ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಗ

ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಯೋಜಿತ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂ(ಚಿತ್ರ 2.19, ಎ) ನೀವು ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

• 1) ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಆರ್ಕ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಚಿತ್ರ 2.19, ಬಿ). ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಎಂಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಛೇದಕಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಿ ಎನ್.ಲೈನ್ ವಿಭಾಗ ಎಂ.ಎನ್ಅರ್ಧ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 2.7 ನೋಡಿ);
• 2) ಒಂದು ಹಂತದಿಂದ ಬಗ್ಗೆ- ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಓಂ = ಆನ್ ಆಗಿದೆಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಿ ಎಂಮತ್ತು ಎನ್(ಚಿತ್ರ 2.19, ವಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 2.19.

ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಬಗ್ಗೆಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ A. ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸೆಳೆಯಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ.

1. ಪಾಯಿಂಟ್ ಎವೃತ್ತದ O ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ.

ಸಮಾನವಾದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಹಾಯಕ ವೃತ್ತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ OA(ಚಿತ್ರ 2.20, ಎ) ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಬಗ್ಗೆ 1, ವಿಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ OAಅರ್ಧದಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 2.7 ನೋಡಿ).

2. ಅಂಕಗಳು ಎಂಮತ್ತು ಎನ್ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಒಂದರೊಂದಿಗೆ ಸಹಾಯಕ ವೃತ್ತದ ಛೇದಕ - ಸ್ಪರ್ಶದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು. ಪೂರ್ಣ ವಿರಾಮ ಎಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ಎಂಅಥವಾ ಎನ್(ಚಿತ್ರ 2.20, ಬಿ) ನೇರ ಎ.ಎಂ.ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಓಂ,ಕೋನದಿಂದ AMOವ್ಯಾಸವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 2.20.

ಎರಡು ವಲಯಗಳಿಗೆ ರೇಖೆಯ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ಎಳೆಯುವುದು

ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಆರ್ಮತ್ತು ಆರ್ 1. ಅವರಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಸ್ಪರ್ಶದ ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ: ಬಾಹ್ಯ (ಚಿತ್ರ 2.21, ಬಿ) ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ (ಚಿತ್ರ 2.21, ವಿ).

ನಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

• 1) ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಬಗ್ಗೆಕೊಟ್ಟಿರುವ ವಲಯಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಹಾಯಕ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಅಂದರೆ. ಆರ್-ಆರ್ 1 (ಚಿತ್ರ 2.21, ಎ) O1 ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಈ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ Ο 1Ν. ಸ್ಪರ್ಶಕದ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 2.20;
• 2) O ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಎಳೆಯಲಾದ ತ್ರಿಜ್ಯ Ν, ಅವರು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೂ ಮುಂದುವರೆಯಿರಿ ಎಂನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಆರ್.ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಓಂತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ Ο 1Ρ ಚಿಕ್ಕ ಸುತ್ತಳತೆ. ಜಂಕ್ಷನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆ ಎಂಮತ್ತು ಆರ್,– ಕೊಟ್ಟಿರುವ ವಲಯಗಳಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ (ಚಿತ್ರ 2.21, ಬಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 2.21.

ನಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಸ್ಪರ್ಶನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಹಾಯಕ ವೃತ್ತವನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್+ಆರ್ 1 (ಚಿತ್ರ 2.21, ವಿ) ನಂತರ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಬಗ್ಗೆ 1 ಸಹಾಯಕ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ (ಚಿತ್ರ 2.20 ನೋಡಿ). ಪೂರ್ಣ ವಿರಾಮ ಎನ್ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಪಡಿಸಿ ಬಗ್ಗೆ.ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಆನ್ ಆಗಿದೆ O1 ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಆರ್ಚಿಕ್ಕ ಸುತ್ತಳತೆ. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸ್ಪರ್ಶಕವು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಮತ್ತು ಆರ್.

ನೇರ ಚಾಪದೊಂದಿಗೆ ಚಾಪವನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು ನೀಡಿದ ತ್ರಿಜ್ಯ

ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತದ ಚಾಪವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಆರ್ಮತ್ತು ನೇರವಾಗಿ. ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚಾಪದೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆರ್ 1.

• 1. ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹುಡುಕಿ (ಚಿತ್ರ 2.22, ಎ), ಇದು ದೂರದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಆರ್ 1 ಆರ್ಕ್ನಿಂದ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯಿಂದ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್ R1 ನ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ದೂರದಲ್ಲಿ ನೀಡಿದ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಹಾಯಕ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2.22, ಎ) ನೀಡಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ತೆರೆಯುವಿಕೆ ಆರ್+ಆರ್ 1 ಕೇಂದ್ರ O ಯಿಂದ ಸಹಾಯಕ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಾಯಿಂಟ್ O1 ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ.
• 2. ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 2.22, ಬಿ): ಸಂಯೋಗದ ಕಮಾನುಗಳು O1 ಮತ್ತು O ನ ನೇರ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಗದ ಮಧ್ಯದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ Ο ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಾಲಿಗೆ 1 ಲಂಬವಾಗಿ.
• 3. ಸಂಗಾತಿ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ Οχ ಜಂಕ್ಷನ್ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ Μ ಮತ್ತು Ν ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಆರ್ 1 (ಚಿತ್ರ 2.22, ಬಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 2.22.

ನೀಡಿದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆರ್ಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಆರ್ಕ್ಗಳ ಸಂಯೋಗ

ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿರುವ ಎರಡು ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಆರ್ 1 ಮತ್ತು ಆರ್ 2. ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಆರ್ಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಗಾತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸ್ಪರ್ಶದ ಮೂರು ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ: ಬಾಹ್ಯ (ಚಿತ್ರ 2.23, a, b), ಆಂತರಿಕ (ಚಿತ್ರ 2.23, ವಿ) ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ (ಚಿತ್ರ 2.25 ನೋಡಿ). ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಸಂಗಾತಿಯ ಚಾಪದ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಂದ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರಬೇಕು.

ಅಕ್ಕಿ. 2.23.

ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಬಾಹ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕಾಗಿ:

• 1) ಕೇಂದ್ರಗಳಿಂದ Ο 1 ಮತ್ತು O2, ನೀಡಿದ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಸಹಾಯಕ ಚಾಪಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ (ಚಿತ್ರ 2.23, ಎ); ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾದ ಚಾಪದ ತ್ರಿಜ್ಯ Ο 1, ಸಮಾನ ಆರ್ 1 + ಆರ್ 3; ಮತ್ತು ಸೆಂಟರ್ O2 ನಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಆರ್ಕ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆರ್ 2 + ಆರ್ 3. ಸಹಾಯಕ ಆರ್ಕ್ಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ, ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ಇದೆ - ಪಾಯಿಂಟ್ O3;
• 2) ಪಾಯಿಂಟ್ Ο1 ಅನ್ನು ಪಾಯಿಂಟ್ 03 ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ O2 ನೊಂದಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್ O3 ಅನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವುದು, ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಎಂಮತ್ತು ಎನ್(ಚಿತ್ರ 2.23, ಬಿ);
• 3) ಪಾಯಿಂಟ್ 03 ರಿಂದ ಸಮಾನ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಆರ್ 3, ಅಂಕಗಳ ನಡುವೆ Μ ಮತ್ತು Ν ಸಂಯೋಜಿತ ಚಾಪವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

ಫಾರ್ ಆಂತರಿಕ ಸ್ಪರ್ಶಅದೇ ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ, ಆದರೆ ಆರ್ಕ್ಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್ಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಆರ್ 4 –ಆರ್ 1 ಮತ್ತು ಆರ್ 4 – ಆರ್ 2. ಸಂಪರ್ಕ ಬಿಂದುಗಳು ಆರ್ಮತ್ತು TO O1 ಮತ್ತು O2 ಬಿಂದುಗಳೊಂದಿಗೆ O4 ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಗಳ ಮುಂದುವರಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಸುಳ್ಳು (ಚಿತ್ರ 2.23, ವಿ).

