Je, uwiano unahesabiwaje kwa asilimia? Kuhesabu asilimia ya nambari

§ 125. Dhana ya uwiano.

Uwiano ni usawa wa uwiano mbili. Hapa kuna mifano ya usawa inayoitwa uwiano:

Kumbuka. Majina ya kiasi katika uwiano hayajaonyeshwa.

Uwiano kawaida husomwa kama ifuatavyo: 2 ni 1 (kitengo) kama 10 hadi 5 (sehemu ya kwanza). Unaweza kuisoma kwa njia tofauti, kwa mfano: 2 ni mara nyingi zaidi ya 1, mara ngapi ni 10 zaidi ya 5. Sehemu ya tatu inaweza kusomwa hivi: - 0.5 ni mara nyingi chini ya 2, mara ngapi 0.75 ni chini ya 3.

Nambari zilizojumuishwa katika uwiano zinaitwa wanachama wa uwiano. Hii ina maana kwamba uwiano una maneno manne. Wanachama wa kwanza na wa mwisho, yaani, wanachama waliosimama pembeni, wanaitwa uliokithiri, na masharti ya uwiano ulio katikati huitwa wastani wanachama. Hii ina maana kwamba katika sehemu ya kwanza nambari 2 na 5 zitakuwa masharti yaliyokithiri, na namba 1 na 10 zitakuwa masharti ya kati ya uwiano.

§ 126. Mali kuu ya uwiano.

Fikiria uwiano:

Wacha tuzidishe istilahi zake kali na za kati kando. Bidhaa ya uliokithiri ni 6 4 = 24, bidhaa ya zile za kati ni 3 8 = 24.

Hebu tuzingatie uwiano mwingine: 10: 5 = 12: 6. Hebu tuzidishe maneno yaliyokithiri na ya kati tofauti hapa pia.

Bidhaa ya uliokithiri ni 10 6 = 60, bidhaa ya zile za kati ni 5 12 = 60.

Mali kuu ya uwiano: bidhaa ya masharti uliokithiri ya uwiano ni sawa na bidhaa ya masharti yake ya kati.

Kwa ujumla, mali kuu ya uwiano imeandikwa kama ifuatavyo: tangazo = bc .

Wacha tuangalie kwa idadi kadhaa:

1) 12: 4 = 30: 10.

Uwiano huu ni sahihi, kwani uwiano ambao umetungwa ni sawa. Wakati huo huo, kuchukua bidhaa ya masharti uliokithiri ya uwiano (12 10) na bidhaa ya masharti yake ya kati (4 30), tutaona kwamba wao ni sawa na kila mmoja, i.e.

12 10 = 4 30.

2) 1 / 2: 1 / 48 = 20: 5 / 6

Uwiano ni sahihi, ambao ni rahisi kuthibitisha kwa kurahisisha uwiano wa kwanza na wa pili. Mali kuu ya uwiano itachukua fomu:

1 / 2 5 / 6 = 1 / 48 20

Si vigumu kuthibitisha kwamba ikiwa tunaandika usawa ambao upande wa kushoto kuna bidhaa ya namba mbili, na upande wa kulia ni bidhaa ya nambari nyingine mbili, basi uwiano unaweza kufanywa kutoka kwa nambari hizi nne.

Wacha tuwe na usawa unaojumuisha nambari nne zilizozidishwa kwa jozi:

nambari hizi nne zinaweza kuwa masharti ya uwiano, ambayo si vigumu kuandika ikiwa tutachukua bidhaa ya kwanza kama bidhaa ya maneno makali, na ya pili kama bidhaa ya maneno ya kati. Usawa uliochapishwa unaweza kukusanywa, kwa mfano, katika sehemu ifuatayo:

Kwa ujumla, kutoka kwa usawa tangazo = bc uwiano ufuatao unaweza kupatikana:

Fanya mazoezi yafuatayo wewe mwenyewe. Kwa kuzingatia bidhaa ya jozi mbili za nambari, andika sehemu inayolingana na kila usawa:

a) 1 6 = 2 3;

b) 2 15 = b 5.

§ 127. Uhesabuji wa masharti ya uwiano usiojulikana.

Mali ya msingi ya uwiano inakuwezesha kuhesabu masharti yoyote ya uwiano ikiwa haijulikani. Wacha tuchukue uwiano:

X : 4 = 15: 3.

Katika sehemu hii mwanachama mmoja aliyekithiri hajulikani. Tunajua kwamba kwa uwiano wowote bidhaa ya masharti uliokithiri ni sawa na bidhaa ya maneno ya kati. Kwa msingi huu tunaweza kuandika:

x 3 = 4 15.

Baada ya kuzidisha 4 kwa 15, tunaweza kuandika tena mlinganyo huu kama ifuatavyo:

X 3 = 60.

Hebu tuzingatie usawa huu. Ndani yake, jambo la kwanza haijulikani, jambo la pili linajulikana, na bidhaa inajulikana. Tunajua kwamba kupata sababu isiyojulikana, inatosha kugawanya bidhaa na sababu nyingine (inayojulikana). Kisha itageuka:

X = 60:3, au X = 20.

Wacha tuangalie matokeo yaliyopatikana kwa kubadilisha nambari 20 badala ya X kwa uwiano huu:

Uwiano ni sahihi.

Wacha tufikirie ni hatua gani tulilazimika kufanya ili kuhesabu muda usiojulikana wa sehemu hiyo. Kati ya masharti manne ya uwiano, ni moja tu iliyokithiri ambayo haikujulikana kwetu; mbili za kati na za pili kali zilijulikana. Ili kupata muda uliokithiri wa uwiano, kwanza tulizidisha maneno ya kati (4 na 15), na kisha tukagawanya bidhaa iliyopatikana kwa neno la kupindukia linalojulikana. Sasa tutaonyesha kuwa vitendo havingebadilika ikiwa muda unaohitajika wa sehemu haukuwa mahali pa kwanza, lakini mwisho. Wacha tuchukue uwiano:

70: 10 = 21: X .

Wacha tuandike mali kuu ya uwiano: 70 X = 10 21.

Kwa kuzidisha nambari 10 na 21, tunaandika usawa kama ifuatavyo:

70 X = 210.

Hapa sababu moja haijulikani; kuhesabu, inatosha kugawa bidhaa (210) na sababu nyingine (70),

X = 210: 70; X = 3.

Kwa hiyo tunaweza kusema hivyo kila muda uliokithiri wa uwiano ni sawa na bidhaa ya wastani uliogawanywa na uliokithiri mwingine.

Wacha sasa tuendelee kuhesabu muhula wa wastani usiojulikana. Wacha tuchukue uwiano:

30: X = 27: 9.

Wacha tuandike mali kuu ya uwiano:

30 9 = X 27.

Wacha tuhesabu bidhaa ya 30 kwa 9 na kupanga upya sehemu za usawa wa mwisho:

X 27 = 270.

Wacha tupate sababu isiyojulikana:

X = 270:27, au X = 10.

Wacha tuangalie kwa kubadilisha:

30:10 = 27:9. Uwiano ni sahihi.

Wacha tuchukue sehemu nyingine:

12: b = X : 8. Hebu tuandike mali kuu ya uwiano:

12 . 8 = 6 X . Kuzidisha 12 na 8 na kupanga upya sehemu za usawa, tunapata:

6 X = 96. Tafuta sababu isiyojulikana:

X = 96:6, au X = 16.

Hivyo, kila neno la kati la uwiano ni sawa na bidhaa ya kupita kiasi iliyogawanywa na katikati nyingine.

Pata masharti yasiyojulikana ya idadi ifuatayo:

1) A : 3= 10:5; 3) 2: 1 / 2 = x : 5;

2) 8: b = 16: 4; 4) 4: 1 / 3 = 24: X .

Sheria mbili za mwisho zinaweza kuandikwa kwa fomu ya jumla kama ifuatavyo:

1) Ikiwa uwiano unaonekana kama:

x: a = b: c , Hiyo

2) Ikiwa sehemu inaonekana kama:

a: x = b: c , Hiyo

§ 128. Kurahisisha uwiano na upangaji upya wa masharti yake.

Katika sehemu hii tutapata sheria zinazoturuhusu kurahisisha uwiano katika kesi wakati inajumuisha idadi kubwa au masharti ya sehemu. Mabadiliko ambayo hayakiuki uwiano ni pamoja na yafuatayo:

1. Kuongezeka au kupungua kwa wakati mmoja kwa masharti yote mawili ya uwiano wowote kwa idadi sawa ya nyakati.

MFANO 40:10 = 60:15.

Kuzidisha masharti yote mawili ya uwiano wa kwanza kwa mara 3, tunapata:

120:30 = 60: 15.

Uwiano haukukiukwa.

Kupunguza masharti yote mawili ya uhusiano wa pili kwa mara 5, tunapata:

Tulipata uwiano sahihi tena.

2. Kuongeza au kupungua kwa wakati mmoja kwa masharti yote mawili yaliyotangulia au yote yanayofuata kwa idadi sawa ya nyakati.

Mfano. 16:8 = 40:20.

Wacha tufanye mara mbili masharti ya hapo awali ya mahusiano yote mawili:

Tulipata uwiano sahihi.

Wacha tupunguze masharti yanayofuata ya mahusiano yote mawili kwa mara 4:

Uwiano haukukiukwa.

Hitimisho mbili zilizopatikana zinaweza kuelezwa kwa ufupi kama ifuatavyo: Uwiano hautakiukwa ikiwa tutaongeza au kupunguza wakati huo huo kwa idadi sawa ya muda wowote uliokithiri wa uwiano na wa kati.

Kwa mfano, kupunguza kwa mara 4 masharti ya 1 yaliyokithiri na ya 2 ya kati ya uwiano 16:8 = 40:20, tunapata:

3. Kuongezeka kwa wakati mmoja au kupungua kwa masharti yote ya uwiano kwa idadi sawa ya nyakati. Mfano. 36:12 = 60:20. Wacha tuongeze nambari zote nne kwa mara 2:

Uwiano haukukiukwa. Wacha tupunguze nambari zote nne kwa mara 4:

Uwiano ni sahihi.

Mabadiliko yaliyoorodheshwa hufanya iwezekane, kwanza, kurahisisha idadi, na pili, kuwakomboa kutoka kwa maneno ya sehemu. Hebu tutoe mifano.

1) Hebu kuwe na uwiano:

200: 25 = 56: x .

Ndani yake, wanachama wa uwiano wa kwanza ni idadi kubwa, na ikiwa tulitaka kupata thamani X , basi tungelazimika kufanya mahesabu kwenye nambari hizi; lakini tunajua kwamba uwiano hautakiukwa ikiwa masharti yote mawili ya uwiano yatagawanywa kwa nambari sawa. Wacha tugawanye kila mmoja wao kwa 25. Sehemu itachukua fomu:

8:1 = 56: x .

