Untuk menggunakan pratonton pembentangan, buat akaun Google dan log masuk kepadanya: https://accounts.google.com
Kapsyen slaid:
SUDUT DIHEDRAL Guru matematik sekolah menengah GOU No 10 Eremenko M.A.
Objektif utama pelajaran: Memperkenalkan konsep sudut dihedral dan sudut linearnya Pertimbangkan tugas untuk aplikasi konsep ini.
Definisi: Sudut dihedral ialah rajah yang dibentuk oleh dua satah separuh dengan garis lurus sempadan sepunya.
Magnitud sudut dihedral ialah magnitud sudut linearnya. AF ⊥ CD BF ⊥ CD AFB - sudut dihedral linear ACD B
Mari kita buktikan bahawa semua sudut linear bagi sudut dihedral adalah sama antara satu sama lain. Mari kita pertimbangkan dua sudut linear AOB dan A 1 OB 1. Sinar OA dan OA 1 terletak pada muka yang sama dan berserenjang dengan OO 1, jadi ia adalah codirectional. Rasuk OB dan OB 1 juga diarahkan bersama. Oleh itu, ∠ AOB = ∠ A 1 OB 1 (seperti sudut dengan sisi searah).
Contoh sudut dihedral:
Definisi: Sudut antara dua satah bersilang ialah sudut dihedral terkecil yang dibentuk oleh satah ini.
Tugasan 1: Dalam kubus A ... D 1, cari sudut antara satah ABC dan CDD 1. Jawapan: 90 o.
Masalah 2: Dalam kubus A ... D 1, cari sudut antara satah ABC dan CDA 1. Jawapan: 45 o.
Masalah 3: Dalam kubus A ... D 1, cari sudut antara satah ABC dan BDD 1. Jawapan: 90 o.
Masalah 4: Dalam kubus A ... D 1, cari sudut antara satah ACC 1 dan BDD 1. Jawapan: 90 o.
Masalah 5: Dalam kubus A ... D 1, cari sudut antara satah BC 1 D dan BA 1 D. Penyelesaian: Biarkan O ialah titik tengah B D. A 1 OC 1 – sudut linear bagi sudut dihedral A 1 B D C 1.
Masalah 6: Dalam tetrahedron DABC semua tepi adalah sama, titik M ialah tengah tepi AC. Buktikan bahawa ∠ DMB ialah sudut linear bagi sudut dihedral BACD .
Penyelesaian: Segitiga ABC dan ADC adalah sekata, oleh itu, BM ⊥ AC dan DM ⊥ AC dan dengan itu ∠ DMB ialah sudut linear bagi sudut dihedral DACB.
Masalah 7: Dari bucu B segi tiga ABC, sisi AC yang terletak pada satah α, BB 1 berserenjang dilukis ke satah ini. Cari jarak dari titik B ke garis lurus AC dan ke satah α, jika AB=2, ∠ВAC=150 0 dan sudut dihedral ВАСВ 1 adalah sama dengan 45 0.
Penyelesaian: ABC ialah segi tiga tumpul dengan sudut tumpul A, oleh itu tapak altitud BC terletak pada sambungan sisi AC. VC – jarak dari titik B ke AC. BB 1 – jarak dari titik B ke satah α
2) Oleh kerana AC ⊥BK, maka AC⊥KB 1 (dengan teorem songsang kepada teorem kira-kira tiga serenjang). Oleh itu, ∠VKV 1 ialah sudut linear bagi sudut dihedral BASV 1 dan ∠VKV 1 =45 0 . 3) ∆VAK: ∠A=30 0, VK=VA·sin 30 0, VK =1. ∆ВКВ 1: ВВ 1 =ВК· sin 45 0 , ВВ 1 =
Sudut dihedral. Sudut dihedral linear. Sudut dihedral ialah rajah yang dibentuk oleh dua satah separuh yang tidak tergolong dalam satah yang sama dan mempunyai sempadan yang sama - garis lurus a. Separuh satah membentuk sudut dihedral dipanggil mukanya, dan sempadan biasa separuh satah ini dipanggil tepi sudut dihedral. Sudut linear sudut dihedral ialah sudut yang sisinya adalah sinar sepanjang muka sudut dihedral bersilang dengan satah berserenjang dengan tepi sudut dihedral. Setiap sudut dihedral mempunyai sebarang bilangan sudut linear: melalui setiap titik tepi seseorang boleh melukis satah berserenjang dengan tepi ini; Sinaran sepanjang satah ini bersilang dengan muka sudut dihedral membentuk sudut linear.
