የተለያዩ የእንቅስቃሴ ዓይነቶችን ምሳሌዎችን ይሳሉ። የአሃዶች የመንቀሳቀስ ዘዴዎች እና ግምገማቸው

የትምህርት ርዕስ: "ቁሳቁሳዊ ነጥብ. የማጣቀሻ ስርዓት" ዓላማዎች: የኪነማቲክስ ሀሳብ ለመስጠት

ፍቺ ዩኒፎርም ቀጥተኛ እንቅስቃሴ. - ፍጥነት ምን ይባላል? ዩኒፎርም እንቅስቃሴ? - የፍጥነት መለኪያውን ይሰይሙ እንቅስቃሴበ... የፍጥነት ቬክተር ከግዜ አንፃር ትንበያ እንቅስቃሴዩ (ኦ.2. ግራፊክ አፈጻጸም እንቅስቃሴ. - በ C ነጥብ ...

"አካላዊ ክስተቶች" - በኬሚስትሪ ውስጥ አካላዊ ክስተቶች. አካላዊ ተብለው የሚጠሩት ክስተቶች ምንድን ናቸው? በማጥናት ላይ የንድፈ ሐሳብ ጥያቄእና የላብራቶሪ ሙከራዎችን ማካሄድ. የላብራቶሪ ልምድ. በፈሰሰ ጨው የተጣሉ ሰዎችን እንዴት ማስታረቅ ይቻላል? የትኛው አካላዊ ክስተቶችንጹህ ለማግኘት ጥቅም ላይ ይውላል የኬሚካል ንጥረነገሮች? የመጠጥ ውሃ ማጽዳት.

"ካም ሜካኒዝም" - የፖሊቴክኒክ ሙዚየም የሙዚቃ ማሽኖች ስብስብ አዘጋጅ. የማሽኑ በእጅ መንዳት. የሸምበቆ ቧንቧዎች. የተዘጉ ቧንቧዎች መሰረታዊ ድምፆች ከተከፈቱት ያነሰ ኦክታቭ ናቸው. ኑሮክ በፕሮግራም ሊሰራ የሚችል የብሩገር ሜካኒካል አካል። የሜካኒካል አካል በፓቬል ብሩገር (ሞስኮ, 1880). ስለ ፖሊቴክኒክ ሙዚየም የሳይንስ እና ቴክኖሎጂ ሀውልቶች።

"ኒኮላ ቴስላ" - የፋይናንስ ነፃነት. በሌሊትም ቢሆን ብዙ አንብቧል። Tesla ኩባንያ ማስተዋወቅ. ጨርሷል ፖሊ ቴክኒካል ኢንስቲትዩትበግራዝ, የፕራግ ዩኒቨርሲቲ. የህይወት ታሪክ ቴስላ ጥቅል. ቴስላ ጀነሬተር. የቴስላን ሃሳቦች ተግባራዊ የሚያደርግ ዘመናዊ የኤሌክትሪክ መኪና። ቴስላ ትራንስፎርመር. "ነጻ" ጉልበት. የቱንጉስካ አደጋ ውጤቶች።

“የኖቤል ሽልማት” - ለ 2001 የሽልማት መጠኑ 1 ሚሊዮን ዶላር ነበር። Nikolai Gennadievich Basov (ታህሳስ 14, 1922 - ሐምሌ 1, 2001). Igor Evgenievich Tamm (ሐምሌ 8, 1895 - ኤፕሪል 12, 1971). እ.ኤ.አ. በ 1961 ኤል.ዲ. ላንዳው የማክስ ፕላንክ ሜዳሊያ እና የፍሪትዝ ለንደን ሽልማትን ተቀበለ። አሌክሳንደር ሚካሂሎቪች ፕሮኮሆሮቭ (ሐምሌ 11, 1916 - ጥር 8, 2002).

"የመወዛወዝ ስርዓቶች" - በውጭ ኃይሎች- እነዚህ በውስጡ ያልተካተቱ አካላት በስርዓቱ አካላት ላይ የሚሠሩ ኃይሎች ናቸው. የነፃ ማወዛወዝ መከሰት ሁኔታዎች. የተከሰቱ ሁኔታዎች ነጻ ንዝረት. አካላዊ ፔንዱለም. የግዳጅ ንዝረቶችበውጫዊ በየጊዜው በሚለዋወጡ ኃይሎች ተጽዕኖ ሥር ያሉ አካላት ንዝረት ይባላሉ።

"የኳስ መብረቅ" - የኳስ መብረቅበጣም እንግዳ በሆነ አቅጣጫ መንቀሳቀስ ይችላል። በተለምዶ የኳስ መብረቅ በፀጥታ ይንቀሳቀሳል። አብዛኛውን ጊዜ መብረቅ ይፈነዳል። ቅርፁን ለረጅም ጊዜ እንዴት ማቆየት ትችላለች? የማፏጨት ወይም የሚያንጎራጉር ድምጽ ሊያሰማ ይችላል - በተለይ በሚፈነዳበት ጊዜ። የኳስ መብረቅ ሙሉ በሙሉ ያልተጠና ነገር ግን በጣም በንቃት እየተጠና ያለ ክስተት ነው።

በርዕሱ ውስጥ በአጠቃላይ 23 አቀራረቦች አሉ።

ለበለጠ ግልጽነት, እንቅስቃሴ ግራፎችን በመጠቀም ሊገለጽ ይችላል. ግራፉ የመጀመሪያው የተመካበት ሌላ መጠን ሲቀየር አንድ መጠን እንዴት እንደሚቀየር ያሳያል።

