៣.១. ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងបន្ទាត់ត្រង់។
៣.១.១. ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងបន្ទាត់ត្រង់- ចលនានៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរក្នុងរ៉ិចទ័រនិងទិសដៅ:
៣.១.២. ការបង្កើនល្បឿន ()- បរិមាណវ៉ិចទ័ររូបវន្តដែលបង្ហាញថាល្បឿននឹងផ្លាស់ប្តូរប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 1 វិនាទី។
ក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ៖
តើល្បឿនដំបូងរបស់រាងកាយនៅឯណា គឺជាល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលបច្ចុប្បន្ន t.
នៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្ស គោ:
តើការព្យាករនៃល្បឿនដំបូងទៅអ័ក្សនៅឯណា គោ, - ការព្យាករណ៍នៃល្បឿនរាងកាយទៅលើអ័ក្ស គោនៅចំណុចមួយក្នុងពេលវេលា t.
សញ្ញានៃការព្យាករអាស្រ័យលើទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រនិងអ័ក្ស គោ.
៣.១.៣. ក្រាហ្វការព្យាករណ៍នៃការបង្កើនល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា។
ជាមួយនឹងចលនាឆ្លាស់គ្នាស្មើគ្នា ការបង្កើនល្បឿនគឺថេរ ដូច្នេះវានឹងបង្ហាញជាបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្សពេលវេលា (សូមមើលរូបភាព)៖
៣.១.៤. ល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលចលនាឯកសណ្ឋាន។
ក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ៖
នៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្ស គោ:
សម្រាប់ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា៖
សម្រាប់ចលនាយឺតឯកសណ្ឋាន៖
៣.១.៥. ក្រាហ្វការព្យាករណ៍នៃល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា។
ក្រាហ្វនៃការព្យាករនៃល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលាគឺជាបន្ទាត់ត្រង់។
ទិសដៅនៃចលនា៖ ប្រសិនបើក្រាហ្វ (ឬផ្នែករបស់វា) ស្ថិតនៅពីលើអ័ក្សពេលវេលា នោះរាងកាយកំពុងផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស។ គោ.
តម្លៃបង្កើនល្បឿន៖ តង់សង់នៃមុំទំនោរកាន់តែធំ (កាន់តែចោតឡើង ឬចុះក្រោម) ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនកាន់តែធំ។ តើការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនតាមពេលវេលានៅឯណា
ប្រសព្វជាមួយអ័ក្សពេលវេលា៖ ប្រសិនបើក្រាហ្វកាត់អ័ក្សពេលវេលា នោះមុនពេលចំនុចប្រសព្វ រាងកាយបានបន្ថយល្បឿន (ចលនាយឺតដូចគ្នា) ហើយបន្ទាប់ពីចំនុចប្រសព្វ វាចាប់ផ្តើមបង្កើនល្បឿនក្នុងទិសដៅផ្ទុយ (ចលនាបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា)។
៣.១.៦. អត្ថន័យធរណីមាត្រនៃផ្ទៃក្រោមក្រាហ្វក្នុងអ័ក្ស
តំបន់នៅក្រោមក្រាហ្វនៅពេលនៅលើអ័ក្ស អូល្បឿនត្រូវបានពន្យារពេលហើយនៅលើអ័ក្ស គោ- ពេលវេលាគឺជាផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយ។
នៅក្នុងរូបភព។ 3.5 បង្ហាញពីករណីនៃចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។ ផ្លូវក្នុងករណីនេះនឹងស្មើនឹងតំបន់នៃ trapezoid: (3.9)
៣.១.៧. រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្លូវ
ចលនាបង្កើនល្បឿនឯកសណ្ឋាន | ចលនាយឺតស្មើគ្នា |
---|---|
(3.10) | (3.12) |
(3.11) | (3.13) |
(3.14) |
រូបមន្តទាំងអស់ដែលបង្ហាញក្នុងតារាងដំណើរការតែនៅពេលដែលទិសដៅនៃចលនាត្រូវបានរក្សាទុក ពោលគឺរហូតដល់បន្ទាត់ត្រង់ប្រសព្វជាមួយអ័ក្សពេលវេលានៅលើក្រាហ្វនៃការព្យាករណ៍ល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា។
ប្រសិនបើចំនុចប្រសព្វបានកើតឡើង នោះចលនាគឺងាយស្រួលបែងចែកជាពីរដំណាក់កាល៖
មុនពេលឆ្លងកាត់ (ហ្វ្រាំង):
បន្ទាប់ពីចំនុចប្រសព្វ (ការបង្កើនល្បឿនចលនាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ)
នៅក្នុងរូបមន្តខាងលើ - ពេលវេលាពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនាទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្សពេលវេលា (ពេលវេលាមុនពេលឈប់) - ផ្លូវដែលរាងកាយបានធ្វើដំណើរពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនាទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្សពេលវេលា - ពេលវេលាបានកន្លងផុតទៅ ចាប់ពីពេលឆ្លងកាត់អ័ក្សពេលវេលាទៅពេលនេះ t, - ផ្លូវដែលរាងកាយបានធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយក្នុងអំឡុងពេលដែលហួសពីពេលឆ្លងកាត់អ័ក្សពេលវេលាដល់ពេលនេះ t, - ម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅសម្រាប់ពេលវេលាទាំងមូលនៃចលនា, អិល- ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលចលនាទាំងមូល។
៣.១.៨. ចលនានៅក្នុងវិនាទីទី 2 ។
ក្នុងអំឡុងពេលនេះរាងកាយនឹងធ្វើដំណើរចម្ងាយដូចខាងក្រោម:
ក្នុងអំឡុងពេលនេះរាងកាយនឹងធ្វើដំណើរចម្ងាយដូចខាងក្រោម:
បន្ទាប់មកក្នុងចន្លោះពេលទី 1 រាងកាយនឹងធ្វើដំណើរតាមចម្ងាយដូចខាងក្រោម:
រយៈពេលណាមួយអាចត្រូវបានយកជាចន្លោះពេល។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ជាមួយ។
បន្ទាប់មកក្នុងរយៈពេល 1 វិនាទី រាងកាយធ្វើដំណើរទៅចម្ងាយដូចខាងក្រោម៖
ក្នុងរយៈពេល 2 វិនាទី៖
ក្នុងរយៈពេល 3 វិនាទី៖
បើយើងមើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ននឹងឃើញដូច្នេះ។ល។
ដូច្នេះយើងមកដល់រូបមន្ត៖
នៅក្នុងពាក្យ: ផ្លូវដែលឆ្លងកាត់ដោយរាងកាយក្នុងរយៈពេលជាបន្តបន្ទាប់គឺទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកជាស៊េរីនៃលេខសេសហើយនេះមិនអាស្រ័យលើការបង្កើនល្បឿនដែលរាងកាយផ្លាស់ទីនោះទេ។ យើងសង្កត់ធ្ងន់ថាទំនាក់ទំនងនេះមានសុពលភាពសម្រាប់
៣.១.៩. សមីការនៃសំរបសំរួលរាងកាយសម្រាប់ចលនាឯកសណ្ឋាន
សំរបសំរួលសមីការ
សញ្ញានៃការព្យាករនៃល្បឿនដំបូង និងការបង្កើនល្បឿនអាស្រ័យលើទីតាំងទាក់ទងនៃវ៉ិចទ័រដែលត្រូវគ្នា និងអ័ក្ស គោ.
