B) Dòng số
Xét trục số (Hình 6):
Xét tập hợp số hữu tỉ
Mỗi số hữu tỷ được biểu diễn bằng một điểm nhất định trên trục số. Vì vậy, các con số được đánh dấu trong hình.
Hãy chứng minh điều đó.
Bằng chứng. Cho có một phân số: . Chúng ta có quyền coi phân số này là không thể rút gọn được. Vì , thì - số chẵn: - lẻ. Thay thế biểu thức của nó, chúng ta tìm thấy: , ngụ ý rằng đó là một số chẵn. Ta thu được điều mâu thuẫn chứng minh khẳng định.
Vì vậy, không phải tất cả các điểm trên trục số đều biểu thị số hữu tỷ. Những điểm không biểu diễn số hữu tỉ biểu diễn số gọi là phi lý.
Bất kỳ số nào có dạng , , đều là số nguyên hoặc số vô tỷ.
Khoảng số
Các đoạn số, các khoảng, nửa khoảng và tia được gọi là các khoảng số.
| Bất đẳng thức xác định khoảng số | Chỉ định một khoảng số | Tên khoảng số | Nó đọc như thế này: |
| a `x `b | [Một; b] | Đoạn số | Phân đoạn từ a đến b |
| Một< x < b | (Một; b) | Khoảng thời gian | Khoảng thời gian từ a đến b |
| một ≤ x< b | [Một; b) | Nửa quãng | Nửa khoảng thời gian từ MộtĐẾN b, bao gồm Một. |
| Một< x ≤ b | (Một; b] | Nửa quãng | Nửa khoảng thời gian từ MộtĐẾN b, bao gồm b. |
| x ≥ một | [Một; +∞) | Chùm tia số | Chùm tia số từ Một lên đến cộng vô cùng |
| x>a | (Một; +∞) | Mở chùm số | Mở chùm số từ Một lên đến cộng vô cùng |
| x ≤ một | (- ∞; Một] | Chùm tia số | Tia số từ âm vô cực đến Một |
| x< a | (- ∞; Một) | Mở chùm số | Mở tia số từ âm vô cực đến Một |
Hãy biểu diễn các số trên đường tọa độ Một Và b, cũng như số x giữa họ.
Tập hợp tất cả các số thỏa mãn điều kiện a `x `b, gọi điện đoạn số hoặc chỉ là một đoạn. Nó được chỉ định như sau: [ Một; b] - Nó đọc như thế này: một đoạn từ a đến b.
Tập hợp số thỏa mãn điều kiện Một< x < b , gọi điện khoảng thời gian. Nó được chỉ định như sau: ( Một; b)
Nó đọc như thế này: khoảng thời gian từ a đến b.
Tập hợp số thỏa mãn điều kiện a ≤ x< b или Một<x ≤ b, được gọi là nửa quãng. Chỉ định:
Đặt a ≤ x< b обозначается так:[Một; b), đọc như thế này: nửa khoảng thời gian từ MộtĐẾN b, bao gồm Một.
Nhiều Một<x ≤ bđược chỉ ra như sau :( Một; b], đọc như thế này: nửa khoảng thời gian từ MộtĐẾN b, bao gồm b.
Bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng chùm tia với một dấu chấm Một, bên phải và bên trái có một bộ số.
Một, thỏa mãn điều kiện x ≥ một, gọi điện chùm tia số.
Nó được chỉ định như sau: [ Một; +∞)-Đọc như sau: một tia số từ Mộtđến cộng vô cùng.
Tập hợp các số ở bên phải của một điểm Một, tương ứng với bất đẳng thức x>a, gọi điện chùm số mở.
Nó được chỉ định như sau: ( Một; +∞)-Đọc như sau: một tia số mở từ Mộtđến cộng vô cùng.
Một, thỏa mãn điều kiện x ≤ một, gọi điện tia số từ âm vô cực đếnMột .
Nó được chỉ định như sau :( - ∞; Một]-Đọc như sau: một tia số từ âm vô cực đến Một.