Kwa hivyo tumepata sehemu inayofaa zaidi, ambayo kutoka kwayo X inaweza kupatikana katika akili:

2) Wacha tuchukue uwiano:

2: 1 / 2 = 20: 5.

Katika sehemu hii kuna neno la sehemu (1/2), ambalo unaweza kujiondoa. Ili kufanya hivyo, utakuwa na kuzidisha muda huu, kwa mfano, kwa 2. Lakini hatuna haki ya kuongeza muda mmoja wa kati wa uwiano; ni muhimu kuongeza mmoja wa wanachama waliokithiri pamoja nayo; basi uwiano hautavunjwa (kulingana na pointi mbili za kwanza). Wacha tuongeze neno la kwanza kati ya masharti yaliyokithiri

(2 2) : (2 1/2) = 20:5, au 4:1 = 20:5.

Wacha tuongeze mshiriki wa pili aliyekithiri:

2: (2 1/2) = 20: (2 5), au 2: 1 = 20: 10.

Wacha tuangalie mifano mingine mitatu ya kukomboa idadi kutoka kwa maneno ya sehemu.

Mfano 1. 1 / 4: 3 / 8 = 20:30.

Wacha tulete sehemu kwa dhehebu la kawaida:

2 / 8: 3 / 8 = 20: 30.

Kuzidisha masharti yote mawili ya uwiano wa kwanza na 8, tunapata:

Mfano 2. 12: 15 / 14 = 16: 10 / 7. Wacha tulete sehemu kwa dhehebu la kawaida:

12: 15 / 14 = 16: 20 / 14

Hebu tuzidishe maneno yote mawili yanayofuata kwa 14, tunapata: 12:15 = 16:20.

Mfano 3. 1 / 2: 1 / 48 = 20: 5 / 6.

Wacha tuzidishe masharti yote ya uwiano na 48:

24: 1 = 960: 40.

Wakati wa kutatua matatizo ambayo idadi fulani hutokea, mara nyingi ni muhimu kupanga upya masharti ya uwiano kwa madhumuni tofauti. Wacha tuchunguze ni vibali gani ni vya kisheria, i.e. usikiuke uwiano. Wacha tuchukue uwiano:

3: 5 = 12: 20. (1)

Kupanga upya masharti yaliyokithiri ndani yake, tunapata:

20: 5 = 12:3. (2)

Wacha sasa tupange upya maneno ya kati:

3:12 = 5: 20. (3)

Wacha tupange upya istilahi zilizokithiri na za kati kwa wakati mmoja:

20: 12 = 5: 3. (4)

Uwiano huu wote ni sahihi. Sasa wacha tuweke uhusiano wa kwanza mahali pa wa pili, na wa pili mahali pa wa kwanza. Unapata uwiano:

12: 20 = 3: 5. (5)

Katika sehemu hii tutafanya upangaji upya kama tulivyofanya hapo awali, ambayo ni kwamba, tutapanga upya masharti yaliyokithiri, kisha yale ya kati, na mwishowe, yaliyokithiri na ya kati kwa wakati mmoja. Utapata idadi tatu zaidi, ambayo pia itakuwa ya haki:

5: 20 = 3: 12. (6)

12: 3 = 20: 5. (7)

5: 3 = 20: 12. (8)

Kwa hivyo, kutoka kwa sehemu moja, kwa kupanga upya, unaweza kupata idadi 7 zaidi, ambayo pamoja na hii hufanya idadi 8.

Uhalali wa idadi hizi zote ni rahisi kugundua wakati wa kuandika kwa herufi. Sehemu 8 zilizopatikana hapo juu huchukua fomu:

a: b = c: d; c: d = a: b ;

d: b = c: a; b:d = a:c;

a: c = b: d; c: a = d: b;

d: c = b: a; b: a = d: c.

Ni rahisi kuona kwamba katika kila moja ya idadi hii mali kuu inachukua fomu:

tangazo = bc.

Kwa hivyo, vibali hivi havikiuki haki ya uwiano na vinaweza kutumika ikiwa ni lazima.

Uwiano uliotafsiriwa kutoka Kilatini (proportio) unamaanisha uwiano, usawa wa sehemu, yaani, usawa wa uwiano mbili. Uwezo wa kuhesabu uwiano mara nyingi ni muhimu katika hali za kila siku.

Kuchapisha mfadhili wa P&G Makala juu ya mada "Jinsi ya kuhesabu uwiano" Jinsi ya kuongeza mizizi ya mraba Jinsi ya kupata diagonal ya mraba Jinsi ya kupata kuratibu za vertex ya parabola

Mfano rahisi wakati unahitaji kutumia ujuzi kuhusu kutatua uwiano: jinsi ya kuhesabu 13% ya mshahara wako - asilimia sawa ambayo huenda kwa Mfuko wa Pensheni.

Andika mistari miwili ya uwiano. Katika kwanza, onyesha kiasi cha jumla cha mshahara, ambacho kinawakilisha 100%, yaani, kwa mfano, 15,000 (rubles) = 100%.

Katika mstari ulio hapa chini, onyesha kiasi kinachohitajika kuhesabiwa na ishara "X", ambayo ni sawa na 13%, yaani, X = 13%.

Mali kuu ya uwiano ni hii: bidhaa ya masharti uliokithiri ya uwiano ni sawa na bidhaa ya masharti yake ya kati. Hii ina maana kwamba ukizidisha 15,000 kwa 13, nambari inayotokana itakuwa sawa na thamani ya X iliyozidishwa na 100. Hiyo ni, kuzidisha masharti ya uwiano crosswise, utapata thamani sawa.

Ili kuhesabu kile X hatimaye ni sawa, kuzidisha 15,000 kwa 13 na kugawanya kwa 100. Utapata kwamba asilimia 13 ya mshahara wako ni rubles 1,950, hivyo kupata 15,000 - 1,950 = 13,050 rubles mishahara yavu.

Ikiwa unahitaji kuchukua gramu 100 za sukari ya unga kwa pai, na unajua kuwa gramu 140 zinafaa kwenye glasi moja ya sehemu, fanya sehemu ifuatayo:

Piga hesabu X ni sawa na nini.

X = 100 x 1/140 = 0.7

Hiyo ni, utahitaji vikombe 0.7 vya sukari ya unga.

Inatokea kwamba unahitaji kuhesabu nzima, kujua tu sehemu ya asilimia. Kwa mfano, unajua kuwa watu 21 kwenye biashara, ambayo ni 5% ya jumla ya idadi ya wafanyikazi, wana elimu ya sekondari maalum. Weka uwiano wa kuhesabu jumla ya idadi ya wafanyakazi: X (watu) = 100%, 21 = 5%. 21 x 100 / 5 = watu 420.

Kwa hivyo, baada ya kuandika data inayopatikana katika mistari miwili, thamani ya neno lisilojulikana lazima ipatikane kama ifuatavyo: kuzidisha kati yao maneno hayo ya sehemu ambayo ni karibu na juu ya haijulikani na ugawanye nambari inayotokana na thamani ambayo ni. diagonally kutoka haijulikani.

A = B x C / D; B = A x D / C; C = A x D / B; D = C x B / A

Kuna aina kadhaa za diagonal katika jiometri. Ulalo ni sehemu inayounganisha wima mbili zisizo karibu (zisizo za upande mmoja au makali) za poligoni au polihedroni. Pia kuna diagonal za nyuso zinazozingatiwa kama poligoni na anga

Mchemraba ni kesi maalum ya parallelepiped, ambayo kila moja ya nyuso huundwa na polygon ya kawaida - mraba. Mchemraba una nyuso sita kwa jumla. Kuhesabu eneo sio ngumu. Imefadhiliwa na Nakala za P&G kwenye mada "Jinsi ya kuhesabu eneo la mchemraba" Jinsi ya kukunja

Uwiano ni nini? Kutoka kwa mtazamo wa hisabati, uwiano ni usawa wa uwiano mbili. Sehemu zote za uwiano zinategemeana, na matokeo yao hayajabadilika. Utahitaji - Kitabu cha kiada cha Algebra kwa darasa la 7. Mfadhili wa uwekaji Makala ya P&G kwenye mada "Jinsi ya kukokotoa uwiano" Jinsi

Mara nyingi katika maisha unapaswa kuomba shughuli rahisi za hisabati haraka na bila msaada wa kompyuta za elektroniki. Kwa mfano, wakati wa kuhesabu mshahara, asilimia kumi na tatu lazima iondolewe kutoka kwa jumla ya pesa. Jinsi ya kufanya hivyo? Baada ya yote, haiwezekani kuondoa aina tofauti za nambari bila fulani

Kila kitu ni jamaa. Uwiano wa kiasi fulani kwa kila mmoja unaweza kuonyeshwa kama asilimia. Kwa mfano, kwa kuhesabu asilimia gani ya kioevu kutoka kwa wingi iliyomo katika kilo 1 ya nyanya na matango, utapata nini kitakuwa juicier. Utahitaji 1) Karatasi 2) Kalamu 3) Mfadhili wa Uchapishaji wa Kikokotoo

Maana ya hesabu ni dhana muhimu inayotumiwa katika matawi mengi ya hisabati na matumizi yake: takwimu, nadharia ya uwezekano, uchumi, nk. Wastani wa hesabu unaweza kufafanuliwa kama dhana ya jumla ya thamani ya wastani. Imefadhiliwa na Makala ya P&G kwenye mada "Jinsi ya kukokotoa wastani

Uwezo wa kutatua uwiano unaweza pia kuwa na manufaa katika maisha ya kila siku. Wacha tuseme una kiini cha siki jikoni yako iliyo na siki 40%, na unahitaji siki 6%. Hakuna njia ya kufanya hivyo bila kuchora idadi. Utahitaji kalamu, kipande cha karatasi, fikra za uchanganuzi Imefadhiliwa na P&G Makala on

Uhitaji wa mahesabu changamano ya hisabati hufanya kichwa cha mtu wa kawaida kizunguke. Jaribu kuhesabu kiasi cha kodi ya mapato kwenye mshahara wako. Katika kesi hii, hatua rahisi itakusaidia - kuchora sehemu. Sehemu ni usawa wa nukuu mbili. Imeandikwa kwa fomu

Katika hisabati, uwiano ni usawa wa uwiano mbili. Sehemu zake zote zina sifa ya kutegemeana na matokeo yasiyobadilika. Inatosha kuzingatia mfano mmoja ili kuelewa kanuni ya kutatua uwiano. Mfadhili wa uwekaji Makala ya P&G kwenye mada "Jinsi ya kupata sehemu" Jinsi ya kutoa asilimia kutoka kwa kiasi

Tayari kutoka darasa la kwanza, watoto hujifunza katika masomo ya hisabati dhana kama vile usawa, ishara "zaidi ya" na "chini ya". Kwa miaka mingi, kazi zinakuwa ngumu zaidi na zaidi, lakini hitaji la kuunda usawa pia linapatikana ndani yao mara nyingi, kwani ishara "sawa" ndio msingi wa mabadiliko yoyote katika hisabati.

