Hukum pembiasan cahaya
Setiap orang mungkin pernah mengalami fenomena biasan cahaya lebih daripada sekali dalam kehidupan seharian. Sebagai contoh, jika anda menurunkan tiub ke dalam segelas air lutsinar, anda akan perasan bahawa bahagian tiub yang berada di dalam air seolah-olah dialihkan ke tepi. Ini dijelaskan oleh fakta bahawa pada sempadan dua media terdapat perubahan arah sinar, dengan kata lain, pembiasan cahaya.
Dengan cara yang sama, jika anda menurunkan pembaris ke dalam air pada sudut, ia akan kelihatan seperti dibiaskan dan bahagian bawah airnya naik lebih tinggi.
Lagipun, ternyata sinar cahaya, sekali di sempadan udara dan air, mengalami pembiasan. Sinar cahaya mengenai permukaan air pada satu sudut, dan kemudian ia masuk jauh ke dalam air pada sudut yang berbeza, pada kecenderungan yang lebih kecil ke menegak.
Jika anda menembak rasuk kembali dari air ke udara, ia akan mengikut laluan yang sama. Sudut antara serenjang dengan antara muka pada titik tuju dan rasuk tuju dipanggil sudut tuju.
Sudut biasan ialah sudut antara serenjang yang sama dan sinar terbias. Pembiasan cahaya pada sempadan dua media dijelaskan oleh kelajuan perambatan cahaya yang berbeza dalam media ini. Apabila cahaya dibiaskan, dua hukum akan sentiasa dipenuhi:
Pertama, sinar, tidak kira sama ada ia bersinggungan atau dibiaskan, serta berserenjang, yang merupakan antara muka antara dua media pada titik putus sinar, sentiasa terletak pada satah yang sama;
Kedua, nisbah sudut tuju sinus kepada sudut biasan sinus adalah nilai tetap untuk kedua-dua media ini.
Kedua-dua pernyataan ini menyatakan hukum pembiasan cahaya.
Sinus sudut tuju α berkaitan dengan sinus sudut biasan β, sama seperti kelajuan gelombang dalam medium pertama - v1 adalah dengan kelajuan gelombang dalam medium kedua - v2, dan adalah sama dengan nilai n. N ialah nilai malar yang tidak bergantung pada sudut tuju. Nilai n dipanggil indeks biasan medium kedua berbanding dengan medium pertama. Dan jika medium pertama adalah vakum, maka indeks biasan medium kedua dipanggil indeks biasan mutlak. Sehubungan itu, ia adalah sama dengan nisbah sudut tuju sinus kepada sudut biasan sinus apabila pancaran cahaya melalui vakum ke dalam medium tertentu.
Indeks biasan bergantung pada ciri-ciri cahaya, pada suhu bahan dan pada ketumpatannya, iaitu, pada ciri-ciri fizikal medium.
Lebih kerap kita perlu mempertimbangkan peralihan cahaya melalui sempadan udara-pepejal atau udara-cecair daripada melalui sempadan sederhana vakum-pasti.
Ia juga harus diperhatikan bahawa indeks biasan relatif dua bahan adalah sama dengan nisbah indeks biasan mutlak.
Mari kita berkenalan dengan undang-undang ini dengan bantuan eksperimen fizikal mudah yang tersedia untuk anda semua dalam kehidupan seharian.
Pengalaman 1.
Mari kita masukkan duit syiling ke dalam cawan supaya ia hilang di belakang tepi cawan, dan sekarang kita akan menuangkan air ke dalam cawan. Dan inilah yang memeranjatkan: syiling itu muncul dari belakang tepi cawan, seolah-olah ia telah terapung ke atas, atau bahagian bawah cawan telah timbul.
Mari kita lukis duit syiling dalam secawan air dan sinaran matahari datang daripadanya. Pada antara muka antara udara dan air, sinar ini dibiaskan dan keluar dari air pada sudut yang besar. Dan kita melihat syiling di tempat di mana garis sinar biasan bertumpu. Oleh itu, imej syiling yang boleh dilihat adalah lebih tinggi daripada syiling itu sendiri.
Pengalaman 2.
Mari letakkan bekas berisi air dengan dinding selari di laluan sinaran cahaya selari. Di pintu masuk dari udara ke dalam air, keempat-empat sinar berpusing melalui sudut tertentu, dan pada pintu keluar dari air ke udara, mereka berpusing melalui sudut yang sama, tetapi dalam arah yang bertentangan.
Mari kita tingkatkan kecenderungan sinar, dan pada output mereka masih akan kekal selari, tetapi akan bergerak lebih ke sisi. Disebabkan peralihan ini, garisan buku itu, apabila dilihat melalui plat lutsinar, kelihatan terpotong. Mereka naik, sama seperti syiling naik dalam percubaan pertama.
Sebagai peraturan, kita melihat semua objek lutsinar semata-mata disebabkan oleh fakta bahawa cahaya dibiaskan dan dipantulkan pada permukaannya. Jika kesan sedemikian tidak wujud, maka semua objek ini akan menjadi tidak kelihatan sepenuhnya.
Pengalaman 3.
Mari turunkan plat plexiglass ke dalam bekas dengan dinding telus. Dia jelas kelihatan. Sekarang mari kita tuangkan minyak bunga matahari ke dalam kapal, dan pinggan telah menjadi hampir tidak kelihatan. Hakikatnya ialah sinaran cahaya pada antara muka minyak dan kaca plexiglass hampir tidak dibiaskan, jadi plat menjadi plat yang tidak kelihatan.
Laluan sinar dalam prisma segi tiga
Dalam pelbagai instrumen optik, prisma segi tiga sering digunakan, yang boleh dibuat daripada bahan seperti kaca atau bahan lutsinar lain.
Apabila melalui prisma segi tiga, sinar dibiaskan pada kedua-dua permukaan. Sudut φ antara permukaan biasan prisma dipanggil sudut biasan prisma. Sudut pesongan Θ bergantung kepada indeks biasan n prisma dan sudut tuju α.
