10 на 3003-та степен
Споровете за това коя е най-голямата фигура в света продължават. Предлагат се различни системи за смятане различни вариантии хората не знаят на какво да вярват и коя цифра да считат за най-голяма.
Този въпрос интересува учените още от времето на Римската империя. Най-големият проблем е в дефиницията какво е „число“ и какво е „цифра“. По едно време хората дълго времеНай-голямото число се смяташе за децилион, тоест 10 на 33-та степен. Но след като учените започнаха активно да изучават американски и английски метрични системи, беше открито, че най-голямото число в света е 10 на 3003-та степен – милион. Мъже в Ежедневиетовярвам, че най голямо числое трилион. Освен това това е съвсем формално, тъй като след един трилион имената просто не се дават, защото броенето започва да става твърде сложно. Чисто теоретично обаче броят на нулите може да се добавя неограничено. Затова е почти невъзможно дори чисто визуално да си представим един трилион и какво го следва.
С римски цифри
От друга страна, дефиницията на „число“, както се разбира от математиците, е малко по-различна. Число означава знак, който е общоприет и се използва за обозначаване на количество, изразено в цифров еквивалент. Второто понятие „число“ означава изразът количествени характеристикив удобна форма чрез използване на числа. От това следва, че числата са съставени от цифри. Също така е важно числото да има символни свойства. Те са обусловени, разпознаваеми, неизменни. Числата също имат знакови свойства, но те следват от факта, че числата се състоят от цифри. От това можем да заключим, че един трилион изобщо не е цифра, а число. Тогава кое е най-голямото число в света, ако не е трилион, което е число?
Важното е, че числата се използват като компоненти на числата, но не само. Числото обаче е едно и също число, ако говорим за някакви неща, броейки ги от нула до девет. Тази система от характеристики се отнася не само за познатите арабски цифри, но и за римските I, V, X, L, C, D, M. Това са римски цифри. От друга страна, V I I I е римска цифра. В арабското смятане съответства на числото осем.
С арабски цифри
Така се оказва, че броенето на единици от нула до девет се счита за числа, а всичко останало е число. Оттук и заключението, че най-голямото число в света е девет. 9 е знак, а числото е проста количествена абстракция. Трилион е число, и то изобщо не число, и следователно не може да бъде най-голямото число в света. Трилион може да се нарече най-голямото число в света и това е чисто номинално, тъй като числата могат да се броят до безкрайност. Броят на цифрите е строго ограничен - от 0 до 9.
Трябва също да се помни, че числата и числата различни системиизчисленията не съвпадат, както видяхме от примерите с арабски и римски числа и цифри. Това се случва, защото числата и числата са прости концепции, които са измислени от самия човек. Следователно число в една бройна система може лесно да бъде число в друга и обратно.
По този начин най-голямото число е неизброимо, защото може да продължи да се събира неограничено от цифри. Що се отнася до самите числа, в общоприетата система 9 се счита за най-голямото число.
17 юни 2015 г
„Виждам групи от неясни числа, които са скрити там в тъмнината, зад малкото светлинно петно, което дава свещта на разума. Те шепнат помежду си; заговор за кой знае какво. Може би не ни харесват много, защото пленяваме техните малки братя в умовете ни. Или може би те просто водят едноцифрен живот, някъде извън нашето разбиране.
Дъглас Рей
Ние продължаваме нашето. Днес имаме числа...
Рано или късно всеки се измъчва от въпроса кое е най-голямото число. Има милиони отговори на детски въпроси. Какво следва? Трилион. И още по-далеч? Всъщност отговорът на въпроса кои са най-големите числа е прост. Просто добавете едно към най-голямото число и то вече няма да е най-голямото. Тази процедура може да бъде продължена за неопределено време.
Но ако зададете въпроса: кое е най-голямото число, което съществува, и какво е правилното му име?
Сега ще разберем всичко...
Има две системи за именуване на числата – американска и английска.
Американската система е изградена доста просто. Всички заглавия големи числасе изграждат по следния начин: в началото има латински пореден номер, а в края към него се добавя наставката -милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (лат. mille) и увеличителната наставка -illion (виж таблицата). Ето как получаваме числата трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, написано според американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинска цифра).
Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система са построени по следния начин: така: наставката -милион се добавя към латинското число, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда според принципа - същата латинска цифра, но наставката - милиард. Тоест след трилион английска системаидва трилион и едва след това квадрилион, последван от квадрилион и т.н. Така че квадрилион според английската и американската система е абсолютно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, написано според английската система и завършващо с наставката -million, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинска цифра) и като използвате формулата 6 x + 6 за числа завършващи на - милиард.
От английската система само числото милиард (10 9) премина в руския език, което все още би било по-правилно да се нарича, както го наричат американците - милиард, тъй като ние сме възприели точно американска система. Но кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилион се използва на руски (можете да видите това сами, като потърсите в Google или Yandex) и, очевидно, означава 1000 трилиона, т.е. квадрилион.
