របៀបបែងចែកលេខមួយរយ។ គូរប្រព័ន្ធសមីការ

ការបែងចែកដោយ ទសភាគចុះមកបែងចែកដោយ លេខធម្មជាតិ.

ច្បាប់សម្រាប់ចែកលេខដោយប្រភាគទសភាគ

ដើម្បីចែកលេខដោយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទាំងភាគលាភ និងផ្នែកចែកដោយខ្ទង់ជាច្រើនទៅខាងស្តាំ ដូចមាននៅក្នុងផ្នែកចែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ បន្ទាប់ពីនេះចែកដោយលេខធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍។

ចែកដោយប្រភាគទសភាគ៖

ដើម្បីចែកដោយទសភាគ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទាំងភាគលាភ និងផ្នែកចែកដោយខ្ទង់ជាច្រើនទៅខាងស្ដាំដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងចែក ពោលគឺដោយមួយខ្ទង់។ យើងទទួលបាន: 35.1: 1.8 = 351: 18. ឥឡូវនេះយើងអនុវត្តការបែងចែកជាមួយជ្រុងមួយ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន: 35.1: 1.8 = 19.5 ។

2) 14,76: 3,6

ដើម្បីបែងចែកប្រភាគទសភាគ ទាំងភាគលាភ និងផ្នែកចែក យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅកន្លែងមួយត្រឹមត្រូវ៖ 14.76: 3.6 = 147.6: 36. ឥឡូវនេះយើងអនុវត្តចំនួនធម្មជាតិ។ លទ្ធផល: 14.76: 3.6 = 4.1 ។

ដើម្បីចែកលេខធម្មជាតិដោយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីទាំងភាគលាភ និងផ្នែកចែកទៅខាងស្តាំកន្លែងជាច្រើន ដូចដែលមាននៅក្នុងផ្នែកចែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ដោយសារសញ្ញាក្បៀសមិនត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងផ្នែកចែកក្នុងករណីនេះ យើងបំពេញចំនួនតួអក្សរដែលបាត់ដោយលេខសូន្យ៖ 70: 1.75 = 7000: 175 ។ ចែកលេខធម្មជាតិលទ្ធផលដោយជ្រុងមួយ៖ 70: 1.75 = 7000: 175 = 40 .

4) 0,1218: 0,058

ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគមួយដោយមួយទៀត យើងរំកិលចំនុចទសភាគទៅខាងស្តាំទាំងភាគលាភ និងផ្នែកចែកដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមាននៅក្នុងផ្នែកចែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ នោះគឺដោយខ្ទង់ទសភាគបី។ ដូច្នេះ 0.1218: 0.058 = 121.8: 58. ការបែងចែកដោយប្រភាគទសភាគត្រូវបានជំនួសដោយការបែងចែកដោយចំនួនធម្មជាតិ។ យើងចែករំលែកជ្រុងមួយ។ យើងមាន: 0.1218: 0.058 = 121.8: 58 = 2.1 ។

5) 0,0456: 3,8

ចតុកោណ?

ដំណោះស្រាយ។ ចាប់តាំងពី 2.88 dm2 = 288 cm2 និង 0.8 dm = 8 សង់ទីម៉ែត្របន្ទាប់មកប្រវែងនៃចតុកោណកែងគឺ 288: 8 នោះគឺ 36 សង់ទីម៉ែត្រ = 3.6 dm ។ យើងរកឃើញលេខ 3.6 នោះ 3.6 0.8 = 2.88 ។ វាគឺជាកូតានៃ 2.88 ចែកនឹង 0.8 ។

ពួកគេសរសេរ: 2.88: 0.8 = 3.6 ។

ចម្លើយ 3.6 អាចទទួលបានដោយមិនបំប្លែង decimeters ទៅ សង់ទីម៉ែត្រ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគុណផ្នែកចែក 0.8 និងភាគលាភ 2.88 គុណនឹង 10 (នោះគឺផ្លាស់ទីក្បៀសមួយខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ) ហើយចែក 28.8 គុណនឹង 8។ ម្តងទៀតយើងទទួលបាន: 28.8:8 = 3.6 ។

ដើម្បីចែកលេខដោយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវ៖

1) នៅក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែក រំកិលសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែក។
2) បន្ទាប់ពីនេះចែកដោយលេខធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ ១.ចែក 12.096 ដោយ 2.24 ។ ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកលេខ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ យើងទទួលបានលេខ 1209.6 និង 224. ចាប់តាំងពី 1209.6: 224 = 5.4 បន្ទាប់មក 12.096: 2.24 = 5.4 ។

ឧទាហរណ៍ ២.ចែក 4.5 ដោយ 0.125 ។ នៅទីនេះអ្នកត្រូវផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកលេខ 3 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ ដោយសារភាគលាភមានតែមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ យើងនឹងបន្ថែមលេខសូន្យពីរទៅខាងស្តាំរបស់វា។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសយើងទទួលបាន លេខ 4500 និង 125. ចាប់តាំងពី 4500: 125 = 36 បន្ទាប់មក 4.5: 0.125 = 36 ។

ពីឧទាហរណ៍ទី 1 និងទី 2 វាច្បាស់ណាស់ថានៅពេលចែកលេខដោយ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវចំនួននេះថយចុះ ឬមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយនៅពេលបែងចែកដោយប្រភាគទសភាគត្រឹមត្រូវ វាកើនឡើង៖ 12.096 > 5.4 និង 4.5< 36.

