ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមានពីរ។ ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន

កិច្ចការទី 1 ។ចំណុចមួយផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ពីឆ្វេងទៅស្តាំក្នុងល្បឿន 4 dm ។ ក្នុងមួយវិនាទី និងក្នុងមួយ បច្ចុប្បន្នឆ្លងកាត់ចំណុច A. តើចំណុចផ្លាស់ទីនឹងនៅទីណាបន្ទាប់ពី 5 វិនាទី?

វាមិនពិបាកក្នុងការគិតថាចំណុចនឹងមាននៅ 20 dm ។ នៅខាងស្តាំ A. ចូរសរសេរដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះជាលេខដែលទាក់ទង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងយល់ព្រមលើនិមិត្តសញ្ញាដូចខាងក្រោមៈ

1) ល្បឿនទៅខាងស្តាំនឹងត្រូវបានតាងដោយសញ្ញា + និងទៅខាងឆ្វេងដោយសញ្ញា -, 2) ចម្ងាយនៃចំណុចផ្លាស់ទីពី A ទៅខាងស្តាំនឹងត្រូវបានតាងដោយសញ្ញា + និងទៅខាងឆ្វេងដោយសញ្ញា។ សញ្ញា -, ៣) រយៈពេលបន្ទាប់ពីពេលបច្ចុប្បន្នដោយសញ្ញា + និងមុនពេលបច្ចុប្បន្នដោយសញ្ញា - ។ នៅក្នុងបញ្ហារបស់យើងលេខខាងក្រោមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: ល្បឿន = + 4 dm ។ ក្នុងមួយវិនាទី ពេលវេលា = + 5 វិនាទី ហើយវាបានប្រែក្លាយ ដូចដែលយើងគិតតាមនព្វន្ធ លេខ + 20 dm. ដែលបង្ហាញពីចម្ងាយនៃចំណុចផ្លាស់ទីពី A បន្ទាប់ពី 5 វិនាទី។ ដោយផ្អែកលើអត្ថន័យនៃបញ្ហា យើងឃើញថាវាទាក់ទងនឹងការគុណ។ ដូច្នេះវាងាយស្រួលក្នុងការសរសេរដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា៖

(+ 4) ∙ (+ 5) = + 20.

កិច្ចការទី 2 ។ចំណុចមួយផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ពីឆ្វេងទៅស្តាំក្នុងល្បឿន 4 dm ។ ក្នុងមួយវិនាទី ហើយបច្ចុប្បន្នកំពុងឆ្លងកាត់ចំណុច A. តើចំណុចនេះកាលពី ៥ វិនាទីមុនទៅណា?

ចម្លើយគឺច្បាស់៖ ចំនុចគឺនៅខាងឆ្វេង A នៅចម្ងាយ 20 dm ។

ដំណោះស្រាយគឺងាយស្រួលតាមលក្ខខណ្ឌទាក់ទងនឹងសញ្ញា ហើយដោយចាំថាអត្ថន័យនៃបញ្ហាមិនបានផ្លាស់ប្តូរទេ សូមសរសេរវាដូចខាងក្រោម៖

(+ 4) ∙ (– 5) = – 20.

កិច្ចការទី 3 ។ចំណុចមួយផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ពីស្តាំទៅឆ្វេងក្នុងល្បឿន 4 dm ។ ក្នុងមួយវិនាទី ហើយបច្ចុប្បន្នកំពុងឆ្លងកាត់ចំណុច A. តើចំណុចផ្លាស់ទីនឹងនៅទីណាបន្ទាប់ពី 5 វិនាទី?

ចម្លើយគឺច្បាស់៖ 20 dm ។ នៅខាងឆ្វេង A. ដូច្នេះយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នាទាក់ទងនឹងសញ្ញា យើងអាចសរសេរដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះដូចខាងក្រោម៖

(– 4) ∙ (+ 5) = – 20.

កិច្ចការទី 4 ។ចំណុចផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ពីស្តាំទៅឆ្វេងក្នុងល្បឿន 4 dm ។ ក្នុងមួយវិនាទី ហើយបច្ចុប្បន្នកំពុងឆ្លងកាត់ចំណុច A. តើចំណុចផ្លាស់ទីកាលពី 5 វិនាទីមុននៅឯណា?

ចម្លើយគឺច្បាស់៖ នៅចម្ងាយ 20 dm ។ នៅខាងស្តាំ A. ដូច្នេះដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះគួរតែត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:

(– 4) ∙ (– 5) = + 20.

បញ្ហាដែលបានពិចារណាបង្ហាញពីរបៀបដែលសកម្មភាពនៃគុណគួរតែត្រូវបានពង្រីកទៅលេខដែលទាក់ទង។ នៅក្នុងបញ្ហាដែលយើងមាន 4 ករណីនៃការគុណលេខជាមួយនឹងបន្សំដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃសញ្ញា:

1) (+ 4) ∙ (+ 5) = + 20;
2) (+ 4) ∙ (– 5) = – 20;
3) (– 4) ∙ (+ 5) = – 20;
4) (– 4) ∙ (– 5) = + 20.

នៅក្នុងករណីទាំងបួន តម្លៃដាច់ខាតនៃលេខទាំងនេះគួរតែត្រូវបានគុណ ផលិតផលត្រូវតែមានសញ្ញា + នៅពេលកត្តា សញ្ញាដូចគ្នា។(ករណីទី១ និងទី៤) និងសញ្ញា - នៅពេលដែលកត្តាមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា(ករណីទី២ និងទី៣)។

ពីទីនេះយើងឃើញថាផលិតផលមិនផ្លាស់ប្តូរពីការរៀបចំមេគុណនិងមេគុណឡើងវិញទេ។

លំហាត់។

ចូរយើងធ្វើឧទាហរណ៍មួយនៃការគណនាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការបូក ដក និងគុណ។

ដើម្បីកុំឱ្យច្រឡំលំដាប់នៃសកម្មភាពសូមឱ្យយើងយកចិត្តទុកដាក់លើរូបមន្ត

នៅទីនេះត្រូវបានសរសេរផលបូកនៃចំនួនពីរគូ៖ ដូច្នេះដំបូងអ្នកត្រូវតែគុណលេខ a ដោយលេខ b បន្ទាប់មកគុណលេខ c ដោយលេខ d ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមផលិតផលលទ្ធផល។ ផងដែរនៅក្នុង Eq ។

ដំបូងអ្នកត្រូវតែគុណលេខ b ដោយ c ហើយបន្ទាប់មកដកផលិតផលលទ្ធផលចេញពី a ។

ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវបន្ថែមផលគុណនៃលេខ a និង b ជាមួយ c ហើយគុណផលបូកនឹង d នោះគេគួរសរសេរ៖ (ab + c)d (ប្រៀបធៀបជាមួយរូបមន្ត ab + cd)។

ប្រសិនបើយើងត្រូវគុណភាពខុសគ្នារវាងលេខ a និង b ដោយ c នោះយើងនឹងសរសេរ (a – b)c (ប្រៀបធៀបជាមួយរូបមន្ត a – bc)។

ដូច្នេះ ចូរយើងបង្កើតជាទូទៅថា ប្រសិនបើលំដាប់នៃសកម្មភាពមិនត្រូវបានបង្ហាញដោយវង់ក្រចកទេ នោះយើងត្រូវតែធ្វើការគុណជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកបូក ឬដក។

ចូរចាប់ផ្តើមគណនាកន្សោមរបស់យើង៖ ដំបូងយើងអនុវត្តការបន្ថែមដែលសរសេរនៅខាងក្នុងតង្កៀបតូចៗទាំងអស់ យើងទទួលបាន៖

ឥឡូវនេះយើងត្រូវធ្វើគុណនៅខាងក្នុង តង្កៀបការ៉េហើយបន្ទាប់មកដកផលិតផលលទ្ធផលចេញពី៖

ឥឡូវនេះយើងអនុវត្តប្រតិបត្តិការនៅក្នុងតង្កៀប twisted៖ គុណដំបូង និងបន្ទាប់មកដក៖

ឥឡូវនេះនៅសល់ទាំងអស់គឺត្រូវអនុវត្តការគុណនិងដក:

16. ផលិតផលនៃកត្តាជាច្រើន។អនុញ្ញាតឱ្យវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរក

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5).

នៅទីនេះអ្នកត្រូវគុណលេខទីមួយដោយលេខទីពីរ ផលិតផលលទ្ធផលដោយលេខ 3 ។ល។ វាមិនមែនជាការលំបាកក្នុងការបង្កើតនៅលើមូលដ្ឋាននៃលេខមុនដែលតម្លៃដាច់ខាតនៃលេខទាំងអស់ត្រូវតែគុណក្នុងចំណោមពួកគេ។

ប្រសិនបើកត្តាទាំងអស់មានភាពវិជ្ជមាន នោះផ្អែកលើកត្តាមុន យើងនឹងឃើញថាផលិតផលត្រូវតែមានសញ្ញា + ផងដែរ។ ប្រសិនបើកត្តាណាមួយអវិជ្ជមាន

ឧ. (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) ∙ (–1) ∙ (+5) ∙ (+6)

បន្ទាប់មកផលិតផលនៃកត្តាទាំងអស់នៅខាងមុខវានឹងផ្តល់សញ្ញា + (ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) = +24 ពីការគុណផលិតផលលទ្ធផលដោយលេខអវិជ្ជមាន (ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង + 24 គុណនឹង -1) ផលិតផលថ្មីនឹងមានសញ្ញា - គុណវាដោយកត្តាវិជ្ជមានបន្ទាប់ (ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង -24 ដោយ +5) យើងទទួលបានលេខអវិជ្ជមានម្តងទៀត ដោយសារកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានសន្មតថាជាវិជ្ជមាន។ សញ្ញានៃផលិតផលមិនអាចផ្លាស់ប្តូរទៀតទេ។

ប្រសិនបើមានកត្តាអវិជ្ជមានពីរ នោះការវែកញែកដូចខាងលើ យើងនឹងឃើញថា ដំបូងឡើយ រហូតដល់យើងឈានដល់កត្តាអវិជ្ជមានដំបូង ផលិតផលនឹងមានភាពវិជ្ជមាន ដោយគុណវាដោយកត្តាអវិជ្ជមានទីមួយ ផលិតផលថ្មីនឹងប្រែទៅជា អវិជ្ជមាន ហើយវាក៏នឹងទៅជាអញ្ចឹងដែរ រហូតដល់យើងឈានដល់កត្តាអវិជ្ជមានទីពីរ។ បន្ទាប់មក ដោយគុណលេខអវិជ្ជមានដោយអវិជ្ជមាន ផលិតផលថ្មីនឹងមានភាពវិជ្ជមាន ដែលនឹងនៅតែមាននៅពេលអនាគត ប្រសិនបើកត្តាដែលនៅសល់គឺវិជ្ជមាន។

ប្រសិនបើមានកត្តាអវិជ្ជមានទីបី នោះលទ្ធផលវិជ្ជមានដែលបានមកពីការគុណវាដោយកត្តាអវិជ្ជមានទីបីនេះនឹងក្លាយទៅជាអវិជ្ជមាន។ វានឹងនៅតែដដែលប្រសិនបើកត្តាផ្សេងទៀតសុទ្ធតែវិជ្ជមាន។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើមានកត្តាអវិជ្ជមានទីបួន នោះគុណនឹងវានឹងធ្វើឱ្យផលិតផលមានភាពវិជ្ជមាន។ ការវែកញែកតាមរបៀបដូចគ្នា យើងឃើញថាជាទូទៅ៖

ដើម្បីស្វែងយល់ពីសញ្ញានៃផលិតផលនៃកត្តាជាច្រើន អ្នកត្រូវមើលថាតើកត្តាទាំងនេះមានអវិជ្ជមានប៉ុន្មាន៖ ប្រសិនបើមិនមានអ្វីទាំងអស់ ឬប្រសិនបើមាន ចំនួនគូបន្ទាប់មកផលិតផលគឺវិជ្ជមាន: ប្រសិនបើ មេគុណអវិជ្ជមាន លេខសេសបន្ទាប់មកផលិតផលគឺអវិជ្ជមាន។

ដូច្នេះឥឡូវនេះយើងអាចរកឃើញយ៉ាងងាយស្រួល

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5) = +4200.

(+3) ∙ (–2) ∙ (+7) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (–1) = –630.

ឥឡូវនេះវាមិនពិបាកក្នុងការមើលឃើញថាសញ្ញានៃការងារក៏ដូចជារបស់វា។ តម្លៃដាច់ខាត, មិនអាស្រ័យលើលំដាប់នៃកត្តា។

ងាយស្រួលនៅពេលដោះស្រាយជាមួយ លេខប្រភាគស្វែងរកការងារភ្លាមៗ៖

នេះជាការងាយស្រួលព្រោះអ្នកមិនចាំបាច់ធ្វើការគុណដែលគ្មានប្រយោជន៍ទេ ចាប់តាំងពីការទទួលបានពីមុន។ កន្សោមប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងយល់ពីដំណើរការ គុណលេខអវិជ្ជមាន. ទីមួយ យើងបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន និងបង្ហាញភាពត្រឹមត្រូវ។ បន្ទាប់ពីនេះ យើងនឹងបន្តទៅការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ធម្មតា។

ការរុករកទំព័រ។

យើងនឹងប្រកាសភ្លាមៗ ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន៖ ដើម្បីគុណលេខអវិជ្ជមានពីរ អ្នកត្រូវគុណតម្លៃដាច់ខាតរបស់វា។

ចូរយើងសរសេរច្បាប់នេះដោយប្រើអក្សរ៖ សម្រាប់អវិជ្ជមានណាមួយ។ ចំនួនពិត−a និង −b (ក្នុងករណីនេះលេខ a និង b គឺវិជ្ជមាន) សមភាពគឺពិត (−a)·(−b)=a·b .

