Dalam pelajaran ini, semua orang akan dapat mempelajari topik " Parallelepiped segiempat tepat" Pada permulaan pelajaran, kita akan mengulangi apa itu parallelepiped sewenang-wenang dan lurus, ingat sifat-sifat muka bertentangan mereka dan pepenjuru parallelepiped. Kemudian kita akan melihat apa itu kuboid dan membincangkan sifat asasnya.
Topik: Keserenjangan garis dan satah
Pengajaran: Kuboid
Permukaan yang terdiri daripada dua segi empat selari ABCD dan A 1 B 1 C 1 D 1 dan empat segi empat selari ABV 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1 dipanggil selari(Gamb. 1).
nasi. 1 Parallelepiped
Iaitu: kita mempunyai dua segi empat selari sama ABCD dan A 1 B 1 C 1 D 1 (tapak), mereka terletak di satah selari supaya tepi sisi AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 adalah selari. Oleh itu, permukaan yang terdiri daripada segi empat selari dipanggil selari.
Oleh itu, permukaan selari ialah hasil tambah semua selari yang membentuk selari.
1. Muka bertentangan dengan selari adalah selari dan sama.
(bentuk adalah sama, iaitu, mereka boleh digabungkan dengan bertindih)
Contohnya:
ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 ( segi empat selari yang sama mengikut definisi),
AA 1 B 1 B = DD 1 C 1 C (memandangkan AA 1 B 1 B dan DD 1 C 1 C ialah muka bertentangan bagi parallelepiped),
AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (memandangkan AA 1 D 1 D dan BB 1 C 1 C ialah muka bertentangan bagi parallelepiped).
2. Diagonal bagi selari bersilang pada satu titik dan dibelah dua oleh titik ini.
Diagonal bagi parallelepiped AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B bersilang pada satu titik O, dan setiap pepenjuru dibahagikan kepada separuh dengan titik ini (Rajah 2).
nasi. 2 Pepenjuru bagi sebuah selari bersilang dan dibahagikan kepada separuh dengan titik persilangan.
3. Terdapat tiga empat kali ganda tepi yang sama dan selari bagi sebuah paip selari: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, CC 1, DD 1.
Definisi. Parallelepiped dipanggil lurus jika tepi sisinya berserenjang dengan tapak.
Biarkan tepi sisi AA 1 berserenjang dengan tapak (Gamb. 3). Ini bermakna garis lurus AA 1 berserenjang dengan garis lurus AD dan AB, yang terletak pada satah tapak. Ini bermakna muka sisi mengandungi segi empat tepat. Dan pangkalan mengandungi selari sewenang-wenangnya. Mari kita nyatakan ∠BAD = φ, sudut φ boleh menjadi sebarang.
nasi. 3 Paip selari kanan
Jadi, parallelepiped kanan ialah parallelepiped yang mana tepi sisinya berserenjang dengan tapak parallelepiped.
Definisi. Parallelepiped dipanggil segi empat tepat, jika tepi sisinya berserenjang dengan tapak. Tapaknya ialah segi empat tepat.
Paip selari ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ialah segi empat tepat (Rajah 4), jika:
1. AA 1 ⊥ ABCD (tepi sisi berserenjang dengan satah tapak, iaitu, selari lurus).
2. ∠BAD = 90°, iaitu tapak ialah segi empat tepat.
nasi. 4 Paip selari segi empat tepat
Parallelepiped segiempat tepat mempunyai semua sifat parallelepiped arbitrary. Tetapi ada sifat tambahan, yang diperoleh daripada takrifan selari segi empat tepat.
Jadi, kuboid ialah paip selari yang tepi sisinya berserenjang dengan tapak. Tapak kuboid ialah segi empat tepat.
1. Dalam segiempat selari, kesemua enam muka ialah segi empat tepat.
ABCD dan A 1 B 1 C 1 D 1 ialah segi empat tepat mengikut takrifan.
2. Tulang rusuk sebelah berserenjang dengan tapak. Ini bermakna semua muka sisi bagi segi empat selari adalah segi empat tepat.
