Pecutan. Pergerakan rectilinear dengan pecutan malar. Kelajuan segera.
Pecutan menunjukkan betapa cepatnya kelajuan badan berubah.
t 0 = 0c v 0 = 0 m/s Halaju ditukar kepada v = v 2 - v 1 semasa
t 1 = 5c v 1 = 2 m/s selang masa = t 2 - t 1. Jadi dalam 1 s kelajuan
t 2 = 10c v 2 = 4 m/s badan akan bertambah sebanyak =.
t 3 = 15c v 3 = 6 m/s = atau = . (1 m/s 2)
Pecutan – kuantiti vektor, sama dengan nisbah perubahan kelajuan kepada tempoh masa semasa perubahan ini berlaku.
Makna fizikal: a = 3 m/s 2 - ini bermakna dalam 1 s modul halaju berubah sebanyak 3 m/s.
Jika badan memecut a>0, jika ia perlahan a
Аt = ; = + at ialah kelajuan serta-merta badan pada bila-bila masa. (Fungsi v(t)).
Bergerak di gerakan dipercepatkan secara seragam. Persamaan gerakan
D 
Untuk gerakan seragam S=v*t, dengan v dan t ialah sisi segi empat tepat di bawah graf kelajuan. Itu. sesaran = luas rajah di bawah graf halaju.
Begitu juga, anda boleh mencari anjakan untuk gerakan dipercepatkan secara seragam. Anda hanya perlu mencari luas segi empat tepat dan segi tiga secara berasingan dan menambahnya. Luas segi empat tepat ialah v 0 t, luas segi tiga ialah (v-v 0)t/2, di mana kita membuat penggantian v – v 0 = at. Kami mendapat s = v 0 t + pada 2/2
s = v 0 t + pada 2/2
Formula untuk anjakan semasa gerakan dipercepatkan secara seragam
Memandangkan vektor s = x-x 0, kita mendapat x-x 0 = v 0 t + pada 2/2 atau ambil koordinat permulaan ke kanan x = x 0 + v 0 t + pada 2/2
x = x 0 + v 0 t + pada 2/2
Menggunakan formula ini anda boleh mencari koordinat badan yang memecut pada bila-bila masa
Apabila bergerak sama perlahan sebelum huruf "a" dalam formula, tanda + boleh digantikan dengan -
Rancangan pengajaran mengenai topik "Kelajuan semasa gerakan linear dengan pecutan berterusan»
Tarikh :
Subjek: “Kelajuan semasa gerakan garis lurus dengan pecutan berterusan”
Matlamat:
Pendidikan : Untuk memastikan dan membentuk asimilasi sedar pengetahuan tentang kelajuan semasa gerakan garis lurus dengan pecutan berterusan;
Perkembangan : Teruskan membangunkan kemahiran aktiviti bebas, kemahiran kerja kumpulan.
Pendidikan : bentuk minat kognitif kepada pengetahuan baru; membangunkan disiplin tingkah laku.
Jenis pelajaran: pengajaran dalam mempelajari ilmu baru
Peralatan dan sumber maklumat:
Isachenkova, L. A. Fizik: buku teks. untuk darjah 9. institusi awam purata pendidikan dengan bahasa Rusia bahasa latihan / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; diedit oleh A. A. Sokolsky. Minsk: Asveta Rakyat, 2015
Isachenkova, L. A. Pengumpulan masalah dalam fizik. Gred 9: manual untuk pelajar institusi am. purata pendidikan dengan bahasa Rusia bahasa latihan / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.
