ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ y = sin (x-a) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ y = sinx ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದು ಘಟಕದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು. y = sin (x+a) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sinx ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಎಡಕ್ಕೆ ಘಟಕಗಳಿಂದ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು.
0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ y = sin x ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (00 ನಲ್ಲಿ) y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (0 7 ನಲ್ಲಿಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ y = sin (Kx) (K>0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ (ಕೆ ಬಾರಿ 01 ಸಂಕೋಚನದಲ್ಲಿ) ಪಡೆಯಬಹುದು. 0) y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (0 0 ನಲ್ಲಿ) y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (01 ನಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು K ಯ ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ) ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ."> 0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ y = sin x ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (00 ನಲ್ಲಿ) y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (0 ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಲ್ಲಿ ="(! LANG: ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ y = sin (Kx) (K>0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (0 ನಲ್ಲಿ
8 ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಗ್ರಾಫ್‌ಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಫಂಕ್ಷನ್ y = sin2 x ಗ್ರಾಫ್ ಫಂಕ್ಷನ್ y = sin K > 1 ಕಂಪ್ರೆಷನ್ 0 1 ಕಂಪ್ರೆಷನ್ 0 1 ಕಂಪ್ರೆಷನ್ 0 1 ಕಂಪ್ರೆಷನ್ 0 1 ಕಂಪ್ರೆಷನ್ 0 ಶೀರ್ಷಿಕೆ="8 Сжатие и растяжение к оси ординат Построить график функции у = sin2 х Построить график функции у = sin K > 1 сжатие 0 !}
0) y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ Oy ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ (K>1 ಗೆ K ಯ ಅಂಶದಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ) ಪಡೆಯಬಹುದು. y = Кsin (x) (К>0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sinx ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು ಅದರ с" title="ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್: ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ y = Кsin ( x) (К>0) y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ Oy ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ (K>1 ಗೆ K ನ ಅಂಶದಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ) ಪಡೆಯಬಹುದು. y = Ksin ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ (x) (K>0) y = sinx it with ಎಂಬ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು" class="link_thumb"> 9 !}ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್: y = Ksin (x) (K>0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಹಿಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (K>1 ಗಾಗಿ, ಅದನ್ನು K ಯ ಅಂಶದಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ) ಓಯ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ. y = Кsin (x) (К>0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sinx ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ Оу ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ (01 K ಬಾರಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ) ಪಡೆಯಬಹುದು. y = Ksin (x) (K>0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sinx ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು ಅದರ c "> 0) y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (K>1 ಗೆ K ಬಾರಿ ಹಿಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ) Oy ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ. y = Ksin (x) (K>0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sinx ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ (01 ಸ್ಟ್ರೆಚಿಂಗ್‌ನೊಂದಿಗೆ) ಪಡೆಯಬಹುದು K ಬಾರಿ) Oy ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ. y = Ksin (x) (K>0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sinx it with" title=" ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು : y = Ksin (x) (K>0) ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ Oy ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ (K> 1 ಸ್ಟ್ರೆಚಿಂಗ್ ಬೈ K ಬಾರಿ) ಪಡೆಯಬಹುದು. ಕಾರ್ಯದ y = Ksin (x) (K>0) ಅನ್ನು y = sinx ಇದರೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು"> title="ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್: y = Ksin (x) (K>0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಹಿಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (K>1 ಗಾಗಿ, ಅದನ್ನು K ಯ ಅಂಶದಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ) ಓಯ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ. y = Кsin (x) (К>0) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = sinx it ಜೊತೆಗೆ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು">!}
1 ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ 0 1 ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ 0 10 10 ಸಂಕುಚನ ಮತ್ತು x-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು
13 ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಶಿಫ್ಟ್ y=sins+3 ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ y=sins-3 + up - down y = sinx y = sinx + 3 y = sinx y = sinx ಗ್ರಾಫ್ನ ರೂಪಾಂತರ
X y 1 -2 ಚೆಕ್: y 1 = sinx; y 2 = sinx + 2; y 3 = sinx
ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಪೂರ್ವವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು, Google ಖಾತೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಲಾಗ್ ಇನ್ ಮಾಡಿ: https://accounts.google.com
ಸ್ಲೈಡ್ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು:
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಫಂಕ್ಷನ್ y = sin x, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ ಕುತೂಹಲಕಾರಿಗಳಿಗಾಗಿ…
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು y = sin x ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: D(y) =R ಆವರ್ತಕ (T=2 ) ಬೆಸ (sin(-x)=-sin x) ಕಾರ್ಯದ ಸೊನ್ನೆಗಳು: y =0, ಪಾಪ x=0 ನಲ್ಲಿ x = n, n Z y=sin x
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು y = ಪಾಪ x 5. ಸ್ಥಿರ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು: Y >0 ಗಾಗಿ x (0+2 n ; +2 n) , n Z Y