Semua sudut linear bagi sudut dihedral adalah sama antara satu sama lain. Mari kita buktikan bahawa jika sudut dihedral yang dibentuk oleh satah tapak piramid CABC dan satah muka sisinya adalah sama, maka tapak serenjang yang dilukis dari bucu K ialah pusat bulatan tersurat dalam segi tiga ABC.
Bukti. Pertama sekali, mari kita bina sudut linear dengan sudut dihedral yang sama. Mengikut definisi, satah sudut linear mestilah berserenjang dengan tepi sudut dihedral. Oleh itu, tepi sudut dihedral mestilah berserenjang dengan sisi sudut linear. Jika KO berserenjang dengan satah asas, maka kita boleh melukis ATAU berserenjang AC, ATAU berserenjang SV, OQ berserenjang AB, dan kemudian menyambung titik P, Q, R DENGAN titik K. Oleh itu, kita akan membina unjuran RK condong, QK , RK supaya tepi AC, NE, AB berserenjang dengan unjuran ini. Akibatnya, tepi ini berserenjang dengan yang condong itu sendiri. Dan oleh itu satah segi tiga ROK, QOK, ROK adalah berserenjang dengan tepi sepadan sudut dihedral dan membentuk sudut linear yang sama yang disebut dalam keadaan. Segitiga tegak ROK, QOK, ROK adalah kongruen (kerana ia mempunyai kaki sepunya OK dan sudut yang bertentangan dengan kaki ini adalah sama). Oleh itu, ATAU = ATAU = OQ. Jika kita melukis bulatan dengan pusat O dan jejari OP, maka sisi segitiga ABC adalah berserenjang dengan jejari OP, OR dan OQ dan oleh itu adalah tangen kepada bulatan ini.
Keserenjangan satah. Satah alfa dan beta dipanggil berserenjang jika sudut linear salah satu sudut dihedral yang terbentuk pada persilangannya adalah sama dengan 90." Tanda-tanda keserenjangan dua satah Jika salah satu daripada dua satah melalui garis yang berserenjang dengan satah yang lain, maka satah ini adalah serenjang.
Rajah menunjukkan sebuah paip selari segi empat tepat. Tapaknya ialah segi empat tepat ABCD dan A1B1C1D1. Dan rusuk sisi AA1 BB1, CC1, DD1 berserenjang dengan tapak. Ia berikutan bahawa AA1 berserenjang dengan AB, iaitu muka sisi ialah segi empat tepat. Oleh itu, kita boleh mewajarkan sifat-sifat selari segi empat tepat: Dalam segi empat selari, kesemua enam muka ialah segi empat tepat. Dalam segiempat selari, kesemua enam muka ialah segi empat tepat. Semua sudut dihedral bagi segiempat selari adalah sudut tegak. Semua sudut dihedral bagi segiempat selari adalah sudut tegak.
Teorem Kuasa segi empat pepenjuru bagi sebuah segiempat selari adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua tiga dimensinya. Mari kita beralih semula kepada rajah, dan buktikan bahawa AC12 = AB2 + AD2 + AA12 Oleh kerana tepi CC1 berserenjang dengan tapak ABCD, sudut ACC1 adalah betul. Daripada segi tiga tepat ACC1, menggunakan teorem Pythagoras, kita memperoleh AC12 = AC2 + CC12. Tetapi AC ialah pepenjuru bagi segi empat tepat ABCD, jadi AC2 = AB2 + AD2. Selain itu, CC1 = AA1. Oleh itu AC12= AB2+AD2+AA12 Teorem dibuktikan.
