Mtiririko wa lamina
TABIA ZA MTIRIRIKO WA MAJIMAJI YA KINATACHO
Dhana za Msingi
Nyuma katikati ya karne ya kumi na tisa, wakati wa kusoma harakati za maji kwenye bomba za silinda, watafiti waligundua kuwa ikiwa kasi ya mtiririko inazidi thamani fulani ya kikomo, asili ya mtiririko hubadilika ghafla. Mchakato huu ulifanyiwa majaribio kwa uwazi na ukamilifu wa kutosha katika majaribio ya O. Reynolds mwaka wa 1883. Aliona harakati za mito ya rangi ya kioevu kwenye zilizopo za kioo (Mchoro 4.1).
Kulingana na kasi ya mtiririko, ambayo ilidhibitiwa na valve kwenye sehemu ya bomba, juu ya joto la kioevu na kipenyo cha bomba, njia mbili za mtiririko wa kioevu zilizingatiwa:
· kwa kasi ya chini mtiririko ni layered, amri, wakati tabaka ya mtu binafsi ya kioevu, bila kuchanganya, inaonekana slide juu ya kila mmoja;
· kasi inapoongezeka, asili ya mtiririko hubadilika karibu ghafla, tabaka zimechanganywa, chembe za kioevu, wakati wa kudumisha mwelekeo wa jumla wa mtiririko, huenda kwenye trajectories ngumu sana ya zigzag.
Kwa kasi ya chini, mkondo wa rangi huenea kando ya bomba nzima bila kuchanganya na kioevu kilichozunguka - hii ni mode ya laminar.
Kadiri kasi ya mtiririko wa kioevu inavyoongezeka, mkondo wa rangi huanza kuinama, na kwa kuongezeka zaidi kwa kasi, hupoteza muhtasari wake wazi na huoshwa nje ya bomba, na kuchorea kioevu nzima - hii ni serikali yenye misukosuko.
O. Reynolds alifikia hitimisho kwamba wakati wa mpito kutoka kwa hali moja hadi nyingine, au kigezo cha kutofautisha njia hizi mbili, inategemea kasi ya maji, ukubwa wa tabia ya mtiririko (kwa mfano, kipenyo cha tube). na mali ya kimwili ya maji. Kuchukua mgawo wa mnato wa kinematic kama tabia ya mali ya mwili ya kioevu ν na kwa kuzingatia ukweli kwamba kigezo hakipaswi kutegemea kipimo cha idadi iliyojumuishwa ndani yake (yaani, iwe ya ulimwengu wote), O. Reynolds alipokea usemi wa kigezo hiki.
| (4.1) |
Hapa ni wastani (tabia) kasi ya mtiririko;
d- kipenyo (ukubwa wa tabia) wa bomba.
Kigezo (4.1) kina jukumu muhimu sana katika kuchanganua mtiririko wa vimiminika halisi (mnato) na huitwa. Nambari ya jina la Reynolds.
Katika majaribio yake ya kusoma njia za mtiririko wa maji sare, O. Reynolds alifikia hitimisho kwamba kuna thamani fulani muhimu ya nambari (4.1), ambapo mpito kutoka kwa lamina hadi mtiririko wa msukosuko hutokea. Wakati nambari ya Reynolds inakaribia 2000, laminarity ya mtiririko huanza kuvunjika. Baada ya kusoma zaidi suala hilo, iliibuka kuwa kuna maadili mawili muhimu ya nambari ya Reynolds - ya chini () na ya juu ().
Ikiwa nambari ya Re kwa mtiririko ni chini ya ile muhimu ya chini, yaani, Re< , то течение всегда будет безусловно ламинарным.
Ikiwa nambari ya Re ya mtiririko ni kubwa kuliko ile muhimu ya juu, ambayo ni, Re > , basi mtiririko huwa na msukosuko kila wakati.
Na ikiwa thamani ya nambari Re ni kati ya maadili haya, yaani< Re < , то возможен тот или другой режим в зависимости от местных условий движения – условий входа потока в трубу, состояния стенок, наличия внешних возмущений и т. п.
Katika hesabu za kiufundi za mabomba, thamani fulani ya wastani ya nambari muhimu ya Reynolds inachukuliwa kama kigezo cha mpito kutoka kwa lamina hadi mtiririko wa msukosuko. Kwa mabomba ya pande zote kukubali 
, yaani, huko Re< 2300 режим считается ламинарным, а при Re >2300 - msukosuko.
Kumbuka kuwa thamani ya nambari muhimu ya Reynolds haitegemei aina ya kioevu, ambayo inafanya kuwa kigezo cha ulimwengu wote.
Kama inavyoonekana kutoka kwa usemi wa nambari ya Reynolds, mtiririko wa lamina hutokea:
· kwa kasi ya chini ya mtiririko;
· katika mirija nyembamba;
· kwa mnato wa juu wa vinywaji (mafuta, mafuta ya mafuta).
