Pytanie 2. Wielkości fotometryczne i ich jednostki.

Fotometria jest działem optyki zajmującym się pomiarem charakterystyk energetycznych promieniowanie optyczne w procesach dystrybucji i interakcji z materią. Fotometria wykorzystuje wielkości energii charakteryzujące parametry energetyczne promieniowania optycznego, niezależnie od jego oddziaływania na odbiorniki promieniowania, a także wykorzystuje ilości światła, które charakteryzują fizjologiczne skutki światła i są oceniane na podstawie ich wpływu na ludzkie oczy lub inne odbiorniki.

Ilości energii.

Przepływ energiiF e – wielkość liczbowo równa energii W promieniowanie przechodzące przez odcinek prostopadły do ​​kierunku przenoszenia energii w jednostce czasu

F mi = W/ T, wat (W).

Przepływ energii jest równoważny mocy energetycznej.

Wyemitowana energia prawdziwe źródło do otaczającej przestrzeni, rozmieszczone na jej powierzchni.

Energiczna jasność(emisyjność) R e – moc promieniowania na jednostkę powierzchni we wszystkich kierunkach:

R mi = F mi/ S, (W/M 2),

te. reprezentuje gęstość powierzchniowa strumień promieniowania.

Moc energetyczna światła (siła promieniowania) I e określa się wykorzystując koncepcję punktowego źródła światła – źródła, którego wymiary w porównaniu z odległością od miejsca obserwacji można pominąć. Moc energetyczna światła I wartość, równy stosunkowi strumień promieniowania Fźródło kąta bryłowego ω , w obrębie którego promieniowanie to rozchodzi się:

I mi = F mi/ ω , (W/Poślubić) - wat na steradian.

Kąt bryłowy to część przestrzeni ograniczona pewną powierzchnią stożkową. Szczególnymi przypadkami kątów bryłowych są trójkątne i kąty wielościenne. Kąt bryłowy ω mierzona stosunkiem powierzchni S ta część kuli, której środek znajduje się w wierzchołku powierzchnia stożkowa, który jest przecięty przez ten kąt bryłowy, do kwadratu promienia kuli, tj. ω = S/R 2. Kompletna kula tworzy kąt bryłowy równy 4π steradynów, tj. ω = 4π R 2 /R 2 = 4π Poślubić.

Natężenie światła źródła często zależy od kierunku promieniowania. Jeśli nie zależy to od kierunku promieniowania, wówczas takie źródło nazywa się izotropowym. W przypadku źródła izotropowego natężenie światła wynosi

I mi = F e/4π.

W przypadku źródła rozciągniętego możemy mówić o światłości elementu na jego powierzchni dS.

Jasność energii (blask) W e – wartość równa stosunkowi intensywności energetycznej światła Δ I element powierzchni promieniującej do danego obszaru ΔS rzut tego elementu na płaszczyznę prostopadłą do kierunku obserwacji:

W e = Δ I e/Δ S. [(W/(średnio m 2)].

Natężenie energii (natężenie promieniowania) mi e charakteryzuje stopień oświetlenia powierzchni i jest równy ilości strumienia promieniowania ze wszystkich kierunków padającego na jednostkę oświetlanej powierzchni ( W/M 2).

W fotometrii stosuje się prawo odwrotne kwadraty(Prawo Keplera): oświetlenie płaszczyzny z kierunku prostopadłego ze źródła punktowego za pomocą siły I e na odległość R jest równe:

mi mi = I mi/ R 2 .

Odchylenie wiązki promieniowania optycznego od prostopadłej do powierzchni o kąt α prowadzi do spadku oświetlenia (prawo Lamberta):

mi mi = I eko α /R 2 .

Ważna rola Przy pomiarze charakterystyki energetycznej promieniowania rolę odgrywa czasowy i widmowy rozkład jego mocy. Jeśli czas trwania promieniowania optycznego jest krótszy niż czas obserwacji, wówczas promieniowanie uważa się za impulsowe, a jeśli jest dłuższe, za ciągłe. Źródła mogą emitować promieniowanie o różnych długościach fal. Dlatego w praktyce stosuje się pojęcie widma promieniowania – rozkładu mocy promieniowania wzdłuż skali długości fali λ (lub częstotliwości). Prawie wszystkie źródła emitują inaczej w różnych częściach widma.

Dla nieskończenie małego przedziału długości fal dλ za jego pomocą można ustawić wartość dowolnej wielkości fotometrycznej gęstość widmowa. Na przykład gęstość widmowa energetyczna jasność

R eλ = dW/dλ,

Gdzie dW– energia wyemitowana z jednostki powierzchni w jednostce czasu w zakresie długości fal od λ zanim λ + dλ.

Ilości lekkie. Do pomiarów optycznych wykorzystuje się różne odbiorniki promieniowania, charakterystyki widmowe których wrażliwość na światło o różnych długościach fal jest różna. Czułość widmowa fotodetektora promieniowania optycznego jest stosunkiem wielkości charakteryzującej poziom reakcji odbiornika na strumień lub energię promieniowania monochromatycznego wywołującego tę reakcję. Istnieje bezwzględna czułość widmowa wyrażona w nazwanych jednostkach (na przykład A/W, jeśli odpowiedź odbiornika jest mierzona w A) oraz bezwymiarową względną czułość widmową - stosunek czułości widmowej przy danej długości fali promieniowania do maksymalnej wartości czułości widmowej lub do czułości widmowej przy określonej długości fali.

