Gizliliğinizin korunması bizim için önemlidir. Bu nedenle bilgilerinizi nasıl kullandığımızı ve sakladığımızı açıklayan bir Gizlilik Politikası geliştirdik. Lütfen gizlilik uygulamalarımızı inceleyin ve herhangi bir sorunuz varsa bize bildirin.
Kişisel bilgilerin toplanması ve kullanılması
Kişisel bilgiler, belirli bir kişiyi tanımlamak veya onunla iletişim kurmak için kullanılabilecek verileri ifade eder.
Bizimle iletişime geçtiğinizde istediğiniz zaman kişisel bilgilerinizi vermeniz istenebilir.
Aşağıda toplayabileceğimiz kişisel bilgi türlerine ve bu bilgileri nasıl kullanabileceğimize dair bazı örnekler verilmiştir.
Hangi kişisel bilgileri topluyoruz:
- Siteye başvuru yaptığınızda adınız, telefon numaranız, adresiniz gibi çeşitli bilgileri toplayabiliriz. e-posta vesaire.
Kişisel bilgilerinizi nasıl kullanıyoruz:
- Tarafımızca toplandı kişisel bilgiler sizinle iletişim kurmamıza ve sizi bilgilendirmemize olanak tanır benzersiz teklifler, promosyonlar ve diğer etkinlikler ve yaklaşan etkinlikler.
- Zaman zaman kişisel bilgilerinizi önemli bildirimler ve iletişimler göndermek için kullanabiliriz.
- Kişisel bilgileri ayrıca denetim, veri analizi ve çeşitli çalışmalar sunduğumuz hizmetleri geliştirmek ve size hizmetlerimizle ilgili tavsiyeler sunmak için.
- Bir ödül çekilişine, yarışmaya veya benzer bir promosyona katılırsanız, sağladığınız bilgileri bu tür programları yönetmek için kullanabiliriz.
Bilgilerin üçüncü şahıslara açıklanması
Sizden aldığımız bilgileri üçüncü şahıslara açıklamıyoruz.
İstisnalar:
- Gerektiğinde kanuna uygun olarak, adli prosedür, V duruşma ve/veya genel taleplere veya taleplere dayalı olarak hükümet organları Rusya Federasyonu topraklarında - kişisel bilgilerinizi ifşa edin. Ayrıca, bu tür bir açıklamanın güvenlik, kanun yaptırımı veya diğer kamu önemi amaçları açısından gerekli veya uygun olduğunu tespit edersek, hakkınızdaki bilgileri de açıklayabiliriz.
- Yeniden yapılanma, birleşme veya satış durumunda topladığımız kişisel bilgileri ilgili halef üçüncü tarafa aktarabiliriz.
Kişisel bilgilerin korunması
Kişisel bilgilerinizi kayıp, hırsızlık ve kötüye kullanımın yanı sıra yetkisiz erişime, ifşa edilmeye, değiştirilmeye ve imhaya karşı korumak için idari, teknik ve fiziksel önlemler alıyoruz.
Şirket düzeyinde gizliliğinize saygı duymak
Kişisel bilgilerinizin güvende olduğundan emin olmak için gizlilik ve güvenlik standartlarını çalışanlarımıza aktarıyor ve gizlilik uygulamalarını sıkı bir şekilde uyguluyoruz.
“A Alın” video kursu ihtiyacınız olan tüm konuları içerir başarılı tamamlama Matematikte 60-65 puanlık Birleşik Devlet Sınavı. Tamamen tüm problemler 1-13 Profil Birleşik Devlet Sınavı matematikte. Ayrıca matematikte Temel Birleşik Devlet Sınavını geçmek için de uygundur. Birleşik Devlet Sınavını 90-100 puanla geçmek istiyorsanız 1. bölümü 30 dakikada ve hatasız çözmeniz gerekiyor!