ግራፍ ለመስራት በተመረጠው ሚዛን ላይ ያሉት ሁለቱም መጠኖች በተጋጠሙትም መጥረቢያዎች ላይ ተቀርፀዋል። በአግድም ዘንግ (abscissa ዘንግ) ላይ ከተወሰነው የጊዜ ቆጠራ መጀመሪያ ጀምሮ ያለፈውን ጊዜ እናሳልፋለን ቀጥ ያለ ዘንግ(የሰውነት መጋጠሚያዎች) - የሰውነት መጋጠሚያዎች እሴቶች ፣ የተገኘው ግራፍ የአካል መጋጠሚያዎችን ጥገኛነት በሰዓቱ ያሳያል (ይህም የእንቅስቃሴ ግራፍ ተብሎም ይጠራል)።

ሰውነቱ በ X ዘንግ ላይ አንድ ወጥ በሆነ መልኩ እንደሚንቀሳቀስ እናስብ (ምሥል 29)። በጊዜዎች, ወዘተ, አካሉ በቅደም ተከተል በመጋጠሚያዎች (ነጥብ A) በተለካ ቦታዎች ላይ ነው.

ይህ ማለት መጋጠሚያው ብቻ ነው የሚለወጠው ። የሰውነት እንቅስቃሴን ግራፍ ለማግኘት ፣ እሴቶቹን በቋሚው ዘንግ እና በአግድመት ዘንግ ላይ ያለውን የጊዜ እሴቶችን እናስቀምጣለን ። የእንቅስቃሴ ግራፉ ቀጥተኛ መስመር ነው ። በስእል 30. ይህ ማለት መጋጠሚያው በጊዜ መስመር ላይ የተመሰረተ ነው.

የሰውነት መጋጠሚያዎች ግራፍ በጊዜ (ምስል 30) ከሰውነት እንቅስቃሴ አቅጣጫ ጋር መምታታት የለበትም - ቀጥተኛ መስመር , በእንቅስቃሴው ወቅት አካሉ በሚጎበኝባቸው ቦታዎች ሁሉ (ምሥል 29 ይመልከቱ).

የትራፊክ ግራፎች ይሰጣሉ የተሟላ መፍትሄየሰውነትን አቀማመጥ በማንኛውም ጊዜ ማግኘት ስለሚችሉ ፣ ከመጀመሪያው ቅጽበት በፊት ባሉት ጊዜያት (ሰውነቱ ከመጀመሩ በፊት እየተንቀሳቀሰ እንደሆነ በማሰብ የሰውነትን አቀማመጥ በማንኛውም ጊዜ ማግኘት ስለሚችሉ የመካኒኮች ችግሮች በሰውነት ውስጥ ቀጥተኛ እንቅስቃሴ) የጊዜ)። በስእል 29 ላይ የሚታየውን ግራፍ በመቀጠል ከግዜው ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ በተቃራኒ አቅጣጫ ፣እኛ ለምሳሌ ፣ ሰውነቱ በ A ነጥብ ላይ ከመጠናቀቁ 3 ሰከንድ ቀደም ብሎ በአስተባባሪው አመጣጥ ላይ እንዳለ እናገኘዋለን።

የመጋጠሚያዎች ጥገኝነት ግራፎችን በሰዓቱ በመመልከት አንድ ሰው የእንቅስቃሴውን ፍጥነት መወሰን ይችላል። ግልጽ ነው ግራፉ ሾጣጣው, ማለትም በእሱ እና በጊዜ ዘንግ መካከል ያለው አንግል የበለጠ, ፍጥነቱ እየጨመረ ይሄዳል (ይህ አንግል የበለጠ, በተመሳሳይ ጊዜ የመጋጠሚያዎች ለውጥ ይበልጣል).

ምስል 31 በተለያዩ ፍጥነቶች ውስጥ በርካታ የእንቅስቃሴ ግራፎችን ያሳያል። ግራፍ 1፣ 2 እና 3 አካላት በ X ዘንግ በኩል በአዎንታዊ አቅጣጫ እንደሚንቀሳቀሱ ያሳያሉ። የእንቅስቃሴ ግራፍ መስመር 4 የሆነ አካል ከ X ዘንግ አቅጣጫ በተቃራኒ አቅጣጫ ይንቀሳቀሳል።ከእንቅስቃሴ ግራፎች አንድ ሰው በማንኛውም ጊዜ ውስጥ የሚንቀሳቀስ አካል እንቅስቃሴን ማግኘት ይችላል።

ከስእል 31 ግልጽ ነው ለምሳሌ፡ አካል 3 በ1 እና 5 ሰከንድ መካከል ባለው ጊዜ ውስጥ በአዎንታዊ አቅጣጫ ተንቀሳቅሷል። ፍጹም ዋጋከ 2 ሜትር ጋር እኩል ነው ፣ እና አካል 4 በተመሳሳይ ጊዜ በአሉታዊ አቅጣጫ እንቅስቃሴ አድርጓል ፣ በፍፁም እሴት እስከ 4 ሜትር።

ከእንቅስቃሴ ግራፎች ጋር ፣ የፍጥነት ግራፎች ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ። እነሱ የሚገኙት በተቀናጀው ዘንግ ላይ ያለውን የፍጥነት ትንበያ በማቀድ ነው።

አካላት, እና የ x-ዘንግ አሁንም ጊዜ ነው. እንደነዚህ ያሉት ግራፎች ፍጥነት በጊዜ ሂደት እንዴት እንደሚለዋወጥ ያሳያል, ማለትም, ፍጥነት በጊዜ ላይ እንዴት እንደሚወሰን. የ rectilinear ዩኒፎርም እንቅስቃሴን በተመለከተ, ይህ "ጥገኛ" ፍጥነቱ በጊዜ ሂደት አይለወጥም. ስለዚህ የፍጥነት ግራፉ ቀጥተኛ መስመር ነው. ዘንግ ጋር ትይዩጊዜ (ምስል 32). በዚህ ምስል ላይ ያለው ግራፍ ሰውነቱ ወደ X ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ ለሚሄድበት ሁኔታ ነው ። ግራፍ II ሰውነቱ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ነው ። ተቃራኒ አቅጣጫ(የፍጥነት ትንበያ አሉታዊ ስለሆነ).

