Mục tiêu bài học:
- giáo dục:
- khái quát hóa và củng cố các kỹ năng giải bất đẳng thức tuyến tính với một biến và hệ của chúng; kiểm tra kiến thức đã thu được;
- Phát triển:
- phát triển kỹ thuật hoạt động tinh thần, chú ý;
- tạo ra nhu cầu tiếp thu kiến thức;
- phát triển năng lực giao tiếp và thông tin của học sinh;
- giáo dục:
- trau dồi văn hóa làm việc theo nhóm;
- sự phát triển độc lập.
Địa điểm dạy học: sau khi nghiên cứu chuyên đề “Giải bất phương trình tuyến tính một biến và hệ của chúng”.
Loại bài học: bài học về tóm tắt nội dung đã học.
Thiết bị: bảng, sách giáo khoa, vở, thẻ làm việc độc lập, máy tính, máy chiếu đa phương tiện, màn hình, thuyết trình ( Phụ lục 1 )
Cấu trúc bài học.
1. Thời điểm tổ chức– 1 phút.
2. Cập nhật kiến thức nền tảng– 10 phút.
a) bài nói về lý thuyết;
b) kiểm tra.
3. Làm việc theo cặp – 5 phút.
4. Làm việc trên bảng và vào vở – 8 phút.
5. Phút giáo dục thể chất – 1 phút.
6. Làm việc với trung tâm – 7 phút.
7. Làm việc độc lập (theo lựa chọn) – 10 phút.
8. Điểm số. Bài tập về nhà - 1 phút.
9. Tóm tắt bài học. Suy ngẫm - 2 phút.
TIẾN ĐỘ BÀI HỌC
I. Thời điểm tổ chức(Phụ lục 1 , trang trình bày 1)
Chúng ta đã học xong chủ đề “Bất đẳng thức tuyến tính một biến và hệ của chúng” và hôm nay chúng ta học bài tổng quát. Bạn nghĩ mục đích của bài học của chúng ta là gì? ( Phụ lục 1
, trang trình bày 2)
Bạn đã xác định đúng mục đích của bài học và chúng ta có thể bắt đầu thực hiện kế hoạch của mình. Phụ lục 1
(
, trang trình bày 3) Phụ lục 1
Jan Amos Kamensky đã nói: “Hãy coi cái ngày hoặc giờ đó mà bạn không học được gì, không bổ sung được gì vào việc học của mình”. (
, trang trình bày 4)
Và tôi mong rằng bài học hôm nay và ngày hôm đó sẽ không khiến các bạn bất hạnh và lạc lõng, bởi vì... Mỗi người trong số các bạn sẽ mang theo mình những điều mới mẻ, chưa biết và mang tính giáo dục.
II. Cập nhật kiến thức tham khảo(Phụ lục 1 VII. Làm việc độc lập trên các lựa chọn
| , trang trình bày 11) | Lựa chọn tôi |
| Phương án II 1) Giải bất đẳng thức: A) 4 + 12 > 7 + 13A) 4 + 12 ) > 1 – Cảm ơn bài học.:
|
Ngân sách thành phố cơ sở giáo dục
"Trung bình trường trung học №26
Với nghiên cứu chuyên sâu các mục riêng lẻ»
thành phố Nizhnekamsk của Cộng hòa Tatarstan
Ghi chú bài học toán
ở lớp 8
Giải bất đẳng thức bằng một biến
và hệ thống của họ
chuẩn bị
giáo viên toán
Đầu tiên hạng mục trình độ chuyên môn
Kungurova Gulnaz Rafaelovna
Nizhnekamsk 2014
phác thảo bài học
Giáo viên: Kungurova G.R.
Chủ đề: toán học
Đề tài: “Giải bất phương trình tuyến tính một biến và hệ của chúng.”
Lớp: 8B
Ngày: 10/04/2014
Loại bài học: bài học khái quát hóa, hệ thống hóa nội dung bài học.
Mục tiêu của bài học: sự hợp nhất kỹ năng thực hành và kỹ năng giải các bất đẳng thức một biến và hệ của chúng, các bất đẳng thức chứa một biến dưới dấu mô đun.
Mục tiêu bài học:
giáo dục:
khái quát hóa, hệ thống hóa kiến thức của học sinh về cách giải bất phương trình một biến;
mở rộng các loại bất đẳng thức: bất đẳng thức kép, bất đẳng thức chứa biến dưới dấu môđun, hệ bất đẳng thức;
thành lập giao tiếp liên ngành giữa toán học, tiếng Nga, hóa học.
giáo dục:
kích hoạt sự chú ý, hoạt động tinh thần, phát triển bài phát biểu toán học, sở thích nhận thứcở sinh viên;
nắm vững phương pháp, tiêu chí tự đánh giá, tự kiểm soát.
giáo dục:
bồi dưỡng tính độc lập, chính xác và khả năng làm việc theo nhóm
Các phương pháp cơ bản được sử dụng trong bài học: giao tiếp, giải thích-minh họa, tái tạo, phương pháp kiểm soát được lập trình.
