кладеться на плоску скляну пластинку опуклою стороною. Між ними утворюється повітряний прошарок, товщина якого збільшується від центру до країв (рис. 1).
Якщо на лінзу падає монохроматичний |
||||
світло, то хвилі, відбиті від верхньої та |
||||
нижньої межі цього повітряного прошарку, |
||||
інтерферуватимуть між собою, а різниця |
||||
ходу між ними залежатиме від товщини |
||||
повітряного прошарку в цьому місці. | ||||
У відбитому | ||||
спостерігається наступна картина: у центрі – |
||||
темна пляма, оточена такими, що чергуються. |
||||
концентричними світлими та | ||||
інтерференційними | кільцями | спадаючою |
||
товщина. У світлі, що проходить, буде зворотна картина: пляма в центрі буде світлим, а всі світлі кільця замінюються темними і навпаки. Інтерференційна картина при використанні звичайних джерел світла, наприклад, ламп розжарювання, зазвичай має невеликі розміри (r< 10-3 м), поскольку с увеличением толщины воздушной прослойки ее контрастность падает. Поэтому для обычных источников света при наблюдении используют микроскоп. Это связано с низкой когерентностью обычных источников. Использование лазера позволяет проецировать интерференционную картину на стену и измерять радиусы колец обычной линейкой.
У роботі спостереження ведуться у відбитому світлі. Центральна пляма вважається нульовою, а нумерація темних і світлих кілець ведеться окремо. Таким чином, ми маємо 1-е, 2-ге, ... m-е темні кільця і 1-е, 2-е, ... m-е світлі кільця.
Інтерференція відбувається між хвилями, відбитими від верхньої та нижньої поверхонь повітряного прошарку, тобто між променями I та II (рис. 1).
Оптична різниця ходу цих променів δ m , обумовлена повітряним прошарком
де абсолютний показник заломлення повітря прийнятий рівним одиниці, а доданок ? Припускаючи малим кут падіння світлових променів на поверхню лінзи, а також з відповідних трикутників, можемо вивести: r m / R = δ m / r m . Звідси бачимо, що r m = R δ m .
З останньої рівності, співвідношення (3) та умов (1), (2) випливає, що радіуси m-го світлого (rm св) і m-го темного (rm) кілець Ньютона у відбитому світлі рівні:
(m − k) λ
− r k 2
де m – номер кільця.
Послідовно записуючи формулу (5) для m-го та k-го темних кілець, можна знайти вираз для радіусу кривизни плосковипуклої лінзи:
R = m (m−k)λ
де λ – довжина хвилі монохроматичного світла.
Більш зручно робити розрахунок, надавши формулі (6) такий вигляд:
R = (rm + rk) (rm - rk).
3) Оптична рейка, на якій встановлюються рейтери з оптичними елементами.
Екран для спостереження | Оптична | що складається | ||||||
плосковипуклою | ||||||||
скляною | платівки. | |||||||
система позначена цифрою 2. Лінза та платівка зібрані в юстирувальній оправі, яка дозволяє змінювати величину зазору та місце розташування точки контакту лінзи та платівки. Юстирувальна оправа закріплюється у тримачі рейтера.
УВАГА
1) Установка міститьгелій-неоновий лазер ЛГ-128, у блоці живлення якого виробляється напруга понад 1000 Вольт, тому при роботі необхідно дотримуватись правил техніки електробезпеки.
2) Інтенсивність випромінювання лазера не перевищує 5 міліват, тому даний лазер допущений до експлуатації в навчальних установках. Однак не слід допускати прямого влучення лазерного променя в очі.
3) Якісне зображення кілець досягається при правильному налаштуванні оптичної системи (юстування). Юстування оптичної системи є складною процедурою, яку може провести спеціаліст. Тому за відсутності зображення не слід намагатися отримати його самостійно. Будь-яке найменше усунення
оптичних елементів призводить до роз'юстування, тому під час проведення роботи не можна ставити на стіл із оптичними елементами сторонні предмети.
4) Після проведення лабораторної роботи та перевірки викладачем експериментальних даних необхідно здати установку у початковому стані черговому лаборанту.
ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1) Підключити шнури настільної лампи та лазера до електричної мережі. Потім за допомогою тумблера на корпусі приладу увімкнутиЛГ-128.
2) Лазерний промінь з розширювача пучка при правильному налаштуванні потрапляє на систему з лінзи та плоскої пластини, а після відбиття від неї дає зображення кілець на протилежній стіні. Розгляньте хід променів, поміщаючи послідовно аркуш паперу шляху променів до і після лінзи, потім – отримане зображення.
3) Прикріпити аркуш паперу і замалювати кільця (краще олівцем). Отримане зображення має містити достатню кількість кілець, кількість та номери кілець вказує викладач.
4) Як видно з формули (3), картина інтерференційних кілець дуже чутлива,
– визначається зміною повітряного прошарку на частки довжини світлової хвилі
(λ = 0,6328 мкм). Через високу чутливість методу та малих деформацій пластини, що реально завжди мають місце, кільця мають деяку еліптичність. Тому, щоб зменшити похибку у визначенні радіусу, замір діаметра кільця необхідно проводити у двох взаємно-перпендикулярних напрямках, як показано на рис. 3. Потім проводиться просте арифметичне усереднення:
D m средн.= | D гориз. + D верт. | |||
D горизm D .
