“Ahli matematik ialah orang yang tahu mencari analogi antara pernyataan. Ahli matematik terbaik– yang mewujudkan analogi bukti. Yang lebih kuat mungkin melihat analogi teori. Tetapi ada juga yang melihat analogi antara analogi.”
Stefan Banach

Statistik matematik untuk dummies

Kajian statistik matematik yang paling biasa ialah bersama dengan teori kebarangkalian(kursus "Teori Kebarangkalian dan Statistik Matematik", TViMS). Bahan yang berguna mengikut teori kebarangkalian ( tutorial dalam talian, kalkulator, contoh penyelesaian, dsb.) anda.

Topik: 1. Penduduk dan persampelan 2. Perbandingan min 3. Korelasi dan regresi.

Sumber dalam talian

• Klokov S.A., masalah dalam teori kebarangkalian dan statistik matematik. Bagi pelajar pengkhususan matematik, masalah dengan jawapan, beberapa dengan penyelesaian.
• Manita A.D., Teori kebarangkalian dan statistik matematik. Buku ini ditujukan kepada pelajar fakulti semula jadi Moscow universiti negeri mereka. M.V. Lomonosov. Selain maklumat tentang versi bercetak buku teks, anda akan dapati di laman web ini teks penuh buku, termasuk jadual statistik ringkas.

  Bahagian kandungan utama: Peristiwa dan kebarangkaliannya. Pembolehubah rawak diskret dan taburannya. Pembolehubah rawak am. Pengagihan bersama umum pembolehubah rawak. Hadkan undang-undang teori kebarangkalian. Gambaran keseluruhan kaedah statistik matematik. Kaedah petak terkecil. Selang keyakinan. Hipotesis statistik. Jadual (standard undang-undang biasa, kuantiti taburan khi kuasa dua, kuantiti taburan t Pelajar).

• Chernova N.I., Kuliah mengenai statistik matematik kursus semester. Sangat terperinci dan jelas, disyorkan untuk pelajar ekonomi.
• Buku teks elektronik mengenai statistik matematik.
  

  Buku teks termasuk: 1) Kursus kuliah mengenai statistik matematik: V.V. Shelomovsky. Statistik matematik (Murmansk: MSPU, 2005. - 128 pp.), 2) Kitaran kerja makmal, dilakukan menggunakan Maple, membolehkan anda lebih memahami kaedah pengiraan, 3) Satu siri ujian untuk menguji pengetahuan anda.

Kursus teori kebarangkalian dan statistik matematik. Sevastyanov B.A.

M.: Sains. Ch. ed. fizik dan matematik lit., 1982.- 256 hlm.

Buku ini berdasarkan kursus selama setahun kuliah yang diberikan oleh penulis selama beberapa tahun di jabatan matematik Fakulti Mekanik dan Matematik Universiti Negeri Moscow. Konsep asas dan fakta teori kebarangkalian diperkenalkan pada mulanya untuk skema akhir. Jangkaan matematik biasanya ditakrifkan dengan cara yang sama seperti integral Lebesgue, tetapi pembaca tidak dijangka mengetahui apa-apa maklumat awal mengenai integrasi Lebesgue.

Buku ini mengandungi bahagian berikut: ujian bebas dan rantai Markov, teorem had Moivre-Laplace dan Poisson, pembolehubah rawak, ciri dan fungsi penjanaan, hukum nombor besar, teorem had pusat, konsep asas statistik matematik, menguji hipotesis statistik, anggaran statistik, selang keyakinan .

Bagi pelajar universiti dan kolej rendah yang mempelajari teori kebarangkalian.