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា វាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថែមសមីការនៃសមីការសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរការព្យាករណ៍ល្បឿនទៅលើអ័ក្ស៖
៣.២. ក្រាហ្វនៃបរិមាណ kinematic សម្រាប់ចលនា rectilinear
៣.៣. រាងកាយធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ
ដោយការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ យើងមានន័យថាគំរូរូបវន្តដូចខាងក្រោម៖
១) ការដួលរលំកើតឡើងក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញផែនដី៖
2) មិនមានភាពធន់ទ្រាំនឹងខ្យល់ទេ (នៅក្នុងបញ្ហាពេលខ្លះពួកគេសរសេរ "មិនយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះភាពធន់ទ្រាំខ្យល់");
3) រូបកាយទាំងអស់ ដោយមិនគិតពីម៉ាស់ ធ្លាក់ចុះដោយការបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា (ពេលខ្លះពួកគេបន្ថែម "ដោយមិនគិតពីរូបរាងរបស់រាងកាយ" ប៉ុន្តែយើងកំពុងពិចារណាចលនានៃចំណុចសម្ភារៈមួយ ដូច្នេះរូបរាងរបស់រាងកាយមិនត្រូវបានយកទៀតទេ។ ចូលទៅក្នុងគណនី);
4) ការបង្កើនល្បឿននៃទំនាញផែនដីត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោមយ៉ាងតឹងរ៉ឹង និងស្មើៗគ្នាលើផ្ទៃផែនដី (ក្នុងបញ្ហាដែលយើងតែងតែសន្មត់ថាសម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការគណនា)។
៣.៣.១. សមីការនៃចលនាក្នុងការព្យាករលើអ័ក្ស អូ
មិនដូចចលនានៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់ផ្តេកទេ នៅពេលដែលកិច្ចការទាំងអស់មិនពាក់ព័ន្ធនឹងការផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃចលនានោះទេ វាជាការល្អបំផុតក្នុងការប្រើសមីការដែលសរសេរនៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្សភ្លាមៗ។ អូ.
សមីការសំរបសំរួលរាងកាយ៖
សមីការការព្យាករល្បឿន:
តាមក្បួនក្នុងបញ្ហាវាងាយស្រួលក្នុងការជ្រើសរើសអ័ក្ស អូតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ
អ័ក្ស អូដឹកនាំបញ្ឈរឡើងលើ;
ប្រភពដើមស្របគ្នាជាមួយនឹងកម្រិតនៃផែនដី ឬចំណុចទាបបំផុតនៃគន្លង។
ជាមួយនឹងជម្រើសនេះ សមីការ និងនឹងត្រូវបានសរសេរឡើងវិញក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖
៣.៤. ចលនានៅក្នុងយន្តហោះ អុកសុី.
យើងបានពិចារណាចលនារបស់រាងកាយជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ចលនាអថេរឯកសណ្ឋានមិនត្រូវបានកំណត់ចំពោះរឿងនេះទេ។ ឧទាហរណ៍ រាងកាយបោះនៅមុំមួយទៅផ្ដេក។ ក្នុងបញ្ហាបែបនេះ ចាំបាច់ត្រូវគិតគូរពីចលនាតាមអ័ក្សពីរក្នុងពេលតែមួយ៖
ឬក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ៖
និងការផ្លាស់ប្តូរការព្យាករនៃល្បឿននៅលើអ័ក្សទាំងពីរ:
៣.៥. ការអនុវត្តគំនិតនៃដេរីវេនិងអាំងតេក្រាល។
យើងនឹងមិនផ្តល់និយមន័យលម្អិតនៃនិស្សន្ទវត្ថុ និងអាំងតេក្រាលនៅទីនេះទេ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា យើងត្រូវការតែសំណុំតូចមួយនៃរូបមន្តប៉ុណ្ណោះ។
ដេរីវេ៖
កន្លែងណា ក, ខហើយនោះគឺជាតម្លៃថេរ។
អាំងតេក្រាល៖
ឥឡូវនេះសូមមើលពីរបៀបដែលគោលគំនិតនៃនិស្សន្ទវត្ថុ និងអាំងតេក្រាលអនុវត្តចំពោះបរិមាណរូបវន្ត។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ដេរីវេត្រូវបានតាងដោយ """ នៅក្នុងរូបវិទ្យា ដេរីវេដែលទាក់ទងនឹងពេលវេលាត្រូវបានតាងដោយ "∙" ខាងលើអនុគមន៍។
ល្បឿន៖
នោះគឺល្បឿនគឺជាដេរីវេនៃវ៉ិចទ័រកាំ។
សម្រាប់ការព្យាករណ៍ល្បឿន៖
ការបង្កើនល្បឿន៖
នោះគឺការបង្កើនល្បឿនគឺជាដេរីវេនៃល្បឿន។
សម្រាប់ការព្យាករណ៍ការបង្កើនល្បឿន៖
ដូច្នេះប្រសិនបើច្បាប់នៃចលនាត្រូវបានគេស្គាល់ នោះយើងអាចរកឃើញយ៉ាងងាយស្រួលទាំងល្បឿន និងល្បឿននៃរាងកាយ។
ឥឡូវនេះសូមប្រើគំនិតនៃអាំងតេក្រាល។
ល្បឿន៖
នោះគឺល្បឿនអាចត្រូវបានរកឃើញជាអាំងតេក្រាលពេលវេលានៃការបង្កើនល្បឿន។
វ៉ិចទ័រកាំ៖
នោះគឺវ៉ិចទ័រកាំអាចត្រូវបានរកឃើញដោយយកអាំងតេក្រាលនៃអនុគមន៍ល្បឿន។
ដូច្នេះប្រសិនបើមុខងារត្រូវបានគេដឹងនោះយើងអាចរកឃើញយ៉ាងងាយស្រួលទាំងល្បឿននិងច្បាប់នៃចលនានៃរាងកាយ។
ថេរនៅក្នុងរូបមន្តត្រូវបានកំណត់ពីលក្ខខណ្ឌដំបូង - តម្លៃនិងនៅពេលបច្ចុប្បន្ន
៣.៦. ត្រីកោណល្បឿន និងត្រីកោណផ្លាស់ទីលំនៅ
៣.៦.១. ត្រីកោណល្បឿន
នៅក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនមានទម្រង់ (3.5):
រូបមន្តនេះមានន័យថាវ៉ិចទ័រមួយស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រ ហើយផលបូកវ៉ិចទ័រតែងតែអាចបង្ហាញក្នុងរូប (សូមមើលរូប)។
