የሞስኮ የትምህርት ክፍል

የመንግስት በጀት ባለሙያ

የትምህርት ተቋምየሞስኮ ከተሞች

« ፖሊ ቴክኒክ ኮሌጅቁጥር 47 በቪ.ጂ. ፌዶሮቭ"

(GBPOU PT ቁጥር 47)

ዘዴያዊ እድገት

ለ 1 ኛ ዓመት ተማሪዎች የፊዚክስ ትምህርት

በዚህ ርዕስ ላይ፡- "የሒሳብ ፔንዱለም.

የመወዛወዝ እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት"

የፊዚክስ መምህር በ VKK

ሞስኮ, 2016

የትምህርቱ ዘይቤያዊ እድገት በፌዴራል ስቴት የትምህርት ደረጃ ለልዩ ትምህርት እና ልዩ ትምህርት መስፈርቶች መሠረት የተጠናቀረ ነው። የትምህርቱ ሁኔታ የኢንፎርሜሽን እና የመገናኛ ቴክኖሎጂ አካላትን እና በርዕሰ-ጉዳይ የማስተማር ሂደት ውስጥ የእውቀት ምስረታ እና ስርዓትን ለመፍጠር በችግር ላይ የተመሠረተ የእንቅስቃሴ ዘዴን ይተገበራል።

የትምህርት ዓይነት : የተጣመረ.

የትምህርቱ ዓላማ በእንቅስቃሴው ዘዴ ቴክኖሎጂ ውስጥ አዲስ እውቀትን በማግኘት ትምህርት ውስጥ ሁለንተናዊ ትምህርታዊ ድርጊቶች መፈጠር።

የትምህርት ዓላማዎች፡-

1. ስለ ትምህርታዊ፡- ስለ እውቀት ማስተዋወቅ አካላዊ መሠረቶችየሜካኒካል ንዝረቶች, እንደ የሂሳብ ፔንዱለም, ጊዜ, የመወዛወዝ ድግግሞሽ የመሳሰሉ ጽንሰ-ሐሳቦች ይመሰርታሉ; በሙከራ የሂሳብ እና የፀደይ ፔንዱለም ማወዛወዝ ህጎችን ማቋቋም; የፔንዱለም መወዛወዝ መንስኤዎችን እና ባህሪያትን ግምት ውስጥ ያስገቡ.

2. ለ ኢንዶክትሪኔድ: ለአዎንታዊ ተነሳሽነት ሁኔታዎችን መፍጠር ትምህርታዊ እንቅስቃሴዎችየተማሪዎችን የእውቀት እና የክህሎት ችሎታ ጥራት እና ደረጃ ለመለየት; በአንድ ርዕስ ላይ በይፋ ለመናገር እና ውይይት ለማካሄድ የግንኙነት ክህሎቶችን ማዳበር; ፍላጎትን ጠብቅ ሳይንሳዊ እውቀትእና ወደ "ፊዚክስ" ርዕሰ ጉዳይ.

3. ልማታዊ፡ የንድፈ ሀሳብን የመተንተን ፣ የማደራጀት ፣ የአጠቃላይ ችሎታን ማዳበርዎን ይቀጥሉ የትምህርት እውቀትእና በሙከራ የተገኘ መረጃ; የክህሎት ማግኛን ማስተዋወቅ ገለልተኛ ሥራከፍተኛ መጠን ያለው መረጃ, መላምት የመቅረጽ ችሎታ እና በቡድን የፕሮጀክት እንቅስቃሴዎች ሂደት ውስጥ ለመፍታት መንገዶችን መዘርዘር.

ቁሳቁሶች እና መሳሪያዎች ኮምፒውተር፣ መልቲሚዲያ ፕሮጀክተር፣ ስክሪን፣ የትምህርቱ አቀራረብ፣ የቪዲዮ ትምህርት፣ የላብራቶሪ መሣሪያዎች ለተማሪዎች፡ ትሪፖድ፣ ክር ፔንዱለም፣ የስፕሪንግ ፔንዱለም፣ የተለያየ ክብደት ያላቸው፣ የተለያየ ጥንካሬ ያላቸው ምንጮች፣ ገዥዎች፣ የሩጫ ሰዓት፣ የእጅ ጽሑፍ, የመማሪያ መጽሀፍ (መሰረታዊ እና ልዩ ደረጃዎች) በፊዚክስ_ክፍል 11 (ደራሲዎች: G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, V.M. Charugin, በ N.A. Parfentyeva, M. Prosveshchenie, 2015 የተስተካከለ).

የትምህርት ጊዜ፡- 90 ደቂቃዎች (ጥንድ).

የትምህርት መዋቅር

የግል፡

የትምህርት ትብብርን ማቀድ

ዘፈን እየተጫወተ ነው። "ክንፍ ያለው ማወዛወዝ". መግቢያመምህር። የትምህርቱ መሪ ቃል፡- "ችሎታዎች እንደ ጡንቻዎች ናቸው, በስልጠና ያድጋሉ." (የሶቪየት ጂኦሎጂስት እና የጂኦግራፊ ተመራማሪ V.A. Obruchev)

ተማሪዎች መምህሩን ሰላምታ ይሰጣሉ, ተቀምጠው መምህሩን ያዳምጡ.

2. ለትምህርት እንቅስቃሴዎች ተነሳሽነት

1) ለተማሪው የትምህርት እንቅስቃሴዎች መስፈርቶች ማዘመንን ያደራጁ (“ አስፈላጊ»).

2) ቲማቲክ ማዕቀፎችን ለማቋቋም የተማሪ እንቅስቃሴዎችን ያደራጁ (“ ይችላል»).

3) ተማሪው የስኬት ሁኔታን እና በትምህርት እንቅስቃሴዎች ውስጥ የመካተት ውስጣዊ ፍላጎት እንዲያገኝ ሁኔታዎችን መፍጠር (" ይፈልጋሉ»).

ተቆጣጣሪ፡ በፈቃደኝነት ራስን መቆጣጠር.

የግል፡ትርጉም የመስጠት ተግባር.

1) መምህሩ በዘፈኑ እና በትምህርቱ ርዕስ መካከል ግንኙነት መፈለግን ይጠቁማል።

2) በቦርዱ ላይ የትምህርቱን ርዕስ የሚወስነውን ጽንሰ-ሐሳብ ለመገመት የእንቆቅልሽ እንቆቅልሽ አለ.

3) መምህሩ የትምህርቱን ቀን እና ርዕስ በቦርዱ ላይ ይጽፋል.

4) መምህሩ የትምህርቱን አላማ እና አላማ ያሰማል።

1) ተማሪዎች በማወዛወዝ እና በፔንዱለም እንቅስቃሴ መካከል ያለውን ግንኙነት ያገኛሉ።

2) መገመት ቁልፍ ቃልየመስቀለኛ ቃል እንቆቅልሽ "መወዛወዝ".

3) የትምህርቱን ቀን እና ርዕስ በማስታወሻ ደብተሮችዎ ውስጥ ይፃፉ።

3. አዘምን የጀርባ እውቀትእና በችግር ላይ የተመሰረቱ የመማር እንቅስቃሴዎች ችግሮችን ማስተካከል

1) አዲስ እውቀትን ለመገንባት በቂ የተጠኑ የአሰራር ዘዴዎችን ማዘመንን ማደራጀት.

2) በንግግር ውስጥ የተሻሻሉ የድርጊት ዘዴዎችን ይመዝግቡ.

3) የተሻሻሉ የድርጊት ዘዴዎችን በምልክቶች (ደረጃዎች) ይመዝግቡ።

4) የተሻሻሉ የድርጊት ዘዴዎችን አጠቃላይ ማደራጀት.

5) ማዘመንን ማደራጀት። የአእምሮ ስራዎች, ለአዲስ እውቀት ግንባታ በቂ ነው.

6) በችግር ላይ ለተመሰረቱ የመማሪያ እንቅስቃሴዎች ማነሳሳት። ("መፈለግ-ይችላል").

7) እራስዎን ያደራጁ (ቡድን)ችግር ያለበት ትግበራ የትምህርት እርምጃ.

8) በተማሪዎች ለሙከራ ትምህርታዊ ተግባር አፈጻጸም ወይም በምክንያት የግለሰቦችን ችግሮች መቅረጽ ማደራጀት።

የእውቀት (ኮግኒቲቭ)

አጠቃላይ ትምህርት;እውቀትን የማዋቀር, የእንቅስቃሴዎችን ሂደት እና ውጤቶችን የመቆጣጠር እና የመገምገም ችሎታ;

የአዕምሮ ማስነጠስ;ትንተና, ውህደት, ለማነፃፀር የመሠረት ምርጫ.

ተቆጣጣሪ፡

ትንበያ(የሙከራ እርምጃ ከመፈጸሙ በፊት ሲተነተን); መቆጣጠር, ማረም(ሲፈተሽ ገለልተኛ ተግባር)

1) በቦርዱ ላይ ባለው ጠረጴዛ ላይ " አወቀ - ተማርኩ - ማወቅ እፈልጋለሁ ” መምህሩ ሞላው። የመጀመሪያው አምድ

2) ማሳያ የቪዲዮ ትምህርት (9:20) « ነፃ እና የግዳጅ መወዛወዝ».

3) በቦርዱ ላይ ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ "KNEW - የተማረ - ማወቅ እፈልጋለሁ” መምህሩ ሞላው። ሁለተኛ ዓምድየተማሪ ምላሾች ጠረጴዛዎች.

1. ሜካኒካል ንዝረት ምንድን ነው.

2. የመወዛወዝ ስርዓቶች እና ፔንዱለም.

3. ነፃ እና የግዳጅ ንዝረቶች.

4. የመወዛወዝ ሁኔታዎች መኖር.

4) በቦርዱ ላይ ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ "KNEW - የተማረ - ማወቅ እፈልጋለሁ » መምህር ይሞላል ሦስተኛው ዓምድበመጠቀም የተማሪ ምላሾች ሠንጠረዦች፡-

ስላይድ "ፔንዱለም በመጠቀም" ከትምህርቱ አቀራረብ;

የቪዲዮ ማሳያ "የሙቀት ማካካሻ ፔንዱለም" avi. (2 ደቂቃ)

1) ተማሪዎች ለመቅዳት በርዕሱ ላይ ቀደም ሲል ያገኙትን እውቀት ይሰጣሉ።

2) ተማሪዎች የቪዲዮ ትምህርት ይመለከታሉ.

3) ተማሪዎች በጥንድ ተወያይእና በርዕሱ ላይ የተገኘውን እውቀት ለመመዝገብ ያቅርቡ.

