Відповідно до теорії близькодії, взаємодія між зарядженими тілами, які віддалені один від одного, здійснюється за допомогою полів (електромагнітних), створюваних цими тілами в навколишньому просторі. Якщо поля утворюються нерухомими частинками (тілами), то поле є електростатичним. Якщо поле не змінюється у часі, його називають стаціонарним. Електростатичне поле є стаціонарним. Це поле - окремий випадок електромагнітного поля. Силовий характеристикою електричного поляслужить вектор напруженості, який можна визначити як:
де $\overrightarrow(F)$- сила, що діє з боку поля на нерухомий заряд q, який називають іноді пробним. При цьому необхідно, щоб пробний заряд був малий, щоб не спотворював поле, напруженість якого з його допомогою вимірюють. З рівняння (1) видно, що напруженість збігається у напрямку з силою, з якою поле діє одиничний позитивний «пробний заряд».
Напруженість електростатичного поляне залежить від часу. Якщо напруженість у всіх точках поля однакова, поле називають однорідним. У в іншому випадкуполе неоднорідне.
Силові лінії
Для графічного зображення електростатичних полів використовують поняття силових ліній.
Визначення
Силовими лініями або лініями напруженості поля називаються лінії, дотичні до яких у кожній точці поля збігаються з напрямками векторів напруженості в цих точках.
Силові лінії електростатичного поля є розімкненими. Вони починаються на позитивних зарядах та закінчуються на негативних. Іноді вони можуть йти в нескінченність або приходити з нескінченності. Силові лінії поля не перетинаються.
Вектор напруженості електричного поля підпорядковується принципу суперпозиції, а саме:
\[\overrightarrow(E)=\sum\limits^n_(i=1)((\overrightarrow(E))_i(2)).\]
Результуючий вектор напруженості поля може бути знайдений як векторна сума напруженості його «окремих» полів. Якщо заряд розподілений безперервно (немає необхідності враховувати дискретність), то сумарна напруженість поля знайдеться як:
\[\overrightarrow(E)=\int(d\overrightarrow(E))\ \left(3\right).\]
У рівнянні (3) інтегрування проводять у сфері розподілу зарядів. Якщо заряди розподілені по лінії ($ \tau = \ frac (dq \ ) (dl) $ -лінійна щільність розподілу заряду), то інтегрування (3) проводять по лінії. Якщо заряди розподілені поверхнею і поверхнева щільність розподілу $sigma=frac(dq)(dS)$, то інтегрують по поверхні. Інтегрування проводять за обсягом, якщо мають справу з об'ємним розподілом заряду: $\rho =\frac(dq\)(dV)$, де $\rho $ -- об'ємна щільністьрозподілу заряду.
Напруженість поля
Напруженість поля в діелектриці дорівнює векторної суминапруженостей полів, які створюють вільні заряди ($\overrightarrow(E_0)$) та пов'язані заряди ($\overrightarrow(E_p)$):
\[\overrightarrow(E)=\overrightarrow(E_0)+\overrightarrow(E_p)\left(4\right).\]
Дуже часто у прикладах ми стикаємося з тим, що діелектрик є ізотропним. У такому разі, напруженість поля може бути записана як:
\[\overrightarrow(E)=\frac(\overrightarrow(E_0))(\varepsilon )\ \left(5\right),\]
де $ \ Varepsilon $ - Відносна діелектрична проникність середовища в точці поля, що розглядається. Таким чином, з (5) очевидно, що однорідне в ізотропному діелектрику напруженість електричного поля в $varepsilon $ разів менше, ніж у вакуумі.
Напруженість електростатичного поля системи точкових зарядів дорівнює:
\[\overrightarrow(E)=\frac(1)(4\pi (\varepsilon )_0)\sum\limits^n_(i=1)(\frac(q_i)(\varepsilon r^3_i))\overrightarrow (r_i) \ \ left (6 \ right). \]
У системі СГС напруженість поля точкового заряду у вакуумі дорівнює:
\[\overrightarrow(E)=\frac(q\overrightarrow(r))(r^3)\left(7\right).\]
Завдання: Заряд рівномірно розподілений по чверті кола радіуса R з лінійною щільністю $tau $. Знайти напруженість поля у точці (А), яка була б центром кола.
