ТРИКУТНИКИ.
§ 17. СИМЕТРІЯ ЩОДО ПРЯМИЙ.
1. Фігури, симетричні одна одній.
Накреслимо на аркуші паперу чорнилом якусь фігуру, а олівцем поза нею - довільну пряму. Потім, не даючи чорнилу висохнути, перегнемо аркуш паперу по цій прямій так, щоб одна частина аркуша налягла на іншу. На цій іншій частині листа вийде таким чином відбиток даної фігури.
Якщо потім аркуш паперу знову розпрямити, то на ньому виявляться дві фігури, які називаються симетричнимищодо цієї прямої (чорт. 128).
Дві фігури називаються симетричними щодо деякої прямої, якщо при перегинанні площини креслення по цій прямій вони поєднуються.
Пряма, щодо якої дані фігури симетричні, називається їх віссю симетрії.
З визначення симетричних фігур випливає, що будь-які симетричні фігурирівні.
Отримати симетричні фігури можна і не користуючись перегинанням площини, а за допомогою геометричної побудови. Нехай потрібно побудувати точку С", симетричну даній точці відносно прямої АВ. Опустимо з точки С перпендикуляр
СD на пряму АВ і на продовженні його відкладемо відрізок DС" = DС. Якщо перегнемо площину креслення по АВ, точка С поєднається з точкою С": точки С і С"симетричні (чорт. 129).
Нехай тепер потрібно побудувати відрізок С "D", симетричний даному відрізку CD відносно прямої АВ. Побудуємо точки С" і D", симетричні точкам С і D. Якщо перегнемо площину креслення по АВ, то точки С і D суміщаться відповідно з точками С" і D" (чорт. 130). Тому відрізки СD і С"D" , вони будуть симетричні.
Побудуємо тепер фігуру, симетричну даному багатокутникуАВСDЕ щодо цієї осі симетрії МN (чорт. 131).
Для вирішення цього завдання опустимо перпендикуляри А а, В b, З з, D dта Е ена вісь симетрії МN. Потім на продовження цих перпендикулярів відкладемо відрізки
аА" = А а, bВ" = В b, зС" = Сс; d D"" =D dі еЕ" = Е е.
Багатокутник А"В"С"D"Е" буде симетричним багатокутнику АВСDЕ. Дійсно, якщо перегнути креслення по прямій МN, то відповідні вершини обох багатокутників суміщаться, а значить, суміщаться і самі багатокутники; це і доводить, що багатокутники АВСDЕ і А" В"С"D"Е" симетричні щодо прямої MN.
2. Фігури, які з симетричних елементів.
Часто зустрічаються геометричні фігури, які якийсь прямий поділяються на дві симетричні частини. Такі фігури називаються симетричними.
Так, наприклад, кут - фігура симетрична, і бісектриса кута є його віссю симетрії, тому що при перегинанні по ній одна частина кута поєднується з іншою (чорт. 132).
У колі віссю симетрії є його діаметр, тому що при перегинанні по ньому одне півколо поєднується з іншим (чорт. 133). Так само симетричні фігури на кресленнях 134, а, б.
Симетричні фігури часто зустрічаються у природі, будівництві, в прикрасах. Зображення, поміщені на кресленнях 135 та 136, симетричні.
Слід зазначити, що симетричні фігури поєднати простим пересуванням площиною можна лише у випадках. Щоб поєднати симетричні фігури, як правило, необхідно одну з них повернути зворотним боком,
Життя людей наповнене симетрією. Це зручно, красиво, не потрібно вигадувати нових стандартів. Але що вона є насправді і чи така гарна в природі, як прийнято вважати?
Симетрія
З давніх-давен люди прагнуть упорядкувати світ навколо себе. Тож щось вважається гарним, а щось не дуже. З естетичної точки зору як привабливі розглядаються золотий та срібний переріз, а також, зрозуміло, симетрія. Цей термін має грецьке походженняі дослівно означає "пропорційність". Зрозуміло, мова йдене тільки про збіг за цією ознакою, а й за деякими іншими. У загальному сенсісиметрія - це така властивість об'єкта, коли в результаті тих чи інших утворень результат дорівнює вихідним даним. Це зустрічається як у живій, так і в неживої природи, а також у предметах, зроблених людиною.