ចូរយើងបញ្ជាក់ពីច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន នោះគឺបញ្ជាក់សមភាព (−a)·(−b)=a·b។

នៅក្នុងអត្ថបទគុណលេខជាមួយ សញ្ញាផ្សេងគ្នាយើងបានបញ្ជាក់ពីសុពលភាពនៃសមភាព a·(−b)=−a·b ស្រដៀងគ្នានេះដែរវាត្រូវបានបង្ហាញថា (−a)·b=−a·b ។ លទ្ធផលនិងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ លេខផ្ទុយអនុញ្ញាតឱ្យយើងសរសេរសមភាពខាងក្រោម (−a)·(−b)=−(a·(−b))=−(−(a·b))=a·b ។ នេះបង្ហាញពីច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន។

ពីក្បួនគុណខាងលើវាច្បាស់ណាស់ថាផលគុណនៃលេខអវិជ្ជមានពីរគឺជាលេខវិជ្ជមាន។ ជាការពិតណាស់ ដោយសារម៉ូឌុលនៃចំនួនណាមួយគឺវិជ្ជមាន ផលិតផលនៃម៉ូឌុលក៏ជាចំនួនវិជ្ជមានផងដែរ។

នៅក្នុងសេចក្តីសន្និដ្ឋាននៃចំណុចនេះ យើងកត់សំគាល់ថា ច្បាប់ដែលបានពិចារណាអាចប្រើដើម្បីគុណចំនួនពិត។ លេខសមហេតុផលនិងចំនួនគត់។

វាដល់ពេលដែលត្រូវតម្រៀបវាចេញហើយ។ ឧទាហរណ៍នៃការគុណលេខអវិជ្ជមានពីរនៅពេលដោះស្រាយ យើងនឹងប្រើច្បាប់ដែលទទួលបានក្នុងកថាខណ្ឌមុន។

គុណលេខអវិជ្ជមានពីរ −3 និង −5 ។

ម៉ូឌុលនៃលេខដែលត្រូវបានគុណគឺ 3 និង 5 រៀងគ្នា។ ផលិតផលនៃលេខទាំងនេះគឺ 15 (សូមមើលការគុណនៃលេខធម្មជាតិប្រសិនបើចាំបាច់) ដូច្នេះផលិតផលនៃលេខដើមគឺ 15 ។

ដំណើរការទាំងមូលនៃគុណលេខអវិជ្ជមានដំបូងត្រូវបានសរសេរយ៉ាងខ្លីដូចខាងក្រោម៖ (−3)·(−5)= 3·5=15 ។

ការគុណនៃលេខសនិទានអវិជ្ជមានដោយប្រើច្បាប់ដែលបានវិភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាគុណ ប្រភាគធម្មតា។, គុណ លេខចម្រុះឬគុណទសភាគ។

គណនាផលិតផល (−0.125) ·(−6) ។

យោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន យើងមាន (−0.125)·(−6)=0.125·6 ។ អ្វីដែលនៅសល់គឺដើម្បីបញ្ចប់ការគណនា ចូរយើងធ្វើគុណ ទសភាគនៅលើ លេខធម្មជាតិជួរឈរ៖

ជាចុងក្រោយ សូមចំណាំថា ប្រសិនបើកត្តាមួយ ឬទាំងពីរជាចំនួនមិនសមហេតុផល ដែលផ្តល់ក្នុងទម្រង់ជាឫស លោការីត អំណាច។ល។ នោះផលិតផលរបស់ពួកគេច្រើនតែត្រូវសរសេរជាកន្សោមលេខ។ តម្លៃនៃកន្សោមលទ្ធផលត្រូវបានគណនាតែនៅពេលចាំបាច់។

គុណលេខអវិជ្ជមានដោយលេខអវិជ្ជមាន។

ចូរយើងស្វែងរកម៉ូឌុលនៃលេខដែលត្រូវបានគុណជាមុនសិន៖ និង (សូមមើលលក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត)។ បន្ទាប់មកយោងទៅតាមច្បាប់នៃគុណលេខអវិជ្ជមានយើងមាន។ ផលិតផលលទ្ធផលគឺជាចម្លើយ។

អ្នកអាចបន្តសិក្សាប្រធានបទដោយយោងទៅផ្នែក គុណចំនួនពិត.

ជាមួយនឹងការលាតសន្ធឹងខ្លះ ការពន្យល់ដូចគ្នាមានសុពលភាពសម្រាប់ផលិតផល 1-5 ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថា "ផលបូក" គឺមកពីតែមួយ

term គឺស្មើនឹងពាក្យនេះ។ ប៉ុន្តែផលិតផល 0 5 ឬ (-3) 5 មិនអាចពន្យល់បានតាមវិធីនេះទេ៖ តើផលបូកនៃសូន្យ ឬដកបីមានន័យដូចម្តេច?

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយអ្នកអាចរៀបចំកត្តាឡើងវិញ

ប្រសិនបើយើងចង់ឱ្យផលិតផលមិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលកត្តាត្រូវបានរៀបចំឡើងវិញ - ដូចករណីសម្រាប់លេខវិជ្ជមាន - បន្ទាប់មកយើងត្រូវសន្មត់ថា

ឥឡូវនេះសូមបន្តទៅផលិតផល (-3) (-5) ។ តើវាស្មើនឹងអ្វី៖ -១៥ ឬ +១៥? ជម្រើសទាំងពីរមានហេតុផល។ ម៉្យាងវិញទៀត ការដកមួយក្នុងកត្តាមួយធ្វើឱ្យផលិតផលអវិជ្ជមានរួចទៅហើយ - កាន់តែច្រើនដូច្នេះវាគួរតែមានអវិជ្ជមានប្រសិនបើកត្តាទាំងពីរគឺអវិជ្ជមាន។ ម៉្យាងទៀតនៅក្នុងតារាង។ 7 មានដកពីររួចហើយ ប៉ុន្តែមានតែបូកមួយប៉ុណ្ណោះ ហើយ "ដោយយុត្តិធម៌" (-3)-(-5) គួរតែស្មើនឹង +15 ។ ដូច្នេះតើអ្នកគួរចូលចិត្តមួយណា?

ជាការពិតណាស់ អ្នកនឹងមិនច្រឡំដោយការនិយាយបែបនេះទេ៖ ពី វគ្គសិក្សាសាលាគណិតវិទូ អ្នកបានរៀនយ៉ាងមុតមាំថា ដកដងដក ផ្តល់ផលបូក។ ប៉ុន្តែស្រមៃថាប្អូនប្រុសឬប្អូនស្រីរបស់អ្នកសួរអ្នកថាហេតុអ្វី? តើនេះជាអ្វីដែលជាបំណងប្រាថ្នារបស់គ្រូ បញ្ជាពីអាជ្ញាធរថ្នាក់ខ្ពស់ ឬទ្រឹស្តីបទដែលអាចបញ្ជាក់បាន?

ជាធម្មតាក្បួនសម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមានត្រូវបានពន្យល់ដោយឧទាហរណ៍ដូចជាលេខដែលបង្ហាញក្នុងតារាង។ ៨.

វាអាចត្រូវបានពន្យល់ខុសគ្នា។ តោះសរសេរលេខជាជួរ

ការបន្ថែមលេខអវិជ្ជមាន ការបន្ថែមលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានអាចត្រូវបានវិភាគដោយប្រើបន្ទាត់លេខ។ ការបន្ថែមលេខដោយប្រើបន្ទាត់កូអរដោណេ វាងាយស្រួលក្នុងការបន្ថែមលេខម៉ូឌុលតូចៗដោយប្រើ [... ]
អត្ថន័យនៃពាក្យ ពន្យល់អត្ថន័យនៃពាក្យ : ច្បាប់, អ្នកខ្ចី, ទាសករ-កូនបំណុល ។ ពន្យល់អត្ថន័យនៃពាក្យ : ច្បាប់, ម្ចាស់បំណុល, ទាសករ-កូនបំណុល។ DELICIOUS STRAWBERRY (ភ្ញៀវ) សំណួរសាលាលើប្រធានបទ 1. តើ 3 ប្រភេទអាចបែងចែក […]
អត្រាពន្ធតែមួយ - 2018 អត្រាពន្ធតែមួយ - 2018 សម្រាប់សហគ្រិន-បុគ្គលនៃក្រុមទីមួយ និងទីពីរត្រូវបានគណនាជាភាគរយនៃតម្លៃរស់នៅ និងប្រាក់ឈ្នួលអប្បបរមាដែលបានបង្កើតឡើងគិតត្រឹមថ្ងៃទី 1 ខែមករា […]
តើអ្នកត្រូវការការអនុញ្ញាតឱ្យប្រើវិទ្យុនៅក្នុងឡានដែរឬទេ? តើខ្ញុំអាចអានវានៅឯណា? អ្នកត្រូវចុះឈ្មោះស្ថានីយ៍វិទ្យុរបស់អ្នកក្នុងករណីណាក៏ដោយ។ Walkie-talkies ដែលដំណើរការនៅប្រេកង់ 462MHz ប្រសិនបើអ្នកមិនមែនជាតំណាងរបស់ក្រសួងកិច្ចការផ្ទៃក្នុង មិនមែនជា […]
សំបុត្រប្រឡង ប្រភេទច្បាប់ចរាចរណ៍ CD 2018 សំបុត្រប្រឡង CD ប៉ូលីសចរាចរណ៍ 2018 Official ឯកសារប្រឡងប្រភេទ SD ឆ្នាំ 2018 ។ សំបុត្រ និងមតិគឺផ្អែកលើច្បាប់ចរាចរណ៍ចាប់ពីថ្ងៃទី ១៨ ខែ កក្កដា ឆ្នាំ ២០១៨ […]
វគ្គសិក្សា ភាសាបរទេសនៅទីក្រុងគៀវ "ការអប់រំអឺរ៉ុប" អង់គ្លេស អ៊ីតាលី ហូឡង់ ន័រវេស អ៊ីស្លង់ វៀតណាម ភូមា Bengal Sinhalese Tagalog នេប៉ាល់ ម៉ាឡាហ្គាស៊ី គ្រប់ទីកន្លែងដែលអ្នក […]

ឥឡូវយើងសរសេរលេខដូចគ្នាគុណនឹង ៣៖

វាងាយសម្គាល់ថាលេខនីមួយៗគឺ 3 ច្រើនជាងលេខមុន ឥឡូវនេះ ចូរយើងសរសេរលេខដូចគ្នានៅក្នុង លំដាប់បញ្ច្រាស(ឧទាហរណ៍ចាប់ផ្តើមជាមួយ 5 និង 15)៖

លើសពីនេះទៅទៀតនៅក្រោមលេខ -5 មានលេខ -15 ដូច្នេះ 3 (-5) = -15: បូកដោយដកផ្តល់ដកមួយ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងធ្វើបែបបទដដែលៗ ដោយគុណលេខ 1,2,3,4,5។ ដោយ -3 (យើងដឹងរួចហើយថាបូកដោយដកផ្តល់ដក)៖

គ្នា។ លេខបន្ទាប់ជួរខាងក្រោមគឺ 3 តិចជាងជួរមុន។ សរសេរលេខតាមលំដាប់បញ្ច្រាស

នៅក្រោមលេខ -5 មាន 15 ដូច្នេះ (-3) (-5) = 15 ។

ប្រហែលជាការពន្យល់ទាំងនេះនឹងពេញចិត្តអ្នក។ ប្អូនប្រុសឬបងស្រី។ ប៉ុន្តែអ្នកមានសិទ្ធិសួរថាតើរឿងពិតយ៉ាងម៉េចដែរ ហើយតើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការបញ្ជាក់ថា (-3) (-5) = 15?