ಫಾರ್ ಮಿಶ್ರಿತ (ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ) ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿ(1 ನೇ ಪ್ರಕರಣ):

• 1) ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಪರಿಹಾರ ಆರ್ 1 ಮತ್ತು ಆರ್ 3, ಪಾಯಿಂಟ್ O2 ನಿಂದ ಒಂದು ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೇಂದ್ರದಿಂದ (Fig. 2.24, a);
• 2) ತ್ರಿಜ್ಯದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಪರಿಹಾರ ಆರ್ 2 ಮತ್ತು ಆರ್ 3, O2 ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಿಂದ O3 ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಎರಡನೇ ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ (Fig. 2.24, ಬಿ);
• 3) O1 ಬಿಂದುವಿನಿಂದ O3 ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಎರಡನೇ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ (ಪಾಯಿಂಟ್ O2) ಪಾಯಿಂಟ್ O3 ಮೂಲಕ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಅದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ ಎಂ(ಚಿತ್ರ 2.24, ಸಿ).

ಪಾಯಿಂಟ್ O3 ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂಮತ್ತು ಎನ್ -ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳು;

4) ದಿಕ್ಸೂಚಿಯ ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ಪಾಯಿಂಟ್ O3 ನಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಇರಿಸುವುದು ಆರ್ 3 ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ Μ ಮತ್ತು Ν (ಚಿತ್ರ 2.24, ಜಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 2.24.

ಫಾರ್ ಮಿಶ್ರ ಸ್ಪರ್ಶ(2 ನೇ ಪ್ರಕರಣ):

• 1) ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತಗಳ ಎರಡು ಸಂಯೋಜಿತ ಚಾಪಗಳು ಆರ್ 1 ಮತ್ತು ಆರ್ 2 (ಚಿತ್ರ 2.25);
• 2) ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಐ ಬಗ್ಗೆಮತ್ತು ಈ ಎರಡು ಆರ್ಕ್‌ಗಳ O2;
• 3) ತ್ರಿಜ್ಯ ಆರ್ 3 ಸಂಯೋಗದ ಚಾಪಗಳು;

ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

• 1) ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್ನ ಕೇಂದ್ರ O3 ನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ;
• 2) ಸಂಯೋಗದ ಕಮಾನುಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ;
• 3) ಸಂಯೋಗದ ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ

ನಿರ್ಮಾಣ ಅನುಕ್ರಮ

ಮುಂದೂಡಿ ನಿಗದಿತ ದೂರಗಳುಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವೆ Ο 1 ಮತ್ತು O2. ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಬಗ್ಗೆ 1 ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಹಾಯಕ ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಆರ್ 1 ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಆರ್ಕ್ ತ್ರಿಜ್ಯ ಆರ್ 3, ಮತ್ತು O2 ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಎರಡನೇ ಸಹಾಯಕ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್ 3 ಮತ್ತು ಆರ್ 2, ಇದು O3 ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸಹಾಯಕ ಆರ್ಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ, ಇದು ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್‌ನ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (Fig. 2.25).

ಅಕ್ಕಿ. 2.25.

ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ, ಆರ್ಕ್ O3 ಮತ್ತು O1 ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ , ಒ 3 ಮತ್ತು O2. ಆರ್ಕ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ವಲಯಗಳುಅಂಕಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಎಂಮತ್ತು ಎನ್.

ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು

ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವ ಭಾಗಗಳಿವೆ: ದೀರ್ಘವೃತ್ತ, ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ವೃತ್ತ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸುರುಳಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅಂತಹ ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ದಿಕ್ಸೂಚಿಯಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಯವಾದ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಬಿಂದುಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಸರು ಮಾದರಿ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 2.26. ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು, ವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಜಾರದೆ ಸುತ್ತಿಕೊಂಡರೆ, ಒಳಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2.26.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಗೇರ್‌ಗಳ ಹಲ್ಲುಗಳ ಕೆಲಸದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ಗೇರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (ಚಿತ್ರ 2.27).

ಅಕ್ಕಿ. 2.27.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸುರುಳಿಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 2.28. ಇದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದು, ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಬಗ್ಗೆತಿರುಗುವ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ.

ಅಕ್ಕಿ. 2.28.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸುರುಳಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ತೋಡು ಕತ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಅದರೊಳಗೆ ಸ್ವಯಂ-ಕೇಂದ್ರಿತ ಮೂರು-ದವಡೆಯ ಚಕ್ನ ಕ್ಯಾಮ್ಗಳ ಮುಂಚಾಚಿರುವಿಕೆಗಳು ಲ್ಯಾಥ್ ಅನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 2.29). ಬೆವೆಲ್ ಗೇರ್ ತಿರುಗಿದಾಗ, ಹಿಂಭಾಗಇದು ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ತೋಡು ಕತ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಕ್ಯಾಮ್ಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ (ಮತ್ತು ಇತರ) ಮಾದರಿಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ನೀವು ಉಲ್ಲೇಖ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಅದರ ಪ್ರಮುಖ ಗಾತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಬಿಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಸಿಡಿಅಕ್ಷಗಳು (ಚಿತ್ರ 2.30). ಎರಡು ಏಕಕೇಂದ್ರಕ ವಲಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿ. ದೊಡ್ಡ ವ್ಯಾಸ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆದೀರ್ಘವೃತ್ತ (ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷ ಎಬಿ), ಚಿಕ್ಕದಾದ ವ್ಯಾಸವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಅಗಲವಾಗಿದೆ (ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷ ಸಿಡಿ) ಭಾಗಿಸಿ ದೊಡ್ಡ ವೃತ್ತಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 12. ವಲಯಗಳ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ವಿಭಾಗ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತಗಳೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಛೇದಿಸಿದಾಗ, ದೀರ್ಘವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಹಿಂದೆ ತೆಳುವಾದ ನಯವಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೈಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2.29.

ಅಕ್ಕಿ. 2.30.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನಿರ್ಮಾಣಗಳು

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಕೀಲಿಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಮಾಡಿ. 2.31. ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು?

ಸೆಳೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನಿರ್ಮಾಣಗಳ ಯಾವ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಚಿತ್ರದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ 2.31 ಈ ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2.31.

ಕೀಲಿಯನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು, ನೀವು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕು, ವಲಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಬೇಕು, ಅವುಗಳ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ ಷಡ್ಭುಜಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚಾಪಗಳೊಂದಿಗೆ ಚಾಪಗಳು ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಬೇಕು.

ಈ ಕೆಲಸದ ಅನುಕ್ರಮ ಏನು?

ಮೊದಲಿಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಆ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿರ್ಮಾಣ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ (Fig. 2.32, ಎ), ಅಂದರೆ. ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಪ್ರಕಾರ ವಿವರಿಸಿ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆನಾಲ್ಕು ವಲಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ವಲಯಗಳ ಲಂಬ ವ್ಯಾಸದ ತುದಿಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2.32.

ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮರಣದಂಡನೆಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಲಸವು ಪ್ಯಾರಾಗಳು 2.2 ಮತ್ತು 2.3 ರಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಸಲಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನಿರ್ಮಾಣಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಬಯಸುತ್ತದೆ.

IN ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿನೀವು ಷಡ್ಭುಜಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿ ಚಾಪಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2.32, ಬಿ) ಇದು ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಕಾಮಗಾರಿಯಾಗಲಿದೆ.

ಪರಿಚಯ. ನಾವು ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಆರ್ಕ್, ಮತ್ತು ನೀಡಿದ ತ್ರಿಜ್ಯ R ಗಾಗಿ ಎರಡು ಆರ್ಕ್ಗಳು.