នៅក្នុងបញ្ហានីមួយៗ អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌ ត្រីកោណល្បឿននឹងមានទម្រង់ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វា។ ការតំណាងនេះអនុញ្ញាតឱ្យប្រើការពិចារណាធរណីមាត្រនៅក្នុងដំណោះស្រាយដែលជារឿយៗធ្វើឱ្យដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាមានភាពសាមញ្ញ។
៣.៦.២. ត្រីកោណនៃចលនា
នៅក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ ច្បាប់នៃចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរមានទម្រង់៖
នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា អ្នកអាចជ្រើសរើសប្រព័ន្ធយោងតាមមធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុត ដូច្នេះដោយមិនបាត់បង់លក្ខណៈទូទៅ យើងអាចជ្រើសរើសប្រព័ន្ធយោងតាមរបៀបដែល ពោលគឺយើងដាក់ប្រភពដើមនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេនៅចំណុចដែល រាងកាយមានទីតាំងនៅពេលដំបូង។ បន្ទាប់មក
នោះគឺវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រ ហើយអនុញ្ញាតឱ្យយើងពណ៌នាវាក្នុងរូប (សូមមើលរូប)។
ដូចនៅក្នុងករណីមុន អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌ ត្រីកោណផ្លាស់ទីលំនៅនឹងមានរាងរបស់វា។ ការតំណាងនេះអនុញ្ញាតឱ្យប្រើការពិចារណាធរណីមាត្រនៅក្នុងដំណោះស្រាយដែលជារឿយៗធ្វើឱ្យដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាមានភាពសាមញ្ញ។
ផ្នែកទី 1
ការគណនាល្បឿនភ្លាមៗ-
ចាប់ផ្តើមជាមួយសមីការ។ដើម្បីគណនាល្បឿនភ្លាមៗ អ្នកត្រូវដឹងពីសមីការដែលពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់រាងកាយ (ទីតាំងរបស់វានៅពេលជាក់លាក់ណាមួយក្នុងពេលវេលា) នោះគឺជាសមីការនៅផ្នែកម្ខាងគឺ s (ចលនារបស់រាងកាយ) និង នៅផ្នែកម្ខាងទៀតគឺជាលក្ខខណ្ឌដែលមានអថេរ t (ពេលវេលា) ។ ឧទាហរណ៍:
s = -1.5t 2 + 10t + 4
- នៅក្នុងសមីការនេះ៖ ការផ្លាស់ទីលំនៅ = s. ការផ្លាស់ទីលំនៅគឺជាផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយវត្ថុមួយ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទី 10 ម៉ែត្រទៅមុខនិង 7 ម៉ែត្រត្រឡប់មកវិញនោះការផ្លាស់ទីលំនៅសរុបនៃរាងកាយគឺ 10 - 7 = 3 ម(និងនៅ 10 + 7 = 17 m) ។ ពេលវេលា = t. ជាធម្មតាវាស់ជាវិនាទី។
-
គណនាដេរីវេនៃសមីការ។ដើម្បីស្វែងរកល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយដែលចលនាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការខាងលើ អ្នកត្រូវគណនាដេរីវេនៃសមីការនេះ។ ដេរីវេគឺជាសមីការដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាជម្រាលនៃក្រាហ្វនៅចំណុចណាមួយ (នៅពេលណាមួយ) ។ ដើម្បីស្វែងរកដេរីវេ សូមបែងចែកមុខងារដូចខាងក្រោមៈ ប្រសិនបើ y = a*x n នោះដេរីវេ = a*n*x n-1. ច្បាប់នេះអនុវត្តចំពោះពាក្យនីមួយៗនៃពហុនាម។
- ម្យ៉ាងវិញទៀត ដេរីវេនៃពាក្យនីមួយៗដែលមានអថេរ t គឺស្មើនឹងផលគុណនៃកត្តា (នៅពីមុខអថេរ) និងអំណាចនៃអថេរ គុណនឹងអថេរទៅជាថាមពលស្មើនឹងដកអំណាចដើម ១។ ពាក្យឥតគិតថ្លៃ (ពាក្យដែលគ្មានអថេរ ពោលគឺលេខ) បាត់ព្រោះវាត្រូវគុណនឹង 0។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖
s = -1.5t 2 + 10t + 4
(2)-1.5t (2-1) + (1)10t 1 - 1 + (0)4t 0
-3t 1 + 10t 0
-3t+10
- ម្យ៉ាងវិញទៀត ដេរីវេនៃពាក្យនីមួយៗដែលមានអថេរ t គឺស្មើនឹងផលគុណនៃកត្តា (នៅពីមុខអថេរ) និងអំណាចនៃអថេរ គុណនឹងអថេរទៅជាថាមពលស្មើនឹងដកអំណាចដើម ១។ ពាក្យឥតគិតថ្លៃ (ពាក្យដែលគ្មានអថេរ ពោលគឺលេខ) បាត់ព្រោះវាត្រូវគុណនឹង 0។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖
-
ជំនួស "s" ជាមួយ "ds/dt" ដើម្បីបង្ហាញថាសមីការថ្មីគឺជាដេរីវេនៃសមីការដើម (នោះគឺដេរីវេនៃ s ជាមួយ t)។ ដេរីវេគឺជាជម្រាលនៃក្រាហ្វនៅចំណុចជាក់លាក់មួយ (នៅចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងពេលវេលា)។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីស្វែងរកជម្រាលនៃបន្ទាត់ដែលបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍ s = -1.5t 2 + 10t + 4 នៅ t = 5 គ្រាន់តែជំនួស 5 ទៅក្នុងសមីការដេរីវេ។
- ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង សមីការដេរីវេគួរតែមើលទៅដូចនេះ៖
ds/dt = -3t + 10
- ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង សមីការដេរីវេគួរតែមើលទៅដូចនេះ៖
