លេខមិនសមហេតុផល 8. លេខមិនសមហេតុផល

? Yu.N.Makarychev ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី ៨៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ ស្ថាប័នអប់រំ - M.: ការអប់រំ, 2014

? N.G. មីនឌីក សម្ភារៈ Didactic. ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 8 - M. : ការអប់រំ, 2014 ។

? N.G. មីនឌីក សៀវភៅការងារ. ផ្នែកទី 1 ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 8 - M. : ការអប់រំ, 2014 ។

• ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង
• កុំព្យូទ័រ

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1. ពេលវេលារៀបចំ
2. ការងារមាត់
   1. ម/ នដែលជាកន្លែងដែល m- ចំនួនគត់, n- ធម្មជាតិ។ ឧទាហរណ៍ 3/5 អាចត្រូវបានស្រមៃ វិធី​ផ្សេង​គ្នា: 3/5=6/10=9/15=…….)
   2. តើ​ឈុត​មួយ​ណា​ដែល​អ្នក​ដឹង​រួច​ហើយ? (លេខធម្មជាតិ -N, ចំនួនគត់ -Z, លេខសនិទានភាព -Q,
   3. កិច្ចការនៅលើក្តារ៖ កំណត់ថាតើលេខនីមួយៗជារបស់មួយណា? បំពេញតារាង។ ; 0.2020020002…; - ទំ។

ធម្មជាតិ -N

សនិទានភាព - Q

7; 19; 235; -90

7; 19; 3/8; -5,7; 235; -90; -1(4/11)

ហើយលេខទាំងនេះគឺ 0.2020020002...; - តើខ្ញុំគួរដាក់វានៅឯណា?

"មិន" នឹងត្រូវបានជំនួសដោយបុព្វបទ "IR" ។

អ៊ី ចំនួនសមហេតុផល - ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ទសភាគ។

កន្លែងណា T -ចំនួនគត់ ទំ- ធម្មជាតិ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅតុរបស់យើង។ (តោះបន្ថែមលេខមិនសមហេតុផល និង 0.2020020002... ; -p

ការ​ច្របាច់​បញ្ចូល​គ្នា

ទី 1 - ភារកិច្ចដើម្បីកំណត់កម្មសិទ្ធិរបស់ផ្សេងគ្នា សំណុំលេខ.

ទី 2 - ភារកិច្ចសម្រាប់ការប្រៀបធៀបចំនួនពិត។

ការធ្វើតេស្តបន្តដោយការផ្ទៀងផ្ទាត់

១៣) លេខ p គឺពិត។

១៤) លេខ ៣.១(៤) ចំនួនតិចទំ។

15 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - ពិន្ទុ "5"

12-14 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - ពិន្ទុ "4"

ការឆ្លុះបញ្ចាំង

កិច្ចការ​ផ្ទះ

№278; 281; 282

ថ្នាក់មេរៀន។

អរគុណសម្រាប់មេរៀន!

"ផែនការ"

ថវិកាក្រុង វិទ្យាស្ថាន​អប់រំ

"សាលាអនុវិទ្យាល័យ Turgenevskaya"

គ្រូ៖ Loiko Galina Alekseevna

ផែនការមេរៀនលើប្រធានបទ

« លេខមិនសមហេតុផល»

"លេខមិនគ្រប់គ្រងពិភពលោកទេ"

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

គោលបំណងសិក្សា៖

ការអភិវឌ្ឍន៍ ចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹងតាមរយៈកម្មវិធី ភារកិច្ចកម្សាន្តនិងឧទាហរណ៍។

2. គោលបំណងនៃការអប់រំ៖

បណ្ដុះបណ្ដាលការជម្រុញមនសិការសម្រាប់ការរៀនសូត្រ និងអាកប្បកិរិយាវិជ្ជមានចំពោះចំណេះដឹង។

ការគាំទ្រផ្នែកអប់រំ និងវិធីសាស្រ្ត

● Yu.N.Makarychev Algebra ។ ថ្នាក់ទី 8: សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់គ្រឹះស្ថានអប់រំទូទៅ - M.: Prosveshchenie, 2014 ។