Thiết bị:
máy tính
thuyết trình trên máy tính
monoblocks (thực hiện một bài kiểm tra trực tuyến cá nhân)
tài liệu phát tay (bài tập cá nhân đa cấp);
phiếu tự kiểm soát;
Kế hoạch bài học:
1. Thời điểm tổ chức.
4. Làm việc độc lập
5. Phản ánh
6. Tóm tắt bài học.
Tiến độ bài học:
1. Thời điểm tổ chức.
(Giáo viên cho học sinh biết mục đích, mục tiêu của bài học.).
Ngày nay chúng ta phải đối mặt với rất nhiệm vụ quan trọng. Chúng ta phải tóm tắt chủ đề này. Một lần nữa cần phải làm việc rất cẩn thận vấn đề lý thuyết, tính toán, xem xét ứng dụng thực tế của đề tài này vào bài học của chúng ta cuộc sống hàng ngày. Và chúng ta không bao giờ được quên cách chúng ta suy luận, phân tích và xây dựng chuỗi logic. Lời nói của chúng ta phải luôn rõ ràng và chính xác.
Mỗi bạn đều có một phiếu tự kiểm tra trên bàn làm việc. Trong suốt bài học, hãy nhớ đánh dấu những đóng góp của bạn cho bài học này bằng dấu “+”.
Giáo viên giao bài tập về nhà và nhận xét:
№1026(a,b), số 1019(c,d); Ngoài ra - Số 1046(a)
2. Cập nhật kiến thức, kỹ năng, năng lực
1) Trước khi chúng ta bắt đầu nhiệm vụ thực tế, hãy chuyển sang lý thuyết.
Giáo viên thông báo phần đầu của định nghĩa và học sinh phải hoàn thành công thức.
a) Bất đẳng thức một biến là bất đẳng thức có dạng ax>b, ax<в;
b) Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó hoặc chứng minh không có nghiệm nào;
c) Giải bất đẳng thức một biến là giá trị của biến biến nó thành bất đẳng thức đúng;
d) Các bất đẳng thức được gọi là tương đương nếu tập nghiệm của chúng trùng nhau. Nếu chúng không có nghiệm thì chúng còn được gọi là tương đương
2) Trên bảng có các bất đẳng thức một biến, xếp thành một cột. Và bên cạnh đó, ở một cột khác, lời giải của họ được viết dưới dạng các khoảng số. Nhiệm vụ của học sinh là thiết lập sự tương ứng giữa các bất đẳng thức và các khoảng tương ứng.
Thiết lập sự tương ứng giữa bất đẳng thức và khoảng số:
1. 3x > 6 a) (-∞ ; - 0,2]
2. -5x ≥ 1 b) (- ∞ ; 15)
3. 4x > 3 c) (2; + ∞)
4. 0,2x< 3 г) (0,75; + ∞)
3) Công việc thực tế vào vở tự kiểm tra.
Học sinh viết lên bảng bất đẳng thức tuyến tính với một biến. Sau khi hoàn thành việc này, một trong những học sinh lên tiếng quyết định của mình và những lỗi mắc phải sẽ được sửa chữa)
Giải bất đẳng thức:
4 (2x - 1) - 3(x + 6) > x;
8x - 4 - 3x - 18 > x;
8x - 3x – x > 4+18 ;
4x > 22 ;
x > 5,5.
Trả lời. (5,5 ; +∞)
3. Ứng dụng thực tế sự bất bình đẳng trong cuộc sống hàng ngày ( thí nghiệm hóa học)
Sự bất bình đẳng trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta có thể trở thành người trợ giúp tốt. Và tất nhiên, bên cạnh đó còn có một mối liên hệ không thể tách rời giữa môn học. Toán học không chỉ đi đôi với tiếng Nga mà còn với hóa học.
(Trên mỗi bàn có một thang đo tiêu chuẩn để giá trị pH pH, dao động từ 0 đến 12)
Nếu 0 ≤ pH< 7, то среда кислая;
nếu pH = 7 thì môi trường trung tính;
nếu chỉ số là 7< pH ≤ 12, то среда щелочная
Cô giáo đổ 3 dung dịch không màu vào các ống nghiệm khác nhau. Trong môn hóa học, học sinh được yêu cầu nhớ các loại môi trường dung dịch (axit, trung tính, kiềm). Tiếp theo, bằng thực nghiệm, có sự tham gia của học sinh, môi trường của từng giải pháp trong số ba giải pháp sẽ được xác định. Để làm được điều này, một chỉ báo phổ quát được đưa vào từng giải pháp. Điều xảy ra là mỗi chỉ báo được tô màu tương ứng. Và theo bảng màu, nhờ thang đo chuẩn, học sinh thiết lập môi trường của từng giải pháp đề xuất.