5) Після визначення усереднених радіусів двох кілець Ньютона проводиться обчислення середнього радіусу кривизни Rсередн. лінзи за формулою (7).
6) Похибка даного методу визначається тим, наскільки застосовні формули (4)-
(7). Даний метод передбачає платівку ідеально плоскою. Якщо платівка не ідеально плоска, то це призводить до еліптичності кілець. Відносна похибка цього може бути оцінена як величина еліптичності
D горм. - D вертm. | |||
D середнім. |
|||
тоді абсолютну похибку у визначенні радіуса кривизни R = ε R. Остаточний запис повинен мати вигляд:
R = Rсредн ± R.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
R можна оцінити як
1) Що називається інтерференцією світла?
2) Які хвилі називаються когерентними?
3) Що називається оптичною різницею ходу променів?
4) Яке середовище називається оптично більш щільним?
5) Яким є зрушення фаз при відображенні від оптично більш щільного середовища?
6) На чому ґрунтується інтерференційний метод визначення товщини діелектричних плівок?
7) Обґрунтуйте високу чутливість інтерференційних методів вимірювання.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 46
Вимірювання довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної решітки
Ціль роботи: вивчення законів дифракції.
ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Дифракційна решітка зазвичай є скляною пластинкою, на яку за допомогою ділильної машини через строго однакові інтервали нанесені паралельні штрихи. Непошкоджені місця є дуже вузькими щілинами дифракційними, прозорими для світла. Вони розділені однаковими непрозорими проміжками – штрихами, які є перешкодами світла. Кращі дифракційні решітки, що виготовляються в даний час, мають до 1700 штрихів на 1 мм.
Дифракцією називається явище відхилення світла від прямолінійного поширення при проходженні вузьких щілин чи отворів. Нехай світло з довжиною хвилі λ падає на дифракційні ґрати нормально (рис. 1). Дифракція відбувається, коли ширина щілини можна порівняти з λ. Так як ця умова виконується для щілини решітки, то на кожній
щілини решітки промені світла відхилятимуться від прямолінійного поширення. Явище дифракції пояснюється з допомогою принципу Гюйгенса, за яким кожна точка, куди доходить хвиля, служить джерелом вторинних хвиль, а що оминає цих хвиль дає становище хвильового фронту у якийсь час. Розглянемо плоску хвилю, що нормально падає на отвір в екрані (рис. 2). Будь-яка точка отвору або краю отвору, наприклад точки А і В, служать джерелом вторинних хвиль. Побудувавши огинаючу вторинних хвиль для деякого моменту часу (дуга CD), бачимо, що фронт хвилі заходить за краї отвору. Дифракція й у хвильових процесів і підтверджує хвильову природу світла. Проте принцип Гюйгенса неспроможна пояснити наявність дифракційних максимумів. Френель доповнив принцип Гюйгенса ідеєю інтерференції вторинних хвиль. Відповідно до принципу Гюйгенса – Френеля, кожна щілина є джерелом вторинних світлових хвиль, амплітуди яких у певній точці простору (на екрані) складатимуться й у залежність від різниці ходу променів посилювати чи послаблювати одне одного. Виникає інтерференція світлових хвиль. Зазвичай спостерігають інтерференцію, коли точка спостереження перебуває у нескінченності чи досить далекому відстані проти розміром решітки. У цьому випадку для кожної щілини напрямок, в якому проводиться спостереження, визначається кутом між нормаллю до решітки і напрямком променів. Для спостереження картини інтерференції на ближчій відстані всі паралельні промені фокусують за допомогою лінзи на екран (рис. 1).
Світлова хвиля, що падає на решітку нормально, збуджує коливання кожної щілини в однаковій фазі. Якщо вторинні промені, що випускаються кожною щілиною, мають напрямок під деяким кутом φ, то кожен такий промінь для різних щілин проходитиме до екрана різну відстань, тобто промені будуть мати різну різницю ходу і інтерферувати.
Нехай φ = 0, у разі всі промені прийдуть у точку спостереження у однаковій фазі, і амплітуди променів будуть складатися. У цьому напрямі спостерігається максимум світла екрані. При збільшенні кута між променями виникає різниця ходу, промені приходять в точку екрана в різній фазі, і амплітуди променів, складаючись, створять значно меншу або навіть нульову інтенсивність світла в даній точці. Однак
існує ще кілька значень кута φ, при яких усі промені прийдуть у відповідну точку екрана в однаковій фазі та дадуть максимум інтенсивності світла. Для цього необхідно, щоб різниця ходу променів сусідніх щілин дорівнювала n·λ (умова максимуму для інтерференції), де n = 0, ±1, ±2, …
З рис. 1 видно, що різниця ходу між сусідніми променями 1 та 2
δ = d·sinφ, (1)
де d – відстань між центрами щілин. Тоді максимум інтенсивності світла на екрані спостерігатиметься для напрямків, що визначаються умовою
Максимуми, які відповідають умові (1), називаються головними (рис. 2). Крім головних максимумів можливі напрямки, у яких світло, що посилається різними щілинами, гаситься (взаємно знищується).
