Duy trì sự riêng tư của bạn là quan trọng đối với chúng tôi. Vì lý do này, chúng tôi đã phát triển Chính sách quyền riêng tư mô tả cách chúng tôi sử dụng và lưu trữ thông tin của bạn. Vui lòng xem lại các biện pháp bảo mật của chúng tôi và cho chúng tôi biết nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào.
Thu thập và sử dụng thông tin cá nhân
Thông tin cá nhân đề cập đến dữ liệu có thể được sử dụng để nhận dạng hoặc liên hệ với một người cụ thể.
Bạn có thể được yêu cầu cung cấp thông tin cá nhân của mình bất cứ lúc nào khi bạn liên hệ với chúng tôi.
Dưới đây là một số ví dụ về các loại thông tin cá nhân chúng tôi có thể thu thập và cách chúng tôi có thể sử dụng thông tin đó.
Chúng tôi thu thập những thông tin cá nhân nào:
- Khi bạn gửi đơn đăng ký trên trang web, chúng tôi có thể thu thập nhiều thông tin khác nhau, bao gồm tên, số điện thoại, địa chỉ của bạn e-mail vân vân.
Cách chúng tôi sử dụng thông tin cá nhân của bạn:
- Được chúng tôi sưu tầm thông tin cá nhân cho phép chúng tôi liên lạc với bạn và thông báo cho bạn về ưu đãi độc đáo, chương trình khuyến mãi và các sự kiện khác và các sự kiện sắp tới.
- Đôi khi, chúng tôi có thể sử dụng thông tin cá nhân của bạn để gửi các thông báo và liên lạc quan trọng.
- Chúng tôi cũng có thể sử dụng thông tin cá nhân cho các mục đích nội bộ như kiểm toán, phân tích dữ liệu và nghiên cứu khác nhauđể cải thiện các dịch vụ chúng tôi cung cấp và cung cấp cho bạn các đề xuất liên quan đến dịch vụ của chúng tôi.
- Nếu bạn tham gia rút thăm trúng thưởng, cuộc thi hoặc chương trình khuyến mãi tương tự, chúng tôi có thể sử dụng thông tin bạn cung cấp để quản lý các chương trình đó.
Tiết lộ thông tin cho bên thứ ba
Chúng tôi không tiết lộ thông tin nhận được từ bạn cho bên thứ ba.
Ngoại lệ:
- Trong trường hợp cần thiết, theo quy định của pháp luật, thủ tục tố tụng, V sự thử nghiệm và/hoặc dựa trên yêu cầu công khai hoặc yêu cầu từ cơ quan chính phủ trên lãnh thổ Liên bang Nga - tiết lộ thông tin cá nhân của bạn. Chúng tôi cũng có thể tiết lộ thông tin về bạn nếu chúng tôi xác định rằng việc tiết lộ đó là cần thiết hoặc phù hợp cho mục đích bảo mật, thực thi pháp luật hoặc các mục đích quan trọng khác.
- Trong trường hợp tổ chức lại, sáp nhập hoặc bán, chúng tôi có thể chuyển thông tin cá nhân mà chúng tôi thu thập cho bên thứ ba kế thừa hiện hành.
Bảo vệ thông tin cá nhân
Chúng tôi thực hiện các biện pháp phòng ngừa - bao gồm hành chính, kỹ thuật và vật lý - để bảo vệ thông tin cá nhân của bạn khỏi bị mất, trộm và lạm dụng cũng như truy cập, tiết lộ, thay đổi và phá hủy trái phép.
Tôn trọng quyền riêng tư của bạn ở cấp độ công ty
Để đảm bảo thông tin cá nhân của bạn được bảo mật, chúng tôi truyền đạt các tiêu chuẩn về quyền riêng tư và bảo mật cho nhân viên của mình và thực thi nghiêm ngặt các biện pháp bảo mật.
Khóa học video “Nhận điểm A” bao gồm tất cả các chủ đề bạn cần đạt được hoàn thành thành công Kỳ thi thống nhất cấp bang môn toán đạt 60-65 điểm. Hoàn toàn mọi vấn đề 1-13 Hồ sơ thi thống nhất bang trong toán học. Cũng thích hợp để vượt qua Kỳ thi Thống nhất Cơ bản về toán học. Nếu bạn muốn vượt qua Kỳ thi Thống nhất với 90-100 điểm, bạn cần phải giải phần 1 trong 30 phút và không mắc lỗi!
