Aina ya somo: somo la kugundua maarifa mapya
Malengo ya shughuli za mwalimu: anzisha mgawanyiko wa sehemu kwa sehemu; kuunda hali ya ukuzaji wa ujuzi wa kutumia sheria ya kuzidisha sehemu kwa sehemu na kupunguza sehemu katika shughuli za vitendo.
Mada: pata sheria ya kugawanya sehemu kwa sehemu; fanya mgawanyiko wa sehemu za kawaida; suluhisha shida za kupata S na kutumia fomula ya eneo la mstatili na kiasi.
Binafsi: onyesha mtazamo mzuri kuelekea masomo ya hisabati, shauku pana katika nyenzo mpya za kielimu, njia za kutatua shida mpya za kielimu, na mtazamo wa kirafiki kwa wenzao; kutambua vya kutosha tathmini ya mwalimu; kuelewa sababu za mafanikio katika shughuli za elimu.
Mada ya Meta:
- udhibiti: kuamua lengo la shughuli za kielimu kwa msaada wa mwalimu na kwa kujitegemea, tafuta njia za kuifanikisha;
- utambuzi: uwezo wa kuwasilisha maudhui katika umbo lililobanwa au kupanuliwa;
- kimawasiliano: hueleza mtazamo wao na kujaribu kuuthibitisha kwa kutoa hoja.
Vifaa: projector multimedia, presentation.
Wakati wa madarasa
I. Wakati wa shirika. Kuhamasisha kwa shughuli za kujifunza - 1 min
Ninataka kuanza somo na swali kwako. Unafikiri ni kitu gani cha thamani zaidi duniani? (majibu ya wanafunzi yanasikilizwa). Swali hili limesumbua wanadamu kwa maelfu ya miaka. Hili hapa jibu la mwanasayansi maarufu Al-Biruni: “Elimu ni mali bora zaidi. Kila mtu anajitahidi, lakini haiji kwa kujitegemea. Maneno haya yawe kauli mbiu ya somo letu.
2. Kuangalia utayari wa wanafunzi kwa somo
3. Kiashiria cha utimilifu wa kazi ya kisaikolojia ya wanafunzi: mtazamo wa kirafiki, ushirikiano wa haraka wa darasa katika rhythm ya biashara.
II. Shughuli za vitendo kwa wanafunzi - 5 min
Kuhesabu haraka - dakika 1 (sehemu ya lazima)
Kuhesabu kwa mdomo - 4 min
1. Futa visehemu: ,, , ,
2. Fuata kitendo hiki:
III. Hatua ya kuandaa wanafunzi kwa uhamasishaji hai wa maarifa - 7 min
Uchunguzi wa mbele wa wanafunzi juu ya nyenzo zilizofunikwa, nambari zinazofanana
Nambari gani zinazoitwa reciprocals?
Nambari mbili ambazo bidhaa yake ni sawa na moja huitwa nambari za kubadilishana.
Je, ni nambari gani inayolingana na nambari asilia?
Nambari ni sehemu yenye =1, na dhehebu ni nambari asilia yenyewe (P=1/n)
Ni nini usawa wa sehemu ya kawaida?
Badilisha nambari na denomineta a/b na b/a
Je, kila nambari ina kinyume?
Hapana? Sifuri haina kinyume kwa sababu huwezi kugawanya kwa sifuri!
- Je, bidhaa ya sehemu mbili zinazofanana zinaweza kuwa kubwa kuliko moja?
Kwa nini? Unaweza kunijibu swali hili pamoja?
Ndiyo! Nambari mbili ambazo bidhaa yake ni sawa na moja huitwa nambari za kubadilishana.
Toa ulinganifu wa nambari zifuatazo:
Jibu:;;; 1;
2) Fungua madaftari yako. Andika tarehe na uache nafasi kwa mada. Sasa ninapendekeza utatue hesabu zifuatazo. Enda kwa kazi katika jozi. Fanya kazi kwa jozi, jibu linakubaliwa, tu baada ya jozi kukubaliana na wanandoa kuja kwa maoni ya kawaida. Wakati tu jozi wako tayari kujibu ndipo nitakubali jibu lako: (Ishara ya utayari wa jozi - mikono iliyoinuliwa iliyounganishwa pamoja)
1) 3*x=12.6 Jibu: x=4.2
2) X*0.5=2 Jibu: x=4
3)*x=jibu 2: x=4
Je! una shida kutatua equation ya tatu? Ulikabiliana nao vipi?