Виділимо на зарядженій частині кола елементарну ділянку ($dl$), яка буде створювати елемент поля в точці А, для нього запишемо вираз для напруженості (використовуватимемо систему СГС), у такому разі вираз для $d\overrightarrow(E)$ має вигляд:
Проекція вектора $d\overrightarrow(E)$ на вісь OX має вигляд:
\[(dE)_x=dEcos\varphi =\frac(dqcos\varphi )(R^2)\left(1.2\right).\]
Виразимо dq через лінійну щільність заряду $tau $:
Використовуючи (1.3) перетворюємо (1.2), отримаємо:
\[(dE)_x=\frac(2\pi R\tau dRcos\varphi)(R^2)=\frac(2\pi \tau dRcos\varphi)(R)=\frac(\tau cos\varphi d \ varphi ) (R) \ \ left (1.4 \ right), \]
де $2pi dR=dvarphi $.
Знайдемо повну проекцію $E_x$, інтегруванням виразу (1.4) $d\varphi $, де кут змінюється $0\le \varphi \le 2\pi $.
Займемося проекцією вектора напруженості на OY, за аналогією без особливих пояснень запишемо:
\[(dE)_y=dEsin\varphi =\frac(\tau )(R)sin\varphi d \varphi \ \left(1.6\right).\]
Інтегруємо вираз (1.6), кут змінюється $\frac(\pi )(2)\le \varphi \le 0$, отримуємо:
Знайдемо модуль вектора напруженості у точці А, використовуючи теорему Піфагора:
Відповідь: Напруженість поля в точці (А) дорівнює $E=\frac(\tau )(R)\sqrt(2).
Завдання: Знайдіть напруженість електростатичного поля рівномірно зарядженої напівсфери, радіус якої дорівнює R. Поверхнева густина заряду дорівнює $\sigma$.
Виділимо на поверхні зарядженої сфери елементарний заряд$dq$, який розташований на елементі площі $dS.$ У сферичних координатах $dS$ дорівнює:
де $0\le \varphi \le 2\pi ,\ 0\le \theta \le \frac(\pi )(2).$
Запишемо вираз для елементарної напруженості поля точкового заряду в системі СІ:
Проектуємо вектор напруженості на вісь OX, отримаємо:
\[(dE)_x=\frac(dqcos\theta )(4 \pi \varepsilon_0R^2)\left(2.3\right).\]
Елементарний заряд висловимо через поверхневу щільністьзаряду, отримаємо:
Підставляємо (2.4) (2.3), використовуємо (2.1) інтегруємо, отримуємо:
Легко отримати, що $E_Y=0.$
Отже, $E=E_x.$
Відповідь: Напруженість поля напівсфери зарядженої по поверхні в її центрі дорівнює $E=\frac(\sigma)(4(\varepsilon )_0).
5. Електростатика
Закон Кулону
1. Заряджені тіла взаємодіють. У природі існує два види зарядів, їх умовно називають позитивними та негативними. Заряди одного знака (одноіменні) відштовхуються, заряди протилежних знаків (різноіменні) притягуються. Одиниця виміру зарядів у системі СІ – кулон (позначається
2. У природі є мінімально можливий заряд. Його називають
елементарним і позначають e. Чисельне значенняелементарного заряду ≈ 1,6 10–19 Кл, Заряд електронаq електр = –e , заряд протонаq протона = +e . Усі заряди
в природі кратні елементарному заряду.
3. В електрично ізольованій системі алгебраїчна сумазарядів залишається незмінною. Наприклад, якщо з'єднати дві однакові металеві кульки із зарядами q 1 = 5 нКл = 5 10–9 Кл і q 2 = – 1 нКл, то заряди розподіляться
між кульками порівну та заряд q кожної з кульок стане рівним
q = (q 1 + q 2) / 2 = 2 нКл.