Khóa luyện thi cấp Nhà nước thống nhất dành cho lớp 10-11 cũng như dành cho giáo viên. Mọi thứ bạn cần để giải Phần 1 của Kỳ thi Thống nhất môn toán (12 bài đầu) và Bài 13 (lượng giác). Và đây là hơn 70 điểm trong Kỳ thi Thống nhất, và cả học sinh 100 điểm lẫn sinh viên nhân văn đều không thể làm được nếu không có chúng.
Tất cả lý thuyết cần thiết. Cách nhanh chóng giải pháp, cạm bẫy và bí mật của Kỳ thi Thống nhất. Tất cả các nhiệm vụ hiện tại của phần 1 từ Ngân hàng nhiệm vụ FIPI đã được phân tích. Khóa học hoàn toàn tuân thủ các yêu cầu của Kỳ thi Thống nhất năm 2018.
Khóa học bao gồm 5 chủ đề lớn, mỗi bài 2,5 giờ. Mỗi chủ đề được đưa ra từ đầu, đơn giản và rõ ràng.
Hàng trăm nhiệm vụ thi Thống nhất. Vấn đề về từ và lý thuyết xác suất. Các thuật toán đơn giản và dễ nhớ để giải quyết vấn đề. Hình học. Lý thuyết, tài liệu tham khảo, phân tích tất cả các loại nhiệm vụ Kiểm tra Nhà nước Thống nhất. Lập thể. Các giải pháp phức tạp, bảng ghi nhớ hữu ích, phát triển trí tưởng tượng không gian. Lượng giác từ đầu đến bài 13. Hiểu thay vì nhồi nhét. Giải thích trực quan khái niệm phức tạp. Đại số. Căn, lũy thừa và logarit, hàm số và đạo hàm. Cơ sở giải quyết nhiệm vụ phức tạp 2 phần của Kỳ thi Thống nhất.
Các em học sinh đang chuẩn bị vào học vượt qua kỳ thi quốc gia thống nhất Trong toán học, bạn nhất định phải học cách giải các bài toán tìm diện tích của đường thẳng và lăng kính đúng. Nhiều năm thực hành xác nhận thực tế rằng nhiệm vụ tương tự Hình học được nhiều học sinh đánh giá là khá khó.
Đồng thời, học sinh trung học ở bất kỳ trình độ đào tạo nào cũng có thể tìm được diện tích và thể tích của một lăng kính đều và thẳng. Chỉ trong trường hợp này, họ mới có thể tin tưởng vào việc nhận được điểm cạnh tranh dựa trên kết quả vượt qua Kỳ thi Thống nhất.
Những điểm chính cần nhớ
- Nếu các cạnh bên của lăng kính vuông góc với đáy thì nó được gọi là đường thẳng. Tất cả mặt bên của hình này là hình chữ nhật. Chiều cao của lăng kính thẳng trùng với cạnh của nó.
- Một lăng kính đúng là lăng kính có các cạnh bên vuông góc với đáy chứa nó. đa giác đều. Các cạnh bên của hình này là hình chữ nhật bằng nhau. Một lăng kính đúng luôn thẳng.
Chuẩn bị cho kỳ thi thống nhất cùng với Shkolkovo là chìa khóa thành công của bạn!
Để làm cho lớp học của bạn trở nên dễ dàng và hiệu quả nhất có thể, hãy chọn cổng toán học của chúng tôi. Tại đây, bạn sẽ tìm thấy tất cả tài liệu cần thiết giúp bạn chuẩn bị vượt qua bài kiểm tra chứng chỉ.
Chuyên gia dự án giáo dục“Shkolkovo” đề xuất đi từ đơn giản đến phức tạp: đầu tiên chúng tôi đưa ra lý thuyết, công thức cơ bản, định lý và các bài toán cơ bản có lời giải, sau đó dần dần chuyển sang các nhiệm vụ cấp chuyên gia.
Các thông tin cơ bản được hệ thống hóa và trình bày rõ ràng trong phần “Thông tin lý thuyết”. Nếu bạn đã cố gắng lặp lại các tài liệu cần thiết, chúng tôi khuyên bạn nên thực hành giải các bài toán tìm diện tích và thể tích của lăng kính bên phải. Phần “Danh mục” trình bày nhiều lựa chọn bài tập mức độ khác nhau sự phức tạp.