4) ተማሪዎች ያገኙትን እውቀት ለመቅዳት በርዕሱ ላይ ያቀርባሉ።

4. የችግሩን ቦታ እና መንስኤ መለየት

1) የተጠናቀቁ ስራዎችን ወደነበረበት መመለስ ያደራጁ.

2) ችግሩ በተነሳበት ቦታ (ደረጃ, አሠራር) መቅዳት ያደራጁ.

3) የእርምጃዎችዎን ትስስር ከተጠቀሙባቸው ደረጃዎች (አልጎሪዝም ፣ ጽንሰ-ሀሳብ) ጋር ያደራጁ።

4) መታወቂያ እና መቅዳት ያደራጁ የውጭ ንግግርየችግሩ ምክንያቶች - የዚህ ዓይነቱን የመጀመሪያ ችግር ለመፍታት የጎደሉትን ልዩ እውቀት ፣ ችሎታዎች ፣ ችሎታዎች።

የእውቀት (ኮግኒቲቭ)ዝግጅት እና አቀነባበር የትምህርት ችግር.

1) መምህሩ የፊዚክስ 11 ኛ ክፍል ገጽ 58 ገጽ 20 "የሒሳብ ፔንዱለም" የሚለውን የመማሪያ መጽሃፍ ለመክፈት ሀሳብ አቅርበዋል.

ስላይድ "የሒሳብ ፔንዱለም".

መምህሩ ጥያቄዎችን ይጠይቃል-

1. የሂሳብ ፔንዱለም ምን ይባላል?

2. በእንቅስቃሴ ላይ በፔንዱለም ላይ ምን ኃይሎች ይሠራሉ?

3. እነዚህ ሃይሎች የሚሰሩት ስራ ምንድን ነው?

4. የት ነው የሚመራው?

ማዕከላዊ ማፋጠንፔንዱለም?

5. በክርው ላይ ያለው የጭነቱ ፍጥነት በከፍተኛ መጠን እና አቅጣጫ እንዴት ይለዋወጣል?

6. ፔንዱለም በነፃነት የሚወዛወዘው በምን ሁኔታዎች ነው?

2) ከዝግጅት አቀራረብ በስክሪኑ ላይ ማሳያ ስላይድ "የማወዛወዝ እንቅስቃሴ ተለዋዋጭ" . የአስተማሪ ማብራሪያ.

1. በፀደይ ላይ የሚወዛወዝ የሰውነት እንቅስቃሴ እኩልነት።

ማ x = - kx;

ሀ x = - (ኪ/ሜ) x X (1)

2. በክር ላይ የሚወዛወዝ የሰውነት እንቅስቃሴ እኩልነት.

ማ ቲ = - ሚ.ግ x ሲና; ሀ ቲ = - ሰ x ሲና;

ሀ ቲ = - ( ሰ / ኤል ) X X (2)

3. (1) እና (2) ካባዙ መደምደሚያ ይሳሉ ኤም , ከዚያም በሁለት ሁኔታዎች የውጤት ኃይል .....(መልሱን ቀጥል)

4. ለማስላት ቀመሮቹን ይጻፉ ( ፊዚክስ 11ኛ ክፍል፣ ገጽ 64-65)

ጊዜ, ድግግሞሽ, ሳይክሊክ ድግግሞሽ.

የ Huygens ፎርሙላ (ለአነስተኛ የመቀየሪያ ማዕዘኖች ብቻ የሚሰራ)።

1) ተማሪዎች ራሳቸውን ችለው አብረው ይሰራሉ የትምህርት ቁሳቁስ, አንብብ, የጥያቄዎቹን መልሶች ጥንድ ጥንድ አድርጎ ተወያይ እና ጮክ ብለህ መልስ.

2) ተማሪዎች በማስታወሻ ደብተር ውስጥ እኩልታዎችን ያዳምጡ እና ይጽፋሉ።

3. መልስ፡-የሚወዛወዝ አካልን ከተመጣጣኝ ቦታ ከመፈናቀሉ እና ከዚህ መፈናቀል በተቃራኒ አቅጣጫ እንዲመራ በቀጥታ ተመጣጣኝ ይሆናል።

4. ተማሪዎች በማስታወሻ ደብተር ውስጥ ይጽፋሉ (ከመማሪያ መጽሀፍ ጋር ይስሩ).

5. ከችግር ለመውጣት ፕሮጀክት መገንባት

ከችግር ለመውጣት የፕሮጀክት ግንባታን ማደራጀት፡-

1) ተማሪዎች የፕሮጀክቱን ግብ ያዘጋጁ(ግቡ ሁልጊዜ የችግሩን መንስኤ ማስወገድ ነው).

2) ተማሪዎች በፕሮጀክቱ ርዕስ እና ዓላማ ላይ ያብራራሉ እና ይስማማሉ.

3) ተማሪዎች መንገዶችን ይወስኑ(አልጎሪዝም, ሞዴሎች, የማጣቀሻ መጽሐፍት, ወዘተ.).

4) ተማሪዎች ደረጃዎችን ማዘጋጀትፕሮጀክቱን ተግባራዊ ለማድረግ መደረግ ያለበት.

ተቆጣጣሪ፡

ግብ ቅንብር እንደ ቅንብር የትምህርት ተግባር, እቅድ ማውጣት, ትንበያ

የእውቀት (ኮግኒቲቭ)

አጠቃላይ ትምህርት;ምልክት-ምልክት-ሞዴሊንግ; በጣም ይመርጡ ውጤታማ መንገዶችበተወሰኑ ሁኔታዎች ላይ በመመስረት ችግሮችን መፍታት.

1. መምህር የተማሪዎችን ቡድን ወደ 6 ንዑስ ቡድኖች ይከፍላልየመጠን ጥገኛነትን ለማጥናት አነስተኛ ፕሮጀክቶችን ለማካሄድ የመወዛወዝ ስርዓት.

2. የደህንነት ጥንቃቄዎች፡-

አወቃቀሩን እና የአሠራር መርሆውን የሚያውቁ ሰዎች ከመጫኑ ጋር እንዲሰሩ ይፈቀድላቸዋል.

ክፍሉ ወደ ላይ እንዳይወርድ ለመከላከል, በአግድም አቀማመጥ ላይ ብቻ መቀመጥ አለበት.

3. በማያ ገጹ ላይ ለንዑስ ቡድኖች ተግባራት ስላይዶች በዝግጅት አቀራረብ አሳይ።

ቡድን ቁጥር 1 "የመወዛወዝ ጊዜ ጥገኝነት ጥናት የሂሳብ ፔንዱለምከስፋቱ። የዚህን ግንኙነት ግራፍ ይሳሉ።

ቡድን ቁጥር 2 "በጭነቱ ብዛት ላይ የሂሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ ጥገኝነት ምርመራ" የዚህን ግንኙነት ግራፍ ይሳሉ።

ቡድን ቁጥር 3 "በክር ርዝመት ላይ የሂሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ ጥገኝነት ምርመራ." የዚህን ግንኙነት ግራፍ ይሳሉ።

ቡድን ቁጥር 4 "የመወዛወዝ ጊዜ ጥገኝነት ጥናት የፀደይ ፔንዱለምከስፋቱ። የዚህን ግንኙነት ግራፍ ይሳሉ።

ቡድን ቁጥር 5 "በጭነቱ ብዛት ላይ የፀደይ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ ጥገኝነት ጥናት." የዚህን ግንኙነት ግራፍ ይሳሉ።

ቡድን ቁጥር 6 "በፀደይ ግትርነት ላይ የፀደይ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ ጥገኝነት ጥናት." የዚህን ግንኙነት ግራፍ ይሳሉ።

በቡድን ውስጥ ተግባራትን ያከናውኑ በእቅዱ መሰረት:

- መላምት አስቀምጡ;

- ሙከራ ለማካሄድ;

- የተቀበለውን ውሂብ መመዝገብ;

- ውጤቱን መተንተን;

- የ oscillatory ሥርዓት መለኪያዎች ጥገኝነት ግራፍ መገንባት;

- መደምደሚያ ይሳሉ።

6. የተጠናቀቀውን ፕሮጀክት ትግበራ

1) በእቅዱ መሰረት አዲስ የአሠራር ዘዴ ማስተካከልን ያደራጁ.

2) በንግግር ውስጥ አዲስ የተግባር ዘዴን መቅዳት ያደራጁ.

3) በምልክቶች (መደበኛ በመጠቀም) አዲስ የአሠራር ዘዴ ማስተካከልን ያደራጁ።

4) ችግርን የማሸነፍ መዝገብ ያደራጁ።

5) ማብራሪያን ማደራጀት አጠቃላይአዲስ እውቀት (ሁሉንም ስራዎች ለመፍታት አዲስ የአሰራር ዘዴ የመጠቀም ችሎታ የዚህ አይነት).

ተግባቢ፡

ከእኩዮች ጋር የትምህርት ትብብርን ማቀድ, መረጃን በመፈለግ እና በመሰብሰብ ላይ ንቁ ትብብር; የአጋር ባህሪ አስተዳደር; ሀሳቡን የመግለጽ ችሎታ።

የእውቀት (ኮግኒቲቭ)

አጠቃላይ ትምህርት;

የመረጃ መልሶ ማግኛ ዘዴዎችን ተግባራዊ ማድረግ ፣ የትርጉም ንባብ ሳይንሳዊ ጽሑፍ, በንቃት እና በፈቃደኝነት የመገንባት ችሎታ የንግግር ንግግር.

የአዕምሮ ማስነጠስ;

ግንባታ አመክንዮ ወረዳማመዛዘን, ትንተና, ውህደት. መላምቶችን እና ማረጋገጫዎቻቸውን በማስቀመጥ ላይ።

UUD ችግሮችን ለማዘጋጀት እና ለመፍታት፡

እራስን መፍጠርየፍለጋ ችግሮችን ለመፍታት መንገዶች.

1) መምህሩ በቡድን ውስጥ ያለውን የምርምር ሂደት ይቆጣጠራል እና ያስተካክላል.

2) መምህሩ, እያንዳንዱን ቡድን በመቅረብ, ጥያቄዎችን ይጠይቃል:

የትኞቹን አካላዊ መጠኖች በቋሚነት ይቀጥላሉ?

ምን ዓይነት አካላዊ መጠን ይለወጣሉ?

የትኞቹን ለመለካት?

የትኞቹን ማስላት አለብኝ?

ቲ ሚ.ሜ . = 2
;

ቲ ፒ.ኤም .= 2
.

መልሶች፡-

ቡድን ቁጥር 1፡- ጊዜ m.m. በስፋት ላይ የተመካ አይደለም.

ቡድን ቁጥር 2፡- ጊዜ m.m. በጭነቱ ብዛት ላይ የተመካ አይደለም.