Czułość widmowa fotodetektora zależy wyłącznie od jego właściwości i jest różna dla różnych odbiorników. Względna czułość widmowa oka ludzkiego V(λ ) pokazano na ryc. 5.3.

Oko jest najbardziej wrażliwe na promieniowanie o długości fali λ =555 nm. Funkcjonować V(λ ) dla tej długości fali przyjmuje się jako równą jedności.

Przy tym samym strumieniu energii wizualnie ocenione natężenie światła dla innych długości fal okazuje się mniejsze. Względna czułość widmowa ludzkiego oka dla tych długości fal jest mniejsza niż jedność. Przykładowo wartość funkcji oznacza, że ​​światło o danej długości fali musi mieć gęstość strumienia energii 2 razy większą od światła, dla którego , aby wrażenia wzrokowe były takie same.

Wprowadzono system wielkości światła, biorąc pod uwagę względną czułość widmową ludzkiego oka. Dlatego pomiary światła, będąc subiektywnymi, różnią się od obiektywnych, energetycznych i wprowadza się dla nich jednostki świetlne, używane wyłącznie do widzialne światło. Podstawową jednostką światła w układzie SI jest światłość - kandela (płyta CD), które jest równe natężeniu światła w danym kierunku źródła emitującego promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 5,4 10 14 Hz, siła energetycznaświatła w tym kierunku wynosi 1/683 W/sr. Wszystkie pozostałe wielkości świetlne wyrażane są w kandelach.

Definicja jednostek światła jest podobna do jednostek energii. Do pomiaru ilości światła użyj specjalne techniki i przyrządy – fotometry.

Lekki przepływ . Jednostka Strumień świetlny Jest lumen (lm). Jest równy strumieniowi świetlnemu emitowanemu przez izotropowe źródło światła o natężeniu 1 płyta CD w kącie bryłowym jednego steradyna (przy równomierności pola promieniowania w kącie bryłowym):

1 lm = 1 płyta CD·1 Poślubić.

Ustalono doświadczalnie, że strumień świetlny o wartości 1 lm jest generowany przez promieniowanie o długości fali λ = 555nm odpowiada przepływowi energii 0,00146 W. Strumień świetlny w 1 lm, powstające w wyniku promieniowania o innej długości fali λ , odpowiada przepływowi energii

F mi = 0,00146/ V(λ ), W,

te. 1 lm = 0,00146 W.

Oświetlenie mi- wartość odnosząca się do współczynnika strumienia świetlnego F spadając na powierzchnię, na dany obszar S ta powierzchnia:

mi = F/S, luksus (OK).

1 OK– oświetlenie powierzchniowe, za 1 M 2 z czego strumień świetlny spada na 1 lm (1OK = 1 lm/M 2). Do pomiaru oświetlenia stosuje się przyrządy mierzące strumień promieniowania optycznego ze wszystkich kierunków - luksomierze.

Jasność R C (jasność) powierzchni świetlnej w określonym kierunku φ jest wielkością równą stosunkowi światłości I w tym kierunku do placu S rzut powierzchni świetlnej na płaszczyznę prostopadłą do ten kierunek:

R C= I/(S sałata φ ), (płyta CD/M 2).

W przypadek ogólny Jasność źródeł światła jest różna dla różnych kierunków. Źródła, których jasność jest taka sama we wszystkich kierunkach, nazywane są Lambertianem lub cosinusem, ponieważ strumień świetlny emitowany przez element powierzchniowy takiego źródła jest proporcjonalny do cosφ. Tylko ciało absolutnie czarne ściśle spełnia ten warunek.

Każdy fotometr z ograniczonym kątem widzenia jest zasadniczo miernikiem jasności. Pomiar widmowego i przestrzennego rozkładu jasności i natężenia napromienienia umożliwia obliczenie wszystkich innych wielkości fotometrycznych poprzez całkowanie.

Pytania kontrolne:

1. Co to jest? znaczenie fizyczne wskaźnik absolutny

załamanie ośrodka?

2. Co to jest wskaźnik względny refrakcja?

3. W jakich warunkach jest to obserwowane? totalna refleksja?

4. Jaka jest zasada działania światłowodów?

5. Jaka jest zasada Fermata?

6. Czym różnią się ilości energii i światła w fotometrii?

Do oceny energii promieniowania i jej wpływu na odbiorniki promieniowania, do których zaliczają się urządzenia fotoelektryczne, odbiorniki termiczne, fotochemiczne, a także na oko, wykorzystuje się wielkości energii i światła.

Wielkości energii są charakterystykami promieniowania optycznego odnoszącymi się do całego zakresu optycznego.

Oko przez długi czas był jedynym odbiornikiem promieniowania optycznego. Dlatego historycznie zdarzało się, że dla wysokiej jakości i ujęcie ilościowe W widzialnej części promieniowania wykorzystuje się wielkości światła (fotometryczne), które są proporcjonalne do odpowiednich wielkości energii.