● N.G. សមា្ភារៈ Mindyuk Didactic ។ ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 8 - M. : ការអប់រំ, 2014 ។

● N.G. សៀវភៅការងារ Mindyuk ។ ផ្នែកទី 1 ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 8 - M. : ការអប់រំ, 2014 ។

ឧបករណ៍ចាំបាច់និងសម្ភារៈសម្រាប់ថ្នាក់ :

ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង

កុំព្យូទ័រ

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ពេលវេលារៀបចំ

ការងារមាត់

1. តើយើងសិក្សាប្រធានបទអ្វីនៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ? (លេខសនិទាន)

   តើលេខអ្វីទៅដែលហៅថាសមហេតុផល? (លេខដែលអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ ម / នដែល m ជាចំនួនគត់ n ជាលេខធម្មជាតិ។ ឧទាហរណ៍ 3/5 អាចត្រូវបានតំណាងតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា៖ 3/5=6/10=9/15=……..)

   តើ​ឈុត​មួយ​ណា​ដែល​អ្នក​ដឹង​រួច​ហើយ? (លេខធម្មជាតិ – N, ចំនួនគត់ – Z, សនិទានភាព – Q,

   កិច្ចការនៅលើក្តារ៖ កំណត់ថាតើលេខនីមួយៗជារបស់មួយណា? បំពេញតារាង។ -៧; ១៩; ៣/៨; -៥.៧; ២៣៥; -៩០; -1(4/11); 0.2020020002…; -.

ធម្មជាតិ - ន	ចំនួនគត់-Z	សនិទានភាព - Q
	7; 19; 235; -90	7; 19; 3/8; -5,7; 235; -90; -1(4/11)

ហើយលេខទាំងនេះគឺ 0.2020020002...; - តើគួរកំណត់គុណលក្ខណៈនៅឯណា?

ចំណេះដឹងរបស់យើងមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីនិយាយអ្វីអំពីពួកគេទេ។ ហើយឥឡូវនេះយើងកំពុងបន្តទៅសិក្សាសម្ភារៈថ្មី ហើយប្រធានបទនៃមេរៀនគឺ "លេខមិនសមហេតុផល" អ្នកនឹងរកឃើញថាលេខអ្វីត្រូវបានគេហៅថាមិនសមហេតុផល ហើយផ្តល់ឧទាហរណ៍។

ពិចារណាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់

ទសភាគគ្មានកំណត់នេះគឺតាមនិយមន័យមិនសមហេតុផល។

នេះមានន័យថាប្រភាគនេះមិនមែនជាចំនួនសមហេតុផលទេ។

"មិន" នឹងត្រូវបានជំនួសដោយបុព្វបទ "IR" ។

យើងទទួលបានលេខ "មិនសមហេតុផល" ។

លេខមិនសមហេតុផល

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃចំនួនមិនសមហេតុផល។

ភាពមិនសមហេតុផលមិនអាចតំណាងថាជាប្រភាគបានទេ។

កន្លែងណាT - ចំនួនគត់ទំ - ធម្មជាតិ។

ចំនួនពិតអាចត្រូវបានបូក ដក គុណ ចែក និងប្រៀបធៀប។

ចូរយើងត្រលប់ទៅតុរបស់យើង។ (តោះបន្ថែមលេខមិនសមហេតុផល និង 0.2020020002…; -

ចូរយើងធ្វើចំណេះដឹងទូទៅអំពីសំណុំលេខទាំងអស់។

ការ​ច្របាច់​បញ្ចូល​គ្នា

ភារកិច្ចទាំងអស់ពីសៀវភៅសិក្សាអាចត្រូវបានបែងចែកជា 2 ក្រុម។

ទី 1 - ភារកិច្ចដើម្បីកំណត់សមាជិកភាពក្នុងសំណុំលេខផ្សេងៗ។

ទី២- កិច្ចការប្រៀបធៀបចំនួនពិត។

តោះធ្វើលេខ៖ លេខ ២៧៦, ២៧៧, ២៧៩, ២៨៧ (ផ្ទាល់មាត់)

តោះធ្វើលេខ៖ លេខ 280, 283, 288 (នៅក្តារ)