Ilibadilisha sehemu ya kawaida kuwa desimali na kupata nambari ya equation 2
Inabakia kutatua nambari ya equation 4. Pata mzizi wa equation hii.
Jibu la mzizi wa equation ni x=5
Ni ujuzi gani ulikusaidia kuamua?
Bidhaa ya nambari za kubadilishana = 1. Tulikumbuka kuwa hii ndio kanuni ya nambari zinazofanana.
Fikiria mlinganyo ufuatao na uitatue: *x=
a) Maarifa mapya (dhana) (wanatumia njia inayojulikana ya kupata sababu isiyojulikana, lakini kwa kufanya kazi na sehemu za kawaida)
b) hatua ya majaribio (kujaribu kutatua)
Ni nini kisichojulikana katika mlingano huu?
Kizidishi kisichojulikana. Ili kupata sababu isiyojulikana, unahitaji kugawanya bidhaa kwa sababu inayojulikana
Wanafanya kazi kulingana na kanuni inayojulikana X = 2/7: 1/3
c) kurekebisha ugumu
Je, unaweza kutatua mlingano huu?
Siwezi kukamilisha kazi hii kwa sababu hatuna sheria ambayo tunaweza kutatua mlingano huu.
Ugumu wako ni nini? Umesuluhisha milinganyo yote iliyotangulia! Na hii...
Hatuwezi kupata mzizi wa equation?
d) sababu ya ugumu
Ni nini kilisimamisha kazi yetu?
Hatujui jinsi ya kugawanya sehemu za kawaida
e) uundaji wa madhumuni ya shughuli
Kuna shida: hatujui sheria ya kugawa sehemu za kawaida
Hali ya shida ambayo inatuleta kwenye lengo la somo letu
Kusudi la somo: Sheria ya kugawa sehemu za kawaida
IV. Hatua ya uhamasishaji wa maarifa mapya - dakika 10 (urekebishaji wa maarifa mapya)
Andika mada ya somo: Mgawanyo wa sehemu za kawaida
Je, unaweza kupendekeza njia ya kutatua tatizo letu? (kuweka malengo)
Wanafunzi hutoa majibu mbalimbali.
Fungua kitabu cha maandishi kwenye ukurasa wa 97, soma sheria ya kugawanya sehemu kulingana na kitabu cha maandishi. Pia soma maandishi kwenye ukurasa wa 98 katika sehemu ya “Ongea Kwa Usahihi”.
Wanafunzi katika chaguo la kwanza huambia sheria hii kwa wanafunzi katika chaguo la pili.
Sasa hebu tusuluhishe equation ya mwisho. Nani aliamua?
1) Ulisuluhisha vipi mlinganyo? Tulitumia sheria ya kugawa sehemu.
2) Je, mgawanyiko ulibadilishwa na hatua gani?
3) Nini kimebadilika? Ni nini ambacho hakijabadilika?
4) 1/3 na 3. Nambari hizi zinaitwaje?
Tengeneza sheria ya kugawa sehemu za kawaida.
Ili kugawanya sehemu ya kawaida na sehemu ya kawaida, unahitaji kuzidisha gawio kwa upatanishi wa mgawanyiko.
Fizminutka
V. Hatua ya kuunganisha maarifa mapya - dakika 9
Uk.98 Suluhisha Nambari 596(a-d)
c) 7/5=1 2/5,
e) 15/9=1 2/3
Suluhisho linawasilishwa kwenye ubao, likikariri sheria na maoni kamili katika suluhisho.Baada ya kazi kufanywa, mwalimu huwazuia kutatua na kuwauliza kujibu swali.
Je, kunaweza kuwa na hatari katika mgawanyiko? au mitego?
Huwezi kugawanya kwa sifuri!
Kufanya kazi kwenye kazi. P.98 Nambari 600
Jibu: kilo - wingi 1 dm 3; 2 dm 3 - kiasi cha kilo 1 cha kuzuia pine
Ulifanya kazi katika ugunduzi wetu "Kanuni ya kugawanya sehemu za kawaida." Katika kazi yako, haukukutana na sehemu za kawaida tu, lakini pia nambari za asili na sehemu zilizochanganywa. Na ulifanya hivyo. Mafanikio yako ni yapi?
Kwa sababu nambari zote isipokuwa sifuri zina ulinganifu. Sheria hii pia inafaa kwa kutatua sehemu asili na mchanganyiko.