Pojęcie strumienia promieniowania w odniesieniu do całego zakresu optycznego podano powyżej. Wielkość, która w układzie wielkości świetlnych odpowiada strumieniowi promieniowania,

jest strumieniem świetlnym Ф, tj. mocą promieniowania oszacowaną przez standardowego obserwatora fotometrycznego.

Rozważmy ilości światła i ich jednostki, a następnie znajdźmy związek między tymi wielkościami a wielkościami energii.

Aby ocenić dwa źródła promieniowanie widzialne porównuje się ich luminescencję w kierunku tej samej powierzchni. Jeśli blask jednego źródła przyjąć jako jedność, to porównując blask drugiego źródła z pierwszym otrzymamy wartość zwaną światłością.

W System międzynarodowy Jednostką SI jednostki światłości jest kandela, której definicja została zatwierdzona przez XVI Konferencję Generalną (1979).

Kandela to światłość w danym kierunku źródła emitującego promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości Hz, którego energetyczne światłość w tym kierunku wynosi

Natężenie światła, czyli gęstość kątowa strumienia świetlnego,

gdzie jest strumień świetlny w określonym kierunku wewnątrz kąta bryłowego

Kąt bryłowy to część przestrzeni ograniczona dowolną powierzchnią stożkową. Jeżeli kulę opiszemy od góry tej powierzchni jak od środka, to pole przekroju kuli odciętego powierzchnią stożkową (ryc. 85) będzie proporcjonalne do kwadratu promienia kuli:

Współczynnik proporcjonalności jest wartością kąta bryłowego.

Jednostką kąta bryłowego jest steradian, który jest równy kątowi bryłowemu, którego wierzchołek znajduje się w środku kuli, wycinając pole na powierzchni kuli, równa powierzchni kwadrat z bokiem równy promieniowi kule. Kompletna kula tworzy kąt bryłowy

Ryż. 85. Kąt bryłowy

Ryż. 86. Promieniowanie w kącie bryłowym

Jeżeli źródło promieniowania znajduje się w wierzchołku prawego stożka kołowego, wówczas kąt bryłowy rozłożony w przestrzeni jest ograniczony przez wewnętrzną wnękę tej powierzchni stożkowej. Znając wartość kąta płaskiego pomiędzy osią a tworzącą powierzchni stożkowej, możemy wyznaczyć odpowiadający mu kąt bryłowy.

Wybierzmy w kącie bryłowym nieskończenie mały kąt, który wycina nieskończenie wąski przekrój pierścieniowy na kuli (ryc. 86). Przypadek ten dotyczy najczęściej spotykanego osiowosymetrycznego rozkładu światłości.

Obszar przekroju pierścieniowego to odległość od osi stożka do wąskiej szerokości pierścienia

Według ryc. gdzie jest promień kuli.

Dlatego gdzie

Kąt bryłowy odpowiadający kątowi płaskiemu

W przypadku półkuli kąt bryłowy kuli wynosi -

Ze wzoru (160) wynika, że ​​strumień świetlny

Jeśli intensywność światła nie zmienia się podczas przemieszczania się z jednego kierunku na drugi, to wtedy

Rzeczywiście, jeśli w wierzchołku kąta bryłowego umieścimy źródło światła o światłości, to ten sam strumień świetlny dociera do dowolnych obszarów ograniczonych stożkową powierzchnią, która wyróżnia ten kąt bryłowy w przestrzeni.Przyjmijmy wskazane obszary w postaci przekrojów koncentrycznych kul o środku w wierzchołku kąta bryłowego. Następnie, jak pokazuje doświadczenie, stopień oświetlenia tych obszarów jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratów promieni tych kul i wprost proporcjonalny do wielkości obszarów.

Zatem zachodzi równość: czyli wzór (165).

Podane uzasadnienie wzoru (165) obowiązuje tylko w przypadku, gdy odległość źródła światła od oświetlanej powierzchni jest wystarczająco duża w stosunku do wielkości źródła i gdy ośrodek pomiędzy źródłem a oświetlaną powierzchnią nie pochłania lub rozpraszać energię świetlną.

Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (lm), czyli strumień w kącie bryłowym, gdy natężenie światła źródła znajdującego się w wierzchołku kąta bryłowego jest równe

Oświetlenie obszaru normalnego do padających promieni określa się za pomocą stosunku zwanego natężeniem oświetlenia E:

Wzór (166), a także wzór (165), zachodzi pod warunkiem, że natężenie światła I nie zmienia się przy przechodzeniu z jednego kierunku w drugi w obrębie zadanego kąta bryłowego. W W przeciwnym razie wzór ten będzie ważny tylko dla nieskończenie małego obszaru

Jeżeli padające promienie tworzą kąty z normalną do oświetlonego obszaru, wówczas wzory (166) i (167) ulegną zmianie, ponieważ oświetlony obszar będzie się zwiększał. W rezultacie otrzymujemy:

Gdy miejsce jest oświetlone przez kilka źródeł, następuje jego oświetlenie

gdzie liczba źródeł promieniowania, tj. całkowite oświetlenie jest równe sumie oświetlenia otrzymanego przez obiekt z każdego źródła.