ನಾವು ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಆರ್ಕ್, ಮತ್ತು ನೀಡಿದ ತ್ರಿಜ್ಯ R ಗಾಗಿ ಎರಡು ಆರ್ಕ್ಗಳು.

ಎರಡು ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು l 1 ಅಥವಾ l 2 ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯದ R ನ ದೂರದಲ್ಲಿ, ಕೊಟ್ಟಿರುವವುಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಎರಡು ಸಹಾಯಕ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ l 1 ಮತ್ತು l 2 (ಚಿತ್ರ 32). ಈ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಸಂಯೋಗ ಕೇಂದ್ರ O. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ನಾವು ನೀಡಿದ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಲಂಬಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ - ನಾವು M ಮತ್ತು N ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ . ನೀಡಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಗಾತ್ರದೊಂದಿಗೆ O ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಆರ್ಕಂಡುಬರುವ M ಮತ್ತು N ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಮಿತಿಯೊಳಗೆ ಒಂದು ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚಾಪದೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲುಆರ್ 1 , ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ O 1 (ಚಿತ್ರ 33), ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಹಾಯಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಎಲ್ , ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಯೋಗ ತ್ರಿಜ್ಯದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಆರ್, ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ O 1 ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಹಾಯಕ ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಆರ್ 1 + ಆರ್. ಈ ಸಹಾಯಕ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಬಗ್ಗೆ. ಈ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ನಾವು ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ - ನಾವು ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂ, ನಂತರ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ಬಗ್ಗೆಆರ್ಕ್ ಸೆಂಟರ್ನೊಂದಿಗೆ ಓ 1 - ಒಂದು ಸಾಲಿನ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ OO 1 ಜೊತೆಗೆ ಆರ್ಕ್ ನೀಡಲಾಗಿದೆನಾವು ಆರ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಪಾಯಿಂಟ್ ಎನ್. ಕಂಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಎಂಮತ್ತು ಎನ್ತ್ರಿಜ್ಯ ಆರ್ಸಂಯೋಗದ ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಚಿತ್ರ 32 ಚಿತ್ರ 33

ಎರಡು ಚಾಪಗಳ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು:ಚಾಪಗಳು ಆರ್ 1 ಕೇಂದ್ರದಿಂದ O 1 ಮತ್ತು ಚಾಪಗಳು ಆರ್ 2ಕೇಂದ್ರದಿಂದ O2(ಚಿತ್ರ 34), ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸಹಾಯಕ ಆರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಆರ್ 1 + ಆರ್ ಮತ್ತು R2+R . ಸಹಾಯಕ ಆರ್ಕ್ಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ - ಪಾಯಿಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ. ಸಂಗಾತಿಯ ಅಂಕಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಎಂಮತ್ತು ಎನ್ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ಬಗ್ಗೆನೀಡಿರುವ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ O 1 ಮತ್ತು O2.ತ್ರಿಜ್ಯ ಆರ್ಒಳಗೆ ಸಂಯೋಗದ ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಎಂ.ಎನ್.

ಚಿತ್ರ 34

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಚಾಪಗಳ ಸಂಯೋಗ ಆರ್ಜೊತೆ ಸಾಧ್ಯ ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಥಿತಿ: O 1 O 2 ≤ R 1 + 2R + R 2

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಗಾತಿಗಳ ಅತ್ಯಂತ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. ಸಂಗಾತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ನೀಡಿರುವ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಎರಡು ಸಹಾಯಕ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಗಾತಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯದ ದೂರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಅಂತರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಯೋಗದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ನೇರ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ- ಲಂಬವಾಗಿ, ಸಂಗಾತಿಯ ಮಧ್ಯದಿಂದ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗಿದೆ; ಚಾಪಗಳ ಮೇಲೆ- ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಆರ್ಕ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಸಂಗಾತಿಗಳ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆ (ಚಿತ್ರಗಳು 32 - 34).

7.2.2 ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಸಂಗಾತಿಯ ಬಿಂದು

ಒಂದು ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುವನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು, ಒಂದು ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಆರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಎರಡು ಆರ್ಕ್ಗಳ ಸಂಯೋಗದ ಹಲವಾರು ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಎಂ.

ಎರಡು ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲುl 1 ಮತ್ತು l 2 (ಚಿತ್ರ 35) ಸಂಗಾತಿ ಕೇಂದ್ರ ಬಗ್ಗೆರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ l 1 , ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂ, ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕ l 1 ಮತ್ತು l 2 . ಎರಡನೇ ಸಂಗಾತಿಯ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎನ್ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ l 2 ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಬೀಳಿಸಿದ ಲಂಬವನ್ನು ಬಳಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಓ ನೇರವಾಗಿ l 2 . ಸಂಗಾತಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಆರ್ ಎಕ್ಸ್ =| ಓಂ|= |ಆನ್| .

ಚಿತ್ರ 35

ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸಂಗಾತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಲ್ ಸಿ ಆರ್ಕ್ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆರ್ಕ್ 1, ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ O 1 . ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಅವಧಿ ಎಂಆರ್ಕ್ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು. ಎರಡೂ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಮೊದಲ ಆಯ್ಕೆ.ಡಾಟ್ ಎಂಚಾಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಂಚಾಪಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೇಖೆಯಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಛೇದನದ ಬಿಂದು ಎಲ್ , ತ್ರಿಜ್ಯದ ವಿಸ್ತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಒ 1 ಎಂ ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಬಗ್ಗೆ(ಚಿತ್ರ 36).

ಎರಡನೇ ಸಂಗಾತಿಯ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎನ್ಒಂದು ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬೀಳಿಸಿದ ಲಂಬದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಬಗ್ಗೆನೇರವಾಗಿ ಎಲ್ . ಸಂಗಾತಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಆರ್ ಎಕ್ಸ್ =| ಓಂ|= |ಆನ್| .

ಚಿತ್ರ 36 ಚಿತ್ರ 37

ಎರಡನೇ ಆಯ್ಕೆ.ಡಾಟ್ ಎಂನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಂರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಿ ಎಲ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂತರವನ್ನು ಇರಿಸಿ ಆರ್ 1(ಚಿತ್ರ 37). ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಾಯಿಂಟ್ TOಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಪಡಿಸಿ O 1 ಮತ್ತು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ O 1 TO ಓವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದಿಂದ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಲಂಬವಾದ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ O 1 TOಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಾಲು ಎಂಮತ್ತು TO.

ಎರಡನೇ ಸಂಗಾತಿಯ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎನ್ಒಂದು ಚಾಪದ ಮೇಲೆ ನಾವು ರೇಖೆಯ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ ಓ O 1ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಚಾಪದೊಂದಿಗೆ. ಮಿಶ್ರಣ ತ್ರಿಜ್ಯ ಆರ್ ಎಕ್ಸ್ =| ಓಂ| = |ಆನ್| .

ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಎರಡು ಆರ್ಕ್ R 1 ನ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ O 1 ಮತ್ತು O 2 ಕೇಂದ್ರದಿಂದ R 2. ಸಂಯೋಗದ ಬಿಂದು ಎಂ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾದ ಚಾಪದ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ O 1 . ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಪಾಯಿಂಟ್ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ O 1 ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮುಂದುವರಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ ಒ 1 ಎಂ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆರ್ 2(ಚಿತ್ರ 38). ಮುಂದಿನ ನಿರ್ಮಾಣವು ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ; ಪಾಯಿಂಟ್ ಪಡೆದರು TOಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಪಡಿಸಿ O2ಮತ್ತು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ KO 2ಅರ್ಧದಲ್ಲಿ. ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್ ಸೆಂಟರ್ ಬಗ್ಗೆವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದಿಂದ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಲಂಬವಾದ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ KO 2, ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಾಲು ಎಂ ಮತ್ತು O 1 . ಎರಡನೇ ಚಾಪದ ಮೇಲಿನ ಎರಡನೇ ಸಂಯೋಗದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸರಳ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಾಪದ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ OO 2. ಮಿಶ್ರಣ ತ್ರಿಜ್ಯ ಆರ್ ಎಕ್ಸ್ =| ಓಂ|= |ಆನ್| .

