ការប្រៀបធៀបលេខទសភាគ។ ការប្រៀបធៀបទសភាគគ្មានកំណត់ និងគ្មានកំណត់៖ ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងរៀនពីរបៀបប្រៀបធៀបប្រភាគជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។ នេះគឺជាជំនាញដ៏មានសារៈប្រយោជន៍មួយ ដែលចាំបាច់សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញមួយថ្នាក់ទាំងមូល។

ជាដំបូង ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកអំពីនិយមន័យនៃសមភាពនៃប្រភាគ៖

ប្រភាគ a / b និង c / d ត្រូវបាននិយាយថាស្មើគ្នាប្រសិនបើ ad = bc ។

1. 5/8 = 15/24, ចាប់តាំងពី 5 24 = 8 15 = 120;
2. 3/2 = 27/18, ចាប់តាំងពី 3 18 = 2 27 = 54 ។

នៅក្នុងករណីផ្សេងទៀតទាំងអស់ ប្រភាគគឺមិនស្មើគ្នា ហើយសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយខាងក្រោមគឺពិតសម្រាប់ពួកគេ៖

1. ប្រភាគ a/b គឺធំជាងប្រភាគ c/d;
2. ប្រភាគ a / b គឺតិចជាងប្រភាគ c / d ។

ប្រភាគ a / b ត្រូវបានគេនិយាយថាធំជាងប្រភាគ c / d ប្រសិនបើ a / b − c / d > 0 ។

ប្រភាគ x / y ត្រូវបានគេនិយាយថាតូចជាងប្រភាគ s / t ប្រសិនបើ x / y − s / t< 0.

ការកំណត់៖

ដូច្នេះ ការ​ប្រៀបធៀប​ប្រភាគ​មក​ដល់​ការ​ដក​ពួកវា។ សំណួរ៖ ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​កុំ​ឱ្យ​យល់​ច្រឡំ​ជាមួយ​នឹង​សញ្ញាណ “ច្រើន​ជាង” (>) និង “តិចជាង” (<)? Для ответа просто приглядитесь к тому, как выглядят эти знаки:

1. ផ្នែកដែលឆេះនៃ jackdaw តែងតែចង្អុលទៅលេខធំជាង។
2. ច្រមុះស្រួចរបស់ខ្នុរតែងតែចង្អុលទៅលេខទាបជាង។

ជាញឹកញាប់នៅក្នុងបញ្ហាដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីប្រៀបធៀបលេខ សញ្ញា "∨" ត្រូវបានដាក់នៅចន្លោះពួកវា។ នេះ​គឺ​ជា​ការ​ធ្លាក់​ច្រមុះ​ចុះ​មក​ក្រោម ដែល​ហាក់​ដូច​ជា​ចង្អុល​បង្ហាញ៖ ចំនួន​ធំ​ជាង​នេះ​មិន​ទាន់​ត្រូវ​បាន​កំណត់​នៅ​ឡើយ​ទេ។

កិច្ចការ។ ប្រៀបធៀបលេខ៖

តាមនិយមន័យ ដកប្រភាគពីគ្នាទៅវិញទៅមក៖

នៅក្នុងការប្រៀបធៀបនីមួយៗ យើងតម្រូវឱ្យកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម។ ជាពិសេស ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ criss-cross និងការស្វែងរកពហុគុណតិចបំផុត។ ខ្ញុំ​មិន​បាន​ផ្តោត​លើ​ចំណុច​ទាំង​នេះ​ដោយ​ចេតនា​ទេ ប៉ុន្តែ​ប្រសិន​បើ​មាន​អ្វី​មិន​ច្បាស់ សូម​មើល​មេរៀន "ការ​បន្ថែម និង​ដក​ប្រភាគ" - វា​ងាយស្រួល​ណាស់។

ការប្រៀបធៀបទសភាគ

ក្នុងករណីប្រភាគទសភាគ អ្វីៗគឺសាមញ្ញជាង។ មិនចាំបាច់ដកអ្វីនៅទីនេះទេ - គ្រាន់តែប្រៀបធៀបលេខ។ វាជាការល្អក្នុងការចងចាំថាតើផ្នែកសំខាន់នៃលេខគឺជាអ្វី។ សម្រាប់អ្នកដែលបានភ្លេច ខ្ញុំស្នើឱ្យធ្វើមេរៀនម្តងទៀត "ការគុណ និងបែងចែកទសភាគ" - វានឹងចំណាយពេលតែពីរបីនាទីប៉ុណ្ណោះ។

ទសភាគវិជ្ជមាន X គឺធំជាងទសភាគវិជ្ជមាន Y ប្រសិនបើវាមានខ្ទង់ទសភាគដូចនោះ៖

1. ខ្ទង់នៅក្នុងកន្លែងនេះក្នុងប្រភាគ X គឺធំជាងខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នានៅក្នុងប្រភាគ Y ។
2. លេខទាំងអស់ខ្ពស់ជាងនេះសម្រាប់ប្រភាគ X និង Y គឺដូចគ្នា។

1. 12.25 > 12.16 ។ ពីរខ្ទង់ដំបូងគឺដូចគ្នា (12 = 12) ហើយលេខទីបីគឺធំជាង (2> 1);
2. 0,00697 < 0,01. Первые два разряда опять совпадают (00 = 00), а третий - меньше (0 < 1).

ម្យ៉ាងវិញទៀត យើងឆ្លងកាត់ខ្ទង់ទសភាគម្តងមួយៗ ហើយរកមើលភាពខុសគ្នា។ ក្នុងករណីនេះចំនួនធំជាងត្រូវនឹងប្រភាគធំជាង។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ និយមន័យនេះទាមទារឱ្យមានការបំភ្លឺ។ ឧទាហរណ៍ របៀបសរសេរ និងប្រៀបធៀបខ្ទង់ទសភាគ? ចងចាំ៖ លេខណាមួយដែលសរសេរក្នុងទម្រង់ទសភាគអាចមានលេខសូន្យបន្ថែមទៅខាងឆ្វេង។ នេះជាឧទាហរណ៍ពីរបីទៀត៖

1. 0,12 < 951, т.к. 0,12 = 000,12 - приписали два нуля слева. Очевидно, 0 < 9 (речь идет о старшем разряде).
2. 2300.5 > 0.0025 ព្រោះ 0.0025 = 0000.0025 - សូន្យបីត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងឆ្វេង។ ឥឡូវ​នេះ អ្នក​អាច​មើល​ឃើញ​ថា​ភាព​ខុស​គ្នា​ចាប់​ផ្តើម​នៅ​ក្នុង​ខ្ទង់​ទីមួយ៖ 2 > 0 ។

ជាការពិតណាស់នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងលេខសូន្យមានការហួសកំរិតជាក់ស្តែងប៉ុន្តែចំណុចគឺពិតប្រាកដ: បំពេញប៊ីតដែលបាត់នៅខាងឆ្វេងហើយបន្ទាប់មកប្រៀបធៀប។

កិច្ចការ។ ប្រៀបធៀបប្រភាគ៖

1. 0,029 ∨ 0,007;
2. 14,045 ∨ 15,5;
3. 0,00003 ∨ 0,0000099;
4. 1700,1 ∨ 0,99501.