የፍጥነት ግራፉን በመጠቀም፣ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የአንድ አካል እንቅስቃሴ ፍፁም ዋጋን ማወቅ ይችላሉ። በቁጥር ከተሸፈነው አራት ማዕዘኑ ስፋት ጋር እኩል ነው (ምስል 33): የላይኛው አካል በአዎንታዊ አቅጣጫ የሚሄድ ከሆነ እና ዝቅተኛው በተቃራኒው ሁኔታ. በእርግጥ የአራት ማዕዘን ስፋት ከጎኖቹ ምርት ጋር እኩል ነው. ነገር ግን አንዱ ጎኖች በቁጥር ከግዜ ጋር እኩል ናቸው እና ሌላኛው - ለማፋጠን. እና ምርታቸው በትክክል እኩል ነው ፍጹም ዋጋየሰውነት እንቅስቃሴዎች.

መልመጃ 6

1. በስእል 31 በነጥብ መስመር የሚታየው ግራፍ ከየትኛው እንቅስቃሴ ጋር ይዛመዳል?

2. ግራፎችን በመጠቀም (ምሥል 31 ይመልከቱ) በ 2 እና 4 መካከል ያለውን ርቀት በሰከንድ ያግኙ.

3. በስእል 30 ላይ የሚታየውን ግራፍ በመጠቀም የፍጥነቱን መጠን እና አቅጣጫ ይወስኑ.

1. ሜካኒካል እንቅስቃሴ - በጊዜ ሂደት የአካል ወይም የነጠላ ክፍሎቹ ቦታ ላይ ለውጥ።

ውስጣዊ መዋቅርየሚንቀሳቀሱ አካላት, የእነሱ የኬሚካል ስብጥርየሜካኒካዊ እንቅስቃሴን አይጎዳውም. በችግሩ ሁኔታ ላይ በመመስረት የእውነተኛ አካላትን እንቅስቃሴ ለመግለጽ ይጠቀማሉ የተለያዩ ሞዴሎች የቁሳቁስ ነጥብ፣ ፍፁም ግትር አካል፣ ፍፁም የመለጠጥ አካል፣ ፍፁም የማይለጠጥ አካል፣ ወዘተ.

የቁሳቁስ ነጥብ በዚህ ችግር ሁኔታዎች ውስጥ መጠኖቹ እና ቅርጹ ችላ ሊባሉ የሚችሉበት አካል ነው.በሚከተለው ውስጥ, "ቁሳዊ ነጥብ" ከሚለው ቃል ይልቅ "ነጥብ" የሚለውን ቃል እንጠቀማለን. ተመሳሳዩ አካል በአንድ ችግር ውስጥ ወደ ቁሳዊ ነጥብ ሊቀንስ ይችላል, እና በሌላ ችግር ሁኔታዎች ውስጥ ያለውን ልኬቶች ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው. ለምሳሌ በምድር ላይ የሚበር አውሮፕላን እንቅስቃሴ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ በመቁጠር ሊሰላ ይችላል። እና በተመሳሳይ አውሮፕላኖች ክንፍ ዙሪያ የአየር ፍሰት ሲሰላ, የክንፉን ቅርፅ እና መጠን ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል.

ማንኛውም የተራዘመ አካል እንደ የቁሳቁስ ነጥቦች ስርዓት ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል.

ፍፁም ግትር አካል (ኤ.አር.ቲ.) በተወሰነ ችግር ሁኔታዎች ስር መበላሸት ችላ ሊባል የሚችል አካል ነው።አ.ት.ት. እንደ የቁሳቁስ ነጥቦች ስርዓት በጥብቅ እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው, ምክንያቱም በማንኛውም መስተጋብር ጊዜ በመካከላቸው ያለው ርቀት አይለወጥም.

ፍፁም የመለጠጥአካል - የአካል ቅርጽ የሁክ ህግን የሚታዘዝ አካል (አንቀጽ 2.2.2 ይመልከቱ) ፣ እና የኃይል እርምጃው ከተቋረጠ በኋላ የመጀመሪያውን መጠን እና ቅርፅን ሙሉ በሙሉ ይመልሳል።

ሙሉ በሙሉ የማይለዋወጥ አካል በእሱ ላይ የተተገበረው ኃይል ከተቋረጠ በኋላ ወደ ኋላ የማይመለስ ነገር ግን የተበላሸ ሁኔታን ሙሉ በሙሉ የሚይዝ አካል ነው።

2. የአንድን አካል አቀማመጥ በቦታ እና በጊዜ ለመወሰን, ጽንሰ-ሐሳቡን ማስተዋወቅ አስፈላጊ ነው የማጣቀሻ ስርዓቶች.የማጣቀሻ ስርዓት ምርጫ በዘፈቀደ ነው.

የማመሳከሪያ ስርዓት ሁኔታዊ እንቅስቃሴ እንደሌላቸው የሚታሰቡ እና የጊዜ ቆጣቢ መሳሪያ (ሰዓት፣ የሩጫ ሰዓት፣ ወዘተ) የተገጠመላቸው የአንድ አካል እንቅስቃሴ ግምት ውስጥ የሚገባበት አካል ወይም ቡድን ነው።

የማይንቀሳቀስ አካል (ወይም የአካል ቡድን) ይባላል የማጣቀሻ አካልእና እንቅስቃሴውን ለመግለፅ ምቾት ከ ጋር የተያያዘ ነው የማስተባበር ሥርዓት(ካርቴሲያን, ዋልታ, ሲሊንደሪክ, ወዘተ.).

