លេខ 1, 2, 3... - លេខធម្មជាតិ លេខធម្មជាតិ គឺជាលេខដែលកើតឡើងដោយធម្មជាតិនៅពេលរាប់។ មានវិធីពីរយ៉ាងក្នុងការកំណត់លេខធម្មជាតិដែលប្រើក្នុង៖ ការចុះបញ្ជី (លេខ) វត្ថុ (ទីមួយ, ទីពីរ, ទីបី, ...); ការកំណត់ចំនួនធាតុ (គ្មានធាតុមួយ ធាតុពីរ ... ) ។ ២
4
៩ គណិតវិទូ ក្រិកបុរាណជាងម្ភៃសតវត្សមុន ពួកគេបានសន្និដ្ឋានថាមិនមានចំនួនគត់ ឬចំនួនប្រភាគដែលបង្ហាញពីអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េដែលមានជ្រុង 1។ នេះបណ្តាលឱ្យមានវិបត្តិនៅក្នុង វិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា៖ ការ៉េមានអង្កត់ទ្រូង ប៉ុន្តែវាមិនមានប្រវែងទេ! គណិតវិទូបានរកឃើញផ្លូវចេញពីស្ថានភាពនេះ៖ ដោយសារការផ្គត់ផ្គង់ចំនួនដែលមាន - ចំនួនគត់ និងប្រភាគ - មិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបង្ហាញពីប្រវែងនៃចម្រៀក វាមានន័យថាត្រូវការលេខថ្មីមួយចំនួន។ នេះជារបៀបដែលលេខមិនសមហេតុផលបានបង្ហាញខ្លួន។
10 ការវាស់ប្រវែងនៃផ្នែកនៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ ធ្វើការជាមួយសៀវភៅសិក្សា ទំព័រ 63 – 64 ទំ 11. ឆ្លើយសំណួរដោយផ្ទាល់មាត់៖ 1. តើអ្នកអាចវាស់ប្រវែងនៃផ្នែកណាមួយដោយរបៀបណា? 2. តើអ្នកអាចទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាងនេះដោយរបៀបណា (ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃ 0.1, 0.01 និង 0.001?
11
12
13
ចូរប្រៀបធៀបលេខ 2.36366... និង 2.37011... ស្របគ្នាក្នុងខ្ទង់រយ ប្រភាគទីមួយមានតិចជាងលេខទីពីរ ដូច្នេះ 2.36366...
លេខមិនសមហេតុផលលេខធម្មជាតិ លេខធម្មជាតិ ចំនួនគត់ ចំនួនគត់ លេខសនិទាន លេខសនិទាន –6(3) 7, … 345 π π 1.24(53) 21
1. 276, 277, 281 (a, c, d),
1.ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី ៨ ។ សៀវភៅសិក្សា។ ស្តង់ដារអប់រំរដ្ឋសហព័ន្ធ។ Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. ស៊ូវ៉ូវ។ អេដ។ S.A.Telyakovsky, 2.Algebra, ថ្នាក់ទី 8, ផែនការមេរៀន, Dyumina T.Yu., Makhonina A.A., 2012: CD; 3. html 4. gifhttp://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/80/35/ _ _skola1. gif 5. jp jpghttp://jpg 7. ធនធានអក្សរសិល្ប៍ និងអ៊ីនធឺណិត៖ ២៧
មេរៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៨
ប្រធានបទមេរៀន៖លេខមិនសមហេតុផល។ លេខពិត។
Sinichenkova Galina Alekseevna
គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា
ស្ថាប័នអប់រំក្រុង Gribanovskaya អនុវិទ្យាល័យ
គោលដៅ៖- ណែនាំគោលគំនិតនៃចំនួនមិនសមហេតុផល ដែលជាចំនួនពិត - បង្រៀនពីរបៀបស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃឫសដោយប្រើមីក្រូគណនា - ណែនាំតារាងគណិតវិទ្យាបួនខ្ទង់ ប្រភាគទូទៅទៅជាប្រភាគតាមកាលកំណត់ ទសភាគ និងទសភាគ ទៅជាប្រភាគធម្មតា - អភិវឌ្ឍការចងចាំ និងការគិត។ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់
ខ្ញុំធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។
ការពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ៖ ក) បង្ហាញជាប្រភាគទសភាគ៖ ៣៨/១១ =
ខ) បង្ហាញជាប្រភាគធម្មតា៖ 1,(3) = 0.3(17) =
