Hadiah segi tiga volum. Isipadu prisma

Isipadu prisma. Penyelesaian masalah

Geometri adalah cara yang paling berkuasa untuk mengasah keupayaan mental kita dan membolehkan kita berfikir dan menaakul dengan betul.

G. Galileo

Objektif pelajaran:

mengajar menyelesaikan masalah mengira isipadu prisma, meringkaskan dan sistematik maklumat yang pelajar ada tentang prisma dan unsur-unsurnya, membangunkan keupayaan untuk menyelesaikan masalah yang semakin kompleks;
membangun pemikiran logik, kebolehan bekerja secara bebas, kemahiran mengawal dan mengawal diri, kebolehan bercakap dan mendengar;
membangunkan tabiat pekerjaan yang berterusan dalam beberapa aktiviti yang berguna, memupuk responsif, kerja keras, dan ketepatan.

Jenis pelajaran: pelajaran mengaplikasikan pengetahuan, kemahiran dan kebolehan.

Peralatan: kad kawalan, projektor media, persembahan “Pelajaran. Isipadu Prisma”, komputer.

Kemajuan pelajaran

Rusuk sisi prisma (Rajah 2).
Permukaan sisi prisma (Rajah 2, Rajah 5).
Ketinggian prisma (Rajah 3, Rajah 4).
Prisma lurus (Rajah 2,3,4).
Prisma condong(Rajah 5).
Prisma yang betul (Rajah 2, Rajah 3).
Bahagian pepenjuru prisma (Rajah 2).
Diagonal prisma (Rajah 2).
Bahagian serenjang prisma (Rajah 3, Rajah 4).
Luas permukaan sisi prisma.
Jumlah luas permukaan prisma.
Isipadu prisma.

SEMAK KERJA RUMAH (8 min)

Bertukar buku nota, semak penyelesaian pada slaid dan tandakannya (tanda 10 jika masalah telah disusun)

Buat masalah berdasarkan gambar dan selesaikan. Pelajar itu mempertahankan masalah yang telah dia susun di papan. Rajah 6 dan Rajah 7.

Bab 2,§3
Masalah.2. Panjang semua tepi prisma segi tiga sekata adalah sama antara satu sama lain. Kira isipadu prisma itu jika luas permukaannya ialah cm 2 (Rajah 8)

Bab 2,§3
Masalah 5. Tapak prisma lurus ABCA 1B 1C1 ialah segi tiga tegak ABC (sudut ABC=90°), AB=4cm. Hitung isipadu prisma itu jika jejari bulatan itu dihadkan segi tiga ABC, ialah 2.5 cm, dan tinggi prisma itu ialah 10 cm. (Rajah 9).

Bab2,§3
Masalah 29. Panjang sisi tapak prisma segi empat sekata ialah 3 cm. Diagonal prisma membentuk sudut 30° dengan satah muka sisi. Kira isipadu prisma itu (Rajah 10).

Kerjasama guru dengan kelas (2-3 min.).

Tujuan: merumuskan pemanasan teori (pelajar memberi markah antara satu sama lain), mengkaji cara untuk menyelesaikan masalah mengenai sesuatu topik.

MINIT FIZIKAL (3 min)
PENYELESAIAN MASALAH (10 min)

hidup pada peringkat ini Guru mengatur kerja hadapan mengenai kaedah berulang untuk menyelesaikan masalah planimetrik dan formula planimetrik.

Kelas dibahagikan kepada dua kumpulan, ada yang menyelesaikan masalah, yang lain bekerja di komputer. Kemudian mereka berubah.

Pelajar diminta menyelesaikan semua No 8 (secara lisan), No 9 (secara lisan). Kemudian mereka membahagikan kepada kumpulan dan meneruskan untuk menyelesaikan masalah No. 14, No. 30, No. 32.

Bab 2, §3, muka surat 66-67
Masalah 8. Semua tepi prisma segi tiga sekata adalah sama antara satu sama lain. Cari isipadu prisma jika luas keratan rentas satah yang melalui tepi tapak bawah dan tengah sisi tapak atas adalah sama dengan cm (Gamb. 11). Bab 2,§3, muka surat 66-67 Masalah 9. Tapak prisma lurus ialah segi empat sama, dan tepi sisinya adalah dua kali ganda saiz sisi tapak. Kira isipadu prisma jika jejari bulatan yang diterangkan berhampiran keratan rentas prisma itu dengan satah yang melalui sisi tapak dan tengah bertentangan.