Mtiririko wa msukosuko umeenea katika asili na teknolojia (labda zaidi ya mtiririko wa laminar). Msukosuko ni mwendo wa hewa katika angahewa, mtiririko wa maji kwenye mito, mifereji na mabomba ya maji, na mwendo wa maji katika mashine za majimaji.
Mtiririko wa lamina
Hebu tuamue usambazaji wa kasi na kiwango cha mtiririko wa maji wakati wa harakati ya laminar katika bomba la mviringo la cylindrical.
Wakati kioevu kinapita kwenye bomba, tofauti hufanywa kati ya sehemu ya awali, au inlet, na sehemu ya mtiririko wa kutosha. Ikiwa mlango wa bomba kutoka kwenye hifadhi unafanywa laini kabisa, basi katika sehemu ya awali usambazaji wa kasi ni karibu sare, mchoro wa kasi ni mstatili (Mchoro 4.2). Kioevu kinaposonga kwenye sehemu ya awali, kusimama hutokea kwenye kuta kutokana na nguvu za msuguano. Kwa harakati zaidi ya kioevu kupitia bomba, athari ya kusimama ya kuta inaenea kwa unene unaozidi kuwa mkubwa wa mtiririko.
Katika sehemu ya awali, mtiririko una msingi unaopungua kila wakati, ambapo usambazaji sare wa kasi huhifadhiwa, na safu ya mpaka wa karibu wa ukuta, ambapo kasi husambazwa kwa usawa. Mto wa chini, vipimo vya msingi hupungua, na unene wa safu ya mpaka huongezeka hadi karibu kabisa kufungwa kwenye mhimili wa bomba. Ifuatayo huanza sehemu ya mwendo thabiti, ambayo sisi, kwa kweli, tutazingatia.
Kulingana na formula ya Newton, nguvu ya msuguano wa majimaji katika kioevu ni sawa na
.
Kwa bomba la cylindrical pande zote, tunaiandika katika mfumo wa kuratibu wa cylindrical katika fomu
,
Wapi r- radius ya sasa ya safu ya silinda.
Kuhusiana na nguvu kwa eneo la kitengo, tunapata voltage
Kwa upande mwingine, kwa mujibu wa mlinganyo wa kimsingi wa mwendo wa kiowevu (formula (3.12))), tunayo kwa mkazo wa msuguano.
Kukumbuka kuwa radius ya majimaji ya bomba la pande zote ni, na kutenganisha vijiti, tunapata.
Wacha tuunganishe:
Mara kwa mara ya kuunganisha imedhamiriwa kutoka kwa hali ya mpaka: saa r = r 0 (yaani, kwenye ukuta wa bomba), hali ya kutoteleza lazima itimizwe na kasi ya maji lazima iwe sawa na sifuri, = 0. Kisha.
Kubadilisha thamani ya ujumuishaji mara kwa mara katika fomula ya kuamua kasi, tunapata
Katika mwendo wa laminar, kasi ni ndogo, na shinikizo la kasi (maneno katika equation ya Bernoulli ambayo yanaonyesha nishati ya kinetic ya maji) pia ni ndogo, kwa hivyo tunaweza kudhani kuwa jumla ya nishati maalum ya maji imedhamiriwa na mbili tu. masharti ya mlinganyo wa Bernoulli: 
.
Kisha, badala ya mteremko kamili wa majimaji, unaweza kuingiza thamani, maana h hifadhi ya nishati katika sehemu ya kwanza kuhusiana na ya pili ni sawa na. Hifadhi hii mara nyingi huitwa shinikizo la ufanisi.
Kisha formula ya kasi itaandikwa kwa fomu
Tunahesabu kasi ya wastani kwa kutumia formula:
 | (4.6) |
Tukilinganisha na max kutoka (4.3), tunaona kwamba taz = 0.5 juu.
Wakati mabadiliko ya mtiririko wa lamina hadi mtiririko wa msukosuko, asili ya usambazaji wa kasi juu ya sehemu ya msalaba wa bomba hubadilika. Ikiwa katika mtiririko wa laminar ugawaji wa kasi juu ya sehemu ya msalaba ni ya kimfano, basi katika mtiririko wa msukosuko viwango vya mchoro wa kasi nje kutokana na kuchanganya kwa mtiririko, inakaribia moja ya mstatili. Kwa kuwa katika mtiririko wa misukosuko kasi katika kila sehemu ya mtiririko huendelea kuvuma kwa ukubwa na mwelekeo (ndani ya mipaka fulani), viwango vya kasi vya wastani vya wakati hutumiwa kuunda michoro za kasi na kwa mahesabu ya kiufundi.
Hebu tuangalie pia kwamba wakati wa mpito kutoka kwa laminar hadi mtiririko wa msukosuko, sio mtiririko mzima unasumbuliwa kabisa: safu nyembamba inayoitwa mipaka inabaki karibu na kuta, ambayo mtiririko unabaki laminar.
Hivyo, zinageuka kuwa wakati wa msukosuko mwendo cp = (0.8 ÷ 0.9) upeo.
Wacha tuamue uhusiano kati ya kasi ya wastani ya harakati za maji katika mifumo ya mtiririko wa laminar na msukosuko kwenye bomba na upotezaji wa shinikizo.