គ) កាត៖ បង្ហាញជាប្រភាគធម្មតា៖ ជម្រើស ១ ជម្រើស ២ ជម្រើស ៣ ជម្រើស ៧.៤ (៣១) ១.៣ (៤) ៤.៧ (១៣)
II លំហាត់ប្រាណមាត់១) អានប្រភាគ៖ ០, (៥); ៣,(២៤); ១៥.២(៥៧); -៣.៥១(៣)២) គណនា៖
3) បង្គត់លេខទាំងនេះ: 3.45; ១០.៥៩; ២៣.២៦៣; 0.892A) ទៅឯកតា; B) ដល់ភាគដប់។
III រៀនសម្ភារៈថ្មី។1. ទំនាក់ទំនងប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន2. ការពន្យល់របស់គ្រូរួមជាមួយនឹងប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ ប្រភាគដែលមិនកំណត់កាលកំណត់ក៏ត្រូវបានពិចារណាក្នុងគណិតវិទ្យាផងដែរ។ នៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ អ្នកត្រូវបានណែនាំអំពីគំនិតនៃលេខសនិទាន។ ហើយអ្នកដឹងថាណាមួយ។ ចំនួនសមហេតុផលអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគទសភាគ កំណត់ ឬគ្មានកំណត់ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 0.1010010001...0.123456...2.723614...ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ត្រូវបានគេហៅថាលេខមិនសមហេតុផល។
លេខសនិទានភាព និងមិនសមហេតុផលបង្កើតជាសំណុំ ចំនួនពិត.
ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ និងក្បួនប្រៀបធៀបសម្រាប់ចំនួនពិតត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបដែលលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការទាំងនេះ ក៏ដូចជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមភាព និងវិសមភាពដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនសនិទាន។
តើអ្នកទទួលបានលេខមិនសមហេតុផលនៅពេលណា?
1) នៅពេលដកចេញ ឫសការ៉េ។ខ្ញុំដឹង គណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាងវាត្រូវបានបញ្ជាក់ថាមកពីណាមួយ។ លេខមិនអវិជ្ជមានអ្នកអាចយកឫសការ៉េ។
ឧទាហរណ៍
2) ចំនួនមិនសមហេតុផលត្រូវបានទទួលមិនត្រឹមតែដោយការចាក់ឬសប៉ុណ្ណោះទេ។ឧទាហរណ៍ 
4. សារ "ពីប្រវត្តិនៃចំនួនមិនសមហេតុផល"
5. នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង តារាង មីក្រូគណនា និងឧបករណ៍គណនាផ្សេងទៀតត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃឫសជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលត្រូវការ។១). ការណែនាំអំពីតារាងគណិតវិទ្យាបួនខ្ទង់ (ទំព័រ ៣៥)
សម្រាប់អ្នកដែលចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការស្វែងយល់បន្ថែមអំពីការស្វែងរកឫសការ៉េដោយប្រើតារាង អ្នកអាចអានការពន្យល់ទៅកាន់តារាង។
២). បច្ចុប្បន្ននេះម៉ាស៊ីនគិតលេខមីក្រូត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់បំផុតដើម្បីស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃឫស។
ឧទាហរណ៍
IV ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈសិក្សា
លេខ 322 (1,3,5) រុះរើ ហើយសរសេរនៅលើក្ដារខៀន។
6. ធ្វើការជាមួយកាតគណនាលើ microcalculator ដែលមានភាពត្រឹមត្រូវ 0.001
7. ចំនួនពិតតាមធរណីមាត្រត្រូវបានតំណាងដោយចំនុចនៅលើអ័ក្សលេខទំព័រ 89 (រូបភព 30)
V assimilation នៃសម្ភារៈសិក្សាការងារឯករាជ្យ
ជម្រើសទី 1
- ប្រៀបធៀបលេខ
ជម្រើសទី 2
- ប្រៀបធៀបលេខ
VI កិច្ចការផ្ទះ : item 21 លេខ 322 (2,4,6), លេខ 323, ភារកិច្ចបន្ថែម(កាត)
VII សង្ខេបមេរៀន និងចំណាត់ថ្នាក់។- តើលេខអ្វីហៅថាអសមកាល?