Bab 2, §3, muka surat 66-67
rusuk sisi, sama dengan cm (Gamb. 12) Masalah 14 Tapak prisma lurus ialah rombus, salah satu pepenjurunya adalah sama dengan sisinya. Kira perimeter bahagian dengan satah yang melaluinya pepenjuru besar

Bab 2, §3, muka surat 66-67
tapak bawah, jika isipadu prisma adalah sama dan semua muka sebelah

Bab 2, §3, muka surat 66-67
segi empat sama (Gamb. 13). Masalah 30

ABCA 1 B 1 C 1 ialah prisma segi tiga sekata, semua tepinya adalah sama antara satu sama lain, titiknya ialah tengah tepi BB 1. Kira jejari bulatan yang ditulis dalam bahagian prisma oleh satah AOS, jika isipadu prisma itu sama dengan (Rajah 14). Masalah 32.Dalam prisma segi empat sekata, jumlah luas tapak adalah sama dengan luas permukaan sisi. Kira isipadu prisma jika diameter bulatan yang diterangkan berhampiran keratan rentas prisma itu dengan satah yang melalui dua bucu tapak bawah dan bucu bertentangan tapak atas ialah 6 cm (Rajah 15).

Semasa menyelesaikan masalah, pelajar membandingkan jawapan mereka dengan yang ditunjukkan oleh guru. Ini adalah contoh penyelesaian kepada masalah dengan ulasan terperinci... Kerja individu

guru dengan pelajar “kuat” (10 min.).

1) 152) 45 3) 104) 125) 18

Kerja bebas

pelajar menjalankan ujian di komputer

1. Sisi tapak prisma segi tiga sekata adalah sama dengan , dan tingginya ialah 5. Cari isipadu prisma itu.

2. Pilih pernyataan yang betul. 1) Isipadu prisma tegak yang tapaknya ialah segi tiga tegak adalah sama dengan hasil darab luas tapak dan tinggi. 2) Isipadu prisma segi tiga sekata dikira dengan formula V = 0.25a 2 h - dengan a ialah sisi tapak, h ialah ketinggian prisma itu.

4) Isipadu prisma segi empat sekata sekata dikira dengan formula V = a 2 h-di mana a ialah sisi tapak, h ialah ketinggian prisma itu.

5) Isipadu betul prisma heksagon dikira dengan formula V = 1.5a 2 h, dengan a ialah sisi tapak, h ialah ketinggian prisma.

3. Sisi tapak prisma segi tiga sekata adalah sama dengan . Melalui sisi tapak bawah dan puncak bertentangan

1) 92) 9 3) 4,54) 2,255) 1,125

Sebuah satah dilukis dari tapak atas, yang melepasi pada sudut 45° ke tapak. Cari isipadu prisma itu.

4. Tapak prisma tegak ialah rombus, sisinya ialah 13, dan salah satu pepenjuru ialah 24. Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14. Katakan kita perlu mencari isipadu prisma segi tiga tegak, luas tapaknya sama dengan S, dan tingginya sama dengan

h = AA’ = BB’ = CC’ (Rajah 306). Mari kita lukis tapak prisma secara berasingan, iaitu segi tiga ABC (Rajah 307, a), dan bina sehingga segi empat tepat, yang mana kita lukis garis lurus KM melalui bucu B || AC dan dari titik A dan C kami menurunkan serenjang AF dan CE ke garisan ini. Kami mendapat ACEF segi empat tepat. Melukis ketinggian ВD segi tiga ABC, kita melihat bahawa segi empat tepat ACEF dibahagikan kepada 4 segi tiga tepat. Selain itu, $\Delta$ALL = $\Delta$BCD dan $\Delta$BAF = $\Delta$BAD. Ini bermakna bahawa luas segi empat tepat ACEF adalah dua kali ganda

lebih banyak kawasan Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14. segi tiga ABC, iaitu sama dengan 2S.

Pada prisma dengan tapak ABC ini kita akan pasangkan prisma dengan tapak SEMUA dan BAF serta tinggi

(Gamb. 307, b). Kami memperoleh saluran paip selari segi empat tepat dengan tapak ACEF.