Mengekalkan privasi anda adalah penting bagi kami. Atas sebab ini, kami telah membangunkan Dasar Privasi yang menerangkan cara kami menggunakan dan menyimpan maklumat anda. Sila semak amalan privasi kami dan beritahu kami jika anda mempunyai sebarang soalan.
Pengumpulan dan penggunaan maklumat peribadi
Maklumat peribadi merujuk kepada data yang boleh digunakan untuk mengenal pasti atau menghubungi orang tertentu.
Anda mungkin diminta untuk memberikan maklumat peribadi anda pada bila-bila masa apabila anda menghubungi kami.
Di bawah ialah beberapa contoh jenis maklumat peribadi yang mungkin kami kumpulkan dan cara kami boleh menggunakan maklumat tersebut.
Apakah maklumat peribadi yang kami kumpulkan:
- Apabila anda menyerahkan permohonan di tapak, kami mungkin mengumpul pelbagai maklumat, termasuk nama anda, nombor telefon, alamat e-mel, dsb.
Cara kami menggunakan maklumat peribadi anda:
- Maklumat peribadi yang kami kumpulkan membolehkan kami menghubungi anda dengan tawaran unik, promosi dan acara lain serta acara akan datang.
- Dari semasa ke semasa, kami mungkin menggunakan maklumat peribadi anda untuk menghantar notis dan komunikasi penting.
- Kami juga mungkin menggunakan maklumat peribadi untuk tujuan dalaman, seperti menjalankan audit, analisis data dan pelbagai penyelidikan untuk menambah baik perkhidmatan yang kami sediakan dan memberikan anda cadangan mengenai perkhidmatan kami.
- Jika anda menyertai cabutan hadiah, peraduan atau promosi yang serupa, kami mungkin menggunakan maklumat yang anda berikan untuk mentadbir program tersebut.
Pendedahan maklumat kepada pihak ketiga
Kami tidak mendedahkan maklumat yang diterima daripada anda kepada pihak ketiga.
Pengecualian:
- Jika perlu - mengikut undang-undang, prosedur kehakiman, dalam prosiding undang-undang, dan/atau atas dasar permintaan awam atau permintaan daripada pihak berkuasa kerajaan di wilayah Persekutuan Rusia - untuk mendedahkan maklumat peribadi anda. Kami juga mungkin mendedahkan maklumat tentang anda jika kami menentukan bahawa pendedahan tersebut perlu atau sesuai untuk keselamatan, penguatkuasaan undang-undang atau tujuan kepentingan awam yang lain.
- Sekiranya berlaku penyusunan semula, penggabungan atau penjualan, kami mungkin memindahkan maklumat peribadi yang kami kumpulkan kepada pihak ketiga pengganti yang berkenaan.
Perlindungan maklumat peribadi
Kami mengambil langkah berjaga-jaga - termasuk pentadbiran, teknikal dan fizikal - untuk melindungi maklumat peribadi anda daripada kehilangan, kecurian dan penyalahgunaan, serta akses, pendedahan, pengubahan dan pemusnahan tanpa kebenaran.
Menghormati privasi anda di peringkat syarikat
Untuk memastikan maklumat peribadi anda selamat, kami menyampaikan piawaian privasi dan keselamatan kepada pekerja kami dan menguatkuasakan amalan privasi dengan ketat.
Pelajaran ini bertujuan untuk kajian bebas topik "Sudut Dihedral". Dalam pelajaran ini, pelajar akan membiasakan diri dengan salah satu bentuk geometri yang paling penting, sudut dihedral. Juga dalam pelajaran kita akan belajar bagaimana untuk menentukan sudut linear rajah geometri yang dipersoalkan dan apakah sudut dihedral di dasar rajah itu.