តាមនិយមន័យយើងមាន៖

1. 0.029 > 0.007 ។ លេខពីរខ្ទង់ដំបូងត្រូវគ្នា (00 = 00) បន្ទាប់មកភាពខុសគ្នាចាប់ផ្តើម (2> 0);
2. 14,045 < 15,5. Различие - во втором разряде: 4 < 5;
3. 0.00003 > 0.0000099 ។ នៅទីនេះអ្នកត្រូវរាប់លេខសូន្យដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ 5 ខ្ទង់ដំបូងក្នុងប្រភាគទាំងពីរគឺសូន្យ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកនៅក្នុងប្រភាគទីមួយមាន 3 ហើយនៅក្នុងទីពីរ - 0 ។ ជាក់ស្តែង 3 > 0;
4. 1700.1 > 0.99501 ។ ចូរសរសេរប្រភាគទីពីរឡើងវិញជា 0000.99501 ដោយបន្ថែមលេខសូន្យ 3 នៅខាងឆ្វេង។ ឥឡូវនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺជាក់ស្តែង: 1> 0 - ភាពខុសគ្នាត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងខ្ទង់ទីមួយ។

ជាអកុសល គ្រោងការណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគគឺមិនមែនជាសកលទេ។ វិធីសាស្រ្តនេះអាចប្រៀបធៀបបាន។ លេខវិជ្ជមាន. ក្នុងករណីទូទៅ ក្បួនដោះស្រាយប្រតិបត្តិការមានដូចខាងក្រោម៖

1. ប្រភាគវិជ្ជមានតែងតែធំជាងប្រភាគអវិជ្ជមាន។
2. ប្រភាគវិជ្ជមានពីរត្រូវបានប្រៀបធៀបដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយខាងលើ។
3. ប្រភាគអវិជ្ជមានពីរត្រូវបានប្រៀបធៀបតាមរបៀបដូចគ្នា ប៉ុន្តែនៅចុងបញ្ចប់សញ្ញាវិសមភាពត្រូវបានបញ្ច្រាស់។

មិនអីទេ? ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ជាក់លាក់ - ហើយអ្វីៗនឹងច្បាស់។

កិច្ចការ។ ប្រៀបធៀបប្រភាគ៖

1. 0,0027 ∨ 0,0072;
2. −0,192 ∨ −0,39;
3. 0,15 ∨ −11,3;
4. 19,032 ∨ 0,0919295;
5. −750 ∨ −1,45.

1. 0,0027 < 0,0072. Здесь все стандартно: две положительные дроби, различие начинается на 4 разряде (2 < 7);
2. −0.192 > −0.39 ។ ប្រភាគគឺអវិជ្ជមាន ខ្ទង់ទី 2 គឺខុសគ្នា។ ១< 3, но в силу отрицательности знак неравенства меняется на противоположный;
3. 0.15 > −11.3 ។ លេខវិជ្ជមានតែងតែធំជាងលេខអវិជ្ជមាន។
4. 19.032 > 0.091 ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសរសេរប្រភាគទីពីរឡើងវិញក្នុងទម្រង់ 00.091 ដើម្បីដឹងថាភាពខុសគ្នាកើតឡើងរួចហើយនៅក្នុងខ្ទង់ទី 1 ។
5. −750 < −1,45. Если сравнить числа 750 и 1,45 (без минусов), легко видеть, что 750 >០០១.៤៥. ភាពខុសគ្នាគឺនៅក្នុងប្រភេទទីមួយ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការទទួលបានច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ និងសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តវា;
• សរសេរឡើងវិញនូវប្រភាគទូទៅជាទសភាគ, បង្គត់ទសភាគ;
• អភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើទូទៅ ជំនាញស្រាវជ្រាវ ការនិយាយ។

វឌ្ឍនភាពមេរៀន

ប្អូនៗ​ចាំ​ថា​យើង​បាន​ធ្វើ​អ្វី​ជាមួយ​ប្អូន​ក្នុង​មេរៀន​មុន​?

ចម្លើយ៖បានសិក្សាប្រភាគទសភាគ សរសេរប្រភាគធម្មតាជាទសភាគ និងច្រាសមកវិញ ទសភាគមូល។

តើអ្នកចង់ធ្វើអ្វីនៅថ្ងៃនេះ?

(សិស្សឆ្លើយ។ )

ប៉ុន្តែ​អ្នក​នឹង​ដឹង​នៅ​ប៉ុន្មាន​នាទី​ទៀត​នូវ​អ្វី​ដែល​យើង​នឹង​ធ្វើ​ក្នុង​ថ្នាក់។ បើកសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក ហើយសរសេរកាលបរិច្ឆេទ។ សិស្ស​ម្នាក់​នឹង​ទៅ​កាន់​ក្ដារ​ខៀន ហើយ​ធ្វើ​ការ​ពី​ខាង​ក្រោយ​ក្ដារ។ ខ្ញុំនឹងផ្តល់ជូនអ្នកនូវកិច្ចការដែលអ្នកបំពេញដោយផ្ទាល់មាត់។ សរសេរចម្លើយរបស់អ្នកនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នកនៅលើបន្ទាត់ដែលបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ សិស្ស​ម្នាក់​នៅ​ក្តារខៀន​សរសេរ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ។

ខ្ញុំបានអានកិច្ចការដែលត្រូវបានសរសេរជាមុននៅលើក្ដារខៀន៖

សូមពិនិត្យមើល។ តើអ្នកណាមានចម្លើយផ្សេងទៀត? ចងចាំច្បាប់។

បានទទួល៖ 1,075; 2,175; 3,275; 4,375; 5,475; 6,575; 7,675.