Kwa kuzingatia hilo, kwa hali ya laminar kutoka kwa formula (4.6) tunapata
Kutoka kwa formula hii inaweza kuonekana kuwa hasara za shinikizo katika mtiririko wa laminar ni sawa na nguvu ya kwanza ya kasi.
Katika mtiririko wa misukosuko, kama tafiti zinavyoonyesha, upotezaji wa shinikizo ni sawia na kasi ya digrii m, inatofautiana kutoka 1.75 hadi 2.00. Kwa hivyo, asili ya jumla ya utegemezi wa upotezaji wa shinikizo kwenye kasi inaweza kuonyeshwa kama ifuatavyo:
· katika hali ya lamina
· katika hali ya misukosuko 
Wapi k 1 na k 2 - mgawo wa uwiano unaolingana.
Kumbuka kuwa hali ya jumla ya mwendo wa kiowevu cha mnato inaelezewa na milinganyo tofauti ya Navier-Stokes.
 |
Opereta ya Laplace inachukua operesheni ifuatayo kwenye hoja yake ya kutofautiana
.
Milinganyo ya Navier-Stokes hutofautiana na milinganyo ya Euler kwa giligili bora katika uwepo wa istilahi zenye mnato. Kuna mambo manne yasiyojulikana katika milinganyo ya Navier–Stokes—makadirio matatu ya kasi na shinikizo. Kwa kutumia equation ya mwendelezo katika fomu tofauti, tunapata mfumo uliofungwa wa kutafuta haijulikani. Lakini milinganyo hii haina suluhu ya jumla; inaweza tu kutatuliwa kwa baadhi ya kesi maalum. Kwa mfano, formula (4.2) ni suluhisho maalum kwa mtiririko wa laminar ya kutosha ya kioevu cha viscous katika bomba la mviringo la silinda.
Kuna aina mbili tofauti, njia mbili za mtiririko wa maji: mtiririko wa laminar na turbulent. Mtiririko huo huitwa laminar (layered) ikiwa pamoja na mtiririko kila safu nyembamba iliyochaguliwa huteleza jamaa na majirani zake bila kuchanganya nao, na msukosuko (vortex) ikiwa uundaji mkali wa vortex na mchanganyiko wa kioevu (gesi) hutokea pamoja na mtiririko.
Laminar mtiririko wa kioevu huzingatiwa kwa kasi ya chini ya harakati zake. Katika mtiririko wa laminar, trajectories ya chembe zote ni sambamba na sura yao inafuata mipaka ya mtiririko. Katika bomba la pande zote, kwa mfano, kioevu kinatembea kwenye tabaka za cylindrical, jenereta ambazo ni sawa na kuta na mhimili wa bomba. Katika chaneli ya mstatili ya upana usio na kipimo, kioevu husogea katika tabaka sambamba na chini yake. Katika kila hatua katika mtiririko, kasi inabaki mara kwa mara katika mwelekeo. Ikiwa kasi haibadilika kwa wakati na ukubwa, mwendo unaitwa thabiti. Kwa mwendo wa laminar katika bomba, mchoro wa usambazaji wa kasi katika sehemu ya msalaba una fomu ya parabola yenye kasi ya juu kwenye mhimili wa bomba na thamani ya sifuri kwenye kuta, ambapo safu ya kuambatana ya kioevu huundwa. Safu ya nje ya kioevu iliyo karibu na uso wa bomba ambayo inapita inaambatana nayo kwa sababu ya nguvu za kujitoa za Masi na inabaki bila kusonga. Umbali mkubwa zaidi kutoka kwa tabaka zinazofuata hadi kwenye uso wa bomba, kasi kubwa ya tabaka zinazofuata, na safu ya kusonga kando ya mhimili wa bomba ina kasi kubwa zaidi. Wasifu wa kasi ya wastani ya mtiririko wa msukosuko kwenye bomba (Mchoro 53) hutofautiana na wasifu wa kimfano wa mtiririko wa lamina unaofanana na ongezeko la haraka zaidi la kasi v.
Kielelezo cha 9Profaili (michoro) ya laminar na maji ya msukosuko hutiririka kwenye bomba
Thamani ya wastani ya kasi katika sehemu ya msalaba ya bomba la pande zote chini ya mtiririko thabiti wa lamina imedhamiriwa na sheria ya Hagen-Poiseuille:
(8)
ambapo p 1 na p 2 ni shinikizo katika sehemu mbili za msalaba wa bomba, zimewekwa kando kwa umbali Δx; r - radius ya bomba; η - mgawo wa mnato.
Sheria ya Hagen-Poiseuille inaweza kuthibitishwa kwa urahisi. Inatokea kwamba kwa vinywaji vya kawaida ni halali tu kwa viwango vya chini vya mtiririko au ukubwa mdogo wa bomba. Kwa usahihi zaidi, sheria ya Hagen-Poiseuille inaridhika tu kwa maadili madogo ya nambari ya Reynolds:
(9)
ambapo υ ni kasi ya wastani katika sehemu ya msalaba wa bomba; l- ukubwa wa tabia, katika kesi hii - kipenyo cha bomba; ν ni mgawo wa mnato wa kinematic.