VI. Hatua ya kupima maarifa mapya - dakika 6
Ninapendekeza utatue kazi yako mwenyewe kwa kutumia njia tuliyopata ya kugawanya sehemu za kawaida:
Fungua shajara zako na uandike kazi yako ya nyumbani: aya ya 17 (uk. 99-100) jifunze sheria. Nambari 633 (a-e), No. 637 (p. 105). Fungua vitabu kwenye ukurasa huu na uangalie kazi. Nani haelewi nini? Ikiwa una maswali, uliza au unaweza kumwendea mwalimu wakati wa mapumziko.
VIII.Hatua ya kutafakari na muhtasari wa somo - dakika 1
Je, ni nini kipya tulichojifunza katika somo?
Tumepata njia ya kugawanya sehemu za kawaida.
Je, lengo la somo letu limefikiwa?
Ndiyo. Tulipata njia ya kutatua shida yetu wenyewe na ugunduzi wetu ulithibitishwa.
Tengeneza ugunduzi pamoja (sema kanuni katika kwaya)
Ili kugawanya sehemu ya kawaida na sehemu ya kawaida, unahitaji kuzidisha gawio kwa mgawanyiko wa mgawanyiko.
Hapo zamani za kale huko Rus walisema: Kuzidisha ni adhabu, na utengano ni shida.” Na leo tulitumia somo zima kuthibitisha kinyume. Inua mkono wako ikiwa unakubaliana nami. Asante kwa somo!
Imetumika fasihi ya elimu na mbinu.
- Hisabati daraja la 6: kitabu cha elimu ya jumla. taasisi/ N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd. M.: Mnemosyne, 2012.
- Maendeleo ya somo katika hisabati. Daraja la 6 - Vygovskaya V.V.-M: VAKO, 2014
- Tovuti ya nyumba ya uchapishaji "Kwanza ya Septemba"
Kuzidisha na kugawanya sehemu.
Makini!
Kuna ziada
nyenzo katika Sehemu Maalum ya 555.
Kwa wale ambao "sio sana ..."
Na kwa wale ambao "sana ...")
Operesheni hii ni nzuri zaidi kuliko kuongeza-kutoa! Kwa sababu ni rahisi zaidi. Kama ukumbusho, ili kuzidisha sehemu kwa sehemu, unahitaji kuzidisha nambari (hii itakuwa nambari ya matokeo) na dhehebu (hii itakuwa denominator). Hiyo ni:
Kwa mfano:
Kila kitu ni rahisi sana. Na tafadhali usitafute dhehebu la kawaida! Hakuna haja yake hapa ...
Ili kugawanya sehemu kwa sehemu, unahitaji kubadilisha pili(hii ni muhimu!) sehemu na kuzizidisha, i.e.:
Kwa mfano:
Ukikutana na kuzidisha au kugawanya kwa nambari kamili na sehemu, ni sawa. Kama ilivyo kwa kuongeza, tunatengeneza sehemu kutoka kwa nambari nzima na moja kwenye dhehebu - na endelea! Kwa mfano:
Katika shule ya sekondari, mara nyingi unapaswa kukabiliana na sehemu za hadithi tatu (au hata hadithi nne!). Kwa mfano:
Ninawezaje kufanya sehemu hii ionekane nzuri? Ndiyo, rahisi sana! Tumia mgawanyiko wa nukta mbili:
Lakini usisahau kuhusu utaratibu wa mgawanyiko! Tofauti na kuzidisha, hii ni muhimu sana hapa! Bila shaka, hatutachanganya 4:2 au 2:4. Lakini ni rahisi kufanya makosa katika sehemu ya hadithi tatu. Tafadhali kumbuka kwa mfano:
Katika kesi ya kwanza (maneno upande wa kushoto):
Katika pili (maneno upande wa kulia):
Je, unahisi tofauti? 4 na 9!
Ni nini huamua utaratibu wa mgawanyiko? Ama kwa mabano, au (kama hapa) yenye urefu wa mistari mlalo. Kuza jicho lako. Na ikiwa hakuna mabano au dashi, kama:
kisha gawanya na kuzidisha kwa mpangilio, kutoka kushoto kwenda kulia!
Na mbinu nyingine rahisi sana na muhimu. Kwa vitendo na digrii, itakuwa muhimu sana kwako! Wacha tugawanye moja kwa sehemu yoyote, kwa mfano, na 13/15:
Risasi imegeuka! Na hii hufanyika kila wakati. Wakati wa kugawanya 1 kwa sehemu yoyote, matokeo ni sehemu sawa, tu juu chini.
Hiyo ni kwa ajili ya shughuli na sehemu. Jambo ni rahisi sana, lakini inatoa zaidi ya makosa ya kutosha. Kuzingatia ushauri wa vitendo, na kutakuwa na wachache wao (makosa)!