В допълнение към числата, написани с латински префикси според американската или английската система, са известни и така наречените несистемни числа, т.е. номера, които имат собствени имена без латински префикси. Има няколко такива номера, но ще ви разкажа повече за тях малко по-късно.
Да се върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че те могат да записват числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Сега ще обясня защо. Нека първо видим как се наричат числата от 1 до 10 33:
И сега възниква въпросът какво следва. Какво стои зад децилиона? По принцип е, разбира се, възможно чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но това вече ще бъдат съставни имена и ние бяхме интересуват се от собствените ни имена. Следователно, според тази система, в допълнение към посочените по-горе, все още можете да получите само три собствени имена - vigintillion (от лат.вигинти- двадесет), центилион (от лат.centum- сто) и милион (от лат.mille- хиляди). Повече от хиляда собствени именаРимляните не са имали никакви числа (всички числа над хиляда са били съставни). Например римляните са наричали милион (1 000 000)decies centena milia, тоест „десетстотин хиляди“. И сега, всъщност, таблицата:
Така според такава система числата са по-големи от 10 3003 , което би имало собствено, несъставно име, е невъзможно да се получи! Но въпреки това са известни числа, по-големи от милион - това са същите несистемни числа. Нека най-накрая да поговорим за тях.
Най-малкото такова число е безброй (дори го има в речника на Дал), което означава сто стотици, тоест 10 000. Тази дума обаче е остаряла и практически не се използва, но е любопитно, че думата „мириади“ е. широко използван, изобщо не означава определен брой, а неизброимо, неизброимо множество от нещо. Смята се, че думата безброй идва от европейски езициот древен Египет.
Относно произхода на това число има различни мнения. Някои смятат, че произхожда от Египет, докато други смятат, че се е родил едва в Древна Гърция. Както и да е, безбройните са придобили слава именно благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000, но нямаше имена за числа, по-големи от десет хиляди. Въпреки това, в своята бележка „Psammit“ (т.е. пясъчно смятане), Архимед показа как систематично да се конструират и назовават произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) песъчинки в маково семе, той открива, че във Вселената (топка с диаметър, равен на безброй диаметри на Земята) ще се поберат (в нашите обозначения) не повече от 10 63
песъчинки Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата Вселена водят до числото 10 67
(общо безброй пъти повече). Архимед предлага следните имена за числата:
1 безброй = 10 4 .
1 ди-мириада = безброй от мириади = 10 8
.
1 тримириада = димириада димириада = 10 16
.
1 тетра-мириад = три-мириад три-мириад = 10 32
.
и т.н.
Гугол (от английски googol) е числото десет на стотна степен, тоест единица, последвана от сто нули. За „googol“ се пише за първи път през 1938 г. в статията „Нови имена в математиката“ в януарския брой на списание Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил голямото число да се нарече „гугол“. Този номер стана широко известен благодарение на търсачката, кръстена на него. Google. Моля, обърнете внимание, че „Google“ е име на марка, а googol е число.
Едуард Каснер.
В интернет често можете да срещнете да се споменава, че - но това не е вярно...
В известния будистки трактат Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр.н.е., числото асанкхея (от китайски. асензи- неизброимо), равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.
Googolplex (английски) googolplex) - число, също измислено от Каснер и неговия племенник и означаващо единица с гугол от нули, тоест 10 10100 . Ето как самият Каснер описва това „откритие“:
Мъдрите думи се изричат от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името "googol" е измислено от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснер), което е помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него че тозиброят не беше безкраен, и напреди също толкова сигурен, че трябва да има име. В същото време, когато предложи „googol“, той даде име за още по-голямо число: „Googolplex“. Googolplex е много по-голям от googol, но все още е ограничен, както бързо отбеляза изобретателят на името.
Математика и въображение(1940) от Каснър и Джеймс Р. Нюман.
Още по-голямо число от googolplex, числото на Skewes, е предложено от Skewes през 1933 г. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказване на хипотезата на Риман относно прости числа. Това означава ддо известна степен ддо известна степен дна степен 79, тоест ee д 79 . По-късно te Riele, H. J. J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)." математика Изчисл. 48, 323-328, 1987) намалява числото на Skuse до ee 27/4 , което е приблизително равно на 8.185·10 370. Ясно е, че тъй като стойността на числото на Skuse зависи от числото д, то не е цяло число, така че няма да го разглеждаме, иначе би трябвало да помним други неестествени числа - числото pi, числото e и т.н.
Но трябва да се отбележи, че има второ число на Skuse, което в математиката се означава като Sk2, което е дори по-голямо от първото число на Skuse (Sk1). Второ число на Skewes, е въведено от J. Skuse в същата статия, за да обозначи число, за което хипотезата на Риман не е валидна. Sk2 е равно на 1010 10103 , това е 1010 101000 .