Θ = α + β1 - φ, f= φ + α1
Anda semua tahu sajak terkenal untuk mengingati warna pelangi. Tetapi mengapa warna-warna ini sentiasa disusun dalam susunan sedemikian, bagaimana ia diperoleh daripada cahaya matahari putih, dan mengapa tidak ada warna lain dalam pelangi kecuali tujuh ini, tidak diketahui oleh semua orang. Lebih mudah untuk menerangkan perkara ini melalui eksperimen dan pemerhatian.
Kita boleh melihat warna pelangi yang cantik pada filem sabun, terutamanya jika filem ini sangat nipis. Cecair sabun mengalir ke bawah dan jalur berwarna bergerak ke arah yang sama.
Mari ambil penutup lutsinar dari kotak plastik, dan sekarang condongkannya supaya skrin komputer putih dipantulkan dari penutup. Noda pelangi terang yang tidak dijangka akan muncul pada tudung. Dan betapa indahnya warna pelangi yang dapat dilihat apabila cahaya dipantulkan dari CD, terutamanya jika anda menyuluh lampu suluh pada cakera dan melemparkan gambar pelangi ini ke dinding.
Ahli fizik Inggeris yang hebat Isaac Newton adalah orang pertama yang cuba menerangkan rupa warna pelangi. Dia membiarkan pancaran cahaya matahari yang sempit ke dalam bilik gelap, dan meletakkan prisma segi tiga di laluannya. Cahaya yang muncul daripada prisma membentuk jalur warna yang dipanggil spektrum. Warna yang paling sedikit menyimpang dalam spektrum ialah merah, dan warna yang paling menyimpang adalah ungu. Semua warna pelangi yang lain terletak di antara kedua-dua ini tanpa sempadan yang tajam.
Pengalaman makmal
Kami akan memilih lampu suluh LED terang sebagai sumber cahaya putih. Untuk membentuk pancaran cahaya yang sempit, letakkan satu celah tepat di belakang lampu suluh, dan celah kedua terus di hadapan prisma. Jalur pelangi yang terang kelihatan pada skrin, di mana merah, hijau dan biru kelihatan jelas. Mereka membentuk asas spektrum yang boleh dilihat.
Mari letakkan kanta silinder di laluan rasuk berwarna dan laraskannya kepada ketajaman - rasuk pada skrin berkumpul menjadi jalur sempit, semua warna spektrum bercampur, dan jalur menjadi putih semula.
Mengapakah prisma menukar cahaya putih menjadi pelangi? Ternyata hakikatnya semua warna pelangi sudah terkandung dalam cahaya putih. Indeks biasan kaca berbeza untuk sinar yang berlainan warna. Oleh itu, prisma memesongkan sinar ini secara berbeza.
Setiap warna pelangi adalah tulen dan tidak boleh dibahagikan kepada warna lain. Newton membuktikannya secara eksperimen dengan mengasingkan rasuk sempit daripada keseluruhan spektrum dan meletakkan prisma kedua di laluannya, di mana tiada pembelahan berlaku.
Sekarang kita tahu bagaimana prisma membelah cahaya putih kepada warna individu. Dan dalam pelangi, titisan air bertindak seperti prisma kecil.
Tetapi jika anda menyuluh lampu suluh pada CD, prinsip yang sedikit berbeza berfungsi, tidak berkaitan dengan pembiasan cahaya melalui prisma. Prinsip-prinsip ini akan dikaji lebih lanjut dalam pelajaran fizik yang dikhaskan kepada cahaya dan sifat gelombang cahaya.
organ tanpa campur tangan pembedahan (endoskop), serta dalam pengeluaran untuk menerangi kawasan yang tidak boleh diakses.
5. Prinsip operasi pelbagai peranti optik yang berfungsi untuk menetapkan sinar cahaya ke arah yang dikehendaki adalah berdasarkan hukum pembiasan. Sebagai contoh, pertimbangkan laluan sinar dalam plat selari satah dan dalam prisma.
1). Plat selari satah- plat yang diperbuat daripada bahan lutsinar dengan dua tepi rata selari. Biarkan plat diperbuat daripada bahan yang secara optikal lebih tumpat daripada medium sekeliling. Mari kita anggap bahawa di udara ( n1 =1) ada gelas
plat (n 2 >1), yang ketebalannya ialah d (Rajah 6).
Biarkan rasuk jatuh pada muka atas pinggan ini. Pada titik A ia akan membias dan bergerak dalam kaca ke arah AB. Pada titik B rasuk akan membias semula dan keluar dari kaca ke udara. Mari kita buktikan bahawa rasuk meninggalkan plat pada sudut yang sama di mana ia jatuh di atasnya. Untuk titik A, hukum pembiasan mempunyai bentuk: sinα/sinγ=n 2 /n 1, dan kerana n 1 = 1, maka n 2 = sinα/sinγ. Untuk
titik B, hukum pembiasan adalah seperti berikut: sinγ/sinα1 =n 1 /n 2 =1/n 2. Perbandingan
formula memberikan kesamaan sinα=sinα1, dan oleh itu α=α1 Akibatnya, rasuk
akan keluar dari plat selari satah pada sudut yang sama di mana ia jatuh di atasnya. Walau bagaimanapun, rasuk yang muncul dari plat disesarkan berbanding rasuk kejadian dengan jarak ℓ, yang bergantung kepada ketebalan plat,
indeks biasan dan sudut tuju rasuk pada plat.
Kesimpulan: plat selari satah tidak mengubah arah kejadian sinar di atasnya, tetapi hanya akan mencampurkannya jika kita menganggap sinar terbias.
2). Prisma segi tiga ialah prisma yang diperbuat daripada bahan lutsinar, yang keratan rentasnya ialah segi tiga. Biarkan prisma diperbuat daripada bahan yang secara optikal lebih tumpat daripada medium sekeliling
(contohnya, ia diperbuat daripada kaca, dan terdapat udara di sekelilingnya). Kemudian sinar yang jatuh di tepinya
setelah dibiaskan, ia terpesong ke arah tapak prisma, kerana ia melalui medium optik yang lebih tumpat dan, oleh itu, sudut tuju φ1 adalah lebih besar daripada sudut
pembiasan φ2. Laluan sinar dalam prisma ditunjukkan dalam Rajah 7.
