ಆಯ್ಕೆ 1
1. ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ
a) ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್ ಒಂದು (ಫ್ಲಾಟ್, ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್) ಫಿಗರ್ ಆಗಿದೆ.
b) ಯು ಸಮಾನಾಂತರವಾದ _____ ಶೃಂಗಗಳು, ________ ಅಂಚುಗಳು,______ ಮುಖಗಳು.
ಸಿ) ಸಮಾನಾಂತರದ ಪ್ರತಿ ಅಂಚು _______________ ಆಗಿದೆ.
d) ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಶೃಂಗಗಳು_______________.
ಇ) ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಅಂಚುಗಳು_____________________.
ಇ) ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಮುಖಗಳು____________________.
g) ಘನದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಿಮಗೆ ________________________ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
2. ಇರುವ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು:
ಎ = 60 ಸೆಂ. ರಲ್ಲಿ = 70 ಸೆಂ. ಜೊತೆಗೆ = 4 ಸೆಂ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
2 3 ಗ್ರಾಂ ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೇ?
5. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ, ಘನದ ನಿವ್ವಳಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಹೌದು ಎಂದಾದರೆ, ಮೇಲಿನ ಅಂಚನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಬಣ್ಣ ಮಾಡಿ. 
ಪರೀಕ್ಷೆ "ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ"
ಆಯ್ಕೆ 2
1. ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ
a) ಸಮಾನಾಂತರದ ಪ್ರತಿ ಮುಖವು __________________ ಆಗಿದೆ.
ಬಿ) ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು _____ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿ)ಯು ಸಮಾನಾಂತರವಾದ_______ ಅಳತೆಗಳು.
ಜಿ)MA - ಮುಖಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಚು ______________________________.
ಇ) ಪಾಯಿಂಟ್ ಆರ್ - ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ತುದಿ ___________________________.
ಇ) ಪಾಯಿಂಟ್____ ಅಂಚುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶೃಂಗ MA, ಎಂ.ಎನ್ ಮತ್ತು_____________________.
g) ಎರಡು ಘನಗಳು ಒಂದೇ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳ ಸಂಪುಟಗಳು___________.
2.
ಎ) ಕಲ್ಲಂಗಡಿ; ಬಿ) ಬಾಕ್ಸ್; ಸಿ) ಕೇಕ್; ಡಿ) ಪೆನ್ಸಿಲ್; ಇ) ಚೆಂಡು; ಎಫ್) ಮನೆ; g) ಚೀಸ್ ತುಂಡು; h) ಗಾಜು
3. ಕ್ಯೂಬ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ನೀಲಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ನಿಂದ ಮತ್ತು ಘನದ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕೆಂಪು ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ನಿಂದ ಗುರುತಿಸಿ.
4. ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಅಳತೆಗಳು: ಎ = 20 ಸೆಂ. ರಲ್ಲಿ = 30 ಸೆಂ. ಜೊತೆಗೆ = 9 ಸೆಂ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
ಎ) ಸಮಾನಾಂತರದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದ;
ಬಿ) ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ;
ಸಿ) ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಪರಿಮಾಣ.
d) 1 dm ಗೆ ಎಷ್ಟು ಬಣ್ಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ 2 3 ಗ್ರಾಂ ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೇ?
5. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ, ಘನದ ನಿವ್ವಳಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಹೌದು ಎಂದಾದರೆ, ಮೇಲಿನ ಅಂಚನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಬಣ್ಣ ಮಾಡಿ.
ಪರೀಕ್ಷೆ "ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ"
ಆಯ್ಕೆ 3
1. ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ
a) ಎಲ್ಲಾ ಆಯಾಮಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ________ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಬಿ) ಘನದ ಮುಖಗಳು ______________ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
c) ಘನದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶೃಂಗವು _________ ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದೆ.
d) ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂಚುಗಳು ಎಂ.ಎನ್ _________________________________.
ಇ) ಅಂಚಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂಚುಗಳು MR_________________________________.
ಇ) ಮುಖಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಮುಖಗಳು ಡಿಪಿಕೆಸಿ _______________________________.
g) ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಪರಿಮಾಣ ______________.
2. ಅಲ್ಲದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು:
ಎ) ಕಲ್ಲಂಗಡಿ; ಬಿ) ಬಾಕ್ಸ್; ಸಿ) ಕೇಕ್; ಡಿ) ಪೆನ್ಸಿಲ್; ಇ) ಚೆಂಡು; ಎಫ್) ಮನೆ; g) ಚೀಸ್ ತುಂಡು; h) ಗಾಜು
3. ಕ್ಯೂಬ್‌ನ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹಸಿರು ಮತ್ತು ಕ್ಯೂಬ್‌ನ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಮುಖಗಳನ್ನು ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಬಣ್ಣ ಮಾಡಿ.
ಪಾಠದ ಪ್ರಕಾರ:ಹೊಸ ಜ್ಞಾನದ ರಚನೆ.
ಗುರಿಗಳು:
- ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು, ಯಾವ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಯಾವ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ;
- ಒಂದು ಆಯತ, ಘನದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನದ ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ;
- ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ;
- ಪಡೆದ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಕಲಿಸಲು;
- ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಪ್ರೇರಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.
ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳು:
- ಸಂಭಾಷಣೆ (ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ).
- ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಕೆಲಸ (ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನ).
ಉಪಕರಣ:ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್, ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಲೈಡ್ಗಳು; ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಮಾದರಿಗಳು (ಕಾರ್ಡ್ಬೋರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೇಮ್). ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ: ಬಣ್ಣದ ಕಾಗದದ ಸೆಟ್; ಅಂಟು; ಕತ್ತರಿ; ಗುರುತುಗಳು; ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿನ್; ಮರದ ತುಂಡುಗಳು (ಪ್ರತಿ 12 ತುಣುಕುಗಳು - ವಿವಿಧ ಉದ್ದಗಳ 3 ಗುಂಪುಗಳು); ಬಿಳಿ ಕಾಗದದಿಂದ ಮುಚ್ಚಿದ ಬೆಂಕಿಕಡ್ಡಿ ಅಥವಾ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ.
ಪಾಠ ರಚನೆ:
- ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕ್ಷಣ, ಪಾಠದ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು (1 ನಿ.)
- ಐತಿಹಾಸಿಕ ಹಿನ್ನೆಲೆ - ಪರಿಚಯಾತ್ಮಕ ಮಾತು (2 ನಿ.)
- ಹೊಸ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಚಯ (26 ನಿ.)
- ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬಲವರ್ಧನೆ (5 ನಿಮಿಷ.)
- ಮನೆಕೆಲಸ (3 ನಿಮಿಷ)
- ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ (3 ನಿ.)
ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ
I. ಪಾಠದ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು
II. ಸ್ವಲ್ಪ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಹಿನ್ನೆಲೆ
ನಾವು ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರೆದಿದ್ದೇವೆ. ಅವು ಆಕಾರ, ಗಾತ್ರ, ಅವುಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ ವಸ್ತು, ಬಣ್ಣ, .... ಈ ವಸ್ತುಗಳ ವಿವಿಧ ಗುಣಗಳಲ್ಲಿ ಜನರು ಆಸಕ್ತರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ. ಗಣಿತಜ್ಞರು ತಮ್ಮ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.
ನೀವು ಹಲವು ಬಾರಿ ಆಡಿದ ಚೆಂಡುಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೂ ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ಗಾತ್ರಗಳಾಗಿವೆ. ನಮ್ಮ ಗ್ರಹ ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳು ಚೆಂಡಿನ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಗಾಜು ಮತ್ತು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಆಕಾರದಲ್ಲಿದೆ.