4. Заряд називається точковим, якщо його геометричні розміри значно менші за відстань, на яких вивчається дія цього заряду на інші заряди.
5. Закон Кулону визначає величину сили електричної взаємодіїдвох нерухомих точкових зарядів q 1 і q 2 розташованих на відстані r один від одного (рис.1)
k |q | |q | ||||||
F = | F | |= |F | |||||
Тут F 12 - сила, що діє на перший заряд з боку другого, F 21 - сила,
що діє на другий заряд з боку першого, k ≈ 9 10 9 Н м2 /Кл2 – постійна у законі Кулона. У системі СІ цю постійну записують у вигляді
k = 4 πε 1 0 ,
де ε 0 ≈ 8,85 10 − 12 Ф/м – електрична постійна.
6. Сила взаємодії двох точкових зарядів не залежить від наявності поблизу цих зарядів інших заряджених тіл. Це твердження називають принципом суперпозиції.
Вектор напруженості електричного поля.
1. Помістимо поблизу нерухомого зарядженого тіла (або кількох тіл) точковий заряд q . Вважатимемо, що величина заряду настільки мала, що він не викликає переміщення зарядів в інших тілах (такий заряд називають пробним).
З боку зарядженого тіла на нерухомий пробний заряд q діятиме сила F . Відповідно до закону Кулона та принципу суперпозиції сила F буде пропорційна величині заряду q . Це означає, що, якщо величину пробного заряду збільшити, наприклад, у 2 рази, то величина сили F зросте теж у 2 рази, якщо знак заряду змінити на протилежний, то й сила змінить напрямок на протилежний. Таку пропорційність можна виразити формулою
F = qE.
Вектор E називається вектором напруги електричного поля. Цей вектор залежить від розподілу зарядів у тілах, що створюють електричне поле, та
від положення точки, в якій зазначеним способомвизначено вектор E. Можна сказати, що вектор напруженості електричного поля дорівнює силі, що діє на одиничний позитивний заряд, поміщений у дану точкупростору.
Визначення E G = F G /q можна узагальнити і випадок змінних (залежать від часу) полів.
2. Обчислимо вектор напруженості електричного поля, створеного нерухомим точковим зарядом Q . Виберемо деяку точку A, розташовану на відстані r від точкового заряду Q. Щоб визначити вектор напруженості в цій точці, помістимо подумки в неї позитивний пробний заряд q . на
пробний заряд із боку точкового заряду Q діятиме сила тяжіння чи відштовхування залежно від знака заряду Q . Величина цієї сили дорівнює
F = k | Q| q. r2
Отже, модуль вектора напруженості електричного поля, створеного нерухомим точковим зарядом Q в точці A віддаленої від нього на відстань r дорівнює
E = k r | Q 2 |
Вектор E G починається в точці A і спрямований від заряду Q , якщо Q > 0 і до заряду Q ,
якщо Q< 0 .
3. Якщо електричне поле створюється кількома точковими зарядами, то вектор напруженості в довільній точціможна знайти за допомогою принципу суперпозиції полів.
4. Силової лінії (лінією вектора E ) називають геометричну лінію,
дотична до якої у кожній точці збігається з вектором E у цій точці.
Іншими словами, вектор E спрямований по дотичній силовій лінії в кожній її точці. Силовий лінії приписують напрямок - вздовж вектора E . Картина силових ліній є наочним чином силового поля, дає уявлення про просторову структуру поля, його джерела, дозволяє визначати напрям вектора напруженості в будь-якій точці.
5. Однорідним електричним полем називають поле, вектор E якого однаковий (за величиною та напрямом) у всіх точках. Таке поле створює, наприклад, рівномірно заряджена площина у точках, розташованих досить близько від цієї площини.
