Katika // 0 Maoni
Jinsi ya kupata asilimia ya nambari? Kanuni ya jumla vile. Ili kupata sehemu ya asilimia ya nambari, unahitaji:
1. Gawanya nambari kwa 100. Kwa nini 100? Kwa sababu asilimia ni mia moja ya nambari. Na ili kupata asilimia chache, kwanza unahitaji kupata 1% (asilimia). Tunagawanya nambari kwa 100 na kwa hivyo tunapata 1% (asilimia) ya nambari.
2. Zidisha matokeo yanayotokana na idadi ya asilimia. Kwa njia hii tutaona ni sehemu gani ya nambari tuliyokuwa tunatafuta.
Wacha tuangalie hii na mifano maalum:
1. Hesabu 5% ya nambari 60. Hebu tupate 1%, kwa hiyo tunahitaji kugawanya namba 60 na 100 (60: 100 = 0.6). Sasa 0.6 inahitaji kuzidishwa na idadi ya asilimia tunayotafuta. Tunatafuta 5%. Tunazidisha kwa urahisi 6*5 =30, kwa hivyo unahitaji kutenganisha sehemu moja ya desimali na koma, kwa sababu mambo yana nafasi moja ya desimali, kwa hivyo 0.6*5= 3.
2. Hesabu 15% ya nambari 30. Kwa kutumia mpango huo huo, 30:100 = 0.3. Sasa 0.3 inahitaji kuzidishwa na nambari tunayotafuta. Tunatafuta 15%. Tunazidisha tu 3*15 =45, lakini tunahitaji kutenganisha tarakimu 1 na koma. Kwa hiyo 0.3*15= 4.5
3. Hesabu 75% ya nambari 150. Kwa kutumia mpango huo huo, 150:100= 1.5. Sasa 1.5 inahitaji kuzidishwa na nambari tunayotafuta. Tunatafuta 75%. kwa hivyo, ili kuzidisha nambari hizi 2, unahitaji kutupa koma zote na kuzidisha 15 * 75 = 1125. Sasa, kama matokeo, unahitaji kutenganisha nambari nyingi na koma kama ilivyo katika mambo yote mawili kwa jumla. . Tuna tarakimu moja katika vipengele vyote viwili. Hiyo ni, 5 tu katika nambari 1.5. Kwa hiyo, sisi pia tunasonga comma kwa tarakimu moja 1.5 * 75 = 112.5.
Kwa njia hii ni rahisi kujua asilimia.
Asilimia ni mojawapo ya zana za kuvutia na zinazotumiwa mara nyingi katika mazoezi. Maslahi yanatumika kwa sehemu au kikamilifu katika sayansi yoyote, katika kazi yoyote, na hata ndani mawasiliano ya kila siku. Mtu ambaye ni mzuri kwa asilimia anatoa hisia ya kuwa na akili na elimu. Katika somo hili tutajifunza asilimia ni nini na ni hatua gani unaweza kufanya nayo.
Maudhui ya somoNi asilimia ngapi?
KATIKA Maisha ya kila siku sehemu ni ya kawaida zaidi. Walipata hata majina yao wenyewe: nusu, tatu na robo, mtawaliwa.
Lakini kuna sehemu nyingine ambayo pia hutokea mara kwa mara. Hii ni sehemu (mia moja). Sehemu hii nilipata jina asilimia. Je, sehemu ya mia ina maana gani? Sehemu hii ina maana kwamba kitu kinagawanywa katika sehemu mia moja na sehemu moja inachukuliwa kutoka hapo. Kwa hivyo asilimia ni mia moja ya kitu.
Asilimia ni moja ya mia ya kitu
Kwa mfano, mita moja ni sawa na 1 cm mita moja imegawanywa katika sehemu mia moja, na sehemu moja inachukuliwa (kumbuka kuwa mita 1 ni 100 cm). Na sehemu moja ya sehemu hizi mia ni 1 cm Hii ina maana kwamba asilimia moja ya mita moja ni 1 cm.
Mita moja tayari ni sentimita 2. Wakati huu, mita moja iligawanywa katika sehemu mia moja na sio moja, lakini sehemu mbili zilichukuliwa kutoka hapo. Na sehemu mbili kati ya mia ni sentimita mbili. Kwa hivyo asilimia mbili ya mita moja ni sentimita 2.
Mfano mwingine: ruble moja ni sawa na kopeck moja. Ruble iligawanywa katika sehemu mia moja, na sehemu moja ilichukuliwa kutoka hapo. Na sehemu moja ya sehemu hizi mia ni kopeck moja. Hii ina maana kwamba asilimia moja ya ruble moja ni kopeck moja.
