1. Свойството да се делят две равни естествени числа:
Ако едно естествено число се раздели на равното му число, резултатът е едно.
Остава да дадем няколко примера. Частното от естественото число 405, разделено на равното му число 405, е 1; Резултатът от разделянето на 73 на 73 също е 1.
2. Свойство за деление на естествено число на едно:
Резултатът от деленето на дадено естествено число на едно е това естествено число.
Нека запишем формулираното свойство на разделяне в буквална форма: a: 1 = a.
Да дадем примери. Частното от естественото число 23 делено на 1 е числото 23, а резултатът от деленето на естественото число 10 388 на 1 е числото 10 388.
3. Деленето на естествени числа няма свойството комутативност.
Ако дивидентът и делителят са равни естествени числа, тогава поради свойството да се делят равни естествени числа, разгледано в първия параграф на тази статия, можем да ги разменим. В този случай резултатът от делението ще бъде същото естествено число 1.
С други думи, ако дивидентът и делителят са равни естествени числа, тогава в този случай делението има свойството комутативност. 5: 5 = 1 и 5: 5 = 1
В други случаи, когато дивидентът и делителят не са равни естествени числа, комутативността на делението не се прилага.
Така, като цяло деленето на естествени числа НЯМА свойството комутативност.
Използвайки букви, последното твърдение се записва като a: b ≠ b: a, където a и b са някои естествени числа, и a ≠ b.
4. Свойството за деление на сбора от две естествени числа на естествено число:
разделянето на сбора от две естествени числа на дадено естествено число е същото като добавяне на частното от разделянето на всеки член на дадено естествено число.
Нека напишем това свойство на делението с помощта на букви. Нека a, b и c са естествени числа, така че a може да се раздели на c и b може да се раздели на c, тогава (a + b) : c = a: c + b: c.От дясната страна на изписаното равенство първо се извършва деление, а след това събиране.
Нека дадем пример, който потвърждава валидността на свойството за деление на сбора от две естествени числа на дадено естествено число. Нека покажем, че равенството (18 + 36) : 6 = 18 : 6 + 36 : 6 е правилно. Първо, нека изчислим стойността на израза от лявата страна на равенството. Тъй като 18 + 36 = 54, то (18 + 36) : 6 = 54: 6. От таблицата за умножение на естествените числа намираме 54: 6 = 9. Пристъпваме към изчисляване на стойността на израза 18:6+36: 6. От таблицата за умножение имаме 18: 6 = 3 и 36: 6 = 6, следователно 18: 6 + 36: 6 = 3 + 6 = 9. Следователно равенството (18 + 36) : 6 = 18: 6 + 36 : 6 е правилно .
5. Свойството да се раздели разликата на две естествени числа на естествено число:
разделянето на разликата на две числа на дадено число е същото като изваждане от частното на умаляваното и даденото число на частното на изваждаемото и даденото число.
Използвайки букви, това свойство на деление може да бъде написано по следния начин: (a - b) : c = a: c - b: c, където a, b и c са естествени числа, така че a е по-голямо или равно на b, а също и двете a и b могат да бъдат разделени на c.
Като пример, потвърждаващ разглежданото свойство на разделяне, ще покажем валидността на равенството (45 - 25) : 5 = 45: 5 - 25: 5. Тъй като 45 - 25 = 20 (ако е необходимо, изучете материала в член изваждане на естествени числа), тогава (45 - 25) : 5 = 20: 5. Използвайки таблицата за умножение, намираме, че полученото частно е равно на 4. Сега нека изчислим стойността на израза 45: 5 - 25: 5 , което е от дясната страна на равенството. От таблицата за умножение имаме 45: 5 = 9 и 25: 5 = 5, след това 45: 5 - 25: 5 = 9 - 5 = 4. Следователно равенството (45 - 25) : 5 = 45: 5 - 25 : 5 е вярно .
6. Свойството да се раздели произведението на две естествени числа на естествено число:
резултатът от разделянето на произведението на две естествени числа на дадено естествено число, което е равно на един от факторите, е равен на другия фактор.
