Các đường song song trong một đường ống song song. Các loại hình song song

Có một số loại đường ống song song:

· Hình chữ nhật song song- là một hình bình hành, tất cả các mặt của chúng là - hình chữ nhật;

Hình bình hành bên phải là hình bình hành có 4 mặt bên- hình bình hành;

· nghiêng song song là hình bình hành có các mặt bên không vuông góc với các đáy.

Yếu tố cơ bản

Hai mặt của hình bình hành không có cạnh chung được gọi là đối diện và những mặt có cạnh chung được gọi là liền kề. Hai đỉnh của một hình bình hành không thuộc cùng một mặt được gọi là đối diện. phân đoạn, kết nối đỉnh đối diện, gọi điện theo đường chéo song song. Chiều dài ba các cạnh của hình bình hành hình chữ nhật có một đỉnh chung được gọi là số đo.

Của cải

· Hình bình hành đối xứng ở giữa đường chéo của nó.

· Đoạn nào có hai đầu thuộc bề mặt của hình bình hành và đi qua giữa đường chéo của nó thì bị chia làm đôi; đặc biệt, tất cả các đường chéo của một hình bình hành cắt nhau tại một điểm và bị chia đôi bởi điểm đó.

· Các mặt đối diện của hình bình hành thì song song và bằng nhau.

Bình phương độ dài đường chéo của hình chữ nhật song song bằng tổng hình vuông ba chiều của nó

Công thức cơ bản

Song song bên phải

· Diện tích bề mặt bên S b =P o *h, trong đó P o là chu vi đáy, h là chiều cao

· Quảng trường toàn bộ bề mặt S p =S b +2S o, trong đó S o là diện tích đáy

· Âm lượng V=S o *h

Hình chữ nhật song song

· Diện tích bề mặt bên S b =2c(a+b), trong đó a, b là các cạnh đáy, c là cạnh của hình chữ nhật song song

· Tổng diện tích bề mặt Sp =2(ab+bc+ac)

· Âm lượng V=abc, trong đó a, b, c là kích thước của hình chữ nhật song song.

· Diện tích bề mặt bên S=6*h 2, trong đó h là chiều cao của cạnh hình lập phương

34. tứ diện - đa diện đều, có 4 các cạnh đó là hình tam giác đều. Các đỉnh của một tứ diện 4 , hội tụ về mỗi đỉnh 3 xương sườn và tổng số xương sườn 6 . Ngoài ra, một khối tứ diện là một kim tự tháp.

Các hình tam giác tạo nên một tứ diện được gọi là khuôn mặt (AOS, OSV, ACB, AOB), cạnh của họ --- xương sườn (AO, OC, OB), và các đỉnh --- đỉnh (A, B, C, O) tứ diện. Hai cạnh của một tứ diện không có đỉnh chung gọi là đối diện... Đôi khi một trong các mặt của tứ diện bị cô lập và được gọi là cơ sở, và ba người còn lại --- mặt bên.

Tứ diện được gọi là Chính xác, nếu tất cả các mặt của nó là tam giác đều. Trong trường hợp này, một tứ diện đều và một hình đều kim tự tháp hình tam giác– đây không phải là điều tương tự.

bạn tứ diện đều Tất cả góc nhị diện với xương sườn và mọi thứ góc tam giác tại các đỉnh đều bằng nhau.

35. Lăng kính đúng

Lăng kính là một khối đa diện có hai mặt (đế) nằm trong các mặt phẳng song song và tất cả các cạnh bên ngoài các mặt này đều song song với nhau. Các mặt không phải là đáy được gọi là mặt bên và các cạnh của chúng được gọi là cạnh bên. Tất cả xương sườn bênđều bình đẳng với nhau như đường song song, giới hạn ở hai mặt phẳng song song. Tất cả các mặt bên của lăng kính đều là hình bình hành. Các cạnh tương ứng của các đáy lăng kính bằng nhau và song song. Lăng kính có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là lăng kính thẳng; các lăng kính khác gọi là lăng kính nghiêng. Tại cơ sở lăng kính đúng dối trá đa giác đều. Tất cả các mặt của lăng kính như vậy đều là hình chữ nhật bằng nhau.

Bề mặt của lăng kính gồm có hai đáy và một mặt bên. Chiều cao của lăng kính là đoạn vuông góc chung với các mặt phẳng chứa đáy của lăng kính. Chiều cao của lăng kính là khoảng cách H giữa các mặt phẳng của các căn cứ.

Diện tích bề mặt bên S b của lăng kính là tổng diện tích các mặt bên của nó. Tổng diện tích bề mặt S n của lăng kính là tổng diện tích các mặt của nó. S n = S b + 2 S,Ở đâu S- diện tích đáy lăng kính, S b – diện tích bề mặt bên.