បង្កើតលំនាំមួយ ហើយបន្តស៊េរីលទ្ធផលសម្រាប់លេខ 2 ផ្សេងទៀត។ សូមពិនិត្យមើល។

យកប្រតិចារិកហើយនៅក្រោមលេខនីមួយៗ (អ្នកឆ្លើយនៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាលដាក់លិខិតនៅជាប់នឹងលេខ) ដាក់លិខិតដែលត្រូវគ្នា។ អានពាក្យ។

ការពន្យល់៖

ដូច្នេះតើយើងនឹងធ្វើអ្វីនៅក្នុងថ្នាក់?

ចម្លើយ៖ការប្រៀបធៀប។

បើប្រៀបធៀប! ជាការប្រសើរណាស់ ជាឧទាហរណ៍ ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបដៃរបស់ខ្ញុំ សៀវភៅសិក្សា 2 ក្បាល 3 ។ តើអ្នកចង់ប្រៀបធៀបអ្វី?

ចម្លើយ៖ប្រភាគទសភាគ។

តើយើងនឹងសរសេរប្រធានបទអ្វីនៃមេរៀន?

ខ្ញុំ​សរសេរ​ប្រធានបទ​មេរៀន​នៅលើ​ក្ដារខៀន ហើយ​សិស្ស​សរសេរ​វា​ក្នុង​សៀវភៅ​កត់ត្រា​របស់​ពួកគេ ៖ « ការ​ប្រៀបធៀប​លេខ​ទសភាគ » ។

លំហាត់ប្រាណ៖ប្រៀបធៀបលេខ (សរសេរនៅលើក្តារ)

18.625 និង 5.784		15,200 និង 15,200
3.0251 និង 21.02		7.65 និង 7.8
23.0521 និង 0.0521		0.089 និង 0.0081

ដំបូងយើងបើកផ្នែកខាងឆ្វេង។ ផ្នែកទាំងមូលគឺខុសគ្នា។ យើងធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគជាមួយនឹងផ្នែកចំនួនគត់ផ្សេងគ្នា។ បើកផ្នែកខាងស្តាំ។ ផ្នែកទាំងមូលមានចំនួនស្មើគ្នា។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីប្រៀបធៀប?

ការផ្តល់ជូន៖សរសេរទសភាគជាប្រភាគ ហើយប្រៀបធៀប។

សរសេរការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគធម្មតា។ ប្រសិនបើអ្នកបំប្លែងប្រភាគទសភាគនីមួយៗទៅជាប្រភាគទូទៅ ហើយប្រៀបធៀបប្រភាគ 2 វានឹងចំណាយពេលច្រើន។ ប្រហែលជាយើងអាចបង្កើតច្បាប់ប្រៀបធៀប? (សិស្សស្នើ។) ខ្ញុំបានសរសេរចេញនូវច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ ដែលអ្នកនិពន្ធស្នើ។ ចូរយើងប្រៀបធៀប។

មានច្បាប់ចំនួន 2 ដែលត្រូវបានបោះពុម្ពនៅលើក្រដាសមួយ:

1. ប្រសិនបើផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគគឺខុសគ្នា នោះប្រភាគដែលមានផ្នែកទាំងមូលធំជាង។
2. ប្រសិនបើផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគគឺដូចគ្នា នោះប្រភាគធំជាងគឺជាផ្នែកដែលទីមួយនៃខ្ទង់ទសភាគមិនត្រូវគ្នាគឺធំជាង។

អ្នក និងខ្ញុំបានធ្វើការរកឃើញមួយ។ ហើយការរកឃើញនេះគឺជាច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ។ វាស្របគ្នានឹងច្បាប់ដែលស្នើឡើងដោយអ្នកនិពន្ធសៀវភៅសិក្សា។

ខ្ញុំសង្កេតឃើញថា ច្បាប់ចែងថា ប្រភាគ 2 មួយណាធំជាង។ តើអ្នកអាចប្រាប់ខ្ញុំបានទេ ក្នុងចំណោមប្រភាគទសភាគ 2 មួយណាតូចជាង?

បំពេញនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាលេខ 785(1, 2) នៅទំព័រ 172។ កិច្ចការត្រូវបានសរសេរនៅលើក្តារខៀន។ សិស្សបញ្ចេញមតិ ហើយគ្រូធ្វើសញ្ញា។

លំហាត់ប្រាណ៖ប្រៀបធៀប

3.4208 និង 3.4028

ដូច្នេះ​តើ​យើង​បាន​រៀន​ធ្វើ​អ្វី​នៅ​ថ្ងៃ​នេះ? សូមពិនិត្យមើលខ្លួនយើង។ ធ្វើការលើបំណែកនៃក្រដាសជាមួយក្រដាសកាបូន។

សិស្សប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគដោយប្រើ >,<, =. Когда ученики выполнят задание, то листок сверху оставляют себе, а листок снизу сдают учителю.

ការងារឯករាជ្យ។

(ពិនិត្យ - ចម្លើយនៅខាងក្រោយក្តារ។ )

ប្រៀបធៀប

148.05 និង 14.805

6.44806 និង 6.44863

35.601 និង 35.6010

អ្នកទីមួយដែលធ្វើវាទទួលបានភារកិច្ច (អនុវត្តពីខាងក្រោយក្រុមប្រឹក្សាភិបាល) លេខ 786(1, 2)៖

ស្វែងរកគំរូ ហើយសរសេរលេខបន្ទាប់ក្នុងលំដាប់។ តើ​លេខ​មួយ​ណា​ដែល​ត្រូវ​បាន​រៀប​ចំ​តាម​លំដាប់​ពី​លើ​ទៅ​តាម​លំដាប់​ណា?

ចម្លើយ៖

1. 0.1; 0.02; 0.003; 0.0004; 0.00005; (0.000006) - ថយចុះ
2. 0.1 ; 0.11; 0.111; 0.1111; 0.11111; (0.111111) - កើនឡើង។

បន្ទាប់ពីសិស្សចុងក្រោយបញ្ជូនការងារនោះ សូមពិនិត្យមើលវា។

សិស្សប្រៀបធៀបចម្លើយរបស់ពួកគេ។

អ្នក​ដែល​ធ្វើ​អ្វី​គ្រប់​យ៉ាង​បាន​ត្រឹម​ត្រូវ​នឹង​ផ្តល់​ឱ្យ​ខ្លួន​គេ​នូវ​សញ្ញា "៥" អ្នក​ដែល​ធ្វើ​ខុស ១-២ - "៤" កំហុស​៣ - "៣" ។ ស្វែងយល់ថាតើកំហុសការប្រៀបធៀបមួយណាត្រូវបានបង្កើតឡើង ច្បាប់មួយណា។

សរសេរកិច្ចការផ្ទះរបស់អ្នក៖ លេខ ៨១៣ លេខ ៨១៤ (ប្រការ ៤ ទំព័រ ១៧១)។ មតិយោបល់។ ប្រសិនបើអ្នកមានពេល សូមបំពេញលេខ 786(1, 3) លេខ 793(a)។

សង្ខេបមេរៀន។

1. តើអ្នកបានរៀនធ្វើអ្វីខ្លះក្នុងថ្នាក់?
2. តើអ្នកចូលចិត្តវាឬអត់?
3. តើមានការលំបាកអ្វីខ្លះ?