Format: djvu/zip

Saiz: 2.5 7 MB

/Muat turun fail

ISI KANDUNGAN
Mukadimah 7
Bab 1. Ruang kebarangkalian 9
§ 1. Subjek teori kebarangkalian 9
§ 2. Peristiwa 12
§ 3. Ruang kebarangkalian 16
§ 4. Ruang kebarangkalian terhingga. Definisi klasik kebarangkalian 19
§ 5 Kebarangkalian geometri 23
Masalah 24
Bab 2. Kebarangkalian bersyarat. Kemerdekaan 26
§ 6. Kebarangkalian bersyarat 26
§ 7. Formula kebarangkalian penuh 28
§ 8. Formula Bayes 29
§ 9. Kemerdekaan acara 30
§ 10. Kebebasan partition, algebra dan a-algebras.... 33
§ 11. Ujian bebas 35
Masalah 39
Bab 3. Pembolehubah rawak (skim terhingga). 41
§ 12. Pembolehubah rawak. Petunjuk 41
§ 13. Jangkaan matematik 45
§ 14. Undang-undang pengedaran pelbagai dimensi 50
§ 15. Kebebasan pembolehubah rawak 53
§ 10. Ruang Euclidean kebesaran rawak. . . . ke-5
§ 17. Jangkaan matematik bersyarat 5E
§ 18. Ketaksamaan Chebyshev. Undang-undang bilangan yang besar.... 61
Masalah 64
Bab 4. Hadkan teorem dalam skim Bernoulli. 65
§ 19. Taburan binomial 65
§ 20. Teorem Poisson 66
§ 21. Teorem had tempatan Moivre - Laplace. . 70
§ 22. Teorem had kamiran Moivre - Laplace 71
§ 23. Aplikasi teorem had. 73
Masalah 76
Bab 5. Rantaian Markov 77
§ 24. Ujian pergantungan Markov 77
§ 25. Kebarangkalian peralihan 78
§ 26. Teorem mengehadkan kebarangkalian 80
Masalah 83
Bab 6. Pembolehubah rawak ( kes am) 84
§ 27. Pembolehubah rawak dan taburannya 84
§ 28. Taburan pelbagai ubah 92
§ 29. Kebebasan pembolehubah rawak 96
Masalah 98
Bab 7. Jangkaan 100
§ 30. Definisi jangkaan matematik 100
§ 31. Formula untuk mengira jangkaan matematik 108
Masalah 115
Bab 8. Menjana fungsi 117
§ 32. Pembolehubah rawak integer dan fungsi penjanaannya 117
§ 33. Momen faktorial 118
§ 34. Harta berganda 120
§ 35. Teorem kesinambungan 123
§ 36. Proses percabangan 125
Masalah 127
Bab 9. Fungsi ciri 129
§ 37. Takrif dan sifat termudah fungsi ciri 129
§ 38. Formula penyongsangan untuk fungsi ciri 136
§ 39. Teorem pada korespondensi berterusan antara set fungsi ciri dan set fungsi taburan 140
Masalah 145
Bab 10. Teorem had pusat 146
§ 40. Teorem had pusat untuk sebutan bebas teragih sama 146
§ 41. Teorem Lyapunov 147
§ 42. Aplikasi teorem had pusat 150
Masalah 153
Bab 11. Fungsi ciri pelbagai dimensi.154
§ 43. Takrif dan sifat termudah 154
§ 44. Formula edaran 158
§ 45. Hadkan teorem untuk fungsi ciri 159
§ 46. Taburan normal berbilang ubah dan taburan berkaitan 164
Masalah 173
Bab 12. Undang-undang Nombor Besar Diperkukuh 174
§ 47. Lemma Borel-Cantelli. Undang-undang "0 atau 1" Kolmogorov 174
§ 48 Pelbagai jenis penumpuan pembolehubah rawak. . . 177
§ 49. Undang-undang bilangan besar yang diperkukuh 181
Masalah 188
Bab 13. Perangkaan 189
§ 50. Masalah asas statistik matematik.... 189
§ 51. Kaedah pensampelan 190
Masalah 194
Bab 14. Kriteria statistik 195
§ 52. Hipotesis statistik 195
§ 53. Tahap kepentingan dan kuasa kriteria 197
§ 54. Kriteria Neyman-Pearson yang optimum.... 199
§ 55. Kriteria optimum untuk menguji hipotesis tentang parameter taburan normal dan binomial 201
§ 56. Kriteria untuk menguji hipotesis kompleks 2E4
§ 57. Ujian bukan parametrik 206
Masalah 211
Bab 15. Anggaran Parameter 213
§ 58. Anggaran statistik dan sifatnya 213
§ 59. Undang-undang pengagihan bersyarat 216
§ 60. Perangkaan yang mencukupi 220
§ 61. Kecekapan penilaian 223
§ 62. Kaedah untuk mencari anggaran 228
Masalah 232
Bab 16. Selang Keyakinan 234
§ 63. Takrif selang keyakinan 234
§ 64. Selang keyakinan untuk parameter taburan normal 236
§ 65. Selang keyakinan untuk kebarangkalian kejayaan dalam skema Bernoulli 240
Masalah 244
Jawapan kepada masalah 245
Jadual taburan normal 251
Sastera 253
Indeks subjek 254