36. Khối đa diện có một mặt, gọi là cơ sở, – đa giác,
và các mặt còn lại là những tam giác có chung một đỉnh, gọi là kim tự tháp .

Các mặt không phải là mặt đáy được gọi là bên.
Đỉnh chung của các mặt bên được gọi là đỉnh của kim tự tháp.
Các cạnh nối đỉnh của hình chóp với các đỉnh của đáy được gọi là bên.
chiều cao kim tự tháp được gọi là đường vuông góc vẽ từ đỉnh kim tự tháp đến đáy của nó.

Kim tự tháp được gọi là Chính xác, nếu đáy của nó là một đa giác đều và chiều cao của nó đi qua tâm của đáy.

Apotheme mặt bên kim tự tháp đều đặn là chiều cao của khuôn mặt này được vẽ từ đỉnh kim tự tháp.

Một mặt phẳng song song với đáy của kim tự tháp cắt nó thành một kim tự tháp tương tự và kim tự tháp cắt ngắn.

Thuộc tính của kim tự tháp thông thường

Các cạnh bên của một kim tự tháp đều bằng nhau.
Các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác cân bằng nhau.

Nếu tất cả các cạnh bên đều bằng nhau thì

·chiều cao được chiếu tới tâm của đường tròn ngoại tiếp;

Các gân bên tạo thành các góc bằng nhau với mặt phẳng của đế.

Nếu các mặt bên nghiêng với mặt phẳng của đế một góc bằng nhau thì

·chiều cao được chiếu tới tâm của đường tròn nội tiếp;

· chiều cao của các mặt bên bằng nhau;

·diện tích của mặt bên bằng một nửa tích của chu vi đáy và chiều cao của mặt bên

37. Hàm y=f(x), trong đó x thuộc tập hợp số tự nhiên, được gọi là hàm đối số tự nhiên hoặc dãy số. Nó được ký hiệu là y=f(n), hoặc (y n)

Trình tự có thể được chỉ định theo nhiều cách khác nhau, bằng lời nói, đây là cách trình tự được thiết lập số nguyên tố:

2, 3, 5, 7, 11, v.v.

Một dãy được coi là được đưa ra theo phương pháp giải tích nếu công thức cho số hạng thứ n của nó được đưa ra:

1, 4, 9, 16, …, n 2, …

2) y n = C. Chuỗi như vậy được gọi là hằng số hoặc dừng. Ví dụ:

2, 2, 2, 2, …, 2, …

3) y n =2 n . Ví dụ,

2, 2 2, 2 3, 2 4, …, 2 n, …

Một dãy được gọi là bị chặn ở trên nếu tất cả các số hạng của nó nhiều nhất là một số nhất định. Nói cách khác, một dãy có thể được gọi là bị chặn nếu tồn tại một số M sao cho bất đẳng thức y n nhỏ hơn hoặc bằng M. Số M được gọi là giới hạn trên trình tự. Ví dụ: dãy: -1, -4, -9, -16, ..., - n 2 ; hạn chế từ trên.

Tương tự, một dãy có thể được gọi là giới hạn dưới nếu tất cả các số hạng của nó lớn hơn một số nhất định. Nếu một dãy bị chặn cả trên và dưới thì nó được gọi là bị chặn.

Một dãy được gọi là tăng nếu mỗi số hạng tiếp theo lớn hơn số hạng trước.

Một dãy được gọi là dãy giảm nếu mỗi phần tử tiếp theo nhỏ hơn dãy trước. Trình tự tăng và giảm được xác định bởi một thuật ngữ - trình tự đơn điệu.

Hãy xem xét hai chuỗi:

1) y n: 1, 3, 5, 7, 9, …, 2n-1, …

2) x n: 1, ½, 1/3, 1/4, …, 1/n, …

Nếu chúng ta mô tả các số hạng của dãy này trên trục số, chúng ta sẽ nhận thấy rằng trong trường hợp thứ hai, các số hạng của dãy được cô đọng quanh một điểm, nhưng trong trường hợp thứ nhất thì không phải như vậy. Trong những trường hợp như vậy, dãy y n được gọi là phân kỳ và dãy x n hội tụ.

Số b được gọi là giới hạn của dãy y n nếu bất kỳ lân cận được chọn trước nào của điểm b chứa tất cả các thành viên của dãy, bắt đầu từ một số nhất định.

TRONG trong trường hợp này chúng ta có thể viết:

Nếu thương của một cấp số nhỏ hơn một theo mô đun thì giới hạn của dãy này, khi x tiến tới vô cùng, sẽ bằng 0.

Nếu dãy hội tụ thì chỉ đạt một giới hạn

Nếu dãy hội tụ thì nó bị chặn.

Định lý Weierstrass: Nếu một dãy hội tụ đơn điệu thì nó bị chặn.

Giới hạn của một dãy dừng bằng bất kỳ số hạng nào của dãy đó.

