វិធីស្វែងរកលេខរៀងធម្មជាតិ។ បញ្ច្រាសទៅចំនួនពិត

ចូរផ្តល់និយមន័យ និងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃលេខទៅវិញទៅមក។ តោះមើលរបៀបរកលេខបញ្ច្រាស លេខធម្មជាតិនិងច្រាសនៃប្រភាគទូទៅ។ លើសពីនេះទៀត យើងសរសេរចុះ និងបញ្ជាក់វិសមភាពដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃផលបូកនៃលេខទៅវិញទៅមក។

Yandex.RTB R-A-339285-1

លេខទៅវិញទៅមក។ និយមន័យ

និយមន័យ។ លេខទៅវិញទៅមក

លេខទៅវិញទៅមកគឺជាលេខដែលផលិតផលស្មើនឹងមួយ។

ប្រសិនបើ a · b = 1 នោះ យើងអាចនិយាយបានថា លេខ a គឺជាលេខបញ្ច្រាសនៃលេខ b ដូចលេខ b គឺជាលេខបញ្ច្រាសនៃលេខ a ។

ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតនៃលេខទៅវិញទៅមកគឺពីរឯកតា។ ជាការពិតណាស់ 1 · 1 = 1 ដូច្នេះ a = 1 និង b = 1 គឺជាលេខបញ្ច្រាសទៅវិញទៅមក។ ឧទាហរណ៍មួយទៀតគឺលេខ 3 និង 1 3, - 2 3 និង - 3 2, 6 13 និង 13 6, log 3 17 និង log 17 3 ។ ផលិតផលនៃលេខគូណាមួយខាងលើគឺស្មើនឹងមួយ។ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌនេះមិនត្រូវបានបំពេញទេ ឧទាហរណ៍សម្រាប់លេខ 2 និង 2 3 នោះលេខមិនបញ្ច្រាស់ទៅវិញទៅមកទេ។

និយមន័យនៃលេខទៅវិញទៅមកមានសុពលភាពសម្រាប់លេខណាមួយ - ធម្មជាតិ ចំនួនគត់ ពិត និងស្មុគស្មាញ។

របៀបស្វែងរកលេខបញ្ច្រាសនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ចូរយើងពិចារណា ករណីទូទៅ. ប្រសិនបើលេខដើមស្មើនឹង a នោះលេខបញ្ច្រាសរបស់វានឹងត្រូវបានសរសេរជា 1 a ឬ a - 1។ ជាការពិតណាស់ a · 1 a = a · a − 1 = 1 ។

សម្រាប់លេខធម្មជាតិ និង ប្រភាគធម្មតា។ការស្វែងរកលេខទៅវិញទៅមកគឺសាមញ្ញណាស់។ មនុស្សម្នាក់ក៏អាចនិយាយថាវាច្បាស់ដែរ។ ប្រសិនបើអ្នករកឃើញលេខដែលបញ្ច្រាសនៃចំនួនមិនសមហេតុផល ឬកុំផ្លិច អ្នកនឹងត្រូវធ្វើការគណនាជាបន្តបន្ទាប់។

ចូរយើងពិចារណាករណីទូទៅបំផុតនៃការស្វែងរកលេខទៅវិញទៅមកក្នុងការអនុវត្ត។

ប្រភាគនៃប្រភាគទូទៅ

ជាក់ស្តែង ប្រភាគនៃប្រភាគទូទៅ a b គឺជាប្រភាគ b a ។ ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរក ប្រភាគទៅវិញទៅមកលេខ ប្រភាគ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបង្វែរ។ នោះគឺ ប្តូរភាគយក និងភាគបែង។

យោងតាមច្បាប់នេះ អ្នកអាចសរសេរចំរាស់នៃប្រភាគធម្មតាណាមួយស្ទើរតែភ្លាមៗ។ ដូច្នេះសម្រាប់ប្រភាគ 28 57 លេខច្រាសនឹងជាប្រភាគ 57 28 ហើយសម្រាប់ប្រភាគ 789 256 - លេខ 256 789 ។

ច្រាសមកវិញនៃចំនួនធម្មជាតិ

អ្នក​អាច​រក​លេខ​បញ្ច្រាស​នៃ​ចំនួន​ធម្មជាតិ​ក្នុង​វិធី​ដូចគ្នា​នឹង​ការ​រក​លេខ​បញ្ច្រាស​នៃ​ប្រភាគ។ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីតំណាងឱ្យចំនួនធម្មជាតិ a ក្នុងទម្រង់នៃប្រភាគធម្មតា a 1 ។ បន្ទាប់មកលេខបញ្ច្រាសរបស់វានឹងជាលេខ 1 a ។ សម្រាប់លេខធម្មជាតិ 3 ចំរាស់របស់វាគឺប្រភាគ 1 3 សម្រាប់លេខ 666 ច្រាសមកវិញគឺ 1 666 ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសគួរតែត្រូវបានបង់ទៅអង្គភាព, ចាប់តាំងពីវា។ ឯកវចនៈទៅវិញទៅមក ដែលស្មើនឹងខ្លួន។

មិនមានគូផ្សេងទៀតនៃលេខទៅវិញទៅមក ដែលសមាសធាតុទាំងពីរស្មើគ្នា។

ច្រាសមកវិញនៃចំនួនចម្រុះ

លេខចម្រុះមើលទៅដូចជា b c ។ ដើម្បីស្វែងរកលេខបញ្ច្រាសរបស់វា អ្នកត្រូវការ លេខចម្រុះមានវត្តមាននៅចំហៀង ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវហើយជ្រើសរើសលេខទៅវិញទៅមកសម្រាប់ប្រភាគលទ្ធផល។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងរកលេខទៅវិញទៅមកសម្រាប់ 7 2 5 ។ ដំបូង​យើង​ស្រមៃ​មើល ៧ ២ ៥ ជា​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ៖ ៧ ២ ៥ = ៧ ៥ + ២ ៥ = ៣៧ ៥។

សម្រាប់ប្រភាគដែលមិនសមរម្យ 37 5 ចំរុះគឺ 5 37 ។

ច្រាសមកវិញនៃទសភាគ

ទសភាគក៏អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគផងដែរ។ ការស្វែងរកបញ្ច្រាស ទសភាគលេខចុះមកតំណាងឱ្យទសភាគជាប្រភាគ និងស្វែងរកផលតបស្នងរបស់វា។

ឧទាហរណ៍មានប្រភាគ 5, 128 ។ ចូរយើងស្វែងរកលេខបញ្ច្រាសរបស់វា។ ដំបូង បំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា៖ 5, 128 = 5 128 1000 = 5 32 250 = 5 16 125 = 641 125 ។ សម្រាប់ប្រភាគលទ្ធផល លេខច្រាសនឹងជាប្រភាគ 125 641។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយទៀត។

ឧទាហរណ៍។ ស្វែងរកផលតបស្នងនៃទសភាគ

ចូរយើងស្វែងរកលេខទៅវិញទៅមកសម្រាប់ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 2, (18)។

ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

2, 18 = 2 + 18 10 − 2 + 18 10 − 4 + ។ . . = 2 + 18 10 - 2 1 - 10 - 2 = 2 + 18 99 = 2 + 2 11 = 24 11

បន្ទាប់​ពី​ការ​បក​ប្រែ យើង​អាច​សរសេរ​លេខ​ចំរាស់​បាន​យ៉ាង​ងាយ​ស្រួល​សម្រាប់​ប្រភាគ ២៤ ១១។ លេខនេះច្បាស់ជា 11 24 ។

សម្រាប់ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ និងមិនមែនតាមកាលកំណត់ លេខច្រាសត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគដែលមានឯកតាក្នុងភាគយក និងប្រភាគខ្លួនវានៅក្នុងភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ប្រភាគគ្មានកំណត់ 3 6025635789 ។ . . លេខទៅវិញទៅមកគឺ 1 3, 6025635789 ។ . . .

