1. Потік випромінювання. Поняття про спектр електромагнітних випромінювань. Принцип вимірювань розподілу потоку за спектром. Енергетичні величини.
Потік (потужність) випромінювання (Ф) явл. основною величиною в енергетичній системі вимірювань. За потужність (або потік) випромінювання приймають енергію, що переноситься в одиницю часу. Величину Ф виражають у ватах (Вт).
Діапазон хвиль електромаг. коливань, сущ. в природі, досить широкий і простягається від часток ангстрему до кілометра.
Спектр електромагнітних випромінювань, мкм
Гамма промені _____________________________________ менше 0,0001
Рентгенівські промені_______________________________ 0,01-0,0001
Ультрафіолетові промені____________________________ 0,38-0,01
Видимий світло_____________________________________ 0,78-0,38
Інфрачервоні промені ________________________________1000-0,78
Радіохвилі________________________________________ більше 1000
До оптичної області спектру належить лише частина електромагнітного випромінюванняз інтервалом довжин хвиль від λmin= 0,01 мкм до λmax=1000мкм. Таке випромінювання створюється в результаті електромагнітного збудження атомів, коливального обертального рухумолекул.
В оптичній спектрі можна виділити три основні області: ультраф., видиму, інфрачервону.
Ультрафіолетове випромінювання дає найпотужніші фотони і має сильну фотохімічну дію.
Випромінювання видимого світла, незважаючи на досить вузький інтервал, дозволяють бачити все різноманіття навколишнього світу. Так так людське око практично не сприймає випромінювання з крайніми діапазонами довжин хвиль (вони надають на око слабкий вплив), на практиці видимим світлом прийнято вважати випромінювання з діапазоном довжин хвиль 400-700 нм. Це випромінювання має значну фотофізичну та фотохімічну дію, але менше, ніж ультрафіолетове.
Мінімальною енергією з усієї оптичної області спектру володіють фотони інфрачервоного випромінювання. Для цього випромінювання хар-но теплова діяі, значно меншою мірою, фотофізичне та фотохімічне. дію.
2. Поняття про приймач випромінювання . Реакція приймача. Класифікація наступників випромінювання. Лінійні та нелінійні приймачі. Спектральна чутливість приймача випромінювання.
тіла, у яких відбуваються такі перетворення під дією оптичного випромінювання, отримали у світлотехніці загальна назва «приймачі випромінювання»
Умовно приймачі випромінювання поділяються на:
1.Природним приймачем випромінювання є людське око.
2.Світлочутливі матеріали, що служать для оптичного запису зображень.
3.Приймачами є також світлочутливі елементи вимірювальних приладів(денситометрів, колориметрів)
Оптичне випромінювання має високою енергієюі тому впливає на багато речовин та фізичні тіла.
Внаслідок поглинання світла в середовищах та тілах виникає цілий рядявищ (рис 2.1, сир 48)
Тіло, що поглинуло випромінювання, саме починає випромінювати. При цьому вторинне випромінювання може мати інший спектральний діапазон порівняно з поглиненим. Н-р, при освітленні ультрафіолетовим світлом тіло випромінює видиме світло.
Енергія поглиненого випромінювання переходить в електричну енергію, як у випадку фотоефекту, або робить зміну електричних властивостейматеріалу, що відбувається у фотопровідниках. Такі перетворення зв. фотофізичними.
Інший тип фотофізичного перетворення-перехід енергії випромінювання в теплову енергію. Це явище знайшло застосування у термоелементах, що використовуються для вимірювання потужності випромінювання.
Енергія випромінювання переходить у хімічну енергію. Проходить фотохімічне перетворення речовини, що поглинула світло. Таке перетворення відбувається у більшості світлочутливих матеріалів.
Тіла, у яких відбуваються такі перетворення під впливом оптичного випромінювання, отримали світлотехніці загальне зв. «приймачі випромінювання»
Лінійні нелінійні приймачі?????????????????????
Спектральна чутливість приймача випромінювання.
Під дією оптичного випромінювання в приймачі відбувається фотохімічне та фотофізичне перетворення, що заданим чином змінює властивості приймача.
Цю зміну називають корисною реакцією приймача.
Однак не вся енергія випромінювання, що впало, витрачається на корисну реакцію.
Частина енергії приймачів не поглинається і тому реакції не може викликати. Поглинена енергія також повністю перетворюється корисно. Н-р, крім фотохімічного перетворення, може відбуватися нагрівання приймача. Практично використовувана частина енергії зв. корисною, а частина потужності випромінювання (потоку випромінювання Ф), що практично використовується, - ефективним потоком Реф.
Відношення ефективного потоку Реф до потоку випромінювання, що впав на приймач
зв. світлочутливістю приймача.
У більшості приймачів спектральна чутливість залежить від довжини хвилі.
Sλ= сРλ еф/Фλ та Рλ еф=КФλSλ
Величини називають Фλ і Рλ відповідно монохроматичним потоком випромінювання і монохроматичним ефективним потоком, а Sλ - монохроматичної спектральної чутливістю.
Знаючи розподіл потужності за спектром Ф(λ) для випромінювання, що падає на приймач, та спектральну чутливість приймача S(λ), можна розрахувати ефективний потік за формулою – Реф=К ∫ Ф(λ)S(λ)dλ
Вимірювання відноситься до діапазону ∆λ , обмеженого спектральної чутливістю приймача, або спектральним діапазоном вимірювання.
3.Особливості ока як приймач. Світловий потік. Його зв'язок із потоком випромінювання. Крива видимості. Відмінність світлового та енергетичного потоків у діапазоні 400-700 нм.
Особливості ока як приймач.
Зоровий апарат складається з приймача випромінювання (очей), зорових нервів і зон головного мозку. У цих зонах сигнали, що формуються в очах і надходять через очні нерви, аналізують і перетворюються на зорові образи.
Приймач випромінювання є двома очними яблуками, кожне з яких за допомогою шести зовнішніх м'язів може легко повертатися в очниці як в горизонт, так і вертикальній площині. При розгляді об'єкта очі стрибкоподібно переміщаються, по черзі фіксуючись на різних точкахоб'єкт. Це переміщення має векторний характер , тобто . напрямок кожного стрибка визначається об'єктом, що розглядається. Швидкість стрибка дуже велика, а точки фіксації, на яких око зупиняється на 0,2-0,5с, розташовуються в основному на межі деталей, де є перепади яскравостей. Під час «зупинок» очі не перебувають у стані спокою, а здійснює швидкі мікропереміщення щодо точки фіксації. Незважаючи на ці мікросаккади, в точках фіксації відбувається фокусування ділянки об'єкта, що спостерігається, на центральній ямці світлочутливої сітківки з очей.
Рис.2.4 (Горизонтальний переріз ока) стор.56
Світловий потік(F) Під світловим потоком, у загальному випадку, розуміють потужність випромінювання, оцінену за його впливом на людське око. Одиницею виміру світлового потокує люмен (лм).
Дія світлового потоку на око викликає його певну реакцію. Залежно від рівня дії світлового потоку працює той чи інший вид світлочутливих приймачів ока, які називаються паличками або колбочками. У разі низького рівня освітленості (н-р, при світлі Місяця) очей бачить навколишні предмети з допомогою паличок. При високих рівняхосвітленості починається працювати апарат денного зору, за який відповідальні колбочки.
Крім того, колбочки за своєю світлочутливою речовиною поділяються на три групи з різною чутливістю у різних областях спектру. Тому на відміну паличок вони реагують як на світловий потік, а й у його спектральний склад.
У зв'язку з цим можна сказати, що світлова дія двовимірна. Кількісна характеристика реакції ока, пов'язана з рівнем освітлення, зв. світловий. Якісна характеристика, пов'язана з різним рівнемреакції трьох груп колбочок, зв кольоровістю.
Важливою характеристикою явл крива розподілу відносної спектральної чутливості ока (відносної спектральної світлової ефективності) при денному світлі = f (λ) Рис.1.3 стор.
На практиці встановлено , що в умовах денного освітлення максимальну чутливість людське око має до випромінювання з Лямда = 555 нм (V555 = 1). спектральною світловою ефективністю.
К= F555/Ф555=1/0,00146=680 (лм/Вт)
Або для будь-якої довжини хвилі випромінювання видимого діапазону = Const:
К=1/V(λ) * F λ /Ф λ =680. (1)
Використовуючи формулу (1), можна встановити зв'язок між світловим потоком і потоком випромінювання.
Fλ = 680 * Vλ * Фλ
Для інтегрального випромінювання
F= 680 ∫ Vλ Фλ dλ
4.Фотоактінічний потік. Загальні відомостіпро ефективний потік. Монохроматичний та інтегральний потоки. Актинічність .
У світлотехніці та репродукційній техніці використовується два види ефективних потоків: світловий F та фотоактинічний А.