យកសន្លឹកហើយបំពេញវាដោយបង្ហាញពីកម្រិតនៃការ assimilation របស់អ្នកនៃសម្ភារៈ:

• ស្ទាត់ជំនាញយ៉ាងពេញលេញ ខ្ញុំអាចសំដែងបាន;
• ខ្ញុំបានស្ទាត់ជំនាញវាទាំងស្រុង ប៉ុន្តែពិបាកប្រើ។
• ស្ទាត់ជំនាញដោយផ្នែក;
• មិនបានរៀន។

អរគុណសម្រាប់មេរៀន។

ប្រភាគគឺជាផ្នែកស្មើគ្នាមួយ ឬច្រើននៃផ្នែកទាំងមូល។ ប្រភាគមួយត្រូវបានសរសេរដោយប្រើលេខធម្មជាតិពីរដែលបំបែកដោយបន្ទាត់មួយ។ ឧទាហរណ៍ 1/2, 14/4, ¾, 5/9 ។ល។

លេខដែលសរសេរនៅពីលើបន្ទាត់ត្រូវបានគេហៅថា ភាគយកនៃប្រភាគ ហើយលេខដែលសរសេរនៅខាងក្រោមបន្ទាត់ត្រូវបានគេហៅថា ភាគបែងនៃប្រភាគ។

សម្រាប់លេខប្រភាគដែលភាគបែងគឺ 10, 100, 1000 ។ល។ យើងយល់ព្រមសរសេរលេខដោយគ្មានភាគបែង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងត្រូវសរសេរផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខ ដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយសរសេរផ្នែកប្រភាគនៃលេខនេះ នោះគឺជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។

ឧទាហរណ៍ជំនួសឱ្យ 6 * (7 / 10) ពួកគេសរសេរ 6.7 ។

សញ្ញាណនេះជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគទសភាគ។

របៀបប្រៀបធៀបទសភាគពីរ

ចូរយើងរកវិធីប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគពីរ។ ដើម្បី​ធ្វើ​ដូច្នេះ សូម​ឲ្យ​យើង​ផ្ទៀងផ្ទាត់​ការពិត​ជំនួយ​មួយ​ជាមុនសិន។

ឧទាហរណ៍ប្រវែងនៃផ្នែកជាក់លាក់មួយគឺ 7 សង់ទីម៉ែត្រឬ 70 ម។ ផងដែរ 7 សង់ទីម៉ែត្រ = 7/10 dm ឬក្នុងសញ្ញាណទសភាគ 0.7 dm ។

ម៉្យាងទៀត 1 mm = 1/100 dm បន្ទាប់មក 70 mm = 70/100 dm ឬក្នុងសញ្ញាណទសភាគ 0.70 dm ។

ដូច្នេះយើងទទួលបាន 0.7 = 0.70 ។

ពីនេះយើងសន្និដ្ឋានថាប្រសិនបើយើងបន្ថែមឬបោះបង់សូន្យនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគយើងទទួលបានប្រភាគស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតតម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ប្រភាគជាមួយភាគបែង

ឧបមាថាយើងត្រូវប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគពីរ 4.345 និង 4.36 ។

ដំបូង​អ្នក​ត្រូវ​ស្មើ​ចំនួន​ខ្ទង់​ទសភាគ ដោយ​បន្ថែម ឬ​បោះបង់​សូន្យ​នៅ​ខាង​ស្ដាំ។ លទ្ធផលនឹងមាន 4.345 និង 4.360។

ឥឡូវអ្នកត្រូវសរសេរពួកវាជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖

• 4,345 = 4345 / 1000 ;
• 4,360 = 4360 / 1000 .

ប្រភាគលទ្ធផលមានភាគបែងដូចគ្នា។ យោងតាមច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគ យើងដឹងថា ក្នុងករណីនេះប្រភាគជាមួយភាគយកធំជាង។ នេះមានន័យថាប្រភាគ 4.36 ធំជាងប្រភាគ 4.345 ។

ដូច្នេះ ដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគពីរ ដំបូងអ្នកត្រូវតែស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគនៅក្នុងពួកវា ដោយបន្ថែមលេខសូន្យទៅមួយក្នុងចំណោមពួកវានៅខាងស្តាំ ហើយបន្ទាប់មក បោះបង់សញ្ញាក្បៀស ប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិលទ្ធផល។

ប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានតំណាងជាចំនុចនៅលើបន្ទាត់លេខ។ ដូច្នេះហើយ ជួនកាលក្នុងករណីដែលលេខមួយធំជាងលេខមួយទៀត ពួកគេនិយាយថាលេខនេះស្ថិតនៅខាងស្តាំនៃលេខផ្សេងទៀត ឬប្រសិនបើវាតិចជាងនោះ បន្ទាប់មកទៅខាងឆ្វេង។

ប្រសិនបើប្រភាគទសភាគពីរស្មើគ្នា នោះពួកវាត្រូវបានតំណាងដោយចំណុចដូចគ្នានៅលើបន្ទាត់លេខ។

ផ្នែក AB ស្មើនឹង 6 សង់ទីម៉ែត្រ ពោលគឺ 60 ម។ ចាប់តាំងពី 1 សង់ទីម៉ែត្រ = dm បន្ទាប់មក 6 សង់ទីម៉ែត្រ = dm ។ នេះមានន័យថា AB គឺ 0.6 dm ។ ចាប់តាំងពី 1 mm = dm បន្ទាប់មក 60 mm = dm ។ នេះមានន័យថា AB = 0.60 dm ។
ដូច្នេះ AB = 0.6 dm = 0.60 dm ។ នេះមានន័យថាប្រភាគទសភាគ 0.6 និង 0.60 បង្ហាញពីប្រវែងនៃផ្នែកដូចគ្នាគិតជា decimeter ។ ប្រភាគទាំងនេះស្មើនឹងគ្នា៖ 0.6 = 0.60 ។

ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមសូន្យ ឬបោះបង់សូន្យនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគ អ្នកទទួលបាន ប្រភាគ, ស្មើនឹងនេះ។
ឧ.