Asilimia zilikuwa za kawaida sana hivi kwamba watu walibadilisha sehemu na ikoni maalum ambayo inaonekana kama kwa njia ifuatayo:
Ingizo hili linasomeka "asilimia moja." Inachukua nafasi ya sehemu. Pia inachukua nafasi ya sehemu ya desimali 0.01 kwa sababu tukitafsiri sehemu ya kawaida kwa sehemu ya desimali, tunapata 0.01. Kwa hivyo, kati ya maneno haya matatu tunaweza kuweka ishara sawa:
1% = = 0,01
Asilimia mbili ndani fomu ya sehemu itaandikwa kama , katika umbo la desimali kama 0.02 na kwa kutumia ikoni maalum, asilimia mbili imeandikwa kama 2%.
2% = = 0,02
Jinsi ya kupata asilimia?
Kanuni ya kupata asilimia ni sawa na upataji wa kawaida wa sehemu kutoka kwa nambari. Ili kupata asilimia ya kitu, unahitaji kuigawanya katika sehemu 100 na kuzidisha nambari inayotokana na asilimia inayotaka.
Kwa mfano, pata 2% ya 10 cm.
Ingizo la 2% linamaanisha nini? Ingizo la 2% linachukua nafasi ya . Ikiwa tutatafsiri kazi hii kwa lugha inayoeleweka zaidi, itaonekana kama hii:
Pata kutoka 10 cm
Jinsi ya kuamua kazi zinazofanana tayari tunajua. Hii ndio njia ya kawaida ya kupata sehemu kutoka kwa nambari. Ili kupata sehemu ya nambari, unahitaji kugawanya nambari hii kwa denominator ya sehemu, na kuzidisha matokeo yanayotokana na nambari ya sehemu.
Kwa hivyo, gawanya nambari 10 na dhehebu la sehemu
Tulipata 0.1. Sasa tunazidisha 0.1 kwa nambari ya sehemu
0.1 × 2 = 0.2
Tulipokea jibu la 0.2. Hii inamaanisha kuwa 2% ya 10 cm ni 0.2 cm, basi tunapata milimita 2.
0.2 cm = 2 mm
Hii ina maana kwamba 2% ya 10 cm ni 2 mm.
Mfano 2. Pata 50% ya rubles 300.
Ili kupata 50% ya rubles 300, unahitaji kugawanya hizi rubles 300 na 100, na kuzidisha matokeo kwa 50.
Kwa hivyo, tunagawanya rubles 300 100
300: 100 = 3
Sasa zidisha matokeo kwa 50
3 × 50 = 150 kusugua.
Hii ina maana kwamba 50% ya rubles 300 ni 150 rubles.
Ikiwa mwanzoni ni ngumu kuzoea nukuu iliyo na % ishara, unaweza kubadilisha nukuu hii kwa nukuu ya kawaida ya sehemu.
Kwa mfano, 50% sawa inaweza kubadilishwa na kuingia . Kisha kazi itaonekana kama hii: Pata kutoka kwa rubles 300, lakini kutatua matatizo hayo bado ni rahisi kwetu
300: 100 = 3
3 × 50 = 150
Kimsingi, hakuna chochote ngumu hapa. Ikiwa shida zinatokea, tunakushauri kuacha na kuchunguza tena na.
Mfano 3. Kiwanda cha nguo kilizalisha suti 1,200. Kati ya hizi, 32% ni suti za mtindo mpya. Je, kiwanda kilizalisha suti ngapi za mtindo mpya?
Hapa unahitaji kupata 32% ya 1200. Nambari iliyopatikana itakuwa jibu kwa tatizo. Wacha tutumie sheria kutafuta asilimia. Hebu tugawanye 1200 kwa 100 na kuzidisha matokeo yanayotokana na asilimia inayotaka, i.e. saa 32
1200: 100 = 12
12 × 32 = 384
Jibu: Kiwanda kilitoa suti 384 za mtindo mpya.
Njia ya pili ya kupata asilimia
Njia ya pili ya kupata asilimia ni rahisi zaidi na rahisi zaidi. Inatokana na ukweli kwamba nambari ambayo asilimia hiyo inatafutwa itazidishwa mara moja na asilimia inayotakiwa, iliyoonyeshwa kama sehemu ya desimali.
Kwa mfano, hebu tutatue tatizo la awali kwa kutumia njia hii. Pata 50% ya rubles 300.
Ingizo 50% linachukua nafasi ya kiingilio , na ikiwa tutabadilisha hizi kuwa sehemu ya desimali, tunapata 0.5.
Sasa, kupata 50% ya 300, itatosha kuzidisha nambari 300 kwa sehemu ya desimali 0.5.