Світловий потік пов'язаний з потужністю (потоком випромінювання Ф).
F=680 ∫ Ф(λ) V(λ) dλ
400 нм
деФ(λ) –розподіл потужності випромінювання по спектру, V(λ) – крива відносної спектральної світлової ефективності (крива видимості), а 680-коефіцієнт, що дозволяє перейти від ват до люменів. Його називають світловим зквівалентом потоку випромінювання і виражають у лм/Вт.
Якщо світловий потік падає на будь-яку поверхню, його поверхнева щільністьназивається освітленістю. Освітленість Е пов'язана зі світловим потоком формулою
Де Q-площа в м Одиниця освітленості – люкс(кл)
Для світлочутливих матеріалів та фотоприймачів вимірювальних приладів використовують фотоактинічний потікA.
Це ефективний потік, який визначається виразом
А = ∫ Ф (λ) S (λ) dλ
Якщо спектральний діапазон, в якому проводиться вимірювання, обмежений довжинами хвиль λ1 і λ2 то вираз для фотоактинічного потокунабуде вигляду
А = ∫ Ф(λ) * S(λ) dλ
λ 1
Одиниця виміру А побачить від одиниці виміру спектральної чутливості. Якщо Sλ – відносна величина, А вимірюється у ВАТ. Якщо Sλ має розмірність, н-р
м /Дж, то це позначиться на розмірності фотоактинічного потоку
Поверхнева щільність фотоактинічного потоку на поверхні, що освітлюється зв актинічністю випромінюванняa, a= dA/ dQ
Якщо поверхню приймача освітлена рівномірно, а=А/Q.
Для монохроматичного випромінювання.
Fλ = 680 * Vλ * Фλ
Для інтегрального випромінювання
F= 680 ∫ Vλ Фλ dλ
Актинічність-аналог освітленості. Її одиниця виміру залежить від розмірності А
Якщо А – Вт, то а-Вт/м
Рис.2.2 стор 52
Чим більша актинічність випромінювання, тим ефективніше використовується енергія випромінювання і тим більше, за інших рівних умовах, буде корисною реакція приймача.
Для досягнення максимальної актинічності бажано, щоб максимальна спектральна чутливість приймача і максимальна потужність випромінювання припадала на ті самі зони спектру. Цією міркуванням керується при підборі джерела світла для отримання зображень на конкретному типі світлочутливих матеріалів.
Н-р, копіювальний процес.
Копіювальні шари, що використовуються для виготовлення друкованих форм, чутливі до ультрафіолетових та синьо-фіолетових випромінювань. На випромінювання інших зон видимого спектрувони не реагують. Тому для проведення копіювального процесу застосовують
Металогалогенні лампи, багаті на випромінювання ультрафіолетової та синьої зон спектру.
РІС 2.3. Стор 53 посібник
5. Колірна температура. Криві світності абсолютного чорного тіла при різних температурах. Концепція нормованої кривої. Визначення терміна "колірна температура". Напрямок зміни кольору випромінювання зі зміною колірної температури.
Колірна температура означає температуру в кельвінах абсолютно чорного тіла, при якому випромінювання має ту ж кольоровість, що розглядається. Для ламп розжарювання з вольфрамовою ниткою спектральний розподіл випромінювання пропорційно спектральному розподілу випромінювання чорного тіла в діапазоні довжин хвиль 360-1000 нм. Для розрахунку спектрального складу випромінювання абсолютно чорного тіла при заданій абсолютної температурийого нагріву, можна скористатися формулою Планка:
е -5 з 2 / λ t
R = С1 λ (е -1)
е
Де Rλ-спектральна енергетична світність, С1 та С2 – константи, е-основа натуральних логарифмів, T-абсолютна температура,
Експериментально колірну температуру визначають за величиною синьо-червоного відношення актинічності. Актинічність-освітленість, ефективна по відношенню до фотоприймача:
Аλ = Фλ Sλ / Q = Eλ Sλ
Де Ф-променистий потік, Sλ – чутливість фотоприймача, Qλ-його площа
Якщо як фотоприймач використаний люксметр, то актинічністю явл освітленість, визначена при екрануванні фотоелемента синім і червоним світлофільтрами.
Технічно вимір проводиться наступним чином.
Фотоелемент люксметра поперемінно екранується спеціально підібраними синім та червоним світлофільтрами. Світлофільтри повинні бути зональними та мати однакову кратність у зоні пропускання. По гальванометру люксметра визначають освітленість від джерела, що вимірюється за кожен з світлофільтрів. Розраховують синьо-червоне відношення за формулою
К = Ас / Ак = Ес / Ек
ГРАФІК стор 6 лаб раб
Ф?. Для цього за формулою Планка розраховують спектральні значення. енергетичної світності. Далі проводять нормування отриманої функції. Нормування полягає у пропорційному зменшенні чи збільшенні всіх значень таким
чином, щоб функція проходила через точку з координатами = 560нм, lg R560 =2,0
або λ= 560 нм, R560 отн = 100 При цьому вважається, що кожне значення відноситься до спектрального інтервалу ∆λ, відповідного кроку розрахунку.
∆λ=10 нм, світність 100 Вт*м відповідають довжині хвилі 560 нм в інтервалі довжин хвиль 555-565 нм.
Рис 1.2 Стор 7 лаб раб
За функцією спектральної залежності Rλ = f λ можна знайти функції E λ = Фλ = f λ Для цього необхідно скористатися формулами
E-освітленість, R-світність, Ф- енергетичний потік, Q-площа
6. Джерело світла. Їх спектральна характеристика. Класифікація джерел світла на кшталт випромінювання. Формула Планка та Вина.
7. Фотометричні властивості джерел випромінювання. Класифікація за геометричними величинами: точковий та протяжний джерела світла, фотометричне тіло.
Залежно від співвідношення розмірів випромінювача і його відстані до досліджуваної точки поля джерела випромінювання можна умовно розділити на 2 групи:
1) точкові джерела випромінювання
2) джерело кінцевих розмірів (лінійне джерело) Джерело випромінювання у якого розміри значно менші за відстань до досліджуваної точки називаються точковими. На практиці за точкове джерело приймають такий, максимальний розмір якого не менше ніж у 10 разів менший за відстань до приймача випромінювання. Для таких джерел випромінювання дотримується закон зворотних квадратіввідстані.
Е=I/r 2 косинус альфа, де альфа=кут між променем світла і перпендируляр до поверхні З.
Якщо з точки в якій розташовано точкове джерело випромінювання, відкласти в різних напрямках простору віктори одиничної сили випромінювань і через їх кінці провести поверхню, то вийде ФОТОМЕТРИЧНЕ ТІЛО сили випромінювання джерела. Таке тіло повністю характеризує розподіл потоку випромінювання даного джерела в навколишньому просторі
8. Перетворення випромінювань оптичними середовищами. Характеристики перетворення випромінювання: світлові коефіцієнти, кратності, оптичні густини, зв'язок між ними. Світлофільтри Визначення терміна. Спектральна крива, як універсальна характеристикасвітлофільтру.
При попаданні потоку випромінювання Ф0 реальне тіло(Оптичне середовище) частина його Ф(ро) відбивається поверхнею, частина Ф(альфа) поглинається тілом, а частина Ф(тау) проходить через нього. Здатність тіла (оптичного середовища) до подібного перетворення характеризується коефіцієнтом відбиття ро=Фро/Ф0, коефіцієнтом тау=Фтау/Ф0.
Якщо коефіцієнти визначаються перетворення світлових потоків (F,лм), їх називають світловими (фотометричними)
Зростання = Fо/Fо; Альфасв=Fальфа/Fо;таусв=Fтау/Fо
Для оптичних та світлових коефіцієнтів справедливе твердження, що їх сума дорівнює 1,0(ро+альфа+тау=1)
Є ще два роду коефіцієнтів - монохроматичні та зональні. Перші оцінюють дію оптичного середовища на монохроматичне випромінювання із довжиною хвилі лямда.
Зональні коефіцієнти оцінюють перетворення випромінювання, що займає із зон спектру (синю з дельта лямда = 400-500 нм, зелену з дельта лямда = 500-600 нм і червону з дельта лямда = 600-700 нм)
9. Закон Бугера-Ламберта-Беєра. Величини, пов'язані з законом. Адитивність оптичних щільностей, як основний висновок із закону Бугера-Ламберта-Беєра. Індикатриси світлорозсіювання, каламутність середовищ. Типи світлорозсіювання.
F 0 /F t =10 kl k-показник поглинання. Беер встановив, що показник поглинання залежить також від концентрації світлопоглинаючого в-ва с, к=Хс, х- молярний показник поглинання, що виражається числом зворотним товщині шару, що послаблює світло в 10 разів при концентрації світлопоглинаючого в-ва в ньому 1 моль/л.