Mari kita ulangi apakah sudut pada satah dan bagaimana ia diukur.
nasi. 1. Kapal terbang
Mari kita pertimbangkan satah α (Rajah 1). Dari sudut TENTANG dua sinar terpancar - OB Dan OA.
Definisi. Rajah yang dibentuk oleh dua sinar yang terpancar dari satu titik dipanggil sudut.
Sudut diukur dalam darjah dan radian.
Mari kita ingat apa itu radian.
nasi. 2. Radian
Jika kita mempunyai sudut pusat yang panjang lengkoknya sama dengan jejari, maka sudut pusat tersebut dipanggil sudut 1 radian. ,∠ AOB= 1 rad (Gamb. 2).
Hubungan antara radian dan darjah.
gembira.
Kami mendapatnya, saya gembira. (). Kemudian, 
Definisi. Sudut dihedral rajah yang dibentuk oleh garis lurus dipanggil A dan dua satah separuh dengan sempadan sepunya A, bukan milik pesawat yang sama.
nasi. 3. Satah separuh
Mari kita pertimbangkan dua separuh satah α dan β (Rajah 3). Sempadan bersama mereka ialah A. Angka ini dipanggil sudut dihedral.
Terminologi
Separuh satah α dan β ialah muka sudut dihedral.
Lurus A ialah tepi sudut dihedral.
Pada kelebihan yang sama A sudut dihedral, pilih titik sewenang-wenangnya TENTANG(Gamb. 4). Dalam separuh satah α dari titik TENTANG memulihkan serenjang OA kepada garis lurus A. Dari sudut yang sama TENTANG dalam satah separuh kedua β kita membina serenjang OB ke tepi A. Mendapat sudut AOB, yang dipanggil sudut linear sudut dihedral.
nasi. 4. Pengukuran sudut dihedral
Mari kita buktikan kesamaan semua sudut linear untuk sudut dihedral tertentu.
Mari kita mempunyai sudut dihedral (Gamb. 5). Mari kita pilih satu titik TENTANG dan tempoh O 1 pada garis lurus A. Mari kita bina sudut linear yang sepadan dengan titik TENTANG, iaitu kita melukis dua serenjang OA Dan OB dalam satah α dan β masing-masing ke tepi A. Kami mendapat sudut AOB- sudut linear sudut dihedral.
nasi. 5. Ilustrasi bukti
Dari sudut O 1 mari kita lukis dua serenjang OA 1 Dan OB 1 ke tepi A dalam satah α dan β masing-masing dan kita memperoleh sudut linear kedua A 1 O 1 B 1.
sinar O 1 A 1 Dan OA codirectional, kerana mereka terletak pada separuh satah yang sama dan selari antara satu sama lain seperti dua serenjang dengan garis yang sama A.
Begitu juga sinar Kira-kira 1 Dalam 1 Dan OB diarahkan bersama, yang bermaksud ∠ AOB =∠ A 1 O 1 B 1 sebagai sudut dengan sisi codirectional, itulah yang perlu dibuktikan.
Satah sudut linear adalah berserenjang dengan tepi sudut dihedral.
Buktikan: A ⊥ AOB.
nasi. 6. Ilustrasi bukti
Bukti:
OA ⊥ A dengan pembinaan, OB ⊥ A secara pembinaan (Rajah 6).
Kami mendapati bahawa garis A berserenjang dengan dua garis bersilang OA Dan OB keluar dari kapal terbang AOB, yang bermaksud ia lurus A berserenjang dengan satah OAV, itulah yang perlu dibuktikan.
Sudut dihedral diukur dengan sudut linearnya. Ini bermakna bahawa seberapa banyak darjah radian terkandung dalam sudut linear, bilangan darjah radian yang sama terkandung dalam sudut dihedralnya. Selaras dengan ini, jenis sudut dihedral berikut dibezakan.