3. Semua sudut dihedral garis lurus selari segi empat tepat.
Mari kita pertimbangkan, sebagai contoh, sudut dihedral bagi segi empat selari berpipet dengan tepi AB, iaitu, sudut dihedral antara satah ABC 1 dan ABC.
AB ialah tepi, titik A 1 terletak pada satu satah - dalam satah ABB 1, dan titik D pada satah yang lain - dalam satah A 1 B 1 C 1 D 1. Kemudian sudut dihedral yang sedang dipertimbangkan juga boleh dilambangkan seperti berikut: ∠A 1 ABD.
Mari kita ambil titik A di tepi AB. AA 1 - berserenjang dengan tepi AB dalam satah АВВ-1, AD berserenjang dengan tepi AB dalam pesawat ABC. Jadi, ∠A 1 AD - sudut linear diberi sudut dihedral. ∠A 1 AD = 90°, yang bermaksud sudut dihedral pada tepi AB ialah 90°.
∠(ABB 1, ABC) = ∠(AB) = ∠A 1 ABD= ∠A 1 AD = 90°.
Begitu juga, terbukti bahawa mana-mana sudut dihedral bagi segi empat selari adalah betul.
pepenjuru segi empat sama kuboid sama dengan jumlah segi empat sama tiga dimensinya.
Nota. Panjang tiga sisi yang terpancar daripada satu bucu kuboid ialah ukuran kuboid itu. Mereka kadang-kadang dipanggil panjang, lebar, tinggi.
Diberi: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - segi empat selari berpaip (Rajah 5).
Buktikan: .
nasi. 5 Paip selari segi empat tepat
Bukti:
Garis lurus CC 1 berserenjang dengan satah ABC, dan oleh itu garis lurus AC. Ini bermakna segitiga CC 1 A adalah bersudut tegak. Mengikut teorem Pythagoras:
Pertimbangkan segi empat tepat segi tiga ABC. Mengikut teorem Pythagoras:
Tetapi SM dan AD - sisi bertentangan segi empat tepat. Jadi BC = AD. Kemudian:
Kerana , A , Itu. Oleh kerana CC 1 = AA 1, inilah yang perlu dibuktikan.
Diagonal bagi segiempat selari adalah sama.
Mari kita nyatakan dimensi ABC selari sebagai a, b, c (lihat Rajah 6), kemudian AC 1 = CA 1 = B 1 D = DB 1 =
Parallelepiped segiempat tepat
Parallelepiped segiempat tepat ialah parallelepiped tegak yang semua mukanya adalah segi empat tepat.
Ia cukup untuk melihat sekeliling kita, dan kita akan melihat bahawa objek di sekeliling kita mempunyai bentuk yang serupa dengan parallelepiped. Mereka boleh dibezakan dengan warna, mempunyai banyak butiran tambahan, tetapi jika kehalusan ini dibuang, maka kita boleh mengatakan bahawa, sebagai contoh, kabinet, kotak, dll., mempunyai bentuk yang hampir sama.
Kami menemui konsep selari segi empat tepat hampir setiap hari! Lihat sekeliling dan beritahu saya di mana anda melihat parallelepiped segi empat tepat? Tengok buku, bentuknya betul-betul sama! Batu bata mempunyai bentuk yang sama, kotak mancis, bongkah kayu, malah pada masa ini anda berada di dalam paip selari segi empat tepat, kerana bilik darjah ialah tafsiran paling terang bagi rajah geometri ini.
Senaman: Apakah contoh parallelepiped yang boleh anda namakan?
Mari kita lihat lebih dekat pada kuboid. Dan apa yang kita lihat?
Pertama, kita melihat bahawa rajah ini terbentuk daripada enam segi empat tepat, iaitu muka kuboid;
Kedua, kuboid mempunyai lapan bucu dan dua belas tepi. Tepi kuboid ialah sisi mukanya, dan bucu kuboid ialah bucu muka.
Senaman:
1. Apakah nama bagi setiap muka bagi segi empat selari? 2. Terima kasih kepada parameter apakah segi empat selari boleh diukur? 3. Tentukan muka bertentangan.