Jinsi ya kufanya uwiano? Mtoto yeyote wa shule na mtu mzima ataelewa

Kutatua matatizo mengi katika hisabati ya shule ya upili kunahitaji ujuzi wa kuunda uwiano. Ujuzi huu rahisi utakusaidia sio tu kufanya mazoezi magumu kutoka kwa kitabu cha maandishi, lakini pia kuzama ndani ya kiini cha sayansi ya hisabati. Jinsi ya kufanya uwiano? Hebu tufikirie sasa.

Mfano rahisi ni tatizo ambapo vigezo vitatu vinajulikana, na ya nne inahitaji kupatikana. Uwiano ni, kwa kweli, tofauti, lakini mara nyingi unahitaji kupata nambari fulani kwa kutumia asilimia. Kwa mfano, mvulana alikuwa na apples kumi kwa jumla. Akampa mama yake sehemu ya nne. Mvulana amebakisha tufaha mangapi? Huu ni mfano rahisi zaidi ambao utakuwezesha kuunda uwiano. Jambo kuu ni kufanya hivi. Hapo awali, kulikuwa na maapulo kumi. Wacha iwe 100%. Tuliweka alama tufaa zake zote. Alitoa moja ya nne. 1/4=25/100. Hii ina maana ameondoka: 100% (ilikuwa awali) - 25% (alitoa) = 75%. Takwimu hii inaonyesha asilimia ya kiasi cha matunda kilichobaki ikilinganishwa na kiasi kilichopatikana awali. Sasa tunayo nambari tatu ambazo tunaweza tayari kutatua uwiano. apples 10 - 100%; X apples - 75%, ambapo x ni kiasi kinachohitajika cha matunda. Jinsi ya kufanya uwiano? Unahitaji kuelewa ni nini. Kihesabu inaonekana kama hii. Ishara sawa imewekwa kwa ufahamu wako.

Inatokea kwamba 10/x = 100%/75. Hii ndiyo mali kuu ya uwiano. Baada ya yote, x kubwa, asilimia kubwa ya nambari hii kutoka kwa asili. Tunatatua uwiano huu na kupata kwamba x = 7.5 apples. Hatujui kwa nini mvulana aliamua kutoa kiasi kamili. Sasa unajua jinsi ya kufanya uwiano. Jambo kuu ni kupata mahusiano mawili, moja ambayo ina haijulikani haijulikani.

Kutatua sehemu mara nyingi huja kwa kuzidisha rahisi na kisha kugawanya. Shule hazielezi watoto kwa nini hii ni hivyo. Ingawa ni muhimu kuelewa kwamba uhusiano sawia ni classics hisabati, kiini hasa cha sayansi. Ili kutatua uwiano, unahitaji kuwa na uwezo wa kushughulikia sehemu. Kwa mfano, mara nyingi unahitaji kubadilisha asilimia kwa sehemu. Hiyo ni, kurekodi 95% haitafanya kazi. Na ikiwa utaandika mara moja 95/100, basi unaweza kufanya upungufu mkubwa bila kuanza hesabu kuu. Inafaa kusema mara moja kwamba ikiwa sehemu yako inageuka kuwa na haijulikani mbili, basi haiwezi kutatuliwa. Hakuna profesa atakusaidia hapa. Na kazi yako ina uwezekano mkubwa wa kuwa na algorithm ngumu zaidi ya vitendo sahihi.

Hebu tuangalie mfano mwingine ambapo hakuna asilimia. Dereva alinunua lita 5 za petroli kwa rubles 150. Alifikiria ni kiasi gani angelipa kwa lita 30 za mafuta. Ili kutatua tatizo hili, hebu tuonyeshe kwa x kiasi kinachohitajika cha pesa. Unaweza kutatua tatizo hili mwenyewe na kisha uangalie jibu. Ikiwa bado haujaelewa jinsi ya kufanya uwiano, basi uangalie. 5 lita za petroli ni rubles 150. Kama katika mfano wa kwanza, tunaandika 5l - 150r. Sasa hebu tupate nambari ya tatu. Kwa kweli, hii ni lita 30. Kukubaliana kwamba jozi ya 30 l - x rubles inafaa katika hali hii. Wacha tuendelee kwenye lugha ya hisabati.

5 lita - rubles 150;

30 lita - x rubles;

Wacha tusuluhishe sehemu hii:

Kwa hivyo tuliamua. Katika kazi yako, usisahau kuangalia utoshelevu wa jibu. Inatokea kwamba kwa uamuzi mbaya, magari hufikia kasi isiyo ya kweli ya kilomita 5000 kwa saa na kadhalika. Sasa unajua jinsi ya kufanya uwiano. Unaweza pia kutatua. Kama unaweza kuona, hakuna chochote ngumu katika hili.

Jinsi ya kupata asilimia ya nambari

Ili kupata asilimia ya nambari, kwa mfano, 35% ya rubles 1000, unahitaji sawa Nambari 100 inatoka wapi? Kutoka kwa ufafanuzi sana. Asilimia ni mia moja ya nambari.

Kwenye kikokotoo unaweza kuzidisha 1000 kwa 35 na ubonyeze kitufe cha %.

Jinsi ya kupata asilimia 100

Kwa mfano, tunajua kwamba rubles 350 ni 35%. 100% itakuwa kiasi gani?

Asilimia kati ya nambari mbili

Nambari moja ni sehemu gani ya nyingine. Kwa mfano, ni asilimia ngapi ya mpango huo ulitimizwa ikiwa mapato yaliyotarajiwa yalikuwa rubles 800, lakini mwisho walipokea rubles 1040.

Kikokotoo cha riba mtandaoni

Sio lazima kuzingatia 100%. Kwa mfano, trafiki kutoka Yandex, Google, VKontakte, nk. ni 100%. Wageni 800 wanakuja kwenye tovuti kutoka kwa Yandex, ambayo ni 67% ya jumla. Na kutoka Google - 55 wageni. Ni asilimia ngapi ya wageni hutoka Google?

Jinsi ya kuhesabu ni asilimia ngapi nambari moja ni chini ya nyingine

Mshahara umeshuka kutoka rubles 1040 hadi rubles 800. Mshahara umepungua kwa asilimia ngapi? 800 ni chini ya asilimia 1040 kwa asilimia ngapi? 800 haijulikani.

Jinsi ya kujua ni asilimia ngapi nambari moja ni kubwa kuliko nyingine

Mshahara uliongezeka kutoka rubles 800 hadi 1040. Mshahara umeongezeka kwa asilimia ngapi? Ni asilimia ngapi ni 1040 zaidi ya 800? Haijulikani 1040.

Tunaandika uwiano, tunaweza kupata formula

Ongeza nambari kwa asilimia maalum

Nambari b ni kubwa kuliko 800 kwa 30%. Tunahitaji kuhesabu nambari b.

Tunaandika uwiano, tunaweza kupata formula

Mfano: kiasi kisichojumuisha VAT ni rubles 1000. Kiasi gani jumla itakuwa ikijumuisha VAT 18%

Punguza nambari kwa asilimia maalum

Nambari a ni 23% chini ya 1040. Ni sawa na nini?

Tunaandika uwiano, tunaweza kupata formula

Hati kwa watengenezaji wa wavuti

JavaScript ni rahisi sana (iliyoangazia vitendo vya hisabati katika lebo ya fomu): ingizo - uwanja ambapo tunaingiza maadili.

pato - eneo na matokeo

parseFloat(g3.value) au g3.valueAsNumber - hubadilisha mfuatano kuwa nambari

Maoni 235:

Huna haja ya kitu chochote (una calculator kwenye simu yako), lakini wakati mwingine inaweza kutokea kwamba unapaswa kufanya script ili kuhesabu gharama ya dari ya kunyoosha. NMitra Lakini vipi kuhusu riba ya benki, tuseme, kwa mkopo au amana? Au asilimia ya walioshawishika kutoka kwa utafutaji? Au kodi kwa wajasiriamali binafsi?

Jumla: 20% Anonymous Nahitaji 20% tincture ya propolis. Nilinunua tincture kwenye maduka ya dawa, lakini maagizo na chupa husema: tincture - 1:10 == Jinsi ya kufanya 20%? NMitra sidhani kukupa ushauri. Sina elimu ya matibabu. Anonymous Tangu shuleni, siwezi kustahimili kila kitu kinachohusiana na nambari na hesabu. Na cha kushangaza, ninasomea ufadhili, lakini sijui shughuli za kimsingi za hesabu. Na ninaposikia neno. "kazi," ninahisi kutokuwa na utulivu. NMitra:)) Bila Kujulikana UNS UNS UNS UNS! Mtu asiyejulikana bado hajafahamika. Ama mimi ni mjinga au... Sijui:(A(dubu)***xD*** Siwezi kutatua tatizo:((Bila jina 1:10 ni sehemu ya dozi ya watu wazima kwa watoto. Ikiwa chupa ina 25 ml, basi zidisha 1 ml - hiyo ni matone 25 - 25 * 25 (ikiwa imepunguzwa) endelea kuhesabu asilimia. Na ni matone ngapi kwa ml inategemea mambo mengi (hali ya unene, ukubwa wa pipette, nk) Asiyejulikana Hi, unawezaje kujua tofauti kati ya nambari mbili katika %.Namba moja ni kubwa kiasi gani kuliko ya pili?

kwa mfano 950000 kutoka 87000

kuchukua zaidi kwa 100%? basi takwimu zinageuka kuwa 91.58, ambayo ni 8.42%. Je! niko sawa? Asante Damn Anonymous, niliandika kwa usahihi 95000 na 87000 NMitra. Ingawa, hapana, sikuelewa swali kwa usahihi.

NMitra Inapendeza kusikia kwamba kazi yako inathaminiwa, tafadhali Nasiba Nini cha kufanya ikiwa kiasi cha asilimia kinajulikana lakini asilimia yenyewe haifahamiki. Kwa mfano, 3000 principal amount ni 1400 ni asilimia ngapi ya kiasi hiki? NMitra 3000 - 100%

NMitra Inatokea. Mwekezaji asiyejulikana alichangia rubles 3,500 kwa 15% kwa mwaka, ni kiasi gani atapata katika miaka 3? NMitra Je, riba imeongezwa au kuongezwa? Ikiwa imehesabiwa, basi katika kipindi gani (mara moja kila baada ya miezi mitatu, mara moja kila miezi sita)?

525*3=1575 (kwa watatu) Anonymous Ninachukua mkopo kwa rubles 5,000,000 kwa 20% kwa miezi 12, ni kiasi gani napaswa kulipa kwa mwezi?Tafadhali andika hesabu. Asante. Riba ya NMitra kila mwaka au kila mwezi?