ចែក 2.467 ដោយ 0.01 ។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកដោយ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ យើងឃើញថា កូតាគឺស្មើនឹង 246.7:1 ពោលគឺ 246.7។

នេះមានន័យថា 2.467: 0.01 = 246.7 ។ ពីទីនេះយើងទទួលបានច្បាប់៖

ដើម្បីចែកទសភាគដោយ 0.1; 0.01; 0.001 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងវាទៅខាងស្ដាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យមុនមួយក្នុងផ្នែកចែក (នោះគឺគុណនឹង 10, 100, 1000)។

ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់ទេ ដំបូងអ្នកត្រូវតែបន្ថែមពួកវានៅចុងបញ្ចប់ ប្រភាគសូន្យពីរបី។

ឧទាហរណ៍ 56.87: 0.0001 = 56.8700: 0.0001 = 568.700 ។

បង្កើតក្បួនសម្រាប់បែងចែកប្រភាគទសភាគ៖ ដោយប្រភាគទសភាគ; ដោយ 0.1; 0.01; 0.001.
ដោយគុណនឹងលេខមួយណា អ្នកអាចជំនួសការបែងចែកដោយ 0.01?

1443. រកកូតាហើយពិនិត្យដោយគុណ:

ក) 0.8: 0.5; ខ) ៣.៥១:២.៧; គ) 14.335: 0.61 ។

1444. រក quotient ហើយពិនិត្យតាមផ្នែក៖

ក) 0.096: 0.12; ខ) 0.126: 0.9; គ) 42.105: 3.5 ។

ក) ៧.៥៦: ០.៦; g) 6.944: 3.2; n) 14.976: 0.72;
b) 0.161: 0.7; h) 0.0456: 3.8; o) 168.392: 5.6;
គ) 0.468: 0.09; i) 0.182: 1.3; n) 24.576: 4.8;
ឃ) 0.00261: 0.03; j) ១៣១.៦៧:៥.៧; ទំ) ១៦.៥១: ១.២៧;
e) 0.824: 0.8; l) 189.54: 0.78; គ) 46.08: 0.384;
e) 10.5: 3.5; m) 636: 0.12; t) 22.256: 20.8 ។

1446. ចូរសរេសរ ពកយៈ

ក) 10 - 2.4x = 3.16; e) 4.2р - р = 5.12;
b) (y + 26.1) 2.3 = 70.84; e) 8.2t - 4.4t = 38.38;
c) (z − 1.2): 0.6 = 21.1; g) (10.49 - s): 4.02 = 0.805;
d) 3.5m + t = 9.9; h) 9k - 8.67k = 0.6699 ។

1460. មានសាំងចំនួន 119.88 តោនក្នុងធុងពីរ។ ធុងទីមួយមានសាំង 1.7 ដងច្រើនជាងធុងទីពីរ។ តើក្នុងធុងនីមួយៗមានសាំងប៉ុន្មាន?

1461. 87.36 តោនស្ពៃក្តោបត្រូវបានប្រមូលពីបីឡូត៍។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ 1.4 ដងច្រើនជាងត្រូវបានប្រមូលពីដីដំបូង និង 1.8 ដងច្រើនជាងពីដីទីពីរជាងពីដីទីបី។ តើស្ពៃក្តោបនីមួយៗប្រមូលបានប៉ុន្មានតោន?

1462. កង់ហ្គូរូមួយក្បាលខ្លីជាងសត្វកង្កែប 2.4 ដង ហើយសត្វកង្កែបមានកំពស់ 2.52 ម៉ែត្រ។

1463. អ្នកថ្មើរជើងពីរនាក់នៅចម្ងាយ 4.6 គីឡូម៉ែត្រពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ពួកគេបានឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកហើយបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពីម៉ោង 0.8 ស្វែងរកល្បឿនរបស់អ្នកថ្មើរជើងម្នាក់ៗប្រសិនបើល្បឿននៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺ 1.3 ដងនៃល្បឿនផ្សេងទៀត។