Tập hợp các số ở bên trái của điểm Một, tương ứng với bất đẳng thức x< a , gọi điện mở tia số từ âm vô cực đếnMột .
Nó được chỉ định như sau: ( - ∞; Một)-Đọc như sau: một tia số mở từ âm vô cực đến Một.
Tập hợp số thực được biểu diễn bằng toàn bộ đường tọa độ. Họ gọi anh ấy trục số. Nó được chỉ định như sau: ( - ∞; + ∞ )
3) Phương trình tuyến tính và bất đẳng thức một biến, nghiệm của chúng:
Phương trình chứa một biến được gọi là phương trình có một biến hoặc phương trình có một biến chưa biết. Ví dụ: phương trình có một biến là 3(2x+7)=4x-1.
Nghiệm hoặc nghiệm của một phương trình là giá trị của một biến mà tại đó phương trình trở thành một đẳng thức số thực sự. Ví dụ, số 1 là nghiệm của phương trình 2x+5=8x-1. Phương trình x2+1=0 vô nghiệm vì vế trái của phương trình luôn lớn hơn 0. Phương trình (x+3)(x-4) =0 có hai nghiệm: x1= -3, x2=4.
Giải một phương trình có nghĩa là tìm tất cả các nghiệm của nó hoặc chứng minh rằng không có nghiệm nào.
Các phương trình được gọi là tương đương nếu mọi nghiệm của phương trình thứ nhất đều là nghiệm của phương trình thứ hai và ngược lại, mọi nghiệm của phương trình thứ hai đều là nghiệm của phương trình thứ nhất hoặc nếu cả hai phương trình đều không có nghiệm. Ví dụ: các phương trình x-8=2 và x+10=20 là tương đương, bởi vì nghiệm của phương trình thứ nhất x=10 cũng là nghiệm của phương trình thứ hai và cả hai phương trình đều có cùng nghiệm.
Khi giải phương trình, các tính chất sau được sử dụng:
Nếu bạn di chuyển một số hạng trong phương trình từ phần này sang phần khác, thay đổi dấu của nó, bạn sẽ nhận được một phương trình tương đương với phương trình đã cho.
Nếu cả hai vế của một phương trình được nhân hoặc chia cho cùng một số khác 0, bạn sẽ nhận được một phương trình tương đương với phương trình đã cho.
Phương trình ax=b, trong đó x là một biến và a và b là một số số, được gọi là phương trình tuyến tính một biến.
Nếu a¹0 thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Nếu a=0, b=0 thì phương trình được thỏa mãn bởi bất kỳ giá trị nào của x.
Nếu a=0, b¹0 thì phương trình vô nghiệm vì 0x=b không được thực thi cho bất kỳ giá trị nào của biến.
Ví dụ 1. Giải phương trình: -8(11-2x)+40=3(5x-4)
Mở ngoặc ở cả hai vế của phương trình, chuyển tất cả các số hạng có x sang vế trái của phương trình, và các số hạng không chứa x sang vế phải, ta được:
16x-15x=88-40-12
Ví dụ 2. Giải các phương trình:
x3-2x2-98x+18=0;
Những phương trình này không phải là tuyến tính, nhưng chúng tôi sẽ chỉ ra cách giải những phương trình như vậy.
3x2-5x=0; x(3x-5)=0. Tích bằng 0, nếu một trong các thừa số bằng 0 thì ta được x1=0; x2= .
Trả lời: 0; .
Phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử:
x2(x-2)-9(x-2)=(x-2)(x2-9)=(x-2)(x-3)(x-3), tức là (x-2)(x-3)(x+3)=0. Điều này cho thấy nghiệm của phương trình này là các số x1=2, x2=3, x3=-3.
c) Tưởng tượng 7x là 3x+4x, khi đó ta có: x2+3x+4x+12=0, x(x+3)+4(x+3)=0, (x+3)(x+4)= 0, do đó x1=-3, x2=- 4.
Trả lời: -3; - 4.