ការធ្វើតេស្តបន្តដោយការផ្ទៀងផ្ទាត់

"+" - ខ្ញុំយល់ស្របនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍; "-" - ខ្ញុំមិនយល់ស្របនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍នោះទេ។

1) ចំនួនគត់គឺធម្មជាតិ។

2) រាល់ចំនួនធម្មជាតិគឺសមហេតុផល។

3) លេខ -7 គឺសមហេតុផល។

4) ផលបូកនៃពីរ លេខធម្មជាតិតែងតែជាលេខធម្មជាតិ។

5) ភាពខុសគ្នានៃលេខធម្មជាតិពីរគឺតែងតែជាលេខធម្មជាតិ។

6) ផលិតផលនៃចំនួនគត់ពីរគឺតែងតែជាចំនួនគត់។

៧) ផលគុណនៃចំនួនគត់ពីរគឺតែងតែជាចំនួនគត់។

៨) ផលបូកនៃលេខសនិទានភាពពីរគឺតែងតែជាលេខសនិទាន។

9) កូតានៃចំនួនសនិទានពីរគឺតែងតែជាលេខសនិទាន។

10) រាល់ចំនួនមិនសមហេតុផលគឺពិតប្រាកដ។

១១) ចំនួនពិតមិនអាចជាធម្មជាតិបានទេ។

12) លេខ 2.7(5) គឺមិនសមហេតុផល។

15) លេខ - 10 ជាកម្មសិទ្ធិក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃចំនួនគត់ចំនួនសមហេតុសមផលនិងចំនួនពិត។

8-11 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - ពិន្ទុ "3"

តិចជាង 8 អ្នកគួរតែរៀនទ្រឹស្តី។

ការឆ្លុះបញ្ចាំង

តើ​លេខ​អ្វី​ខ្លះ​ដែល​គេ​ហៅ​ថា សនិទានភាព និង​មិន​សមហេតុផល?

តើសំណុំនៃចំនួនពិតមានលេខអ្វីខ្លះ?

កិច្ចការ​ផ្ទះ

№278; 281; 282

ថ្នាក់មេរៀន។

អរគុណសម្រាប់មេរៀន!

មើលមាតិកាឯកសារ
"សាកល្បង​តាម​ដាន​ការ​ផ្ទៀងផ្ទាត់"

ការធ្វើតេស្តបន្តដោយការផ្ទៀងផ្ទាត់

"+" - ខ្ញុំយល់ស្របនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍;

"-" - ខ្ញុំមិនយល់ស្របនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍នោះទេ។

1) ចំនួនគត់គឺធម្មជាតិ។

2) រាល់ចំនួនធម្មជាតិគឺសមហេតុផល។

3) លេខ -7 គឺសមហេតុផល។

4) ផលបូកនៃលេខធម្មជាតិពីរគឺតែងតែជាលេខធម្មជាតិ។

5) ភាពខុសគ្នានៃលេខធម្មជាតិពីរគឺតែងតែជាលេខធម្មជាតិ។

6) ផលិតផលនៃចំនួនគត់ពីរគឺតែងតែជាចំនួនគត់។

៧) ផលគុណនៃចំនួនគត់ពីរគឺតែងតែជាចំនួនគត់។

៨) ផលបូកនៃលេខសនិទានភាពពីរគឺតែងតែជាលេខសនិទាន។

9) កូតានៃចំនួនសនិទានពីរគឺតែងតែជាលេខសនិទាន។

10) រាល់ចំនួនមិនសមហេតុផលគឺពិតប្រាកដ។

១១) ចំនួនពិតមិនអាចជាធម្មជាតិបានទេ។

12) លេខ 2.7(5) គឺមិនសមហេតុផល។

១៣) លេខ  គឺពិត។

១៤) លេខ ៣.១(៤) តិចជាងចំនួន ។

15) លេខ - 10 ជាកម្មសិទ្ធិក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃចំនួនគត់ចំនួនសមហេតុសមផលនិងចំនួនពិត។