Akut (Gamb. 6)
Sudut dihedral adalah akut jika sudut linearnya adalah akut, i.e. .
Lurus (Gamb. 7)
Sudut dihedral adalah tepat apabila sudut linearnya ialah 90° - Obtuse (Rajah 8)
Sudut dihedral tumpul apabila sudut linearnya tumpul, i.e. 
.
nasi. 7. Sudut tepat
nasi. 8. Sudut tumpul
Contoh membina sudut linear dalam rajah sebenar
ABCD- tetrahedron.
1. Bina sudut linear sudut dihedral dengan tepi AB.
nasi. 9. Ilustrasi untuk masalah
Pembinaan:
Kita bercakap tentang sudut dihedral yang dibentuk oleh tepi AB dan tepi ABD Dan ABC(Gamb. 9).
Jom buat direct DN berserenjang dengan satah ABC, N- tapak serenjang. Mari kita lukis condong DM berserenjang dengan garis lurus AB,M- asas condong. Dengan teorem tiga serenjang kita membuat kesimpulan bahawa unjuran serong NM juga berserenjang dengan garisan AB.
Iaitu, dari sudut M dua serenjang ke tepi dipulihkan AB pada dua belah pihak ABD Dan ABC. Kami mendapat sudut linear DMN.
perasan, itu AB, tepi sudut dihedral, berserenjang dengan satah sudut linear, iaitu, satah DMN. Masalah selesai.
Komen. Sudut dihedral boleh dilambangkan seperti berikut: DABC, Di mana
AB- tepi, dan mata D Dan DENGAN terletak pada sisi sudut yang berbeza.
2. Bina sudut linear sudut dihedral dengan tepi AC.
Mari kita lukis serenjang DN ke kapal terbang ABC dan cenderung DN berserenjang dengan garis lurus AC. Dengan teorem tiga serenjang kita dapati bahawa НN- unjuran serong DN ke kapal terbang ABC, juga berserenjang dengan garisan AC.DNH- sudut linear sudut dihedral dengan tepi AC.
Dalam tetrahedron DABC semua tepi adalah sama. titik M- tengah rusuk AC. Buktikan bahawa sudut DMV- sudut dihedral linear ANDAD, iaitu sudut dihedral dengan tepi AC. Salah satu wajahnya ialah ACD, kedua - DIA(Gamb. 10).
nasi. 10. Ilustrasi untuk masalah
Penyelesaian:
Segi tiga ADC- sama sisi, DM- median, dan oleh itu ketinggian. Bermaksud, DM ⊥ AC. Begitu juga, segi tiga ADALAMC- sama sisi, DALAMM- median, dan oleh itu ketinggian. Bermaksud, VM ⊥ AC.
Oleh itu, dari sudut M tulang rusuk AC sudut dihedral dipulihkan dua serenjang DM Dan VM ke tepi ini di muka sudut dihedral.
Jadi, ∠ DMDALAM ialah sudut linear bagi sudut dihedral, iaitu apa yang perlu dibuktikan.
Jadi kami telah menentukan sudut dihedral, sudut linear sudut dihedral.
Dalam pelajaran seterusnya kita akan melihat pada keserenjangan garis dan satah, kemudian kita akan mempelajari apakah sudut dihedral pada dasar angka.
Senarai rujukan mengenai topik "Sudut dihedral", "Sudut dihedral pada dasar angka geometri"
- Geometri. Gred 10-11: buku teks untuk institusi pendidikan am / Sharygin I. F. - M.: Bustard, 1999. - 208 pp.: ill.
- Geometri. Gred ke-10: buku teks untuk institusi pendidikan am dengan kajian mendalam dan pengkhususan matematik /E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. - Edisi ke-6, stereotaip. - M.: Bustard, 2008. - 233 p.: sakit.
- Yaklass.ru ().
- E-science.ru ().
- Webmath.exponenta.ru ().