Остаточно рівняння, що виражає закон Бугера- ламберта-беера, виглядає таким чином: Ф0/Фт=10в ступені Хс1
Світловий потік пропущений шаром пов'язаний з впав потоком експоненційно через молярний показник поглинання, товщину шару і концентрацію світлопоглинаючого в-ва. З розглянутого закону випливає фізичний сенспоняття оптичної густини. Проінтегрувавши вираз Ф0/Фт=10в ступені Хс1
Отримаємо Д = Х * с * л, ті. Оптична щільністьсередовища залежить від її природи, пропорційна її товщині та концентрації світлопоглинаючого в-ва. Оскільки закон бугера- ламберта-беера характеризує частку поглиненого світла через частку світла минулого він не враховує відбитий і розсіяний світло. Крім того, отримане співвідношення, що виражає закон бугераламбертабеєра, справедливе тільки для гомогенних середовищ і не враховує втрати відбиття світла від поверхні тіл. Відхилення від закону призводить до неадитивності оптичних середовищ.
Фотометрієюназивається розділ оптики, що займається вимірюванням світлових потоків та величин, пов'язаних з такими потоками. У фотометрії використовуються такі величини:
1) енергетичні - характеризують енергетичні параметри оптичного випромінювання безвідносно для його дії на приймачі випромінювання;
2) світлові - характеризують фізіологічну дію світла та оцінюються за впливом на око (виходячи з так званої середньої чутливості ока) або інші приймачі випромінювання.
1. Енергетичні величини. Потік випромінювання Φ e – величина, що дорівнює відношенню енергії Wвипромінювання до часу t, за яке випромінювання відбулося:
Одиниця потоку випромінювання – ват (Вт).
Енергетична світність (випромінювання) R e– величина, що дорівнює відношенню потоку випромінювання Φ e , що випускається поверхнею, до площі Sперерізу, крізь який цей потік проходить:
тобто. є поверхневою щільністю потоку випромінювання.
Одиниця енергетичної світності – ват на метр у квадраті (Вт/м2).
Інтенсивність випромінювання:
де Δ S– мала поверхня, перпендикулярна напряму поширення випромінювання, якою переноситься потік ΔΦ е.
Одиниця виміру інтенсивності випромінювання така сама, як і енергетичної світності –Вт/м 2 .
Для визначення наступних величин потрібно використовувати одне геометричне поняття – тілесний кут , який є мірою деякого розчину конічної поверхні. Як відомо, мірою плоского кута є відношення дуги кола lдо радіусу цього кола r, тобто. (Рис. 3.1 а). Аналогічно визначається тілесний кут Ω (рис. 3.1 б) як відношення поверхні кульового сегмента S до квадрату радіусу сфери:
Одиницею вимірювання тілесного кута є стерадіан (СР) – це тілесний кут, вершина якого розташована в центрі сфери, і який вирізує на поверхні сфери площу, рівну квадрату радіусу: Ω = 1 СР, якщо . Неважко переконатися, що повний тілесний кут навколо точки дорівнює 4π стерадіан – для цього потрібно поверхню сфери розділити на квадрат її радіусу.
Енергетична сила світла (сила випромінювання ) I eвизначається за допомогою поняття про точкове джерело світла - Джерело, розмірами якого в порівнянні з відстанню до місця спостереження можна знехтувати. Енергетична сила світла - величина, що дорівнює відношенню потоку випромінювання джерела до тілесного кута Ω, в межах якого це випромінювання поширюється:
Одиниця енергетичної сили світла – ват на стерадіан (Вт/ср).
Енергетична яскравість (променистість) В е– величина, що дорівнює відношенню енергетичної сили світла ΔI eелемента випромінюючої поверхні до площі ΔSпроекції цього елемента на площину, перпендикулярну до напряму спостереження:
. (3.6)
Одиниця енергетичної яскравості – ват на стерадіан-метр у квадраті (Вт/(ср·м 2)).
Енергетична освітленість (опроміненість) їїхарактеризує величину потоку випромінювання, що падає на одиницю поверхні, що освітлюється. Одиниця енергетичного освітлення збігається з одиницею енергетичної світності (Вт/м 2 ).
2. Світлові величини.При оптичних вимірах використовуються різні приймачі випромінювання (наприклад, очей, фотоелементи, фотопомножувачі), які не мають однакову чутливість до енергії різних довжин хвиль, будучи таким чином, селективними (виборчими) . Кожен приймач світлового випромінюванняхарактеризується своєю кривою чутливості до світла різних довжин хвиль. Тому світлові виміри, будучи суб'єктивними, відрізняються від об'єктивних, енергетичних і для них вводяться світлові одиниці, використовуються лише для видимого світла. Основною світловою одиницею у СІ є одиниця сили світла – кандела (кд), яка визначається як сила світла в заданому напрямку джерела, що випромінює монохроматичне випромінювання частотою 540 10 12 Гц, енергетична силасвітла якого у цьому напрямку становить 1/683 Вт/пор. Визначення світлових одиниць аналогічне енергетичним.
Світловий потік Φ св визначається як потужність оптичного випромінювання за викликаним ним світловим відчуттям (про його дію на селективний приймач світла із заданою спектральною чутливістю).
Одиниця світлового потоку – люмен (лм): 1 лм – світловий потік, що випускається точковим джереломсилою світла в 1 кд всередині тілесного кута в 1 ср (при рівномірності поля випромінювання всередині тілесного кута) (1 лм = 1 кдср).
Сила світла I свпов'язана зі світловим потоком співвідношенням
, (3.7)
де dΦ св– світловий потік, що випромінюється джерелом у межах тілесного кута dΩ. Якщо I свне залежить від напрямку, джерело світла називається ізотропним. Для ізотропного джерела
. (3.8)
Потік енергії . Φ е, що вимірюється у ватах, і світловий потік Φ св, що вимірюється в люменах, пов'язані співвідношенням:
, ЛМ, (3.9)
де 
- константа, - функція видимості, яка визначається чутливістю людського ока до випромінювання різних довжин хвиль. Максимальне значення досягається при 
. У комплексі використовується лазерне випромінювання із довжиною хвилі. 
. У цьому випадку.
Світність R сввизначається співвідношенням
. (3.10)
Одиниця світності – люмен на метр у квадраті (лм/м2).
Яскравість У φповерхні, що світиться площею Sв деякому напрямку, що утворює кут φ з нормаллю до поверхні, є величина, що дорівнює відношенню сили світла в даному напрямку до площі проекції поверхні, що світиться на площину, перпендикулярну даному напрямку:
. (3.11)
Джерела, яскравість яких однакова в усіх напрямках, називаються ламбертівськими (що підкоряються закону Ламберта) або косинусними (Потік, що посилається елементом поверхні такого джерела, пропорційний). Суворо дотримується закону Ламберта тільки абсолютно чорне тіло.
Одиниця яскравості – кандела на метр у квадраті (кд/м2).
Освітленість Е– величина, що дорівнює відношенню світлового потоку, що падає на поверхню, до площі цієї поверхні:
.
(3.12)
Одиниця освітленості – люкс (лк): 1 лк – освітленість поверхні, на 1 м 2 якої падає світловий потік 1 лм (1 лм = 1 лк/м 2 ).
Порядок виконання роботи
 Мал. 3.2. |
Завдання 1. Визначення сили світла лазера.
Вимірявши діаметр пучка лазера, що розходиться, в двох його перерізах, рознесених на відстань , можна знайти малий кут розбіжності пучка і тілесний кут , в якому поширюється випромінювання (рис. 3.2):
, (3.13)
Сила світла в канделлах визначається за такою формулою:
, (3.15)
де 
- константа, потужність випромінювання встановлюється мінімальною - рівною (ручка регулювання струму лазера повернута до крайнього становищапроти годинникової стрілки), - функція видимості, яка визначається чутливістю людського ока до випромінювання різних довжин хвиль. Максимальне значення досягається при . У комплексі використовується лазерне випромінювання із довжиною хвилі. . У цьому випадку.
Експеримент
1. Встановіть на оптичній лаві модуль 2 і виконайте юстирування установки за методикою, описаною на стор. Переконавшись, що інсталяція від'юстована, зніміть модуль 2.
2. Надягніть лінзу-насадку на випромінювач (об'єкт 42). Встановіть лінзу-конденсор (модуль 5) наприкінці лави екраном до випромінювача. Зафіксуйте координату ризики його рейтери. По екрану конденсора визначте діаметр лазерного пучка.
3. Перемістіть конденсор до лазера на 50-100 мм. Зафіксуйте координату ризику і, відповідно, на екрані конденсора визначте діаметр пучка .
4. Розрахуйте лінійний кутрозбіжності пучка за формулою (3.13), приймаючи . Розрахуйте тілесний кут розбіжності пучка за формулою (3.14) та силу світла за формулою (3.15). Виконайте стандартну оцінкупохибок.