? Yu.N.Makarychev ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី ៨៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ ស្ថាប័នអប់រំ - M.៖ ការត្រាស់ដឹង, ឆ្នាំ ២០១៤
? N.G. មីនឌីក សម្ភារៈ Didactic. ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 8 - M. : ការអប់រំ, 2014 ។
? N.G. មីនឌីក សៀវភៅការងារ. ផ្នែកទី 1 ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 8 - M. : ការអប់រំ, 2014 ។
- ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង
- កុំព្យូទ័រ
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់
- ពេលវេលារៀបចំ
- ការងារមាត់
- ម/ នដែលជាកន្លែងដែល m- ចំនួនគត់, n- ធម្មជាតិ។ ឧទាហរណ៍ 3/5 អាចត្រូវបានស្រមៃ វិធីផ្សេងគ្នា: 3/5=6/10=9/15=…….)
- តើឈុតមួយណាដែលអ្នកដឹងរួចហើយ? (លេខធម្មជាតិ -N, ចំនួនគត់ -Z, សនិទានភាព -Q,
- កិច្ចការនៅលើក្តារ៖ កំណត់ថាតើលេខនីមួយៗជារបស់មួយណា? បំពេញតារាង។ ; 0.2020020002…; - ទំ។
ធម្មជាតិ -N
សនិទានភាព - Q
7; 19; 235; -90
7; 19; 3/8; -5,7; 235; -90; -1(4/11)
ហើយលេខទាំងនេះគឺ 0.2020020002...; - តើខ្ញុំគួរដាក់វានៅឯណា?
"មិន" នឹងត្រូវបានជំនួសដោយបុព្វបទ "IR" ។
លេខមិនសមហេតុផល- ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ទសភាគ។
កន្លែងណា T -ចំនួនគត់ ទំ- ធម្មជាតិ។
ចូរយើងត្រលប់ទៅតុរបស់យើង។ (តោះបន្ថែមលេខមិនសមហេតុផល និង 0.2020020002... ; -p
ការច្របាច់បញ្ចូលគ្នា
ទី 1 - ភារកិច្ចដើម្បីកំណត់កម្មសិទ្ធិរបស់ផ្សេងគ្នា សំណុំលេខ.
ទី 2 - ភារកិច្ចសម្រាប់ការប្រៀបធៀបចំនួនពិត។
ការធ្វើតេស្តបន្តដោយការផ្ទៀងផ្ទាត់
១៣) លេខ p គឺពិត។
១៤) លេខ ៣.១(៤) ចំនួនតិចទំ។
15 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - ពិន្ទុ "5"
12-14 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - ពិន្ទុ "4"
ការឆ្លុះបញ្ចាំង
កិច្ចការផ្ទះ
№278; 281; 282
ថ្នាក់មេរៀន។
អរគុណសម្រាប់មេរៀន!
"ផែនការ"
ថវិកាក្រុង វិទ្យាស្ថានអប់រំ
"សាលាអនុវិទ្យាល័យ Turgenevskaya"
គ្រូ៖ Loiko Galina Alekseevna
ផែនការមេរៀនលើប្រធានបទ
"លេខមិនសមហេតុផល"
"លេខមិនគ្រប់គ្រងពិភពលោកទេ"
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
គោលបំណងសិក្សា៖
ការអភិវឌ្ឍន៍ ចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹងតាមរយៈកម្មវិធី ភារកិច្ចកម្សាន្តនិងឧទាហរណ៍។
២.គោលបំណងនៃការអប់រំ៖
បណ្ដុះបណ្ដាលការជម្រុញមនសិការសម្រាប់ការរៀនសូត្រ និងអាកប្បកិរិយាវិជ្ជមានចំពោះចំណេះដឹង។
ការគាំទ្រផ្នែកអប់រំ និងវិធីសាស្រ្ត
● Yu.N.Makarychev Algebra ។ ថ្នាក់ទី 8: សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់គ្រឹះស្ថានអប់រំទូទៅ - M.: Prosveshchenie, 2014 ។
● N.G. សម្ភារៈ Didactic Mindyuk ។ ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 8 - M. : ការអប់រំ, 2014 ។
● N.G. សៀវភៅការងារ Mindyuk ។ ផ្នែកទី 1 ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 8 - M. : ការអប់រំ, 2014 ។
ឧបករណ៍ចាំបាច់និងសម្ភារៈសម្រាប់ថ្នាក់ :
ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង
កុំព្យូទ័រ
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់
តើយើងសិក្សាប្រធានបទអ្វីនៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ? (លេខសនិទាន)
តើលេខអ្វីទៅដែលហៅថាសមហេតុផល? (លេខដែលអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ ម / នដែល m ជាចំនួនគត់ n ជាលេខធម្មជាតិ។ ឧទាហរណ៍ 3/5 អាចត្រូវបានតំណាងតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា៖ 3/5=6/10=9/15=……..)