Насамперед термін "симетрія" вживається в геометрії, але знаходить застосування у багатьох наукових галузях, причому його значення залишається у цілому незмінним. Це досить часто зустрічається і вважається цікавим, оскільки відрізняється його видів, і навіть елементів. Використання симетрії також цікаве, адже вона зустрічається не тільки в природі, а й у орнаментах на тканині, бордюрах будівель та багатьох інших рукотворних предметах. Варто розглянути це подробиці, оскільки це вкрай захоплююче.
Вживання терміна в інших наукових галузях
Надалі симетрія розглядатиметься з погляду геометрії, проте варто згадати, що дане слововикористовується не лише тут. Біологія, вірусологія, хімія, фізика, кристалографія – все це неповний список областей, у яких дане явищевивчається з різних сторіні в різних умовах. Від того, до якої науки належить цей термін, залежить, наприклад, класифікація. Так, поділ на типи серйозно варіюється, хоча деякі основні, мабуть, залишаються незмінними скрізь.
Класифікація
Розрізняють кілька основних типів симетрії, з яких найчастіше зустрічаються три:
Крім того, в геометрії розрізняють також наступні типи, Вони зустрічаються значно рідше, але не менш цікаві:
- ковзна;
- обертальна;
- точкова;
- поступальна;
- гвинтова;
- фрактальна;
- і т.д.
У біології всі види називаються трохи інакше, хоча насправді можуть бути такими ж. Підрозділ на ті чи інші групи відбувається на підставі наявності чи відсутності, а також кількості деяких елементів, таких як центри, площини та осі симетрії. Їх слід розглянути окремо та детальніше.
Базові елементи
У явищі виділяють деякі риси, одна з яких обов'язково є. Так звані базові елементивключають площини, центри і осі симетрії. Саме відповідно до їх наявності, відсутності та кількості визначається тип.
Центром симетрії називають точку всередині фігури або кристала, в якій сходяться лінії, що поєднують попарно всі паралельні другдругої сторони. Зрозуміло, він не завжди. Якщо є сторони, до яких немає паралельної пари, то таку точку знайти неможливо, оскільки її немає. Відповідно до визначення, очевидно, що центр симетрії - це те, через що фігура може бути відображена сама на себе. Прикладом може бути, наприклад, коло і точка у її середині. Цей елемент зазвичай позначається як C.
Площина симетрії, зрозуміло, уявна, але вона ділить фігуру на дві рівні одна одній частини. Вона може проходити через одну або кілька сторін, бути паралельною до неї, а може ділити їх. Для однієї й тієї фігури може існувати відразу кілька площин. Ці елементи зазвичай позначаються як P.
Але, мабуть, найчастіше трапляється те, що називають "осі симетрії". Це нерідке явище можна побачити як у геометрії, і у природі. І воно гідне окремого розгляду.
Осі
Часто елементом, щодо якого фігуру можна назвати симетричною,
виступає пряма чи відрізок. У будь-якому випадку йдеться не про точку і не про площину. Тоді розглядаються постаті. Їх може бути дуже багато, і розташовані вони можуть бути як завгодно: ділити сторони або бути паралельними до них, а також перетинати кути або не робити цього. Осі симетрії зазвичай позначаються як L.
Прикладами можуть бути рівнобедрені і У першому випадку буде вертикальна вісьсиметрії, по обидва боки якої рівні грані, а в другому лінії перетинатимуть кожен кут і збігатимуться з усіма бісектрисами, медіанами та висотами. Звичайні ж трикутники нею не мають.
До речі, сукупність всіх вищезгаданих елементів у кристалографії та стереометрії називається ступенем симетрії. Цей показник залежить від кількості осей, площин та центрів.