Както разбирате, колкото повече степени има, толкова по-трудно е да разберете кое число е по-голямо. Например, разглеждайки числата на Skewes, без специални изчисления е почти невъзможно да разберем кое от тези две числа е по-голямо. По този начин за супер-големи числа става неудобно да се използват степени. Освен това можете да измислите такива числа (и те вече са измислени), когато степените на градусите просто не се побират на страницата. Да, това е на страницата! Те няма да се поберат дори в книга с размерите на цялата Вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запишем. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за писане на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който питаше за този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко, несвързани помежду си, метода за записване на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и др.
Помислете за нотацията на Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Математически моментни снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Stein House предложи да се напишат големи числа вътре геометрични форми- триъгълник, квадрат и кръг:
Стайнхаус излезе с две нови свръхголеми числа. Той кръсти номера - Мега, а номера - Мегистон.
Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се запишат числа, много по-големи от мегистон, възникват трудности и неудобства, тъй като много кръгове трябва да бъдат начертани един в друг. Мозер предложи след квадратите да се нарисуват не кръгове, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи официална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да бъдат записвани без чертеж сложни рисунки. Нотацията на Мозер изглежда така:
По този начин, според нотацията на Мозер, мега на Щайнхаус се записва като 2, а мегистон като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се нарече многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегагон. И той предложи числото „2 в Мегагон“, тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като Мозер.
Но Мозер не е най-големият брой. Най-големият брой, използван някога в математическо доказателство, е ограничаващо количество, известно като число на Греъм, използвано за първи път през 1977 г. за доказване на оценка в теорията на Рамзи. То е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специална система от 64 нива математически символи, въведен от Кнут през 1976 г.
За съжаление, число, записано в нотацията на Кнут, не може да бъде преобразувано в нотация в системата на Мозер. Следователно ще трябва да обясним и тази система. По принцип в това също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа „Изкуството на програмирането“ и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперсила, която предложи да се напише със стрелки, сочещи нагоре:
IN общ изгледизглежда така:
Мисля, че всичко е ясно, така че нека се върнем към номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:
- G1 = 3..3, където броят на стрелите със суперсила е 33.
- G2 = ..3, където броят на супермощните стрели е равен на G1.
- G3 = ..3, където броят на суперсилните стрели е равен на G2.
- G63 = ..3, където броят на суперсилните стрели е G62.
Числото G63 започва да се нарича числото на Греъм (често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес. И тук
Джон СомърПоставете нули след всяко число или умножете с десетки, повдигнати до произволно число по-голяма степен. Няма да изглежда достатъчно. Ще изглежда много. Но голите записи все още не са много впечатляващи. Трупането на нули в хуманитарните науки предизвиква не толкова изненада, колкото лека прозявка. Във всеки случай към всяко най-голямо число в света, което можете да си представите, винаги можете да добавите още едно... И числото ще излезе още по-голямо.
И все пак, има ли думи в руския или друг език за означаване на много големи числа? Тези, които повече от милион, милиард, трилион, милиард? И изобщо колко е един милиард?
Оказва се, че има две системи за назоваване на числата. Но не арабската, египетската или някоя друга древна цивилизация, а американската и английската.
В американската системачислата се наричат така: вземете латинската цифра + - illion (суфикс). Това дава числата:
Трилион - 1 000 000 000 000 (12 нули)
Квадрилион - 1 000 000 000 000 000 (15 нули)
Квинтилион - 1, последвано от 18 нули
Sextillion - 1 и 21 нули
Септилион - 1 и 24 нули
октилион - 1, последвано от 27 нули
Nonillion - 1 и 30 нули
Децилион - 1 и 33 нули
Формулата е проста: 3 x+3 (x е латинска цифра)
На теория трябва да има и анилионни числа (unus в латински- едно) и дуолон (дуо - две), но според мен такива имена изобщо не се използват.
Английска система за именуване на числапо-разпространени.
И тук е взета латинската цифра и към нея е добавена наставката -милион. Но името на следващото число, което е 1000 пъти по-голямо от предишното, се формира с помощта на същото латинско число и наставката - илиард. Имам предвид:
Трилион - 1, последвано от 21 нули (в американската система - секстилион!)
Трилион - 1 и 24 нули (в американската система - септилион)
Квадрилион - 1 и 27 нули
Квадрилион - 1 и 30 нули
Квинтилион - 1 и 33 нули
Квинилиард - 1 и 36 нули
Sextillion - 1 и 39 нули
Sextillion - 1 и 42 нули
Формулите за преброяване на броя на нулите са:
За числа, завършващи на - илион - 6 x+3
За числа, завършващи на - милиард - 6 x+6
Както можете да видите, объркване е възможно. Но нека не се страхуваме!
В Русия е възприета американската система за именуване на числата.Заимствахме името на числото "милиард" от английската система - 1 000 000 000 = 10 9
Къде е „заветният“ милиард? - Но милиардът си е милиард! американски стил. И въпреки че използваме американската система, взехме „милиард“ от английската.