Мінімум інтенсивності світла на екрані спостерігатиметься для напрямків, що визначаються умовою
де n = 1, 2, …, N – 1, N + 1, …, 2 N – 1, 2 N + 1, …, N – число штрихів дифракційної решітки.
З (2) випливає, що між двома головними максимумами розташовується (N–1) додаткових мінімумів, розділених вторинними максимумами (рис. 3). Інтенсивність цих максимумів значно менша за інтенсивність головних максимумів, тому вони зазвичай не спостерігаються.
На екрані дифракційна картина складається з найбільш яскравої центральної лінії (n=0) та симетрично розташованих двох максимумів першого порядку (n=1), другого порядку (n=2) тощо (рис. 3). Ці максимуми виходять тільки для монохроматичного світла з певним значенням λ. Якщо висвітлити дифракційну решітку білим світлом, то кожній відповідній довжині хвилі λ, згідно з формулою (1), відповідатиме певне значення кута φ. Тому на екрані світлі
смуги розтягнуті спектри, розділені темними проміжками. Виняток становитиме нульовий максимум, в якому при n= 0 за формулою (1) промені будь-якого кольору мають кутовий напрямок φ= 0, і який тому не розкладатиметься в спектр.
ОПИС УСТАНОВКИ
Дифракційна решітка 1 укріплена у спеціальному тримачі (рис. 4). Джерело світла (електрична лампочка) висвітлює щілину 3, ширину якої можна плавно змінити. Якщо дивитися на освітлену щілину через дифракційні ґрати, то праворуч і ліворуч від зображення щілини видно дифракційні спектри. Нехай деяка лінія спектру зміщена на величину S, а відстань між вимірювальною шкалою 4 і дифракційною решіткою дорівнює l .
tg ϕ =S | |||||||
Оскільки кут φ малий, то tgφ з достатньою мірою точності дорівнює sin φ. Порівнюючи |
|||||||
останній вираз із формулою (2), отримаємо | |||||||
sinϕ = | |||||||
λ = | |||||||
де S – відстань між центром шкали та центром даної лінії спектру: d = 10-5 м – постійна дифракційної решітки; l = 0,55 м; n – порядок діапазону.
ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1) Увімкніть електричну лампочку. Спостерігаючи щілину через дифракційну решітку та підбираючи положення лампочки, домагаються найбільш яскравого зображення спектрів першого та другого порядків.
2) Виміряйте за шкалою 4 середнє положення червоного, помаранчевого, жовтого, зеленого, блакитного, синього, фіолетового кольорів для спектрів першого порядку праворуч і ліворуч.
щілини та результат усередніть для кожного кольору. Те саме проробіть для 2-го порядку. Результати вимірювань занесіть до таблиці.
3) За формулою (3) обчислити довжину хвилі кожного кольору спектрі першого і другого порядків. Потім знайти середнє для кожного кольору. Результати обчислень занести до таблиці.
Відстань до лінії, см | Довжина хвилі λ, мкм |
||||||||||||
Колір лінії | 1 порядок | 2 порядок | 1 порядок | 2 порядок | |||||||||
Помаранчевий | |||||||||||||
Фіолетовий | |||||||||||||
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1) Як розподіляється інтенсивність променів світла після дифракційних ґрат за величиною кутів і чому?
2) У чому полягає явище дифракції?
3) За яких умов спостерігається дифракція світла?
4) Який порядок проходження кольорів у дифракційних спектрах?
5) Яким є забарвлення нульового максимуму для білого світла?
6) Чому дорівнює різниця ходу між сусідніми променями, що йдуть від кожної щілини у напрямку головних максимумів?
7) Чому інтенсивність головних максимумів набагато більша за інтенсивність інших точок на екрані?
8) Чому виникає різниця ходу променів, що йдуть від щілин дифракційної решітки?
9) Чому дифракційні грати розкладають біле світло в спектр?
ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ № 48 та № 48а
Зняття вольтамперної, люксамперної та спектральної характеристик фотоелементу та визначення роботи виходу електрона
Мета роботи: вивчення законів фотоефекту та приладів на його основі.
ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Зовнішній фотоефект та його закони. Зовнішнім фотоефектом називається явище випромінювання електронів речовиною під впливом електромагнітного випромінювання (світла, рентгенівських променів, гамма-променів). Фотоефект було відкрито Г. Герцем в 1887 р. Перші фундаментальні дослідження фотоефекту було виконано російським ученим А.Г. Столетовим у 1888–1889 роках. Фотоефект можна спостерігати на установці, зображеній схематично на рис. 1, де через hν позначено світло, Кв – кварцове віконце, В – вольтметр, Г – мікроамперметр, П – потенціометр
Два електроди (катод К і анодА) поміщені в балон, з якого викачується повітря. Електроди підключені до джерела живлення так, що за допомогою потенціометра можна змінювати не тільки значення, але і знак напруги, що подається на них. Світло падає на катод через кварцове вікно Кв. Електрони, випущені катодомК внаслідок фотоефекту, переміщуються під впливом електричного поля анодуА . В результаті
в ланцюга потече фотострум, що вимірюється мікроамперметромр.
З зростанням напруги U сила фотоструму I зростає спочатку пропорційно, а при досягненні деякої напруги U = U уск. Струм досягає насиченняI нас. (Рис. 2).
де n - Число електронів, що випускаються катодом в 1 секунду.
