ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ತೊಂದರೆಗಳು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು, ನಿಯಮ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ಪರಿಹಾರಗಳು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ನಾನು ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ. ಅವರು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ 25. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೂಲ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು 8 ಮತ್ತು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 24. ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಛೇದ 24 ಗೆ ತರೋಣ, ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗುಣಕ 3. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ಎಡಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 8 ರ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ:

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರೋಣ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನೀಡಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ ಚಿಕ್ಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ. LCM (8, 12) = 24 ರಿಂದ, ನಂತರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 24 ರ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ: 24:8 = 3, 24:12 = 2. ನಂತರ

ಹಲವಾರು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರೋಣ. 25 = 5 2, 10 = 2 5, 6 = 2 3, ನಂತರ LCM (25, 10, 6) = 2 3 5 2 = 150.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಛೇದ 150 ಗೆ ತರೋಣ:

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ 4.7 AB ಉದ್ದದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ 1. ಇದನ್ನು 7 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್ ಎಸಿ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಎಡಿ ವಿಭಾಗವು ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

AD ಯ ಉದ್ದವು AC ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಥವಾ

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ

ಪರಿಹಾರ. LCM (8, 14) = 56. ನಂತರ 21 > 20 ರಿಂದ, ನಂತರ

ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲನೆಯದು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ.

ಪುರಾವೆ. ಮೂರು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರೋಣ. ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅವು ಹಾಗೆ ಕಾಣಲಿ

ಎರಡನೆಯದು, ನಂತರ ಆರ್< s. Так как вторая дробь меньше третьей, то s < t. Из полученных неравенств для натуральных чисел следует, что r < t, тогда первая дробь меньше третьей.

ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರಿಯಾದ, ಅದರ ಅಂಶವು ಅದರ ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ.

ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತಪ್ಪು, ಅದರ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿವೆ.

ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು (LCD) ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ (LCM). ( "ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು" ಎಂಬ ವಿಷಯವನ್ನು ನೋಡಿ:

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಲು, ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ: 1) ನೀಡಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದು ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 2) ಹೊಸ ಛೇದವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. 3) ಪ್ರತಿ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಅದರ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಕೆಳಗಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: LCM(5; 4) = 20, ಏಕೆಂದರೆ 20 5 ಮತ್ತು 4 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. 1 ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶ 4 (20) ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ : 5=4). 2 ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 5 (20 : 4=5). ನಾವು 1 ನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 2 ನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದ್ದೇವೆ ( 20 ).

ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಆಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ 8 ಅನ್ನು 4 ಮತ್ತು ಸ್ವತಃ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. 1 ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶ ಇರುವುದಿಲ್ಲ (ಅಥವಾ ಅದು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು), 2 ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 2 (8) : 4=2). ನಾವು 2 ನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದ್ದೇವೆ ( 8 ).

ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

1 ನೇ ಭಾಗವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡೋಣ ಮತ್ತು 2 ನೇ ಭಾಗವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡೋಣ. ( ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿ: ಸೈಟ್ಮ್ಯಾಪ್ → 5.4.2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು) LOC ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ(16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80. 1 ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗುಣಕವು 5 (80 : 16=5). 2 ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 4 (80 : 20=4). ನಾವು 1 ನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 2 ನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದ್ದೇವೆ ( 80 ).

ನಾವು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದ NCD(5 ; 6 ಮತ್ತು 15)=NOK(5 ; 6 ಮತ್ತು 15)=30. 1 ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 6 (30 : 5=6), 2 ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 5 (30 : 6=5), 3ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 2 (30 : 15=2). ನಾವು 1 ನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 6 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, 2 ನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 5 ರಿಂದ, 3 ನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದ್ದೇವೆ ( 30 ).

ಈ ಲೇಖನವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ನಿಯಮವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಏನು?

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಅಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ - ಮೇಲಿನ ಭಾಗ, ಮತ್ತು ಛೇದ - ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 11 14, 17 14, 9 14 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಛೇದ 14 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಳ ಹಂತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

4 5 ಮತ್ತು 3 4 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು 20 ರ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಲು 5 ಮತ್ತು 4 ರ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು? ಭಾಗ 4 5 ರ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ 3 4 ರ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. 4 5 ಮತ್ತು 3 4 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಬದಲಿಗೆ, ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ 16 20 ಮತ್ತು 15 20 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಅಂತಹ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದ್ದು, ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ: ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಎಂದರೇನು?