Struktur pelajaran:
Detik organisasi (5 min)
Mengemas kini pengetahuan asas (5 min)
Mempelajari bahan baharu (15 min)
Minit pendidikan jasmani (2 min)
Penyatuan pengetahuan (13min)
Ringkasan pelajaran (5 min)
mengatur masa
Hello, duduk! (Menyemak mereka yang hadir).Hari ini dalam pelajaran kita mesti memahami kelajuan gerakan linear dengan pecutan malar. Dan ini bermaknaTopik pelajaran : Kelajuan semasa gerakan garis lurus dengan pecutan berterusan
Pengemaskinian ilmu rujukan
Yang paling mudah dari semua pergerakan tidak sekata - gerakan rectilinear dengan pecutan malar. Ia dipanggil sama pembolehubah.
Bagaimanakah kelajuan badan berubah apabila gerakan berselang seli?
Mempelajari bahan baharu
Pertimbangkan pergerakan bola keluli di sepanjang pelongsor condong. Pengalaman menunjukkan bahawa pecutannya hampir tetap:
biarlah V detik masa t = 0 bola mempunyai kelajuan awal (Rajah 83).
Bagaimana untuk mencari pergantungan kelajuan bola pada masa?
Pecutan bolaA = . Dalam contoh kitaΔt = t , Δ - .
, Bermaksud,
di mana Apabila bergerak dengan pecutan malar, kelajuan jasad bergantung secara linear
masa. 1 Daripada persamaan (
) dan (2) formula untuk unjuran berikut:Mari bina graf pergantungan a ( t ) x Dan a ( t ) v 84, (nasi.
a, b).
nasi. 84A Mengikut Rajah 83 = A > 0, = Dan 0 > 0.
X Kemudian Mari bina graf pergantungan a ( t ) kebergantungan1 bersesuaian dengan jadual (lihat Rajah 84, A).ini lurus, selari dengan paksiDan a ( t ) kebergantungan, masa. Kebergantunganmenggambarkan peningkatan dalam unjuran sko membesar 84, (lihat rajah. b).Jelas bahawa ia semakin berkembangmodulkelajuan. Bola bergerak
dipercepatkan secara seragam.Mari kita pertimbangkan contoh kedua (Rajah 85). Kini kelajuan awal bola diarahkan ke atas sepanjang alur. Bergerak ke atas, bola secara beransur-ansur akan kehilangan kelajuan. Pada titik itu A Diapadamasa akan berhenti danakan bermulameluncur ke bawah. Noktah Adipanggil
titik perubahan. mengikut 85 A Mengikut Rajah 83 lukisan< 0, = Dan 0 > = - a (4) 0, dan formula (3) dan2 sepadan dengan grafik 2" Dan(cm. A , (lihat rajah.
nasi. 84, 2" JadualDan a menunjukkan bahawa pada mulanya, semasa bola bergerak ke atas, unjuran halajutadalah positif. Ia berkurangan pada masa yang sama = menjadi sama dengan sifarmeluncur ke bawah. Noktah . Pada masa ini bola telah mencapai titik perubahant> unjuran halaju menjadi negatif.
Daripada graf 2" (lihat Rajah 84, b) ia juga jelas bahawa sebelum momen putaran, modul halaju menurun - bola bergerak ke atas pada kadar yang sama. Padat > t n modul halaju meningkat - bola bergerak ke bawah secara seragam dipercepatkan.
Bina graf anda sendiri bagi modulus halaju lawan masa untuk kedua-dua contoh.
Apakah undang-undang gerakan seragam lain yang perlu diketahui?
Dalam §8 kami membuktikannya untuk seragam gerakan rectilinear luas rajah antara grafDan a dan paksi masa (lihat Rajah 57) secara berangka sama dengan unjuran anjakan Δr Mengikut Rajah 83 . Ia boleh dibuktikan bahawa peraturan ini juga terpakai untuk pergerakan tidak sekata. Kemudian, mengikut Rajah 86, unjuran anjakan Δr Mengikut Rajah 83 dengan gerakan berselang-seli seragam ditentukan oleh luas trapezoidABCD . Luas ini bersamaan dengan separuh jumlah tapaktrapezoid didarab dengan ketinggiannyaAD .