Jenis parallelepiped
Tetapi parallelepipeds bukan sahaja segi empat tepat, tetapi ia juga boleh lurus dan condong, dan garis lurus dibahagikan kepada segi empat tepat, bukan segi empat tepat dan kiub.
Tugasan: Lihat gambar dan nyatakan apakah parallelepiped yang ditunjukkan padanya. Bagaimanakah paip selari segi empat tepat berbeza daripada kubus?
Sifat selari segi empat tepat
Parallelepiped segi empat tepat mempunyai beberapa sifat penting:
Pertama, kuasa dua pepenjuru rajah geometri ini adalah sama dengan jumlah kuasa dua tiga parameter utamanya: tinggi, lebar dan panjang.
Kedua, keempat-empat pepenjurunya adalah sama.
Ketiga, jika ketiga-tiga parameter parallelepiped adalah sama, iaitu panjang, lebar dan tinggi adalah sama, maka parallelepiped tersebut dipanggil kubus, dan semua mukanya akan sama dengan segi empat sama.
Bersenam
1. Adakah selari segi empat tepat mempunyai sisi yang sama? Jika ada, tunjukkan dalam rajah. 2. Yang mana satu? bentuk geometri Apakah sisi bagi sebuah segi empat selari berpaip? 3. Apakah susunan sisi yang sama antara satu sama lain? 4. Namakan bilangan pasangan muka sama rata daripada angka ini. 5. Cari tepi dalam selari segi empat tepat yang menunjukkan panjang, lebar, tingginya. Berapa banyak yang anda kira?
Tugasan
Untuk menghiasi hadiah hari jadi ibunya dengan cantik, Tanya mengambil sebuah kotak berbentuk selari segi empat tepat. Saiz kotak ini ialah 25cm*35cm*45cm. Untuk menjadikan pembungkusan ini cantik, Tanya memutuskan untuk menutupnya dengan kertas yang cantik, kosnya ialah 3 Hryvnia setiap 1 dm2. Berapa banyak wang yang perlu anda belanjakan untuk kertas pembalut?
Adakah anda tahu bahawa ahli ilusi terkenal David Blaine menghabiskan 44 hari di dalam saluran paip selari kaca yang digantung di atas Sungai Thames sebagai sebahagian daripada eksperimen. Selama 44 hari ini dia tidak makan, tetapi hanya minum air. Dalam penjara sukarelanya, David hanya mengambil bahan-bahan bertulis, bantal dan tilam, dan sapu tangan.
Pada abad kelima SM, ahli falsafah Yunani kuno Zeno dari Elea merumuskan aporia terkenalnya, yang paling terkenal ialah aporia "Achilles dan Kura-kura". Begini bunyinya:Katakan Achilles berlari sepuluh kali lebih laju daripada kura-kura dan berada seribu langkah di belakangnya. Sepanjang masa yang diperlukan Achilles untuk berlari jarak ini, kura-kura akan merangkak seratus langkah ke arah yang sama. Apabila Achilles berlari seratus langkah, kura-kura merangkak lagi sepuluh langkah, dan seterusnya. Proses ini akan diteruskan secara infinitum, Achilles tidak akan dapat mengejar kura-kura.
Alasan ini menjadi kejutan logik untuk semua generasi berikutnya. Aristotle, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... Kesemua mereka menganggap aporia Zeno dalam satu cara atau yang lain. Kejutan itu sangat kuat sehingga" ...perbincangan berterusan sehingga hari ini, untuk mencapai pendapat umum tentang intipati paradoks komuniti saintifik setakat ini belum dapat... kami terlibat dalam kajian isu tersebut analisis matematik, teori set, fizikal baru dan pendekatan falsafah; tiada satu pun daripada mereka menjadi penyelesaian yang diterima umum untuk masalah itu..."[Wikipedia, "Zeno's Aporia". Semua orang faham bahawa mereka sedang diperbodohkan, tetapi tiada siapa yang memahami apa yang dimaksudkan dengan penipuan itu.