1464. សូមអនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

a) (130.2 - 30.8): 2.8 - 21.84:
b) 8.16: (1.32 + 3.48) - 0.345;
c) 3.712: (7 - 3.8) + 1.3 (2.74 + 0.66);
d) (3.4: 1.7 + 0.57: 1.9) 4.9 + 0.0825: 2.75;
e) (4.44: 3.7 - 0.56: 2.8): 0.25 - 0.8;
f) 10.79:8.3 0.7 - 0.46 3.15:6.9 ។

1465. ស្រមៃ ប្រភាគទូទៅជាទសភាគ និងស្វែងរកតម្លៃ កន្សោម:

1466. គណនាផ្ទាល់មាត់៖

ក) ២៥.៥:៥; ខ) ៩ ០.២; គ) ០.៣:២; ឃ) 6.7 - 2.3;
1,5: 3; 1 0,1; 2:5; 6- 0,02;
4,7: 10; 16 0,01; 17,17: 17; 3,08 + 0,2;
0,48: 4; 24 0,3; 25,5: 25; 2,54 + 0,06;
0,9:100; 0,5 26; 0,8:16; 8,2-2,2.

1467. ស្វែងរកការងារ៖

ក) 0.1 0.1; ឃ) 0.4 0.4; g) 0.7 0.001;
ខ) ១.៣ ១.៤; e) 0.06 0.8; h) 100 0.09;
គ) 0.3 0.4; e) 0.01 100; i) 0.3 0.3 0.3 ។

1468. រក: 0.4 នៃលេខ 30; 0.5 នៃលេខ 18; 0.1 លេខ 6.5; 2.5 លេខ 40; 0.12 លេខ 100; 0.01 នៃចំនួន 1000 ។

1469. តើអ្វីជាតម្លៃនៃកន្សោម 5683.25a នៅពេល a = 10; 0.1; 0.01; 100; 0.001; ១០០០; 0.00001?

1470. គិតថាតើលេខមួយណាអាចពិតប្រាកដ និងមួយណាអាចប្រហាក់ប្រហែល៖

ក) មានសិស្សចំនួន ៣២ នាក់នៅក្នុងថ្នាក់;
ខ) ចម្ងាយពីទីក្រុងមូស្គូទៅគៀវគឺ ៩០០ គីឡូម៉ែត្រ។
គ) parallelepiped មាន 12 គែម;
ឃ) ប្រវែងតុ 1.3 m;
e) ចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងម៉ូស្គូគឺ 8 លាននាក់;
ង) ក្នុងថង់ម្សៅ ០.៥ គីឡូក្រាម;
g) តំបន់នៃកោះគុយបាគឺ 105,000 km2;
h) ក្នុង បណ្ណាល័យសាលា 10,000 សៀវភៅ;
i) វិសាលភាពមួយស្មើនឹង 4 vershok និង vershok ស្មើនឹង 4.45 សង់ទីម៉ែត្រ (vershok
ប្រវែង phalanx ម្រាមដៃចង្អុល).

1471. ចូរស្វែងរកដំណោះស្រាយបីចំពោះវិសមភាព៖

ក) ១.២< х < 1,6; в) 0,001 < х < 0,002;
ខ) ២.១< х< 2,3; г) 0,01 <х< 0,011.

1472. ប្រៀបធៀបដោយមិនគណនាតម្លៃនៃកន្សោម៖

a) 24 0.15 និង (24 - 15): 100;

b) 0.084 0.5 និង (84 5): 10,000 ។
ពន្យល់ចម្លើយរបស់អ្នក។

1473. បង្គត់លេខ៖

1474. អនុវត្តការបែងចែក:

ក) ២២.៧:១០; ២៣.៣:១០; ៣.១៤:១០; ៩.៦:១០;
ខ) ៣០៤:១០០; ៤២.៥:១០០; ២.៥:១០០; ០.៩:១០០; ០.០៣:១០០;
គ) ១៤៣.៤:១២; ១.៤៨៨:១២៤ ; ០.៣៤១៧:៣៤; ១៥៩.៩:២៣៥; ៦៥.៣២:៥៦៨ .

១៤៧៥ អ្នកជិះកង់ចេញពីភូមិក្នុងល្បឿន ១២ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ លុះ២ម៉ោងក៏មានអ្នកជិះកង់ម្នាក់ទៀតចេញពីភូមិជាមួយគ្នាក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា។
ហើយល្បឿនទីពីរគឺធំជាងល្បឿនទីមួយ 1.25 ដង។ តើចម្ងាយរវាងពួកវានឹងទៅជាយ៉ាងណា 3.3 ម៉ោងបន្ទាប់ពីអ្នកជិះកង់ទីពីរចាកចេញ?

1476. ល្បឿនផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ទូកគឺ 8.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយល្បឿននៃចរន្តគឺ 1.3 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើទូកនឹងធ្វើដំណើរចុះក្រោមក្នុងរយៈពេល ៣,៥ ម៉ោងប៉ុន្មាន? តើទូកនឹងធ្វើដំណើរទៅឆ្ងាយប៉ុណ្ណាក្នុងរយៈពេល ៥,៦ ម៉ោង?