Lebih banyak penapis

Daripada tutor atau pelajar

Di tempat tutor

Di tempat pelajar

Dari jauh

Harga sejam

daripada

Kepada

gosok

Tunjukkan

Hanya dengan foto

Hanya dengan ulasan

Hanya disahkan

pelajar lepasan ijazah

guru sekolah

guru universiti

Guru persendirian

Penutur asli

Lebih 10 tahun

Lebih 50 tahun

Statistik:

501 tutor ditemui

2260 ulasan ditinggalkan oleh pelajar

Penilaian purata: 4,5 5 1 Penilaian purata tutor ditemui mengikut penapis

501 tutor ditemui

Tetapkan semula penapis

Peperiksaan Negeri Bersepadu OGE (GIA). persiapan untuk Sukan Olimpik Algebra kursus sekolah Geometri analitik Matematik yang lebih tinggi+8 Kombinatorik Geometri Algebra linear perangkaan matematik Analisis matematik Matematik Gunaan Teori kebarangkalian Trigonometri

Kanak-kanak berumur 6-7 tahun Murid-murid sekolah darjah 1-11 Pelajar Dewasa

m. Ozernaya m. Yugo-Zapadnaya m. Kuntsevskaya (Filyovskaya)

Alexander Alexandrovich

Pengalaman guru universiti 17 tahun

dari 2,000 gosok/jam

Hubungi percuma

Di tempat tutor

Tutor yang sangat berkesan dan guru yang berbakat- tahu membentangkan program seperti ini matematik yang lebih tinggi Universiti bahawa kursus matematik dari mimpi ngeri telah menjadi menjengkelkan Kembangkan keperluan - walaupun pada hakikatnya dari kursus sekolah Pelajar dengan yakin hanya mengetahui kurikulum darjah 5-6. Semua ulasan (46)

Geometri analitik Kalkulus variasi Analisis vektor +33 Matematik yang lebih tinggi Geometri Matematik diskret Geometri pembezaan Persamaan pembezaan Kombinatorik Algebra linear Geometri linear Pengaturcaraan linear perangkaan matematik Fizik matematik Model matematik Analisis matematik Kaedah penyelesaian optimum Kaedah pengoptimuman Kawalan yang optimum Matematik Gunaan Sopromat Analisis tensor Mekanik teori Teori kebarangkalian Teori graf Teori permainan Teori pengoptimuman Teori nombor Topologi Trigonometri TFKP Persamaan pembezaan separa Persamaan fizik matematik Matematik kewangan Analisis fungsional Ekonometrik

Murid-murid sekolah darjah 9-11 Pelajar Dewasa

m. Dmitry Donskoy Boulevard

Alexey Vasilievich

Pengalaman guru universiti 44 tahun

dari 1,500 gosok/jam

Hubungi percuma

Tutor Statistik Matematik

Di tempat tutor

Doktor Sains Fizikal dan Matematik. Memimpin penyelidik Universiti Negeri Moscow (Fakulti Mekanik dan Matematik), Profesor Fakulti pendidikan tambahan Kembangkan MGIMO, adalah ahli komisen peperiksaan dalam matematik Universiti Negeri Moscow, MGIMO, MGUDT.

Alexey Vasilievich betul-betul guru yang kami cari untuk masa yang lama. Mengetahui cara mencari pendekatan kepada pelajar dan menyampaikan bahan pendidikan dengan cekap.