Phần kết luận:
1 chỉ báo chuyển sang màu đỏ, chỉ báo 0 ≤ pH< 7, значит среда первого раствора кислая, т.е. имеем кислоту в 1пробирке
2 vòng chỉ báo màu xanh lá, pH = 7, nghĩa là môi trường của dung dịch thứ hai là trung tính, tức là ta có nước ở ống nghiệm 2
3 vòng chỉ báo màu xanh da trời, chỉ số 7< pH ≤ 12 , значит среда третьего раствора щелочная, значит в 3 пробирке была щелочь
Biết giới hạn độ pH, bạn có thể xác định mức độ axit của đất, xà phòng và nhiều loại mỹ phẩm.
Tiếp tục cập nhật kiến thức, kỹ năng và khả năng.
1) Một lần nữa, giáo viên bắt đầu hình thành các định nghĩa và học sinh phải hoàn thành chúng
Tiếp tục định nghĩa:
a) Giải hệ bất phương trình tuyến tính có nghĩa là tìm mọi nghiệm của nó hoặc chứng minh rằng không có nghiệm nào
b) Nghiệm của hệ bất phương trình một biến là giá trị của biến mà mỗi bất phương trình đúng
c) Để giải hệ bất phương trình một biến, bạn cần tìm nghiệm của từng bất phương trình và tìm giao điểm của các khoảng này
Giáo viên một lần nữa nhắc nhở học sinh rằng khả năng giải các bất phương trình tuyến tính bằng một biến và hệ của chúng là cơ sở, là cơ sở cho nhiều bất đẳng thức phức tạp, sẽ được học ở các lớp cao hơn. Nền tảng kiến thức đã được thiết lập, sức mạnh của kiến thức này sẽ phải được khẳng định tại OGE về toán học sau lớp 9.
Học sinh viết vào vở bài tập cách giải hệ bất phương trình tuyến tính với một biến. (2 học sinh hoàn thành các nhiệm vụ này trên bảng, giải thích cách giải, nêu tính chất của các bất đẳng thức dùng để giải hệ).
№1012(d). Giải hệ bất phương trình tuyến tính
0,3 x+1< 0,4х-2;
1,5 x-3 > 1,3 x-1. Trả lời. (30; +∞).
№1028(d). Giải bất đẳng thức kép và liệt kê tất cả các số nguyên là nghiệm của nó
1 < (4-2х)/3 < 2 . Ответ. Целое число: 0
2) Giải bất đẳng thức chứa biến dưới dấu mô đun.
Thực tiễn cho thấy, các bất đẳng thức chứa một biến dưới dấu mô đun gây ra lo lắng và thiếu tự tin ở học sinh. Và thường học sinh đơn giản là không chấp nhận những bất bình đẳng như vậy. Và lý do cho điều này là nền tảng được đặt không tốt. Giáo viên khuyến khích học sinh tự khắc phục kịp thời và học liên tục tất cả các bước để thực hiện thành công những bất bình đẳng này.
Công việc miệng được thực hiện. (Khảo sát trước)
Giải bất đẳng thức chứa biến dưới dấu mô đun:
1. Mô đun của số x là khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ x.
| 35 | = 35,
| - 17 | = 17,
| 0 | = 0
2. Giải bất đẳng thức:
a) | x |< 3 . Ответ. (-3 ; 3)
b) | x | > 2. Trả lời. (- ∞; -2) U (2; +∞)
Quá trình giải các bất phương trình này được hiển thị chi tiết trên màn hình và thuật toán giải các bất phương trình chứa biến dưới dấu mô đun được trình bày.
4. Làm việc độc lập
Để kiểm soát mức độ nắm vững chủ đề này, 4 học sinh ngồi vào các khối đơn và làm bài kiểm tra trực tuyến theo chủ đề. Thời gian kiểm tra là 15 phút. Sau khi hoàn thành, việc tự kiểm tra được thực hiện cả về điểm và phần trăm.
Những học sinh còn lại tại bàn làm việc độc lập theo nhiều cách khác nhau.
Làm việc độc lập (thời gian hoàn thành 13 phút)
Tùy chọn 1
Tùy chọn 2
1. Giải bất phương trình:
a) 6+x< 3 - 2х;
b) 0,8(x-3) - 3,2 ≤ 0,3(2 - x).
3(x+1) - (x-2)< х,
2 > 5x - (2x-1) .
-6 < 5х - 1 < 5
4*. (Thêm vào)
Giải bất đẳng thức:
| 2- 2x | ≤ 1
1. Giải bất phương trình:
a) 4+x< 1 - 2х;
b) 0,2(3x - 4) - 1,6 ≥ 0,3(4-3x).