10-11. Sınıflar ve öğretmenler için Birleşik Devlet Sınavına hazırlık kursu. Matematikte Birleşik Devlet Sınavının 1. Bölümünü (ilk 12 problem) ve Problem 13'ü (trigonometri) çözmek için ihtiyacınız olan her şey. Ve bu, Birleşik Devlet Sınavında 70 puandan fazla ve ne 100 puanlık bir öğrenci ne de beşeri bilimler öğrencisi onlarsız yapamaz.
Tüm gerekli teori. Hızlı yollar Birleşik Devlet Sınavının çözümleri, tuzakları ve sırları. FIPI Görev Bankası'nın 1. bölümünün tüm mevcut görevleri analiz edildi. Kurs, Birleşik Devlet Sınavı 2018'in gerekliliklerine tamamen uygundur.
Kurs 5 içerir büyük konular, her biri 2,5 saat. Her konu sıfırdan, basit ve net bir şekilde verilmektedir.
Yüzlerce Birleşik Devlet Sınavı görevi. Kelime problemleri ve olasılık teorisi. Sorunları çözmek için basit ve hatırlanması kolay algoritmalar. Geometri. Teori, referans materyali, her türlü Birleşik Devlet Sınavı görevinin analizi. Stereometri. Zor çözümler, kullanışlı hileler, geliştirme mekansal hayal gücü. Sıfırdan probleme trigonometri 13. Sıkıştırmak yerine anlamak. Görsel açıklama karmaşık kavramlar. Cebir. Kökler, kuvvetler ve logaritmalar, fonksiyon ve türev. Çözümün temeli karmaşık görevler Birleşik Devlet Sınavının 2 bölümü.
Sınava hazırlanan okul çocukları Birleşik Devlet Sınavını geçmek matematikte düz bir çizginin alanını bulmak için problemleri nasıl çözeceğinizi mutlaka öğrenmelisiniz ve doğru prizma. Uzun yıllara dayanan uygulama şunu doğrulamaktadır: benzer görevler Geometri birçok öğrenci tarafından oldukça zor kabul edilir.
Aynı zamanda herhangi bir düzeyde eğitim almış lise öğrencilerinin düzgün ve düz bir prizmanın alanını ve hacmini bulabilmesi gerekmektedir. Ancak bu durumda Birleşik Devlet Sınavını geçme sonuçlarına göre rekabetçi puanlar almaya güvenebilecekler.
Hatırlanması Gereken Önemli Noktalar
- Bir prizmanın yan kenarları tabana dik ise buna düz çizgi denir. Tüm yan yüzler bu şeklin dikdörtgenleri vardır. Düz bir prizmanın yüksekliği kenarıyla çakışır.
- Doğru prizma, yan kenarları bulunduğu tabana dik olan prizmadır. düzenli çokgen. Bu şeklin yan kenarları eşit dikdörtgenler. Doğru prizma her zaman düzdür.
Birleşik devlet sınavına Shkolkovo ile birlikte hazırlanmak başarınızın anahtarıdır!
Derslerinizi olabildiğince kolay ve etkili hale getirmek için matematik portalımızı seçin. Sertifika testini geçmeye hazırlanmanıza yardımcı olacak gerekli tüm malzemeleri burada bulacaksınız.
Uzmanlar eğitim projesi“Shkolkovo” basitten karmaşığa gitmeyi öneriyor: önce teoriyi, temel formülleri, teoremleri ve temel problemleri çözümleri ile birlikte veriyoruz ve ardından yavaş yavaş uzman düzeyindeki görevlere geçiyoruz.
Temel bilgiler “Teorik Bilgiler” bölümünde sistematize edilmiş ve net bir şekilde sunulmuştur. Gerekli materyali zaten tekrarlamayı başardıysanız, doğru prizmanın alanını ve hacmini bulmak için problem çözme pratiği yapmanızı öneririz. “Katalog” bölümü çok çeşitli alıştırmalar sunar değişen dereceler karmaşıklık.
Düz ve düzenli bir prizmanın alanını veya hemen şimdi hesaplamaya çalışın. Herhangi bir görevi analiz edin. Herhangi bir zorluk yaratmıyorsa uzman düzeyindeki egzersizlere güvenle geçebilirsiniz. Ve bazı zorluklar ortaya çıkarsa, Shkolkovo matematik portalı ile birlikte Birleşik Devlet Sınavına düzenli olarak çevrimiçi hazırlanmanızı öneririz; "Düz ve Düzenli Prizma" konulu görevler sizin için kolay olacaktır.