Jika kita membedah parallelepiped ini dengan satah yang melalui garis lurus BD dan BB’, kita akan melihat bahawa parallelepiped segiempat tepat terdiri daripada 4 prisma dengan tapak BCD, ALL, BAD dan BAF. Prisma dengan tapak BCD dan BC boleh digabungkan, kerana tapaknya adalah sama ($\Delta$BCD = $\Delta$BCE) dan tepi sisinya, yang berserenjang dengan satah yang sama, juga sama. Ini bermakna isipadu prisma ini adalah sama. Isipadu prisma dengan tapak BAD dan BAF juga sama. Oleh itu, ternyata isipadu prisma segi tiga tertentu dengan tapak ABC ialah separuh isipadu

segi empat selari dengan asas ACEF. Kita tahu bahawa isipadu selari segi empat tepat sama dengan produk luas tapaknya mengikut ketinggian, iaitu dalam Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14. dalam kes ini Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14..

sama dengan 2S

. Oleh itu isipadu prisma segi tiga tegak ini adalah sama dengan S

Isipadu prisma segi tiga tegak adalah sama dengan hasil darab luas tapaknya dan tingginya. Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14. 2. Isipadu prisma poligon tegak.

Menandakan luas tapak prisma segi tiga oleh S 1, S 2 dan S 3, dan isipadu prisma poligon yang diberi oleh V, kita perolehi:

V = S 1 Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14.+ S 2 Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14.+ S 3 Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14., atau

V = (S 1 + S 2 + S 3) Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14..

Dan akhirnya: V = S Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14..

Dengan cara yang sama, formula untuk isipadu prisma lurus dengan sebarang poligon pada tapaknya diperolehi.

Bermaksud, Isipadu mana-mana prisma tegak adalah sama dengan hasil darab luas tapaknya dan tingginya.

Isipadu prisma

Teorem. Isipadu prisma adalah sama dengan hasil darab luas tapak dan tinggi.

Mula-mula kita buktikan teorem ini untuk prisma segi tiga, dan kemudian untuk satu poligon.

1) Mari kita lukis (Rajah 95) melalui tepi AA 1 prisma segi tiga ABCA 1 B 1 C 1 satah selari dengan muka BB 1 C 1 C, dan melalui tepi CC 1 - satah selari dengan muka AA 1 B 1 B; maka kita akan meneruskan satah kedua-dua tapak prisma itu sehingga ia bersilang dengan satah yang dilukis.

Kemudian kita mendapat BD 1 selari, yang dibahagikan dengan satah pepenjuru AA 1 C 1 C kepada dua prisma segi tiga (salah satunya adalah yang ini). Mari kita buktikan bahawa prisma ini adalah sama besar. Untuk melakukan ini, kami akan melaksanakan bahagian serenjang abcd. Keratan rentas akan menghasilkan segi empat selari yang pepenjurunya ac boleh dibahagi dua segi tiga sama. Prisma ini sama besarnya dengan prisma lurus yang tapaknya ialah $\Delta$ abc, dan ketinggian ialah tepi AA 1. Satu lagi prisma segi tiga sama luasnya dengan garis lurus yang tapaknya ialah $\Delta$ adc, dan ketinggian ialah tepi AA 1. Tetapi dua prisma lurus dengan sama-sama Dan sama tinggi adalah sama (kerana apabila bersarang ia digabungkan), yang bermaksud bahawa prisma ABCA 1 B 1 C 1 dan ADCA 1 D 1 C 1 adalah sama besar. Ia berikutan daripada ini bahawa isi padu prisma ini ialah separuh isipadu BD 1 yang selari; oleh itu, menandakan ketinggian prisma oleh H, kita memperoleh:

$$ V_(\Delta ex.) = \frac(S_(ABCD)\cdot H)(2) = \frac(S_(ABCD))(2)\cdot H = S_(ABC)\cdot H $$

2) Mari kita lukis satah pepenjuru AA 1 C 1 C dan AA 1 D 1 D melalui tepi AA 1 prisma poligon (Rajah 96).

Kemudian prisma ini akan dipotong kepada beberapa prisma segi tiga. Jumlah isipadu prisma ini membentuk isipadu yang diperlukan. Jika kita nyatakan kawasan pangkalan mereka dengan b 1 , b 2 , b 3, dan jumlah ketinggian melalui H, kita dapat:

isipadu prisma poligon = b 1H+ b 2H+ b 3 H =( b 1 + b 2 + b 3) H =

= (luas ABCDE) H.

Akibat.