ចម្លើយនៅទីនេះគឺថា យើងអាចបញ្ជាក់បានថា (-3) (-5) ត្រូវតែស្មើនឹង 15 ប្រសិនបើយើងចង់ឱ្យលក្ខណៈសម្បត្តិធម្មតានៃការបូក ដក និងគុណ នៅតែជាការពិតសម្រាប់លេខទាំងអស់ រួមទាំងលេខអវិជ្ជមានផងដែរ។ គ្រោងនៃភស្តុតាងនេះមានដូចខាងក្រោម។

ចូរយើងបញ្ជាក់ជាមុនថា 3 (-5) = -15 ។ តើ -15 ជាអ្វី? នេះគឺជាលេខផ្ទុយនៃ 15 ពោលគឺលេខដែលនៅពេលបន្ថែមទៅ 15 ផ្តល់ឱ្យ 0 ។ ដូច្នេះយើងត្រូវបញ្ជាក់ថា

(ដោយយកលេខ 3 ចេញពីតង្កៀប យើងបានប្រើច្បាប់នៃការចែកចាយ ab + ac = a(b + c) សម្រាប់ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ យើងសន្មត់ថាវានៅតែជាការពិតសម្រាប់លេខទាំងអស់ រួមទាំងលេខអវិជ្ជមាន។) ដូច្នេះ ( ល្អិតល្អន់ អ្នកអាននឹងសួរយើងពីមូលហេតុ។ យើងសារភាពដោយស្មោះត្រង់៖ យើងរំលងភស្តុតាងនៃការពិតនេះ ក៏ដូចជាការពិភាក្សាទូទៅអំពីអ្វីដែលសូន្យ។)

ឥឡូវនេះ ចូរយើងបញ្ជាក់ថា (-3) (-5) = 15. ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងសរសេរ

ហើយគុណភាគីទាំងពីរនៃសមភាពដោយ -5៖

តោះបើកតង្កៀបនៅខាងឆ្វេង៖

i.e. (-3) (-5) + (-15) = 0. ដូច្នេះចំនួនគឺផ្ទុយពីលេខ -15 ពោលគឺស្មើនឹង 15។ (មានចន្លោះប្រហោងក្នុងហេតុផលនេះផងដែរ៖ វាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ ថាមានតែមួយលេខផ្ទុយនឹង -15 ។ )

ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន

តើយើងយល់ការគុណបានត្រឹមត្រូវទេ?

"A និង B កំពុងអង្គុយនៅលើបំពង់។ A ធ្លាក់ B បាត់ តើនៅសល់អ្វីនៅលើបំពង់?
"សំបុត្ររបស់អ្នកខ្ញុំនៅសល់"

(ពីខ្សែភាពយន្ត "យុវជនក្នុងសកលលោក")

ហេតុអ្វីបានជាគុណលេខមួយនឹងសូន្យនាំឱ្យសូន្យ?

ហេតុអ្វីបានជាការគុណលេខអវិជ្ជមានពីរបង្កើតជាចំនួនវិជ្ជមាន?

លោកគ្រូអ្នកគ្រូបង្កើតនូវអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលពួកគេអាចធ្វើបាន ដើម្បីផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងពីរនេះ។

ប៉ុន្តែគ្មាននរណាម្នាក់មានភាពក្លាហានដើម្បីទទួលស្គាល់ថាក្នុងការបង្កើតគុណលេខបី កំហុស semantic!

តើវាអាចធ្វើឱ្យមានកំហុសក្នុងនព្វន្ធមូលដ្ឋានឬ? យ៉ាងណាមិញ គណិតវិទ្យាដាក់ខ្លួនឯងថាជាវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ។

សៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យារបស់សាលាមិនផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងនេះទេ ដោយជំនួសការពន្យល់ដោយសំណុំនៃច្បាប់ដែលចាំបាច់ត្រូវទន្ទេញចាំ។ ប្រហែលជាប្រធានបទនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាពិបាកពន្យល់នៅសាលាមធ្យម? ចូរយើងព្យាយាមយល់ពីបញ្ហាទាំងនេះ។

7 គឺជាពហុគុណ។ 3 គឺជាមេគុណ។ ២១- ការងារ។

យោងតាមពាក្យផ្លូវការ៖

គុណលេខមួយដោយចំនួនផ្សេងទៀតមានន័យថា បន្ថែមចំនួនគុណច្រើនតាមដែលមេគុណកំណត់។

យោងតាមរូបមន្តដែលបានទទួលយកកត្តាទី 3 ប្រាប់យើងថាគួរតែមានប្រាំពីរនៅខាងស្តាំនៃសមភាព។

7 * 3 = 7 + 7 + 7 = 21

ប៉ុន្តែការបង្កើតគុណនេះមិនអាចពន្យល់សំណួរខាងលើបានទេ។

ចូរកែពាក្យគុណ

ជាធម្មតានៅក្នុងគណិតវិទ្យាមានអត្ថន័យច្រើន ប៉ុន្តែវាមិនត្រូវបានគេនិយាយឬសរសេរចុះឡើយ។

នេះសំដៅលើសញ្ញាបូកនៅពីមុខលេខប្រាំពីរដំបូងនៅជ្រុងខាងស្តាំនៃសមីការ។ ចូរយើងសរសេរការបូកនេះ។

7 * 3 = + 7 + 7 + 7 = 21

ប៉ុន្តែតើប្រាំពីរដំបូងត្រូវបានបន្ថែមទៅអ្វី? នេះមានន័យថា សូន្យ។ ចូរយើងសរសេរលេខសូន្យ។

7 * 3 = 0 + 7 + 7 + 7 = 21

ចុះបើយើងគុណនឹងបីដកប្រាំពីរ?

— 7 * 3 = 0 + (-7) + (-7) + (-7) = — 21

យើងសរសេរការបូកនៃគុណ -7 ប៉ុន្តែតាមពិតយើងដកពីសូន្យច្រើនដង។ តោះបើកតង្កៀប។

— 7 * 3 = 0 — 7 — 7 — 7 = — 21

ឥឡូវនេះយើងអាចផ្តល់នូវរូបមន្តចម្រាញ់នៃគុណ។

គុណគឺជាដំណើរការនៃការបន្ថែមម្តងហើយម្តងទៀតទៅ (ឬដកពីសូន្យ) គុណ (-7) ច្រើនដងដូចមេគុណបង្ហាញ។ មេគុណ (3) និងសញ្ញារបស់វា (+ ឬ -) បង្ហាញពីចំនួនប្រតិបត្តិការដែលត្រូវបានបន្ថែមទៅ ឬដកពីសូន្យ។

ដោយប្រើរូបមន្តគុណដែលបានធ្វើឱ្យច្បាស់ និងកែប្រែបន្តិចបន្តួចនេះ "ច្បាប់សញ្ញា" សម្រាប់គុណនៅពេលមេគុណគឺអវិជ្ជមានត្រូវបានពន្យល់យ៉ាងងាយស្រួល។

7 * (-3) - ត្រូវតែមានសញ្ញាដកបីបន្ទាប់ពីសូន្យ = 0 - (+7) - (+7) - (+7) = - 21

- 7 * (-3) - ម្តងទៀតគួរតែមានសញ្ញាដកបីបន្ទាប់ពីសូន្យ =

0 — (-7) — (-7) — (-7) = 0 + 7 + 7 + 7 = + 21

គុណនឹងសូន្យ

7 * 0 = 0 + ។ មិនមានប្រតិបត្តិការបូកទៅសូន្យទេ។

ប្រសិនបើមេគុណគឺជាការបន្ថែមទៅសូន្យ ហើយមេគុណបង្ហាញចំនួនប្រតិបត្តិការនៃការបន្ថែមទៅសូន្យ នោះមេគុណសូន្យបង្ហាញថាគ្មានអ្វីត្រូវបានបន្ថែមទៅសូន្យទេ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលវានៅតែសូន្យ។

ដូច្នេះ នៅក្នុងរូបមន្តគុណដែលមានស្រាប់ យើងបានរកឃើញកំហុសន័យន័យធៀបចំនួនបី ដែលរារាំងការយល់ដឹងនៃ "ច្បាប់សញ្ញា" ពីរ (នៅពេលមេគុណគឺអវិជ្ជមាន) និងការគុណលេខដោយសូន្យ។

អ្នកមិនចាំបាច់បន្ថែមពហុគុណទេ ប៉ុន្តែបន្ថែមវាទៅសូន្យ។
ការគុណគឺមិនត្រឹមតែបូកទៅសូន្យប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងដកពីសូន្យទៀតផង។
មេគុណ និងសញ្ញារបស់វាមិនបង្ហាញចំនួននៃពាក្យទេ ប៉ុន្តែចំនួននៃសញ្ញាបូក ឬដក នៅពេល decomposing គុណទៅជាពាក្យ (ឬដកមួយ)។

ដោយបានពន្យល់ពីរូបមន្តខ្លះៗ យើងអាចពន្យល់ពីច្បាប់នៃសញ្ញាសម្រាប់គុណ និងគុណនៃលេខដោយសូន្យ ដោយគ្មានជំនួយពីច្បាប់នៃគុណបំប្លែង ដោយគ្មានច្បាប់ចែកចាយ ដោយមិនពាក់ព័ន្ធនឹងភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយបន្ទាត់លេខ ដោយគ្មានសមីការ។ ដោយគ្មានភស្តុតាងពីការបញ្ច្រាស។ល។

ច្បាប់សញ្ញាសម្រាប់រូបមន្តចម្រាញ់នៃគុណគឺបានមកយ៉ាងសាមញ្ញ។

7 * (+3) = 0 + (-7) + (-7) + (-7) = 0 — 7 — 7 — 7 = -21 (- + = -)

7 * (-3) = 0 — (+7) — (+7) — (+7) = 0 — 7 — 7 — 7 = -21 (+ — = -)

7 * (-3) = 0 — (-7) — (-7) — (-7) = 0 + 7 + 7 + 7 = +21 (- — = +)

មេគុណ និងសញ្ញារបស់វា (+3 ឬ -3) បង្ហាញពីចំនួនសញ្ញា “+” ឬ “-” នៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ។

រូបមន្តគុណដែលបានកែប្រែត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិបត្តិការនៃការបង្កើនចំនួនមួយទៅជាថាមពល។

2^0 = 1 (មួយមិនត្រូវបានគុណឬចែកដោយអ្វីនោះទេ, ដូច្នេះវានៅតែមួយ)

2^-2 = 1: 2: 2 = 1/4

2^-3 = 1: 2: 2: 2 = 1/8

គណិតវិទូយល់ស្របថាការបង្កើនចំនួនទៅ សញ្ញាបត្រវិជ្ជមានគឺជាគុណពហុគុណនៃមួយ។ និងបង្កើនលេខទៅ សញ្ញាបត្រអវិជ្ជមានគឺជាការបែងចែកច្រើននៃឯកតា។

ប្រតិបត្តិការនៃគុណគួរតែស្រដៀងនឹងប្រតិបត្តិការនៃនិទស្សន្ត។

2*3 = 0 + 2 + 2 + 2 = 6

2*0 = 0 (គ្មានអ្វីត្រូវបានបន្ថែមទៅសូន្យ ហើយគ្មានអ្វីត្រូវដកពីសូន្យ)

2*-3 = 0 — 2 — 2 — 2 = -6

រូបមន្តគុណដែលបានកែប្រែមិនផ្លាស់ប្តូរអ្វីនៅក្នុងគណិតវិទ្យាទេ ប៉ុន្តែត្រឡប់អត្ថន័យដើមនៃប្រតិបត្តិការគុណ ពន្យល់ពី "ច្បាប់នៃសញ្ញា" គុណលេខដោយសូន្យ និងផ្សះផ្សាគុណនឹងនិទស្សន្ត។

ចូរយើងពិនិត្យមើលថាតើរូបមន្តនៃគុណរបស់យើងគឺស្របជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការចែក។

15: 5 = 3 (ច្រាសនៃគុណ 5 * 3 = 15)

កូតា (3) ត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួននៃប្រតិបត្តិការបូកទៅសូន្យ (+3) កំឡុងពេលគុណ។

ការបែងចែកលេខ 15 ដល់ 5 មានន័យថារកចំនួនដងដែលអ្នកត្រូវការដក 5 ពី 15 ។ នេះត្រូវបានធ្វើរួច ការដកតាមលំដាប់លំដោយរហូតដល់លទ្ធផលសូន្យត្រូវបានទទួល។

ដើម្បីស្វែងរកលទ្ធផលនៃការបែងចែក អ្នកត្រូវរាប់ចំនួនសញ្ញាដក។ មានបីនាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ។

15: 5 = 3 ប្រតិបត្តិការនៃការដកប្រាំពី 15 ដើម្បីទទួលបានសូន្យ។

15 - 5 - 5 - 5 = 0 (ចែក 15:5)

0 + 5 + 5 + 5 = 15 (គុណ 5 * 3)

ការបែងចែកជាមួយនៅសល់។

17 — 5 — 5 — 5 — 2 = 0

17:5 = 3 និង 2 នៅសល់

បើមានការចែកជាមួយនឹងសេសសល់ ហេតុអ្វីមិនគុណនឹងឧបសម្ព័ន្ធ?

2 + 5 * 3 = 0 + 2 + 5 + 5 + 5 = 17

សូមក្រឡេកមើលភាពខុសគ្នានៃពាក្យនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ

រូបមន្តគុណដែលមានស្រាប់ (បីពាក្យ) ។

10 + 10 + 10 = 30

រូបមន្តគុណដែលបានកែតម្រូវ (ការបន្ថែមបីទៅប្រតិបត្តិការសូន្យ) ។

0 + 10 = = = 30

(ចុច "ស្មើ" បីដង។ )

10 * 3 = 0 + 10 + 10 + 10 = 30

មេគុណនៃ 3 បង្ហាញថាមេគុណ 10 ត្រូវតែបន្ថែមទៅសូន្យបីដង។

សាកល្បងគុណ (-10) * (-3) ដោយបន្ថែមពាក្យ (-10) ដកបីដង!