Използвайки латинските имена на числата и американската система, ние именуваме числата:
- вигинтилион- 1 и 63 нули
- центилион- 1 и 303 нули
- милион- единица и 3003 нули! О-хо-хо...
Но това, оказва се, не е всичко. Има и несистемни номера.
И първият от тях вероятно е безброй- сто стотици = 10 000
Google(известната търсачка е кръстена на него) - едно и сто нули
В един от будистките трактати числото е назовано асанхея- едно и сто и четиридесет нули!
Име на номер googolplex(като Googol) е изобретен от английския математик Едуард Каснер и неговия деветгодишен племенник - единица c - мила майко! - googol нули!!!
Но това не е всичко...
Математикът Скузе кръсти числото на Скузе на себе си. Това означава ддо известна степен ддо известна степен дна степен 79, това е e e e 79
И тогава възникна голяма трудност. Можете да измислите имена за числа. Но как да ги запиша? Броят на градусите на градусите на градусите вече е такъв, че просто не може да бъде премахнат на страницата! :)
И тогава някои математици започнаха да записват числата в геометрични фигури. И казват, че той е първият, който е измислил този метод на запис изключителен писатели мислител Даниил Иванович Хармс.
И все пак кое е НАЙ-ГОЛЯМОТО ЧИСЛО В СВЕТА? - Нарича се STASPLEX и е равен на G 100,
където G е числото на Греъм, най-голямото число, използвано някога в математически доказателства.
Този номер - stasplex - е изобретен прекрасен човек, наш сънародник Стас Козловски, LJ към който те насочвам :) - ctac
Едно дете попита днес: „Как се казва най-голямото число в света?“ Интересен въпрос. Влязох онлайн и намерих подробна статия в LiveJournal на първия ред на Yandex. Там всичко е описано подробно. Оказва се, че има две системи за именуване на числата: английска и американска. И например квадрилион според английската и американската система са съвсем различни числа! Най-големият не е съставно числое
Милион = 10 на 3003-та степен.
В резултат на това синът стигна до напълно разумно заключение, че е възможно да се брои безкрайно.
Оригинал взет от ctac в Най-големият брой в света
Като дете бях измъчван от въпроса какъв вид
най-големият брой и бях измъчван от тази глупост
въпрос за почти всички. След като научих номера
милиона, попитах дали има по-голямо число
милиона. Милиард? Какво ще кажете за повече от милиард? Трилион?
Какво ще кажете за повече от трилион? Най-накрая се намери някой умен
който ми обясни, че въпросът е глупав, т.к
достатъчно е само да добави към себе си
голямо число е едно и се оказва, че то
никога не е бил най-големият, откакто има
числото е още по-голямо.
И така, много години по-късно, реших да се запитам нещо друго
въпрос, а именно: какво е най
голям брой, който има своя собствена
Име?За щастие, сега има интернет и това е озадачаващо
те могат да търпят търсещите машини, които не го правят
ще нарекат въпросите ми идиотски ;-).
Всъщност това направих и това е резултатът
открих.
| Номер | латинско име | руски префикс |
| 1 | unus | ан- |
| 2 | дует | дуо- |
| 3 | tres | три- |
| 4 | quattuor | квадри- |
| 5 | куинке | квинти- |
| 6 | секс | секси |
| 7 | септември | септи- |
| 8 | окто | окти- |
| 9 | novem | нони- |
| 10 | декември | реши- |
Има две системи за именуване на числа −
американски и английски.
Американската система е изградена доста
Просто. Всички имена на големи числа са конструирани така:
в началото има латински пореден номер,
и в края му се добавя наставката -милион.
Изключение прави името "милион"
което е името на числото хиляда (лат. mille)
и увеличителната наставка -illion (виж таблицата).
Ето как излизат числата - трилиони, квадрилиони,
квинтилион, секстилион, септилион, октилион,
нонилион и децилион. американска система
използвани в САЩ, Канада, Франция и Русия.
Намерете броя на нулите в число, написано с
Американска система, използваща проста формула
3 x+3 (където x е латинско число).
Английската система за именуване най
широко разпространени в света. Използва се например в
Великобритания и Испания, както и повечето
бивши английски и испански колонии. Заглавия
числата в тази система се конструират така: така: до
към латинското число се добавя суфикс
-милион, следващото число (1000 пъти по-голямо)
се изгражда на същия принцип
Латинска цифра, но наставката е -милиард.
Тоест след трилион в английската система
има трилион и едва след това квадрилион, след това
последвано от квадрилион и т.н. Така
Така квадрилион на английски и
Американските системи са напълно различни
числа! Открийте броя на нулите в число
написана по английската система и
завършващ с наставката -илион, можете
формула 6 x+3 (където x е латинско число) и
използвайки формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на
-милиард.