Ето буквалната форма на това свойство на разделяне: (a · b) : a = b или (a · b) : b = a, където a и b са някои естествени числа.
Въпреки че математиката изглежда трудна за повечето хора, тя далеч не е вярна. Много математически операции са доста лесни за разбиране, особено ако знаете правилата и формулите. Така че, знаейки таблицата за умножение, можете бързо да умножите в главата си - постоянно да тренирате и да не забравяте правилата за умножение. Същото може да се каже и за разделението.
Нека да разгледаме делението на цели числа, дроби и отрицателни. Нека си припомним основните правила, техники и методи.
Операция по разделяне
Нека започнем, може би, със самото определение и име на числата, които участват в тази операция. Това значително ще улесни по-нататъшното представяне и възприемане на информация.
Делението е едно от четирите основни математически действия. Изучаването му започва в началното училище. Тогава на децата се показва първият пример за деление на число с число и се обясняват правилата.
Операцията включва две числа: дивидент и делител. Първото е числото, което се дели, второто е числото, на което се дели. Резултатът от делението е частното.
Има няколко обозначения за писане на тази операция: “:”, “/” и хоризонтална лента - писане под формата на дроб, когато дивидентът е отгоре, а делителят е отдолу, под линията.
правила
При изучаване на конкретна математическа операция учителят е длъжен да запознае учениците с основните правила, които те трябва да знаят. Вярно е, че не винаги се запомнят толкова добре, колкото бихме искали. Ето защо решихме да ви освежим малко паметта за четирите основни правила.
Основни правила за разделяне на числа, които винаги трябва да помните:
1. Не можете да делите на нула. Първо трябва да запомните това правило.
2. Можете да разделите нула на произволно число, но резултатът винаги ще бъде нула.
3. Ако едно число се раздели на едно, получаваме същото число.
4. Ако едно число се раздели на себе си, получаваме едно.
Както можете да видите, правилата са доста прости и лесни за запомняне. Въпреки че някои може да забравят такова просто правило като невъзможност или да объркат разделянето на нула с число с него.
на брой
Едно от най-полезните правила е знак, който определя възможността за разделяне на естествено число на друго без остатък. Така се разграничават признаците за делимост на 2, 3, 5, 6, 9, 10. Нека ги разгледаме по-подробно. Те правят много по-лесно извършването на операции с числа. Даваме и пример за всяко правило за деление на число на число.
Тези правила-знаци се използват доста широко от математиците.
Тест за делимост на 2
Най-лесният знак за запомняне. Число, което завършва на четна цифра (2, 4, 6, 8) или 0, винаги се дели на две. Доста лесен за запомняне и използване. И така, числото 236 завършва с четна цифра, което означава, че се дели на две.
Нека проверим: 236:2 = 118. Наистина, 236 се дели на 2 без остатък.
Това правило е най-известно не само на възрастните, но и на децата.
Тест за делимост на 3
Как правилно да разделим числата на 3? Запомнете следното правило.
Едно число се дели на 3, ако сумата от цифрите му е кратна на три. Например, нека вземем числото 381. Сумата от всички цифри ще бъде 12. Това е три, което означава, че се дели на 3 без остатък.
Нека проверим и този пример. 381: 3 = 127, тогава всичко е правилно.
Тест за делимост на числата на 5
Тук също всичко е просто. Можете да разделите на 5 без остатък само онези числа, които завършват на 5 или 0. Например, нека вземем числа като 705 или 800. Първото завършва с 5, второто с нула, следователно и двете се делят на 5. Това е едно от най-простите правила, което ви позволява бързо да разделите на едноцифрено число 5.
Нека проверим този знак, използвайки следните примери: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Както можете да видите, знакът работи.
Делимост на 6
Ако искате да разберете дали едно число се дели на 6, първо трябва да разберете дали се дели на 2, а след това на 3. Ако е така, тогава числото може да се дели на 6 без остатък , числото 216 се дели на 2, тъй като завършва на четна цифра и на 3, тъй като сборът на цифрите е 9.
Да проверим: 216:6 = 36. Примерът показва, че този знак е валиден.
