ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. ಸರಿಯಾದ ಆಕಾರದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ಈ ಜೋಡಿ ವಿಧಾನಗಳು ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಂಶಗಳ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಸಂಯೋಜನೆಯು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ, ಬದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಚಲನವಿದ್ದರೆ, ಸಂಯೋಜನೆಯು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಮಹತ್ವದ ವಿಚಲನದೊಂದಿಗೆ, ಅದು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಗಾಗ್ಗೆ, ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯಂತೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಹಲವಾರು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಜೋಡಣೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣವು ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಧೀನ ಅಕ್ಷಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ದ್ವಿತೀಯ ಭಾಗಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ವಿತೀಯ ಅಕ್ಷಗಳು ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಂಯೋಜನೆಯು ಕುಸಿಯಬಹುದು. ಅದರ ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ವಿಭಿನ್ನ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ತರುವುದು, ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಲೀನಗೊಳಿಸುವುದು, ಸ್ವೀಕರಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ದೇಶನ. ಚಿತ್ರ 17 ಅವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು (ಯೋಜನೆಗಳು) ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 17 - ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿವಿಧ ಅಕ್ಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯ

1 ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿ (ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿ) (ಅನುಬಂಧ A, ಅಂಕಿ 15-16).

2 ಅಸಮವಾದ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿ (ಅನುಬಂಧ A, ಚಿತ್ರ 17).

ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು:

ಸಂಯೋಜನೆಯ 7-10 ಹುಡುಕಾಟ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ;

ಅಂಶಗಳ ಜೋಡಣೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಗಮನ ಕೊಡಿ; ಮುಖ್ಯ ಆಲೋಚನೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವಾಗ, ಮರಣದಂಡನೆಯ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಪೆನ್ಸಿಲ್, ಶಾಯಿ, ಜಲವರ್ಣ, ಬಣ್ಣದ ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳು. ಹಾಳೆಯ ಸ್ವರೂಪ - A3.

ಸಮತೋಲನ

ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿದೆ.

ಸಮತೋಲನ- ಇದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಂಶಗಳ ನಿಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಐಟಂ ಇರುತ್ತದೆ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಾನ. ಅದರ ಸ್ಥಳದ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂದೇಹವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವ ಬಯಕೆಯಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಬದಿಗಳ ನಡುವೆ ನಿಖರವಾದ ಕನ್ನಡಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಯೋಜನೆಯ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಭಾಗಗಳ ಟೋನಲ್ ಮತ್ತು ಬಣ್ಣದ ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತವು ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು. ಒಂದು ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ತಾಣಗಳಿದ್ದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗದಲ್ಲಿ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಮೊದಲನೆಯ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತತೆಯನ್ನು ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಸಂಬಂಧಗಳ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ವಸ್ತುಗಳ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು, ದೃಶ್ಯ ಅಂಶಗಳ ಆಕಾರ, ನಿರ್ದೇಶನ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 18).

ಚಿತ್ರ 18 - ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ತಾಣಗಳ ಸಮತೋಲನ

ಅಸಮತೋಲಿತ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಬಯಕೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ (ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿವರಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಿ) (ಚಿತ್ರ 19).

ಚಿತ್ರ 19 - ಸಮತೋಲಿತ ಮತ್ತು ಅಸಮತೋಲಿತ ಸಂಯೋಜನೆ

ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಅನುಮಾನಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಭಾವನೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಕಣ್ಣನ್ನು ಶಮನಗೊಳಿಸುವ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಪಾತಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.

ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸರಳವಾದ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

ಚಿತ್ರ 20 - ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸಮತೋಲನದ ಯೋಜನೆಗಳು

ಚಿತ್ರ ಎ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿದೆ. ಅವನ ಚೌಕಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಗಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಪಾತಗಳ ಆಯತಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ, ಜೀವನವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನೀವು ಏನನ್ನೂ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಅಥವಾ ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅನುಪಾತದ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಇದೆ.

ನೀವು ಚಿತ್ರ 20, A ಯಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿರ ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 20, B ನಲ್ಲಿನ ಆಂದೋಲನದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಚಿತ್ರ B ಯಲ್ಲಿನ ಅನುಪಾತಗಳು ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ, ಅದು ಅವುಗಳ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ, ಚಿತ್ರಿಸಿರುವುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು - ಒಂದು ಆಯತ ಅಥವಾ ಒಂದು ಚೌಕ.

ಚಿತ್ರ 20, B ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಡಿಸ್ಕ್ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಸಮತೋಲಿತವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅವರು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಚಿತ್ರ 20, D ನಲ್ಲಿ, ಅದೇ ಜೋಡಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಸಮತೋಲಿತವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಚೌಕದ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ.