300 × 0.5 = 150
Kwa njia, utaratibu wa kupata asilimia kwenye calculators hufanya kazi kwa kanuni sawa. Ili kupata asilimia kwa kutumia kikokotoo, unahitaji kuingiza kwenye kikokotoo nambari ambayo asilimia hiyo inatafutwa, kisha bonyeza kitufe cha kuzidisha na uweke asilimia inayotaka. Kisha bonyeza kitufe cha asilimia %
Kupata nambari kwa asilimia yake
Kujua asilimia ya nambari, unaweza kujua nambari nzima. Kwa mfano, biashara ililipa rubles 60,000 kwa kazi, na hii ni sawa na 2% ya jumla ya faida iliyopokelewa na biashara. Kujua sehemu yetu na ni asilimia ngapi, tunaweza kujua jumla ya faida.
Kwanza unahitaji kujua ni rubles ngapi hufanya asilimia moja. Jinsi ya kufanya hivyo? Jaribu nadhani kwa kusoma kwa uangalifu takwimu ifuatayo:
Ikiwa asilimia mbili ya faida ya jumla ni rubles elfu 60, basi ni rahisi kudhani kuwa asilimia moja ni rubles elfu 30. Na kupata hizi rubles elfu 30, unahitaji kugawanya elfu 60 na 2
60 000: 2 = 30 000
Tulipata asilimia moja ya faida ya jumla, i.e. . Ikiwa sehemu moja ni elfu 30, basi kuamua sehemu mia moja, unahitaji kuzidisha elfu 30 kwa 100.
30,000 × 100 = 3,000,000
Tulipata faida ya jumla. Ni milioni tatu.
Wacha tujaribu kuunda sheria ya kupata nambari kwa asilimia yake.
Ili kupata nambari kwa asilimia yake, unahitaji nambari inayojulikana kugawanya kwa asilimia iliyotolewa, na kuzidisha matokeo kwa 100.
Mfano 2. Nambari 35 ni 7% ya nambari isiyojulikana. Tafuta nambari hii isiyojulikana.
Wacha tusome sehemu ya kwanza ya sheria:
Ili kupata nambari kwa asilimia yake, unahitaji kugawanya nambari inayojulikana kwa asilimia iliyotolewa
Nambari yetu inayojulikana ni 35, na asilimia iliyotolewa ni 7. Gawanya 35 kwa 7
35: 7 = 5
Soma sehemu ya pili ya sheria:
na zidisha matokeo kwa 100
Matokeo yetu ni nambari 5. Zidisha 5 kwa 100
5 × 100 = 500
500 ni nambari isiyojulikana ambayo inahitajika kupatikana. Unaweza kufanya ukaguzi. Ili kufanya hivyo, tunapata 7% ya 500. Ikiwa tulifanya kila kitu kwa usahihi, tunapaswa kupata 35
500: 100 = 5
5 × 7 = 35
Tulipata 35. Kwa hiyo tatizo lilitatuliwa kwa usahihi.
Kanuni ya kupata nambari kwa asilimia yake ni sawa na upataji wa kawaida wa nambari nzima kwa sehemu yake. Ikiwa asilimia ni ya kutatanisha na ya kutatanisha mwanzoni, basi ingizo la asilimia linaweza kubadilishwa na ingizo la sehemu.
Kwa mfano, kazi ya awali inaweza kusemwa kama ifuatavyo: nambari 35 ni kutoka kwa nambari isiyojulikana. Tafuta nambari hii isiyojulikana. Tayari tunajua jinsi ya kutatua shida kama hizo. Hii ni kutafuta nambari kwa kutumia sehemu. Ili kupata nambari kwa kutumia sehemu, tunagawanya nambari hii kwa nambari ya sehemu na kuzidisha matokeo yanayotokana na denominator ya sehemu. Katika mfano wetu, nambari 35 lazima igawanywe na 7 na matokeo yake yanazidishwa na 100.
35: 7 = 5
5 × 100 = 500
Katika siku zijazo tutatatua matatizo yanayohusisha asilimia, ambayo baadhi yatakuwa magumu. Ili sio kugumu kujifunza mwanzoni, inatosha kuweza kupata asilimia ya nambari, na nambari kwa asilimia.
Kazi za suluhisho la kujitegemea
Ulipenda somo?
Jiunge na yetu kikundi kipya VKontakte na anza kupokea arifa kuhusu masomo mapya
Leo saa ulimwengu wa kisasa Haiwezekani kufanya bila riba. Hata shuleni, kuanzia darasa la 5, watoto hujifunza dhana hii na kutatua matatizo na thamani hii. Asilimia hupatikana katika uwanja wowote miundo ya kisasa. Chukua mabenki, kwa mfano: kiasi cha malipo ya ziada ya mkopo inategemea kiasi kilichotajwa katika makubaliano; ukubwa wa faida pia huathiriwa kwa hiyo, ni muhimu sana kujua ni asilimia ngapi.