Делимост на 9
Нека поговорим и за това как се делят числата на 9. Сборът от цифри, чието делимо на 9 е разделено на това число. Подобно на правилото за деление на 3. Например числото 918. Нека съберем всички цифри и получим 18 - число, което е кратно на 9. И така, то се дели на 9 без остатък.
Нека решим този пример, за да проверим: 918:9 = 102.
Делимост на 10
Един последен знак, който трябва да знаете. Само онези числа, които завършват на 0, се делят на 10. Този модел е доста прост и лесен за запомняне. И така, 500:10 = 50.
Това са всички основни признаци. Като ги запомните, можете да улесните живота си. Разбира се, има и други числа, за които има признаци на делимост, но ние подчертахме само основните.
Таблица за деление
В математиката има не само таблица за умножение, но и таблица за деление. След като го научите, можете лесно да извършвате операции. По същество таблицата за деление е таблица за обратно умножение. Не е трудно да го съставите сами. За да направите това, трябва да пренапишете всеки ред от таблицата за умножение по следния начин:
1. Поставете произведението на числото на първо място.
2. Поставете знак за деление и запишете втория множител от таблицата.
3. След знака за равенство запишете първия множител.
Например, вземете следния ред от таблицата за умножение: 2*3= 6. Сега го пренаписваме според алгоритъма и получаваме: 6 ÷ 3 = 2.
Доста често децата са помолени да създадат маса сами, като по този начин развиват паметта и вниманието си.
Ако нямате време да го напишете, можете да използвате представения в статията.
Видове делене
Нека поговорим малко за видовете разделение.
Нека започнем с факта, че можем да правим разлика между деление на цели числа и дроби. Освен това в първия случай можем да говорим за операции с цели числа и десетични числа, а във втория - само за дробни числа. В този случай една дроб може да бъде или дивидент, или делител, или и двете едновременно. Това се дължи на факта, че операциите с дроби са различни от операциите с цели числа.
Въз основа на числата, които участват в операцията, могат да се разграничат два вида деление: на едноцифрени числа и на многоцифрени. Най-простото е деленето на едноцифрено число. Тук няма да е необходимо да извършвате тромави изчисления. В допълнение, таблицата за разделяне може да бъде добра помощ. Делението с други - дву-, трицифрени числа - е по-трудно.
Нека да разгледаме примери за тези типове разделяне:
14:7 = 2 (деление на едноцифрено число).
240:12 = 20 (деление на двуцифрено число).
45387: 123 = 369 (деление на трицифрено число).
Последният може да се разграничи чрез деление, което включва положителни и отрицателни числа. Когато работите с последния, трябва да знаете правилата, по които даден резултат се присвоява положителна или отрицателна стойност.
При деление на числа с различни знаци (дивидента е положително число, делителя е отрицателен или обратното) получаваме отрицателно число. При деление на числа с еднакъв знак (и делителя, и делителя са положителни или обратното) получаваме положително число.
За по-голяма яснота разгледайте следните примери:
Деление на дроби
И така, разгледахме основните правила, дадохме пример за разделяне на число на число, сега нека поговорим как правилно да извършваме същите операции с дроби.
Въпреки че разделянето на дроби може да изглежда като много работа в началото, работата с тях всъщност не е толкова трудна. Разделянето на дроб се извършва почти по същия начин като умножението, но с една разлика.
За да разделите дроб, първо трябва да умножите числителя на дивидента по знаменателя на делителя и да запишете получения резултат като числител на частното. След това умножете знаменателя на дивидента по числителя на делителя и запишете резултата като знаменател на частното.
Може да се направи по-просто. Препишете дробта на делителя, като размените числителя със знаменателя, и след това умножете получените числа.
Например, нека разделим две дроби: 4/5:3/9. Първо, нека обърнем делителя и да получим 9/3. Сега нека умножим дробите: 4/5 * 9/3 = 36/15.
Както можете да видите, всичко е доста лесно и не е по-трудно от разделянето на едноцифрено число. Примерите не са лесни за решаване, ако не забравите това правило.