6. Поле однорідно зарядженої по поверхні кулі дорівнює нулю всередині кулі,
а поза кулею збігається з полем точкового заряду Q , розташованого в центрі кулі:
k | Q| | при r > R | ||
E = r2 | |||
при r< R | |||
де Q – заряд кулі,R– його радіус, r – відстань від центру кулі до точки,
якою визначається вектор E.
7. У діелектриках поле послаблюється. Наприклад, точковий заряд або однорідно заряджений по поверхні куля, занурені в масло, створюють електричне поле
E = k ε |r Q 2 |,
де r - відстань від точкового заряду або центру кулі до точки, в якій визначається вектор напруженості - діелектрична проникність масла. Діелектрична проникність залежить від властивостей речовини. Діелектрична проникність вакуумуε = 1, діелектрична проникність повітря дуже близька до одиниці (при вирішенні завдань зазвичай її вважають рівною 1), для інших газоподібних, рідких і твердих діелектриківε > 1.
8. При рівновазі зарядів (якщо немає їх упорядкованого руху) напруженість електричного поля всередині провідників дорівнює нулю.
Робота у електричному полі. Різниця потенціалів.
1. Поле нерухомих зарядів (електростатичне поле) має важливим властивістю: робота сил електростатичного поля переміщення пробного заряду з деякої точки 1 в точку 2 не залежить від форми траєкторії, а визначається тільки положеннями початкової і кінцевої крапок. Поля, що мають таку властивість, називаються консервативними. Властивість консервативності дозволяє визначити так звану різницю потенціалів для двох будь-яких точок поля.
Різниця потенціалів?
ϕ1 - ϕ2 = A q 12 .
Таке визначення різниці потенціалів має сенс лише тому, що робота не залежить від форми траєкторії, а визначається положеннями початкової та кінцевої точок траєкторій. У системі СІ різниця потенціалів вимірюється у вольтах: 1В = Дж/Кл.
Конденсатори
1. Конденсатор складається з двох провідників (їх називають обкладками), відокремлених один від одного шаром діелектрика (рис.2), причому заряд однієї
обкладки Q, а інший -Q. Заряд позитивної обкладки Q називають зарядом конденсатора.
2. Можна показати, що різницю потенціалів ϕ 1 −ϕ 2 між обкладками пропорційна величині заряду Q , тобто якщо, наприклад, заряд Q збільшити в 2 рази, то і різниця потенціалів збільшиться в 2 рази.
ε S
1 2
Рис.2 Рис.3
Таку пропорційність можна виразити формулою
Q = C (? 1 -? 2),
де C - коефіцієнт пропорційності між зарядом конденсатора та різницею потенціалів між його обкладками. Цей коефіцієнт називають електроємністю або просто ємністю конденсатора. Місткість залежить від геометричних розмірів обкладок, їх взаємного розташуванняі діелектричної проникностісередовища. Різницю потенціалів називають також напругою, що позначають U . Тоді
Q = CU.
3. Плоский конденсатор є дві плоскі провідні пластини, розташовані паралельно одна одній з відривом d (рис.3). Ця відстань передбачається малим у порівнянні з лінійними розмірами пластин. Площа кожної пластини (обкладки конденсатора) дорівнює S, заряд однієї пластини Q, а інший Q.
На деякій відстані від країв поле між пластинами вважатимуться однорідним. Тому ? 1 -? 2 = Ed , або
U = Ed.
Місткість плоского конденсатора визначається формулою
C = εε d 0 S ,
де ε 0 =8,85 10–12 Ф/м – електрична постійна, ε - діелектрична проникність діелектрика між обкладками. З цієї формули видно, що для отримання конденсатора великої ємності потрібно збільшувати площу обкладок та зменшувати відстань між ними. Наявність між обкладками діелектрика з великою діелектричною проникністю також призводить до збільшення ємності. Роль діелектрика між обкладками полягає у підвищенні діелектричної проникності. Важливо також, що хороші діелектрики можуть витримувати високе електричне поле, не допускаючи пробою між обкладинками.