(-10) * (-3) = (-10) + (-10) + (-10) = -10 — 10 — 10 = -30 ?

តើសញ្ញាដកបីមានន័យដូចម្តេច? ប្រហែលជាដូច្នេះ?

(-10) * (-3) = (-10) — (-10) — (-10) = — 10 + 10 + 10 = 10?

Ops វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបំបែកផលិតផលទៅជាផលបូក (ឬភាពខុសគ្នា) នៃលក្ខខណ្ឌ (-10) ។

ពាក្យដែលបានកែប្រែធ្វើវាបានត្រឹមត្រូវ។

0 — (-10) = = = +30

(-10) * (-3) = 0 — (-10) — (-10) — (-10) = 0 + 10 + 10 + 10 = 30

មេគុណ (-3) បង្ហាញថា មេគុណ (-10) ត្រូវតែដកពីសូន្យបីដង។

ចុះហត្ថលេខាលើច្បាប់សម្រាប់ការបូក និងដក

ខាងលើយើងបានបង្ហាញពីវិធីសាមញ្ញមួយដើម្បីទាញយកច្បាប់នៃសញ្ញាសម្រាប់គុណដោយការផ្លាស់ប្តូរអត្ថន័យនៃពាក្យនៃគុណ។

ប៉ុន្តែសម្រាប់ការសន្និដ្ឋានយើងបានប្រើច្បាប់នៃសញ្ញាសម្រាប់ការបូកនិងដក។ ពួកវាស្ទើរតែដូចគ្នាទៅនឹងការគុណ។ ចូរបង្កើតការមើលឃើញនៃច្បាប់នៃសញ្ញាសម្រាប់ការបូក និងដក ដូច្នេះសូម្បីតែសិស្សថ្នាក់ទីមួយក៏អាចយល់វាបានដែរ។

តើអ្វីទៅជា "ដក", "អវិជ្ជមាន"?

មិនមានអ្វីអវិជ្ជមាននៅក្នុងធម្មជាតិទេ។ គ្មានសីតុណ្ហភាពអវិជ្ជមាន គ្មានទិសដៅអវិជ្ជមាន គ្មានម៉ាស់អវិជ្ជមានទេ។ ការចោទប្រកាន់អវិជ្ជមាន. សូម្បីតែស៊ីនុសដោយធម្មជាតិរបស់វាក៏អាចមានភាពវិជ្ជមានដែរ។

ប៉ុន្តែគណិតវិទូបានបង្កើតលេខអវិជ្ជមាន។ ដើម្បីអ្វី? តើ "ដក" មានន័យដូចម្តេច?

ដកមានន័យថា ទិសដៅផ្ទុយគ្នា. ឆ្វេង - ស្តាំ។ កំពូលបាត។ ទ្រនិចនាឡិកា - ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។ ទៅវិញទៅមក។ ត្រជាក់ - ក្តៅ។ ធ្ងន់ស្រាល។ យឺត - លឿន។ ប្រសិនបើអ្នកគិតអំពីវា អ្នកអាចផ្តល់ឧទាហរណ៍ជាច្រើនផ្សេងទៀត ដែលវាងាយស្រួលប្រើ តម្លៃអវិជ្ជមានបរិមាណ

នៅលើពិភពលោកយើងដឹងហើយថា ភាពគ្មានទីបញ្ចប់ចាប់ផ្តើមពីសូន្យ ហើយទៅបូកនឹងភាពគ្មានទីបញ្ចប់។

"ដកគ្មានដែនកំណត់" នៅក្នុង ពិភពពិតមិនមាន។ នេះគឺជាអនុសញ្ញាគណិតវិទ្យាដូចគ្នានឹងគោលគំនិតនៃ "ដក" ។

ដូច្នេះ "ដក" តំណាងឱ្យទិសដៅផ្ទុយ: ចលនា, បង្វិល, ដំណើរការ, គុណ, បូក។ ចូរយើងវិភាគទិសដៅផ្សេងគ្នានៅពេលបូក និងដកលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន (កើនឡើងក្នុងទិសដៅផ្សេងទៀត)។

ការលំបាកក្នុងការយល់ដឹងអំពីច្បាប់នៃសញ្ញាបូក និងដកគឺដោយសារតែច្បាប់ទាំងនេះជាធម្មតាត្រូវបានពន្យល់នៅលើបន្ទាត់លេខ។ នៅលើបន្ទាត់លេខ សមាសធាតុបីផ្សេងគ្នាត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នា ដែលច្បាប់ត្រូវបានយកមក។ ហើយដោយសារការលាយឡំព្រោះជាប់គាំង គំនិតផ្សេងគ្នារួមគ្នាការលំបាកនៃការយល់ដឹងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ដើម្បីយល់ពីច្បាប់ យើងត្រូវបែងចែក៖

ពាក្យទីមួយ និងផលបូក (ពួកវានឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្សផ្តេក);
ពាក្យទីពីរ (វានឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្សបញ្ឈរ);
ទិសដៅនៃប្រតិបត្តិការបូកនិងដក។

ការបែងចែកនេះត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងរូបភាព។ ស្រមៃគិតថាអ័ក្សបញ្ឈរអាចបង្វិលដោយដាក់លើអ័ក្សផ្ដេក។

ប្រតិបត្តិការបន្ថែមតែងតែត្រូវបានអនុវត្តដោយការបង្វិលអ័ក្សបញ្ឈរតាមទ្រនិចនាឡិកា (សញ្ញាបូក)។ ប្រតិបត្តិការដកតែងតែត្រូវបានអនុវត្តដោយការបង្វិលអ័ក្សបញ្ឈរច្រាសទ្រនិចនាឡិកា (សញ្ញាដក)។

ឧទាហរណ៍។ ដ្យាក្រាមនៅជ្រុងខាងស្តាំក្រោម។

គេអាចមើលឃើញថាមានពីរនាក់នៅក្បែរនោះ។ សញ្ញាឈរដក (សញ្ញានៃប្រតិបត្តិការដក និងសញ្ញាលេខ ៣) មាន អត្ថន័យផ្សេងគ្នា. ដកទីមួយបង្ហាញពីទិសដៅនៃការដក។ ដកទីពីរគឺជាសញ្ញានៃលេខនៅលើអ័ក្សបញ្ឈរ។

រកពាក្យទីមួយ (-2) នៅលើអ័ក្សផ្តេក។ រកពាក្យទីពីរ (-3) នៅលើអ័ក្សបញ្ឈរ។ បង្វិលផ្លូវចិត្ត អ័ក្សបញ្ឈរច្រាសទ្រនិចនាឡិការហូតដល់ (-3) តម្រឹមជាមួយលេខ (+1) នៅលើអ័ក្សផ្ដេក។ លេខ (+1) គឺជាលទ្ធផលនៃការបូក។

ផ្តល់លទ្ធផលដូចគ្នានឹងប្រតិបត្តិការបន្ថែមនៅក្នុងដ្យាក្រាមនៅជ្រុងខាងស្តាំខាងលើ។

ដូច្នេះ សញ្ញាដកពីរដែលនៅជាប់គ្នាអាចត្រូវបានជំនួសដោយសញ្ញាបូកមួយ។

យើងទាំងអស់គ្នាមានទម្លាប់ប្រើប្រាស់ក្បួននព្វន្ធដែលត្រៀមរួចជាស្រេចដោយមិនគិតពីអត្ថន័យរបស់វា។ ដូច្នេះហើយ យើងច្រើនតែមិនកត់សំគាល់ពីរបៀបដែលច្បាប់នៃសញ្ញាបូក (ដក) ខុសគ្នាពីច្បាប់នៃសញ្ញាសម្រាប់គុណ (ចែក)។ តើពួកគេហាក់ដូចជាដូចគ្នាទេ? ស្ទើរតែ។ ភាពខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ឥឡូវនេះយើងមានអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលយើងត្រូវការដើម្បីទាញយកច្បាប់សញ្ញាសម្រាប់ការគុណ។ លំដាប់លទ្ធផលមានដូចខាងក្រោម។

យើងបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ពីរបៀបដែលច្បាប់នៃសញ្ញាសម្រាប់ការបូក និងដកត្រូវបានទទួល។
យើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរតាមន័យធៀបទៅនឹងការបង្កើតមេគុណដែលមានស្រាប់។
ដោយផ្អែកលើរូបមន្តដែលបានកែប្រែនៃគុណ និងច្បាប់នៃសញ្ញាសម្រាប់បូក យើងទទួលបានច្បាប់នៃសញ្ញាសម្រាប់គុណ។

ខាងក្រោមត្រូវបានសរសេរ ចុះហត្ថលេខាលើច្បាប់សម្រាប់ការបូក និងដកទទួលបានពីការមើលឃើញ។ ហើយនៅក្នុងពណ៌ក្រហម សម្រាប់ការប្រៀបធៀប ច្បាប់ដូចគ្នានៃសញ្ញាពីសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យា។ បូកពណ៌ប្រផេះនៅក្នុងវង់ក្រចកគឺជាបូកដែលមើលមិនឃើញ ដែលមិនត្រូវបានសរសេរសម្រាប់លេខវិជ្ជមានទេ។

វាតែងតែមានសញ្ញាពីររវាងពាក្យ៖ សញ្ញាប្រតិបត្តិការ និងសញ្ញាលេខ (យើងមិនសរសេរបូកទេ ប៉ុន្តែយើងមានន័យថាវា)។ ច្បាប់នៃសញ្ញាកំណត់ការជំនួសតួអក្សរមួយគូជាមួយគូផ្សេងទៀតដោយមិនផ្លាស់ប្តូរលទ្ធផលនៃការបូក (ដក) ។ តាមពិតមានច្បាប់តែពីរប៉ុណ្ណោះ។

ច្បាប់ទី 1 និងទី 3 (សម្រាប់ការមើលឃើញ) - ច្បាប់ចម្លងលេខ 4 និង 2.. ច្បាប់ទី 1 និងទី 3 នៅក្នុងការបកស្រាយរបស់សាលាមិនស្របគ្នានឹងគ្រោងការណ៍ដែលមើលឃើញទេ ដូច្នេះពួកគេមិនអនុវត្តចំពោះច្បាប់នៃសញ្ញាសម្រាប់ការបន្ថែមនោះទេ។ នេះគឺជាច្បាប់មួយចំនួនទៀត។

ច្បាប់សាលា 1. (ក្រហម) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជំនួសបូកពីរក្នុងមួយជួរដោយបូកមួយ។ ច្បាប់មិនអនុវត្តចំពោះការជំនួសសញ្ញាបូក និងដកទេ។

ច្បាប់សាលា 3. (ក្រហម) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកមិនសរសេរសញ្ញាបូកសម្រាប់លេខវិជ្ជមានបន្ទាប់ពីប្រតិបត្តិការដក។ ច្បាប់មិនអនុវត្តចំពោះការជំនួសសញ្ញាបូក និងដកទេ។

អត្ថន័យនៃច្បាប់នៃសញ្ញាសម្រាប់ការបន្ថែមគឺជាការជំនួសសញ្ញាមួយគូជាមួយនឹងសញ្ញាមួយគូផ្សេងទៀតដោយមិនផ្លាស់ប្តូរលទ្ធផលនៃការបន្ថែម។

វិធីសាស្រ្តសាលាបានលាយពីរច្បាប់ក្នុងច្បាប់តែមួយ៖

- ក្បួនពីរនៃសញ្ញានៅពេលបូក និងដកលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន (ជំនួសសញ្ញាមួយគូជាមួយសញ្ញាមួយគូផ្សេងទៀត);

- ច្បាប់ចំនួនពីរដែលអ្នកមិនអាចសរសេរសញ្ញាបូកសម្រាប់លេខវិជ្ជមាន។

ពីរ ច្បាប់ផ្សេងគ្នា, លាយបញ្ចូលគ្នាទៅក្នុងមួយ, គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងច្បាប់នៃសញ្ញានៅក្នុងការគុណ, ដែលសញ្ញាពីរនាំឱ្យមួយទីបី។ ពួកគេមើលទៅដូចគ្នាបេះបិទ។

ច្របូកច្របល់! រឿងដដែលនេះម្តងទៀត សម្រាប់ការរុះរើកាន់តែប្រសើរ។ ចូរយើងរំលេចសញ្ញាប្រតិបត្តិការជាពណ៌ក្រហម ដើម្បីសម្គាល់វាពីសញ្ញាលេខ។

1. បូកនិងដក។ ក្បួនពីរនៃសញ្ញាយោងទៅតាមគូនៃសញ្ញារវាងពាក្យត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។ សញ្ញាប្រតិបត្តិការ និងសញ្ញាលេខ។

2. ច្បាប់ចំនួនពីរដែលយោងទៅតាមសញ្ញាបូកសម្រាប់លេខវិជ្ជមានត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យមិនសរសេរ។ ទាំងនេះគឺជាច្បាប់សម្រាប់ទម្រង់បែបបទចូល។ មិនអនុវត្តចំពោះការបន្ថែមទេ។ សម្រាប់លេខវិជ្ជមានមានតែសញ្ញានៃប្រតិបត្តិការប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានសរសេរ។