* kulipa riba,

*kufutwa kwa deni kuu.

* malipo ya annuity ambayo kiasi cha malipo ya kila mwezi ni sawa (kwa upande wako, kuhusu rubles 463,172.53),

* malipo tofauti ambapo kiasi sawa cha deni kuu hufutwa (kwa upande wako 5,000,000 / 12 = 416,666.67):

365 - idadi ya siku katika mwaka

Riba: 5,000,000 * 0.2 * 30 / 365 = 82,191.78

Malipo: 416,666.67 + 82,191.78 = 498,858.45

Asilimia: 4,583,333.33 * 0.2 * 31 / 365 = 77,853.88

Malipo: 416,666.67 + 77,853.88 = 494,520.55

Riba: 5,000,000 * 0.2 = 1,000,000

Malipo: 416,666.67 + 1,000,000 = 1,416,666.67

Salio: 5,000,000 - 416,666.67 = 4,583,333.33

Riba: 4,583,333.33 * 0.2 = 916,666.66

Malipo: 416,666.67 + 916,666.66 = 1,333,333.33

Salio: 4,583,333.33 - 416,666.67 = 4,166,666.66

Asante sana! Bila jina, tafadhali niambie jinsi ya kuondoa asilimia ya mapato. Kwa kutumia fomula gani? Mapato ya NMitra Rubles 1000, asilimia itakatwa 35%

1000*0.35=350 rubles (hii ni asilimia ya mapato, angalia fomu ya kwanza)

1000 - 350 = 650 rubles (650 rubles kushoto katika mapato) Anonymous Air unyevu 97%. Punguza kwa 1%. Je! kutakuwa na unyevu wa hewa ngapi baada ya hii? NMitra 96% ninavyoelewa. Kiasi kisichojulikana 3395 kati ya hii 0.33% kwa siku NMitra 3395 * 0.33 = 11.2035 Asiyejulikana badala ya 1600, 1200 ilibaki kwa asilimia ngapi NMitra ilipungua Sehemu:

C = 2.2*B = 2.2 * A / 0.44 = 5

x% ni 1000

x = 100000/4600 = 21.73913 (aliyetoa 1000€)

21.73913 ni x

x = 14500*21.73913/100 = 3152.17 (aliyetoa 1000€)

3600*100:9900=37%, lakini hii ni asilimia 1000

100%-37%=63%, hii ni asilimia ya 3600

kiasi chako = 63% (hii ni euro 6237) + imewekeza 3600 = 9837

yangu = 37% (hii ni euro 3663) + 1000 = 4663 euro. Anonymous Jinsi ya kuwathibitishia ... kwamba wamekosea ... inageuka kuwa kiasi chao kimeongezeka kwa mara 4.5 ... ingawa kiasi cha jumla ni zaidi ya mara tatu. Sitaki kugombania pesa. NMitra Unaondoa mtaji wa awali kutoka kwa kiasi cha mwisho. Hebu tuchukulie.

Na yeye (tazama maoni 64):

21.73913% (yule aliyetoa 1000€)

78.26087% (aliyetoa 3600€)

1000 kati ya 4600 ni 1/4.6 ya kiasi (4600/4.6=1000).

1/4 ni 25%, 1/4.6 ni (100/4.6=21.73913%)

Kwa nadharia, unahitaji kutatua kwa kutumia sehemu ya 7*100/0; huwezi kugawanya na 0. Hii inanishangaza! NMitra Ninakubaliana na wewe, swali halijafanywa kwa usahihi, huwezi kugawanya kwa sifuri, unaweza tu kugawanya kwa kazi isiyo na kikomo. Asiyejulikana Kwa hivyo jinsi ya kutatua mfano? Inaonekana kama shida rahisi kutoka shule ya msingi, lakini ilisumbua akili za marafiki wangu wote ambao wana karibu miaka thelathini))) NMitra Swali lingekuwa na maana kama lingesikika hivi: "Ana apples ngapi zaidi katika mkono wake wa kulia. kuliko kushoto kwake?"

7 - 0 = 7 Jibu: kwa 7 tufaha. Labda typo? Asiyejulikana Sawa. Ninaiambia kama ilivyo. Mume wangu anafuatilia ukiukwaji kazini. Hakukuwa na katika robo ya kwanza. Katika pili, 7 zilirekodi. Data lazima iwasilishwe kwa fomu ya asilimia: kwa asilimia ngapi kulikuwa na ukiukwaji zaidi katika robo ya pili. Ikiwa kulikuwa na 4 na 5, kwa mtiririko huo, basi haingekuwa vigumu kutatua.

NMitra Hakuna kinachofanya kazi, infinity ((

katika pili kuna ukiukwaji 7, ambayo inalingana na x

au 1000 * 1.12 = 1120

Umri wa miaka 91 - 20129.03 rubles elfu

92 mwaka - 39686.42 elfu rubles

mabadiliko kamili - 19557.39 elfu rubles

NMitra Ulikuwa unatafuta nini? Hata kwa jicho ni wazi kwamba 20 ni chini ya 40 kwa nusu (50%), yaani

x=19557.39*100/39686.42=49.28 Asiyejulikana Kiasi huhesabiwaje kama: 1000*1.2^12=8916. NMitra ^ ni alama ya shahada https://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

Katika kesi ya kwanza, tutakuwa na 1000 * 1.2 ^ 3 = 1728 kwenye amana, i.e. karibu 73% ukuaji katika miezi mitatu.

Nini kitatokea kwa amana ya pili, na hapa ni formula sawa: 1000 * 1.2 ^ 12 = 8916 rubles.

Tunapata karibu faida 800% au ukuaji wa amana karibu mara 9 katika mwaka mmoja.

Hasa, ninavutiwa na fomula hii, jinsi inavyofanya kazi kwa ujumla au jinsi asilimia ya faida inakua.

Hiyo ni, riba inaongezwa kwa kiasi cha jumla. Bila jina, Habari,

Asante kwa tovuti nzuri na kwa hesabu za asilimia. Ni mimi tu sikuweza kupata "hesabu ya kurudi nyuma" hapa. Kwa mfano, kuna nambari: 1045, ambayo ninataka kuchukua 600 (kwa vitendo zaidi). Swali: hii 600 ni asilimia ngapi ya 1045? Na iko wapi kihesabu cha uchawi ambacho kinaweza kuhesabu hii? 1045/100=10.45 ni asilimia moja. Kisha 10.45 * saa 600? Inageuka kuwa ujinga! =6270. Hii ni nini? Huu ni ujinga wa aina gani?

Asante. NMitra Anonymous,

x = 100000*5/100 = 5000 Wasiojulikana Hujambo NMitra.

Tafadhali niambie jinsi gharama ya rubles milioni 4.3 ilihesabiwa, vinginevyo hakuna kitu kinachoonekana kutoshea:

mauzo ni rubles milioni 6 kwa mwezi, wastani wa markup ni 39%, kwa hiyo gharama ya uzalishaji ni milioni 4.3.

NMitra 4.3 + 4.3 * 39 / 100 = 6

Gharama = O/(1 + N/100) = 6 / (1 + 39 / 100)

Nilidhani markup ilihesabiwa kwa njia hii:

Je, hii ni makosa? Kisha ningeweza kuhesabu nini kwa njia hii? NMitra 6*39/100 ni asilimia 39 ya 6

6 - 2.34 ni asilimia 61 ya 6

Mtu Asiyejulikana Ndiyo, nilihitaji kutoa 39% ya ghafi kutoka kwa mauzo ili kupata bei ya gharama bila ghafi.

Asante sana tena sana! Asiyejulikana Tafadhali eleza ni kiasi gani cha chini kama bidhaa 2800 zilisafirishwa nje ya nchi mwaka wa 2013, na bidhaa 2400 zilisafirishwa mwaka wa 2014, kila mara chukua 2014 kama 100%.

14.3% chini ya mauzo ya nje katika 2014? NMitra naweza kuifanya pia. Anonymous Asante Anonymous Na katika kesi ya ongezeko, ikiwa kiasi ni sawa, basi itakuwa sawa - 14.3% NMitra Hapana, takwimu itakuwa tofauti Anonymous Kwa nini? NMitra Ili kulitatua, tengeneza tatizo na toa suluhisho lake. Ni vigumu kueleza bila mifano, lakini sasa wewe mwenyewe utaelewa tofauti. Asiyejulikana Tafadhali niambie jinsi ya kukokotoa riba kulingana na mifumo ya riba ya Ufaransa na Ujerumani,

ikiwa tarehe ya utoaji wa mkopo ni Aprili 22, 2014, na tarehe ya kurejesha ni Septemba 16, kiwango cha mkopo ni 16% kwa mwaka.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

Kiwango cha riba (P) = 16

Idadi ya siku katika mwaka (D) = siku 365 au siku 366 (mwaka mrefu).

Idadi ya siku (d) = 8 Aprili + 31 Mei + 30 Juni + 31 Julai + 31 Agosti + 16 Septemba = siku 147

Idadi ya siku katika mwaka (D) = siku 360

Idadi ya siku (d) = 8 Aprili + 30 Mei + 30 Juni + 30 Julai + 30 Agosti + 16 Septemba = siku 144 NMitra isiyojulikana! Asante, umenisaidia. Wasiojulikana Hujambo! nisaidie kuhesabu riba ya mkopo

Tunataka kuchukua mkopo benki, wanatoa 440,000/malipo 11,722 kwa mwezi kwa miezi 60.

NMitra Hujambo, je, malipo hayabadilika katika kipindi chote au je, yanapungua kadri deni kuu linavyopungua? Je, riba ni ya mwezi au mwaka? Nisingezingatia asilimia (idadi fulani, kwa mfano 20%), lakini kwa kiasi cha mwisho ambacho utatoa kwa benki pamoja na deni kuu na tume zote za ziada, pamoja na zile za wakati mmoja:

703320 - 440000 = 263320 (asilimia ambayo)

263320/5 = 52664 (asilimia kwa mwaka)

Wasiojulikana Hujambo! 40,000 kwa 9.20%, ni kiasi gani cha riba kitapatikana baada ya mwezi? NMitra 40000*0.092=3680

Lakini! Nia yako ina uwezekano mkubwa wa kila mwaka, kwa hivyo utapokea kiasi hiki baada ya mwaka.

Na kiasi hiki ni kwa mwezi. Lakini sio haswa, kwani kawaida sio idadi ya miezi inayohesabiwa, lakini idadi ya siku ambazo amana itabaki. Miezi tofauti ina idadi tofauti ya siku.

NIKIHESABU KWA USAHIHI BASI INAFANYA KAZI: 344*100/30984 = 1.11 NMitra Unafikiri sawa. Asiyejulikana Kiwango cha watu wanaotafuta huduma ya matibabu mwaka 2013 kilikuwa maombi 121,681, mwaka 2014 - 118,480

Kulingana na data, jinsi ya kupata punguzo la asilimia katika idadi ya simu?