Akibatnya:
Oleh kerana nilai purata unjuran halaju formula (5)
ikut:
Apabila memandu Denganpecutan malar, hubungan (6) berpuas hati bukan sahaja untuk unjuran, tetapi juga untuk vektor halaju:
Purata kelajuan pergerakan dengan pecutan malar adalah sama dengan separuh jumlah kelajuan awal dan akhir.
Formula (5), (6) dan (7) tidak boleh digunakanUntuk pergerakan Denganpecutan tidak konsisten. Ini boleh membawa kepadaKepada kesilapan besar.
Penyatuan ilmu
Mari kita lihat contoh penyelesaian masalah dari muka surat 57:
Kereta itu bergerak pada kelajuan yang modulusnya = 72. Melihat lampu isyarat merah, pemandu di bahagian jalans= 50 m kelajuan dikurangkan seragam kepada = 18 . Tentukan sifat pergerakan kereta. Cari arah dan magnitud pecutan kereta itu bergerak semasa membrek.
Diberi: Reshe tion:
72 = 20 Pergerakan kereta itu secara seragam perlahan. Usko-
memandu keretaarah bertentangan
18 = 5 kelajuan pergerakannya.
Modul pecutan:
s= 50 m
Masa brek:
A - ? Δ t =
Kemudian
Jawapan:
Ringkasan pelajaran
Apabila memandu DenganDengan pecutan yang berterusan, kelajuan bergantung secara linear pada masa.
Dengan pergerakan arah yang dipercepatkan secara seragam kelajuan serta merta dan pecutan bertepatan, dengan nyahpecutan yang sama ia adalah bertentangan.
Purata kelajuan memanduDenganpecutan malar adalah sama dengan separuh jumlah halaju awal dan halaju akhir.
Organisasi kerja rumah
§ 12, cth. 7 No. 1, 5
Refleksi.
Teruskan frasa:
Hari ini dalam kelas saya belajar...
Ia menarik…
Ilmu yang saya perolehi dalam pelajaran akan berguna
Pergerakan dengan pecutan malar ialah pergerakan di mana vektor pecutan kekal malar dalam kedua-dua magnitud dan arah. Contoh pergerakan jenis ini ialah pergerakan titik dalam medan graviti (kedua-dua menegak dan pada sudut ke ufuk).
Dengan menggunakan takrifan pecutan kita memperoleh hubungan berikut
Selepas integrasi kita mempunyai kesamarataan 
.
Mengambil kira hakikat bahawa vektor halaju serta-merta ialah 
, kita akan mempunyai ungkapan berikut
Mengintegrasikan ungkapan terakhir memberikan hubungan berikut
. Dari mana kita mendapat persamaan gerakan titik dengan pecutan malar
.
Contoh persamaan vektor gerakan titik material
Pergerakan linear seragam ( 
):
. (1.7)
Pergerakan dengan pecutan malar ( 
):
. (1.8)
Kebergantungan kelajuan pada masa apabila titik bergerak dengan pecutan malar mempunyai bentuk:
.
(1.9)
Soalan untuk mengawal diri.
Merumus definisi pergerakan mekanikal.
Berikan definisi titik material.
Bagaimanakah kedudukan titik bahan dalam ruang ditentukan dalam kaedah vektor untuk menerangkan gerakan?
Apakah intipatinya kaedah vektor penerangan tentang pergerakan mekanikal?
Apakah ciri-ciri yang digunakan untuk menggambarkan pergerakan ini?
Berikan takrifan vektor bagi kelajuan purata dan serta-merta.
Bagaimanakah arah vektor ini ditentukan?
Takrifkan vektor bagi pecutan purata dan segera.
Antara hubungan yang manakah merupakan persamaan gerakan titik dengan pecutan malar? Apakah hubungan yang menentukan pergantungan vektor halaju pada masa? §1.2. Kaedah koordinat untuk menerangkan pergerakan Dalam kaedah koordinat, sistem koordinat (contohnya, Cartesian) dipilih untuk menerangkan pergerakan. Titik rujukan ditetapkan secara tegar pada badan yang dipilih ( 
badan rujukan 
.