3. ក្បួនបួននៃសញ្ញាសម្រាប់គុណ។ នៅពេលដែលសញ្ញាពីរនៃកត្តានាំឱ្យមានសញ្ញាទីបីនៃផលិតផល។ ច្បាប់សញ្ញាគុណមានសញ្ញាលេខប៉ុណ្ណោះ។

ឥឡូវនេះ យើងបានបំបែកក្បួននៃទម្រង់ វាគួរតែច្បាស់ថា ច្បាប់សញ្ញាសម្រាប់ការបូក និងដក មិនស្រដៀងនឹងច្បាប់សញ្ញាសម្រាប់គុណទេ។

"ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន និងលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។" ថ្នាក់ទី 6

បទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀន

ទាញយកបទបង្ហាញ (622.1 kB)

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលជាមុនស្លាយគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យលក្ខណៈពិសេសទាំងអស់នៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍ ការងារនេះសូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

គោលបំណងនៃមេរៀន។

ប្រធានបទ៖

បង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន និងលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា,
បង្រៀនសិស្សពីរបៀបអនុវត្តច្បាប់នេះ។

ប្រធានបទ៖

អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការស្របតាមក្បួនដោះស្រាយដែលបានស្នើឡើង រៀបចំផែនការសម្រាប់សកម្មភាពរបស់អ្នក
អភិវឌ្ឍជំនាញគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង។

ផ្ទាល់ខ្លួន៖

អភិវឌ្ឍជំនាញទំនាក់ទំនង,
ទម្រង់ ចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹងសិស្ស។

ឧបករណ៍៖កុំព្យូទ័រ, អេក្រង់, ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ, ការបង្ហាញ PowerPoint, ខិត្តប័ណ្ណ: តារាងសម្រាប់ការកត់ត្រា, ការធ្វើតេស្ត។

(សៀវភៅសិក្សាដោយ N.Ya. Vilenkin “Mathematics. 6th grade”, M: “Mnemosyne”, 2013។)

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. ពេលរៀបចំ។

ទំនាក់ទំនងប្រធានបទនៃមេរៀន និងកត់ត្រាប្រធានបទនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាដោយសិស្ស។

II. ការលើកទឹកចិត្ត។

លេខស្លាយ 2. (គោលដៅមេរៀន។ ផែនការមេរៀន)។

ថ្ងៃនេះយើងនឹងបន្តសិក្សាអំពីសារៈសំខាន់ ទ្រព្យសម្បត្តិនព្វន្ធ- គុណ។

អ្នកដឹងពីរបៀបគុណលេខធម្មជាតិ - ពាក្យសំដី និងជួរឈរ។

បានរៀនពីរបៀបគុណទសភាគ និងប្រភាគធម្មតា។ ថ្ងៃនេះអ្នកនឹងត្រូវបង្កើតច្បាប់គុណសម្រាប់លេខអវិជ្ជមាន និងលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ ហើយមិនត្រឹមតែបង្កើតវាទេ ថែមទាំងរៀនអនុវត្តវាទៀតផង។

III. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។

ដោះស្រាយសមីការ៖ a) x: 1.8 = 0.15; ខ) y: = ។ (សិស្សនៅក្តារខៀន)

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការបែបនេះ អ្នកត្រូវចេះគុណលេខផ្សេងៗ។

2) ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះដោយឯករាជ្យ។ ពិនិត្យមើលច្បាប់សម្រាប់ការគុណទសភាគ ប្រភាគ និងលេខចម្រុះ។ (ស្លាយលេខ 4 និងលេខ 5) ។

IV. ការបង្កើតច្បាប់។

ពិចារណាកិច្ចការទី 1 (ស្លាយលេខ 6) ។

ពិចារណាកិច្ចការទី 2 (ស្លាយលេខ 7) ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហា យើងត្រូវគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា និងលេខអវិជ្ជមាន។ ចូរយើងពិនិត្យមើលឲ្យកាន់តែច្បាស់អំពីគុណនេះ និងលទ្ធផលរបស់វា។

ដោយការគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា យើងទទួលបានលេខអវិជ្ជមាន។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយទៀត។ ស្វែងរកផលិតផល (–2) * 3 ដោយជំនួសគុណនឹងផលបូកនៃពាក្យដូចគ្នាបេះបិទ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ស្វែងរកផលិតផល 3 * (–2) ។ (ពិនិត្យ - ស្លាយលេខ ៨) ។

សំណួរ៖

1) តើអ្វីជាសញ្ញានៃលទ្ធផលនៅពេលគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា?

2) តើម៉ូឌុលលទ្ធផលត្រូវបានទទួលយ៉ាងដូចម្តេច? យើងបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា ហើយសរសេរក្បួននៅក្នុងជួរឈរខាងឆ្វេងនៃតារាង។ (ស្លាយលេខ 9 និងឧបសម្ព័ន្ធទី 1) ។

ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន និងលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។

ចូរយើងត្រលប់ទៅបញ្ហាទីពីរ ដែលយើងគុណនឹងចំនួនអវិជ្ជមានពីរ។ វាពិបាកណាស់ក្នុងការពន្យល់គុណបែបនេះតាមវិធីផ្សេង។

ចូរយើងប្រើការពន្យល់ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យត្រឡប់មកវិញនៅក្នុងសតវត្សទី 18 ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ (កើតនៅប្រទេសស្វីស) គណិតវិទូនិងមេកានិច Leonhard Euler ។ (Leonard Euler មិនត្រឹមតែបន្សល់ទុកពីក្រោយប៉ុណ្ណោះទេ ការងារវិទ្យាសាស្ត្រប៉ុន្តែក៏បានសរសេរសៀវភៅសិក្សាមួយចំនួនអំពីគណិតវិទ្យាដែលមានបំណងសម្រាប់សិស្សនៃសាលាហាត់ប្រាណ)។

ដូច្នេះ អយល័របានពន្យល់អំពីលទ្ធផលប្រហែល តាមវិធីខាងក្រោម. (ស្លាយលេខ ១០)។

វាច្បាស់ណាស់ថា –2 · 3 = – 6 ។ ដូច្នេះហើយ ផលិតផល (–2) · (–3) មិនអាចស្មើនឹង –6 បានទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាត្រូវតែទាក់ទងដូចម្ដេចទៅនឹងលេខ 6។ វានៅតែមានលទ្ធភាពមួយ៖ (–2) · (–3) = 6. ។

សំណួរ៖

1) តើអ្វីជាសញ្ញានៃផលិតផល?

2) តើម៉ូឌុលផលិតផលត្រូវបានទទួលដោយរបៀបណា?

យើងបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន ហើយបំពេញជួរខាងស្តាំនៃតារាង។ (ស្លាយលេខ ១១)។

ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការចងចាំច្បាប់នៃសញ្ញានៅពេលគុណ អ្នកអាចប្រើរូបមន្តរបស់វានៅក្នុងខ។ (ស្លាយលេខ ១២)។

បូកដោយដក, គុណ,
យើងដាក់ដកដោយមិនយំ។
គុណដកដោយដក
យើងនឹងផ្តល់ជូនអ្នកបន្ថែមក្នុងការឆ្លើយតប!

V. ការបង្កើតជំនាញ។

តោះរៀនពីរបៀបអនុវត្តច្បាប់នេះសម្រាប់ការគណនា។ ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនយើងនឹងធ្វើការគណនាតែជាមួយលេខទាំងមូល និងប្រភាគទសភាគប៉ុណ្ណោះ។

1) រៀបចំផែនការសកម្មភាព។

គ្រោងការណ៍សម្រាប់ការអនុវត្តច្បាប់ត្រូវបានគូរឡើង។ កំណត់ចំណាំត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើក្តារ។ ដ្យាក្រាមប្រហាក់ប្រហែលនៅលើស្លាយលេខ ១៣ ។

2) អនុវត្តសកម្មភាពតាមគ្រោងការណ៍។

យើងដោះស្រាយពីសៀវភៅសិក្សាលេខ 1121 (b, c, i, j, p, p) ។ យើងអនុវត្តដំណោះស្រាយស្របតាមដ្យាក្រាមដែលបានគូរ។ ឧទាហរណ៍នីមួយៗត្រូវបានពន្យល់ដោយសិស្សម្នាក់។ ទន្ទឹមនឹងនេះដំណោះស្រាយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើស្លាយលេខ 14 ។

3) ធ្វើការជាគូ។

កិច្ចការនៅលើស្លាយលេខ 15 ។

សិស្សធ្វើការលើជម្រើស។ ដំបូង សិស្សពីជម្រើសទី 1 ដោះស្រាយ និងពន្យល់ពីដំណោះស្រាយទៅជម្រើសទី 2 សិស្សពីជម្រើសទី 2 ស្តាប់ដោយយកចិត្តទុកដាក់ ជួយ និងកែតម្រូវប្រសិនបើចាំបាច់ ហើយបន្ទាប់មក សិស្សផ្លាស់ប្តូរតួនាទី។

ភារកិច្ចបន្ថែមសម្រាប់គូទាំងនោះដែលបញ្ចប់ការងារមុន: លេខ 1125 ។

នៅពេលបញ្ចប់ការងារការផ្ទៀងផ្ទាត់ត្រូវបានអនុវត្តយោងទៅតាម ដំណោះស្រាយដែលត្រៀមរួចជាស្រេចបានដាក់នៅលើស្លាយលេខ 15 (ចលនាត្រូវបានប្រើប្រាស់)។

ប្រសិនបើមនុស្សជាច្រើនបានដោះស្រាយលេខ 1125 នោះការសន្និដ្ឋានត្រូវបានធ្វើឡើងថាសញ្ញានៃលេខផ្លាស់ប្តូរនៅពេលគុណនឹង (?1) ។

4) ការធូរស្បើយផ្លូវចិត្ត។

5) ការងារឯករាជ្យ។

ការងារឯករាជ្យ - អត្ថបទនៅលើស្លាយលេខ 17. បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការងារ - ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯងដោយប្រើដំណោះស្រាយដែលត្រៀមរួចជាស្រេច (ស្លាយលេខ 17 - ចលនា, តំណខ្ពស់ទៅស្លាយលេខ 18) ។

VI. ពិនិត្យមើលកម្រិតនៃការ assimilation នៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សា។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

សិស្សប្រឡងជាប់។ នៅលើក្រដាសដូចគ្នា វាយតម្លៃការងាររបស់អ្នកនៅក្នុងថ្នាក់ដោយបំពេញតារាង។

សាកល្បង "ក្បួនគុណ" ។ ជម្រើសទី 1 ។

គុណលេខអវិជ្ជមាន៖ ច្បាប់, ឧទាហរណ៍

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន និងផ្តល់ការពន្យល់សម្រាប់វា។ ដំណើរការនៃការគុណលេខអវិជ្ជមាននឹងត្រូវបានពិភាក្សាលម្អិត។ ឧទាហរណ៍បង្ហាញពីករណីដែលអាចកើតមានទាំងអស់។

គុណលេខអវិជ្ជមាន

ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមានគឺថា ដើម្បីគុណលេខអវិជ្ជមានពីរ វាចាំបាច់ក្នុងការគុណម៉ូឌុលរបស់ពួកគេ។ ច្បាប់នេះត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖ សម្រាប់លេខអវិជ្ជមានណាមួយ – a, – b សមភាពនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការពិត។

ខាងលើគឺជាច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមានពីរ។ ដោយផ្អែកលើវា យើងបញ្ជាក់កន្សោម៖ (—ក) · (— ខ) = a · ខ។ អត្ថបទគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នានិយាយថាសមភាព a · (- b) = - a · b មានសុពលភាព ក៏ដូចជា (- a) · b = - a · b ។ នេះមកពីលក្ខណសម្បត្តិនៃលេខផ្ទុយ ដែលសមភាពនឹងត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

(— a) · (— ខ) = — (— a · ( — ខ)) = — (— (a · ខ)) = a · ខ។

នៅទីនេះអ្នកអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នូវភស្តុតាងនៃច្បាប់សម្រាប់ការគុណលេខអវិជ្ជមាន។ ដោយផ្អែកលើឧទាហរណ៍វាច្បាស់ណាស់ថាផលគុណនៃលេខអវិជ្ជមានពីរគឺជាលេខវិជ្ជមាន។ នៅពេលគុណម៉ូឌុលនៃលេខ លទ្ធផលគឺតែងតែជាលេខវិជ្ជមាន។

ច្បាប់នេះអាចអនុវត្តបានសម្រាប់ការគុណចំនួនពិត លេខសនិទាន និងចំនួនគត់។

ឧទាហរណ៍នៃការគុណលេខអវិជ្ជមាន

ឥឡូវនេះ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការគុណចំនួនអវិជ្ជមានពីរយ៉ាងលម្អិត។ នៅពេលគណនាអ្នកត្រូវប្រើច្បាប់ដែលបានសរសេរខាងលើ។

គុណលេខ - ៣ និង - ៥ ។

ដំណោះស្រាយ។

តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពីរដែលត្រូវបានគុណគឺស្មើនឹងលេខវិជ្ជមាន 3 និង 5 ។ ផលិតផលរបស់ពួកគេទទួលបានលទ្ធផល 15 ។ វាធ្វើតាមផលិតផលនោះ។ លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យស្មើ ១៥

ចូរយើងសរសេរដោយសង្ខេបចុះគុណនៃលេខអវិជ្ជមានដោយខ្លួនវា៖

(– 3) · (– 5) = 3 · 5 = 15

ចម្លើយ៖ (- ៣) · (- ៥) = ១៥.