Приклади у геометрії
Умовно можна розділити безліч об'єктів вивчення математиків на постаті, мають вісь симетрії, і такі, які її немає. У першу категорію автоматично потрапляють усі кола, овали, а також деякі окремі випадки, інші ж потрапляють у другу групу.
Як і у випадку, коли йшлося про вісь симетрії трикутника, даний елементдля чотирикутника існує не завжди. Для квадрата, прямокутника, ромба чи паралелограма він є, а для неправильної фігуривідповідно, ні. Для кола осі симетрії – це безліч прямих, які проходять через її центр.
Крім того, цікаво розглянути та об'ємні фігуриз цієї точки зору. Хоча б однією віссю симетрії крім усіх правильних багатокутниківі кулі будуть мати деякі конуси, а також піраміди, паралелограми та деякі інші. Кожен випадок слід розглядати окремо.
Приклади у природі
У житті називається білатеральною, вона зустрічається найбільш
часто. Будь-яка людина і дуже багато тварин тому приклад. Осьова ж називається радіальною і зустрічається набагато рідше, як правило, в рослинному світі. І все-таки вони є. Наприклад, варто подумати, скільки осей симетрії має зірка, і чи вона їх взагалі? Зрозуміло, йдеться про морських мешканців, а не предмет вивчення астрономів. І правильною відповіддю буде така: це залежить від кількості променів зірки, наприклад п'ять, якщо вона п'ятикутна.
Крім того, радіальна симетрія спостерігається у багатьох квіток: ромашки, волошки, соняшники і т. д. Прикладів величезна кількість вони буквально скрізь навколо.
Аритмія
Цей термін, перш за все, нагадує більшості про медицину та кардіологію, проте він спочатку має дещо інше значення. У даному випадкусинонімом буде "асиметрія", тобто відсутність чи порушення регулярності у тому чи іншому вигляді. Її можна зустріти як випадковість, а іноді вона може стати чудовим прийомом, наприклад, в одязі чи архітектурі. Адже симетричних будівель дуже багато, але знаменита трохи нахилена, і хоч вона не одна така, але це сама відомий приклад. Відомо, що так вийшло випадково, але в цьому є своя краса.
Крім того, очевидно, що обличчя і тіла людей та тварин теж не повністю симетричні. Проводились навіть дослідження, згідно з результатами яких "правильні" особи розцінювалися як неживі чи просто непривабливі. Все-таки сприйняття симетрії і це явище саме собою дивовижні і поки не до кінця вивчені, а тому вкрай цікаві.
Назад вперед
Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно для ознайомлення та може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила дана робота, будь ласка, завантажте повну версію.
Тип уроку:комбінований.
Цілі уроку:
- Розглянути осьову, центральну та дзеркальну симетрії як властивості деяких геометричних фігур.
- Навчити будувати симетричні точки і розпізнавати фігури, що мають осьову симетрію і центральною симетрією.
- Удосконалювати навички розв'язання задач.
Завдання уроку:
- Формування просторових уявлень учнів.
- Розвиток уміння спостерігати та міркувати; розвиток інтересу до предмета через використання інформаційних технологій.
- Виховання людини, яка вміє цінувати прекрасне.
Обладнання уроку:
- Використання інформаційних технологій (презентація).
- Малюнки.
- Картки із домашнім завданням.
Хід уроку
I. Організаційний момент.
Повідомити тему уроку, сформулювати цілі уроку.
ІІ. Вступ.
Що таке симетрія?
Видатний математик Герман Вейль високо оцінив роль симетрії в сучасній науці: "Симетрія, як би широко чи вузько ми не розуміли це слово, є ідея, за допомогою якої людина намагалася пояснити та створити порядок, красу та досконалість"
Ми живемо у дуже гарному та гармонійному світі. Нас оточують предмети, які тішать око. Наприклад, метелик, кленовий лист, сніжинка. Подивіться, наскільки вони прекрасні. Ви звертали на них увагу? Сьогодні ми з вами торкнемося цього прекрасного математичного явища – симетрії. Познайомимося з поняттям осьовий, центральної та дзеркальної симетрій. Будемо вчитися будувати та визначати симетричні щодо осі, центру та площини фігури.