Mwanasayansi wa Kiingereza Osborne Reynolds (1842 - 1912) mnamo 1883 alifanya majaribio kulingana na mpango ufuatao: kwenye mlango wa bomba ambalo mtiririko wa kioevu unapita, bomba nyembamba iliwekwa ili ufunguzi wake uwe kwenye mhimili. ya bomba. Rangi ilitolewa kupitia bomba kwenye mkondo wa kioevu. Wakati mtiririko wa lamina ulikuwepo, rangi ilisogea takriban kando ya mhimili wa bomba kwa namna ya kamba nyembamba, yenye ukomo mkali. Kisha, kuanzia thamani fulani ya kasi, ambayo Reynolds aliita usumbufu muhimu, kama mawimbi na mizunguko ya mtu binafsi inayooza haraka ikazuka kwenye ukanda. Kadiri kasi inavyoongezeka, idadi yao iliongezeka na wakaanza kukuza. Kwa kasi fulani, ukanda uligawanyika katika vortices tofauti, ambayo ilienea katika unene mzima wa mtiririko wa kioevu, na kusababisha mchanganyiko mkubwa na rangi ya kioevu nzima. Mkondo huu uliitwa yenye misukosuko .
Kuanzia thamani muhimu ya kasi, sheria ya Hagen-Poiseuille pia ilikiukwa. Majaribio ya kurudia kwa mabomba ya vipenyo tofauti na kwa vimiminika tofauti, Reynolds aligundua kwamba kasi muhimu ambayo ulinganifu wa vekta za kasi ya mtiririko huvunjwa hutofautiana kulingana na saizi ya mtiririko na mnato wa kioevu, lakini kila wakati kwa njia hiyo. kwamba idadi isiyo na kipimo 
ilichukua thamani fulani ya mara kwa mara katika eneo la mpito kutoka laminar hadi mtiririko wa misukosuko.
Mwanasayansi wa Kiingereza O. Reynolds (1842 - 1912) alithibitisha kwamba asili ya mtiririko inategemea idadi isiyo na kipimo inayoitwa nambari ya Reynolds:
(10)
ambapo ν = η/ρ - mnato wa kinematic, ρ - msongamano wa maji, υ av - wastani wa kasi ya maji juu ya sehemu ya msalaba ya bomba, l- mwelekeo wa mstari wa tabia, kwa mfano kipenyo cha bomba.
Kwa hivyo, hadi thamani fulani ya nambari ya Re kuna mtiririko thabiti wa laminar, na kisha katika safu fulani ya maadili ya nambari hii mtiririko wa lamina hukoma kuwa thabiti na wa mtu binafsi, usumbufu zaidi au chini wa kuoza haraka huibuka. mtiririko. Reynolds aliita nambari hizi muhimu Re cr. Nambari ya Reynolds inapoongezeka zaidi, mwendo unakuwa wa msukosuko. Eneo la maadili muhimu ya Re kawaida huwa kati ya 1500-2500. Ikumbukwe kwamba thamani ya Re cr inathiriwa na asili ya mlango wa bomba na kiwango cha ukali wa kuta zake. Kwa kuta laini sana na lango laini sana ndani ya bomba, thamani muhimu ya nambari ya Reynolds inaweza kupandishwa hadi 20,000, na ikiwa mlango wa bomba una kingo kali, burrs, nk au kuta za bomba ni mbaya, Re. cr thamani inaweza kushuka hadi 800-1000 .
Katika mtiririko wa msukosuko, chembe za maji hupata vipengele vya kasi perpendicular kwa mtiririko, hivyo wanaweza kusonga kutoka safu moja hadi nyingine. Kasi ya chembe za kioevu huongezeka kwa kasi wanapoondoka kwenye uso wa bomba, kisha hubadilika kidogo kabisa. Kwa kuwa chembe za kioevu hutoka kwenye safu moja hadi nyingine, kasi yao katika tabaka tofauti hutofautiana kidogo. Kutokana na gradient kubwa ya kasi kwenye uso wa bomba, vortices kawaida huunda.
Mtiririko wa misukosuko wa vimiminika ni wa kawaida sana katika asili na teknolojia. Mtiririko wa hewa ndani. anga, maji katika bahari na mito, katika mifereji ya maji, kwenye mabomba daima huwa na msukosuko. Kwa asili, harakati ya laminar hutokea wakati maji yanachuja kupitia pores nyembamba ya udongo mzuri.