заключения
Делението е една от математическите операции, които всяко дете учи в началното училище. Има определени правила, които трябва да знаете, техники, които улесняват тази операция. Делението може да бъде със или без остатък; може да има деление на отрицателни и дробни числа.
Доста лесно е да запомните характеристиките на тази математическа операция. Обсъдихме най-важните точки, разгледахме повече от един пример за деление на число на число и дори говорихме как да работим с дроби.
Ако искате да подобрите знанията си по математика, съветваме ви да запомните тези прости правила. Освен това можем да ви посъветваме да развиете паметта и умствените аритметични умения, като правите математически диктовки или просто се опитвате да изчислите устно частното на две произволни числа. Повярвайте ми, тези умения никога няма да бъдат излишни.
Нека разгледаме концепцията за разделяне в проблема:
В кошницата имаше 12 ябълки. Шест деца сортираха ябълките. Всяко дете получи еднакъв брой ябълки. Колко ябълки има всяко дете?
Решение:
Имаме нужда от 12 ябълки, които да разделим между шест деца. Нека запишем задача 12:6 математически.
Или можете да го кажете по различен начин. По кое число трябва да се умножи числото 6, за да се получи числото 12? Нека запишем задачата под формата на уравнение. Не знаем броя на ябълките, така че нека ги обозначим като променливата x.
За да намерим неизвестното x ни трябва 12:6=2
Отговор: 2 ябълки за всяко дете.
Нека разгледаме по-отблизо примера 12:6=2:
Числото 12 се нарича делима. Това е числото, което се разделя.
Извиква се числото 6 разделител. Това е числото, което е разделено на.
И резултатът от деленето на числото 2 се нарича частен. Коефициентът показва колко пъти дивидентът е по-голям от делителя.
В буквален вид разделението изглежда така:
a:b=c
а– делим,
b- разделител,
° С– частни.
И така, какво е разделението?
дивизия- това е обратното действие на един фактор, можем да намерим друг фактор.
Делението се проверява чрез умножение, тоест:
а:
b=
° С, проверете с⋅b=
а
18:9=2, проверка 2⋅9=18
Неизвестен множител.
Нека разгледаме проблема:
Всяка опаковка съдържа 3 броя коледни топки. За да украсим елхата ни трябват 30 топки. Колко пакета коледни топки ни трябват?
Решение:
x – неизвестен брой пакети с топки.
3 – броя в един пакет балони.
30 – общо топки.
x⋅3=30 трябва да вземем 3 толкова пъти, за да получим общо 30. x е неизвестен фактор. Това е, За да намерите неизвестното, трябва да разделите продукта на известния фактор.
х=30:3
х=10.
Отговор: 10 пакета балони.
Неизвестен дивидент.
Нека разгледаме проблема:
Всяка опаковка съдържа 6 цветни молива. Има общо 3 опаковки. Колко молива е имало общо, преди да бъдат поставени в пакети?
Решение:
x – общо моливи,
6 молива във всяка опаковка,
3 – опаковки моливи.
Нека напишем уравнението на задачата под формата на деление.
х:6=3
x е неизвестният дивидент. За да намерите неизвестния дивидент, трябва да умножите частното по делителя.
x=3⋅6
х=18
Отговор: 18 молива.
Неизвестен делител.
Нека да разгледаме проблема:
В магазина имаше 15 топки. През деня в магазина са дошли 5 клиента. Купувачите купиха равен брой балони. Колко балона е купил всеки клиент?
Решение:
x – броят топки, които един купувач е купил,
5 – брой купувачи,
15 – брой топки.
Нека напишем уравнението на задачата под формата на деление:
15:x=5
x – в това уравнение е неизвестен делител. За да намерим неизвестния делител, разделяме дивидента на частното.
х=15:5
х=3
Отговор: 3 топки за всеки купувач.
Свойства при деление на естествено число с единица.
Правило за разделяне:
Всяко число, разделено на 1, води до същото число.
7:1=7
а:1=
а
Свойства при деление на естествено число на нула.
Да разгледаме един пример: 6:2=3, можете да проверите дали сме разделили правилно, като умножим 2⋅3=6.