Hãy thử tính diện tích của một hình lăng trụ thẳng và đều hoặc ngay bây giờ. Phân tích bất kỳ nhiệm vụ. Nếu nó không gây ra bất kỳ khó khăn nào, bạn có thể chuyển sang các bài tập cấp độ chuyên gia một cách an toàn. Và nếu có một số khó khăn nhất định phát sinh, chúng tôi khuyên bạn nên thường xuyên chuẩn bị trực tuyến cho Kỳ thi Thống nhất Quốc gia cùng với cổng toán học Shkolkovo và các nhiệm vụ về chủ đề “Lăng kính thẳng và đều” sẽ dễ dàng đối với bạn.
Thể tích của lăng kính là gì và làm thế nào để tìm thấy nó
Thể tích của lăng kính là tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
Tuy nhiên, chúng ta biết rằng ở đáy lăng kính có thể có một hình tam giác, hình vuông hoặc một số khối đa diện khác.
Do đó, để tìm thể tích của lăng kính, bạn chỉ cần tính diện tích đáy của lăng kính, sau đó nhân diện tích này với chiều cao của nó.
Tức là, nếu có một hình tam giác ở đáy lăng kính thì trước tiên bạn cần tìm diện tích của hình tam giác đó. Nếu đáy của lăng kính là hình vuông hoặc đa giác khác, thì trước tiên bạn cần tìm diện tích của hình vuông hoặc đa giác khác.
Cần nhớ rằng chiều cao của lăng kính là đường vuông góc với các đáy của lăng kính.
lăng kính là gì
Bây giờ chúng ta hãy nhớ lại định nghĩa của lăng kính.
Lăng trụ là một đa giác có hai mặt (đáy) nằm trong mặt phẳng song song, và tất cả các cạnh nằm ngoài các mặt này đều song song.
Nói một cách đơn giản:
Lăng kính là bất kỳ hình hình học nào có hai đáy bằng nhau và các mặt phẳng.
Tên của lăng kính phụ thuộc vào hình dạng của đế của nó. Khi đáy của lăng kính là hình tam giác thì lăng kính đó được gọi là hình tam giác. Lăng kính đa diện là một hình hình học có đáy là một khối đa diện. Ngoài ra, lăng kính là một loại hình trụ.
Có những loại lăng kính nào?
Nếu nhìn vào hình trên chúng ta sẽ thấy lăng kính thẳng, đều và xiên.
Bài tập
1. Lăng kính nào được gọi là đúng?
2. Tại sao lại gọi như vậy?
3. Tên của lăng kính có đáy là các đa giác đều là gì?
4. Chiều cao của hình này là bao nhiêu?
5. Tên của lăng kính có các cạnh không vuông góc là gì?
6. Định nghĩa lăng trụ tam giác.
7. Lăng kính có thể là một hình bình hành được không?
8. Hình hình học nào được gọi là đa giác nửa đều?
Lăng kính gồm những thành phần nào?
Một lăng kính bao gồm các phần tử như đáy dưới và đáy trên, các mặt bên, các cạnh và đỉnh.
Cả hai đáy của lăng kính đều nằm trong mặt phẳng và song song với nhau.
Các mặt bên của kim tự tháp là hình bình hành.
Bề mặt bên của kim tự tháp là tổng các mặt bên của nó.
Các khía cạnh chung các mặt bên không gì khác hơn là các cạnh bên của một hình đã cho.
Chiều cao của kim tự tháp là đoạn nối các mặt phẳng của các đáy và vuông góc với chúng.
Thuộc tính lăng kính
Một hình hình học, giống như lăng kính, có một số tính chất. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn các thuộc tính này:
Đầu tiên, các đáy của lăng kính được gọi là đa giác bằng nhau;
Thứ hai, các mặt bên của lăng kính được biểu diễn dưới dạng hình bình hành;
Thứ ba, điều này hình hình học các cạnh song song và bằng nhau;
Thứ tư, diện tích toàn bộ bề mặt lăng kính là:
Bây giờ chúng ta hãy xem định lý cung cấp công thức được sử dụng để tính diện tích xung quanh và cách chứng minh.
Bạn đã bao giờ nghĩ về điều này chưa sự thật thú vị rằng một lăng kính không chỉ có thể cơ thể hình học, mà còn cả những đồ vật khác xung quanh chúng ta. Ngay cả một bông tuyết bình thường, tùy thuộc vào chế độ nhiệt độ có thể biến thành lăng kính băng, có hình lục giác.