Dhana ya riba
Kulingana na hadithi moja, asilimia hiyo ilionekana kwa sababu ya uchapaji wa kijinga. Kichapaji kilitakiwa kuweka nambari 100, lakini alichanganyikiwa na kuiweka kama hii: 010. Hii ilisababisha sifuri ya kwanza kupanda kidogo na ya pili kuanguka. Yule akageuka kuwa mrengo wa nyuma. Udanganyifu kama huo ulisababisha kuonekana kwa ishara ya asilimia. Bila shaka, kuna hadithi nyingine kuhusu asili ya wingi huu.
Wahindu walijua kuhusu kupendezwa huko nyuma katika karne ya 5. Huko Ulaya, ambayo dhana yetu imeunganishwa kwa karibu, walionekana milenia moja baadaye. Kwa mara ya kwanza katika Ulimwengu wa Kale, wazo la nia gani lilianzishwa na mwanasayansi kutoka Ubelgiji, Simon Stevin. Mnamo 1584, jedwali la idadi ilichapishwa kwanza na mwanasayansi huyo.
Neno "asilimia" linatokana na Kilatini kama pro centum. Ukitafsiri kifungu hicho, utapata "kutoka mia." Kwa hivyo, asilimia inamaanisha mia moja ya thamani au nambari yoyote. Thamani hii inaonyeshwa na % ishara.
Shukrani kwa asilimia, iliwezekana kulinganisha sehemu za moja nzima bila ugumu sana. Kuonekana kwa hisa kumerahisisha sana mahesabu, ndiyo sababu ikawa ya kawaida sana.
Kubadilisha sehemu kuwa asilimia
Ili kubadilisha sehemu ya decimal kuwa asilimia, unaweza kuhitaji kinachojulikana formula ya asilimia: sehemu hiyo inazidishwa na 100, na% huongezwa kwa matokeo.
Ikiwa unahitaji kubadilisha hadi asilimia sehemu ya kawaida, kwanza unahitaji kuifanya decimal, na kisha utumie fomula hapo juu.
Kubadilisha asilimia kuwa sehemu
Kwa hivyo, fomula ya asilimia ni ya kiholela. Lakini unahitaji kujua jinsi ya kutafsiri thamani hii V usemi wa sehemu. Ili kubadilisha sehemu (asilimia) kuwa desimali, unahitaji kuondoa ishara% na ugawanye kiashiria na 100.
Mfumo wa kukokotoa asilimia ya nambari
1) 40 x 30 = 1200.
2) 1200: 100 = 12 (wanafunzi).
Jibu: mtihani Wanafunzi 12 waliandika "5".
Unaweza kutumia meza tayari, ambayo inaonyesha sehemu fulani na asilimia zinazolingana nazo.
Inabadilika kuwa fomula ya asilimia ya nambari inaonekana kama hii: C = (A∙B) / 100, ambapo A ni nambari asili (katika mfano maalum sawa na 40); B - idadi ya asilimia (katika tatizo hili B = 30%); C ni matokeo yaliyohitajika.
Mfumo wa kukokotoa nambari kutoka asilimia
Shida ifuatayo itaonyesha asilimia ni nini na jinsi ya kupata nambari kwa kutumia asilimia.
Kiwanda cha nguo kilizalisha nguo 1,200, ambazo 32% zilikuwa nguo za mtindo mpya. Je! kiwanda cha nguo kilizalisha nguo ngapi za mtindo mpya?
1. 1200: 100 = 12 (nguo) - 1% ya bidhaa zote iliyotolewa.
2. 12 x 32 = 384 (nguo).
Jibu: kiwanda kilizalisha nguo 384 za mtindo mpya.
Ikiwa unahitaji kupata nambari kwa asilimia yake, unaweza kutumia formula ifuatayo: C = (A∙100) / B, ambapo A ni jumla ya idadi ya vitu (katika kwa kesi hii A=1200); B - idadi ya asilimia (katika kazi maalum B=32%); C ni thamani inayotakiwa.
Ongeza au punguza nambari kwa asilimia maalum
Watoto wa shule lazima wajifunze ni asilimia ngapi, jinsi ya kuzihesabu na kuzitatua. kazi mbalimbali. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuelewa jinsi nambari inavyoongezeka au inapungua kwa N%.
Mara nyingi kazi hupewa, na katika maisha unahitaji kujua ni nambari gani itakuwa sawa ikiwa imeongezeka kwa asilimia fulani. Kwa mfano, kutokana na namba X. Unahitaji kujua nini thamani ya X itakuwa sawa ikiwa imeongezeka, sema, kwa 40%. Kwanza unahitaji kuhamisha 40% kwa nambari ya sehemu(40/100). Kwa hivyo, matokeo ya kuongeza nambari X itakuwa: X + 40% ∙ X = (1+40 / 100) ∙ X = 1.4 ∙ X. Ikiwa unabadilisha nambari yoyote badala ya X, chukua, kwa mfano, 100, basi usemi mzima utakuwa sawa : 1.4 ∙ X = 1.4 ∙ 100 = 140.