Ví dụ 3. Giải phương trình: ½x+1ç+½x-1ç=3.
Chúng ta hãy nhớ lại định nghĩa về mô đun của một số: 
Ví dụ: ½3½=3, ½0½=0, ½- 4½= 4.
Trong phương trình này, dưới dấu mô đun là các số x-1 và x+1. Nếu x nhỏ hơn –1 thì số x+1 âm, thì ½x+1½=-x-1. Và nếu x>-1 thì ½x+1½=x+1. Tại x=-1 ½x+1½=0.
Như vậy, 
Tương tự như vậy 
a) Xét phương trình này½x+1½+½x-1½=3 với x £-1, nó tương đương với phương trình -x-1-x+1=3, -2x=3, x=, số này thuộc tập hợp x £-1.
b) Đặt -1< х £ 1, тогда данное уравнение равносильно уравнению х+1-х+1=3, 2¹3 уравнение не имеет решения на данном множестве.
c) Xét trường hợp x>1.
x+1+x-1=3, 2x=3, x= . Số này thuộc tập x>1.
Đáp án: x1=-1,5; x2=1,5.
Ví dụ 4. Giải phương trình:½x+2½+3½x½=2½x-1½.
Chúng ta hãy trình bày một bản ghi ngắn về nghiệm của phương trình, cho thấy dấu của mô đun “trong các khoảng”.
x £-2, -(x+2)-3x=-2(x-1), - 4x=4, x=-2О(-¥; -2]
–2<х£0, х+2-3х=-2(х-1), 0=0, хÎ(-2; 0]
0<х£1, х+2+3х=-2(х-1), 6х=0, х=0Ï(0; 1]
x>1, x+2+3x=2(x-1), 2x=- 4, x=-2П(1; +¥)
Trả lời: [-2; 0]
Ví dụ 5. Giải phương trình: (a-1)(a+1)x=(a-1)(a+2), với mọi giá trị của tham số a.
Thực tế có hai biến trong phương trình này, nhưng coi x là ẩn số và a là tham số. Cần phải giải phương trình biến x với bất kỳ giá trị nào của tham số a.
Nếu a=1 thì phương trình có dạng 0×x=0;
Nếu a=-1 thì phương trình có dạng 0×x=-2; không có một số nào thỏa mãn phương trình này.
Nếu a¹1, a¹-1 thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Trả lời: nếu a=1 thì x là số bất kỳ;
nếu a=-1 thì không có nghiệm;
nếu a¹±1 thì .
B) Bất đẳng thức tuyến tính một biến.
Nếu biến x được cho bất kỳ giá trị số nào, thì chúng ta sẽ nhận được bất đẳng thức số biểu thị một câu lệnh đúng hoặc sai. Ví dụ, hãy cho bất đẳng thức 5x-1>3x+2. Với x=2 ta nhận được 5·2-1>3·2+2 – một mệnh đề đúng (tuyên bố đúng bằng số); tại x=0 ta nhận được 5·0-1>3·0+2 – một khẳng định sai. Bất kỳ giá trị nào của biến mà tại đó một bất đẳng thức đã cho với một biến biến thành bất đẳng thức số thực thì được gọi là nghiệm của bất đẳng thức. Giải bất đẳng thức với một biến có nghĩa là tìm tập hợp tất cả các nghiệm của nó.
Hai bất đẳng thức có cùng biến x được gọi là tương đương nếu tập nghiệm của các bất đẳng thức này trùng nhau.
Ý tưởng chính của việc giải bất đẳng thức như sau: chúng ta thay thế bất đẳng thức đã cho bằng một bất đẳng thức khác, đơn giản hơn nhưng tương đương với bất đẳng thức đã cho; bất đẳng thức thu được một lần nữa được thay thế bằng bất đẳng thức đơn giản hơn tương đương với nó, v.v.
Việc thay thế như vậy được thực hiện dựa trên các tuyên bố sau.