Utafiti wa mtiririko wa misukosuko na ujenzi wa nadharia yake ni ngumu sana. Matatizo ya majaribio na hisabati ya tafiti hizi hadi sasa yameshindwa kwa kiasi. Kwa hivyo, shida kadhaa muhimu (mtiririko wa maji katika mifereji na mito, harakati ya ndege ya wasifu fulani angani, n.k.) inapaswa kutatuliwa takriban au kwa kujaribu mifano inayolingana katika zilizopo maalum za hydrodynamic. Ili kuondoka kutoka kwa matokeo yaliyopatikana kwenye mfano hadi jambo la asili, kinachojulikana nadharia ya kufanana hutumiwa. Nambari ya Reynolds ni mojawapo ya vigezo kuu vya kufanana kwa mtiririko wa maji ya viscous. Kwa hiyo, ufafanuzi wake ni kivitendo muhimu sana. Katika kazi hii, mpito kutoka kwa mtiririko wa laminar hadi mtiririko wa msukosuko huzingatiwa na maadili kadhaa ya nambari ya Reynolds yamedhamiriwa: katika eneo la mtiririko wa laminar, katika eneo la mpito (mtiririko muhimu) na katika mtiririko wa msukosuko.
Kama majaribio yanavyoonyesha, njia mbili za mtiririko wa kioevu na gesi zinawezekana: laminar na turbulent.
Laminar ni mtiririko tata bila kuchanganya chembe za maji na bila pulsations ya kasi na shinikizo. Kwa harakati ya laminar ya kioevu katika bomba moja kwa moja ya sehemu ya msalaba ya mara kwa mara, mistari yote ya mtiririko inaelekezwa sambamba na mhimili wa mabomba, hakuna harakati ya transverse ya kioevu. Hata hivyo, mwendo wa lamina hauwezi kuchukuliwa kuwa wa mzunguko, kwa kuwa ingawa hakuna vortices inayoonekana ndani yake, wakati huo huo na mwendo wa kutafsiri kuna mwendo wa mzunguko ulioamuru wa chembe za maji ya mtu binafsi karibu na vituo vyao vya papo hapo na kasi fulani za angular.
Mtiririko wa msukosuko ni mtiririko unaoambatana na mchanganyiko mkali wa maji na mipigo ya kasi na shinikizo. Katika mtiririko wa msukosuko, pamoja na harakati kuu ya longitudinal ya kioevu, harakati za kuvuka na harakati za mzunguko wa kiasi cha kioevu hutokea.
Mabadiliko katika utawala wa mtiririko hutokea kwa uwiano fulani kati ya kasi V, kipenyo d, na viscosity υ. Mambo haya matatu yanajumuishwa katika fomula ya kigezo cha Reynolds isiyo na kipimo R e = V d /υ, kwa hiyo ni asili kabisa kwamba ni nambari R e ambayo ni kigezo kinachoamua utawala wa mtiririko katika mabomba.
Nambari Re ambayo mwendo wa lamina inakuwa na msukosuko inaitwa muhimu Recr.
Kama majaribio yanavyoonyesha, kwa mabomba ya pande zote Recr = 2300, yaani, katika Re< Reкр течение является ламинарным, а при Rе >Recr - msukosuko. Kwa usahihi, mtiririko wa msukosuko ulioendelezwa kikamilifu katika mabomba huanzishwa tu kwa Re = 4000, na kwa Re = 2300 - 4000 eneo muhimu la mpito hutokea.
Mabadiliko ya utaratibu wa mtiririko wakati Re cr inafikiwa ni kutokana na ukweli kwamba mtiririko mmoja hupoteza utulivu, na mwingine hupata utulivu.
Wacha tuchunguze mtiririko wa lamina kwa undani zaidi.
Mojawapo ya aina rahisi zaidi za mwendo wa maji ya viscous ni mwendo wa laminar katika bomba la silinda, na hasa kesi yake maalum ni mwendo wa sare ya kutosha. Nadharia ya mwendo wa maji ya lamina inategemea sheria ya Newton ya msuguano. Msuguano huu kati ya tabaka za maji yanayotembea ndio chanzo pekee cha upotezaji wa nishati.
Fikiria mtiririko wa laminar uliowekwa wa kioevu kwenye bomba moja kwa moja na d = 2 r 0
Ili kuondokana na ushawishi wa mvuto na hivyo kurahisisha hitimisho, hebu tufikiri kwamba bomba iko kwa usawa.
Acha shinikizo katika sehemu ya 1-1 iwe sawa na P 1 na katika sehemu ya 2-2 - P 2.
Kwa sababu ya kipenyo cha bomba mara kwa mara V = const, £ = const, basi equation ya Bernoulli kwa sehemu zilizochaguliwa itachukua fomu:
Kwa hivyo, hivi ndivyo piezometers zilizowekwa kwenye sehemu zitaonyesha.
Hebu tuchague kiasi cha cylindrical katika mtiririko wa kioevu.
Hebu tuandike equation ya mwendo wa sare ya kiasi kilichochaguliwa cha kioevu, yaani, usawa 0 wa jumla ya nguvu zinazofanya kwa kiasi.
Inafuata kwamba mkazo wa tangential katika sehemu ya msalaba wa bomba hutofautiana kwa mstari kulingana na radius.