ಸ್ಥಿರಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಕಾರದ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸ್ವರೂಪದ ಲಂಬ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ ಸಮತೋಲನವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 21).

ಚಿತ್ರ 21 - ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನ

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ ಸಮತೋಲನವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ, ಎಡಕ್ಕೆ, ಮೇಲಕ್ಕೆ, ಕೆಳಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿದಾಗ (ಚಿತ್ರ 22).

ಚಿತ್ರ 22 - ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನ

ಸಮತಲದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಆಕೃತಿಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಅದನ್ನು ಸ್ವರೂಪದ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಇರುವ ವೃತ್ತವು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ವೃತ್ತದ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವರ್ಧಿಸುತ್ತದೆ ಗಾಢ ಬಣ್ಣ(ಚಿತ್ರ 23).

ಚಿತ್ರ 23 - ವೃತ್ತದ ಸಮತೋಲನ

ಸಮತಲದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದೊಡ್ಡ ವ್ಯಕ್ತಿ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಅಂಶವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಿನ್ನೆಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಅದರ ನಾದದ ಸಂಬಂಧದಿಂದಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 24).

ಚಿತ್ರ 24 - ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಅಂಶಗಳ ಸಮತೋಲನ

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯ

1 ಯಾವುದೇ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮತೋಲಿತ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿ (ಅನುಬಂಧ A, ಚಿತ್ರ 18).

2 ಅಸಮತೋಲಿತ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ (ಅನುಬಂಧ A, ಚಿತ್ರ 19).

ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು:

ಟೋನಲ್ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದರೊಂದಿಗೆ ವರ್ಣರಹಿತ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಾಟ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು (5-7 ಪಿಸಿಗಳು) ನಿರ್ವಹಿಸಿ;

ಕೆಲಸವು ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾಗಿರಬೇಕು.

ಸಂಯೋಜನೆಯ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳು

ಮಸ್ಕರಾ. ಹಾಳೆಯ ಸ್ವರೂಪ - A3.

ಇಂದು ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಎದುರಿಸುತ್ತಿರುವ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ: ಸಮ್ಮಿತಿ. ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದರೇನು?

ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಈ ಪದದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ನಿಘಂಟು ಹೇಳುತ್ತದೆ: ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆ ಅಥವಾ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಯಾವುದೋ ಭಾಗಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವಾಗಿದೆ. ಎರಡು ವಿಧದ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳಿವೆ: ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯಲ್. ಮೊದಲು ಅಕ್ಷೀಯವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇದು, "ಕನ್ನಡಿ" ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ಅರ್ಧವು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾಳೆಯ ಅರ್ಧಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ. ಅವು ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿವೆ. ಮಾನವ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು ಸಹ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿವೆ (ಮುಂಭಾಗದ ನೋಟ) - ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲುಗಳು, ಒಂದೇ ಕಣ್ಣುಗಳು. ಆದರೆ ನಾವು ತಪ್ಪಾಗಿ ಭಾವಿಸಬಾರದು, ಸಾವಯವ (ಜೀವಂತ) ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ! ಹಾಳೆಯ ಅರ್ಧಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಕಲಿಸುತ್ತವೆ, ಅದೇ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಮಾನವ ದೇಹ(ನಿಮಗಾಗಿ ಒಂದು ಹತ್ತಿರದ ನೋಟವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ); ಇತರ ಜೀವಿಗಳಿಗೂ ಅದೇ! ಮೂಲಕ, ಯಾವುದೇ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ದೇಹವು ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಒಂದೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೇರಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ, ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಒಂದು ಕೈಯನ್ನು ಎತ್ತುವುದು ಮತ್ತು ಏನಾಗುತ್ತದೆ? - ನೀವೇ ನೋಡಿ.

ಜನರು ತಮ್ಮ ಶ್ರಮದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಲ್ಲಿ (ವಸ್ತುಗಳು) ನಿಜವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತಾರೆ - ಬಟ್ಟೆ, ಕಾರುಗಳು ... ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಇದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಅಜೈವಿಕ ರಚನೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹರಳುಗಳು.

ಆದರೆ ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ. ಜನರು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಾರದು, ಹೊಸ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ವ್ಯಾಯಾಮವಾಗಿ ಹಾಳೆಯ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು - ಪಾಠ 1

ಅದು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಅಕ್ಷರಶಃ ನಮ್ಮ ಆತ್ಮ ಸಂಗಾತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಸ್ಟ್ರೋಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕನ್ನಡಿ-ಸಂಬಂಧಿತ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಎಂದು ಯೋಚಿಸಬೇಡಿ!