នៅពេលគុណលេខសនិទានអវិជ្ជមាន ដោយប្រើច្បាប់ដែលបានពិភាក្សា អ្នកអាចប្រមូលផ្តុំដើម្បីគុណប្រភាគ គុណលេខចម្រុះ គុណទសភាគ។

គណនាផលិតផល (— 0 , 125) · (— 6) ។

ដោយប្រើក្បួនសម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន យើងទទួលបាននោះ (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6 ។ ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផល អ្នកត្រូវតែគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនជួរឈរធម្មជាតិ។ វាមើលទៅដូចនេះ៖

យើងបានរកឃើញថាកន្សោមនឹងយកទម្រង់ (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6 = 0, 75 ។

ចម្លើយ៖ (− 0, 125) · (− 6) = 0, 75 ។

ក្នុងករណីនៅពេលដែលមេគុណគឺ លេខមិនសមហេតុផលបន្ទាប់មកផលិតផលរបស់ពួកគេអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់ កន្សោមលេខ. តម្លៃត្រូវបានគណនាតែនៅពេលចាំបាច់។

វាចាំបាច់ក្នុងការគុណអវិជ្ជមាន - 2 ដោយកំណត់ហេតុមិនអវិជ្ជមាន 5 1 3 ។

ស្វែងរកម៉ូឌុលនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖

- 2 = 2 និង log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 ។

អនុវត្តតាមច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន យើងទទួលបានលទ្ធផល - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 ។ ការបញ្ចេញមតិនេះគឺជាចម្លើយ។

ចម្លើយ៖ — 2 · កំណត់ហេតុ 5 1 3 = — 2 · កំណត់ហេតុ 5 3 = 2 · កំណត់ហេតុ 5 3 ។

ដើម្បីបន្តសិក្សាប្រធានបទ អ្នកត្រូវតែនិយាយឡើងវិញនូវផ្នែកស្តីពីការគុណចំនួនពិត។

Yandex.RTB R-A-339285-1

គុណលេខអវិជ្ជមាន

និយមន័យ ១

ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមានគឺថា ដើម្បីគុណលេខអវិជ្ជមានពីរ វាចាំបាច់ក្នុងការគុណម៉ូឌុលរបស់ពួកគេ។ ច្បាប់នេះត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖ សម្រាប់លេខអវិជ្ជមានណាមួយ - a, - b សមភាពនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការពិត។

(-ក) · (- ខ) = a · ខ.

ខាងលើគឺជាច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមានពីរ។ ដោយផ្អែកលើវា យើងបញ្ជាក់កន្សោម៖ (-ក) · (- ខ) = a · b ។ អត្ថបទគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នានិយាយថាសមភាព a · (- b) = - a · b មានសុពលភាពដូច (- a) · b = - a · b ។ នេះមកពីលក្ខណសម្បត្តិនៃលេខផ្ទុយ ដែលសមភាពនឹងត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

(- a) · (- ខ) = - (- a · (- ខ)) = - (- (a · b)) = a · ខ.

ច្បាប់នេះអាចអនុវត្តបានសម្រាប់ការគុណចំនួនពិត លេខសនិទាន និងចំនួនគត់។

ឧទាហរណ៍ ១

គុណលេខ - ៣ និង - ៥ ។

ដំណោះស្រាយ។

តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពីរដែលត្រូវបានគុណគឺស្មើនឹងលេខវិជ្ជមាន 3 និង 5 ។ ផលិតផលរបស់ពួកគេទទួលបានលទ្ធផល 15 ។ វាដូចខាងក្រោមថាផលិតផលនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺ 15

ចូរយើងសរសេរដោយសង្ខេបចុះគុណនៃលេខអវិជ្ជមានដោយខ្លួនវា៖

(− 3) · (− 5) = 3 · 5 = 15

ចម្លើយ៖ (- ៣) · (- ៥) = ១៥.

ឧទាហរណ៍ ២

គណនាផលិតផល (- 0 , 125) · (- 6) ។

ដំណោះស្រាយ។

យើងបានរកឃើញថាកន្សោមនឹងយកទម្រង់ (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6 = 0, 75 ។

ចម្លើយ៖ (− 0, 125) · (− 6) = 0, 75 ។

ក្នុងករណីនៅពេលដែលកត្តាគឺជាចំនួនមិនសមហេតុផល នោះផលិតផលរបស់ពួកគេអាចត្រូវបានសរសេរជាកន្សោមលេខ។ តម្លៃត្រូវបានគណនាតែនៅពេលចាំបាច់។

ឧទាហរណ៍ ៣

វាចាំបាច់ក្នុងការគុណអវិជ្ជមាន - 2 ដោយកំណត់ហេតុមិនអវិជ្ជមាន 5 1 3 ។

ដំណោះស្រាយ

ស្វែងរកម៉ូឌុលនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖

2 = 2 និង log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 ។

ចម្លើយ៖ - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 .

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមរំលេចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

ប្រធានបទនៃមេរៀនបើក៖ "គុណលេខអវិជ្ជមាន និងវិជ្ជមាន"

កាលបរិច្ឆេទ៖ ០៣/១៧/២០១៧

គ្រូ៖ គុត V.V.

ថ្នាក់៖ 6 ក្រាម។

គោលបំណង និងគោលបំណងនៃមេរៀន៖

ណែនាំក្បួនសម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមានពីរ និងលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។

ជំរុញការអភិវឌ្ឍន៍ ការនិយាយគណិតវិទ្យា, អង្គចងចាំចូលប្រើដោយចៃដន្យ, ការយកចិត្តទុកដាក់ដោយស្ម័គ្រចិត្តការគិតដែលមើលឃើញនិងមានប្រសិទ្ធិភាព;

ការបង្កើត ដំណើរការផ្ទៃក្នុងការអភិវឌ្ឍបញ្ញា, ផ្ទាល់ខ្លួន, អារម្មណ៍។

បណ្តុះវប្បធម៌នៃអាកប្បកិរិយាក្នុងអំឡុងពេលការងារផ្នែកខាងមុខ ការងារបុគ្គល និងក្រុម។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀននៃការបង្ហាញដំបូងនៃចំណេះដឹងថ្មី។

ទម្រង់នៃការបណ្តុះបណ្តាល៖ frontal, ធ្វើការជាគូ, ធ្វើការជាក្រុម, ការងារបុគ្គល។

វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ ពាក្យសំដី (ការសន្ទនាការសន្ទនា); ការមើលឃើញ (ធ្វើការជាមួយ សម្ភារៈ didactic); ការដក (ការវិភាគ ការអនុវត្តចំណេះដឹង ទូទៅ សកម្មភាពគម្រោង) ។

គំនិតនិងលក្ខខណ្ឌ : ម៉ូឌុលនៃលេខ លេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន គុណ។

លទ្ធផលដែលបានគ្រោងទុក ការបណ្តុះបណ្តាល

- អាចគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា គុណលេខអវិជ្ជមាន។

អនុវត្តច្បាប់សម្រាប់គុណលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន នៅពេលដោះស្រាយលំហាត់ បង្រួបបង្រួមច្បាប់សម្រាប់គុណទសភាគ និងប្រភាគធម្មតា។

បទប្បញ្ញត្តិ - អាចកំណត់ និងបង្កើតគោលដៅក្នុងមេរៀន ដោយមានជំនួយពីគ្រូ។ ប្រកាសលំដាប់នៃសកម្មភាពនៅក្នុងមេរៀន; ធ្វើការតាមផែនការដែលបានគូររួមគ្នា; វាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃសកម្មភាព។ រៀបចំផែនការសកម្មភាពរបស់អ្នកដោយអនុលោមតាមភារកិច្ច; ធ្វើការកែតម្រូវចាំបាច់ចំពោះសកម្មភាពបន្ទាប់ពីការបញ្ចប់របស់វាដោយផ្អែកលើការវាយតម្លៃរបស់វា និងគិតគូរពីកំហុសដែលបានធ្វើ។ បង្ហាញពីការស្មានរបស់អ្នក។ការទំនាក់ទំនង - អាចបង្កើតគំនិតរបស់អ្នក។ ផ្ទាល់មាត់; ស្តាប់និងយល់ពីសុន្ទរកថារបស់អ្នកដទៃ; យល់ព្រមរួមគ្នាលើច្បាប់នៃអាកប្បកិរិយា និងការប្រាស្រ័យទាក់ទងនៅសាលា ហើយអនុវត្តតាមពួកគេ។

ការយល់ដឹង - អាចរុករកប្រព័ន្ធចំណេះដឹងរបស់អ្នក បែងចែកចំណេះដឹងថ្មីពីចំណេះដឹងដែលបានស្គាល់រួចមកហើយ ដោយមានជំនួយពីគ្រូ។ ទទួលបានចំណេះដឹងថ្មី; ស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរដោយប្រើសៀវភៅសិក្សារបស់អ្នក។ បទពិសោធន៍ជីវិតនិងព័ត៌មានដែលទទួលបានក្នុងថ្នាក់។

ការបង្កើតអាកប្បកិរិយាប្រកបដោយទំនួលខុសត្រូវចំពោះការសិក្សាដោយផ្អែកលើការលើកទឹកចិត្តដើម្បីរៀនអ្វីដែលថ្មី;

ការបង្កើតសមត្ថភាពទំនាក់ទំនងក្នុងដំណើរការទំនាក់ទំនង និងកិច្ចសហប្រតិបត្តិការជាមួយមិត្តរួមការងារ សកម្មភាពអប់រំ;

អាចអនុវត្តការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯងដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃភាពជោគជ័យនៃសកម្មភាពអប់រំ; ផ្តោតលើភាពជោគជ័យក្នុងសកម្មភាពអប់រំ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ធាតុរចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន

កិច្ចការ Didactic

សកម្មភាពគ្រូបង្រៀនដែលបានរចនា

សកម្មភាពសិស្សដែលបានរចនា

លទ្ធផល

1. ពេលវេលានៃអង្គការ

ការលើកទឹកចិត្តដល់ សកម្មភាពជោគជ័យ

ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនសម្រាប់មេរៀន។

- អរុណសួស្តីបងប្អូន! សូមអង្គុយចុះ! ពិនិត្យមើលថាតើអ្នកមានអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងរួចរាល់សម្រាប់មេរៀន៖ សៀវភៅកត់ត្រា និងសៀវភៅសិក្សា កំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃ និងសម្ភារៈសរសេរ។

ខ្ញុំរីករាយដែលបានឃើញអ្នកនៅក្នុងថ្នាក់ថ្ងៃនេះក្នុងអារម្មណ៍ល្អ។

សម្លឹងមើលភ្នែកគ្នាទៅវិញទៅមក ញញឹម ហើយដោយភ្នែករបស់អ្នក សូមជូនពរមិត្តរបស់អ្នកមានអារម្មណ៍ល្អក្នុងការងារ។

ខ្ញុំក៏សូមជូនពរឱ្យអ្នកធ្វើបានល្អនៅថ្ងៃនេះ។

បុរសៗ បាវចនានៃមេរៀនថ្ងៃនេះនឹងជាការដកស្រង់ពីអ្នកនិពន្ធជនជាតិបារាំង Anatole France៖

“វិធីតែមួយគត់ដើម្បីរៀនគឺការសប្បាយ។ ដើម្បីរំលាយចំណេះដឹង អ្នកត្រូវស្រូបវាដោយចំណង់។"

បុរសៗ តើមានអ្នកណាអាចប្រាប់ខ្ញុំបានទេថា ការស្រូបយកចំណេះដឹងមានន័យដូចម្តេច?