У системі СІ ємність вимірюють у фарадах. Плоский конденсатор одну фараду мав би гігантські розміри. Площа кожної пластини дорівнювала б 100 км2 на відстані між ними 1 мм. Конденсатори широко використовуються у техніці, зокрема, для накопичення зарядів.
4. Якщо обкладки зарядженого конденсатора замкнути металевим провідником, то у провіднику виникне електричний струмта конденсатор розрядиться. При протіканні струму у провіднику виділиться певна кількість теплоти, а це означає, що заряджений конденсатор має енергію. Можна показати, що енергія будь-якого зарядженого конденсатора (не обов'язково плоского) визначається формулою
W = 1 2 CU2.
Враховуючи, що Q = CU формулу для енергії можна переписати також у вигляді
W = Q 2 = QU.
Якщо в простір, що оточує електричний заряд, Внести інший заряд, то на нього діятиме кулонівська сила; значить, у просторі, що оточує електричні заряди, існує силове поле. Відповідно до уявлень сучасної фізикиполе реально існує і поряд з речовиною є однією з форм існування матерії, за допомогою якого здійснюються певні взаємодії між макроскопічними тілами або частинками, що входять до складу речовини. У даному випадкуговорять про електричне поле - поле, з якого взаємодіють електричні заряди. Ми розглядаємо електричні поля, які створюються нерухомими електричними зарядами та називаються електростатичними.
Для виявлення та досвідченого дослідження електростатичного поля використовується пробний точковий позитивний заряд -такий заряд, який спотворює досліджуване поле (не викликає перерозподілу зарядів, створюють поле). Якщо у полі, створюване зарядом Q,помістити пробний заряд Q 0 , то на нього діє сила F, різна в різних точкахполя, яка, згідно із законом Кулона, пропорційна пробному заряду Q 0 . Тому відношення F/ Q 0 не залежить від Q 0 і характеризує електростатичне поле у тій точці, де пробний заряд знаходиться. Ця величина називається напруженістю і є силовою характеристикою електростатичного поля.
Напруженість електростатичного поляу цій точці є фізична величина, яка визначається силою, що діє на пробний одиничний позитивний заряд, поміщений у цю точку поля:
Напруженість поля точкового заряду у вакуумі
Напрямок вектора Е збігається із напрямком сили, що діє на позитивний заряд. Якщо поле створюється позитивним зарядом, то вектор Е направлений вздовж радіуса-вектора від заряду до зовнішнього простору (відштовхування пробного позитивного заряду); якщо поле створюється негативним зарядомто вектор Е спрямований до заряду (рис.).
Одиниця напруженості електростатичного поля – ньютон на кулон (Н/Кл): 1 Н/Кл – напруженість такого поля, яке на точковий заряд 1 Кл діє із силою в 1 Н; 1 Н/Кл= 1 В/м, де (вольт) - одиниця потенціалу електростатичного поля. Графічно електростатичне поле зображують за допомогою ліній напруженості -ліній, що стосуються яких у кожній точці збігаються з напрямом вектора Е (рис.).
Так як у кожній цій точці простору вектор напруженості має лише один напрямок, то лінії напруженості ніколи не перетинаються. Для однорідного поля
(Коли вектор напруженості в будь-якій точці постійний за величиною та напрямом) лінії напруженості паралельні вектору напруженості. Якщо поле створюється точковим зарядом, то лінії напруженості – радіальні прямі, що виходять із заряду, якщо він позитивний (рис. а), і що входять до нього, якщо заряд негативний (рис. б). Внаслідок великої наочності графічний спосібПодання електростатичного поля широко застосовується в електротехніці.
Щоб за допомогою ліній напруженості можна було характеризувати не тільки напрям, а й значення напруженості електростатичного поля, умовилися проводити їх з певною густотою: число ліній напруженості, що пронизують одиницю площі поверхні, перпендикулярну лініям напруженості, повинне дорівнювати модулю вектора Е. Тоді число ліній напруженості , що пронизують елементарний майданчик d S,нормаль nякою утворює кут a з вектором Е, одно Е d S cos a = E n d S,де Е п-Проекція вектор Ена нормаль nдо майданчика d S(Рис.).