Sudut ρ pada puncak prisma, yang terletak di antara muka di mana sinar dibiaskan, dipanggil sudut biasan prisma itu; dan sebelah
terletak bertentangan sudut ini ialah tapak prisma itu. Sudut δ antara arah kesinambungan kejadian sinar pada prisma (AB) dan sinar (CD)
yang keluar daripadanya dipanggil sudut pesongan rasuk oleh prisma- ia menunjukkan berapa banyak prisma mengubah arah pancaran sinar padanya. Jika sudut p dan indeks biasan prisma n diketahui, maka dari sudut tuju yang diberikan φ1 seseorang boleh mencari sudut biasan pada muka kedua.
φ4. Sebenarnya, sudut φ2 ditentukan daripada hukum pembiasan sinφ1 / sinφ2 =n
(sebuah prisma yang diperbuat daripada bahan dengan indeks biasan n diletakkan di udara). DALAM
Sisi BCN ВN dan CN dibentuk oleh garis lurus berserenjang dengan muka prisma, supaya sudut CNE sama dengan sudut p. Oleh itu φ2 +φ3 =р, dari mana φ3 =р -φ2
menjadi terkenal. Sudut φ4 ditentukan oleh hukum biasan:
sinφ3 /sinφ4 =1/n.
Dalam amalan, selalunya perlu untuk menyelesaikan masalah berikut: mengetahui geometri prisma (sudut p) dan menentukan sudut φ1 dan φ4, cari penunjuk
pembiasan prisma n. Menggunakan undang-undang geometri, kita memperoleh: sudut MSV=φ4 -φ3, sudut MSV=φ1 -φ2;
sudut δ adalah di luar BMC dan, oleh itu,
sama dengan jumlah sudut MBC dan MSW: δ=(φ1 -φ2)+(φ4 -φ3)=φ1 +φ4 -р, di mana diambil kira
kesamaan φ3 +φ2 =р. sebab tu, |
δ = φ1 + φ4 -р. Oleh itu, sudut Lebih besar sudut tuju rasuk dan lebih kecil sudut biasan prisma, lebih besar sisihan rasuk oleh prisma.
Menggunakan penaakulan yang agak kompleks, ia boleh ditunjukkan bahawa dengan laluan rasuk simetri
melalui prisma (sinar cahaya dalam prisma itu selari dengan tapaknya) δ mengambil nilai terkecil.
Mari kita andaikan bahawa sudut biasan (prisma nipis) dan sudut tuju rasuk pada prisma adalah kecil. Mari kita tuliskan hukum biasan pada muka prisma:
sinφ1 /sinφ2 =n, sinφ3 /sinφ4 =1/n. Memandangkan untuk sudut kecil sinφ≈ tanφ≈ φ,
kita dapat: φ1 =n φ2, φ4 =n φ3. Menggantikan φ1 dan φ3 ke dalam formula (8) untuk δ kita perolehi: |
δ =(n – 1)р.
Kami menekankan bahawa formula untuk δ ini adalah betul hanya untuk prisma nipis dan pada sudut tuju yang sangat kecil bagi sinar.
Prinsip geometri untuk mendapatkan imej optik hanya berdasarkan undang-undang pantulan dan pembiasan cahaya, mengabstraksi sepenuhnya daripada sifat fizikalnya. Dalam kes ini, panjang optik pancaran cahaya harus dianggap positif apabila ia melepasi arah perambatan cahaya, dan negatif dalam kes yang bertentangan.
Jika pancaran sinar cahaya yang terpancar dari mana-mana titik S, di
akibat pantulan dan/atau pembiasan menumpu pada titik S ΄, kemudian S ΄
dianggap sebagai imej optik atau hanya imej bagi titik S.
Sesuatu imej dipanggil nyata jika sinar cahaya benar-benar bersilang pada titik S ΄. Jika pada titik S ΄ kesinambungan sinar, dilukis ke arah yang bertentangan dengan perambatan, bersilang
cahaya, maka imej itu dipanggil maya. Dengan bantuan peranti optik, imej maya boleh ditukar kepada yang sebenar. Sebagai contoh, dalam mata kita, imej maya ditukar kepada yang nyata, terhasil pada retina. Sebagai contoh, pertimbangkan untuk mendapatkan imej optik menggunakan 1)
cermin rata; 2) cermin sfera dan 3) kanta.
1. Cermin rata ialah permukaan rata licin yang memantulkan sinar secara spekular . Binaan imej dalam cermin satah boleh ditunjukkan menggunakan contoh berikut. Mari kita bina cara sumber cahaya titik boleh dilihat dalam cermin S(Gamb.8).
Peraturan untuk membina imej adalah seperti berikut. Memandangkan sinar yang berbeza boleh diambil daripada sumber titik, kita memilih dua daripadanya - 1 dan 2 dan mencari titik S ΄ di mana sinar ini bertumpu. Jelas sekali bahawa sinaran 1΄ dan 2΄ yang dipantulkan itu sendiri menyimpang, hanya kesinambungannya yang menumpu (lihat garis putus-putus dalam Rajah 8).
Imej itu diperolehi bukan dari sinar itu sendiri, tetapi dari kesinambungannya, dan adalah khayalan. Ia mudah ditunjukkan dengan pembinaan geometri yang ringkas itu
imej terletak secara simetri berkenaan dengan permukaan cermin.
Kesimpulan: cermin satah memberikan imej maya objek,
terletak di belakang cermin pada jarak yang sama daripadanya dengan objek itu sendiri. Jika dua cermin satah terletak pada sudut φ antara satu sama lain,
maka adalah mungkin untuk mendapatkan beberapa imej sumber cahaya.
2. Cermin sfera ialah sebahagian daripada permukaan sfera,
memantulkan cahaya secara specular. Jika bahagian dalam permukaan bercermin, maka cermin itu dipanggil cekung, dan jika bahagian luar dipanggil cembung.
Rajah 9 menunjukkan laluan pancaran sinar dalam pancaran selari pada cermin sfera cekung.
Bahagian atas segmen sfera (titik D) dipanggil tiang cermin. Pusat sfera (titik O) dari mana cermin terbentuk dipanggil
pusat optik cermin. Garis lurus yang melalui pusat kelengkungan O cermin dan kutubnya D dipanggil paksi optik utama cermin.