Prizmanın hacmi nedir ve nasıl bulunur?
Bir prizmanın hacmi, tabanının alanı ile yüksekliğinin çarpımıdır.
Ancak prizmanın tabanında bir üçgen, bir kare veya başka bir çokyüzlü olabileceğini biliyoruz.
Bu nedenle, bir prizmanın hacmini bulmak için prizmanın tabanının alanını hesaplamanız ve ardından bu alanı yüksekliğiyle çarpmanız yeterlidir.
Yani prizmanın tabanında bir üçgen varsa önce üçgenin alanını bulmanız gerekir. Prizmanın tabanı bir kare veya başka bir çokgen ise, önce karenin veya başka bir çokgenin alanını aramanız gerekir.
Prizmanın yüksekliğinin prizmanın tabanlarına çizilen dikme olduğu unutulmamalıdır.
Prizma nedir
Şimdi prizmanın tanımını hatırlayalım.
Prizma, iki yüzü (tabanları) birbirine paralel olan çokgendir. paralel düzlemler ve bu yüzlerin dışında bulunan tüm kenarlar paraleldir.
Basitçe söylemek gerekirse:
Prizma, iki eşit tabanı ve düz yüzü olan herhangi bir geometrik şekildir.
Prizmanın adı tabanının şekline bağlıdır. Bir prizmanın tabanı bir üçgen olduğunda, böyle bir prizmaya üçgen denir. Çokyüzlü prizma, tabanı çokyüzlü olan geometrik bir şekildir. Ayrıca prizma bir tür silindirdir.
Ne tür prizmalar var?
Yukarıdaki resme bakarsak prizmaların düz, düzgün ve eğik olduğunu görürüz.
Egzersiz yapmak
1. Hangi prizmaya doğru denir?
2. Neden buna denir?
3. Tabanları düzgün çokgen olan prizmanın adı nedir?
4. Bu şeklin yüksekliği nedir?
5. Kenarları dik olmayan prizmaya ne denir?
6. Üçgen prizmayı tanımlayın.
7. Bir prizma paralel yüzlü olabilir mi?
8. Hangi geometrik şekle yarı düzgün çokgen denir?
Prizma hangi unsurlardan oluşur?
Bir prizma alt ve üst taban, yan yüzler, kenarlar ve köşeler gibi unsurlardan oluşur.
Prizmanın her iki tabanı da düzlemlerde bulunur ve birbirine paraleldir.
Piramidin yan yüzleri paralelkenarlardır.
Bir piramidin yan yüzeyi yan yüzlerinin toplamıdır.
Genel hususlar yan yüzler belirli bir şeklin yan kenarlarından başka bir şey değildir.
Piramidin yüksekliği, tabanların düzlemlerini birbirine bağlayan ve onlara dik olan bölümdür.
Prizma özellikleri
Prizma gibi geometrik bir şeklin de birçok özelliği vardır. Bu özelliklere daha yakından bakalım:
Öncelikle prizmanın tabanlarına denir. eşit çokgenler;
İkinci olarak prizmanın yan yüzleri paralelkenar şeklinde sunulur;
Üçüncüsü, bu geometrik şekil kenarlar paralel ve eşittir;
Dördüncüsü, alan tam yüzey prizma:
Şimdi yan yüzey alanını hesaplamak için kullanılan formülü ve ispatı sağlayan teoreme bakalım.
Bunu hiç düşündün mü? ilginç gerçek bir prizmanın sadece olamayacağı geometrik gövde, aynı zamanda çevremizdeki diğer nesneler. Sıradan bir kar tanesi bile, duruma göre sıcaklık rejimi altıgen şeklini alarak buz prizmasına dönüşebilir.