Jika V, B dan H ialah nombor yang menyatakan dalam unit yang sepadan isipadu, luas tapak dan ketinggian prisma, maka, mengikut apa yang telah dibuktikan, kita boleh menulis:

Dalam fizik, prisma segi tiga yang diperbuat daripada kaca sering digunakan untuk mengkaji spektrum cahaya putih kerana ia boleh menyelesaikannya ke dalam komponen individunya. Dalam artikel ini kita akan mempertimbangkan formula volum

Apakah prisma segi tiga?

Sebelum memberikan formula isipadu, mari kita pertimbangkan sifat-sifat angka ini.

Untuk mendapatkannya, anda perlu mengambil segitiga dalam sebarang bentuk dan gerakkannya selari dengan dirinya pada jarak tertentu. Bucu segi tiga dalam kedudukan awal dan akhir harus disambungkan dengan segmen lurus. Diterima angka isipadu dipanggil prisma segi tiga. Ia terdiri daripada lima bahagian. Dua daripadanya dipanggil pangkalan: mereka selari dan sama antara satu sama lain. Tapak prisma yang dimaksudkan ialah segi tiga. Tiga sisi yang tinggal ialah segi empat selari.

Sebagai tambahan kepada sisi, prisma yang dimaksudkan dicirikan oleh enam bucu (tiga untuk setiap tapak) dan sembilan tepi (6 tepi terletak pada satah tapak dan 3 tepi dibentuk oleh persilangan sisi sisi). Jika tepi sisi berserenjang dengan tapak, maka prisma sedemikian dipanggil segi empat tepat.

Perbezaan antara prisma segi tiga dan semua rajah lain dalam kelas ini ialah ia sentiasa cembung (empat-, lima-, ..., prisma n-gonal mungkin juga cekung).

ini rajah segi empat tepat, yang berasaskan segi tiga sama sisi.

Isipadu bagi prisma segi tiga am

Bagaimana untuk mencari isipadu prisma segi tiga? Formula dalam pandangan umum serupa dengan mana-mana jenis prisma. Ia mempunyai notasi matematik berikut:

Di sini h ialah ketinggian rajah, iaitu jarak antara tapaknya, S o ialah luas segi tiga.

Nilai S o boleh didapati jika beberapa parameter bagi segi tiga diketahui, contohnya, satu sisi dan dua sudut atau dua sisi dan satu sudut. Luas segi tiga adalah sama dengan separuh hasil darab ketinggiannya dan panjang sisi yang mana ketinggian ini diturunkan.

Bagi ketinggian h rajah, ia adalah paling mudah untuk dicari prisma segi empat tepat. DALAM kes yang terakhir h bertepatan dengan panjang tepi sisi.

Isipadu prisma segi tiga sekata

Formula am isipadu prisma segi tiga, yang diberikan dalam bahagian sebelumnya artikel, boleh digunakan untuk mengira nilai yang sepadan bagi prisma segi tiga biasa. Oleh kerana tapaknya ialah segi tiga sama sisi, luasnya adalah sama dengan:

Sesiapa sahaja boleh mendapatkan formula ini jika mereka ingat bahawa dalam segi tiga sama semua sudut adalah sama antara satu sama lain dan berjumlah 60 o. Di sini simbol a ialah panjang sisi segi tiga.

Tinggi h ialah panjang tepi. Ia sama sekali tidak berkaitan dengan tapak prisma biasa dan boleh diambil nilai sewenang-wenangnya. Hasilnya, rumus isipadu prisma segi tiga ialah jenis yang betul kelihatan seperti ini:

Setelah mengira punca, anda boleh menulis semula formula ini seperti berikut:

Oleh itu, untuk mencari isipadu prisma sekata dengan tapak segi tiga, adalah perlu untuk kuasa dua sisi tapak, darab nilai ini dengan ketinggian dan darabkan nilai yang terhasil dengan 0.433.

Kursus video "Dapatkan A" merangkumi semua topik yang anda perlukan berjaya disiapkan Peperiksaan Negeri Bersepadu dalam matematik untuk 60-65 mata. Sepenuhnya semua masalah 1-13 Profil Peperiksaan Negeri Bersepadu dalam matematik. Juga sesuai untuk lulus Peperiksaan Asas Negeri Bersepadu dalam matematik. Jika anda ingin lulus Peperiksaan Negeri Bersepadu dengan 90-100 mata, anda perlu menyelesaikan bahagian 1 dalam 30 minit dan tanpa kesilapan!