- Tutoronline.ru ().
Kerja rumah mengenai topik "Sudut dihedral", menentukan sudut dihedral di dasar angka
Geometri. Gred 10-11: buku teks untuk pelajar institusi pendidikan am (peringkat asas dan khusus) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - Edisi ke-5, diperbetulkan dan dikembangkan - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 ms: ill.
Tugasan 2, 3 ms 67.
Apakah sudut dihedral linear? Bagaimana untuk membinanya?
ABCD- tetrahedron. Bina sudut linear bagi sudut dihedral dengan tepi:
A) DALAMD b) DDENGAN.
ABCD.A. 1 B 1 C 1 D 1 - kiub Bina Sudut Linear Sudut Dihedral A 1 ABC dengan rusuk AB. Tentukan ukuran darjahnya.
TRANSKRIP TEKS PELAJARAN:
Dalam planimetri, objek utama ialah garis, segmen, sinar dan titik. Sinar yang terpancar dari satu titik membentuk satu daripada bentuk geometrinya - sudut.
Kita tahu bahawa sudut linear diukur dalam darjah dan radian.
Dalam stereometri, satah ditambah pada objek. Rajah yang dibentuk oleh garis lurus a dan dua setengah satah dengan sempadan sepunya a yang tidak tergolong dalam satah yang sama dalam geometri dipanggil sudut dihedral. Separuh satah ialah muka sudut dihedral. Garis lurus a ialah tepi sudut dihedral.
Sudut dihedral, seperti sudut linear, boleh dinamakan, diukur dan dibina. Inilah yang perlu kita ketahui dalam pelajaran ini.
Mari cari sudut dihedral pada model ABCD tetrahedron.
Sudut dihedral dengan tepi AB dipanggil CABD, di mana titik C dan D tergolong dalam muka berbeza sudut dan tepi AB dipanggil di tengah.
Terdapat banyak objek di sekeliling kita dengan unsur-unsur dalam bentuk sudut dihedral.
Di banyak bandar, bangku khas untuk perdamaian dipasang di taman. Bangku dibuat dalam bentuk dua satah condong menumpu ke arah tengah.
Apabila membina rumah, bumbung yang dipanggil gable sering digunakan. Di rumah ini bumbung dibuat dalam bentuk sudut dihedral 90 darjah.
Sudut dihedral juga diukur dalam darjah atau radian, tetapi bagaimana untuk mengukurnya.
Adalah menarik untuk diperhatikan bahawa bumbung rumah terletak di atas kasau. Dan sarung kasau membentuk dua cerun bumbung pada sudut tertentu.
Mari kita pindahkan imej ke lukisan. Dalam lukisan, untuk mencari sudut dihedral, titik B ditandakan pada tepinya. Dari titik ini, dua sinar BA dan BC dilukis berserenjang dengan tepi sudut. Sudut ABC yang dibentuk oleh sinar ini dipanggil sudut dihedral linear.
Ukuran darjah sudut dihedral adalah sama dengan ukuran darjah sudut linearnya.
Mari kita ukur sudut AOB.
Ukuran darjah bagi sudut dihedral yang diberikan ialah enam puluh darjah.
Bilangan sudut linear yang tidak terhingga boleh dilukis untuk sudut dihedral adalah penting untuk mengetahui bahawa semuanya adalah sama.
Mari kita pertimbangkan dua sudut linear AOB dan A1O1B1. Sinar OA dan O1A1 terletak pada muka yang sama dan berserenjang dengan garis lurus OO1, jadi ia adalah codirectional. Rasuk OB dan O1B1 juga diarahkan bersama. Oleh itu, sudut AOB adalah sama dengan sudut A1O1B1 sebagai sudut dengan sisi searah.
Jadi sudut dihedral dicirikan oleh sudut linear, dan sudut linear adalah akut, tumpul dan tepat. Mari kita pertimbangkan model sudut dihedral.