-
ជំនួសតម្លៃ t ដែលសមស្របទៅក្នុងសមីការដេរីវេ ដើម្បីស្វែងរកល្បឿនភ្លាមៗនៅចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងពេលវេលា។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកចង់ស្វែងរកល្បឿនភ្លាមៗនៅ t = 5 គ្រាន់តែជំនួស 5 (សម្រាប់ t) ទៅក្នុងសមីការដេរីវេ ds/dt = -3 + 10 ។ បន្ទាប់មកដោះស្រាយសមីការ៖
ds/dt = -3t + 10
ds/dt = -3(5) + 10
ds/dt = -15 + 10 = -៥ ម៉ែត/វិនាទី- សូមចំណាំឯកតារង្វាស់សម្រាប់ល្បឿនភ្លាមៗ៖ m/s ។ ដោយសារយើងត្រូវបានគេផ្តល់តម្លៃនៃការផ្លាស់ទីលំនៅជាម៉ែត្រ និងពេលវេលាគិតជាវិនាទី ហើយល្បឿនគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ទីលំនៅទៅពេលវេលា នោះឯកតារង្វាស់ m/s គឺត្រឹមត្រូវ។
ផ្នែកទី 2
ការវាយតម្លៃក្រាហ្វិកនៃល្បឿនភ្លាមៗ-
បង្កើតក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រាងកាយ។នៅក្នុងជំពូកមុន អ្នកបានគណនាល្បឿនភ្លាមៗដោយប្រើរូបមន្ត (សមីការដេរីវេដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកជម្រាលនៃក្រាហ្វនៅចំណុចជាក់លាក់មួយ)។ តាមរយៈការគូសគំនូសក្រាហ្វនៃចលនារបស់រាងកាយ អ្នកអាចរកឃើញទំនោររបស់វានៅចំណុចណាមួយ ហើយដូច្នេះ កំណត់ល្បឿនភ្លាមៗនៅចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងពេលវេលា.
- អ័ក្ស Y គឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅ ហើយអ័ក្ស X គឺជាពេលវេលា។ កូអរដោនេនៃចំនុច (x, y) ត្រូវបានទទួលដោយការជំនួសតម្លៃផ្សេងៗនៃ t ទៅក្នុងសមីការផ្លាស់ទីលំនៅដើម និងគណនាតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃ s ។
- ក្រាហ្វអាចធ្លាក់ចុះក្រោមអ័ក្ស X ប្រសិនបើក្រាហ្វនៃចលនារបស់រាងកាយធ្លាក់ចុះក្រោមអ័ក្ស X នោះមានន័យថារាងកាយកំពុងផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយពីចំណុចដែលចលនាបានចាប់ផ្តើម។ ជាធម្មតាក្រាហ្វមិនលាតសន្ធឹងហួសពីអ័ក្ស Y (តម្លៃ x អវិជ្ជមាន) - យើងមិនវាស់ល្បឿននៃវត្ថុដែលផ្លាស់ទីថយក្រោយទាន់ពេលវេលាទេ!
-
ជ្រើសរើសចំណុច P និងចំណុច Q នៅជិតវានៅលើក្រាហ្វ (ខ្សែកោង) ។ដើម្បីស្វែងរកជម្រាលនៃក្រាហ្វនៅចំណុច P យើងប្រើគំនិតនៃដែនកំណត់។ ដែនកំណត់ - ស្ថានភាពដែលតម្លៃនៃលេខដែលទាញតាមរយៈ 2 ពិន្ទុ P និង Q ដែលស្ថិតនៅលើខ្សែកោងមានទំនោរទៅសូន្យ។
- ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាចំណុច P(1,3)និង សំណួរ(4,7)ហើយគណនាល្បឿនភ្លាមៗនៅចំណុច P ។
-
ស្វែងរកជម្រាលនៃផ្នែក PQ ។ចំណោទនៃផ្នែក PQ គឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នានៃតម្លៃ y-coordinate នៃពិន្ទុ P និង Q ទៅនឹងភាពខុសគ្នានៃតម្លៃ x-coordinate នៃចំនុច P និង Q. នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត H = (y Q - y P) / (x Q - x P)ដែលជាកន្លែងដែល H គឺជាជម្រាលនៃផ្នែក PQ ។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ជម្រាលនៃផ្នែក PQ គឺ៖
H = (y Q - y P) / (x Q - x P)
H = (7 - 3) / (4 - 1)
H = (4)/(3) = 1.33 -
ដំណើរការម្តងទៀតច្រើនដង ដោយនាំចំណុច Q ខិតទៅជិតចំណុច P ។ចម្ងាយរវាងចំណុចទាំងពីរកាន់តែតូច ចំណោទនៃផ្នែកលទ្ធផលកាន់តែខិតទៅជិតជម្រាលនៃក្រាហ្វនៅចំណុច P. ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង យើងនឹងធ្វើការគណនាសម្រាប់ចំណុច Q ជាមួយនឹងកូអរដោនេ (2,4.8), (1.5,3.95) ) និង (1.25,3.49) (សំរបសំរួលនៃចំនុច P នៅដដែល)៖
សំណួរ = (2,4.8): H = (4.8 - 3)/(2 - 1)
H = (1.8)/(1) = 1.8សំណួរ = (1.5,3.95): H = (3.95 - 3)/(1.5 - 1)
H = (.95)/.5) = 1.9សំណួរ = (1.25,3.49): H = (3.49 - 3)/(1.25 - 1)
H = (.49)/.25) = 1.96 -
ចម្ងាយរវាងចំនុច P និង Q កាន់តែតូច តម្លៃរបស់ H កាន់តែខិតទៅជិតជម្រាលនៃក្រាហ្វនៅចំណុច P ។ ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងចំនុច P និង Q តូចខ្លាំង តម្លៃ H នឹងស្មើនឹងចំណោទនៃ ក្រាហ្វនៅចំណុច P. ដោយសារយើងមិនអាចវាស់វែង ឬគណនាចម្ងាយដ៏តូចបំផុតរវាងចំណុចពីរ វិធីសាស្ត្រក្រាហ្វិចផ្តល់នូវការប៉ាន់ប្រមាណនៃជម្រាលនៃក្រាហ្វនៅចំណុច P ។
- ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងនៅពេលដែល Q ខិតទៅជិត P យើងទទួលបានតម្លៃដូចខាងក្រោមនៃ H: 1.8; 1.9 និង 1.96 ។ ដោយសារលេខទាំងនេះមានទំនោរទៅ 2 យើងអាចនិយាយបានថាជម្រាលនៃក្រាហ្វនៅចំណុច P គឺស្មើនឹង 2 .