តើឈុតមួយណាដែលអ្នកដឹងរួចហើយ? (លេខធម្មជាតិ – N, ចំនួនគត់ – Z, សនិទានភាព – Q,
កិច្ចការនៅលើក្តារ៖ កំណត់ថាតើលេខនីមួយៗជារបស់មួយណា? បំពេញតារាង។ -៧; ១៩; ៣/៨; -៥.៧; ២៣៥; -៩០; -1(4/11); 0.2020020002…; -.
ពេលវេលារៀបចំ
ការងារមាត់
| ធម្មជាតិ - ន | ចំនួនគត់-Z | សនិទានភាព - Q | |
| 7; 19; 235; -90 | 7; 19; 3/8; -5,7; 235; -90; -1(4/11) |
ហើយលេខទាំងនេះគឺ 0.2020020002...; - តើគួរកំណត់គុណលក្ខណៈនៅឯណា?
ចំណេះដឹងរបស់យើងមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីនិយាយអ្វីអំពីពួកគេទេ។ ហើយឥឡូវនេះយើងកំពុងបន្តទៅសិក្សាសម្ភារៈថ្មី ហើយប្រធានបទនៃមេរៀនគឺ "លេខមិនសមហេតុផល" អ្នកនឹងរកឃើញថាលេខអ្វីដែលហៅថាមិនសមហេតុផល ហើយផ្តល់ឧទាហរណ៍។
ពិចារណាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់
ទសភាគគ្មានកំណត់នេះគឺតាមនិយមន័យមិនសមហេតុផល។
នេះមានន័យថាប្រភាគនេះមិនមែនជាចំនួនសមហេតុផលទេ។
"មិន" នឹងត្រូវបានជំនួសដោយបុព្វបទ "IR" ។
យើងទទួលបានលេខ "មិនសមហេតុផល" ។
លេខមិនសមហេតុផល
សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃចំនួនមិនសមហេតុផល។
ភាពមិនសមហេតុផលមិនអាចតំណាងថាជាប្រភាគបានទេ។
កន្លែងណាT -
ចំនួនគត់ទំ
- ធម្មជាតិ។
ចំនួនពិតអាចត្រូវបានបូក ដក គុណ ចែក និងប្រៀបធៀប។
ចូរយើងត្រលប់ទៅតុរបស់យើង។ (សូមបន្ថែមលេខមិនសមហេតុផល និង 0.2020020002…; -
ចូរយើងធ្វើចំណេះដឹងទូទៅអំពីសំណុំលេខទាំងអស់។
ការច្របាច់បញ្ចូលគ្នា
ភារកិច្ចទាំងអស់ពីសៀវភៅសិក្សាអាចត្រូវបានបែងចែកជា 2 ក្រុម។
ទី 1 - ភារកិច្ចដើម្បីកំណត់សមាជិកភាពក្នុងសំណុំលេខផ្សេងៗ។
ទី២- កិច្ចការប្រៀបធៀបចំនួនពិត។
តោះធ្វើលេខ៖ លេខ ២៧៦, ២៧៧, ២៧៩, ២៨៧ (ផ្ទាល់មាត់)
តោះធ្វើលេខ៖ លេខ 280, 283, 288 (នៅក្តារ)
ការធ្វើតេស្តបន្តដោយការផ្ទៀងផ្ទាត់
"+" - ខ្ញុំយល់ស្របនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍; "-" - ខ្ញុំមិនយល់ស្របនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍នោះទេ។
1) ចំនួនគត់គឺធម្មជាតិ។
2) អ្វីទាំងអស់។ លេខធម្មជាតិគឺសមហេតុផល។
3) លេខ -7 គឺសមហេតុផល។
4) ផលបូកនៃលេខធម្មជាតិពីរគឺតែងតែជាលេខធម្មជាតិ។
5) ភាពខុសគ្នានៃលេខធម្មជាតិពីរគឺតែងតែជាលេខធម្មជាតិ។
6) ផលិតផលនៃចំនួនគត់ពីរគឺតែងតែជាចំនួនគត់។
៧) ផលគុណនៃចំនួនគត់ពីរគឺតែងតែជាចំនួនគត់។
៨) ផលបូកនៃលេខសនិទានភាពពីរគឺតែងតែជាលេខសនិទាន។
9) កូតានៃចំនួនសនិទានពីរគឺតែងតែជាលេខសនិទាន។
10) រាល់ចំនួនមិនសមហេតុផលគឺពិតប្រាកដ។
១១) ចំនួនពិតមិនអាចជាធម្មជាតិបានទេ។
12) លេខ 2.7(5) គឺមិនសមហេតុផល។
15) លេខ - 10 ជាកម្មសិទ្ធិក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃចំនួនគត់ចំនួនសមហេតុសមផលនិងចំនួនពិត។
8-11 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - ពិន្ទុ "3"
តិចជាង 8 អ្នកគួរតែរៀនទ្រឹស្តី។
ការឆ្លុះបញ្ចាំង
តើលេខអ្វីខ្លះដែលគេហៅថា សនិទានភាព និងមិនសមហេតុផល?