Menggunakan hukum pantulan cahaya, pada setiap titik kejadian sinar pada cermin
pulihkan serenjang dengan permukaan cermin (serenjang ini ialah jejari cermin - garis putus-putus dalam Rajah 9) dan
menerima laluan sinaran pantulan. Kejadian sinar pada permukaan cermin cekung selari dengan paksi optik utama, selepas pantulan, dikumpulkan pada satu titik F, dipanggil fokus cermin, dan jarak dari fokus cermin ke kutubnya ialah panjang fokus f. Oleh kerana jejari sfera diarahkan normal ke permukaannya, maka, mengikut hukum pantulan cahaya,
panjang fokus cermin sfera ditentukan oleh formula
di mana R ialah jejari sfera (ОD).
Untuk membina imej, anda perlu memilih dua sinar dan mencari persilangannya. Dalam kes cermin cekung, sinar tersebut boleh menjadi sinar
dipantulkan dari titik D (ia pergi secara simetri dengan kejadian satu relatif kepada paksi optik), dan sinar melalui fokus dan dipantulkan oleh cermin (ia selari dengan paksi optik); pasangan lain: sinar yang selari dengan paksi optik utama (apabila dipantulkan, ia akan melalui fokus), dan sinar yang melalui pusat optik cermin (ia akan dipantulkan dalam arah yang bertentangan).
Sebagai contoh, mari kita bina imej bagi objek (anak panah AB) jika ia terletak dari atas cermin D pada jarak yang lebih besar daripada jejari cermin itu.
(jejari cermin adalah sama dengan jarak OD=R). Mari kita pertimbangkan lukisan yang dibuat mengikut peraturan yang diterangkan untuk membina imej (Rajah 10).
Sinar 1 merambat dari titik B ke titik D dan dipantulkan dalam garis lurus
DE supaya sudut ADB sama dengan sudut ADE. Sinar 2 dari titik B yang sama merambat melalui fokus ke cermin dan dipantulkan sepanjang garis CB "||DA.
Imej adalah nyata (dibentuk oleh sinar yang dipantulkan, dan bukan kesinambungannya, seperti dalam cermin satah), terbalik dan dikurangkan.
Daripada pengiraan geometri mudah, hubungan antara ciri-ciri berikut boleh diperolehi. Jika a ialah jarak dari objek ke cermin, diplot sepanjang paksi optik utama (dalam Rajah 10 ini ialah AD), b –
jarak dari cermin ke imej (dalam Rajah 10 ialah DA "), toa/b =AB/A"B",
dan kemudian panjang fokus f cermin sfera ditentukan oleh formula
Magnitud kuasa optik diukur dalam diopter (dopter); 1 diopter = 1m-1.
3. Kanta ialah badan lutsinar yang dibatasi oleh permukaan sfera, jejari sekurang-kurangnya satu daripadanya mestilah tidak terhingga . Laluan sinar dalam kanta bergantung pada jejari kelengkungan kanta.
Ciri-ciri utama kanta ialah pusat optik, fokus,
satah tumpuan. Biarkan kanta dihadkan oleh dua permukaan sfera, pusat kelengkungannya ialah C 1 dan C 2, dan bucu sfera.
permukaan O 1 dan O 2.
Rajah 11 secara skematik menunjukkan sebuah kanta biconvex; Ketebalan kanta di tengah lebih besar daripada di tepi. Rajah 12 secara skematik menunjukkan kanta biconcave (di bahagian tengah ia lebih nipis daripada di bahagian tepi).
Untuk kanta nipis, ia dianggap sebagai O 1 O 2<<С 1 О 2 иО 1 О 2 <<С 2 О 2 , т.е.
boleh dikatakan titik O 1 dan O 2. digabungkan menjadi satu titik O, yang dipanggil
pusat optik kanta. Garis lurus yang melalui pusat optik kanta dipanggil paksi optik. Paksi optik yang melalui pusat kelengkungan permukaan kanta dipanggilpaksi optik utama(C 1 C 2, dalam Rajah 11 dan 12). Sinaran yang melalui pusat optik tidak
biasan (tidak mengubah arahnya). Sinaran selari dengan paksi optik utama kanta dwicembung, selepas melaluinya, memotong paksi optik utama pada titik F (Rajah 13), yang dipanggil fokus utama kanta, dan jarak dari titik ini ke kanta ialah f
terdapat jarak fokus utama. Bina laluan anda sendiri bagi sekurang-kurangnya dua pancaran sinar pada kanta selari dengan paksi optik utama
(kanta kaca terletak di udara, ambil kira perkara ini semasa membina) untuk membuktikan bahawa kanta yang terletak di udara menumpu jika ia biconvex, dan mencapah jika kanta itu biconcave.
24-05-2014, 15:06
Penerangan
Kesan cermin mata pada penglihatan adalah berdasarkan undang-undang perambatan cahaya. Sains tentang undang-undang perambatan cahaya dan pembentukan imej menggunakan kanta dipanggil geometri, atau sinar, optik.
Ahli matematik Perancis yang hebat XVII V. Fermat merumuskan prinsip asas optik geometri: cahaya sentiasa mengambil laluan terpendek antara dua titik dalam masa. Daripada prinsip ini, ia mengikuti bahawa dalam medium homogen cahaya merambat secara rectilinear: laluan sinar cahaya dari satu titik 81 to the point 82 ialah segmen garis lurus. Daripada prinsip yang sama, dua undang-undang asas optik geometri diperoleh - pantulan dan pembiasan cahaya.
UNDANG-UNDANG OPTIK GEOMETRI
Jika di laluan cahaya terdapat medium lutsinar lain, dipisahkan dari permukaan licin pertama, maka sinar cahaya sebahagiannya dipantulkan dari permukaan ini, sebahagiannya melaluinya, mengubah arahnya. Dalam kes pertama mereka bercakap tentang pantulan cahaya, dalam kes kedua - tentang pembiasannya.