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ សម្រាប់លេខមិនសមហេតុផលដែលត្រូវគ្នានឹងការមិនតាមកាលកំណត់ ប្រភាគគ្មានកំណត់, លេខទៅវិញទៅមកត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគកន្សោម។

ឧទាហរណ៍ ចំរាស់សម្រាប់ π + 3 3 80 នឹងមាន 80 π + 3 3 ហើយសម្រាប់លេខ 8 + e 2 + e ចំរុះនឹងជាប្រភាគ 1 8 + e 2 + e ។

លេខទៅវិញទៅមកជាមួយឫស

ប្រសិនបើប្រភេទនៃលេខទាំងពីរខុសពី a និង 1 a នោះវាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការកំណត់ថាតើលេខទាំងនោះជាលេខទៅវិញទៅមក។ នេះជាការពិតជាពិសេសសម្រាប់លេខដែលមានសញ្ញាឫសនៅក្នុងសញ្ញាណរបស់វា ព្រោះជាធម្មតាវាជាទម្លាប់ក្នុងការកម្ចាត់ឫសគល់នៅក្នុងភាគបែង។

តោះងាកមកហាត់។

តោះឆ្លើយសំណួរ៖ តើលេខ 4 - 2 3 និង 1 + 3 2 ទៅវិញទេ?

ដើម្បី​ដឹង​ថា​លេខ​ទាំង​នោះ​មាន​ផល​ប៉ះ​ពាល់​គ្នា​ឬ​អត់ សូម​គណនា​ផលិតផល​របស់​វា។

4 − 2 3 1 + 3 2 = 4 − 2 3 + 2 3 − 3 = 1

ផលិតផលគឺស្មើនឹងមួយ ដែលមានន័យថាលេខគឺទៅវិញទៅមក។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយទៀត។

ឧទាហរណ៍។ លេខទៅវិញទៅមកជាមួយឫស

សរសេរចំលើយនៃ 5 3 + 1 ។

យើង​អាច​សរសេរ​បាន​ភ្លាម​ថា​លេខ​ចំរុះ​គឺ​ស្មើ​នឹង​ប្រភាគ 1 5 3 + 1 ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយដូចដែលយើងបាននិយាយរួចមកហើយវាជាទម្លាប់ក្នុងការកម្ចាត់ឫសនៅក្នុងភាគបែង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគុណភាគយកនិងភាគបែងដោយ 25 3 - 5 3 + 1 ។ យើង​ទទួល​បាន:

1 5 3 + 1 = 25 3 − 5 3 + 1 5 3 + 1 25 3 − 5 3 + 1 = 25 3 − 5 3 + 1 5 3 3 + 1 3 = 25 3 − 5 3 + 1 6

លេខទៅវិញទៅមកដែលមានអំណាច

ឧបមាថាមានលេខស្មើនឹងអំណាចមួយចំនួននៃចំនួន a ។ ម៉្យាងទៀត លេខ a ឡើងដល់ power n. ច្រាសនៃលេខ a n គឺជាលេខ a - n ។ សូមពិនិត្យមើលវាចេញ។ ពិត៖ a n · a - n = a n 1 · 1 a n = 1 ។

ឧទាហរណ៍។ លេខទៅវិញទៅមកដែលមានអំណាច

ចូររកលេខចំរាស់សម្រាប់ 5 - 3 + 4 ។

យោងតាមអ្វីដែលបានសរសេរខាងលើ លេខដែលត្រូវការគឺ 5 - 3 + 4 = 5 3 - 4 ។

លេខទៅវិញទៅមកជាមួយលោការីត

សម្រាប់លោការីតនៃលេខ a ដល់គោល b ច្រាសគឺជាលេខ ស្មើនឹងលោការីតលេខ b ទៅមូលដ្ឋាន a ។

log a b និង log b a គឺជាលេខបញ្ច្រាសទៅវិញទៅមក។

សូមពិនិត្យមើលវាចេញ។ ពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីត វាធ្វើតាមថា log a b = 1 log b a ដែលមានន័យថា log a b · log b a ។

ឧទាហរណ៍។ លេខទៅវិញទៅមកជាមួយលោការីត

រកចំណោទនៃកំណត់ហេតុ 3 5 - 2 3 ។

នៅក្នុងលេខ, លោការីតបញ្ច្រាសលេខ 3 ដល់គោល 3 5 - 2 គឺជាលោការីតនៃលេខ 3 5 - 2 ដល់គោល 3 ។

បញ្ច្រាសនៃចំនួនកុំផ្លិច

ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ពីមុន និយមន័យនៃលេខទៅវិញទៅមកមានសុពលភាពមិនត្រឹមតែសម្រាប់ចំនួនពិតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់លេខស្មុគស្មាញផងដែរ។

លេខស្មុគស្មាញជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងនៅក្នុង ទម្រង់ពិជគណិត z = x + ខ្ញុំ y ។ ច្រាសនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាប្រភាគ

1 x + ខ្ញុំ y ។ ដើម្បីភាពងាយស្រួល អ្នកអាចបង្រួមកន្សោមនេះដោយគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ x - i y ។

ឧទាហរណ៍។ បញ្ច្រាសនៃចំនួនកុំផ្លិច

សូមឱ្យមានចំនួនកុំផ្លិច z = 4 + i ។ តោះរកលេខ, ផ្ទុយពីវា។

ច្រាសមកវិញនៃ z = 4 + i នឹងស្មើនឹង 1 4 + i ។

គុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 4 - i ហើយទទួលបាន៖

1 4 + i = 4 − i 4 + i 4 − i = 4 − i 4 2 − i 2 = 4 − i 16 − (− 1) = 4 − i 17 .

ក្រៅពីនេះ។ ទម្រង់ពិជគណិតចំនួនកុំផ្លិចអាចត្រូវបានតំណាងជាត្រីកោណមាត្រ ឬ ទម្រង់បង្ហាញតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ

z = r cos φ + i sin φ

z = r e i φ

ដូច្នោះហើយលេខបញ្ច្រាសនឹងមើលទៅ៖

1 r cos (- φ) + i sin (- φ)

ចូរ​ធ្វើ​ឱ្យ​ប្រាកដ​ថា​នេះ​:

r cos φ + i sin φ 1 r cos (- φ) + i sin (- φ) = r r cos 2 φ + sin 2 φ = 1 r e i φ 1 r e i (- φ) = r r e 0 = 1

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងការតំណាងនៃចំនួនកុំផ្លិចនៅក្នុងទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ និងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។

ចូររកលេខបញ្ច្រាសសម្រាប់ 2 3 cos π 6 + i · sin π 6 ។

ដោយពិចារណាថា r = 2 3, φ = π 6 យើងសរសេរលេខបញ្ច្រាស

3 2 cos − π 6 + i sin − π 6

ឧទាហរណ៍។ រកលេខបញ្ច្រាសនៃចំនួនកុំផ្លិច

តើលេខអ្វីនឹងជា 2 · e i · - 2 π 5 ។

ចំលើយ៖ 1 2 e i 2 π 5

ផលបូកនៃលេខទៅវិញទៅមក។ វិសមភាព

មានទ្រឹស្តីបទអំពីផលបូកនៃចំនួនលេខបញ្ច្រាសទៅវិញទៅមកពីរ។

ផលបូកនៃលេខទៅវិញទៅមក

ផលបូកនៃចំនួនវិជ្ជមាន និងលេខទៅវិញទៅមកគឺតែងតែធំជាង ឬស្មើនឹង 2។

ចូរយើងផ្តល់ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ។ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់, សម្រាប់ណាមួយ។ លេខវិជ្ជមាន a និង b គឺ​ជា​មធ្យម​នព្វន្ធ​ធំ​ជាង ឬ​ស្មើ​នឹង​មធ្យម​ធរណីមាត្រ។ នេះអាចត្រូវបានសរសេរជាវិសមភាព៖

a + b 2 ≥ a b

ប្រសិនបើជំនួសឱ្យលេខ b យើងយកច្រាសនៃ a នោះវិសមភាពនឹងមានទម្រង់៖

a + 1 a 2 ≥ a 1 a + 1 a ≥ 2

Q.E.D.