2. Giải hệ bất phương trình:
2(x+3) - (x - 8)< 4,
6x > 3(x+1) -1.
3. Giải bất đẳng thức kép:
-1 < 3х - 1 < 2
4*. (Thêm vào)
Giải bất đẳng thức:
| 6x-1 | ≤ 1
Sau khi hoàn thành bài làm độc lập, học sinh giao vở để kiểm tra. Những học sinh làm việc trên monoblocks cũng nộp vở cho giáo viên để kiểm tra.
5. Phản ánh
Giáo viên nhắc nhở học sinh về các phiếu tự kiểm tra, trên đó các em phải đánh giá bài làm của mình bằng dấu “+” trong suốt bài học, ở các giai đoạn khác nhau.
Nhưng bây giờ học sinh sẽ phải đưa ra đánh giá chính về hoạt động của mình sau khi kể lại một câu chuyện ngụ ngôn cổ.
Dụ ngôn.
Một nhà hiền triết đang đi bộ và có 3 người gặp anh ta. Họ chở những chiếc xe chở đá dưới nắng nóng để xây dựng ngôi đền.
Nhà hiền triết ngăn họ lại và hỏi:
- Cậu đã làm gì cả ngày thế?
“Tôi đã mang những viên đá chết tiệt đó,” người đầu tiên trả lời.
“Tôi đã làm công việc của mình một cách tận tâm,” người thứ hai trả lời.
“Và tôi đã tham gia xây dựng ngôi đền,” người thứ ba tự hào trả lời.
Trong phiếu tự kiểm tra ở điểm số 3, học sinh phải điền một cụm từ tương ứng với hành động của các em trong bài này.
Bảng tự kiểm soát __________________________________________
№ N /N
Các bước học
Công việc truyền miệng trong lớp
Giải bất đẳng thức một biến;
giải quyết hệ bất đẳng thức;
giải bất đẳng thức kép;
giải bất phương trình bằng dấu mô đun
Sự phản xạ
Ở đoạn 1 và 2, hãy đánh dấu những câu trả lời đúng trong bài bằng dấu “+”;
ở đoạn 3, đánh giá bài làm của bạn trên lớp theo hướng dẫn
6. Tóm tắt bài học.
Giáo viên, khi tổng kết bài học, ghi lại những khoảnh khắc thành công và những vấn đề cần phải làm thêm.
Học sinh được yêu cầu đánh giá bài làm của mình theo phiếu tự kiểm tra và học sinh nhận thêm một điểm dựa trên kết quả làm bài độc lập.
Cuối bài, giáo viên hướng sự chú ý của học sinh đến câu nói của nhà khoa học người Pháp Blaise Pascal: “Sự vĩ đại của một con người nằm ở khả năng tư duy”.
Tài liệu tham khảo:
1 . Đại số. lớp 8. Yu.N.Makarychev, N.G. Mindyuk, K.E. Neshkov, I.E. Feoktistov.-M.:
Mnemosyne, 2012
2. Đại số lớp 8. Tài liệu giáo khoa. Khuyến nghị về phương pháp/ I.E.
Tái bản lần thứ 2., St.-M.: Mnemosyne, 2011
3. Tài liệu kiểm tra và đo lường Đại số: lớp 8/ Biên soạn bởi L.I. Martyshova.-
M.: VAKO, 2010
Tài nguyên Internet:
Hôm nay trong bài học chúng ta sẽ khái quát hóa kiến thức về giải hệ bất phương trình và nghiên cứu cách giải một hệ bất phương trình.
định nghĩa một.
Người ta nói rằng một số bất đẳng thức với một biến sẽ tạo thành một hệ bất đẳng thức nếu nhiệm vụ là tìm tất cả các nghiệm tổng quát của các bất đẳng thức đã cho.
Giá trị của biến tại đó mỗi bất đẳng thức của hệ trở thành đúng bất đẳng thức số, được gọi là nghiệm riêng của hệ bất đẳng thức.
Tập hợp tất cả các nghiệm cụ thể của một hệ bất đẳng thức là giải pháp chung hệ thống bất bình đẳng (thường họ nói đơn giản hơn - giải pháp cho hệ thống bất bình đẳng).
Giải một hệ bất phương trình có nghĩa là tìm tất cả các nghiệm cụ thể của nó hoặc chứng minh rằng một hệ đã cho không có nghiệm.
Nhớ! Lời giải của một hệ bất bình đẳng là sự giao nhau của các giải pháp bất bình đẳng có trong hệ đó.
Các bất đẳng thức có trong hệ thống được kết hợp với dấu ngoặc nhọn.
Thuật toán giải hệ bất phương trình một biến:
Đầu tiên là giải từng bất đẳng thức riêng biệt.
Thứ hai là tìm giao điểm của các giải pháp tìm được.