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು y = sin x 6. ಏಕತಾನತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು: ರೂಪದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ: - /2 +2 n ; / 2+2 n n Z y = ಪಾಪ x
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು y= sin x ಏಕತಾನತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು: ರೂಪದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ: /2 +2 n ; 3 / 2+2 n n Z y=sin x
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು y = sin x 7 ಕ್ರಿಯೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು y = sin x 8 ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶ್ರೇಣಿ: E(y) = -1;1 y = sin x
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ y = f (x +в) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ y = f(x) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ (-в) ಘಟಕಗಳ ಮೂಲಕ ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುವಾದದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ (a) ಘಟಕಗಳ ಮೂಲಕ ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುವಾದದ ಮೂಲಕ y = f (x) +a ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಫಂಕ್ಷನ್ y = f(x) ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ ಗ್ರಾಫ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿ y = sin(x+ /4) ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು y = sin (x+ /4) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸಿ: y=sin (x - /6)
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು y = sin x + ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸಿ: y = ಪಾಪ (x - /6)
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು y= sin x + ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಿ: y=sin (x + /2) ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು y = cos x ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ಕೊಸೈನ್ ತರಂಗವಾಗಿದೆ. y = cos x sin(x+ /2)=cos x ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯಿಂದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ y = k f (x) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = f (x) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ k ಬಾರಿ (k>1 ಗಾಗಿ) ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಗ್ರಾಫ್ y = k f (x ) ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = f(x) ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ k ಬಾರಿ ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (0 ನಲ್ಲಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸ್ಕ್ವಾಶಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೆಚಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ y=sin2x y=sin4x Y=sin0.5x ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯಿಂದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ y = f (kx) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = f (x) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ k ಬಾರಿ (k>1 ಗೆ) ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. x-axis ಕಾರ್ಯದ y = f (kx ) ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = f(x) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ k ಬಾರಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (0 ನಲ್ಲಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸ್ಕ್ವಾಶಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೆಚಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ y = cos2x y = cos 0.5x ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ y = -f (kx) ಮತ್ತು y=- k f(x) ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು y = f(kx) ಮತ್ತು y= k f(x) ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮವಾಗಿ, x-ಆಕ್ಸಿಸ್ ಸೈನ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬೆಸ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ sin(-kx) = - sin (kx) ಕೊಸೈನ್ ಸಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ cos(-kx) = cos(kx)
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸ್ಕ್ವಾಶಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೆಚಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ y = - sin3x y = sin3x ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸ್ಕ್ವಾಶಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೆಚಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ y=2cosx y=-2cosx ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸ್ಕ್ವಾಶಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೆಚಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ y = f (kx+b) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು y = f(x) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ (-in /k) ಘಟಕಗಳಿಂದ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ x-ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು k ಬಾರಿ (k>1 ನಲ್ಲಿ) ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ k ಬಾರಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ (0 ನಲ್ಲಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು Y= cos(2x+ /3) y=cos(x+ /6) y= cos(2x+ /3) y= cos(2(x+ /6) ಸ್ಕ್ವಾಶಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಹಿಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ ) y = cos(2x+ /3) y= cos(2(x+ /6)) Y= cos(2x+ /3) y=cos2x ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಕುತೂಹಲಿಗಳಿಗೆ... ಕೆಲವು ಇತರ ಟ್ರಿಗ್‌ಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಹೇಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ. ಕಾರ್ಯಗಳು: y = 1 / cos x ಅಥವಾ y = sec x (ಸೆಕೆಂಡು ಓದಿ) y = cosec x ಅಥವಾ y= 1/ sin x ರೀಡ್ ಕೋಸೆಕಾನ್‌ಗಳು
ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ: ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳು, ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಳು ಮತ್ತು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು
TsOR "ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ" ಶ್ರೇಣಿಗಳು 10-11
ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ವಿಭಾಗ: "ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು." ಪಾಠ ಪ್ರಕಾರ: ಸಂಯೋಜಿತ ಬೀಜಗಣಿತ ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಡಿಜಿಟಲ್ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲ. ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ರೂಪದ ಪ್ರಕಾರ: ಸಂಯೋಜಿತ (ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ) TsOR ಜೊತೆಗೆ...
