В началото на 20 век немският професор Феликс Клайн написва ценна за учителите книга, чието заглавие се превежда като „ Елементарна математикас най-високата точкагледна точка.“ У нас това наименование е преведено неправилно: „Елементарна математика от по-висока гледна точка“, което е причината за появата на термина, който използваме и до днес – „Висша математика“.Тоест всъщност тази математика изобщо не е висша, а елементарна.
Първите „изчислителни устройства“ бяха пръсти и камъчета. По-късно се появиха етикети с прорези и въжета с възли. IN Древен Египети Древна Гърция дълго пр.н.е. Използвали са сметало – дъска с ивици, по която са се движели камъчета. Това е първото устройство, специално проектирано за изчисления. С течение на времето сметалото беше подобрено - в римското сметало камъчетата или топките се движеха по жлебове. Сметало съществува до 18 век, когато е заменено от писмени изчисления. Руско сметало - абак се появява през 16 век. Голямото предимство на руското сметало е, че е базирано на десетичната бройна система, а не на петцифрената, както всички други абаци.
· Сред всички фигури с еднакъв периметър кръгът ще има най-много голям квадрат. Но сред всички фигури с еднаква площ кръгът ще има най-малък периметър.
· В математиката има: теория на игрите, теория на плитките и теория на възлите.
· Тортата се разделя на осем с 3 докосвания на ножа равни части. Освен това има 2 начина.
· 2 и 5 са единствените прости числа, които завършват на 2 и 5.
· Нулата не може да бъде написана с римски цифри.
· Знакът за равенство "=" е използван за първи път от Робърт Рекорд през 1557 г.
· Сборът на числата от 1 до 100 е 5050.
· От 1995 г. Тайпе, Тайван, разрешава премахването на числото 4, защото... На китайска цифразвучи идентично с думата "смърт". Много сгради нямат четвърти етаж.
· Мигът е единица време, която продължава приблизително една стотна от секундата.
· Смята се, че 13 е станало нещастно число поради Тайната вечеря, на която са присъствали 13 души, включително Исус. Тринадесетият беше Юда Искариотски.
· Чарлз Лутуидж Доджсън е малко известен британски математик, посветил повечетовашата житейска логика. Въпреки това той е световен известен писателпод псевдонима Луис Карол.
· За първата жена математик се смята гъркинята Хипатия, живяла в Александрия, Египет. IV-V век AD
· Числото 18 е единственото число (освен нула), чиято сума от цифри е 2 пъти по-малка от себе си.
· Американският студент Джордж Данциг закъсня за час, поради което обърка написаните на дъската уравнения за домашна работа. С трудности, но той се справи с тях. Както се оказа, това бяха два „неразрешими“ проблема в статистиката, които учените се бореха да разрешат в продължение на много години.
· Съвременният гений и професор по математика Стивън Хокинг твърди, че е учил математика само в училище. Докато преподаваше математика в Оксфорд, той просто прочете учебника няколко седмици преди собствените си ученици.
· През 1992 г. съмишленици австралийци се обединиха, за да спечелят от лотарията. Залогът беше 27 милиона долара. Броят на комбинациите 6 от 44 беше малко над 7 милиона, с цена лотариен билетна 1 долар. Тези съмишленици създадоха фонд, в който всеки от 2500 души инвестира 3000 долара. Резултатът е печалба и връщане на 9 хиляди на всеки.
· София Ковалевская за първи път научи за математиката в детството, когато вместо тапети на стената на стаята й бяха залепени листове с лекции на математик по диференциално и интегрално смятане. В името на науката тя уреди фиктивен брак. В Русия на жените е забранено да изучават наука. Баща й бил против дъщеря му да заминава в чужбина. Единственият начин беше бракът. Но по-късно фиктивният брак стана действителен и София дори роди дъщеря.
· Британският математик Ейбрахам дьо Моавър открива на стари години, че спи с 15 минути повече всеки ден. Той компилира аритметична прогресия, с което определя датата, когато ще спи 24 часа в денонощието - това е 27 ноември 1754 г. - датата на смъртта му.
· Има много притчи за това как един човек кани друг да му плати за услуга. по следния начин: на първото поле на шахматната дъска ще постави едно оризово зърно, на второто - две и т.н.: на всяко следващо поле има два пъти повече от предходното. В резултат този, който плаща по този начин, със сигурност ще фалира. Това не е изненадващо: смята се, че общото тегло на ориза ще бъде повече от 460 милиарда тона.