ವಸ್ತುಗಳ ಆಕಾರಗಳು ಬಹಳ ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಕಾರವು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ.
ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸ್ವತಃ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ರೂಪಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ವಸ್ತುಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಅವರು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ: ಸಿಲಿಂಡರ್, ಚೆಂಡು, ಘನ, ಇತ್ಯಾದಿ. (ಶಿಕ್ಷಕರ ಮೇಜಿನ ಮೇಲಿನ ಅಂಕಿಗಳ ಮಾದರಿಗಳು). ಅನೇಕ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಹೆಸರುಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದ ಬಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಅವು ಅನುಗುಣವಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಕೋನ್" (ಬ್ಯಾರೆಲ್ ಅನ್ನು ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ವಸ್ತು), "ಪಿರಮಿಡ್" (ಬೆಂಕಿ, ದೀಪೋತ್ಸವ), "ಸಿಲಿಂಡರ್" (ರೋಲರ್), "ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್" (ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಮಾನಗಳು) ಎಂಬ ಪದಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಿಂದ ಬಂದವು.
ಅನೇಕ ವಿಭಿನ್ನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ನಡುವೆ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪು ಇದೆ. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು (ಶಿಕ್ಷಕರು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ) ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ. ಮತ್ತು ನಾವು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ: "ಈ ದೇಹಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಎಂದು ಏಕೆ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ?" ನಮ್ಮ ಪಾಠದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ.
III. ಹೊಸ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಚಯ
ತಮಾಷೆಯ ಕಡಿಮೆ ಜನರು ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಲು ಬಂದರು: ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ, ಪೆನ್ಸಿಲ್, ಡನ್ನೋ, ಸಮೋಡೆಲ್ಕಿನ್.
ಶಿಕ್ಷಕ:ನಾವು ಒಬ್ಬರನ್ನೊಬ್ಬರು ನೋಡದೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯವಾಗಿದೆ! ಸರಿ, ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಯಾವ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂಗತಿಗಳು ಸಂಭವಿಸಿವೆ? ನೀವು ಏನು ಹೊಸದನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ? ನೀವು ಏನು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ?
ಸ್ವಲ್ಪ ಜನರು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ತಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಮತ್ತು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಮಾತನಾಡಲು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ಪರ್ಧಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು: ತ್ರಿಕೋನ, ಚತುರ್ಭುಜ, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಎಂದರೇನು, ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅಳೆಯುವುದು.
ಶಿಕ್ಷಕ:ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ! ನಾವು ಎಷ್ಟು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ! ನೀವು ಈಗ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಹ ಅದರಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ:ಮತ್ತು ನಾವು ತುಂಬಾ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ!
ನಂತರ ಅವರು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ಹಾರಿದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಈಗಷ್ಟೇ ಬಂದ ಹಾಡನ್ನು ಹಾಡಿದರು:
ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ನಾನು ಮೊದಲ ಹೆಸರಿನ ಪದಗಳಲ್ಲಿದ್ದೇವೆ:
ರಾಫ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಡಿಸುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ,
ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ
ಮತ್ತು ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ನಾವು ವೃತ್ತದ ಬಗ್ಗೆ ಹಾಡುಗಳನ್ನು ಹಾಡಬಹುದು ...
ನಾವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತೇವೆ!
ಶಿಕ್ಷಕ:ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ, ರಾಫ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಹಾಡುಗಳನ್ನೂ ಹೇಗೆ ಮಡಚಬೇಕೆಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ನೋಡುತ್ತೇನೆ. ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಘನಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ಗಳಿಂದ ಮನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದೀರಾ?
ಪೆನ್ಸಿಲ್:ಇಲ್ಲ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಮಾಡಿಲ್ಲ. ನಮಗೆ ಚಪ್ಪಟೆ ಆಕೃತಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಪರಿಚಿತವಾಗಿದ್ದವು.
ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ:"ಫ್ಲಾಟ್" ಎಂದರೇನು? ನೀವು ನಮಗೆ ಅಂತಹ ಪದವನ್ನು ಹೇಳಲಿಲ್ಲ, ಪೆನ್ಸಿಲ್.
ಪೆನ್ಸಿಲ್:ನಾನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ "ಫ್ಲಾಟ್" ಪದವನ್ನು ಹೇಳಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಿದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಇವು. ತ್ರಿಕೋನ, ಚತುರ್ಭುಜ, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ, ವೃತ್ತ - ಇವೆಲ್ಲವೂ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಗಳು. ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಬಹುದು, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇಡಬಹುದು ಅಥವಾ ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ಜೋಡಿಸಬಹುದು.
ಶಿಕ್ಷಕ:ಇಡೀ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ನಿಯೋಜನೆ: ಬಣ್ಣದ ಕಾಗದದಿಂದ ಕೆಲವು ಫ್ಲಾಟ್ ಆಕಾರವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ.
ಸಮೋಡೆಲ್ಕಿನ್:ಆದರೆ ಘನವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯಲ್ಲ, ಅಲ್ಲವೇ? ನೀವು ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲವೇ? ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಇರಿಸಿದರೂ, ಅದು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಏರುತ್ತದೆ.
ಶಿಕ್ಷಕ:ಹೌದು, ಘನವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿಲ್ಲ. ಅವರು ಮಾತ್ರ ಅವನನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಹೆಸರು ಇದೆ - ದೇಹ. ಘನವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹವಾಗಿದೆ.
ಪೆನ್ಸಿಲ್:ಚೆಂಡು ಕೂಡ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹವಾಗಿದೆ.
ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ:ಬೇರೆ ಯಾವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳಿವೆ?
ಶಿಕ್ಷಕ:ಹುಡುಗರೇ, ಡನ್ನೋಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ. (ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ತೊಂದರೆ ಎದುರಾದರೆ, ತಮಾಷೆ ಜನರು ಅವರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.)
ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ:ಎಷ್ಟು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ! ಘನ, ಗೋಳ, ಸಿಲಿಂಡರ್, ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆ. ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡೋಣ.
ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ:ನಾವು ಅವನ ಬಗ್ಗೆ ಏನು ಹೇಳಬಹುದು? ಹೇಗೆ ಹಾಕಿದರೂ ಎಲ್ಲ ಕಡೆಯೂ ಒಂದೇ. ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಆಯತಗಳಾಗಿವೆ.
ಶಿಕ್ಷಕ:ನೀವು ಆಯತಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಹೇಳಿದ್ದೀರಿ. ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಯತವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಡ್ಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಮುಖ. ನನಗೆ ಹೇಳಿ, ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ, ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್ ಎಷ್ಟು ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?
ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ:ನಾಲ್ಕು.
ಶಿಕ್ಷಕ:ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೂ ಉತ್ತರಿಸಿ ಗೆಳೆಯರೇ. ನೀವು ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋವನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತೀರಾ? (ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾರೆ.)ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ ಮಾತ್ರ, ಅವನು ಮತ್ತೆ ಅವಸರದಲ್ಲಿದ್ದನು. ಮತ್ತು ಅವರು ತಪ್ಪಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಆರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪರಿಗಣಿಸಿ: ಇದು ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ನಾಲ್ಕು ಇವೆ.