Слово "симетрія" в перекладі з грецької звучить як "гармонія", означаючи красу, пропорційність, пропорційність, однаковість у розташуванні частин. Здавна людина використовувала симетрію в архітектурі. Давнім храмам, вежам середньовічних замків, сучасним будинкам вона надає гармонійності, закінченості.
У найбільш загальному виглядіпід "симетрією" в математиці розуміється таке перетворення простору (площини), при якому кожна точка M переходить до іншої точки M" щодо деякої площини (або прямої) a, коли відрізок MM" є перпендикулярною площині(або прямий) a і ділиться нею навпіл. Площина (пряма) a називається при цьому площиною (або віссю) симетрії. До фундаментальних понять симетрії відносяться площина симетрії, вісь симетрії, центр симетрії. Площиною симетрії P називається така площина, яка поділяє фігуру на дві дзеркально рівні частини, розташовані одна щодо одної так, як предмет та його дзеркальне відображення.
ІІІ. Основна частина. Види симетрії.
Центральна симетрія
Симетрія щодо точки або центральна симетрія – це така властивість геометричної фігуриколи будь-якій точці, розташованій по одну сторону центру симетрії, відповідає інша точка, розташована по інший бік центру. При цьому точки знаходяться на відрізку прямої, що проходить через центр, що ділить відрізок навпіл.
Практичне завдання.
- Дано крапки А, Уі М Мщодо середини відрізка АВ.
- Які з наступних букв мають центр симетрії: А, О, М, Х, К?
- Чи мають центр симетрії: а) відрізок; б) промінь; в) пара прямих, що перетинаються; г) квадрат?
Осьова симетрія
Симетрія щодо прямої (або осьова симетрія) – це така властивість геометричної фігури, коли будь-якій точці, розташованій по один бік прямої, завжди відповідатиме точка, розташована по інший бік прямої, а відрізки, що з'єднують ці точки, будуть перпендикулярні осі симетрії та діляться нею навпіл.
Практичне завдання.
- Дано дві точки Аі Усиметричні відносно деякої прямої, і точка М. Побудуйте точку, симетричну точку Мщодо тієї ж прямої.
- Які з наступних букв мають вісь симетрії: А, Б, Р, Е, О?
- Скільки осей симетрії має: а) відрізок; б) пряма; в) промінь?
- Скільки осей симетрії має рисунок? (Див. рис. 1)
Дзеркальна симетрія
Крапки Аі Уназиваються симетричними щодо площини α (площина симетрії), якщо площина α проходить через середину відрізка АВта перпендикулярна до цього відрізка. Кожна точка площини вважається симетричною сама собі.
Практичне завдання.
- Знайдіть координати точок, в які переходять точки А (0; 1; 2), (3; -1; 4), С (1; 0; -2) при: а) центральній симетрії щодо початку координат; б) осьовий симетрії щодо координатних осей; в) дзеркальної симетрії щодо координатних площин.
- У праву чи ліву рукавичку переходить права рукавичка при дзеркальній симетрії? осьовий симетрії? центральної симетрії?
- На малюнку показано, як цифра 4 відбивається у двох дзеркалах. Що буде видно на місці знака питання, якщо те саме зробити з цифрою 5? (Див. рис. 2)
- На малюнку показано, як слово КЕНГУРУ відбивається у двох дзеркалах. Що вийде, якщо те саме зробити з числом 2011? (Див. рис. 3)
Мал. 2
Це цікаво.
Симетрія у живій природі.
Майже всі живі істоти побудовані за законами симетрії, недарма в перекладі з грецького слово"симетрія" означає "пропорційність".
Серед кольорів, наприклад, спостерігається поворотна симетрія. Багато квітів можна повернути так, що кожна пелюстка займе положення сусіднього, квітка поєднається з самим собою. Мінімальний кут такого повороту для різних кольорівнеоднаковий. Для іриса він дорівнює 120 °, для дзвіночка - 72 °, для нарциса - 60 °.