ដូច្នេះថ្ងៃនេះ នៅក្នុងថ្នាក់រៀន យើងនឹងស្រូបយកចំណេះដឹងពី សេចក្តីរីករាយដ៏អស្ចារ្យពីព្រោះពួកគេនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់យើងនាពេលអនាគត។

ដូច្នេះសូមបើកសៀវភៅកត់ត្រារបស់យើងឱ្យលឿន ហើយសរសេរលេខនោះ ការងារល្អណាស់។

អារម្មណ៍

- ដោយការចាប់អារម្មណ៍, ដោយក្តីរីករាយ។

រួចរាល់ហើយដើម្បីចាប់ផ្តើមមេរៀន

ការលើកទឹកចិត្តវិជ្ជមានក្នុងការសិក្សា ប្រធានបទថ្មី។

2. ការធ្វើឱ្យសកម្ម សកម្មភាពនៃការយល់ដឹង

រៀបចំឱ្យពួកគេរៀនចំណេះដឹងថ្មីៗ និងវិធីសម្ដែង។

រៀបចំការស្ទង់មតិផ្នែកខាងមុខលើសម្ភារៈគ្របដណ្តប់។

បុរសៗ តើនរណាអាចប្រាប់ខ្ញុំថាអ្វីជាជំនាញដ៏សំខាន់បំផុតក្នុងគណិតវិទ្យា? ( ពិនិត្យ) ត្រូវហើយ។

ដូច្នេះឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងសាកល្បងអ្នកថាតើអ្នកអាចរាប់បានកម្រិតណា។

ឥឡូវនេះ យើងនឹងធ្វើការកម្តៅសាច់ដុំ។

យើងធ្វើការដូចធម្មតា រាប់ពាក្យសំដី និងសរសេរចម្លើយជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ។ ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នក 1 នាទី។

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

តោះពិនិត្យមើលចម្លើយ។

យើងនឹងពិនិត្យចម្លើយ បើអ្នកយល់ស្របនឹងចម្លើយនោះ សូមទះដៃចុះ បើមិនយល់ព្រមក៏ស្ទុះជើង។

ធ្វើបានល្អក្មេងប្រុស។

ប្រាប់ខ្ញុំតើយើងអនុវត្តសកម្មភាពអ្វីខ្លះជាមួយលេខ?

តើយើងប្រើច្បាប់អ្វីពេលរាប់?

បង្កើតច្បាប់ទាំងនេះ។

ឆ្លើយសំណួរដោយដោះស្រាយឧទាហរណ៍តូចៗ។

ការបូកនិងដក។

ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាខុសៗគ្នា ការបន្ថែមលេខជាមួយ សញ្ញាអវិជ្ជមាននិងដកលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

ការត្រៀមខ្លួនរបស់និស្សិតសម្រាប់ផលិតកម្ម បញ្ហា, ដើម្បីស្វែងរកវិធីដោះស្រាយបញ្ហា។

3. ការលើកទឹកចិត្តក្នុងការកំណត់ប្រធានបទ និងគោលដៅនៃមេរៀន

លើកទឹកចិត្តសិស្សឱ្យកំណត់ប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

រៀបចំការងារជាគូ។

ដល់ពេលត្រូវបន្តទៅរៀនសម្ភារៈថ្មី ប៉ុន្តែជាដំបូង សូមពិនិត្យមើលសម្ភារៈពីមេរៀនមុនៗ។ ល្បែងផ្គុំពាក្យឆ្លងកាត់គណិតវិទ្យានឹងជួយយើងក្នុងរឿងនេះ។

ប៉ុន្តែពាក្យឆ្លងនេះមិនមែនជាពាក្យធម្មតាទេ វាបានអ៊ិនគ្រីប ពាក្យគន្លឹះដែលនឹងប្រាប់យើងអំពីប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ។

បុរសៗ ល្បែងផ្គុំពាក្យឆ្លងគឺនៅលើតុរបស់អ្នក យើងនឹងធ្វើការជាមួយវាជាគូ។ ហើយដោយសារវាជាគូ ដូច្នេះសូមរំលឹកខ្ញុំថាតើវាដូចជាគូដែរឬទេ?

យើងបានចងចាំពីច្បាប់នៃការធ្វើការជាគូ ហើយឥឡូវនេះ ចូរចាប់ផ្តើមដោះស្រាយល្បែងផ្គុំពាក្យឆ្លង ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នក 1.5 នាទី។ អ្នកណាធ្វើគ្រប់យ៉ាងដាក់ដៃចុះ ដើម្បីឲ្យខ្ញុំឃើញ។

(ឧបសម្ព័ន្ធ ១)

1. តើលេខប៉ុន្មានដែលត្រូវប្រើសម្រាប់រាប់?

2. ចម្ងាយពីប្រភពដើមទៅចំណុចណាមួយត្រូវបានគេហៅថា?

3. លេខដែលតំណាងដោយប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា?

4. តើលេខពីរមានអ្វីខុសគ្នាតែក្នុងសញ្ញា?

5.តើលេខអ្វីនៅខាងស្តាំសូន្យនៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ?

6.តើលេខធម្មជាតិ លេខផ្ទុយ និងសូន្យហៅថាអ្វី?

7. តើលេខអ្វីហៅថាអព្យាក្រឹត?

8. លេខបង្ហាញពីទីតាំងនៃចំណុចនៅលើបន្ទាត់មួយ?

9. តើលេខអ្វីនៅខាងឆ្វេងសូន្យនៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ?

ដូច្នេះ ដល់ពេលហើយ។ សូមពិនិត្យមើល។

យើងបានដោះស្រាយល្បែងផ្គុំពាក្យសម្ងាត់ទាំងមូល ហើយដោយហេតុនេះបានធ្វើឡើងវិញនូវសម្ភារៈពីមេរៀនមុនៗ។ លើកដៃឡើង អ្នកណាធ្វើខុសមួយ ហើយអ្នកណាធ្វើពីរ? (ដូច្នេះអ្នកពិតជាអស្ចារ្យណាស់) ។

មែនហើយ ឥឡូវនេះ ចូរយើងត្រលប់ទៅល្បែងផ្គុំពាក្យ crossword របស់យើង។ នៅដើមដំបូងខ្ញុំបាននិយាយថាវាមានពាក្យដែលបានអ៊ិនគ្រីបដែលនឹងប្រាប់យើងពីប្រធានបទនៃមេរៀន។

ដូច្នេះតើមេរៀនរបស់យើងនឹងទៅជាប្រធានបទអ្វី?

តើថ្ងៃនេះយើងនឹងគុណអ្វី?

ចូរយើងគិតសម្រាប់រឿងនេះ យើងចងចាំប្រភេទនៃលេខដែលយើងដឹងរួចហើយ។

តោះគិតទៅមើលថាតើលេខប៉ុន្មានដែលយើងចេះគុណរួច?

តើលេខប៉ុន្មានដែលយើងនឹងរៀនគុណថ្ងៃនេះ?

សរសេរប្រធានបទនៃមេរៀននៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក៖ “គុណលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន”។

ដូច្នេះហើយ បុរសៗ យើងបានរកឃើញនូវអ្វីដែលយើងនឹងនិយាយនៅថ្ងៃនេះក្នុងថ្នាក់។

សូមប្រាប់ខ្ញុំពីគោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើង តើអ្នកម្នាក់ៗគួររៀនអ្វីខ្លះ ហើយតើអ្នកគួរព្យាយាមរៀនអ្វីខ្លះនៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន?

បុរសៗ ដើម្បីសម្រេចបានគោលដៅនេះ តើយើងត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាអ្វីខ្លះជាមួយអ្នក?

ពិតជាត្រឹមត្រូវ។ នេះគឺជាកិច្ចការពីរដែលយើងនឹងត្រូវដោះស្រាយជាមួយអ្នកនៅថ្ងៃនេះ។

ធ្វើការជាគូ កំណត់ប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

1. ធម្មជាតិ

2. ម៉ូឌុល

3. ហេតុផល

4. ទល់មុខ

5. វិជ្ជមាន

6. ទាំងមូល

៧.សូន្យ

8. សម្របសម្រួល

9. អវិជ្ជមាន

- "គុណ"

លេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន

"គុណលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន"

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

រៀនគុណលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន

ជាដំបូង ដើម្បីរៀនពីរបៀបគុណលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន អ្នកត្រូវទទួលបានច្បាប់។

ទី២ ពេលមានច្បាប់ហើយ តើយើងគួរធ្វើយ៉ាងណាទៀត? (រៀនអនុវត្តវានៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍) ។

4. រៀនចំណេះដឹងថ្មីៗ និងវិធីធ្វើអ្វីៗ

ទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីៗលើប្រធានបទ។

- រៀបចំការងារជាក្រុម (រៀនសម្ភារៈថ្មីៗ)

- ឥឡូវនេះ ដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅរបស់យើង យើងនឹងបន្តទៅកិច្ចការទីមួយ យើងនឹងទាញយកច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

ហើយការងារស្រាវជ្រាវនឹងជួយយើងក្នុងរឿងនេះ។ ហើយអ្នកណានឹងប្រាប់ខ្ញុំថា ហេតុអ្វីគេហៅថាការស្រាវជ្រាវ?

ការងារស្រាវជ្រាវរបស់អ្នកនឹងត្រូវបានអនុវត្តជាក្រុម យើងនឹងមានក្រុមស្រាវជ្រាវចំនួន 5 សរុប។

យើងបាននិយាយម្តងទៀតនៅក្នុងក្បាលរបស់យើងអំពីរបៀបដែលយើងគួរធ្វើការជាក្រុម។ ប្រសិនបើនរណាម្នាក់ភ្លេច នោះច្បាប់គឺនៅពីមុខអ្នកនៅលើអេក្រង់។

គោលដៅរបស់អ្នក។ ការងារស្រាវជ្រាវ៖ ខណៈពេលកំពុងស្វែងរកបញ្ហា ចូរយកច្បាប់ "គុណលេខអវិជ្ជមាន និងវិជ្ជមាន" ជាបណ្តើរៗនៅក្នុងកិច្ចការទី 2 ហើយក្នុងកិច្ចការទី 1 អ្នកមានបញ្ហាសរុបចំនួន 4 ។ ហើយដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះ ទែម៉ូម៉ែត្ររបស់យើងនឹងជួយអ្នក ក្រុមនីមួយៗមានមួយ។

ធ្វើកំណត់ចំណាំរបស់អ្នកទាំងអស់នៅលើក្រដាសមួយ។

នៅពេលដែលក្រុមមានដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាទីមួយ អ្នកបង្ហាញវានៅលើក្តារ។

អ្នកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ 5-7 នាទីដើម្បីធ្វើការ។

(ឧបសម្ព័ន្ធ 2 )

ធ្វើការជាក្រុម (បំពេញតារាង ធ្វើការស្រាវជ្រាវ)

ច្បាប់សម្រាប់ធ្វើការជាក្រុម។

ធ្វើការជាក្រុមគឺងាយស្រួលណាស់។

ត្រូវចេះអនុវត្តច្បាប់ទាំងប្រាំយ៉ាង៖

ជាដំបូងនៃការទាំងអស់: កុំរំខាន,

នៅពេលដែលគាត់និយាយ

មិត្តគួរមានភាពស្ងៀមស្ងាត់នៅជុំវិញ;

ទីពីរ៖ កុំស្រែកខ្លាំងៗ

និងផ្តល់អំណះអំណាង;

ហើយច្បាប់ទីបីគឺសាមញ្ញ៖

សម្រេចចិត្តថាអ្វីដែលសំខាន់សម្រាប់អ្នក;

ទី៤៖ វាមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពាក្យសំដី

ត្រូវតែត្រូវបានកត់ត្រា;

និងទីប្រាំ: សង្ខេប, គិត,

តើអ្នកអាចធ្វើអ្វីបាន។

ជំនាញ

ចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពដែលត្រូវបានកំណត់ដោយគោលបំណងនៃមេរៀន

5. ការបណ្តុះបណ្តាលរាងកាយ

បង្កើត assimilation ត្រឹមត្រូវនៃសម្ភារៈថ្មីនៅលើ នៅដំណាក់កាលនេះកំណត់ការយល់ខុស និងកែតម្រូវពួកគេ។

មិនអីទេ ខ្ញុំបានដាក់ចម្លើយរបស់អ្នកទាំងអស់នៅក្នុងតារាងមួយ ឥឡូវនេះសូមមើលបន្ទាត់នីមួយៗនៅក្នុងតារាងរបស់យើង (សូមមើលបទបង្ហាញ)

តើយើងអាចទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានអ្វីខ្លះពីការពិនិត្យមើលតារាង?

1 ជួរ។ តើយើងគុណនឹងលេខប៉ុន្មាន? តើលេខអ្វីជាចម្លើយ?

ជួរទី 2 ។ តើយើងគុណនឹងលេខប៉ុន្មាន? តើលេខអ្វីជាចម្លើយ?

ជួរទី 3 ។ តើយើងគុណនឹងលេខប៉ុន្មាន? តើលេខអ្វីជាចម្លើយ?

ជួរទី 4 ។ តើយើងគុណនឹងលេខប៉ុន្មាន? តើលេខអ្វីជាចម្លើយ?

ដូច្នេះហើយ អ្នកបានវិភាគឧទាហរណ៍ ហើយត្រៀមខ្លួនជាស្រេចក្នុងការបង្កើតច្បាប់សម្រាប់ការនេះ អ្នកត្រូវបំពេញចន្លោះនៅក្នុងកិច្ចការទីពីរ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណលេខអវិជ្ជមានដោយលេខវិជ្ជមាន?

- តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណលេខអវិជ្ជមានពីរ?