តើសំណុំនៃចំនួនពិតមានលេខអ្វីខ្លះ?
កិច្ចការផ្ទះ
№278; 281; 282
ថ្នាក់មេរៀន។
អរគុណសម្រាប់មេរៀន!
មើលមាតិកាឯកសារ
"សាកល្បងតាមដានការផ្ទៀងផ្ទាត់"
ការធ្វើតេស្តបន្តដោយការផ្ទៀងផ្ទាត់
"+" - ខ្ញុំយល់ស្របនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍;
"-" - ខ្ញុំមិនយល់ស្របនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍នោះទេ។
1) ចំនួនគត់គឺធម្មជាតិ។
2) រាល់ចំនួនធម្មជាតិគឺសមហេតុផល។
3) លេខ -7 គឺសមហេតុផល។
4) ផលបូកនៃលេខធម្មជាតិពីរគឺតែងតែជាលេខធម្មជាតិ។
5) ភាពខុសគ្នានៃលេខធម្មជាតិពីរគឺតែងតែជាលេខធម្មជាតិ។
6) ផលិតផលនៃចំនួនគត់ពីរគឺតែងតែជាចំនួនគត់។
៧) ផលគុណនៃចំនួនគត់ពីរគឺតែងតែជាចំនួនគត់។
៨) ផលបូកនៃលេខសនិទានភាពពីរគឺតែងតែជាលេខសនិទាន។
9) កូតានៃចំនួនសនិទានពីរគឺតែងតែជាលេខសនិទាន។
10) រាល់ចំនួនមិនសមហេតុផលគឺពិតប្រាកដ។
១១) ចំនួនពិតមិនអាចជាធម្មជាតិបានទេ។
12) លេខ 2.7(5) គឺមិនសមហេតុផល។
១៣) លេខ គឺពិត។
១៤) លេខ ៣.១(៤) តិចជាងចំនួន ។
15) លេខ - 10 ជាកម្មសិទ្ធិក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃចំនួនគត់ចំនួនសមហេតុសមផលនិងចំនួនពិត។
ចម្លើយ
| "លេខមិនសមហេតុផល" "លេខមិនគ្រប់គ្រងពិភពលោកទេ" ប៉ុន្តែពួកគេបង្ហាញពីរបៀបគ្រប់គ្រងវា”  គោលបំណងនៃមេរៀន ១ គោលបំណងសិក្សា៖
២.គោលបំណងនៃការអប់រំ៖
 ពិចារណាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ទសភាគគ្មានកំណត់នេះគឺតាមនិយមន័យមិនសមហេតុផល។ នេះមានន័យថាប្រភាគនេះមិនមែនជាចំនួនសមហេតុផលទេ។ "មិន" ជំនួសវាដោយបុព្វបទ "IR" . យើងទទួលបានលេខ "មិនសមហេតុផល" ។ លេខមិនសមហេតុផល - ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ទសភាគ។  សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃចំនួនមិនសមហេតុផល។ ភាពមិនសមហេតុផលមិនអាចតំណាងថាជាប្រភាគបានទេ។ កន្លែងណា ធ – ចំនួនគត់ ទំ - ធម្មជាតិ។  មានសុពលភាព លេខ សនិទាន លេខ មិនសមហេតុផល លេខ លេខប្រភាគ គ្មានទីបញ្ចប់ មិនតាមកាលកំណត់ ប្រភាគ លេខទាំងមូល អវិជ្ជមាន លេខ ធម្មតា។ ប្រភាគ សូន្យ ទសភាគ ប្រភាគ វិជ្ជមាន លេខ ចុងក្រោយ គ្មានទីបញ្ចប់ តាមកាលកំណត់  គន្លឹះក្នុងការសាកល្បង  ថ្នាក់ 15 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - ពិន្ទុ "5" 12-14 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ – ពិន្ទុ “4” 8-11 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - ពិន្ទុ "3" តិចជាង 8 អ្នកគួរតែរៀនទ្រឹស្តី។  កិច្ចការផ្ទះ។ № 278 № 281 № 282  |
ប្រធានបទ៖ លេខមិនសមហេតុផល
បើក អ័ក្សសំរបសំរួលជាមួយនឹងផ្នែកឯកតា OEចំណុចត្រូវបានសម្គាល់ ឃ. គឺជាប្រវែងនៃផ្នែក O.D.ចំនួនសមហេតុផល?