Định lý 1. Nếu chuyển bất kỳ hạng tử nào của bất đẳng thức một biến từ phần này của bất đẳng thức sang phần khác trái dấu, mà giữ nguyên dấu của bất đẳng thức thì thu được bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức đã cho.
Định lý 2. Nếu nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức một biến cho cùng một số dương, giữ nguyên dấu của bất đẳng thức đó thì thu được bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức đã cho.
Định lý 3. Nếu nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức một biến cho cùng một số âm, đồng thời đổi dấu của bất đẳng thức đó sang ngược lại thì sẽ thu được bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức đã cho.
Bất đẳng thức có dạng ax+b>0 được gọi là tuyến tính (tương ứng, ax+b>0<0, ax+b³0, ax+b£0), где а и b – действительные числа, причем а¹0. Решение этих неравенств основано на трех теоремах равносильности изложенных выше.
Ví dụ 1. Giải bất đẳng thức: 2(x-3)+5(1-x)³3(2x-5).
Mở ngoặc, chúng ta nhận được 2x-6+5-5x³6x-15,
Các khoảng số bao gồm các tia, đoạn, khoảng và nửa khoảng.
Các loại khoảng số
| Tên | Hình ảnh | Bất bình đẳng | chỉ định |
|---|---|---|---|
| Chùm tia mở | x > Một | (Một; +∞) | |
| x < Một | (-∞; Một) | ||
| Chùm kín | x ⩾ Một | [Một; +∞) | |
| x ⩽ Một | (-∞; Một] | ||
| Phân đoạn | Một ⩽ x ⩽ b | [Một; b] | |
| Khoảng thời gian | Một < x < b | (Một; b) | |
| Nửa quãng | Một < x ⩽ b | (Một; b] | |
| Một ⩽ x < b | [Một; b) |
trong bảng Một Và b là các điểm biên và x- một biến có thể lấy tọa độ của bất kỳ điểm nào thuộc một khoảng số.
Điểm ranh giới- đây là điểm xác định ranh giới của khoảng số. Một điểm biên có thể thuộc hoặc không thuộc một khoảng số. Trong các hình vẽ, các điểm biên không thuộc khoảng số đang xem xét được biểu thị bằng một vòng tròn mở và những điểm thuộc về chúng được biểu thị bằng một vòng tròn đầy.
Chùm mở và đóng
Chùm tia mở là tập hợp các điểm trên đường thẳng nằm về một phía của điểm biên không nằm trong tập hợp này. Tia được gọi là mở chính xác vì điểm biên không thuộc về nó.
Hãy xem xét một tập hợp các điểm trên đường tọa độ có tọa độ lớn hơn 2 và do đó nằm ở bên phải điểm 2:
Một tập hợp như vậy có thể được xác định bởi bất đẳng thức x> 2. Tia mở được biểu thị bằng dấu ngoặc đơn - (2; +∞), mục này đọc như thế này: tia số mở từ hai đến cộng vô cùng.
Tập hợp mà bất đẳng thức tương ứng x < 2, можно обозначить (-∞; 2) или изобразить в виде луча, все точки которого лежат с левой стороны от точки 2:
Chùm kín là tập hợp các điểm trên đường thẳng nằm về một phía của điểm biên thuộc một tập hợp cho trước. Trong các hình vẽ, các điểm biên thuộc tập hợp đang xem xét được biểu thị bằng một vòng tròn đầy.
Tia số đóng được xác định bởi các bất đẳng thức không chặt chẽ. Ví dụ, sự bất bình đẳng x 2 và x 2 có thể được mô tả như thế này:
Các tia đóng này được ký hiệu như sau: , nó được đọc như sau: tia số từ hai đến cộng vô cực và tia số từ âm vô cực đến hai. Dấu ngoặc vuông trong ký hiệu chỉ ra rằng điểm 2 thuộc về khoảng số.
Phân đoạn
Phân đoạn là tập hợp các điểm nằm trên một đường thẳng nằm giữa hai điểm biên thuộc một tập hợp cho trước. Các tập hợp như vậy được xác định bởi các bất đẳng thức không chặt chẽ kép.