Untuk menerangkan hukum pantulan dan pembiasan cahaya, adalah perlu untuk memperkenalkan konsep normal - berserenjang dengan permukaan pemantulan atau biasan pada titik kejadian rasuk. Sudut antara sinar tuju dan normal pada titik tuju dipanggil sudut tuju, dan antara sinar biasa dan sinar pantulan dipanggil sudut pantulan.
Hukum pantulan cahaya menyatakan: kejadian dan sinar pantulan terletak pada satah yang sama dengan normal pada titik kejadian; Sudut tuju adalah sama dengan sudut pantulan.
Dalam Rajah. 1 menunjukkan laluan rasuk antara titik S 1 Dan S 2 apabila dipantulkan dari permukaan A 1 A 2. Mari kita alihkan maksudnya S 2 V S 2 " terletak di belakang permukaan reflektif. Jelas sekali garisan S 1 S 2 " akan menjadi yang terpendek jika ia lurus. Keadaan ini dipenuhi apabila sudut u 1 =u 1" dan oleh itu u 1 = u 2, dan juga apabila lurus OS 1,DARI Dan OS 2 berada dalam pesawat yang sama.
Hukum biasan cahaya menyatakan: kejadian dan sinar terbias terletak pada satah yang sama dengan normal pada titik kejadian; nisbah sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan bagi dua media yang diberi dan bagi sinar panjang gelombang tertentu ialah nilai tetap.
Tanpa menyebut pengiraan, ia boleh ditunjukkan bahawa ini adalah keadaan yang menyediakan masa terpendek untuk cahaya bergerak antara dua titik yang terletak dalam media yang berbeza (Rajah 2).
Hukum pembiasan cahaya dinyatakan dengan formula berikut:
Magnitud n 2,1 dipanggil indeks biasan relatif medium 2 berhubung dengan alam sekitar 1 .
Indeks biasan bagi medium tertentu relatif kepada lompang (media udara secara praktikal disamakan dengannya) dipanggil indeks biasan mutlak bagi medium tertentu n.
Indeks biasan relatif n 2,1 dikaitkan dengan penunjuk mutlak yang pertama ( n 1 ) dan kedua ( n 2 ) hubungan persekitaran:
Penunjuk mutlak ditentukan oleh ketumpatan optik medium: semakin tinggi yang terakhir, semakin perlahan cahaya merambat dalam medium ini.
Oleh itu ungkapan kedua hukum pembiasan cahaya: sinus sudut tuju berkaitan dengan sinus sudut biasan kerana kelajuan cahaya dalam medium pertama adalah dengan kelajuan cahaya dalam medium kedua:
Oleh kerana cahaya mempunyai kelajuan maksimum dalam vakum (dan di udara), indeks biasan semua media adalah lebih besar 1 . Jadi, untuk air ia adalah 1,333 , untuk kaca optik pelbagai jenis - daripada 1,487 kepada 1,806 , untuk kaca organik (metil metakrilat) - 1,490 , untuk berlian- 2,417 . Pada mata, media optik mempunyai indeks biasan berikut: kornea- 1,376 , aqueous humor dan vitreous humor - 1,336 , kanta - 1,386 .
RAY TRAVEL MELALUI PRISM
Mari kita pertimbangkan beberapa kes khas pembiasan cahaya. Salah satu yang paling mudah ialah laluan cahaya melalui prisma. Ia adalah baji kaca sempit atau bahan lutsinar lain yang digantung di udara.
Dalam Rajah. Rajah 3 menunjukkan laluan sinar melalui sebuah prisma. Ia memesongkan sinar cahaya ke arah pangkalan. Untuk kejelasan, profil prisma dipilih dalam bentuk segi tiga tepat, dan rasuk tuju selari dengan tapaknya. Dalam kes ini, pembiasan rasuk hanya berlaku pada tepi belakang prisma yang serong. Sudut w di mana sinar tuju dipesongkan dipanggil sudut pesongan prisma itu. Ia secara praktikalnya tidak bergantung pada arah pancaran kejadian: jika yang kedua tidak berserenjang dengan tepi tuju, maka sudut pesongan terdiri daripada sudut biasan pada kedua-dua muka.
Sudut pesongan prisma adalah lebih kurang sama dengan hasil darab sudut pada puncaknya dan indeks biasan bahan prisma tolak. 1 :
Terbitan formula ini mengikuti daripada Rajah. 3. Lukiskan serenjang dengan muka kedua prisma pada titik tuju rasuk di atasnya (garisan putus-putus). Ia membentuk sudut dengan sinar tuju ? . Sudut ini sama dengan sudut ? di bahagian atas prisma, kerana sisi mereka saling berserenjang. Oleh kerana prisma itu nipis dan semua sudut yang dipertimbangkan adalah kecil, sinus mereka boleh dianggap lebih kurang sama dengan sudut itu sendiri, dinyatakan dalam radian. Kemudian dari hukum pembiasan cahaya ia berikut:
Dalam ungkapan ini, n adalah dalam penyebut, kerana cahaya datang dari medium yang lebih tumpat kepada yang kurang tumpat.
Mari kita menukar pengangka dan penyebut, dan juga menukar sudut ? pada sudut yang sama dengannya ? :
Oleh kerana indeks biasan kaca yang biasa digunakan untuk kanta cermin mata adalah hampir 1,5 , sudut pesongan prisma adalah lebih kurang separuh sudut pada puncaknya. Oleh itu, prisma dengan sudut pesongan lebih daripada 5°; mereka akan menjadi terlalu tebal dan berat. Dalam optometri, kesan pesongan prisma (tindakan prismatik) selalunya diukur bukan dalam darjah, tetapi dalam diopter prismatik ( ? ) atau dalam centiradian (srad). Pesongan sinar oleh prisma dengan daya sebanyak 1 prdptr ( 1 srad) pada jarak 1 m dari prisma ialah 1 cm Ini sepadan dengan sudut yang tangennya sama dengan 0,01 . Sudut ini adalah sama 34" (Gamb. 4).
Perkara yang sama berlaku untuk kecacatan visual itu sendiri, strabismus, diperbetulkan oleh prisma. Sudut juling boleh diukur dalam darjah dan dalam diopter prisma.