Vidokezo vya vitendo:
1. Jambo muhimu zaidi wakati wa kufanya kazi na maneno ya sehemu ni usahihi na usikivu! Haya si maneno ya jumla, si matakwa mazuri! Hii ni hitaji kubwa! Fanya mahesabu yote kwenye Mtihani wa Jimbo Iliyounganishwa kama kazi kamili, yenye umakini na wazi. Ni afadhali kuandika mistari miwili ya ziada kwenye rasimu yako kuliko kufanya fujo unapofanya mahesabu ya kiakili.
2. Katika mifano na aina tofauti za sehemu, tunaendelea kwenye sehemu za kawaida.
3. Tunapunguza sehemu zote hadi zinakoma.
4. Tunapunguza maneno ya sehemu ya ngazi mbalimbali kwa kawaida kwa kutumia mgawanyiko kupitia pointi mbili (tunafuata utaratibu wa mgawanyiko!).
5. Gawanya kitengo kwa sehemu katika kichwa chako, ukigeuza sehemu hiyo juu.
Hapa kuna kazi ambazo ni lazima ukamilishe. Majibu yanatolewa baada ya kazi zote. Tumia nyenzo kwenye mada hii na vidokezo vya vitendo. Kadiria ni mifano ngapi uliweza kutatua kwa usahihi. Mara ya kwanza! Bila calculator! Na fanya hitimisho sahihi ...
Kumbuka - jibu sahihi ni kupokea kutoka kwa pili (hasa ya tatu) wakati hauhesabu! Hayo ndiyo maisha magumu.
Kwa hiyo, kutatua katika hali ya mtihani ! Hii tayari ni maandalizi ya Mtihani wa Jimbo la Umoja, kwa njia. Tunatatua mfano, angalia, suluhisha inayofuata. Tuliamua kila kitu - tuliangalia tena kutoka kwanza hadi mwisho. Lakini tu Kisha angalia majibu.
Hesabu:
Je, umeamua?
Tunatafuta majibu yanayolingana na yako. Niliwaandika kwa makusudi kwa kupotosha, mbali na majaribu, kwa kusema ... Hapa ni, majibu, yaliyoandikwa na semicolons.
0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.
Sasa tunatoa hitimisho. Ikiwa kila kitu kilifanyika, ninafurahi kwako! Mahesabu ya kimsingi na sehemu sio shida yako! Unaweza kufanya mambo mazito zaidi. Kama sivyo...
Kwa hivyo una moja ya shida mbili. Au zote mbili mara moja.) Ukosefu wa maarifa na (au) kutojali. Lakini hii inayoweza kutengenezea Matatizo.
Ikiwa unapenda tovuti hii ...
Kwa njia, nina tovuti kadhaa za kupendeza kwako.)
Unaweza kufanya mazoezi ya kutatua mifano na kujua kiwango chako. Inajaribu kwa uthibitishaji wa papo hapo. Wacha tujifunze - kwa hamu!)
Unaweza kufahamiana na kazi na derivatives.
Mara ya mwisho tulijifunza jinsi ya kuongeza na kutoa sehemu (angalia somo "Kuongeza na kutoa sehemu"). Sehemu ngumu zaidi ya vitendo hivyo ilikuwa kuleta sehemu kwa dhehebu moja.
Sasa ni wakati wa kushughulikia kuzidisha na kugawanya. Habari njema ni kwamba shughuli hizi ni rahisi zaidi kuliko kuongeza na kutoa. Kwanza, hebu tuzingatie kesi rahisi zaidi, wakati kuna sehemu mbili chanya bila sehemu kamili iliyotengwa.
Ili kuzidisha sehemu mbili, lazima uzidishe nambari zao na denomineta tofauti. Nambari ya kwanza itakuwa nambari ya sehemu mpya, na ya pili itakuwa denominator.
Ili kugawanya sehemu mbili, unahitaji kuzidisha sehemu ya kwanza na sehemu ya pili "iliyopinduliwa".
Uteuzi:
Kutoka kwa ufafanuzi inafuata kwamba kugawanya sehemu kunapunguza kuzidisha. Ili "kugeuza" sehemu, badilisha tu nambari na denominator. Kwa hiyo, katika somo lote tutazingatia hasa kuzidisha.