Dari sudut pandangan matematik, Zeno dalam aporianya jelas menunjukkan peralihan daripada kuantiti kepada . Peralihan ini membayangkan aplikasi dan bukannya yang kekal. Setakat yang saya faham, radas matematik Penggunaan unit pembolehubah ukuran sama ada belum dibangunkan, atau ia belum digunakan pada aporia Zeno. Menggunakan logik biasa kita membawa kita ke dalam perangkap. Kami, disebabkan oleh inersia pemikiran, menggunakan unit masa yang tetap kepada nilai timbal balik. DENGAN titik fizikal Dari perspektif, ia kelihatan seperti masa semakin perlahan sehingga ia berhenti sepenuhnya pada saat Achilles mengejar penyu. Jika masa berhenti, Achilles tidak lagi boleh berlari lebih cepat daripada kura-kura.
Jika kita membalikkan logik biasa kita, semuanya akan menjadi tempatnya. Achilles berlari dengan kelajuan tetap. Setiap segmen seterusnya dari laluannya adalah sepuluh kali lebih pendek daripada yang sebelumnya. Sehubungan itu, masa yang dihabiskan untuk mengatasinya adalah sepuluh kali ganda kurang daripada yang sebelumnya. Jika kita menggunakan konsep "infiniti" dalam situasi ini, maka adalah betul untuk mengatakan "Achilles akan mengejar penyu dengan cepat tanpa had."
Bagaimana untuk mengelakkan perangkap logik ini? tinggal dalam unit tetap ukuran masa dan tidak pergi ke kuantiti timbal balik. Dalam bahasa Zeno ia kelihatan seperti ini:
Dalam masa yang diperlukan Achilles untuk berlari seribu langkah, kura-kura akan merangkak seratus langkah ke arah yang sama. Untuk selang masa seterusnya, sama dengan yang pertama, Achilles akan berlari seribu langkah lagi, dan kura-kura akan merangkak seratus langkah. Kini Achilles berada lapan ratus langkah di hadapan kura-kura.
Pendekatan ini menggambarkan realiti dengan secukupnya tanpa sebarang paradoks logik. Tetapi tidak penyelesaian yang lengkap masalah. Kenyataan Einstein tentang ketaktahan kelajuan cahaya sangat mirip dengan aporia Zeno "Achilles dan Kura-kura". Kita masih perlu mengkaji, memikirkan semula dan menyelesaikan masalah ini. Dan penyelesaian mesti dicari bukan dalam jumlah yang tidak terhingga, tetapi dalam unit ukuran.
Satu lagi aporia menarik Zeno menceritakan tentang anak panah terbang:
Anak panah terbang tidak bergerak, kerana pada setiap saat ia dalam keadaan rehat, dan kerana ia dalam keadaan rehat pada setiap saat, ia sentiasa dalam keadaan rehat.
Dalam aporia ini, paradoks logik diatasi dengan sangat mudah - sudah cukup untuk menjelaskan bahawa pada setiap saat anak panah terbang berada di tempat yang berbeza di angkasa, yang, sebenarnya, adalah gerakan. Satu lagi perkara perlu diperhatikan di sini. Dari satu gambar kereta di jalan raya adalah mustahil untuk menentukan sama ada fakta pergerakannya atau jaraknya. Untuk menentukan sama ada kereta sedang bergerak, anda memerlukan dua gambar yang diambil dari titik yang sama detik yang berbeza masa, tetapi jarak tidak dapat ditentukan daripada mereka. Untuk menentukan jarak ke kereta, anda memerlukan dua gambar yang diambil titik yang berbeza ruang pada satu titik dalam masa, tetapi adalah mustahil untuk menentukan fakta pergerakan daripada mereka (secara semula jadi, data tambahan masih diperlukan untuk pengiraan, trigonometri akan membantu anda). Apa yang saya nak tunjuk perhatian khusus, adalah bahawa dua titik dalam masa dan dua titik dalam ruang adalah perkara yang berbeza yang tidak boleh dikelirukan, kerana ia menyediakan peluang yang berbeza untuk penyelidikan.
Rabu, 4 Julai 2018
Perbezaan antara set dan multiset diterangkan dengan baik di Wikipedia. Jom tengok.