Премина от английската система към руския език
само числото милиард (10 9), което е все още
би било по-правилно да го наричаме както се казва
Американците - милиард, както сме приели
а именно американската система. Но кой е в нашия
държавата прави нещо по правилата! ;-) Между другото,
понякога на руски използват думата
трилиона (можете да видите това сами,
като стартирате търсене в Googleили Yandex) и това означава, съдейки по
общо 1000 трилиона, т.е. квадрилион.
В допълнение към числата, написани на латиница
префикси според американската или английската система,
известни са и така наречените несистемни числа,
тези. номера, които имат свои собствени
имена без никакви латински префикси. Такива
Има няколко номера, но ще ви кажа повече за тях
Ще ви разкажа малко по-късно.
Да се върнем към записа с латиница
цифри. Изглежда, че могат
записвайте числа до безкрайност, но това не е така
съвсем така. Сега ще обясня защо. Да видим за
началото на как се наричат числата от 1 до 10 33:
| Име | Номер |
| Мерна единица | 10 0 |
| десет | 10 1 |
| Сто | 10 2 |
| хиляда | 10 3 |
| Милион | 10 6 |
| Милиард | 10 9 |
| Трилион | 10 12 |
| Квадрилион | 10 15 |
| Квинтилион | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Септилион | 10 24 |
| Октилион | 10 27 |
| Квинтилион | 10 30 |
| Децилион | 10 33 |
И сега възниква въпросът какво следва. Какво
там зад децилион? По принцип можете, разбира се,
чрез комбиниране на префикси за генериране на такива
чудовища като: andecillion, duodecillion,
тредецилион, кватордецилион, квиндецилион,
сексдецилион, септемдецилион, октодецилион и
newdecillion, но те вече ще бъдат съставни
имена и ни интересуваше конкретно
собствени имена на числата. Следователно, притежавайте
имена според тази система, в допълнение към посочените по-горе, повече
можете да получите само три
- вигинтилион (от лат. вигинти —
двадесет), центилион (от лат. centum- сто) и
милион милиона (от лат. mille- хиляди). | Повече ▼
хиляди собствени имена за числа сред римляните
не са имали (всички числа над хиляда са имали
съединение). Например един милион (1 000 000) римляни
Наречен decies centena milia, тоест „десетстотин
хиляди." И сега, всъщност, таблицата:
Така, според подобна бройна система
по-голямо от 10 3003, което би имало
вземете свое собствено, несъставно име
невъзможен! Но въпреки това числата са по-високи
милиони са известни - това са едни и същи
несистемни номера. Нека най-накрая да поговорим за тях.
| Име | Номер |
| Безброй | 10 4 |
| 10 100 | |
| Асанхея | 10 140 |
| Гуголплекс | 10 10 100 |
| Второ число на Skewes | 10 10 10 1000 |
| мега | 2 (в нотация на Мозер) |
| Мегистон | 10 (в нотация на Мозер) |
| Мозер | 2 (в нотация на Мозер) |
| Числото на Греъм | G 63 (в нотация на Греъм) |
| Stasplex | G 100 (в нотация на Греъм) |
Най-малкото такова число е безброй
(дори го има в речника на Дал), което означава
сто стотици, тоест 10 000, обаче.
остарял и практически не се използва, но
Интересно е, че думата е широко използвана
"мириади", което изобщо не означава
определено число, но неизброимо, неизброимо
много нещо. Смята се, че думата безброй
(англ. myriad) дойде в европейските езици от древността
Египет.
Google(от английски googol) е числото десет в
стотна степен, тоест единица, последвана от сто нули. ОТНОСНО
"googole" е написано за първи път през 1938 г. в статия
„Нови имена в математиката” в януарския брой на списанието
Scripta Mathematica американски математик Едуард Каснер
(Едуард Каснер). Според него наречете го "googol"
Голям брой беше предложен от деветгодишния му
племенник Милтън Сирота.
Този номер стана широко известен благодарение на
търсачката, кръстена на него Google. забележи, че
„Google“ е име на марка, а googol е число.
В известния будистки трактат Джайна сутра,
датираща от 100 г. пр.н.е., има номер асанхея
(от Китай асензи- неизброимо), равно на 10 140.
Смята се, че това число е равно на числото
космически цикли, необходими за получаване
нирвана.
Гуголплекс(Английски) googolplex) - номер също
изобретен от Каснер с неговия племенник и
което означава едно, последвано от googol с нули, тоест 10 10 100.
Ето как самият Каснер описва това „откритие“:
Мъдрите думи се изричат от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името
"googol" е изобретен от дете (деветгодишния племенник на д-р Каснер), което е
поискаха да измислят име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него.
Той беше много сигурен, че това число не е безкрайно, и следователно също толкова сигурен, че
трябваше да има име. В същото време, когато предложи "googol", той даде a
име за още по-голям номер: "Googolplex." Googolplex е много по-голям от a
googol, но все още е ограничено, както побърза да посочи изобретателят на името.
Математика и въображение(1940) от Каснър и Джеймс Р.
Нов мъж.