Для подальшого збільшення фотоструму необхідно збільшити падаючий на катод світловий потік Ф:
Ф = Q | ||
де Q – світлова енергія, t – час.
Сила фотоструму насичення пропорційна падаючому світловому потоку (пропорційна освітленості):
І нас. =α ·Ф, (3)
де - коефіцієнт пропорційності.
У свою чергу освітленість Е пропорційна світловому потоку, тому величина фотоструму I назад пропорційна квадрату відстані від джерела світла до катода, тобто:
де Е 1 Е 2 - освітленості катода;
I 1 ,I 2 – відповідні цим освітленості значення фотоструму насичення; r 1 , r 2 – відстані від джерела світла до катода.
З рівняння (4) маємо:
т. е. величина фотоструму насичення обернено пропорційна квадрату відстані від джерела світла до фотоелемента. З вольтамперної характеристики слід, що з U = 0 фотострум не зникне. Отже, електрони, вибиті світлом з катода, мають деяку початкову швидкість V , а значить, і відмінну від нуля кінетичної енергією і можуть досягти анода без зовнішнього поля.
Для того щоб фотострум став рівним нулю, необхідно прикласти затримуючу напругу U зад. . Шляхом вивчення експериментальних даних було встановлено три закони фотоефекту.
1) При фіксованій частоті світла, що падає, сила фотоструму насичення пропорційна величині падаючого світлового потоку або освітленості катода.
2) Максимальна швидкість (максимальна кінетична енергія) фотоелектронів залежить від інтенсивності падаючого світла, а визначається лише його частотоюν .
3) Для кожної речовини існує «червона межа» фотоефекту, тобто мінімальна частота світла, нижче за яку фотоефект неможливий (або максимальна довжина хвилі вище якої фотоефект неможливий).
Гіпотеза Планка та рівняння Ейнштейна.Грунтуючись на положенні про безперервний енергетичний спектр випромінювання тілами, що світяться, хвильова теорія не могла пояснити незалежності швидкості вибитих електронів від інтенсивності падаючого світла. Німецький фізик Макс Планк висунув гіпотезу у тому, що електромагнітна енергія випромінюється не безперервним потоком, а окремими порціями енергії – квантами.
Енергія кожного кванта ε прямо пропорційна частоті світла
де h = 6,62 · 10-34 Дж · с - постійна Планка; λ - довжина хвилі падаючого світла;
c = 3·108 м/с – швидкість світла у вакуумі.
1. Помістити дифракційну решітку з періодом у рамку приладу та зміцніть його на підставці.
2. Увімкнути джерело світла. Дивлячись через дифракційні грати, побачити по обидва боки щитка на чорному тлі помітні спектри дифракційні декількох порядків. У разі похилого положення спектрів повернути ґрати на деякий кут до усунення перекосу.
3. Встановити шкалу відстань Rвід дифракційної ґрати.
4. Вставити в рамку світлофільтр, починаючи з червоного і за шкалою щитка, що розглядається через решітку, визначити відстань Sвід щілини до ліній 1-го і 2-го порядку. Результати вимірів занести до таблиці 6.
5. Виконати п. 4 для променів іншого кольору вставляючи в рамку інші світлофільтри.
6. Виконати пп. 4 – 5 тричі переміщуючи шкалу на відстань R 10 - 15 см.
7. Визначити довжину світлової хвилі за формулою (1) для всіх кольорів променів та занести до таблиці 6. Обчислити середню арифметичну довжину кожної світлової хвилі.
Таблиця 6. Довжина світлової хвилі різних кольорів
| k | R, мм | S, мм | l, нм | ||||||||||||
| До | Про | Ж | З | Г | З | Ф | До | Про | Ж | З | Г | З | Ф | ||
| Середнє значення довжини хвилі |
Контрольні питання
1. У чому полягає принцип Гюйгенса-Френеля?
2. Які хвилі називаються когерентними?
3. Що називається дифракцією світла? Як це пояснюється?
4. Який порядок проходження кольорів у дифракційних спектрах? Яке забарвлення нульового максимуму?
5. Чим відрізняються дифракційні спектри, що даються ґратами з однаковою кількістю щілин, але з різними постійними, та ґратами з однаковими постійними, але з різною кількістю щілин?
6. Як зміниться дія дифракційних ґрат, якщо її помістити у воду?
7. Як пояснити утворення дифракційного спектра від однієї щілини на екрані від променів, що пройшли через щілину? Від чого залежить розподіл інтенсивності у центрі екрана?
8. Одномірні дифракційні грати. Як пояснюється створення дифракційної картини на екрані? У яких точках спостерігаються максимуми інтенсивності, у яких мінімуми та чому?
9. Чим відрізняються дифракційні картини при освітленні ґрат монохроматичним світлом і білим світлом? Як пояснити ці явища?
10. Що таке інтерференція світла? Чи бере це явище при освіті дифракційного спектру на щілини або решітці?
11. Біле світло падає нормально на одномірну дифракційну решітку, що містить 100 щілин на 1 мм. Як розподілиться інтенсивність світла на екрані? Скільки додаткових мінімумів між двома головними максимумами утворюється на екрані? Які умови освіти головних максимумів та головних мінімумів?
12. Біле світло падає нормально на дифракційну решітку і тонку лінзу більшого діаметра. Як пояснити картини, що утворилися на екрані під час проходження світла через лінзу та дифракційні ґрати?