የካርቴሲያን መጋጠሚያ ስርዓትን እንመርጥ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ስርዓት XYZ (ዝርዝሮችን ይመልከቱ)። በቦታ ውስጥ ያለው የነጥብ C አቀማመጥ በመጋጠሚያዎች x, y, z (ምስል 1) ሊወሰን ይችላል.

ይሁን እንጂ በቦታ ውስጥ ያለው ተመሳሳይ ነጥብ አቀማመጥ አንድ ነጠላ የቬክተር መጠን በመጠቀም ሊገለጽ ይችላል
አር = አር(x፣ y፣ z)፣ የነጥብ ሐ ራዲየስ ቬክተር ይባላል (ምስል 1)።

3. አንድ አካል በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የሚገልጸው መስመር ትሬኾ ይባላል።በእንቅስቃሴው ትራክ አይነት ላይ በመመስረት, ሊከፋፈል ይችላል ቀጥ ያለ እና የተጠማዘዘ. መንገዱ በማጣቀሻ ስርዓት ምርጫ ላይ የተመሰረተ ነው. ስለዚህ የአውሮፕላኑ ፕሮፔለር ነጥቦች ከአብራሪው አንፃር የእንቅስቃሴ አቅጣጫ ክብ ነው ፣ እና ከምድር አንፃር የሄሊካል መስመር ነው። ሌላ ምሳሌ: የመታጠፊያው ጫፍ ከመዝገቡ አንጻር ያለው አቅጣጫ ምንድን ነው? የተጫዋች አካል? አስከሬን ማንሳት? መልሱ- ስፒል ፣ ክብ ቅስት ፣ የእረፍት ሁኔታ (መርፌው የማይንቀሳቀስ ነው)።

2.1.2. የእንቅስቃሴ ኪኒማቲክ እኩልታዎች። የመንገዱ ርዝመት እና የመፈናቀል ቬክተር

1. አንድ አካል ከተመረጠው የማስተባበሪያ ስርዓት አንጻር ሲንቀሳቀስ, ቦታው በጊዜ ሂደት ይለወጣል. ተከታታይ እና ነጠላ ዋጋ ያላቸው የጊዜ ተግባራት ከተሰጡ የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ ሙሉ በሙሉ ይወሰናል፡-

x = x(t)፣ y = y(t)፣ z = z(t)።

እነዚህ እኩልታዎች በጊዜ ሂደት የነጥብ መጋጠሚያዎች ለውጥን ይገልጻሉ እና ይጠራሉ እንቅስቃሴ kinematic equations.

2. ዱካ ማለት በተወሰነ ጊዜ ውስጥ በሰውነት ውስጥ የሚያልፍ የትራፊክ አካል ነው።ቆጠራው የሚጀምርበት ጊዜ t 0 ይባላል የመነሻ ጊዜጊዜ, ብዙውን ጊዜ t 0 =0 በጊዜ ማመሳከሪያ ነጥብ በዘፈቀደ ምርጫ ምክንያት.

የመንገዱን ርዝመት የመንገዱን ሁሉንም ክፍሎች ርዝመቶች ድምር ነው.የመንገዱ ርዝመት አሉታዊ እሴት ሊሆን አይችልም, ሁልጊዜም አዎንታዊ ነው. ለምሳሌ፣ የቁሳቁስ ነጥብ ከትራክ ነጥብ C መጀመሪያ ወደ ነጥብ A፣ እና ከዚያም ወደ ነጥብ B (ስእል 1) ተንቀሳቅሷል። የመንገዱ ርዝመት ከ arc CA እና arc AB ርዝመት ድምር ጋር እኩል ነው።

2.1.3. Kinematic ባህሪያት. ፍጥነት

1. በፊዚክስ ውስጥ የአካል እንቅስቃሴን ፍጥነት ለመለየት, ጽንሰ-ሐሳቡ ገብቷል ፍጥነት. ፍጥነት ቬክተር ነው, ይህም ማለት በመጠን, በአቅጣጫ እና በአተገባበር ነጥብ ተለይቶ ይታወቃል.

በ X ዘንግ ላይ ያለውን እንቅስቃሴ እናስብ የነጥቡ አቀማመጥ በጊዜ ሂደት በ X መጋጠሚያ ለውጥ ይወሰናል.

በጊዜው ከሆነ ∆ ነጥቡ ተንቀሳቅሷል ∆r, ከዚያ እሴቱ አማካይ የእንቅስቃሴ ፍጥነት ነው።
.

የሚንቀሳቀስ አካል አማካኝ ፍጥነት ከተፈናቃይ ቬክተር ጥምርታ እና ይህ መፈናቀል ከተከሰተበት ጊዜ ጋር እኩል የሆነ ቬክተር ነው።

ሞጁል አማካይ ፍጥነትአለ አካላዊ መጠን፣ በቁጥር ከለውጥ ጋር እኩል ነው።ዱካዎች በአንድ ክፍለ ጊዜ።

2. በ ውስጥ ያለውን ፍጥነት ለመወሰን በዚህ ቅጽበትጊዜ, ፈጣን ፍጥነት, የጊዜ ክፍተቱን ግምት ውስጥ ማስገባት አለብዎት ∆ t→0፣ ከዚያ

የመነሻ ጽንሰ-ሐሳብን በመጠቀም, ለፍጥነት መጻፍ እንችላለን

በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ያለው የሰውነት ፍጥነት ፈጣን ፍጥነት ይባላል (ወይም በቀላሉ ፍጥነት)።

ቬክተር ቪፈጣን ፍጥነት ወደ ሰውነት እንቅስቃሴ አቅጣጫ ወደ ትራጀክቱ አቅጣጫ ይመራል።

2.1.4. Kinematic ባህሪያት. ማፋጠን

1. የፍጥነት ቬክተር የመለወጥ መጠን ፍጥነት መጨመር በሚባል መጠን ይገለጻል።ፍጥነቱ በሁለቱም የፍጥነት መጠን ለውጥ እና የፍጥነት አቅጣጫ ለውጥ ምክንያት ሊከሰት ይችላል።

በጊዜው የሰውነት ፍጥነት እኩል ይሁን ቁ 1 , እና ከተወሰነ ጊዜ በኋላ ∆ t በጊዜ t + ∆ t እኩል ነው ቁ 2 ፣ የፍጥነት ቬክተር ጭማሪ በ ∆ t እኩል ነው። ∆ ቁ.

አማካኝ ማፋጠንአካላት በጊዜ ክፍተት ከ t እስከ t + ∆ t ቬክተር ይባላል አንድ ሰርግ, የፍጥነት ቬክተር መጨመር ጥምርታ ጋር እኩል ነው ∆ ቁለተወሰነ ጊዜ ∆ ቲ፡

አማካኝ ማጣደፍ በቁጥር ከፍጥነት ለውጥ ጋር እኩል የሆነ አካላዊ መጠን ነው።

2. ፍጥነቱን በተወሰነ ጊዜ ለመወሰን, ማለትም. ፈጣን ፍጥነት ፣ ትንሽ የጊዜ ልዩነት ግምት ውስጥ ማስገባት አለብን ∆ t→0. ከዚያም ፈጣን የፍጥነት ቬክተር ከገደቡ ጋር እኩል ነው።የጊዜ ክፍተቱ እየገፋ ሲሄድ አማካይ የፍጥነት ፍጥነት ∆ t ወደ ዜሮ:

የመነጩ ጽንሰ-ሐሳብን በመጠቀም፣ ለማፋጠን የሚከተለውን ፍቺ መስጠት እንችላለን፡-
ማፋጠን(ወይም ፈጣን ማፋጠን) አካል ይባላል የቬክተር ብዛት ሀ, ከመጀመሪያው የሰውነት ፍጥነት አመጣጥ ጋር እኩል ነውቁወይም ለሁለተኛ ጊዜ የመንገዱን አመጣጥ.

3. አንድ ነጥብ በክበብ ዙሪያ ሲዞር ፍጥነቱ በመጠን እና በአቅጣጫ ሊለወጥ ይችላል (ምስል 2)

በስእል 2, በቦታ 1, የነጥቡ ፍጥነት ቁ 1, በቦታ 2 ነጥብ ፍጥነት ቁ 2 . የፍጥነት ሞጁል ቁ 2 ተጨማሪ የፍጥነት ሞጁል ቁ 1 ፣ ∆v- የፍጥነት ለውጥ ቬክተር ∆v = ቁ 2 -ቁ 1

የመዞሪያው ነጥብ አለው ታንጀንቲያል ማጣደፍ ፣ ከ τ = dv/dt ጋር እኩል ነው ፣ ፍጥነቱን በከፍተኛ መጠን ይለውጣል እና ወደ ትራፊክ አቅጣጫ ይመራል ። እና መደበኛ ማፋጠን , ከ n = v 2 / R ጋር እኩል ነው, የፍጥነት አቅጣጫውን ይለውጣል እና በክበቡ (R) ራዲየስ በኩል ይመራል (ምስል 3 ይመልከቱ)

አጠቃላይ የፍጥነት ቬክተር እኩል ነው, ማለትም. እንደ ታንጀንቲያል ቬክተሮች ድምር ሊወከል ይችላል። ሀτ እና መደበኛ ሀ n accelerations. አጠቃላይ የፍጥነት ሞጁል ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።

2.1.5. ፍፁም ግትር የሆነ አካል የትርጉም እና የማዞር እንቅስቃሴ

1. እስካሁን ድረስ ስለ እንቅስቃሴው ባህሪ, ትራጀክቲቭ, የኪነማቲክ ባህሪያት እየተነጋገርን ነው, ነገር ግን የሚንቀሳቀስ አካል እራሱ ግምት ውስጥ አልገባም. ለምሳሌ. መኪናው እየተንቀሳቀሰ ነው. እሱ ነው ውስብስብ አካል. የሰውነቱ እና የመንኮራኩሮቹ እንቅስቃሴ የተለያዩ ናቸው። አካሉ ውስብስብ ከሆነ ጥያቄው የሚነሳው የየትኞቹ የአካል ክፍሎች የመንገዱን ፣ የፍጥነት ፣ የፍጥነት ፅንሰ-ሀሳቦችን ወደ እንቅስቃሴው ፣ ቀደም ብለው ያስተዋወቁ ናቸው ፣ ይተገበራሉ?

ለዚህ ጥያቄ መልስ ከመስጠቱ በፊት የሜካኒካል እንቅስቃሴ ዓይነቶችን መለየት ያስፈልጋል. የሰውነት እንቅስቃሴ ምንም ያህል የተወሳሰበ ቢሆንም ወደ ሁለት ዋና ዋናዎቹ ሊቀንስ ይችላል. የትርጉም እንቅስቃሴ እና ዙሪያውን ማዞር ቋሚ ዘንግ. የመወዛወዝ እንቅስቃሴበተናጠል ይቆጠራል. በመኪናው ምሳሌ, የመኪናው አካል ወደ ፊት ይንቀሳቀሳል. መኪናው ራሱ በአምሳያው እርዳታ በፍፁም ሊታይ የሚችል አካል ነው ጠንካራ(አ.t.t.) ለማጠቃለል፣ ፍፁም ግትር አካልን በቀላሉ ግትር አካል እንላለን።

የግትር አካል የትርጉም እንቅስቃሴ በሁለቱ ነጥቦቹ መካከል የተዘረጋ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር በእንቅስቃሴ ጊዜ ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ የሚቆይበት እንቅስቃሴ ነው።

የትርጉም እንቅስቃሴ መስመራዊ እንቅስቃሴ ላይሆን ይችላል።

ምሳሌዎች። 1) በፌሪስ ዊል መስህብ ውስጥ ፣ ካቢኔዎች - ሰዎች የሚቀመጡባቸው ክሬዶች ፣ በሂደት ይንቀሳቀሳሉ ። 2) የውሃው ወለል እና የመስታወቱ መመሪያ ትክክለኛ አንግል እንዲሠራ በስእል 5 ላይ በሚታየው የትራፊክ ፍሰት ላይ አንድ ብርጭቆ ውሃ ከተንቀሳቀሰ ፣ የመስታወቱ እንቅስቃሴ ሬክቲላይን ሳይሆን የትርጉም ነው ። መስታወቱ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ቀጥተኛ መስመር AB ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ ይቆያል።

የአንድ ግትር አካል የትርጉም እንቅስቃሴ ባህሪ ሁሉም የሰውነት ነጥቦች የተወሰኑ ጊዜያትን በማለፍ አንድ አይነት ሁኔታን የሚገልጹ መሆናቸው ነው። ∆ t ተመሳሳይ መንገዶች ናቸው እና በማንኛውም ጊዜ ተመሳሳይ ፍጥነት አላቸው. ስለዚህ የአንድ ግትር አካል የትርጉም እንቅስቃሴ ኪኒማቲክ ግምት የማንኛውንም ነጥቦቹን እንቅስቃሴ ለማጥናት ይቀንሳል። የሰውነት የትርጉም እንቅስቃሴ ወደ ቁሳዊ ነጥብ እንቅስቃሴ ሊቀንስ ይችላል። በተለዋዋጭ ሁኔታ, ይህ ነጥብ ብዙውን ጊዜ እንደ ተወስዷል የጅምላ አካል ማዕከል. ለቁሳዊ ነጥብ የተዋወቁት የኪነማቲክ ባህሪያት እና የኪነማቲክ እኩልታዎች የአንድ ግትር አካል የትርጉም እንቅስቃሴንም ይገልፃሉ።

2. የመኪናው ተሽከርካሪዎች እንቅስቃሴ ከሰውነት እንቅስቃሴ የተለየ ነው. ከመንኮራኩሩ ዘንጉ በተለያየ ርቀት ላይ የሚገኙት የመንኮራኩሮቹ ነጥቦች የተለያዩ አቅጣጫዎችን ይገልጻሉ፣ በተለያዩ መንገዶች ያልፋሉ እና የተለያዩ ፍጥነቶች. አንድ ነጥብ ከመንኮራኩሩ ዘንግ የበለጠ ነው, ፍጥነቱ የበለጠ ነው, በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚጓዘው ርቀት ይበልጣል. የመኪና መንኮራኩሮች የሚሳተፉበት እንቅስቃሴ ማሽከርከር ይባላል። የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴል የእውነተኛ አካልን መዞርን ለመግለፅ ተስማሚ እንዳልሆነ ግልጽ ነው. ግን እዚህ ይልቁንስ እውነተኛ አካል(ለምሳሌ የመኪና ጎማዎች ሊበላሹ የሚችሉ ጎማዎች ወዘተ) ይጠቀሙ አካላዊ ሞዴል- ፍጹም ግትር አካል።

የጠንካራ አካል ማሽከርከር እንቅስቃሴ ማለት ሁሉም የሰውነት ነጥቦች ክብ ቅርጽን ሲገልጹ ማዕከሎቹ ቀጥታ መስመር ላይ የሚቀመጡበት የመዞሪያ ዘንግ ተብሎ የሚጠራው እና የሰውነት ነጥቦቹ በሚሽከረከሩበት አውሮፕላኖች ላይ ቀጥ ብለው የሚሄዱበት እንቅስቃሴ ነው።(ምስል 5)

ጀምሮ ለ የተለያዩ ነጥቦችየሚሽከረከሩ የሰውነት አቅጣጫዎች ፣ ዱካዎች ፣ ፍጥነቶች የተለያዩ ናቸው ፣ ከዚያ ጥያቄው ይነሳል-ለሚሽከረከር አካል ሁሉ ተመሳሳይ እሴቶች ያላቸውን አካላዊ መጠኖች ማግኘት ይቻል ይሆን? አዎ ፣ እንደዚህ ያሉ መጠኖች አሉ ፣ እነሱም ተብሎ ይጠራል ጥግ.

በቋሚ ዘንግ ዙሪያ የሚሽከረከር ግትር አካል አንድ የነፃነት ደረጃ አለው ፣ በህዋ ላይ ያለው ቦታ ሙሉ በሙሉ የሚወሰነው በማዞሪያው አንግል ዋጋ ነው ∆φ ከተወሰነ። የመጀመሪያ አቀማመጥ(ምስል 5) ሁሉም የጠንካራ አካል ነጥቦች በጊዜ ∆ በማእዘን ∆φ ይሽከረከራሉ።

ለአጭር ጊዜ, የማዞሪያው ማዕዘኖች ትንሽ ሲሆኑ, እንደ ቬክተር ሊቆጠሩ ይችላሉ, ምንም እንኳን በጣም ተራ ባይሆኑም. የአንደኛ ደረጃ (የማይታወቅ) የማዞሪያ አንግል ∆ φ በማዞሪያው ዘንግ ላይ አብሮ ይመራል የቀኝ ጂምሌት ደንብየእሱ ሞጁል ፣ ከማዕዘን ጋር እኩል ነውማዞር (ምስል 5). ቬክተር ∆φ ይባላል የማዕዘን እንቅስቃሴ.

የቀኝ ጂምሌት ደንብእንደሚከተለው ነው።

የቀኝ ጂምሌት እጀታ ከሰውነት (ነጥብ) ጋር አብሮ የሚሽከረከር ከሆነ የጊምሌቱ የትርጉም እንቅስቃሴ ከአቅጣጫው ጋር ይጣጣማል ∆ φ .

የደንቡ ሌላ ቃል፡- ከቬክተር መጨረሻ ∆φ እንቅስቃሴው ግልጽ ነው። ነጥቦች (አካላት) በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ይከሰታሉ.

የሰውነት አቀማመጥ በማንኛውም ጊዜ t ይወሰናል kinematic እኩልታየማሽከርከር እንቅስቃሴ ∆φ = ∆φ(t)።

3. የማእዘን ፍጥነት የማሽከርከር ፍጥነትን ለመለየት ጥቅም ላይ ይውላል.

አማካኝ የማዕዘን ፍጥነት አካላዊ መጠን እኩል ነው። ይህ እንቅስቃሴ በተከሰተበት ጊዜ ውስጥ የማዕዘን እንቅስቃሴ ጥምርታ

አማካኝ የማዕዘን ፍጥነት በ∆→0 የሚሄድበት ገደብ ይባላል ቅጽበታዊ የማዕዘን ፍጥነትአካላት በተወሰነ ጊዜ ወይም በቀላሉ የማዕዘን ሽክርክሪት ፍጥነትጠንካራ አካል (ነጥብ).

የማዕዘን ፍጥነት በጊዜ አንፃር ከመጀመሪያው የማዕዘን መፈናቀል ጋር እኩል ነው።የፈጣን የማዕዘን ፍጥነት አቅጣጫ የሚወሰነው በትክክለኛው የጊምሌት ደንብ እና ከአቅጣጫው ጋር ይጣጣማል ∆ φ (ምስል 6) ለአንግላር ፍጥነት እንቅስቃሴ የኪነማቲክ እኩልታ ቅጹ አለው። ω = ω (ተ)

4. ለባህሪያት የማዕዘን ለውጥ መጠንባልተስተካከለ ማሽከርከር ወቅት የሰውነት ፍጥነት ፣ ቬክተር ይተዋወቃል የማዕዘን ፍጥነት መጨመርβ , ከማዕዘን ፍጥነቱ የመጀመሪያው ተዋጽኦ ጋር እኩል ነው። ω በጊዜ t.

አማካይ የማዕዘን ማጣደፍ የማዕዘን ፍጥነት ለውጥ ሬሾ መጠን ነው ∆ω ለተወሰነ ጊዜ∆ቲ ይህ ለውጥ በተከሰተበት ወቅት β av = ∆ ω /∆t

የማዕዘን አፋጣኝ ቬክተር በማዞሪያው ዘንግ ላይ ይመራል እና እንቅስቃሴው ከተፋጠነ ከማዕዘን ፍጥነት አቅጣጫ ጋር ይገጣጠማል እና መዞሩ ቀርፋፋ ከሆነ ከእሱ ጋር ተቃራኒ ነው (ምስል 6)።

5. የጠንካራ አካል በሚሽከረከርበት ጊዜ ሁሉም ነጥቦቹ ይንቀሳቀሳሉ ስለዚህ የመዞሪያ ባህሪያት (የማዕዘን ፍጥነት, የማዕዘን ፍጥነት, የማዕዘን ፍጥነት መጨመር) ለእነሱ ተመሳሳይ ናቸው. ሀ መስመራዊ ባህሪያትእንቅስቃሴዎች በነጥቡ ርቀት ላይ ወደ ማዞሪያው ዘንግ ላይ ይወሰናሉ.

በእነዚህ መጠኖች መካከል ያለው ግንኙነት ቁ, ω , አርበሚከተለው ግንኙነት ተሰጥቷል፡-

ቁ = [ω ∙አር],

እነዚያ። መስመራዊ ፍጥነት ቁየማዕዘን ፍጥነት ባለው ቋሚ ዘንግ ዙሪያ የሚሽከረከር ጠንካራ አካል ማንኛውም ነጥብ C ω ፣ እኩል ነው። የቬክተር ምርት ω ወደ ራዲየስ ቬክተር አርነጥብ C አንጻራዊ የዘፈቀደ ነጥብኦ በማዞሪያው ዘንግ ላይ።

ተመሳሳይ ጥምርታበመስመር እና መካከል አለ። የማዕዘን ፍጥነቶችግትር የሆነ የሰውነት መዞር ነጥብ;

ሀ= [β ∙አር].

2.1.6. ለተለያዩ የእንቅስቃሴ ዓይነቶች በኪነማቲክ ባህሪያት መካከል ያለው ግንኙነት

እንደ ፍጥነት እና ፍጥነት በጊዜ ላይ ጥገኛ, ሁሉም ነገር ሜካኒካዊ እንቅስቃሴዎችየተከፋፈሉ ናቸው። ዩኒፎርም, ዩኒፎርም(በተመሳሳይ ሁኔታ የተጣደፈ እና በእኩል ደረጃ የተቀነሰ) እና ያልተስተካከለ.