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪಾಠದ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ: "ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ"
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪಾಠದ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ: ಹತ್ತನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ "ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ". ಪಾಠವು ಪ್ರಸ್ತುತಿಯೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ ...
11 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು
ಮೊದಲ ಅರ್ಹತಾ ವರ್ಗದ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ, MAOU "ಜಿಮ್ನಾಷಿಯಂ ನಂ. 37", ಕಜಾನ್
ಸ್ಪಿರಿಡೋನೋವಾ ಎಲ್.ವಿ.
- ಸಂಖ್ಯಾ ವಾದದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು
- y=sin(x)+m ಮತ್ತು y=cos(x)+m
- ರೂಪದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು y=ಪಾಪ(x+t) ಮತ್ತು y=cos(x+t)
- ರೂಪದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು y=A · ಪಾಪ(x) ಮತ್ತು y=A · cos(x)
- ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಂಖ್ಯಾ ವಾದ.
y=ಪಾಪ(x)
y=cos(x)
ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು y = ಪಾಪ x .
ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು y = ಪಾಪ x .
ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು y = ಪಾಪ x .
ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು y = ಪಾಪ x .
y = ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಪಾಪ ( X ) .
ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ( ಆರ್ )
2. ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಪ್ರದೇಶ (ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರದೇಶ) ,E(y)= [ - 1; 1 ] .
3. ಕಾರ್ಯ ವೈ = ಪಾಪ ( X) ಬೆಸ, ಏಕೆಂದರೆ ಪಾಪ(-x ) = - ಪಾಪ x
- π .
ಪಾಪ(x+2 π ) = sin(x).
5. ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯ
ಅವರೋಹಣ: [ π /2; 3 π /2 ] .
6. ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ: [ - π /2; π /2 ] .
+
+
+
-
-
-
ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು y = cos x .
ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ y = cos x ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ
ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ y = ಪಾಪ x ಬಿಟ್ಟರು π /2.
ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು y = co ರು ( X ) .
1. ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್ ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ
ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ( ಆರ್ )
2. ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರದೇಶ (ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರದೇಶ), E (y) = [ - 1; 1 ] .
3. ಕಾರ್ಯ ವೈ = cos (X) ಸಹ, ಏಕೆಂದರೆ cos(- X ) = cos (X)
- ಕಾರ್ಯವು ಆವರ್ತಕವಾಗಿದೆ, ಮುಖ್ಯ ಅವಧಿ 2 ರೊಂದಿಗೆ π .
cos( X + 2 π ) = cos (X) .
5. ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯ
ಅವರೋಹಣ: [ 0 ; π ] .
6. ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ: [ π ; 2 π ] .