Semua ulasan (29) Murid-murid sekolah 10-11 darjah

pelajar

m. Ramenki

Alexey Alexandrovich

Guru swasta Pengalaman 11 tahun

Hubungi percuma

Tutor Statistik Matematik

dari 1,600 gosok/jam Pemenang hadiah Olimpik Lomonosov 2007 dalam mata pelajaran - matematik lisan dan bertulis, komposisi. Peserta kursus khas antara fakulti Kembangkan Jabatan Analisis Matematik Mekanik dan Matematik Universiti Negeri Moscow. Pengalaman dalam mengendalikan kelab tikar bulu kecil 2007-2012. Matematik pilihan di Lyceum 1553. Guru algebra, geometri, sains komputer, bahasa Inggeris di Lyceum 1553 pada tahun 2011. Menyokong pendidikan kanak-kanak dalam kem bahasa di England dan Malta 2011-2012. Tiga tahun pengalaman pengurusan runcit dalam pejabat pusat bank terbesar di CIS. Saya mengendalikan kelas menggunakan tablet grafik Wacom dan papan putih dalam talian (berbayar, yang mempunyai keupayaan untuk digunakan oleh beberapa orang pada masa yang sama, penyuntingan serentak, video bersama dan bunyi). Selepas pelajaran, pautan ke bilik kekal - pelajar sentiasa mempunyai akses kepada apa yang ditulis dalam pelajaran dan mempunyai akses kepada nota sepanjang tempoh kursus, semua bahan yang ditulis di papan tulis juga dihantar kepada pelanggan dalam format PDF . Kedua-dua Skype dan bilik dalam talian itu sendiri digunakan untuk komunikasi. Bilangan pelajar yang disediakan untuk peperiksaan adalah lebih daripada 100, disediakan untuk OGE, Kemasukan Peperiksaan Negeri Bersepadu di lyceums di MEPhI, Moscow State University. Menyediakan pelajar untuk peperiksaan dari pelbagai universiti Universiti Mekanik dan Matematik Negeri Moscow, Fakulti Fizik, Fakulti Ekonomi, Universiti Pedagogi Negeri Moscow, Plekhanov, Akademi Kewangan di bawah Presiden, MGIMO, MEPhI, dsb. Saya menyediakan kanak-kanak untuk Olimpik All-Russian, Lomonosov dan Vuzovsky di bawah Bauman dan Mifi, MIPT. Mengajar adalah aktiviti utama saya. Saya juga sedang bersiap untuk kemasukan ke kolej Inggeris dan Switzerland. Berubah peperiksaan bersatu A-level dalam bahasa Inggeris dalam matematik dan fizik. Menyediakan pelajar sekolah untuk lulus Bahasa Inggeris OGE dan Peperiksaan Negeri Bersepadu.

Saya belajar dengan Alexey Alexandrovich, dalam sebulan saya berjaya bersedia dengannya untuk mengambil semula analisis matematik. Menerangkan subjek dengan jelas dan jelas kepada saya, Kembangkan Saya lulus tanpa sebarang masalah terima kasih kepadanya. Semua ulasan (52)

Algebra kursus sekolah Peperiksaan Negeri Bersepadu OGE (GIA). Geometri analitik Matematik yang lebih tinggi Geometri +12 Matematik diskret Persamaan pembezaan Algebra linear Geometri linear perangkaan matematik Analisis matematik Dalam bahasa Inggeris Teori kebarangkalian Teori graf Teori permainan Trigonometri Ekonometrik

Murid-murid sekolah darjah 1-11 Pelajar Dewasa

m. Krasnogvardeyskaya

Maxim Alekseevich

Guru Swasta Pengalaman 9 tahun

dari 1,500 gosok/jam

Hubungi percuma

Tutor Statistik Matematik

Dengan tutor, dengan pelajar, dari jauh

Graduan Fakulti Mekanik dan Matematik Universiti Negeri Moscow. Saya mempunyai pengalaman bekerja dalam industri perbankan sebagai penganalisis, dan pengalaman bekerja sebagai penganalisis sistem dalam bidang pembangunan IT. Pengetahuan Meluaskan pengaturcaraan, pangkalan data hubungan (sql). Kategori pertama dalam catur Kami mempunyai pengalaman yang berjaya bekerja dengan semua kategori pelajar: Pelajar sekolah (OGE, Peperiksaan Negeri Bersatu, meningkatkan prestasi akademik) Pelajar (hampir semua bahagian matematik dan mekanik yang lebih tinggi) Dewasa (kelas "untuk diri sendiri", membantu dengan kerja. soalan).

perangkaan matematik.