RAY TRAVEL MELALUI KANTA
Penghantaran cahaya melalui kanta adalah sangat penting untuk optometri. Kanta ialah badan yang diperbuat daripada bahan lutsinar, dibatasi oleh dua permukaan biasan, sekurang-kurangnya satu daripadanya adalah permukaan putaran.
Mari kita pertimbangkan kanta paling mudah—nipis, dihadkan oleh satu permukaan sfera dan satu permukaan rata. Kanta sedemikian dipanggil sfera. Ia adalah segmen yang digergaji daripada bola kaca (Rajah 5, a). Garis AO yang menghubungkan pusat bola ke pusat kanta dipanggil paksi optiknya. Dalam keratan rentas, kanta sedemikian boleh diwakili sebagai piramid yang terdiri daripada prisma kecil dengan sudut yang meningkat pada puncak (Rajah 5, b).
Sinar yang memasuki kanta dan selari dengan paksinya mengalami pembiasan, semakin besar semakin jauh ia dari paksi. Ia boleh ditunjukkan bahawa mereka semua akan bersilang paksi optik pada satu titik ( F" ). Titik ini dipanggil fokus kanta (lebih tepat lagi, fokus belakang). Kanta dengan permukaan biasan cekung mempunyai titik yang sama, tetapi fokusnya adalah pada sisi yang sama dari mana sinar masuk. Jarak dari titik fokus ke pusat kanta dipanggil panjang fokusnya ( f" ). Salingan panjang fokus mencirikan kuasa biasan, atau pembiasan, kanta ( D):
di mana D- kuasa biasan kanta, dioptri; f" - jarak fokus, m;
Kuasa biasan kanta diukur dalam dioptri. Ia adalah unit asas dalam optometri. Untuk 1 diopter ( D, diopter) kuasa biasan kanta dengan jarak fokus diambil 1 m. Oleh itu, kanta dengan panjang fokus 0,5 m mempunyai kuasa biasan 2,0 diopter, 2 m - 0,5 diopter, dsb. Kuasa biasan kanta cembung mempunyai nilai positif, manakala kanta cekung mempunyai nilai negatif.
Bukan sahaja sinaran selari dengan paksi optik, melalui kanta sfera cembung, menumpu pada satu titik. Sinar yang terpancar dari mana-mana titik di sebelah kiri kanta (tidak lebih dekat daripada titik fokus) menumpu ke titik lain di sebelah kanannya. Terima kasih kepada ini, kanta sfera mempunyai sifat membentuk imej objek (Rajah 6).
Sama seperti kanta plano-cembung dan plano-cekung, kanta yang dihadkan oleh dua permukaan sfera beroperasi - biconvex, biconcave dan convex-concave. Dalam optik cermin mata, terutamanya kanta cembung-cekung, atau menisci, digunakan. Kesan keseluruhan kanta bergantung pada permukaan mana yang mempunyai kelengkungan yang lebih besar.
Tindakan kanta sfera dipanggil stigmatik (dari bahasa Yunani - titik), kerana ia membentuk imej titik dalam ruang dalam bentuk titik.
Jenis kanta berikut adalah silinder dan torik. Kanta silinder cembung mempunyai sifat mengumpul pancaran sinar selari yang datang padanya ke dalam garis selari dengan paksi silinder (Rajah 7). Langsung F 1 F 2 analog dengan titik fokus kanta sfera dipanggil garis fokus.
Permukaan silinder, apabila bersilang dengan satah yang melalui paksi optik, membentuk bulatan, elips dan garis lurus dalam bahagian. Dua bahagian sedemikian dipanggil utama: satu melalui paksi silinder, yang lain berserenjang dengannya. Di bahagian pertama garis lurus terbentuk, di bahagian kedua - bulatan. Oleh itu, dalam kanta silinder terdapat dua bahagian utama, atau meridian, - paksi dan bahagian aktif. Kejadian sinar biasa pada paksi kanta tidak tertakluk kepada pembiasan, tetapi kejadian pada bahagian aktif dikumpulkan pada garis fokus, pada titik persilangannya dengan paksi optik.
Lebih kompleks ialah kanta dengan permukaan torik, yang dibentuk dengan memutarkan bulatan atau lengkok dengan jejari r sekeliling paksi. Jejari putaran R tidak sama dengan jejari r(Gamb. 8).
Pembiasan sinar oleh kanta torik ditunjukkan dalam Rajah. 9.
Kanta torik terdiri, seolah-olah, daripada dua sfera: jejari salah satu daripadanya sepadan dengan jejari bulatan yang diputar, jejari kedua sepadan dengan jejari putaran. Oleh itu, kanta mempunyai dua bahagian utama ( A 1 A 2 Dan B 1 B 2). Pancaran sinaran selari yang datang padanya berubah menjadi figura yang dipanggil Sturm conoid. Daripada titik fokus, sinaran dikumpulkan kepada dua segmen lurus yang terletak pada satah bahagian utama. Mereka dipanggil garis fokus - anterior ( F 1 F 1 ) dan belakang ( F 2 F 2 ).
Sifat mengubah pancaran selari atau sinar yang datang dari satu titik menjadi konoid Sturm dipanggil astigmatisme (harfiah "penyerapan"), dan kanta silinder dan torik dipanggil kanta astigmatik. Ukuran astigmatisme ialah perbezaan kuasa biasan dalam dua bahagian utama (dalam diopter). Lebih besar perbezaan astigmatik, lebih besar jarak antara garis fokus dalam konoid Sturm.
Mana-mana kanta sfera dicirikan oleh tindakan astigmatik jika sinaran jatuh ke atasnya pada sudut yang besar kepada paksi optik. Fenomena ini dipanggil astigmatisme insiden serong (atau rasuk serong).
Dalam optometri kita perlu berurusan dengan jenis kanta lain - kanta afocal. Kanta afokal ialah kanta sedemikian, kedua-dua permukaan sfera yang mempunyai jejari yang sama, tetapi satu daripadanya cekung dan satu lagi cembung (Rajah 10, a).