ቡድን ቁጥር 3፡- ጊዜ m.m. በቀጥታ ከስኩዌር ጋር በተመጣጣኝ ሁኔታ ይወሰናል. የክርን ርዝመት ሥር. ቲ ~

ቡድን ቁጥር 4፡- ክፍለ ጊዜ ፕ.ኤም. በስፋት ላይ የተመካ አይደለም.

ቡድን ቁጥር 5፡- ክፍለ ጊዜ ፕ.ኤም. በቀጥታ ከስኩዌር ጋር በተመጣጣኝ ሁኔታ ይወሰናል. የጭነት ክብደት ሥር. ቲ ~

ቡድን ቁጥር 6፡- ክፍለ ጊዜ ፕ.ኤም. በካሬው ላይ በተቃራኒው ይወሰናል. የፀደይ ጥንካሬ ሥር. ቲ ~

7. በውጫዊ ንግግር ውስጥ ዋና ማጠናከሪያ

ይህን አይነት ችግር በድምፅ አነጋገር ሲፈቱ የተማሪዎችን የተግባር ዘዴን ማዋሃድ ያደራጁ በውጫዊ ንግግር:

የፊት ለፊት;

- በጥንድ ወይም በቡድን.

ተግባቢ፡

የባልደረባዎችን ባህሪ ማስተዳደር;

ሀሳቦችዎን የመግለጽ ችሎታ።

1) በዝግጅት አቀራረብ ላይ በማያ ገጹ ላይ በስላይድ ላይየተገኘውን የሙከራ መረጃ ከማጣቀሻው መልስ ማረጋገጥ.

2) የሒሳብ ፔንዱለም ወደ ጨረቃ ሲተላለፍ የመወዛወዝ ጊዜ እና ድግግሞሽ ይለዋወጣል ፣ ወደ ፍጥነቱ በፍጥነት መውደቅበምድር ላይ ካለው 6 እጥፍ ያነሰ? ከተለወጠ እንዴት? አብራራ።

1) ተማሪዎች በማስታወሻ ደብተሮች ውስጥ ማስታወሻዎችን እና ግራፎችን ያርማሉ።

2) ጊዜሚ.ሜ. መጨመር, ምክንያቱም ወቅቱ በተቃራኒው ተመጣጣኝ ነው ሰ , ሀ ድግግሞሽ ይቀንሳል,ምክንያቱም ድግግሞሽ በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው ሰ .

በራስ-ሙከራ ጋር 8.Independent ሥራ መስፈርት መሠረት

1) ማደራጀት። ራስን ማስፈጸምተማሪዎች የተለመዱ ተግባራትላይ አዲስ መንገድድርጊቶች.

2) ማደራጀት። ለራስ-ሙከራ ከደረጃ ጋር የሥራ ትስስር.

3) ማደራጀት። ለራስ-ሙከራ ደረጃ ከሥራ ጋር የቃል ንጽጽር(የደረጃ-በደረጃ ምርመራ ማደራጀት).

4) በገለልተኛ ሥራ ውጤቶች ላይ በመመስረት የእንቅስቃሴዎች ነጸብራቅ ማደራጀትበአዲሱ የአሠራር ዘዴ አጠቃቀም ላይ.

ተቆጣጣሪ፡

የተግባር ዘዴን እና ውጤቱን ከተሰጠው ደረጃ ጋር በማነፃፀር መልክ መቆጣጠር; የትምህርቱን ጥራት እና ደረጃ መገምገም; እርማት.

1) ጥራት ያላቸው ጥያቄዎችበርዕሱ ላይ (የአቀራረብ ስላይዶችን ይመልከቱ).

2) መፍትሄ የማስላት ችግሮች (የአቀራረብ ስላይዶችን ይመልከቱ) - በራሱ:

የመጀመሪያ ደረጃ- መተዋወቅ (ቀደም ሲል የተጠኑ እውቅና);

በቂ ደረጃ- የመራቢያ (በአምሳያው መሰረት መፈፀም);

ከፍተኛ ደረጃ- ምርታማ ( ገለልተኛ ውሳኔየችግር ተግባር).

3) የተሰጡ ስራዎችን ጮክ ብለው ለመፈተሽ በማያ ገጹ ላይ የዝግጅት አቀራረብ ተንሸራታቾች።

1) በድምፅ ጮክ ብለው ይመልሱ።

2) ተማሪዎች የተግባሩን ደረጃ ለራሳቸው መርጠው በተናጥል ያጠናቅቃሉ።

9. በእውቀት ስርዓት ውስጥ ማካተት እና መደጋገም

1) ማደራጀት። የእርምጃው ዘዴ ጥቅም ላይ የሚውልባቸውን የሥራ ዓይነቶች መለየት.

2) መደጋገምን አደራጅ ትምህርታዊ ይዘትትርጉም ያለው ቀጣይነት ለማረጋገጥ አስፈላጊ.

ተቆጣጣሪ፡

ትንበያ

የዝግጅት አቀራረብ በስክሪኑ ላይ ይንሸራተታል። ደጋፊ ንድፍትምህርት. መምህሩ የተጠናውን ነገር ይደግማል. በተማሪዎች መልሶች ውስጥ ስህተቶችን ያርማል። ተማሪዎች በመማር እንቅስቃሴዎች ላይ የሚነሱ ችግሮችን በሚቀጥሉት ትምህርቶች እንዲፈቱ ያለመ ነው።

ስላይድ "ራስህን ሞክር"

ተማሪዎች ሲደግሙ ያዳምጡ እና ጥያቄዎችን በአጭሩ ይመልሱ። የተገኘውን ውጤት በማጠቃለል, ተማሪዎች እራሳቸውን ችለው ያዘጋጃሉ መደምደሚያ፡-

- ለኤም.ኤም.ወቅቱ በክር ርዝመት እና በስበት ፍጥነት ላይ የሚመረኮዝ እና በጭነቱ የጅምላ መወዛወዝ ላይ የተመካ አይደለም;

- ለ p.m.ወቅቱ በጭነቱ ብዛት እና በፀደይ ጥንካሬ ላይ የሚመረኮዝ እና በመወዛወዝ ስፋት ላይ የተመካ አይደለም.

10. በትምህርት እንቅስቃሴዎች ላይ ማሰላሰል

1) ማደራጀት። አዲስ ይዘት ማስተካከልበትምህርቱ ውስጥ ተማረ.

2) ማደራጀት። የትምህርት እንቅስቃሴዎች አንጸባራቂ ትንተናለተማሪዎች የሚታወቁትን መስፈርቶች ከማሟላት አንጻር.

3) ማደራጀት። የተማሪዎችን የእራሳቸውን እንቅስቃሴ ግምገማበትምህርቱ ላይ.

4) ማደራጀት። በትምህርቱ ውስጥ ያልተፈቱ ችግሮችን ማስተካከልለወደፊት የትምህርት እንቅስቃሴዎች አቅጣጫዎች.

5) ማደራጀት። የቤት ስራን መቅዳት እና መወያየት.

የእውቀት (ኮግኒቲቭ)

አጠቃላይ ትምህርታዊ-እውቀትን የማዋቀር ችሎታ ፣ የሂደቱ ግምገማ እና የእንቅስቃሴ ውጤቶች።

ተግባቢ፡

ሀሳቡን የመግለጽ ችሎታ።

ተቆጣጣሪ፡

በፈቃደኝነት ራስን መቆጣጠር, ግምገማ - ቀደም ሲል የተማሩትን እና አሁንም መማር ያለባቸውን ነገሮች ማድመቅ እና ማወቅ, ትንበያ.

1) ትንታኔ እና ተግባራዊ አጠቃቀምየተገኘ እውቀት.

የት ነው ጥቅም ላይ የሚውለው? ይህ ጥገኝነት?

(ስላይድ “ይህ አስደሳች ነው” የሚለውን ይመልከቱ)

ነጸብራቅ በትምህርቱ መጨረሻ ላይ ሞዴል በመጠቀም ይደራጃል"የሰዓት ፊት" - ተማሪዎች በዚያ ዘርፍ ውስጥ ቀስት እንዲስሉ ይጠየቃሉ(4 የመደወያው ክፍሎች - "በደንብ ተረድቻለሁ፣ ለሌሎች ማስረዳት እችላለሁ"፣ "ተረድቻለሁ፣ ነገር ግን ችግሮችን መፍታት ችግር ይፈጥራል"፣ "ሁሉም ነገር ግልፅ አይደለም፣ ችግሮችን መፍታት ችግር ይፈጥራል"፣ "ምንም አልገባኝም ነበር") , በእነሱ አስተያየት, አብዛኛዎቹ ከአዳዲስ እቃዎች የእውቀት ደረጃ ጋር ይዛመዳሉ.(ይህ ዘዴ በማስታወሻ ደብተር ወረቀት ላይ ሊከናወን ይችላል.)

3) መምህሩ የመደወያውን 1-2 ሴክተሮች መሙላት ከፍተኛውን መቶኛ ጠቅለል አድርጎ ያቀርባል!

4) የትምህርቱ ደረጃዎች.

5) የቤት ስራን መቅዳት እና መወያየት.

D/Z፡ ፊዚክስ 11ኛ ክፍል፣ ገጽ 53-66፣ አንቀፅ 18-22፣ ጥያቄዎች።

መልመጃ 1፡ የልብ ምትዎን በ30 ሰከንድ ውስጥ ይለኩ። የልብ ምትዎን ጊዜ እና ድግግሞሽ ይወስኑ።

ተግባር 2 ከሚገኙት ቁሳቁሶች የሂሳብ ፔንዱለም ይስሩ እና ጊዜውን እና የመወዛወዝ ድግግሞሹን ይወስኑ።

መልስ፡- የመጀመሪያው ሰዓት ንድፍ በሒሳብ ፔንዱለም ድርጊት ላይ የተመሰረተ ነበር. የእነዚህ ሰዓቶች እንቅስቃሴ በተንጠለጠለው ክር ርዝመት ተስተካክሏል. የሂሳብ ፔንዱለምን በመጠቀም የስበት ኃይልን ማፋጠን ለመለካት በጣም ቀላል ነው. የ g ዋጋ እንደ መዋቅሩ ይለያያል የምድር ቅርፊትበውስጡ አንዳንድ ማዕድናት ከመኖራቸው የተነሳ የጂኦሎጂስቶች ተቀማጭ ገንዘብን ለመመርመር አሁንም መሣሪያን ይጠቀማሉ የሒሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ በ g ዋጋ ላይ የተመሰረተ ነው.. ፔንዱለም ለማረጋገጥ ጥቅም ላይ ውሏል ዕለታዊ ሽክርክሪትምድር።

ተማሪዎች D/Z ይጽፋሉ።

11. ትምህርቱን ማጠቃለል

ቁርጠኝነት አዲስ እውቀት የማግኘት አዎንታዊ ዝንባሌ.