Giao điểm này là tập hợp nghiệm của hệ bất đẳng thức
Nhiệm vụ 1
Giải hệ bất phương trình bảy x trừ bốn mươi hai nhỏ hơn hoặc bằng 0 và hai x trừ bảy lớn hơn 0.
Giải bất đẳng thức thứ nhất là x nhỏ hơn hoặc bằng sáu, bất đẳng thức thứ hai là x lớn hơn bảy thứ hai. Chúng ta hãy đánh dấu các khoảng này trên đường tọa độ. Giải bất phương trình thứ nhất được đánh dấu bằng tô màu bên dưới và giải bất phương trình thứ hai được đánh dấu bằng tô màu ở trên cùng. Nghiệm của hệ bất phương trình sẽ là giao của nghiệm của các bất phương trình, tức là khoảng mà cả hai điểm trùng nhau. Kết quả là chúng ta có được một nửa khoảng thời gian từ bảy giây đến sáu giây, bao gồm cả sáu giây.
Nhiệm vụ 2
Giải hệ bất phương trình: x bình phương cộng x trừ sáu lớn hơn 0 và x bình phương cộng x cộng sáu lớn hơn 0.
Giải pháp
Hãy giải bất đẳng thức thứ nhất - x bình cộng x trừ sáu lớn hơn 0.
Hãy xem xét chức năng chơi bằng x vuông cộng x trừ sáu. Số 0 của hàm: x đầu tiên bằng trừ ba, x giây bằng hai. Biểu diễn một parabol bằng sơ đồ, chúng ta thấy rằng nghiệm của bất đẳng thức thứ nhất là sự kết hợp của các tia số mở từ âm vô cực đến âm ba và từ hai đến cộng vô cùng.
Hãy giải bất đẳng thức thứ hai của hệ: x bình phương cộng x cộng sáu lớn hơn 0.
Xét hàm ig bằng x bình cộng x cộng sáu. Phân biệt đối xử bằng âm hai mươi ba nhỏ hơn 0, có nghĩa là hàm số không có số 0. Parabol không có điểm chung với trục Ox. Biểu diễn một parabol bằng sơ đồ, chúng ta thấy rằng nghiệm của bất đẳng thức là tập hợp tất cả các số.
Hãy để chúng tôi mô tả trên đường tọa độ các giải pháp cho sự bất bình đẳng của hệ thống.
Từ hình vẽ có thể thấy rằng giải pháp cho hệ thống là kết hợp các tia số mở từ âm vô cực đến âm ba và từ hai đến cộng vô cùng.
Trả lời: sự kết hợp của các tia số mở từ âm vô cực đến âm ba và từ hai đến cộng vô cùng.
Nhớ! Nếu trong một hệ có nhiều bất đẳng thức, một bất đẳng thức là hệ quả của một (hoặc nhiều bất đẳng thức khác) thì hệ quả bất đẳng thức có thể bị loại bỏ.
Hãy xem xét một ví dụ về việc giải bất đẳng thức bằng một hệ thống.
Nhiệm vụ 3
Giải bất đẳng thức logarit của biểu thức x bình phương trừ mười ba x cộng bốn mươi hai cơ số hai lớn hơn hoặc bằng một.
Giải pháp
ODZ của bất đẳng thức được cho bởi điều kiện x bình phương trừ mười ba x cộng bốn mươi hai lớn hơn 0. Hãy tưởng tượng số một là logarit của hai cơ số hai và chúng ta thu được bất đẳng thức - logarit của biểu thức x bình trừ mười ba x cộng bốn mươi hai cơ số hai lớn hơn hoặc bằng logarit cơ số hai hai.
Chúng ta thấy rằng cơ số của logarit bằng hai trên một, sau đó chúng ta đi đến tương đương với bất đẳng thức x bình phương trừ mười ba x cộng bốn mươi hai lớn hơn hoặc bằng hai. Vì vậy, giải pháp cho vấn đề này bất đẳng thức logarit quy về việc giải hệ hai bất phương trình bậc hai.
Hơn nữa, dễ dàng nhận thấy rằng nếu bất đẳng thức thứ hai được thỏa mãn thì bất đẳng thức thứ nhất còn hơn thế nữa. Do đó, bất đẳng thức thứ nhất là hệ quả của bất đẳng thức thứ hai và có thể loại bỏ. Chúng ta biến đổi bất đẳng thức thứ hai và viết nó dưới dạng: x bình phương trừ mười ba x cộng bốn mươi lớn hơn 0. Giải pháp của nó là kết hợp hai tia số từ âm vô cực đến năm và từ tám đến cộng vô cùng.
Trả lời: sự kết hợp của hai tia số từ âm vô cực đến năm và từ tám đến cộng vô cùng.
tia số mở
định nghĩa hai.