ចម្លើយ

"លេខមិនសមហេតុផល" "លេខមិនគ្រប់គ្រងពិភពលោកទេ" ប៉ុន្តែពួកគេបង្ហាញពីរបៀបគ្រប់គ្រងវា” គោលបំណងនៃមេរៀន ១ គោលបំណងសិក្សា៖ ពង្រីកគំនិតរបស់សិស្សអំពីចំនួន បង្កើតជាគំនិតនៃ "ចំនួនមិនសមហេតុផល"; អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការបែងចែករវាងសំណុំនៃលេខទាំងនេះ និងអនុវត្តប្រតិបត្តិការនព្វន្ធទាំងអស់; រៀបចំចំណេះដឹងជាប្រព័ន្ធអំពីសំណុំលេខ; ការអភិវឌ្ឍនៃចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹងតាមរយៈការប្រើប្រាស់កិច្ចការកម្សាន្ត និងឧទាហរណ៍ 2. គោលបំណងនៃការអប់រំ៖ បណ្ដុះបណ្ដាលការជម្រុញមនសិការសម្រាប់ការរៀនសូត្រ និងអាកប្បកិរិយាវិជ្ជមានចំពោះចំណេះដឹង។ ពិចារណាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ទសភាគគ្មានកំណត់នេះគឺតាមនិយមន័យមិនសមហេតុផល។ នេះមានន័យថាប្រភាគនេះមិនមែនជាចំនួនសមហេតុផលទេ។ "មិន" ជំនួសវាដោយបុព្វបទ "IR" . យើងទទួលបានលេខ "មិនសមហេតុផល" ។ លេខមិនសមហេតុផល - ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ទសភាគ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃចំនួនមិនសមហេតុផល។ ភាពមិនសមហេតុផលមិនអាចតំណាងថាជាប្រភាគបានទេ។ កន្លែងណា ធ – ចំនួនគត់ ទំ - ធម្មជាតិ។ មានសុពលភាព លេខ សនិទាន លេខ មិនសមហេតុផល លេខ លេខប្រភាគ គ្មានទីបញ្ចប់ មិនតាមកាលកំណត់ ប្រភាគ លេខទាំងមូល អវិជ្ជមាន លេខ ធម្មតា។ ប្រភាគ សូន្យ ទសភាគ ប្រភាគ វិជ្ជមាន លេខ ចុងក្រោយ គ្មានទីបញ្ចប់ តាមកាលកំណត់ គន្លឹះក្នុងការសាកល្បង ថ្នាក់ 15 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - ពិន្ទុ "5" 12-14 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ – ពិន្ទុ “4” 8-11 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - ពិន្ទុ "3" តិចជាង 8 អ្នកគួរតែរៀនទ្រឹស្តី។ កិច្ចការ​ផ្ទះ។ № 278 № 281 № 282

មេរៀន និងបទបង្ហាញលើប្រធានបទ៖ "សំណុំនៃលេខសនិទាន និងអសមហេតុផល។ កំណត់សំគាល់ លក្ខណៈសម្បត្តិ និងឧទាហរណ៍"

សម្ភារៈបន្ថែម
អ្នកប្រើប្រាស់ជាទីគោរព កុំភ្លេចទុកមតិយោបល់ ការពិនិត្យ បំណងប្រាថ្នា។ សម្ភារៈទាំងអស់ត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយកម្មវិធីប្រឆាំងមេរោគ។

ជំនួយ​ការ​អប់រំ និង​ម៉ាស៊ីន​ក្លែង​ធ្វើ​នៅ​ក្នុង​ហាង​អនឡាញ​អាំងតេក្រាល​សម្រាប់​ថ្នាក់​ទី 8
សៀវភៅណែនាំសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាដោយ Nikolsky N.S. សៀវភៅណែនាំសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាដោយ Alimov Sh.A.