ចូរយើងផ្តល់ឱ្យ ឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងបង្ហាញពីទ្រព្យសម្បត្តិនេះ។

ឧទាហរណ៍។ ស្វែងរកផលបូកនៃលេខទៅវិញទៅមក

ចូរគណនាផលបូកនៃលេខ 2 3 និងលេខបញ្ច្រាសរបស់វា។

2 3 + 3 2 = 4 + 9 6 = 13 6 = 2 1 6

ដូចដែលទ្រឹស្តីបទបាននិយាយថាចំនួនលទ្ធផលគឺធំជាងពីរ។

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមរំលេចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

សម្ភារៈពីវិគីភីឌា - សព្វវចនាធិប្បាយឥតគិតថ្លៃ

លេខបញ្ច្រាស(តម្លៃទៅវិញទៅមក តម្លៃទៅវិញទៅមក) ទៅលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ xគឺជាលេខដែលគុណនឹង x, ផ្តល់ឱ្យមួយ។ ធាតុដែលបានទទួលយក៖ $\backslash frac(1)x$ឬ $x^(-1)$. លេខពីរដែលផលិតផលស្មើនឹងមួយត្រូវបានហៅ ច្រាសមកវិញ. លេខទៅវិញទៅមកមិនគួរច្រឡំជាមួយទេ។ មុខងារបញ្ច្រាស. ឧទាហរណ៍, $\backslash frac(1)(\backslash cos(x))$ខុសគ្នាពីតម្លៃនៃអនុគមន៍ច្រាសទៅកូស៊ីនុស - អាកកូស៊ីនុស ដែលតំណាងឱ្យ $\backslash cos^(-1)x$ឬ $\backslash arccos\; x$.

បញ្ច្រាសទៅចំនួនពិត

ទម្រង់ ចំនួនកុំផ្លិច	ចំនួន $(z)$	បញ្ច្រាស $\backslash left\; (\backslash frac(1)(z)\backslash right)$
ពិជគណិត	$x+iy$	$\backslash frac(x)(x^2+y^2)-i\; \backslash frac(y)(x^2+y^2)$
ត្រីកោណមាត្រ	$r(\backslash cos\backslash varphi+i\; \backslash sin\backslash varphi)$	$\backslash frac(1)(r)(\backslash cos\backslash varphi-i\; \backslash sin\backslash varphi)$
សូចនាករ	$re^(i\backslash varphi)$	$\backslash frac(1)(r)e^(-i\; \backslash varphi)$

ភស្តុតាង៖
សម្រាប់ពិជគណិត និង ទម្រង់ត្រីកោណមាត្រយើងប្រើទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ដោយគុណភាគយក និងភាគបែងដោយបន្សំស្មុគស្មាញ៖

• ទម្រង់ពិជគណិត៖

$\backslash frac(1)(z)=\; \backslash frac(1)(x+iy)=\; \backslash frac(x-iy)((x+iy)(x-iy))=\; \backslash frac(x-iy)(x^\; 2+y^2)=\; \backslash frac(x)(x^2+y^2)-i\; \backslash frac(y)(x^2+y^2)$

• ទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ៖

$\backslash frac(1)(z)\; =\; \backslash frac(1)(r(\backslash cos\backslash varphi+i\; \backslash sin\backslash varphi))\; =\; \backslash frac(1)(r)\; \backslash frac(\backslash cos\backslash varphi-i\; \backslash sin\backslash \; varphi)((\backslash cos\backslash varphi+i\; \backslash sin\backslash varphi)(\backslash cos\backslash varphi-i\; \backslash sin\backslash varphi))\; =\; \backslash frac(1)(r)\; \backslash frac(\backslash cos\backslash varphi-i\; \backslash sin\backslash varphi\; )(\backslash cos^2\backslash varphi+\backslash sin^2\backslash varphi)\; =\; \backslash frac(1)(r)(\backslash cos\backslash varphi-i\; \backslash sin\backslash varphi)$

• ទម្រង់​ការ​បង្ហាញ​:

$\backslash frac(1)(z)\; =\; \backslash frac(1)(re^(i\; \backslash varphi))\; =\; \backslash frac(1)(r)e^(-i\; \backslash varphi)$

ដូច្នេះនៅពេលស្វែងរកលេខបញ្ច្រាសនៃចំនួនកុំផ្លិច វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើទម្រង់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលរបស់វា។

ឧទាហរណ៍៖

ទម្រង់លេខស្មុគស្មាញ	ចំនួន $(z)$	បញ្ច្រាស $\backslash left\; (\backslash frac(1)(z)\backslash right)$
ពិជគណិត	$1+i\backslash sqrt(3)$	$\backslash frac(1)(4)-\backslash frac(\backslash sqrt(3))(4)i$
ត្រីកោណមាត្រ	$2\; \backslash left\; (\backslash cos\backslash frac(\backslash pi)(3)+i\backslash sin\backslash frac(\backslash pi)(3)\backslash right)$ ឬ $2\; \backslash \backslash \; ឆ្វេង\; (\backslash frac(1)(2)+i\backslash frac(\backslash sqrt(3))(2)\backslash right)$	$\backslash frac(1)(2)\; ឆ្វេង\; (\backslash cos\backslash frac(\backslash pi)(3)-i\backslash sin\backslash frac(\backslash pi)(3)\; \backslash right)$ ឬ $\backslash frac(1)(2)\; ឆ្វេង\; (\backslash frac(1)(2)-i\backslash frac(\backslash sqrt(3))(2)\; \backslash \backslash right)$
សូចនាករ	$2\; អ៊ី^(i\; \backslash frac(\backslash pi)(3))$	$\backslash frac(1)(2)\; e^(-i\; \backslash frac(\backslash pi)(3))$

បញ្ច្រាសទៅឯកតាស្រមើលស្រមៃ

$\backslash frac(1)(i)=\backslash frac(1\backslash cdot\; i)(i\; \backslash cdot\; i)=\backslash frac(i)(i^2)=\backslash frac(i)(-1)=-i$

ដូច្នេះយើងទទួលបាន

$\backslash frac(1)(i)=-i$ __ ឬ __ $i^(-1)=-i$

ដូចគ្នានេះដែរសម្រាប់ $-\; ខ្ញុំ$: __ $-\; \backslash frac(1)(i)=i$ __ ឬ __ $-i^(-1)=i$

សរសេរការពិនិត្យឡើងវិញអំពីអត្ថបទ "លេខបញ្ច្រាស"