Người ta nói rằng một số bất đẳng thức với một biến sẽ tạo thành một tập hợp các bất đẳng thức nếu nhiệm vụ là tìm tất cả các giá trị như vậy của biến, mỗi bất đẳng thức đó là nghiệm của ít nhất một trong các bất đẳng thức đã cho.
Mỗi giá trị như vậy của một biến được gọi là nghiệm cụ thể của một tập bất đẳng thức.
Tập hợp tất cả các nghiệm cụ thể của một tập bất đẳng thức là nghiệm tổng quát của một tập bất đẳng thức.
Nhớ! Lời giải của một tập hợp các bất đẳng thức là sự kết hợp các nghiệm của các bất đẳng thức có trong tập hợp đó.
Các bất đẳng thức có trong tập hợp này được kết hợp bằng dấu ngoặc vuông.
Thuật toán giải một tập bất đẳng thức:
Đầu tiên là giải từng bất đẳng thức riêng biệt.
Thứ hai là tìm ra sự kết hợp của các giải pháp được tìm thấy.
Sự kết hợp này là giải pháp cho tập hợp các bất đẳng thức.
Nhiệm vụ 4
điểm 0 nhân đôi hiệu của hai X và ba nhỏ hơn X trừ hai;
năm x trừ bảy lớn hơn x trừ sáu.
Giải pháp
Hãy biến đổi từng bất đẳng thức. Ta thu được tập tương đương
x lớn hơn bảy phần ba;
x lớn hơn một phần tư.
Đối với bất đẳng thức thứ nhất, tập nghiệm là khoảng từ bảy phần ba đến cộng vô cùng, và đối với bất đẳng thức thứ hai, tập hợp nghiệm là khoảng từ một phần tư đến cộng vô cùng.
Chúng ta hãy vẽ trên đường tọa độ một tập hợp các số thỏa mãn các bất đẳng thức x lớn hơn bảy phần ba và x lớn hơn một phần tư.
Chúng tôi thấy rằng bằng cách kết hợp các bộ này, tức là. nghiệm của tập bất đẳng thức này là một nghiệm mở chùm tia số từ một phần tư đến cộng vô cùng.
Trả lời: mở chùm số từ một phần tư đến cộng vô cùng.
Nhiệm vụ 5
Giải hệ bất phương trình:
hai x trừ một là nhỏ hơn ba và ba x trừ hai lớn hơn hoặc bằng mười.
Giải pháp
Hãy biến đổi từng bất đẳng thức. Chúng ta thu được một tập bất đẳng thức tương đương: x lớn hơn hai và x lớn hơn hoặc bằng bốn.
Chúng ta hãy vẽ trên đường tọa độ một tập hợp các số thỏa mãn các bất đẳng thức này.
Chúng tôi thấy rằng bằng cách kết hợp các bộ này, tức là. nghiệm của tập bất đẳng thức này là một tia số mở từ hai đến cộng vô cùng.
Trả lời: mở tia số từ hai đến cộng vô cùng.
Chủ đề của bài học là “Giải bất phương trình và hệ của chúng” (toán lớp 9)
Loại bài học: bài học về hệ thống hóa, khái quát hóa kiến thức, kỹ năng
Công nghệ bài học: phát triển công nghệ tư duy phản biện, học tập khác biệt, Công nghệ CNTT
Mục đích của bài học: nhắc lại, hệ thống hóa kiến thức về tính chất của bất đẳng thức và cách giải, tạo điều kiện phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức này khi giải các bài toán chuẩn và nhiệm vụ sáng tạo.
Nhiệm vụ.
giáo dục:
góp phần phát triển cho học sinh kỹ năng khái quát hóa kiến thức đã lĩnh hội, tiến hành phân tích, tổng hợp, so sánh và rút ra những kết luận cần thiết.
tổ chức hoạt động của học sinh nhằm vận dụng kiến thức đã học vào thực tế
thúc đẩy phát triển các kỹ năng để áp dụng kiến thức có được trong điều kiện không chuẩn
giáo dục:
tiếp tục hình thành tư duy logic, sự chú ý và trí nhớ;
nâng cao kỹ năng phân tích, hệ thống hóa, khái quát hóa;
tạo điều kiện bảo đảm phát triển kỹ năng tự chủ ở học sinh;
thúc đẩy việc tiếp thu các kỹ năng cần thiết cho hoạt động học tập độc lập.
giáo dục:
trau dồi kỷ luật và sự điềm tĩnh, trách nhiệm, tính độc lập, thái độ phê phán bản thân và sự chú ý.
Kết quả giáo dục dự kiến
Riêng tư: thái độ có trách nhiệm với việc học và năng lực giao tiếp trong giao tiếp và hợp tác với bạn bè trong quá trình học hoạt động giáo dục.