- ចងចាំថាជម្រាលនៃក្រាហ្វនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្មើនឹងដេរីវេនៃអនុគមន៍ (ដែលក្រាហ្វត្រូវបានគ្រោងទុក) នៅចំណុចនោះ។ ក្រាហ្វបង្ហាញចលនារបស់រាងកាយតាមពេលវេលា ហើយដូចដែលបានកត់សម្គាល់នៅក្នុងផ្នែកមុន ល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងដេរីវេនៃសមីការនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រាងកាយនេះ។ ដូច្នេះយើងអាចបញ្ជាក់ថានៅ t = 2 ល្បឿនភ្លាមៗគឺ 2 m/s(នេះគឺជាការប៉ាន់ស្មាន) ។
ផ្នែកទី 3
ឧទាហរណ៍-
គណនាល្បឿនភ្លាមៗនៅ t = 4 ប្រសិនបើចលនារបស់រាងកាយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ s = 5t 3 - 3t 2 + 2t + 9 ។ឧទាហរណ៍នេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងបញ្ហាពីផ្នែកទី 1 ដោយភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺថានៅទីនេះយើងមានសមីការលំដាប់ទីបី (ជាជាងទីពីរ) ។
- ជាដំបូង ចូរយើងគណនាដេរីវេនៃសមីការនេះ៖
s = 5t 3 − 3t 2 + 2t + 9
s = (3)5t (3 - 1) - (2)3t (2 - 1) + (1)2t (1 - 1) + (0)9t 0 - 1
15t (2) - 6t (1) + 2t (0)
15t (2) - 6t + 2 - ឥឡូវយើងជំនួសតម្លៃ t = 4 ទៅក្នុងសមីការដេរីវេ៖
s = 15t (2) - 6t + 2
15(4) (2) - 6(4) + 2
15(16) - 6(4) + 2
240 - 24 + 2 = 22 m/s
- ជាដំបូង ចូរយើងគណនាដេរីវេនៃសមីការនេះ៖
-
ចូរប៉ាន់ប្រមាណតម្លៃនៃល្បឿនភ្លាមៗនៅចំណុចជាមួយកូអរដោនេ (1,3) នៅលើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ s = 4t 2 - t ។ក្នុងករណីនេះចំណុច P មានកូអរដោនេ (1,3) ហើយវាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកកូអរដោនេជាច្រើននៃចំណុច Q ដែលស្ថិតនៅជិតចំនុច P. បន្ទាប់មកយើងគណនា H និងស្វែងរកតម្លៃប៉ាន់ស្មាននៃល្បឿនភ្លាមៗ។
- ដំបូងយើងស្វែងរកកូអរដោនេនៃ Q នៅ t = 2, 1.5, 1.1 និង 1.01 ។
s = 4t 2 - t
t = 2: s = 4(2) 2 - (2)
4(4) - 2 = 16 - 2 = 14 ដូច្នេះ សំណួរ = (2.14)t = 1.5: s = 4(1.5) 2 - (1.5)
4(2.25) - 1.5 = 9 - 1.5 = 7.5 ដូច្នេះ សំណួរ = (1.5,7.5)t = 1.1: s = 4(1.1) 2 - (1.1)
4(1.21) - 1.1 = 4.84 - 1.1 = 3.74 ដូច្នេះ សំណួរ = (1.1,3.74)t = 1.01: s = 4(1.01) 2 - (1.01)
4(1.0201) - 1.01 = 4.0804 - 1.01 = 3.0704 ដូច្នេះ សំណួរ = (1.01,3.0704)
- ដំបូងយើងស្វែងរកកូអរដោនេនៃ Q នៅ t = 2, 1.5, 1.1 និង 1.01 ។
នេះគឺជាបរិមាណរូបវន្តវ៉ិចទ័រ ជាលេខស្មើនឹងដែនកំណត់ដែលល្បឿនជាមធ្យមមាននិន្នាការក្នុងរយៈពេលមិនកំណត់នៃពេលវេលា៖
ម្យ៉ាងវិញទៀត ល្បឿនភ្លាមៗ គឺជាវ៉ិចទ័រកាំតាមពេលវេលា។
វ៉ិចទ័រល្បឿនភ្លាមៗគឺតែងតែដឹកនាំ tangential ទៅកាន់គន្លងរបស់រាងកាយក្នុងទិសដៅនៃចលនារបស់រាងកាយ។
ល្បឿនភ្លាមៗផ្តល់នូវព័ត៌មានច្បាស់លាស់អំពីចលនានៅចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងពេលវេលា។ ជាឧទាហរណ៍ ពេលបើកឡាននៅពេលណាមួយ អ្នកបើកបរមើលឧបករណ៍វាស់ល្បឿន ហើយឃើញថាឧបករណ៍នេះបង្ហាញល្បឿន 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់ពីពេលខ្លះ ម្ជុលវាស់ល្បឿនចង្អុលទៅ 90 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយប៉ុន្មាននាទីក្រោយមក - ដល់ 110 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ការអានឧបករណ៍វាស់ល្បឿនដែលបានរាយបញ្ជីទាំងអស់គឺជាតម្លៃនៃល្បឿនភ្លាមៗរបស់រថយន្តនៅចំណុចជាក់លាក់ក្នុងពេលវេលា។ ល្បឿននីមួយៗនៃពេលវេលា និងនៅចំណុចនីមួយៗនៃគន្លងត្រូវតែដឹងនៅពេលចូលចតស្ថានីយអវកាស ពេលចុះចតយន្តហោះ។ល។
តើគំនិតនៃ "ល្បឿនភ្លាមៗ" មានអត្ថន័យជាក់ស្តែងទេ? ល្បឿនគឺជាលក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរក្នុងលំហ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយដើម្បីកំណត់ថាតើចលនាបានផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងដូចម្តេចនោះវាចាំបាច់ត្រូវសង្កេតមើលចលនាមួយរយៈ។ សូម្បីតែឧបករណ៍ទំនើបបំផុតសម្រាប់វាស់ល្បឿន ដូចជាការដំឡើងរ៉ាដា វាស់ល្បឿនក្នុងរយៈពេលមួយ - ទោះបីជាតិចតួចក៏ដោយ ប៉ុន្តែនេះនៅតែជាចន្លោះពេលកំណត់ ហើយមិនមែនមួយភ្លែតក្នុងពេលវេលានោះទេ។ កន្សោម "ល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលមួយក្នុងពេលវេលា" គឺមិនត្រឹមត្រូវតាមទស្សនៈនៃរូបវិទ្យា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គោលគំនិតនៃល្បឿនភ្លាមៗគឺមានភាពងាយស្រួលក្នុងការគណនាគណិតវិទ្យា ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ឥតឈប់ឈរ។
ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទ "ល្បឿនភ្លាមៗ"
ឧទាហរណ៍ ១
ឧទាហរណ៍ ២