ចំនួនគត់

បុរសៗ អ្នកដឹងច្បាស់ថាលេខធម្មជាតិជាអ្វី។ ទាំងនេះគឺជាលេខដែលយើងប្រើនៅពេលរាប់៖ 1, 2, 3,... ពួកគេបង្ហាញពីសំណុំនៃលេខធម្មជាតិដែលមាននិមិត្តសញ្ញា: N. សំណុំនៃលេខធម្មជាតិគឺគ្មានកំណត់។ លើសពីនេះទៅទៀត សម្រាប់លេខធម្មជាតិណាមួយ តែងតែមានលេខដែលធំជាងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

លេខពិត

ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែម 0 និងលេខអវិជ្ជមានទាំងអស់ -1,-2,-3... ទៅលេខធម្មជាតិ អ្នកទទួលបានសំណុំនៃចំនួនគត់ពិត ដែលជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយ Z. មេរៀន៖
"សំណុំនៃចំនួនពិត។" បញ្ចូល លេខអវិជ្ជមានគឺចាំបាច់ដើម្បីធ្វើ លេខតូចជាងវាអាចទៅរួចក្នុងការដកលេខធំជាងនេះ។ ផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលិតផលម្តងទៀតផ្តល់លេខទាំងមូល។

លេខសនិទាន

ហើយប្រសិនបើទៅសំណុំនៃចំនួនគត់ បន្ថែមសំណុំនៃប្រភាគធម្មតាទាំងអស់។

$\frac(2)(3)$, $-\frac(1)(2)$, ...?

មេរៀនខាងក្រោមត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ប្រភាគយ៉ាងលំអិត៖ “ការបន្ថែម និងដកប្រភាគ” និង “គុណ និងបែងចែកប្រភាគ”។ ការលើកឡើងដំបូងនៃប្រភាគបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុង អេ​ស៊ី​ប​បុរាណ. នៅពេលគណនាប្រវែង ទម្ងន់ និងតំបន់ មនុស្សបានជួបប្រទះការពិតដែលថាពួកគេមិនតែងតែទទួលបានតម្លៃចំនួនគត់នោះទេ។ ជាទូទៅប្រភាគ ក្នុងន័យចង្អៀតត្រូវបានរកឃើញស្ទើរតែគ្រប់ទីកន្លែង។ នៅពេលដែលយើងបែងចែកចំណិតទៅជាផ្នែកជាច្រើន តាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា យើងទទួលបានប្រភាគ។ សំណុំនៃប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា "សំណុំនៃលេខសនិទាន" ហើយត្រូវបានតំណាងដោយ Q ។

លេខសនិទានភាពណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជា៖

ប្រសិនបើយើងបែងចែកចំនួនគត់ដោយចំនួនធម្មជាតិ យើងទទួលបានលេខសមហេតុផល។ ការបែងចែកដោយលេខធម្មជាតិនៅក្នុងសញ្ញានេះគឺងាយស្រួលក្នុងន័យថាយើងបានលុបបំបាត់ប្រតិបត្តិការនៃការបែងចែកដោយសូន្យ។ មាន​ចំនួន​សនិទានភាព​ដែល​គ្មាន​កំណត់ ប៉ុន្តែ​លេខ​ទាំង​អស់​នេះ​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្តូរ​លេខ​វិញ។
ដោយបានពិនិត្យមើលឈុតខាងលើ យើងឃើញថា ឈុតបន្តបន្ទាប់នីមួយៗមានផ្ទុកនូវឈុតមុនៗ៖
.
សញ្ញា ⊂ តំណាង​ឱ្យ​សំណុំ​រង​មួយ ពោល​គឺ​សំណុំ​នៃ​លេខ​ធម្មជាតិ​មាន​ក្នុង​សំណុំ​ចំនួន​គត់​។ល។ យើង​នឹង​សិក្សា​បន្ថែម​អំពី​គោល​គំនិត​នៃ​ការ​កំណត់​នៅ​ថ្នាក់​ទី​ប្រាំបួន។ "សំណុំនិងសំណុំរងនៃលេខសនិទាន"

សូមក្រឡេកមើលលេខសនិទានចំនួនបី៖

$5$; ០,៣៨៥ ដុល្លារ; $\frac(2)(3)$

.
យើង​អាច​តំណាង​ឲ្យ​លេខ​នីមួយៗ​នេះ​ជា​ចំនួន​គ្មាន​កំណត់ ទសភាគ:

$5=5.00000…$
$0,385=0,38500…$

ចែកដោយជួរឈរ 2 គុណនឹង 3 យើងក៏ទទួលបានប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖

$\frac(2)(3)=0.6666…$

ដូច្នេះយើងអាចតំណាងឱ្យចំនួនសនិទានណាមួយជា ប្រភាគគ្មានកំណត់. សម្រាប់ គណិតវិទ្យាទ្រឹស្តីវា​មាន សារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យ. សម្រាប់ការអនុវត្ត និងសម្រាប់អ្នក និងខ្ញុំពេលដោះស្រាយបញ្ហា ធ្វើឱ្យយល់បានច្រើន។ទេ តំណាងឱ្យប្រាំធម្មតាជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

ប្រសិនបើនៅក្នុង សញ្ញាណទសភាគលេខ​ធ្វើ​ឡើង​វិញ​នូវ​លេខ​ដដែល នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា "កំឡុងពេល"។ ក្នុងករណីរបស់យើងសម្រាប់លេខ

$\frac(2)(3)=0.6666…$

រយៈពេលនឹងជាលេខ $6 ។ ជា​ធម្មតា​រយៈពេល​នៃ​លេខ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ក្នុង​តង្កៀប $\frac(2)(3)=0,(6)$ ។ ប្រភាគខ្លួនវាក្នុងករណីនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។
លេខសនិទានភាពណាមួយអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។ ប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសក៏ពិតដែរ។

ឧទាហរណ៍។
បង្ហាញជា ប្រភាគទូទៅ:
ក) ២ ដុល្លារ (២៤) ដុល្លារ។
ខ) $1, (147)$ ។

ដំណោះស្រាយ។
ក) អនុញ្ញាតឱ្យ $x=2, (24)$ ។ ចូរគុណលេខរបស់យើង ដើម្បីឱ្យចំនុចទសភាគផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំយ៉ាងពិតប្រាកដដោយរយៈពេល។ $100x=224,(24)$។
តោះអនុវត្តប្រតិបត្តិការដូចខាងក្រោម៖

$100x-x=224,(24)-2,(24)$។

$x=\frac(222)(99)$ គឺជាលេខសមហេតុផល។

ខ) ចូរយើងធ្វើដូចគ្នា។

$х=1,(147)$, បន្ទាប់មក $1000х=1147,(147)$។
$1000x-x=1147,(147)-1,(147)$។

$x=\frac(1146)(999)$។

ជាអកុសល វាមិនអាចពិពណ៌នាលេខទាំងអស់ដោយប្រើសំណុំនៃលេខសនិទានទេ។ នៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ "Square Root" យើងបានរៀនអំពីប្រតិបត្តិការនៃការគណនាឫសការ៉េ។ ដូច្នេះប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស ត្រីកោណកែងជាមួយនឹងជើងស្មើនឹង 1 និង 2 គឺស្មើនឹង $\sqrt(5)$ ។ លេខនេះមិនអាចតំណាងថាជា ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ដែលមានន័យថាវាមិនសមហេតុផល។ ដូច្នេះ យើងត្រូវពង្រីកការយល់ដឹងរបស់យើងអំពីសំណុំលេខ។

លេខមិនសមហេតុផល

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា វាមិនមែនជាទម្លាប់ក្នុងការនិយាយថាលេខមិនសមហេតុផលទេ ពួកគេតែងតែនិយាយថាលេខបែបនេះមិនសមហេតុផល។ ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត, លេខមិនសមហេតុផល- ចំនួនមិនសមហេតុផល ក្នុងន័យខ្លះមិនអាចយល់បាន។
លេខមិនសមហេតុផលណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ប៉ុន្តែមិនដូចលេខសនិទានទេ វានឹងមិនមានរយៈពេលទៀតទេ។ នោះគឺវាមិនអាចបែងចែកលំដាប់ក្នុងការកត់ត្រាកន្ទុយលេខបានទេ។ អ្នកអាចឃើញវាដោយខ្លួនឯង យកម៉ាស៊ីនគិតលេខ ហើយគណនា $\sqrt(5)$, $\sqrt(7)$, $\sqrt(10)$... ម៉ាស៊ីនគិតលេខនឹងគណនាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែល ត្រឹមត្រូវតាមសញ្ញា ដែលសមនឹងអេក្រង់។ ក្រឡេកមើលលេខដែលទទួលបាន អ្នកអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ថាមិនមានលំដាប់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនោះទេ។