5. Проведіть досвід ще 4 рази за інших положень конденсора.
6. Результати вимірювань занесіть у таблиці:
| № | , | , | ||||
| № | , % | ||||
Завдання 2. Інтенсивність у сферичній хвилі
Пучок випромінювання лазера перетворюється лінзою, що збирає, в сферичну хвилю, що спочатку сходить до фокусу, а після фокусу - розходиться. Потрібно простежити характер зміни інтенсивності з координатою -. Як використовуються показання вольтметра без перерахунку в абсолютні значення.
Експеримент
1. Зніміть з випромінювача лінзу-насадку, що розсіює. В кінці вільної лави встановіть мікропроектор (модуль 2) і впритул перед ним лінзу-конденсор (модуль 5). Переконайтеся, що при відсуненні модуля 5 від модуля 2 змінюється розмір плями на екрані установки та інтенсивність випромінювання в центрі плями. Поверніть конденсор у початкове положення.
2. Помістіть в об'єктну площину мікропроектора фотодатчик – об'єкт 38, підключіть фотодатчик до мультиметра, мультиметр поставте в режим вимірювання постійної напруги(діапазон вимірювань – до 1 В) та зніміть залежність напруги на вольтметрі від координати модуля 5 з кроком 10 мм, приймаючи за точку відліку координату ризики модуля 2. Зробіть 20 вимірювань.
4. Дати визначення основних фотометричних величин(енергетичних та світлових) із зазначенням одиниць виміру.
5. Яка світлова одиницявимірювання є основною в СІ? Як вона визначається?
6. Як пов'язані між собою потік випромінювання та світловий потік?
7. Яке джерело світла називається ізотропним? Як пов'язані між собою сила світла та світловий потік ізотропного джерела? Чому?
8. Коли джерело світла називається ламбертівським? Навести приклад строго ламбертовського джерела.
9. Як залежить інтенсивність світлової хвилі, що випромінюється ізотропним точковим джерелом, від відстані до джерела? Чому?
Лабораторна робота №4
Для кількісної оцінки випромінювання використовується досить широке коло величин, яке умовно можна розділити на дві системи одиниць: енергетичну та світлову. При цьому енергетичні величини характеризують випромінювання, що відноситься до всієї оптичної області спектра, а світлотехнічні величини - видимого випромінювання. Енергетичні величини пропорційні відповідним світлотехнічним величинам.
Основною величиною в енергетичній системі, що дозволяє судити про кількість випромінювання, є потік випромінювання Фе, або потужність випромінювання, тобто. кількість енергії W, що випромінюється, переноситься або поглинається в одиницю часу:
Величину Фе виражають у Ват (Вт). - Енергетична одиниця
Найчастіше не враховують квантову природу виникнення випромінювання і вважають його безперервним.
Якісною характеристикою випромінювання є розподіл потоку випромінювання за спектром.
Для випромінювань, що мають суцільний спектр, вводиться поняття спектральної щільності потоку випромінювання ( ) - Відношення потужності випромінювання, що припадає на певну вузьку ділянку спектра, до ширини цієї ділянки (рис. 2.2). Для вузького спектрального діапазону d потік випромінювання дорівнює dФ . По осі ординат відкладені спектральні густини потоку випромінювання = dФ /d , тому потік представляється площею елементарного ділянки графіка, тобто.
Рисунок 2.2 – Залежність спектральної щільностіпотоку випромінювання від довжини хвилі
Е 
якщо спектр випромінювання лежить в межах від
1
до
2
то величина потоку випромінювання
Під світловим потоком F, У загальному випадку, розуміють потужність випромінювання, оцінену за його впливом на людське око. Одиницею виміру світлового потоку є люмен (лм). - Світлотехнічна одиниця
Дія світлового потоку на око викликає його певну реакцію. Залежно від рівня дії світлового потоку працює той чи інший вид світлочутливих приймачів ока, які називаються паличками або колбочками. У разі низького рівня освітленості (наприклад, при світлі Місяця) очей бачить навколишні предмети з допомогою паличок. При високих рівнях освітленості починає працювати апарат денного зору, який відповідальні колбочки.
Крім того, колбочки за своєю світлочутливою речовиною поділяються на три групи з різною чутливістю у різних областях спектру. Тому на відміну паличок вони реагують як на світловий потік, а й у його спектральний склад.
У зв'язку з цим можна сказати, що світлова дія двовимірно.
Кількісна характеристика реакції ока, пов'язана з рівнем освітлення, називається світлої.Якісна характеристика, пов'язана з різним рівнем реакції трьох груп колб, називається кольоровістю.
Сила світла (I). У світлотехніці ця величина прийнята за основну. Такий вибір немає принципової основи, а зроблено з міркувань зручності, оскільки сила світла залежить від відстані.
Поняття сили світла належить лише точковим джерелам, тобто. до джерел, розміри яких малі порівняно з відстанню від них до поверхні, що освітлюється.
Сила світла точкового джерела в деякому напрямі є тільним кутом, що припадає на одиницю. світловий потік Ф, що випромінюється цим джерелом у цьому напрямку:
I =Ф/Ω
Енергетичнасила світла виражається у ватах на стерадіан ( Вт/ср).
За світлотехнічнуодиницю сили світла прийнято кандела(кд) – сила світла точкового джерела, що випускає світловий потік в 1 лм, рівномірно розподілений всередині тілесного кута в 1 стерадіан (ср).
Тілесним кутом називається частина простору, обмежена конічною поверхнею та замкнутим криволінійним контуром, що не проходить через вершину кута (рис. 2.3). При стиску конічної поверхні розміри сферичної площі стають нескінченно малими. Тілесний кут у цьому випадку також стає нескінченно малим:
Рисунок 2.3 – До визначення поняття «тілесний кут»
Освітленість (Е). Під енергетичною освітленістю Е ерозуміють потік випромінювання на одиницю площіосвітлюваної поверхні Q:
Енергетична освітленість виражається в Вт/м 2 .
Світлове освітлення Е виражається щільністю світлового потоку Fна поверхні, що освітлюється ним (рис. 2.4):
За одиницю світлового освітлення прийнято люкс, тобто. освітленість поверхні, що отримує рівномірно розподілений по ній світловий потік 1 лм на площі в 1 м 2 .
Серед інших величин, що використовуються у світлотехніці, важливими є енергіявипромінювання Wе або світлова енергія W, а також енергетична Неабо світлова Н експозиція.
Величини Wе та W визначаються виразами
де 
– відповідно функції зміни потоку випромінювання та світлового потоку у часі. Wе вимірюється в джоулях або Вт с, a W
–
у лм с.
Під енергетичної Н е або світловою експозицієюрозуміють поверхневу щільність енергії випромінювання W е або світлової енергії Wвідповідно на поверхні, що освітлюється.
Тобто світлааяекспозиція Hце твір освітленості E, що створюється джерелом випромінювання, на час tдії цього випромінювання.
Визначення фотометричних величин світлового ряду та математичні співвідношення між ними аналогічні відповідним величинам та співвідношенням енергетичного ряду. Тому світловий потік, що поширюється не більше тілесного кута , дорівнює . Одиниця виміру світлового потоку 
(люмен). Для монохроматичного світла зв'язок між енергетичними та світловими величинамидається формулами:
де 
- Константа, звана механічним еквівалентом світла.
Світловий потік, що припадає на інтервал довжин хвиль від lдо ,
, (30.8)
де j- Функція розподілу енергії по довжинах хвиль (див. рис. 30.1). Тоді повний світловий потік, що переноситься всіма хвилями спектру,
. (30.9)
Освітленість
Світловий потік може виходити і від тіл, які самі не світяться, а відображають або розсіюють світло, що падає на них. У таких випадках важливо знати, який світловий потік падає на ту чи іншу ділянку поверхні тіла. Для цього служить фізична величиназвана освітленістю
. (30.10)
Освітленістьчисельно дорівнює відношенню повного світлового потоку , падаючого елемент поверхні, до площі цього елемента (див. рис. 30.4). Для рівномірного світлового потоку
Одиниця виміру освітленості 
(люкс). Люксдорівнює освітленості поверхні площею 1 м 2 коли на неї падає світловий потік 1 лм. Аналогічно визначається енергетична освітленість
Одиниця енергетичного освітлення.
Яскравість
Для багатьох світлотехнічних розрахунків деякі джерела можна як точкові. Однак, у більшості випадків джерела світла розміщені досить близько, щоб можна було розрізнити їх форму, інакше кажучи, кутові розміриджерела лежать у межах здібності ока чи оптичного інструменту відрізнити протяжний предмет від точки. Для таких джерел вводиться фізична величина, яка називається яскравістю. Поняття яскравості не застосовується до джерел, кутові розміри яких менші за роздільну здатність ока або оптичного інструменту (наприклад, до зірок). Яскравість характеризує випромінювання поверхні, що світиться в певному напрямку. Джерело може світитися власним або відбитим світлом.