). biarlah
vektor unit diarahkan ke sisi positif paksi OX, OY dan OZ, masing-masing. Kedudukan titik ditentukan oleh koordinat 
Vektor halaju serta-merta ditentukan seperti berikut: 
di mana
unjuran vektor halaju pada paksi koordinat, dan
. (1.11)
terbitan koordinat berkenaan dengan masa. Panjang vektor halaju dikaitkan dengan unjurannya dengan hubungan: Untuk vektor
vektor unit diarahkan ke sisi positif paksi OX, OY dan OZ, masing-masing. Kedudukan titik ditentukan oleh koordinat 
pecutan serta-merta 
nisbah berikut adalah sah:
unjuran vektor pecutan pada paksi koordinat, dan
. (1.13)
terbitan masa bagi unjuran vektor halaju.
. (1.14)
Panjang vektor pecutan serta-merta didapati dengan formula: 
. (1.15)
Contoh persamaan pergerakan titik dalam sistem koordinat Cartes
(1.16)
Soalan untuk mengawal diri.
Persamaan gerakan:
Apakah hubungan yang menentukan vektor halaju serta-merta?
Apakah formula yang digunakan untuk mengira magnitud vektor halaju?
Apakah hubungan yang menentukan vektor pecutan serta-merta? Apakah formula yang digunakan untuk mengira magnitud vektor pecutan serta-merta?
Apakah hubungan yang dipanggil persamaan gerakan seragam titik?
Apakah hubungan yang dipanggil persamaan gerakan dengan pecutan malar? Apakah formula yang digunakan untuk mengira unjuran halaju serta-merta suatu titik pada paksi koordinat?
Pergerakan. Kehangatan Kitaygorodsky Alexander Isaakovich
Pergerakan rectilinear dengan pecutan malar
Pergerakan sedemikian berlaku, mengikut undang-undang Newton, apabila daya malar bertindak ke atas badan, menolak atau membrek badan. Walaupun tidak sepenuhnya tepat, keadaan sedemikian sering berlaku: brek di bawah pengaruh lebih kurang daya berterusan
geseran, kereta yang memandu dengan enjin dimatikan jatuh dari ketinggian di bawah pengaruh graviti malar, objek berat. Mari bina graf pergantungan = Mengetahui magnitud daya yang terhasil, serta jisim badan, kita akan dapati dengan formula/F m
nilai pecutan. Kerana t di mana Dan- masa pergerakan, Dan– muktamad, dan
0 ialah kelajuan awal, kemudian menggunakan formula ini anda boleh menjawab beberapa soalan seperti berikut: berapa lama masa yang diambil untuk kereta api berhenti jika daya brek, jisim kereta api dan kelajuan awal diketahui? Sejauh manakah kereta itu akan memecut jika kuasa enjin, daya rintangan, jisim kereta dan masa pecutan diketahui? t Kita sering berminat untuk mengetahui panjang laluan yang dilalui oleh jasad dalam gerakan dipercepatkan secara seragam. Jika pergerakan seragam, maka jarak yang dilalui didapati dengan mendarabkan kelajuan pergerakan dengan masa pergerakan. Jika pergerakan itu dipercepatkan secara seragam, maka jarak yang dilalui dikira seolah-olah badan itu bergerak pada masa yang sama.