Kama matokeo ya kuzidisha, sehemu inayoweza kupunguzwa inaweza kutokea (na mara nyingi hutokea) - ni, bila shaka, lazima ipunguzwe. Ikiwa baada ya kupunguzwa kwa sehemu zote zinageuka kuwa sio sahihi, sehemu nzima inapaswa kuonyeshwa. Lakini kile ambacho hakika hakitafanyika kwa kuzidisha ni kupunguzwa kwa dhehebu la kawaida: hakuna njia za mseto, sababu kuu na vizidishi vya kawaida.
Kwa ufafanuzi tunayo:
Kuzidisha sehemu na sehemu nzima na sehemu hasi
Ikiwa sehemu zina sehemu kamili, lazima zibadilishwe kuwa zisizofaa - na kisha tu kuzidishwa kulingana na mipango iliyoainishwa hapo juu.
Ikiwa kuna minus katika nambari ya sehemu, katika dhehebu au mbele yake, inaweza kutolewa nje ya kuzidisha au kuondolewa kabisa kulingana na sheria zifuatazo:
- Plus kwa minus inatoa minus;
- Hasi mbili hufanya uthibitisho.
Hadi sasa, sheria hizi zimekutana tu wakati wa kuongeza na kuondoa sehemu hasi, wakati ilikuwa ni lazima kuondokana na sehemu nzima. Kwa kazi, zinaweza kufanywa kwa ujumla ili "kuchoma" hasara kadhaa mara moja:
- Tunavuka hasi kwa jozi hadi kutoweka kabisa. Katika hali mbaya, minus moja inaweza kuishi - ile ambayo hapakuwa na mwenzi;
- Ikiwa hakuna minuses iliyobaki, operesheni imekamilika - unaweza kuanza kuzidisha. Ikiwa minus ya mwisho haijatolewa kwa sababu hapakuwa na jozi yake, tunaipeleka nje ya mipaka ya kuzidisha. Matokeo yake ni sehemu hasi.
Kazi. Tafuta maana ya usemi:
Tunabadilisha sehemu zote kuwa zisizofaa, na kisha kuchukua minuses kutoka kwa kuzidisha. Tunazidisha kile kilichobaki kulingana na sheria za kawaida. Tunapata:
Acha nikukumbushe tena kwamba minus inayoonekana mbele ya sehemu iliyo na sehemu nzima iliyoangaziwa inarejelea haswa sehemu nzima, na sio tu sehemu yake yote (hii inatumika kwa mifano miwili ya mwisho).
Pia makini na nambari hasi: wakati wa kuzidisha, zimefungwa kwenye mabano. Hii inafanywa ili kutenganisha minuses kutoka kwa ishara za kuzidisha na kufanya nukuu nzima kuwa sahihi zaidi.
Kupunguza sehemu kwenye kuruka
Kuzidisha ni operesheni inayohitaji nguvu kazi nyingi. Nambari hapa zinageuka kuwa kubwa kabisa, na ili kurahisisha shida, unaweza kujaribu kupunguza sehemu zaidi kabla ya kuzidisha. Kwa kweli, kwa asili, nambari na madhehebu ya sehemu ni sababu za kawaida, na, kwa hivyo, zinaweza kupunguzwa kwa kutumia mali ya msingi ya sehemu. Angalia mifano:
Kazi. Tafuta maana ya usemi:
Kwa ufafanuzi tunayo:
Katika mifano yote, nambari ambazo zimepunguzwa na mabaki yao yamewekwa alama nyekundu.
Tafadhali kumbuka: katika kesi ya kwanza, multipliers ilipunguzwa kabisa. Katika nafasi zao kunabaki vitengo ambavyo, kwa ujumla, hazihitaji kuandikwa. Katika mfano wa pili, haikuwezekana kufikia kupunguzwa kamili, lakini jumla ya mahesabu bado yalipungua.
Walakini, usitumie mbinu hii wakati wa kuongeza na kupunguza sehemu! Ndio, wakati mwingine kuna nambari zinazofanana ambazo unataka tu kupunguza. Hapa, angalia:
Huwezi kufanya hivyo!
Hitilafu hutokea kwa sababu wakati wa kuongeza, nambari ya sehemu hutoa jumla, sio bidhaa ya nambari. Kwa hivyo, haiwezekani kutumia mali ya msingi ya sehemu, kwani mali hii inahusika haswa na kuzidisha nambari.
Hakuna sababu zingine za kupunguza sehemu, kwa hivyo suluhisho sahihi la shida iliyotangulia inaonekana kama hii:
Suluhisho sahihi:
Kama unaweza kuona, jibu sahihi liligeuka kuwa sio zuri sana. Kwa ujumla, kuwa makini.