· Ако умножите възрастта си по 7, след това умножете по 1443, резултатът ще бъде вашата възраст, написана три пъти подред.
· Религиозните евреи се опитват да избягват християнските символи и като цяло знаци, подобни на кръст. Затова учениците в някои израелски училища вместо знака „+“ пишат знак, който повтаря обърнатата буква „t“.
· Числото пи е изчислено за първи път от индийския математик Будхаян през 6 век сл. н. е.
· Отрицателните числа са легализирани за първи път в Китай през 3 век, но са използвани само за изключителни случаи, тъй като те бяха счетени като цяло за безсмислени.
· Има мнение, че Алфред Нобел не е включил математиката в списъка с дисциплини на наградата си, защото съпругата му му е изневерила с математик. Всъщност Нобел никога не се жени. Истинската причинаНевежеството на Нобел по математика е неизвестно, има само предположения. Например по това време вече имаше награда по математика от шведския крал. Друго е, че математиците не правят важни за човечеството изобретения, защото... тази наука е чисто теоретична.
· В древни времена в Русия кофата (около 12 литра) и щофът (една десета от кофата) са били използвани като единици за измерване на обема. В САЩ, Англия и други страни се използват барел (около 159 литра), галон (около 4 литра), бушел (около 36 литра) и пинта (от 470 до 568 кубически сантиметра).
· Вероятността да получите разгадана комбинация от карти в Free Cell Solitaire (или Solitaire) се оценява на повече от 99,99%
· Квадратните уравнения са създадени през 11 век в Индия. Повечето Голям брой, използван в Индия, е 10 на 53-та степен, докато гърците и римляните оперират само с числа на 6-та степен.
· В група от 23 или повече души вероятността двама души да имат еднакъв рожден ден надвишава 50%, а в група от 60 души тази вероятност е около 99%.
Винаги има място за интересни неща, дори и в сериозните науки, просто трябва да искате да ги намерите. Днес можете да научите интересни факти от това точна наука, като математика.
1. Сред фигурите, които имат равен периметър, кръгът има най-голяма площ. Сред фигурите, които имат равна площ, той ще има най-малкия периметър.
2. Моментът е много реална единица време, която продължава около 1/100 от секундата.
3. Числото осемнадесет е уникално число, защото само то има сбор от цифри, който е наполовина по-голям от него.
4. Ако разгледаме група с повече от двадесет и трима души, тогава шансът няколко от тях да имат рожден ден на същия ден е над 50%, а ако увеличим размера на групата до 60 и повече хора, тогава това е почти гарантирано да се случи.
5. Менталната аритметика се счита за един от иновационни областиобразование. Тази техника е предназначена да развие талантите на детето, включително аритметика. В резултат на това децата са в състояние да решават мислено не само прости, но и сложни задачи. За да разберете какво е умствена аритметика, трябва да научите за същността на програмата. Заслужава да се отбележи, че умствената аритметика в азиатските страни, включително Китай и Япония, е задължителен предметза обучение в образователни институции. Може да е обикновен училищен урокили извънкласна дейност. Между другото, в модерни временаможете лесно да посещавате онлайн уроци по ментална аритметика в Академията ментална аритметиказа деца Amakids.
6. Има такива области на математиката като: теория на възлите, теория на игрите и теория на плитките.
7. Баницата се разрязва на осем еднакви парчета само с три движения на ножа. Между другото, два метода са измислени за изпълнение на тази задача.
8. Две и пет са уникални прости числа, само че завършват на себе си.
9. Нулата е число, което няма аналог в римските цифри.
10. Знакът за равенство, който познаваме, е изобретен от Робърт Рекорд в средата на шестнадесети век. 
11. Ако съберете всички числа от едно до сто, получавате 5050.
12. От средата на 90-те години в Тайван не можете да напишете числото 4, което звучи подобно на думата „смърт“. Между другото, повечето сгради дори нямат четвърти етаж.
14. Чарлз Доджсън е английски математик, прекарал почти целия си живот в изучаване на логика. Световна слава обаче придобива като Луис Карол – британски писател.