ಚಿತ್ರ 38

ಸಂಯೋಜಕ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವಾಗ, ನೀವು ಮೊದಲು ಆರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬೇಕು, ಮತ್ತು ನಂತರ ನೇರ ವಿಭಾಗಗಳು.

7.3 ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು

ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಹೊಂದಿವೆ ಉತ್ತಮ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ. ಸಮತಲ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ: ದೀರ್ಘವೃತ್ತ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ, ಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್, ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್, ಇನ್ವಾಲ್ಯೂಟ್. ಈ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾದರಿ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದೀರ್ಘವೃತ್ತ(ಚಿತ್ರ 39). ದೀರ್ಘವೃತ್ತವು ಮುಚ್ಚಿದ ಸಮತಲ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಒಂದೇ ಸಮತಲದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರಗಳ ಮೊತ್ತ - ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದು - ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಎಂಎನ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡಿಇ ವಿಭಾಗವು ಅದರ ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ. D ಅಥವಾ E ಬಿಂದುವಿನಿಂದ R=MN ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ: 2 , ನಂತರ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುಗಳು (ಬಿಂದುಗಳು ಎಫ್ 1ಮತ್ತು ಎಫ್ 2).

ಚಿತ್ರ 39

ದೀರ್ಘವೃತ್ತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಎರಡು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ವ್ಯಾಸಗಳು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವಲಯಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ (12...16). ದೊಡ್ಡ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ವಿಭಾಗ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯಿರಿ ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳು, ಸಣ್ಣ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಅನುಗುಣವಾದ ವಿಭಾಗ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ - ಸಮತಲ ರೇಖೆಗಳು. ಈ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ I, II, III... (ದೀರ್ಘವೃತ್ತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಗಾಗಿ, ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾದ ಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ನೋಡಿ).

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ(ಚಿತ್ರ 40). ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಒಂದು ಸಮತಲ ಕರ್ವ್ ಆಗಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ನೀಡಿದ ನೇರ ರೇಖೆಯಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಇದನ್ನು ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಫೋಕಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಬಿಂದು.

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಶೃಂಗ ಬಗ್ಗೆ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಡಿ ಮತ್ತು ಓಎಸ್ ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. OS ಮತ್ತು CD ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಯತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ಆಯತ OB ಮತ್ತು BD ಯ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳುಮತ್ತು ವಿಭಾಗ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಿ. ವರ್ಟೆಕ್ಸ್ O ಅನ್ನು ವಿಭಾಗ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ BD ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು OB ವಿಭಾಗದ ವಿಭಾಗ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಮಾನಾಂತರ ಅಕ್ಷಗಳು. ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕವು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಹಲವಾರು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ (ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಗಾಗಿ, ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿದ ಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ನೋಡಿ).

ಚಿತ್ರ 40

ಸೈಕ್ಲಾಯ್ಡ್(ಚಿತ್ರ 41). ಪಾಯಿಂಟ್ ಪಥ ಎಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಉರುಳುವ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸೇರಿರುವ ಸೈಕ್ಲಾಯ್ಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಅಂಕಗಳು ಎನೇರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಹಾಕಲಾಗಿದೆ ಎಎ 1, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ 2πR . ವಲಯ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗ ಎಎ 1ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೇಖೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಲಂಬಗಳನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಎ 1ಕೊಟ್ಟಿರುವ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ ಎಎ 1, ರೋಲಿಂಗ್ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಅನುಕ್ರಮ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ O 1, O 2, O 3, ..., O 8. ಈ ಕೇಂದ್ರಗಳಿಂದ R ತ್ರಿಜ್ಯದ ವಲಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿ, ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಎಎ 1, ವೃತ್ತದ ವಿಭಜಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ 1 ,2, 3, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸೆಂಟರ್ O 1 ರಿಂದ ವಿವರಿಸಿದ ವೃತ್ತದೊಂದಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್ 1 ರ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ, ಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್ನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ; O 2 ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ವೃತ್ತದೊಂದಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್ 2 ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ, ಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್ನ ಮತ್ತೊಂದು ಬಿಂದುವಿದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಮೃದುವಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಚಿತ್ರ 41

ಸೈನ್ ತರಂಗ(ಚಿತ್ರ 42). ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ ( 6 , 8 , 12 ಇತ್ಯಾದಿ) ಮತ್ತು ಮುಂದೆ ಕೇಂದ್ರ ರೇಖೆಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಆರಂಭದಿಂದ - ಪಾಯಿಂಟ್ ಎ- ನೇರ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಎಬಿ, ಸಮಾನ 2πR . ನಂತರ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ವೃತ್ತದ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ( 6 , 8 , 12 ಇತ್ಯಾದಿ). ವೃತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ 1, 2, 3, ..., 12 ರೇಖೆಯ ವಿಭಜನೆಯ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಅಥವಾ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾದ ಅನುಗುಣವಾದ ಲಂಬಗಳೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳು ( 1" , 2" , 3" , ... , 12" ) ಸಮಾನವಾದ ಆಂದೋಲನ ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ನ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ 2πR . ವಕ್ರರೇಖೆಯ 3" ಮತ್ತು 9" ಬಿಂದುಗಳು A, 6 ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳ ಶೃಂಗಗಳಾಗಿವೆ.

ಚಿತ್ರ 42

ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ(ವೃತ್ತ ಸ್ಕ್ಯಾನ್, ಚಿತ್ರ 43). ಇನ್ವಾಲ್ಯೂಟ್ ಎನ್ನುವುದು ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಿವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಒಂದು ಪಥವಾಗಿದೆ, ಅದು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ಗೇರ್ ಚಕ್ರಗಳ ಹಲ್ಲುಗಳ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಇನ್ವಾಲ್ಯೂಟ್ ಬಳಸಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಳಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ವೃತ್ತವನ್ನು ಮೊದಲು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಸಮಾನ ಭಾಗಗಳು; ವಿಭಾಗದ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ, ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಸ್ಪರ್ಶಕದಲ್ಲಿ, ಸುತ್ತಳತೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಇರಿಸಿ 2πR, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಎನ್ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳು. ಮೊದಲ ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಮೇಲೆ ಇಡುವುದು ಒಂದು ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ πD/n, ಎರಡನೇ - ಎರಡು, ಮೂರನೇ - ಮೂರು, ಇತ್ಯಾದಿ, ಅಂಕಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ I, II, IIIಇತ್ಯಾದಿ, ಇದು ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 43

ಹೈಪರ್ಬೋಲಾಗಳು, ಎಪಿಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್ಗಳು, ಹೈಪೋಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್ಗಳು, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ ಸುರುಳಿಗಳು, ಸ್ಟ್ರೋಫಾಯ್ಡ್ಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾದ ಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ನೋಡಿ.

ಒಂದು ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು, ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಮೃದುವಾದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ತೆಳುವಾದ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರ ಮಾತ್ರ ವಕ್ರತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಅದರ ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಭಾಗ (ಚಿತ್ರ 44), ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 44

7.4 ಮಾದರಿಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸಂಯೋಗಗಳು (ಮಾದರಿ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು)

ಹಿಂದೆ, ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು, ಚಾಪದೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಚಾಪಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಮಾದರಿಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು ಅಸಾಮಾನ್ಯವೇನಲ್ಲ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಗದ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯುವ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಬೇಕು.