1477. រោងចក្រនេះផលិតបាន 3,75 ពាន់ផ្នែកហើយលក់វាក្នុងតម្លៃ 950 រូប្លិ៍។ មួយដុំ។ ការចំណាយរបស់រោងចក្រសម្រាប់ការផលិតផ្នែកមួយមានចំនួន 637,5 រូប្លិ៍។ ស្វែងរកប្រាក់ចំណេញដែលទទួលបានដោយរោងចក្រពីការលក់គ្រឿងបន្លាស់ទាំងនេះ។

1478. ទទឹងនៃចតុកោណ parallelepiped គឺ 7.2 សង់ទីម៉ែត្រ, ដែលជា ស្វែងរកបរិមាណនៃ parallelepiped នេះ ហើយបង្គត់ចំលើយទៅជាលេខទាំងមូល។

1479. Papa Carlo បានសន្យាថានឹងផ្តល់ឱ្យ Piero 4 soldi ជារៀងរាល់ថ្ងៃ ហើយ Buratino 1 soldi នៅថ្ងៃដំបូង និង 1 នាក់បន្ថែមទៀតនៅថ្ងៃបន្ទាប់ប្រសិនបើគាត់មានអាកប្បកិរិយាល្អ។ Pinocchio អាក់អន់ចិត្ត៖ គាត់បានសម្រេចចិត្តថា ទោះបីជាគាត់ព្យាយាមយ៉ាងណាក៏ដោយ គាត់នឹងមិនអាចទទួលបានទាហានច្រើនដូច Pierrot នោះទេ។ គិតអំពីថាតើ Pinocchio និយាយត្រូវឬអត់។

1480. សម្រាប់ទូចំនួន 3 និងទូដាក់សៀវភៅចំនួន 9 ក្ដារចំនួន 231 ម៉ែត្រត្រូវបានប្រើប្រាស់ ហើយសម្ភារៈប្រើប្រាស់ច្រើនជាង 4 ដងសម្រាប់ទូជាងធ្នើ។ តើក្តារមួយមានកំពស់ប៉ុន្មានម៉ែត្រ និងមួយបន្ទះមានប៉ុន្មានម៉ែត្រ?

1481. ដោះស្រាយបញ្ហា៖
1) លេខទីមួយគឺ 6.3 ហើយបង្កើតជាលេខទីពីរ។ លេខទីបីបង្កើតជាលេខទីពីរ។ ស្វែងរកលេខទីពីរនិងទីបី។

2) លេខទីមួយគឺ 8.1 ។ លេខទីពីរគឺមកពីលេខទីមួយ និងពីលេខទីបី។ ស្វែងរកលេខទីពីរនិងទីបី។

1482. ចូរស្វែងរកអត្ថន័យនៃកន្សោម៖

1) (7 - 5,38) 2,5;

2) (8 - 6,46) 1,5.

1483. រកតម្លៃនៃកូតា៖

ក) ១៧.០១:៦.៣; ឃ) 1.4245: 3.5; g) 0.02976: 0.024;
ខ) ១.៥៩៨:៤.៧; e) 193.2: 8.4; h) 11.59: 3.05;
គ) 39.156: 7.8; e) 0.045: 0.18; i) 74.256: 18.2 ។

1484. ចម្ងាយពីផ្ទះទៅសាលារៀនគឺ 1.1 គីឡូម៉ែត្រ។ ក្មេងស្រីគ្របដណ្តប់ផ្លូវនេះក្នុងរយៈពេល 0.25 ម៉ោងតើក្មេងស្រីដើរលឿនប៉ុណ្ណា?

1485. នៅក្នុងផ្ទះល្វែងពីរបន្ទប់ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់មួយគឺ 20,64 ម 2 ហើយផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ផ្សេងទៀតគឺ 2,4 ដងតិចជាង។ ស្វែងរកតំបន់នៃបន្ទប់ទាំងពីរនេះជាមួយគ្នា។

1486. ម៉ាស៊ីនស៊ីប្រេង 111 លីត្រក្នុងរយៈពេល 7.5 ម៉ោង។ តើម៉ាស៊ីននឹងស៊ីសាំងប៉ុន្មានលីត្រក្នុងរយៈពេល 1.8 ម៉ោង?
1487. ផ្នែកដែកដែលមានបរិមាណ 3.5 dm3 មានម៉ាស់ 27.3 គីឡូក្រាម។ ផ្នែកមួយទៀតធ្វើពីលោហៈដូចគ្នាមានម៉ាស់ 10.92 គីឡូក្រាម។ តើភាគទីពីរមានទំហំប៉ុនណា?