15. Първата жена, която изучава математика, е жителка на Александрия, живяла преди хиляда и половина години. 
16. Ученик на име Джордж Данциг закъсня за час и погрешно помисли, че уравненията на дъската са домашна работа. С огромни усилия бъдещият велик математик все пак успя да ги реши. По-късно се оказа, че това са, както се смяташе досега, „неразрешими” проблеми научна статистика, което озадачи стотици математици за дълго време 
17. Стивън Хокинг каза, че е научил математика едва като ученик. Докато е учител в Оксфорд, той учи по техния учебник, изпреварвайки само с месец собствените си ученици. 
18. В началото на 90-те години група хора решават да обединят усилията си, за да спечелят от лотарията. Джакпотът достигна около тридесет милиона долара, а билетът струва един долар. Групата основава фонд, в който всеки от 2,5 хиляди души инвестира по 3000 долара. След края на тегленето всички те успяха да утроят тази сума.
19. София Ковалевская, за да се занимава с наука, реши да уреди фиктивен брак. В страната жените нямаха право да учат математика. Тогава бащата не бил съгласен дъщеря му да замине за друга държава единствения начинстана брак. Интересното е, че фиктивният брак в крайна сметка се превърна в реален и двойката дори се сдоби с дете. 
математика - точна наука. Неговите теореми и аксиоми са известни дори на учениците. Но знаете ли съвременни интересни факти за математиката? Всички най-необичайни и изненадващи неща за тази наука ще намерите в тази статия.
Факт 1. Проклет номер 528!
През 1853 г. математикът Уилям Шанкс публикува собствените си изчисления на пи, които коригира на ръка до 707-ия знак след десетичната запетая. Минали 92 години и през 1945 г. се оказало, че последните 180 цифри са изчислени неправилно, тоест математикът е направил грешка на 528-та цифра. Между другото, ученият отне 15 години, за да направи подобни математически изчисления.
Факт 2. Болест дискалкулия
Сега ниски оценкипо математика може да се обясни с ядосани родители и наличието на проста болест. Думата „дискалкулия“ означава трудност при разбирането на примери и изучаването на математика.
Факт 3. Астматик!
Съществува добро обяснение, на някой, който се паникьосва по време на изпит по математика. На английски думата "mathematics" е анаграма на думата "asthmatic". Припомнете си, че анаграмата е литературно устройство, чийто смисъл е да пренаредите буквите на една дума, което води до друга дума, например: Математика - астматичен - метастматичен '.
Факт 4. Грешката при деление на нула е твърде скъпа.
През 1997 г. на един от военните кораби на ВМС на САЩ програмата „Умен кораб“ се срива в резултат на деление на нула (по-точно неправилно въвеждане на данни), което деактивира всички инструменти на борда на американския военен кораб Yorktown. Тази случка засенчи всички интересни факти от историята на математиката по това време.
Факт 5. Исканата цена е милион
Един от най-интересните факти за математиката е, че тя все още има много неразрешени въпроси. Известен математически институт предлага $1 000 000 на всеки, който може да реши някое от тези седем неразрешени проблемипо математика:
- Хипотеза на Ходж
- Предположение на Поанкаре
- Хипотеза на Риман
- Хипотезата на Янг-Милс
- Уравнения на Навие-Стокс: съществуване и гладкост
- Хипотезата на Swinnerton-Dyer
- G в сравнение с спешния проблем
Ако някой от вас намери решение поне на един математически проблем, то Нобеловата награда по математика ви е гарантирана!
Факт 6. Запис
На Световния ден на математиката през 2010 г. 1,13 милиона ученици от повече от 235 страни поставиха рекорд, като отговориха правилно на 479 732 613 въпроса.
Факт 7. Смъртта е като математиката.
Ейбрахам дьо Моавър, английски математик, открит в напреднала възраст невероятен имотот вашия сън. Както се оказа, всеки път продължителността на съня му се увеличаваше точно с 15 минути. Ученият дори изчислил деня, в който сънят му трябва да продължи 24 часа. Това е заоколо 27 ноември 1754 г. На този ден Абрахам дьо Моавър умира
Факт 8. „Еврейски“ плюс
Повечето евреи избягват символичния за християнството знак на кръста. Ето защо в някои еврейски училища в часовете по математика вместо плюс децата пишат знак, който прилича на обърната буква „t“.