ನಿರ್ಮಾಣದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸಂಗಾತಿಗಳು(ಚಿತ್ರ 45). ಸಂಯೋಗದ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಡಿ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವು ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಫ್ 1 ಡಿಮತ್ತು ಎಫ್ 2 ಡಿ, ಎಲ್ಲಿ ಎಫ್ 1ಮತ್ತು ಎಫ್ 2- ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 45

ಚಿತ್ರ 46 ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಂ. ಸ್ಪರ್ಶಕವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಒಂದು ಚುಕ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ TO, ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ AK=AN. ಇತರ ನೀಡಲಾದ ಮಾದರಿಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿದ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು.

ಚಿತ್ರ 46

7.5 ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ವಿಷಯ 1 ಕ್ಕೆ ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

1. A1 ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು A4 ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ?

2. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಸ್ವರೂಪಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ?

3. ಫಾಂಟ್ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಯಾವುದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ?

4. ಎತ್ತರ ಏನು? ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರಗಳುಅದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ
ರಾಜಧಾನಿಗಳಲ್ಲಿ?

5. ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ರೋಮನ್ ಫಾಂಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?

6. ಗೋಚರ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ರೇಖೆಯ ದಪ್ಪದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಯಾವುದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ?

7. ಅಕ್ಷೀಯ, ಕೇಂದ್ರ, ವಿಸ್ತರಣೆ, ಆಯಾಮದ ಮತ್ತು ಅದೃಶ್ಯ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಯಾವ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ದಪ್ಪದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

8. ಸಣ್ಣ ವ್ಯಾಸದ (12 mm ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ) ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

9. ಯಾವ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

11. ಯಾವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಆಯಾಮ ರೇಖೆಯ ಬಾಣವನ್ನು ಡಾಟ್ ಅಥವಾ ಸ್ಟ್ರೋಕ್‌ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

12. ಕೋನ ಗಾತ್ರದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ?

13. ಯಾವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ?

14. 1:1 ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ ಆಯಾಮಗಳು ಯಾವುವು?

15. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಯಾವ ಎರಡು ಸ್ಥಾನಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಗಾತಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ?

16. ಸಂಗಾತಿಗಳ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

ಪರಿಚಯ

ತೀವ್ರವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಶೀಲ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನ-ತೀವ್ರತೆಯ ಅಧ್ಯಯನ ವಿಷಯ ಕ್ಷೇತ್ರ, ಮೈಕ್ರೋಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೊಪ್ರೊಸೆಸರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಂತಹ, ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ನಿರಂತರ ಸುಧಾರಣೆ, ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಜ್ಞಾನದ ಮರುಪೂರಣ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಪಕ ಬಳಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುನಿರ್ವಹಣೆ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪರಿಹಾರಯಾವುದಾದರು ಅನ್ವಯಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಆಧುನಿಕ ತಜ್ಞ, ವೃತ್ತಿಪರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ, ಕೇವಲ ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಆಧುನಿಕ ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ, ಆದರೆ ಅಂಶದ ಬೇಸ್ನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ರಾಜ್ಯದ ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ - ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸಾಧನೆ - ಕಳೆದ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ದಾಪುಗಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಗತಿ ಸಾಧಿಸಿದೆ, ಇಂದು ಮೈಕ್ರೊಪ್ರೊಸೆಸರ್‌ಗಳನ್ನು (ಎಂಪಿಗಳು) ಬಳಸದ ಜೀವನದ ಯಾವುದೇ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ: ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು- ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಮನೆಯ ತೊಳೆಯುವ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಸೆಲ್ ಫೋನ್- ವರ್ಕ್‌ಸ್ಟೇಷನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಸೂಪರ್‌ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು.

ಕೇವಲ ಕಾಲು ಶತಮಾನದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ, ಮೈಕ್ರೊಪ್ರೊಸೆಸರ್‌ಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ದೈತ್ಯಾಕಾರದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಂದಿವೆ.

1971 ರಲ್ಲಿ INTEL ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದ ಮೊದಲ MP ಮೈಕ್ರೋ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್, 108 kHz ಗಡಿಯಾರದ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, 2300 ಟ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, 10 ಮೈಕ್ರಾನ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ ತಯಾರಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಇದರ ಬೆಲೆ ಸುಮಾರು $200. INTEL PENTIUM-4 ಚಿಪ್‌ನ ಇತ್ತೀಚಿನ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು 0.09 ಮೈಕ್ರಾನ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 87 ಚದರ ಎಂಎಂ ಅಳತೆಯ ಸೆಮಿಕಂಡಕ್ಟರ್ ಸ್ಫಟಿಕದೊಳಗೆ 140 ಮಿಲಿಯನ್ ಟ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಮೇಲಿನ ದತ್ತಾಂಶದ ಹೋಲಿಕೆಯು ಮೈಕ್ರೊಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಉದ್ಯಮದ ಯಶಸ್ಸಿನ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು INTEL ನ ಸಂಸ್ಥಾಪಕ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಕರ ಮಂಡಳಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷ ಗಾರ್ಡನ್ ಮೂರ್ ದೃಢಪಡಿಸುತ್ತದೆ: "ವಾಹನ ಉದ್ಯಮವು ಸೆಮಿಕಂಡಕ್ಟರ್ ಉದ್ಯಮದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಿಕಸನಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಇಂದು ರೋಲ್ಸ್ ರಾಯ್ಸ್ ಬೆಲೆ $3, ಒಂದು ಗ್ಯಾಲನ್ ಗ್ಯಾಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ಮಿಲಿಯನ್ ಮೈಲುಗಳಷ್ಟು ಓಡಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಪಾರ್ಕಿಂಗ್‌ಗೆ ಪಾವತಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಅದನ್ನು ಎಸೆಯುವುದು ಅಗ್ಗವಾಗಿದೆ.

ಇಂದು ಗಣಕೀಕರಣವು ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಗತಿಮತ್ತು ಅದರ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ. ಸಂಸದರು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಕಾರಗೊಳಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮುಂದುವರಿದ ಸಾಧನೆಗಳುಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಚಿಂತನೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸ್ಯಾಚುರೇಟೆಡ್ ಆಗಿವೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಅತ್ಯಂತ ವಿವಿಧ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳುಉತ್ಪಾದನೆಯು ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ದೇಶದ ಮಿಲಿಟರಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಮೇಲೂ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ

ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನ. ದೃಶ್ಯ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ (2019)

ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳು.

ವಲಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನೀವು ಎಷ್ಟು ಚೆನ್ನಾಗಿ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ? ಒಂದು ವೇಳೆ, ನಾವು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸೋಣ - ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡಿ - ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ರಿಫ್ರೆಶ್ ಮಾಡಿ.

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ - ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವು ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದ್ದು, ವೃತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಅಂತರವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ - ತ್ರಿಜ್ಯ - ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದು.

ಬಹಳಷ್ಟು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿವೆ (ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುಗಳಿರುವಷ್ಟು), ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ತ್ರಿಜ್ಯಅವರು ಅದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದ"ಕೇಂದ್ರವು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ," ಮತ್ತು ವಿಭಾಗವಲ್ಲ.

ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ನೀವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರೆ? ಒಂದು ವಿಭಾಗವೂ?

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ "ಸ್ವರಮೇಳ".

ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವ್ಯಾಸವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಮೂಲಕ, ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯವು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ? ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ. ಖಂಡಿತವಾಗಿ, ತ್ರಿಜ್ಯ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆವ್ಯಾಸ

ಸ್ವರಮೇಳಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಸಹ ಇವೆ ಸೆಕೆಂಟ್‌ಗಳು.

ಸರಳವಾದ ವಿಷಯ ನೆನಪಿದೆಯೇ?

ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವು ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದೆ.

ಮತ್ತು ಈಗ - ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನ

ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನ - ​​ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವ ಎರಡು ಸ್ವರಮೇಳಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನವು ಚಾಪದ ಮೇಲೆ (ಅಥವಾ ಸ್ವರಮೇಳದ ಮೇಲೆ) ನಿಂತಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ:

ಆರ್ಕ್ಗಳು ​​ಮತ್ತು ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳು.