Виділимо світловий потік, що поширюється в певному напрямку в тілесному куті від ділянки поверхні, що світиться. Вісь пучка утворює з нормаллю до поверхні кут (див. рис. 30.5).
Проекція ділянки поверхні, що світиться на майданчик, перпендикулярну до обраного напрямку,
(30.14)
називається видимою поверхнеюелемента майданчика джерела (див. рис. 30.6).
Значення світлового потоку залежить від площі видимої поверхні, від кута та від тілесного кута:
Коефіцієнт пропорційності називається яскравістю, він залежить від оптичних властивостейвипромінюючої поверхні і може бути різним для різних напрямків. З (30.5) яскравість
. (30.16)
Таким чином, яскравістьвизначається світловим потоком, що випускається в певному напрямку одиницею видимої поверхні одиничний тілесний кут. Або інакше: яскравість у певному напрямку чисельно дорівнює силі світла, що створюється одиницею площі видимої поверхні джерела.
Загалом яскравість залежить від напрямку, але існують джерела світла, котрим яскравість від напрями залежить. Такі джерела називаються ламбертівськимиабо косинусними, тому що для них справедливий закон Ламберта: сила світла в деякому напрямку пропорційна косинус кута між нормаллю до поверхні джерела і цим напрямом:
де – сила світла у напрямку нормалі до поверхні, – кут між нормаллю до поверхні та виділеним напрямом. Для забезпечення однакової яскравості у всіх напрямках технічні світильники забезпечують оболонками з молочного скла. До ламбертовських джерел, що випромінюють розсіяне світло, відносяться поверхня, покрита оксидом магнію, неглазурована порцеляна, креслярський папір, свіжий сніг.
Одиниця яскравості (ніт). Наведемо значення яскравості деяких джерел світла:
Місяць – 2,5 кнт,
люмінесцентна лампа – 7 кнт,
нитка розжарення електричної лампочки – 5 Мнт,
поверхня Сонця – 1,5 Гнт.
Найменша яскравість, що сприймається оком людини, – близько 1 мкнт, а яскравість, що перевищує 100 кнт, викликає больове відчуття у вічі і може зашкодити зір. Яскравість аркуша білого паперу під час читання та письма повинна бути не меншою за 10 нт.
Аналогічно визначається енергетична яскравість
. (30.18)
Одиниця виміру енергетичної яскравості 
.
Світність
Розглянемо джерело світла кінцевих розмірів (що світить власним чи відбитим світлом). Світимістюджерела називається поверхнева щільність світлового потоку, що випускається поверхнею у всіх напрямках у межах тілесного кута. Якщо елемент поверхні випромінює світловий потік, то
Для рівномірної світності можна записати:
Одиниця виміру світності.
Аналогічно визначається енергетична світність
Одиниця енергетичної світності.
Закони освітленості
Фотометричні виміри базуються на двох законах освітленості.
1. Освітленість поверхні точковим джерелом світла змінюється обернено пропорційно квадрату відстані джерела від поверхні, що освітлюється. Розглянемо точкове джерело (див. рис. 30.7), що випромінює світло у всіх напрямках. Опишемо навколо джерела концентричні з джерелом сфери радіусами та . Очевидно, що світловий потік через ділянки поверхонь і однаковий, тому що він поширюється в одному тілесному куті. Тоді освітленість ділянок і становитиме, відповідно, і . Виразивши елементи сферичних поверхонь через тілесний кут, отримуємо:
. (30.22)
2. Освітленість, створювана на елементарній ділянці поверхні світловим потоком, що падає на нього під деяким кутом, пропорційна косинус кута між напрямком променів і нормаллю до поверхні. Розглянемо паралельний пучок променів (див. рис. 29.8), що падають на ділянки поверхонь і . На поверхню промені падають нормалі, але в поверхню – під кутом до нормалі. Через обидві ділянки проходить однаковий світловий потік. Освітленість першої та другої ділянок становитиме, відповідно, та 
. Але , тому,
Об'єднавши ці два закони, можна сформулювати основний закон освітленості: освітленість поверхні точковим джерелом прямо пропорційна силі світла джерела, косинус кута падіння променів і назад пропорційна квадрату відстані від джерела до поверхні
. (30.24)
Розрахунки за цією формулою дають досить точний результат, якщо лінійні розміри джерела не перевищують 1/10 відстані до поверхні, що освітлюється. Якщо джерелом є диск діаметром 50 см, то в точці на нормалі до центру диска відносна похибкау розрахунках на відстані 50 см досягає 25%, на відстані 2 м вона не перевищує 1,5%, а для відстані 5 м зменшується до 0,25%.
Якщо джерел кілька, то результуюча освітленість дорівнює сумі освітленості, створюваних кожним окремим джерелом. Якщо джерело не можна розглядати як точковий, його поверхню поділяють на елементарні ділянки та, визначивши освітленість, створювану кожним з них, згідно із законом 
, Інтегрують потім по всій поверхні джерела.
Існують норми освітленості для робочих місць та приміщень. На столах навчальних приміщеньосвітленість має бути не менше 150 лк, для читання книг потрібна освітленість, а для креслення – 200 лк. Для коридорів достатньою вважається освітленість, для вулиць -.
Найважливіше для живого Землі джерело світла – Сонце створює на верхньому кордоніатмосфери енергетичну освітленість, звану сонячною постійною – та освітленість 137 клк. Енергетична освітленість, створювана лежить на поверхні Землі прямими променями влітку вдвічі менше. Освітленість, створювана прямим сонячним промінням опівдні на середній широті місцевості, становить 100 клк. Зміна пір року на Землі пояснюється зміною кута падіння сонячних променівна її поверхню. У північній півкулі найбільшим кутом падіння променів на поверхню Землі буває взимку, а найменшим – влітку. Освітленість на відкритому місці за хмарного неба становить 1000 лк. Освітленість у світлій кімнаті поблизу вікна – 100 лк. Для порівняння наведемо освітленість від повного Місяця- 0,2 лк і від нічного неба в безмісячну ніч - 0,3 млк. Відстань від Сонця до Землі становить 150 мільйонів кілометрів, але завдяки тому, що сила сонячного світладорівнює , освітленість, створювана Сонцем лежить на поверхні Землі, настільки велика.
Для джерел, сила світла яких залежить від напрямку, іноді користуються середньою сферичною силою світладе – повний світловий потік лампи. Відношення світлового потоку електричної лампи до її електричної потужності називають світловою віддачеюлампи: . Наприклад, лампа розжарювання потужністю 100 Вт має середню сферичну силу світла близько 100 кд. Повний світловий потік такої лампи 4×3,14×100 кд = 1260 лм, а світлова віддача дорівнює 12,6 лм/Вт. Світлова віддача ламп денного світла в кілька разів більша, ніж у ламп розжарювання, і досягає 80 лм/Вт. До того ж, термін служби люмінесцентних ламп перевищує 10 тис. годин, тоді як для ламп розжарювання він менше 1000 годин.
За мільйони років еволюції людське око пристосувалося до сонячного світла, і тому бажано, щоб спектральний склад світла лампи був якомога ближче до спектрального сонячного світла. Цій вимогі в найбільшою міроювідповідають люмінесцентні лампи. Саме тому їх називають лампами денного світла. Яскравість нитки розжарення електричної лампочки викликає больове відчуття у вічі. Для попередження цього використовують плафони із молочного скла та абажури.
За всіх своїх переваг люмінесцентні лампи мають і ряд недоліків: складність схеми включення, пульсація світлового потоку (з частотою 100 Гц), неможливість запуску на морозі (внаслідок конденсації ртуті), гудіння дроселя (внаслідок магнітострикції), екологічна небезпека (ртуть з розбитий довкілля).
Для того щоб спектральний склад випромінювання лампи розжарювання був таким, як у Сонця, потрібно було б розжарити нитку до температури поверхні Сонця, тобто до 6200 К. але вольфрам - найбільш тугоплавкий з металів - плавиться вже при 3660 К.
Температура, близька до температури поверхні Сонця, досягається в дуговому розрядіу парах ртуті чи ксеноні під тиском близько 15 атм. Силу світла дугової лампиможна довести до 10 Мкд. Такі лампи використовуються у кінопроекторах та прожекторах. Лампи, заповнені парами натрію, відрізняються тим, що в них значна частина випромінювання (близько третини) сконцентрована в видимої областіспектра (дві інтенсивні жовті лінії 589,0 нм і 589,6 нм). Хоча випромінювання натрієвих ламп сильно відрізняється від звичного для людського ока сонячного світла, вони використовуються для освітлення автострад, оскільки їх перевагою є висока світлова віддача, що досягає 140 лм/Вт.