Takriban kanuni hiyo hiyo hutumiwa wakati wa kupunguza nambari kwa nambari iliyopewa asilimia. Ni muhimu kutekeleza mahesabu: X - X ∙ 40% = X ∙ (1-40 / 100) = 0.6 ∙ X. Ikiwa thamani ni 100, basi 0.6 ∙ X = 0.6. 100 = 60.
Kuna kazi ambapo unahitaji kujua ni kwa asilimia ngapi nambari imeongezeka.
Kwa mfano, kwa kuzingatia kazi: Dereva alikuwa akiendesha gari kando ya sehemu moja ya njia kwa kasi ya 80 km/h. Katika sehemu nyingine, kasi ya treni iliongezeka hadi 100 km / h. Kasi ya treni iliongezeka kwa asilimia ngapi?
Wacha tuseme 80 km / h - 100%. Kisha tunafanya mahesabu: (100% ∙ 100 km / h) / 80 km / h = 1000: 8 = 125%. Inageuka kuwa 100 km / h ni 125%. Ili kujua ni kiasi gani kasi imeongezeka, unahitaji kuhesabu: 125% - 100% = 25%.
Jibu: kasi ya treni kwenye sehemu ya pili iliongezeka kwa 25%.
Uwiano
Mara nyingi kuna matukio wakati ni muhimu kutatua matatizo yanayohusiana na asilimia kwa kutumia uwiano. Kwa kweli, njia hii ya kupata matokeo hurahisisha sana kazi kwa wanafunzi, walimu na wengine.
Kwa hivyo uwiano ni nini? Neno hili linamaanisha usawa wa uwiano mbili, ambao unaweza kuonyeshwa kama ifuatavyo: A / B = C / D.
Katika vitabu vya hisabati kuna sheria kama hiyo: bidhaa ya maneno uliokithiri ni sawa na bidhaa ya maneno ya kati. Hii inaonyeshwa na fomula ifuatayo: A x D = B x C.
Shukrani kwa uundaji huu, nambari yoyote inaweza kuhesabiwa ikiwa masharti mengine matatu ya uwiano yanajulikana. Kwa mfano, A ni nambari isiyojulikana. Ili kuipata unahitaji
Wakati wa kutatua matatizo kwa kutumia njia ya uwiano, unahitaji kuelewa kutoka kwa nambari gani kuchukua asilimia. Kuna matukio wakati hisa zinahitajika kuchukuliwa kutoka ukubwa tofauti. Linganisha:
1. Baada ya mwisho wa mauzo katika duka, gharama ya T-shati iliongezeka kwa 25% na ilifikia rubles 200. Bei ilikuwa nini wakati wa mauzo?
Katika kesi hiyo, thamani inayotakiwa ni rubles 200, ambayo inalingana na 125% ya bei ya awali (ya mauzo) ya T-shati. Kisha, ili kujua gharama zake wakati wa kuuza, unahitaji (200 x 100): 125. Matokeo yake ni 160 rubles.
2. Katika sayari ya Vicencia kuna wakazi 200,000: watu na wawakilishi wa jamii ya humanoid Naavi. Na'avi ni 80% ya wakazi wote wa Vicencia. Kati ya watu, 40% wanajishughulisha na kuhudumia mgodi, wengine wanachimba tetani. Ni watu wangapi wanaochimba madini ya tetani?
Kwanza kabisa, unahitaji kupata katika fomu ya nambari idadi ya watu na idadi ya Naavi. Kwa hivyo, 80% ya 200,000 ingekuwa sawa na 160,000 Hivi ndivyo wawakilishi wengi wa jamii ya kibinadamu wanaishi kwenye Vicencia. Idadi ya watu, ipasavyo, ni 40,000 kati ya hawa, 40%, ambayo ni, 16,000, wanahudumia mgodi. Hii ina maana kwamba watu 24,000 wanajishughulisha na uchimbaji madini ya tetani.
Mabadiliko yanayorudiwa ya nambari kwa asilimia fulani
Wakati tayari ni wazi ni asilimia ngapi, unahitaji kusoma dhana ya mabadiliko kamili na jamaa. Mabadiliko kamili yanamaanisha kuongezeka kwa nambari kwa nambari maalum. Kwa hivyo, X iliongezeka kwa 100. Haijalishi ni nini tunachobadilisha kwa X, nambari hii bado itaongezeka kwa 100: 15 + 100; 99.9 + 100; a + 100, nk.
Mabadiliko ya jamaa yanaeleweka kama ongezeko la thamani kwa idadi fulani ya asilimia. Wacha tuseme X iliongezeka kwa 20%. Hii inamaanisha kuwa X itakuwa sawa na: X+X∙20%. Mabadiliko ya jamaa yanamaanisha kila tunapozungumza juu ya ongezeko la nusu au la tatu, kupungua kwa robo, ongezeko la 15%, nk.