Suluhisho lifuatalo litakuwa sahihi: 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 - 100%

x = 118480*100/121681 = 97.37%

Anonymous 65651651 Usaidizi usiojulikana

mwaka 2001, mapato yaliongezeka ikilinganishwa na 2000 kwa asilimia 2, ingawa ilipangwa kuwa mara 2 kwa asilimia gani isiyozidi mpango wa NMitra mara 2 ni 200%.

200% - 2% = 198% (mpango haujatimizwa 198%) Usaidizi usiojulikana

katika nusu ya pili ya mwaka, sehemu zilizalishwa kwa 0.5% ikilinganishwa na nusu ya kwanza ya mwaka, mpango wa uzalishaji haukukamilika kwa 16.5% kwa kiasi gani cha% kilichopangwa kubadilisha kupungua kwa uzalishaji au kuongeza Msaada wa Anonymous kujibu swali. Tikiti maji lina unyevunyevu wa 99%, lakini baada ya kukauka (liweke kwenye jua kwa siku kadhaa) unyevu wake ni 98%.JE, UZITO WA TIKITIKO UTABADILIKA NGAPI BAADA YA KUKAUKA? shukrani nyingi kwa NMitra Kuhusu uzalishaji: kazi iliundwa vibaya

"katika nusu ya 2 ya mwaka, sehemu zilitolewa kwa 0.5% ikilinganishwa na nusu ya kwanza ya mwaka" - zaidi au chini?

x = 40% Anonymous Kichwa changu kinapasuka, lakini kwa kweli hawezi kupoteza nusu ya uzito Hii ina maana kwamba hesabu ya hisabati hailingani na ukweli. Katika majira ya joto nitafanya majaribio na watermelon :)))))) Asante NMitra Uwiano wa unyevu na uzito unaweza kufuata hyperbole (angalia grafu za kazi za msingi) Sergey Ryskin Nisaidie kutatua tatizo la nambari gani tuliyotoa 20% kutoka hadi 600

Sergey Ryskin Kwa kutumia njia ya uteuzi, niligundua kuwa hii ni 750, ninahitaji kuhesabu kama hiyo katika Excel? kwa hili unahitaji formula, swali liko kwenye formula, imeandikwaje

NMitra 20% = 20/100 = 0.2

jumla ya kiasi: 12901.00 au

Nieleze ikiwezekana. NMitra Jumla ya kiasi kilihesabiwa kimakosa :)

Na ikiwa 11740.4 inazidishwa na 130%, tunapata nini? NMitra Tengeneza maswali kwa usahihi:

Sawa, bado sielewi.

(Mfano: Kuna orodha ya bei - safu wima tatu za bei

jumla-(1006.00), rejareja+35% kwa jumla (1358.00), mtandao+25% kwa jumla (1258.00).

Kuna bei ya rejareja - 16772.00

tunataka kutoa punguzo la -30% ya kiasi

Kwa nini NMitra 1006 (jumla) haiwezi kugawanywa kwa 130%?

1006 + 352.1 = 1358.1 (tofauti 35%)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

Jumla = Rejareja/(1 + asilimia/100) = 1358.1/(1 + 35/100) = 1358.1 / 1.35 = 1006

x = 50*100/1100 = 4.55% (asilimia ya punguzo kutoka kwa rejareja kwa bei ya jumla) Asiyejulikana Asante sana! russYliusha Jambo kila mtu. Nahitaji msaada sana. Hebu tuseme rafiki yangu alichukua mkopo kutoka benki kwa 15,000 € kwa miaka mitano (miezi 60), analipa € 270 kwa mwezi kwa miaka mitano, ambayo husababisha € 16,200. Swali:

Jinsi ya kujua kiwango cha riba cha benki, ambayo ni, benki inachukua riba ngapi.

ASANTE. NMitra 16200 - 15000 = 1200 (zaidi ya miaka 5)

1200/5 = 240 (kwa mwaka)

x% = 240*100/15000 = 1.6% (kiwango cha mwaka)

15000/60 = 250 (deni kuu kwa mwezi)

Unaweza kuniambia formula katika Excel? Au jinsi ya kuhesabu haya yote katika Excel!!Asante sana! NMitra Sina maarifa zaidi ya yale niliyofundishwa shuleni wakati wangu. Mbadala inayojulikana

Jamani, nitajuaje ninalipwa kiasi gani kwa saa?

Ilifanya kazi kwa masaa 80 na kupokea 1000 €,

Asante!! NMitra 1 - x

x = 1000 / 80 = 12.5 € (kwa saa) maksimovgenya Siku njema.

4 kati yao ni vitabu vilivyoharibika.

x = 100*4/113 = 3.54% Asiyejulikana Tunahitaji kupata asilimia gani ni 500,000 kati ya 32,000,000, asante mapema Anonymous Kuna euro 2,500 kwenye akaunti, ambazo ziliwekwa kwa miezi 3 kwa 4%. Baada ya miezi 3, kulikuwa na euro 2570 kwenye akaunti. Je, mimi ni sahihi kwa kufikiri kwamba 4% ya 2500 ni euro 100, i.e. kiasi cha mwisho mwishoni mwa kipindi kinapaswa kuwa euro 2600. Lakini opereta alisema kuwa asilimia haziwezi kuhesabiwa "kijinga". Hesabu inafanywaje katika kesi hii? NMitra 32,000,000 - 100%

x = 500,000 * 100 / 32,000,000 = 50 / 32 = 1.5625% (asilimia moja na nusu) Maoni ya NMitra 158: Riba inakokotolewa sawa katika visa vyote. Opereta analazimika kukuelezea kwa usahihi jinsi hesabu inavyotokea (siku ngapi, ni tume gani zinazochukuliwa, nk)!

Ninakosa maelezo uliyotoa:

1) kama sheria, asilimia inaonyeshwa kila mwaka (kwa njia hii asilimia inaonekana ya kuvutia zaidi), lakini kwako ni kwa miezi mitatu mara moja?

2) ina miezi mitatu kamili imepita tangu akaunti ifunguliwe?

3) benki haina malipo ya tume ya wakati mmoja wakati wa kufungua / kufunga akaunti?

Wazo la "margin" lina maana tofauti; waulize wenzako kwenye duka nini wanamaanisha. Upeo wa NMitra katika % - uwiano wa tofauti kati ya bei na gharama kwa bei = (Bei - Gharama) * 100 / Bei

Jumla ya gharama = 900

x - 600 = 400 / 100 * 600 = 2400

x = 2400 + 600 = 3000

0.5 cu. kamera ___ X ?? wati

1.0 cu. kamera ___ 2948 wati NMitra 0.5 ni nusu, lakini kuna muundo mwingine katika tatizo, si asilimia

2552,18 + 382.827 = 2935

z1 - thamani ya mwisho ya masafa

x = (37-22)*100/(63-22) = 1500 / 41 = 37%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Evgeniya Nikolskaya Tafadhali msaada) 15% iliongezwa kwa bei ya ununuzi ili kupata bei ya kuuza. Ni asilimia ngapi ya kupunguza kutoka kwa bei ya mauzo ili kupata bei ya ununuzi? NMitra Tazama maoni 95

NMitra 500 * 0.05 = 25 Anonymous, tafadhali niambie gharama zote za usafiri ni 3700, bidhaa mbili zililetwa kwa gari moja, gharama ya bidhaa moja 2200 na ya pili 27800, jinsi ya kukokotoa gharama zao za usafiri NMitra jumla 2200+27800=30000 (hii ni 100%)

x = 2200*3700/30000 = 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 NMitra Isiyojulikana

Lakini vipi kuhusu riba ya benki, tuseme, kwa mkopo au amana? Au asilimia ya walioshawishika kutoka kwa utafutaji? Au kodi kwa wajasiriamali binafsi?

x = (568 - 1.2y)/0.8 = 710 - 1.5y

y = 650 - 710 + 1.5y = -60 + 1.5y

x = 42*23/94 = 10 Artur Nechipuruk Lo, tayari umejiondoa.

Kwa bahati nzuri, kichwa changu kilikuwa bado hakijawa kizito sana hivi kwamba sikuweza kusuluhisha peke yangu, nilikumbuka, nikatoa daftari na nikafanya kazi kwa uhuru sehemu inayohitajika hapa .. (unahitaji kufanya mazoezi angalau mara kwa mara)

NMitra Zidisha nambari kwa 10101 :) Arthur Nechipuruk Jana niliifikiria, soma maelezo :) Bila kujulikana ilikuwa 165 sasa 230 kiasi cha mauzo kiliongezeka kwa % ngapi? NMitra 230-165=65

x = 65*100/165=39 (kwa 39%) Swali Lisilojulikana: Kulikuwa na magari na lori kwenye maegesho; magari ya abiria ni makubwa mara 1.15; ni asilimia ngapi kuna magari mengi kuliko lori?

Kikokotoo cha riba: Operesheni 7 za kimsingi zenye asilimia

Matokeo ya hesabu

Matokeo ya hesabu

Matokeo ya hesabu

Matokeo ya hesabu

Matokeo ya hesabu

Matokeo ya hesabu

Matokeo ya hesabu

Matokeo ya hesabu

Matokeo ya hesabu

Asilimia moja ni mia moja ya nambari. Dhana hii hutumiwa wakati ni muhimu kuashiria uhusiano wa sehemu kwa ujumla. Kwa kuongezea, maadili kadhaa yanaweza kulinganishwa kama asilimia, lakini hakikisha kuonyesha jamaa ambayo asilimia zote zinahesabiwa. Kwa mfano, gharama ni 10% juu kuliko mapato au bei ya tikiti za treni imeongezeka kwa 15% ikilinganishwa na ushuru wa mwaka jana. Nambari ya asilimia zaidi ya 100 inamaanisha kuwa uwiano ni mkubwa kuliko nzima, kama ilivyo kawaida katika hesabu za takwimu.

Riba kama dhana ya kifedha ni malipo kutoka kwa mkopaji hadi kwa mkopeshaji kwa kutoa pesa kwa matumizi ya muda. Katika biashara, maneno "kazi kwa maslahi" ni ya kawaida. Katika kesi hii, inaeleweka kuwa kiasi cha malipo inategemea faida au mauzo (tume). Haiwezekani kufanya bila kuhesabu asilimia katika uhasibu, biashara, na benki. Ili kurahisisha mahesabu, kikokotoo cha kuvutia cha mtandaoni kimeundwa.

Calculator hukuruhusu kuhesabu:

Asilimia ya thamani iliyowekwa.
Asilimia ya kiasi (kodi ya mshahara halisi).
Asilimia ya tofauti (VAT kutoka kiasi pamoja na VAT).

Wakati wa kutatua matatizo kwa kutumia calculator ya asilimia, unahitaji kufanya kazi na maadili matatu, ambayo moja haijulikani (tofauti huhesabiwa kwa kutumia vigezo vilivyotolewa). Hali ya hesabu inapaswa kuchaguliwa kulingana na hali maalum.