កំណត់ចំណាំ

សូម​មើល​ផង​ដែរ

សម្រង់​លក្ខណៈ​លេខ​បញ្ច្រាស

នេះ​ជា​អ្វី​ដែល​សាច់​រឿង​និយាយ ហើយ​រឿង​ទាំង​អស់​នេះ​គឺ​អយុត្តិធម៌​ទាំង​ស្រុង ព្រោះ​អ្នក​ណា​ដែល​ចង់​យល់​ដឹង​ពី​ខ្លឹមសារ​នៃ​រឿង​អាច​មើល​ឃើញ​យ៉ាង​ងាយ។
ជនជាតិរុស្ស៊ីមិនបានស្វែងរកទេ។ ទីតាំងកាន់តែប្រសើរ; ប៉ុន្តែផ្ទុយទៅវិញ នៅក្នុងការដកថយរបស់ពួកគេ ពួកគេបានឆ្លងកាត់មុខតំណែងជាច្រើនដែលល្អជាង Borodino ។ ពួកគេមិនបានដោះស្រាយលើមុខតំណែងទាំងនេះទេ៖ ទាំងពីរដោយសារតែ Kutuzov មិនចង់ទទួលយកមុខតំណែងដែលមិនត្រូវបានជ្រើសរើសដោយគាត់ហើយដោយសារតែតម្រូវការសម្រាប់ការប្រយុទ្ធរបស់ប្រជាជនមិនទាន់ត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងខ្លាំងគ្រប់គ្រាន់ហើយដោយសារតែ Miloradovich មិនទាន់បានមកជិត។ ជាមួយ​កងជីវពល និង​ក៏​ដោយ​សារ​ហេតុផល​ផ្សេង​ទៀត​ដែល​មាន​រាប់​មិន​អស់។ ការពិតគឺថាមុខតំណែងមុនគឺខ្លាំងជាង ហើយទីតាំង Borodino (ដែលការប្រយុទ្ធត្រូវបានប្រយុទ្ធ) មិនត្រឹមតែមិនខ្លាំងនោះទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនគឺមិនមានទីតាំងច្រើនជាងកន្លែងផ្សេងទៀតនៅក្នុង ចក្រភពរុស្ស៊ីដែលនៅពេលទាយ នឹងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយម្ជុលនៅលើផែនទី។
ជនជាតិរុស្ស៊ីមិនត្រឹមតែមិនពង្រឹងទីតាំងនៃវាលបូរ៉ូដូណូទៅខាងឆ្វេងនៅមុំខាងស្តាំទៅនឹងផ្លូវទេ (នោះគឺជាកន្លែងដែលសមរភូមិបានកើតឡើង) ប៉ុន្តែមិនដែលមុនថ្ងៃទី 25 ខែសីហាឆ្នាំ 1812 ទេដែលពួកគេគិតថាការប្រយុទ្ធអាចកើតឡើង។ កន្លែងនៅកន្លែងនេះ។ នេះត្រូវបានបង្ហាញជាដំបូងដោយការពិតដែលថាមិនត្រឹមតែនៅថ្ងៃទី 25 មិនមានបន្ទាយនៅកន្លែងនេះទេប៉ុន្តែដែលបានចាប់ផ្តើមនៅថ្ងៃទី 25 ពួកគេមិនត្រូវបានបញ្ចប់សូម្បីតែនៅថ្ងៃទី 26 ។ ទីពីរ ភស្តុតាងគឺជាទីតាំងនៃការសង្ស័យរបស់ Shevardinsky: ការសង្ស័យឡើងវិញរបស់ Shevardinsky នៅពីមុខតំណែងដែលសមរភូមិត្រូវបានសម្រេចមិនមានន័យអ្វីឡើយ។ ហេតុអ្វីបានជាការសង្ស័យនេះត្រូវបានពង្រឹងខ្លាំងជាងចំណុចផ្សេងទៀតទាំងអស់? ហើយហេតុអ្វីការពារគាត់នៅថ្ងៃទី 24 រហូតដល់ យប់ជ្រៅកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងទាំងអស់បានអស់កម្លាំង ហើយមនុស្សប្រាំមួយពាន់នាក់បានបាត់បង់? ដើម្បីសង្កេតមើលសត្រូវ ការល្បាត Cossack គឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ ទីបី ភស្តុតាងដែលថាទីតាំងដែលសមរភូមិបានកើតឡើងមិនត្រូវបានគេមើលឃើញទុកជាមុនទេ ហើយការសង្ស័យឡើងវិញរបស់ Shevardinsky មិនមែនជាចំណុចឆ្ពោះទៅមុខនៃមុខតំណែងនេះគឺជាការពិតដែលថា Barclay de Tolly និង Bagration រហូតដល់ថ្ងៃទី 25 ត្រូវបានគេជឿជាក់ថា ការសង្ស័យឡើងវិញរបស់ Shevardinsky គឺជាផ្នែកខាងឆ្វេង។ នៃមុខតំណែងនិងថា Kutuzov ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់នៅក្នុងរបាយការណ៍របស់គាត់ដែលបានសរសេរនៅក្នុងកំដៅនៃពេលវេលាបន្ទាប់ពីការប្រយុទ្ធគ្នាបានហៅ Shevardinsky ឡើងវិញនូវផ្នែកខាងឆ្វេងនៃមុខតំណែង។ ច្រើនក្រោយមក នៅពេលដែលរបាយការណ៍អំពីសមរភូមិ Borodino កំពុងត្រូវបានសរសេរជាចំហ វាគឺ (ប្រហែលជាដើម្បីបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃកំហុសរបស់អគ្គមេបញ្ជាការ ដែលត្រូវតែមានភាពខុសឆ្គង) ដែលទីបន្ទាល់អយុត្តិធម៌ និងចម្លែកត្រូវបានបង្កើតឡើងដែល Shevardinsky សង្ស័យឡើងវិញ។ បានបម្រើការជាប៉ុស្តិ៍ទៅមុខ (ខណៈពេលដែលវាគ្រាន់តែជាចំណុចរឹងមាំនៃផ្នែកខាងឆ្វេង) និងដូចជាប្រសិនបើ សមរភូមិ Borodinoត្រូវបានទទួលយកដោយពួកយើងនៅក្នុងទីតាំងរឹងមាំ និងត្រូវបានជ្រើសរើសជាមុន ខណៈពេលដែលវាបានកើតឡើងនៅក្នុងកន្លែងដែលមិនបានរំពឹងទុកទាំងស្រុង និងស្ទើរតែមិនអាចការពារបាន។
ចំណុចជាក់ស្តែងគឺនេះ៖ ទីតាំងត្រូវបានជ្រើសរើសតាមដងទន្លេ Koloche ដែលឆ្លងកាត់ ផ្លូវ​ខ្ពស់មិនមែនដោយផ្ទាល់ទេប៉ុន្តែនៅក្រោម មុំ​ស្រួចដូច្នេះ ចំហៀងខាងឆ្វេងគឺនៅ Shevardin ខាងស្តាំនៅជិតភូមិ Novy និងកណ្តាលនៅ Borodino នៅចំនុចប្រសព្វនៃទន្លេ Kolocha និង Voina ។ ទីតាំងនេះនៅក្រោមគម្របទន្លេ Kolocha សម្រាប់កងទ័ពដែលមានគោលដៅបញ្ឈប់សត្រូវដែលកំពុងធ្វើដំណើរតាមដងផ្លូវ Smolensk ទៅកាន់ទីក្រុងមូស្គូ គឺច្បាស់ណាស់ចំពោះអ្នកដែលមើលវាល Borodino ដោយភ្លេចពីរបៀបដែលសមរភូមិបានកើតឡើង។
ណាប៉ូឡេអុងដែលបានទៅ Valuev នៅថ្ងៃទី 24 មិនបានឃើញ (ដូចដែលពួកគេនិយាយនៅក្នុងរឿង) ទីតាំងរបស់ជនជាតិរុស្ស៊ីពី Utitsa ទៅ Borodin (គាត់មិនអាចមើលឃើញតំណែងនេះទេព្រោះវាមិនមាន) ហើយមិនបានឃើញមុខ មុខតំណែងរបស់កងទ័ពរុស្ស៊ី ប៉ុន្តែបានជំពប់ដួលលើអ្នកការពារក្រោយរបស់រុស្ស៊ីក្នុងការបន្តទៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃទីតាំងរបស់រុស្ស៊ី ទៅកាន់ Shevardinsky ឡើងវិញ ហើយដោយមិននឹកស្មានដល់សម្រាប់ជនជាតិរុស្ស៊ីបានផ្ទេរកងទ័ពតាមរយៈ Kolocha ។ ហើយជនជាតិរុស្សីដោយមិនមានពេលវេលាដើម្បីចូលរួមក្នុងសមរភូមិទូទៅបានដកថយដោយស្លាបឆ្វេងរបស់ពួកគេពីទីតាំងដែលពួកគេមានបំណងចង់កាន់កាប់ ហើយបានឡើងកាន់តំណែងថ្មីមួយដែលមិនត្រូវបានគេមើលឃើញទុកជាមុន និងមិនត្រូវបានពង្រឹង។ ដោយទៅ ខាងឆ្វេង Kolochi នៅខាងឆ្វេងផ្លូវណាប៉ូឡេអុងបានផ្លាស់ប្តូរការប្រយុទ្ធនាពេលអនាគតទាំងមូលពីស្តាំទៅឆ្វេង (ពីខាងរុស្ស៊ី) ហើយផ្ទេរវាទៅវាលរវាង Utitsa, Semenovsky និង Borodin (ទៅកាន់វាលនេះដែលគ្មានអ្វីមានប្រយោជន៍ជាងសម្រាប់តំណែងនេះទេ។ ជាងវាលផ្សេងទៀតនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី) ហើយនៅលើវាលនេះការប្រយុទ្ធទាំងមូលបានកើតឡើងនៅថ្ងៃទី 26 ។ នៅក្នុងទម្រង់រដុប ផែនការសម្រាប់ការប្រយុទ្ធដែលបានស្នើឡើង និងការប្រយុទ្ធដែលបានកើតឡើងនឹងមានដូចខាងក្រោម៖