Seperti yang anda lihat, "tidak boleh ada dua elemen yang sama dalam satu set," tetapi jika terdapat elemen yang sama dalam satu set, set sedemikian dipanggil "multiset." Makhluk yang munasabah tidak akan memahami logik yang tidak masuk akal itu. Inilah tahapnya burung kakak tua bercakap dan monyet terlatih, yang tidak mempunyai kecerdasan daripada perkataan "sepenuhnya". Ahli matematik bertindak sebagai jurulatih biasa, memberitakan kepada kita idea-idea mereka yang tidak masuk akal.
Pada suatu masa dahulu, jurutera yang membina jambatan itu berada di dalam bot di bawah jambatan semasa menguji jambatan. Jika jambatan itu runtuh, jurutera biasa-biasa itu mati di bawah runtuhan ciptaannya. Jika jambatan itu boleh menahan beban, jurutera berbakat membina jambatan lain.
Tidak kira bagaimana ahli matematik bersembunyi di sebalik frasa "mind you, I'm in the house", atau lebih tepat "kajian matematik konsep abstrak", terdapat satu tali pusat yang menghubungkan mereka dengan realiti. Tali pusat ini adalah wang. Sapukan teori matematik ditetapkan kepada ahli matematik itu sendiri.
Kami belajar matematik dengan baik dan sekarang kami duduk di meja tunai, memberikan gaji. Jadi seorang ahli matematik datang kepada kami untuk mendapatkan wangnya. Kami mengira jumlah keseluruhan kepadanya dan meletakkannya di atas meja kami dalam longgokan yang berbeza, di mana kami meletakkan bil daripada denominasi yang sama. Kemudian kami mengambil satu bil dari setiap timbunan dan menyerahkannya kepada ahli matematik" set matematik gaji." Kami menjelaskan kepada matematik bahawa dia akan menerima baki bil hanya apabila dia membuktikan bahawa set tanpa elemen yang sama tidak sama dengan set dengan elemen yang sama. Di sinilah keseronokan bermula.
Pertama sekali, logik timbalan akan berfungsi: "Ini boleh digunakan untuk orang lain, tetapi tidak kepada saya!" Kemudian mereka akan mula meyakinkan kita bahawa bil daripada denominasi yang sama mempunyai nombor bil yang berbeza, yang bermaksud ia tidak boleh dianggap sebagai elemen yang sama. Baiklah, mari kita mengira gaji dalam syiling - tiada nombor pada syiling. Di sini ahli matematik akan mula panik mengingat fizik: pada syiling yang berbeza ada kuantiti yang berbeza lumpur, struktur kristal dan susunan atom dalam setiap syiling adalah unik...
Dan sekarang saya mempunyai yang paling banyak soalan yang menarik: di manakah garisan di mana unsur-unsur himpunan berbilang bertukar menjadi unsur-unsur set dan sebaliknya? Garis seperti itu tidak wujud - semuanya ditentukan oleh bomoh, sains tidak hampir dengan berbohong di sini.
Tengok sini. Kami memilih stadium bola sepak dengan keluasan padang yang sama. Kawasan medan adalah sama - yang bermaksud kita mempunyai multiset. Tetapi jika kita lihat nama stadium yang sama ini, kita dapat banyak, kerana nama berbeza. Seperti yang anda lihat, set elemen yang sama ialah set dan multiset. Mana yang betul? Dan di sini ahli matematik-bomoh-tajam mengeluarkan ace of trumps dari lengan bajunya dan mula memberitahu kita sama ada tentang set atau multiset. Walau apa pun, dia akan meyakinkan kita bahawa dia betul.
Untuk memahami bagaimana bomoh moden beroperasi dengan teori set, mengikatnya dengan realiti, sudah cukup untuk menjawab satu soalan: bagaimana unsur-unsur satu set berbeza daripada unsur set lain? Saya akan tunjukkan kepada anda, tanpa sebarang "boleh dibayangkan sebagai bukan satu keseluruhan" atau "tidak boleh difikirkan sebagai satu keseluruhan."