លំហាត់ប្រាណ | ច្បាប់នៃចលនានៃចំណុចក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ។ ស្វែងរកល្បឿនភ្លាមៗនៃចំណុច 10 វិនាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ |
ដំណោះស្រាយ | ល្បឿនភ្លាមៗនៃចំណុចមួយគឺជាវ៉ិចទ័រកាំនៅក្នុងពេលវេលា។ ដូច្នេះសម្រាប់ល្បឿនភ្លាមៗ យើងអាចសរសេរបាន៖ 10 វិនាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនាល្បឿនភ្លាមៗនឹងមានតម្លៃ: |
ចម្លើយ | 10 វិនាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា ល្បឿនភ្លាមៗនៃចំណុចគឺ m/s ។ |
ឧទាហរណ៍ ៣
លំហាត់ប្រាណ | រាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយដើម្បីឱ្យកូអរដោនេរបស់វា (គិតជាម៉ែត្រ) ផ្លាស់ប្តូរតាមច្បាប់។ តើប៉ុន្មានវិនាទីបន្ទាប់ពីចលនាចាប់ផ្តើមរាងកាយនឹងឈប់? |
ដំណោះស្រាយ | តោះស្វែងរកល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយ៖ |
រំកិលរាងកាយចុះពីយន្តហោះដែលមានទំនោរ (រូបភាពទី 2);
អង្ករ។ 2. រំកិលរាងកាយចុះពីយន្តហោះទំនោរ ()
ការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃ (រូបភាពទី 3) ។
ចលនាទាំងបីប្រភេទនេះមិនដូចគ្នាទេ ពោលគឺល្បឿនរបស់វាប្រែប្រួល។ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលចលនាមិនស្មើគ្នា។
ចលនាឯកសណ្ឋាន -ចលនាមេកានិកដែលរាងកាយធ្វើដំណើរចម្ងាយដូចគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នា (រូបភាពទី 4) ។
អង្ករ។ 4. ចលនាឯកសណ្ឋាន
ចលនាត្រូវបានគេហៅថាមិនស្មើគ្នាដែលរាងកាយធ្វើដំណើរផ្លូវមិនស្មើគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នា។
អង្ករ។ 5. ចលនាមិនស្មើគ្នា
ភារកិច្ចចម្បងនៃមេកានិចគឺដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅពេលណាមួយនៅក្នុងពេលវេលា។ នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីមិនស្មើគ្នាល្បឿននៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរដូច្នេះចាំបាច់ត្រូវរៀនពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃរាងកាយ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ គំនិតពីរត្រូវបានណែនាំ៖ ល្បឿនមធ្យម និងល្បឿនភ្លាមៗ។
ការពិតនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលចលនាមិនស្មើគ្នាមិនតែងតែត្រូវយកមកពិចារណាទេនៅពេលពិចារណាចលនានៃរាងកាយនៅលើផ្នែកធំនៃផ្លូវទាំងមូល (ល្បឿននៅពេលនីមួយៗគឺ មិនសំខាន់សម្រាប់យើង) វាងាយស្រួលក្នុងការណែនាំគំនិតនៃល្បឿនមធ្យម។
ជាឧទាហរណ៍ គណៈប្រតិភូសិស្សសាលាធ្វើដំណើរពី Novosibirsk ទៅ Sochi ដោយរថភ្លើង។ ចម្ងាយរវាងទីក្រុងទាំងនេះតាមរថភ្លើងគឺប្រហែល 3,300 គីឡូម៉ែត្រ។ ល្បឿននៃរថភ្លើងនៅពេលដែលវាទើបតែចាកចេញពី Novosibirsk គឺមានន័យថានៅពាក់កណ្តាលផ្លូវល្បឿនគឺដូចនេះ ដូចគ្នា ប៉ុន្តែនៅច្រកចូលសូជី [M1]? តើវាអាចទៅរួចទេ ដោយគ្រាន់តែមានទិន្នន័យទាំងនេះ ដើម្បីនិយាយថាពេលវេលាធ្វើដំណើរនឹងមាន (រូបភាពទី 6) ។ ជាការពិតណាស់មិនមែនទេព្រោះអ្នកស្រុក Novosibirsk ដឹងថាវាត្រូវចំណាយពេលប្រហែល 84 ម៉ោងដើម្បីទៅដល់ Sochi ។
អង្ករ។ 6. ឧទាហរណ៍ឧទាហរណ៍
នៅពេលពិចារណាពីចលនារបស់រាងកាយលើផ្នែកធំនៃផ្លូវទាំងមូល វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការណែនាំគំនិតនៃល្បឿនមធ្យម។
ល្បឿនមធ្យមពួកគេហៅសមាមាត្រនៃចលនាសរុបដែលរាងកាយបានធ្វើទៅនឹងពេលវេលាដែលចលនានេះត្រូវបានធ្វើឡើង (រូបភាពទី 7) ។
អង្ករ។ 7. ល្បឿនមធ្យម
និយមន័យនេះមិនតែងតែងាយស្រួលនោះទេ។ ឧទាហរណ៍អត្តពលិករត់ 400 ម៉ែត្រ - មួយភ្លៅពិតប្រាកដ។ ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់អត្តពលិកគឺ 0 (រូបភាពទី 8) ប៉ុន្តែយើងយល់ថាល្បឿនជាមធ្យមរបស់គាត់មិនអាចជាសូន្យបានទេ។
អង្ករ។ 8. ការផ្លាស់ទីលំនៅគឺ 0
នៅក្នុងការអនុវត្ត គោលគំនិតនៃល្បឿនដីជាមធ្យមត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុត។
ល្បឿនដីជាមធ្យមគឺជាសមាមាត្រនៃផ្លូវសរុបដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយទៅនឹងពេលវេលាដែលផ្លូវត្រូវបានធ្វើដំណើរ (រូបភាពទី 9) ។
អង្ករ។ 9. ល្បឿនដីជាមធ្យម
មាននិយមន័យមួយទៀតនៃល្បឿនមធ្យម។
ល្បឿនមធ្យម- នេះគឺជាល្បឿនដែលរាងកាយត្រូវផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា ដើម្បីគ្របដណ្ដប់លើចម្ងាយដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងពេលដំណាលគ្នាដែលវាឆ្លងកាត់វាដោយផ្លាស់ទីមិនស្មើគ្នា។
ពីមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា យើងដឹងពីអត្ថន័យនព្វន្ធ។ សម្រាប់លេខ ១០ និង ៣៦ វានឹងស្មើនឹង៖