ಸುತ್ತಳತೆ. ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳನ್ನು ಡಿಗ್ರಿ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ. ಕೋನಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲ - ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಅಳೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಲಿಯಬೇಕು.

ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ (ಆರ್ಕ್ ಗಾತ್ರ) ಅನುಗುಣವಾದ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನದ ಮೌಲ್ಯ (ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ) ಆಗಿದೆ

ಇಲ್ಲಿ "ಸೂಕ್ತ" ಪದದ ಅರ್ಥವೇನು? ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡೋಣ:

ನೀವು ಎರಡು ಕಮಾನುಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಾ? ಸರಿ, ದೊಡ್ಡ ಚಾಪವು ದೊಡ್ಡ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ (ಮತ್ತು ಅದು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸರಿ), ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಆರ್ಕ್ ಸಣ್ಣ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ: ಆರ್ಕ್ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ಈಗ ಭಯಾನಕ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ - ರೇಡಿಯನ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ!

ಈ "ರೇಡಿಯನ್" ಯಾವ ರೀತಿಯ ಪ್ರಾಣಿಯಾಗಿದೆ?

ಇದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ: ರೇಡಿಯನ್ಸ್ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ... ತ್ರಿಜ್ಯದಲ್ಲಿ!

ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಕೋನವು ಹೀಗಿದೆ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನ, ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಂತರ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ - ನೇರ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ರೇಡಿಯನ್ಗಳಿವೆ?

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ: ಅರ್ಧ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು "ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ"? ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ: ಅರ್ಧ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ? ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು?

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಿದರು.

ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ನಂತರ ದೀರ್ಘ ಹುಡುಕಾಟತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಅನುಪಾತವು "ಮಾನವ" ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.

ಮತ್ತು ಈ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಬೇರುಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ಅರ್ಧ ವೃತ್ತವು ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಪಟ್ಟು ಅಥವಾ ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ! ಜನರು ಇದನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದದ್ದು ಎಷ್ಟು ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಊಹಿಸಬಲ್ಲಿರಾ?! ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಅರ್ಧ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ, "ಸಾಮಾನ್ಯ" ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಾನು ಪತ್ರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು.

ಆದ್ದರಿಂದ, - ಇದು ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ಉದ್ದದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

ಈಗ ನಾವು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಬಹುದು: ನೇರ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ರೇಡಿಯನ್ಗಳಿವೆ? ಇದು ರೇಡಿಯನ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಿಖರವಾಗಿ ಅರ್ಧ ವೃತ್ತವು ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.

ಶತಮಾನಗಳಾದ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ (ಮತ್ತು ಅಷ್ಟು ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ) ಜನರು (!) "ಸಾಮಾನ್ಯ" ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು (ಕನಿಷ್ಠ ಅಂದಾಜು) ಈ ನಿಗೂಢ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು ಸೋಮಾರಿಯಾಗಿದ್ದೇವೆ - ಬಿಡುವಿಲ್ಲದ ದಿನದ ನಂತರ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ನಮಗೆ ಸಾಕು, ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ

ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿ, ಇದರರ್ಥ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದವು ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ನಿಖರವಾದ ಉದ್ದವನ್ನು "ಮಾನವ" ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ - ನಿಮಗೆ ಪತ್ರ ಬೇಕು. ತದನಂತರ ಈ ಸುತ್ತಳತೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಸಹಜವಾಗಿ, ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸುತ್ತಳತೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ.

ನೇರ ಕೋನವು ರೇಡಿಯನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.

ನಾವು ಏನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಅಂದರೆ ನನಗೆ ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನನಗೆ ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ಲೇಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೆತ್ತಲಾದ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ.

ಒಂದು ಅದ್ಭುತ ಸತ್ಯವಿದೆ:

ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನವು ಅನುಗುಣವಾದ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಗಾತ್ರವಾಗಿದೆ.

ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ. "ಅನುಗುಣವಾದ" ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವು ಅದರ ತುದಿಗಳು ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನದ ತುದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶೃಂಗವು ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿದೆ. ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, "ಅನುಗುಣವಾದ" ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವು ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಸ್ವರಮೇಳ () ನಲ್ಲಿ "ನೋಡಬೇಕು".

ಯಾಕೆ ಹೀಗೆ? ಅದನ್ನು ಮೊದಲು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ ಸರಳ ಪ್ರಕರಣ. ಒಂದು ಸ್ವರಮೇಳವು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಲಿ. ಇದು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹಾಗೆ ಆಗುತ್ತದೆ, ಸರಿ?

ಇಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಇದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು - ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಮತ್ತು - ತ್ರಿಜ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ, (ಅವುಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ).

ಈಗ ನೋಡೋಣ. ಇದು ಹೊರಗಿನ ಮೂಲೆಯಾಗಿದೆ! ಹೊರಗಿನ ಮೂಲೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ ಮೊತ್ತಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಎರಡು ಆಂತರಿಕ, ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ:

ಅದು! ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪರಿಣಾಮ. ಆದರೆ ಕೆತ್ತನೆಗೆ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವೂ ಇದೆ.

ಇದರರ್ಥ ಈ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಅವರು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವು ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಆದರೆ ತುಂಬಾ ನೋವಾಗುತ್ತದೆ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣ: ಸ್ವರಮೇಳವು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ನೇರವಾಗಿ ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ನಿಜವಲ್ಲವೇ? ಆದರೆ ಅದು ಸರಿ, ಈಗ ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣವು ನಮಗೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ನೋಡಿ: ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣ: ಕೇಂದ್ರವು ಒಳಗೆ ಮಲಗಿರಲಿ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡೋಣ: ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೆಳೆಯಿರಿ. ತದನಂತರ ... ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾದ ಎರಡು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ಇದರರ್ಥ (ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, a)

ಸರಿ, ನಾನು ಉಳಿದುಕೊಂಡೆ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಕರಣ: ಮೂಲೆಯ ಹೊರಗೆ ಕೇಂದ್ರ.

ನಾವು ಅದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೆಳೆಯಿರಿ. ಎಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ, ಆದರೆ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ.

ಅಷ್ಟೇ!

ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನವು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಎಂದು ಹೇಳಿಕೆಯಿಂದ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಮತ್ತು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಈಗ ರೂಪಿಸೋಣ.

ಫಲಿತಾಂಶ 1

ಒಂದು ಚಾಪವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಒಂದೇ ಚಾಪವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನಗಳಿವೆ (ನಮಗೆ ಈ ಚಾಪವಿದೆ), ಅವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (), ಅಂದರೆ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನಗಳು ತಮ್ಮ ನಡುವೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶ 2

ವ್ಯಾಸದಿಂದ ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ಕೋನವು ಲಂಬ ಕೋನವಾಗಿದೆ.

ನೋಡಿ: ಯಾವ ಕೋನವು ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ?

ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ, . ಆದರೆ ಅವನು ಸಮಾನ! ಸರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ (ಹಾಗೆಯೇ ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನಗಳು ಉಳಿದಿವೆ) ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಟ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ

ಆದರೆ ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರದಿದ್ದರೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು, ಆದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ರೀತಿ:

ಅಥವಾ ಹೀಗೆ?

ಕೆಲವು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಕೋನಗಳ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಹೇಗಾದರೂ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಇದು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ನೋಡಿ: ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿ ಇದೆ.

a) (ಇದಕ್ಕೆ ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲೆಯಾಗಿ). ಆದರೆ - ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ, ಆರ್ಕ್ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದೆ -. - ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ, ಆರ್ಕ್ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದೆ - .

ಸೌಂದರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ:

ಸ್ವರಮೇಳಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಅರ್ಧ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಕೋನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳುಈ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ಚಾಪಗಳು.