Ikiwa tunaelezea mkazo wa shear kulingana na sheria ya Newton, tutakuwa nayo
Ishara ya minus ni kutokana na ukweli kwamba mwelekeo wa kumbukumbu r (kutoka kwa mhimili hadi ukuta) ni kinyume na mwelekeo wa kumbukumbu y (kutoka kwa ukuta)
Na ubadilishe thamani ya t kwenye mlinganyo uliopita, tunapata
Kuanzia hapa tunapata ongezeko la kasi.
Baada ya kufanya ujumuishaji tunapata:
Tunapata ushirikiano mara kwa mara kutoka kwa hali kwa r = r 0; V=0
Kasi katika mduara wa radius r ni sawa na
Usemi huu ni sheria ya usambazaji wa kasi juu ya sehemu ya msalaba wa bomba la pande zote katika mtiririko wa lamina. Curve inayoonyesha mchoro wa kasi ni parabola ya shahada ya pili. Upeo wa kasi unaotokea katikati ya sehemu katika r = 0 ni
Wacha tutumie sheria ya usambazaji wa kasi ili kuhesabu kiwango cha mtiririko.
Inashauriwa kuchukua eneo la dS kwa namna ya pete na radius r na upana dr.
Kisha 
Baada ya kuunganishwa juu ya eneo lote la sehemu ya msalaba, yaani, kutoka r = 0, hadi r = r 0.
Ili kupata sheria ya upinzani, tunaeleza; (kupitia fomula ya mtiririko uliopita)
(
µ=υρ r 0 = d/2 γ = ρg. Kisha tunapata sheria ya Poireille;
) husogea kana kwamba katika tabaka sambamba na mwelekeo wa mtiririko. L. t. huzingatiwa ama katika vimiminika vikali sana, au katika mtiririko unaotokea kwa kasi ya chini kabisa, na vile vile katika mtiririko wa polepole wa kioevu karibu na miili midogo. Hasa, michakato ya luminescent hufanyika katika zilizopo nyembamba (capillary), katika safu ya lubricant katika fani, katika safu nyembamba ya mpaka inayoundwa karibu na uso wa miili wakati kioevu au gesi inapita karibu nao, nk Kwa ongezeko la kasi ya harakati. ya kioevu fulani, mtiririko wa mwanga hutokea. .wakati fulani hugeuka kuwa . Wakati huo huo, mali zake zote hubadilika kwa kiasi kikubwa, hasa muundo wa mtiririko, wasifu wa kasi, na sheria ya upinzani. Utawala wa mtiririko wa maji unaonyeshwa na nambari ya Reynolds Re. Wakati thamani ya Re ni chini ya muhimu. nambari Recr, L. t. kioevu hufanyika; ikiwa Re > Recr, mtiririko unakuwa msukosuko. Thamani ya Recr inategemea aina ya mtiririko unaozingatiwa. Hivyo, kwa mtiririko katika mabomba ya pande zote ReKp »2300 (ikiwa kasi ya tabia inachukuliwa kuwa wastani juu ya sehemu ya msalaba, na ukubwa wa tabia ni kipenyo cha bomba). Katika Recr
Kamusi ya encyclopedic ya kimwili. - M.: Encyclopedia ya Soviet. Mhariri mkuu A. M. Prokhorov. 1983 .
MTIRIRIKO WA LAMINAR
(kutoka Kilatini lamina - sahani) - utawala wa mtiririko ulioamriwa wa kioevu cha viscous (au gesi), kinachojulikana na kutokuwepo kwa kuchanganya kati ya tabaka za karibu za kioevu. Masharti ambayo thabiti, i.e., bila kusumbuliwa na usumbufu wa nasibu, L. t. inaweza kutokea inategemea thamani ya isiyo na kipimo. Nambari ya Reynolds Re. Kwa kila aina ya mtiririko kuna nambari kama hiyo R e Kr, aliitwa chini muhimu Reynolds nambari, ambayo kwa yoyote Re
Wazo la vipengele vya mwendo wa mstari hutolewa na kesi iliyosomwa vizuri ya mwendo katika silinda ya pande zote. bomba Kwa hili la sasa R e Kr 2200, wapi Re= ( -
wastani wa kasi ya maji, d- kipenyo cha bomba,
- kinematic mgawo mnato, - nguvu mgawo mnato, - wiani wa maji). Kwa hivyo, mtiririko wa laser thabiti unaweza kutokea ama kwa mtiririko wa polepole wa kioevu cha kutosha cha viscous au kwenye mirija nyembamba sana (capillary). Kwa mfano, kwa maji (= 10 -6 m 2 / s saa 20 ° C) imara L. t. na = 1 m / s inawezekana tu katika zilizopo na kipenyo cha si zaidi ya 2.2 mm.