ಚೌಕ:ಇದಲ್ಲದೆ, ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೋಡಿ - ವಿರುದ್ಧ ಮುಖಗಳು ಸಮಾನ ಆಯತಗಳಾಗಿವೆ.
ಸಮೋಡೆಲ್ಕಿನ್:ನಾನು ನನ್ನ ಘನಾಕೃತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ್ದೇನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ.
ಶಿಕ್ಷಕ:ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ - ಇದು ಬಿಳಿ ಕಾಗದದಿಂದ ಮುಚ್ಚಿದ ಬಾಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಮ್ಯಾಚ್‌ಬಾಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಬಣ್ಣ ಮಾಡಿ. ಸಮಾನ ಅಂಚುಗಳು - ಒಂದು ಬಣ್ಣ. ಹೇಳಿ: “ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಎಷ್ಟು ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣಗಳ ಗುರುತುಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ? (ಉತ್ತರ: 3, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ತಮಾಷೆಯ ಜನರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ.)
- ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್ ಎಷ್ಟು ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಎಣಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಹೇಳಿ, ಪೆನ್ಸಿಲ್, ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದಿಂದ ಇನ್ನೇನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು?
ಪೆನ್ಸಿಲ್:ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಶೃಂಗಗಳು. ಘನಾಕೃತಿಯ ಮುಖಗಳು ಆಯತಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಬದಿಗಳನ್ನು ಘನಾಕೃತಿಯ ಅಂಚುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ:ಘನವು ಎಷ್ಟು ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?
ಪೆನ್ಸಿಲ್:ಹುಡುಗರೇ, ನಿಮಗಾಗಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಮಾಡಿ.
ಶಿಕ್ಷಕ:ಮೊದಲಿಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ಭಾವನೆ-ತುದಿ ಪೆನ್ (ಬಳಸದ ಬಣ್ಣ) ಬಳಸಿ, ತದನಂತರ ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ.
ಸಮೋಡೆಲ್ಕಿನ್ ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತಾರೆ:ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಹನ್ನೆರಡು ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ:ಇಷ್ಟು ಬೇಗ ಎಣಿಸಿದ್ದು ಹೇಗೆ?
ಸಮೋಡೆಲ್ಕಿನ್:ಕ್ಯೂಬಾಯ್ಡ್ ನಮ್ಮ ವರ್ಗ ಎಂದು ನಾನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡೆ. ಇದರ ನೆಲವು ಒಂದು ಆಯತವಾಗಿದೆ. ಈಗಾಗಲೇ ನಾಲ್ಕು ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳಿವೆ. ಸೀಲಿಂಗ್ ಕೂಡ ಒಂದು ಆಯತವಾಗಿದೆ. ಇನ್ನೂ ನಾಲ್ಕು ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು. ಈಗಾಗಲೇ ಎಂಟು ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳಿವೆ. ಮತ್ತು ಗೋಡೆಗಳ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ನಾಲ್ಕು. ಅದು ಒಟ್ಟು ಹನ್ನೆರಡು ಮಾಡುತ್ತದೆ!
ಶಿಕ್ಷಕ:ನಮ್ಮ ತರಗತಿಯು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸಮೋಡೆಲ್ಕಿನ್ ಬಹಳ ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಗಮನಿಸಿದರು. ಒಂದೇ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ (ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ).
ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಪುರುಷರು ಹನ್ನೆರಡು ಕಬ್ಬಿಣದ (ಮರದ) ರಾಡ್ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅವುಗಳಿಂದ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಮಾಡಿದರು.
ಶಿಕ್ಷಕ:ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಹುಡುಗರೇ ಹನ್ನೆರಡು ಕೋಲುಗಳಿಂದ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಮಾಡಿ, ನಿಮ್ಮ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಮುಂದೆ ಮಲಗಿಕೊಳ್ಳಿ. (ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕರಕುಶಲ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ತಮಾಷೆಯ ಪುರುಷರು ಕಷ್ಟದಲ್ಲಿರುವವರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.)
ಪೆನ್ಸಿಲ್:ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಎಷ್ಟು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಇನ್ನೂ ಎಣಿಸಿಲ್ಲ.
ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ:ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಶೃಂಗಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ?
ಪೆನ್ಸಿಲ್:ಅಲ್ಲಿ ಮೂರು ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ.
ಶಿಕ್ಷಕ:ಇಡೀ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ನಿಯೋಜನೆ: ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಇವೆ ಎಂದು ಎಣಿಸಿ.
ಸಮೋಡೆಲ್ಕಿನ್:ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆಯು ಒಟ್ಟು ಎಂಟು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನೋಡಿ, ನಾನು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದೆ.
ಶಿಕ್ಷಕ:ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ, ಸಮೋಡೆಲ್ಕಿನ್, ಉತ್ತಮ ರೇಖಾಚಿತ್ರ. ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ ಪಾರದರ್ಶಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಊಹಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಈಗ ನಾವು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳು, ಅಂಚುಗಳು, ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಪಾರದರ್ಶಕವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಲ್ಲ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಸಾಲುಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಗಳು ಹೇಗೆ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.
ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಗ್ರಹಿಕೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ವೀಕ್ಷಕರ ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿರುವ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಘನವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮೊಟ್ಟೆಯೊಡೆದುದಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ ನಾವು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ನಮ್ಮ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತೇವೆ.
IV. ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬಲವರ್ಧನೆ
- ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ, ಡ್ರಾಯಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಂಚು, ಮುಖ, ಶೃಂಗವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
| ಜಿ - ಅಂಚು ಆರ್ - ಪಕ್ಕೆಲುಬು ಬಿ - ಮೇಲ್ಭಾಗ |
|
ಜಿ - 6 ಆರ್ - 12 8 ರಂದು |
V. ಹೋಮ್ವರ್ಕ್
ಹುಡುಗರಿಗೆ ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವಾಗ, ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ ಕಾಗದದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕತ್ತರಿಸುತ್ತಿದ್ದನು.
ಶಿಕ್ಷಕ:ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ, ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ?
ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ:ನಾನು ಕಾಗದದಿಂದ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಅಂಟು ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಈಗ, ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಅದರ ಆರು ಮುಖಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿದ್ದೇನೆ (ಪ್ರದರ್ಶನಗಳು). ಈಗ ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಶಿಕ್ಷಕ:ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿದ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟು ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟ. ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ಮಾರ್ಗವಿದೆ. ನೀವು ಕಾಗದದಿಂದ ಈ ರೀತಿಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಬಹುದು.
- ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ.
ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ:ಇದು ಆರು ಆಯತಗಳ ತೆಪ್ಪ!
ಶಿಕ್ಷಕ:ನೀವು ಇದನ್ನು ರಾಫ್ಟ್ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸ್ವೀಪ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬಾಗಿಸಿದರೆ, ಅದು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಂಟು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ, ಅಂಟಿಸಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ "ಟ್ಯಾಬ್ಗಳು" ನೊಂದಿಗೆ ನಮ್ಮ ಹಣ್ಣನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.
(ಸಮಾನ ಆಯತಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ.)
ಮನೆಕೆಲಸ:
1. ಕಾಗದದಿಂದ "ನಾಲಿಗೆ" ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ರಾಫ್ಟ್ ಅನ್ನು (ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದು) ಕತ್ತರಿಸಿ ಅದರಿಂದ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಅಂಟು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ಪದವನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮನೆಕೆಲಸ:
2. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಪದದಿಂದ (ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ), ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಪದದ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹೊಸ ಪದಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ (ಮತ್ತು ಹೊಸ ಪದದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಬಳಸಬಹುದು)
VI ಸಾರಾಂಶ
ಶಿಕ್ಷಕ:ನಮ್ಮ ಪ್ರಯಾಣ ಕೊನೆಗೊಂಡಿದೆ.
ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ:ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ?
ಶಿಕ್ಷಕ:ನೀವು ಏನು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ, ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ! ಖಂಡಿತ ಇಲ್ಲ. ರೇಖಾಗಣಿತವು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಹಳ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ:ಪೆನ್ಸಿಲ್, ನಾವು ಮತ್ತೆ ಎಂದಾದರೂ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆಯೇ?
ಪೆನ್ಸಿಲ್:ನಾವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ! ಈಗ ಸಾರಾಂಶ ಮಾಡೋಣ.
ಶಿಕ್ಷಕ:ದಯವಿಟ್ಟು ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ. ನಾವು ಇಂದು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹವನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ? (ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ.)
ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ:ಯಾವ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? (ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹ.)
ಈ ಅಂಕಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ (ಬಾಲ್, ಸಿಲಿಂಡರ್, ಕೋನ್, ಪಿರಮಿಡ್, ಕ್ಯೂಬ್, ...)
ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ:ಎಲ್ಲಾ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದಿಂದ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಆರಿಸಬೇಕೆಂದು ನನಗೆ ಇನ್ನೂ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲವೇ? (ಇದು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅದರ ಮುಖಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಆಯತಗಳು ಮತ್ತು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ.)
ಸಮೋಡೆಲ್ಕಿನ್:ನಿಮ್ಮ ವೈರ್‌ಫ್ರೇಮ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್‌ಗಳ ಮುಖಗಳು, ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿ.
ಪೆನ್ಸಿಲ್:ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಎಷ್ಟು ಮುಖಗಳು, ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?
ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಪುರುಷರು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವಿದಾಯ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಗುರುತು ಹಾಕುವಲ್ಲಿ ಈ ಹಿಂದೆ ನೆರವು ನೀಡಿದ್ದರು.
ಕೋರ್ಸ್ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ
|
ಪತ್ರಿಕೆ ನಂ. |
ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವಸ್ತು |
|
ಉಪನ್ಯಾಸ 1. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಪೆಡ್ಯೂಟಿಕ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ |
|
|
ಉಪನ್ಯಾಸ 2. ಬೋಧನಾ ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ 10-12 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಕ್ಕಳ ಮಾನಸಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಗಳು |
|
|
ಉಪನ್ಯಾಸ 3. ದೃಶ್ಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಕೋರ್ಸ್‌ನ ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನದ ಆಧಾರ |
|
|
ಉಪನ್ಯಾಸ 4. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಟುವಟಿಕೆ: ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಕಲಿಯುವುದು |
|
| ಉಪನ್ಯಾಸ 5. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು: ನಾವು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕ್ರಿಯೆಗಳು, ವಿನ್ಯಾಸ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಸುತ್ತೇವೆ, ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ | |
|
ಉಪನ್ಯಾಸ 6. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಆಯೋಜಿಸುವ ವಿಧಾನ |
|
|
ಉಪನ್ಯಾಸ 7. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುವ ಆದ್ಯತೆಯ ರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವ ರೂಪಗಳು |
|
|
ಉಪನ್ಯಾಸ 8. ದೃಶ್ಯ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳು |
ಉಪನ್ಯಾಸ 4
ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಟುವಟಿಕೆ: ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಕಲಿಯುವುದು
ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಇವುಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು, ಕಲ್ಪಿಸುವುದು, ಅಳೆಯುವುದು, ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೊದಲ ಎರಡರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ನಂತರ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
ವೀಕ್ಷಣೆ
ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಕಲಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಆಳವಾದ ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆ ಇದೆ, ನೀವು ಕೇವಲ ಹೇಳಬೇಕಾಗಿದೆ: "ನೋಡಿ!", ಮತ್ತು ಕಣ್ಣುಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಏಕೆ ಸುಲಭವಾಗಿ "ಓದುತ್ತಾರೆ", ಇತರರು ನೋಡುತ್ತಾರೆ ಆದರೆ ಏನನ್ನೂ ನೋಡುವುದಿಲ್ಲ? ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಎಲ್ಲವೂ ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಗ್ರಹಿಕೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಲೋಚನೆಯಂತೆ, ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಗಮನ ಬೇಕು. ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆ, ಮೂಲ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಂರಚನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ದೃಶ್ಯ ಮಾನದಂಡಗಳ ರಚನೆಯ ಮೂಲಕ, ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಅನುಕೂಲವಾಗುವ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ತಂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತತೆಯ ಮೂಲಕ ಗಮನಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.
ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುವಿರಾ?
ವೀಕ್ಷಣೆಯು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ, ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಗುರಿ-ನಿರ್ದೇಶಿತ ಗ್ರಹಿಕೆಯಾಗಿದೆ.
ವೀಕ್ಷಣೆಯು ಮಾನವನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ವಸ್ತುಗಳ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮ, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಗಮನಾರ್ಹ, ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. N. ನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಅರಿವಿನ ವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವದ ಸಾಕಷ್ಟು ಗ್ರಹಿಕೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ. ನಿಘಂಟು / ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂ. ಎ.ವಿ. ಪೆಟ್ರೋವ್ಸ್ಕಿ, ಎಂ.ಜಿ. ಯಾರೋಶೆವ್ಸ್ಕಿ. - ಎಂ.: ಪೊಲಿಟಿಜ್ಡಾಟ್, 1990.
ವೀಕ್ಷಣಾ ಕ್ರಮಗಳು ಕಾರ್ಯಗಳ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರ ಉದ್ದೇಶ:
- ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾನಸಿಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು;
- ನೀಡಿರುವ ಸಂರಚನೆಗಳು ಅಥವಾ ಅಂಕಿಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ;
- ನೇರವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪುಗಳ ಹೋಲಿಕೆ.
ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾನಸಿಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು - ಇದು ಬಹುಶಃ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ರಚನೆಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರದ ರಚನೆಯು ವಸ್ತುವಿನ ಸಮಗ್ರ ಪರೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ ಸರಿಯಾಗಿ ಸಂಘಟಿತ, ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ನಡೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಇದನ್ನು ತೋರಿಸೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ 1. ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು.
ಪ್ರಿಸ್ಕೂಲ್ ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಆಲೋಚನೆಗಳು ರೂಪುಗೊಂಡಿವೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಅದು ನಿಜವಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ಘನವು ಎಷ್ಟು ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಐದನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳಿ. ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ, ಘನವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಕೈಯಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಉತ್ತರಗಳು ತುಂಬಾ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ!
ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್‌ಗಳ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಲು, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್‌ಗಳ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವಿಧ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸುವ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಮಾಡುವ ಶಿಕ್ಷಕರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದಲ್ಲಿ: ಯಾವ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ. . ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು (ಇದು ಮರದ ಬ್ಲಾಕ್, ಮ್ಯಾಚ್‌ಬಾಕ್ಸ್, ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಿಂದ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿರುವ ಕಾಗದದ ಮಾದರಿ, ಇತ್ಯಾದಿ), ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು:
1) ನಿಮ್ಮ ಅಂಗೈಯನ್ನು ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಓಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ;
2) ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಫ್ಲಾಟ್ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ - ಸಮಾನಾಂತರದ ಮುಖಗಳು, ಅವುಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ;
3) ವಿರುದ್ಧ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳಿಂದ, ದೃಷ್ಟಿ ಅವರ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು;
4) ಪ್ರತಿ ಮುಖವನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳಿಂದ ಸರಿಪಡಿಸಿ (ಒಂದು ಕೈಯ ಮೂರು ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೂರು ಬೆರಳುಗಳು), ಮುಖಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ;
5) ನಿಮ್ಮ ಪಾಮ್ ಅನ್ನು ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸರಿಸಿ, ಮುರಿತದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ - ಸಮಾನಾಂತರದ ಅಂಚು; ಈ ಅಂಚು ಸೇರಿರುವ ಮುಖಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ; ಅದೇ ಮುಖಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದ ಇತರ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ; ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ;
6) ಸಮಾನಾಂತರದ ಸಮಾನ ಅಂಚುಗಳ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ; ಒಂದೇ ಬಣ್ಣದ ಪೆನ್ಸಿಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿ;
7) ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ; ಅಂಗೈಗಳ ನಡುವೆ ಇರಿಸಿ, ಶೃಂಗಗಳ ಸ್ಥಳದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ;
8) ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗವನ್ನು ಒಂದು ಬೆರಳಿನಿಂದ ಸರಿಪಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ;
9) ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆರಿಸಿ, ಈ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ಅಂಚುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ; ಈ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ (ಕಣ್ಣಿನಿಂದ; ಅವುಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿಮ್ಮ ಬೆರಳನ್ನು ಓಡಿಸುವ ಮೂಲಕ; ಅಳತೆಯ ಮೂಲಕ); ಇತರ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ; ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಉದ್ದಗಳ ಮೂರು ಅಂಚುಗಳು ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ;
10) ಒಂದು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ ಗಮನವನ್ನು ಇರಿಸಿ: ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಗಾತ್ರಗಳು.
ಅಂತಹ ಸಮಗ್ರ ಮತ್ತು ವಿವರವಾದ ಅಧ್ಯಯನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಮಾನಸಿಕ ಚಿತ್ರಣ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ದೃಶ್ಯ ಪ್ರದರ್ಶನದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಚಿತ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು? ಕಾರಿನ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ನಡುವೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಛಾಯಾಚಿತ್ರವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ನಂತರ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಟೆಸ್ಟ್ ಡ್ರೈವ್ ಮತ್ತು "ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಅಗೆಯಲು" ಅವಕಾಶದ ನಂತರ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನದಿಂದ ತುಂಬಿರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ಕೇವಲ ಛಾಯಾಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ.
ವಿವರಿಸಿದ ಸಂಶೋಧನೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಶೈಶವಾವಸ್ಥೆಯಿಂದಲೂ ಪ್ರತಿ ಮಗುವಿಗೆ "ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವ" ಸರಳ ಸ್ಪರ್ಶ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಚಲನೆಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಕೈ ಚಲನೆಗಳು ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೈಲೈಟ್ ಆಗಿವೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಗಮನ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತವೆ; ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ , ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸ್ವತಃ ಸ್ಥಿರೀಕರಣದ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರಬಹುದು). ದೃಶ್ಯ ಹೋಲಿಕೆ, ಹೋಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಅವುಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಿರ್ಣಯ, ಈ ಅಂಶಗಳ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಮಾಡಲು ಅವರು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.
ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಣೆಯು ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನವಾಗಿಯೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಉದ್ದೇಶಿತ ಕ್ರಮಗಳ ಸೆಟ್ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವಿವರಿಸಿದ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲು ಅವರನ್ನು ಕೇಳಿ.
ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರ ನೇರವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಲು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾದವುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 2. ಚಿತ್ರ 1 ಸಾಲುಗಳ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಸಾಲುಗಳು ಇನ್ನೊಂದು ಗುಂಪಿನ ಸಾಲುಗಳಿಂದ ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ?
ಈ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಕೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮೊದಲ ಗುಂಪಿನ ಸಾಲುಗಳು ಸ್ವಯಂ-ಛೇದಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಗುಂಪಿನ ಸಾಲುಗಳು ಸ್ವಯಂ-ಛೇದಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ನೋಡಬೇಕು.
ಉದಾಹರಣೆ 3. ಚಿತ್ರ 2 ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ.
ಇಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಎರಡೂ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ಡೇಟಾವನ್ನು ಒಂದೇ ಆಯತಕ್ಕೆ ಮರುಹೊಂದಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಇದರರ್ಥ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಹಾರವಿದೆ, ಅಂದರೆ ಈ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮತ್ತೊಂದಕ್ಕೆ ಮರುಹೊಂದಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ "ನೋಡಬಹುದು": ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಮೊದಲ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಿಂದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು "ಕತ್ತರಿಸಿ" ಮತ್ತು ಎದುರು ಭಾಗಕ್ಕೆ "ಲಗತ್ತಿಸುವ" ಮೂಲಕ, ನಾವು ಎರಡನೇ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸವಾಲು ಹಾಕಿದಾಗ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಕಾರ್ಯ, ನಾವು ಎರಡು ಗುರಿಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತೇವೆ - ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಿತ್ರದ ರಚನೆ, ವಿವಿಧ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ತಾರತಮ್ಯ, ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ, ಜೊತೆಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಜಾಗರೂಕತೆ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 4. ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ ಆಯತಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ಚಿತ್ರದ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯೆಂದರೆ ಅದು ಆಯತಗಳಲ್ಲದ ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡು ಚೌಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಲು, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಒಂದು ಚೌಕವು ಒಂದು ಆಯತ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಅವರಿಗೆ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಚೌಕವನ್ನು ನೋಡಬೇಕು. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯೆಂದರೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ರೋಂಬಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದರೆ ಫಿಗರ್ 4 ಅನ್ನು ರೋಂಬಸ್ ಎಂದು ಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ - ಚೌಕವಲ್ಲದ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಈ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಚೌಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸದಿದ್ದರೆ, ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಅವರಿಗೆ ಸಲಹೆ ನೀಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಮತ್ತು ಕಷ್ಟದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಅದನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಚೌಕವು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಚಿತವಾದ ಸಮತಲ-ಲಂಬವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 5. ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ?
ಈ ವ್ಯಾಯಾಮವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತೊಂದು ಆಕೃತಿಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಇತರ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವಾಗಿ.
ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ತಂತ್ರಗಳು
ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ತಂತ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಈಗ ಮಾತನಾಡೋಣ. ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ವಿಷಯ ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್. ಉದಾಹರಣೆ 5 ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ವ್ಯಾಯಾಮವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಲು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೇಲೆ ಅವರ ಗಮನವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು, ಅವರ ನೋಟವನ್ನು "ದೊಡ್ಡ" ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ "ಸಣ್ಣ" ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಅವರಿಗೆ ಕಲಿಸಿ. ಅದನ್ನು ರೂಪಿಸಲು, ಅವರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಬಣ್ಣದ ಕಾಗದದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಗ್ರಹಿಕೆ ತರಬೇತಿ ಎಂದರೆ ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅವರು ಮತ್ತೆ ಎರಡು ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆ.