13. Які довжини хвиль видимого світла? Чи схильні вони до дисперсії?
14. Від чого залежить ширина смуг дифракційного діапазону? Що спостерігається на екрані, якщо ширина щілини набагато більша за довжину хвилі l? Як це пояснюється?
15. Що називається лінійною та кутовою дисперсією дифракційної решітки?
16. Що називається роздільною силою дифракційної решітки?
17. Наведіть приклад дифракційних картин, що виходять для двох спектральних ліній за допомогою решіток, що відрізняються роздільною здатністю та лінійною дисперсією.
Число дифракційних спектрів обмежено та визначається умовою
sinΘ =m/d1. (4)
З (4) слід, що більше постійна решітки, тим більше максимумів можна спостерігати, проте максимуми стають у разі менш яскравими.
Опис експериментальної установки
У роботі використовується поширена в лабораторній практиці грати, що є скляною пластинкою, на якій за допомогою ділильної машини спеціальним алмазним різцем нанесений ряд паралельних штрихів.
Для вимірювання кута відхилення застосовується гоніометр, схема якого представлена малюнку 3.
Гоніометр складається з зорової труби Т, коліматора К, столика С, лімба Е, ноніуса Н. Коліматор служить для створення паралельного пучка світла. Він складається із зовнішнього тубуса з об'єктивом Про і внутрішнього тубуса з вхідною щілиною Щ, що встановлюється у фокальній площині об'єктива. З коліматора виходить плоска світлова хвиля (паралельний пучок світла) і падає на дифракційну решітку. Пучки світла збираються об'єктивом зорової труби та утворюють у фокальній площині дійсне зображення щілини коліматора. У полі зору окуляра одночасно видно хрест ниток та дійсне зображення щілини (дифракційний максимум). Переміщуючи зорову трубу, можна поєднати хрест ниток із будь-яким з дифракційних максимумів. Джерелом досліджуваного випромінювання є неонова лампа.
Виконання роботи
Працюючи з дифракційними гратами основним завданням є точне вимір кутів, у яких спостерігаються максимуми щодо різних довжин хвиль.
Приступаючи до виконання роботи, необхідно провести юстування гоніометра. Для цього потрібно:
1. Зробити установку зорової труби на нескінченність, тобто на чітке бачення віддалених предметів;
2. Джерело світла (неонову лампу) розташувати проти щілини коліматора;
3. Встановити зорову трубу так, щоб її оптична вісь була продовженням осі коліматора. Ця буде досягнута тоді, коли вертикальна лінія окуляра труби буде посередині зображення щілини;
4. Помістити ґрати на столику таким чином, щоб нитка окуляра була посередині найбільш яскравої смуги (спектру нульового порядку). Щоб отримати хороші спектри грат повинна бути встановлена перпендикулярно пучку променів так, щоб її штрихи йшли паралельно щілини коліматора.
Дифракційна решітка з відомим періодом може бути використана для вимірювання довжин хвиль. При виконанні роботи грат залишається нерухомою, а зорова труба повертається так, щоб зображення досліджуваної спектральної лінії збіглося з ниткою окуляра.
Довжину хвилі визначають із формули решітки 
. Тут d = 0,01 мм; m- порядок спектру чи номер максимуму. Це рівняння є основною розрахунковою формулою для обчислення довжин світлових хвиль за допомогою дифракційних ґрат.
Вимірювання довжини хвилі зводиться до визначення кута 
відхилення променів від початкового спрямування. Далі робота виконується у такому порядку.
1. Здійснити відлік положення нульової лінії n 0 . Для цього нитку окуляра потрібно поєднати з серединою спектра нульового порядку (центральною яскравою смугою) і за допомогою кругового лімба та ноніуса визначити значення n 0 .
2. Аналогічно зробити відліки для червоної, жовтої та зеленої ліній спектрів 1 та 2 порядків, щоразу поєднуючи нитку окуляра з відповідною лінією. Вимірювання проводити у порядку, показаному на малюнку 4.
3. Результати вимірів занести до таблиці 1.
4. Якщо всі відліки праворуч позначити через , а ліворуч – 
, то кут для однієї і тієї ж лінії може бути підрахований трьома способами (наведені нижче формули):
.
Для зеленої лінії, наприклад I порядку, n 1 =n 1 , а n' 1 =n 2 для жовтої лінії I порядку n 1 =n 3 , n' 1 =n 4 і т.д. (Див. таблицю 1).
5. Знаючи кут, визначити довжину хвилі кожної лінії спектра.
Таблиця 1.
|
номер лінії за малюнком |
відлік по лімбу праворуч |
відлік по лімбу зліва |
||||
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. Які хвилі називаються когерентними?
2. У чому полягає явище дифракції?
3. Сформулюйте принцип Ґюйгенса-Френеля.
4. Якого типу дифракція спостерігається у роботі?
5. Якого кольору лінія в діапазоні 1-го і більш високих систем буде найближчою до центрального максимуму?
6. Чим відрізнятимуться дифракційні картини, отримані від ґрат з різними постійними, але з однаковим числом штрихів?
7. Як зміниться дифракційна картина, якщо закрити частину ґрат як на малюнку?
8. Який порядок проходження кольорів у дифракційних спектрах?