Za jednostkę oświetlenia uważa się oświetlenie miejsca, gdy pada na nie strumień świetlny (miejsce jest normalne do padających promieni). To urządzenie nazywa się luksusem

Jeśli nie można pominąć wymiarów źródła promieniowania, to do rozwiązania szeregu problemów konieczna jest znajomość rozkładu strumienia światła tego źródła na jego powierzchni. Stosunek strumienia świetlnego emanującego z elementu powierzchniowego do powierzchni tego elementu nazywa się jasnością i mierzy się go w lumenach na metr kwadratowy Jasność charakteryzuje również rozkład odbitego strumienia światła.

Zatem jasność

gdzie jest powierzchnia źródła.

Stosunek natężenia światła w danym kierunku do pola rzutu powierzchni świetlnej na płaszczyznę prostopadłą do tego kierunku nazywa się jasnością.

Dlatego jasność

gdzie jest kątem pomiędzy normalną do miejsca a kierunkiem natężenia światła

Zastępując wartość [patrz. wzór (160)), otrzymujemy, że jasność

Ze wzoru (173) wynika, że ​​jasność jest drugą pochodną strumienia względem kąta bryłowego do powierzchni.

Jednostką jasności jest kandela na metr kwadratowy

Gęstość powierzchniowa energii świetlnej padającego promieniowania nazywana jest ekspozycją:

Ogólnie rzecz biorąc, oświetlenie zawarte we wzorze (174) może zmieniać się w czasie

Ekspozycja ma dużą Praktyczne znaczenie, na przykład w fotografii, i jest mierzony w luksach sekundach

Wzory (160)-(174) służą do obliczania wielkości zarówno światła, jak i energii, po pierwsze dla promieniowania monochromatycznego, czyli promieniowania o określonej długości fali, a po drugie, w przypadku braku uwzględnienia rozkładu widmowego promieniowania, które zwykle występuje w wizualnych przyrządach optycznych.

Skład widmowy promieniowania – rozkład mocy promieniowania na długości fal ma ogromne znaczenie przy obliczaniu wielkości energii przy zastosowaniu odbiorników promieniowania selektywnego. Do tych obliczeń wprowadzono pojęcie widmowej gęstości strumienia promieniowania [patrz. wzory (157)-(159)].

W ograniczonym zakresie długości fal mamy odpowiednio:

Ilości energii określone wzorami dotyczą także widzialnej części widma.

Główne wielkości fotometryczne i energetyczne, ich wzory definiujące oraz jednostki SI podano w tabeli. 5.

Definicje wielkości fotometryczne szeregi świetlne i zależności matematyczne między nimi są podobne do odpowiednich wielkości i zależności szeregu energetycznego. Dlatego Lekki przepływ, rozciągający się w obrębie kąta bryłowego, jest równa . Jednostka strumienia świetlnego (lumen). Do światła monochromatycznego związek pomiędzy wielkościami energii i światła wyraża się wzorami:

Gdzie – stała tzw mechaniczny odpowiednik światła.

Strumień świetlny na przedział długości fali od l zanim ,

, (30.8)

Gdzie J– funkcja rozkładu energii w zależności od długości fali (patrz rys. 30.1). Następnie całkowity strumień świetlny przenoszony przez wszystkich fale widmowe,

. (30.9)

Oświetlenie

Strumień świetlny może pochodzić również od ciał, które same nie świecą, ale odbijają lub rozpraszają padające na nie światło. W takich przypadkach ważne jest, aby wiedzieć, jaki strumień świetlny pada na konkretny obszar powierzchni ciała. W tym celu się go używa wielkość fizyczna zwane iluminacją

. (30.10)

Oświetlenie jest liczbowo równy stosunkowi całkowitego strumienia świetlnego padającego na element powierzchniowy do powierzchni tego elementu (patrz ryc. 30.4). Dla równomiernego strumienia świetlnego

Jednostka natężenia oświetlenia (luksus). Luks równa się oświetleniu powierzchni o powierzchni 1 m2, gdy pada na nią strumień świetlny o wartości 1 lm. Natężenie promieniowania określa się w podobny sposób

Jednostka natężenia promieniowania.

Jasność

W wielu obliczeniach oświetlenia niektóre źródła można uznać za źródła punktowe. Jednak w większości przypadków źródła światła są umieszczone na tyle blisko, że można rozróżnić ich kształt, innymi słowy: wymiary kątoweźródła leżą w zdolności oka lub instrumentu optycznego do odróżnienia wydłużonego obiektu od punktu. Dla takich źródeł wprowadza się wielkość fizyczną zwaną jasnością. Pojęcie jasności nie ma zastosowania do źródeł, których wymiary kątowe są mniejsze niż rozdzielczość oka lub instrumentu optycznego (na przykład gwiazd). Jasność charakteryzuje emisję powierzchni świetlnej w określonym kierunku. Źródło może świecić światłem własnym lub odbitym.

Wybierzmy strumień świetlny rozchodzący się w określonym kierunku pod kątem bryłowym z odcinka powierzchni świetlnej. Oś wiązki tworzy kąt z normalną do powierzchni (patrz rys. 30.5).

Rzut przekroju powierzchni świetlnej na obszar prostopadły do ​​wybranego kierunku,

(30.14)

zwany widoczna powierzchnia element stanowiska źródłowego (patrz ryc. 30.6).