Розмір dФ Е =Е n dS= E dS називається потоком вектора напруженостічерез майданчик d S.Тут d S= d Sn- Вектор, модуль якого дорівнює d S,а напрямок збігається з напрямком нормалі nдо майданчика. Вибір напряму вектора n(а отже, і d S) умовний, оскільки його можна направити у будь-який бік. Одиниця потоку вектора напруженості електростатичного поля - 1×м.
Для довільної замкнутої поверхні Sпотік вектора Екрізь цю поверхню
,
де інтеграл береться по замкнутій поверхні S.Потік вектора Еє величиною алгебри:залежить не лише від конфігурації поля Е, але й від вибору напряму n. Для замкнутих поверхонь за позитивний напрямок нормалі приймається зовнішня нормаль,т. е. нормаль, спрямована назовні області, поверхнею, що охоплюється.
До кулонівським силамзастосуємо принцип незалежності дії сил, тобто результуюча сила F, що діє з боку поля на пробний заряд Q 0 дорівнює векторній сумі сил Fi, прикладених до нього з боку кожного з зарядів Q i: . F = Q 0 E і F i = Q 0 Е i де Е-напруженість результуючого поля, а Е i - напруженість поля, створюваного зарядом Q i . Підставляючи це у вираз вище, отримуємо . Ця формула виражає принцип суперпозиції (накладання) електростатичних полів, згідно з яким напруженість Е результуючого поля, що створюється системою зарядів, дорівнює геометричній сумінапруженостей полів, створюваних у цій точці кожним із зарядів окремо.
Принцип суперпозиції застосовується для розрахунку електростатичного поля електричного диполя. Електричний диполь - система двох рівних по модулю різноіменних точкових зарядів (+Q,-Q), відстань l між якими значно менше відстані до точок поля, що розглядаються. Відповідно до принципу суперпозиції, напруженість Е поля диполя у довільній точці 
, де Е + і Е - напруженості полів, створюваних відповідно позитивним і негативним зарядами.
Інструкція
Якщо в електричне поле, створюване зарядом Q, помістити ще один заряд Q0, воно буде впливати на нього з певною силою. Це називається напруженістю електричного поля E. Вона є відношенням сили F, з яке поле діє на позитивний електричний заряд Q0 в певній точці простору, до значення цього заряду: E = F/Q0.
Залежно від конкретної точки простору значення напруженості поля E може змінюватися, що виражається формулою Е = Е (x, y, z, t). Тому напруженість електричного поля відноситься до векторних. фізичним величинам.
Оскільки напруженість поля залежить від силою, що діє на точковий заряд, то вектор напруженості електричного поля E однаковий з вектором сили F. Відповідно до закону Кулона, сила, з якою взаємодіють дві заряджені частинки у вакуумі, спрямована , яка з'єднує ці заряди.
Відео на тему
Об'єктами векторної алгебри є відрізки прямої, що мають напрямок і довжину, яка називається модулем. Щоб визначити модуль вектора, слід витягти квадратний коріньз величини, що є сумою квадратів його проекцій на координатні осі.
Інструкція
Вектори характеризуються двома основними властивостями: довжиною та напрямком. Довжина вектораабо нормою і є скалярне значення, відстань від точки початку до точки кінця. Обидва застосовуються для графічного зображення різних або дій, наприклад, фізичних сил, рухи елементарних частинокта ін.
Розташування векторау двомірному або тривимірному просторіне впливає з його властивості. Якщо перенести його в інше місце, то зміняться лише координати його кінців, проте модульта напрямок залишаться колишніми. Ця незалежність дозволяє використовувати векторні алгебри в різних обчисленнях, наприклад, кутів між просторовими прямими та площинами.