Фотометри
Прилади для вимірювання сили світла або світлових потоків різних джерел, називаються фотометрами. За принципом реєстрації фотометри бувають двох типів: суб'єктивні (візуальні) та об'єктивні.
Принцип дії суб'єктивного фотометра ґрунтується на здатності ока з досить великою точністю фіксувати однакову освітленість (точніше, яскравість) двох суміжних полів за умови, що вони освітлені світлом однакового кольору.
Фотометри для порівняння двох джерел влаштовані так, що роль ока зводиться до встановлення однаковості освітленості двох суміжних полів, що висвітлюються порівнюваними джерелами (див. рис. 30.9). Око спостерігача розглядає білу тригранну призму, встановлену посередині зачорненої всередині труби. Призма висвітлюється джерелами та . Змінюючи відстані від джерел до призми, можна зрівняти освітленості поверхонь і . Тоді , де і – сили світла, відповідно, джерел і . Якщо сила світла однієї з джерел відома (еталонний джерело), можна визначити силу світла іншого джерела у вибраному напрямі. Вимірявши силу світла джерела в різних напрямках, знаходять сумарний світловий потік, освітленість і т. д. Еталонне джерело є лампою розжарювання, сила світла якої відома.
Неможливість у дуже широких межах змінювати відношення відстаней змушує використовувати інші способи ослаблення потоку, такі як поглинання світла фільтром змінної товщини клином (див. рис.30.10).
Одним із різновидів візуального методу фотометрії є метод гасіння, що ґрунтується на використанні сталості порогової чутливості ока для кожного окремого спостерігача. Пороговий чутливістю очі називають найменшу яскравість (близько 1 мкнт), яку реагує людське око. Визначивши попередньо поріг чутливості ока, яким-небудь способом (наприклад, каліброваним клином, що поглинає) послаблюють яскравість досліджуваного джерела до порога чутливості. Знаючи, скільки разів ослаблена яскравість, можна визначити абсолютну яскравість джерела без еталонного джерела. Цей метод вирізняється надзвичайно високою чутливістю.
Безпосередній вимір повного світлового потоку джерела здійснюється в інтегральних фотометрах, наприклад у сферичному фотометрі (див. рис. 30.11). Досліджуване джерело підвішується у внутрішній порожнині побіленої всередині матової поверхнею сфери. Через війну багаторазових відбитків світла всередині сфери створюється освітленість, що визначається середньою силою світла джерела. Освітленість отвору , захищеного від прямих променів екраном , пропорційна світловому потоку: , де – константа приладу, залежить від його розмірів та забарвлення. Отвір покритий молочним склом. Яскравість молочного скла також пропорційна світловому потоку. Її вимірюють описаним вище фотометром чи іншим способом. У техніці застосовуються автоматизовані сферичні фотометри з фотоелементами, наприклад контролю ламп розжарювання на конвеєрі електролампового заводу.
Об'єктивні методи фотометрії поділяються на фотографічні та електричні. Фотографічні методи ґрунтуються на тому, що почорніння світлочутливого шару в широких межах пропорційно до щільності світлової енергії, що впала на шар під час його освітлення, тобто експозиції (див. табл. 30.1). Цим методом визначають відносну інтенсивністьдвох близько розташованих спектральних лінійв одному спектрі або порівнюють інтенсивності однієї і тієї ж лінії двох суміжних (знятих на одну фотопластинку) спектрах по почерненню певних ділянок фотопластинки.
Візуальні та фотографічні методи поступово витісняються електричними. Перевагою останніх є те, що в них просто здійснюється автоматична реєстрація та обробка результатів, аж до використання комп'ютера. Електричні фотометри дають можливість вимірювати інтенсивність випромінювання і поза видимого спектра.
РОЗДІЛ 31. ТЕПЛОВЕ ВИМИКАННЯ
31.1. Характеристики теплового випромінювання
Тіла, нагріті до досить високих температур, світяться. Світіння тіл, обумовлене нагріванням, називається тепловим (температурним) випромінюванням. Теплове випромінювання, будучи найпоширенішим у природі, відбувається за рахунок енергії теплового рухуатомів і молекул речовини (тобто за рахунок його внутрішньої енергії) і властиво всім тілам за температури вище 0 К. Теплове випромінювання характеризується суцільним спектром, положення максимуму якого залежить від температури. При високих температурах випромінюються короткі (видні та ультрафіолетові) електромагнітні хвилі, при низьких – переважно довгі (інфрачервоні).
Кількісною характеристикою теплового випромінювання є спектральна щільність енергетичної світності (випромінювання) тіла- Потужність випромінювання з одиниці площі поверхні тіла в інтервалі частот одиничної ширини:
R v, T =, (31.1)
де - Енергія електромагнітного випромінювання, що випускається за одиницю часу (потужність випромінювання) з одиниці площі поверхні тіла в інтервалі частот vдо v+dv.
Одиниця спектральної щільності енергетичної світності R v, T- Джоуль на метр у квадраті (Дж/м2).
Записану формулу можна подати у вигляді функції довжини хвилі:
=R v,T dv= R λ ,T dλ. (31.2)
Оскільки з =λvυ, то dλ/dv = - с/v 2 = - λ 2 /с,
де знак мінус вказує на те, що зі зростанням однієї з величин ( λ або v) Інша величина зменшується. Тому надалі знак мінус опускатимемо.
Таким чином,
R υ,T =R λ,T . (31.3)
За допомогою формули (31.3) можна перейти від R v, Tдо R λ,Tта навпаки.
Знаючи спектральну щільність енергетичної світності, можна обчислити інтегральну енергетичну світність(інтегральну випромінювальність), просумувавши за всіма частотами:
R T = . (31.4)
Здатність тіл поглинати випромінювання, що падає на них, характеризується спектральною поглинальною здатністю
А v, T =(31.5)
показує, яка частка енергії, що приноситься за одиницю часу на одиницю площі поверхні тіла електромагнітними хвилями, що падають на неї, з частотами від vдо v+dv, поглинається тілом.
Спектральна поглинальна здатність – величина безрозмірна. Величини R v, Tі А v, Tзалежить від природи тіла, його термодинамічної температури і навіть різняться для випромінювань з різними частотами. Тому ці величини відносять до певних Ті v(вірніше, до досить вузького інтервалу частот від vдо v+dv).
Тіло, здатне поглинати повністю за будь-якої температури все падаюче на нього випромінювання будь-якої частоти, називається чорний.Отже, спектральна поглинальна здатність чорного тіла для всіх частот і температур тотожно дорівнює одиниці ( А ч v, T = 1). Абсолютно чорних тіл у природі немає, проте такі тіла, як сажа, платинова чернь, чорний оксамит та деякі інші, у певному інтервалі частот за своїми властивостями близькі до них.
Ідеальною моделлючорного тіла є замкнута порожнина з невеликим отвором, внутрішня поверхняякої зачорнена (рис.31.1). Промінь світла, що усередину Рис.31.1.
такої порожнини, відчуває багаторазові відбиття від стінок, в результаті чого інтенсивність випромінювання, що вийшло, виявляється практично рівної нулю. Досвід показує, що при розмірі отвору, меншого 0,1 діаметра порожнини, випромінювання всіх частот, що падає, повністю поглинається. Внаслідок цього відкриті вікнабудинків з боку вулиці здаються чорними, хоча всередині кімнат досить світло через відбиття світла від стін.
Поряд із поняттям чорного тіла використовують поняття сірого тіла- тіла, поглинальна здатність якого менше одиниці, але однакова для всіх частот і залежить тільки від температури, матеріалу та стану поверхні тіла. Таким чином, для сірого тіла А з v, T< 1.
Закон Кірхгофа
Закон Кірхгофа: відношення спектральної щільності енергетичної світності до спектральної поглинальної здатності залежить від природи тіла; воно є для всіх тіл універсальною функцією частоти (довжини хвилі) та температури:
= r v, T(31.6)
Для чорного тіла А ч v, T=1, тому із закону Кірхгофа випливає, що R v, Tдля чорного тіла дорівнює r v,T. Таким чином, універсальна функція Кірхгофа r v,Tє не що інше, як спектральна густина енергетичної світності чорного тіла. Отже, згідно із законом Кірхгофа, для всіх тіл відношення спектральної щільності енергетичної світності до спектральної поглинальної здатності дорівнює спектральній щільності енергетичної світності чорного тіла при тій же температурі та частоті.
З закону Кірхгофа випливає, що спектральна щільність енергетичної світності будь-якого тіла в будь-якій області спектру завжди менша за спектральну щільність енергетичної світності чорного тіла (при тих же значеннях Ті v), оскільки А v, T < 1, и поэтому R v, T < r v υ,T. Крім того, (31.6) випливає, що якщо тіло при даній температурі Т не поглинає електромагнітні хвилі в інтервалі частот від v, до v+dv, то воно їх у цьому інтервалі частот при температурі Ті не випромінює, тому що при А v, T=0, R v, T=0
Використовуючи закон Кірхгофа, вираз для інтегральної енергетичної світності чорного тіла (31.4) можна записати як
R T =.(31.7)
Для сірого тіла R з T = А T = А T R е, (31.8)
де R е= -енергетична світність чорного тіла.