Nhận thức: khả năng xác định khái niệm, khái quát hóa, độc lập lựa chọn căn cứ, tiêu chí phân loại, xây dựng suy luận logic và rút ra kết luận;
Quy định: khả năng xác định những khó khăn tiềm ẩn khi giải quyết một nhiệm vụ giáo dục và nhận thức và tìm cách loại bỏ chúng, đánh giá thành tích của một người
giao tiếp: khả năng đưa ra phán đoán bằng cách sử dụng thuật ngữ toán học và khái niệm, xây dựng câu hỏi và câu trả lời trong quá trình làm nhiệm vụ, trao đổi kiến thức giữa các thành viên trong nhóm để đưa ra các quyết định chung hiệu quả.
Các thuật ngữ và khái niệm cơ bản: bất đẳng thức tuyến tính, bất đẳng thức bậc hai, hệ bất đẳng thức.
Thiết bị
Máy chiếu, laptop của giáo viên, một số netbook dành cho học sinh;
Bài thuyết trình;
Thẻ kiến thức, kỹ năng cơ bản về chủ đề bài học (Phụ lục 1);
Thẻ làm việc độc lập (Phụ lục 2).
Kế hoạch bài học
| Tiến độ bài học |
|||
| Các giai đoạn công nghệ. Mục tiêu. | Hoạt động của giáo viên | Hoạt động sinh viên | |
| Thành phần giới thiệu và động lực |
|||
| 1.Tổ chức Mục tiêu: chuẩn bị tâm lýđể giao tiếp. | Xin chào. Rất vui được gặp tất cả các bạn. Ngồi xuống. Kiểm tra xem bạn đã chuẩn bị mọi thứ cho bài học chưa. Nếu mọi thứ đều ổn thì hãy nhìn tôi. | Họ nói xin chào. Kiểm tra phụ kiện. Đang chuẩn bị đi làm. | Riêng tư. Một thái độ có trách nhiệm đối với việc học được hình thành. |
| 2.Cập nhật kiến thức (2 phút) Mục tiêu: xác định lỗ hổng kiến thức cá nhân về một chủ đề | Chủ đề của bài học của chúng ta là “Giải bất phương trình bằng một biến và hệ của chúng”. (trang 1) Dưới đây là danh sách các kiến thức và kỹ năng cơ bản về chủ đề này. Đánh giá kiến thức và kỹ năng của bạn. Đặt các biểu tượng thích hợp. (trang 2) | Đánh giá kiến thức riêng và kỹ năng. (Phụ lục 1) | quy định Tự đánh giá kiến thức và kỹ năng của bạn |
| 3. Động lực (2 phút) Mục đích: cung cấp các hoạt động nhằm xác định mục tiêu bài học . | TRONG công việc của OGE trong toán học, một số câu hỏi ở cả phần thứ nhất và phần thứ hai xác định khả năng giải bất đẳng thức. Chúng ta cần lặp lại điều gì trong lớp để hoàn thành thành công các nhiệm vụ này? | Họ lý luận và đặt tên cho các câu hỏi để lặp lại. | Nhận thức. Xác định và hình thành mục tiêu nhận thức. |
| Giai đoạn hình thành (thành phần nội dung) |
|||
| 4. Lòng tự trọng và lựa chọn quỹ đạo (1-2 phút) | Tùy theo cách bạn đánh giá kiến thức, kỹ năng của mình về chủ đề mà chọn hình thức làm việc trong bài. Bạn có thể làm việc với cả lớp với tôi. Bạn có thể làm việc riêng lẻ trên netbook, sử dụng sự tư vấn của tôi hoặc theo cặp, giúp đỡ lẫn nhau. | Xác định từ quỹ đạo riêngđào tạo. Nếu cần thiết, hãy thay đổi địa điểm. | quy định xác định những khó khăn tiềm ẩn khi giải quyết một nhiệm vụ giáo dục và nhận thức và tìm cách loại bỏ chúng |
| 5-7 Làm việc theo cặp hoặc cá nhân (25 phút) | Giáo viên hướng dẫn học sinh làm việc độc lập. | Sinh viên nhé có kiến thức về chủ đề làm việc cá nhân hoặc theo cặp thuyết trình (slide 4-10) Hoàn thành nhiệm vụ (slide 6,9). | Nhận thức khả năng xác định các khái niệm, tạo ra sự khái quát hóa, xây dựng chuỗi logic quy định khả năng xác định hành động phù hợp với nhiệm vụ giáo dục và nhận thức Giao tiếp khả năng tổ chức hợp tác giáo dục và hoạt động chung, làm việc với nguồn thông tin Riêng tư thái độ có trách nhiệm với việc học, sự sẵn sàng và khả năng tự phát triển và tự giáo dục |