ប្រសិនបើណាប៉ូឡេអុងមិនបានចាកចេញនៅល្ងាចថ្ងៃទី 24 សម្រាប់ Kolocha ហើយមិនបានបញ្ជាឱ្យវាយប្រហារលើការសង្ស័យឡើងវិញភ្លាមៗនៅពេលល្ងាចនោះទេប៉ុន្តែបានបើកការវាយប្រហារនៅថ្ងៃបន្ទាប់នៅពេលព្រឹកនោះគ្មាននរណាម្នាក់នឹងសង្ស័យថា Shevardinsky សង្ស័យឡើងវិញទេ។ ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃទីតាំងរបស់យើង; ហើយការប្រយុទ្ធនឹងកើតឡើងដូចដែលយើងរំពឹងទុក។ ក្នុងករណីនេះ យើងប្រហែលជាការពារការសង្ស័យរបស់ Shevardinsky ដែលជាផ្នែកខាងឆ្វេងរបស់យើង កាន់តែរឹងរូស។ ណាប៉ូឡេអុងនឹងត្រូវបានវាយប្រហារនៅចំកណ្តាល ឬខាងស្ដាំ ហើយនៅថ្ងៃទី 24 ការប្រយុទ្ធទូទៅនឹងកើតឡើងនៅក្នុងទីតាំងដែលត្រូវបានពង្រឹង និងបានមើលឃើញទុកជាមុន។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីការវាយប្រហារលើផ្នែកខាងឆ្វេងរបស់យើងបានកើតឡើងនៅពេលល្ងាចបន្ទាប់ពីការដកថយរបស់អ្នកការពាររបស់យើងនោះគឺភ្លាមៗបន្ទាប់ពីការប្រយុទ្ធរបស់ Gridneva ហើយចាប់តាំងពីមេដឹកនាំយោធារុស្ស៊ីមិនចង់ឬមិនមានពេលវេលាដើម្បីចាប់ផ្តើមសមរភូមិទូទៅ។ នៅល្ងាចថ្ងៃដដែលនៃថ្ងៃទី 24 សកម្មភាពដំបូងនិងសំខាន់របស់ Borodinsky ការប្រយុទ្ធត្រូវបានបាត់បង់នៅថ្ងៃទី 24 ហើយជាក់ស្តែងនាំឱ្យមានការបាត់បង់អ្នកប្រយុទ្ធនៅថ្ងៃទី 26 ។
បន្ទាប់ពីការបាត់បង់ការសង្ស័យឡើងវិញរបស់ Shevardinsky នៅព្រឹកថ្ងៃទី 25 យើងបានរកឃើញថាខ្លួនយើងមិនមានទីតាំងនៅលើចំហៀងខាងឆ្វេងហើយត្រូវបានបង្ខំឱ្យរុញត្រឡប់មកវិញរបស់យើង។ ស្លាបឆ្វេងហើយ​ពង្រឹង​វា​យ៉ាង​ប្រញាប់​ប្រញាល់​គ្រប់​ទីកន្លែង។
ប៉ុន្តែមិនត្រឹមតែកងទ័ពរុស្ស៊ីឈរតែនៅក្រោមការការពារនៃកម្លាំងខ្សោយដែលមិនទាន់បានបញ្ចប់នៅថ្ងៃទី 26 ខែសីហាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែគុណវិបត្តិនៃស្ថានភាពនេះត្រូវបានកើនឡើងដោយការពិតដែលថាមេដឹកនាំយោធារុស្ស៊ីមិនទទួលស្គាល់ការពិតដែលសម្រេចបានទាំងស្រុង (ការបាត់បង់តំណែងនៅលើ ផ្នែកខាងឆ្វេង និងការផ្ទេរសមរភូមិអនាគតទាំងមូលពីស្តាំទៅឆ្វេង) នៅតែស្ថិតក្នុងទីតាំងពង្រីករបស់ពួកគេពីភូមិ Novy ទៅ Utitsa ហើយជាលទ្ធផល ត្រូវផ្លាស់ប្តូរកងទ័ពរបស់ពួកគេក្នុងអំឡុងពេលប្រយុទ្ធពីស្តាំទៅឆ្វេង។ ដូច្នេះហើយ ពេញមួយសមរភូមិទាំងមូល រុស្ស៊ីបានប្រឆាំងទាំងអស់។ កងទ័ពបារាំងសំដៅទៅស្លាបឆ្វេងរបស់យើង កម្លាំងខ្សោយជាងពីរដង។ (សកម្មភាពរបស់ Poniatowski ប្រឆាំងនឹង Utitsa និង Uvarov នៅលើផ្នែកខាងស្តាំរបស់បារាំងគឺជាសកម្មភាពដាច់ដោយឡែកពីដំណើរនៃការប្រយុទ្ធ។ )
ដូច្នេះ សមរភូមិ Borodino មិនបានកើតឡើងទាល់តែសោះ ដូចដែលពួកគេបានពណ៌នាវា (ព្យាយាមលាក់បាំងកំហុសរបស់មេដឹកនាំយោធារបស់យើង ហើយជាលទ្ធផល ធ្វើឲ្យបាត់បង់កិត្តិយសរបស់កងទ័ព និងប្រជាជនរុស្ស៊ី)។ សមរភូមិ Borodino មិនបានកើតឡើងនៅក្នុងទីតាំងដែលបានជ្រើសរើស និងពង្រឹងជាមួយនឹងកងកម្លាំងរុស្ស៊ីដែលខ្សោយជាងនោះទេ ប៉ុន្តែសមរភូមិ Borodino ដោយសារតែការបាត់បង់ការសង្ស័យឡើងវិញនៃ Shevardinsky ត្រូវបានជនជាតិរុស្សីចាប់យកទៅក្នុងតំបន់បើកចំហរស្ទើរតែគ្មានការការពារដោយមានពីរដង។ ជាច្រើន កម្លាំងខ្សោយបំផុត។ប្រឆាំងនឹងបារាំង ពោលគឺក្នុងលក្ខខណ្ឌបែបនេះ មិនត្រឹមតែមិនអាចស្មានដល់ក្នុងការប្រយុទ្ធដប់ម៉ោង និងធ្វើឱ្យសមរភូមិមិនច្បាស់លាស់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាមិនអាចនឹកស្មានដល់ក្នុងការរក្សាកងទ័ពពីការបរាជ័យទាំងស្រុង និងការហោះហើររយៈពេលបីម៉ោង។