Ако сме 3:0, тогава няма да можем да проверим, защото всяко число, умножено по нула, ще бъде нула. Следователно записът 3:0 няма смисъл.
Правило за разделяне:
Не можете да делите на нула.
Свойства при деление на нулата на естествено число.
0:3=0 този запис има смисъл. Ако разделим нещо на три части, не получаваме нищо.
0:
а=0
Правило за разделяне:
При разделяне на 0 на всяко естествено число, което не е равно на нула, резултатът винаги ще бъде 0.
Свойството за деление на еднакви числа.
3:3=1
а:
а=1
Правило за разделяне:
При разделяне на произволно число на себе си, което не е равно на нула, резултатът ще бъде 1.
Въпроси по темата "Разделение":
В записа a:b=c какво е частното тук?
Отговор: a:b и c.
Какво е лично?
Отговор: частното показва колко пъти дивидентът е по-голям от делителя.
При каква стойност на m записът е 0⋅m=5?
Отговор: когато се умножи по нула, отговорът винаги ще бъде 0. Записът няма смисъл.
Има ли такова n, така че 0⋅n=0?
Отговор: Да, записът има смисъл. Когато което и да е число се умножи по 0, то ще бъде 0, така че n е произволно число.
Пример #1:
Намерете стойността на израза: а) 0:41 б) 41:41 в) 41:1
Отговор: а) 0:41=0 б) 41:41=1 в) 41:1=41
Пример #2:
За какви стойности на променливите е вярно равенството: а) х:6=8 б) 54:х=9
а) x – в този пример е делимо. За да намерите дивидента, трябва да умножите частното по делителя.
x – неизвестен дивидент,
6 – делител,
8 – коефициент.
x=8⋅6
х=48
б) 54 – дивидент,
x е делител,
9 – коефициент.
За да намерите неизвестен делител, трябва да разделите дивидента на частното.
х=54:9
х=6
Задача #1:
Саша има 15 точки, а Миша има 45 точки. Колко пъти повече марки има Миша от Саша?
Решение:
Проблемът може да се реши по два начина. Първи начин:
15+15+15=45
Необходими са 3 числа 15, за да получите 45, следователно Миша има 3 пъти повече точки от Саша.
Втори начин:
45:15=3
Отговор: Миша има 3 пъти повече печати от Саша.
дивизияе аритметична операция, обратна на умножението, чрез която се установява колко пъти едно число се съдържа в друго.
Извиква се числото, което се разделя делима, се извиква числото, което се дели на разделител, резултатът от деленето се нарича частен.
Точно както умножението замества повтарящото се събиране, делението замества повтарящото се изваждане. Например, разделянето на числото 10 на 2 означава да разберете колко пъти числото 2 се съдържа в 10:
10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0
Като повтаряме операцията за изваждане на 2 от 10, откриваме, че 2 се съдържа в 10 пет пъти. Това може лесно да се провери чрез добавяне на 2 по пет или умножаване на 2 по 5:
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 5
За да запишете деление, използвайте знака: (двоеточие), ÷ (белус) или / (наклонена черта). Поставя се между делителя и делителя, като дивидентът се изписва отляво на знака за деление, а делителят - отдясно. Например, изписването на 10: 5 означава, че числото 10 се дели на числото 5. Вдясно от записа за деление поставете знак = (равно), след което се изписва резултатът от разделянето. Така пълната нотация на разделянето изглежда така:
Този запис гласи така: частното от десет и пет е равно на две или десет делено на пет е равно на две.
Делението може да се разглежда и като действието, чрез което едно число се разделя на толкова равни части, на колкото единици има друго число (с което се разделя). Това определя колко единици се съдържат във всяка отделна част.
Например, имаме 10 ябълки, като разделим 10 на 2, получаваме две равни части, всяка от които съдържа 5 ябълки:
Проверка на разделение
За да проверите делението, можете да умножите частното по делителя (или обратното). Ако резултатът от умножението е число, равно на дивидент, тогава делението е правилно.
