉಚ್ಚಾರಣಾ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ; ಅವು ಮೇಲ್ಭಾಗ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಕೇಂದ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಅಮೂರ್ತ ಆಭರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಂದು ಥೀಮ್ ಕೂಡ ಇರುತ್ತದೆ.
ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಅವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆಭರಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ಆಕಾರಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಏಕೈಕ ವಿಧವಲ್ಲ.

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು, ಟ್ರೇಗಳು, ಫಲಕಗಳು ವೃತ್ತ ಅಥವಾ ಅಂಡಾಕಾರದ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು. ಅವರ ಅಲಂಕಾರದ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಭರಣಗಳು ಆಗಿರಬಹುದು. ಅಂತಹ ಆಭರಣವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಆಧಾರವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಬಹುದು ಅನಂತ ಸೆಟ್ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಕ್ಷಗಳು (ಚಿತ್ರ 2a).

ಆಭರಣವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ, ವೃತ್ತದಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿರುವ (ಚಿತ್ರ 2). ಆಭರಣದ ರಚನೆಯು ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿದೆ. ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ರೇಖೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ. ಆಭರಣದ ಗಡಿಯನ್ನು ಗಡಿಯಿಂದ ಅಲಂಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 2. ಕೇಂದ್ರೀಯವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಭರಣಗಳು.

II. ಸೂಜಿ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

II. 1. ಹೆಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಣೆದ ಕರಕುಶಲ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ:

https://pandia.ru/text/78/640/images/image014_2.jpg" width="280" height="272"> https://pandia.ru/text/78/640/images/image016_0.jpg" width="333" height="222"> .gif" alt="C:\Users\Family\Desktop\obemnaya_snezhinka_4.jpg" width="274" height="275">.gif" alt="P:\My information\My documents\5th grade\Symetry\SDC15972.JPG" width="338" height="275">.jpg" width="250" height="249">!} .jpg" width="186" height="246"> .gif" alt="G:\Marietta\_resize-of-i-9.jpg" width="325" height="306">!} .jpg" width="217" height="287"> .jpg" width="265" height="199"> .gif" alt="G:\Marietta\cherepashkaArsik.jpg" width="323" height="222">!}

ಹೋಮೋಥಿಟಿ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆ.ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆಎಂ (ಪ್ಲೇನ್ ಅಥವಾ ಸ್ಪೇಸ್) ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ M", OM ಮೇಲೆ ಮಲಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 5.16), ಮತ್ತು ಅನುಪಾತ OM":OM= λ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಒಂದೇಬಗ್ಗೆ. ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುಬಗ್ಗೆ ಹೋಮೋಥೆಟಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವರ್ತನೆ OM": OM ಒಂದು ವೇಳೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಎಂ" ಮತ್ತು ಎಂ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮಲಗುಬಗ್ಗೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ - ಮೂಲಕ ವಿವಿಧ ಬದಿಗಳು. ಸಂಖ್ಯೆ X ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಲ್ಲಿ X< 0 ಹೋಮೋಥೆಟಿಯನ್ನು ವಿಲೋಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಲ್ಲಿλ = - 1 ಹೋಮೋಥೆಟಿಯು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆಬಗ್ಗೆ. ಹೋಮೋಥೆಟಿಯೊಂದಿಗೆ, ನೇರ ರೇಖೆಯು ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ನೇರ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಮಾನಗಳ ಸಮಾನಾಂತರತೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕೋನಗಳನ್ನು (ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ದ್ವಿಮುಖ) ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿ ಅದರೊಳಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆಇದೇ (ಚಿತ್ರ 5.17).

ಸಂವಾದವೂ ನಿಜ. ಒಂದು ಹೋಮೋಥೆಟಿಯನ್ನು ರೇಖೆಗಳು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಅಫೈನ್ ರೂಪಾಂತರ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕಗಳು, ಒಂದು ಹಂತದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗು - ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಸೆಂಟರ್. ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಹೋಮೋಥೆಟಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಲ್ಯಾಂಪ್, ಸಿನಿಮಾ).

ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳು.ಸಮ್ಮಿತಿ (ಇನ್ ವಿಶಾಲ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ) - ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಫಿಗರ್ ಎಫ್ ನ ಆಸ್ತಿ, ಅದರ ಆಕಾರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಖರತೆ, ಚಲನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲನಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಅಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ತನ್ನೊಳಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಒಂದೇ ಅಲ್ಲದ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ರೂಪಾಂತರಗಳಿದ್ದರೆ ಆಕೃತಿ Φ ಸಮ್ಮಿತಿ (ಸಮ್ಮಿತೀಯ) ಹೊಂದಿದೆ. ಫಿಗರ್ Φ ಅನ್ನು ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸೆಟ್ ಈ ಆಕೃತಿಯ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್(ಚಿತ್ರ 5.18) ಚುಕ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ M, ರೂಪಾಂತರ-

ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿರುವುದು ಪ್ರತಿಫಲನ, ನೇರ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯಎಬಿ. ಇಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಗುಂಪು ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ - ಒಂದು ಬಿಂದುಎಂ ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗಿದೆಎಂ".

ಸಮತಲದಲ್ಲಿ Φ ಅಂಕಿಯು ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಿರುಗುವಂತಿದ್ದರೆಬಗ್ಗೆ 360°/n ಕೋನಕ್ಕೆ, ಅಲ್ಲಿ n > 2 ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ತನ್ನೊಳಗೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸಿ, ನಂತರ ಅಂಕಿ Ф ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ nth-ಆರ್ಡರ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆಬಗ್ಗೆ - ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರ. ಅಂತಹ ಅಂಕಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಕ್ಷತ್ರಾಕಾರದ (ಚಿತ್ರ 5.19), ಅದರ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎಂಟನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಗುಂಪು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ nth ಆರ್ಡರ್ ಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಗುಂಪು. ವೃತ್ತವು ಅನಂತ ಕ್ರಮದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಯಾವುದೇ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ತಿರುಗುವ ಮೂಲಕ ಅದು ಸ್ವತಃ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ).

ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸರಳ ವಿಧಗಳೆಂದರೆ ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ (ವಿಲೋಮ). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆಬಗ್ಗೆ ಮೂರರಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ನಂತರ ಅಂಕಿ Ф ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಲಂಬವಾದ ವಿಮಾನಗಳು, ಅಂದರೆ ಪಾಯಿಂಟ್ಬಗ್ಗೆ - ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯ ಎಫ್. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಘನಕ್ಕೆ (ಚಿತ್ರ 5.20) ಬಿಂದುಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಅಂಕಗಳು M ಮತ್ತು M" ಘನ