Kuna mwingine hatua muhimu: ikiwa thamani ya X imeongezeka kwa 20%, na kisha kwa 20% nyingine, basi ongezeko la jumla la matokeo litakuwa 44%, lakini si 40%. Hii inaweza kuonekana kutoka kwa mahesabu yafuatayo:
1. X + 20% ∙ X = 1.2 ∙ X
2. 1.2 ∙ X + 20% ∙ 1.2 ∙ X = 1.2 ∙ X + 0.24 ∙ X = 1.44 ∙ X
Hii inaonyesha kuwa X iliongezeka kwa 44%.
Mifano ya matatizo yanayohusisha asilimia
1. Ni asilimia ngapi ya nambari 36 ni nambari 9?
Kulingana na fomula ya kupata asilimia ya nambari, unahitaji kuzidisha 9 na 100 na ugawanye na 36.
Jibu: Nambari 9 ni 25% ya 36.
2. Kokotoa nambari C, ambayo ni 10% ya 40.
Kulingana na fomula ya kupata nambari kwa asilimia yake, unahitaji kuzidisha 40 na 10 na ugawanye matokeo na 100.
Jibu: Nambari 4 ni 10% ya 40.
3. Mshirika wa kwanza aliwekeza rubles 4,500 katika biashara, pili - 3,500 rubles, ya tatu - 2,000 rubles. Walipata faida ya rubles 2400. Waligawanya faida kwa usawa. Mshirika wa kwanza alipoteza kiasi gani katika rubles, ikilinganishwa na kiasi gani angepokea ikiwa wangegawanya mapato kulingana na asilimia ya fedha zilizowekeza?
Kwa hiyo, pamoja waliwekeza rubles 10,000. Mapato kwa kila mmoja yalikuwa sehemu sawa ya rubles 800. Ili kujua ni kiasi gani mpenzi wa kwanza anapaswa kupokea na ni kiasi gani yeye, ipasavyo, alipoteza, unahitaji kujua asilimia ya fedha zilizowekeza. Kisha unahitaji kujua ni faida ngapi mchango huu hufanya katika rubles. Na jambo la mwisho ni kuondoa rubles 800 kutoka kwa matokeo yaliyopatikana.
Jibu: mpenzi wa kwanza alipoteza rubles 280 wakati wa kugawanya faida.
Kidogo cha uchumi
Leo kabisa swali maarufu- kupata mkopo kwa muda fulani. Lakini jinsi ya kuchagua mkopo wenye faida ili usizidi kulipa? Kwanza, unahitaji kuangalia kiwango cha riba. Inastahili kuwa takwimu hii iwe chini iwezekanavyo. Kisha inapaswa kutumika dhidi ya mkopo.
Kama sheria, kiasi cha malipo ya ziada huathiriwa na kiasi cha deni, kiwango cha riba na njia ya ulipaji. Kuna annuity na Katika kesi ya kwanza, mkopo ni kulipwa kwa hisa sawa kila mwezi. Mara moja, kiasi kinachofunika mkopo mkuu kinakua, na gharama ya riba inapungua polepole. Katika kesi ya pili, akopaye hulipa kiasi cha mara kwa mara ili kulipa mkopo, ambayo riba huongezwa kwa usawa wa deni kuu. Kila mwezi Jumla malipo yatapungua.
Sasa unahitaji kuzingatia njia zote mbili kwa hiyo, kwa chaguo la annuity, kiasi cha malipo ya ziada kitakuwa cha juu, na kwa chaguo tofauti, kiasi cha malipo ya kwanza kitakuwa cha juu. Kwa kawaida, masharti ya mkopo ni sawa kwa kesi zote mbili.
Hitimisho
Kwa hivyo, asilimia. Jinsi ya kuhesabu yao? Rahisi kutosha. Walakini, wakati mwingine wanaweza kusababisha shida. Mada hii inaanza kusomwa shuleni, lakini inampata kila mtu katika uwanja wa mikopo, amana, ushuru, nk. Kwa hivyo, inashauriwa kuelewa kiini. suala hili. Ikiwa bado huwezi kufanya mahesabu, kuna mahesabu mengi ya mtandaoni ambayo yatakusaidia kukabiliana na kazi hiyo.