Na LP katika bomba refu sana, kasi katika sehemu yoyote ya bomba hubadilika kulingana na sheria -(1 - - r 2 /A 2), wapi A - eneo la bomba, r- umbali kutoka kwa mhimili, - axial (idadi ya juu) kasi ya mtiririko; kimfano sambamba. wasifu wa kasi unaonyeshwa kwenye Mtini. A. Mkazo wa msuguano hutofautiana kando ya radius kulingana na sheria ya mstari ambapo = ni mkazo wa msuguano kwenye ukuta wa bomba. Ili kushinda nguvu za msuguano wa viscous katika bomba na mwendo wa sare, lazima kuwe na kushuka kwa shinikizo la longitudinal, kawaida huonyeshwa na usawa. P 1 -P 2 
Wapi uk 1 Na uk 2 - shinikizo katika Ph.D. sehemu mbili za msalaba ziko kwa mbali l kutoka kwa kila mmoja - mgawo. upinzani, kulingana na kwa L. t. Ya pili ya kioevu kwenye bomba kwenye L. t. huamua Sheria ya Poiseuille. Katika mabomba ya urefu wa mwisho, L. t. iliyoelezwa haijaanzishwa mara moja na mwanzoni mwa bomba kuna kinachojulikana. sehemu ya kuingilia, ambapo wasifu wa kasi hatua kwa hatua hubadilika kuwa kimfano. Urefu wa takriban wa sehemu ya ingizo
Usambazaji wa kasi juu ya sehemu ya msalaba wa bomba: A- na mtiririko wa laminar; b- katika mtiririko wa msukosuko.
Wakati mtiririko unakuwa na msukosuko, muundo wa mtiririko na wasifu wa kasi hubadilika sana (Mtini. 6
) na sheria ya upinzani, yaani utegemezi Re(sentimita. Upinzani wa Hydrodynamic).
Mbali na bomba, lubrication hufanyika kwenye safu ya lubrication kwenye fani, karibu na uso wa miili inayozunguka giligili ya mnato wa chini (ona Mtini. safu ya mpaka), wakati maji yenye mnato sana yanatiririka polepole kuzunguka miili midogo (tazama, haswa, Fomula ya Stokes). Nadharia ya nadharia ya laser pia hutumiwa katika viscometry, katika utafiti wa uhamisho wa joto katika giligili ya viscous inayosonga, katika utafiti wa harakati ya matone na Bubbles katika kati ya kioevu, katika kuzingatia mtiririko wa filamu nyembamba za kioevu, na. katika kutatua idadi ya matatizo mengine katika fizikia na sayansi ya kimwili. kemia.
Lit.: Landau L.D., Lifshits E.M., Mechanics of Continuous Media, toleo la 2, M., 1954; Loytsyansky L.G., Mitambo ya kioevu na gesi, toleo la 6, M., 1987; Targ S.M., Matatizo ya msingi ya nadharia ya mtiririko wa laminar, M.-L., 1951; Slezkin N.A., Mienendo ya giligili ya viscous isiyoshikika, M., 1955, sura ya. 4 - 11. S. M. Targ.
Ensaiklopidia ya kimwili. Katika juzuu 5. - M.: Encyclopedia ya Soviet. Mhariri Mkuu A. M. Prokhorov. 1988 .
Tazama "LAMINAR FLOW" ni nini katika kamusi zingine:
Ensaiklopidia ya kisasa
Mtiririko wa lamina- (kutoka kwa sahani ya lamina ya Kilatini, strip), mtiririko ulioamriwa wa kioevu au gesi, ambayo kioevu (gesi) huenda kwenye tabaka sambamba na mwelekeo wa mtiririko. Mtiririko wa lamina huzingatiwa ama katika mtiririko unaotokea kwa... ... Illustrated Encyclopedic Dictionary
- (kutoka kwa ukanda wa sahani ya lamina ya Kilatini), mtiririko ambao kioevu (au gesi) huenda kwenye tabaka bila kuchanganya. Uwepo wa mtiririko wa laminar inawezekana tu hadi hatua fulani, kinachojulikana. muhimu, nambari ya Reynolds Recr. Wakati Re,...... Kamusi kubwa ya Encyclopedic
- (kutoka lat. lamina sahani, strip * a. mtiririko laminar; n. Laminarstromung, laminare Stromung; f. ecoulement laminaire, courant laminaire; i. corriente laminar, torrente laminar) kuamuru mtiririko wa kioevu au gesi, na kioevu... ... Ensaiklopidia ya kijiolojia
- (kutoka kwa sahani ya lamina ya Kilatini, strip) mtiririko wa maji ya viscous ambayo chembe za kati hutembea kwa utaratibu kwa njia ya tabaka na taratibu za uhamisho wa molekuli, kasi na nishati kati ya tabaka hutokea kwenye ngazi ya Masi. Mfano wa kawaida wa L. t....... Encyclopedia ya teknolojia
LAMINAR FLOW, mtiririko wa utulivu wa kioevu au gesi bila kuchanganya. Kioevu au gesi husogea katika tabaka zinazoteleza kupita kila kimoja. Kadiri kasi ya mwendo wa tabaka inavyoongezeka, au kadiri mnato unavyopungua.... Kamusi ya ensaiklopidia ya kisayansi na kiufundi - harakati ya kioevu cha viscous (au gesi), ambayo kioevu (au gesi) hutembea katika tabaka tofauti za sambamba bila msukosuko na kuchanganya na kila mmoja (kinyume na msukosuko (tazama)). Kama matokeo (kwa mfano, kwenye bomba) tabaka hizi zina ... ... Encyclopedia kubwa ya Polytechnic
mtiririko wa lamina- Mwendo tulivu, wa utaratibu wa maji au hewa inayosonga sambamba na mwelekeo wa mkondo, kinyume na mkondo wa msukosuko... Kamusi ya Jiografia
Utawala wa mtiririko wa maji unahusu kinematics na mienendo ya macroparticles ya kioevu, ambayo kwa pamoja huamua muundo na mali ya mtiririko kwa ujumla.