1488. ប្រេងសាំង 2.28 តោនត្រូវបានចាក់ចូលទៅក្នុងធុងមួយតាមបំពង់ពីរ។ តាមរយៈបំពង់ទី 1 ប្រេងសាំង 3,6 តោនបានហូរក្នុងមួយម៉ោង ហើយវាត្រូវបានបើករយៈពេល 0,4 ម៉ោង តាមរយៈបំពង់ទីពីរ ប្រេងសាំង 0,8 តោនបានហូរក្នុងមួយម៉ោងតិចជាងតាមរយៈបំពង់ទីមួយ។ តើបំពង់ទីពីរបើកបានប៉ុន្មាន?

1489. ស្រាយសមីការ៖

a) 2.136: (1.9 − x) = 7.12; c) 0.2t + 1.7t - 0.54 = 0.22;
b) 4.2 (0.8 + y) = 8.82; d) 5.6g - 2z - 0.7z + 2.65 = 7 ។

1490. ទំនិញមានទម្ងន់ 13.3 តោន ត្រូវបានចែកចាយក្នុងចំណោមរថយន្តចំនួន 3 គ្រឿង។ រថយន្តទីមួយត្រូវបានផ្ទុកច្រើនជាង 1,3 ដងហើយរថយន្តទី 2 ត្រូវបានផ្ទុកច្រើនជាងរថយន្តទី 3 ចំនួន 1,5 ដង។ តើទំនិញប៉ុន្មានតោនត្រូវបានដាក់លើរថយន្តនីមួយៗ?

1491. អ្នកថ្មើរជើងពីរនាក់ចេញពីកន្លែងតែមួយក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ បន្ទាប់ពី 0.8 ម៉ោងចម្ងាយរវាងពួកគេបានក្លាយជា 6.8 គីឡូម៉ែត្រ។ ល្បឿនរបស់អ្នកថ្មើរជើងម្នាក់គឺ 1.5 ដងនៃល្បឿនអ្នកថ្មើរជើងម្នាក់ទៀត។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់អ្នកថ្មើរជើងនីមួយៗ។

1492. សូមអនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

a) (21.2544: 0.9 + 1.02 3.2): 5.6;
b) 4.36: (3.15 + 2.3) + (0.792 - 0.78) 350;
គ) (3.91: 2.3 5.4 - 4.03) 2.4;
d) 6.93: (0.028 + 0.36 4.2) - 3.5 ។

1493. វេជ្ជបណ្ឌិតម្នាក់បានមកសាលារៀន និងនាំយកសេរ៉ូម 0.25 គីឡូក្រាមសម្រាប់ចាក់វ៉ាក់សាំង។ តើគាត់អាចចាក់បានប៉ុន្មាននាក់ បើគាត់ត្រូវការសេរ៉ូម 0.002 គីឡូក្រាមសម្រាប់ការចាក់ម្តងៗ?

1494. 2.8 តោននៃ gingerbread ត្រូវបានបញ្ជូនទៅហាង។ មុនពេលអាហារថ្ងៃត្រង់ ខូគីនំប៉័ងខ្ញីទាំងនេះត្រូវបានលក់។ តើនំប៉័ងខ្ញីនៅសល់ប៉ុន្មានតោនទៀត?

1495. 5.6 m ត្រូវបានកាត់ចេញពីក្រណាត់មួយដុំ តើមានក្រណាត់ប៉ុន្មានម៉ែត្រ បើកាត់ចេញ?

N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី ៥, សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់គ្រឹះស្ថានអប់រំទូទៅ

37. បែងចែកដោយប្រភាគទសភាគ

កិច្ចការ។ផ្ទៃដីនៃចតុកោណគឺ 2.88 dm2 និងទទឹងរបស់វាគឺ 0.8 dm ។ តើចតុកោណកែងមានប្រវែងប៉ុន្មាន?

ដំណោះស្រាយចាប់តាំងពី 2.88 dm 2 = 288 សង់ទីម៉ែត្រ 2 និង 0.8 dm = 8 សង់ទីម៉ែត្របន្ទាប់មកប្រវែងនៃចតុកោណកែងគឺ 288: 8 នោះគឺ 36 សង់ទីម៉ែត្រ = 3.6 dm ។ យើងរកឃើញលេខ 3.6 នោះ 3.6 0.8 = 2.88 ។ វាគឺជាកូតានៃ 2.88 ចែកនឹង 0.8 ។

ចម្លើយ 3.6 អាចទទួលបានដោយមិនបំប្លែង decimeters ទៅ សង់ទីម៉ែត្រ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគុណផ្នែក 0.8 និងភាគលាភ 2.88 ដោយ 10 (នោះគឺផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងពួកវាមួយខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ) ហើយចែក 28.8 ដោយ 8 ។ ម្តងទៀតយើងទទួលបាន: .