+
+
+
+
-
-
-
ನಿರ್ಮಾಣ
ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ರೂಪದ ಕಾರ್ಯಗಳು
y = ಪಾಪ ( X ) + ಮೀ
ಮತ್ತು
y = cos (X) + ಮೀ.
m " width="640" ಆಗಿದ್ದರೆ 0 , ಅಥವಾ ಕೆಳಗೆ Oy ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಗ್ರಾಫ್ನ ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆ
ಕಾರ್ಯವೊಂದರ ಗ್ರಾಫ್ y=f(x) + ಮೀ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನ ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ y=f(x) , ಮೇಲೆ ಮೀ ಘಟಕಗಳು ವೇಳೆ ಮೀ 0 ,
ಅಥವಾ ಕೆಳಗೆ ವೇಳೆ ಮೀ .
0 y m 1 x" width="640" ಪರಿವರ್ತನೆ: y= ಪಾಪ ( X ) + ಮೀ
ಶಿಫ್ಟ್ y= ಪಾಪ ( X ) ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವೈ ಅಪ್ ವೇಳೆ ಮೀ 0
ಮೀ
0 y m 1 x" width="640" ಪರಿವರ್ತನೆ: y= cos ( X ) + ಮೀ
ಶಿಫ್ಟ್ y= cos ( X ) ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವೈ ಮೇಲೆ , ವೇಳೆ ಮೀ 0
ಮೀ
ಪರಿವರ್ತನೆ: y = ಪಾಪ ( X ) + ಮೀ
ಶಿಫ್ಟ್ y= ಪಾಪ ( X ) ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವೈ ಕೆಳಗೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ ಮೀ 0
ಮೀ
ಪರಿವರ್ತನೆ: y=cos ( X ) + ಮೀ
ಶಿಫ್ಟ್ y= cos ( X ) ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವೈ ಕೆಳಗೆ ವೇಳೆ ಮೀ 0
ಮೀ
ನಿರ್ಮಾಣ
ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ರೂಪದ ಕಾರ್ಯಗಳು
y = ಪಾಪ ( X + ಟಿ )
ಮತ್ತು
y = cos ( X +ಟಿ )
0 ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ t 0." width="640" ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಗ್ರಾಫ್ನ ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆ
ಕಾರ್ಯವೊಂದರ ಗ್ರಾಫ್ y = f(x + t)ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನ ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ y=f(x)ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ X ಮೇಲೆ |ಟಿ| ಪ್ರಮಾಣದ ಘಟಕಗಳು ಬಿಟ್ಟು, ಒಂದು ವೇಳೆ ಟಿ 0
ಮತ್ತು ಬಲ , ಒಂದು ವೇಳೆ ಟಿ 0.
0 y 1 x t" width="640" ಪರಿವರ್ತನೆ: y = ಪಾಪ(x + t)
ಶಿಫ್ಟ್ y= f(x) ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ X ಬಿಟ್ಟು, ಒಂದು ವೇಳೆ ಟಿ 0
ಟಿ
0 y 1 x t" width="640" ಪರಿವರ್ತನೆ: y= cos(x + t)
ಶಿಫ್ಟ್ y= f(x) ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ X ಬಿಟ್ಟು, ಒಂದು ವೇಳೆ ಟಿ 0
ಟಿ
ಪರಿವರ್ತನೆ: y=ಪಾಪ(x+t)
ಶಿಫ್ಟ್ y= f(x) ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ X ಬಲ, ಒಂದು ವೇಳೆ ಟಿ 0
ಟಿ
ಪರಿವರ್ತನೆ: y= cos(x + t)
ಶಿಫ್ಟ್ y= f(x) ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ X ಬಲ, ಒಂದು ವೇಳೆ ಟಿ 0
ಟಿ
0
1 ಮತ್ತು 0 a 1" width="640" ರೂಪದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು y = ಎ · ಪಾಪ ( X ) ಮತ್ತು y = ಎ · cos ( X ) , a ನಲ್ಲಿ 1 ಮತ್ತು 0 ಎ 1
1 ಮತ್ತು 0 A ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ." width="640" ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ
ಕಾರ್ಯವೊಂದರ ಗ್ರಾಫ್ y=A · f(x ) ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ y= f(x) ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಎ ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ವೇಳೆ ಎ 1 ಮತ್ತು 0 ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಕೋಚನ ಎ .