ወገኖች፣ ፊዚክስን ተማሩ እና እውቀትዎን በህይወት ውስጥ በተግባር ለማዋል ይሞክሩ። ስኬት እመኛለሁ!

www . ክሮኖ . መረጃ / ባዮግራፍ / ኢምና . html - የሳይንስ ሊቃውንት የሕይወት ታሪክ;

ቪ.ኤፍ. ዲሚትሪቫ ፊዚክስ ለሙያ እና ለስፔሻሊቲዎች የቴክኒክ መገለጫ, ኤም., "አካዳሚ", 2010;

ግላዙኖቭ ኤ.ቲ., ካባርዲን ኦ.ኤፍ., ማሊኒን ኤ.ኤን., በኤ.ኤ. ፒንስኪ PHYSICS_የመማሪያ መጽሐፍ ለ 11ኛ ክፍል ከ ጋር ጥልቅ ጥናትየፊዚክስ ሊቃውንት፣ ኤም.፣ “መገለጥ”፣ 2008;

ኤል.ኢ. ገንደንሽታይን፣ ዩ.አይ.ዲክ PHYSICS_የመማሪያ መጽሐፍ ለ11ኛ ክፍል መሰረታዊ ደረጃ, ኤም., "ኢሌክሳ", 2008;

ጂያ Myakishev, B.B. Bukhovtsev, V.M. Charugin _PHYSICS_የመማሪያ መጽሐፍ ለ11ኛ ክፍል መሰረታዊ እና የመገለጫ ደረጃ, ኤም., "መገለጥ", 2015.

ትምህርት ቁጥር 8

ሜካኒክስ

ማወዛወዝ

የመወዛወዝ እንቅስቃሴ. የ oscillatory እንቅስቃሴ የኪነማቲክ እና ተለዋዋጭ ባህሪያት. የሂሳብ ፣ የአካል እና የፀደይ ፔንዱለም።

የምንኖረው የማወዛወዝ ሂደቶች የዓለማችን ዋና አካል በሆነበት እና በሁሉም ቦታ በሚገኙበት ዓለም ውስጥ ነው።

የመወዛወዝ ሂደት ወይም ማወዛወዝ በተለያየ የመደጋገም ደረጃ የሚታወቅ ሂደት ነው።

የሚወዛወዝ መጠን እሴቶቹን በእኩል የጊዜ ክፍተቶች የሚደግም ከሆነ ፣ እንደዚህ ያሉ ንዝረቶች ወቅታዊ ተብለው ይጠራሉ ፣ እና እነዚህ የጊዜ ክፍተቶች የመወዛወዝ ጊዜ ይባላሉ።

ላይ በመመስረት አካላዊ ተፈጥሮክስተቶች በንዝረት ተለይተዋል-ሜካኒካል ፣ ኤሌክትሮሜካኒካል ፣ ኤሌክትሮማግኔቲክ ፣ ወዘተ.

ማወዛወዝ በተፈጥሮ እና በቴክኖሎጂ ውስጥ ሰፊ ነው. የማወዛወዝ ሂደቶች አንዳንድ የሜካኒክስ ቅርንጫፎችን ይከተላሉ. በዚህ የትምህርቶች ኮርስ ስለ ሜካኒካዊ ንዝረቶች ብቻ እንነጋገራለን.

በማወዛወዝ ስርዓት ላይ ባለው ተፅእኖ ላይ በመመርኮዝ ንዝረቶች ተለይተዋል-1. ነፃ ወይም ተፈጥሯዊ ፣ 2. የግዳጅ ንዝረት ፣ 3. ራስን ማወዛወዝ ፣ 4. ፓራሜትሪክ ንዝረት።

ነፃ ንዝረቶች ያለ ውጫዊ ተጽእኖ የሚከሰቱ ንዝረቶች ናቸው እና በመነሻ "ግፋ" ምክንያት የሚከሰቱ ናቸው.

የግዳጅ ማወዛወዝ የሚከሰቱት በየጊዜው በሚፈጠር ውጫዊ ኃይል ተጽዕኖ ነው

ራስን ማወዛወዝ እንዲሁ በውጫዊ ኃይል ተጽዕኖ ውስጥ ይከሰታል ፣ ግን በስርዓቱ ላይ ያለው ኃይል የሚነካበት ጊዜ የሚወሰነው በ oscillatory ስርዓት ራሱ ነው።

በፓራሜትሪክ ማወዛወዝ, በውጫዊ ተጽእኖዎች ምክንያት, በስርዓቱ መለኪያዎች ላይ በየጊዜው ለውጥ ይከሰታል, ይህም የዚህ አይነት መወዛወዝ ያስከትላል.

በጣም ቀላሉ ቅፅ harmonic ንዝረቶች ናቸው

ሃርሞኒክ ማወዛወዝ በህጉ መሰረት የሚከሰቱ ንዝረቶች ናቸውኃጢአት ወይምcos . የሃርሞኒክ ንዝረቶች ምሳሌ የሂሳብ ፔንዱለም መወዛወዝ ነው።

በማወዛወዝ ሂደት ውስጥ ከፍተኛው የመወዛወዝ መጠን ልዩነት ይባላል የመወዛወዝ ስፋት(ሀ) . አንድ ሙሉ ማወዛወዝን ለማጠናቀቅ የሚፈጀው ጊዜ ይባላል የመወዛወዝ ጊዜ(ቲ) . የመወዛወዝ ጊዜ ተገላቢጦሽ ይባላል የንዝረት ድግግሞሽ()። ብዙ ጊዜ በ2 የሚባዙ ንዝረቶች ይባላሉ የሳይክል ድግግሞሽ()። ስለዚህ, የሃርሞኒክ ንዝረቶች በገለፃው ይገለፃሉ

እዚህ ( ቲ+  0 ) የመወዛወዝ ደረጃ, እና  0 - የመጀመሪያ ደረጃ

በጣም ቀላሉ የሜካኒካል ማወዛወዝ ስርዓቶች የሂሳብ, የፀደይ እና አካላዊ ፔንዱለም የሚባሉት ናቸው. እነዚህን ፔንዱለም በዝርዝር እንመልከታቸው

8.1. የሂሳብ ፔንዱለም

ሒሳባዊ ፔንዱለም በክብደት በሌለው ክር ላይ በስበት መስክ ላይ የተንጠለጠለ ግዙፍ የነጥብ አካል ያለው የመወዛወዝ ሥርዓት ነው።

በታችኛው ነጥብ ላይ ፔንዱለም እምቅ ኃይል አለው. ፔንዱለምን በማእዘን እናስወግደው . የአንድ ትልቅ ነጥብ አካል የስበት ማእከል ወደ ቁመት ይወጣል  ሸእና በተመሳሳይ ጊዜ የፔንዱለም እምቅ ኃይል መጠኑ ይጨምራል ሚ.ግ ሸ. በተጨማሪም, በተዘዋዋሪ ቦታ ላይ, ጭነቱ በስበት ኃይል እና በክርው ውጥረት ይጎዳል. የእነዚህ ኃይሎች የእርምጃዎች መስመሮች አይጣጣሙም, እና የውጤት ኃይል በጭነቱ ላይ ይሠራል, ወደ ሚዛን ቦታ ለመመለስ ይሞክራል. ጭነቱ ካልተያዘ, በዚህ ኃይል ተጽእኖ ስር ወደ መጀመሪያው ሚዛናዊ ቦታ መሄድ ይጀምራል, የፍጥነት መጨመር ምክንያት የእንቅስቃሴ ኃይሉ ይጨምራል, እምቅ ሃይል ግን ይቀንሳል. የተመጣጠነ ነጥብ ሲደረስ, የሚፈጠረው ኃይል በሰውነት ላይ አይሰራም (በዚህ ጊዜ የስበት ኃይል በክርው ውጥረት ይከፈላል). በዚህ ጊዜ የሰውነት እምቅ ኃይል አነስተኛ ይሆናል, እና የእንቅስቃሴው ኃይል, በተቃራኒው, ከፍተኛ ዋጋ ይኖረዋል. ሰውነት በንቃተ ህሊና የሚንቀሳቀስ ፣ ሚዛናዊ ቦታን ያልፋል እና ከእሱ መራቅ ይጀምራል ፣ ይህም ወደ የውጤት ኃይል (ከጭንቀት እና ከስበት ኃይል) ወደ ሰውነት እንቅስቃሴ ይመራል ። ብሬኪንግ። በተመሳሳይ ጊዜ የጭነቱ ጉልበት ጉልበት መቀነስ ይጀምራል እና የእሱ እምቅ ጉልበት. ይህ ሂደት የኪነቲክ ሃይል ክምችት ሙሉ በሙሉ ተዳክሞ ወደ እምቅ ሃይል እስኪቀየር ድረስ ይቀጥላል። በዚህ ሁኔታ, የጭነቱ ሚዛን ከተመጣጣኝ ቦታ ላይ ያለው ልዩነት ከፍተኛውን እሴት ላይ ይደርሳል እና ሂደቱ ይደገማል. በስርዓቱ ውስጥ ምንም ግጭት ከሌለ, ጭነቱ ያለገደብ ይሽከረከራል.

ስለዚህ, የመወዛወዝ ሜካኒካል ስርዓቶች ከተመጣጣኝ አቀማመጥ ሲወጡ, በስርዓቱ ውስጥ የመልሶ ማቋቋም ኃይል ይነሳል, ስርዓቱን ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ ለመመለስ ይሞክራል. በዚህ ሁኔታ, ንዝረቶች ይከሰታሉ, አብሮ ይመጣል ወቅታዊ ሽግግርየስርዓቱ እምቅ ሃይል ወደ ኪነቲክ ሃይሉ እና በተቃራኒው።

የመወዛወዝ ሂደቱን እናሰላለን. የኃይል አፍታ ኤምበፔንዱለም ላይ መስራት በግልጽ እኩል ነው። - mglsin የመቀነስ ምልክቱ የኃይሉ ጊዜ ጭነቱን ወደ ሚዛን ቦታ የመመለስ አዝማሚያ ያሳያል. በሌላ በኩል, በመሠረታዊ የመዞሪያ እንቅስቃሴ ህግ መሰረት መ=መታወቂያ 2  / ዲ.ቲ 2 . ስለዚህ, እኩልነትን እናገኛለን

ለ
ከተመጣጣኝ አቀማመጥ የፔንዱለም መዛባት ትንሽ ማዕዘኖችን ብቻ እንመለከታለን. ከዚያም ኃጢአት ≈  . እና የእኛ እኩልነት የሚከተለውን መልክ ይይዛል-

ዲ
ለሂሳብ ፔንዱለም እውነት ነው። አይ= ml 2 . ይህንን እኩልነት በተፈጠረው አገላለጽ በመተካት፣ የሂሳብ ፔንዱለምን የመወዛወዝ ሂደትን የሚገልጽ ቀመር እናገኛለን፡-

ይህ ልዩነት እኩልታ የማወዛወዝ ሂደትን ይገልጻል. የዚህ እኩልታ መፍትሄ ነው harmonic ተግባራት ኃጢአት( ቲ+  0 ) ወይም cos ( ቲ+  0 ) በእርግጥ፣ ከእነዚህ ተግባራት ውስጥ ማናቸውንም በቀመር ውስጥ እንተካለን እና እናገኛለን፡-  2 = ሰ/ ኤል. ስለዚህ, ይህ ሁኔታ ከተሟላ, ከዚያም ተግባሮቹ ኃጢአት( ቲ+  0 ) ወይም cos( ቲ+  0 ) መዞር ልዩነት እኩልታወደ ማንነት መወዛወዝ.