Кожен вектор можна задати координатами його кінців. Розглянемо для початку двовимірний простір: нехай початок векторазнаходиться у точці А (1, -3), а – у точці В (4, -5). Щоб знайти їх проекції, опустіть перпендикуляри на вісь абсцис та ординат.
Визначте проекції самого вектора, які можна обчислити за формулою: АВх = (xb - xa) = 3; ABy = (yb - ya) = -2, де: ABx і ABy - проекції векторана осі Ох і Оу; xa і xb - абсциси точок А і В; ya і yb - відповідні ординати.
У графічне зображенняви побачите прямокутний трикутник, утворений катетами з довжинами, рівними проекціям вектора. Гіпотенузою трикутника є величина, яку необхідно обчислити, тобто. модуль вектора. Використовуйте теорему Піфагора:|АВ|² = ABx² + ABy² → |AB| = √((xb - xa)² + (yb – ya)²) = √13.
Нехай у розглянутому прикладі za = 3, zb = 8, тоді: zb - za = 5; | AB | = √(9 + 4 + 25) = √38.
Відео на тему
Для того, щоб визначити модуль точкових зарядів однакової величини, виміряйте силу їх взаємодії та відстань між ними та зробіть розрахунок. Якщо потрібно знайти модуль заряду окремих точкових тіл, вносите їх у електричне поле з відомою напруженістю і вимірюйте силу, з якою поле діє на ці заряди.
За допомогою ліній напруженості чи силових ліній можна наочно зобразити електростатичне поле. Силові лініїкриві, що стосуються кожної точки, які збігаються з напрямом вектора напруженості Е.
Силові лінії поняття умовне і насправді вони не існують.
Силові лінії позитивного та негативного одиночних зарядів зображені на малюнку нижче:
Так як в якості пробного заряду використовувався позитивний заряд, то при внесенні в його поле ще одного позитивного зарядуїх сили будуть спрямовані у бік від заряду. Тому вважається, що силові лінії «виходять» від позитивного та «входять» до негативного.
Якщо розглядати електростатичне поле, утворене кількома нерухомими зарядами, то силові лінії можуть мати різну конфігурацію. По сукупності силових ліній можна будувати висновки про зміну величини вектора Є у просторі та її напрямі, що характеризує конфігурацію (будова) електричного поля.
Електростатичне поле вважають однорідним у разі, коли спрямованість та густота силових ліній по всьому об'єму поля є незмінними. Графічно це зображується рівновіддаленими один від одного прямими паралельними лініями.
Усередині області, яка не має особливих точок(у яких напруженість дорівнює нулю) і не має межі двох діелектриків, електричні силові лінії представлені плавними кривими, що не мають розгалужень або зламів, що не перетинаються, а через кожну точку поля можна провести не більше однієї силової лінії.
Якщо кількість силових ліній чисельно дорівнює напруженості Е, вони характеризуватимуть як напрям поля, а й його напруженість. Кількість ліній підраховується на поверхні, що розташована перпендикулярно до кожної силової лінії. Цей майданчик буде частиною кульової поверхні у разі одиничного заряду.
Потік вектора напруженостіелектростатичного поля – це кількість силових ліній N E , які пронизують площу S перпендикулярно до них.
У загальному випадкупотік вектора напруженості через площу S дорівнює:
Де E n - Проекція вектора Е на нормаль n до поверхні.
У разі плоскої поверхні та однорідного поля потік вектора Е через площу S або її проекцію S / буде дорівнює:
Де α – кут між нормаллю n та векторами Е до поверхні S.
Наприклад, необхідно визначити напруженість у точці, що лежить на межі двох середовищ: води (ε = 81) та повітря (ε ≈ 1). У цій точці (точці переходу з повітря у воду) напруженість електростатичного поля зменшується у 81 раз. У аналогічну кількість разів зменшиться потік вектора напруженості. При вирішенні завдань розрахунку полів на стиках різних середовищперервність вектора Е викликає певні незручності. Для спрощення розрахунків запроваджують новий вектор D, який називають вектор зміщення (вектор індукції). Чисельно він дорівнює.