1 ಅವಕಾಶ a=1.5 y 1 x -1" width="640" ಪರಿವರ್ತನೆ: y = ಒಂದು ಪಾಪ ( X ), a 1
a=1.5 ಅನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿ
1 ಅವಕಾಶ a=1.5 y 1 x" width="640" ಪರಿವರ್ತನೆ: ವೈ = ಎ · cos ( X ), a 1
a=1.5 ಅನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿ
ಪರಿವರ್ತನೆ: y = ಒಂದು ಪಾಪ ( X ) , 0
ಅವಕಾಶ a=0.5
ಪರಿವರ್ತನೆ: y = a cos ( X ), 0
ಅವಕಾಶ a=0.5
ಪಾಪ (
ವೈ
X
y=sin(x) → y=sin(x- π )
X
ಪಾಪ (
ವೈ
ವೈ
ಪಾಪ (
X
ವೈ
X
- 1
y=cos(x) → y=cos(2x) → y= - cos(2x) → y= - cos(2x)+3
X
X
X
ವೈ
ವೈ
ಪಾಪ
ವೈ
ಪಾಪ
ಪಾಪ
ಪಾಪ
ವೈ
X
ವೈ
X
- 1
y=sin(x) → y=sin(x/3) → y=sin(x/3)-2
ವೈ
X
- 1
y=sin(x) → y=2sin(x) → y=2sin(x)-1
ವೈ
ವೈ
ವೈ
cos
ವೈ
cos x+2
X
cos x+2
cos X
ವೈ
X
- 1
y= cos(x) → y=1/2 cos(x) → y=-1/2 cos(x) → y=-1/2 cos(x) +2
ವೈ
X
- 1
y=cos (x) → y=cos(2x) → y= - cos(2x) →
10 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪಾಠದ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು
ವಾಸಿಲಿವಾ ಎಕಟೆರಿನಾ ಸೆರ್ಗೆವ್ನಾ,
ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ
OGBOU "ಸ್ಮೋಲೆನ್ಸ್ಕ್ ವಿಶೇಷ (ತಿದ್ದುಪಡಿ)
I ಮತ್ತು II ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಮಗ್ರ ಶಾಲೆ"
ಸ್ಮೋಲೆನ್ಸ್ಕ್
ಪಾಠದ ವಿಷಯ: "ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರ."
ಹೆಸರುಘಟಕ: ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆನೀತಿಬೋಧಕಗುರಿ: ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗುರಿ ಕ್ರಿಯಾ ಯೋಜನೆ:
- ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ; ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ; ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಿ; ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಮಾಹಿತಿ ಬ್ಯಾಂಕ್.
ಒಳಬರುವ ನಿಯಂತ್ರಣ. ಕಾರ್ಯಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ y = sin x (Fig. 1).ಅಕ್ಕಿ. 1
ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:
- D(y)=R E(y)=[-1;1], ಕಾರ್ಯವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ sin(-x)=-sinx, ಕಾರ್ಯವು ಬೆಸವಾಗಿದೆ ಕನಿಷ್ಠ ಧನಾತ್ಮಕ ಅವಧಿ: 2π
sin (x+2πn)= sin x, n Є Z, x Є R. sin x=0 at x=πk, kЄ Z sin x>0, x Є (2πk;2π+2πk), k Є Z sin x ಗ್ರೇಟೆಸ್ಟ್ ಮೌಲ್ಯವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, y=sin x ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ x=π/2+ 2πk, k Є Z. -1 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯ, y=sin x ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ x=3π/2+ 2πk, k Є Z.
ಅಕ್ಕಿ. 2
ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:
- D (y)=R E (y)=[-1;1], ಕಾರ್ಯವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ cos(-x)= cos x, ಕಾರ್ಯವು ಸಹ ಕನಿಷ್ಠ ಧನಾತ್ಮಕ ಅವಧಿ: 2π
cos (x+2πn)=cos x, n Є Z, x Є R cos x=0 ನಲ್ಲಿ x=π/2+πk, kЄZ cos x>0, x Є (-π/2+2πk; π/2+ 2πk), k Є Z cos x 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯ, y=cos x ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ x= 2πk, k Є Z. -1 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯ, y=cos x ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ x=π+ 2πk ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ , k Є Z.