seragam pada kelajuan yang sama dengan separuh jumlah kelajuan awal dan akhir: Jadi, dengan pergerakan seragam dipercepatkan (atau perlahan), laluan yang dilalui oleh badan adalah sama dengan produk separuh daripada jumlah kelajuan awal dan akhir untuk tempoh pergerakan. Jarak yang sama akan diliputi dalam masa yang sama jika gerakan seragam Dan 0 + Dan pada kelajuan (1/2)( Dan 0 + Dan). Dalam pengertian ini, kira-kira (1/2)( ) kita boleh mengatakan bahawa ini adalah kelajuan purata
gerakan dipercepatkan secara seragam. Dan = Dan 0 + Ia berguna untuk mencipta formula yang akan menunjukkan pergantungan jarak yang dilalui pada pecutan. Menggantikan di
dalam formula terakhir, kita dapati:
Jika jasad bergerak 5 m dalam satu saat, maka dalam dua saat ia akan bergerak (4?5) m, dalam tiga saat - (9?5) m, dsb. Jarak yang dilalui bertambah berkadaran dengan kuasa dua masa.
Mengikut undang-undang ini, badan yang berat jatuh dari ketinggian. Pecutan semasa jatuh bebas ialah g, dan formula mengambil bentuk berikut:
Jika t ganti dalam beberapa saat.
Sekiranya badan boleh jatuh tanpa gangguan selama 100 saat sahaja, maka ia akan menempuh jarak yang jauh dari awal musim gugur - kira-kira 50 km. Dalam kes ini, dalam 10 saat pertama hanya (1/2) km akan diliputi - inilah yang dimaksudkan dengan pergerakan dipercepatkan.
Tetapi apakah kelajuan badan akan berkembang apabila jatuh dari ketinggian tertentu? Untuk menjawab soalan ini, kita memerlukan formula yang mengaitkan jarak yang dilalui dengan pecutan dan kelajuan. Menggantikan dalam S = (1/2)(Dan 0 + Dan)t nilai masa pergerakan t = (Dan ? Dan 0)/Mari bina graf pergantungan, kita mendapatkan:
atau, jika kelajuan awal adalah sifar,
Sepuluh meter adalah ketinggian sebuah rumah kecil dua atau tiga tingkat. Mengapa berbahaya untuk melompat ke Bumi dari bumbung rumah sedemikian? Pengiraan mudah menunjukkan bahawa kelajuan jatuh bebas akan mencapai nilai Dan= persegi(2·9.8·10) m/s = 14 m/s? 50 km/j, tetapi ini adalah kelajuan kereta bandar.
Rintangan udara tidak akan mengurangkan kelajuan ini dengan banyak.
Formula yang telah kami perolehi digunakan untuk pelbagai jenis pengiraan. Mari kita gunakannya untuk melihat bagaimana pergerakan berlaku di Bulan.
Novel Wells The First Men in the Moon mengisahkan tentang kejutan yang dialami oleh pengembara dalam lawatan hebat mereka. Di Bulan, pecutan graviti adalah kira-kira 6 kali lebih rendah daripada di Bumi. Jika di Bumi jasad yang jatuh bergerak sejauh 5 m pada saat pertama, maka di Bulan ia akan "terapung" ke bawah hanya 80 cm (pecutan kira-kira 1.6 m/s2).
Lompat dari ketinggian h masa berlangsung t= persegi(2 h/g). Oleh kerana pecutan bulan adalah 6 kali kurang daripada bumi, maka di Bulan anda memerlukan sqrt(6) ? 2.45 kali lebih lama. Berapa kali ia berkurangan? kelajuan akhir melompat ( Dan= persegi(2 gh))?
Di Bulan, anda boleh melompat dengan selamat dari bumbung bangunan tiga tingkat. Ketinggian lompatan yang dibuat dengan yang sama kelajuan awal(formula h = Dan 2 /(2g)). Seorang kanak-kanak akan dapat membuat lompatan yang melebihi rekod duniawi.