តោះវាស់ប្រវែង O.D.ដោយប្រើផ្នែកតែមួយ។
យើងទទួលបានផ្នែកដែលនៅសល់ - ផ្នែក FDប្រវែងដែលតិចជាងផ្នែកឯកតា។ យើងអាចនិយាយបានថាបង្គត់ទៅលេខទាំងមូលថាប្រវែងនៃផ្នែក O.D.ប្រហែលស្មើនឹង 3, O.D. ≈ 3.
ដើម្បីវាស់ប្រវែង O.D.ចូរយកភាគដប់នៃផ្នែកឯកតាជាឯកតារង្វាស់ - ប្រវែងនៃចម្រៀក OE ១.
ពីចំណុច ចចូរយើងដាក់វាមួយឡែក OE ១ពីរដងនេះនឹងផ្តល់ឱ្យនៅសល់ F 1 ឃដែលប្រវែងរបស់វាតិចជាងប្រវែងនៃផ្នែក OE ១ជ្រើសរើសដោយផ្នែកឯកតា។ យើងអាចនិយាយបានថាបង្គត់ទៅភាគដប់ជិតបំផុតដែលប្រវែងនៃចម្រៀក O.D.ប្រហែលស្មើនឹង 3.2, O.D. ≈ 3,2.
ដើម្បីវាស់ប្រវែងនៃផ្នែកមួយ។ O.D.កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត យើងនឹងជ្រើសរើសឯកតារង្វាស់តូចជាង - មួយរយ មួយពាន់ មួយដប់ពាន់ មួយរយពាន់នៃផ្នែកឯកតា ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងជម្រើសពីរគឺអាចធ្វើទៅបាន។
មិនសមហេតុផលគឺជាលេខដែលមិនសមហេតុផល នោះគឺជាលេខដែលមិនអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ ម/ន, កន្លែងណា មគឺជាចំនួនគត់ និង ន- ធម្មជាតិ។ ចំនួនមិនសមហេតុផលអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។
ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃលេខបែបនេះ។
តោះសង់ការ៉េជាមួយចំហៀង ស្មើនឹងប្រវែងផ្នែកឯកតា O.E.. តោះគូរអង្កត់ទ្រូង OB. ឥឡូវនេះ ចូរយើងសាងសង់ ការ៉េថ្មី។ដែលចំហៀងនឹងជាអង្កត់ទ្រូង OB. សូមចំណាំថាការ៉េថ្មីមានទំហំធំជាងការ៉េចាស់ដល់ទៅពីរដង។ ដូច្នេះតំបន់របស់វា។ សពីរដងច្រើន, ស= 2. វាប្រែថាប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េថ្មី។ OBស្មើនឹងចំនួនដែលការ៉េគឺពីរ។
តោះវាស់ប្រវែងចំហៀងនៃការ៉េថ្មី។ OBដោយប្រើផ្នែកតែមួយដូចដែលយើងបានធ្វើនៅដើមដំបូង។ ប្រវែងនៃផ្នែកតែមួយ OE"សមនឹងចូលទៅក្នុងផ្នែក O.B.ម្តងជាលទ្ធផលនៅសល់ - អ៊ី "ខ. ការបង្គត់ទៅលេខទាំងមូលយើងឃើញថាប្រវែងចំហៀង O.B.ប្រហែលស្មើនឹងមួយ។ O.B. ≈1.