ಭವಿಷ್ಯದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ರೇಖೆಗಾಗಿ ಹಲವಾರು ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸೋಣ. ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ: ಪೆನ್ಸಿಲ್ನೊಂದಿಗೆ, ಒತ್ತದೆ, ನಾವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಲಂಬಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ - ಎಲೆಯ ಮಧ್ಯನಾಳ. ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕೈದು ಸಾಕು. ಮತ್ತು ಈ ಲಂಬಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಎಲೆಯ ಅಂಚಿನ ರೇಖೆಗೆ ಎಡ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಅಂತರವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತೇನೆ, ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿನ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿಸಬೇಡಿ. ನಿಯಮದಂತೆ, ನಾವು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತೇವೆ - ಇದನ್ನು ಅನುಭವದಿಂದ ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳಿಂದ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ನಾವು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ: ದೋಷವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಲೈನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸೋಣ:

ಈಗ ಅರ್ಧಭಾಗಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಒಂದೇ ಆಗಿವೆಯೇ ಎಂದು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ನೋಡೋಣ. ಎಲ್ಲವೂ ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಫೀಲ್ಡ್-ಟಿಪ್ ಪೆನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸುತ್ತುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸಾಲನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಪೋಪ್ಲರ್ ಎಲೆ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ, ಈಗ ನೀವು ಓಕ್ ಎಲೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಿಂಗ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ - ಪಾಠ 2

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಿರೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಗಮನಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಸರಿ, ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿಗೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡೋಣ:

ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಓಕ್ ಎಲೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ಬದಲಿಗೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದೇವೆ:

ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೆಳೆಯುವುದು - ಪಾಠ 3

ಮತ್ತು ಥೀಮ್ ಅನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸೋಣ - ನಾವು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ನೀಲಕ ಎಲೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದನ್ನು ಮುಗಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅವನಿಗೂ ಇದೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಆಕಾರ- ಹೃದಯಾಕಾರದ ಮತ್ತು ತಳದಲ್ಲಿ ಕಿವಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ನೀವು ಪಫ್ ಮಾಡಬೇಕು:

ಅವರು ಚಿತ್ರಿಸಿದ್ದು ಹೀಗೆ:

ಫಲಿತಾಂಶದ ಕೆಲಸವನ್ನು ದೂರದಿಂದ ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ನಾವು ಎಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ. ಇಲ್ಲಿದೆ ಒಂದು ಸಲಹೆ: ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ ಮತ್ತು ತಪ್ಪುಗಳಿದ್ದರೆ ಅದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ: ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಗ್ಗಿಸಿ (ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬಗ್ಗಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ) ಮತ್ತು ಮೂಲ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಎಲೆಯನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ. ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸಿದ ಕಾಗದವನ್ನು ನೋಡಿ.

I . ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ :

ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು.

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು, ನಿರ್ಮಾಣ ಯೋಜನೆ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು)

ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು, ನಿರ್ಮಾಣ ಯೋಜನೆ, ಯಾವಾಗಕ್ರಮಗಳು)

ಸಾರಾಂಶ ಕೋಷ್ಟಕ (ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು)

II . ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅನ್ವಯಗಳು:

1) ಗಣಿತದಲ್ಲಿ

2) ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ

3) ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಸ್ಯಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ

4) ಕಲೆ, ಸಾಹಿತ್ಯ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರಗಳು.

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಆರ್ಮಾನವಕುಲದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಇತಿಹಾಸದ ಮೂಲಕ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಮಾನವ ಜ್ಞಾನದ ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಇದು ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಮನುಷ್ಯ. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು 5 ನೇ ಶತಮಾನದ BC ಯಲ್ಲಿ ಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಇ. "ಸಮ್ಮಿತಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಗ್ರೀಕ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು "ಅನುಪಾತ, ಅನುಪಾತ, ಭಾಗಗಳ ಜೋಡಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನತೆ" ಎಂದರ್ಥ. ಇದನ್ನು ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವಿನಾಯಿತಿ ಇಲ್ಲದೆ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಮಹಾನ್ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಈ ಮಾದರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲ್.ಎನ್. ಟಾಲ್ಸ್ಟಾಯ್ ಹೇಳಿದರು: "ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯ ಮುಂದೆ ನಿಂತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದಿಂದ ವಿವಿಧ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದಾಗ, ನಾನು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಆಲೋಚನೆಯಿಂದ ಹೊಡೆದಿದ್ದೇನೆ: ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಕಣ್ಣಿಗೆ ಏಕೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ? ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದರೇನು? ಇದು ಸಹಜ ಭಾವನೆ, ನಾನೇ ಉತ್ತರಿಸಿದೆ. ಇದು ಏನು ಆಧರಿಸಿದೆ? ” ಸಮ್ಮಿತಿಯು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯ ಸೃಷ್ಟಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಯಾರು ಮೆಚ್ಚಲಿಲ್ಲ: ಎಲೆಗಳು, ಹೂವುಗಳು, ಪಕ್ಷಿಗಳು, ಪ್ರಾಣಿಗಳು; ಅಥವಾ ಮಾನವ ಸೃಷ್ಟಿಗಳು: ಕಟ್ಟಡಗಳು, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ನಮ್ಮನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಎಲ್ಲವೂ, ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರಸ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಶ್ರಮಿಸುವ ಎಲ್ಲವೂ. ಹರ್ಮನ್ ವೇಲ್ ಹೇಳಿದರು: "ಸಮರೂಪತೆ ಎಂದರೆ ಮನುಷ್ಯ ಯುಗಗಳುದ್ದಕ್ಕೂ ಕ್ರಮ, ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಮತ್ತು ರಚಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವ ಕಲ್ಪನೆ." ಹರ್ಮನ್ ವೇಲ್ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಅವರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಿಸಿವೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದವನು, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಥವಾ ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಯಾವ ಮಾನದಂಡದಿಂದ ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ಗಣಿತದ ಕಠಿಣ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ರೂಪುಗೊಂಡಿತು - ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ. ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ನಾವು ತಿರುಗಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ನೀಡಲಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

2. ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ.

2.1 ಮೂಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಈ ರೇಖೆಯು AA 1 ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಹಾದು ಹೋದರೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ A ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ A ಮತ್ತು A 1 ಎಂಬ ಎರಡು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಾಲಿನ a ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸಮ್ಮಿತೀಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಆಕೃತಿಯು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಎ, ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಬಿಂದು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಎಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶಕ್ಕೂ ಸೇರಿದೆ. ನೇರ ಎಆಕೃತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಕೃತಿಯು ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

2.2 ನಿರ್ಮಾಣ ಯೋಜನೆ

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಾವು ಈ ಸರಳ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅದೇ ದೂರಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ನಾವು ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಆಕೃತಿಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

2.3 ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಂಕಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು.

3. ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ

3.1 ಮೂಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. A ಮತ್ತು A 1 ಎಂಬ ಎರಡು ಅಂಕಗಳನ್ನು O ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, O ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಭಾಗ AA 1 ಆಗಿದ್ದರೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ O ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸಮ್ಮಿತೀಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿಗೂ, O ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾದ ಬಿಂದುವೂ ಸಹ ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದರೆ, ಅಂಕ O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಆಕೃತಿಯು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

3.2 ನಿರ್ಮಾಣ ಯೋಜನೆ

O ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ನಿರ್ಮಾಣ.

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಎಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಗ್ಗೆ, ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲು ಸಾಕು OA(ಚಿತ್ರ 46 ) ಮತ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಬಗ್ಗೆವಿಭಾಗವನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ OA. ಬೇರೆ ಪದಗಳಲ್ಲಿ , ಅಂಕಗಳು A ಮತ್ತು ; ಇನ್ ಮತ್ತು ; ಸಿ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಪಾಯಿಂಟ್ O. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ. 46 ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಬಿಸಿ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಗ್ಗೆ.ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.

ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ M ಮತ್ತು M 1, N ಮತ್ತು N 1 ಅಂಕಗಳು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ P ಮತ್ತು Q ಅಂಕಗಳು ಈ ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ .

3.3 ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಅಂಕಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನಾವು ನೀಡೋಣ. ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ.

ಪಾಯಿಂಟ್ O ಅನ್ನು ಆಕೃತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಆಕೃತಿಯು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ಅದರ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.

ನೇರ ರೇಖೆಯು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ O ಪಾಯಿಂಟ್), ನೇರ ರೇಖೆಯು ಅವುಗಳ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ - ನೇರ ರೇಖೆಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವು ಅದರ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ.

ಚಿತ್ರಗಳು ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಕೋನ ಸಮ್ಮಿತೀಯವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಒಂದು ವಿಭಾಗವು ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ ಎಮತ್ತು ಅದರ ಶೃಂಗದ ಬಗ್ಗೆ ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಂ.

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಆಕೃತಿಯ ಉದಾಹರಣೆ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ.

4. ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ

ನಾವು ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸೋಣ. ಇಂದು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ: ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ. ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನೋಡೋಣ ಮತ್ತು ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸೋಣ.

ಸಾರಾಂಶ ಕೋಷ್ಟಕ

	ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ	ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ
ವಿಶಿಷ್ಟತೆ	ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಕೆಲವು ಸರಳ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರಬೇಕು.	ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರಬೇಕು.
ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು	1. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳುರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸುಳ್ಳು. 3. ನೇರ ರೇಖೆಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ, ಕೋನಗಳು ಸಮಾನ ಕೋನಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. 4. ಅಂಕಿಗಳ ಗಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ.	1. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಈ ಹಂತಅಂಕಿ. 2. ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಅಂತರವು ನೇರ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 3. ಅಂಕಿಗಳ ಗಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ.

II. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ

ಬೀಜಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು y=x ಮತ್ತು y=x ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಗಳ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ವಿವಿಧ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.

(ಎ) ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಾನ್,

(b) ರೋಂಬಿಕ್ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರಾನ್, (c) ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಅಷ್ಟಮುಖಿ.

ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆ

ಮುದ್ರಿತ ಅಕ್ಷರಗಳುರಷ್ಯಾದ ವರ್ಣಮಾಲೆಯು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಸಮ್ಮಿತೀಯ" ಪದಗಳಿವೆ - ಪಾಲಿಂಡ್ರೋಮ್ಗಳು, ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿ ಓದಬಹುದು.

ಎ ಡಿ ಎಲ್ ಎಂ ಪಿ ಟಿ ಎಫ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ– ಲಂಬ ಅಕ್ಷ

ವಿ ಇ ಝಡ್ ಕೆ ಎಸ್ ಇ ವೈ -ಸಮತಲ ಅಕ್ಷ

ಎಫ್ ಎನ್ ಒ ಎಕ್ಸ್- ಲಂಬ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಎರಡೂ

ಬಿ ಜಿ ಐ ವೈ ಆರ್ ಯು ಸಿ ಸಿಎಚ್ ಸ್ಕಿ- ಅಕ್ಷವಿಲ್ಲ

ರಾಡಾರ್ ಗುಡಿಸಲು ಅಲ್ಲಾ ಅಣ್ಣಾ

ಸಾಹಿತ್ಯ

ವಾಕ್ಯಗಳು ಪಾಲಿಂಡ್ರೊಮಿಕ್ ಆಗಿರಬಹುದು. ಬ್ರೈಸೊವ್ "ದಿ ವಾಯ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಮೂನ್" ಎಂಬ ಕವಿತೆಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸಾಲು ಪಾಲಿಂಡ್ರೋಮ್ ಆಗಿದೆ.

A.S ನ ಕ್ವಾಡ್ರುಪಲ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ " ಕಂಚಿನ ಕುದುರೆ ಸವಾರ" ಎರಡನೇ ಸಾಲಿನ ನಂತರ ನಾವು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆದರೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸಬಹುದು

ಮತ್ತು ಗುಲಾಬಿ ಅಜೋರ್ನ ಪಂಜದ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದಿತು.

ನಾನು ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರ ಕತ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬರುತ್ತೇನೆ. (ಡೆರ್ಜಾವಿನ್)

"ಟ್ಯಾಕ್ಸಿಗಾಗಿ ಹುಡುಕಿ"

"ಅರ್ಜೆಂಟೀನಾ ನೀಗ್ರೋಗೆ ಕೈಬೀಸಿ ಕರೆಯುತ್ತದೆ"

"ಅರ್ಜೆಂಟೀನಾ ಕಪ್ಪು ಮನುಷ್ಯನನ್ನು ಮೆಚ್ಚುತ್ತಾನೆ"

"ಲೆಶಾ ಕಪಾಟಿನಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಳು."

ನೆವಾ ಗ್ರಾನೈಟ್ನಲ್ಲಿ ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ;

ಸೇತುವೆಗಳು ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ತೂಗಾಡಿದವು;

ಗಾಢ ಹಸಿರು ತೋಟಗಳು

ದ್ವೀಪಗಳು ಅದನ್ನು ಆವರಿಸಿವೆ ...

ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ

ಮಾನವ ದೇಹವನ್ನು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವರು ಮೆದುಳನ್ನು ಒಂದೇ ರಚನೆಯಾಗಿ ನೋಡುತ್ತಾರೆ, ಅದನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಎರಡು ಭಾಗಗಳು - ಎರಡು ಅರ್ಧಗೋಳಗಳು - ಪರಸ್ಪರ ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಮಾನವ ದೇಹದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಗೋಳಾರ್ಧವು ಇತರರ ಬಹುತೇಕ ನಿಖರವಾದ ಕನ್ನಡಿಯಾಗಿದೆ.

ಮಾನವ ದೇಹದ ಮೂಲಭೂತ ಚಲನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂವೇದನಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣವು ಮೆದುಳಿನ ಎರಡು ಅರ್ಧಗೋಳಗಳ ನಡುವೆ ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಎಡ ಗೋಳಾರ್ಧವು ಮೆದುಳಿನ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲ ಗೋಳಾರ್ಧವು ಎಡಭಾಗವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಸ್ಯಶಾಸ್ತ್ರ

ಪ್ರತಿ ಪೆರಿಯಾಂತ್ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಾಗ ಹೂವನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೂವುಗಳನ್ನು ಡಬಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೂವುಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟ್ರಿಪಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಮೊನೊಕೋಟಿಲ್ಡಾನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ವಿಂಟಪಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಸಸ್ಯಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೆಲಿಸಿಟಿ.

ಚಿಗುರುಗಳ ಎಲೆಗಳ ಜೋಡಣೆಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಿ - ಇದು ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ವಿಲಕ್ಷಣ ವಿಧವಾಗಿದೆ - ಹೆಲಿಕಲ್. ಮಹಾನ್ ಕವಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಯೂ ಆಗಿದ್ದ ಗೊಥೆ ಕೂಡ ಹೆಲಿಸಿಟಿಯನ್ನು ಒಂದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳುಎಲ್ಲಾ ಜೀವಿಗಳ, ಜೀವನದ ಒಳಗಿನ ಸಾರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ. ಸಸ್ಯಗಳ ಎಳೆಗಳು ಸುರುಳಿಯಲ್ಲಿ ತಿರುಚುತ್ತವೆ, ಮರದ ಕಾಂಡಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂಗಾಂಶಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಸುರುಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿ ಬೀಜಗಳನ್ನು ಸುರುಳಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಗುರುಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು.

ಸಸ್ಯಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಸುರುಳಿ.

ಪೈನ್ ಕೋನ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ. ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಎರಡು ಸುರುಳಿಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸರಿಸುಮಾರು ಲಂಬ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ. ಪೈನ್ ಕೋನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸುರುಳಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಮತ್ತು 13 ಅಥವಾ 13 ಮತ್ತು 21.

ಪ್ರಾಣಿಶಾಸ್ತ್ರ

ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದರೆ ಗಾತ್ರ, ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ, ಹಾಗೆಯೇ ವಿಭಜಿಸುವ ರೇಖೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ರೇಡಿಯಲ್ ಅಥವಾ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹವು ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಸಣ್ಣ ಅಥವಾ ಉದ್ದವಾದ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅಥವಾ ಹಡಗಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಕೋಲೆಂಟರೇಟ್‌ಗಳು, ಎಕಿನೋಡರ್ಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಟಾರ್‌ಫಿಶ್. ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಮೂರು ಅಕ್ಷಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬದಿಗಳಿವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳು - ಕಿಬ್ಬೊಟ್ಟೆಯ ಮತ್ತು ಡಾರ್ಸಲ್ - ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲುವಂತಿಲ್ಲ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಕೀಟಗಳು, ಮೀನುಗಳು, ಉಭಯಚರಗಳು, ಸರೀಸೃಪಗಳು, ಪಕ್ಷಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಸ್ತನಿಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ

ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಸಮ್ಮಿತಿ ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು: ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ (ಚಿತ್ರ 1)

ವಿತರಣೆಯು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳು(ಚಿತ್ರ 2)

Fig.1 Fig.2

ಕಲೆ

ಕಲಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಮಿರರ್" ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಪ್ರಾಚೀನ ನಾಗರಿಕತೆಗಳ ಕಲಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಧಾರ್ಮಿಕ ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು ಸಹ ಈ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ.

ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಆರಂಭಿಕ ಕೃತಿಗಳುರಾಫೆಲ್ - "ದಿ ಬೆಟ್ರೋಥಾಲ್ ಆಫ್ ಮೇರಿ" - 1504 ರಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಿಸಿಲಿನ ನೀಲಿ ಆಕಾಶದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬಿಳಿ ಕಲ್ಲಿನ ದೇವಾಲಯದ ಮೇಲಿರುವ ಕಣಿವೆ ಇದೆ. ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಿತಾರ್ಥದ ಸಮಾರಂಭವಿದೆ. ಪ್ರಧಾನ ಅರ್ಚಕನು ಮೇರಿ ಮತ್ತು ಜೋಸೆಫ್ ಅವರ ಕೈಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ತರುತ್ತಾನೆ. ಮೇರಿ ಹಿಂದೆ ಹುಡುಗಿಯರ ಗುಂಪು, ಜೋಸೆಫ್ ಹಿಂದೆ ಯುವಕರ ಗುಂಪು. ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಪಾತ್ರಗಳ ಪ್ರತಿ-ಚಲನೆಯಿಂದ ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ. ಆಧುನಿಕ ಅಭಿರುಚಿಗಳಿಗಾಗಿ, ಅಂತಹ ವರ್ಣಚಿತ್ರದ ಸಂಯೋಜನೆಯು ನೀರಸವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ತುಂಬಾ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ

ನೀರಿನ ಅಣುವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ನೇರ ಲಂಬ ರೇಖೆ) ಡಿಎನ್‌ಎ ಅಣುಗಳು (ಡಿಯೋಕ್ಸಿರೈಬೋನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಿಕ್ ಆಮ್ಲ) ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ಡಬಲ್-ಚೈನ್ ಹೈ-ಆಣ್ವಿಕ ಪಾಲಿಮರ್ ಆಗಿದೆ, ಇದರ ಮೊನೊಮರ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೊಟೈಡ್‌ಗಳು. ಡಿಎನ್ಎ ಅಣುಗಳು ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಡಬಲ್ ಹೆಲಿಕ್ಸ್, ಪೂರಕತೆಯ ತತ್ವದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕೈಟ್ಸಂಸ್ಕೃತಿ