Ahad, 18 Mac 2018
Jumlah digit nombor ialah tarian bomoh dengan rebana, yang tiada kaitan dengan matematik. Ya, dalam pelajaran matematik kita diajar untuk mencari jumlah digit nombor dan menggunakannya, tetapi itulah sebabnya mereka adalah bomoh, untuk mengajar keturunan mereka kemahiran dan kebijaksanaan mereka, jika tidak bomoh akan mati begitu saja.
Adakah anda perlukan bukti? Buka Wikipedia dan cuba cari halaman "Jumlah digit nombor." Dia tidak wujud. Tiada formula dalam matematik yang boleh digunakan untuk mencari jumlah digit bagi sebarang nombor. Lagipun, nombor adalah simbol grafik, dengan bantuan kami menulis nombor dan dalam bahasa matematik tugasan berbunyi seperti ini: "Cari jumlah simbol grafik yang mewakili sebarang nombor." Ahli matematik tidak dapat menyelesaikan masalah ini, tetapi bomoh boleh melakukannya dengan mudah.
Mari kita fikirkan apa dan bagaimana kita lakukan untuk mencari jumlah nombor nombor yang diberi. Jadi, marilah kita mempunyai nombor 12345. Apakah yang perlu dilakukan untuk mencari jumlah digit nombor ini? Mari kita pertimbangkan semua langkah mengikut urutan.
1. Tulis nombor pada sekeping kertas. Apa yang telah kita lakukan? Kami telah menukar nombor tersebut kepada simbol nombor grafik. Ini bukan operasi matematik.
2. Potong satu gambar yang terhasil kepada beberapa gambar yang mengandungi nombor individu. Memotong gambar bukan operasi matematik.
3. Tukar simbol grafik individu kepada nombor. Ini bukan operasi matematik.
4. Tambahkan nombor yang terhasil. Sekarang ini adalah matematik.
Jumlah digit nombor 12345 ialah 15. Ini adalah "kursus memotong dan menjahit" daripada bomoh yang digunakan oleh ahli matematik. Tetapi bukan itu sahaja.
Dari sudut matematik, tidak kira dalam sistem nombor mana kita menulis nombor. Jadi, dalam sistem yang berbeza Dalam kalkulus, jumlah digit bagi nombor yang sama akan berbeza. Dalam matematik, sistem nombor ditunjukkan sebagai subskrip di sebelah kanan nombor. DENGAN sebilangan besar 12345 Saya tidak mahu menipu kepala saya, mari kita lihat nombor 26 dari artikel tentang . Mari kita tulis nombor ini dalam sistem nombor perduaan, perlapanan, perpuluhan dan heksadesimal. Kami tidak akan melihat setiap langkah di bawah mikroskop; Jom tengok hasilnya.
Seperti yang anda lihat, dalam sistem nombor yang berbeza jumlah digit nombor yang sama adalah berbeza. Keputusan ini tiada kaitan dengan matematik. Ia sama seperti jika anda menentukan luas segi empat tepat dalam meter dan sentimeter, anda akan mendapat hasil yang sama sekali berbeza.
Sifar kelihatan sama dalam semua sistem nombor dan tidak mempunyai jumlah digit. Ini adalah satu lagi hujah yang memihak kepada fakta itu. Soalan untuk ahli matematik: bagaimanakah sesuatu yang bukan nombor ditetapkan dalam matematik? Apa, bagi ahli matematik tiada apa yang wujud kecuali nombor? Saya boleh membenarkan ini untuk bomoh, tetapi tidak untuk saintis. Realiti bukan hanya tentang angka.
Keputusan yang diperoleh harus dianggap sebagai bukti bahawa sistem nombor adalah unit ukuran untuk nombor. Lagipun, kita tidak boleh membandingkan nombor dengan unit yang berbeza ukuran. Jika tindakan yang sama dengan unit pengukuran yang berbeza dengan kuantiti yang sama membawa kepada keputusan yang berbeza selepas membandingkannya, maka ini tiada kaitan dengan matematik.
Apakah matematik sebenar? Ini adalah apabila hasilnya operasi matematik tidak bergantung pada saiz nombor, unit ukuran yang digunakan dan siapa yang melakukan tindakan.
Oh! Bukankah ini tandas wanita?