0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;
26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;
0,900 = 0,90 = 0,9.

ចូរប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគពីរ 5.345 និង 5.36។ ចូរ​ធ្វើ​ឲ្យ​ចំនួន​ខ្ទង់​ទសភាគ​ស្មើ​ដោយ​បន្ថែម​សូន្យ​ទៅ​ខាង​ស្ដាំ​នៃ​លេខ 5.36។ យើងទទួលបានប្រភាគ 5.345 និង 5.360 ។

ចូរយើងសរសេរពួកវាជាទម្រង់ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖

ប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាលេខដែលមានលេខធំជាង។
ចាប់តាំងពី 5345< 5360, то ដែលមានន័យថា 5.345< 5,360, то есть 5,345 < 5,36.
ដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគពីរ ដំបូងអ្នកត្រូវតែស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគ ដោយបន្ថែមលេខសូន្យទៅមួយក្នុងចំណោមពួកវានៅខាងស្តាំ ហើយបន្ទាប់មក បោះបង់សញ្ញាក្បៀស ប្រៀបធៀបលទ្ធផល លេខធម្មជាតិ.

ប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានតំណាងនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេតាមរបៀបដូចគ្នានឹងប្រភាគធម្មតា។
ឧទាហរណ៍ ដើម្បីតំណាងឱ្យប្រភាគទសភាគ 0.4 នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ ដំបូងយើងបង្ហាញវាក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគធម្មតា៖ 0.4 = បន្ទាប់មកយើងកំណត់ឡែកបួនភាគដប់នៃផ្នែកឯកតាពីដើមកាំរស្មី។ យើងទទួលបានចំណុច A(0,4) (រូបភាព 141)។

ប្រភាគទសភាគស្មើគ្នាត្រូវបានតំណាងនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេដោយចំណុចដូចគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 0.6 និង 0.60 ត្រូវបានតំណាងដោយចំនុច B (សូមមើលរូប 141)។

ប្រភាគទសភាគតូចជាងស្ថិតនៅលើ សំរបសំរួលកាំរស្មីនៅ​ខាង​ឆ្វេង​របស់​ធំ​ជាង ហើយ​មួយ​ធំ​ទៅ​ខាង​ស្ដាំ​របស់​តូច​ជាង។

ឧទាហរណ៍ 0.4< 0,6 < 0,8, поэтому точка A(0,4) лежит левее точки B(0,6), а точка С(0,8) лежит правее точки B(0,6) (см. рис. 141).

តើលេខទសភាគនឹងផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើសូន្យត្រូវបានបន្ថែមទៅចុងបញ្ចប់?
A6 សូន្យ?
បង្កើតច្បាប់ប្រៀបធៀប ទសភាគប្រភាគ។

1172. សរសេរប្រភាគទសភាគ៖

ក) ជាមួយខ្ទង់ទសភាគបួន ស្មើនឹង 0.87;
ខ) ជាមួយខ្ទង់ទសភាគប្រាំ ស្មើនឹង 0.541;
គ) ដែលមានបីខ្ទង់បន្ទាប់ពីកាន់កាប់ ស្មើនឹង 35;
d) ជាមួយខ្ទង់ទសភាគពីរ ស្មើនឹង 8.40000។

1173. ដោយបន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងស្តាំ ស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគទសភាគ៖ 1.8; 13.54 និង 0.789 ។

1174. សរសេរប្រភាគខ្លី: 2.5000; 3.02000; ២០.០១០.

85.09 និង 67.99; 55.7 និង 55.7000; 0.5 និង 0.724; 0.908 និង 0.918; 7.6431 និង 7.6429; 0.0025 និង 0.00247 ។

1176. រៀបចំលេខតាមលំដាប់ឡើង៖

3,456; 3,465; 8,149; 8,079; 0,453.

0,0082; 0,037; 0,0044; 0,08; 0,0091

រៀបចំតាមលំដាប់ចុះ។

ក) ១.៤១< х < 4,75; г) 2,99 < х < 3;
b) 0.1< х < 0,2; д) 7 < х < 7,01;
គ) ២.៧< х < 2,8; е) 0,12 < х < 0,13.

1184. ប្រៀបធៀបតម្លៃ៖

a) 98.52 ម៉ែត្រ និង 65.39 ម៉ែត្រ; e) 0.605 t និង 691.3 គីឡូក្រាម;
ខ) ១៤៩,៦៣ គីឡូក្រាម និង ១៥០,០៨ គីឡូក្រាម; f) 4.572 គីឡូម៉ែត្រ និង 4671.3 ម៉ែត្រ;
គ) 3.55°C និង 3.61°C; g) 3.835 ហិចតា និង 383.7 a;
ឃ) 6.781 ម៉ោង និង 6.718 ម៉ោង; h) 7.521 លីត្រ និង 7538 សង់ទីម៉ែត្រ3 ។

តើអាចប្រៀបធៀប 3,5 គីឡូក្រាម និង 8,12 ម៉ែត្របានទេ? ផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃបរិមាណដែលមិនអាចប្រៀបធៀបបាន។

1185. គណនាផ្ទាល់មាត់៖

1186. ស្តារខ្សែសង្វាក់នៃការគណនាឡើងវិញ

1187. តើអាចនិយាយបានថាចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ មានប្រភាគទសភាគ ប្រសិនបើឈ្មោះរបស់វាបញ្ចប់ដោយពាក្យ៖

ក) មួយរយ; ខ) មួយម៉ឺន; គ) ភាគដប់; ឃ) រាប់លាន?