ስለ
እዚህ የሃርሞኒክ ፔንዱለም የሳይክል ድግግሞሽ እና የመወዛወዝ ጊዜ እንደሚከተለው ተገልጿል፡-

የመወዛወዝ ስፋት የሚገኘው ከ የመጀመሪያ ሁኔታዎችተግባራት.

እንደምናየው የሒሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ድግግሞሽ እና ጊዜ በጭነቱ ብዛት ላይ የተመሰረተ አይደለም እና በነፃ ውድቀት ፍጥነት እና በእገዳው ክር ርዝመት ላይ ብቻ የተመካ ነው ፣ ይህም ፔንዱለም እንደ ሀ. የነፃ ውድቀትን ፍጥነት ለመወሰን ቀላል ግን በጣም ትክክለኛ መሣሪያ።

ሌላው የፔንዱለም አይነት ማንኛውም የሰውነት አካል ከአንዳንድ የሰውነት ቦታዎች ላይ የተንጠለጠለ እና የመወዛወዝ እንቅስቃሴን የማድረግ ችሎታ ያለው አካል ነው.

8.2. አካላዊ ፔንዱለም

ውስጥ የዘፈቀደ አካልን እንውሰደው፣ ሰውነቱ በነፃነት መሽከርከር በሚችልበት የጅምላ ማእከል ጋር በማይገጣጠም ዘንግ በተወሰነ ጊዜ እንወጋው። ሰውነቱን በዚህ ዘንግ ላይ አንጠልጥለው በተወሰነ አንግል ከተመጣጣኝ ቦታ እናስወግደው።  .

ቲ
የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ጊዜ ባለው አካል ላይ በሚሆንበት ጊዜ አይወደ ዘንግ አንጻራዊ ስለወደ ሚዛኑ ቦታ የሚመለሱበት ጊዜ ይኖራል መ = - mglsin እና መለዋወጥ አካላዊ ፔንዱለምእንደ ሒሳቡ፣ እነሱ በልዩ እኩልታ ይገለፃሉ፡-

ለተለያዩ ፊዚካል ፔንዱለም የንቃተ ህሊና ጊዜ በተለየ መንገድ ስለሚገለጽ፣ እንደ ሒሳብ ፔንዱለም አንገልጸውም። ይህ እኩልዮሽ እንዲሁ የመወዛወዝ እኩልዮሽ መልክ አለው፣ የዚህም መፍትሄ ሃርሞኒክ ንዝረቶችን የሚገልጹ ተግባራት ናቸው። በዚህ ሁኔታ, የሳይክል ድግግሞሽ ( ) , የመወዛወዝ ጊዜ (ቲ)እንደሚከተለው ተገልጸዋል፡-

በአካላዊ ፔንዱለም ውስጥ, የመወዛወዝ ጊዜ የሚወሰነው በፔንዱለም አካል ጂኦሜትሪ ላይ ነው, እና በጅምላ ላይ አይደለም, እንደ የሂሳብ ፔንዱለም ሁኔታ. በእርግጥም, የ inertia ቅጽበት አገላለጽ የፔንዱለምን ብዛት ወደ መጀመሪያው ኃይል ያካትታል. የመወዛወዝ ጊዜ አገላለጽ ውስጥ inertia ቅጽበት በቁጥር ውስጥ ነው, የፔንዱለም የጅምላ መለያ ውስጥ እና ደግሞ የመጀመሪያው ኃይል ሳለ. ስለዚህ, በቁጥር ውስጥ ያለው የጅምላ መጠን በቁጥር ውስጥ ካለው ብዛት ጋር ይሰርዛል.

አካላዊ ፔንዱለም አንድ ተጨማሪ ባህሪ አለው: የተቀነሰ ርዝመት.

የተቀነሰው የአካላዊ ፔንዱለም ርዝመት የሒሳብ ፔንዱለም ርዝመት ነው, ይህ ጊዜ ከአካላዊ ፔንዱለም ጊዜ ጋር ይጣጣማል.

ይህ ፍቺ ለተሰጠው ርዝመት አገላለጽ ለመግለጽ ቀላል ያደርገዋል.

እነዚህን መግለጫዎች በማነፃፀር እናገኛለን

ከተንጠለጠለበት ቦታ በተሰየመ መስመር ላይ በአካላዊ ፔንዱለም መሃል ላይ የምናሴር ከሆነ (ከእገዳው ነጥብ ጀምሮ) የተቀነሰውን የአካል ፔንዱለም ርዝመት ካቀድን ፣ በዚህ ክፍል መጨረሻ ላይ ያለው ነጥብ ይኖራል ። አስደናቂ ንብረት. ፊዚካል ፔንዱለም ከዚህ ነጥብ ላይ ከታገደ፣ የመወዛወዙ ጊዜ በቀደመው የእገዳ ነጥብ ላይ ፔንዱለምን ከመስቀል ጋር ተመሳሳይ ይሆናል። እነዚህ ነጥቦች የአካላዊ ፔንዱለም ማወዛወዝ ማዕከሎች ይባላሉ.

ሃርሞኒክ ማወዛወዝን የሚያከናውን ሌላ ቀላል የመወዛወዝ ሥርዓትን እንመልከት

8.3. የፀደይ ፔንዱለም

ፒ በፀደይ መጨረሻ ላይ ከጠንካራ ጥንካሬ ጋር እናስብ ክየተያያዘው የጅምላ ኤም.

ፀደይን በመዘርጋት ጭነቱን በ x-ዘንጉ ላይ ካንቀሳቀስን ወደ ሚዛን ቦታ የሚመለስ ኃይል በጭነቱ ላይ ይሠራል ። ኤፍ መመለስ = - kx. ጭነቱ ከተለቀቀ, ይህ ኃይል ፍጥነቱን ያመጣል መ 2 x / ዲ.ቲ 2 . በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት፡-

ኤምዲ 2 x / ዲ.ቲ 2 = - kxከዚህ እኩልታ በመጨረሻው መልክ በፀደይ ላይ ያለውን ጭነት ለማወዛወዝ ቀመር እናገኛለን። መ 2 x / ዲ.ቲ 2 + (ክ/ ኤም) x = 0

ኢ
ከዚያም የመወዛወዝ እኩልታ ቀደም ሲል በተገለጹት ጉዳዮች ላይ የመወዛወዝ እኩልታዎች ተመሳሳይ ቅርፅ አለው, ይህ ማለት የዚህ እኩልታ መፍትሄ ተመሳሳይ harmonic ተግባራት ይሆናል ማለት ነው. የመወዛወዝ ድግግሞሽ እና ጊዜ በቅደም ተከተል እኩል ይሆናል

ከዚህም በላይ የስበት ኃይል በምንም መልኩ የፀደይ ፔንዱለም መወዛወዝን አይጎዳውም. በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለማቋረጥ የሚሰራ ምክንያት, ሁል ጊዜ በአንድ አቅጣጫ የሚንቀሳቀስ እና ከመልሶ ማቋቋም ኃይል ጋር ምንም ግንኙነት ስለሌለው.

ስለዚህ, በሜካኒካል ማወዛወዝ ስርዓት ውስጥ የመወዛወዝ ሂደትን እንደምናየው, በዋነኝነት የሚገለጠው በስርዓቱ ውስጥ በመገኘቱ ነው. ኃይልን ወደነበረበት መመለስበስርአቱ ላይ የሚሰሩ እና ማወዛወዝ እራሳቸው በሚከተሉት ተለይተው ይታወቃሉ- የመወዛወዝ ስፋት, ጊዜያቸው, ድግግሞሽ እና የመወዛወዝ ደረጃ.

GOU DOD "ፈልግ"

yev

ተለዋዋጭ

የላብራቶሪ ሥራ ቁጥር 9.7

የንዝረት እንቅስቃሴ ተለዋዋጭ

መመሪያዎች

መለኪያዎችን እና ምርምርን ለማከናወን.

የሪፖርት ቅፅ

በቀላል እርሳስ ለመሙላት.

በተቻለ መጠን ንጹህ እና የሚነበብ።

ሥራውን ሠርቻለሁ

“……” ………………………………………….. ሰ.

ስራውን አረጋግጧል

.....................................................

ደረጃ

...............%

“……” ………………………………………….. ሰ.

ስታቭሮፖል 2011

የሥራው ዓላማ;

የሃርሞኒክ ንዝረቶች ጽንሰ-ሀሳብ ግንዛቤዎን ያሳድጉ። የሙከራ ምልከታዎችን ዘዴ ይማሩ እና ያልተዳከመ harmonic oscillation ህጎችን የሂሳብ እና አካላዊ ፔንዱለም ምሳሌ በመጠቀም ይሞክሩ።

መሳሪያ፡የተለያዩ የፔንዱለም መወዛወዝ ፣ የሩጫ ሰዓት ፣ ገዥን ለመከታተል መቆሚያ።

1. ቲዎሬቲካል ክፍል

ሜካኒካል ንዝረቶች - ይህ የሰውነት መጋጠሚያዎች ፣ ፍጥነቶች እና ፍጥነቶች ብዙ ጊዜ ሲደጋገሙ የእንቅስቃሴ አይነት ነው።

ፍርይበ ተጽዕኖ ስር የሚከሰቱ ንዝረቶች የውስጥ ኃይሎችየስልክ ስርዓቶች ስርዓቱን ከተመጣጣኝ ቦታ ሲያስወግዱ ወደ ሚዛኑ አቀማመጥ እና ከመፈናቀሉ ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ኃይል ከተነሳ በእንደዚህ ዓይነት ስርዓት ውስጥ ይነሳል. harmonic ንዝረቶች. እዚህ መጋጠሚያዎች፣ ፍጥነቶች እና ፍጥነቶች የሚከሰቱት በኮሳይን (ሳይን) ህግ መሰረት ነው።

x=አኮስ(ወ0 t+ሀ0 ); v=–v0sin(ወ0 t+ሀ0 ); a=a0 አኮስ(ወ0 t+ሀ0 ) (1)

የት ሀ- ስፋት,ወ0 - የሳይክል ድግግሞሽ;ሀ0 - የመወዛወዝ የመጀመሪያ ደረጃ. የሳይክል ድግግሞሽ ከመወዛወዝ ጊዜ ጋር የተያያዘ ነው ቲ

(2)

ነፃ ንዝረቶች እርስ በርስ የሚስማሙት ግጭት በማይኖርበት ጊዜ ወይም ቸል በማይልበት ጊዜ ብቻ ነው።

font-size:16.0pt">ነጻ ንዝረት የሚከሰትባቸው የአካል ክፍሎች ብዙ ጊዜ ይባላሉ ፔንዱለም.