Kanta sedemikian tidak mempunyai fokus dan oleh itu tidak boleh membentuk imej. Tetapi, berada di laluan pancaran cahaya yang membawa imej, ia meningkatkannya (jika cahaya pergi dari kanan ke kiri) atau mengurangkannya (jika cahaya pergi dari kiri ke kanan). Tindakan lensa afocal ini dipanggil eikonic (dari bahasa Yunani - imej). Lebih kerap, sistem kanta, seperti teleskop, digunakan untuk tujuan ini dan bukannya kanta tunggal. Dalam Rajah. 10, b, menunjukkan gambar rajah teleskop termudah, terdiri daripada satu kanta negatif dan satu positif (sistem Galilean).
Tindakan eikonik juga wujud dalam kanta sfera biasa: kanta positif membesar, dan kanta negatif mengurangkan imej. Kesan ini diukur sebagai peratusan, dan pada pembesaran tinggi - dalam "kejang" ( X). Jadi, kaca pembesar yang membesarkan imej dalam 2 masa dipanggil berganda ( 2x).
Oleh itu, kanta menyediakan empat jenis tindakan optik: prismatik, stigmatik, astigmatik dan eikonik. Seterusnya kami akan menunjukkan bagaimana mereka semua digunakan untuk membetulkan kecacatan penglihatan.
Perhatikan bahawa dalam kebanyakan kes, kanta dicirikan bukan sahaja oleh tindakan yang dimaksudkan: kanta sfera (stigmatik) juga dicirikan oleh tindakan eikonik, dan pada pinggir kaca, sebagai tambahan, prismatik dan astigmatik. Kanta astigmatik juga dicirikan oleh tindakan stigmatik, prismatik dan eikonik.
SISTEM OPTIK YANG KOMPLEKS
Sehingga kini kita telah bercakap tentang kanta yang ideal, seolah-olah tanpa ketebalan (dengan pengecualian yang focal). Dalam optometri anda perlu berurusan dengan kanta yang mempunyai ketebalan sebenar, dan lebih kerap dengan sistem kanta.
Yang menarik adalah sistem berpusat, iaitu yang terdiri daripada kanta sfera yang mempunyai paksi optik biasa. Untuk menerangkan sistem sedemikian dan mengira tindakannya, dua kaedah digunakan: dengan pengenalan titik dan satah kardinal yang dipanggil; menggunakan konsep penumpuan sinar dan biasan bucu.
Kaedah pertama, yang dibangunkan oleh ahli matematik Jerman Gauss, adalah seperti berikut. Terdapat empat titik Kardinal pada paksi optik sistem: dua nod dan dua utama (Rajah 11).
Titik nod - anterior dan posterior ( N Dan N" ) - mempunyai sifat berikut: sinar yang memasuki titik hadapan ( S 1 N), keluar selari dengan dirinya dari belakang ( N'S 2 ). Ia digunakan untuk membina imej yang dibentuk oleh sistem optik.
Perkara utama ( N Dan N"). Satah berserenjang dengan paksi optik yang dilukis melaluinya dipanggil satah utama - depan dan belakang. Rasuk cahaya yang memasuki salah satu daripadanya melepasi satu lagi selari dengan paksi optik. Dalam erti kata lain, imej pada satah utama belakang mengulangi imej di hadapan. Semua jarak pada paksi optik diukur dari satah utama: ke objek - dari hadapan, ke imej - dari belakang. Selalunya pesawat ini terletak sangat dekat antara satu sama lain sehinggakan ia boleh digantikan dengan satu satah utama.
Sebagai contoh, dalam sistem optik mata manusia, satah utama hadapan terletak di dalamnya 1,47 mm, dan bahagian belakang - dalam 1,75 mm dari puncak kornea. Apabila mengira, diandaikan bahawa kedua-duanya terletak lebih kurang 1,6 mm dari titik ini.
Cara kedua untuk menerangkan sistem optik berpusat mengandaikan bahawa pancaran sinar pada setiap titik pada paksi optik mempunyai sifat khas - penumpuan. Ia ditentukan oleh timbal balik jarak ke titik penumpuan rasuk ini, dan diukur, seperti pembiasan, dalam dioptri. Kesan setiap permukaan biasan pada laluan rasuk adalah perubahan dalam penumpuan. Permukaan cembung meningkatkan penumpuan, permukaan cekung mengurangkan penumpuan. Tumpuan bagi pancaran sinar selari ialah sifar.
Kaedah ini amat sesuai untuk mengira jumlah kuasa biasan sistem. Sistem optik kompleks biasa ialah kanta tebal (Rajah 12), yang mempunyai dua permukaan biasan dan medium homogen di antara mereka.
Perubahan dalam penumpuan pancaran sinar selari yang datang pada kanta ditentukan oleh kuasa biasan permukaan ini, jarak antara mereka dan indeks biasan bahan kanta.
Marilah kita menerima notasi berikut:
- L 0 - penumpuan kejadian rasuk selari pada kanta;
- L 1 - penumpuan rasuk selepas pembiasan pada permukaan pertama kanta;
- L 2 - penumpuan rasuk apabila mencapai permukaan kedua kanta;
- L 3 - penumpuan rasuk selepas pembiasan pada permukaan kedua, iaitu, apabila meninggalkan kanta;
- D 1 - kuasa biasan permukaan pertama;
- D 2 - kuasa biasan permukaan kedua;
- d- jarak antara permukaan kanta;
- n- indeks biasan bahan kanta.
Pada masa yang sama, nilai L Dan D diukur dalam diopter, dan d- b- dalam meter.
Penumpuan pancaran di pintu masuk kanta L 0 = 0 .
Selepas pembiasan pada permukaan hadapan LENS ia menjadi sama L 1 = D 1 . Apabila mencapai permukaan belakang ia memperoleh makna:
dan akhirnya, apabila keluar dari kanta
Ungkapan ini menunjukkan perubahan dalam penumpuan rasuk semasa ia melalui kanta apabila mengukur jarak dari permukaan hadapannya. Ini dipanggil pembiasan puncak anterior kanta. Jika kita mempertimbangkan laluan sinar dari permukaan belakang ke hadapan, maka dalam penyebut D 1 akan digantikan oleh D 2 . Ungkapan
mewakili nilai biasan apikal posterior kanta tebal. Nilai kuasa kanta dalam set percubaan cermin mata mewakili pembiasan apikal posterior mereka.