У розташуванні листя на стеблах рослин спостерігається гвинтова симетрія. Розташовуючись гвинтом по стеблі, листя ніби розкидається в різні боки і не затуляє один одного від світла, хоча саме листя теж має вісь симетрії. Розглядаючи загальний планбудови будь-якої тварини, ми помічаємо зазвичай відому правильність розташування частин тіла чи органів, які повторюються навколо деякої осі чи займають одне й те саме положення стосовно деякої площині. Цю правильність називають симетрією тіла. Явища симетрії настільки поширені у тваринному світі, що дуже важко вказати групу, у якій ніякої симетрії тіла помітити не можна. Симетрію мають і маленькі комахи, і великі тварини.
Симетрія у неживій природі.
Серед нескінченної різноманітності форм неживої природи удосталь зустрічаються такі досконалі образи, чий вид незмінно привертає нашу увагу. Спостерігаючи за красою природи, можна помітити, що при відображенні предметів у калюжах, озерах проявляється дзеркальна симетрія(Див. рис. 4).
У світ неживої природи чарівність симетрії вносять кристали. Кожна сніжинка - це невеликий кристал замерзлої води. Форма сніжинок може бути дуже різноманітною, але всі вони мають поворотну симетрію і, крім того, дзеркальну симетрію.
Не можна не побачити симетрію і в огранованих дорогоцінних каменях. Багато гранильників намагаються надати діамантам форму тетраедра, куба, октаедра або ікосаедра. Так як гранат має ті ж елементи, що і куб, він високо цінується знавцями дорогоцінного каміння. Художні виробиз гранатів були виявлені у могилах Стародавнього Єгипту, Що відносяться ще до додинастичного періоду (понад два тисячоліття до н.е.) (див. рис. 5).
У колекціях Ермітажу особливою увагоюкористуються золоті прикраси стародавніх скіфів. Надзвичайно тонка художня роботазолоті вінки, діадеми, дерева і прикрашені дорогоцінними червоно-фіолетовими гранатами.
Однією з наочних використання законів симетрії у житті служать будівлі архітектури. Це те, що найчастіше ми можемо побачити. В архітектурі осі симетрії використовуються як засоби вираження архітектурного задуму(Див. рис. 6). Найчастіше симетричні щодо осі чи центру візерунки на килимах, тканинах, кімнатних шпалерах.
Ще одним прикладом використання людиною симетрії у своїй практиці – це техніка. У техніці осі симетрії найбільш чітко позначаються там, де потрібно оцінити відхилення від нульового положення, наприклад, на кермі вантажівки або на штурвалі корабля. Або одне з найважливіших винаходівлюдства, що мають центр симетрії, є колесо, а також центр симетрії є у пропелера та інших технічних засобів.
"Поглянь у дзеркало!"
Чи повинні ми вважати, що самих себе бачимо тільки в дзеркальне відображення»? Або в найкращому випадкулише на фото та кіноплівці можемо дізнатися, як ми виглядаємо «насправді»? Звичайно, ні: достатньо дзеркальне зображення вдруге відобразити у дзеркалі, щоб побачити своє справжнє обличчя. На допомогу приходять трельяжі. Вони мають одне велике головне дзеркало в центрі і два менші дзеркала на всі боки. Якщо таке бічне дзеркало поставити під прямим кутом до середнього, то можна побачити себе саме в тому вигляді, як вас бачать оточуючі. Зажмурте ліве око, і ваше відображення у другому дзеркалі повторить ваш рух лівим оком. Перед трельяжем ви можете вибирати, чи ви хочете побачити себе в дзеркальному або в безпосередньому зображенні.
Легко уявити, яка б панувала на Землі плутанина, якби симетрія в природі була порушена!
 |
 |
 |
| Мал. 4 | Мал. 5 | Мал. 6 |
IV. Фізкультхвилинка.
- « Ледачі вісімки» –
активізують структури, які забезпечують запам'ятовування, підвищують стійкість уваги.