Moja ya dhana za msingi hisabati ni asilimia. Ili kuelewa ni asilimia ngapi, inatosha kugawanya dhamana nzima kwa mia moja. Mia moja itakuwa asilimia moja (iliyoashiria 1%). Kama kwa usahihi na sayansi ya uchumi, na katika maeneo mengine ya maisha, asilimia hutumiwa kuonyesha hisa kuhusiana na jumla. Katika kesi hii, yote yenyewe imeteuliwa kama 100%. Katika hali nyingine hutumiwa kulinganisha idadi mbili: kwa mfano, wakati mwingine gharama ya bidhaa hailinganishwi. vitengo vya fedha, lakini inakadiriwa kwa asilimia ngapi bei ya bidhaa moja ni zaidi au chini ya bei ya nyingine. Neno pia limepokelewa matumizi mapana V benki na katika hali nyingi hutumika kama kisawe cha maneno "kiwango cha riba".
Sheria ya kutafuta asilimia ya nambari
Kuhesabu asilimia ya jumla ni moja ya shughuli za msingi za hisabati, na pia hutumiwa mara nyingi katika maisha ya kila siku. Sheria ya kutafuta asilimia ya nambari inasema kwamba ili kutatua shida kama hiyo, lazima iongezwe kwa kiasi cha% kilichoainishwa katika hali, baada ya hapo matokeo ya matokeo yamegawanywa na 100. Unaweza pia kugawanya nambari na 100, na. matokeo yanazidishwa na kiasi maalum cha%. Ni muhimu kukumbuka nadharia moja zaidi: ikiwa asilimia iliyotajwa na masharti inazidi 100%, basi thamani ya nambari inayotokana daima ni kubwa zaidi kuliko ile ya awali (iliyoainishwa) - na kinyume chake.
Sheria ya kupata nambari kwa asilimia yake
Ipo kanuni ya kurudi nyuma kutafuta nambari kwa asilimia yake. Ili kupata matokeo kama haya operesheni ya hisabati(ya pili ya aina tatu za msingi za matatizo kwa mahesabu ya asilimia) ni muhimu kugawanya nambari iliyoainishwa katika hali kwa thamani ya asilimia fulani, baada ya hapo matokeo yanazidishwa na 100. Katika kesi hii, hatua ya kwanza ni kuhesabu idadi ya vitengo thamani ya awali katika 1%, na pili - kwa ujumla (yaani, 100%). Ikiwa idadi ya % itazidi 100, basi matokeo yatakuwa chini ya thamani ya nambari, iliyotolewa na masharti kazi - na kinyume chake.
Sheria ya kupata usemi wa asilimia ya nambari kutoka kwa nyingine
Cha tatu aina ya msingi matatizo ya hisabati Mahesabu ya asilimia ni kazi ambazo ni muhimu kutumia sheria ili kupata usemi wa asilimia ya nambari kutoka kwa mwingine (au uwiano wa idadi mbili). Inasema kuwa kutatua ni muhimu kugawanya nambari ya pili na ya kwanza, baada ya hapo matokeo yanaongezeka kwa mia moja. Uwiano sawa inaonyesha ni % ngapi thamani ya nambari moja inatoka kwa nyingine (yaani, kwa kweli tunazungumza juu ya uhusiano kati ya mbili maadili ya nambari, imeonyeshwa kwa %).
Siku njema, wageni wapenzi! Ulifanya vizuri shuleni? Mimi ni bora, lakini pia nina hali ninapohitaji kuburudisha kumbukumbu yangu maarifa ya shule.
Kwa bahati mbaya, kati ya kiasi kizima cha habari, ni vigumu sana kutambua habari ambayo inaweza kuhitajika.
Wacha tukumbuke leo jinsi ya kujua asilimia ya nambari.
Hisabati ni muhimu katika maisha ya kila siku, kwa sababu inakufundisha kufikiria nje ya sanduku na kukuza mantiki. Ujuzi wa udanganyifu wa kimahesabu hurahisisha maisha kifedha.
Hapa kuna mifano ya kutumia %:
- Uwiano huu utapata kuboresha mtazamo wa habari ili kulinganisha vigezo fulani. Kwa mfano, mwili wa binadamu una maji 70%, na jellyfish - 98%.
- Mahesabu kama haya pia hutumiwa katika uchumi. Hii ni muhimu, kwa mfano, kwa mahesabu ya faida.
- Ujuzi pia ni muhimu kwa kuchambua idadi maalum. Kwa mfano, tofauti kati ya mishahara katika miezi tofauti.
Dhana ya riba
Inafurahisha, Wahindu walitumia asilimia katika hesabu nyuma katika karne ya 5. Katika Ulaya kuhusu desimali iligundua tu baada ya milenia.
Dhana hii ilianzishwa na mwanasayansi wa Ubelgiji Simon Stevin. Katika karne ya 16, meza iliyo na maadili ilichapishwa.
Neno lenyewe lina asili ya Kilatini. Neno hilo linatafsiriwa kama "kutoka mia." Hii ina maana ya mia moja ya thamani yoyote.
% hutoa fursa ya kulinganisha vipengele vya nzima moja bila shida. Kuibuka kwa hisa kulifanya mahesabu kuwa rahisi na yakawa ya kawaida.