ಅವರು ಇದನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆಗಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ನೀವು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು

ಬಿ) ಮತ್ತು ಈಗ - "ಹೊರಗೆ"! ಹೇಗಿರಬೇಕು? ಹೌದು, ಬಹುತೇಕ ಅದೇ! ಈಗ ಮಾತ್ರ (ನಾವು ಮತ್ತೆ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿಫಾರ್). ಅದು ಈಗ.

ಮತ್ತು ಇದರರ್ಥ ... ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಾತುಗಳಿಗೆ ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆಯನ್ನು ತರೋಣ:

ಸೆಕ್ಯಾಂಟ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಈ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಕೋನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸರಿ, ಈಗ ನೀವು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೋನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ, ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ!

ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಇನ್ಸಿನೇಲ್ಡ್ ಕೋನ. ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ

ಐದು ವರ್ಷದ ಮಗುವಿಗೆ ಸಹ ವೃತ್ತ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಸರಿ? ಗಣಿತಜ್ಞರು, ಯಾವಾಗಲೂ, ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಅಮೂರ್ತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ (ನೋಡಿ), ಆದರೆ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬಿಂದುಗಳು, ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳನ್ನು ಏನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಪ್ರಮುಖ ನಿಯಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ:

ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರ- ವೃತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದು.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ:

ಮತ್ತೊಂದು ಅಂಗೀಕೃತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಇದೆ: "ಸ್ವರಮೇಳವು ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ." ಇಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ವರಮೇಳವು ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ತಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಒಂದು ಸ್ವರಮೇಳವು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋದರೆ, ಅದು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: "ವ್ಯಾಸ".

ಮೂಲಕ, ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯವು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ? ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ. ಖಂಡಿತವಾಗಿ,

ಮತ್ತು ಈಗ - ಮೂಲೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುಗಳು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ, ಅಲ್ಲವೇ? ಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ - ಅಂದರೆ ಕೋನವು ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ.

ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ತೊಂದರೆಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಗಮನಿಸಿ - ವೃತ್ತದ ಒಳಗೆ ಯಾವುದೇ ಕೋನವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿಲ್ಲ,ಆದರೆ ಅದರ ಶೃಂಗವು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆಯೇ "ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ".

ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಅವರು ಹೇಳುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನ:

ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಟ್ರಿಕಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಇದೆ. "ಅನುಗುಣವಾದ" ಅಥವಾ "ಸ್ವಂತ" ಕೇಂದ್ರ ಕೋನ ಎಂದರೇನು? ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಶೃಂಗದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಚಾಪದ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ತುದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋನವೇ? ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ. ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲೆಯಂತೆ ಕಾಣುತ್ತಿಲ್ಲ - ಅದು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ತ್ರಿಕೋನವು ಹೆಚ್ಚು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವೃತ್ತವು ಚೆನ್ನಾಗಿರಬಹುದು! ಆದ್ದರಿಂದ: ಚಿಕ್ಕ ಆರ್ಕ್ AB ಚಿಕ್ಕ ಕೋನಕ್ಕೆ (ಕಿತ್ತಳೆ) ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಆರ್ಕ್ ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಅದರಂತೆಯೇ, ಅಲ್ಲವೇ?

ಕೆತ್ತಲಾದ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ

ಈ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ:

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಇದೇ ಸತ್ಯವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ:

ಕೇಂದ್ರ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ನಿಜವಲ್ಲವೇ?

ಆದರೆ ಇನ್ನೂ, ಎರಡು ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ, ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ "ಅನುಗುಣವಾದ" ಕೇಂದ್ರ ಕೋನ ಮತ್ತು ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನವು "ವಿಶ್ರಾಂತಿ" ಇರುವ ಚಾಪವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿಯೋಣ.

ನೋಡಿ: ಇಲ್ಲಿ ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನವಿದೆ:

ಅದರ "ಅನುಗುಣವಾದ" ಕೇಂದ್ರ ಕೋನ ಎಲ್ಲಿದೆ?

ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನೋಡೋಣ:

ನಿಯಮವೇನು?

ಆದರೆ! ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೆತ್ತಲಾದ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಗಳು ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಚಾಪವನ್ನು "ನೋಡುವುದು" ಮುಖ್ಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ವಿಚಿತ್ರವೆಂದರೆ, ನೀಲಿ! ಏಕೆಂದರೆ ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, ವೃತ್ತದ ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ! ಆದ್ದರಿಂದ ಎಂದಿಗೂ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬೇಡಿ!

ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನದ "ಅರ್ಧತೆ" ಯಿಂದ ಯಾವ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು?

ಆದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಕೋನವನ್ನು ವ್ಯಾಸದಿಂದ ಒಳಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ

ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅದೇ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಿ. ವಿಭಿನ್ನ ಪದಗಳಲ್ಲಿ? ಅವರಿಗೆ ಇದು ಏಕೆ ಬೇಕು? ನೀವು ನೋಡಿ, ಗಣಿತದ ಭಾಷೆ, ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿದ್ದರೂ, ಜೀವಂತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಷೆ, ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ನಾನು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಸರಿ, "ಕೋನವು ಚಾಪದ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದೆ" ಎಂದರೆ ಏನು ಎಂದು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಮತ್ತು ಊಹಿಸಿ, ಅದೇ ಚಿತ್ರವನ್ನು "ಒಂದು ಕೋನವು ಸ್ವರಮೇಳದ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದರ ಮೇಲೆ? ಹೌದು, ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ, ಈ ಚಾಪವನ್ನು ಬಿಗಿಗೊಳಿಸುವವನಿಗೆ!

ಚಾಪಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವರಮೇಳವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುವುದು ಯಾವಾಗ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ?

ಸರಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಈ ಸ್ವರಮೇಳವು ವ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದಾಗ.

ಅಂತಹ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾದ ಸರಳ, ಸುಂದರ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಹೇಳಿಕೆ ಇದೆ!

ನೋಡಿ: ಇಲ್ಲಿ ವೃತ್ತ, ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಕೋನವಿದೆ.

ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಇನ್ಸಿನೇಲ್ಡ್ ಕೋನ. ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ

1. ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.

3. ಆರ್ಕ್ಗಳು ​​ಮತ್ತು ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳು.

ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳ ಕೋನವು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇದು ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸುತ್ತಳತೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

4. ಕೆತ್ತಲಾದ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ.

ಈ ಸಣ್ಣ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಮುಖ್ಯ ವಿಧದ ಸಂಯೋಗಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು, ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು, ವಲಯಗಳು ಮತ್ತು ಚಾಪಗಳು, ಸರಳ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ವಲಯಗಳ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ.

ಜೋಡಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಒಂದು ಸಾಲಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸುಗಮ ಪರಿವರ್ತನೆ. ಸಂಗಾತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಗಾತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಗಾತಿಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಸಂಯೋಗದ ಬಿಂದು- ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುಸಂಯೋಗದ ಸಾಲುಗಳಿಗಾಗಿ. ಸಂಗಾತಿಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸಂಕ್ರಮಣ ಬಿಂದು ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಕೆಳಗೆ ನಾವು ಮುಖ್ಯವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಸಂಗಾತಿಯ ವಿಧಗಳು.