Намалювати в повітрі у горизонтальній площині цифру вісім по три рази спочатку однією рукою, потім одразу обома руками. - « Симетричні малюнки
»- Поліпшують зорово-моторну координацію, полегшують процес листа.
Намалювати у повітрі обома руками симетричні малюнки.
V. Самостійна робота перевірочного характеру.
Ι варіант
ΙΙ варіант
- У прямокутнику MPKH - точка перетину діагоналей, РА і BH - перпендикуляри, проведені з вершин Р і H до прямої МК. Відомо, що МА = ВВ. Знайдіть кут РОМ.
- У ромбі MPKH діагоналі перетинаються у точці О.На сторонах МК, KH, PH взято точки А, В, С відповідно, АК = КВ = РС. Доведіть, що ОА = ОВ, та знайдіть суму кутів РОС та МОА.
- Побудуйте квадрат по даній діагоналі так, щоб дві протилежні вершиницього квадрата лежали на різних сторонахданого гострого кута.
VI. Підбиття підсумків уроку. Оцінювання.
- З якими видами симетрії ви познайомилися на уроці?
- Які дві точки називаються симетричними щодо даної прямої?
- Яка фігура називається симетричною щодо даної прямої?
- Які дві точки називаються симетричними щодо цієї точки?
- Яка фігура називається симетричною щодо цієї точки?
- Що таке дзеркальна симетрія?
- Наведіть приклади фігур, які мають: а) осьову симетрію; б) центральною симетрією; в) і осьовий, і центральної симетрії.
- Наведіть приклади симетрії у живій та неживій природі.
VII. Домашнє завдання.
1. Індивідуальне: добудуйте, застосувавши осьову симетрію(Див. рис. 7).
Мал. 7
2. Побудуйте фігуру, симетричну даній щодо: а) точки; б) прямий (див. рис. 8, 9).
 |
 |
| Мал. 8 | Мал. 9 |
3. Творче завдання: "У світі тварин". Намалюйте представника зі світу тварин та покажіть вісь симетрії.
VIII. Рефлексія.
- Що сподобалося на уроці?
- Який матеріал був найцікавішим?
- Які труднощі виникли у виконанні тієї чи іншої завдання?
- Що б ви змінили під час уроку?
Якщо на хвилинку замислитися і представити у себе в уяві якийсь предмет, то в 99% випадків постать, що спала на думку, буде правильної форми. Лише 1% людей, точніше їх уяву, намалює хитромудрий об'єкт, що виглядає зовсім неправильно або непропорційно. Це скоріше виняток із правил і відноситься до нетрадиційно розмірковуючих осіб з особливим поглядом на речі. Але повертаючись до абсолютної більшості, варто сказати, що суттєва частка правильних предметіввсе ж таки переважає. у статті піде мовавиключно про них, а саме про симетричне малювання таких.
Зображення правильних предметів: лише кілька кроків до закінченого малюнка
Перш ніж приступити до малювання симетричного предмета, його потрібно вибрати. У нашому варіанті це буде ваза, але навіть якщо вона ніяк не нагадує те, що вирішили зображати ви, не впадайте у відчай: всі кроки абсолютно ідентичні. Дотримуйтесь послідовності і все вийде:
- Усі предмети правильної форми мають так звану центральна вісь, Яку при симетричному малюванні обов'язково варто виділити. Для цього можна навіть скористатися лінійкою та провести по центру альбомного листа пряму лінію.
- Далі уважно подивіться на обраний предмет і постарайтеся перенести його пропорції на аркуш паперу. Зробити це нескладно, якщо з обох боків проведеної наперед лінії, намітити легкі штрихи, які згодом стануть обрисами предмета, що малюється. У випадку з вазою необхідно виділити шийку, денце і найширшу частину корпусу.
- Не забувайте про те, що симетричне малюванняне терпить неточностей, тому якщо є деякі сумніви щодо намічених штрихів, або ви не впевнені в правильності власного окоміра, перевірте ще раз відкладені відстані за допомогою лінійки.
- Останній крок - з'єднання всіх ліній воєдино.