ಅಕ್ಕಿ . 3
ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:
- x=π/2 +πk, k Є Z E(y)=(-∞;+ ∞), ಅನಿಯಮಿತ ಕಾರ್ಯ tg(-x)=-tg x ರೂಪದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ D(y)-ಸೆಟ್ , ಬೆಸ ಕಾರ್ಯ ಚಿಕ್ಕ ಧನಾತ್ಮಕ ಅವಧಿ: π
tg(x+π)= tan x tgx= 0 ನಲ್ಲಿ x=πk, k Є Z tg x> 0, x Є (πk; π/2+πk), k Є Z tg x
ಅಕ್ಕಿ. 4
ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:
- x=πk, k Є Z E(y)= (-∞;+ ∞), ಅನ್‌ಬೌಂಡ್ಡ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ctg(-x)=-ctg x, ಬೆಸ ಕಾರ್ಯ ಕನಿಷ್ಠ ರೂಪದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ D(y)-ಸೆಟ್ ಧನಾತ್ಮಕ ಅವಧಿ: π
ctg(x+π)=tg x ctg x = 0 ನಲ್ಲಿ x=π/2+πk, k Є Z ctg x>0, x Є(πk; π/2+πk), k Є Z ctg x
ವಸ್ತುವಿನ ವಿವರಣೆ.
- ವೈ=
f(X)+
ಎ, ಅಲ್ಲಿ a ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆ, ನೀವು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಚಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ವೈ=
f(X)
ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ. a>0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಾವು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ ವೈ=
ಕೆಎಫ್(X)
ನಾವು ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ವೈ=
f(X)
ವಿ ಕೆ
ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಾರಿ. ಒಂದು ವೇಳೆ |
ಕೆ|>1
, ನಂತರ ಗ್ರಾಫ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ OY, ವೇಳೆ 0ಕೆ| , ನಂತರ - ಸಂಕೋಚನ. ಕಾರ್ಯವೊಂದರ ಗ್ರಾಫ್ ವೈ=
f(X+
ಬಿ)
ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ವೈ=
f(X)
abscissa ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುವಾದದಿಂದ. b>0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಗ್ರಾಫ್ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, b ಆಗಿದ್ದರೆ
ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಲು ವೈ= f(kx) ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ವೈ= f(X) ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ. ಒಂದು ವೇಳೆ | ಕೆ|>1 , ನಂತರ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಓಹ್, 0 ಆಗಿದ್ದರೆ
ವಸ್ತುವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು.
ಮಟ್ಟ ಎ
ಖಾಸಗಿನೀತಿಬೋಧಕಗುರಿ: ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.
ಕ್ರಮಬದ್ಧಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ಫಾರ್ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು:
ಎತ್ತು 3 ಬಾರಿ.
ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಓಹ್ 2 ಬಾರಿ.
ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುವಾದ 2 ಘಟಕಗಳ ಮೂಲಕ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಓಹ್.
ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಘಟಕಗಳ ಮೂಲಕ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುವಾದದ ಮೂಲಕ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಜಿ 
ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಓಹ್ 4 ಬಾರಿ.
ಮಟ್ಟ ಬಿ.
ಖಾಸಗಿನೀತಿಬೋಧಕಗುರಿ: ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಸ್ಥಿರರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು.
ಕ್ರಮಬದ್ಧಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ಫಾರ್ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು: ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.
ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುವಾದದ ಮೂಲಕ ಬಲಕ್ಕೆ ಘಟಕಗಳ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕೆಳಗಿನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
1) ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಎಡಕ್ಕೆ ಘಟಕಗಳ ಮೂಲಕ ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುವಾದ
2) Oy ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ 4 ಬಾರಿ ಸಂಕೋಚನ .
ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ -2 ಅಂಶದಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ:
1) ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿ ಎತ್ತು,
2) ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ 2 ಬಾರಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿ ಓಹ್.
ಸ್ಥಿರಕೆಳಗಿನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ:
1) ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ 2 ಬಾರಿ ಸಂಕೋಚನ;
2) ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ವಿ 3 ಬಾರಿ ಜೊತೆಗೆ ಅಕ್ಷಗಳು ಓಹ್;
3) ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮೇಲೆ 1 ಘಟಕ ಮೇಲೆ ಜೊತೆಗೆ ಅಕ್ಷಗಳು ಆರ್ಡಿನೇಟ್.
ಮಟ್ಟ ಜೊತೆಗೆ .
ಖಾಸಗಿನೀತಿಬೋಧಕಗುರಿ: ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಸ್ಥಿರರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು.
ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಫಾರ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು : ದಯವಿಟ್ಟು ಸೂಚಿಸಿ , ಯಾವುದು ರೂಪಾಂತರ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸು ಫಾರ್ ನಿರ್ಮಾಣ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು . ನಿರ್ಮಿಸಲು ಗ್ರಾಫ್ಗಳು .
1. 
ಕೆಳಗಿನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
1) ಪ್ರದರ್ಶನವು ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ ಎತ್ತು,
2) Oy ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ 2 ಬಾರಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ;
3) Oy ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುವಾದ 2 ಘಟಕಗಳು.
2.
ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸ್ಥಿರಕೆಳಗಿನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು: ಇದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ www. ವಿಮಾನ ನಿಲ್ದಾಣ. ರು/ ಸೇವೆಗಳು/ ಗ್ರಾಫ್. html
ವಿಷಯ: ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರಗಳು.
ಗುರಿ: ರೂಪದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಪರಿಗಣನೆ
ವೈ= f(|x|) ;ವೈ = | f(X)| .
ಗಣಿತದ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಗಮನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.
ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ:
ಆರ್ಗ್. ಕ್ಷಣ: ಪಾಠದ ವಿಷಯ, ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳ ಪ್ರಕಟಣೆ.
ಶಿಕ್ಷಕ: ಇಂದು ನಾವು y = sin |x|; y = cos|x|
Y = |A sin x +b| ; Y = |A cos x +b| y = f(|x|) ಮತ್ತು y = |f(x)| ರೂಪದ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ರೂಪಾಂತರಗಳ ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು . ನೀವು ಕೇಳಬಹುದು, "ಇದು ಯಾವುದಕ್ಕಾಗಿ?" ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸೋಣ
ಮಕ್ಕಳು: f(|x|) =
|f(x)| = 
ಶಿಕ್ಷಕ: ಆದ್ದರಿಂದ, y = ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರೂಪಿಸಲುf(|x|), ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ
y =f{ X), ನೀವು y = ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನ ಆ ಭಾಗವನ್ನು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಬಿಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆf(X), ಇದು
y = ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್‌ನ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆf(X) ಇದನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ
ಭಾಗವು y- ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ, ನಾವು ಅನುಗುಣವಾದ ಗ್ರಾಫ್ನ ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್‌ನ ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗ.
ಅಂದರೆ, ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: y = f (x)
(ಈ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಕ್ಕಳು ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ)
ಈಗ, ಇದನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನಾವು y = sin |x| ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ; Y = |ಪಾಪ x | ; Y = |2 ಪಾಪ x + 2|
ಚಿತ್ರ 1. Y = ಪಾಪ x
ಚಿತ್ರ 2. Y = ಪಾಪ |x|
ಈಗ Y = |sin x | ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸೋಣ ಮತ್ತು Y = |2 ಪಾಪ x + 2|
y = \ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರೂಪಿಸಲುf(X)\, y = ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆf(X), ನೀವು ಆ ಭಾಗವನ್ನು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಬಿಡಬೇಕುf(X) > ಬಗ್ಗೆ, ಮತ್ತು x-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿf(X) < 0.