Wartość strumienia świetlnego zależy od powierzchni widocznej powierzchni, kąta i kąta bryłowego:

Czynnik proporcjonalności nazywa się jasnością i zależy od właściwości optyczne powierzchni promieniującej i mogą się różnić dla różne kierunki. Od (30,5) jasności

. (30.16)

Zatem, jasność określa się na podstawie strumienia świetlnego emitowanego w określonym kierunku przez jednostkę powierzchni widocznej na jednostkę kąta bryłowego. Inaczej mówiąc: jasność w określonym kierunku jest liczbowo równa intensywności światła wytworzonego na jednostkę powierzchni widocznej powierzchni źródła.

Ogólnie rzecz biorąc, jasność zależy od kierunku, ale istnieją źródła światła, dla których jasność nie zależy od kierunku. Takie źródła nazywane są Lamberta Lub cosinus, ponieważ obowiązuje dla nich prawo Lamberta: natężenie światła w określonym kierunku jest proporcjonalne do cosinusa kąta między normalną do powierzchni źródła a tym kierunkiem:

gdzie jest natężeniem światła w kierunku normalnej do powierzchni, a jest kątem pomiędzy normalną do powierzchni a wybranym kierunkiem. Aby zapewnić równą jasność we wszystkich kierunkach, oprawy techniczne wyposażono w klosze ze szkła mlecznego. Źródła lambertowskie emitujące rozproszone światło obejmują powierzchnie pokryte tlenkiem magnezu, nieszkliwioną porcelanę, papier rysunkowy i świeżo spadły śnieg.

Jednostka jasności (gnida). Oto wartości jasności niektórych źródeł światła:

Księżyc – 2,5 węzła,

świetlówka – 7 węzłów,

żarnik żarówki – 5 MNT,

powierzchnia słoneczna – 1,5 Gnt.

Najniższa jasność postrzegana przez ludzkie oko wynosi około 1 μnt, a jasność przekraczająca 100 μnt powoduje bolesne uczucie w oku i może uszkodzić wzrok. Jasność kartki białego papieru podczas czytania i pisania powinna wynosić co najmniej 10 nitów.

Jasność energetyczna jest określana w podobny sposób

. (30.18)

Jednostka miary blasku.

Jasność

Rozważmy źródło światła o skończonych wymiarach (świecące światłem własnym lub odbitym). Jasnośćźródłem jest gęstość powierzchniowa strumienia świetlnego emitowanego przez powierzchnię we wszystkich kierunkach w obrębie kąta bryłowego. Jeśli element powierzchniowy emituje strumień świetlny, to

Dla jednolitej jasności możemy napisać:

Jednostka miary jasności.

W podobny sposób określa się jasność energetyczną

Jednostka energetycznej jasności.

Prawa oświecenia

Pomiary fotometryczne opierają się na dwóch prawach oświetlenia.

1. Oświetlenie powierzchniowe punkt żródłowyświatło zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości źródła od oświetlanej powierzchni. Rozważmy źródło punktowe (patrz rys. 30.7) emitujące światło we wszystkich kierunkach. Opiszmy kule o promieniach i koncentryczne ze źródłem wokół źródła. Jest oczywiste, że strumień świetlny przez powierzchnie i jest taki sam, ponieważ rozchodzi się pod tym samym kątem bryłowym. Następnie oświetlenie obszarów będzie odpowiednio i . Wyrażając elementy powierzchni kulistych poprzez kąt bryłowy, otrzymujemy:

. (30.22)

2. Oświetlenie wytworzone na elementarnej powierzchni przez strumień świetlny padający na nią pod pewnym kątem jest proporcjonalne do cosinusa kąta między kierunkiem promieni a normalną do powierzchni. Rozważmy równoległą wiązkę promieni (patrz rys. 29.8) padającą na przekroje powierzchni i . Promienie padają na powierzchnię wzdłuż normalnej, a na powierzchnię - pod kątem do normalnej. Przez obie sekcje przechodzi ten sam strumień świetlny. Oświetlenie pierwszej i drugiej sekcji będzie odpowiednio: . Ale dlatego,

Łącząc te dwa prawa, możemy sformułować podstawowe prawo oświetlenia: oświetlenie powierzchni przez źródło punktowe jest wprost proporcjonalne do światłości źródła, cosinus kąta padania promieni i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości źródła od powierzchni

. (30.24)

Obliczenia z wykorzystaniem tego wzoru dają dość dokładny wynik, jeśli wymiary liniowe źródła nie przekraczają 1/10 odległości od oświetlanej powierzchni. Jeżeli źródłem jest dysk o średnicy 50 cm, to w punkcie normalnym do środka dysku względny błąd w obliczeniach dla odległości 50 cm sięga 25%, dla odległości 2 m nie przekracza 1,5%, a dla odległości 5 m maleje do 0,25%.

Jeśli istnieje kilka źródeł, wówczas powstałe oświetlenie jest równe sumie oświetlenia wytworzonego przez każde pojedyncze źródło. Jeżeli źródła nie można uznać za źródło punktowe, jego powierzchnię dzieli się na elementarne sekcje i po określeniu oświetlenia wytwarzanego przez każdy z nich, zgodnie z prawem , są następnie integrowane na całej powierzchni źródła.