ដើម្បីស្វែងយល់ពីលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់រូបមន្តនេះដើម្បីស្វែងរកល្បឿនមធ្យម ចូរយើងដោះស្រាយបញ្ហាខាងក្រោម។
កិច្ចការ
អ្នកជិះកង់ឡើងជម្រាលភ្នំក្នុងល្បឿន ១០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ដោយចំណាយពេល ០,៥ ម៉ោង។ បន្ទាប់មកវាធ្លាក់ចុះក្នុងល្បឿន 36 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងក្នុងរយៈពេល 10 នាទី។ ស្វែងរកល្បឿនមធ្យមរបស់អ្នកជិះកង់ (រូបភាព 10) ។
អង្ករ។ 10. រូបភាពសម្រាប់បញ្ហា
បានផ្តល់ឱ្យ៖; ; ;
ស្វែងរក៖
ដំណោះស្រាយ៖
ដោយសារឯកតានៃការវាស់វែងសម្រាប់ល្បឿនទាំងនេះគឺគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង យើងនឹងរកឃើញល្បឿនជាមធ្យមគិតជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ដូច្នេះ យើងនឹងមិនបំប្លែងបញ្ហាទាំងនេះទៅជា SI ឡើយ។ តោះបម្លែងទៅជាម៉ោង។
ល្បឿនជាមធ្យមគឺ៖
ផ្លូវពេញ () មានផ្លូវឡើងលើជម្រាល () និងចុះជម្រាល ():
ផ្លូវឡើងភ្នំមាន៖
ផ្លូវចុះជម្រាលគឺ៖
ពេលវេលាដែលត្រូវធ្វើដំណើរពេញផ្លូវគឺ៖
ចម្លើយ៖.
ដោយផ្អែកលើចម្លើយចំពោះបញ្ហា យើងឃើញថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការប្រើរូបមន្តមធ្យមនព្វន្ធដើម្បីគណនាល្បឿនមធ្យម។
គំនិតនៃល្បឿនមធ្យមមិនតែងតែមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាចម្បងនៃមេកានិចនោះទេ។ ត្រលប់ទៅបញ្ហាអំពីរថភ្លើងវិញ វាមិនអាចនិយាយបានថាប្រសិនបើល្បឿនជាមធ្យមក្នុងការធ្វើដំណើរទាំងមូលនៃរថភ្លើងគឺស្មើនឹង នោះបន្ទាប់ពី 5 ម៉ោងវានឹងនៅឆ្ងាយ។ ពី Novosibirsk ។
ល្បឿនជាមធ្យមដែលវាស់វែងក្នុងរយៈពេលមិនកំណត់ត្រូវបានគេហៅថា ល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយ(ឧទាហរណ៍៖ ឧបករណ៍វាស់ល្បឿនរថយន្ត (រូបភាពទី ១១) បង្ហាញល្បឿនភ្លាមៗ)។
អង្ករ។ 11. ឧបករណ៍វាស់ល្បឿនរថយន្តបង្ហាញល្បឿនភ្លាមៗ
មាននិយមន័យមួយទៀតនៃល្បឿនភ្លាមៗ។
ល្បឿនភ្លាមៗ- ល្បឿននៃចលនារបស់រាងកាយក្នុងពេលវេលាដែលបានកំណត់ ល្បឿននៃរាងកាយនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃគន្លង (រូបភាព 12) ។
អង្ករ។ 12. ល្បឿនភ្លាមៗ
ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់អំពីនិយមន័យនេះ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។
ទុកឡានឱ្យត្រង់តាមផ្នែកមួយនៃផ្លូវហាយវេ។ យើងមានក្រាហ្វនៃការព្យាករណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅធៀបនឹងពេលវេលាសម្រាប់ចលនាដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាពទី 13) ចូរយើងវិភាគក្រាហ្វនេះ។
អង្ករ។ 13. ក្រាហ្វនៃការព្យាករផ្លាស់ទីលំនៅធៀបនឹងពេលវេលា
ក្រាហ្វបង្ហាញថាល្បឿនរបស់រថយន្តមិនថេរទេ។ ចូរនិយាយថាអ្នកត្រូវស្វែងរកល្បឿនភ្លាមៗនៃឡាន 30 វិនាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃការសង្កេត (នៅចំណុច ក) ដោយប្រើនិយមន័យនៃល្បឿនភ្លាមៗ យើងរកឃើញទំហំនៃល្បឿនមធ្យមក្នុងចន្លោះពេលពីទៅ . ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមពិចារណាផ្នែកមួយនៃក្រាហ្វនេះ (រូបភាពទី 14)។
អង្ករ។ 14. ក្រាហ្វនៃការព្យាករផ្លាស់ទីលំនៅធៀបនឹងពេលវេលា
ដើម្បីពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃការស្វែងរកល្បឿនភ្លាមៗ ចូរយើងស្វែងរកម៉ូឌុលល្បឿនជាមធ្យមសម្រាប់ចន្លោះពេលពីទៅ សម្រាប់ការនេះ យើងពិចារណាបំណែកនៃក្រាហ្វ (រូបភាព 15) ។
អង្ករ។ 15. ក្រាហ្វនៃការព្យាករផ្លាស់ទីលំនៅធៀបនឹងពេលវេលា
យើងគណនាល្បឿនជាមធ្យមក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយ៖
យើងទទួលបានតម្លៃពីរនៃល្បឿនភ្លាមៗនៃរថយន្ត 30 វិនាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃការសង្កេត។ ភាពត្រឹមត្រូវជាងនេះនឹងក្លាយជាតម្លៃដែលចន្លោះពេលតូចជាង នោះគឺ។ ប្រសិនបើយើងបន្ថយចន្លោះពេលដែលកំពុងពិចារណាកាន់តែខ្លាំង នោះល្បឿនភ្លាមៗរបស់រថយន្តនៅចំណុច កនឹងត្រូវបានកំណត់កាន់តែត្រឹមត្រូវ។
ល្បឿនភ្លាមៗគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ ដូច្នេះបន្ថែមពីលើការស្វែងរកវា (ស្វែងរកម៉ូឌុលរបស់វា) វាចាំបាច់ត្រូវដឹងពីរបៀបដែលវាត្រូវបានដឹកនាំ។
(នៅ) - ល្បឿនភ្លាមៗ
ទិសដៅនៃល្បឿនភ្លាមៗស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃចលនានៃរាងកាយ។
ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទី curvilinearly នោះល្បឿនភ្លាមៗត្រូវបានដឹកនាំ tangential ទៅគន្លងនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 16) ។
លំហាត់ 1
តើល្បឿនភ្លាមៗ () អាចផ្លាស់ប្តូរបានតែក្នុងទិសដៅ ដោយមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងទំហំទេ?