ដើម្បីវាស់ប្រវែងនៃផ្នែកមួយ។ OBកាន់តែច្បាស់ យើងនឹងជ្រើសរើសផ្នែកតូចជាង - ភាគដប់ មួយរយ មួយពាន់នៃផ្នែកឯកតា OEលល។ នៅក្នុងជំហានមួយ យើងទទួលបានលេខ៖ O.B.≈1.41421356... គឺជាចំនួនមិនសមហេតុផល។
ខ្ទង់ទសភាគនេះមិនមានតាមកាលកំណត់ទេ។ ប្រសិនបើនៅជំហានរង្វាស់មួយចំនួន កំឡុងពេលនៃប្រភាគត្រូវបានកំណត់ លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងសមហេតុផល នោះមានន័យថា វាអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ ម/ន, កន្លែងណា មគឺជាចំនួនគត់ និង ន- ធម្មជាតិ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមានលេខសមហេតុផលទេ ដែលការេគឺពីរ។
ដូច្នេះប្រវែងនៃផ្នែក O.B.បង្ហាញជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ឬជាចំនួនមិនសមហេតុផល។
លេខមិនសមហេតុផលណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។ សំណុំនៃលេខមិនសមហេតុផលត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរ - ខ្ញុំ.
ខ្ញុំ- សំណុំនៃចំនួនមិនសមហេតុផល។
ការវាស់វែងទសភាគនៃប្រវែងនៃផ្នែកកំណត់ចំណុចនីមួយៗនៅលើអ័ក្សកូអរដោណេជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ដែលជាម៉ូឌុលដែលស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកដែលបានវាស់។
|O.D.| = 3,2300980107...
ចំណុច ឃត្រូវនឹងលេខ 3.2300980107...
|O.G.| = 1,72 = 1,72000… = 1,72(0)
ចំណុច ជីត្រូវនឹងលេខ −1.72(0) ឬ −1.72
សញ្ញានៃប្រភាគអាស្រ័យលើទីតាំងនៃចំណុច - នៅខាងស្តាំនៃចំណុចចាប់ផ្តើម អំពី – លេខវិជ្ជមាន, ឆ្វេង - អវិជ្ជមាន។
ការសន្ទនាក៏ពិតដែរ៖ យកទសភាគតាមអំពើចិត្ត ប្រភាគគ្មានកំណត់យើងនឹងរកឃើញនៅលើអ័ក្សកូអរដោណេទៅខាងស្តាំ ឬខាងឆ្វេងនៃចំណុច អំពីចំណុចបែបនេះ កថាប្រវែងនៃផ្នែក អូអេត្រូវបានបង្ហាញដោយម៉ូឌុលនៃប្រភាគនេះ។ សញ្ញាប្រភាគត្រូវគ្នាទៅនឹងទីតាំងនៃចំណុច ក.
|O.A.| = 2,2(0)
ចំណុច កត្រូវនឹងលេខ 2.2(0) ឬ 2.2។
ចំណុចណាមួយនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖ ប្រសិនបើប្រភាគគឺតាមកាលកំណត់ នោះចំណុចនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនសនិទាន ប្រសិនបើប្រភាគមិនមែនជាតាមកាលកំណត់ នោះជាលេខមិនសមហេតុផល។
សំណុំនៃលេខសនិទានភាព និងអសមហេតុផលរួមគ្នាបង្កើតជាសំណុំនៃចំនួនពិត ( រ).
ដូច្នេះ ចំនួនពិតនីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចតែមួយនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ ហើយផ្ទុយមកវិញ៖ ចំនុចនីមួយៗនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនពិតតែមួយ។
លេខពិតសរសេរដោយប្រើលេខគ្មានកំណត់ ទសភាគអាចប្រៀបធៀប បូក ដក គុណ និងចែក (ដោយលេខក្រៅពីសូន្យ)។ សកម្មភាពទាំងនេះនឹងត្រូវបានអនុវត្តដោយយោងទៅតាមច្បាប់ដូចគ្នានឹងប្រតិបត្តិការលើលេខសនិទាន។
ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃភាពខុសគ្នារវាងលេខ៖
3/11 – 0,12230071000134…
3/11=0,(27) ≈ 0,27
0,12230071000134…≈ 0,12
3/11 – 0,12230071000134… ≈ 0,27 – 0,12 = 0,15
ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី ៨៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ អង្គការ / [យូ។ N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; កែសម្រួលដោយ S.A. Telyakovsky ។ - ទី 6 ed ។ - អិមៈការអប់រំឆ្នាំ ២០១៧ ។