នៅព្រឹកថ្ងៃទី 25 ព្យែរបានចាកចេញពី Mozhaisk ។ នៅលើចុះពីភ្នំដ៏ចោត និងកោងដ៏ធំដែលនាំទៅក្រៅទីក្រុង កាត់វិហារឈរនៅលើភ្នំទៅខាងស្តាំ នៅក្នុងការបម្រើមួយកំពុងដំណើរការ ហើយដំណឹងល្អកំពុងត្រូវបានផ្សព្វផ្សាយ ព្យែរបានចេញពីរទេះ ហើយបន្តដំណើរទៅមុខទៀត។ ជើង។ នៅពីក្រោយគាត់ កងវរសេនាធំទ័ពសេះមួយចំនួនដែលមានអ្នកចម្រៀងនៅខាងមុខកំពុងចុះពីលើភ្នំ។ រថភ្លើង​រទេះ​ជាមួយ​អ្នក​របួស​ក្នុង​ករណី​កាលពី​ម្សិលមិញ​កំពុង​ឡើង​មក​រក​គាត់។ អ្នក​បើក​បរ​កសិករ​ស្រែក​ដាក់​សេះ ហើយ​វាយ​វា​ដោយ​រំពាត់ ក៏​រត់​ពី​ម្ខាង​ទៅ​ម្ខាង។ រទេះ​ដែល​ទាហាន​របួស​បី ឬ​បួន​នាក់​ដាក់​ហើយ​អង្គុយ​នោះ បាន​លោត​ពីលើ​ថ្ម​ដែល​គប់​ក្នុង​ទម្រង់​ជា​ផ្លូវ​ក្រាល​លើ​ជម្រាល​ដ៏​ចោត។ អ្នករបួស​ចង​នឹង​ក្រមា​ស្លេក មាន​បបូរមាត់​ប្រឡាក់​មុខ និង​ចិញ្ចើម​ស្រពោន កាន់​លើ​គ្រែ លោត​ចូល​រទេះ។ គ្រប់គ្នាមើលមកគាត់ដោយភាពឆោតល្ងង់ និងចង់ដឹងចង់ឃើញពីក្មេង។ មួកពណ៌សនិងអាវក្រោះពណ៌បៃតងរបស់ Pierre ។

លេខគូដែលផលិតផលស្មើនឹងលេខមួយត្រូវបានហៅ ច្រាសមកវិញ.

ឧទាហរណ៍៖ ៥ និង ១/៥, −៦/៧ និង −៧/៦ និង

សម្រាប់លេខណាមួយដែលមិនស្មើនឹងសូន្យ វាមានលេខបញ្ច្រាស 1/a ។

គុណនៃសូន្យគឺគ្មានកំណត់។

ប្រភាគបញ្ច្រាស- ទាំងនេះគឺជាប្រភាគពីរដែលផលិតផលរបស់វាស្មើនឹង 1។ ឧទាហរណ៍ 3/7 និង 7/3; ៥/៨ និង ៨/៥ ។ល។

សូម​មើល​ផង​ដែរ

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "លេខបញ្ច្រាស" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

លេខដែលជាផលិតផល លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យស្មើនឹងមួយ។ លេខ​ពីរ​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ចំរុះ។ ទាំងនេះគឺជាឧទាហរណ៍ 5 និង 1/5, 2/3 និង 3/2 ។ល។ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

លេខទៅវិញទៅមក- - [A.S. Goldberg ។ វចនានុក្រមថាមពលអង់គ្លេស - រុស្ស៊ី។ 2006] ប្រធានបទនៃថាមពលជាទូទៅ EN inverse numberreciprocal number... មគ្គុទ្ទេសក៍អ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

លេខដែលផលិតផលដោយលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យស្មើនឹងមួយ។ លេខ​ពីរ​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ចំរុះ។ ទាំងនេះគឺជាឧទាហរណ៍ 5 និង 1/5, 2/3 និង 3/2 ។ល។ * * * លេខ REVERSE NUMBER ដែលជាលេខដែលផលិតផលដោយលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្មើនឹង ... ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

លេខដែលផលិតផលដែលមានលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យស្មើនឹងមួយ។ លេខ​ពីរ​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ចំរុះ។ ទាំងនេះជាឧទាហរណ៍ 5 និង a មិនមែនទេ។ ស្មើនឹងសូន្យ, ភាពផ្ទុយគ្នាមាន ... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

លេខដែលផលិតផលដោយលេខមួយគឺស្មើនឹងមួយ។ លេខពីរបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា។ ច្រាសមកវិញ។ ទាំងនេះគឺជាឧទាហរណ៍ 5 និង 1/5 ។ ២/៣ និង ៣/២ ។ល។ វិទ្យា​សា​ស្រ្ត​ធម្មជាតិ។ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

ពាក្យនេះមានអត្ថន័យផ្សេងទៀត សូមមើលលេខ (អត្ថន័យ)។ លេខគឺជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យាដែលធ្លាប់ប្រើ លក្ខណៈបរិមាណការប្រៀបធៀបនិងលេខនៃវត្ថុ។ ដោយ​បាន​ចូល​មក​វិញ​ សង្គមបុព្វកាលពីតម្រូវការ ... ... វិគីភីឌា

សូមមើលផងដែរ៖ លេខ (ភាសាវិទ្យា) លេខគឺជាអរូបីដែលប្រើសម្រាប់កំណត់លក្ខណៈបរិមាណនៃវត្ថុ។ ដោយបានកើតនៅក្នុងសង្គមបុព្វកាលពីតម្រូវការនៃការរាប់ គំនិតនៃចំនួនបានផ្លាស់ប្តូរ និងពង្រឹង ហើយប្រែទៅជាគណិតវិទ្យាដ៏សំខាន់បំផុត... Wikipedia

ការហូរបញ្ច្រាសនៃទឹកកំឡុងពេលបង្ហូរគឺជាទេវកថាវិទ្យាសាស្ត្រ pseudo-scientific ដោយផ្អែកលើការអនុវត្តមិនត្រឹមត្រូវនៃឥទ្ធិពល Coriolis ទៅនឹងចលនានៃទឹកនៅក្នុង whirlpool ដែលកើតឡើងនៅពេលដែលវាហូរចូលទៅក្នុងរន្ធបង្ហូរនៃលិច ឬអាងងូតទឹក។ ខ្លឹមសារ​នៃ​ទេវកថា​នោះ​គឺ​ទឹក​…….វិគីភីឌា

IRRATIONAL NUMBER លេខដែលមិនអាចបង្ហាញជាប្រភាគបានទេ។ ឧទាហរណ៍រួមមានលេខ T2 និងលេខ p ។ អាស្រ័យហេតុនេះ លេខមិនសមហេតុផលទាំងនេះគឺជាលេខមកពី ចំនួនគ្មានកំណត់(មិនមែនតាមកាលកំណត់) ខ្ទង់ទសភាគ។ (ទោះជាយ៉ាងនេះក្តី ផ្ទុយពីនេះមិនពិតទេ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស

ការផ្លាស់ប្តូរ Laplace ការផ្លាស់ប្តូរអាំងតេក្រាល។ភ្ជាប់មុខងារនៃអថេរស្មុគស្មាញ (រូបភាព) ជាមួយនឹងមុខងារនៃអថេរពិតប្រាកដ (ដើម)។ វាត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាលក្ខណៈសម្បត្តិ ប្រព័ន្ធថាមវន្តនិងឌីផេរ៉ង់ស្យែលនិង ... វិគីភីឌាត្រូវបានដោះស្រាយ

សៀវភៅ

• Happy Wives Club, Weaver Von. ស្ត្រី 27 នាក់មកពី ផ្នែកផ្សេងគ្នាពន្លឺ, មិនធ្លាប់ស្គាល់គ្នា, ជាមួយ វាសនាខុសគ្នា. ពួកគេគ្មានអ្វីដូចគ្នាទេ លើកលែងតែរឿងមួយ - ពួកគេសប្បាយចិត្តមិនគួរឱ្យជឿក្នុងអាពាហ៍ពិពាហ៍ជាង 25 ឆ្នាំមកហើយ ដោយសារតែពួកគេដឹងពីអាថ៌កំបាំង...

Reciprocal - ឬទៅវិញទៅមក - លេខគឺជាគូនៃលេខដែលនៅពេលគុណនឹងផ្តល់ឱ្យ 1. តាមពិត ទិដ្ឋភាពទូទៅគ្នាទៅវិញទៅមកគឺជាលេខ។ លក្ខណៈ ករណីពិសេសលេខទៅវិញទៅមក - គូ។ បញ្ច្រាសគឺ, និយាយ, លេខ; .

របៀបស្វែងរកលេខទៅវិញទៅមក

ច្បាប់៖ អ្នកត្រូវចែក 1 (មួយ) ដោយលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍លេខ 1 ។

លេខ 8 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ 1:8 ឬ (ជម្រើសទីពីរគឺល្អជាង ពីព្រោះសញ្ញានេះគឺត្រឹមត្រូវជាងគណិតវិទ្យា)។

នៅពេលស្វែងរកលេខចំរុះសម្រាប់ប្រភាគទូទៅ ការបែងចែកវាដោយ 1 គឺមិនងាយស្រួលទេព្រោះ ការថតគឺពិបាក។ ក្នុងករណីនេះ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើអ្វីៗផ្សេងពីគ្នា៖ ប្រភាគត្រូវបានបង្វែរដោយសាមញ្ញ ប្តូរលេខភាគ និងភាគបែង។ ប្រសិនបើផ្តល់ឱ្យ ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីបង្វែរប្រភាគលទ្ធផលគឺមិនត្រឹមត្រូវ ឧ។ មួយផ្នែកដែលផ្នែកទាំងមូលអាចនៅដាច់ពីគេ។ ថាតើត្រូវធ្វើនេះឬអត់ អ្នកត្រូវសម្រេចចិត្តក្នុងនីមួយៗ ករណីជាក់លាក់ជាពិសេស។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវអនុវត្តសកម្មភាពមួយចំនួនជាមួយនឹងប្រភាគបញ្ច្រាសលទ្ធផល (ឧទាហរណ៍ គុណ ឬចែក) នោះអ្នកមិនគួរជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលទេ។ ប្រសិនបើប្រភាគលទ្ធផលគឺ លទ្ធផលចុងក្រោយបន្ទាប់មក ប្រហែលជាការញែកផ្នែកទាំងមូលជាការចង់បាន។

ឧទាហរណ៍លេខ 2 ។

បានផ្តល់ឱ្យប្រភាគ។ បញ្ច្រាសទៅវា៖ .

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការស្វែងរកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគ អ្នកគួរតែប្រើក្បួនទីមួយ (ចែកលេខ 1)។ ក្នុង​ស្ថានភាព​នេះ អ្នក​អាច​ធ្វើ​សកម្មភាព​មួយ​ក្នុង​ចំណោម​វិធី​២​យ៉ាង។ ទីមួយគឺគ្រាន់តែបែងចែក 1 ដោយលេខនោះទៅក្នុងជួរឈរមួយ។ ទីពីរគឺបង្កើតប្រភាគជាមួយ 1 ក្នុងភាគយកនិងទសភាគក្នុងភាគបែងហើយបន្ទាប់មកគុណភាគយកនិងភាគបែងដោយ 10, 100 ឬលេខផ្សេងទៀតដែលមានលេខ 1 និងសូន្យច្រើនតាមដែលចាំបាច់ដើម្បីកម្ចាត់។ ចំណុចទសភាគនៅក្នុងភាគបែង។ លទ្ធផលនឹងជាប្រភាគធម្មតា ដែលជាលទ្ធផល។ បើចាំបាច់ អ្នកប្រហែលជាត្រូវកាត់វាឱ្យខ្លី ជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលពីវា ឬបំប្លែងវាទៅជាទម្រង់ទសភាគ។

ឧទាហរណ៍លេខ 3 ។

លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺ 0.82 ។ លេខទៅវិញទៅមកគឺ៖ . ឥឡូវ​នេះ​យើង​កាត់​បន្ថយ​ប្រភាគ ហើយ​ជ្រើសរើស​ផ្នែក​ទាំងមូល៖ .

របៀបពិនិត្យមើលថាតើលេខពីរគឺទៅវិញទៅមក

គោលការណ៍ផ្ទៀងផ្ទាត់គឺផ្អែកលើការកំណត់លេខទៅវិញទៅមក។ នោះ​គឺ​ដើម្បី​ធ្វើ​ឱ្យ​ប្រាកដ​ថា​ចំនួន​គឺ​ទៅវិញទៅមក​នៃ​គ្នា​ទៅវិញទៅមក អ្នកត្រូវ​គុណ​ពួកវា។ ប្រសិនបើលទ្ធផលគឺមួយ នោះលេខនឹងបញ្ច្រាសទៅវិញទៅមក។

ឧទាហរណ៍លេខ 4 ។

លេខ 0.125 និង 8 ត្រូវបានផ្តល់អោយ?

ការប្រឡង។ វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកផលិតផលនៃ 0.125 និង 8 ។ ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់សូមបង្ហាញលេខទាំងនេះក្នុងទម្រង់នៃប្រភាគធម្មតា: (កាត់បន្ថយប្រភាគទី 1 ដោយ 125) ។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ លេខ 0.125 និង 8 គឺជាលេខទៅវិញទៅមក។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលេខទៅវិញទៅមក

ទ្រព្យសម្បត្តិលេខ 1

បដិវត្តមានសម្រាប់លេខណាមួយ លើកលែងតែ 0 ។

ការកំណត់នេះគឺដោយសារតែអ្នកមិនអាចបែងចែកដោយ 0 ហើយនៅពេលកំណត់លេខទៅវិញទៅមកសម្រាប់សូន្យ វានឹងត្រូវផ្លាស់ទីទៅភាគបែង ពោលគឺឧ។ តាមពិតចែកដោយវា។

ទ្រព្យសម្បត្តិលេខ 2

ផលបូកនៃលេខសងខាងគឺតែងតែមិនតិចជាង 2 ។

តាមគណិតវិទ្យា ទ្រព្យសម្បត្តិនេះអាចបង្ហាញដោយវិសមភាព៖ .

ទ្រព្យសម្បត្តិលេខ 3

គុណលេខមួយនឹងពីរ លេខទៅវិញទៅមកគឺស្មើនឹងគុណនឹងមួយ។ ចូរបង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិនេះតាមគណិតវិទ្យា៖ .