ខ្លឹមសារមេរៀន កំណត់ចំណាំមេរៀនគាំទ្រវិធីសាស្រ្តនៃការពន្លឿនការបង្ហាញមេរៀនស៊ុម បច្ចេកវិទ្យាអន្តរកម្ម អនុវត្ត កិច្ចការ និងលំហាត់ សិក្ខាសាលា ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង ការបណ្តុះបណ្តាល ករណី ដំណើរស្វែងរក ការពិភាក្សាកិច្ចការផ្ទះ សំណួរ វោហាសាស្ត្រ ពីសិស្ស រូបភាព អូឌីយ៉ូ វីដេអូឃ្លីប និងពហុព័ត៌មានរូបថត រូបភាព ក្រាហ្វិក តារាង ដ្យាក្រាម កំប្លែង រឿងខ្លី រឿងកំប្លែង រឿងប្រស្នា ពាក្យនិយាយ ពាក្យឆ្លង សម្រង់ កម្មវិធីបន្ថែម អរូបីល្បិចអត្ថបទសម្រាប់ការចង់ដឹងចង់ឃើញ សៀវភៅសិក្សាមូលដ្ឋាន និងវចនានុក្រមបន្ថែមនៃពាក្យផ្សេងទៀត។ ការកែលម្អសៀវភៅសិក្សា និងមេរៀនកែកំហុសក្នុងសៀវភៅសិក្សាការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពបំណែកនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា ធាតុផ្សំនៃការបង្កើតថ្មីនៅក្នុងមេរៀន ការជំនួសចំណេះដឹងហួសសម័យជាមួយនឹងអ្វីដែលថ្មី សម្រាប់តែគ្រូបង្រៀនប៉ុណ្ណោះ។ មេរៀនល្អឥតខ្ចោះផែនការប្រតិទិនសម្រាប់ឆ្នាំ អនុសាសន៍វិធីសាស្រ្ត; មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលប្រធានបទ " ការប្រៀបធៀបទសភាគ" ជាដំបូង សូមពិភាក្សាអំពីគោលការណ៍ទូទៅនៃការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ។ បន្ទាប់​ពី​នេះ យើង​នឹង​រក​ឃើញ​ប្រភាគ​ទសភាគ​មួយ​ណា​ស្មើ និង​មួយ​ណា​មិន​ស្មើគ្នា។ បន្ទាប់ យើងនឹងរៀនដើម្បីកំណត់ប្រភាគទសភាគមួយណាធំជាង និងមួយណាតិច។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងនឹងសិក្សាពីច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគគ្មានកំណត់ តាមកាលកំណត់ និងគ្មានកំណត់។ យើងនឹងផ្តល់នូវទ្រឹស្តីទាំងមូលជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយលម្អិត។ សរុបសេចក្តីមក សូមក្រឡេកមើលការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគជាមួយលេខធម្មជាតិ ប្រភាគធម្មតា និងលេខចម្រុះ។

ចូរនិយាយភ្លាមៗថានៅទីនេះយើងនឹងនិយាយអំពីការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ (សូមមើលលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន)។ ករណីដែលនៅសល់ត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទប្រៀបធៀបនៃចំនួនសនិទាន និង ការប្រៀបធៀបចំនួនពិត.

ការរុករកទំព័រ។

គោលការណ៍ទូទៅសម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ

ដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃការប្រៀបធៀបនេះ ច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគត្រូវបានយកមកដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដោយមិនបំប្លែងប្រភាគទសភាគប្រៀបធៀបទៅជាប្រភាគធម្មតា។ យើងនឹងពិភាក្សាអំពីច្បាប់ទាំងនេះ ក៏ដូចជាឧទាហរណ៍នៃការដាក់ពាក្យរបស់ពួកគេនៅក្នុងកថាខណ្ឌខាងក្រោម។

គោលការណ៍ស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ ប្រភាគធម្មតា និងលេខចម្រុះ៖ លេខប្រៀបធៀបត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា បន្ទាប់ពីនោះប្រភាគធម្មតាត្រូវបានប្រៀបធៀប។

ទាក់ទងនឹង ការប្រៀបធៀបនៃទសភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់បន្ទាប់មក វាជាធម្មតាចុះមកដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគកំណត់។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមពិចារណាពីចំនួនសញ្ញានៃប្រភាគទសភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ដែលបានប្រៀបធៀប ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានលទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀប។

ទសភាគស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា

ដំបូងយើងណែនាំ និយមន័យនៃប្រភាគទសភាគស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា.

និយមន័យ។

ប្រភាគទសភាគបញ្ចប់ពីរត្រូវបានគេហៅថា ស្មើប្រសិនបើប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នារបស់ពួកគេគឺស្មើគ្នា បើមិនដូច្នេះទេប្រភាគទសភាគទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា មិនស្មើគ្នា.

ដោយផ្អែកលើនិយមន័យនេះ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែម ឬបោះបង់ខ្ទង់ជាច្រើន 0 នៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ្នកនឹងទទួលបានប្រភាគទសភាគស្មើនឹងវា។ ឧទាហរណ៍ 0.3=0.30=0.300=… និង 140.000=140.00=140.0=140។

ជាការពិត ការបន្ថែម ឬបោះបង់សូន្យនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគនៅខាងស្តាំ ត្រូវនឹងការគុណ ឬចែកដោយ 10 ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។ ហើយយើងដឹងពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ដែលចែងថា គុណ ឬចែកភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិដូចគ្នា ផ្តល់ប្រភាគស្មើនឹងលេខដើម។ នេះបង្ហាញថាការបន្ថែម ឬបោះបង់សូន្យទៅខាងស្តាំក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃទសភាគផ្តល់ប្រភាគស្មើនឹងលេខដើម។

ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 0.5 ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទូទៅ 5/10 បន្ទាប់ពីបន្ថែមសូន្យទៅខាងស្តាំ ប្រភាគទសភាគ 0.50 ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទូទៅ 50/100 និង។ ដូច្នេះ 0.5 = 0.50 ។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើក្នុងប្រភាគទសភាគ 0.50 យើងបោះចោល 0 នៅខាងស្តាំ នោះយើងទទួលបានប្រភាគ 0.5 ដូច្នេះពីប្រភាគធម្មតា 50/100 យើងមកប្រភាគ 5/10 ប៉ុន្តែ . ដូច្នេះ 0.50 = 0.5 ។

តោះបន្តទៅ ការ​កំណត់​នៃ​ប្រភាគ​ទសភាគ​តាមកាលកំណត់​មិន​កំណត់​ស្មើគ្នា និង​មិន​ស្មើគ្នា.

និយមន័យ។

ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ពីរ ស្មើប្រសិនបើប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នាគឺស្មើគ្នា; ប្រសិនបើប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នានឹងពួកវាមិនស្មើគ្នា នោះប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលប្រៀបធៀបក៏ មិនស្មើគ្នា.