አካላዊ ፔንዱለም በስበት ኃይል ተጽዕኖ ሥር በቋሚ ዘንግ ዙሪያ የሚወዛወዝ ግትር አካል ይባላል ስለ, በጅምላ መሃል ማለፍ አይደለም ጋርአካል (ምስል 1).

ፔንዱለም ከተመጣጣኝ ቦታው ወደ አንድ የተወሰነ ማዕዘን ሲንቀሳቀስጄ፣ አካል ኤፍ.ኤንስበት ሚ.ግበምላሽ ኃይል የተመጣጠነ ኤንመጥረቢያዎች ስለ, እና አካል ኤፍ ቲፔንዱለም ወደ ሚዛናዊ ቦታው የመመለስ አዝማሚያ አለው። ሁሉም ኃይሎች በሰውነት መሃከል ላይ ይተገበራሉ.

በውስጡ

ኤፍቲ =–mgsinጄ (3)

የመቀነስ ምልክት ማለት የማዕዘን መፈናቀል ማለት ነው።ጄ እና ኃይልን ወደነበረበት መመለስ ኤፍ ቲ አላቸው በተቃራኒ አቅጣጫዎች. የፔንዱለም (ፔንዱለም) በበቂ ሁኔታ ትንሽ የመታጠፊያ ማዕዘኖች ላይ ( 5-6 ° ) ኃጢአት ጄ » ጄ (ጄ በራዲያን ውስጥ ) እና ኤፍ ቲ » - ሚ.ግጄ, ማለትም የመልሶ ማቋቋም ኃይል ከመጠፊያው አንግል ጋር ተመጣጣኝ እና ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ ይመራል, ይህም የሃርሞኒክ ንዝረቶችን ለማግኘት የሚያስፈልገው ነው.

ፔንዱለም፣ በመወዛወዝ ሂደት ውስጥ፣ ከዘንጉ አንፃር የማዞሪያ እንቅስቃሴን ያከናውናል። ስለ, እሱም በተለዋዋጭ የመዞር እንቅስቃሴ መሰረታዊ እኩልታ ይገለጻል

ኤም = ጄሠ , ( 4)

የት ኤም- የኃይል አፍታ ኤፍ ቲወደ ዘንግ አንጻራዊ ስለ, ጄ- ከተመሳሳዩ ዘንግ አንፃራዊ የፔንዱለም ቅልጥፍና ጊዜ ፣ ​​ε - የማዕዘን ፍጥነት መጨመርፔንዱለም.

የግዳጅ ጊዜ ውስጥ ኤፍ ቲወደ ዘንግ አንጻራዊ ስለእኩል ይሆናል:

ኤም=ኤፍቲ× l = - mgጄ× ኤል, (5)

የት ኤል- የጥንካሬ ትከሻኤፍቲ- በእገዳው ነጥብ እና በፔንዱለም መሃል መካከል ያለው አጭር ርቀት።

ከ እኩልታዎች (4) እና (5), በልዩነት መልክ የተጠናከረ, በቅጹ ውስጥ መፍትሄ ይገኛል

ጄ = ጄኤም× ኮስ(ወ0 t+ጄ0 ) , (6)

የት . (7)

ከዚህ መፍትሄ በትንሽ የንዝረት መጠኖች (በጄ<5-6 ° ) አካላዊ ፔንዱለም ከማዕዘን ስፋት ጋር የተጣጣሙ ንዝረቶችን ያከናውናልጄኤም፣ የሳይክል ድግግሞሽ እና ጊዜ ቲ

የቅርጸ-ቁምፊ መጠን: 16.0pt; font-weight:normal"> . (8)

የቀመር ትንተና (8) የአካል ፔንዱለም (በትንሽ ስፋት እና የግጭት ኃይሎች በሌሉበት) የሚከተሉትን የመወዛወዝ ቅጦችን ለመቅረጽ ያስችለናል ።

· በትንሽ ማፈናቀሎች ላይ የአካላዊ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ በመወዛወዝ ስፋት ላይ የተመካ አይደለም.

· የአካል ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ የሚወሰነው ከመዞሪያው ዘንግ (ስዊንግ) ዘንግ ጋር በተዛመደ በፔንዱለም ጉልበት ጊዜ ላይ ነው።

· የአካላዊ ፔንዱለም መወዛወዝ ጊዜ የሚወሰነው በእገዳው ነጥብ አንጻራዊ በሆነው የፔንዱለም መሃል ባለው ቦታ ላይ ነው።

በጣም ቀላሉ አካላዊ ፔንዱለም በስበት መስክ ውስጥ የሚገኝ ግዙፍ የታገደ ክብደት ነው። እገዳው የማይራዘም ከሆነ, ልኬቶችጭነቱ ከተንጠለጠለበት ርዝመት ጋር ሲነፃፀር አነስተኛ ነው እና የክርቱ ብዛት ከጭነቱ ብዛት ጋር ሲነፃፀር አነስተኛ ነው ፣ ከዚያ ጭነቱ በቋሚ ርቀት ላይ የሚገኝ ቁሳቁስ ነጥብ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል። ኤልከተንጠለጠለበት ነጥብ ስለ. እንዲህ ዓይነቱ ተስማሚ የሆነ የፔንዱለም ሞዴል ይባላል የሂሳብ ፔንዱለም(ምስል 2).

የእንደዚህ አይነት ፔንዱለም ማወዛወዝ የሚከሰቱት በሃርሞኒክ ህግ (6) መሰረት ነው. ነጥቡ ውስጥ ከሚያልፈው ዘንግ አንፃራዊ የቁሳቁስ ነጥብ የማይነቃነቅ ጊዜ ጀምሮ ስለ፣ እኩል ነው። ጄ=ml2, ከዚያም የሂሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ እኩል ነው

. (9)

የቀመር ትንተና (9) የሂሳብ ፔንዱለም (በትንሽ ስፋት እና የግጭት ኃይሎች በሌሉበት) የሚከተሉትን የመወዛወዝ ንድፎችን ለመቅረጽ ያስችለናል ።

· የሒሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ በፔንዱለም ብዛት ላይ የተመካ አይደለም (በቀደመው ተከታታይ የላብራቶሪ ሥራ የተረጋገጠ)።

· በትንሽ የመወዛወዝ ማዕዘኖች ላይ የሂሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ በንዝረት ስፋት ላይ የተመካ አይደለም (ይህም ቀደም ብሎ የተረጋገጠው)።

· የሒሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ ከርዝመቱ ካሬ ሥር ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው.

2. የሙከራ ክፍል

ዘምደባ 1.የአካላዊ ፔንዱለም መወዛወዝ ጥናት

ዒላማ.በባህሪያቱ ላይ የአካላዊ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ ጥገኝነት (8) ትክክለኛነት ያረጋግጡ. ይህንን ለማድረግ ተገቢውን የሙከራ ግራፎችን መገንባት አስፈላጊ ነው.

በዚህ ሥራ ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለው አካላዊ ፔንዱለም ቀጥተኛ ተመሳሳይነት ያለው ዘንግ ነው. ከዱላው የስበት ኃይል መሃከል ያለው ርቀት ማለትም መካከለኛው, ወደ እገዳው ነጥብ ሊለወጥ ይችላል. ከመዞሪያው ዘንግ (ወዘወዛ) አንጻር የዱላው ኢንቲቲያ ቅጽበት font-size:16.0pt;font-weight:normal">የቅርጸ-ቁምፊ መጠን፡16.0pt፤ font-weight:normal">(10)

የት መ- የዛፉ ርዝመት; ኤል- ከስበት መሃከል (ከዘንግ መሀል) እስከ መወዛወዝ ዘንግ ድረስ ያለው ርቀት.

የጥገኛ ግራፍ ቲ= ረ(ል)ኩርባ ይወክላል ውስብስብ ቅርጽ. ለቀጣይ ሂደት መስመራዊ መሆን አለበት። ይህንን ለማድረግ, ቀመር (10) ወደ ቅጹ እንለውጣለን

የቅርጸ-ቁምፊ መጠን: 16.0pt; font-weight:normal"> (11)

ከዚህ መረዳት የምንችለው ጥገኝነቱን ካቀድን ነው። (T2l) = f(l2), ከዚያ ቀጥታ መስመር ማግኘት አለብዎት y=kx+b, የማዕዘን ጥምርታ ከ https://pandia.ru/text/79/432/images/image012_32.gif" width="95" height="53 src="> ጋር እኩል ነው።

1. በ ውስጥ እገዳውን ያጠናክሩ የአደጋ ጊዜ ሁኔታ. ርቀቱን ይለኩኤል ከስበት ማእከል ወደ ዘንግ

2. የመወዛወዝ ጊዜን ይለኩቲ ፔንዱለም. ይህንን ለማድረግ በትንሽ ማዕዘን ላይ ማጠፍ እና ጊዜውን መለካት ያስፈልግዎታል 10-15 ሙሉ በሙሉ ማመንታት.

4. ያለማቋረጥ ርቀቱን መቀነስኤል , በእያንዳንዱ በእነዚህ ቦታዎች ላይ የፔንዱለም መወዛወዝ ጊዜዎችን ይለኩ.

5. ሁለት ግራፎች መገንባት አለባቸው. የመጀመሪያ ጥገኝነት ግራፍቲ= ረ(ል) አካላዊ ፔንዱለም በሚወዛወዝበት ዘንግ ላይ ባለው ርቀት ላይ ያለውን የመወዛወዝ ጊዜ ውስብስብ ያልሆነ የመስመር ላይ ጥገኝነት ያሳያል። ሁለተኛው ግራፍ ተመሳሳይ ጥገኝነት መስመራዊ ነው. በሁለተኛው ግራፍ ላይ ያሉት ነጥቦች በትንሽ መበታተን (በመለኪያ ስህተቶች ሊገለጽ የሚችል) ቀጥታ መስመር ላይ ቢተኛ, ከዚያም እኛ መደምደም እንችላለን. አጠቃላይ ቀመር(8) እና በ በዚህ ጉዳይ ላይ, ቀመሮች (10) ለአካላዊ ፔንዱለም መወዛወዝ ጊዜ.