ដើម្បីចែកលេខដោយទសភាគចាំបាច់៖
1) នៅក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែក រំកិលសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែក។
2) បន្ទាប់ពីនេះចែកដោយលេខធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ ១.ចែក 12.096 ដោយ 2.24 ។ ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកលេខ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ យើងទទួលបានលេខ 1209.6 និង 224 ។

ចាប់តាំងពីពេលនោះមក។

ពីឧទាហរណ៍ទី 1 និងទី 2 វាច្បាស់ណាស់ថានៅពេលចែកលេខដោយប្រភាគមិនសមរម្យ ចំនួននេះថយចុះ ឬមិនផ្លាស់ប្តូរ ប៉ុន្តែនៅពេលចែកដោយប្រភាគទសភាគត្រឹមត្រូវ វាកើនឡើង៖ , ក.

ចែក 2.467 ដោយ 0.01 ។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកដោយ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ យើងឃើញថា កូតាគឺស្មើនឹង 246.7:1 ពោលគឺ 246.7។ នេះមានន័យថា 2.467: 0.01 = 246.7 ។ ពីទីនេះយើងទទួលបានច្បាប់៖

ដើម្បីចែកទសភាគដោយ 0.1; 0.01; 0.001អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសនៅក្នុងវាទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅពីមុខមួយក្នុងផ្នែកចែក (នោះគឺគុណនឹង 10, 100, 1000)។

ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់ទេ ដំបូងអ្នកត្រូវតែបន្ថែមលេខសូន្យពីរបីទៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគ។

ឧទាហរណ៍, ។

1443. រកកូតាហើយពិនិត្យដោយគុណ:

ក) 0.8: 0.5; ខ) ៣.៥១:២.៧; គ) 14.335: 0.61 ។

1444. រក quotient ហើយពិនិត្យតាមផ្នែក៖

ក) 0.096: 0.12; ៦) ០.១២៦:០.៩; គ) 42.105: 3.5 ។

1445. អនុវត្តការបែងចែក:

1446. ចូរសរេសរ ពកយៈ

ក) កូតានៃការបែងចែកផលបូកនៃ a និង 2.6 ដោយភាពខុសគ្នានៃ b និង 8.5;
b) ផលបូកនៃ quotient x និង 3.7 និង quotient 3.1 និង y ។

1447. អានកន្សោម៖

a) m: 12.8 - n: 4.9; b) (x + 0.7): (y + 3.4); គ) (a: b) (8: គ) ។

1448. ជំហានរបស់មនុស្សម្នាក់គឺ 0.8 ម៉ែត្រ តើគាត់ត្រូវការជំហានប៉ុន្មានដើម្បីគ្របដណ្តប់ចម្ងាយ 100 ម៉ែត្រ?

1449. Alyosha បានធ្វើដំណើរ 162.5 គីឡូម៉ែត្រដោយរថភ្លើងក្នុងរយៈពេល 2.6 ម៉ោងតើរថភ្លើងដើរលឿនប៉ុណ្ណា?

1450. ចូររកម៉ាស 1 សង់ទីម៉ែត្រ 3 នៃទឹកកក ប្រសិនបើម៉ាស់ 3.5 សង់ទីម៉ែត្រ 3 នៃទឹកកកគឺ 3.08 ក្រាម។

1451. ខ្សែពួរត្រូវបានកាត់ជាពីរផ្នែក។ ប្រវែងនៃផ្នែកមួយគឺ 3.25 ម៉ែត្រ ហើយប្រវែងនៃផ្នែកផ្សេងទៀតគឺ 1,3 ដងតិចជាងផ្នែកទីមួយ។ តើខ្សែពួរមានប្រវែងប៉ុន្មាន?

1452. កញ្ចប់ទីមួយមានម្សៅ 6.72 គីឡូក្រាម ដែលលើសពីកញ្ចប់ទីពីរ 2.4 ដង។ តើម្សៅទាំងពីរមានប៉ុន្មានគីឡូក្រាម?

1453. Borya បានចំណាយពេលតិចជាង 3.5 ដងក្នុងការរៀបចំមេរៀនរបស់គាត់ជាងការដើរលេង។ តើបូរីត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីដើរ និងរៀបចំកិច្ចការផ្ទះ បើការដើរនោះចំណាយពេល ២,៨ ម៉ោង?