ಮೂಲೆಗಳ ಸಂಯೋಗ (ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಗ)

ಬಲ ಕೋನ ಸಂಯೋಗ (ಬಲ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಗ)

IN ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದು ಜೋಡಿಸುವುದು ಬಲ ಕೋನ ನೀಡಿರುವ ಸಂಯೋಗ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ R. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಲಂಬ ಕೋನದ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಕೋನದ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ R ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಿಂದುಗಳು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ. ಮುಂದೆ ನೀವು ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಸಂಗಾತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಸಮಾನವಾದ ಬಿಂದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ a ಮತ್ತು b ಬಿಂದುಗಳಿಂದ R ಸಂಯೋಗ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ. ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಪಾಯಿಂಟ್ O ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ, ಪಾಯಿಂಟ್ O ಯ ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ, ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ a ನಿಂದ ಪಾಯಿಂಟ್ b ಗೆ R ಸಂಯೋಗದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಲಂಬ ಕೋನ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತೀವ್ರ ಕೋನದ ಸಂಯೋಗ (ತೀವ್ರ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಗ)

ಕೋನವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ ಜೋಡಿಸುವುದು
ತೀವ್ರ ಕೋನ . ಸಂಯೋಗ ತ್ರಿಜ್ಯ R ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ತೆರೆಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ತೀವ್ರವಾದ ಕೋನದ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನಾವು ಎರಡರಿಂದ ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಅಂಕಗಳುಕೋನದ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಚಾಪಗಳಿವೆ. ನಂತರ ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವಾದ O ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ ನಾವು ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ನಾವು ಕೋನದ ಪ್ರತಿ ಬದಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಅಂಕಗಳನ್ನು a ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ, ಸಂಗಾತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ, ಪಾಯಿಂಟ್ O, ನಾವು ಸಂಗಾತಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ R ನೊಂದಿಗೆ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ಸಂಗಾತಿಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ a
ಮತ್ತು ಬಿ. ತೀವ್ರ ಕೋನದ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಚೂಪಾದ ಕೋನದ ಸಂಯೋಗ (ಒಂದು ಚೂಪಾದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಗ)

ತೀವ್ರ ಕೋನದ ಸಂಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯದಿಂದ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಮೊದಲು ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಸಂಯೋಗ ತ್ರಿಜ್ಯ R ನೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಈ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವಾದ O ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಸಂಯೋಗದ ಮಧ್ಯದಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬದಿಗಳಿಗೆ ಲಂಬಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು a ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ಚೂಪಾದ ಕೋನ R ನ ಸಂಯೋಗ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆರ್ಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಮಾನಾಂತರ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು

ಕಟ್ಟೋಣ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಗ. ನಮಗೆ ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ ನಾವು ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ. ವಿಭಾಗ ab ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಂದು ಚಾಪವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - ಪಾಯಿಂಟ್ O. ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ನಾವು ನೀಡಿದ ಸಂಯೋಗ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆರ್ಕ್ನ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ.

ನೇರ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ವಲಯಗಳನ್ನು (ಆರ್ಕ್ಗಳು) ಜೋಡಿಸುವುದು

ಒಂದು ಚಾಪ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಬಾಹ್ಯ ಸಂಯೋಗ

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನೀಡಿದ ತ್ರಿಜ್ಯ r ನೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಒಂದು ವಿಭಾಗದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ AB, ಮತ್ತು R ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ, ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ AB ಮತ್ತು ಸಂಯೋಗದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ದೂರದಿಂದ ಅಂತರದಿಂದ r, ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಅಥವಾ R+r ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಆರ್ಕ್. ಆರ್ಕ್ ಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಥವಾ.

ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಥವಾ, ನಾವು ಲೈನ್ AB ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ D, ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದ AB ನ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದ ಚಾಪದ ಮೇಲೆ ಎರಡನೇ ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗ OR ಮತ್ತು ಸಂಯೋಗ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಅಥವಾ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಪಡಿಸಿ. ನಾವು ಎರಡನೇ ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಪಾಯಿಂಟ್ C. ಸಂಯೋಗದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ನಾವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ r, ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಚಾಪದೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಆಂತರಿಕ ಸಂಯೋಗ

ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ, ಚಾಪದೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಆಂತರಿಕ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. AB ವಿಭಾಗದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾದ ತ್ರಿಜ್ಯ r ನೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು R ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು AB ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ತ್ರಿಜ್ಯ r ನ ಅಂತರದಿಂದ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಒಂದು ಚಾಪವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ ಅಥವಾ ತ್ರಿಜ್ಯ R-r. ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಥವಾ, ನೇರ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಚಾಪದ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ (ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಥವಾ) ನಾವು ನೇರ ರೇಖೆಯ AB ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಲಂಬವಾದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪಡೆದ ಪಾಯಿಂಟ್ ಡಿ, ಸಂಯೋಗದ ಬಿಂದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವೃತ್ತದ ಚಾಪದ ಮೇಲೆ ಎರಡನೇ ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರ ಅಥವಾ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ಅಥವಾ ನೇರ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಪಡಿಸಿ. ವೃತ್ತದ ಚಾಪದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೆಯ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎರಡನೇ ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಪಾಯಿಂಟ್ C. ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಅಥವಾ, ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ, ನಾವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಂಯೋಜಿತ ವಲಯಗಳು (ಆರ್ಕ್‌ಗಳು)

ಬಾಹ್ಯ ಜೋಡಣೆಸಂಯೋಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಗದ ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳು (ಆರ್ಕ್ಗಳು) O1 (ತ್ರಿಜ್ಯ R1) ಮತ್ತು O2 (ತ್ರಿಜ್ಯ R2) R ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಂಯೋಜಕ ಆರ್ಕ್ ಹಿಂದೆ ಇದೆ. ಉದಾಹರಣೆಯು ಆರ್ಕ್ಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ ನಾವು ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ O1(R1) ಮತ್ತು O2(R2) ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ R+R1 ಮತ್ತು R+R2 ತ್ರಿಜ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಗಳ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ನಂತರ ನಾವು O1 ಮತ್ತು O2 ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಜಂಕ್ಷನ್, ಪಾಯಿಂಟ್ O ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು O1 ಮತ್ತು O2 ವಲಯಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ನಾವು ಜಂಕ್ಷನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ A ಮತ್ತು B ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದರ ನಂತರ, ಜಂಕ್ಷನ್ ಸೆಂಟರ್ ನಾವು ನೀಡಿದ ಜಂಕ್ಷನ್ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಆಂತರಿಕ ಜೋಡಣೆಸಂಯೋಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳು O1, ತ್ರಿಜ್ಯ R1 ಮತ್ತು O2, R2 ತ್ರಿಜ್ಯವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯದ R ನ ಸಂಯೋಜಿತ ಆರ್ಕ್‌ನೊಳಗೆ ಇದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ವಲಯಗಳ (ಆರ್ಕ್‌ಗಳು) ಆಂತರಿಕ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. . ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಸಂಯೋಗದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಪಾಯಿಂಟ್ O, ತ್ರಿಜ್ಯ R-R1 ಮತ್ತು R-R2 ನೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್ಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ O1 ಮತ್ತು O2 ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ನಾವು O1 ಮತ್ತು O2 ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು O1 ಮತ್ತು O2 ವಲಯಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಗಾತಿಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು A ಮತ್ತು B ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ನಾವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಂಗಾತಿಯ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆರ್ ಮತ್ತು ಸಂಗಾತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಮಿಶ್ರ ಚಾಪ ಸಂಗಾತಿಸಂಯೋಗವು ಒಂದು ಸಂಯೋಗವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಗದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ (O1) ಕೇಂದ್ರವು R ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಂಯೋಜಿತ ಆರ್ಕ್‌ನ ಹೊರಗೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವು (O2) ಅದರೊಳಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ವಿವರಣೆಯು ವಲಯಗಳ ಮಿಶ್ರ ಸಂಯೋಗದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ O. ಸಂಗಾತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು R+R1 ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಗಳ ಆರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ O1 ಮತ್ತು R-R2 ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ R1, O2 ಬಿಂದುವಿನ R2 ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ. ನಂತರ ನಾವು ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದು O ನ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು O1 ಮತ್ತು O2 ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ವಲಯಗಳ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ನಾವು A ಮತ್ತು B ಸಂಯೋಗ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಸಂಯೋಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.