6. የተገኘውን ጥገኝነት ግራፍ በመጠቀም(T2l) = f(l2)፣ በሙከራው ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለውን የስበት ኃይል ፍጥነት እና የዱላውን ርዝመት ይወስኑ. ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ የቀጥታ መስመርን የማዕዘን መጠን እና የክፍሉን መጠን መወሰን አለብዎትለ ከቋሚው ዘንግ ቀጥ ያለ መስመር ተቆርጧል (ምሥል 3). ከዚያም

(12)

የዱላውን ርዝመት ሲያሰሉ, በስበት ኃይል ምክንያት በሙከራ የተገኘውን የፍጥነት ዋጋ ይጠቀሙ.

በውጤቱ ውስጥ, የተገኙትን ዋጋዎች ያወዳድሩ ሰእና መከትክክለኛ እሴቶቻቸው ጋር.

ሪፖርት አድርግ

ሠንጠረዥ 1

አይ.	l, m		ቲ፣ ሲ	ቲ፣ ሲ	l2፣m2	T2l፣ c2 × ሜትር

ቲ ፣ ጋር

ኤል፣ ኤም

የጥገኛ ግራፍ ቲ = f(l)

l2 , m2

T2l ኤስ2ኤም

የጥገኛ ግራፍ T2l = ረ(l2)

የሙከራው ውጤት፡- ………………………………………………………………………….

መደምደሚያ፡- …………………………………………………………………………….

……..………………………………………………………………………………..

………… s2 / ሜ ለ = ………… s2 × ሜትር

የቅርጸ-ቁምፊ መጠን: 16.0pt; የመስመር ቁመት፡150%">……… m/s2………ሜ

ማጠቃለያ፡ ……………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

ተግባር 2. ጥናት የሂሳብ ፔንዱለም ማወዛወዝ

1. የቁሳቁስ ነጥብን በተሻለ ሁኔታ በሚመስለው ክር ላይ የእርሳስ ኳስ አንጠልጥለው። በግምት ጭማሪዎች የእገዳውን ርዝመት ይቀይሩ 10 ሴ.ሜ 5-6 የሙከራ ነጥቦችን ለማግኘት. በእያንዳንዱ ሙከራ ውስጥ የመወዛወዝ ብዛት ከዚህ ያነሰ አይደለም. የፔንዱለም (ፔንዱለም) ከተመጣጣኝ አቀማመጥ የማዞር አንግል መብለጥ የለበትም 5-6 °.

2. ሱስ Т=f(l)መደበኛ ያልሆነ. ስለዚህ, ለመመቻቸት የሙከራ ማረጋገጫይህ ጥገኝነት መስመራዊ መሆን አለበት. ይህንን ለማድረግ በፔንዱለም ርዝመት ላይ ያለውን የመወዛወዝ ጊዜ ካሬ ጥገኝነት ያቅዱ Т2=f(l). የሙከራ ነጥቦቹ በትንሽ መበታተን (በመለኪያ ስህተቶች ሊገለጽ የሚችል) ቀጥተኛ መስመር ላይ ከተቀመጡ, ቀመር (9) ረክቷል ብለን መደምደም እንችላለን. መበታተኑ ትልቅ ከሆነ, ከዚያም ሙሉውን ተከታታይ መለኪያዎች መደገም አለባቸው.

3. የተገኘውን ግራፍ በመጠቀም, የስበት ኃይልን ማፋጠን ይወስኑ. በመጀመሪያ የሙከራ መስመሩን ትክክለኛ ስሌት ማግኘት ያስፈልግዎታል- y=kx+ b.ይህንን ለማድረግ ዘዴውን ይጠቀሙ ቢያንስ ካሬዎች(LSM) (ሠንጠረዥ 3) እና የቀጥተኛውን መስመር ቁልቁል ይወስኑ ክ.በተገኘው ዋጋ ላይ በመመስረት ተዳፋት, በስበት ኃይል ምክንያት ፍጥነቱን ያሰሉ.

k=ዲቲ2/ዲl = 4ገጽ2 /ግ፣ የት g=4 ገጽ2 / ኪ. (13)

ሪፖርት አድርግ

የመጀመሪያ መዛባትጄ = ................

ጠረጴዛ 2

አይ.	ኤል, ኤም	ኤን	ቲ, ሐ	ቲ, ሐ	ቲ2 , ሐ2

ኤል፣ ኤም

ቲ 2 , с2

font-size:16.0pt">ጥገኛ ግራፍቲ2 = ረ( ኤል)

የ OLS ሠንጠረዥ 3

ስያሜዎች፡- l = x፣ T2 =y

አይ.		(xi- )	(xi- )2		(ዪ- )	(ዪ- )2	(xi- (ዪ- )
	=	ሰ=	ሰ=	=	ሰ=	ሰ=	........................................................................................................................ ማጠቃለያ፡- ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… የስበት ኃይል ማፋጠን ስሌት እና የመለኪያው ስህተቶች የቅርጸ-ቁምፊ መጠን: 16.0pt; ቅርጸ-ቁምፊ: መደበኛ">……… m/s2; △ ግ =………. m/s2 ሰ =……… ± ……… m/s2፣ d = …… % ማጠቃለያ፡- ………………………………………………………………… ….. ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ተጨማሪ ተግባራት 1. የጥገኛ ግራፍቲ2 = ረ( ኤል) በሦስተኛው ተግባር ፣ ምናልባትም ፣ በዜሮ ውስጥ አያልፍም። ይህ እንዴት ሊገለጽ ይችላል? 2. ለምን ፣ የፔንዱለም harmonic oscillation ለማግኘት ፣ መስፈርቱን ማሟላት አስፈላጊ ነው ።ጄ < 5-6 ° ? መልሶች የንዝረት እንቅስቃሴ ተለዋዋጭ. ውሎች, ህጎች, ግንኙነቶች (ማወቅ ለመቆሚያ) 1. መዋዠቅ ምንድን ናቸው? harmonic ንዝረት? ወቅታዊ ሂደቶች? 2. ስፋት፣ ጊዜ፣ ድግግሞሽ፣ ደረጃ፣ የሳይክል ድግግሞሽ ንዝረትን ፍቺ ይስጡ። 3. እንደ የጊዜ ተግባር የተቀናጀ የሚወዛወዝ ነጥብን ፍጥነት እና ማፋጠን ቀመሮችን አምጡ። 4. የሃርሞኒክ ሜካኒካዊ ንዝረቶች ስፋት እና የመጀመሪያ ደረጃ ምን ይወሰናል? 5. ለእንቅስቃሴ፣ አቅም እና ቀመሮችን አምጡ እና አስተያየት ይስጡ ጠቅላላ ጉልበት harmonic ንዝረቶች. 6. እነዚህ አካላት ከምንጭ ላይ በሚንጠለጠሉበት ጊዜ የንዝረት ድግግሞሾችን በመለካት የአካላትን ብዛት እንዴት ማወዳደር እንችላለን? 7. የፀደይ ፣ የአካል እና የሂሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ ቀመሮችን ያውጡ። 8. የአካል ፔንዱለም የተቀነሰው ርዝመት ምን ያህል ነው? ይህንን ግራፍ በሚገነቡበት ጊዜ, ቋሚው ዘንግ ከባዶ መጀመር የለበትም. ስለዚህ ልኬቱን መምረጥ የተሻለ ነው ቀጥ ያለ ዘንግጋር ተጀምሯል። ዝቅተኛ ዋጋየፔንዱለም መወዛወዝ ጊዜ.

የተለያየ ድግግሞሽ ያላቸው እንቅስቃሴዎች ይባላሉ መለዋወጥ .

እሴቶቹ ከሆነ አካላዊ መጠኖች, በእንቅስቃሴው ጊዜ መለወጥ, በእኩል የጊዜ ክፍተቶች ይደጋገማሉ, ከዚያም እንዲህ ዓይነቱ እንቅስቃሴ ይባላል ወቅታዊ . እንደ አካላዊ ተፈጥሮ ይወሰናል የመወዛወዝ ሂደትሜካኒካል እና መካከል ያለውን ልዩነት መለየት ኤሌክትሮማግኔቲክ ንዝረቶች. በመነሳሳት ዘዴ መሰረት, ንዝረቶች በሚከተሉት ይከፈላሉ. ፍርይ(የራሱ) ፣ ከአንዳንድ የመጀመሪያ ተፅእኖ በኋላ ሚዛናዊ አቀማመጥ አጠገብ ለራሱ በቀረበ ስርዓት ውስጥ የሚከሰት ፣ ተገደደ- ከጊዜ ወደ ጊዜ በውጫዊ ተጽእኖ ውስጥ ይከሰታል.

በስዕሎቹ ውስጥ ሀ-ሠየመፈናቀል ጥገኝነት ግራፎች ቀርበዋል xከጊዜ ወደ ጊዜ ቲ(በአጭሩ የመፈናቀያ ግራፎች) ለአንዳንድ የንዝረት ዓይነቶች፡-

ሀ) የ sinusoidal (ሃርሞኒክ) ማወዛወዝ;

ለ) ካሬ ማወዛወዝ;

ሐ) የመጋዝ ጥርስ ንዝረት;

መ) የመወዛወዝ ምሳሌ ውስብስብ ዓይነት,

መ) እርጥበታማ መወዛወዝ,

ሠ) ማወዛወዝን መጨመር.

የተከሰቱ ሁኔታዎች ነፃ ንዝረቶችሀ) አንድ አካል ከተመጣጣኝ ቦታ ሲወገድ, በስርዓቱ ውስጥ ወደ ሚዛኑ ቦታ ለመመለስ የሚሞክር ኃይል መነሳት አለበት. ለ) በስርዓቱ ውስጥ ያሉት የግጭት ኃይሎች በበቂ ሁኔታ ትንሽ መሆን አለባቸው።

ሀ ስፋትሀ -ከተመጣጣኝ አቀማመጥ የመወዛወዝ ነጥብ ከፍተኛው ልዩነት ሞጁል .

ከቋሚ ስፋት ጋር የሚከሰቱ የአንድ ነጥብ ማወዛወዝ ይባላሉ ያልተነካ , እና ማወዛወዝ ቀስ በቀስ እየቀነሰ ስፋት – እየደበዘዘ .

ሙሉ ማወዛወዝ የሚከሰትበት ጊዜ ይባላል ጊዜ(ቲ).

ድግግሞሽ በየጊዜው መወዛወዝበአንድ አሃድ የተከናወኑ ሙሉ ንዝረቶች ብዛት ተጠርቷል፡-

የንዝረት ድግግሞሽ አሃድ ኸርዝ (Hz) ነው። ኸርትስ የመወዛወዝ ድግግሞሽ ነው, ጊዜው 1 ሰከንድ: 1 Hz = 1 s -1 ነው.

ሳይክልወይም ክብ ድግግሞሽበየጊዜው ማወዛወዝ በ2p ሰከንድ ውስጥ የተከናወኑ የተሟሉ ንዝረቶች ብዛት ነው።

. =ራድ/ሰ.

ሃርሞኒክ- እነዚህ የተገለጹት ንዝረቶች ናቸው ወቅታዊ ህግ:

ወይም (1)

በየጊዜው የሚለዋወጥ መጠን (መፈናቀል፣ ፍጥነት፣ ኃይል፣ ወዘተ) የት አለ፣ ሀ- ስፋት.

የእንቅስቃሴ ሕጉ ቅጽ (፩) ያለው ሥርዓት ይባላል harmonic oscillator . የሲን ወይም ኮሳይን ክርክር ይባላል የመወዛወዝ ደረጃ. የመወዛወዝ ደረጃ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ መፈናቀሉን ይወስናል ቲ. የመጀመሪያ ደረጃየጊዜ ቆጠራው በሚጀምርበት ጊዜ የሰውነት መፈናቀልን ይወስናል.

ማካካሻውን አስቡበት xከተመጣጣኝ አቀማመጥ አንጻር የሚወዛወዝ አካል. ሃርሞኒክ የንዝረት እኩልታ፡-

.

የመጀመሪያው የጊዜ አመጣጥ ለሰውነት እንቅስቃሴ ፍጥነት መግለጫ ይሰጣል-

ፍጥነቱ ወደ እሱ ይደርሳል ከፍተኛ ዋጋ=1, በቅደም, የፍጥነት ስፋት በሆነበት ቅጽበት. በዚህ ቅጽበት የነጥቡ መፈናቀል ቀደም ብሎ ወደ ዜሮ = 0 ነው።

ማፋጠን እንዲሁ በሐርሞኒክ ህግ መሰረት በጊዜ ይለወጣል፡-

ከፍተኛው የፍጥነት ዋጋ የት ነው። የመቀነስ ምልክት ማለት ፍጥነቱ ከመፈናቀሉ ተቃራኒ በሆነ አቅጣጫ ማለትም በፀረ-ፊደል ውስጥ ያለው የፍጥነት እና የመፈናቀል ለውጥ ይመራል። የመወዛወዝ ነጥቡ የተመጣጠነ ቦታን ሲያልፍ ፍጥነቱ ከፍተኛውን ዋጋ ላይ እንደደረሰ ማየት ይቻላል. በዚህ ጊዜ መፈናቀሉ እና መፋጠን ዜሮ ነው።

አንድ አካል ሃርሞኒክ የመወዛወዝ እንቅስቃሴን እንዲያከናውን ሁል ጊዜ ወደ ሚዛኑ አቀማመጥ በሚመራ ሃይል እና መጠኑ ከዚህ ቦታ ከመፈናቀሉ ጋር በቀጥታ የሚመጣጠን መሆን አለበት። ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ የሚመሩ ኃይሎች ይባላሉ መመለስ .

አንድ የነፃነት ደረጃ ባለው ስርዓት ውስጥ የሚከሰቱ ነፃ ንዝረቶችን እንመልከት። የሰውነት ክብደት ይኑር ቲበፀደይ ላይ የተገጠመ, የመለጠጥ ችሎታው ክ.የግጭት ኃይሎች ከሌሉ ፣ የመለጠጥ ምንጭ ኃይል ከሚዛናዊ ቦታው በተወገደ አካል ላይ ይሠራል። . ከዚያም፣ በሁለተኛው የዳይናሚክስ ህግ መሰረት፣ አለን።

ማስታወሻውን ካስተዋወቅን ፣ ከዚያ እኩልታው እንደ እንደገና ሊፃፍ ይችላል። የሚከተለው ቅጽ:

ይህ የነፃ ንዝረቶች ልዩነት ከአንድ የነፃነት ደረጃ ጋር ነው። የእሱ መፍትሄ የቅጹ ተግባር ነው ወይም . መጠኑ ዑደታዊ ድግግሞሽ ነው። የፀደይ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ፡-

. (3).

የሂሳብ ፔንዱለም -ይህ ሁሉም ክብደት ክብደት በሌለው እና በማይለወጥ ክር ላይ በሚወዛወዝ በቁሳዊ ነጥብ ላይ ያተኮረበት ሞዴል ነው። የቁሳቁስ ነጥብ ከተመጣጣኝ ቦታ በትንሹ አንግል ሲወጣ, ሁኔታው ​​ሲረካ, የመልሶ ማቋቋም ኃይል በሰውነት ላይ ይሠራል. የመቀነስ ምልክቱ ኃይሉ ከመፈናቀሉ በተቃራኒ አቅጣጫ መመራቱን ያሳያል። ምክንያቱም , ከዚያም ኃይሉ እኩል ነው. ኃይሉ ከመፈናቀሉ ጋር ተመጣጣኝ ነው, ስለዚህ, በዚህ ኃይል ተጽእኖ ስር ቁሳዊ ነጥብ harmonic oscillation ያከናውናል. የት እንዳለን እንጥቀስ ወይም . ስለዚህ የሒሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ፡.

አካላዊ ፔንዱለምበስበት ኃይል መሃል ላይ በማያልፍ ዘንግ ዙሪያ የሚወዛወዝ ማንኛውም አካል ሊያገለግል ይችላል። በንዝረት ዘንግ እና በስበት ኃይል መካከል ያለው ርቀት ሀ. በዚህ ጉዳይ ላይ የእንቅስቃሴው እኩልነት ይጻፋል ወይም ለአነስተኛ የማዕዘን እሴቶች φ:. በውጤቱም, የሃርሞኒክ ማወዛወዝ ከድግግሞሽ እና ጊዜ ጋር እኩልነት አለን . በመጨረሻው እኩልነት፣ የአካል እና የሒሳብ ፔንዱለም ቀመሮችን አንድ ለማድረግ የተቀነሰው የአካል ፔንዱለም ርዝመት አስተዋወቀ።

ውስጥ የላብራቶሪ ምርምርበተደጋጋሚ ጥቅም ላይ ይውላል torsion ፔንዱለም,የ inertia ጊዜን ለመለካት መፍቀድ ጠጣርጋር ከፍተኛ ትክክለኛነት. ለእንደዚህ አይነት መወዛወዝ፣ ወቅቱ ከጠማማው አንግል φ ጋር በተመጣጣኝ ሰፊ ክልል ውስጥ ነው።

የሂሳብ ፔንዱለም የአንድ ተራ ፔንዱለም ሞዴል ነው። የሂሳብ ፔንዱለም ረጅም ክብደት በሌለው እና በማይሰፋ ክር ላይ የተንጠለጠለ የቁሳቁስ ነጥብ ነው።

ኳሱን ከተመጣጣኝ ቦታው አውጥተን እንልቀቀው። ሁለት ኃይሎች በኳሱ ላይ ይሠራሉ: የስበት ኃይል እና የክርው ውጥረት. ፔንዱለም በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የአየር ግጭት ኃይል አሁንም በእሱ ላይ ይሠራል. ግን በጣም ትንሽ እንቆጥረዋለን.

የስበት ኃይልን በሁለት ክፍሎች እንከፋፍል-በክርው ላይ የሚመራ ኃይል እና ወደ ታንጀንት ወደ ኳሱ አቅጣጫ የሚመራ ኃይል።

እነዚህ ሁለት ኃይሎች ወደ የስበት ኃይል ይጨምራሉ. የክር እና የስበት አካል Fn የመለጠጥ ሃይሎች ወደ ኳሱ ማዕከላዊ ፍጥነትን ይሰጣሉ። በእነዚህ ኃይሎች የሚሰሩት ስራ ዜሮ ይሆናል, እና ስለዚህ የፍጥነት ቬክተርን አቅጣጫ ብቻ ይቀይራሉ. በማንኛውም ጊዜ፣ ወደ ክበቡ ቀስት አቅጣጫ ይመራል።

በስበት ኃይል አካል Fτ ተጽእኖ ስር ኳሱ በከፍተኛ ፍጥነት እየጨመረ በክብ ቅስት ላይ ይንቀሳቀሳል. የዚህ ኃይል ዋጋ ሁል ጊዜ በትልቅነት ይለወጣል, በተመጣጣኝ አቀማመጥ ውስጥ ሲያልፍ, ከዜሮ ጋር እኩል ነው.

የመወዛወዝ እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት

የሰውነት መወዛወዝ በመለጠጥ ኃይል እንቅስቃሴ ውስጥ የእንቅስቃሴ እኩልታ።

አጠቃላይ የእንቅስቃሴ እኩልታ;

በስርአቱ ውስጥ ያሉ ማወዛወዝ የሚከሰቱት በተለዋዋጭ ሃይል ተጽእኖ ነው, እሱም እንደ ሁክ ህግ, ከጭነቱ መፈናቀል ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው.

ከዚያ የኳሱ እንቅስቃሴ እኩልታ የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል።

ይህንን እኩልታ በ m ይከፋፍሉት ፣ የሚከተለውን ቀመር እናገኛለን

እና የጅምላ እና የመለጠጥ ቅንጅት ቋሚ መጠኖች ስለሆኑ ፣ ሬሾው (-k / m) እንዲሁ ቋሚ ይሆናል። በመለጠጥ ሃይል ስር ያለውን የሰውነት ንዝረት የሚገልጽ እኩልታ አግኝተናል።

የሰውነት መፋጠን ትንበያ ከተቃራኒው ምልክት ጋር ተወስዶ ከማስተባበሩ ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ይሆናል።

የሒሳብ ፔንዱለም እንቅስቃሴ እኩልታ

የሒሳብ ፔንዱለም እንቅስቃሴ እኩልታ በሚከተለው ቀመር ተገልጿል፡

ይህ እኩልታ በፀደይ ላይ ካለው የጅምላ እንቅስቃሴ እኩልነት ጋር ተመሳሳይ ነው። በዚህ ምክንያት የፔንዱለም መወዛወዝ እና በፀደይ ላይ ያለው የኳስ እንቅስቃሴዎች በተመሳሳይ መንገድ ይከሰታሉ.

በፀደይ ላይ ያለው የኳስ መፈናቀል እና የፔንዱለም አካልን ከተመጣጣኝ ቦታ መፈናቀሉ በተመሳሳይ ህጎች መሰረት በጊዜ ሂደት ይለዋወጣል.