Помислете за израза:
където 12 е дивидентът, 4 е делителят, а 3 е частното. Сега нека проверим делението, като умножим частното по делителя:
или делител на частно:
Делението може да се провери и чрез деление, трябва да разделите дивидента на частното. Ако резултатът от делението е число, равно на делителя, то делението е извършено правилно:
Основната собственост на частния
Коефициентът има едно важно свойство:
Частното няма да се промени, ако дивидентът и делителят се умножат или разделят на едно и също естествено число.
Например,
32: 4 = 8, (32 3) : (4 3) = 96 : 12 = 8 32: 4 = 8, (32 : 2) : (4 : 2) = 16 : 2 = 8
Деление на число на себе си и на единица
За всяко естествено число аса верни следните равенства:
а : 1 = а
а : а = 1
Число 0 в деленето
Когато нулата се раздели на произволно естествено число, резултатът е нула:
0: а = 0
Не можете да делите на нула.
Нека да видим защо не можете да делите на нула. Ако дивидентът не е нула, а всяко друго число, например 4, тогава разделянето му на нула би означавало намиране на число, което, когато се умножи по нула, води до числото 4. Но няма такова число, защото всяко число, когато се умножи по нула, отново дава нула.
Ако дивидентът също е равен на нула, тогава делението е възможно, но всяко число може да служи като частно, тъй като в този случай всяко число след умножение по делителя (0) ни дава дивидента (т.е. отново 0). Така разделението, макар и възможно, не води до един-единствен определен резултат.
Деление на естествени числа
Урок по интегрирано прилагане на знания и методи на действие
въз основа на системно-дейностния метод на обучение
5 клас
Пълно име Жукова Надежда Николаевна
Месторабота : МАОУ СОУ No6 Пестово
Длъжност : учител по математика
Тема Деление на естествени числа
(обучителна сесия за интегрирано приложение на знания и методи на действие)
Мишена: създаване на условия за усъвършенстване на знанията и умениятаи умения за деление на естествени числа и методи на действие при модифицирани условияи нестандартни ситуации
UDD:
Предмет
Симулират ситуация, онагледяваща аритметичната операция и хода на нейното изпълнение, избират алгоритъм за решаване на нестандартна задача и решават уравнения въз основа на връзката между компонентите и резултата от аритметичната операция.
Метасубект
Регулаторен : определя целта на образователната дейност, прилага средствата за постигането й.
Когнитивна : Предавайте съдържание в компресирана или разширена форма.
Комуникация: умеят да изразяват своята гледна точка, като се опитват да я обосноват, дават аргументи.
лични:
Те си обясняват своите индивидуални непосредствени цели за саморазвитие, дават положителна самооценка на резултата от образователните дейности, разбират причините за успеха на образователните дейности и показват познавателен интерес към изучаването на предмета.
По време на часовете
1. Организационен момент.
В работата използваме добавяне,
Чест и чест на допълнението!
Нека добавим търпение към уменията,
И сумата ще донесе успех.
Не забравяйте изваждането.
За да не е пропилян денят,
От сумата от усилия и знания
Ще извадим безделието и мързела!
Умножението ще помогне в работата,
За да бъде работата полезна,
Нека умножим упоритата работа стократно
Нашите дела ще се увеличат.
Дивизията служи на практика,
Винаги ще ни помогне.
Кой споделя поравно трудностите?
Споделете успехите на труда!
Всяко от следните ще помогне:
Носят ни късмет.
И затова сме заедно в живота
Науката и трудът напредват.
II. Формулиране на темата и целите на урока
Хареса ли ви стихотворението? Какво ви хареса в него?
(отговорите на учениците)
Много добре го казахте. Редовете, които прочетохме, пасват много добре на нашия урок днес. Спомнете си стихотворение, което сте чули, и се опитайте да определитетема на урока.
(Делене на естествени числа) (слайд 1) . Запишете датата и темата на урока в тетрадката си.
Днес е първият урок по темата "Делене на числа"? В какво друго не си добър и какво би искал да научиш? (отговорите на учениците)
И така, днес ще подобрим уменията си за разделяне, ще се научим да обосноваваме нашите решения, да намираме грешки и да ги коригираме, да оценяваме нашата работа и работата на нашите съученици.