ប្រសិនបើកូនរបស់អ្នកហាក់ដូចជាមិនអាចគិតពីរបៀបបែងចែកទសភាគ នោះមិនមែនជាហេតុផលដែលគិតថាគាត់អសមត្ថភាពគណិតវិទ្យានោះទេ។

ភាគច្រើនទំនងជាពួកគេមិនបានពន្យល់ឱ្យគាត់ច្បាស់អំពីរបៀបដែលនេះត្រូវបានធ្វើ។ យើងត្រូវជួយកុមារ ហើយប្រាប់គាត់អំពីប្រភាគ និងប្រតិបត្តិការជាមួយពួកគេតាមរបៀបសាមញ្ញបំផុត និងស្ទើរតែលេងសើចដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ហើយសម្រាប់រឿងនេះយើងត្រូវចងចាំអ្វីមួយដោយខ្លួនឯង។

កន្សោមប្រភាគត្រូវបានប្រើនៅពេលនិយាយអំពីចំនួនដែលមិនមែនជាចំនួនគត់។ប្រសិនបើប្រភាគមានតិចជាងមួយ នោះវាពិពណ៌នាផ្នែកនៃអ្វីមួយ ប្រសិនបើច្រើនជាងនេះ វាពិពណ៌នាអំពីផ្នែកទាំងមូល និងផ្នែកមួយទៀត។ ប្រភាគត្រូវបានពិពណ៌នាដោយតម្លៃ 2: ភាគបែងដែលពន្យល់ពីចំនួនស្មើគ្នាដែលចំនួនត្រូវបានបែងចែកទៅជា និងភាគយកដែលប្រាប់យើងពីចំនួនផ្នែកដែលយើងមាននៅក្នុងចិត្ត។

ចូរនិយាយថាអ្នកកាត់នំជា 4 ផ្នែកស្មើៗគ្នាហើយផ្តល់ឱ្យ 1 ក្នុងចំណោមពួកគេទៅអ្នកជិតខាងរបស់អ្នក។ ភាគបែងនឹងស្មើ 4. ហើយភាគយកអាស្រ័យលើអ្វីដែលយើងចង់ពណ៌នា។ ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីចំនួនប៉ុន្មានត្រូវបានផ្តល់ឱ្យអ្នកជិតខាងនោះលេខភាគគឺ 1 ហើយប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីចំនួនប៉ុន្មាននោះបន្ទាប់មក 3 ។

នៅក្នុងឧទាហរណ៍ pie ភាគបែងគឺ 4 ហើយនៅក្នុងកន្សោម "1 ថ្ងៃគឺ 1/7 នៃសប្តាហ៍" វាគឺ 7 ។ ប្រភាគកន្សោមជាមួយភាគបែងណាមួយគឺជាប្រភាគទូទៅ។

គណិតវិទូក៏ដូចមនុស្សគ្រប់រូបដែរ ព្យាយាមធ្វើឱ្យជីវិតរបស់ពួកគេកាន់តែងាយស្រួល។ ហើយនោះហើយជាមូលហេតុដែលប្រភាគទសភាគត្រូវបានបង្កើត។ នៅក្នុងពួកវា ភាគបែងស្មើនឹង 10 ឬលេខដែលគុណនឹង 10 (100, 1000, 10,000 ។ ឧទាហរណ៍ 5.1 គឺ 5 ទាំងមូល និង 1 ភាគដប់ ហើយ 7.86 គឺ 7 ទាំងមូល និង 86 រយ។

ការដកថយតូចមួយមិនមែនសម្រាប់កូនរបស់អ្នកទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ខ្លួនអ្នក។ វាជាទម្លាប់នៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងក្នុងការបំបែកផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ នៅបរទេសយោងទៅតាមប្រពៃណីដែលបានបង្កើតឡើងវាជាទម្លាប់ក្នុងការបំបែកវាដោយចំណុច។ ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើអ្នកជួបប្រទះការសម្គាល់ស្រដៀងគ្នានៅក្នុងអត្ថបទបរទេស កុំភ្ញាក់ផ្អើល។

ការបែងចែកប្រភាគ

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធនីមួយៗដែលមានលេខស្រដៀងគ្នាមានលក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វា ប៉ុន្តែឥឡូវនេះយើងនឹងព្យាយាមរៀនពីរបៀបបែងចែកប្រភាគទសភាគ។ វាអាចបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ ឬដោយប្រភាគផ្សេងទៀត។

ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើជាម្ចាស់នៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធនេះ វាជាការសំខាន់ក្នុងការចងចាំរឿងសាមញ្ញមួយ។

នៅពេលដែលអ្នករៀនពីរបៀបប្រើសញ្ញាក្បៀស អ្នកអាចប្រើក្បួនចែកដូចគ្នាសម្រាប់លេខទាំងមូល។

ពិចារណាបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។ បច្ចេកវិជ្ជានៃការបែងចែកទៅជាជួរឈរគួរតែត្រូវបានគេស្គាល់រួចហើយចំពោះអ្នកពីសម្ភារៈដែលបានគ្របដណ្តប់ពីមុន។ នីតិវិធីគឺស្រដៀងគ្នា។ ភាគលាភត្រូវបានបែងចែកដោយសញ្ញាដោយសញ្ញាចែក។ ដរាបណាវេនឈានដល់សញ្ញាចុងក្រោយមុនសញ្ញាក្បៀស សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដាក់ក្នុងកូតា ហើយបន្ទាប់មកការបែងចែកដំណើរការតាមរបៀបធម្មតា។