Sudut tumpul ialah jika sudut linearnya adalah antara 90 dan 180 darjah.
Sudut tegak jika sudut linearnya ialah 90 darjah.
Sudut lancip, jika sudut linearnya adalah dari 0 hingga 90 darjah.
Mari kita buktikan salah satu sifat penting sudut linear.
Satah sudut linear adalah berserenjang dengan tepi sudut dihedral.
Biarkan sudut AOB ialah sudut linear bagi sudut dihedral tertentu. Secara binaan, sinar AO dan OB berserenjang dengan garis lurus a.
Satah AOB melalui dua garis bersilang AO dan OB mengikut teorem: Sebuah satah melalui dua garis bersilang, dan hanya satu.
Garis a adalah berserenjang dengan dua garis bersilang yang terletak dalam satah ini, yang bermaksud, berdasarkan keserenjangan garis dan satah, garis lurus a adalah berserenjang dengan satah AOB.
Untuk menyelesaikan masalah, adalah penting untuk dapat membina sudut linear bagi sudut dihedral tertentu. Bina sudut linear bagi sudut dihedral dengan tepi AB untuk tetrahedron ABCD.
Kita bercakap tentang sudut dihedral, yang terbentuk, pertama, dengan tepi AB, satu muka ABD, dan muka kedua ABC.
Berikut ialah satu cara untuk membinanya.
Mari kita lukis serenjang dari titik D ke satah ABC Tandakan titik M sebagai tapak serenjang. Ingat bahawa dalam tetrahedron asas tetrahedron bertepatan dengan pusat bulatan bertulisan di pangkal tetrahedron.
Mari kita lukis garis condong dari titik D berserenjang dengan tepi AB, tandakan titik N sebagai tapak garis condong.
Dalam segi tiga DMN, segmen NM akan menjadi unjuran DN condong ke atas satah ABC. Mengikut teorem tiga serenjang, tepi AB akan berserenjang dengan unjuran NM.
Ini bermakna bahawa sisi sudut DNM adalah berserenjang dengan tepi AB, yang bermaksud bahawa sudut terbina DNM ialah sudut linear yang dikehendaki.
Mari kita pertimbangkan contoh penyelesaian masalah pengiraan sudut dihedral.
Segitiga sama kaki ABC dan segitiga sekata ADB tidak terletak pada satah yang sama. CD segmen berserenjang dengan satah ADB. Cari sudut dihedral DABC jika AC=CB=2 cm, AB= 4 cm.
Sudut dihedral DABC adalah sama dengan sudut linearnya. Mari bina sudut ini.
Mari kita lukis CM condong berserenjang dengan tepi AB, kerana segi tiga ACB adalah sama kaki, maka titik M akan bertepatan dengan tengah tepi AB.
CD garis lurus adalah berserenjang dengan satah ADB, yang bermaksud ia berserenjang dengan garis lurus DM yang terletak dalam satah ini. Dan segmen MD ialah unjuran CM condong ke ADV satah.
Garis lurus AB adalah berserenjang dengan CM condong dengan pembinaan, yang bermaksud, dengan teorem tiga serenjang, ia berserenjang dengan unjuran MD.
Jadi, dua serenjang CM dan DM ditemui pada tepi AB. Ini bermakna ia membentuk sudut linear CMD dari sudut dihedral DABC. Dan apa yang perlu kita lakukan ialah mencarinya dari segi tiga tepat CDM.
Jadi segmen SM ialah median dan ketinggian segi tiga sama kaki ACB, maka mengikut teorem Pythagoras, kaki SM adalah sama dengan 4 cm.
Daripada segi tiga tepat DMB, mengikut teorem Pythagoras, kaki DM adalah sama dengan dua punca tiga.
Kosinus sudut dari segi tiga tepat adalah sama dengan nisbah kaki bersebelahan MD kepada hipotenus CM dan sama dengan tiga punca tiga kali dua. Ini bermakna sudut CMD ialah 30 darjah.