ಮನುಷ್ಯನು ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲ ಬಳಸಿದ್ದಾನೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅದ್ಭುತವಾಗಿ ಬಳಸಿದರು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ತಮ್ಮ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಕಾನೂನುಗಳಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡಿದರು. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ರೂಪಗಳನ್ನು ಆರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಕಲಾವಿದನು ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನವಾಗಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಾಮರಸ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ತನ್ನ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದನು.

ನಾರ್ವೆಯ ರಾಜಧಾನಿಯಾದ ಓಸ್ಲೋ ನಗರವು ಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ಕಲೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಶೀಲ ಸಮೂಹವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಫ್ರಾಗ್ನರ್ ಪಾರ್ಕ್ - 40 ವರ್ಷಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾದ ಭೂದೃಶ್ಯ ತೋಟಗಾರಿಕೆ ಶಿಲ್ಪಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ.

ಪಾಶ್ಕೋವ್ ಹೌಸ್ ಲೌವ್ರೆ (ಪ್ಯಾರಿಸ್)

ಜನರ ಜೀವನವು ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ತುಂಬಿದೆ. ಇದು ಅನುಕೂಲಕರ, ಸುಂದರ, ಮತ್ತು ಹೊಸ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಏನು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಂಬಿರುವಂತೆ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸುಂದರವಾಗಿದೆಯೇ?

ಸಮ್ಮಿತಿ

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ, ಜನರು ತಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಸಂಘಟಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸುಂದರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ತುಂಬಾ ಅಲ್ಲ. ಸೌಂದರ್ಯದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಗೋಲ್ಡನ್ ಮತ್ತು ಬೆಳ್ಳಿಯ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಸಮ್ಮಿತಿ. ಈ ಪದವು ಹೊಂದಿದೆ ಗ್ರೀಕ್ ಮೂಲಮತ್ತು ಅಕ್ಷರಶಃ "ಅನುಪಾತ" ಎಂದರ್ಥ. ಖಂಡಿತವಾಗಿ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಾಕತಾಳೀಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಇತರ ಕೆಲವರ ಮೇಲೂ ಸಹ. IN ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿಸಮ್ಮಿತಿಯು ವಸ್ತುವಿನ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಕೆಲವು ರಚನೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಮೂಲ ಡೇಟಾಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ವಾಸಿಸುವ ಮತ್ತು ಒಳಗೆ ಎರಡೂ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವ, ಹಾಗೆಯೇ ಮನುಷ್ಯ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ.

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, "ಸಮ್ಮಿತಿ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅನೇಕರಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು, ಮತ್ತು ಅದರ ಅರ್ಥವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಹಲವಾರು ಪ್ರಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಳಕೆಯು ಸಹ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಬಟ್ಟೆ, ಕಟ್ಟಡಗಳ ಗಡಿಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕ ಮಾನವ ನಿರ್ಮಿತ ವಸ್ತುಗಳ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿದೆ.

ಇತರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪದದ ಬಳಕೆ

ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ನಮೂದಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ ಕೊಟ್ಟ ಮಾತುಇಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ, ವೈರಾಲಜಿ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರ - ಇವೆಲ್ಲವೂ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಅಪೂರ್ಣ ಪಟ್ಟಿಯಾಗಿದೆ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನಜೊತೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ವಿವಿಧ ಕಡೆಮತ್ತು ಒಳಗೆ ವಿವಿಧ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವರ್ಗೀಕರಣವು ಈ ಪದವು ಯಾವ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ವಿಧಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯು ಬಹಳವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತವಾದವುಗಳು, ಬಹುಶಃ, ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ.

ವರ್ಗೀಕರಣ

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಹಲವಾರು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ:

ಜೊತೆಗೆ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಹ ಇವೆ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಕಾರಗಳು, ಅವು ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಲ್ಲ:

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್;
ತಿರುಗುವ;
ಬಿಂದು;
ಪ್ರಗತಿಪರ;
ತಿರುಪು;
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್;
ಇತ್ಯಾದಿ

ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಜಾತಿಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಅವು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬಹುದು. ಕೆಲವು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯು ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಅಥವಾ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಕೇಂದ್ರಗಳು, ವಿಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳಂತಹ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಮಾಣ. ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು

ವಿದ್ಯಮಾನವು ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳುಸಮತಲಗಳು, ಕೇಂದ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಅವುಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ, ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ಆಕೃತಿ ಅಥವಾ ಸ್ಫಟಿಕದೊಳಗಿನ ಬಿಂದುವಾಗಿದ್ದು, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತವೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಸ್ನೇಹಿತಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಗೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಕಡೆಗಳಿದ್ದರೆ ಇಲ್ಲ ಸಮಾನಾಂತರ ಜೋಡಿ, ನಂತರ ಅಂತಹ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ಅದರ ಮೂಲಕ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದು. ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಿ ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲವು ಸಹಜವಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾದ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬದಿಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಬಹುದು, ಅದಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬಹುದು. ಒಂದೇ ಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ, ಹಲವಾರು ವಿಮಾನಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಈ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪಿ ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ ಬಹುಶಃ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದದ್ದು "ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪರಿಗಣನೆಗೆ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಅಚ್ಚುಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದಾದ ಅಂಶ

ನೇರ ರೇಖೆ ಅಥವಾ ವಿಭಾಗವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಥವಾ ಪ್ಲೇನ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ನಂತರ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಇರಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅವು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಳ್ಳಬಹುದು: ಬದಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಅವುಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಛೇದಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಹಾಗೆ ಮಾಡದಿರುವುದು. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಲ್ ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮದ್ವಿಬಾಹುಗಳು ಸೇರಿವೆ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಲಂಬ ಅಕ್ಷ ಇರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಮುಖಗಳು, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ಸಾಲುಗಳು ಪ್ರತಿ ಕೋನವನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು, ಮಧ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಎತ್ತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಇದನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಮೂಲಕ, ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪದವಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂಚಕವು ಅಕ್ಷಗಳು, ವಿಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ, ನಾವು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಂದ ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲದಿರುವ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ವಲಯಗಳು, ಅಂಡಾಣುಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಮೊದಲ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತವೆ, ಉಳಿದವು ಎರಡನೇ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರುತ್ತವೆ.

ತ್ರಿಕೋನದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿದಾಗ, ಈ ಅಂಶಏಕೆಂದರೆ ಚತುರ್ಭುಜವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಚೌಕ, ಆಯತ, ರೋಂಬಸ್ ಅಥವಾ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಕ್ಕೆ ಇದು, ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಪ್ರಕಾರವಾಗಿ, ಇಲ್ಲ. ವೃತ್ತಕ್ಕೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ.

ಜೊತೆಗೆ, ಪರಿಗಣಿಸಲು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ ಪರಿಮಾಣದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳುಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ. ಎಲ್ಲದರ ಜೊತೆಗೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅಕ್ಷ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳುಮತ್ತು ಚೆಂಡು ಕೆಲವು ಶಂಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು, ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಇತರವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ
ಆಗಾಗ್ಗೆ. ಯಾವುದೇ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಅಕ್ಷೀಯವನ್ನು ರೇಡಿಯಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಸಸ್ಯವರ್ಗ. ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಅವರು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಕ್ಷತ್ರವು ಎಷ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಯೋಚಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಹೊಂದಿದೆಯೇ? ಸಹಜವಾಗಿ, ನಾವು ಸಾಗರ ಜೀವನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಅಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: ಇದು ನಕ್ಷತ್ರದ ಕಿರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಐದು, ಅದು ಐದು-ಬಿಂದುಗಳಾಗಿದ್ದರೆ.

ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಅನೇಕ ಹೂವುಗಳಲ್ಲಿ ಆಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಡೈಸಿಗಳು, ಕಾರ್ನ್ಫ್ಲವರ್ಗಳು, ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ, ಅವು ಅಕ್ಷರಶಃ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಇವೆ.

ಆರ್ಹೆತ್ಮಿಯಾ

ಈ ಪದವು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಔಷಧ ಮತ್ತು ಹೃದ್ರೋಗವನ್ನು ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. IN ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಪದವು "ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ" ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಒಂದು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ ಅಥವಾ ಉಲ್ಲಂಘನೆ. ಇದು ಅಪಘಾತವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇದು ಅದ್ಭುತ ತಂತ್ರವಾಗಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬಟ್ಟೆ ಅಥವಾ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕಟ್ಟಡಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದದ್ದು ಸ್ವಲ್ಪ ಓರೆಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಒಂದೇ ಅಲ್ಲ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಉದಾಹರಣೆ. ಇದು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಮೋಡಿ ಹೊಂದಿದೆ.

ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಜನರು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ದೇಹಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. "ಸರಿಯಾದ" ಮುಖಗಳನ್ನು ನಿರ್ಜೀವ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಸುಂದರವಲ್ಲದ ಎಂದು ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುವ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಸಹ ಇವೆ. ಇನ್ನೂ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಗ್ರಹಿಕೆ ಮತ್ತು ಸ್ವತಃ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.