Симетричне малювання доступне комп'ютерним користувачам
У силу того, що більшість навколишніх предметів мають правильні пропорції, інакше кажучи симетричні, розробники комп'ютерних програмстворили програми, у яких легко можна намалювати абсолютно все. Достатньо лише скачати їх та насолоджуватися творчим процесом. Однак пам'ятайте, машина ніколи не стане заміною гостро наточеного олівця та альбомного листа.
Сьогодні ми з вами поговоримо про явище, з яким кожному з нас доводиться постійно зустрічаємось у житті: про симетрію. Що таке симетрія?
Приблизно ми розуміємо значення цього терміна. Словник говорить: симетрія - це пропорційність і повна відповідність розташування частин чогось відносно прямої або точки. Симетрія буває двох видів: осьова та променева. Спочатку розглянемо осьову. Це, скажімо так, «дзеркальна» симетрія, коли половина предмета повністю тотожна другий, але повторює її як відбиток. Подивіться на половинки аркуша. Вони дзеркально симетричні. Симетричні та половини людського тіла (анфас) – однакові руки та ноги, однакові очі. Але не помилятися, насправді в органічному (живому) світі абсолютної симетрії не зустріти! Половинки листа копіюють один одного далеко не досконало, те ж саме відноситься до людському тілу(Придивіться самі); так само і з іншими організмами! До речі, варто додати, що будь-яке симетричне тіло симетричне щодо глядача лише в одному положенні. Чи варто, скажімо, повернути лист, чи підняти одну руку і що ж? – самі бачите.
Справжньої симетрії люди домагаються у творах своєї праці (речах) – одязі, машинах… У природі вона властива неорганічним утвореннямнаприклад, кристалам.
Але перейдемо до практики. Починати зі складних об'єктів на зразок людей і тварин не варто, спробуємо як першу вправу на новій ниві домалювати дзеркальну половинку аркуша.
Малюємо симетричний предмет - урок 1
Слідкуємо, щоб вийшло якомога схожіше. Для цього буквально будуватимемо нашу половинку. Не подумайте, що так легко, тим більше з першого разу одним розчерком провести дзеркально-відповідну лінію!
Розмітимо кілька опорних точок майбутньої симетричної лінії. Діємо так: проводимо олівцем без натиску кілька перпендикулярів до осі симетрії – середньої жилки листа. Чотири-п'ять поки що вистачить. І на цих перпендикулярах відміряємо праворуч таку ж відстань, яка на лівій половині до лінії краю листочка. Раджу користуватися лінійкою, не надійтеся надію на вічко. Нам, як правило, властиво зменшувати малюнок – на досвіді помічено. Відміряти відстані пальцями не порекомендуємо: дуже велика похибка.
Отримані точки з'єднаємо олівцевою лінією:
Тепер прискіпливо дивимося - чи справді половини однакові. Якщо все правильно – обведемо фломастером, уточнимо нашу лінію:
Лист тополі домалювали, тепер можна замахнутись і на дубовий.
Намалюємо симетричну фігуру - урок 2
У цьому випадку складність полягає в тому, що позначені жилки і вони не перпендикулярні до осі симетрії і доведеться не тільки розміри але ще й кут нахилу точно дотримуватися. Ну що ж - тренуємо окомір:
Ось і симетричний аркуш дуба намалювався, вірніше, ми його збудували за всіма правилами:
Як намалювати симетричну тему - урок 3
І закріпимо тему – намалюємо симетричний лист бузку.
У нього теж цікава форма- серцеподібна і з вушками біля основи доведеться попихкати:
Ось і накреслили:
Подивіться на роботу, що вийшла здалеку і оцініть наскільки точно нам вдалося передати необхідну подібність. Ось вам порада: подивіться на ваше зображення у дзеркалі, і воно вам вкаже, чи є помилки. Інший спосіб: перегніть зображення точно по осі (правильно перегинати ми з вами вже навчилися) і виріжте лист по початковій лінії. Подивіться на саму фігуру та на відрізаний папір.