ಇನ್ನೊಂದು ಉಪಾಯವೆಂದರೆ ಬಣ್ಣದೊಂದಿಗೆ ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವುದು.ಇದು ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಫಿಗರ್‌ಗೆ ಬಣ್ಣ ನೀಡಬಹುದು ಅಥವಾ ಅದರ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉದಾಹರಣೆ 3 ರಿಂದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಈ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಣ್ಣದೊಂದಿಗೆ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಬಹುದು. ತಂತ್ರದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಪಾಂಡಿತ್ಯದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬಳಸುವಾಗ, ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇತರರು ಅದರ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಇತರರು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಣ್ಣಗಳ ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ತಂತ್ರದ ಸೃಜನಶೀಲ ಬಳಕೆಯು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 6. ಪೀನ ಪೆಂಟಗನ್ ಎಷ್ಟು ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?
SAIT.UA ವೆಬ್ ಸ್ಟುಡಿಯೊದ ಬೆಂಬಲದೊಂದಿಗೆ ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಪೊರೇಟ್ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ಗಳು, ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್‌ಗಳು, ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸ್ಟೋರ್‌ಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲ, ಗ್ರಾಫಿಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ, ಮಾಧ್ಯಮ ಯೋಜನೆ, ಹೋಸ್ಟಿಂಗ್, ವಿಶೇಷ ಕಸ್ಟಮ್ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಾಗಿ ಕಂಪನಿಯು ನಿಮಗೆ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ವೆಬ್ ಏಜೆನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರವಾದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಅದು ಇಲ್ಲಿ ಇದೆ: sait.ua.
ಪೆಂಟಗನ್‌ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶೃಂಗದಿಂದ ಒಂದೇ ಬಣ್ಣದ ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ನಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಎರಡು ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸೆಳೆಯಲಿ. ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ, ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಹೊಸ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಐದು ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣದ ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು 10 ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಮುಂದೆ, ಅವರು ಪ್ರತಿ ಕರ್ಣವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ (ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಣ್ಣಗಳ ಭಾಗಗಳು) ಚಿತ್ರಿಸಿರುವುದನ್ನು ಅವರು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೆಂಟಗನ್ 5 ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವಿವರಿಸಿದ ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನವು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿ, ಹೆಪ್ಟಾಗನ್ ಅಥವಾ ಸೆಂಟಾಗನ್‌ನ ಕರ್ಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು: ಕರ್ಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದರಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಕರ್ಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಶೃಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ (ಬಳಸಿದ ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) ಉತ್ಪನ್ನದ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ (ಪ್ರತಿ ಕರ್ಣವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಶೃಂಗ (ಶೃಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಮೂರು ಕಡಿಮೆ ಇವೆ).
ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂರಚನೆಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ತಂತ್ರವೆಂದರೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ವಿವೇಚನಾರಹಿತ ಶಕ್ತಿ ತರ್ಕ. ಈ ತಂತ್ರವು (ಬಣ್ಣದೊಂದಿಗೆ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವುದರ ಜೊತೆಗೆ) ನಡೆಯುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉದಾಹರಣೆ 6 ರಿಂದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ. ಇಲ್ಲಿ ಎಣಿಕೆಯ ತರ್ಕವು ಪೆಂಟಗನ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶೃಂಗದಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಆದರೆ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ 7. ಚಿತ್ರ 5 ರಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ 35 ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ಇದು 5-6 ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ; ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಆಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರು ತಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳ ಮುಂದೆ ಎಲ್ಲಾ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವ ಎಣಿಕೆಯ ತರ್ಕದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಸಜ್ಜುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬೇಕು. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಹಂತವು ಪೆಂಟಗನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಬಣ್ಣದಿಂದ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಮೊದಲು ಒಳಗಿನ ಪೆಂಟಗನ್ ಅನ್ನು ಬಣ್ಣ ಮಾಡಲು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಎರಡು ಇತರ ಬಣ್ಣಗಳ ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ "ಸಣ್ಣ" ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳು.
ಪರಿಹಾರ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನಾವು ವಿವರಿಸೋಣ. ಶೃಂಗವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸೋಣ INಒಂದು ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವಾಗಿ, ವಾಕಿಂಗ್ ದಿಕ್ಕು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಣ್ಣ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸೋಣ - ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಐದು ತ್ರಿಕೋನಗಳು AVO, ಮತ್ತು ಐದು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ OBF. (ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹಿಂದೆ ಬಣ್ಣಿಸಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಂಪು ಮತ್ತು ನೀಲಿ, ಅಕ್ಷರದ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಬದಲು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಬಣ್ಣದಿಂದ "ಲೇಬಲ್" ಮಾಡುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ - ಐದು ಕೆಂಪು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಐದು ನೀಲಿ.) ಎರಡರಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಣ್ಣ ತ್ರಿಕೋನಗಳು (ಒಂದು ಕೆಂಪು ಮತ್ತು ಒಂದು ನೀಲಿ) , ಪೆಂಟಗನ್‌ನ ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಹತ್ತು - ಎರಡು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಸಣ್ಣ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಂದ (ಎರಡು ಕೆಂಪು ಮತ್ತು ಒಂದು ನೀಲಿ) ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಐದು - ಪೆಂಟಗನ್‌ನ ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು. ಈಗ ಸಣ್ಣ ಪೆಂಟಗನ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸೋಣ. ಪೆಂಟಗನ್ ಮತ್ತು ಎರಡು ನೀಲಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಐದು - ಸಣ್ಣ ಪೆಂಟಗನ್‌ನ ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು. ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಪೆಂಟಗನ್, ಮೂರು ನೀಲಿ ಮತ್ತು ಒಂದು ಕೆಂಪು ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಐದು ಇವೆ - ಪೆಂಟಗನ್ ಶೃಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರ. ಒಟ್ಟು, 35 ತ್ರಿಕೋನಗಳು.
ಕಲ್ಪನೆ
ಕಲ್ಪನೆಯ ಮೂಲಕ ನಾವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಸೃಜನಶೀಲ ಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲ; ಈ ವಸ್ತುಗಳು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಹೊಸದು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ರೂಪಾಂತರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಹುಟ್ಟುತ್ತವೆ. ಇದು ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆ - ಅವುಗಳ ವಿವರಣೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರ, ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತಿ.
ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಲ್ಪನೆಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಗ್ರಹಿಕೆ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಅನುಭವವನ್ನು ಉತ್ಕೃಷ್ಟಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಶಿಕ್ಷಕರು ತಮ್ಮ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮನಸ್ಸಿನ ಆಸ್ತಿಯಾಗುವ ಮೊದಲು ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಲ್ಪನೆಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುವಿರಾ?
ಕಲ್ಪನೆಯು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಚಿತ್ರಗಳ ರಚನೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಹಿಂದೆಂದೂ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಗ್ರಹಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಕಲ್ಪನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಅಪೂರ್ಣತೆಯ ಸಂದರ್ಭಗಳು, ಅನೇಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹ, ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಪ್ರಚೋದನೆ, ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಿಂದ ಸುಗಮಗೊಳಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಕ್ರುಟೆಟ್ಸ್ಕಿ ವಿ.ಎ. ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1980.
ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುವಿರಾ?
ಆಂತರಿಕೀಕರಣವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಆಂತರಿಕ ಸಮತಲದ ರಚನೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ. ನಿಘಂಟು / ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂ. ಎ.ವಿ. ಪೆಟ್ರೋವ್ಸ್ಕಿ, ಎಂ.ಜಿ. ಯಾರೋಶೆವ್ಸ್ಕಿ. - ಎಂ.: ಪೊಲಿಟಿಜ್ಡಾಟ್, 1990.
ಕಲ್ಪನೆಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಉದ್ದೇಶ:
- ಅದರ ವಿವರಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾನಸಿಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು;
- ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾನಸಿಕ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು
- ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದೇಹ ಅಥವಾ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್;
- ಚಿತ್ರದ ಮಾನಸಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ.
ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಅದರ ವಿವರಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾನಸಿಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು , ನಾವು ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ: ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ನಿರ್ಮಾಣ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಪರಿಚಿತ ಚಿತ್ರಗಳಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಹೊಸ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸ್ಥಳದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಅಂಕಗಳು.
ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪೆಡ್ಗಳು "ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟರ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ 8. ನಾಲ್ಕು ಘನಗಳಿಂದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಲು ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆಯ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆಯೇ?
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ಘನಗಳಿಂದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸಬೇಕು, ಆದರೆ ಅಂತಹ ಎರಡು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ನಿಜವಾದ ಘನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು.
ಉದಾಹರಣೆ 9. ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಪರಿಮಾಣವು 64 ಸೆಂ 3, ಅಗಲ - 4 ಸೆಂ, ಎತ್ತರ - 2 ಸೆಂ.ಈ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಉದ್ದವು 3 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಳಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಇಲ್ಲಿ, ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವುದರಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು 3 ಸೆಂ.ಮೀ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಚರ್ಚಿಸುವಾಗ, ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು "ಕಟ್" ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಉದ್ದವು 3 ಸೆಂ.ಮೀ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ , "ಕಟ್" ಒಂದು ಭಾಗಗಳ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಮೂಲ ಸಮಾನಾಂತರದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
GMT ಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅಂಕಿಯಾಗಿ ವಿಲೀನಗೊಳಿಸಿದಂತೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪಿನಂತೆ ಆಕೃತಿಯನ್ನು "ನೋಡಬೇಕು".
ಉದಾಹರಣೆ 10. ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಎ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಿ. ಲೈನ್ a ನಿಂದ 2 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಅಂತಹ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ?
ರೇಖೆಯಿಂದ 2 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮೊದಲು "ನೋಡಬೇಕು" ಅಂಕಗಳು ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಎ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಎರಡು ಸಾಲುಗಳಿವೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಕಾರ್ಯ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದೇಹದ ಮಾನಸಿಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ದೃಶ್ಯ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು, ಗಾಜಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಮಾದರಿಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಘನಗಳು ಅಥವಾ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪೆಡ್‌ಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಘನ ದೇಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತು ದೇಹಗಳ ಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು.
ಉದಾಹರಣೆ 11. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಎಷ್ಟು ಶೃಂಗಗಳು, ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಚಿತ್ರ 6)?
ವಸ್ತು ವಸ್ತುವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಾನಸಿಕ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಭಾಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗಾಜಿನ ಮಾದರಿಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು "ನೋಡಲು" ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಸ್ಥಳ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಮುಖದ ಆಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. . ಗಾಜಿನ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳು ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 12. ಚಿತ್ರ 7 ಕ್ಯೂಬ್‌ನ ವೈರ್‌ಫ್ರೇಮ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. M ಶೃಂಗದಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ.
ವೈರ್‌ಫ್ರೇಮ್ ಮಾದರಿಯ ಚಿತ್ರವು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಬಳಕೆಯು ಗಾಜಿನ ಮಾದರಿಯ ಚಿತ್ರದಿಂದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್‌ಗೆ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗಿದೆ. ವೈರ್‌ಫ್ರೇಮ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಚುಗಳು ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅಂಚುಗಳು ಪಾರದರ್ಶಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಉದಾಹರಣೆ 13. ಘನದ ಗೋಚರ ಮುಖಗಳನ್ನು ಶೇಡ್ ಮಾಡಿ (ಚಿತ್ರ 8), ಪ್ರತಿ ಮುಖಕ್ಕೂ ವಿಭಿನ್ನ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿತ್ರವಾಗಿದ್ದು ಅದನ್ನು ನೀವು ಓದಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಗೋಚರ ಮುಖದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳು ಸಹ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಘನ ("ಗೋಚರ") ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಬಣ್ಣಗಳ ಮೂರು ಗೋಚರ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಘನವು ಅವರ ಕಣ್ಣುಗಳ ಮುಂದೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 14. ಚಿತ್ರ 9 ಅಂಚಿನ LN ನೊಂದಿಗೆ ವೀಕ್ಷಕರನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಗೋಚರ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಘನ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅದೃಶ್ಯ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಡ್ಯಾಶ್ ಮಾಡಿದ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ರೂಪಿಸಿ..
ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ ಯಾವ ಮುಖಗಳು ಅಂಚನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ LNಮತ್ತು ಅವು ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆಯೇ. ಈ ಮುಖಗಳ ಯಾವ ಅಂಚುಗಳು ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವರು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪೆನ್ಸಿಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುತ್ತಾರೆ. ಮುಂದೆ, ಯಾವ ಇತರ ಅಂಚುಗಳು ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು, ಅವರು ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ನ ವಸ್ತು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಅದನ್ನು ಅವುಗಳ ಮುಂದೆ ಇಡಬಹುದು.
ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ಘನವನ್ನು ಒಂದು ಮುಖದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸುತ್ತಲು, ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಲ್ಲಿ ನೀವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಭವವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಲುವಾಗಿ ಚಿತ್ರದ ಮಾನಸಿಕ ಕುಶಲತೆ ಮತ್ತು ಅದರ ರೂಪಾಂತರ, ವಿಷಯ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಯೋಜನೆಗೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು ಅವರು ಕಲಿಯಬೇಕು. ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದದ್ದು ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವುದು, ತಿರುಗುವುದು. ಇದು ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 15. ಪಿರಮಿಡ್ ABCD ಅನ್ನು ಎಬಿಸಿ ಮುಖದೊಂದಿಗೆ ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಅವರು BCD ಯ ಅಂಚಿಗೆ ಉರುಳಿದರು. ನಂತರ ನಾವು ಓಡಿಸಿದೆವು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮುಖವು ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ತನ್ನದೇ ಆದ ಗುರುತು ಬಿಡುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 10). ಅದರ ಮೇಲೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಶೃಂಗಗಳ ಕುರುಹುಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಿ.
ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪಿರಮಿಡ್ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಿದ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಶಿಕ್ಷಕರು ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಬಹುದು: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಪಿರಮಿಡ್ ಅನ್ನು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಪೆನ್ಸಿಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಮುಖದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುತ್ತಾನೆ; ಪಿರಮಿಡ್ ಅನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಗೆ ಉರುಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುತ್ತದೆ, ಪಿರಮಿಡ್ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಅದೇ ಗುರುತು ಬಿಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ; ತನ್ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮೇಲಿನ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯವು ಮುಂದುವರೆದಂತೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡನೇ ರೋಲ್ ನಂತರ), ಮುಂದಿನ ಬಾರಿ ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಪಿರಮಿಡ್ ಅನ್ನು ರೋಲ್ ಮಾಡಲು ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ತಮ್ಮನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ನಂತರ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ತಮ್ಮ "ಹಾವು" ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಾರೆ, ಮೊದಲು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ.
ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 16. ಆಯತವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಚಿತ್ರ 11 ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪದಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ.
ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ನಿರ್ಮಾಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಅಂತಿಮ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ನಿರ್ಮಾಣದ ಹಂತಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮ ಅವಲೋಕನಗಳು ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತಮ್ಮ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾತ್ರ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು.
ಶಿಕ್ಷಕರು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಮಾನಸಿಕ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಬೇಕು, ನಿರ್ಮಾಣದ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಕ್ಕೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕರೆದೊಯ್ಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, "ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿ" ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು. ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಆಯತವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಅವನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಬಹುದು - ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಇದು ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯದಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಈಗ ಉಳಿದಿರುವುದು ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಅದರ ಎರಡು ವ್ಯಾಸಗಳು. (ಈ ಹಂತದವರೆಗೆ, ಆಯತದ ಕರ್ಣಗಳು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ನೋಡುವುದಿಲ್ಲ.) ವ್ಯಾಸದ ತುದಿಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ ಆಯತವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಾಣವು ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೆಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದದ್ದು ಮೂಲ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು, ಇದರಲ್ಲಿ ಇದು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ಥಳದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ರಚನಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೂ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಕ್ರಿಯೆಯ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಘನದ ಮಾನಸಿಕ ಮಡಿಸುವಿಕೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 17. ಚಿತ್ರ 12 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಅಂಟಿಸುವಾಗ ಯಾವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೊದಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯಿಂದ ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮಾಡಬೇಕು. ಕ್ಯೂಬ್‌ನ ಮುಖಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸರಿಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಅನ್ನು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮಡಚಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಮುಖಗಳ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಗಮನ ಕೊಡಿ: ಸ್ಕ್ಯಾನ್‌ನ ಯಾವ ಚೌಕಗಳು ಮೇಲಿನ ಮುಖವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಯಾವುದು ಬದಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮುಖಗಳು. ನಂತರ ನೀವು ಮತ್ತೆ ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಈಗ ಯಾವ ಅಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಯಾವ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿ.
ವಿಭಿನ್ನ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳಿಂದ ಘನವನ್ನು ಮಡಿಸುವ ಮೂಲಕ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಘನವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಮಡಿಸುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಂತ್ರಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತಾರೆ, ಇದು ನಾಲ್ಕು ಚೌಕಗಳನ್ನು ಅದರ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿರುವಂತೆ ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಕಾರದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ನೀಡೋಣ, ಇದು ಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಸಮತಲದಿಂದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 18. ತಂತಿಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಮುರಿದ ರೇಖೆಯು ಗಾಜಿನ ಘನದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 13). ಮುಂಭಾಗ, ಮೇಲ್ಭಾಗ ಮತ್ತು ಎಡದಿಂದ ಘನದ ಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ ಈ ಪಾಲಿಲೈನ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
ಈ ಕಾರ್ಯದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ನೀವು ಬಯಸಿದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಘನವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಬಿಚ್ಚಿಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಘನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕವೂ ಅದನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬಹುದು - ಮೇಲಿನಿಂದ ಘನವನ್ನು ನೋಡಿ, ಬಲಕ್ಕೆ "ಒಳಗೆ ಹೋಗಿ" , ಇತ್ಯಾದಿ
ನಿಮ್ಮ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ತಂತ್ರಗಳು
ಕಲ್ಪನೆಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಹಾಗೆಯೇ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಅನುಕೂಲವಾಗುವ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ತಂತ್ರಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಸಹಾಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ: ವಸ್ತು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಬಣ್ಣ ಮಾಡುವುದು. ಇದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆ 13 ಮತ್ತು 14 ರಿಂದ ನೋಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆ 15 ರಲ್ಲಿ, ಬಣ್ಣ ತಂತ್ರವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು - ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮುಖವನ್ನು ಅದರ ಸ್ವಂತ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ "ಬಣ್ಣ" ಮಾಡಬಹುದು; ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ರೋಲಿಂಗ್, ಅಂತಹ ಪಿರಮಿಡ್ ಅದರ ಮೇಲೆ "ಬಣ್ಣದ ಜಾಡಿನ" ಬಿಡುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಎಣಿಕೆ ತರ್ಕವನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಲಹೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ 19. ಚಿತ್ರ 14 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಗೋಪುರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಘನಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ?
ಘನಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವಾಗ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸದ ಬಗ್ಗೆ ಮರೆತುಬಿಡುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಸಂಭವಿಸುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು, ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ತರ್ಕವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಬೇಕು, ವಿನ್ಯಾಸ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಿಗೆ ತಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮ್ಮಿತಿ. ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ತರ್ಕವು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂರಚನೆಯ ಕೆಲವು ಮಾನಸಿಕ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ (ಘನಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವುದು, ಡಿಸ್ಅಸೆಂಬಲ್ ಮಾಡುವುದು, ಇತ್ಯಾದಿ.). ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ಘನಗಳಿಂದ ರಚನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳಲು ಇದು ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಾಗಾರ
1. ಸಾಹಿತ್ಯದಿಂದ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಅಥವಾ ವೀಕ್ಷಣಾ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ನಿಮ್ಮದೇ ಆದ ಮೇಲೆ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ.
2. ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧನೆ ಮಾಡಿ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ. ತಮ್ಮ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಪ್ರಕಾರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು ಮೊದಲ ಗುಂಪನ್ನು ಕೇಳಿ, ಎರಡನೆಯದು - ಅದೇ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಆದರೆ ಕಾಗದದಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಿ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು, ಅವು ಹೇಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಹೇಗೆ ಹೋಲುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಬೇಕು. ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೆಟ್, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು: ಪೀನ ಮತ್ತು ಪೀನವಲ್ಲದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು; ಅಂಕಿಗಳ ಗಡಿಗಳು ವಲಯಗಳ ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಚಾಪಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಸೆಟ್ಗಾಗಿ - ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ಅಥವಾ ಪೀನ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪುಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.
ಸಾಹಿತ್ಯ
1. ವೆಂಗರ್ ಎಲ್.ಎ.ಗ್ರಹಿಕೆ ಮತ್ತು ಕಲಿಕೆ. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1968.
2. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ವಯಸ್ಸು ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು / ಎಡ್. ಇದೆ. ಯಾಕಿಮಾನ್ಸ್ಕಯಾ. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣಶಾಸ್ತ್ರ, 1980.
3. ಗ್ರಹಿಕೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆ / ಅಡಿಯಲ್ಲಿ. ಸಂ. ಎ.ವಿ. ಝಪೊರೊಝೆಟ್ಸ್. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1967.
4. ಗಲ್ಪೆರಿನ್ P.Ya., Talyzina N.F.ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಸಂಘಟಿತ ಕ್ರಿಯೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆರಂಭಿಕ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ರಚನೆ // ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು, 1957, ಸಂಖ್ಯೆ 1.
5. ಜಿನ್ಚೆಂಕೊ ವಿ.ಪಿ.ಉತ್ಪಾದಕ ಗ್ರಹಿಕೆ // ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು, 1971, ಸಂಖ್ಯೆ. 6.