III.Подготовка за активна учебно-познавателна дейност
- Мотивация за учене на учениците
Най-дълго човечеството се учи на разделение. И до днес в Италия се е запазила поговорката „Делбата е трудно нещо”. Това е трудно и от гледна точка на математиката, и технически, и морално. Не на всеки човек е дадена способността да разделя и споделя.
През Средновековието човек, който владее деленето, получава титлата "доктор на сметалото"
Абакусът си е сметало.
Първо нямаше табела за акцията на поделението. Това действие беше написано с думи.
А индийските математици записаха делението с първата буква от името на действието.
Знакът за деление с двоеточие влиза в употреба през 1684 г. благодарение на немския математик Готфрид Вилхелм Лайбниц.
Разделянето се обозначава и с наклонена или хоризонтална линия. Този знак е използван за първи път от италианския учен Фибоначи.
- Как разделяме многоцифрени числа? (Ъгъл)
Помните ли как се наричат компонентите при разделяне?(слайд 2)
- Знаете ли, че компонентите на делението: дивидент, делител, частно са въведени за първи път в Русия от Магнитски Кой е това и какво е истинското име на този учен? Подгответе отговорите на тези въпроси за следващия урок.
2) Актуализиране на основните знания на учениците
- Графична диктовка
1. Делението е действие, чрез което от произведение и един от множителите се намира друг множител.
2. Делението има комутативно свойство.
3. За да намерите дивидента, трябва да умножите частното по делителя.
4. Можете да разделите на произволно число.
5. За да намерите делителя, трябва да разделите дивидента на частното.
6. Равенство с буква, чиято стойност трябва да се намери, се нарича уравнение
(Обозначение: да; - не) (слайд 3)
КЛЮЧ: (слайд 4)
Б) Индивидуална работа на учениците с помощта на карти.
(едновременно с диктовка)
- Докажете, че числото 4 е коренът на уравнение 44: x + 9 = 20.
- Решение . Ако x=4 тогава 44:4+9=20
11+9=20
20=20, точно така.
2. Изчислете: а) 16224: 52 = (312) г) 13725: 45 = (305)
Б) 4230:18 = (235) г) 54756: 39 = (1404)
в) 9800: 28= (350)
3. Решете уравнението: 124: (y – 5) = 31
Отговор: y=9
4. Двама ученици работят с карти: всеки решава по 3 задачи и си задава теоретични въпроси
в) Колективна проверка на индивидуалната работа (слайд 5)
(Учениците задават отговарящи на въпроси относно теорията)
- Приложение на знанията и методите на действие
а) Самостоятелна работа със самопроверка(Слайдове 6 -7)
Изберете и решете само онези примери, в които частното е трицифрено:
Вариант 1 Вариант 2
A) 2888: 76 = (38) a) 2491: 93 = (47)
Б) 6539:13 = (503) б) 5698: 14= (407)
B) 5712: 28 = (204) c) 9792: 32 = (306)
Б) Физкултурна минутка.
Те се изправиха заедно и се протегнаха.
Ръцете на колана, обърнати.
Надясно, наляво, веднъж, два пъти,
Те обърнаха глави.
Стояхме на пръсти,
Гърбът се придържаше с връв
Сега седнете тихо,
Още не сме направили всичко.
B) Работа по двойки (слайд 8)
(по време на работа по двойки, ако е необходимо, учителят дава консултации)
№ 484 (учебник, стр. 76)
х cm е дължината на една от страните на осмоъгълника
4x+4 4 =24
4x+16=24
4x=24-16
4x=8
X=2
2 см е дължината на една от страните на осмоъгълника
Решете уравнения:
а) 96: х = 8 б) х: 60 = 14 в) 19 * х = 76
Г) Работа в групи
Преди да започнете да изпълнявате задачи, прочетете правилата за работа в групи
Група I (1-ви ред)
Правила за работа в групи
Коригирайте грешките:
А) 9100:10=91; а) 9100:10 = 910
Б) 5427: 27=21; б) 5427: 27 = 201
Б) 474747: 47=101; в) 474 747 : 47 = 10101
Г)42·11=442. г) 42 11 = 462
Група II (2-ри ред)
Правила за работа в групи
- Участвайте активно в сътрудничеството.