9. Яке забарвлення нульового максимуму? Чому вона така?
10. Як зміниться дифракційна картина, якщо змінити ширину щілини, не змінюючи постійну решітку?
ЛІТЕРАТУРА
1. Сівухін Д. В. Загальний курс фізики. Т.3. Оптика. М.: Наука, 1985. - 752с.
2. Савельєв І. В. Курс загальної фізики. Т.2. Електрика та магнетизм. Хвилі. Оптика. М: Наука, 1988.-496 c.
3. Фейнман Р., Лейтон Р., Сендс М. Фейманівські лекції з фізики. Т.3-4. Випромінювання. Хвилі. Кванти. М.: Мир, 1977. - 496 з.
4. Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Наука, 1976. - 823 с.
5. Калітеєвський Н. І. Хвильова оптика. М.: Вища школа, 1978. - 321с.
Лабораторна робота №4 ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАКОНУ МАЛЮСУ
Мета роботи: експериментальна перевірка закону Малюса.
Прилади та приладдя: напівпровідникове (GaAs) лазерне джерело світла, фотоприймач, гальванометр, аналізатор з нанесеною на нього кутовою розміткою (ціна одного поділу 1 о).
Теоретична частина роботи
З погляду електромагнітної теорії світло являє собою поперечні електромагнітні хвилі, в яких вектори напруженостей електричного E і магнітного полів H коливаються у взаємно перпендикулярних площинах. Електромагнітна хвиля (е/м) називається лінійно поляризованою або плоскополяризованою, якщо електричний вектор E весь час лежить в одній площині, в якій розташована нормаль k до фронту хвилі (рис.1). Площина, яка містить нормаль k фронту, і в якій лежить електричний вектор Е е/м хвилі, називається площиною поляризації. Природне світло не поляризоване, воно являє собою сукупність світлових хвиль, що випромінюються безліччю окремих атомів, і вектори Е і Н коливаються безладно в усіх напрямках, перпендикулярних до променя. У природному світлі всі напрямки коливань вектора Е виявляються рівноймовірними. До природного світла відносяться денне світло, світло лампи розжарювання та ін.
Для отримання лінійно поляризованого світла на практиці часто застосовують поляроїди, виготовлені з кристалів турмаліну або геропатиту. Кожен поляроїд характеризується оптичною віссю , яка є виділеним напрямком. Фізичний зміст виділеного напрями у разі полягає в наступному. Нехай на поляроїд перпендикулярно його площині, що містить оптичну вісь, падає світло. Електричний вектор Е е/м хвилі можна розкласти на дві складові. Ці складові завжди можна вибрати так, що одна з них, наприклад, Е y буде паралельна до оптичної осі , а інша, назвемо її Е x , перпендикулярна . Якщо на поляроїд направити природне світло, то через поляроїд пройдуть тільки ті е/м хвилі, електричні вектори E яких мають складові Е y (паралельні оптичної осі поляроіда). При цьому відбувається поляризація природного світла.
Т.о. поляризація світла за допомогою поляроїдів полягає у виділенні з світлового пучка коливань певного напрямку. Якщо поляризатор падає природне світло, інтенсивність якого I їсть, то інтенсивність I минулого поляризованого світла залежить від орієнтації поляризатора (його повороту навколо променя) і дорівнює половині інтенсивності падаючого природного світла:
Око людини не відрізняє поляризоване світло від природного. Пристрій, здатний пропускати коливається тільки в певній площині складову світлового вектора Е, може використовуватися і для аналізу поляризованого світла; у цьому випадку воно називається аналізатором. Якщо на аналізатор падає частково поляризоване світло, то поворот аналізатора навколо променя супроводжується зміною інтенсивності світла, що проходить, від максимальної (площина аналізатора збігається з напрямком уу) до мінімальної.
Якщо плоскополяризоване світло падає на аналізатор А (рис. 3), буде пропущена складова
,
(1)
де - кут між площиною коливань падаючого світла рр та площиною аналізатора аа. Так як інтенсивність світла пропорційна E 2 то з урахуванням (1) отримаємо:
де I - інтенсивність світла, що вийшов з аналізатора, I про -інтенсивність падаючого світла. Формула (2) виражає закон Малюса. При повороті аналізатора навколо променя можна знайти його положення, у якому світло зовсім крізь нього проходить (інтенсивність I стає рівної нулю). Це надійний спосіб переконатися в тому, що падаюче світло повністю поляризоване. Якщо природне світло з інтенсивністю I їсть проходить послідовно крізь поляризатор і аналізатор, пучок, що виходить, має інтенсивність.
При α=0 (площині поляризатора та аналізатора паралельні) інтенсивність максимальна та дорівнює . "Схрещені" поляризатор та аналізатор 
світло не пропускають зовсім.
Може виконуватись спектрофотомерією, фотоколориметрією та колориметрією. До оптичнимметодам відносяться турбодиметрія та нефелометрія - аналіз... , 1990. -480с. Васильєв В.П. Аналітична хімія. О 2 год. Ч. 2. Фізико- Хімічні методи аналізу: Навч. для...
Оптичнікабелі та їх характеристики
Лекція >> Комунікації та зв'язокЗагальними основними вимогами, що висуваються до фізико-механічним характеристикам оптичногокабелю є: - висока міцність... розроблено та виготовляється велика кількість конструкцій оптичнихкабелів. Найбільшого поширення набули чотири...