Kursus persediaan untuk Peperiksaan Negeri Bersepadu untuk gred 10-11, dan juga untuk guru. Semua yang anda perlukan untuk menyelesaikan Bahagian 1 Peperiksaan Negeri Bersepadu dalam matematik (12 masalah pertama) dan Masalah 13 (trigonometri). Dan ini adalah lebih daripada 70 mata pada Peperiksaan Negeri Bersepadu, dan pelajar 100 mata mahupun pelajar kemanusiaan tidak boleh melakukannya tanpanya.

Semua teori yang diperlukan. Cara cepat penyelesaian, perangkap dan rahsia Peperiksaan Negeri Bersepadu. Semua tugas semasa bahagian 1 dari Bank Tugas FIPI telah dianalisis. Kursus ini mematuhi sepenuhnya keperluan Peperiksaan Negeri Bersepadu 2018.

Kursus ini mengandungi 5 topik besar, 2.5 jam setiap satu. Setiap topik diberikan dari awal, ringkas dan jelas.

Beratus-ratus tugas Peperiksaan Negeri Bersatu. Masalah perkataan dan teori kebarangkalian. Algoritma yang ringkas dan mudah diingati untuk menyelesaikan masalah. Geometri. teori, bahan rujukan, analisis semua jenis tugas Peperiksaan Negeri Bersepadu. Stereometri. Penyelesaian rumit, helaian cheat berguna, pembangunan imaginasi spatial. Trigonometri dari awal kepada masalah 13. Memahami bukannya menjejalkan. Penjelasan visual konsep yang kompleks. Algebra. Akar, kuasa dan logaritma, fungsi dan terbitan. Asas untuk penyelesaian tugasan yang kompleks 2 bahagian Peperiksaan Negeri Bersepadu.

Prisma yang berbeza adalah berbeza antara satu sama lain. Pada masa yang sama, mereka mempunyai banyak persamaan. Untuk mencari luas tapak prisma, anda perlu memahami jenisnya.

Teori umum

Prisma ialah sebarang polihedron sisi yang mempunyai bentuk segi empat selari. Selain itu, asasnya boleh menjadi sebarang polihedron - dari segi tiga kepada n-gon. Selain itu, tapak prisma sentiasa sama antara satu sama lain. Apa yang tidak berlaku pada muka sisi ialah saiznya boleh berbeza-beza dengan ketara.

Apabila menyelesaikan masalah, bukan sahaja luas tapak prisma ditemui. Ia mungkin memerlukan pengetahuan tentang permukaan sisi, iaitu semua muka yang bukan tapak. Permukaan penuh sudah akan ada kesatuan semua muka yang membentuk prisma.

Kadang-kadang masalah melibatkan ketinggian. Ia berserenjang dengan tapak. Diagonal polihedron ialah segmen yang menghubungkan secara berpasangan mana-mana dua bucu yang bukan milik muka yang sama.

Perlu diingatkan bahawa luas tapak prisma lurus atau condong tidak bergantung pada sudut antara mereka dan muka sisi. Jika mereka angka yang sama di muka atas dan bawah, maka kawasan mereka akan sama.

Prisma segi tiga

Ia mempunyai pada dasarnya satu rajah dengan tiga bucu, iaitu segitiga. Seperti yang anda tahu, ia boleh berbeza. Jika ya, cukup untuk mengingati bahawa kawasannya ditentukan oleh separuh produk kaki.

Notasi matematik kelihatan seperti ini: S = ½ av.

Untuk mengetahui luas tapak secara umum, formula berguna: Bangau dan yang separuh bahagiannya diambil oleh ketinggian yang ditarik kepadanya.

Formula pertama hendaklah ditulis seperti berikut: S = √(р (р-а) (р-в) (р-с)). Notasi ini mengandungi separuh perimeter (p), iaitu hasil tambah tiga sisi dibahagikan dengan dua.

Kedua: S = ½ n a * a.

Jika anda ingin mengetahui luas tapak prisma segi tiga, yang sekata, maka segitiga itu ternyata sama sisi. Terdapat formula untuknya: S = ¼ a 2 * √3.

Prisma segi empat

Tapaknya ialah mana-mana segi empat yang diketahui. Ia boleh menjadi segi empat tepat atau segi empat sama, selari atau rombus. Dalam setiap kes, untuk mengira luas tapak prisma, anda memerlukan formula anda sendiri.

Jika tapak ialah segi empat tepat, maka luasnya ditentukan seperti berikut: S = ab, dengan a, b ialah sisi segi empat tepat itu.

bila kita bercakap tentang O empat prisma karbon, maka luas tapak prisma sekata dikira menggunakan formula untuk segi empat sama. Kerana dialah yang terletak pada asasnya. S = a 2.