Istnieją standardy oświetlenia miejsc pracy i pomieszczeń. Na stołach sale lekcyjne Oświetlenie musi wynosić co najmniej 150 luksów, do czytania książek potrzebne jest oświetlenie, a do rysowania - 200 luksów. W przypadku korytarzy oświetlenie uważa się za wystarczające, w przypadku ulic - .

Najważniejszym źródłem światła dla całego życia na Ziemi jest Słońce, które tworzy Górna granica atmosferze, natężenie promieniowania energetycznego zwane stałą słoneczną - a natężenie oświetlenia wynosi 137 klx. Oświetlenie energetyczne wytwarzane na powierzchni Ziemi przez bezpośrednie promienie latem jest dwukrotnie mniejsze. Oświetlenie wytwarzane przez bezpośrednie światło słoneczne w południe na średniej szerokości geograficznej wynosi 100 klx. Zmianę pór roku na Ziemi tłumaczy się zmianą kąta padania promienie słoneczne na jego powierzchnię. Na półkuli północnej kąt padania promieni na powierzchnię Ziemi jest największy zimą, a najmniejszy latem. Oświetlenie na otwartej przestrzeni przy zachmurzonym niebie wynosi 1000 luksów. Oświetlenie w jasnym pomieszczeniu przy oknie wynosi 100 luksów. Dla porównania podamy oświetlenie z pełni Księżyca - 0,2 lux i z nocnego nieba w noc bezksiężycową - 0,3 mlx. Odległość od Słońca do Ziemi wynosi 150 milionów kilometrów, ale ze względu na siłę światło słoneczne jest równe, oświetlenie wytwarzane przez Słońce na powierzchni Ziemi jest tak wielkie.

W przypadku źródeł, których natężenie światła zależy od kierunku, czasami używają średnie sferyczne natężenie światła, gdzie jest całkowity strumień świetlny lampy. Współczynnik strumienia świetlnego lampa elektryczna do jego mocy elektrycznej nazywa się wydajność świetlna Lampy: . Na przykład żarówka o mocy 100 W ma średnie sferyczne natężenie światła wynoszące około 100 cd. Całkowity strumień świetlny takiej lampy wynosi 4 × 3,14 × 100 cd = 1260 lm, a skuteczność świetlna 12,6 lm/W. Skuteczność świetlna świetlówek jest kilkakrotnie większa niż żarówek i sięga 80 lm/W. Ponadto żywotność świetlówek przekracza 10 tysięcy godzin, podczas gdy w przypadku lamp żarowych jest mniejsza niż 1000 godzin.

Przez miliony lat ewolucji ludzkie oko przystosowało się do światła słonecznego, dlatego pożądane jest, aby skład widmowy światła lampy był jak najbardziej zbliżony do składu widmowego światła słonecznego. Ten wymóg w w największym stopniu reagują świetlówki. Dlatego nazywane są również świetlówkami. Jasność żarnika żarówki powoduje ból oka. Aby temu zapobiec, stosuje się abażury i abażury ze szkła mlecznego.

Ze wszystkimi swoimi zaletami świetlówki mają również wiele wad: złożoność obwodu przełączającego, pulsacja strumienia świetlnego (z częstotliwością 100 Hz), niemożność uruchomienia na zimno (z powodu kondensacji rtęci), przepustnica brzęczenie (w wyniku magnetostrykcji), zagrożenie dla środowiska (rtęć z rozbitej lampy zatruwa środowisko).

Aby skład widmowy promieniowania żarówki był taki sam jak Słońca, konieczne byłoby podgrzanie jej żarnika do temperatury powierzchni Słońca, czyli do 6200 K. Ale wolfram , najbardziej ogniotrwały z metali, topi się już w temperaturze 3660 K.

Temperatury zbliżone do temperatury powierzchni Słońca osiągane są w wyładowanie łukowe w parach rtęci lub ksenonie pod ciśnieniem około 15 atm. Moc światła lampa łukowa można zwiększyć do 10 Mkd. Takie lampy są stosowane w projektorach filmowych i reflektorach. Lampy wypełnione parami sodu wyróżniają się tym, że w nich znaczna część promieniowania (około jedna trzecia) koncentruje się w widoczny obszar widmo (dwie intensywnie żółte linie 589,0 nm i 589,6 nm). Choć emisja lamp sodowych bardzo różni się od światła słonecznego znanego ludzkiemu oku, to jednak wykorzystuje się je do oświetlania autostrad, gdyż ich zaletą jest wysoka skuteczność świetlna sięgająca 140 lm/W.

Fotometry

Przyrządy przeznaczone do pomiaru natężenia światła lub strumieni świetlnych różne źródła, są nazywane fotometry. W oparciu o zasadę rejestracji fotometry dzielą się na dwa typy: subiektywne (wizualne) i obiektywne.

Zasada działania subiektywnego fotometru opiera się na zdolności oka do zarejestrowania z wystarczającą dokładnością jednakowości oświetlenia (dokładniej jasności) dwóch sąsiednich pól, pod warunkiem, że są oświetlone światłem o tej samej barwie.