Фізико-хімічні методи аналізу, їх класифікація та основні прийоми
Реферат >> ХіміяЇх класифікація та основні прийоми Фізико-Хімічні методи аналізу (ФХМА) ... . Найбільше практичне застосування мають оптичні, хроматографічні та потенціометричні методи аналізу... частинах спектру =10-3...10-8 м Оптичніметоди (ІЧ - спектро-скопія, ...
Читайте також:
|
Робота №3. ДИФРАКЦІЯ
Мета роботи:навчитися отримувати дифракційні картини від різних об'єктів у променях, що розходяться, визначати довжину хвилі світла по картині дифракції.
Питання, знання яких обов'язкове
для допуску до виконання роботи:
1. У чому полягає явище дифракції світла?
2. Принцип Гюйгенса-Френеля.
3. Метод зон Френеля.
4. Як на вигляд дифракційної картини, одержуваної від круглого отвору, можна визначити число зон Френеля?
5. У чому відмінність дифракції Фраунгофера від дифракції Френеля?
6. Дифракція у розбіжних та паралельних променях від круглого екрану та круглого отвору.
7. Який порядок проходження кольорів у дифракційних спектрах? Яке забарвлення нульового максимуму?
8. Що називають зонною платівкою?
ВСТУП
Дифракцією називається явище відхилення світлового променя від прямолінійного поширення чи огинання світлом непрозорих об'єктів. Після дифракції, що відхилилися від прямолінійного поширення, промені можуть зустрічатися і накладатися один на одного, а через те, що вони отримані з однієї хвилі, вони є когерентними (див. роботу з інтерференції світла) і, отже, утворюють інтерференційну картину (чергування максимумів та мінімумів випромінювання). Таку картину називають дифракційною картиною. Для аналізу такої картини необхідно знати амплітуди і фази хвиль, що зустрічаються.
Розглянемо дифракція у променях, що розходяться (дифракція Френеля) і дифракція в паралельних променях (дифракція Фраунгофера).
Дифракція в променях, що розходяться, від круглого отвору (дифракція Френеля)
Амплітуди коливань, що прийшли до крапки Авід різних ділянок хвильової поверхні (рис.1), залежать від відстані ( b) цих ділянок до точки А, їх величини та кута aміж нормаллю до фронту хвилі та напрямком на точку А. При знаходженні результуючої амплітуди коливань від усіх ділянок необхідно враховувати ще й те, що фази окремих коливань можуть не збігатися, оскільки різні шляхи їх до точки А. Знаходження амплітуди коливань, у випадку досить складне завдання. Френель запропонував простий метод, застосування якого дає якісно правильну картину дифракції у ряді найпростіших випадків.
При різниці ходу хвиль (довжина хвилі) коливання відбуваються в протифазі і гасять один одного. Френель запропонував розбити хвильовий фронт на зони, крайні точки яких дають коливання протифазі, ця зона – частина кульової поверхні хвильовому фронті.
Зони Френеля будуються в такий спосіб. Центральна зона (рис.1) включає всі точки, різниця фаз коливань від яких у точці Ане перевищує p(відстань яких до точки Ане більше b 1 = , де b- Найкоротша відстань від хвильового фронту до точки А). Сусідна друга зона (при різниці ходу) представляє кільцеву область на сфері, укладену між точками, для яких , з одного боку, і 
, з іншого боку. Очевидно, що наступні зони будуть також кільцевими, обмеженими зовні точками, для яких де k- Номер зони. Можна показати, що площі всіх зон приблизно рівні, а радіус k-ої зони дорівнює
. (1)
Розрахунок результуючої амплітуди коливань від усіх зон Френеля у точці Азручно робити на векторній діаграмі. Для цього подумки розіб'ємо кожну зону Френеля на велику кількість концентричних підзон однакової площі. Тоді амплітуду коливань всієї підзони можна подати у вигляді суми елементарних векторів, що мають між собою малий зсув фаз, тобто поворот на djа крайні елементарні вектори будуть зсунуті по фазі на кут p, Т. е. направлені в протилежні сторони. Всі елементарні вектори зони разом утворюють півколо, а результуюча амплітуда коливань Е 1 від однієї зони може бути знайдена підсумовуванням всіх векторів, т. Е. Утворює вектор, що з'єднує початок і кінець ланцюжка елементарних векторів (рис.2,а).
Аналогічно можна зробити побудову, включаючи другу зону (рис.2, б). Результуючий вектор Е 2 спрямований проти Е 1 і за абсолютною величиною дещо менше Е 1 . Остання обставина пов'язана з тим, що хоча площі зон однакові, але друга зона злегка нахилена по відношенню до спостерігача в точці А. Однак сумарна амплітуда коливань Е 1 + Е 2 мала (рис.2, б).
Графічно розрахунок амплітуди коливань можна проводити, замінюючи ланцюжки векторів відповідними частинами кола. На рис.2 (в і г) наведені такі побудови для трьох та більшої кількості зон сферичного хвильового фронту. Порівнюючи випадки а і г, зауважимо, що амплітуда коливань від 1-ої зони Френеля вдвічі (а інтенсивність світла Iв 4 рази, оскільки I » A 2) більше, ніж відповідна амплітуда від нескінченного числа зон.
Нехай є точкове джерело Sта непрозора платівка Mз круглим отвором (рис.3, а). Потрібно визначити освітленість у точці А, що лежить на прямий, що проходить від джерела Sчерез центр отвору. Очевидно, отвір пропустить лише частину сферичної хвилі. Освітленість у точці Абуде визначатися дією тільки цієї частини фронту, тобто тільки відкритими зонами Френеля, кількість яких залежить від діаметра отвору, довжини хвилі та геометрії досвіду.
Якщо кількість відкритих зон Допарне, то графічний розрахунок інтенсивності (рис.2,б) призводить до зникаюче малої інтенсивності, тобто в точці Абуде темрява, а при непарному До(рис.2, а, в) у точці Абуде максимальна освітленість.
Очевидно, вона має бути симетричною щодо точки А(оскільки в точках, що знаходяться на тій самій відстані від центральної, умови дифракції будуть однакові). При цьому, якщо в точці на осі ми спостерігаємо світле пляма, то навколо нього ми виявимо темне кільце, навколо якого помітимо світле кільце, тобто картина дифракції являє собою темні і світлі кільця, що чергуються (коло) (рис.3, б) .
Кут a, Який характеризує напрямок на який-небудь дифракційний максимум, називається кутом дифракції (рис.3, а). Можна (хоч і непросто) показати, що напрямок на перше кільце характеризується кутом (точніше 1,22), де d- Діаметр отвору.
1 | | |
ВИЗНАЧЕННЯ
Дифракційним спектромназивають розподіл інтенсивності на екрані, що виходить у результаті дифракції.
При цьому основна частина світлової енергії зосереджена у центральному максимумі.
Якщо як прилад, що розглядається, за допомогою якого здійснюється дифракція, взяти дифракційні грати, то з формули:
(де d - постійна решітки; - кут дифракції; - довжина хвилі світла; . - ціле число), слід, що кут під яким виникають головні максимуми пов'язаний з довжиною хвилі падаючого на решітку світла (світло на решітку падає нормально). Це означає, що максимуми інтенсивності, що дає світло різної довжини хвилі, виникають у різних місцях простору спостереження, що дає змогу застосовувати дифракційні грати як спектральний прилад.
Якщо на дифракційну решітку падає біле світло, то всі максимуми за винятком центрального максимуму розкладаються в спектр. З формули (1) випливає, що положення максимуму порядку можна визначити як:
З виразу (2) випливає, що зі збільшенням довжини хвилі відстань від центрального максимуму до максимуму з номером m збільшується. Виходить, що фіолетова частина кожного головного максимуму звернена до центру картини дифракції, а червона область назовні. Слід згадати, що при спектральному розкладанні білого світла фіолетові промені відхиляються сильніше, ніж червоні.
Дифракційні грати застосовують як простий спектральний прилад, за допомогою якого можна визначати довжину хвилі. Якщо відомий період ґрат, то знаходження довжини хвилі світла зведеться до вимірювання кута, який відповідає напрямку на обрану лінію порядку спектру. Зазвичай використовують спектри першого чи другого порядку.
Слід зазначити, що спектри дифракції високих порядків накладаються один на одного. Так, при розкладанні білого світла спектри другого та третього порядків вже частково перекриваються.
Дифракційне та дисперсне розкладання у спектр
За допомогою дифракції, як і дисперсії, можна розкласти промінь світла на складові. Однак є принципові відмінності у цих фізичних явищах. Так, дифракційний спектр - це результат огинання світлом перешкод, наприклад, затемнених зон у дифракційної решітки. Такий діапазон поступово поширюється в усіх напрямках. Фіолетова частина спектра звернена до центру. Спектр при дисперсії можна одержувати під час пропущення світла крізь призму. Спектр виходить розтягнутим у фіолетовому напрямку та стиснутим у червоному. Фіолетова частина спектра займає більшу ширину, ніж червона. Червоні промені при спектральному розкладанні відхиляються менше, ніж фіолетові, отже, червона частина спектра ближче до центру.
Максимальний порядок спектру при дифракції
Використовуючи формулу (2) і зважаючи на те, що не може бути більше одиниці, отримаємо, що:
Приклади розв'язання задач
ПРИКЛАД 1
| Завдання | На дифракційну решітку падає перпендикулярно її площині світло з довжиною хвилі, що дорівнює =600 нм, період решітки дорівнює м. Який найбільший порядок спектра? Чому дорівнює кількість максимумів у цьому випадку? |
| Рішення | Основою для вирішення завдання є формула максимумів, які отримують при дифракції на решітці в заданих умовах: Максимальне значення m вийде за Проведемо обчислення, якщо =600 нм=м:
Кількість максимумів (n) дорівнюватиме: |
| Відповідь | =3; |
ПРИКЛАД 2
| Завдання | На дифракційну решітку перпендикулярно її площині падає монохроматичний пучок світла, що має довжину хвилі . На відстані L від ґрат знаходиться екран, на ньому за допомогою лінзи формують спектральну дифракційну картину. Отримують, перший головний максимум дифракції розташований з відривом x від центрального (рис.1). Яка постійна дифракційна решітка (d)? |
| Рішення | Зробимо малюнок. |