ឧទាហរណ៍លេខ 5 ។

រកតម្លៃនៃកន្សោម៖ 3.4·0.125·8. ដោយហេតុថាលេខ 0.125 និង 8 គឺជាលេខទៅវិញទៅមក (សូមមើលឧទាហរណ៍ទី 4) វាមិនចាំបាច់គុណ 3.4 ដោយ 0.125 ហើយបន្ទាប់មកដោយ 8 ។ ដូច្នេះចម្លើយនៅទីនេះនឹងមាន 3.4 ។

ខ្លឹមសារ៖

លេខទៅវិញទៅមកត្រូវការសម្រាប់ដំណោះស្រាយគ្រប់ប្រភេទ សមីការពិជគណិត. ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបំបែកមួយ។ លេខប្រភាគទៅលេខមួយទៀត អ្នកគុណលេខទីមួយដោយគុណនឹងទីពីរ។ លើសពីនេះ លេខចំរុះត្រូវបានប្រើនៅពេលស្វែងរកសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់។

ជំហាន

1 ការស្វែងរកប្រភាគ ឬចំនួនគត់ទៅវិញទៅមក

1. 1 ស្វែងរកប្រភាគនៃប្រភាគដោយបញ្ច្រាសវា។"លេខទៅវិញទៅមក" ត្រូវបានកំណត់យ៉ាងសាមញ្ញ។ ដើម្បីគណនាវាគ្រាន់តែគណនាតម្លៃនៃកន្សោម "1 ÷ (លេខដើម)" ។ សម្រាប់លេខប្រភាគ ប្រភាគច្រាសនៃប្រភាគគឺជាចំនួនប្រភាគមួយទៀតដែលអាចត្រូវបានគណនាដោយសាមញ្ញដោយ "បញ្ច្រាស" ប្រភាគ (ប្តូរទីកន្លែងនៃភាគយក និងភាគបែង)។
   • ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 3/4 ទៅវិញទៅមក 4 / 3 .
2. 2 សរសេរចំរុះនៃចំនួនទាំងមូលជាប្រភាគ។ហើយក្នុងករណីនេះលេខទៅវិញទៅមកត្រូវបានគណនាជា 1 ÷ (លេខដើម)។ សម្រាប់ចំនួនគត់ សរសេរទៅវិញទៅមកជា ប្រភាគទូទៅមិនចាំបាច់ធ្វើការគណនា ហើយសរសេរវាជាប្រភាគទសភាគទេ។
   • ឧទហរណ៍ ចំេពាះ 2 គឺ 1 ÷ 2 = 1 / 2 .

២ ការស្វែងរកប្រភាគចំរុះ

1. 1 តើ​មាន​រឿង​អ្វី​កើតឡើង " ប្រភាគចម្រុះ". ប្រភាគចម្រុះគឺជាលេខដែលសរសេរជាចំនួនទាំងមូល និងប្រភាគសាមញ្ញ ឧទាហរណ៍ 2 4/5 ។ ការស្វែងរកចំរុះនៃប្រភាគចម្រុះត្រូវបានអនុវត្តជាពីរជំហាន ដែលពិពណ៌នាខាងក្រោម។
2. 2 សរសេរប្រភាគចម្រុះជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ជាការពិតណាស់ អ្នកចាំថាឯកតាអាចត្រូវបានសរសេរជា (លេខ)/(លេខដូចគ្នា) និងប្រភាគជាមួយ ភាគបែងដូចគ្នា។(លេខខាងក្រោមបន្ទាត់) អាចត្រូវបានបន្ថែមទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ នេះជារបៀបធ្វើវាសម្រាប់ប្រភាគ ២ ៤/៥៖
   • 2 4 / 5
   • = 1 + 1 + 4 / 5
   • = 5 / 5 + 5 / 5 + 4 / 5
   • = (5+5+4) / 5
   • = 14 / 5 .
3. 3 បញ្ច្រាសប្រភាគ។នៅពេលដែលប្រភាគចម្រុះត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគមិនសមរម្យ យើងអាចស្វែងរកបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយគ្រាន់តែប្តូរភាគយក និងភាគបែង។
   • សម្រាប់ឧទាហរណ៍ខាងលើ លេខទៅវិញទៅមកគឺ 14/5 - 5 / 14 .

3 ការស្វែងរកប្រភាគទសភាគ

1. 1 បើអាចធ្វើបាន សូមបង្ហាញទសភាគជាប្រភាគ។អ្នក​ត្រូវ​ដឹង​ថា​ទសភាគ​ជា​ច្រើន​អាច​បំប្លែង​បាន​យ៉ាង​ងាយ ប្រភាគសាមញ្ញ. ឧទាហរណ៍ 0.5 = 1/2 និង 0.25 = 1/4 ។ នៅពេលអ្នកសរសេរលេខជាប្រភាគសាមញ្ញ អ្នកអាចស្វែងរកផលតបវិញបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយគ្រាន់តែត្រឡប់ប្រភាគ។
   • ឧទាហរណ៍ បដិវត្ត 0.5 គឺ 2/1 = 2 ។
2. 2 ដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើការបែងចែក។ប្រសិនបើអ្នកមិនអាចសរសេរទសភាគជាប្រភាគទេ ចូរគណនាផលតបស្នងដោយដោះស្រាយបញ្ហាដោយចែក៖ 1 ÷ (ទសភាគ)។ ដើម្បីដោះស្រាយ អ្នកអាចប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ ឬចូលទៅកាន់ ជំហាន​បន្ទាប់ប្រសិនបើអ្នកចង់គណនាតម្លៃដោយដៃ។
   • ឧទាហរណ៍ ផលតបស្នងនៃ 0.4 ត្រូវបានគណនាជា 1 ÷ 0.4 ។
3. 3 ផ្លាស់ប្តូរកន្សោមដើម្បីធ្វើការជាមួយចំនួនគត់។ជំហានដំបូងក្នុងការបែងចែកទសភាគគឺត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគរហូតដល់លេខទាំងអស់ក្នុងកន្សោមជាចំនួនគត់។ ដោយសារតែអ្នកផ្លាស់ទីខ្ទង់ទសភាគចំនួនដូចគ្នានៃកន្លែងទាំងក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែក អ្នកទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវ។
4. 4 ឧទាហរណ៍ អ្នកយកកន្សោម 1 ÷ 0.4 ហើយសរសេរវាជា 10 ÷ 4 ។ក្នុង​ករណី​នេះ អ្នក​បាន​ផ្លាស់ទី​ខ្ទង់​ទសភាគ​មួយ​កន្លែង​ទៅ​ខាង​ស្ដាំ ដែល​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​គុណ​លេខ​នីមួយៗ​ដោយ​ដប់។
5. 5 ដោះស្រាយបញ្ហាដោយបែងចែកលេខទៅជាជួរឈរ។ដោយប្រើការបែងចែកវែង អ្នកអាចគណនាលេខទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើអ្នកចែក 10 គុណនឹង 4 អ្នកគួរតែទទួលបាន 2.5 ដែលជាផលតបវិញនៃ 0.4។

• តម្លៃនៃចំនួនបដិវត្តអវិជ្ជមាននឹងស្មើនឹងចំនួនច្រាសគុណនឹង -1 ។ ឧទាហរណ៍ បដិវត្តអវិជ្ជមាននៃ 3/4 គឺ - 4/3 ។
• ច្រាសនៃចំនួនមួយ ជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា "ច្រាស" ឬ "ច្រាសមកវិញ" ។
• លេខ 1 គឺជាចំរាស់របស់វា ព្រោះ 1 ÷ 1 = 1 ។
• សូន្យមិនមានផលតបស្នងទេ ពីព្រោះកន្សោម 1 ÷ 0 មិនមានដំណោះស្រាយ។