Fotometry do porównywania dwóch źródeł są zaprojektowane w taki sposób, że rola oka sprowadza się do ustalenia jednakowości oświetlenia dwóch sąsiednich pól oświetlanych przez porównywane źródła (patrz rys. 30.9). Oko obserwatora przygląda się białemu trójkątnemu pryzmatowi umieszczonemu pośrodku znajdującej się wewnątrz poczerniałej rury. Pryzmat jest oświetlony źródłami i. Zmieniając odległości źródeł od pryzmatu, można wyrównać oświetlenie powierzchni i. Następnie , gdzie i są odpowiednio natężeniami światła, źródłami i . Jeżeli znana jest światłość jednego ze źródeł (źródło referencyjne), wówczas można wyznaczyć światłość drugiego źródła w wybranym kierunku. Mierząc natężenie światła źródła w różnych kierunkach, określa się całkowity strumień świetlny, oświetlenie itp. Źródłem odniesienia jest lampa żarowa, której natężenie światła jest znane.

Brak możliwości zmiany stosunku odległości w bardzo szerokich granicach wymusza stosowanie innych metod tłumienia strumienia, takich jak absorpcja światła przez filtr o zmiennej grubości – klin (patrz rys. 30.10).

Jedna z odmian metoda wizualna Fotometria jest metodą tłumienia polegającą na wykorzystaniu stałości progowej czułości oka dla każdego indywidualnego obserwatora. Próg czułości oka to najniższa jasność (około 1 mikrona), na którą reaguje ludzkie oko. Po wcześniejszym ustaleniu progu czułości oka, w jakiś sposób (na przykład skalibrowany klin absorbujący) jasność badanego źródła zostaje obniżona do progu czułości. Wiedząc, ile razy jasność jest tłumiona, możesz określić jasność bezwzględną źródła bez źródła odniesienia. Metoda ta jest niezwykle czuła.

Bezpośredni pomiar całkowitego strumienia świetlnego źródła odbywa się w fotometrach integralnych, na przykład w fotometrze sferycznym (patrz ryc. 30.11). Badane źródło zawieszone jest w wewnętrznej wnęce kuli wybielonej z matową powierzchnią wewnątrz. W wyniku wielokrotnych odbić światła wewnątrz kuli powstaje oświetlenie określone przez średnia siłaźródło światła. Oświetlenie otworu chronionego przed promieniami bezpośrednimi przez ekran jest proporcjonalne do strumienia świetlnego: , gdzie jest stałą urządzenia zależną od jego wielkości i koloru. Otwór zakryty jest mlecznym szkłem. Jasność szkła mlecznego jest również proporcjonalna do strumienia świetlnego. Pomiaru dokonuje się za pomocą fotometru opisanego powyżej lub inną metodą. W technologii automatyczne fotometry sferyczne z fotokomórkami stosuje się np. do sterowania lampami żarowymi na przenośniku instalacji lamp elektrycznych.

Metody obiektywne Fotometrię dzielimy na fotograficzną i elektryczną. Metody fotograficzne opierają się na tym, że zaczernienie warstwy światłoczułej jest w szerokim zakresie proporcjonalne do gęstości energii świetlnej padającej na warstwę podczas jej oświetlania, czyli naświetlania (patrz tabela 30.1). Ta metoda określa intensywność względna dwa blisko położone linie widmowe w jednym widmie lub porównać intensywności tej samej linii w dwóch sąsiednich (wykonanych na jednej kliszy fotograficznej) widmach w oparciu o zaczernienie pewnych obszarów kliszy fotograficznej.

Metody wizualne i fotograficzne są stopniowo zastępowane metodami elektrycznymi. Zaletą tych ostatnich jest to, że po prostu przeprowadzają automatyczną rejestrację i przetwarzanie wyników, aż do użycia komputera. Fotometry elektryczne umożliwiają pomiar natężenia promieniowania poza widmem widzialnym.

ROZDZIAŁ 31. PROMIENIOWANIE TERMICZNE

31.1. Charakterystyka promieniowanie cieplne

Ciała nagrzane do dostatecznie wysokich temperatur świecą. Nazywa się blaskiem ciał powstałym w wyniku ogrzewania promieniowanie cieplne (temperaturowe).. Promieniowanie cieplne, które występuje najczęściej w przyrodzie, powstaje w wyniku energii ruch termiczny atomy i cząsteczki substancji (tj. ze względu na jej energię wewnętrzną) i jest charakterystyczny dla wszystkich ciał w temperaturach powyżej 0 K. Promieniowanie cieplne charakteryzuje się widmem ciągłym, którego położenie maksimum zależy od temperatury. W wysokich temperaturach emitowane jest krótkotrwałe promieniowanie (widzialne i ultrafioletowe). fale elektromagnetyczne, przy niskich - przeważnie długich (podczerwień).

Charakterystyka ilościowa służy promieniowanie cieplne gęstość widmowa jasności energii (emisyjności) ciała- moc promieniowania na jednostkę powierzchni ciała w zakresie częstotliwości o szerokości jednostkowej:

Rv, T =, (31.1)

gdzie jest energia promieniowania elektromagnetycznego emitowanego na jednostkę czasu (moc promieniowania) na jednostkę powierzchni ciała w zakresie częstotliwości w zanim v+dw.