- Wanita muda! Ini adalah makmal untuk mengkaji kesucian jiwa yang tidak sempurna semasa mereka naik ke syurga! Halo di atas dan anak panah ke atas. Tandas apa lagi?
Perempuan... Lingkaran di atas dan anak panah ke bawah adalah lelaki.
Jika karya seni reka bentuk seperti itu berkelip di hadapan mata anda beberapa kali sehari,
Maka tidak hairanlah anda tiba-tiba menjumpai ikon pelik di dalam kereta anda:
Secara peribadi, saya berusaha untuk melihat tolak empat darjah pada orang yang buang air besar (satu gambar) (komposisi beberapa gambar: tanda tolak, nombor empat, sebutan darjah). Dan saya tidak fikir gadis ini bodoh, tidak berpengetahuan dalam fizik. Dia hanya mempunyai stereotaip gerbang persepsi imej grafik. Dan ahli matematik mengajar kita ini sepanjang masa. Berikut adalah contoh.
1A bukan "tolak empat darjah" atau "satu a". Ini ialah "lelaki buang air besar" atau nombor "dua puluh enam" dalam tatatanda heksadesimal. Mereka yang sentiasa bekerja dalam sistem nombor ini secara automatik menganggap nombor dan huruf sebagai satu simbol grafik.
Parallelepiped ialah angka geometri, kesemua 6 muka daripadanya ialah segiempat selari.
Bergantung kepada jenis segiempat selari ini ada jenis berikut selari:
- langsung;
- cenderung;
- segi empat tepat.
Paip selari tegak ialah prisma segi empat tepat yang tepinya membentuk sudut 90° dengan satah tapaknya.
Parallelepiped segiempat tepat ialah prisma segi empat tepat, semua mukanya adalah segi empat tepat. Cube adalah pelbagai prisma segi empat, di mana semua muka dan tepi adalah sama antara satu sama lain.
Ciri-ciri rajah menentukan sifatnya. Ini termasuk 4 pernyataan berikut:
Mudah untuk mengingati semua sifat yang diberikan, ia mudah difahami dan diperoleh secara logik berdasarkan jenis dan ciri badan geometri. Walau bagaimanapun, kenyataan mudah boleh sangat membantu dalam membuat keputusan tugas biasa Peperiksaan Negeri Bersatu dan akan menjimatkan masa yang diperlukan untuk lulus ujian.
Formula selari
Untuk mencari jawapan kepada masalah itu, tidak cukup untuk mengetahui sifat-sifat angka itu sahaja. Anda juga mungkin memerlukan beberapa formula untuk mencari luas dan isipadu badan geometri.
Luas tapak ditemui dengan cara yang sama seperti penunjuk selari atau segi empat tepat yang sepadan. Anda boleh memilih sendiri asas segi empat selari. Sebagai peraturan, apabila menyelesaikan masalah lebih mudah untuk bekerja dengan prisma, asasnya adalah segi empat tepat.
Formula untuk mencari permukaan sisi parallelepiped juga mungkin diperlukan dalam tugas ujian.
Contoh menyelesaikan tugasan Peperiksaan Negeri Bersepadu biasa
Tugasan 1.
Diberi: sebuah paip selari segi empat tepat dengan dimensi 3, 4 dan 12 cm.
Perlu cari panjang salah satu pepenjuru utama rajah itu.
Penyelesaian: Sebarang penyelesaian masalah geometri harus bermula dengan pembinaan lukisan yang betul dan jelas, di mana "diberikan" dan nilai yang dikehendaki akan ditunjukkan. Gambar di bawah menunjukkan contoh reka bentuk yang betul syarat tugas.
Setelah meneliti lukisan yang dibuat dan mengingati semua sifat badan geometri, kami datang kepada satu-satunya cara yang betul penyelesaian. Menggunakan sifat ke-4 parallelepiped, kami memperoleh ungkapan berikut:
Selepas pengiraan mudah kita mendapat ungkapan b2=169, oleh itu b=13. Jawapan kepada tugas itu telah ditemui; anda perlu menghabiskan tidak lebih daripada 5 minit untuk mencari dan melukisnya.