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು ಯಾವುದೇ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಎಲ್ಲಾ ನೀಡಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕವಾಗಿದೆ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಛೇದಗಳಿಂದ ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯು ಅನಂತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸೆಟ್ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೂಲ ಗುಂಪಿನ ಎಲ್ಲಾ ಛೇದಗಳ ಅನಂತ ಅನೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರಗಳಿವೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಲವಾರು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸುಲಭ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು 1 6 ಮತ್ತು 3 5 ಇರಲಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು 6 ಮತ್ತು 5 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಯಾವುದೇ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ 1. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ

1 3, 21 6, 5 12 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಬಹುದೇ, ಅದು 150?

ಇದು ನಿಜವೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, 150 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನೀವು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು, ಅಂದರೆ 3, 6, 12 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, 150 ಸಂಖ್ಯೆಯು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ 3, 6, 12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡಬೇಕು. ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ:

150 ÷ 3 = 50, 150 ÷ 6 = 25, 150 ÷ 12 = 12.5

ಇದರರ್ಥ 150 ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವಲ್ಲ.

ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಗುಂಪಿನ ಅನೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಗಳಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದಾದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದು ಭಾಗದ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಾಜಕವು ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ (LCM). ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಛೇದಗಳ LCM ಆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವಾಗಿದೆ.

ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ? ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಉದಾಹರಣೆ 2: ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ

1 10 ಮತ್ತು 127 28 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ನಾವು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ನಾವು 10 ಮತ್ತು 28 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ LCM ಅನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಳ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಪಡೆಯೋಣ:

10 = 2 5 28 = 2 2 7 N O K (15, 28) = 2 2 5 7 = 140

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ನಿಯಮವಿದೆ. ನಿಯಮವು ಮೂರು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವ ನಿಯಮ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪ್ರತಿ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಪ್ರತಿ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ.
ಕಂಡುಬರುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶದಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ 3: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು

3 14 ಮತ್ತು 5 18 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸೋಣ.

ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಮೊದಲು ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ LCM ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

14 = 2 7 18 = 2 3 3 N O K (14, 18) = 2 3 3 7 = 126

ನಾವು ಪ್ರತಿ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. 3 14 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 126 ÷ 14 = 9 ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಭಾಗ 5 18 ಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 126 ÷ 18 = 7 ಆಗಿದೆ.

ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

3 · 9 14 · 9 = 27,126, 5 · 7 18 · 7 = 35,126.

ಬಹು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು

ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಜೋಡಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಕೊಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ 4: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು

3 2 , 5 6 , 3 8 ಮತ್ತು 17 18 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

ಛೇದಗಳ LCM ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ಮೂರು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ LCM ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

NOK (2, 6) = 6 NOK (6, 8) = 24 NOK (24, 18) = 72 NOK (2, 6, 8, 18) = 72

3 2 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 72 ÷ 2 = 36, 5 6 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 72 ÷ 6 = 12, 3 8 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 72 ÷ 8 = 9, ಅಂತಿಮವಾಗಿ, 17 18 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 72 ÷ 18 = 4.

ನಾವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ:

3 2 36 = 108 72 5 6 12 = 60 72 3 8 9 = 27 72 17 18 4 = 68 72

ನೀವು ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ದಯವಿಟ್ಟು ಅದನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Ctrl+Enter ಒತ್ತಿರಿ

ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುವುದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಈ ವಿಷಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ ಮತ್ತು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದ (LCD) ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸೋಣ.

ವಿಷಯ: ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು

ಪಾಠ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು

ಪುನರಾವರ್ತನೆ. ಒಂದು ಭಾಗದ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಸಮಾನ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಕಡಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ವಿಲೋಮ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಸಹ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಸ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ.ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಅದು ನೀಡಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಹೊಸ ಛೇದಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ತರಲು, ಅದರ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

1. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿ 35.

ಸಂಖ್ಯೆ 35 7 ರ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, 35 ಅನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಇದರರ್ಥ ಈ ರೂಪಾಂತರ ಸಾಧ್ಯ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, 35 ಅನ್ನು 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ನಾವು 5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮೂಲ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

2. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಛೇದ 18 ಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಹೊಸ ಛೇದವನ್ನು ಮೂಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ನಾವು 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

3. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು 60 ರ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

60 ರಿಂದ 15 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದು 4 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

4. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿ 24

ಸರಳ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಹೊಸ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿತವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ನ ಹಿಂದಿನ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಸೂಚಿಸುವುದು ಮಾತ್ರ ರೂಢಿಯಾಗಿದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು 15 ರ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು 15 ರ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬಹುದು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸಹ 15 ರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು ಅವುಗಳ ಛೇದಗಳ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀಡಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಇದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿ ಮತ್ತು .