Dalam kes apabila tapak adalah selari, kesamaan berikut akan diperlukan: S = a * n a. Ia berlaku bahawa sisi selari dan salah satu sudut diberikan. Kemudian untuk mengira ketinggian yang anda perlu gunakan formula tambahan: na = b * sin A. Selain itu, sudut A bersebelahan dengan sisi “b”, dan ketinggian na bertentangan dengan sudut ini.

Sekiranya terdapat rombus di pangkal prisma, maka untuk menentukan luasnya, anda memerlukan formula yang sama seperti segi empat selari (kerana ia adalah kes khasnya). Tetapi anda juga boleh menggunakan ini: S = ½ d 1 d 2. Di sini d 1 dan d 2 ialah dua pepenjuru bagi rombus.

Prisma pentagon biasa

Kes ini melibatkan membahagikan poligon kepada segi tiga, kawasan yang lebih mudah untuk diketahui. Walaupun ia berlaku bahawa angka boleh mempunyai bilangan bucu yang berbeza.

Oleh kerana tapak prisma itu ialah pentagon biasa, maka ia boleh dibahagikan kepada lima segi tiga sama sisi. Kemudian luas tapak prisma adalah sama dengan luas satu segi tiga tersebut (rumus boleh dilihat di atas), didarab dengan lima.

Prisma heksagon biasa

Mengikut prinsip yang diterangkan untuk prisma pentagonal, adalah mungkin untuk membahagikan heksagon tapak kepada 6 segi tiga sama. Formula untuk kawasan asas prisma sedemikian adalah serupa dengan yang sebelumnya. Hanya perlu didarab dengan enam.

Formula akan kelihatan seperti ini: S = 3/2 a 2 * √3.

Tugasan

No. 1. Diberi garis lurus sekata, pepenjurunya ialah 22 cm, tinggi polihedron ialah 14 cm Hitung luas tapak prisma dan keseluruhan permukaan.

Penyelesaian. Tapak prisma ialah segi empat sama, tetapi sisinya tidak diketahui. Anda boleh mencari nilainya daripada pepenjuru segi empat sama (x), yang berkaitan dengan pepenjuru prisma (d) dan ketinggiannya (h). x 2 = d 2 - n 2. Sebaliknya, segmen "x" ini ialah hipotenus dalam segitiga yang kakinya sama dengan sisi segi empat sama. Iaitu, x 2 = a 2 + a 2. Oleh itu ternyata a 2 = (d 2 - n 2)/2.

Gantikan nombor 22 dan bukannya d, dan gantikan "n" dengan nilainya - 14, ternyata sisi segi empat sama adalah 12 cm Sekarang cari luas tapak: 12 * 12 = 144 cm 2.

Untuk mengetahui luas keseluruhan permukaan, anda perlu menambah dua kali luas tapak dan empat kali ganda luas sisi. Yang terakhir boleh didapati dengan mudah menggunakan formula untuk segi empat tepat: darab ketinggian polihedron dan sisi tapak. Iaitu, 14 dan 12, nombor ini akan sama dengan 168 cm 2. Jumlah kawasan Permukaan prisma itu ternyata 960 cm 2.

Jawab. Luas tapak prisma itu ialah 144 cm 2. Keseluruhan permukaan ialah 960 cm 2.

No 2. Diberi Pada tapak terdapat segi tiga dengan sisi 6 cm Dalam kes ini, pepenjuru muka sisi ialah 10 cm Kirakan luas: tapak dan permukaan sisi.

Penyelesaian. Oleh kerana prisma itu sekata, tapaknya ialah segi tiga sama sisi. Oleh itu, luasnya menjadi 6 kuasa dua, didarab dengan ¼ dan punca kuasa dua bagi 3. Pengiraan mudah membawa kepada keputusan: 9√3 cm 2. Ini adalah luas satu tapak prisma.

Semua muka sisi adalah sama dan adalah segi empat tepat dengan sisi 6 dan 10 cm Untuk mengira luasnya, darabkan sahaja nombor ini. Kemudian darabnya dengan tiga, kerana prisma itu mempunyai banyak muka sisi. Kemudian luas permukaan sisi luka menjadi 180 cm 2.

Jawab. Luas: tapak - 9√3 cm 2, permukaan sisi prisma - 180 cm 2.