Topik 1. Kaedah terpilih - 9 jam.

• 1. Matlamat dan kaedah statistik matematik.
• 2. Kaedah persampelan.
• 3. Populasi am dan sampel.
• 4. Kaedah pemilihan.
• 5. Taburan statistik sampel.
• 6. Siri variasi diskret dan selang.
• 7. Fungsi taburan empirikal.
• 8. Poligon dan histogram.
• 9. Ketumpatan taburan ciri.

Topik 2. Anggaran statistik parameter taburan – 14 jam.

• 1. Ciri-ciri terpilih pembolehubah rawak.
• 2. Konsep anggaran mata.
• 3. Anggaran yang tidak berat sebelah, konsisten dan cekap.
• 4. Anggaran mata bagi min am (jangkaan matematik), varians am dan sisihan piawai am.
• 5. Teori anggaran mata.
• 6. Fungsi kemungkinan.
• 7. Kaedah kemungkinan maksimum, kaedah detik.
• 8. Konsep anggaran selang.
• 9. Teori anggaran selang.
• 10. Selang keyakinan dan kebarangkalian keyakinan.
• 11. Pembinaan selang keyakinan untuk menganggar parameter sampel daripada populasi normal.
• 12. Kebolehpercayaan selang keyakinan.
• 13. Anggaran selang jangkaan matematik bagi taburan normal dengan varians yang diketahui.
• 14. Anggaran selang jangkaan matematik bagi taburan normal dengan varians tidak diketahui.

Topik 3. Ujian statistik hipotesis - 12 jam.

• 1. Hipotesis statistik dan ujian statistik.
• 2. Kesilapan jenis 1 dan 2.
• 3.Tahap kepentingan dan kuasa kriteria.
• 4. Prinsip kepastian praktikal.
• 5. Mencari kawasan kritikal.
• 6. Menguji hipotesis tentang kebetulan parameter taburan.
• 7. Perbandingan min dan varians populasi normal.
• 8. Menguji hipotesis tentang jenis taburan.
• 9. Ujian kebaikan-kesesuaian bukan parametrik.
• 10. Teorem Pearson.
• 11. Ujian khi kuasa dua, ujian Kolmogorov.
• 12. Contoh penggunaan ujian khi kuasa dua, ujian Kolmogorov.

Topik 4. Analisis korelasi- 11 malam

• 1. Peruntukan asas.
• 2. Bidang korelasi.
• 3. Jadual korelasi.
• 4. Mencari parameter persamaan pensampelan regresi kuasa dua min linear.
• 5. Pekali korelasi sampel.
• 6. Hubungan korelasi.
• 7. Analisis korelasi multivariate.
• 8. Kolerasi kedudukan.
• 9. Pekali persampelan korelasi pangkat Spearman dan Kendall.
• 10. Contoh penggunaan pekali korelasi kedudukan spearman dan Kendall.
• 11. Kebergantungan fungsional dan statistik.
• 12. Purata kumpulan.
• 13. Konsep pergantungan korelasi.
• 14. Tugas utama teori korelasi: menentukan bentuk dan menilai keakraban sambungan.
• 15. Jenis korelasi (berpasangan dan berbilang, linear dan tak linear).
• 16. Persamaan regresi.
• 17. Regresi linear.
• 18. Kaedah kuasa dua terkecil.
• 19. Penentuan parameter garis regresi menggunakan kaedah kuasa dua terkecil.
• 20. Pekali korelasi terpilih, sifatnya.
• 21. Regresi bukan linear.
• 22. Menguji hipotesis tentang kepentingan pekali korelasi.
• 23. Menyemak optimum dan kecukupan bentuk sambungan yang dipilih antara dua pembolehubah rawak.

Topik 5. Analisis regresi- pukul 6

• 1. Prinsip asas analisis regresi.
• 2. Pembinaan model matematik.
• 3. Persamaan regresi, anggarannya.
• 4. Menilai kepentingan pekali regresi.
• 5. Menyemak kecukupan model.
• 6. Contoh aplikasi.