នោះគឺក្រៅពីការដកសញ្ញាក្បៀស នេះគឺជាការបែងចែកធម្មតាបំផុត ហើយសញ្ញាក្បៀសមិនពិបាកខ្លាំងនោះទេ។

ចែកប្រភាគដោយប្រភាគ

ឧទាហរណ៍ដែលអ្នកត្រូវចែកប្រភាគមួយដោយតម្លៃមួយទៀតហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញខ្លាំងណាស់។ ប៉ុន្តែតាមពិតទៅ ពួកគេមិនពិបាកដោះស្រាយទៀតទេ។ ការបែងចែកប្រភាគទសភាគមួយនឹងមួយទៀតនឹងកាន់តែងាយស្រួលប្រសិនបើអ្នកកម្ចាត់សញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងផ្នែកចែក។

តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? បើអ្នកត្រូវដាក់ខ្មៅដៃ៩០ក្នុង១០ប្រអប់ តើក្នុងប្រអប់មួយមានខ្មៅដៃប៉ុន្មាន? 9. ចូរគុណលេខទាំងពីរដោយ 10 - 900 ខ្មៅដៃ និង 100 ប្រអប់។ ក្នុងមួយៗមានប៉ុន្មាន? គោលការណ៍ដូចគ្នានេះត្រូវបានអនុវត្តនៅពេលដែលអ្នកត្រូវការចែកប្រភាគទសភាគ។

សញ្ញាចែកនឹងកម្ចាត់សញ្ញាក្បៀសទាំងស្រុង ហើយសញ្ញាក្បៀសរបស់ភាគលាភត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយកន្លែងជាច្រើនដូចដែលមានពីមុននៅក្នុងផ្នែក។ ហើយបន្ទាប់មកការបែងចែកធម្មតាទៅជាជួរឈរត្រូវបានអនុវត្តដែលយើងបានពិភាក្សាខាងលើ។ ឧទាហរណ៍:

25,6/6,4 = 256/64 = 4;

10,24/1,6 = 102,4/16 =6,4;

100,725/1,25 =10072,5/125 =80,58.

ភាគលាភត្រូវតែត្រូវបានគុណ និងគុណនឹង 10 រហូតដល់ផ្នែកចែកក្លាយជាចំនួនទាំងមូល។ ដូច្នេះ វាអាចមានលេខសូន្យបន្ថែមនៅខាងស្តាំ។

40,6/0,58 =4060/58=70.

មិនមានអ្វីខុសជាមួយនោះទេ។ ចងចាំឧទាហរណ៍ដោយប្រើខ្មៅដៃ - ចម្លើយនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេប្រសិនបើអ្នកបង្កើនលេខទាំងពីរដោយចំនួនដូចគ្នា។ ប្រភាគទូទៅគឺពិបាកក្នុងការបែងចែក ជាពិសេសនៅពេលដែលមិនមានកត្តារួមនៅក្នុងភាគបែង និងភាគបែង។

ការបែងចែកទសភាគគឺងាយស្រួលជាងក្នុងរឿងនេះ។ ល្បិចដ៏លំបាកបំផុតនៅទីនេះគឺល្បិចរុំក្បៀស ប៉ុន្តែដូចដែលយើងបានឃើញ វាងាយស្រួលដោះស្រាយ។ តាមរយៈការអាចបញ្ជូនរឿងនេះទៅកូនរបស់អ្នក អ្នកនឹងបង្រៀនគាត់ពីរបៀបចែកលេខទសភាគ។

ដោយបានស្ទាត់ជំនាញច្បាប់ដ៏សាមញ្ញនេះ កូនប្រុស ឬកូនស្រីរបស់អ្នកនឹងមានអារម្មណ៍ជឿជាក់លើមេរៀនគណិតវិទ្យាកាន់តែច្រើន ហើយអ្នកណាដឹង ប្រហែលជាគាត់នឹងចាប់អារម្មណ៍លើមុខវិជ្ជានេះ។ ផ្នត់គំនិតគណិតវិទ្យាកម្របង្ហាញខ្លួនឯងតាំងពីកុមារភាព ជួនកាលត្រូវការការជំរុញ និងការចាប់អារម្មណ៍។

តាមរយៈការជួយកូនរបស់អ្នកក្នុងការធ្វើកិច្ចការផ្ទះ អ្នកនឹងមិនត្រឹមតែធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវការអនុវត្តការសិក្សារបស់គាត់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងពង្រីកចំណាប់អារម្មណ៍របស់គាត់ផងដែរ ដែលយូរៗទៅគាត់នឹងដឹងគុណអ្នក។