Xét một đoạn của đường tọa độ có điểm cuối là -2 và 3:
Tập hợp các điểm tạo nên một đoạn cho trước có thể được xác định bằng bất đẳng thức kép -2 x 3 hoặc chỉ định [-2; 3], bản ghi đó có nội dung như sau: một đoạn từ âm hai đến ba.
Khoảng và nửa khoảng
Khoảng thời gian- đây là tập hợp các điểm trên một đường thẳng nằm giữa hai điểm biên không thuộc tập hợp này. Các tập hợp như vậy được xác định bởi các bất đẳng thức nghiêm ngặt kép.
Xét một đoạn của đường tọa độ có điểm cuối là -2 và 3:
Tập hợp các điểm tạo nên một khoảng nhất định có thể được xác định bằng bất đẳng thức kép -2< x < 3 или обозначить (-2; 3), такая запись читается так: интервал от минус двух до трёх.
Nửa quãng là tập hợp các điểm nằm trên một đường thẳng nằm giữa hai điểm biên, một điểm thuộc tập hợp đó còn điểm kia không thuộc tập hợp đó. Các tập hợp như vậy được xác định bởi các bất đẳng thức kép:
Các nửa quãng này được ký hiệu như sau: (-2; 3] và [-2; 3), đọc như sau: nửa quãng từ âm hai đến ba, gồm cả 3, và nửa quãng từ âm hai đến ba. , bao gồm trừ hai.
Để sử dụng bản xem trước bản trình bày, hãy tạo tài khoản Google và đăng nhập vào tài khoản đó: https://accounts.google.com
Chú thích slide:
Lớp 7 Khoảng số Giáo viên toán: Bakhvalova G.S. Nhà thi đấu số 52
Mục tiêu bài học: 1.Giới thiệu khái niệm khoảng số; 2. Rèn luyện kỹ năng vẽ các khoảng số trên trục số và khả năng chỉ định chúng. 3. Phát triển tư duy logic: phân tích, so sánh. Giáo án: 1. Cập nhật kiến thức: “Trục tọa độ”. 2. Chủ đề mới: “Các khoảng số.” 3. Công tác giáo dục độc lập. 4. Tóm tắt bài học.
Hoàn thành bài tập: 1. Đánh dấu trên trục số các điểm có tọa độ: A(-2); B(5); O(0); C(5); Đ (-3).
Trả lời: 1. A(-2); B(5); O(0); C(3); D(-3). 0 A B C 1 0 D
Hoàn thành nhiệm vụ: 2. So sánh các số: -2 và 5; 5 và 0; -2 và –3; 5 và 3; 0 và –2.
Trả lời: -2 0; -2 > –3; 5 > 3; 0 > –2. Tự kiểm tra
Hoàn thành bài tập bằng miệng: 3. Trong các số đã cho trên trục số, số nào ở bên trái: -2 hoặc 5; 5 hoặc 0; -2 hoặc –3; 5 hoặc 3; 0 hoặc –2. KẾT LUẬN: Trong hai số trên trục số, số nhỏ hơn nằm ở bên trái, số lớn hơn nằm ở bên phải.