Mifano ya mahesabu

1. Kukokotoa asilimia ya nambari

Ili kupata nambari ambayo ni 25% ya rubles 1,000, unahitaji:

Ili kuhesabu kwa kutumia calculator ya kawaida, unahitaji kuzidisha 1,000 kwa 25 na bonyeza kitufe cha%.

2. Ufafanuzi wa nambari kamili (100%)

Tunajua kwamba 250 kusugua. ni 25% ya idadi fulani. Jinsi ya kuhesabu?

Wacha tufanye sehemu rahisi:

3. Asilimia kati ya nambari mbili

Hebu sema faida ya rubles 800 ilitarajiwa, lakini tulipokea rubles 1,040. Ni asilimia ngapi ya ziada?

Uwiano utakuwa kama hii:

Kuzidisha mpango wa faida ni 30%, ambayo ni, utimilifu ni 130%.

4. Hesabu haitokani na 100%

Kwa mfano, 100% ya wateja huja kwenye duka linalojumuisha idara tatu. Katika idara ya mboga - watu 800 (67%), katika idara ya kemikali ya kaya - 55. Ni asilimia ngapi ya wateja wanaokuja kwenye idara ya kemikali ya kaya?

5. Nambari moja ni chini ya asilimia ngapi?

Bei ya bidhaa imeshuka kutoka rubles 2,000 hadi 1,200. Bei ya bidhaa ilishuka kwa asilimia ngapi au 1,200 chini ya 2,000 kwa asilimia ngapi?

2 000 - 100 %
1,200 - Y%
Y = 1,200 × 100 / 2,000 = 60% (60% hadi takwimu 1,200 kutoka 2,000)
100% - 60% = 40% (idadi 1,200 ni 40% chini ya 2,000)

6. Nambari moja ni kubwa kuliko nyingine kwa asilimia ngapi?

Mshahara uliongezeka kutoka rubles 5,000 hadi 7,500. Mshahara umeongezeka kwa asilimia ngapi? Ni asilimia ngapi ni 7,500 zaidi ya 5,000?

5,000 kusugua. - 100%
7,500 kusugua. -Y%
Y = 7,500 × 100 / 5,000 = 150% (katika nambari 7,500 ni 150% ya 5,000)
150% - 100% = 50% (idadi 7,500 ni 50% kubwa kuliko 5,000)

7. Ongeza idadi kwa asilimia fulani

Bei ya bidhaa S ni juu ya rubles 1,000. kwa 27%. Bei ya bidhaa ni nini?

Kikokotoo cha mkondoni hufanya mahesabu kuwa rahisi zaidi: unahitaji kuchagua aina ya hesabu, ingiza nambari na asilimia (katika kesi ya kuhesabu asilimia, nambari ya pili), onyesha usahihi wa hesabu na toa amri ya kuanza kitendo. .

Jinsi ya kuhesabu (kuhesabu) asilimia ya kiasi?

Jinsi ya kuhesabu asilimia ya kiasi , unahitaji kujua katika matukio mengi (wakati wa kuhesabu majukumu ya serikali, mikopo, nk). Tutakuambia jinsi ya kuhesabu asilimia ya kiasi kwa kutumia calculator, uwiano na mahusiano yanayojulikana.

Jinsi ya kujua asilimia ya kiasi katika kesi ya jumla?

Baada ya hayo, kuna chaguzi mbili:

Ikiwa unataka kujua ni asilimia ngapi kiasi kingine ni kutoka kwa asili, unahitaji tu kugawanya kwa kiasi cha 1% kilichopatikana mapema.
Ikiwa unahitaji kiasi ambacho ni kusema, 27.5% ya asili, unahitaji kuzidisha kiasi cha 1% kwa kiasi kinachohitajika cha riba.

Jinsi ya kuhesabu asilimia ya kiasi kwa kutumia sehemu?

Lakini unaweza kufanya hivyo tofauti. Ili kufanya hivyo, itabidi utumie maarifa juu ya njia ya uwiano, ambayo inafundishwa kama sehemu ya kozi ya hisabati ya shule. Itaonekana hivi.

Hebu tuwe na A - kiasi kikubwa sawa na 100%, na B - kiasi ambacho uhusiano wake na A kama asilimia tunahitaji kujua. Tunaandika uwiano:

(X katika kesi hii ni idadi ya asilimia).

Kulingana na sheria za kuhesabu idadi, tunapata formula ifuatayo:

Ikiwa unahitaji kujua ni kiasi gani B kitakuwa ikiwa idadi ya asilimia ya kiasi A tayari inajulikana, formula itaonekana tofauti:

Sasa kilichobaki ni kubadilisha nambari zinazojulikana kwenye fomula - na unaweza kufanya hesabu.

Jinsi ya kuhesabu asilimia ya kiasi kwa kutumia uwiano unaojulikana?

Hatimaye, unaweza kutumia njia rahisi zaidi. Ili kufanya hivyo, kumbuka tu kwamba 1% kama decimal ni 0.01. Kwa hiyo, 20% ni 0.2; 48% - 0.48; 37.5% ni 0.375, nk Inatosha kuzidisha kiasi cha awali kwa nambari inayofanana - na matokeo yataonyesha kiasi cha riba.

Kwa kuongeza, wakati mwingine unaweza kutumia sehemu rahisi. Kwa mfano, 10% ni 0.1, ambayo ni, 1/10; kwa hivyo, kujua ni kiasi gani 10% ni rahisi: unahitaji tu kugawanya kiasi cha asili na 10.

Mifano mingine ya mahusiano kama haya itakuwa:

12.5% - 1/8, ambayo ni, unahitaji kugawanya na 8;
20% - 1/5, yaani, unahitaji kugawanya na 5;
25% - 1/4, yaani, kugawanya na 4;
50% - 1/2, yaani, inahitaji kugawanywa kwa nusu;
75% ni 3/4, yaani, unahitaji kugawanya kwa 4 na kuzidisha kwa 3.

Kweli, sio sehemu zote rahisi zinafaa kwa kuhesabu asilimia. Kwa mfano, 1/3 inakaribia ukubwa wa 33%, lakini si sawa kabisa: 1/3 ni 33. (3)% (hiyo ni, sehemu yenye utatu usio na mwisho baada ya uhakika wa desimali).

Jinsi ya kutoa asilimia kutoka kwa kiasi bila kutumia kikokotoo

Ikiwa unahitaji kutoa nambari isiyojulikana kutoka kwa kiasi kinachojulikana tayari, ambacho ni kiasi fulani cha asilimia, unaweza kutumia njia zifuatazo:

Hesabu nambari isiyojulikana kwa kutumia moja ya njia zilizo hapo juu, na kisha uiondoe kutoka kwa ile ya asili.
Mara moja uhesabu kiasi kilichobaki. Ili kufanya hivyo, toa kutoka 100% idadi ya asilimia zinazohitajika kupunguzwa, na ubadili matokeo kutoka kwa asilimia hadi nambari kwa kutumia njia yoyote iliyoelezwa hapo juu.

Mfano wa pili ni rahisi zaidi, basi hebu tuonyeshe. Wacha tuseme tunahitaji kujua ni kiasi gani kilichobaki ikiwa tutaondoa 16% kutoka 4779. Hesabu itakuwa kama hii:

Tunatoa 16 kutoka 100 (jumla ya idadi ya asilimia). Tunapata 84.
Tunahesabu kiasi cha 84% ya 4779. Tunapata 4014.36.

Jinsi ya kukokotoa (kutoa) asilimia kutoka kwa jumla na kikokotoo mkononi

Mahesabu yote hapo juu ni rahisi kufanya kwa kutumia calculator. Inaweza kuwa katika mfumo wa kifaa tofauti au kwa njia ya programu maalum kwenye kompyuta, simu mahiri au simu ya rununu ya kawaida (hata vifaa vya zamani zaidi vinavyotumika sasa vina kazi hii). Kwa msaada wao, swali jinsi ya kuhesabu asilimia kutoka kwa kiasi, Suluhisho ni rahisi sana:

Kiasi cha awali kinakusanywa.
Ishara "-" imesisitizwa.
Weka idadi ya asilimia unayotaka kuondoa.
Alama ya "%" imebonyezwa.
Alama ya "=" imebonyezwa.

Kama matokeo, nambari inayotakiwa inaonyeshwa kwenye skrini.

Jinsi ya kutoa asilimia kutoka kwa kiasi kwa kutumia kikokotoo cha mtandaoni

Hatimaye, sasa kuna tovuti chache kwenye Mtandao zinazotekeleza kazi ya kikokotoo cha mtandaoni. Katika kesi hii, hauitaji hata kujua jinsi ya kuhesabu asilimia ya kiasi: shughuli zote za mtumiaji zimepunguzwa kwa kuingiza nambari zinazohitajika kwenye madirisha (au kusonga sliders ili kuzipata), baada ya hapo matokeo yanaonyeshwa mara moja kwenye skrini.

Utendakazi huu ni rahisi sana kwa wale ambao huhesabu sio asilimia dhahania, lakini kiwango maalum cha kukatwa kwa ushuru au kiasi cha ushuru wa serikali. Ukweli ni kwamba katika kesi hii mahesabu ni ngumu zaidi: huhitaji tu kupata asilimia, lakini pia kuongeza sehemu ya mara kwa mara ya kiasi kwao. Calculator ya mtandaoni inakuwezesha kuepuka mahesabu hayo ya ziada. Jambo kuu ni kuchagua tovuti inayotumia data ambayo inaambatana na sheria ya sasa.

Uwiano ni usemi wa hisabati ambao unalinganisha nambari mbili au zaidi kwa kila mmoja. Uwiano unaweza kulinganisha maadili na idadi kamili au sehemu kubwa zaidi. Uwiano unaweza kuandikwa na kuhesabiwa kwa njia kadhaa tofauti, lakini kanuni ya msingi ni sawa.

Hatua

Sehemu 1

Uwiano ni nini

Jua ni uwiano gani. Uwiano hutumiwa katika utafiti wa kisayansi na katika maisha ya kila siku ili kulinganisha kiasi na kiasi tofauti. Katika kesi rahisi, nambari mbili zinalinganishwa, lakini sehemu inaweza kujumuisha idadi yoyote ya idadi. Wakati wa kulinganisha idadi mbili au zaidi, unaweza kutumia uwiano kila wakati. Kujua jinsi kiasi kinahusiana na kila mmoja inaruhusu, kwa mfano, kuandika formula za kemikali au maelekezo kwa sahani mbalimbali. Uwiano utakuwa na manufaa kwako kwa madhumuni mbalimbali.