ដំណោះស្រាយ
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ រាងកាយផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវកោង (រូបភាព 17) ។ ចូរសម្គាល់ចំណុចមួយនៅលើគន្លងនៃចលនា កនិងរយៈពេល ខ. អនុញ្ញាតឱ្យយើងកត់សម្គាល់ទិសដៅនៃល្បឿនភ្លាមៗនៅចំណុចទាំងនេះ (ល្បឿនភ្លាមៗត្រូវបានតម្រង់ទិសទៅចំណុចគន្លង) ។ ចូរឱ្យល្បឿន និងស្មើរង្វាស់ និងស្មើនឹង 5 m/s ។
ចម្លើយ៖ ប្រហែល។
កិច្ចការទី 2
តើល្បឿនភ្លាមៗអាចផ្លាស់ប្តូរបានតែក្នុងទំហំប៉ុណ្ណោះដោយមិនផ្លាស់ប្តូរទិសដៅទេ?
ដំណោះស្រាយ
អង្ករ។ 18. រូបភាពសម្រាប់បញ្ហា
រូបភាពទី 10 បង្ហាញថានៅចំណុច កនិងនៅចំណុច ខល្បឿនភ្លាមៗស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ប្រសិនបើរាងកាយធ្វើចលនាលឿនស្មើៗគ្នា។
ចម្លើយ៖ប្រហែល។
នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងចាប់ផ្តើមសិក្សាពីចលនាមិនស្មើគ្នា ពោលគឺចលនាដែលមានល្បឿនខុសៗគ្នា។ លក្ខណៈនៃចលនាមិនស្មើគ្នាគឺល្បឿនមធ្យម និងភ្លាមៗ។ គំនិតនៃល្បឿនមធ្យមគឺផ្អែកលើការជំនួសផ្លូវចិត្តនៃចលនាមិនស្មើគ្នាជាមួយនឹងចលនាឯកសណ្ឋាន។ ជួនកាលគំនិតនៃល្បឿនមធ្យម (ដូចដែលយើងបានឃើញ) គឺងាយស្រួលណាស់ ប៉ុន្តែវាមិនស័ក្តិសមសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាចម្បងនៃមេកានិចនោះទេ។ ដូច្នេះគំនិតនៃល្បឿនភ្លាមៗត្រូវបានណែនាំ។
គន្ថនិទ្ទេស
- G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. សុតស្គី។ រូបវិទ្យា 10. - M.: Education, 2008 ។
- A.P. រីមខេវិច។ រូបវិទ្យា។ សៀវភៅបញ្ហា 10-11 ។ - M. : Bustard, 2006 ។
- អូ.យ៉ា. សាវីនកូ។ បញ្ហារូបវិទ្យា។ - M. : Nauka, 1988 ។
- A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis ។ វគ្គសិក្សារូបវិទ្យា។ T. 1. - M. : រដ្ឋ។ គ្រូ ed ។ នាទី ការអប់រំនៃ RSFSR ឆ្នាំ 1957 ។
- វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "School-collection.edu.ru" () ។
- វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត “Virtulab.net” () ។
កិច្ចការផ្ទះ
- សំណួរ (1-3, 5) នៅចុងបញ្ចប់នៃកថាខណ្ឌទី 9 (ទំព័រ 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. សុតស្គី។ រូបវិទ្យា 10 (សូមមើលបញ្ជីនៃការអានដែលបានណែនាំ)
- តើវាអាចទៅរួចទេ ដោយដឹងពីល្បឿនជាមធ្យមក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ ដើម្បីស្វែងរកការផ្លាស់ទីលំនៅដែលធ្វើឡើងដោយរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលផ្នែកណាមួយនៃចន្លោះពេលនេះ?
- តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងល្បឿនភ្លាមៗក្នុងអំឡុងពេលចលនាលីនេអ៊ែរឯកសណ្ឋាន និងល្បឿនភ្លាមៗអំឡុងពេលចលនាមិនស្មើគ្នា?
- ពេលកំពុងបើកបររថយន្ត ការអានឧបករណ៍វាស់ល្បឿនត្រូវបានគេយករៀងរាល់នាទី។ តើអាចកំណត់ល្បឿនមធ្យមរបស់រថយន្តពីទិន្នន័យទាំងនេះបានទេ?
- អ្នកជិះកង់ទី ៣ ទី១ ក្នុងល្បឿន ១២ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ទី៣ ល្បឿន ១៦ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងទីបីចុងក្រោយក្នុងល្បឿន ២៤ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនៃកង់លើការធ្វើដំណើរទាំងមូល។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង