በተቃራኒ አቅጣጫዎች ምን. የቪዲዮ ትምህርት "በተቃራኒ አቅጣጫዎች መንቀሳቀስ"

§ 1 በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንቅስቃሴ

በዚህ ትምህርት በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንቅስቃሴን ስለሚያካትቱ ችግሮች እንማራለን.

ማንኛውንም የመንቀሳቀስ ችግር በሚፈታበት ጊዜ እንደ "ፍጥነት", "ጊዜ" እና "ርቀት" የመሳሰሉ ጽንሰ-ሐሳቦች ያጋጥሙናል.

ፍጥነት አንድ ነገር በአንድ አሃድ ጊዜ የሚጓዝበት ርቀት ነው። ፍጥነት የሚለካው በኪሜ/ሰ፣ m/ሰከንድ፣ ወዘተ ነው። በላቲን ፊደል ʋ ተወስኗል።

ጊዜ ማለት አንድ ነገር የተወሰነ ርቀት ለመጓዝ የሚፈጅበት ጊዜ ነው። ጊዜ የሚለካው በሰከንድ፣ በደቂቃ፣ በሰዓታት፣ ወዘተ ነው። በላቲን ፊደል ተ.

ርቀት አንድ ነገር በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚጓዝበት መንገድ ነው። ርቀቱ የሚለካው በኪሎሜትሮች፣ በሜትሮች፣ በዲሲሜትር ወዘተ ነው። የላቲን ፊደል ኤስ.

በእንቅስቃሴ ተግባራት ውስጥ እነዚህ ጽንሰ-ሐሳቦች እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው. ስለዚህ, ፍጥነቱን ለማግኘት, ርቀቱን በጊዜ መከፋፈል ያስፈልግዎታል: ʋ = S: t. ጊዜውን ለማግኘት, ርቀቱን በፍጥነት መከፋፈል ያስፈልግዎታል: t = S: ʋ. ርቀቱን ለማግኘት ደግሞ ፍጥነት በጊዜ ተባዝቷል፡ S = ʋ · t.

በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንቅስቃሴን የሚያካትቱ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ, ሌላ ጽንሰ-ሐሳብ ጥቅም ላይ ይውላል: "የማስወገድ ፍጥነት".

የማስወገጃው መጠን እቃዎች በአንድ ክፍል ጊዜ የሚርቁበት ርቀት ነው. በ ʋud ተጠቁሟል..

የማስወገጃውን ፍጥነት ለማግኘት, የነገሮችን ፍጥነት ማወቅ, የእነዚህን ፍጥነቶች ድምር ማግኘት ያስፈልግዎታል: ʋstr. = ʋ1 + ʋ2. የማስወገጃውን ፍጥነት ለማግኘት, ጊዜን እና ርቀትን ማወቅ, ርቀቱን በጊዜ መከፋፈል ያስፈልግዎታል: ʋstr. = ሰ፡ ቲ.

§ 2 ችግሮችን መፍታት

በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንቅስቃሴን የሚያካትቱ ችግሮችን በምንፈታበት ጊዜ በ “ፍጥነት” “ጊዜ” እና “ርቀት” ጽንሰ-ሀሳቦች መካከል ያለውን ግንኙነት እናስብ።

ተግባር 1. መኪናዎች እና መኪኖች ከአውቶቡስ ጣቢያው በተለያዩ አቅጣጫዎች ለቀው ወጥተዋል። በተመሳሳይ ጊዜ አንድ የጭነት መኪና 70 ኪሎ ሜትር ተጉዟል, እና የመንገደኞች መኪና - 140 ኪ.ሜ. የጭነት መኪናው ፍጥነት 35 ኪ.ሜ በሰዓት ከሆነ መኪናው በምን ፍጥነት ይንቀሳቀስ ነበር?

የጭነት መኪና እና የመንገደኞችን መኪና እንቅስቃሴ በሥዕላዊ መግለጫ እናሳይ።

የጭነት መኪናውን ፍጥነት በ ʋ1 = 35 ኪ.ሜ በሰዓት እንገልፃለን። የመንገደኞችን መኪና ፍጥነት በ ʋ2 = ? ኪሜ በሰአት የጉዞ ጊዜን በደብዳቤው እንገልፃለን። በጭነት መኪናው የተጓዘው ርቀት ፊደል S1 = 70 ኪ.ሜ. በመኪናው የተጓዘው ርቀት S2 = 140 ኪ.ሜ.

የመጀመሪያውን አማራጭ እንመልከት.

ጀምሮ, ያልታወቀ ፍጥነት ለማግኘት, አንድ ተሳፋሪ መኪና ተጉዟል ያለውን ርቀት ማወቅ አስፈላጊ ነው, እና የሚታወቅ እና 140 ኪሎ ሜትር ጋር እኩል ነው, እና ሁኔታዎች ውስጥ አመልክተዋል አይደለም ይህም እንቅስቃሴ ጊዜ, ማወቅ አስፈላጊ ነው. ችግሩ ከዚያም ይህን ጊዜ መፈለግ አስፈላጊ ነው ከችግሩ ሁኔታ የምንረዳው የጭነት መኪናው S1 = 70 ኪ.ሜ የተጓዘበትን ርቀት እና የጭነት መኪናው ፍጥነት ʋ1 = 35 ኪ.ሜ. ይህንን ውሂብ በመጠቀም ጊዜውን ማግኘት እንችላለን. t = S1፡ ʋ1 = 70፡ 35 = 2 ሰአት። መኪናው የተጓዘበትን ጊዜ እና ርቀት በማወቅ የመኪናውን ፍጥነት ማወቅ እንችላለን ከ ʋ2 = S2: t = 140: 2 = 70 km / h. የመኪና ፍጥነት በሰአት 70 ኪ.ሜ መሆኑን ደርሰንበታል።

ሁለተኛውን አማራጭ እንመልከት።

ያልታወቀ ፍጥነት ለማግኘት የጭነት መኪናውን ፍጥነት ማወቅ አስፈላጊ ነው, ከችግሩ ሁኔታዎች ይታወቃል, እና በችግሩ ሁኔታዎች ያልተገለፀው የማስወገጃ ፍጥነት, ከዚያም እኛ የማስወገጃውን ፍጥነት መፈለግ ያስፈልጋል. መኪኖቹ የሚሄዱበትን ፍጥነት ለማግኘት በሁለቱም መኪኖች የሚጓዙትን ርቀት በወቅቱ መከፋፈል ይችላሉ። ʋud. = ኤስ: ቲ. በሁለቱም መኪኖች የተጓዙት ርቀት ከ S1 እና S2 ርቀቶች ድምር ጋር እኩል ነው። S = S1 + S2 = 70 + 140 = 210 ኪ.ሜ. የጭነት መኪናው የተጓዘበትን ርቀት በፍጥነቱ በማካፈል ጊዜውን ማግኘት ይቻላል። t = S1፡ ʋ1 = 70፡ 35 = 2 ሰአት። ስለዚህ, ʋud. = S: t = 210: 2 = 105 ኪ.ሜ. አሁን, የማስወገጃውን ፍጥነት ማወቅ, የመኪናውን ፍጥነት ማግኘት እንችላለን. ʋ2 = ʋbl. - ʋ1 = 105 - 35 = 70 ኪ.ሜ. የመኪና ፍጥነት በሰአት 70 ኪ.ሜ መሆኑን ደርሰንበታል።

ችግር 2. ሁለት ሰዎች በአንድ ጊዜ መንደሩን በተለያዩ አቅጣጫዎች ለቀው ወጡ። አንዱ በሰአት በ6 ኪሜ፣ ሌላው በሰአት በ5 ኪሜ ይንቀሳቀስ ነበር። በመካከላቸው ያለው ርቀት 33 ኪሎ ሜትር ለመድረስ ስንት ሰዓት ይወስዳል?

በሥዕላዊ መግለጫው ላይ የሰዎችን እንቅስቃሴ እናሳይ።

የመጀመርያውን ሰው ፍጥነት በሰአት ʋ1 = 5 ኪሜ እናሳይ። የሁለተኛው ሰው ፍጥነት በ ʋ2 = 6 ኪሜ በሰዓት ይገለጻል። የተጓዙበት ርቀት በ S = 33 ኪ.ሜ. ጊዜ - ፊደል t =? ሰዓታት.

በችግሩ ውስጥ ለተነሳው ጥያቄ መልስ ለመስጠት ርቀቱን እና የማስወገጃውን ፍጥነት ማወቅ ያስፈልጋል, ከ t = S: ʋstr. . ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 5 + 6 = 11 ኪሜ በሰአት። አሁን የማስወገጃውን ፍጥነት ማወቅ, ያልታወቀ ጊዜ ማግኘት እንችላለን. t = S: ʋbeat = 33: 11 = 3 ሰአታት በሰዎች መካከል ያለው ርቀት 33 ኪሎ ሜትር ለመድረስ 3 ሰአታት ፈጅቶበታል::

ችግር 3. ሁለት ባቡሮች በተመሳሳይ ጊዜ ከተለያዩ ጣቢያዎች በተቃራኒ አቅጣጫ መንቀሳቀስ ጀመሩ በመካከላቸው ያለው ርቀት 25 ኪ.ሜ. አንዱ በሰአት በ160 ኪ.ሜ ፍጥነት ይንቀሳቀስ ነበር። የሌላው ባቡር ፍጥነት 130 ኪ.ሜ በሰአት ከሆነ ከ4 ሰአት በኋላ ባቡሮቹ ምን ያህል ይራራቃሉ?

የባቡሮችን እንቅስቃሴ በሥዕላዊ መግለጫው ላይ እናሳይ።

የመጀመሪያውን ባቡር ፍጥነት በሰአት ʋ1 = 130 ኪሜ በሰአት እንጥቀስ። የሁለተኛውን ባቡር ፍጥነት ʋ2 = 160 ኪሜ በሰአት እንጥቀስ። በጣቢያዎች መካከል ያለውን ርቀት በደብዳቤ Sм = 25 ኪ.ሜ እንጥቀስ. ጊዜ - ፊደል t = 4 ሰዓታት. እና የሚፈለገው ርቀት በ S = ፊደል ይወከላል? ኪ.ሜ.

የችግሩን ጥያቄ ለመመለስ ከ S = Sm + S1 + S2 ጀምሮ በጣቢያዎች መካከል ያለውን ርቀት, በመጀመሪያው ባቡር የተጓዘበትን ርቀት እና በሁለተኛው ባቡር የሚጓዙትን ርቀት ማወቅ ያስፈልግዎታል. በጣቢያዎች መካከል ያለው ርቀት ከችግሩ ሁኔታዎች ይታወቃል, ነገር ግን S1 እና S2 ርቀቶች አይደሉም, ነገር ግን ከችግሩ ሌላ ውሂብ በመጠቀም ሊገኙ ይችላሉ. ይሁን እንጂ የሚፈለገው ርቀት ይበልጥ ምክንያታዊ በሆነ መንገድ ማለትም በጣቢያዎች መካከል ያለውን ርቀት እና በሁለቱም ባቡሮች የተጓዙትን አጠቃላይ ርቀት በመጨመር S = Sm + Sob .. በጣቢያዎች መካከል ያለው ርቀት ከሁኔታዎች አንጻር ስለሚታወቅ. ችግር, አጠቃላይ ርቀትን መፈለግ አስፈላጊ ነው. ይህንን ለማድረግ ጊዜውን በማራገፍ ፍጥነት ማባዛት ያስፈልግዎታል. ሶብ = t · ʋsp. እና የማስወገጃው ፍጥነት ከባቡሮቹ ፍጥነቶች ድምር ጋር እኩል ነው። ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 160 + 130 = 290 ኪሜ በሰአት። አሁን አጠቃላይ ርቀቱን Sob = t · ʋstr = 4 · 290 = 1160 ኪ.ሜ. አጠቃላይ ርቀቱን በማወቅ አስፈላጊውን ርቀት ማግኘት እንችላለን። S = Sm + Sob = 25 + 1160 = 1185 ኪ.ሜ. ከ 4 ሰዓታት በኋላ በባቡሮች መካከል ያለው ርቀት 1185 ኪ.ሜ.

§ 3 የትምህርቱ ርዕስ አጭር ማጠቃለያ

በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንቅስቃሴን የሚያካትቱ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ በእንደዚህ ዓይነት ችግሮች ውስጥ የሚከተሉት ሁኔታዎች እንደሚሟሉ መታወስ አለበት ።

1) ነገሮች በተቃራኒ አቅጣጫዎች በአንድ ጊዜ እንቅስቃሴያቸውን ይጀምራሉ, ይህም ማለት በመንገድ ላይ ተመሳሳይ ጊዜ ያሳልፋሉ; ጊዜ በላቲን ፊደል t = S: ʋud;

2) ርቀት S በችግሩ ሁኔታዎች የተገለጹ የሁሉም ርቀቶች ድምር ነው;

S = S1 + S2 + ፈገግታዎች S = ʋud. ቲ;

3) ነገሮች በተወሰነ ፍጥነት ይወገዳሉ - የማስወገጃው ፍጥነት, በላቲን ፊደል ʋstr. = S: t ወይም ʋud = ʋ1 + ʋ2, በቅደም ተከተል

ʋ1 = S1: t እና ʋ2 = S2: t.

ያገለገሉ ጽሑፎች ዝርዝር፡-

ፒተርሰን ኤል.ጂ. ሒሳብ. 4 ኛ ክፍል. ክፍል 2. / L.G. ፒተርሰን - M.: Yuventa, 2014. - 96 p.: የታመመ.
ሒሳብ. 4 ኛ ክፍል. ለ 4 ኛ ክፍል "ለመማር መማር" ለሂሳብ መማሪያ መጽሃፍ ዘዴዊ ምክሮች / L.G. ፒተርሰን - M.: Yuventa, 2014. - 280 pp.: የታመመ.
ዛክ ኤስ.ኤም. ሁሉም ተግባራት ለሂሳብ መማሪያ ለ 4 ኛ ክፍል በኤል.ጂ. ፒተርሰን እና ገለልተኛ እና የሙከራ ስራዎች ስብስብ። የፌዴራል ግዛት የትምህርት ደረጃ. - ኤም.: UNWES, 2014.
ሲዲ-ሮም. ሒሳብ. 4 ኛ ክፍል. የመማሪያ ስክሪፕቶች ለክፍል 2 ፒተርሰን ኤል.ጂ. - ኤም.: Yuvent, 2013.

ያገለገሉ ምስሎች፡-

ትምህርት 1. የመንቀሳቀስ ችግሮች. .

ግቦች፡-

በክፍሎቹ ወቅት

1. ድርጅታዊ ጊዜ

2. የቤት ስራን መፈተሽ

የእርስበርስ ስራ ግምገማቁጥር 189 (ሠ, ረ), 190 (ሲ, መ); 191 (a,d) የቃል ፈተና ቁጥር 193 (አማራጭ)

ተማሪዎች አመክንዮአዊ ተግባር ተሰጥቷቸዋል።

ቫሳያ እና ኮሊያ በ 6 መግቢያዎች ባለ ዘጠኝ ፎቅ ሕንፃ ውስጥ ይኖራሉ. Vasya በ 1 ኛ መግቢያ በ 1 ኛ ፎቅ ላይ ባለው አፓርታማ ውስጥ ይኖራል, እና ኮልያ በ 5 ኛ መግቢያ በ 1 ኛ ፎቅ ላይ ይኖራል. ልጆቹ በእግር ለመሄድ ወሰኑ እና እርስ በእርሳቸው ሮጡ. 4ኛው መግቢያ አካባቢ ተገናኙ። የአንድ ወንድ ልጅ ፍጥነት ከሌላው ፍጥነት ስንት ጊዜ ይበልጣል?

ወንዶች ፣ ይህ ተግባር ስለ ምን ነው? በምን አይነት ተግባር ሊመደብ ይችላል?

- ይህ የመንቀሳቀስ ተግባር ነው። ዛሬ በትምህርቱ ውስጥ የእንቅስቃሴ ችግሮችን እንመለከታለን.

4. የትምህርቱ ርዕስ መቅረጽ በማስታወሻ ደብተሮችዎ ውስጥ የትምህርቱን ርዕስ ይፃፉ። የእንቅስቃሴ ተግባራት

5. ለትምህርት እንቅስቃሴዎች ተነሳሽነት.

ከሚያጋጥሟቸው ሁሉም ተግባራት መካከል ብዙውን ጊዜ የመንቀሳቀስ ስራዎች አሉ. እግረኞች፣ ብስክሌተኞች፣ ሞተር ሳይክል ነጂዎች፣ መኪናዎች፣ አውሮፕላኖች፣ ባቡሮች፣ ወዘተ ይንቀሳቀሳሉ። በህይወት እና በፊዚክስ ትምህርቶች እንቅስቃሴን የሚያካትቱ ችግሮች አሁንም ያጋጥሙዎታል። በክፍል ውስጥ ለዛሬ ምን ጥያቄዎች መልስ ለማግኘት ይፈልጋሉ ፣ ምን መማር ይፈልጋሉ?

- የመንቀሳቀስ ችግሮች ዓይነቶች

- ምን የሚያመሳስላቸው እና ልዩነቶቹስ ምንድን ናቸው?

- መፍትሄዎች

የትምህርታችን ዓላማ ምንድን ነው?

(ከተለያዩ የመንቀሳቀስ ችግሮች ጋር ይተዋወቁ, የተለመዱ ነገሮችን እና ልዩነቶችን ለማግኘት, እነዚህን ችግሮች ለመፍታት መንገዶችን ይወቁ)

ያስታውሱ፣ የእንቅስቃሴ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ በየትኞቹ መጠኖች መካከል ያለው ግንኙነት?

- ፍጥነት, ጊዜ, ርቀት.

ሌሎች መጠኖች የሚታወቁ ከሆነ ፍጥነት (ጊዜ, ርቀት) እንዴት ማግኘት ይቻላል? በውሳኔ ቁጥር 153 (የአፍ ምርመራ) ጊዜ ይህን ቤት ውስጥ ደግመህ። ቀመሮቹን በቦርዱ እና በማስታወሻ ደብተርዎ ላይ ይፃፉ።

- S=V·t፣ V=S:t፣t=S:V

ወንዶች፣ ምን አይነት እንቅስቃሴዎችን ታውቃላችሁ?

ቀጥታ መስመር ላይ መንቀሳቀስን የሚያካትት ስንት አይነት ችግሮች ይመስላችኋል? የትኛው?

- አራት (2x2)፣ከአንድ ነጥብ ወደ አንድ አቅጣጫ መንቀሳቀስ ፣ ከተለያዩ ቦታዎች ወደ አንድ አቅጣጫ ፣ ወደ አንድ አቅጣጫ መንቀሳቀስ እና ከተለያየ አቅጣጫ መንቀሳቀስ።

6. ችግር

የቡድን ሥራ;

ወንዶች፣ አሁን የተመራማሪዎችን ሚና መጫወት አለባችሁ። የታቀዱትን ችግሮች መፍታት እና ለጥያቄዎች መልስ መስጠት አለብዎት-

1. የመቅረብ እና የመራቅ ፍጥነት በእንቅስቃሴው ውስጥ ካሉ ተሳታፊዎች ፍጥነቶች ድምር ጋር እኩል የሚሆነው መቼ ነው?

2. የፍጥነት ልዩነቶች መቼ ናቸው?

3. በምን ላይ የተመካ ነው?

ነገሮች ሲቃረቡ የአቀራረብ ፍጥነትን ለማግኘት የእቃዎቹን ፍጥነት መጨመር ያስፈልግዎታል::

II. ነገሮች ሲሰረዙ። የማስወገጃውን ፍጥነት ለማግኘት የነገሮችን ፍጥነት መጨመር ያስፈልግዎታል:

III. ነገሮች ሁለቱም መቅረብ እና መራቅ ሲችሉ። ነገሮች በተለያየ ፍጥነት በተመሳሳይ ጊዜ አንድ ነጥብ ከለቀቁ ይወገዳሉ.

ዕቃዎች ከተለያየ ቦታ በአንድ ጊዜ ከለቀቁ እና ወደ አንድ አቅጣጫ የሚሄዱ ከሆነ ይህ ነው።

ከፊት ያለው ነገር ፍጥነት ከተከተለው ፍጥነት ያነሰ ከሆነ, ከዚያም እርስ በርስ ይቀራረባሉ.

የመዝጊያውን ፍጥነት ለማግኘት ከከፍተኛ ፍጥነት ትንሹን መቀነስ ያስፈልግዎታል።

ከፊት ያለው ነገር ከኋላው ካለው ከፍ ባለ ፍጥነት የሚንቀሳቀስ ከሆነ ይርቃሉ፡-

የማስወገጃውን መጠን ለማግኘት ከትልቁ ፍጥነት ትንሹን መቀነስ ያስፈልግዎታል።

አንድ ነገር በመጀመሪያ ከአንድ ነጥብ ወደ አንድ አቅጣጫ ቢወጣ እና ከተወሰነ ጊዜ በኋላ ሌላ ነገር ከተከተለው, ከዚያም በተመሳሳይ መንገድ ምክንያት እናደርጋለን-ከፊት ያለው ፍጥነት የበለጠ ከሆነ, እቃዎቹ ይርቃሉ, ፍጥነቱም ከሆነ. ከፊት ያሉት ያነሱ ናቸው, ይቀራረባሉ.

ማጠቃለያ፡-

እርስ በርስ ሲንቀሳቀሱ እና በተቃራኒ አቅጣጫዎች ሲንቀሳቀሱ, ፍጥነቶች ይጨምራሉ.

ወደ አንድ አቅጣጫ ስንሄድ ፍጥነቱን እንቀንሳለን.

7. በቦርዱ ላይ የተዘጋጁ ስዕሎችን በመጠቀም ችግሮችን መፍታት.

ተግባር ቁጥር 1 ሁለት እግረኞች በተቃራኒው አቅጣጫ ተመሳሳይ ነጥብ ለቀው ወጡ። የአንደኛው ፍጥነት 6 ኪ.ሜ በሰዓት ሲሆን ሌላኛው ደግሞ በሰዓት 4 ኪ.ሜ. ከ 3 ሰዓታት በኋላ በመካከላቸው ያለው ርቀት ምን ያህል ይሆናል?

ተግባር ቁጥር 2. ከሁለት ነጥቦች, በመካከላቸው ያለው ርቀት 30 ኪ.ሜ, ሁለት እግረኞች ወደ አንዱ ወጡ. የአንደኛው ፍጥነት 6 ኪ.ሜ በሰዓት ሲሆን ሌላኛው ደግሞ በሰዓት 4 ኪ.ሜ. ምን ያህል በቅርቡ ይገናኛሉ?

ተግባር ቁጥር 3 ሁለት እግረኞች በአንድ ጊዜ ከቤት ወጥተው ወደ አንድ አቅጣጫ ተጓዙ። የአንደኛው ፍጥነት 100 ሜትር / ደቂቃ ሲሆን ሁለተኛው ደግሞ 60 ሜትር / ደቂቃ ነው. ከ 4 ደቂቃዎች በኋላ በመካከላቸው ምን ርቀት ይኖራል?

8. የተማሪዎች ገለልተኛ የደረጃ ማጠናቀቅ ተግባራት ወደ አዲስ የአሠራር መንገድ; ተማሪዎች በደረጃው ላይ በመመስረት የመፍትሄዎቻቸውን ራስን መሞከርን ያደራጃሉ;

1 አማራጭ ቁጥር 195 (a,c), ቁጥር 196

አማራጭ 2 ቁጥር ፪ሺ፭(ለ፣መ)፣ ቁጥር ፩፱፰

9. የትምህርት ማጠቃለያ

1. የአቀራረብ ፍጥነት ምን ያህል ነው? የማስወገድ ፍጥነት?

2. ወንዶች፣ ምን አይነት እንቅስቃሴዎችን ያውቃሉ?

- በአንድ አቅጣጫ መንቀሳቀስ እና በተለያዩ አቅጣጫዎች መንቀሳቀስ; (2 ዓይነቶች)

- ከአንድ ነጥብ እና ከተለያዩ ነጥቦች (2 ዓይነቶች) እንቅስቃሴ.

3. የመቃረብ እና የመራቅ ፍጥነት በእንቅስቃሴው ውስጥ ካሉ ተሳታፊዎች ፍጥነቶች ድምር ጋር እኩል የሚሆነው መቼ ነው?

4. የፍጥነት ልዩነቶች መቼ ናቸው?

5. በምን ላይ የተመካ ነው?

6. ለተጠየቁት ጥያቄዎች ሁሉ መልስ አግኝተናል?

7. ስለዚህ, ዛሬ በትምህርቱ ውስጥ ግባችን ላይ አሳክተናል?

10. የቤት ስራ፡ አንቀጽ 13ጋር. 60, 61 (1 ኛ ቁራጭ) - ማንበብ, VIZ ቁጥር 1,№197, 199

ትምህርት 2. የመንቀሳቀስ ችግሮች. በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንቅስቃሴን እና የተቃውሞ እንቅስቃሴን የሚያካትቱ ችግሮች .

ግቦች፡- ቀጥልመጪውን ትራፊክ እና እንቅስቃሴን በአንድ አቅጣጫ የሚያካትቱ ችግሮችን የመፍታት ችሎታ ማዳበር; "የአቀራረብ ፍጥነት" እና "የማፈግፈግ ፍጥነት" የሚሉትን ቃላት ይረዱ; ተግባራትን በእንቅስቃሴ አይነት መድብ (በአንድ አቅጣጫ ፣ በተለያዩ አቅጣጫዎች) ፣ የማነፃፀር ፣ የመተንተን ፣ አጠቃላይ ችሎታን ማዳበር ፣ ንግግርን የመምራት እና ሀሳብን የመግለጽ ችሎታ; የአንድ ሰው እንቅስቃሴን የመገምገም ችሎታ (ስኬት, ውድቀት, ስህተቶች, የክፍል ጓደኞችን አስተያየት መቀበል) የአንድ ሰው ፍርዶች, ጥቆማዎች, ክርክሮች; በትምህርቱ ወቅት የአንድን ሰው እንቅስቃሴ በፍጥነት ለመቀየር እና ለማስተካከል ችሎታን ማዳበር; በፊዚክስ ኮርስ ውስጥ ችግሮችን ለመፍታት የተጠናውን ቁሳቁስ መጠቀም; ተማሪዎች በትምህርት ሂደት ውስጥ ንቁ ተሳታፊዎች እንዲሆኑ ፍላጎት መጨመር ፣የተማሪዎችን የሂሳብ ባህል እና ለጉዳዩ ፍላጎት ማዳበር.

በክፍሎቹ ወቅት

1. ድርጅታዊ ጊዜ

2. የቤት ስራን መፈተሽ

በጠረጴዛው ላይበእቅዶች ተፈትቷል№197, 199

3. መሰረታዊ እውቀትን ማዘመን. የቃል ፊት ቃለ መጠይቅ

የመዝጊያው ፍጥነት ምን ያህል ነው? የማስወገድ ፍጥነት?

ወንዶች፣ ምን አይነት እንቅስቃሴዎችን ታውቃላችሁ?(በአንድ አቅጣጫ መንቀሳቀስ እና በተለያዩ አቅጣጫዎች መንቀሳቀስ; (2 ዓይነቶች) ከአንድ ነጥብ እና ከተለያዩ ነጥቦች መንቀሳቀስ (2 ዓይነቶች)።

በቦርዱ ላይ በተዘጋጁት ስዕሎች ላይ በመመርኮዝ ምን አይነት እንቅስቃሴ እንደሆነ, የአቀራረብ ፍጥነት ወይም የማስወገጃ ፍጥነት ይወስኑ, እንዴት እንደሚሰላ ይጻፉ.

መቀራረብ፣

ማስወገድ

መቀራረብ፣

ማስወገድ ፣

በተጠናቀቀው ስዕል ላይ በመመስረት ጥንድ ሆነው ይስሩ.

ይህንን ተግባር ለማጠናቀቅ ተማሪዎች በ 1 ሴል - 1 ኪ.ሜ ሚዛን ላይ በቼክ ወረቀት ላይ የተሰራውን ስዕል አስቀድመው መሰጠት አለባቸው. ስዕሉ የ 30 ህዋሶች ክፍል ነው, በክፍሉ ጫፍ ላይ ፍጥነቶችን የሚያሳዩ 2 ቀስቶች አሉ: 2 ሴሎች - 4 ኪሜ / ሰ, 3 ሴሎች - 6 ኪ.ሜ.
ተግባር: በጣቢያው እና በሐይቁ መካከል 30 ኪ.ሜ. ሁለት ቱሪስቶች በአንድ ጊዜ ወደ አንዱ እየተመላለሱ አንዱ ከጣቢያው ወደ ሐይቁ፣ ሌላው ከሐይቁ ወደ ጣቢያው ተጓዙ። የመጀመርያው ፍጥነት 4 ኪ.ሜ ነው, የሁለተኛው ፍጥነት 6 ኪ.ሜ.
ሀ) እንቅስቃሴው ከተጀመረ ከአንድ ሰአት በኋላ ቱሪስቶች የሚያገኙባቸውን ነጥቦች በስዕሉ ላይ ምልክት ያድርጉ። በቱሪስቶች መካከል ያለው ርቀት ምን ያህል ይሆናል?
ለ) እንቅስቃሴው ከተጀመረ ከ 2 ሰዓታት በኋላ ቱሪስቶች የሚያገኙባቸውን ነጥቦች በስዕሉ ላይ ምልክት ያድርጉ ። በቱሪስቶች መካከል ያለው ርቀት ምን ያህል ይሆናል?
ሐ) እንቅስቃሴው ከተጀመረ ከ 3 ሰዓታት በኋላ ቱሪስቶች የሚያገኙባቸውን ነጥቦች በስዕሉ ላይ ምልክት ያድርጉ ። በቱሪስቶች መካከል ያለው ርቀት ምን ያህል ይሆናል?
መ) ቱሪስቶች እያንዳንዳቸው በየራሳቸው አቅጣጫ መሄዳቸውን ይቀጥላሉ. እንቅስቃሴው ከተጀመረ ከ 4 ሰዓታት በኋላ በመካከላቸው ያለው ርቀት ምን ያህል ይሆናል? በዚህ ጊዜ አቋማቸውን በስዕሉ ላይ ያሳዩ።
ሠ) ወደ መጨረሻው መድረሻ ቀድሞ የሚደርሰው ማነው?(መልስ፡ በፍጥነት የሚሄድ።)
ረ) ከጣቢያው ወደ ሐይቁ የሚሄደው ቱሪስት ሁለተኛው ቱሪስት በመጨረሻው መድረሻ ላይ በሚደርስበት ቅጽበት የሚገኝበትን ቦታ በሥዕላዊ መግለጫው ላይ አሳይ።
4. ችግር መፍታት.

ተግባር 1.

አንቶን እና ኢቫን ከሁለት ነጥብ በመነሳት ለመገናኘት አቅደዋል በመካከላቸው ያለው ርቀት 72 ኪ.ሜ. የኢቫን ፍጥነት በሰዓት 4 ኪ.ሜ ነው ፣ እና አንቶን በሰዓት 20 ኪ.ሜ

ሀ) በ 1 ሰዓት ፣ 2 ሰዓት ውስጥ ምን ያህል ይቀራረባሉ?

ለ) በስንት ሰአት ውስጥ ይገናኛሉ?

4 + 20 = 24 (ኪሜ / ሰ) - በ 1 ሰዓት ውስጥ - የመዝጊያ ፍጥነት

24 * 2 = 48 (ኪሜ) - በ 2 ሰዓታት ውስጥ ይሆናል

72፡24 = 3 (ሸ) – ይገናኛሉ።

ተግባር 2.

ከስብሰባው ቦታ ኢቫን እና አንቶን በተቃራኒ አቅጣጫ በአንድ ጊዜ ተጓዙ. በ 1 ሰዓት ውስጥ በ 2 ሰአታት ውስጥ ምን ያህል ርቀት ይንቀሳቀሳሉ?

ለእያንዳንዱ ሰዓት በመካከላቸው ያለው ርቀት ይጨምራል

4 + 20 = 24 (ኪሜ / ሰ) - የማስወገጃ ፍጥነት

24 * 2 = 48 (ኪሜ) - በ 2 ሰዓታት ውስጥ ርቀት.

ተግባር 3.

አንቶን እና ኢቫን በአንድ ጊዜ ከሁለት ነጥብ ተነስተው ተጓዙ ፣በመካከላቸው ያለው ርቀት 72 ኪሜ ነው ፣ በተመሳሳይ አቅጣጫ እየተጓዙ ኢቫን አንቶንን እንዲይዝ።

በ 1 ሰዓት ፣ 2 ሰዓት ውስጥ ምን ያህል ይቀራረባሉ?

ርቀቱ በየሰዓቱ ይቀንሳል

20 - 4 = 16 (ኪሜ / ሰ) - የአቀራረብ ፍጥነት

16∙2 = 32 (ኪሜ) - በ 2 ሰዓታት ውስጥ ርቀት - ኢቫን ከአንቶን ጋር ይገናኛል

ተግባር 4.

ኢቫን ከአንቶን ጋር ከተገናኘ በኋላ, በተመሳሳይ አቅጣጫ መጓዙን ቀጠሉ, ስለዚህም ኢቫን ከአንቶን ርቆ ሄደ. በ 1 ሰዓት ፣ በ 2 ሰዓታት ውስጥ ፣ እርስ በእርሳቸው ምን ያህል ይራቃሉ?በ 3 ሰዓታት ውስጥ?20 - 4 = 16 (ኪሜ / ሰ) - የማስወገጃ ፍጥነት

16 * 2 = 32 (ኪሜ) - በ 2 ሰዓታት ውስጥ ርቀት

16 * 3 = 48 (ኪሜ) - ከ 3 ሰዓታት በኋላ ርቀት

5. የአካል ብቃት እንቅስቃሴዎችን ማድረግ በመድገም ቁጥር 162

6. ነጸብራቅ .

ምን መሰላችሁ ከዛሬ ትምህርታችን በፊት ምን ግቦችን አስቀምጫለሁ?

ከትምህርቱ በፊት ምን ግቦችን አውጥተሃል?

ግባችን ላይ አሳክተናል?
7. የቤት ስራ ዩ : № 198, 200.

ትምህርት 3. የመንቀሳቀስ ችግሮች . የወንዞች እንቅስቃሴ ችግሮች

የትምህርት ዓላማዎች፡- የእንቅስቃሴ ፅንሰ-ሀሳብ ከወንዙ ፍሰት ጋር ማስተዋወቅ ፣ በአንድ እና በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንቅስቃሴ ላይ የቃላት ችግሮችን ለመፍታት አጠቃላይ እና ክህሎቶችን ማዳበር ፣ በወንዝ ዳርቻ ላይ ችግሮችን ለመፍታት ክህሎቶችን እና ችሎታዎችን መፍጠር ፣ የተገኘውን እውቀት በህይወት ሁኔታዎች ውስጥ የመተግበር ችሎታን መፍጠር ፣ አመክንዮአዊ አስተሳሰብን ማዳበር ፣ የሂሳብ መሣሪያዎች ፣ ለርዕሰ-ጉዳዩ የግንዛቤ ፍላጎት ፣ ነፃነት ፣ የግብ አወጣጥ ክህሎቶች እና የንባብ ችሎታዎች እድገት; የቁጥጥር ልምድ ምስረታ; የግለሰባዊ ሥነ ምግባራዊ እና ሥነ ምግባራዊ ገጽታ ምስረታ ፣ የውበት ንቃተ ህሊና ፣ ሳይንሳዊ ውበት; የጭንቀት መቋቋም ስልጠና.

በክፍሎቹ ወቅት

1. ድርጅታዊ ጊዜ

2. መሰረታዊ እውቀትን ማዘመን.

የእንቅስቃሴ ችግሮችን የመፍታት ችሎታ ምን ዓይነት ሙያዎች ሊጠቅሙ እንደሚችሉ ያስቡ እና ይሞክሩ? (በግብይት ኢንተርፕራይዞች ውስጥ ያሉ የሎጂስቲክስ ባለሙያዎች (የተሽከርካሪዎች መስመሮችን ይመሰርታሉ) ፣ የአየር እና የባቡር ትራንስፖርት ላኪዎች እና እንዲሁምየውሃ ማጓጓዣ የትራንስፖርት ኢንተርፕራይዞች እና መምሪያ ኃላፊዎች የበታችዎቻቸውን ለመቆጣጠር፣ በእግር ጉዞ የሚሄዱ ተራ ሰዎች)

ዛሬ በእንቅስቃሴ ላይ ያሉ ችግሮችን ለመፍታት ክህሎታችንን ለማዳበር እንሞክራለን, እንዲሁም በወንዙ ላይ ችግሮችን የመፍታት አንዳንድ ባህሪያትን እንማራለን.

ወገኖች፣ የዛሬው የትምህርታችን ዓላማ ምን ይመስልሃል? (ባለፈው ትምህርት የተገኘውን እውቀት በማጠናከር በወንዞች እንቅስቃሴ ላይ ችግሮችን መፍታት ይማሩ)

3. የቤት ስራን መፈተሽ

ግን በመጀመሪያ የቤት ስራዎን እንዴት እንደፈቱ እንፈትሻለን

በጠረጴዛው ላይበእቅዶች ተፈትቷል№ 198, 200

ጓዶች፣ ፍጥነቱን እና ሰዓቱን ካወቅን እንዴት መንገድ መፈለግ እንዳለብን እናስታውስ?

መንገዱን እና ጊዜውን ካወቅን ፍጥነትን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

የእንቅስቃሴውን መንገድ እና ፍጥነት ካወቅን እንዴት ጊዜ ማግኘት ይቻላል?

- በሥዕሉ እና በቀመሩ መካከል ያለውን ግንኙነት እንፍጠር፡-

መቀራረብ፣

ማስወገድ

መቀራረብ፣

ማስወገድ ፣

4. አዲስ ጽንሰ-ሐሳብ መግቢያ "በወንዙ ላይ የሚደረግ እንቅስቃሴ". የችግር መፍታት የመጀመሪያ እድገት.

ጓዶች፣ በበጋ ወቅት ብዙዎቻችሁ ተጉዛችኋል፣ በኩሬዎች ዋኙ፣ ዋኙ፣ ከማዕበሉ እና ከአሁኑ ጋር ተወዳድራችሁ። የሞተር ጀልባው ወደ ወንዙ ለመጓዝ ከመመለስ ይልቅ ለምን ያነሰ ጊዜ አሳለፈ? ሞተሩ ተመሳሳይ ቢሰራም?

እባክህ ንገረኝሐየጀልባው ፍጥነት ከወንዙ ፍሰት ፍጥነት ያነሰ ከሆነ ጀልባ ከወንዙ ፍሰት ጋር ሊዋኝ ይችላል?

ስለዚህ የወንዙ ፍሰት በእንቅስቃሴው ፍጥነት ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል?

ወንዶች፣ ለችግሩ ቁጥር 4 መፍትሄውን እንይ(ከመማሪያ መጽሐፍ ጋር መሥራት፣ ገጽ 61) ጀልባው ከአንድ ምሰሶ ወደ ሌላው በወንዙ ላይ ለ2 ሰአታት ይንሳፈፋል።ጀልባዋ በሰአት 15 ኪሜ እና የወንዙ ፍሰት በሰአት 3 ኪ.ሜ ከሆነ ምን ያህል ርቀት ተጉዛለች? ጀልባው ከአሁኑ ጋር እየዋኘ የመልስ ጉዞውን ለማጠናቀቅ ምን ያህል ጊዜ ፈጅቷል?

የመፍትሄው ዝርዝር ትንታኔ. ለችግሩ ንድፍ ማውጣት, መፍትሄውን በማስታወሻ ደብተር ውስጥ መፃፍ.

5. ችግር መፍታት.

№ 206 - በቃል

№ 207, 210

6. የትምህርት ማጠቃለያ.

ወገኖች፣ ዛሬ ምን የተማርን ይመስላችኋል?

ምን አዲስ ነገር ተምረናል?

7. የቤት ስራ ዩ : አንቀጽ 13. ቁርጥራጭ "በወንዙ ዳር እንቅስቃሴ".

№ 208፣ 209፣ ቁጥር 1፣2 ገጽ 64 (የመማሪያ መጽሐፍ)

ትምህርት 4. የመንቀሳቀስ ችግሮች . የወንዞች እንቅስቃሴ ችግሮች

የትምህርት ዓላማዎች፡- የእንቅስቃሴ ጽንሰ-ሀሳብን ከፍሰቱ እና ከወንዙ ፍሰት ጋር ማጠናከር, በአንድ እና በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንቅስቃሴ ላይ የቃላት ችግሮችን ለመፍታት አጠቃላይ እና ክህሎቶችን ማዳበር; በወንዙ ላይ ለመንቀሳቀስ ተግባራት, በህይወት ሁኔታዎች ውስጥ የተገኘውን እውቀት የመተግበር ችሎታን ማዳበር; የአመክንዮአዊ አስተሳሰብ እድገት, የሂሳብ መሳሪያዎች, ለጉዳዩ የግንዛቤ ፍላጎት, ነፃነት; የግብ አወጣጥ ክህሎቶች እና የንባብ ችሎታዎች እድገት; የቁጥጥር ልምድ ምስረታ; የግለሰባዊ ሥነ ምግባራዊ እና ሥነ ምግባራዊ ገጽታ ምስረታ ፣ የውበት ንቃተ ህሊና ፣ ሳይንሳዊ ውበት; የጭንቀት መቋቋም ስልጠና.

በክፍሎቹ ወቅት

1. ድርጅታዊ ጊዜ

የትምህርቱ ኢፒግራፍዲ. ፖሊያ

"ችግሩን ለመረዳት ብቻ በቂ አይደለም, ችግሩን ለመፍታት ፍላጎት ሊኖርዎት ይገባል. ያለ ጠንካራ ፍላጎት አስቸጋሪ ችግር ለመፍታት የማይቻል ነው, ነገር ግን አንድ ካለዎት, ይቻላል. ፈቃድ ባለበት መንገድ አለ"

2. የቤት ስራን መፈተሽ።

№ 208, 209, ንድፍ, በቦርዱ ላይ መፍትሄ,

№ 1.2 ገጽ 64 (የመማሪያ መጽሐፍ) - በቃል

3 መሰረታዊ እውቀትን ማዘመን.

በቀደሙት ትምህርቶች ውስጥ የትኞቹን ችግሮች ተመልክተናል?

የወንዝ አሰሳ ተግባራት እንዴት ይለያሉ?

በወንዝ እና በሐይቅ አካባቢ የሚነሱ ችግሮች በተመሳሳይ መንገድ ይፈታሉ?

"ከፍሰቱ ጋር" የሚለውን አገላለጽ እንዴት ተረዱት? (በወንዙ ውስጥ ያለው የውሃ እንቅስቃሴ አቅጣጫ እና የመርከቧ እንቅስቃሴ አቅጣጫ ይጣጣማሉ

ወደ ታች ሲንቀሳቀሱ የጀልባው ፍጥነት ምን ያህል ይሆናል?

ፍጥነት ከአሁኑ = የጀልባው የራሱ ፍጥነት + የአሁኑ ፍጥነት

"በፍሰቱ ላይ" የሚለውን አገላለጽ እንዴት ተረዱት? (በወንዙ ውስጥ ያለው የውሃ እንቅስቃሴ አቅጣጫ እና የመርከቧ እንቅስቃሴ አቅጣጫ አይጣጣምም

ከአሁኑ ጋር ሲንቀሳቀስ የጀልባው ፍጥነት ምን ያህል ይሆናል?