Jifunze maana ya uwiano. Kama ilivyoonyeshwa hapo juu, idadi huturuhusu kuamua uhusiano kati ya idadi mbili au zaidi. Kwa mfano, ikiwa unahitaji vikombe 2 vya unga na kikombe 1 cha sukari ili kufanya biskuti, tunasema kuwa kuna uwiano wa 2 hadi 1 kati ya kiasi cha unga na sukari.
- Uwiano unaweza kutumika kuonyesha jinsi idadi tofauti inavyohusiana, hata ikiwa haihusiani moja kwa moja (tofauti na mapishi). Kwa mfano, ikiwa kuna wasichana watano na wavulana kumi katika darasa, uwiano wa wasichana kwa wavulana ni 5 hadi 10. Katika kesi hii, nambari moja haitegemei au inahusiana moja kwa moja na nyingine: uwiano unaweza kubadilika ikiwa mtu anaondoka. darasani au kinyume chake, wanafunzi wapya watakuja kwake. Sehemu hukuruhusu kulinganisha idadi mbili.
Angalia njia tofauti za kuonyesha uwiano. Uwiano unaweza kuandikwa kwa maneno au kutumia alama za hisabati.
- Katika maisha ya kila siku, idadi mara nyingi huonyeshwa kwa maneno (kama hapo juu). Uwiano hutumika katika nyanja mbalimbali, na isipokuwa taaluma yako inahusiana na hisabati au sayansi nyingine, hii ndiyo njia ya kawaida sana utakayokutana nayo katika njia hii ya uandishi.
- Uwiano mara nyingi huandikwa kwa kutumia koloni. Wakati wa kulinganisha nambari mbili kwa kutumia uwiano, zinaweza kuandikwa na koloni, kwa mfano 7:13. Ikiwa zaidi ya nambari mbili zinalinganishwa, koloni huwekwa mfululizo kati ya kila nambari mbili, kwa mfano 10:2:23. Katika mfano hapo juu kwa darasa, tunalinganisha idadi ya wasichana na wavulana, na wasichana 5: 10 wavulana. Kwa hivyo, katika kesi hii uwiano unaweza kuandikwa kama 5:10.
- Wakati mwingine ishara ya sehemu hutumiwa wakati wa kuandika uwiano. Katika mfano wetu wa darasa, uwiano wa wasichana 5 kwa wavulana 10 ungeandikwa kama 5/10. Katika kesi hii, haupaswi kusoma ishara ya "kugawanya" na lazima ukumbuke kuwa hii sio sehemu, lakini uwiano wa nambari mbili tofauti.
Sehemu ya 2
Uendeshaji na uwiano
1. Punguza uwiano kwa fomu yake rahisi. Uwiano unaweza kurahisishwa, kama sehemu, kwa kupunguza wanachama wao na kigawanyiko cha kawaida. Ili kurahisisha sehemu, gawanya nambari zote zilizojumuishwa ndani yake na vigawanyiko vya kawaida. Walakini, hatupaswi kusahau juu ya maadili ya awali ambayo yalisababisha sehemu hii.
  - Katika mfano hapo juu na darasa la wasichana 5 na wavulana 10 (5:10), pande zote mbili za uwiano zina sababu ya kawaida ya 5. Kugawanya idadi zote mbili na 5 (sababu kubwa zaidi ya kawaida) inatoa uwiano wa msichana 1 hadi 2. wavulana (yaani 1:2) . Hata hivyo, unapotumia uwiano uliorahisishwa, unapaswa kukumbuka namba za awali: hakuna wanafunzi 3 katika darasa, lakini 15. Uwiano uliopunguzwa unaonyesha tu uwiano kati ya idadi ya wasichana na wavulana. Kwa kila msichana kuna wavulana wawili, lakini hii haina maana kwamba kuna msichana 1 na wavulana 2 katika darasa.
  - Uwiano fulani hauwezi kurahisishwa. Kwa mfano, uwiano wa 3:56 hauwezi kupunguzwa, kwa kuwa idadi iliyojumuishwa katika uwiano haina kigawanyiko cha kawaida: 3 ni nambari kuu, na 56 haiwezi kugawanywa na 3.
2. Ili "kupima" uwiano unaweza kuzidishwa au kugawanywa. Uwiano mara nyingi hutumiwa kuongeza au kupunguza idadi kwa uwiano wa kila mmoja. Kuzidisha au kugawanya idadi yote iliyojumuishwa katika uwiano na nambari sawa huweka uhusiano kati yao bila kubadilika. Kwa hivyo, uwiano unaweza kuzidishwa au kugawanywa na sababu ya "wadogo".
  - Wacha tuseme mwokaji anahitaji kuongeza mara tatu kiasi cha kuki anachooka. Ikiwa unga na sukari huchukuliwa kwa uwiano wa 2 hadi 1 (2: 1), kwa mara tatu kiasi cha kuki, sehemu hii inapaswa kuzidishwa na 3. Matokeo yake yatakuwa vikombe 6 vya unga kwa vikombe 3 vya sukari (6: 3).
  - Unaweza kufanya kinyume. Ikiwa mwokaji anahitaji kupunguza kiasi cha kuki kwa nusu, sehemu zote mbili za uwiano zinapaswa kugawanywa na 2 (au kuzidishwa na 1/2). Matokeo yake ni kikombe 1 cha unga kwa nusu kikombe (1/2, au kikombe 0.5) cha sukari.
3. Jifunze kupata idadi isiyojulikana kwa kutumia idadi mbili sawa. Tatizo lingine la kawaida ambalo uwiano hutumika sana ni kutafuta kiasi kisichojulikana katika mojawapo ya uwiano ikiwa sehemu ya pili inayofanana nayo imetolewa. Sheria ya kuzidisha sehemu hurahisisha kazi hii. Andika kila sehemu kama sehemu, kisha usawazishe sehemu hizi kwa kila mmoja na utafute kiasi kinachohitajika.
  - Wacha tuseme tuna kikundi kidogo cha wanafunzi kinachojumuisha wavulana 2 na wasichana 5. Ikiwa tunataka kudumisha uwiano kati ya wavulana na wasichana, ni wavulana wangapi wanapaswa kuwa katika darasa la wasichana 20? Kwanza, hebu tutengeneze uwiano wote, moja ambayo ina idadi isiyojulikana: wavulana 2: wasichana 5 = wavulana x: wasichana 20. Ikiwa tutaandika idadi kama sehemu, tunapata 2/5 na x/20. Baada ya kuzidisha pande zote mbili za usawa na madhehebu, tunapata equation 5x=40; gawanya 40 kwa 5 na hatimaye upate x=8.
Sehemu ya 3
Utatuzi wa shida
1. Unapofanya kazi kwa uwiano, epuka kuongeza na kutoa. Shida nyingi na idadi zinasikika kama ifuatayo: "Ili kuandaa sahani unahitaji viazi 4 na karoti 5. Ikiwa unataka kutumia viazi 8, utahitaji karoti ngapi?" Watu wengi hufanya makosa kujaribu kuongeza tu maadili yanayolingana. Hata hivyo, ili kudumisha uwiano sawa, unapaswa kuzidisha badala ya kuongeza. Hapa kuna suluhisho mbaya na sahihi kwa shida hii:
  - Njia isiyo sahihi: "8 - 4 = 4, ambayo ni, viazi 4 ziliongezwa kwenye mapishi. Hii ina maana kwamba unahitaji kuchukua karoti 5 zilizopita na kuongeza 4 kwao ili ... kitu kibaya! Uwiano hufanya kazi tofauti. Hebu jaribu tena".
  - Njia sahihi: “8/4 = 2, yaani, idadi ya viazi imeongezeka maradufu. Hii ina maana kwamba idadi ya karoti inapaswa kuzidishwa na 2. 5 x 2 = 10, yaani, karoti 10 lazima zitumike katika mapishi mapya.
2. Badilisha maadili yote kuwa vitengo sawa. Wakati mwingine shida hutokea kwa sababu idadi ina vitengo tofauti. Kabla ya kuandika sehemu, badilisha idadi yote kuwa vitengo sawa. Kwa mfano:
  - Joka hilo lina gramu 500 za dhahabu na kilo 10 za fedha. Je, ni uwiano gani wa dhahabu na fedha katika nguzo za joka?
  - Gramu na kilo ni vitengo tofauti vya kipimo, kwa hivyo zinapaswa kuunganishwa. Kilo 1 = gramu 1,000, yaani, kilo 10 = kilo 10 x 1,000 gramu / kilo 1 = 10 x 1,000 gramu = 10,000 gramu.
  - Kwa hiyo joka lina gramu 500 za dhahabu na gramu 10,000 za fedha.
  - Uwiano wa wingi wa dhahabu kwa wingi wa fedha ni gramu 500 za dhahabu / gramu 10,000 za fedha = 5/100 = 1/20.
3. Andika vitengo vya kipimo katika suluhisho la tatizo. Katika matatizo na uwiano, ni rahisi zaidi kupata kosa ikiwa unaandika vitengo vyake vya kipimo baada ya kila thamani. Kumbuka kwamba ikiwa nambari na denominator zina vitengo sawa vya kipimo, hughairi. Baada ya vifupisho vyote vinavyowezekana, jibu lako linapaswa kuwa na vitengo sahihi vya kipimo.
  - Kwa mfano: kupewa masanduku 6, na katika kila masanduku matatu kuna mipira 9; kuna mipira mingapi kwa jumla?
  - Njia isiyo sahihi: masanduku 6 x masanduku 3/ marumaru 9 = ... Hmm, hakuna kitu kilichopunguzwa, na jibu linatoka kuwa "masanduku x masanduku / marumaru". Haina maana.
  - Njia sahihi: masanduku 6 x mipira 9/maboksi 3 = masanduku 6 x mipira 3/sanduku 1 = mipira 6 x 3/1= 18 mipira.

Uwezo wa kuhesabu asilimia ya nambari wakati unahitaji kujua ada ya kuchelewa, kiasi cha malipo ya ziada kwa mkopo, au faida ya kampuni ikiwa mauzo yake na markup zinajulikana.

Jinsi ya kupata nambari kwa asilimia yake?

Kanuni. Ili kupata nambari kwa asilimia iliyobainishwa, unahitaji kugawa nambari uliyopewa na thamani ya asilimia fulani, na kuzidisha matokeo kwa 100.

Kwa hesabu hii, kwanza tunaamua ni vitengo ngapi vya nambari hii vilivyomo katika 1%, na kisha kwa nambari nzima (100%).

Kwa mfano:
Nambari ambayo 23% ni 52 inapatikana kama hii:
52: 23 * 100 = 226.1

Hii inamaanisha kuwa ikiwa nambari 226.1 ni sawa na 100%, basi nambari 52 ni sawa na 23% ya nambari hii.

Tunapata nambari ambayo 125% ni 240 kama ifuatavyo:
240: 125 * 100 = 192.