Chúng ta đánh dấu các điểm trên đường tọa độ bằng tọa độ – 3 và 2. Nếu điểm nằm giữa chúng thì nó tương ứng với một số lớn hơn –3 và nhỏ hơn 2. Điều ngược lại cũng đúng: nếu số x thỏa mãn điều kiện - 3Slide 9
Tập hợp tất cả các số thỏa mãn điều kiện 3Slide 10
Số x thỏa mãn điều kiện -3 λx 2 được biểu thị bằng một điểm nằm giữa hai điểm có tọa độ –3 và 2 hoặc trùng với một trong hai điểm đó. Tập hợp các số như vậy được ký hiệu là [-3;2]. - 3 2 Viết vào sổ ghi chép Viết vào sổ ghi chép Viết vào sổ ghi chép của bạn
Số x thỏa mãn điều kiện x 2 được biểu thị bằng một điểm nằm bên trái điểm có tọa độ 2 hoặc trùng với điểm đó. Tập hợp các số như vậy được ký hiệu là (-∞;2).2 Hãy viết vào sổ tay của bạn Viết vào sổ tay của bạn Viết vào sổ tay của bạn
Số x thỏa mãn điều kiện x > -3 được biểu thị bằng một điểm nằm bên phải điểm có tọa độ -3. Tập hợp các số như vậy biểu thị (-3; +∞). - 3 Viết vào sổ ghi chép Viết vào sổ ghi chép Viết vào sổ ghi chép của bạn
3 5 3 5 3 5 3 5 5 -7 3
Làm việc độc lập LỰA CHỌN 1 PHƯƠNG ÁN 4 PHƯƠNG ÁN 2 PHƯƠNG ÁN 3 CHỌN MỘT PHƯƠNG ÁN Giúp tôi với! Và với tôi, và với tôi. Hãy chọn tôi! Bạn sẽ giúp tôi phải không?
PHƯƠNG ÁN 1 1. Vẽ các khoảng số trên trục tọa độ: a). ; b). (-2; + ∞); V). [ 3;5); g).(- ∞ ;5 ]. 2. Viết khoảng số như hình vẽ: 3. Những số -1,6; -1,5; -1; 0; 3; 5.1; 6.5 thuộc các số nào: a). [-1,5;6,5]; b).(3; + ∞); V). (- ∞ ;1]. 3 7 -5 6 -7 c). MỘT). b). 4. Cho biết số nguyên lớn nhất thuộc khoảng: a). [-12;-9]; b). (-1;17). CẢM ƠN!
PHƯƠNG ÁN 2 1. Vẽ các khoảng số trên trục tọa độ: a). [ - 3; 0); b). [ - 3 ; + ∞); V). (- 3; 0); g).(- ∞ ; 0) . 2. Viết khoảng số như hình vẽ: 3. Trong các số đó là 2, 2; - 2, 1; -1; 0; 0,5; 1; 8, 9 thuộc khoảng: a). (- 2 , 2 ; 8 , 9 ]; b).(- ∞ ;0 ] ; c). (1 ;+ ∞) . -5 6 3 7 c). MỘT). b). 4. Cho biết số nguyên lớn nhất thuộc khoảng: a). [-12;-9); b). [ -1;17 ] . 2 Giúp tôi với!
PHƯƠNG ÁN 3 1. Vẽ các khoảng số trên trục tọa độ: a). (-0,44;5); b). (10 ; + ∞); V). [ 0 ; 13); d).(- ∞ ; -0,44 ]. 2. Viết khoảng số như hình vẽ: 3. Kể tên các số nguyên thuộc khoảng đó: a). [- 3 ; 1]; b).(- 3; 1); c) [- 3; 1) ; G). (- 3 ; 1 ]; . 7 20 -8 6 -7 c). MỘT). b). 4. Cho biết số nguyên nhỏ nhất thuộc khoảng: a). [-12;-9]; b). (-1;17 ] . Cảm ơn bạn, tôi rất vui!
PHƯƠNG ÁN 4 1. Vẽ các khoảng số trên trục tọa độ: a). [ -4 ; -0,29 ]; b). (- ∞ ;+ ∞); V). [1.7;5.9); g).(0,01;+ ∞) . 2. Viết khoảng số như hình vẽ: 3. Kể tên các số nguyên thuộc khoảng: a). [- 4 ; 3]; b).(-4; 3); c) [- 4; 3); G). (- 4 ; 3 ]; . -4 -1 -5 25 inch). MỘT). b). 4. Cho biết số nguyên nhỏ nhất thuộc khoảng: a). [-12;-9); b). (-1;17]. -8 Làm tốt lắm!