Закон Кірхгофа описує лише теплове випромінювання, будучи настільки характерним йому, що може бути надійним критерієм визначення природи випромінювання. Випромінювання, яке закону Кірхгофа не підпорядковується, не є тепловим.
Для практичних цілей із закону Кірхгофа слід, що тіла, що мають темну і шорсткувату поверхню, мають коефіцієнт поглинання, близький до 1. З цієї причини взимку воліють носити темний одяг, а влітку – світлий. Але тіла, що мають коефіцієнт поглинання, близький до одиниці, мають і відповідно більшу енергетичну світність. Якщо взяти дві однакові судини, одну з темною, шорсткою поверхнею, а стінки іншої будуть світлими і блискучими, і налити в них однакову кількість окропу, то швидше охолоне перша посудина.
31.3. Закони Стефана - Больцмана та усунення Вина
З закону Кірхгофа випливає, що спектральна щільність енергетичної світності чорного тіла є універсальною функцією, тому знаходження її явної залежності від частоти та температури є важливим завданнямтеорії теплового випромінювання
Стефан, аналізуючи експериментальні дані, і Больцман, застосовуючи термодинамічний метод, вирішили це завдання лише частково, встановивши залежність енергетичної світності R евід температури. Згідно закону Стефана - Больцмана,
R е = σ Т 4, (31.9)
тобто енергетична світність чорного тіла пропорційна четвертій мірі його термодинамічної температури; σ
- постійна Стефана – Больцмана: її експериментальне значенняодно 5,67×10 -8 Вт/(м 2 × До 4).
Закон Стефана – Больцмана, визначаючи залежність R евід температури, що не дає відповіді щодо спектрального складу випромінювання чорного тіла. З експериментальних кривих залежності функції r λ,Tвід довжини хвилі λ (r λ,T =´ ´ r ν,T) за різних температур (рис.30.2) Рис.31.2.
слід, що розподіл енергії у спектрі чорного тіла є нерівномірним. Всі криві мають явно виражений максимум, який у міру підвищення температури зміщується у бік коротших хвиль. Площа, обмежена кривою залежності r λ,Tвід λ і віссю абсцис, пропорційна енергетичній світності R ечорного тіла і, отже, за законом Стефана - Больцмана, четвертою мірою температури.
В. Він, спираючись на закони термо- та електродинаміки, встановив залежність довжини хвилі λ max , що відповідає максимуму функції r λ,T, від температури Т. Згідно закону усунення Вина,
λ max =b/Т, (31.10)
тобто довжина хвилі λ
max відповідна максимальному значеннюспектральній
щільності енергетичної світності r λ,Tчорного тіла, обернено пропорційна його термодинамічній температурі. b - постійна Винаїї експериментальне значення дорівнює 2,9×10 -3 м×К.
Вираз (31.10) називають законом усунення Вина, воно показує усунення положення максимуму функції r λ,Tу міру зростання температури в ділянку коротких довжин хвиль. Закон Вина пояснює, чому при зниженні температури нагрітих тіл у їхньому спектрі все сильніше переважає довгохвильове випромінювання (наприклад, перехід білого гартуванняу червоне при охолодженні металу).
Формули Релея-Джинса та Планка
З розгляду законів Стефана-Больцмана та Вина випливає, що термодинамічний підхід до вирішення задачі про знаходження універсальної функціїКірхгофа не дав бажаних результатів.
Сувора спроба теоретичного висновку залежності r λ,Tналежить Релею та Джинсу, які застосували до теплового випромінювання методи статистичної фізики, які скористалися класичним закономрівномірного розподілу енергії за ступенями свободи.
Формула Релея-Джинса для спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла має вигляд:
r ν , T = <Е> = kT, (31.11)
де <Е>= kT– середня енергія осцилятора із власною частотою ν .
Як показав досвід, вираз (31.11) узгоджується з експериментальними даними лише в області досить малих частот і високих температур. В області високих частот ця формула розходиться з експериментом, а також із законом усунення Вина. І отримати закон Стефана-Больцмана з цієї формули призводить до абсурду. Цей результат отримав назву "ультрафіолетової катастрофи". Тобто. у рамках класичної фізики не вдалося пояснити закони розподілу енергії у спектрі чорного тіла.
У сфері високих частот хорошу згоду з досвідом дає формула Вина (закон випромінювання Вина):
r ν, T =Сν 3 А е-Аν/Т, (31.12)
де r ν, T- спектральна щільність енергетичної світності чорного тіла, Зі А – постійні величини. У сучасних позначеннях із використанням
постійної Планка закон випромінювання Вина може бути записаний у вигляді
r ν, T = . (31.13)
Правильне вираз, що узгоджується з досвідченими даними, для спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла було знайдено Планком. Згідно з висунутою квантовою гіпотезою, атомні осцилятори випромінюють енергію не безперервно, а певними порціями – квантами, причому енергія кванта пропорційна частоті коливань
Е 0 =hν = hс/λ,
де h=6,625×10 -34 Дж×с – постійна Планка.Оскільки випромінювання випускається порціями, то енергія осцилятора Еможе приймати лише певні дискретні значення , кратні цілому числу елементарних порцій енергії Е 0
Е = nhν(n= 0,1,2…).
У даному випадкусередню енергію<Е> осцилятора не можна приймати рівною kT.
У наближенні, що розподіл осциляторів за можливими дискретними станами підпорядковується розподілу Больцмана, середня енергія осцилятора дорівнює
<Е> = , (31.14)
а спектральна щільність енергетичної світності визначається за формулою
r ν , T = . (31.15)
Планк вивів для універсальної функції Кірхгофа формулу
r ν, T = , (31.16)
яка узгоджується з експериментальними даними щодо розподілу енергії у спектрах випромінювання чорного тіла у всьому інтервалі частот та температур.
З формули Планка, знаючи універсальні постійні h,kі з, можна обчислити постійні Стефана-Больцмана σ та Вина b. І навпаки. Формула Планка добре узгоджується з експериментальними даними, а й містить у собі приватні закони теплового випромінювання, тобто. є повним рішеннямЗавдання теплового випромінювання.
Оптична пірометрія
Закони теплового випромінювання використовуються для вимірювання температури розпечених і самосвітлих тіл (наприклад, зірок). Методи вимірювання високих температур, що використовують залежність спектральної густини енергетичної світності або інтегральної енергетичної світності тіл від температури, називаються оптичною пірометрією. Прилади для вимірювання температури нагрітих тіл інтенсивністю їх теплового випромінювання в оптичному діапазоні спектра називаються пірометрами. Залежно від того, який закон теплового випромінювання використовується при вимірі температури тіл, розрізняють радіаційну, колірну та яскравість температури.
1. Радіаційна температура- це така температура чорного тіла, за якої його енергетична світність R едорівнює енергетичній світності R тдосліджуваного тіла. В даному випадку реєструється енергетична світність досліджуваного тіла і за законом Стефана – Больцмана обчислюється його радіаційна температура:
Т р =.
Радіаційна температура Т ртіла завжди менше його справжньої температури Т.
2.Колірна температура. Для сірих тіл (або тіл, близьких до них за властивостями) спектральна щільність енергетичної світності
R λ,Τ = Α Τ r λ,Τ,
де А т =сопst < 1. Отже, розподіл енергії в спектрі випромінювання сірого тіла такий самий, як і в спектрі чорного тіла, що має ту ж температуру, тому до сірих тіл застосовується закон усунення Вина. Знаючи довжину хвилі λ m ах, що відповідає максимальній спектральній щільності енергетичної світності R λ,Τдосліджуваного тіла, можна визначити його температуру
Т ц = b/ λ m ах,
яка називається колірною температурою. Для сірих тіл колірна температура збігається із істинною. Для тіл, які сильно відрізняються від сірих (наприклад, що мають селективне поглинання), поняття колірної температури втрачає сенс. Таким способом визначається температура на поверхні Сонця ( Т ц=6500 К) та зірок.
3.Яскрава температура Т я, - Це температура чорного тіла, при якій для певної довжини хвилі його спектральна щільність енергетичної світності дорівнює спектральної щільності енергетичної світності досліджуваного тіла, тобто.
r λ,Τ = R λ,Τ,
де Т-Справжня температура тіла, яка завжди вище яскравості.
В якості пірометра яскравості зазвичай використовується пірометр зі зникаючою ниткою. В даному випадку зображення нитки пірометра стає невиразним на тлі поверхні розпеченого тіла, тобто нитка як би «зникає». Використовуючи проградуйований по чорному тілу міліамперметр можна визначити яскраву температуру.