Wakati wa kuamua nambari kwa asilimia yake, kumbuka kuwa:

- ikiwa asilimia ni chini ya 100%, basi nambari iliyopatikana kama matokeo ya mahesabu ni kubwa kuliko nambari iliyoainishwa (ikiwa 23%< 100%, то 226,1 > 52);
- ikiwa asilimia ni kubwa kuliko 100%, basi nambari iliyopatikana kama matokeo ya hesabu ni chini ya nambari iliyoainishwa (ikiwa 125%> 100%, basi 192< 240).

Kwa hivyo, wakati wa kuhesabu nambari kwa asilimia yake, kwa kujidhibiti unahitaji kuangalia:

- asilimia iliyoainishwa katika hali hiyo ni kubwa au chini ya 100%;
- matokeo ya hesabu ni kubwa au chini ya nambari fulani.

Jinsi ya kujua asilimia ya kiasi katika kesi ya jumla?

Baada ya hayo, kuna chaguzi mbili:

Ikiwa unataka kujua ni asilimia ngapi kiasi kingine ni kutoka kwa asili, unahitaji tu kugawanya kwa kiasi cha 1% kilichopatikana mapema.
Ikiwa unahitaji kiasi ambacho ni kusema, 27.5% ya asili, unahitaji kuzidisha kiasi cha 1% kwa kiasi kinachohitajika cha riba.

Jinsi ya kuhesabu asilimia ya kiasi kwa kutumia sehemu?

Ili kufanya hivyo, itabidi utumie maarifa juu ya njia ya uwiano, ambayo inafundishwa kama sehemu ya kozi ya hisabati ya shule. Itakuwa kama hii:

Acha A iwe kiasi kuu sawa na 100%, na B iwe kiasi ambacho uhusiano wake na A kama asilimia tunahitaji kujua. Tunaandika uwiano:

(X katika kesi hii ni idadi ya asilimia).

Kulingana na sheria za kuhesabu idadi, tunapata formula ifuatayo:

X = 100 * V / A

Ikiwa unahitaji kujua ni kiasi gani B kitakuwa ikiwa idadi ya asilimia ya kiasi A tayari inajulikana, formula itaonekana tofauti:

B = 100 * X / A

Sasa kilichobaki ni kubadilisha nambari zinazojulikana kwenye fomula - na unaweza kufanya hesabu.

Jinsi ya kuhesabu asilimia ya kiasi kwa kutumia uwiano unaojulikana?

Hatimaye, unaweza kutumia njia rahisi zaidi. Ili kufanya hivyo, kumbuka tu kwamba 1% kama decimal ni 0.01. Kwa hiyo, 20% ni 0.2; 48% - 0.48; 37.5% ni 0.375, nk. Inatosha kuzidisha kiasi cha asili kwa nambari inayolingana - na matokeo yataonyesha kiasi cha riba.

Kwa kuongeza, wakati mwingine unaweza kutumia sehemu rahisi. Kwa mfano, 10% ni 0.1, ambayo ni, 1/10; kwa hivyo, kujua ni kiasi gani 10% ni rahisi: unahitaji tu kugawanya kiasi cha asili na 10.

Mifano mingine ya mahusiano kama haya itakuwa:

12.5% - 1/8, ambayo ni, unahitaji kugawanya na 8;
20% - 1/5, yaani, unahitaji kugawanya na 5;
25% - 1/4, yaani, kugawanya na 4;
50% - 1/2, yaani, inahitaji kugawanywa kwa nusu;
75% ni 3/4, yaani, unahitaji kugawanya kwa 4 na kuzidisha kwa 3.

Jinsi ya kutoa asilimia kutoka kwa kiasi bila kutumia calculator?

Ikiwa unahitaji kutoa nambari isiyojulikana kutoka kwa kiasi kinachojulikana tayari, ambacho ni kiasi fulani cha asilimia, unaweza kutumia njia zifuatazo:

Hesabu nambari isiyojulikana kwa kutumia moja ya njia zilizo hapo juu, na kisha uiondoe kutoka kwa ile ya asili.
Mara moja uhesabu kiasi kilichobaki. Ili kufanya hivyo, toa kutoka 100% idadi ya asilimia zinazohitajika kupunguzwa, na ubadili matokeo kutoka kwa asilimia hadi nambari kwa kutumia njia yoyote iliyoelezwa hapo juu.

Mfano wa pili ni rahisi zaidi, basi hebu tuonyeshe. Wacha tuseme tunahitaji kujua ni kiasi gani kilichobaki ikiwa tutaondoa 16% kutoka 4779. Hesabu itakuwa kama hii:

Tunatoa 16 kutoka 100 (jumla ya idadi ya asilimia). Tunapata 84.
Tunahesabu kiasi cha 84% ya 4779. Tunapata 4014.36.

Jinsi ya kuhesabu (kuondoa) asilimia kutoka kwa kiasi na calculator mkononi?

Kiasi cha awali kinakusanywa.
Ishara "-" imesisitizwa.
Weka idadi ya asilimia unayotaka kuondoa.
Alama ya "%" imebonyezwa.
Alama ya "=" imebonyezwa.

Kama matokeo, nambari inayotakiwa inaonyeshwa kwenye skrini.

Jinsi ya kuondoa asilimia kutoka kwa kiasi kwa kutumia kikokotoo cha mtandaoni?

Kikokotoo cha riba mtandaoni:

calculator.ru - inakuwezesha kufanya mahesabu mbalimbali wakati wa kufanya kazi na asilimia;

mirurokov.ru - calculator ya riba;

Chanzo cha habari:

nsovetnik.ru - makala juu ya jinsi ya kuhesabu asilimia ya kiasi;

Katika somo la mwisho la video tuliangalia kutatua matatizo yanayohusisha asilimia kwa kutumia uwiano. Kisha, kulingana na hali ya tatizo, tulihitaji kupata thamani ya kiasi kimoja au kingine.

Wakati huu maadili ya awali na ya mwisho tayari yamepewa kwetu. Kwa hiyo, matatizo yatakuhitaji kupata asilimia. Kwa usahihi, kwa asilimia ngapi hii au thamani hiyo imebadilika. Tujaribu.

Kazi. Sneakers gharama ya rubles 3,200. Baada ya kuongezeka kwa bei, walianza kugharimu rubles 4,000. Bei ya sneakers iliongezeka kwa asilimia ngapi?

Kwa hivyo, tunatatua kwa uwiano. Hatua ya kwanza - bei ya awali ilikuwa rubles 3,200. Kwa hiyo, rubles 3200 ni 100%.

Kwa kuongeza, tulipewa bei ya mwisho - rubles 4000. Hii ni asilimia isiyojulikana, kwa hivyo tuiite x. Tunapata ujenzi ufuatao:

3200 — 100%
4000 - x%

Naam, hali ya tatizo imeandikwa. Wacha tufanye uwiano:

Sehemu ya upande wa kushoto inafuta kikamilifu kwa 100: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. Vinginevyo, unaweza kufupisha kwa 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. Tunapata uwiano ufuatao:

Hebu tumia mali ya msingi ya uwiano: bidhaa ya masharti uliokithiri ni sawa na bidhaa ya maneno ya kati. Tunapata:

8 x = 100 10;
8x = 1000.

Huu ni mlinganyo wa kawaida wa mstari. Kuanzia hapa tunapata x:

x = 1000: 8 = 125

Kwa hiyo, tulipata asilimia ya mwisho x = 125. Lakini je, nambari 125 ni suluhisho la tatizo? Hapana! Kwa sababu kazi inahitaji kujua kwa asilimia ngapi bei ya sneakers iliongezwa.

Kwa asilimia ngapi - hii inamaanisha kuwa tunahitaji kupata mabadiliko:

∆ = 125 − 100 = 25

Tulipokea 25% - ndivyo bei ya awali iliongezwa. Hili ndilo jibu: 25.

Tatizo B2 kwa asilimia Na. 2

Wacha tuendelee kwenye kazi ya pili.

Kazi. Shati hiyo inagharimu rubles 1800. Baada ya bei kupunguzwa, ilianza gharama ya rubles 1,530. Bei ya shati ilipunguzwa kwa asilimia ngapi?

Wacha tutafsiri hali hiyo kwa lugha ya hisabati. Bei ya awali ni rubles 1800 - hii ni 100%. Na bei ya mwisho ni rubles 1,530 - tunaijua, lakini hatujui ni asilimia ngapi ya thamani ya asili. Kwa hivyo, tunaashiria kwa x. Tunapata ujenzi ufuatao:

1800 — 100%
1530 - x%

Kulingana na rekodi iliyopokelewa, tunaunda sehemu:

Ili kurahisisha mahesabu zaidi, hebu tugawanye pande zote mbili za equation hii kwa 100. Kwa maneno mengine, tutaondoa sufuri mbili kutoka kwa nambari ya sehemu za kushoto na kulia. Tunapata:

Sasa hebu tumia mali ya msingi ya uwiano tena: bidhaa ya maneno uliokithiri ni sawa na bidhaa ya maneno ya kati.

18 x = 1530 1;
18x = 1530.

Kilichobaki ni kupata x:

x = 1530: 18 = (765 2) : (9 2) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

Tulipata kwamba x = 85. Lakini, kama katika tatizo la awali, nambari hii yenyewe sio jibu. Turudi kwenye hali yetu. Sasa tunajua kuwa bei mpya iliyopatikana baada ya kupunguzwa ni 85% ya ile ya zamani. Na ili kupata mabadiliko, unahitaji kutoka kwa bei ya zamani, i.e. 100%, toa bei mpya, i.e. 85%. Tunapata:

∆ = 100 − 85 = 15

Nambari hii itakuwa jibu: Tafadhali kumbuka: hasa 15, na hakuna kesi 85. Hiyo ndiyo yote! Tatizo linatatuliwa.

Wanafunzi wasikivu labda watauliza: kwa nini katika shida ya kwanza, wakati wa kupata tofauti, tuliondoa nambari ya kwanza kutoka kwa nambari ya mwisho, na katika shida ya pili tulifanya kinyume kabisa: kutoka kwa 100% ya awali tuliondoa 85% ya mwisho?

Hebu tuwe wazi juu ya jambo hili. Rasmi, katika hisabati, mabadiliko ya wingi daima ni tofauti kati ya thamani ya mwisho na thamani ya awali. Kwa maneno mengine, katika shida ya pili tunapaswa kupata sio 15, lakini -15.

Walakini, minus hii haipaswi kujumuishwa katika jibu kwa hali yoyote, kwa sababu tayari imezingatiwa katika hali ya shida ya asili. Inasema moja kwa moja kuhusu kupunguza bei. Na punguzo la bei la 15% ni sawa na ongezeko la bei la -15%. Ndiyo maana katika suluhisho na jibu la tatizo inatosha kuandika 15 tu - bila minuses yoyote.

Ni hayo tu, natumai tumeyatatua haya. Hii inahitimisha somo letu la leo. Tuonane tena!