ፍጥነት ወደላይ = የራሱ ፍጥነት - የአሁኑ ፍጥነት

4. የአካል ብቃት እንቅስቃሴዎችን ማድረግ

ተግባር 1.በወንዙ ዳር እየተንቀሳቀሰ በራስ የሚንቀሳቀስ ጀልባ በ3 ሰአት ውስጥ 36 ኪሎ ሜትር ሸፍኗል። የአሁኑ ፍጥነት በሰአት 3 ኪሜ ከሆነ የጀልባውን ፍጥነት ይወስኑ።

ቪ = ኤስ : ቲ= 36: 3 = 12 (ኪሜ / በሰዓት) - የጀልባ ፍጥነት ወደ ታች

ምክንያቱምቪ በቴክኖሎጂ መሰረት = ቪ የግል + ቪ ፍሰት, እንግዲህ ቪ ግላዊ = ቪ በቴክኖሎጂ መሰረት - ቪ ፍሰት

12 – 3 = 9 (ኪሜ / ሰ) - የራሱ ፍጥነት

መልስ: በሰዓት 9 ኪ.ሜ

ችግር 2. ሞተር መርከቡ እና ጀልባዋ በአንድ ጊዜ በወንዙ አጠገብ ተጓዙ። የመርከቧ ፍጥነት 27 ኪ.ሜ በሰአት ሲሆን የጀልባው ፍጥነት 19 ኪ.ሜ. ከመነሻው ስንት ሰአታት በኋላ ጀልባው ከመርከቧ በስተጀርባ 32 ኪ.ሜ.

መፍትሄ

27 - 19 = 8 (ኪሜ / ሰ) - የማስወገጃ ፍጥነት.

2. 32: 8 = 4 (ሰ) - በጀልባው እና በሞተር መርከብ መካከል ያለው ርቀት 32 ኪ.ሜ.

መልስ: 4 ሰዓታት.

ዛሬ በወንዞች እንቅስቃሴ ላይ ያሉ ችግሮችን ስንፈታ ከምንፈልጋቸው ሁለት ቀመሮች ጋር እንተዋወቃለን።

ቪ የግል = ( ቪ እንደ ወቅታዊው + ቪ ወዘተ የአሁን)፡2

ቪ ወቅታዊ = ( ቪ እንደ ወቅታዊው – ቪ ወዘተ የአሁን)፡2

ተግባር የጀልባው ፍጥነት ከአሁኑ ጋር በሰአት 20 ኪ.ሜ ሲሆን የጀልባው ፍጥነት በሰአት 24 ኪሜ ነው። የአሁኑን ፍጥነት እና የጀልባውን ፍጥነት ይፈልጉ።

መፍትሄ

ቪ ወቅታዊ = (ቪ እንደ ወቅታዊው –ቪ ወዘተ ወራጅ)፡2=(24 - 20)፡2=2(ኪሜ / ሰ) - የአሁኑ ፍጥነት.

ቪ የግል = (ቪ እንደ ወቅታዊው +ቪ ምሳሌ፡ ወራጅ፡ 2 = (24 + 20)፡ 2=22(ኪሜ / ሰ) - የራሱ ፍጥነት.

5.ድግግሞሽ, አጠቃላይ እና ስርዓት. ለፈተናው ዝግጅት.

5.2. የሂሳብ ቃላቶች።

35 - 15 = 20 እኩልነት በተለያዩ መንገዶች ሊነበብ እንደሚችል ያውቃሉ.
በ 35 እና 15 መካከል ያለው ልዩነት 20 ነው.
35 ከ 15 በ 20 ይበልጣል;
15 ከ35 በ20 ያነሰ ነው።

ቀመር 50 - 10 = 40 በተለያዩ መንገዶች ያንብቡ;
አስላ፡
ቁጥር 143 ከ50 ምን ያህል ይበልጣል?
72 ከ 100 ያነሰ ስንት ነው?

100: 25 = 4 እኩልነት በተለያየ መንገድ ሊነበብ እንደሚችል ያውቃሉ.
የ 100 እና 25 ዋጋ 4 ነው;
ቁጥር 100 ከቁጥር 25 4 እጥፍ ይበልጣል;
ቁጥር 25 ከቁጥር 100 በ 4 እጥፍ ያነሰ ነው.

ቀመር 60ን በተለያዩ መንገዶች ያንብቡ፡ 12 = 5
አስላ፡
180 ከ 60 ስንት ጊዜ ይበልጣል?
40 ከ 160 ያነሰ ስንት ጊዜ ነው?

6. የትምህርት ማጠቃለያ.

ወገኖቼ ዛሬ ትምህርታችንን ምን ላይ ያደረግን ይመስላችኋል?

በጣም የወደዱት ምንድን ነው?

የትምህርቱን ግብ አሳክተናል ብለው ያስባሉ?

ተግባር

– ስለዚህ ቀረጻ ምን ማለት ይችላሉ? (ይህ አጭር መልእክት ነው። )

– ለምን ይህ ተግባር ተብሎ ሊጠራ አይችልም? (የሚል ጥያቄ የለም። )

– አንድ ጥያቄ ይዘው ይምጡ. ( የሞተር ጀልባ ከአንዱ ምሰሶ ወደ ሌላው እና ወደ ኋላ ለመጓዝ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል? ?)

7. የቤት ስራ

№ 211፣ ዩ: ጋር። 64 "እናጠቃልለው" ቁጥር 10 (ለ).

ተግባርበረጋ ውሃ ውስጥ የሞተር ጀልባ ፍጥነት 15 ኪ.ሜ በሰአት ሲሆን የወንዙ ፍሰት ፍጥነት በሰአት 3 ኪ.ሜ ነው። በመደዳዎቹ መካከል ያለው ርቀት 36 ኪ.ሜ.

አንድ ጥያቄ ይዘው ይምጡ.በጥያቄዎ መሰረት ችግሩን ይፍቱ.

የሚከተለውን የእርምጃዎች ቅደም ተከተል የሚገልጽ አገላለጽ ይምጡ፡
ሀ) ካሬ እና መጨመር;
ለ) መደመር እና ኩብ;
ሐ) ካሬ, ማባዛትና መጨመር.

አስቀድመው መጠኖቹን "ፍጥነት", "ጊዜ", "ርቀት" ያውቃሉ እና እነዚህ መጠኖች እርስ በርስ እንዴት እንደሚዛመዱ ያውቃሉ. ነገሮች ወደ አንድ አቅጣጫ ወይም ወደ አንዱ የሚንቀሳቀሱባቸውን ችግሮች አስቀድመን ፈትተናል። አሁን ነገሮች በተቃራኒ አቅጣጫ የሚንቀሳቀሱባቸውን ችግሮች እንመልከት። እና "የማስወገድ ፍጥነት" ጽንሰ-ሐሳብ ጋር እንተዋወቅ.

በአንድ ጊዜ ሁለት እግረኞች መንደሩን ለቀው ወደ ተቃራኒ አቅጣጫዎች ተጓዙ። የአንድ እግረኛ አማካይ ፍጥነት 5 ኪሜ በሰአት ሲሆን ሌላኛው በሰአት 4 ኪ.ሜ ነው። ከ 3 ሰዓታት በኋላ እግረኞች ምን ያህል ይራራቃሉ (ምስል 1)?

ሩዝ. 1. የችግር ምሳሌ 1

በሦስት ሰዓታት ውስጥ ሁለት እግረኞች የሚሄዱበትን ርቀት ለማወቅ, በዚህ ጊዜ ውስጥ እያንዳንዱ ሰው ምን ያህል እንደሚራመድ ማወቅ ያስፈልግዎታል. አንድ እግረኛ ምን ያህል እንደተጓዘ ለማወቅ አማካይ ፍጥነቱን እና የጉዞ ሰዓቱን ማወቅ አለቦት። እግረኞች በተመሳሳይ ሰዓት መንደሩን ለቀው ለሦስት ሰአታት መንገድ ላይ እንደቆዩ እናውቃለን፣ ይህም ማለት እያንዳንዱ እግረኛ ለሦስት ሰዓታት ያህል በመንገድ ላይ ነበር ማለት ነው። የመጀመሪያውን እግረኛ አማካይ ፍጥነት - 5 ኪ.ሜ በሰዓት እናውቃለን እና የጉዞ ሰዓቱን እናውቃለን - 3 ሰዓታት። የመጀመሪያው እግረኛ ምን ያህል እንደተራመደ እናገኛለን። ፍጥነቱን በጉዞ ሰዓቱ እናባዛው።

የሁለተኛውን እግረኛ አማካይ ፍጥነት - 4 ኪ.ሜ በሰዓት እናውቃለን እና የጉዞ ሰዓቱን እናውቃለን - 3 ሰዓታት። የተጓዘውን ርቀት ለማግኘት ፍጥነቱን በጉዞ ሰዓቱ እናባዛው፡-

አሁን እያንዳንዱ እግረኛ የተራመደበትን ርቀት እናውቃለን፣ እና በመሻገሪያዎቹ መካከል ያለውን ርቀት እናገኛለን።

በመጀመሪያው ሰዓት አንድ እግረኛ ከመንደር 5 ኪሎ ሜትር ይርቃል፤ በተመሳሳይ ሰዓት ሁለተኛው እግረኛ ከመንደሩ 4 ኪሎ ሜትር ይርቃል። እግረኞች እርስ በርስ የሚራቀቁበትን ፍጥነት ማግኘት እንችላለን.

በየሰዓቱ እግረኞች እርስ በርስ 9 ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ እንደሚንቀሳቀሱ እናውቃለን. በሦስት ሰዓታት ውስጥ ምን ያህል ርቀት እንደሚራቁ ማወቅ እንችላለን.

የማስወገጃውን ፍጥነት በጊዜ በማባዛት በእግረኞች መካከል ያለውን ርቀት አውቀናል.

መልስ: ከ 3 ሰዓታት በኋላ እግረኞች እርስ በርስ በ 27 ኪ.ሜ ርቀት ላይ ይሆናሉ.

በአንድ ጊዜ ሁለት እግረኞች መንደሩን ለቀው ወደ ተቃራኒ አቅጣጫዎች ሄዱ። የአንድ እግረኛ አማካይ ፍጥነት 5 ኪሜ በሰአት ሲሆን ሌላኛው በሰአት 4 ኪ.ሜ ነው። ከስንት ሰአት በኋላ በመካከላቸው ያለው ርቀት 27 ኪ.ሜ (ምስል 2) ይሆናል?

ሩዝ. 2. የችግር ምሳሌ 2

የእግረኛ እንቅስቃሴ ጊዜን ለማግኘት የእግረኞችን ርቀት እና ፍጥነት ማወቅ ያስፈልግዎታል። በየሰዓቱ አንድ እግረኛ ከመንደሩ በ5 ኪ.ሜ ሲርቅ ሌላ እግረኛ ደግሞ 4 ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ እንደሚሄድ እናውቃለን። የማስወገዳቸውን መጠን ማግኘት እንችላለን።

የማስወገጃውን ፍጥነት እናውቃለን እና ሙሉውን ርቀት እናውቃለን - 27 ኪ.ሜ. እግረኞች እርስ በርስ 27 ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ የሚንቀሳቀሱበትን ጊዜ ማግኘት እንችላለን, ለዚህም ርቀቱን በፍጥነት መከፋፈል ያስፈልገናል.

መልስ: በሦስት ሰዓታት ውስጥ በማቋረጫዎች መካከል ያለው ርቀት 27 ኪ.ሜ ይሆናል.

በአንድ ጊዜ ሁለት እግረኞች መንደሩን ለቀው ወደ ተቃራኒ አቅጣጫዎች ሄዱ። ከ 3 ሰዓታት በኋላ, በመካከላቸው ያለው ርቀት 27 ኪ.ሜ. የመጀመሪያው እግረኛ በሰአት 5 ኪ.ሜ. ሁለተኛው እግረኛ በምን ፍጥነት ይራመዳል (ምስል 3)?

ሩዝ. 3. የችግር ምሳሌ 3

የሁለተኛውን እግረኛ ፍጥነት ለማወቅ የተራመደበትን ርቀት እና የጉዞ ሰዓቱን ማወቅ ያስፈልግዎታል። ሁለተኛው እግረኛ ምን ያህል እንደተራመደ ለማወቅ የመጀመሪያው እግረኛ ምን ያህል እንደተራመደ እና አጠቃላይ ርቀቱን ማወቅ ያስፈልግዎታል። አጠቃላይ ርቀቱን እናውቃለን። የመጀመሪያው እግረኛ የተጓዘውን ርቀት ለማወቅ ፍጥነቱን እና የጉዞ ሰዓቱን ማወቅ አለቦት። የመጀመርያው እግረኛ አማካይ ፍጥነት 5 ኪ.ሜ በሰአት ሲሆን የጉዞው ጊዜ 3 ሰአት ነው። አማካይ ፍጥነት በተጓዥ ሰዓቱ ከተባዛ፣ በእግረኛው የተጓዘውን ርቀት እናገኛለን፡-

አጠቃላይ ርቀቱን እናውቃለን እና የመጀመሪያው እግረኛ የተራመደበትን ርቀት እናውቃለን። አሁን ሁለተኛው እግረኛ ምን ያህል እንደተራመደ ማወቅ እንችላለን።

አሁን ሁለተኛው እግረኛ የተራመደበትን ርቀት እና በመንገዱ ላይ ያሳለፈውን ጊዜ እናውቃለን። ፍጥነቱን እናገኛለን።

መልስ፡ የሁለተኛው እግረኛ ፍጥነት 4 ኪሜ በሰአት ነው።

በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንቅስቃሴን የሚያካትቱ ችግሮችን መፍታትን ተምረናል እና "የማስወገድ ፍጥነት" ጽንሰ-ሐሳብን አውቀናል.

የቤት ስራ

መጽሃፍ ቅዱስ

ሒሳብ: የመማሪያ መጽሐፍ. ለ 4 ኛ ክፍል. አጠቃላይ ትምህርት ከሩሲያ ጋር ያሉ ተቋማት ቋንቋ ስልጠና. በ 2 ፒ.ኤም ክፍል 1 / ቲ.ኤም. Chebotarevskaya, V.L. ድሮዝድ፣ ኤ.ኤ. አናጺ; መስመር ከነጭ ጋር ቋንቋ ኤል.ኤ. ቦንዳሬቫ - 3 ኛ እትም ፣ ተሻሽሏል። - ሚንስክ: ናር. አስቬታ, 2008. - 134 p.: የታመመ.
ሒሳብ. የመማሪያ መጽሐፍ ለ 4 ኛ ክፍል. መጀመር ትምህርት ቤት በ 2 ሰዓት / ኤም.አይ. ሞሬው፣ ኤም.ኤ. ባንቶቫ - ኤም.: ትምህርት, 2010.
ሒሳብ: የመማሪያ መጽሐፍ. ለ 4 ኛ ክፍል. አጠቃላይ ትምህርት ከሩሲያ ጋር ያሉ ተቋማት ቋንቋ ስልጠና. በ 2 ፒ.ኤም ክፍል 2 / ቲ.ኤም. Chebotarevskaya, V.L. ድሮዝድ፣ ኤ.ኤ. አናጺ; መስመር ከነጭ ጋር ቋንቋ ኤል.ኤ. ቦንዳሬቫ - 3 ኛ እትም ፣ ተሻሽሏል። - ሚንስክ: ናር. አስቬታ, 2008. - 135 pp.: የታመመ.
ሒሳብ. 4 ኛ ክፍል. የመማሪያ መጽሀፍ በ 2 ሰአት Bashmakov M.I., Nefedova M.G. - 2009. - 128 p., 144 p.

የበይነመረብ ፖርታል Slideshare.net ().
የበይነመረብ ፖርታል For6cl.uznateshe.ru ().
የበይነመረብ ፖርታል Poa2308poa.blogspot.com ()።

በመጀመሪያ ፣ እንደዚህ ያሉ ችግሮችን ለመፍታት ጥቅም ላይ የዋሉትን ቀመሮች እናስታውስ- ኤስ = υ·t, υ = ኤስ: ቲ, t = S: υ
የት S ርቀት ነው, υ የእንቅስቃሴ ፍጥነት ነው, t የእንቅስቃሴ ጊዜ ነው.

ሁለት ነገሮች አንድ ወጥ በሆነ መልኩ በተለያየ ፍጥነት ሲንቀሳቀሱ ለእያንዳንዱ የጊዜ ክፍል በመካከላቸው ያለው ርቀት ይጨምራል ወይም ይቀንሳል።

የመዝጊያ ፍጥነት- ይህ በአንድ ጊዜ ዕቃዎች እርስ በርስ የሚቀራረቡበት ርቀት ነው.
የማስወገጃ ፍጥነትነገሮች በአንድ ክፍል ጊዜ የሚርቁበት ርቀት ነው።

ወደ መቀራረብ የሚደረግ እንቅስቃሴ መጪ ትራፊክእና ማሳደድ. የማስወገድ እንቅስቃሴበሁለት ዓይነቶች ሊከፈል ይችላል- በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንቅስቃሴእና የዘገየ እንቅስቃሴ.

ለአንዳንድ ተማሪዎች የሚከብድ ነገር የነገሮችን ፍጥነት ወይም የመራቅን ፍጥነት ሲያገኙ በፍጥነት መካከል "+" ወይም "-" በትክክል ማስቀመጥ ነው።

ጠረጴዛውን እንይ።

ነገሮች ሲንቀሳቀሱ ያሳያል በተቃራኒ አቅጣጫዎችየእነሱ ፍጥነቶች ይጨምራሉ. ወደ አንድ አቅጣጫ ሲንቀሳቀሱ, ይቀነሳሉ.

የችግር አፈታት ምሳሌዎች.

ተግባር ቁጥር 1ሁለት መኪኖች በሰአት 60 ኪ.ሜ እና 80 ኪ.ሜ. የመኪኖቹን አቀራረብ ፍጥነት ይወስኑ.
υ 1 = 60 ኪ.ሜ
υ 2 = 80 ኪ.ሜ
υ ተቀምጦ ያግኙ
መፍትሄ።
υ sb = υ 1 + υ 2- የአቀራረብ ፍጥነት በተለያዩ አቅጣጫዎች)
υ sat = 60 + 80 = 140 (ኪሜ በሰዓት)
መልስ: የመዝጊያ ፍጥነት 140 ኪ.ሜ.

ተግባር ቁጥር 2.ሁለት መኪኖች በሰአት 60 ኪ.ሜ እና 80 ኪሜ በሰአት በተቃራኒ አቅጣጫ አንድ ነጥብ ጥለው ወጥተዋል። ማሽኖቹ የሚወገዱበትን ፍጥነት ይወስኑ.
υ 1 = 60 ኪ.ሜ
υ 2 = 80 ኪ.ሜ
υ ምት ያግኙ
መፍትሄ።
υ ምት = υ 1 + υ 2- የማስወገጃ መጠን (የ"+" ምልክት መኪናዎቹ የሚንቀሳቀሱበት ሁኔታ ግልጽ ስለሆነ ነው። በተለያዩ አቅጣጫዎች)
υ ምት = 80 + 60 = 140 (ኪሜ በሰዓት)
መልስ: የማስወገጃው ፍጥነት 140 ኪ.ሜ.

ተግባር ቁጥር 3በመጀመሪያ መኪና በሰአት 60 ኪ.ሜ በሰአት አንድ ነጥብ በአንድ አቅጣጫ ይተዋል፣ ከዚያም ሞተር ሳይክል በሰአት 80 ኪ.ሜ. የመኪኖቹን አቀራረብ ፍጥነት ይወስኑ.
(እንቅስቃሴን የማሳደድ ጉዳይ እንዳለ እናያለን ስለዚህ የአቀራረብን ፍጥነት እናገኛለን)
υ av = 60 ኪ.ሜ
υ ሞተር = 80 ኪ.ሜ
υ ተቀምጦ ያግኙ
መፍትሄ።
υ sb = υ 1 - υ 2- የአቀራረብ ፍጥነት (የ "-" ምልክት መኪኖቹ እንደሚንቀሳቀሱ ከሁኔታው ግልጽ ስለሆነ በአንድ አቅጣጫ)
υ sat = 80 - 60 = 20 (ኪሜ በሰዓት)
መልስ፡ የአቀራረብ ፍጥነት በሰአት 20 ኪ.ሜ.

ያም ማለት የፍጥነቱ ስም - መቅረብ ወይም መራቅ - በፍጥነቱ መካከል ያለውን ምልክት አይጎዳውም. የእንቅስቃሴው አቅጣጫ ብቻ አስፈላጊ ነው.

ሌሎች ሥራዎችን እናስብ።

ተግባር ቁጥር 4.ሁለት እግረኞች በተቃራኒው አቅጣጫ ተመሳሳይ ነጥብ ለቀው ወጡ። የአንደኛው ፍጥነት በሰዓት 5 ኪ.ሜ, ሌላኛው በሰዓት 4 ኪ.ሜ ነው. ከ 3 ሰዓታት በኋላ በመካከላቸው ያለው ርቀት ምን ያህል ይሆናል?
υ 1 = 5 ኪሜ በሰዓት
υ 2 = 4 ኪሜ በሰዓት
t = 3 ሰ
ኤስን ያግኙ
መፍትሄ።
በተለያዩ አቅጣጫዎች)
υ ምት = 5 + 4 = 9 (ኪሜ በሰዓት)

S = υ ምት · t
ኤስ = 9 3 = 27 (ኪሜ)
መልስ: ከ 3 ሰዓታት በኋላ ርቀቱ 27 ኪ.ሜ ይሆናል.

ተግባር ቁጥር 5ሁለት ብስክሌተኞች በአንድ ጊዜ ከሁለት ነጥብ ወደ አንዱ አቅጣጫ ተጉዘዋል፣ በመካከላቸው ያለው ርቀት 36 ኪ.ሜ. የመጀመርያው ፍጥነት 10 ኪ.ሜ በሰአት ነው, ሁለተኛው ደግሞ 8 ኪ.ሜ. በስንት ሰአት ውስጥ ይገናኛሉ?
ኤስ = 36 ኪ.ሜ
υ 1 = 10 ኪ.ሜ
υ 2 = 8 ኪሜ በሰዓት
ያግኙ t
መፍትሄ።
υ сб = υ 1 + υ 2 - የአቀራረብ ፍጥነት (የ"+" ምልክት መኪናዎቹ የሚንቀሳቀሱበት ሁኔታ ግልጽ ስለሆነ ነው። በተለያዩ አቅጣጫዎች)
υ sat = 10 + 8 = 18 (ኪሜ በሰዓት)
(የስብሰባ ጊዜ ቀመርን በመጠቀም ሊሰላ ይችላል)
t = S: υ ሳት
t = 36: 18 = 2 (ሰ)
መልስ፡ በ2 ሰአት ውስጥ እንገናኛለን።

ተግባር ቁጥር 6 ሁለት ባቡሮች ከአንድ ጣቢያ በተቃራኒ አቅጣጫ ተነስተዋል። ፍጥነታቸው በሰዓት 60 ኪ.ሜ እና 70 ኪ.ሜ. ከስንት ሰአት በኋላ በመካከላቸው ያለው ርቀት 260 ኪ.ሜ.
υ 1 = 60 ኪ.ሜ
υ 2 = 70 ኪ.ሜ
ኤስ = 260 ኪ.ሜ
ያግኙ t
መፍትሄ.
1 መንገድ
υ ምት = υ 1 + υ 2 - የማስወገጃ መጠን (የ"+" ምልክት እግረኞች እንደሚንቀሳቀሱ ከሁኔታው ግልጽ ስለሆነ በተለያዩ አቅጣጫዎች)
υ ምት = 60 + 70 = 130 (ኪሜ በሰዓት)
(ቀመሩን በመጠቀም የተጓዝነውን ርቀት እናገኛለን)
S = υ ምት · t ⇒ ቲ= S: υ ምት
t = 260: 130 = 2 (ሰ)
መልስ: ከ 2 ሰዓታት በኋላ በመካከላቸው ያለው ርቀት 260 ኪ.ሜ.
ዘዴ 2
ገላጭ ሥዕል እንሥራ፡-

ከሥዕሉ መረዳት ይቻላል
1) ከተወሰነ ጊዜ በኋላ በባቡሮቹ መካከል ያለው ርቀት በእያንዳንዱ ባቡሮች ከተጓዙት ርቀቶች ድምር ጋር እኩል ይሆናል።
S = S 1 + S 2;
2) እያንዳንዱ ባቡሮች በተመሳሳይ ጊዜ ተጉዘዋል (ከችግር ሁኔታዎች) ማለትም
ኤስ 1 = υ 1 · ቲ- በ 1 ባቡር የተጓዘው ርቀት
ኤስ 2 = υ 2 ቲ- በ 2 ኛው ባቡር የተጓዘው ርቀት
ከዚያም፣
ሰ=ኤስ 1 + ኤስ 2= υ 1 · ቲ + υ 2 · t = ቲ (υ 1 + υ 2)= t · υ ምት
t = S: (υ 1 + υ 2)- ሁለቱም ባቡሮች 260 ኪ.ሜ የሚጓዙበት ጊዜ
t = 260: (70 + 60) = 2 (ሰ)
መልስ: በባቡሮች መካከል ያለው ርቀት በ 2 ሰዓት ውስጥ 260 ኪሜ ይሆናል.

1. ሁለት እግረኞች በአንድ ጊዜ ከሁለት ነጥብ ወደ አንዱ አቅጣጫ ይነሳሉ, በመካከላቸው ያለው ርቀት 18 ኪ.ሜ. የአንደኛው ፍጥነት በሰዓት 5 ኪ.ሜ, ሌላኛው በሰዓት 4 ኪ.ሜ ነው. በስንት ሰአት ውስጥ ይገናኛሉ? (2 ሰአታት)
2. ሁለት ባቡሮች በተቃራኒው አቅጣጫ ከአንድ ጣቢያ ወጥተዋል። ፍጥነታቸው በሰአት 10 ኪ.ሜ እና 20 ኪ.ሜ. ከስንት ሰአት በኋላ በመካከላቸው ያለው ርቀት 60 ኪሎ ሜትር ይሆናል? (2 ሰአታት)
3. ከሁለት መንደሮች, በመካከላቸው ያለው ርቀት 28 ኪ.ሜ, ሁለት እግረኞች በአንድ ጊዜ ወደ አንዱ ተጉዘዋል. የመጀመርያው ፍጥነት 4 ኪ.ሜ በሰዓት ነው, የሁለተኛው ፍጥነት 5 ኪ.ሜ. በሰአት ስንት ኪሎ ሜትሮች እግረኞች ይቀራረባሉ? ከ 3 ሰዓታት በኋላ በመካከላቸው ያለው ርቀት ምን ያህል ይሆናል? (9 ኪሜ፣ 27 ኪሜ)
4. በሁለቱ ከተሞች መካከል ያለው ርቀት 900 ኪ.ሜ. ሁለት ባቡሮች በሰአት 60 ኪሎ ሜትር እና በሰአት 80 ኪ.ሜ. ከስብሰባው 1 ሰዓት በፊት ባቡሮቹ ምን ያህል ርቀት ነበራቸው? በችግሩ ውስጥ ተጨማሪ ሁኔታ አለ? (140 ኪሜ፣ አዎ)
5. ብስክሌተኛ እና ሞተር ሳይክል ነጂ ከአንድ ቦታ ወደ አንድ አቅጣጫ በአንድ ጊዜ ለቀቁ። የሞተር ሳይክል ነጂው ፍጥነት 40 ኪ.ሜ በሰአት ሲሆን የብስክሌት ነጂው በሰአት 12 ኪ.ሜ ነው። እርስ በርስ የሚራቁበት ፍጥነት ምን ያህል ነው? ከስንት ሰአት በኋላ በመካከላቸው ያለው ርቀት 56 ኪሎ ሜትር ይሆናል? (28 ኪሜ በሰአት፣ 2 ሰ)
6. ሁለት ሞተር ሳይክል ነጂዎች ከ 30 ኪ.ሜ ርቀት ላይ ከሚገኙት ሁለት ነጥቦች ወደ አንድ አቅጣጫ በተመሳሳይ ጊዜ ሄዱ ። የመጀመርያው ፍጥነት 40 ኪ.ሜ, ሁለተኛው 50 ኪ.ሜ. ሁለተኛው በስንት ሰአታት ውስጥ የመጀመሪያውን ይይዛል?
7. በከተሞች A እና B መካከል ያለው ርቀት 720 ኪ.ሜ. ፈጣን ባቡር በሰአት በ80 ኪሜ ፍጥነት ከ ሀ ለ ለቋል። ከ 2 ሰአታት በኋላ ተሳፋሪ ባቡር በሰአት 60 ኪሜ ሊገናኘው ከ B ወደ ሀ ወጣ። በስንት ሰአት ውስጥ ይገናኛሉ?
8. አንድ እግረኛ መንደሩን በሰአት 4 ኪ.ሜ ለቆ ወጣ። ከ 3 ሰዓታት በኋላ አንድ ብስክሌተኛ በ 10 ኪ.ሜ ፍጥነት ተከተለው. የብስክሌት ነጂው እግረኛውን ለማግኘት ስንት ሰዓት ይወስዳል?
9. ከከተማው እስከ መንደሩ ያለው ርቀት 45 ኪ.ሜ. አንድ እግረኛ መንደሩን ለቆ ወደ ከተማው በሰአት 5 ኪ.ሜ. ከአንድ ሰአት በኋላ አንድ ብስክሌተኛ በሰአት 15 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ከከተማ ወደ መንደሩ እየጋለበ መጣ። ከመካከላቸው በስብሰባው ወቅት ወደ መንደሩ የሚቀርበው የትኛው ነው?
10. ጥንታዊ ተግባር።አንድ ወጣት ከሞስኮ ወደ ቮሎግዳ ሄደ. በቀን 40 ማይል ይጓዝ ነበር። ከአንድ ቀን በኋላ በቀን 45 ማይል እየተራመደ ሌላ ወጣት ከኋላው ተላከ። ሁለተኛው የመጀመሪያውን ለመያዝ ስንት ቀናት ይወስዳል?
11. ጥንታዊ ችግር. ውሻው ጥንቸል በ150 ፋተም ውስጥ ያየ ሲሆን ይህም በ2 ደቂቃ ውስጥ 500 ፋቶን የሚፈጅ ሲሆን ውሻውም በ5 ደቂቃ ውስጥ 1300 ፋቶም ይሮጣል። ጥያቄው ውሻው ጥንቸልን የሚይዘው ስንት ሰዓት ነው?
12. ጥንታዊ ችግር. 2 ባቡሮች በተመሳሳይ ጊዜ ሞስኮን ለቀው ወደ Tver. የመጀመሪያው በሰዓት 39 ቨርስት አለፈ እና በትዌር ደረሰ ከሁለተኛው ሁለት ሰአት ቀደም ብሎ ደረሰ፣ እሱም በሰአት 26 ቨርስት አለፈ። ከሞስኮ እስከ Tver ስንት ኪሎ ሜትሮች ርቀት ላይ ነው?

ሒሳብ በጣም አስቸጋሪ ትምህርት ነው, ነገር ግን ሁሉም ሰው በት / ቤት ኮርስ ውስጥ መውሰድ አለበት. የመንቀሳቀስ ተግባራት ለተማሪዎች ልዩ ችግር ይፈጥራሉ. ያለችግር እና ብዙ ጊዜ የሚባክን ጊዜ እንዴት እንደሚፈታ, በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እንመለከታለን.

ከተለማመዱ, እነዚህ ስራዎች ምንም አይነት ችግር እንደማይፈጥሩ ልብ ይበሉ. የውሳኔው ሂደት ወደ አውቶማቲክ ደረጃ ሊዳብር ይችላል.

ዝርያዎች

የዚህ አይነት ምደባ ምን ማለት ነው? እነዚህ የሚከተሉትን ዓይነቶች የሚያካትቱ በጣም ቀላል እና ያልተወሳሰቡ ተግባራት ናቸው ።

መጪ ትራፊክ;
በኋላ;
እንቅስቃሴ በተቃራኒ አቅጣጫ;
በወንዙ ላይ የሚደረግ እንቅስቃሴ.

እያንዳንዱን አማራጭ ለየብቻ እንዲመለከቱ እንመክራለን. እርግጥ ነው፣ በምሳሌዎች ብቻ እንመረምራቸዋለን። ነገር ግን እንዴት መንቀሳቀስ እንዳለብን ወደሚለው ጥያቄ ከመሄዳችን በፊት, የዚህን አይነት ሁሉንም ስራዎች ሙሉ በሙሉ በሚፈታበት ጊዜ የሚያስፈልገንን አንድ ቀመር ማስተዋወቅ ጠቃሚ ነው.

ፎርሙላ፡ S=V*t. ጥቂት ማብራሪያዎች፡ ኤስ መንገድ ነው፣ V የሚለው ፊደል ፍጥነትን ያመለክታል፣ እና t ፊደል በጊዜ ነው። ሁሉም መጠኖች በዚህ ቀመር ሊገለጹ ይችላሉ. በዚህ መሠረት ፍጥነት በጊዜ ከተከፋፈለው መንገድ ጋር እኩል ነው, እና ጊዜ በፍጥነት የተከፋፈለው መንገድ ነው.

ወደ መንቀሳቀስ

ይህ በጣም የተለመደው የሥራ ዓይነት ነው. የመፍትሄውን ይዘት ለመረዳት የሚከተለውን ምሳሌ ተመልከት። ሁኔታ፡- “ሁለት ጓደኛሞች በብስክሌት በአንድ ጊዜ ወደ አንዱ ተጉዘዋል፣ ከአንዱ ቤት ወደ ሌላው የሚወስደው መንገድ 100 ኪ.ሜ ነው። የአንዱ ፍጥነት በሰዓት 20 ኪ.ሜ እንደሆነ ከታወቀ ከ120 ደቂቃ በኋላ ርቀቱ ምን ያህል ነው? ሁለተኛው አሥራ አምስት ነው። ወደ ሚመጣው የብስክሌት ነጂዎች ችግር እንዴት እንደሚፈታ ወደሚለው ጥያቄ እንሸጋገር።

ይህንን ለማድረግ፣ ሌላ ቃል ማስተዋወቅ አለብን፡ “የመዝጊያ ፍጥነት”። በእኛ ምሳሌ, በሰዓት 35 ኪ.ሜ (20 ኪ.ሜ በሰዓት + 15 ኪ.ሜ በሰዓት) ጋር እኩል ይሆናል. ይህ ችግሩን ለመፍታት የመጀመሪያው እርምጃ ይሆናል. በመቀጠልም ለሁለት ሰዓታት ያህል ስለሚንቀሳቀሱ የአቀራረብ ፍጥነትን በሁለት እናባዛለን: 35 * 2 = 70 ኪ.ሜ. ብስክሌተኞች ከ120 ደቂቃ በኋላ የሚቀራረቡበትን ርቀት አግኝተናል። የመጨረሻው እርምጃ የቀረው፡ 100-70=30 ኪ.ሜ. በዚህ ስሌት በብስክሌት ነጂዎች መካከል ያለውን ርቀት አግኝተናል። መልስ፡ 30 ኪ.ሜ.

የመዝጊያውን ፍጥነት በመጠቀም የሚመጣውን የትራፊክ ችግር እንዴት እንደሚፈታ ለእርስዎ ግልጽ ካልሆነ ሌላ አማራጭ ይጠቀሙ።

ሁለተኛ መንገድ

በመጀመሪያ የመጀመሪያው ሳይክል ነጂ የወሰደውን መንገድ እናገኛለን፡ 20*2=40 ኪሎ ሜትር። አሁን የ 2 ኛ ጓደኛ መንገድ: አስራ አምስት በሁለት ተባዝቷል, ይህም ሠላሳ ኪሎሜትር ነው. በመጀመሪያው እና በሁለተኛው የብስክሌት አሽከርካሪ የተሸፈነውን ርቀት እንጨምራለን-40 + 30 = 70 ኪ.ሜ. ምን ያህል ርቀት እንደሚሸፈኑ አውቀናል, ስለዚህ ከመንገዱ በሙሉ የተጓዘውን ርቀት ለመቀነስ ይቀራል: 100-70 = 30 ኪ.ሜ. መልስ፡ 30 ኪ.ሜ.

የመጀመሪያውን የእንቅስቃሴ አይነት ተመለከትን. አሁን እነሱን እንዴት እንደሚፈታ ግልጽ ነው, ወደ ቀጣዩ አይነት እንሂድ.

በተቃራኒ አቅጣጫ መንቀሳቀስ

ሁኔታ፡- “ሁለት ጥንቸሎች ከአንዱ ጉድጓድ ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ይጎርፋሉ። የመጀመርያው ፍጥነት በሰአት 40 ኪ.ሜ ሲሆን ሁለተኛው በሰዓት 45 ኪ.ሜ ነው። በሁለት ሰአት ውስጥ ምን ያህል ርቀት ይራራቃሉ?”

እዚህ, እንደ ቀድሞው ምሳሌ, ሁለት መፍትሄዎች አሉ. በመጀመሪያ ፣ በተለመደው መንገድ እንሰራለን-

የመጀመሪያው ጥንቸል መንገድ: 40 * 2 = 80 ኪ.ሜ.
የሁለተኛው ጥንቸል መንገድ፡ 45*2=90 ኪ.ሜ.
አብረው የተጓዙበት መንገድ፡ 80+90=170 ኪ.ሜ. መልስ፡ 170 ኪ.ሜ.

ግን ሌላ አማራጭ ደግሞ ይቻላል.

የማስወገጃ ፍጥነት

እንደገመቱት, በዚህ ተግባር ውስጥ, ከመጀመሪያው ጋር ተመሳሳይነት ያለው, አዲስ ቃል ይታያል. የማስወገጃውን መጠን በመጠቀም እንዴት እንደሚፈቱ, የሚከተለውን የእንቅስቃሴ ችግርን እናስብ.

በመጀመሪያ የምናገኘው ይህንን ነው፡ 40+45=85 ኪሎ ሜትር በሰአት። ሁሉም ሌሎች መረጃዎች ቀድሞውኑ ስለሚታወቁ እነሱን የሚለያቸው ርቀት ምን እንደሆነ ለማወቅ ይቀራል: 85 * 2 = 170 ኪ.ሜ. መልስ፡ 170 ኪ.ሜ. የእንቅስቃሴ ችግሮችን በባህላዊ መንገድ መፍታት፣ እንዲሁም የአቀራረብ እና የርቀት ፍጥነትን ተጠቅመን ተመልክተናል።

በመከታተል ላይ የሚደረግ እንቅስቃሴ

ችግሩን አንድ ምሳሌ እንይ እና በጋራ ለመፍታት እንሞክር። ሁኔታ: "ሁለት የትምህርት ቤት ልጆች ኪሪል እና አንቶን ከትምህርት ቤት ወጥተው በደቂቃ በ 50 ሜትር ፍጥነት ተንቀሳቅሰዋል, ኮስትያ ከስድስት ደቂቃዎች በኋላ ተከትሏቸዋል በደቂቃ 80 ሜትር. ከኪሪል እና ከኪሪል ጋር ለመድረስ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል. አንቶን?”

እንግዲያው፣ ከእንቅስቃሴ በኋላ ማሳደድን የሚያካትቱ ችግሮችን እንዴት መፍታት ይቻላል? እዚህ የመዝጊያ ፍጥነት ያስፈልገናል. በዚህ ሁኔታ ውስጥ ብቻ መጨመር የለበትም, ነገር ግን መቀነስ: 80-50 = 30 ሜትር በደቂቃ. በሁለተኛው ደረጃ, Kostya ከመውጣቱ በፊት ምን ያህል ሜትሮች እንደሚለያዩ እናያለን. ለዚህም 50 * 6 = 300 ሜትር. የመጨረሻው እርምጃ Kostya ከኪሪል እና አንቶን ጋር የሚገናኝበትን ጊዜ ማግኘት ነው. ይህንን ለማድረግ የ 300 ሜትር ርቀት በደቂቃ በ 30 ሜትር የመዝጊያ ፍጥነት መከፋፈል አለበት: 300:30 = 10 ደቂቃዎች. መልስ: በ 10 ደቂቃዎች ውስጥ.

መደምደሚያዎች

ቀደም ሲል በተነገረው መሠረት አንዳንድ መደምደሚያዎችን ማድረግ እንችላለን-

የእንቅስቃሴ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ የአቀራረብ እና የርቀት ፍጥነትን ለመጠቀም ምቹ ነው ።
ስለ መጪ እንቅስቃሴ ወይም እርስ በርስ መንቀሳቀስ እየተነጋገርን ከሆነ, እነዚህ መጠኖች የሚገኙት የነገሮችን ፍጥነት በመጨመር ነው.
በማሳደድ ላይ የመንቀሳቀስ ተግባር ካጋጠመን የመደመር ተቃራኒውን ማለትም የመቀነስ ተግባርን እንጠቀማለን።

አንዳንድ የእንቅስቃሴ ችግሮችን ተመልክተናል ፣ እነሱን እንዴት መፍታት እንደሚቻል ፣ ተረድተናል ፣ “የአቀራረብ ፍጥነት” እና “የማስወገድ ፍጥነት” ጽንሰ-ሀሳቦችን አውቀናል ፣ የመጨረሻውን ነጥብ ከግምት ውስጥ ማስገባት ይቀራል-በወንዝ እንቅስቃሴ ላይ ችግሮችን እንዴት መፍታት እንደሚቻል?

ፍሰት

እዚህ እንደገና ሊያጋጥሙዎት ይችላሉ:

እርስ በርስ ለመንቀሳቀስ ተግባራት;
እንቅስቃሴ በኋላ;
እንቅስቃሴ በተቃራኒ አቅጣጫ.

ነገር ግን ወንዙ ከቀደምት ችግሮች በተለየ ወቅታዊ ፍጥነት ያለው በመሆኑ ችላ ሊባል የማይገባ ነው። እዚህ እቃዎቹ ከወንዙ ፍሰት ጋር ይንቀሳቀሳሉ - ከዚያ ይህ ፍጥነት በእቃዎቹ ፍጥነት መጨመር አለበት ፣ ወይም በፍሰቱ ላይ - ከእቃው ፍጥነት መቀነስ አለበት።

በወንዝ ላይ ለመንቀሳቀስ የተግባር ምሳሌ

ሁኔታ፡ ከአሁኑ ጋር በሰአት በ120 ኪሜ ፍጥነት ተጉዘው ወደ ኋላ ተመለሱ፣ ከአሁኑ አንፃር በሁለት ሰአት ያሳልፋሉ። በረጋ ውሃ ውስጥ ያለው የጄት ስኪ ፍጥነት ምን ያህል ነው?» በሰአት የአንድ ኪሎ ሜትር ፍጥነት ይሰጠናል።

ወደ መፍትሄው እንሂድ። ግልጽ የሆነ ምሳሌ የሚሆን ጠረጴዛ እንዲሠራ እንመክራለን. የሞተርሳይክልን ፍጥነት በውሃ ውስጥ እንደ x እንውሰድ፣ ከዚያም በአሁን ጊዜ ያለው ፍጥነት x+1 እና በሱ ላይ x-1 ነው። የክብ ጉዞው ርቀት 120 ኪ.ሜ. ከአሁኑ ጋር ለመንቀሳቀስ የጠፋው ጊዜ 120:(x-1) ሲሆን ከአሁኑ ጋር 120:(x+1) ነው። ከዚህም በላይ 120፡(x-1) ከ120፡(x+1) ሁለት ሰዓት ያነሰ እንደሆነ ይታወቃል። አሁን ጠረጴዛውን ወደ መሙላት መሄድ እንችላለን.

ያለን: (120/(x-1)))2=120/(x+1) እያንዳንዱን ክፍል በ (x+1) (x-1) ማባዛት፤

120(x+1)-2(x+1)(x-1)-120(x-1)=0;

እኩልታውን እንፈታዋለን፡-

ሁለት የመልስ አማራጮች እንዳሉ እናስተውላለን፡ + -11 ሁለቱም -11 እና +11 121 ስኩዌር ስለሚሰጡ የእኛ መልስ ግን አዎንታዊ ይሆናል የሞተር ሳይክል ፍጥነት አሉታዊ ዋጋ ሊኖረው ስለማይችል ስለዚህ መልሱን መፃፍ እንችላለን። በሰዓት 11 ኪ.ሜ. ስለዚህ, አስፈላጊውን መጠን ማለትም በረጋ ውሃ ውስጥ ፍጥነት አግኝተናል.

ለእንቅስቃሴ ችግሮች ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ አማራጮችን ተመልክተናል, አሁን እነሱን ሲፈቱ ምንም አይነት ችግር ወይም ችግር ሊኖርዎት አይገባም. እነሱን ለመፍታት እንደ “አቀራረብ እና ውድቀት ፍጥነት” ያሉ መሰረታዊ ቀመሮችን እና ፅንሰ ሀሳቦችን ማወቅ ያስፈልግዎታል። ታጋሽ ሁን, በእነዚህ ስራዎች ላይ ስሩ, እና ስኬት ይመጣል.