Факт 9. 666
Дори да не разбирате нищо от математика, дори да сте мразели този предмет в училище, дори да се смятате за чист хуманитарий... Като цяло, във всеки случай тези факти ще ви харесат, гарантираме!
1. Английският математик Ейбрахам дьо Моавър, в напреднала възраст, веднъж открил, че продължителността на съня му се увеличава с 15 минути на ден. След като направи аритметична прогресия, той определи датата, когато ще достигне 24 часа - 27 ноември 1754 г. На този ден той почина.
2. Религиозните евреи се опитват да избягват християнските символи и като цяло знаци, подобни на кръста. Например учениците в някои израелски училища вместо знака плюс пишат знак, който повтаря обърнатата буква „t“.
3. Автентичността на една евробанкнота може да бъде проверена от нейната сериен номербукви и единадесет цифри. Трябва да замените буквата с него сериен номер V английска азбука, съберете това число с останалите, след което съберете цифрите на резултата, докато получим една цифра. Ако това число е 8, тогава банкнотата е истинска.
Друг начин за проверка е да съберете числата по подобен начин, но без буквата. Резултатът от една буква и цифра трябва да съответства на конкретна държава, тъй като еврото се отпечатва в различни страни. Например за Германия е X2.
4. Има мнение, че Алфред Нобел не е включил математиката в списъка с дисциплини на своята награда, защото жена му му е изневерила с математик. Всъщност Нобел никога не се жени.
Истинската причина Нобел да пренебрегне математиката е неизвестна, но има няколко предположения. Например по това време вече имаше награда по математика от шведския крал. Друго нещо е, че математиците не правят важни изобретения за човечеството, тъй като тази наука е чисто теоретична.
5. Триъгълникът на Reuleaux е геометрична фигура, образувана от кръстовището три равниокръжности с радиус a с центрове във върховете равностранен триъгълниксъс страна а. Свредло, направено на базата на триъгълник на Reuleaux, ви позволява да пробивате квадратни дупки(с неточност 2%).
6. На руски математическа литературанула не е естествено число, а в Western, напротив, принадлежи към множеството от естествени числа.
7. Американският математик Джордж Данциг, докато бил студент в университета, веднъж закъснял за час и погрешил уравненията, написани на черната дъска, за домашна работа. Изглеждаше му по-трудно от обикновено, но след няколко дни той успя да го завърши. Оказа се, че той решава два „неразрешими“ проблема в статистиката, с които много учени са се борили.
8. Сумата от всички числа на рулетка в казино е равна на „числото на звяра” - 666.
9. София Ковалевская се запознава с математиката през ранно детство, когато нямаше достатъчно тапети за стаята й, вместо които бяха залепени листове с лекции на Остроградски по диференциално и интегрално смятане.
Ориз. а - Строителство
Ориз. b - Завъртане вътре в квадрат Факт 1
Триъгълникът на Reuleaux е геометрична фигура, образувана от пресечната точка на три равни кръговерадиус a с центрове във върховете на равностранен триъгълник със страна a. Свредло, направено на базата на триъгълника на Reuleaux, ви позволява да пробивате квадратни отвори (с неточност от 2%).
Факт 2
В руската математическа литература нулата не е естествено число, но в западната литература, напротив, принадлежи към набора от естествени числа.
Факт 3
В началото на октомври всяка година, когато се обявяват лауреатите Нобелова награда, успоредно с това се присъжда пародийна Иг Нобелова награда за постижения, които не могат да бъдат възпроизведени или няма смисъл да се правят. През 2009 г. сред лауреатите бяха ветеринари, които доказаха, че крава с каквото име дава повече млякоотколкото безименния. Наградата за литература отиде при ирландската полиция за издаване на петдесет пътни глоби на известен Prawo Jazdy, което на полски означава „ шофьорска книжка" А през 2002 г. компанията Газпром получи награда в областта на икономиката за приложението на математическата концепция за въображаеми числа в бизнеса.
Факт 4
Някои математически закони са наименувани по аналогия със ситуациите в Истински живот. Например, теоремата за съществуването на граница за функция, която е „сложена“ между две други функции, които имат същата граница, се нарича теорема за двама полицаи. Това се обяснява с факта, че ако двама полицаи държат престъпник между тях и в същото време отиват в килията, тогава затворникът също е принуден да отиде там.
Факт 5
Сред всички форми с еднакъв периметър кръгът ще има най-голяма площ. Обратно, сред всички фигури с еднаква площ кръгът ще има най-малък периметър.
Факт 6
Всъщност моментът е единица време, която продължава около стотна от секундата.
Факт 7
Числото 18 е единственото число (освен нула), чийто сбор от цифри е половината от размера му.
Факт 8
В математиката има: теория на плитките, теория на игрите и теория на възлите
Факт 9
Тортата се разрязва с три докосвания на ножа на осем равни части. При това по два начина.
Факт 10
От 1995 г. Тайпе, Тайван, позволява на жителите да премахнат числото четири, защото Китайскитази цифра звучи идентично с думата „смърт“. Много сгради нямат четвърти етаж.
Факт 11
Смята се, че числото 13 е станало нещастно заради Тайната вечеря, на която са присъствали 13 души, сред които и Исус. 13-ти беше Юда Искариотски.
Факт 12
Чарлз Лутуидж Доджсън е малко известен британски математик, посветил по-голямата част от живота си на логиката. Той обаче е световно известен писател, който пише под псевдонима Луис Карол.
Факт 13
За първата жена математик в историята се смята гъркинята Хипатия, живяла в египетска Александрия през 4-5 век от н.е.
Факт 14
Съвременният гений и професор по математика Стивън Хокинг твърди, че е учил математика само в училище. Когато преподава математика в Оксфорд, Стивън просто чете учебника няколко седмици преди своите ученици.
Факт 15
През 1992 г. съмишленици австралийци се обединиха, за да спечелят от лотарията. Залогът беше 27 милиона долара. Броят на комбинациите 6 от 44 беше малко над седем милиона, като лотариен билет струваше 1 долар. Тези съмишленици създадоха фонд, в който всеки от 2500 души инвестира три хиляди долара. Резултатът е печалба и връщане на 9 хиляди на всеки.
Факт 16
Леонид Канторович, единственият местен носител на Нобелова награда за икономика, в края на 1940 г. предложи на Ленинградския вагоностроителен завод с помощта на математически методиоптимизиране на рязането на стоманени листове. След въвеждането им производството се увеличи значително, но скоро ръководството на завода получи партийно порицание и спря да си сътрудничи с математиците. Оказа се, че първо, поради рязко намаляване на отпадъците от стомана, заводът не е изпълнил плана за предаване на метален скрап. Второ, планът за освобождаване на следващата годинапо-високите органи го увеличиха допълнително, но заводът не успя да осигури това увеличение поради пълната оптимизация на процеса, която вече беше извършена.
Ориз. a - Единна скала
Ориз. b - Квадратна скала
Ориз. c — Логаритмична скала Факт 17
Равномерното подреждане на числата върху числовата ос е придобита способност на човека, обусловена от възпитанието и образованието, докато вроденият интуитивен подход е подреждането на числата в логаритмична скала. Тези заключения са направени от работата с индианците мундуруку, живеещи в Амазонка, повечето от които нямат образование. Бяха им показани няколко точки или възпроизведени няколко еднакви звука, след което бяха помолени да покажат това число на ос от 1 до 10 или от 10 до 100. Колкото по-малко е числото, толкова повече място субектите отделят за него, което точно съответства към логаритмичната скала. Малките деца от Съединените щати, които все още не знаят как да броят, показаха подобни резултати, но възрастните американци и образованите Мундуруку бяха склонни да подреждат числата по-равномерно.
Факт 18
В много източници, често с цел насърчаване на слабите ученици, има твърдение, че Айнщайн не е успял да успее по математика в училище или, освен това, като цяло е учил много слабо по всички предмети. Всъщност всичко не беше така: Алберт все още беше вътре ранна възрастзапочна да показва талант в математиката и го познаваше далеч отвъд училищна програма. По-късно Айнщайн не успява да влезе в швейцарския университет политехническо училищеЦюрих, като показва най-високи резултати по физика и математика, но не получава необходимия брой точки по други дисциплини. След като усвои тези предмети, година по-късно, на 17-годишна възраст, той стана студент в тази институция.
Факт 19
Всеки път, когато разбърквате тестето, създавате поредица от карти, която е много висока степенвероятност никога не е съществувала във Вселената. Броят на комбинациите в стандартното тесте за игра е 52!, или . За да постигнете поне 50% шанс да получите комбинация за втори път, трябва да правите разбърквания. И ако хипотетично принудите цялото население на планетата непрекъснато да разбърква карти през последните 500 години и да получавате ново тесте всяка секунда, в крайна сметка ще получите не повече от 1020 различни последователности.
Факт 20
Използван от нас десетична системаЧислата се появиха поради факта, че човек има 10 пръста на ръцете си. Способност за абстрактна сметкаСред хората не се появи веднага, но използването на пръсти за броене се оказа най-удобно. Цивилизацията на маите и, независимо от тях, чукчите исторически са използвали двадесетцифрената бройна система, използвайки пръсти не само на ръцете, но и на пръстите на краката. Дванадесетичната и шестдесетичната системи, често срещани в древен Шумер и Вавилон, също се основават на използването на ръце: палецпреброени са фалангите на останалите пръсти на дланта, чийто брой е 12.
Факт 21
Леонардо да Винчи излезе с правило, според което квадратът на диаметъра на ствола на дървото равно на суматаквадрати на диаметрите на клоните, взети на обща фиксирана височина. | Повече ▼ по-късни проучванияго потвърди само с една разлика - степента във формулата не е непременно равна на 2, а е в диапазона от 1,8 до 2,3. Традиционно се смяташе, че този модел се обяснява с факта, че дърво с такава структура има оптимален механизъм за доставяне на клони хранителни вещества. Въпреки това през 2010г американски физикКристоф Алой намери по-просто механично обяснение на феномена: ако разглеждаме едно дърво като фрактал, тогава законът на Леонардо минимизира вероятността клоните да се счупят под въздействието на вятъра.
Факт 22
Листата на клона на растението винаги са разположени в строг ред, разположени един от друг под определен ъгъл по посока на часовниковата стрелка или обратно на часовниковата стрелка. Размерът на ъгъла е различен различни растения, но винаги може да се опише като дроб, чиито числител и знаменател са числа от редицата на Фибоначи. Например за бука този ъгъл е 1/3, или 120°, за дъба и кайсията - 2/5, за крушата и тополата - 3/8, за върбата и бадема - 5/13 и т.н. Това разположение позволява на листата да получават влага и слънчева светлина най-ефективно.
Факт 23
Мравките могат да си обясняват пътя към храната, могат да броят и да изпълняват прости задачи. аритметични операции. Например, когато мравка разузнавач намери храна в специално проектиран лабиринт, тя се връща и обяснява как да стигне до нея на други мравки. Ако по това време лабиринтът бъде заменен с подобен, тоест следата от феромон е премахната, роднините на разузнавача все още ще намерят храна. В друг експеримент разузнавач претърсва лабиринт от много еднакви клони и след обяснението му други насекоми веднага тичат към определения клон. Но ако първо привикнете скаута към факта, че храната съдържа по-вероятноще бъдат в 10, 20 и така нататък клонове, мравките ги приемат за основни и започват да се ориентират, като добавят или изваждат от тях правилният номер, тоест те използват система, подобна на римските цифри.
Факт 24
В края на 30-те години Александър Волков, който е математик по образование и преподава тази наука в един от московските институти, започва да учи английски езики за практика реших да преведа приказката „Мъдрецът от Оз“ американски писателФранк Баум да го разкаже на децата си. Те наистина го харесаха, започнаха да искат продължение и Волков, в допълнение към превода, започна да измисля нещо свое. Това беше началото литературен път, което доведе до The Wizard изумруден град"и много други приказки за Приказна страна. И "Мъдрецът от Оз" прост преводне е публикуван на руски до 1991 г.
Факт 25
Съществува математически законБенфорд, който гласи, че разпределението на първите цифри в числата на всякакви набори от данни от реалния святнеравномерно. Числата от 1 до 4 в такива набори (а именно статистика за раждаемостта или смъртността, номерата на къщи и т.н.) се срещат на първа позиция много по-често от числата от 5 до 9. Практическа употребаТози закон е, че ви позволява да проверявате точността на счетоводните и финансови данни, резултатите от изборите и много други. В някои американски щати несъответствието на данните със закона на Бенфорд дори е официално доказателство в съда.
Факт 26