តោះសម្រាកបន្តិច។

ចម្លើយវិជ្ជមានមានន័យថាយើងអង្គុយចុះ ចម្លើយអវិជ្ជមានដែលយើងក្រោកឈរ។

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

គុណ លេខវិជ្ជមានចម្លើយតែងតែប្រែជាលេខវិជ្ជមាន។

នៅពេលអ្នកគុណលេខអវិជ្ជមានដោយចំនួនវិជ្ជមាន ចម្លើយគឺតែងតែជាលេខអវិជ្ជមាន។

នៅពេលគុណលេខអវិជ្ជមាន ចម្លើយតែងតែផ្តល់លទ្ធផលជាលេខវិជ្ជមាន។

ការគុណលេខវិជ្ជមានដោយលេខអវិជ្ជមានបង្កើតចំនួនអវិជ្ជមាន។

ដើម្បីគុណលេខពីរដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា អ្នកត្រូវការគុណ ម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះហើយដាក់សញ្ញា "-" នៅពីមុខលេខលទ្ធផល។

- ដើម្បីគុណលេខអវិជ្ជមានពីរ អ្នកត្រូវការគុណ ម៉ូឌុលរបស់ពួកគេ ហើយដាក់សញ្ញានៅពីមុខលេខលទ្ធផល «+».

សិស្សអនុវត្ត លំហាត់ប្រាណរាងកាយការពង្រឹងច្បាប់។

ការពារភាពអស់កម្លាំង

7. ការបង្រួបបង្រួមបឋមនៃសម្ភារៈថ្មី។

គ្រប់គ្រងសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងការអនុវត្ត។

រៀបចំផ្នែកខាងមុខនិង ការងារឯករាជ្យផ្អែកលើសម្ភារៈគ្របដណ្តប់។

ចូរកែច្បាប់ហើយប្រាប់គ្នាទៅវិញទៅមកថាច្បាប់នេះដូចគ្នាជាប្ដីប្រពន្ធ។ ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកមួយនាទីសម្រាប់ការនេះ។

ប្រាប់ខ្ញុំឥឡូវនេះ តើយើងអាចបន្តដោះស្រាយឧទាហរណ៍បានទេ? បាទយើងអាចធ្វើបាន។

បើកទំព័រ 192 លេខ 1121

ទាំងអស់គ្នាយើងនឹងបង្កើតជួរទី 1 និងទី 2 a)5 * (-6) = 30

ខ) ៩*(-៣)=-២៧

g)0.7*(-8)=-5.6

h)-0.5*6=-3

n)1.2*(-14)=-16.8

o)-20.5*(-46)=943

មនុស្សបីនាក់នៅលើក្តារ

អ្នកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ 5 នាទីដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍។

ហើយយើងពិនិត្យមើលទាំងអស់គ្នា។

ភារកិច្ចច្នៃប្រឌិតជាគូ។ (ឧបសម្ព័ន្ធទី ៣)

បញ្ចូលលេខដើម្បីឱ្យនៅជាន់នីមួយៗផលិតផលរបស់ពួកគេស្មើនឹងលេខនៅលើដំបូលផ្ទះ។

ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ដោយប្រើចំណេះដឹងដែលទទួលបាន

លើកដៃឡើង បើមិនខុសទេ ធ្វើបានល្អ...

សកម្មភាពសកម្មសិស្សដើម្បីអនុវត្តចំណេះដឹងក្នុងជីវិត។

9. ការឆ្លុះបញ្ចាំង (សង្ខេបមេរៀន ការវាយតម្លៃលទ្ធផលការងាររបស់សិស្ស)

ធានាការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់សិស្ស, i.e. ការវាយតម្លៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេ។

រៀបចំការសង្ខេបមេរៀន

មេរៀនរបស់យើងបានដល់ទីបញ្ចប់ហើយ ចូរយើងសង្ខេប។

តោះចាំប្រធានបទមេរៀនរបស់យើងម្តងទៀតទេ? តើយើងបានកំណត់គោលដៅអ្វី? - តើយើងបានសម្រេចគោលដៅនេះទេ?

តើវាបានធ្វើឲ្យអ្នកមានការលំបាកអ្វីខ្លះ? ប្រធានបទនេះ?

- បុរសៗ ដើម្បីវាយតម្លៃការងាររបស់អ្នកនៅក្នុងថ្នាក់ អ្នកត្រូវតែគូរមុខញញឹមជារង្វង់ដែលមាននៅលើតុរបស់អ្នក។

សញ្ញាអារម្មណ៍ញញឹមមានន័យថាអ្នកយល់គ្រប់យ៉ាង។ បៃតងមានន័យថាអ្នកយល់ ប៉ុន្តែត្រូវអនុវត្ត ហើយញញឹមសោកសៅ ប្រសិនបើអ្នកមិនយល់អ្វីទាំងអស់។ (ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកកន្លះនាទី)

មែនហើយ បុរសៗ តើអ្នកត្រៀមខ្លួនហើយឬនៅ ដើម្បីបង្ហាញពីរបៀបដែលអ្នកធ្វើការក្នុងថ្នាក់ថ្ងៃនេះ? ដូច្នេះ សូមលើកវាឡើង ហើយខ្ញុំនឹងលើកទឹកមុខញញឹមសម្រាប់អ្នក។

ខ្ញុំពេញចិត្តអ្នកក្នុងថ្នាក់ថ្ងៃនេះណាស់! ខ្ញុំឃើញថាអ្នករាល់គ្នាបានយល់អំពីសម្ភារៈ។ អ្នកពូកែណាស់!

មេរៀនចប់ហើយ អរគុណសម្រាប់ការយកចិត្តទុកដាក់!

ឆ្លើយសំណួរ និងវាយតម្លៃការងាររបស់ពួកគេ។

បាទ យើងបានសម្រេចហើយ។

ការបើកចំហរបស់សិស្សចំពោះការផ្ទេរ និងការយល់ដឹងអំពីសកម្មភាពរបស់ពួកគេ ដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណវិជ្ជមាន និង ចំណុចអវិជ្ជមានមេរៀន

10 .ព័ត៌មានកិច្ចការផ្ទះ

ផ្តល់ការយល់ដឹងអំពីគោលបំណង ខ្លឹមសារ និងវិធីសាស្រ្តនៃការអនុវត្ត កិច្ចការផ្ទះ

ផ្តល់ការយល់ដឹងអំពីគោលបំណងនៃកិច្ចការផ្ទះ។

កិច្ចការផ្ទះ:

1. រៀនក្បួនគុណ
2. លេខ 1121 (3 ជួរ) ។
3.Creative task: ធ្វើតេសសំណួរចំនួន 5 ជាមួយនឹងជម្រើសចម្លើយ។

សរសេរកិច្ចការផ្ទះរបស់អ្នក ដោយព្យាយាមស្វែងយល់ និងយល់។

ការសម្រេចបាននូវតម្រូវការដើម្បីសម្រេចបាននូវលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ ការអនុវត្តជោគជ័យកិច្ចការផ្ទះរបស់សិស្សទាំងអស់ ស្របតាមភារកិច្ច និងកម្រិតនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់សិស្ស

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលជាមុនស្លាយគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យលក្ខណៈពិសេសទាំងអស់នៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

គោលបំណងនៃមេរៀន។

ប្រធានបទ៖

បង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន និងលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា,
បង្រៀនសិស្សពីរបៀបអនុវត្តច្បាប់នេះ។

ប្រធានបទ៖

អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការស្របតាមក្បួនដោះស្រាយដែលបានស្នើឡើង រៀបចំផែនការសម្រាប់សកម្មភាពរបស់អ្នក
អភិវឌ្ឍជំនាញគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង។

ផ្ទាល់ខ្លួន៖

អភិវឌ្ឍជំនាញទំនាក់ទំនង,
ដើម្បីបង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍នៃការយល់ដឹងរបស់សិស្ស។

ឧបករណ៍៖កុំព្យូទ័រ អេក្រង់ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ ការបង្ហាញ PowerPoint ឯកសារចែកជូន៖ តារាងសម្រាប់ច្បាប់ថត ការធ្វើតេស្ត។

(សៀវភៅសិក្សាដោយ N.Ya. Vilenkin “Mathematics. 6th grade”, M: “Mnemosyne”, 2013។)

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. ពេលរៀបចំ។

II. ការលើកទឹកចិត្ត។

លេខស្លាយ 2. (គោលដៅមេរៀន។ ផែនការមេរៀន)។

ថ្ងៃនេះយើងនឹងបន្តសិក្សាអំពីទ្រព្យសម្បត្តិនព្វន្ធដ៏សំខាន់មួយគឺ គុណ។

អ្នកដឹងពីរបៀបគុណលេខធម្មជាតិ - ពាក្យសំដី និងជួរឈរ។

III. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។

1) លេខស្លាយ 3 ។

ដោះស្រាយសមីការ៖ a) x: 1.8 = 0.15; ខ) y: = ។ (សិស្សនៅក្តារខៀន)

IV. ការបង្កើតច្បាប់។

ពិចារណាកិច្ចការទី 1 (ស្លាយលេខ 6) ។

ពិចារណាកិច្ចការទី 2 (ស្លាយលេខ 7) ។

ដោយការគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា យើងទទួលបានលេខអវិជ្ជមាន។

សំណួរ៖

1) តើអ្វីជាសញ្ញានៃលទ្ធផលនៅពេលគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា?

ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមាន និងលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។

ចូរយើងប្រើការពន្យល់ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យត្រឡប់មកវិញនៅក្នុងសតវត្សទី 18 ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ (កើតនៅប្រទេសស្វីស) គណិតវិទូនិងមេកានិច Leonhard Euler ។ (លោក Leonard Euler បានបន្សល់ទុកមិនត្រឹមតែស្នាដៃវិទ្យាសាស្ត្រប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងបានសរសេរសៀវភៅសិក្សាមួយចំនួនអំពីគណិតវិទ្យាដែលមានបំណងសម្រាប់សិស្សនៃសាលាហាត់កាយសម្ព័ន្ធសិក្សាផងដែរ)។

ដូច្នេះ អយល័របានពន្យល់អំពីលទ្ធផលយ៉ាងប្រហាក់ប្រហែលដូចតទៅ។ (ស្លាយលេខ ១០)។

សំណួរ៖

1) តើអ្វីជាសញ្ញានៃផលិតផល?

2) តើម៉ូឌុលផលិតផលត្រូវបានទទួលដោយរបៀបណា?

បូកដោយដក, គុណ,
យើងដាក់ដកដោយមិនយំ។
គុណដកដោយដក
យើងនឹងផ្តល់ជូនអ្នកបន្ថែមក្នុងការឆ្លើយតប!

V. ការបង្កើតជំនាញ។

1) រៀបចំផែនការសកម្មភាព។

2) អនុវត្តសកម្មភាពតាមគ្រោងការណ៍។

3) ធ្វើការជាគូ។

កិច្ចការនៅលើស្លាយលេខ 15 ។

ភារកិច្ចបន្ថែមសម្រាប់គូទាំងនោះដែលបញ្ចប់ការងារមុន: លេខ 1125 ។

នៅចុងបញ្ចប់នៃការងារការផ្ទៀងផ្ទាត់ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើដំណោះស្រាយដែលត្រៀមរួចជាស្រេចដែលមានទីតាំងនៅស្លាយលេខ 15 (គំនូរជីវចលត្រូវបានប្រើ) ។

4) ការធូរស្បើយផ្លូវចិត្ត។

5) ការងារឯករាជ្យ។

សាកល្បង "ក្បួនគុណ" ។ ជម្រើសទី 1 ។

1) –13 * 5

ក.–៧៥។ ខ.–៦៥.វ.៦៥.ឃ.៦៥០។

2) –5 * (–33)

A. 165. B. –165. V. 350 G. –265 ។

3) –18 * (–9)

ក-១៦២។ B. 180. C. 162. D. 172.

4) –7 * (–11) * (–1)

A. 77. B. 0. C.–77 ។ G. ៧២.

សាកល្បង "ក្បួនគុណ" ។ ជម្រើសទី 2 ។

A. 84. B. 74. C. –84. G. 90 ។

2) –15 * (–6)

A. 80. B. –90 ។ V. 60. ឃ. 90 ។

A. 115. B. –165 ។ V. 165. G. 0.

4) –6 * (–12) * (–1)

A. 60. B. –72 ។ V. ៧២. G. ៥៤.

VII. កិច្ចការផ្ទះ។

ប្រការ ៣៥ ច្បាប់ លេខ ១១៤៣ (ក – ម៉ោង) លេខ ១១៤៥ (គ)។

អក្សរសាស្ត្រ។

1) Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. “គណិតវិទ្យា ៦. សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ ស្ថាប័នអប់រំ", - M: "Mnemosyne", ឆ្នាំ 2013 ។

2) Chesnokov A.S., Neshkov K.I. "សម្ភារៈ Didactic ក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី 6", M: "Prosveshchenie", ឆ្នាំ 2013 ។

៣) Nikolsky S.M. និងផ្សេងៗទៀត។ “នព្វន្ធ៦”៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ M: “Prosveshchenie” ឆ្នាំ ២០១០។

4) Ershova A.P., Goloborodko V.V. "ឯករាជ្យនិង ឯកសារសាកល្បងក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី៦»។ M: "Ilexa", ឆ្នាំ 2010 ។

5) “365 កិច្ចការសម្រាប់ភាពវៃឆ្លាត” ចងក្រងដោយ G. Golubkova, M: “AST-PRESS”, 2006 ។

6) “សព្វវចនាធិប្បាយដ៏អស្ចារ្យ Cyril និង Methodius 2010”, 3 CD ។