លេខមិនសមហេតុផលគឺជាចំនួនគ្មានកំណត់ ប្រភាគតាមកាលកំណត់.
ប្រសិនបើ $n≠k^2$ ដែល $n,kϵN$ នោះគឺ $n$ មិនមែនជាការេពិតប្រាកដនៃចំនួនធម្មជាតិផ្សេងទៀតទេ នោះ $\sqrt(n)$ គឺជាចំនួនមិនសមហេតុផល។
លេខមិនសមហេតុផលកើតឡើងជាញឹកញាប់។ មួយ​នៃ​ភាគច្រើន ឧទាហរណ៍ភ្លឺគឺជាលេខ pi ដ៏ល្បីល្បាញ និងសំខាន់។ ប្រសិនបើអ្នកពិចារណារង្វង់ណាមួយ ហើយបែងចែកប្រវែងរបស់វាដោយអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា អ្នកតែងតែទទួលបានπ។ ចំនួននេះត្រូវបានបង្ហាញថាមិនសមហេតុផល។
ប្រតិបត្តិការលើលេខមិនសមហេតុផលគឺពិបាកណាស់។ សូម្បីតែនៅក្នុង គណិតវិទ្យាទំនើបវានៅតែមានសំណួរអំពីហ្សែននៃលេខជាច្រើន។ គណិតវិទូជាច្រើនដែលចូលរួមក្នុងទ្រឹស្តីលេខតស៊ូជាមួយ បញ្ហាដែលគេស្គាល់មិនសមហេតុផលរាប់រយឆ្នាំ។

ប៉ុន្តែយើងអាចសង្ខេបអ្វីមួយ៖
1. ប្រសិនបើអ្នកបូក ដក គុណ ចែក (លើកលែងតែចែកដោយ 0) លេខសនិទាន នោះចម្លើយនឹងជាលេខសនិទាន។
2. ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើចំនួនមិនសមហេតុផលអាចនាំអោយមានទាំងចំនួនមិនសមហេតុផល និងលេខសនិទាន។
3. ប្រសិនបើនៅក្នុង ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធប្រសិនបើទាំងលេខសមហេតុសមផល និងលេខមិនសមហេតុផលពាក់ព័ន្ធ លទ្ធផលនឹងជាចំនួនមិនសមហេតុផល។

មេរៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៨

ប្រធានបទមេរៀន៖លេខមិនសមហេតុផល។ លេខពិត។

Sinichenkova Galina Alekseevna

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា

ស្ថាប័នអប់រំក្រុង Gribanovskaya អនុវិទ្យាល័យ

គោលដៅ៖- ណែនាំគំនិតនៃចំនួនមិនសមហេតុផល ដែលជាចំនួនពិត - បង្រៀនពីរបៀបស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃឫសដោយប្រើមីក្រូគណនា - ណែនាំតារាងគណិតវិទ្យាបួនខ្ទង់ - បង្រួបបង្រួមជំនាញបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ និង ក ប្រភាគតាមកាលកំណត់លេខទសភាគទៅជាធម្មតា - អភិវឌ្ឍការចងចាំនិងការគិត។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ខ្ញុំធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។
ការពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ៖ ក) បង្ហាញជាប្រភាគទសភាគ៖ ៣៨/១១ =
ខ) បង្ហាញជាប្រភាគធម្មតា៖ 1,(3) = 0.3(17) =
គ) កាត៖ បង្ហាញជាប្រភាគធម្មតា៖ ១ ជម្រើស ២ ជម្រើស ៣ ជម្រើស ៧.៤ (៣១) ១.៣ (៤) ៤.៧ (១៣)
II លំហាត់ប្រាណមាត់១) អានប្រភាគ៖ ០, (៥); ៣,(២៤); ១៥.២(៥៧); -៣.៥១(៣)២) គណនា៖
3) បង្គត់លេខទាំងនេះ: 3.45; ១០.៥៩; ២៣.២៦៣; 0.892A) ទៅឯកតា; B) ដល់ភាគដប់។
III រៀនសម្ភារៈថ្មី។1. ទំនាក់ទំនងប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន2. ការពន្យល់របស់គ្រូរួមជាមួយនឹងប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ ប្រភាគដែលមិនកំណត់កាលកំណត់ក៏ត្រូវបានពិចារណាក្នុងគណិតវិទ្យាផងដែរ។ នៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ អ្នកត្រូវបានណែនាំអំពីគំនិតនៃលេខសនិទាន។ ហើយអ្នកដឹងថាចំនួនសនិទានភាពណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគទសភាគ កំណត់ ឬគ្មានកំណត់ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 0.1010010001...0.123456...2.723614... ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ត្រូវបានគេហៅថាលេខអសមហេតុផល។
លេខ​សនិទានភាព និង​មិន​សមហេតុផល​បង្កើត​ជា​សំណុំ​នៃ​ចំនួន​ពិត។
ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ និងក្បួនប្រៀបធៀបសម្រាប់ចំនួនពិតត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបដែលលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការទាំងនេះ ក៏ដូចជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមភាព និងវិសមភាពគឺដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនសនិទាន។
តើអ្នកទទួលបានលេខមិនសមហេតុផលនៅពេលណា?
1) នៅពេលដកចេញ ឫសការ៉េ។ខ្ញុំ​ដឹង គណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាងវាត្រូវបានបញ្ជាក់ថាមកពីណាមួយ។ លេខមិនអវិជ្ជមានអ្នកអាចយកឫសការ៉េ។
ឧទាហរណ៍

2) ចំនួនមិនសមហេតុផលត្រូវបានទទួលមិនត្រឹមតែដោយការចាក់ឬសប៉ុណ្ណោះទេ។ឧទាហរណ៍

៣.សេចក្តីសម្រេចផ្ទាល់មាត់ លេខ ៣២១តើ​លេខ​អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​មិន​សម​ហេតុ​ផល? (អានចម្លើយពីសៀវភៅសិក្សា)
4. សារ "ពីប្រវត្តិនៃចំនួនមិនសមហេតុផល"
5. នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង តារាង មីក្រូគណនា និងឧបករណ៍គណនាផ្សេងទៀតត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃឫសជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលត្រូវការ។១). ការណែនាំអំពីតារាងគណិតវិទ្យាបួនខ្ទង់ (ទំព័រ ៣៥)

សម្រាប់អ្នកដែលចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការស្វែងយល់បន្ថែមអំពីការស្វែងរកឫសការ៉េដោយប្រើតារាង អ្នកអាចអានការពន្យល់ទៅកាន់តារាង។
២). បច្ចុប្បន្ននេះម៉ាស៊ីនគិតលេខមីក្រូត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់បំផុតដើម្បីស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃឫស។
ឧទាហរណ៍

IV ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈសិក្សា
លេខ 322(1,3,5) រុះរើ ហើយសរសេរនៅលើក្ដារខៀន។

6. ធ្វើការជាមួយកាត
គណនាលើ microcalculator ដែលមានភាពត្រឹមត្រូវ 0.001

7. ធរណីមាត្រ ចំនួនពិតត្រូវបានតំណាងដោយចំណុចនៅលើអ័ក្សលេខទំព័រ 89 (រូបទី 30)
V assimilation នៃសម្ភារៈសិក្សាការងារឯករាជ្យ
ជម្រើសទី 1

ប្រៀបធៀបលេខ

ក) 1,(56) និង 1.56 ខ) - 4, (45) និង - 4.45 2. សរសេរប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ a) 0,(8) b) 4.2(43) ជាប្រភាគធម្មតា
ជម្រើសទី 2

ប្រៀបធៀបលេខ

ក) 2,(35) និង 2.35 ខ) - 1,(27) និង - 1.272 2. សរសេរប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ a) 1,(9) b) 7.5(31) ជាប្រភាគធម្មតា
VIកិច្ចការ​ផ្ទះ: item 21 លេខ 322 (2,4,6), លេខ 323, ភារកិច្ចបន្ថែម(កាត)
VII សង្ខេបមេរៀន និងចំណាត់ថ្នាក់។- តើលេខអ្វីហៅថាអសមកាល?