| 5. Giải bất đẳng thức tuyến tính. (10 phút) | Chúng ta sử dụng tính chất nào của bất đẳng thức để giải chúng? Bạn có thể phân biệt giữa bất đẳng thức tuyến tính và bất đẳng thức bậc hai cũng như hệ thống của chúng không? (trang 5) Làm thế nào để giải quyết bất đẳng thức tuyến tính? Thực hiện theo các giải pháp. (slide 6) Giáo viên theo dõi cách giải trên bảng. Kiểm tra xem giải pháp của bạn có đúng không. | Nêu tính chất của các bất đẳng thức sau khi trả lời hoặc gặp khó khăn giáo viên mở slide 4. Gọi điện đặc điểm nổi bật sự bất bình đẳng Sử dụng tính chất của bất đẳng thức Một học sinh giải bất đẳng thức số 1 trên bảng. Phần còn lại ghi vào vở, theo quyết định của người trả lời. Bất đẳng thức số 2 và 3 được thỏa mãn độc lập. Họ kiểm tra câu trả lời đã sẵn sàng. | Nhận thức Giao tiếp |
| 6. Giải bất phương trình bậc hai. (10 phút) | Làm thế nào để giải quyết sự bất bình đẳng? Đây là loại bất bình đẳng gì? Những phương pháp nào được sử dụng để giải bất phương trình bậc hai? Nhắc lại phương pháp parabol (slide 7). Giáo viên nhắc lại các bước giải bất phương trình. Phương pháp khoảng được sử dụng để giải các bất đẳng thức bậc hai trở lên độ cao. (trang 8) Để giải bất phương trình bậc hai, bạn có thể chọn phương pháp thuận tiện cho mình. Giải các bất đẳng thức. (trang 9). Giáo viên theo dõi tiến độ giải, nhắc nhở cách giải chưa đầy đủ phương trình bậc hai. Giáo viên tư vấn cho học sinh làm việc cá nhân. | Trả lời: Bất đẳng thức bậc hai Chúng ta giải bằng phương pháp parabol hoặc phương pháp khoảng. Học sinh theo dõi cách trình bày giải pháp. Lên bảng, học sinh lần lượt giải các bất phương trình số 1 và 2. Các em kiểm tra đáp án. (để giải thần kinh số 2 các bạn cần nhớ lại cách giải phương trình bậc hai không đầy đủ). Bất đẳng thức số 3 được giải độc lập và kiểm tra với đáp án. | Nhận thức khả năng xác định các khái niệm, tạo ra sự khái quát hóa, xây dựng lý luận từ mẫu chungđến các giải pháp cụ thể Giao tiếp khả năng trình bày miệng và bằng văn bản một kế hoạch chi tiết về các hoạt động của riêng bạn; |
| 7. Giải hệ bất phương trình (4-5 phút) | Nhắc lại các bước giải hệ bất phương trình. Giải hệ phương trình (Slide 10) | Kể tên các giai đoạn của giải pháp Học sinh giải trên bảng và kiểm tra lời giải trên slide. | |
| Giai đoạn phản ánh-đánh giá |
|||
| 8. Kiểm soát và kiểm tra kiến thức (10 phút) Mục tiêu: xác định chất lượng học tập của tài liệu. | Hãy kiểm tra kiến thức của bạn về chủ đề này. Hãy tự mình giải quyết các vấn đề. Giáo viên kiểm tra kết quả bằng các câu trả lời có sẵn. | Thực hiện công việc độc lập về phương án (Phụ lục 2) Làm xong bài, học sinh báo cáo với giáo viên. Học sinh xác định điểm của mình theo các tiêu chí (slide 11). Tại hoàn thành thành công làm việc, có thể bắt đầu nhiệm vụ bổ sung(trang 11) | Nhận thức. Họ đang xây dựng mạch logic lý lẽ. |
| 9.Suy ngẫm (2 phút) Mục tiêu: được hình thành lòng tự trọng vừa đủ khả năng và khả năng, điểm mạnh và hạn chế của bạn | Có sự cải thiện trong kết quả? Nếu còn thắc mắc, tham khảo SGK ở nhà (tr. 120) | Đánh giá kiến thức, kỹ năng của bản thân trên cùng một tờ giấy (Phụ lục 1). So sánh với lòng tự trọng ở đầu bài và rút ra kết luận. | quy định Tự đánh giá thành tích của bạn |
| 10.Bài tập về nhà (2 phút) Mục tiêu: củng cố các tài liệu nghiên cứu. | bài tập về nhà xác định dựa trên kết quả làm việc độc lập (slide 13) | Xác định và ghi lại bài tập cá nhân | Nhận thức. Xây dựng chuỗi lý luận logic. Phân tích và chuyển đổi thông tin. |
Danh sách tài liệu được sử dụng: Đại số. Sách giáo khoa lớp 9. / Yu.N.Makrychev, N.G.Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B.Suvorova. - M.: Giáo dục, 2014