Gọi chương trình kiểm tra Nếu bạn vẫn còn số phút rảnh, hãy gọi chương trình kiểm tra bằng cách nhấp vào từ “GỌI” Bài tập về nhà Bạn có thể giải một TÙY CHỌN khác
Bài tập về nhà 1). Vẽ hai khoảng số trên cùng một đường tọa độ sao cho chúng có điểm chung (2 ví dụ). 2). Vẽ hai khoảng số trên cùng một đường tọa độ sao cho chúng không có điểm chung (2 ví dụ). Tắt máy
CẢM ƠN BẠN VÌ CÔNG VIỆC CỦA BẠN!!!
Trở lại Tiến lên
Chú ý! Bản xem trước trang chiếu chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin và có thể không thể hiện tất cả các tính năng của bản trình bày. Nếu bạn quan tâm đến tác phẩm này, vui lòng tải xuống phiên bản đầy đủ.
Hướng dẫn cơ bản.Đại số lớp 8: SGK dùng cho các cơ sở giáo dục./ Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorov; được chỉnh sửa bởi SA Telyakovsky. – tái bản lần thứ 15, có sửa đổi. – M.: Giáo dục, 2007. ISBN 978-5-09-015964-7.
Mục đích sư phạm của bài học: tạo điều kiện cho học sinh có ý thức học tập nội dung mới và đưa kiến thức của học sinh vào quá trình học tập.
Mục tiêu bài học:
- giáo dục:
- giới thiệu khái niệm khoảng số;
- phát triển khả năng làm việc với các khoảng số;
- vẽ trên đường tọa độ một khoảng và tập hợp số thỏa mãn bất đẳng thức;
- thấm nhuần kỹ năng văn hóa đồ họa.
- giáo dục:
- nuôi dưỡng niềm đam mê toán học thông qua việc sử dụng và ứng dụng CNTT;
- tạo điều kiện hình thành kỹ năng giao tiếp.
- Phát triển:
- cải thiện hoạt động trí óc: phân tích, tổng hợp, phân loại;
- phát triển khả năng độc lập giải quyết các vấn đề giáo dục, phát triển trí tò mò, hứng thú nhận thức của học sinh đối với môn học;
Mục tiêu bài học:
- Biết:
- các khái niệm: khoảng số, tia số, tia số mở;
- chỉ định các khoảng số, tên của chúng.
- có thể:
- mô tả các khoảng số trên một đường tọa độ;
- viết các khoảng số bằng ngôn ngữ toán học.
- Biết tự phân tích bài học.
Những kỹ năng trẻ học được:
- khả năng phân tích, so sánh, đối chiếu và đưa ra kết luận phù hợp;
- phát triển tư duy logic, trí nhớ, lời nói, trí tưởng tượng không gian;
- tăng mức độ nhận thức, hiểu và ghi nhớ;
- nuôi dưỡng thái độ quan tâm đến người khác, đối với nhau, kỷ luật học tập;
- khả năng tóm tắt công việc, phân tích hoạt động của bạn;
Loại bài học: bài học về học tài liệu mới và củng cố sơ cấp.
Các hình thức tổ chức hoạt động của trẻ: cá nhân, phía trước, phòng xông hơi.
Các hình thức tổ chức công việc của giáo viên:
- sử dụng phương pháp lời nói - minh họa, phương pháp tái tạo, phương pháp thực hành, phương pháp vấn đề, hội thoại - thông điệp;
- kiểm tra tài liệu đã học trước đó, tổ chức nhận thức thông tin mới;
- xác định mục tiêu bài học cho học sinh;
- khái quát hóa những nội dung đã học trong bài và đưa nó vào hệ thống kiến thức đã lĩnh hội trước đó.
Thiết bị: máy tính, máy chiếu đa phương tiện, màn hình, PC, thước kẻ, bút chì, bộ bút chì màu, Bài thuyết trình.