Теплові джерела світла
Світіння розпечених тіл використовується для створення джерел світла. Чорні тіла повинні бути найкращими тепловими джерелами світла, тому що їх спектральна щільність енергетичної світності для будь-якої довжини хвилі більша за спектральну щільність енергетичної світності нечорних тіл, взятих при однакових температурах. Однак виявляється, що для деяких тіл (наприклад, вольфраму), що мають селективність теплового випромінювання, частка енергії, що припадає на випромінювання у видимій області спектру, значно більша, ніж для чорного тіла, нагрітого до тієї ж температури. Тому вольфрам, маючи ще й високу температуру плавлення, є найкращим матеріалом для виготовлення ниток ламп.
Температура вольфрамової нитки у вакуумних лампах не повинна перевищувати 2450К, оскільки за більш високих температур відбувається її сильне розпилення. Максимум випромінювання за цієї температури відповідає довжині хвилі 1,1 мкм, т. е. дуже далекий від максимуму чутливості людського ока (0,55 мкм). Наповнення балонів ламп інертними газами(наприклад, сумішшю криптону та ксенону з додаванням азоту) при тиску 50 кПа дозволяє збільшити температуру нитки до 3000 К, що призводить до поліпшення спектрального випромінювання. Однак світловіддача при цьому не збільшується, оскільки виникають додаткові втрати енергії через теплообмін між ниткою і газом внаслідок теплопровідності і конвекції. Для зменшення втрат енергії за рахунок теплообміну та підвищення світловіддачі газонаповнених ламп нитку виготовляють у вигляді спіралі, окремі витки якої обігрівають одна одну. При високій температурі навколо цієї спіралі утворюється нерухомий шар газу та виключається теплообмін внаслідок конвекції. Енергетичний к.п.д. ламп розжарювання нині вбирається у 5%.
Світловий потік - потужність світлової енергії, ефективна величина, що вимірюється в люменах:
Ф = (JQ/dt. (1.6)
Одиниця світлового потоку – люмен (лм); 1 лм відповідає світловому потоку, що випромінюється в одиничному тілесному куті точковим ізотропним джерелом із силою світла 1 кандела (визначення капдели буде нижче нижче).
Монохроматичний світловий потік
Ф(А. dk) = Кт. м Фе, (Л, dk) Vx = 683Фе, (А, dk) Vx.
Світловий потік складного випромінювання: з лінійним спекіром
Ф=683£Ф,(Л„ dk)VXh
із суцільним спектром
де п – число ліній у спектрі; Ф<>Д,(А.) – функція спектральної щільності потоку випромінювання.
Спів вивчення (енергетична сила світла) 1е(х^ - просторова щільність потоку випромінювання, чисельно рівна відношенню потоку випромінювання с1Фе до тілесного кута t/£2, в межах якого потік поширюється і рівномірно розподіляється:
>еа v=d Сила випромінювання визначає просторову густину випромінювання точкового джерела, розташованого у вершині тілесного кута (рис. 1.3). За напрям 1еф приймають вісь тілесного кута dLl. орієнтовану кутами а і Р у поздовжній та поперечній площинах. Одиниця сили випромінювання Вт/ср. назви не має. Розподіл у просторі потоку випромінювання точкового джерела однозначно визначається його фотометричним тілом - частиною простору, оіранічного поверхнею, проведеною через кінці радіусів-векторів сили випромінювання. Перетин фотометричного гелу площиною, яка проходить через початок координат і точкове джерело, визначає криву сили світла (КСС) джерела цієї площини перерізу. Якщо фотометричне тіло має вісь симетрії, джерело випромінювання характеризують КСС у поздовжній площині (рис. 1.4). Потік випромінювання точкового круглосиммегричного джерела випромінювання Ф? = jle(a)dLi = 2л J le(a) sin ada, де Дй - зональний тілесний кут, у якого поширюється випромінювання джерела; визначається у поздовжній площині кутами «| та а„. Сила світла точкового джерела – просторова щільність світлового потоку laf = dФ/dQ. (1.8) Кандела (кд) – одиниця сили світла (одна з основних одиниць системи СІ). Кандела дорівнює силі світла, що випускається в перпендикулярному напрямку з площі 1/600000 м2 чорного тіла при температурі затвердіння платини Т = 2045 К і тиску 101325 Па. Світловий потік ІС визначається КСС, якщо фотометричне тіло має вісь симетрії. Якщо КСС/(а) задана графіком або таблицею, розрахунок світлового потоку джерела визначається виразом Ф=£/шдц-,+і, де /ш - срслнсс значення сили світла в зональному тілесному куті; Дй (+| = 2n(cos а, - cos а,_|) (див. табл. 1.1). Енергетична світність (випромінювальність) - відношення потоку випромінювання, що виходить з малої ділянки поверхні, що розглядається, до площі лого ділянки: М е = (1Фе/dA; Месх>=Фе/А, (1.9) де d$>e і Ф(. - потоки випромінювання, що випускаються ділянкою поверхні dA або поверхнею А.). Одиниця виміру енергетичної світності (Вт/м2) - потік опукування. що випускається з 1 м2 поверхні; ця одиниця назви немає. Світимість - відношення світлового потоку, що виходить від малої ділянки поверхні, що розглядається, до плошали цієї ділянки: М =
де еФ і Ф - світлові потоки, що випускаються ділянкою поверхні dA або поверхнею А. Світність вимірюється в лм/м2 - це світловий потік, що випускається з 1 м2. Енергетична освітленість (опроміненість) - щільність променистого потоку але опромінюваної поверхні Ее=(1Фе/с1А; Ееср=Фе/А, (1.11) де Її, Еср - відповідно опроміненість ділянки поверхні dA і середня опроміненість поверхні А. За одиницю виміру опроміненості. Вг/м2. приймають таку опроміненість, при якій 1 Вт променистого потоку падає і рівномірно розподіляється по поверхні 1 м2; ця одиниця назви немає. Освітленість - щільність світлового потоку по поверхні, що освітлюється dF.=d<>/dA Еср - Ф/Л, (1.12) де dE та Еср - освітленість ділянки поверхні dA та середня освітленість поверхні А. За одиницю освітленості прийнято люкс (лк). Освітленість в 1 лк має поверхню, на 1 м2 якої падає і рівномірно по ній розподіляється світловий потік в 1 лм. Енергетична яскравість тіла або ділянки його поверхні в напрямку а - відношення сили випромінювання в нанраштснії а до проекції поверхні, що випромінює, на площину, перпендикулярну цьому напрямку (рис. 1.5): ~ dIщх / (dA cos сс), ~ ^ей. ^ "(1-13) де Leu та Lcр - енергетичні яскравості ділянки поверхні dA та поверхні А у напрямку а, проекції яких на площину, перпендикулярну цьому напрямку, відповідно дорівнюють dAcosa та a; dleu і 1еа - відповідно сили випромінювання, що випускаються dA та А в напрямку а. За одиницю енергетичної яскравості прийнята енергетична яскравість плоскої поверхні 1 М“. що має у перпендикулярному напрямку силу випромінювання 1 Вг/пор. Ця одиниця (Вт/срм2) назви немає. Яскравість у напрямку тіла або ділянки його поверхні дорівнює відношенню сили світла в цьому напрямку до проекції поверхні: La = dIa/(dAcosa); /.аср = /а/а, (1.14) де /і та Lacр - яскравості ділянки поверхні dA та поверхні А у напрямку а. проекції яких па площину, перпендикулярну цьому напрямку, відповідно дорівнюють dA cos а і а; dla. 1а - відповідно сили світла, що випускаються поверхнями dA, та А в напрямку а. За одиницю виміру яскравості (кд/м2) прийнята яскравість такої плоскої поверхні, яка в перпендикулярному напрямку випромінює силу світла 1 кд з площі 1 м. Еквівалентна яскравість. В умовах сутінкового зору відносна спектральна світлова ефективність органу зору залежить від рівня адаптації У(Х, /.) і займає проміжне положення між К(А) і У"(Х), показаними на рис. 1.2. Спектрального складу, однакові за яскравістю для денного зору, майбутнє для ока різнояркими (ефект Пуркінс). Наприклад, блакитне буде яскравіше червоного. Можна вибрати випромінювання певного спектрального складу, для якого яскравість на всіх рівнях приймається пропорційної потужності випромінювання. А. А. Гершун |1] запропонував як таке ихчу - чення. названого опорним, використовувати випромінювання чорного тіла за температури затвердіння платини. Іхіучепіе іншого спектрального складу, рівно-світле з опорним, матиме однакову з ним еквівалентну яскравість, хоча стандартні яскравості випромінювань будуть різними. Еквівалентна яскравість дозволяє порівнювати різні випромінювання за їх світловою дією навіть за умов невизначеності функції відносної спектральної чутливості.