Ancak kalsit kristalleri buna sahiptir benzersiz bir fenomen, nasıl parçalara ayrılacağı ve paralel yüzlü şeklini alacağı. Ve en şaşırtıcı olanı, kalsit kristalleri ne kadar küçük olursa olsun, sonuç her zaman aynı: küçük paralelyüzlere dönüşüyorlar.
Prizmanın yalnızca matematikte değil, geometrik gövdesini göstererek popülerlik kazandığı, aynı zamanda P. Picasso, Braque, Griss ve diğerleri gibi büyük sanatçıların yarattığı resimlerin temeli olduğu için sanat alanında da popülerlik kazandığı ortaya çıktı.
Fizikte, beyaz ışığın spektrumunu incelemek için sıklıkla camdan yapılmış bir üçgen prizma kullanılır, çünkü bu prizma onu bireysel bileşenlerine ayırabilir. Bu yazıda hacim formülünü ele alacağız
Üçgen prizma nedir?
Hacim formülünü vermeden önce bu şeklin özelliklerine bakalım.
Bunu elde etmek için herhangi bir şekildeki bir üçgeni alıp kendisine paralel olarak belli bir mesafeye hareket ettirmeniz gerekir. Üçgenin başlangıç ve son konumlarındaki köşeleri düz parçalarla bağlanmalıdır. Kabul edilmiş hacimsel şekilüçgen prizma denir. Beş kenardan oluşur. Bunlardan ikisine baz denir: paralel ve birbirine eşittirler. Söz konusu prizmanın tabanları üçgenlerdir. Geriye kalan üç kenar paralelkenardır.
Yanlara ek olarak, söz konusu prizma altı köşe (her taban için üç) ve dokuz kenar (tabanların düzlemlerinde 6 kenar bulunur ve yan kenarların kesişmesiyle 3 kenar oluşur) ile karakterize edilir. Yan kenarlar tabanlara dik ise, böyle bir prizmaya dikdörtgen denir.
Fark üçgen prizma Bu sınıfın diğer tüm rakamlarından farklı olarak her zaman dışbükey olmasıdır (dört, beş, ..., n-gonal prizmalar içbükey de olabilir).
Bu dikdörtgen şekil tabanında bir eşkenar üçgen bulunur.
Genel bir üçgen prizmanın hacmi
Üçgen prizmanın hacmi nasıl bulunur? Formül genel görünüm herhangi bir prizma türü için buna benzer. Onun bir tane var matematiksel gösterim:
Burada h şeklin yüksekliği, yani tabanları arasındaki mesafe, S o üçgenin alanıdır.
S o'nun değeri, üçgenin bazı parametreleri biliniyorsa bulunabilir; örneğin, bir kenar ve iki açı veya iki kenar ve bir açı. Bir üçgenin alanı, yüksekliğinin ve bu yüksekliğin alçaltıldığı tarafın uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir.
Şeklin h yüksekliğine gelince, onu bulmak en kolay olanıdır. dikdörtgen prizma. İÇİNDE ikinci durum h uzunluk ile çakışıyor yan kaburga.
Düzenli üçgen prizmanın hacmi
Genel formül Makalenin önceki bölümünde verilen üçgen prizmanın hacmi, normal üçgen prizmaya karşılık gelen değeri hesaplamak için kullanılabilir. Tabanı eşkenar üçgen olduğundan alanı şuna eşittir:
Bunu hatırlayan herkes bu formülü alabilir. eşkenar üçgen tüm açılar birbirine eşittir ve 60 o'dur. Burada a sembolü üçgenin kenar uzunluğudur.
Yükseklik h kenarın uzunluğudur. Hiçbir şekilde düzenli bir prizmanın tabanıyla bağlantılı değildir ve keyfi değerler. Sonuç olarak üçgen prizmanın hacim formülü şu şekildedir: doğru türşuna benziyor:
Kökü hesapladıktan sonra bu formülü şu şekilde yeniden yazabilirsiniz:
Böylece düzgün bir prizmanın hacmini bulmak için üçgen taban Tabanın kenarının karesini almak, bu değeri yükseklikle çarpmak ve elde edilen değeri 0,433 ile çarpmak gerekir.