Дори по-голямо число от googolplex е число
„Числото“ на Скуес е предложено от Скуес през 1933 г
година (Skewes. J. London Math. Soc. 8
, 277-283, 1933.) с
доказателство за хипотеза
Риман относно простите числа. То
означава ддо известна степен ддо известна степен д V
градуса 79, тоест e e e 79. По късно,
Riele (te Riele, H.J.J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)."
математика Изчисл. 48
, 323-328, 1987) редуцира числото на Skuse до e e 27/4,
което е приблизително равно на 8,185 10 370. Разбираемо
въпросът е, че тъй като стойността на числото на Skewes зависи от
числа д, значи не е цяло, следователно
няма да го разглеждаме, иначе ще трябва
запомнете други неестествени числа - число
пи, числото е, числото на Авогадро и др.
Но трябва да се отбележи, че има и второ число
Skuse, което в математиката се означава като Sk 2,
което е дори по-голямо от първото число на Skuse (Sk 1).
Второ число на Skewes, беше представен от Дж.
Skuse в същата статия за обозначаване на броя, до
която хипотезата на Риман е вярна. Sk 2
е равно на 10 10 10 10 3, тоест 10 10 10 1000
.
Както разбирате, колкото по-голям е броят на степените,
толкова по-трудно е да се разбере кое число е по-голямо.
Например, гледайки числата на Skewes, без
специални изчисления са почти невъзможни
разберете кое от тези две числа е по-голямо. Така
По този начин, за супер-големи числа използвайте
градуса става неудобно. Освен това можете
измислете такива числа (и те вече са измислени), когато
градуси на градуси просто не се побират на страницата.
Да, това е на страницата! Те няма да се поберат дори в книга,
колкото цялата Вселена! В този случай става
Въпросът е как да ги запишем. Проблемът е как вие
разбирате, разрешимо е и математиците са се развили
няколко принципа за писане на такива числа.
Вярно, всеки математик, който попита това
проблем Измислих свой собствен начин да го запиша
доведе до съществуването на няколко несвързани
един с друг начините за записване на числата са
нотации на Кнут, Конуей, Стайнхаус и др.
Помислете за нотацията на Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Математически
Моментни снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Стайн
Хаус предложи да напишете големи числа вътре
геометрични фигури - триъгълник, квадрат и
кръг:
Steinhouse излезе с две нови изключително големи
числа. Той назова номера - мега, а числото е Мегистон.
Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията
Стенхаус, което беше ограничено до какво, ако
беше необходимо да се запишат много по-големи числа
megiston, възникнаха трудности и неудобства, т.н
как трябваше да нарисувам много кръгове сам
вътре в друг. Мозер предложи след квадрати
тогава нарисувайте петоъгълници, а не кръгове
шестоъгълници и така нататък. Той също предложи
формална нотация за тези полигони,
така че можете да пишете числа без да рисувате
сложни рисунки. Нотацията на Мозер изглежда така:
Така според нотацията на Мозер
Мегата на Steinhouse е написана като 2 и
megiston като 10. В допълнение Лео Мозер предложи
наричаме многоъгълник със същия брой страни
мега - мегагон. И предложи числото „2 в
Megagone", тоест 2. Това число стана
известно като числото на Мозер или просто
как Мозер.
Но Мозер не е най-големият брой. Най-големият
номер, използван някога в
математическото доказателство е
гранична стойност, известна като Числото на Греъм
(числото на Греъм), използвано за първи път през 1977 г
доказателство за една оценка в теорията на Рамзи. То
свързани с бихроматични хиперкубове, а не
може да се изрази без специално 64-ниво
системи от специални математически символи,
въведен от Кнут през 1976 г.
За съжаление, числото е написано в нотация на Кнут
не може да се преобразува в запис на Moser.
Следователно ще трябва да обясним и тази система. IN
По принцип в това също няма нищо сложно. Доналд
Кнут (да, да, това е същият Кнут, който е написал
„Изкуството на програмирането“ и създаден
редактор на TeX) излезе с концепцията за суперсила,
което той предложи да се запише със стрелки,
нагоре:
Най-общо изглежда така:
Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем към номера
Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:
Номерът G 63 стана известен като номер
Греъм(често се обозначава просто като G).
Този брой е най-големият известен в
номер в света и дори е включен в „Книгата на рекордите“
Гинес". А, това число на Греъм е по-голямо от числото
Мозер.
P.S.Да носи голяма полза
на цялото човечество и да бъде прославен през вековете, аз
Реших да измисля и назова най-големия
номер. Този номер ще бъде извикан телбодИ
то е равно на числото G 100. Запомнете го и кога
вашите деца ще попитат кое е най-голямото
номер в света, кажете им как се нарича този номер телбод.
Много хора се интересуват от въпроси за това как се наричат големите числа и кое число е най-голямото в света. С тези интересни въпросии ние ще разгледаме това в тази статия.
История
Южен и източен славянски народиЗа да записват числа, те използваха азбучно номериране и само тези букви, които са в гръцката азбука. Над буквата, обозначаваща номера, беше поставена специална икона „заглавие“. Числени стойностиБуквите се увеличаваха в същия ред като буквите в гръцката азбука (в славянската азбука редът на буквите беше малко по-различен). В Русия славянската номерация се запазва до края на 17 век, а при Петър I преминават към „арабска номерация“, която използваме и до днес.
Имената на номерата също се промениха. Така до 15-ти век числото "двадесет" е означавано като "две десетки" (две десетки), а след това е съкратено за по-бързо произношение. Числото 40 се е наричало „четиридесет“ до 15 век, след което е заменено с думата „четиридесет“, което първоначално е означавало торба, съдържаща 40 кожи от катерица или самур. Името "милион" се появява в Италия през 1500 г. Образува се чрез добавяне на усилваща наставка към числото „mille“ (хиляда). По-късно това име дойде на руски език.
В древната (18 век) „Аритметика“ на Магнитски е дадена таблица с имената на числата, доведени до „квадрилион“ (10^24, според системата чрез 6 цифри). Перелман Я.И. в книгата " Занимателна аритметика» дадени са имената на големи числа от онова време, малко по-различни от днешните: септилион (10^42), окталион (10^48), ноналион (10^54), декалион (10^60), ендекалион (10^66 ), додекалион (10^72) и е написано, че „няма повече имена“.
Начини за конструиране на имена за големи числа
Има 2 основни начина за именуване на големи числа:
- американска система, който се използва в САЩ, Русия, Франция, Канада, Италия, Турция, Гърция, Бразилия. Имената на големи числа са конструирани доста просто: латинският пореден номер е на първо място, а наставката „-милион“ се добавя към него в края. Изключение прави числото „милион“, което е името на числото хиляда (милион) и усилващата наставка „-милион“. Броят на нулите в едно число, което се изписва по американската система, може да се намери по формулата: 3x+3, където x е латинският пореден номер
- английска системанай-разпространена в света, използва се в Германия, Испания, Унгария, Полша, Чехия, Дания, Швеция, Финландия, Португалия. Имената на числата по тази система са конструирани по следния начин: наставката „-милион“ се добавя към латинското число, следващото число(1000 пъти по-голямо) – същата латинска цифра, но се добавя наставката „-милиард“. Броят на нулите в числото, което се изписва по английската система и завършва с наставката „-милион“, може да се намери по формулата: 6x+3, където x е латинският пореден номер. Броят на нулите в числата, завършващи с наставката „-милиард“, може да се намери по формулата: 6x+6, където x е латинското поредно число.
Само думата милиард премина от английската система в руския език, която все още се нарича по-правилно, както я наричат американците - милиард (тъй като руският език използва американската система за именуване на числа).
В допълнение към числата, които са написани според американската или английската система с латински префикси, са известни несистемни номера, които имат собствени имена без латински префикси.
Собствени имена за големи числа
| Номер | латинска цифра | Име | Практическо значение | |
| 10 1 | 10 | десет | Брой пръсти на 2 ръце | |
| 10 2 | 100 | сто | Около половината от броя на всички държави на Земята | |
| 10 3 | 1000 | хиляди | Приблизителен брой дни за 3 години | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (аз) | милиона | 5 пъти повече от броя на капките на 10 литра. кофа с вода |
| 10 9 | 1000 000 000 | дует (II) | милиард (милиард) | Приблизително население на Индия |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | трилиона | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | кватор (IV) | квадрилион | 1/30 от дължината на парсек в метри |
| 10 18 | куинке (V) | квинтилион | 1/18 от броя на зърната от легендарната награда за изобретателя на шаха | |
| 10 21 | секс (VI) | секстилион | 1/6 от масата на планетата Земя в тонове | |
| 10 24 | септември (VII) | септилион | Брой молекули в 37,2 литра въздух | |
| 10 27 | окто (VIII) | октилион | Половината от масата на Юпитер в килограми | |
| 10 30 | ноември (IX) | квинтилион | 1/5 от всички микроорганизми на планетата | |
| 10 33 | декември (X) | децилиони | Половината от масата на Слънцето в грамове | |
- Вигинтилион (от лат. viginti - двадесет) - 10 63
- Центилион (от лат. centum - сто) - 10 303
- Милион (от лат. mille - хиляда) - 10 3003
За числата, по-големи от хиляда, римляните не са имали собствени имена (тогава всички имена на числата са били съставни).
Съставни имена на големи числа
В допълнение към собствените имена, за числа, по-големи от 10 33, можете да получите съставни имена чрез комбиниране на префикси.
Съставни имена на големи числа
| Номер | латинска цифра | Име | Практическо значение |
| 10 36 | ундецим (XI) | andecillion | |
| 10 39 | дуодецим (XII) | дуодецилион | |
| 10 42 | тредецим (XIII) | тридецилион | 1/100 от броя на въздушните молекули на Земята |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | кватордецилион | |
| 10 48 | куиндецим (XV) | квиндецилион | |
| 10 51 | седецим (XVI) | сексдецилион | |
| 10 54 | септендецим (XVII) | септемдецилион | |
| 10 57 | октодецилион | Толкова много елементарни частицина слънце | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | вигинти (XX) | вигинтилион | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | анвигинтилион | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | дуовигинтилион | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | тревигинтилион | |
| 10 75 | кваторвигинтилион | ||
| 10 78 | квинвигинтилион | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Толкова много елементарни частици във Вселената | |
| 10 84 | септември вигинтилион | ||
| 10 87 | октовигинтилион | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | тригинта (XXX) | тригинтилион | |
| 10 96 | антигинтилион |
- 10 123 - квадрагинтилион
- 10 153 — квинквагинтилион
- 10 183 — сексагинтилион
- 10 213 - септуагинтилион
- 10 243 — октогинтилион
- 10 273 — нонагинтилион
- 10 303 - центилион
Допълнителни имена могат да бъдат получени директно или в обратен редЛатински цифри (не се знае кое е правилно):
- 10 306 - анцентилион или центунилион
- 10 309 - дуоцентилион или центулион
- 10 312 - трцентилион или сенттрилион
- 10 315 - кваторцентилион или сентквадрилион
- 10 402 - третригинтацентилион или центретригинтилион
Второто изписване е по-съвместимо с конструкцията на цифрите в латинския език и ни позволява да избегнем неясноти (например в числото трецентилион, което според първото изписване е едновременно 10 903 и 10 312).
- 10 603 - децентилион
- 10 903 - трицентилиона
- 10 1203 — квадригентилион
- 10 1503 — квингентилион
- 10 1803 - сесценцилион
- 10 2103 - септингентилион
- 10 2403 - октингентилион
- 10 2703 — негентилион
- 10 3003 - милион
- 10 6003 - дуо-милион
- 10 9003 - три милиона
- 10 15003 — пет милиона
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 — милиони милиони
- 10 6000003 — duomimiliaillion
Безброй– 10 000 име е остаряло и практически не се използва. Думата „мириади“ обаче се използва широко, което означава не определен брой, но безброй, безброй набор от нещо.
Гугол (Английски . googol) — 10 100. Американският математик Едуард Каснър за първи път пише за това число през 1938 г. в списание Scripta Mathematica в статията „Нови имена в математиката“. Според него 9-годишният му племенник Милтън Сирота е предложил да се обади номерът по този начин. Този номерстана известен благодарение на търсачката Google, кръстена на него.
Асанхея(от китайски asentsi - неизброим) - 10 1 4 0 . Това число се намира в известния будистки трактат Джайна сутра (100 г. пр.н.е.). Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.
Гуголплекс (Английски . Гуголплекс) — 10^10^100. Това число също е измислено от Едуард Каснер и неговия племенник; то означава единица, последвана от гугол от нули.
Skewes номер (Номерът на Скуес, Sk 1) означава e на степен e на степен e на степен 79, тоест e^e^e^79. Това число е предложено от Скуес през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933 г.) при доказване на хипотезата на Риман относно простите числа. По-късно Riele (te Riele, H.J.J. “On the Sign of the Difference P(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) редуцира числото на Skuse до e^e^27/4 , което е приблизително равно на 8,185·10^370. Това число обаче не е цяло число, така че не е включено в таблицата с големи числа.
Второ число на Skuse (Sk2)е равно на 10^10^10^10^3, тоест 10^10^10^1000. Това число е въведено от J. Skuse в същата статия, за да посочи числото, до което хипотезата на Риман е валидна.
За свръхголеми числа е неудобно да се използват степени, така че има няколко начина за записване на числа - нотации на Кнут, Конуей, Стейнхаус и др.
Хюго Щайнхаус предложи записването на големи числа в геометрични форми (триъгълник, квадрат и кръг).
Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията на Стайнхаус, предлагайки да се начертаят петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. след квадрати, а не след кръгове. Мозер също предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да бъдат записани без да се рисуват сложни картини.
Steinhouse излезе с две нови супер големи числа: Mega и Megiston. В нотацията на Мозер те се записват, както следва: мега – 2, Мегистон– 10. Лео Мозер също предложи да се нарече многоъгълник с брой страни, равен на мега – мегагон, а също така предложи числото „2 в Megagon“ - 2. Последното число е известно като Номерът на Мозерили просто като Мозер.
Има числа, по-големи от Мозер. Най-голямото число, което е използвано в математическо доказателство, е номер Греъм(числото на Греъм). За първи път е използван през 1977 г. за доказване на оценка в теорията на Рамзи. Това число е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г. Доналд Кнут (който написа „Изкуството на програмирането“ и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперсила, която предложи да се напише със стрелки, сочещи нагоре:
Общо взето
Греъм предложи G-числа:
Числото G 63 се нарича числото на Греъм, често означавано просто G. Това число е най-голямото известен номерв света и е вписан в Книгата на рекордите на Гинес.