Pengangka bagi ungkapan ini ialah formula untuk menentukan jumlah kuasa biasan sistem yang terdiri daripada dua elemen (permukaan atau kanta nipis):
di mana D- jumlah kuasa biasan sistem;
D 1 Dan D 2 - kuasa biasan elemen sistem;
n- indeks biasan medium antara unsur;
d- jarak antara elemen sistem.
Tutorial video 2: Optik geometri: Hukum pembiasan
Syarahan: Hukum pembiasan cahaya. Laluan sinar dalam prisma
Pada masa apabila sinar jatuh pada medium lain, ia bukan sahaja dipantulkan, tetapi juga melaluinya. Walau bagaimanapun, disebabkan oleh perbezaan ketumpatan, ia mengubah laluannya. Iaitu, rasuk, mencecah sempadan, menukar trajektori perambatannya dan bergerak dengan anjakan mengikut sudut tertentu. Pembiasan akan berlaku apabila rasuk jatuh pada sudut tertentu dengan serenjang. Jika ia bertepatan dengan serenjang, maka pembiasan tidak berlaku dan rasuk menembusi medium pada sudut yang sama.
Air-Media
Keadaan yang paling biasa apabila cahaya berpindah dari satu medium ke medium lain ialah peralihan dari udara.
Jadi, dalam gambar JSC- kejadian sinar pada antara muka, CO Dan OD- serenjang (normal) ke bahagian media, diturunkan dari titik kejadian rasuk. OB- sinar yang telah dibiaskan dan disalurkan ke medium lain. Sudut antara normal dan sinar tuju dipanggil sudut tuju (AOC). Sudut antara sinar biasan dan normal dipanggil sudut biasan (BOD).
Untuk mengetahui keamatan biasan medium tertentu, PV diperkenalkan, yang dipanggil indeks biasan. Nilai ini adalah jadual dan untuk bahan asas nilai adalah nilai tetap yang boleh didapati dalam jadual. Selalunya, masalah menggunakan indeks biasan udara, air dan kaca.
Hukum pembiasan untuk medium udara
1. Apabila mempertimbangkan kejadian dan sinar terbias, serta biasa kepada bahagian media, semua kuantiti yang disenaraikan berada dalam satah yang sama.
2. Nisbah sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan ialah nilai malar bersamaan dengan indeks biasan medium.
Daripada hubungan ini jelas bahawa nilai indeks biasan adalah lebih besar daripada kesatuan, yang bermaksud bahawa sinus sudut tuju sentiasa lebih besar daripada sinus sudut biasan. Iaitu, jika rasuk meninggalkan udara ke dalam medium yang lebih tumpat, maka sudutnya berkurangan.
Indeks biasan juga menunjukkan bagaimana kelajuan perambatan cahaya berubah dalam medium tertentu, berbanding dengan perambatan dalam vakum:
Daripada ini kita boleh mendapatkan hubungan berikut:
Apabila kita mempertimbangkan udara, kita boleh membuat beberapa pengabaian - kita akan menganggap bahawa indeks biasan medium ini sama dengan perpaduan, maka kelajuan perambatan cahaya di udara akan sama dengan 3 * 10 8 m/s.
Keterbalikan sinar
Undang-undang ini juga terpakai dalam kes di mana arah sinar berlaku dalam arah yang bertentangan, iaitu, dari medium ke udara. Iaitu, laluan perambatan cahaya tidak dipengaruhi oleh arah di mana sinar bergerak.
Hukum pembiasan untuk media arbitrari
optik geometri
Optik geometri ialah cabang optik yang mengkaji hukum perambatan tenaga cahaya dalam media lutsinar berdasarkan konsep pancaran cahaya.
Sinar cahaya bukanlah pancaran cahaya, tetapi garis yang menunjukkan arah perambatan cahaya.
Undang-undang asas:
1. Hukum tentang perambatan rectilinear cahaya.
Cahaya merambat dalam garis lurus dalam medium homogen. Kelurusan perambatan cahaya menerangkan pembentukan bayang-bayang, iaitu tempat di mana tenaga cahaya tidak menembusi. Sumber bersaiz kecil menghasilkan bayang-bayang yang jelas, manakala sumber bersaiz besar mencipta bayang-bayang dan penumbra, bergantung pada saiz sumber dan jarak antara badan dan sumber.
2. Hukum pantulan. Sudut tuju adalah sama dengan sudut pantulan.
Sinar tuju, sinar pantulan dan serenjang dengan antara muka antara dua media, dibina semula pada titik tuju sinar, terletak pada satah yang sama
b-sudut tuju c-sudut pantulan d-serenjang diturunkan ke titik tuju
3. Hukum biasan.
Pada antara muka antara dua media, cahaya mengubah arah perambatannya. Sebahagian daripada tenaga cahaya kembali ke medium pertama, iaitu cahaya dipantulkan. Jika medium kedua telus, maka sebahagian daripada cahaya, dalam keadaan tertentu, boleh melalui sempadan media, juga berubah, sebagai peraturan, arah penyebaran. Fenomena ini dipanggil pembiasan cahaya.
b-sudut tuju c-sudut biasan.
Sinar tuju, sinar pantulan, dan serenjang dengan antara muka antara dua media, dibina semula pada titik tuju sinar, terletak pada satah yang sama. nisbah sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan ialah nilai tetap untuk dua media yang diberi.
Pemalar n dipanggil indeks biasan relatif atau indeks biasan medium kedua berbanding dengan yang pertama.
Laluan sinar dalam prisma segi tiga
Alat optik selalunya menggunakan prisma segi tiga yang diperbuat daripada kaca atau bahan lutsinar lain.
Laluan sinar dalam keratan rentas prisma segi tiga
Sinar yang melalui prisma kaca segi tiga sentiasa cenderung ke tapaknya.
Sudut itu dipanggil sudut biasan prisma Sudut pesongan rasuk bergantung kepada bacaan biasan prisma dan sudut tuju b. Prisma optik dalam bentuk segi tiga sama kaki sering digunakan dalam alat optik . Penggunaannya adalah berdasarkan fakta bahawa sudut mengehadkan jumlah pantulan untuk kaca ialah 0 = 45 0