- Слушайте внимателно събеседника си.
- Не прекъсвайте приятеля си, докато не завърши историята си.
- Изразете своята гледна точка по този въпрос, като същевременно бъдете учтиви.
- Не се смейте на чуждите недостатъци и грешки, а тактично ги посочвайте.
Проверете дали задачата е изпълнена правилно. Предложете вашето решение
Намерете стойността на израза x:19 +95, ако x =1995.
Решение.
Ако x=1995, тогава x:19 +95 = 1995:19 +95=15+95=110
(1995: 19 + 95 = 200)
Група III (3-ти ред)
Правила за работа в групи
- Участвайте активно в сътрудничеството.
- Слушайте внимателно събеседника си.
- Не прекъсвайте приятеля си, докато не завърши историята си.
- Изразете своята гледна точка по този въпрос, като същевременно бъдете учтиви.
- Не се смейте на чуждите недостатъци и грешки, а тактично ги посочвайте.
Докажете, че е допусната грешка при решаването на уравнението.
Решете уравнението.
124: (y-5) =31
U-5 = 124·31 y – 5 =124: 31
U-5 = 3844 y – 5 = 4
Y = 3844+ 5 y = 4+ 5
Y = 3849 y = 9
Отговор: 3849 Отговор: 9
Г) Взаимна проверка на работата по двойки
Учениците си разменят тетрадки и си проверяват работата, подчертават грешките с обикновен молив и отбелязват
Д) Отчет на групата за свършената работа
(Слайдове 5-7)
Слайдът показва задачата за всяка група. Ръководителят на групата обяснява допуснатата грешка и записва предложеното от групата решение на дъската.
V. Контрол на знанията на учениците
Индивидуално тестване „Моментът на истината“
Тест по темата "Разделение"
Опция 1
1. Намерете частното на 2876 и 1.
а) 1; б) 2876; в) 2875; г) вашият отговор_______________
2. Намерете корена на уравнение 96: x =8
а) 88; б) 12; в) 768; г) Вашият отговор ________________
3 .Намерете частното на 3900 и 13.
а) 300; б) 3913; в) 30; г) вашият отговор_______________
4 .В едната кутия има 48 молива, а в другата 4 пъти по-малко. Колко молива има в две кутии?
а) 192; б) 60; в) 240; г) Вашият отговор________________
5. Намерете две числа, ако едното от тях е 3 пъти по-голямо от другото и тяхното
Сборът им е 32.
а) 20 и 12; б) 18 и 14; в) 26 и 6; г) вашият отговор_________
Тест по темата "Разделение"
Фамилия име___________________________________________
Вариант 2
Подчертайте верния отговор или го запишете.
1 .Намерете частното на 2563 и 1.
а) 1; б) 2563; в) 2564; г) вашият отговор_______________
2. Намерете корена на уравнение 105: x = 3
а) 104; б) 35; в) 315; г) Вашият отговор ________________
3 .Намерете частното на 7800 и 13.
а) 600; б) 7813; в) 60; г) вашият отговор_______________
4 . В една вана пчеларят имаше 24 кг. мед, а в другата 2 пъти повече. Колко килограма мед е имал пчеларят в две вани?
а) 12; б) 72; в) 48; г) вашият отговор_______________
5. Намерете две числа, ако едното от тях е 4 пъти по-малко от другото и
Разликата им е 27
А) 39 и 12; б) 32 и 8; в) 2 и 29; г) вашият отговор_____________
Ключ за проверка на теста
Опция 1
Номер на работа | |||||
9; 36 |
VI. Обобщение на урока. Домашна работа.
Къща. Упражнение. P.12, No. 520,523,528 (есе).
И така, нашият урок приключи. Бих искал да ви интервюирам за резултатите от вашата работа.
Продължете изреченията:
Аз съм... доволен/недоволен от работата си в час
успях…
Беше трудно...
Материалът на урока беше... полезен/безполезен за мен
Какво учи математиката?