Dari buku Fizik: Mekanik paradoks dalam soalan dan jawapan pengarang Gulia Nurbey Vladimirovich4. Pergerakan dan kekuatan
Dari buku Buku terbaru fakta. Jilid 3 [Fizik, kimia dan teknologi. Sejarah dan arkeologi. Pelbagai] pengarang Kondrashov Anatoly Pavlovich Daripada buku Theory of the Universe oleh Eternus Dari buku Menarik tentang astronomi pengarang Tomilin Anatoly Nikolaevich9. Pergerakan Bulan Bulan beredar mengelilingi Bumi dengan tempoh 27 hari 7 jam 43 minit dan 11.5 saat. Tempoh ini dipanggil bulan sidereal. Bulan beredar di sekitar tempoh yang sama paksi sendiri. Oleh itu, adalah jelas bahawa kita sentiasa ditangani
Daripada buku The Evolution of Physics pengarang Einstein AlbertPrinsip relativiti eter dan gerakan Galileo adalah sah untuk fenomena mekanikal. Dalam semua sistem inersia bergerak relatif antara satu sama lain, undang-undang mekanik yang sama dikenakan. Adakah prinsip ini juga sah untuk fenomena bukan mekanikal, terutamanya untuk
Dari buku Fizik di setiap langkah pengarang Perelman Yakov IsidorovichPergerakan dalam bulatan Buka payung, letakkan hujungnya di atas lantai, putar dan baling ke dalam bola, kertas renyuk, sapu tangan - secara umum, apa-apa yang ringan dan tidak boleh pecah. Sesuatu yang tidak dijangka akan berlaku kepada anda. Payung nampaknya tidak mahu menerima hadiah: bola atau bola kertas
Daripada buku Movement. Haba pengarang Kitaygorodsky Alexander IsaakovichPergerakan adalah relatif Undang-undang inersia membawa kita kepada kesimpulan tentang kepelbagaian sistem inersia Bukan satu, tetapi banyak sistem rujukan mengecualikan pergerakan "tidak bersebab" Jika satu sistem seperti itu dijumpai, maka satu lagi akan segera dijumpai, bergerak secara translasi. tanpa
Dari buku Systems of the World (dari zaman dahulu hingga Newton) pengarang Gurev Grigory AbramovichPergerakan dalam bulatan Jika titik bergerak dalam bulatan, maka pergerakan itu dipercepatkan, jika hanya kerana pada setiap saat kelajuan berubah arahnya. Kelajuan mungkin kekal tidak berubah dalam magnitud, dan kami akan memberi tumpuan kepada perkara ini
Dari buku 1. Sains moden tentang alam semula jadi, undang-undang mekanik pengarang Feynman Richard PhillipsGerakan jet Seseorang bergerak dengan menolak tanah; bot terapung kerana pendayung menolak air dengan dayung mereka; Kapal motor juga menolak dari air, hanya bukan dengan dayung, tetapi dengan kipas. Sebuah kereta api berjalan di atas rel dan sebuah kereta juga menolak dari tanah -
Dari buku Faraday. Aruhan elektromagnet[Sains Voltan Tinggi] pengarang Castillo Sergio RarraVI. Pergerakan badan tegar Momen daya Cuba putar roda tenaga yang berat dengan tangan anda. Tarik jejari. Ia akan menjadi sukar bagi anda jika anda memegang tangan anda terlalu dekat dengan gandar. Gerakkan tangan anda ke rim, dan segalanya akan menjadi lebih mudah. Lagipun, kekuatan dalam kedua-dua kes
Dari buku penulisApakah rupa gerakan terma Interaksi antara molekul boleh menjadi lebih kurang penting dalam "kehidupan" molekul Tiga keadaan jirim - gas, cecair dan pepejal - berbeza antara satu sama lain dalam peranan yang dimainkan oleh interaksi di dalamnya.
Dari buku penulisMENGUBAH ELEKTRIK MENJADI GERAK Faraday melihat satu perincian kecil dalam eksperimen Oersted yang seolah-olah mengandungi kunci untuk memahami masalah itu. Dia meneka kemagnetan itu arus elektrik sentiasa condongkan jarum kompas ke satu arah. Sebagai contoh, jika