សេចក្តីសន្និដ្ឋានចំនួនបីកើតឡើងពីនិយមន័យនេះ៖

• ប្រសិនបើការសម្គាល់នៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ស្របគ្នាទាំងស្រុង នោះប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់បែបនេះគឺស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ទសភាគតាមកាលកំណត់ 0.34(2987) និង 0.34(2987) គឺស្មើគ្នា។
• ប្រសិនបើរយៈពេលនៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ទសភាគប្រៀបធៀបចាប់ផ្តើមពីទីតាំងដូចគ្នា ប្រភាគទីមួយមានចន្លោះ 0 ទីពីរមានលេខ 9 ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់មុន 0 គឺមួយធំជាងតម្លៃនៃខ្ទង់។ រយៈកាលមុនទី 9 បន្ទាប់មកប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់គឺស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ 8,3(0) និង 8,2(9) គឺស្មើគ្នា ហើយប្រភាគ 141,(0) និង 140,(9) ក៏ស្មើគ្នាផងដែរ។
• ប្រភាគតាមកាលកំណត់ពីរផ្សេងទៀតមិនស្មើគ្នាទេ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់មិនស្មើគ្នា៖ 9,0(4) និង 7,(21), 0,(12) និង 0,(121), 10,(0) និង 9,8(9)។

វានៅសល់ដើម្បីដោះស្រាយ ប្រភាគ​ទសភាគ​គ្មាន​កំណត់​មិន​កំណត់​ស្មើគ្នា និង​មិន​ស្មើគ្នា. ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ ប្រភាគទសភាគបែបនេះមិនអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតាបានទេ (ប្រភាគទសភាគបែបនេះតំណាងឱ្យចំនួនមិនសមហេតុផល) ដូច្នេះការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់តាមកាលកំណត់មិនអាចកាត់បន្ថយទៅជាការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគធម្មតាបានទេ។

និយមន័យ។

ទសភាគ​មិន​កំណត់​តាមកាលកំណត់​ពីរ ស្មើប្រសិនបើកំណត់ត្រារបស់ពួកគេត្រូវគ្នាទាំងស្រុង។

ប៉ុន្តែមានការព្រមានមួយ៖ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការឃើញកំណត់ត្រា "បានបញ្ចប់" នៃប្រភាគទសភាគគ្មានកាលកំណត់ ហេតុដូច្នេះហើយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការប្រាកដអំពីភាពចៃដន្យពេញលេញនៃកំណត់ត្រារបស់ពួកគេ។ តើនេះអាចទៅជាយ៉ាងណា?

នៅពេលប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ មានតែចំនួនកំណត់នៃសញ្ញានៃប្រភាគដែលកំពុងត្រូវបានប្រៀបធៀបប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានពិចារណា ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ទាញការសន្និដ្ឋានចាំបាច់។ ដូច្នេះ ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគទសភាគកំណត់។

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះ យើងអាចនិយាយអំពីសមភាពនៃប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់តាមកាលកំណត់បានតែរហូតដល់ខ្ទង់នៅក្នុងសំណួរប៉ុណ្ណោះ។ ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍។ ទសភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ 5.45839... និង 5.45839... គឺស្មើនឹងចំនួនជិតមួយរយពាន់ ចាប់តាំងពីទសភាគកំណត់ 5.45839 និង 5.45839 គឺស្មើគ្នា។ ប្រភាគទសភាគមិនមែនតាមកាលកំណត់ 19.54... និង 19.54810375... គឺស្មើនឹងខ្ទង់ជិតបំផុត ព្រោះវាស្មើនឹងប្រភាគ 19.54 និង 19.54។

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះ វិសមភាពនៃប្រភាគទសភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ឧទាហរណ៍ ទសភាគគ្មានកំណត់ 5.6789... និង 5.67732... មិនស្មើគ្នាទេ ព្រោះភាពខុសគ្នានៅក្នុងការសម្គាល់របស់ពួកគេគឺជាក់ស្តែង (ទសភាគកំណត់ 5.6789 និង 5.6773 មិនស្មើគ្នា)។ ទសភាគគ្មានកំណត់ 6.49354... និង 7.53789... ក៏មិនស្មើគ្នាដែរ។

ច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ

បន្ទាប់ពីបង្កើតការពិតដែលថាប្រភាគទសភាគពីរមិនស្មើគ្នា អ្នកត្រូវស្វែងរកឱ្យបានញឹកញាប់ថាតើប្រភាគណាខ្លះធំជាង និងមួយណាតិចជាងប្រភាគផ្សេងទៀត។ ឥឡូវនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងឆ្លើយសំណួរដែលបានដាក់។

ក្នុងករណីជាច្រើន វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីប្រៀបធៀបផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគដែលត្រូវបានប្រៀបធៀប។ ខាងក្រោមនេះជាការពិត ច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបទសភាគ៖ ប្រភាគទសភាគធំជាង ដែលផ្នែកទាំងមូលធំជាង ហើយប្រភាគទសភាគដែលផ្នែកទាំងមូលតិចជាង។

ច្បាប់នេះអនុវត្តចំពោះប្រភាគទសភាគកំណត់ និងគ្មានកំណត់។ សូមក្រឡេកមើលដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគ 9.43 និង 7.983023….

ដំណោះស្រាយ។

ជាក់ស្តែង ទសភាគទាំងនេះមិនស្មើគ្នាទេ។ ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគកំណត់ 9.43 គឺស្មើនឹង 9 ហើយផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ 7.983023... គឺស្មើនឹង 7 ។ ចាប់តាំងពី 9>7 (មើលការប្រៀបធៀបនៃចំនួនធម្មជាតិ) បន្ទាប់មក 9.43>7.983023 ។

ចម្លើយ៖

9,43>7,983023 .

ឧទាហរណ៍។

តើប្រភាគទសភាគ 49.43(14) និង 1045.45029... មួយណាតូចជាង?

ដំណោះស្រាយ។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ 49.43(14) គឺតិចជាងផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ 1045.45029... ដូច្នេះ 49.43(14)<1 045,45029… .

ចម្លើយ៖

49,43(14) .

ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគដែលកំពុងត្រូវបានប្រៀបធៀបគឺស្មើគ្នា នោះដើម្បីរកមើលថាតើមួយណាធំជាង និងមួយណាតិចជាង អ្នកត្រូវតែប្រៀបធៀបផ្នែកប្រភាគ។ ការប្រៀបធៀបផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានអនុវត្តបន្តិចម្តងៗ- ពីប្រភេទភាគដប់ដល់ថ្នាក់ទាប។

ជាដំបូង សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគពីរ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគបញ្ចប់ 0.87 និង 0.8521។

ដំណោះស្រាយ។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា (0=0) ដូច្នេះយើងបន្តទៅការប្រៀបធៀបផ្នែកប្រភាគ។ តម្លៃនៃខ្ទង់ដប់គឺស្មើគ្នា (8=8) ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់រយនៃប្រភាគមួយគឺ 0.87 ធំជាងតម្លៃនៃខ្ទង់រយនៃប្រភាគ 0.8521 (7>5)។ ដូច្នេះ 0.87>0.8521 ។

ចម្លើយ៖

0,87>0,8521 .

ពេលខ្លះ ដើម្បីប្រៀបធៀបការបញ្ចប់ប្រភាគទសភាគជាមួយនឹងចំនួនផ្សេងគ្នានៃខ្ទង់ទសភាគ ប្រភាគដែលមានខ្ទង់ទសភាគតិចត្រូវតែត្រូវបានបន្ថែមដោយលេខសូន្យទៅខាងស្តាំ។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការធ្វើឱ្យស្មើគ្នានូវចំនួនខ្ទង់ទសភាគ មុនពេលចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ ដោយបន្ថែមលេខសូន្យជាក់លាក់មួយទៅខាងស្តាំនៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគបញ្ចប់ 18.00405 និង 18.0040532។

ដំណោះស្រាយ។

ជាក់ស្តែង ប្រភាគទាំងនេះមិនស្មើគ្នាទេ ដោយសារសញ្ញាណរបស់វាខុសគ្នា ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះ វាមានផ្នែកចំនួនគត់ស្មើគ្នា (18 = 18)។

មុនពេលការប្រៀបធៀបបន្តិចនៃផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទាំងនេះ យើងធ្វើស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបន្ថែមពីរខ្ទង់ 0 នៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគ 18.00405 ហើយយើងទទួលបានប្រភាគទសភាគស្មើ 18.0040500 ។

តម្លៃនៃខ្ទង់ទសភាគនៃប្រភាគ 18.0040500 និង 18.0040532 គឺស្មើនឹងមួយរយពាន់ ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់លាននៃប្រភាគ 18.0040500 គឺតិចជាងតម្លៃនៃកន្លែងដែលត្រូវគ្នានៃប្រភាគ (18.0040500)។<3 ), поэтому, 18,0040500<18,0040532 , следовательно, 18,00405<18,0040532 .

ចម្លើយ៖

18,00405<18,0040532 .

នៅពេលប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគកំណត់ជាមួយប្រភាគគ្មានកំណត់ ប្រភាគកំណត់ត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ស្មើគ្នាជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 0 បន្ទាប់ពីនោះការប្រៀបធៀបត្រូវបានធ្វើឡើងដោយខ្ទង់។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគកំណត់ 5.27 ជាមួយទសភាគគ្មានកំណត់ 5.270013... ។

ដំណោះស្រាយ។

ផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា។ តម្លៃនៃខ្ទង់ដប់ និងខ្ទង់រយនៃប្រភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា ហើយដើម្បីអនុវត្តការប្រៀបធៀបបន្ថែមទៀត យើងជំនួសប្រភាគទសភាគកំណត់ដោយប្រភាគតាមកាលកំណត់មិនកំណត់ស្មើគ្នាជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 0 នៃទម្រង់ 5.270000...។ រហូតដល់ខ្ទង់ទសភាគទីប្រាំ តម្លៃនៃខ្ទង់ទសភាគ 5.270000... និង 5.270013... គឺស្មើគ្នា ហើយនៅខ្ទង់ទសភាគទីប្រាំ យើងមាន 0<1 . Таким образом, 5,270000…<5,270013… , откуда следует, что 5,27<5,270013… .

ចម្លើយ៖

5,27<5,270013… .

ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ក៏ត្រូវបានអនុវត្តនៅកន្លែងដដែលហើយបញ្ចប់ភ្លាមៗនៅពេលដែលតម្លៃនៃខ្ទង់មួយចំនួនប្រែទៅជាខុសគ្នា។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគគ្មានកំណត់ 6.23(18) និង 6.25181815….

ដំណោះស្រាយ។

ផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា ហើយតម្លៃខ្ទង់ដប់ក៏ស្មើគ្នាដែរ។ ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់រយនៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ 6.23(18) គឺតិចជាងខ្ទង់រយនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ 6.25181815... ដូច្នេះ 6.23(18)<6,25181815… .

ចម្លើយ៖

6,23(18)<6,25181815… .

ឧទាហរណ៍។

តើលេខទសភាគនិរន្តរ៍ 3,(73) និង 3,(737) មួយណាធំជាង?

ដំណោះស្រាយ។

វាច្បាស់ណាស់ថា 3,(73)=3.73737373... និង 3,(737)=3.737737737... ។ នៅខ្ទង់ទសភាគទី 4 ការប្រៀបធៀបបន្តិចបន្តួចនឹងបញ្ចប់ ដោយហេតុថាយើងមាន 3<7 . Таким образом, 3,73737373…<3,737737737… , то есть, десятичная дробь 3,(737) больше, чем дробь 3,(73) .

ចម្លើយ៖

3,(737) .

ប្រៀបធៀបទសភាគជាមួយលេខធម្មជាតិ ប្រភាគ និងលេខចម្រុះ។

លទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគជាមួយនឹងចំនួនធម្មជាតិអាចទទួលបានដោយការប្រៀបធៀបផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ក្នុងករណីនេះ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានចន្លោះ 0 ឬ 9 ជាដំបូងត្រូវតែជំនួសដោយប្រភាគទសភាគកំណត់ដែលស្មើនឹងពួកវា។

ខាងក្រោមនេះជាការពិត ច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ និងចំនួនធម្មជាតិ៖ ប្រសិនបើផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគគឺតិចជាងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ នោះប្រភាគទាំងមូលគឺតិចជាងចំនួនធម្មជាតិនេះ។ ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគធំជាង ឬស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ នោះប្រភាគគឺធំជាងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តច្បាប់ប្រៀបធៀបនេះ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ 7 ជាមួយប្រភាគទសភាគ 8.8329…

ដំណោះស្រាយ។

ដោយសារចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺតិចជាងផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ នោះចំនួននេះគឺតិចជាងប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចម្លើយ៖

7<8,8329… .

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ 7 និងប្រភាគទសភាគ 7.1 ។