Nhưng tinh thể canxit có điều này một hiện tượng độc đáo, làm thế nào để chia thành nhiều mảnh và có hình dạng song song. Và điều đáng kinh ngạc nhất là dù các tinh thể canxit có bị nghiền nát nhỏ đến đâu thì kết quả vẫn luôn giống nhau: chúng biến thành những ống song song nhỏ xíu.
Hóa ra lăng kính đã trở nên phổ biến không chỉ trong toán học, thể hiện hình học của nó, mà còn trong lĩnh vực nghệ thuật, vì nó là nền tảng của những bức tranh được tạo ra bởi các họa sĩ vĩ đại như P. Picasso, Braque, Griss và những người khác.
Trong vật lý, lăng kính tam giác làm bằng thủy tinh thường được sử dụng để nghiên cứu quang phổ của ánh sáng trắng vì nó có thể phân giải nó thành các thành phần riêng lẻ. Trong bài viết này chúng ta sẽ xem xét công thức khối lượng
Lăng kính tam giác là gì?
Trước khi đưa ra công thức thể tích, chúng ta hãy xem xét các tính chất của hình này.
Để có được điều này, bạn cần lấy một hình tam giác có hình dạng bất kỳ và di chuyển nó song song với chính nó đến một khoảng cách nào đó. Các đỉnh của tam giác ở vị trí ban đầu và cuối cùng phải được nối bằng các đoạn thẳng. Đã nhận hình thể tích gọi là lăng kính tam giác. Nó bao gồm năm mặt. Hai trong số chúng được gọi là cơ sở: chúng song song và bằng nhau. Các đáy của lăng kính đang nói đến là các hình tam giác. Ba cạnh còn lại là hình bình hành.
Ngoài các cạnh, lăng kính được đề cập còn có đặc điểm là sáu đỉnh (ba cho mỗi đáy) và chín cạnh (6 cạnh nằm trong các mặt phẳng của các đáy và 3 cạnh được hình thành bởi giao điểm của các cạnh bên). Nếu các cạnh bên vuông góc với các đáy thì lăng kính đó được gọi là hình chữ nhật.
Sự khác biệt lăng kính tam giác so với tất cả các hình khác của lớp này là nó luôn lồi (bốn, năm-, ..., lăng kính n-giác cũng có thể lõm).
Cái này hình chữ nhật, ở đáy là một tam giác đều.
Thể tích của lăng trụ tam giác tổng quát
Làm thế nào để tìm thể tích của một hình lăng trụ tam giác? Công thức trong cái nhìn tổng quát tương tự như vậy đối với bất kỳ loại lăng kính nào. Cô ấy có một cái ký hiệu toán học:
Ở đây h là chiều cao của hình, tức là khoảng cách giữa các đáy của nó, S o là diện tích của tam giác.
Giá trị của S o có thể được tìm thấy nếu biết một số tham số của tam giác, ví dụ: một cạnh và hai góc hoặc hai cạnh và một góc. Diện tích của một hình tam giác bằng một nửa tích của chiều cao của nó và chiều dài cạnh mà chiều cao này bị hạ xuống.
Đối với chiều cao h của hình, dễ tìm nhất là lăng kính chữ nhật. TRONG trường hợp sau h trùng với chiều dài xương sườn bên.
Thể tích của lăng trụ tam giác đều
Công thức tổng quát thể tích của một lăng trụ tam giác đã cho ở phần trước của bài viết có thể được sử dụng để tính giá trị tương ứng của một lăng trụ tam giác đều. Vì đáy là tam giác đều nên diện tích của nó bằng:
Bất cứ ai cũng có thể có được công thức này nếu họ nhớ được điều đó trong tam giác đều tất cả các góc đều bằng nhau và bằng 60 o. Ở đây ký hiệu a là độ dài cạnh của tam giác.
Chiều cao h là độ dài của cạnh. Nó không hề được kết nối với đế của một lăng kính thông thường và có thể lấy giá trị tùy ý. Do đó, công thức tính thể tích của hình lăng trụ tam giác là đúng loại trông như thế này:
Sau khi tính toán gốc, bạn có thể viết lại công thức này như sau:
Vì vậy, để tìm thể tích của một hình lăng trụ đều với đế hình tam giác, bạn cần bình phương cạnh của đáy, nhân giá trị này với chiều cao và nhân giá trị kết quả với 0,433.