እስቲ እናስብ kinematic ባህሪያትእና ለተለያዩ የእንቅስቃሴ ዓይነቶች በቀደሙት አንቀጾች ውስጥ የገቡ የኪነማቲክ እኩልታዎች።

1. ቀጥተኛ መስመር እንቅስቃሴ

Rectilinear ወጥ እንቅስቃሴ.

የእንቅስቃሴው አቅጣጫ የተቀመጠው በኦክስ ዘንግ ነው.

ማፋጠን a = 0 (a n = 0 እና τ = 0) ፍጥነት v = const, መንገድ s = v∙t፣ ማስተባበር x = x 0 v∙t፣ የት x 0 - ማስተባበሪያ መጀመርአካላት በኦክስ ዘንግ ላይ.

መንገዱ ሁል ጊዜ አዎንታዊ መጠን ነው። መጋጠሚያው አወንታዊ እና አሉታዊ ሊሆን ይችላል, ስለዚህ, የመጋጠሚያው በጊዜ ላይ ያለውን ጥገኝነት በሚገልጸው ቀመር ውስጥ, በቀመር ውስጥ ያለው እሴት v∙t የኦክስ ዘንግ እና የፍጥነት አቅጣጫ ከሆነ በመደመር ምልክት ይቀድማል. የሚገጣጠሙ, እና በተቃራኒ አቅጣጫዎች ካሉ የመቀነስ ምልክት.

Rectilinear ወጥ እንቅስቃሴ.

ማፋጠን a = a τ = const፣ a n = 0፣ ፍጥነት ,

መንገድ , ማስተባበር .

ለፍጥነት በኪነማቲክ እኩልታ ውስጥ ካለው እሴት (በ) በፊት፣ የመደመር ምልክቱ ይዛመዳል ወጥነት ያለው የተፋጠነ እንቅስቃሴእና የመቀነስ ምልክቱ እኩል የዝግታ እንቅስቃሴን ያሳያል። ይህ አስተያየት ለመንገዱ የኪነማቲክ እኩልታም እውነት ነው፡ የተለያዩ ምልክቶች ከብዛታቸው በፊት (በ2/2) ይዛመዳሉ። የተለያዩ ዓይነቶችወጥ እንቅስቃሴ.

ለማስተባበር በሚደረገው ቀመር (ቁ 0 ቲ) ፊት ለፊት ያለው ምልክት የቁ 0 እና የኦክስ ዘንግ አቅጣጫ ከተገጣጠሙ ተጨማሪ ሊሆን ይችላል፣ እና በተለያየ አቅጣጫ ከተመሩ ይቀንሳሉ።

የተለያዩ ምልክቶችከእሴቶቹ ፊት ለፊት በተመሳሳይ ሁኔታ ከተጣደፉ ወይም ከተቀነሱ እንቅስቃሴዎች ጋር ይዛመዳል።

Rectilinear ያልተስተካከለ እንቅስቃሴ።

ማፋጠን a = a τ>≠ const፣ እና n = 0፣

ፍጥነት , መንገድ .

2. ወደፊት እንቅስቃሴ

የትርጉም እንቅስቃሴን ለመግለጽ በ§2.1.6 የተሰጡትን ህጎች መጠቀም ይችላሉ። (አንቀጽ 2) ወይም §2.1.4. (ነጥብ 3) የትርጉም እንቅስቃሴን ለመግለፅ የተወሰኑ ህጎችን መጠቀም በሂደቱ ላይ የተመሰረተ ነው. ለቀጥታ አቅጣጫ, ከ §2.1.6 ቀመሮች ጥቅም ላይ ይውላሉ. (ነጥብ 2), ለ curvilinear - §2.1.4. (ነጥብ 3)

3. የማሽከርከር እንቅስቃሴ

ለችግሮች ሁሉ መፍትሄው እንደበራ ልብ ይበሉ ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴከችግሮች ጋር ተመሳሳይ በሆነ ቋሚ ዘንግ ዙሪያ ያለ ጠንካራ አካል rectilinear እንቅስቃሴነጥቦች. ለመተካት በቂ ነው መስመራዊ መጠኖች s፣ v x፣ a x ወደ ተጓዳኝ የማዕዘን እሴቶችφ፣ ω፣ β፣ እና ለሚሽከረከር አካል ሁሉንም ህጎች እና ግንኙነቶች እናገኛለን።

በዙሪያው ዙሪያ ዩኒፎርም ማሽከርከር

(አር የክበቡ ራዲየስ ነው) .

ማፋጠን: ተጠናቀቀ a = a n, የተለመደ ,

ታንጀንቲያልእና τ = 0, ጥግβ = 0.

ፍጥነት: angular ω = const፣ linear v = ωR = const.

የማሽከርከር አንግል∆φ = ∆φ 0 + ωt፣ ∆φ 0 - የመጀመሪያ እሴትጥግ. የመዞሪያው አንግል አወንታዊ እሴት ነው (ከመንገዱ ጋር ተመሳሳይ)።

የማዞሪያ ጊዜየጊዜ ክፍተት ቲ ነው አንድ አካል በአንድ ወጥ በሆነ መልኩ ከአንግላር ፍጥነት ω ጋር የሚሽከረከርበት፣ በመዞሪያው ዘንግ ዙሪያ አንድ አብዮት የሚያደርግበት። በዚህ ሁኔታ ሰውነት በ 2π ማዕዘን በኩል ይሽከረከራል.

የማሽከርከር ድግግሞሽወጥ በሆነ ሽክርክር ወቅት በአንድ አካል በአንድ አሀድ ጊዜ የተደረጉ አብዮቶች ብዛት ከማዕዘን ፍጥነት ω ጋር ያሳያል፡

በክብ ዙሪያ ዩኒፎርም ማሽከርከር

ማፋጠን፡ አንግልβ = const,