ಮೊದಲಿಗೆ, ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 12. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, 12 ಅನ್ನು 4 ಮತ್ತು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಮೂರು ಮೊದಲ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಎರಡನೆಯದು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಛೇದ 12 ಕ್ಕೆ ತರೋಣ.

ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ, ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಾನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.

ನಿಯಮ.ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಲು, ನೀವು ಮಾಡಬೇಕು

ಮೊದಲಿಗೆ, ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದು ಅವರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವಾಗಿರುತ್ತದೆ;

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಅದರ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

ಎ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು 12. ಮೊದಲ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 4 ಆಗಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು - 3. ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಛೇದ 24 ಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಬಿ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು 45. 45 ಅನ್ನು 9 ರಿಂದ 15 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಕ್ರಮವಾಗಿ 5 ಮತ್ತು 3 ಸಿಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 45 ಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಸಿ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು 24. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 2 ಮತ್ತು 3.

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

60 ಮತ್ತು 168 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಸಂಖ್ಯೆ 60 ರ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ಕಾಣೆಯಾದ ಅಂಶಗಳು 2 ಮತ್ತು 7 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ. 60 ರಿಂದ 14 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು 840 ರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ. ಮೊದಲ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 14 ಆಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 5 ಆಗಿದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 840 ರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರೋಣ.

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

1. ವಿಲೆಂಕಿನ್ ಎನ್.ಯಾ., ಝೋಕೋವ್ ವಿ.ಐ., ಚೆಸ್ನೋಕೋವ್ ಎ.ಎಸ್. ಮತ್ತು ಇತರರು ಗಣಿತ 6. - M.: Mnemosyne, 2012.

2. ಮೆರ್ಜ್ಲ್ಯಾಕ್ ಎ.ಜಿ., ಪೊಲೊನ್ಸ್ಕಿ ವಿ.ವಿ., ಯಾಕಿರ್ ಎಂ.ಎಸ್. ಗಣಿತ 6 ನೇ ತರಗತಿ. - ಜಿಮ್ನಾಷಿಯಂ, 2006.

3. ಡೆಪ್ಮನ್ I.Ya., Vilenkin N.Ya. ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪುಟಗಳ ಹಿಂದೆ. - ಜ್ಞಾನೋದಯ, 1989.

4. ರುರುಕಿನ್ A.N., ಚೈಕೋವ್ಸ್ಕಿ I.V. 5-6 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದ ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ನಿಯೋಜನೆಗಳು. - ZSh MEPhI, 2011.

5. ರುರುಕಿನ್ ಎ.ಎನ್., ಸೊಚಿಲೋವ್ ಎಸ್.ವಿ., ಚೈಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಕೆ.ಜಿ. ಗಣಿತ 5-6. MEPhI ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ 6 ನೇ ತರಗತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಕೈಪಿಡಿ. - ZSh MEPhI, 2011.

6. ಶೆವ್ರಿನ್ ಎಲ್.ಎನ್., ಗೀನ್ ಎ.ಜಿ., ಕೊರಿಯಾಕೋವ್ ಐ.ಒ. ಮತ್ತು ಇತರರು ಗಣಿತ: ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆಯ 5-6 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ-ಸಂವಾದಕ. ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರ ಗ್ರಂಥಾಲಯ. - ಜ್ಞಾನೋದಯ, 1989.

ಷರತ್ತು 1.2 ರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ನೀವು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಪಾಠದ.

ಮನೆಕೆಲಸ

ವಿಲೆಂಕಿನ್ N.Ya., ಝೋಕೋವ್ V.I., ಚೆಸ್ನೋಕೋವ್ A.S. ಮತ್ತು ಇತರರು ಗಣಿತ 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (ಲಿಂಕ್ ನೋಡಿ 1.2)

ಮನೆಕೆಲಸ: ಸಂಖ್ಯೆ 297, ಸಂಖ್ಯೆ 298, ಸಂಖ್ಯೆ 300.

ಇತರ ಕಾರ್ಯಗಳು: ಸಂಖ್ಯೆ 270, ಸಂಖ್ಯೆ 290