Cấu trúc và tiến trình bài học:
Các bước học |
Hoạt động của giáo viên |
Hoạt động sinh viên |
| Thời điểm tổ chức (1 phút) | Giáo viên kiểm tra sự sẵn sàng của bài học | Học sinh xác định sự sẵn sàng cho bài học |
| Kiểm tra bài tập về nhà và cập nhật kiến thức. (1 phút.) | Kiểm tra bài tập về nhà của bạn. Một lời từ các nhà tư vấn. (mỗi hàng có học sinh chịu trách nhiệm kiểm tra bài tập về nhà trước khi bắt đầu bài học). |
Họ mở sổ ghi chép của họ. Báo cáo việc hoàn thành bài tập về nhà của học sinh. (Nếu không có bài tập về nhà, học viên sẽ được tư vấn sau giờ học) |
| Đếm miệng (6 phút) Các slide 2, 3, 4, 5. |
1. Cộng các bất đẳng thức theo từng số hạng:
2. Nhân từng số hạng:
3. Đọc bất đẳng thức và gọi tên một số giá trị của biến thỏa mãn bất đẳng thức này:
4. Số nằm giữa những số nguyên nào? |
Câu trả lời của học sinh:
Học sinh đọc và gọi tên các giá trị của biến X thỏa mãn bất đẳng thức đã cho. Kể tên các số nguyên chứa số đó. |
| Đặt mục tiêu (2 phút) Trượt 6. |
Hôm nay trong bài học chúng ta phải học cách mô tả các bất đẳng thức dưới dạng khoảng và viết chúng ra giấy bằng ký hiệu. Chúng ta sẽ cần thước kẻ, bút chì và bút chì màu nếu có ai có. | Chuẩn bị dụng cụ |
| Học tài liệu mới. (10 phút.) Trang trình bày 7 Slide 8, 9 Slide 10, 11 |
Nghiên cứu tài liệu mới được đi kèm với một bài thuyết trình 1. Giới thiệu khái niệm khoảng số. |
Nghe giáo viên giải thích và ghi chép vào vở. |
| Bài tập thể chất (1 phút) | Đã đến lúc tập thể dục để đầu và cơ thể bạn được nghỉ ngơi sau giờ làm việc! 1. Duỗi hai tay ra trước mặt và vặn tay theo hướng này hay hướng khác. Làm điều đó 3 lần. 2. Ấn các ngón tay vào nhau, ấn rồi ấn lại và giữ các ngón tay ở trạng thái này trong 5 - 7 giây. 3. Quay đầu lại, 3 lần về một hướng, ba lần về hướng kia. 4. Dùng tay che mắt lại, vặn người theo một hướng rồi sang hướng khác. Làm điều đó 3 lần. |
Tuân thủ các hướng dẫn cụ thể trên trang web. Lớp trưởng tiến hành các bài tập thể chất |
| Học sinh nắm vững thông tin mới (5 phút) | Làm việc với thông tin trong sách giáo khoa Trang 173, bàn. |
Ghi nhớ tên gọi và tên của các khoảng số. |
| Củng cố kiến thức sơ cấp (14 phút) | 1. Số 812 (a, b, f, g); 2. №815; 3. №816; 4. Số 825 (a, b); 5. Số 827(a,b). |
Trên bảng và vào vở. |
| Kiểm soát và kiểm tra kiến thức (2 phút) | №813 | Một học sinh lên bảng, những học sinh còn lại kiểm tra tính đúng đắn của câu trả lời của mình và ghi lại khoảng số. |
| Suy ngẫm (1 phút) | Các bạn ơi, hãy trả lời những câu hỏi sau: – Điều thú vị nhất trong bài học là gì? |
Câu trả lời ngay tại chỗ |
| Tóm tắt bài học (1 phút) | Vì vậy, hãy tóm tắt bài học. Các bạn ơi hãy trả lời câu hỏi nhé: – Hôm nay các em đã học được những khoảng số mới nào? |
Trả lời câu hỏi: Chùm tia mở chùm kín, phân đoạn, Khoảng thời gian, Nửa khoảng thời gian. |
| Bài tập về nhà (2 phút) | đoạn 33, trang 173, biết tên gọi các khoảng số. Số 814, Số 816 (c, d), Số 825 (c). |
Làm quen với bài tập về nhà, ghi vào nhật ký |