Mbinu za kuhesabu
Katika kitabu cha hisabati cha darasa la 5 unaweza kujua kwamba % ni mia moja ya nambari. Ili kujua ni asilimia ngapi thamani fulani, unaweza kutumia uwiano na kuunda sheria ya msalaba.
Kwa mfano, unahitaji kupata 500 kutoka 1000. Katika kesi hii, data ambayo iko kinyume na kila mmoja lazima iongezwe na kisha kugawanywa na nambari ya tatu.
Katika kesi hii, nambari zimeandikwa chini ya nambari, na asilimia chini ya viashiria sawa.
Inageuka:
1000 – 100%;
500 - x%.
Tunapata: X=(500*100)/1000.
X=50%.
Unaweza pia kutumia Excel.
Kwa mfano, unahitaji kupata kiasi ambacho ni 15% ya nambari nzima 8500.
Kwanza, tengeneza karatasi ya Excel kwenye eneo-kazi lako.
Kisha fungua hati na kwenye mstari ulioangaziwa ingiza:
- = (sawa);
- kisha 8500;
- baada ya hayo bonyeza * (zidisha);
- kisha 15;
- Kisha bonyeza % na funguo Ingiza.
Jinsi ya kuhesabu asilimia kwenye calculator
Kisha unahitaji kuingiza data iliyoombwa kwenye mashamba na kupata matokeo. Katika kesi hii, unaweza kujua jinsi% ya jumla ya nambari, na ni asilimia ngapi thamani ya nambari moja ni kutoka kwa nyingine.
Kwa muhtasari, tunaweza kusema kwamba kihesabu hukuruhusu kuamua juu ya maswali yafuatayo:
- Kokotoa % maalum kutoka kwa thamani mahususi. Au, ikiwa % inajulikana, basi iongeze kwa nambari fulani.
- Ni % ngapi ya kiashiria kilichotolewa.
- Thamani moja ina % ngapi kutoka kwa nyingine.
Washa kikokotoo cha kawaida Pia kuna kazi ya kuamua %. Ikiwa kuna chaguo, basi kunapaswa kuwa na ufunguo ambapo %.
Ili kufanya hivyo, pata kitufe cha asilimia (%) kwenye kibodi yake.
Kwa mfano, hebu tujue ni kiasi gani 12 ni kutoka 125.
Ili kufanya hivyo, tutafanya udanganyifu ufuatao:
Ingiza 125 kwenye kikokotoo.
Bofya zidisha (*).
Bonyeza 12.
Kisha bofya kitufe cha asilimia.
Katika kesi hii, matokeo yataonyeshwa kwenye skrini - 9.6%.
Kwa njia hii unaweza kupata maadili mengine yoyote na nambari mbili. Unaweza pia kutumia kikokotoo kwenye simu yako ya mkononi.
Katika kompyuta ndogo au kompyuta, unaweza kupata programu muhimu kupitia orodha ya kuanza.
Kuhesabu kwa kutumia fomula
Kwa hivyo, wacha tuangalie fomula kadhaa za kuhesabu.
Mfumo wa kukokotoa asilimia ya thamani fulani.
Ikiwa nambari A na sehemu ya asilimia B inajulikana, basi asilimia ya A hupatikana kama hii:
B=A*P/100%.
Kuna fomula maalum ya kuhesabu asilimia. Katika kesi hii, unahitaji kujua kutoka kwa thamani gani%.
Ikiwa B inajulikana, ambayo ni asilimia P ya nambari A, basi kiasi A kinapatikana hivi.
A=B*100%/R.
Unaweza pia kuhesabu asilimia ya nambari moja kutoka kwa nyingine. Ikiwa maadili mawili A na B yanajulikana, basi unaweza kujua ni nini % B ina A. Fomula ifuatayo inatumika. P=B/A*100%.
Ili kujua ni kiasi gani nambari imeongezeka ikilinganishwa na asili, pia kuna formula fulani.
Ikiwa unajua nambari A na unahitaji kupata B, ambayo ni asilimia fulani nambari zaidi Na kisha formula ifuatayo inatumika: B=A(1+P/100%).
Pia kuna fomula ya kukokotoa ambayo ni chini ya ile ya asili kwa asilimia fulani.
Ikiwa tunajua nambari A na inahitajika kupata B, ambayo ni P% chini ya A, basi hesabu ifuatayo inatumika: B=A(1-P/100%).
Natumaini kupata habari katika makala yangu muhimu. Ikiwa unataka kuiongeza, andika kwenye maoni.
Kumbuka ujuzi wako wa shule na utumie katika maisha ya kila siku. Hesabu za hisabati hurahisisha maisha.
Hiyo ndiyo yote niliyo nayo kwa leo. Kwaheri, mashabiki wapenzi wa blogi yangu!