Của cải:

1) Giới hạn số tiền bằng tổng các giới hạn

2) Giới hạn sản phẩm tương đương với sản phẩm giới hạn

3) Giới hạn của thương bằng thương của các giới hạn

4) hệ số nhân không đổi có thể vượt quá dấu giới hạn

Câu hỏi 38
tổng của cấp số nhân vô hạn

Tiến trình hình học - một dãy số b 1, b 2, b 3,.. (các thành viên của cấp số), trong đó mỗi số tiếp theo, bắt đầu từ số thứ hai, được lấy từ số trước bằng cách nhân nó với một số nhất định q (mẫu số của cấp số nhân), trong đó b 1 ≠0, q≠0.

Cơ quan giáo dục ngân sách nhà nước liên bang

KMPORANEPA

TÓM TẮT

Người hoàn thành: sinh viên _______________

(số nhóm)

(tên đầy đủ)

Người hướng dẫn khoa học: ___________________________________

(bằng cấp học thuật, chức danh hoặc chức vụ học thuật)

___________________________________

Kế hoạch:

Trang 1 – Def. Khối đa diện, lăng kính

Trang 2 – Def. Các mặt bên, Các cạnh bên, Đường chéo, Chiều cao lăng kính, Mặt cắt chéo và Vuông góc.

Trang 3 – Trực tiếp và lăng kính xiên. song song

Đã sử dụng : bymath.net, egemaximum.ru

đa diện - Cái này thân hình, có đường viền bao gồm mảnh máy bay ( đa giác ). Những đa giác này được gọi là các cạnh, cạnh của chúng – xương sườn, ngọn của họ - các đỉnh của khối đa diện. Đoạn thẳng nối hai đỉnh và không nằm trên cùng một mặt được gọi là đường chéo của khối đa diện. đa diện – lồi, nếu tất cả các đường chéo của nó đều nằm bên trong nó.

lăng kính là một khối đa diện (Hình 79), có hai mặt là ABCDE và abcde ( căn cứ lăng kính )

là các đa giác bằng nhau có các cạnh tương ứng song song và các mặt còn lại (A bụng B, B bc C, v.v.) - hình bình hành có mặt phẳng song song với đường thẳng (A Một, hoặc B b hoặc C c vân vân.). Hình bình hành A bụng B, B bc C, v.v. được gọi là mặt bên; xương sườn MỘT Một, B b, C c vân vân. được gọi là sườn bên. Chiều cao lăng kính - Cái này bất kì một đường vuông góc rơi từ một điểm bất kỳ của một đáy xuống mặt phẳng của một đáy khác. Tùy thuộc vào hình dạng của đa giác nằm ở đáy, lăng kính có thể lần lượt là: hình tam giác, hình tứ giác, hình ngũ giác, hình lục giác, v.v. Nếu các cạnh bên của lăng kính vuông góc với mặt phẳng đáy thì lăng kính đó được gọi là trực tiếp; V. nếu không thì- Cái này lăng kính nghiêng. Nếu đáy của lăng trụ thẳng nằm đa giác đều, thì lăng kính như vậy còn được gọi là Chính xác. Hình vẽ cho thấy một lăng kính nghiêng.

Mặt bên– tất cả các mặt ngoại trừ các đáy ( là những hình bình hành).

sườn bên– các cạnh chung của các mặt bên ( song song và bằng nhau).

Đường chéo– đoạn nối hai đỉnh của lăng kính, không phải

thuộc cùng một khuôn mặt.

Chiều cao lăng kính- đường vuông góc kẻ từ một điểm nào đó của một đáy tới mặt phẳng của một đáy khác

Mặt cắt chéo - Giao điểm của lăng kính và mặt phẳng chéo.

Mặt cắt vuông góc- Giao điểm của lăng kính và mặt phẳng vuông góc với cạnh bên của nó.

Phân biệt lăng kính thẳng(các gân bên vuông góc với mặt phẳng của đế) và nghiêng(không thẳng).

lăng kính đúng - Cái này thẳng lăng kính có đáy là một đa giác đều (tam giác đều, hình vuông, lục giác đều vân vân.).

Trường hợp đặc biệt của lăng kính là song song.

song song là một lăng kính có đáy là các hình bình hành.

Trong số các ống song song, có các ống song song nghiêng, thẳng và hình chữ nhật.

Song song bên phải là hình bình hành có 4 mặt là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật song song là một hình bình hành có tất cả các mặt đều là hình chữ nhật (hoặc một hình bình hành bên phải có hình chữ nhật ở đáy).

nghiêng song song là hình bình hành có các mặt bên không vuông góc với các đáy.

Trường hợp đặc biệt của hình bình hành hình chữ nhật là hình lập phương.

khối lập phương– hình khối, tất cả các mặt đều là hình vuông.