Njia ya mwendo imedhamiriwa na uwiano wa nguvu za inertia na msuguano katika mtiririko. Zaidi ya hayo, nguvu hizi daima hufanya kazi kwenye macroparticles kioevu wakati zinasonga katika mtiririko. Ingawa harakati hii inaweza kusababishwa na nguvu mbalimbali za nje kama vile mvuto na shinikizo. Uwiano wa nguvu hizi huonyesha , ambayo ni kigezo cha utawala wa mtiririko wa maji.
Kwa kasi ya chini ya mwendo wa chembe za kioevu katika mtiririko, nguvu za msuguano hutawala, na nambari za Reynolds ni ndogo. Harakati hii inaitwa laminar.
Kwa kasi kubwa ya mwendo wa chembe za kioevu katika mtiririko, nambari za Reynolds ni za juu, basi nguvu zisizo na nguvu hutawala katika mtiririko na nguvu hizi huamua kinematics na mienendo ya chembe, serikali hii inaitwa. yenye misukosuko
Na ikiwa nguvu hizi ni za mpangilio sawa (zinazoweza kulinganishwa), basi eneo kama hilo huitwa - mkoa wa kuingilia.
Aina ya modi huathiri kwa kiasi kikubwa michakato inayotokea katika mtiririko, na kwa hivyo tegemezi zilizohesabiwa.
Mchoro wa ufungaji ili kuonyesha utawala wa mtiririko wa maji umeonyeshwa kwenye takwimu.
Kioevu kutoka kwenye tangi hutiririka kupitia bomba la uwazi kupitia bomba hadi kwenye bomba. Katika mlango wa bomba kuna tube nyembamba ambayo dutu ya kuchorea huingia sehemu ya kati ya mtiririko.
Ukifungua bomba kidogo, kioevu kitaanza kutiririka kupitia bomba kwa kasi ya chini. Wakati wa kuanzisha rangi katika mtiririko, utaweza kuona jinsi mkondo wa rangi kwa namna ya mstari unapita kutoka mwanzo wa bomba hadi mwisho wake. Hii inaonyesha mtiririko wa safu ya kioevu, bila kuchanganya na uundaji wa vortex, na predominance ya nguvu za inertial katika mtiririko.
Utawala huu wa mtiririko unaitwa laminar.
Njia ya Laminar ni mtiririko wa safu ya kioevu bila kuchanganya chembe, bila kasi ya kupiga na shinikizo, bila kuchanganya tabaka na vortices.
Katika mtiririko wa laminar, mkondo ni sawa na mhimili wa bomba, i.e. hakuna harakati zinazovuka kwa mtiririko wa maji.
Utawala wa mtiririko wa msukosuko
Wakati kiwango cha mtiririko kupitia bomba katika ufungaji unaozingatiwa huongezeka, kasi ya harakati ya chembe za kioevu itaongezeka. Mto wa kioevu cha kuchorea utaanza kuzunguka.
Ikiwa utafungua bomba zaidi, mtiririko kupitia bomba utaongezeka.
Mtiririko wa kioevu cha kuchorea utaanza kuchanganyika na mtiririko kuu, kanda nyingi za uundaji wa vortex na mchanganyiko zitaonekana, na nguvu za inertial zitatawala katika mtiririko. Utawala huu wa mtiririko unaitwa yenye misukosuko.
Utawala wa msukosuko ni mtiririko unaofuatana na mchanganyiko mkali, uhamishaji wa tabaka zinazohusiana na kila mmoja na mapigo ya kasi na shinikizo.
Katika mtiririko wa machafuko, vectors za kasi hazina axial tu, bali pia vipengele vya kawaida kwa mhimili wa kituo.
Utawala wa mtiririko wa maji hutegemea nini?
Utawala wa mtiririko hutegemea kasi ya harakati ya chembe za kioevu kwenye bomba na jiometri ya bomba.
Kama ilivyoonyeshwa hapo awali, serikali ya mtiririko wa maji kwenye bomba inaturuhusu kuhukumu Kigezo cha Reynolds, kinachoakisi uwiano wa nguvu zisizo na nguvu kwa nguvu za msuguano wa KINATACHO.
- Katika nambari za Reidolds chini ya 2300 tunaweza kuzungumza juu laminar harakati za chembe (vyanzo vingine vinaonyesha takwimu 2000)
- Ikiwa kigezo cha Reynolds ni zaidi ya 4000, basi utawala wa mtiririko ni yenye misukosuko
- Nambari za Reynolds kati ya 2300 na 4000 zinaonyesha utawala wa mpito mtiririko wa maji