Jednostka gęstości widmowej jasności energii Rv, T- dżul na metr kwadratowy (J/m2).

Zapisany wzór można przedstawić jako funkcję długości fali:

=Rv, Tdv= R λ, T dλ. (31.2)

Ponieważ с = λvυ, To dλ/ dv = - c/w 2 = - λ 2 /Z,

gdzie znak minus wskazuje, że wraz ze wzrostem jednej z wielkości ( λ Lub w) kolejna ilość maleje. Dlatego w dalszej części pominiemy znak minus.

Zatem,

R υ, T =Rλ,T . (31.3)

Używając wzoru (31.3) możesz przejść dalej Rv, T Do Rλ,T i wzajemnie.

Znając gęstość widmową jasności energetycznej, możemy obliczyć integralna jasność energii(integralna emisyjność), sumując po wszystkich częstotliwościach:

R T = . (31.4)

Charakteryzuje się zdolnością ciał do pochłaniania padającego na nie promieniowania absorpcja widmowa

A v, T =(31.5)

pokazujący, jaki ułamek energii przynosi na jednostkę czasu na jednostkę powierzchni ciała przez padające na nie fale elektromagnetyczne o częstotliwościach w zanim v+dw, jest wchłaniany przez organizm.

Widmowa zdolność absorpcji jest wielkością bezwymiarową. Wielkie ilości Rv, T I A v, T zależą od natury ciała, jego temperatury termodynamicznej i jednocześnie różnią się dla promieniowania o różnych częstotliwościach. Dlatego wartości te określa się jako pewne T I w(a raczej do dość wąskiego zakresu częstotliwości od w zanim v+dw).

Nazywa się ciało zdolne do całkowitego pochłonięcia w dowolnej temperaturze całego padającego na nie promieniowania o dowolnej częstotliwości czarny. W rezultacie zdolność absorpcji widmowej ciała doskonale czarnego dla wszystkich częstotliwości i temperatur jest identyczna równa jedności ( A godz v, T = 1). W przyrodzie nie ma ciał absolutnie czarnych, ale ciała takie jak sadza, czerń platynowa, czarny aksamit i inne, w pewnym zakresie częstotliwości, są do nich zbliżone swoimi właściwościami.

Idealny model ciało czarne jest zamkniętą wnęką z małym otworem, powierzchnia wewnętrzna który jest poczerniały (ryc. 31.1). Promień światła wpadający Ryc. 31.1.

taka wnęka doświadcza wielokrotnych odbić od ścian, w wyniku czego intensywność emitowanego promieniowania jest prawie równa równy zeru. Doświadczenie pokazuje, że gdy rozmiar otworu jest mniejszy niż 0,1 średnicy wnęki, padające promieniowanie o wszystkich częstotliwościach jest całkowicie pochłaniane. w konsekwencji Otwórz okna domy wydają się czarne od ulicy, chociaż wnętrza pokoi są dość jasne dzięki odbiciu światła od ścian.

Wraz z koncepcją ciała czarnego stosuje się koncepcję szare ciało- ciało, którego zdolność pochłaniania jest mniejsza od jedności, ale jest taka sama dla wszystkich częstotliwości i zależy tylko od temperatury, materiału i stanu powierzchni ciała. Zatem dla szarego ciała I z v, T< 1.

Prawo Kirchhoffa

Prawo Kirchhoffa: stosunek gęstości widmowej jasności energetycznej do absorpcji widmowej nie zależy od natury ciała; jest to uniwersalna funkcja częstotliwości (długości fali) i temperatury dla wszystkich ciał:

= rv,T(31.6)

Dla czarnego ciała A h v, T=1, zatem z prawa Kirchhoffa wynika, że Rv, T dla ciała czarnego jest równe r v, T. Zatem uniwersalna funkcja Kirchhoffa r v, T to nic innego jak gęstość widmowa jasności energii ciała doskonale czarnego. Dlatego zgodnie z prawem Kirchhoffa dla wszystkich ciał stosunek gęstości widmowej jasności energetycznej do absorpcji widmowej jest równy gęstości widmowej jasności energetycznej ciała czarnego w tej samej temperaturze i częstotliwości.

Z prawa Kirchhoffa wynika, że ​​gęstość widmowa jasności energii dowolnego ciała w dowolnym obszarze widma jest zawsze mniejsza niż gęstość widmowa jasności energii ciała doskonale czarnego (dla tych samych wartości T I w), ponieważ A v, T < 1, и поэтому Rv, T < rv υ,T. Dodatkowo z (31.6) wynika, że ​​jeśli ciało w danej temperaturze T nie absorbuje fal elektromagnetycznych w zakresie częstotliwości od w, zanim v+dw, to mieści się w tym zakresie częstotliwości w temperaturze T i nie emituje, od kiedy A v, T=0, Rv, T=0

Korzystając z prawa Kirchhoffa, wyrażenie na całkowitą jasność energii ciała doskonale czarnego (31.4) można zapisać jako

R T = .(31.7)

Do szarego ciała R z T = NA = A T R e, (31.8)

Gdzie Odnośnie= -jasność energetyczna ciała doskonale czarnego.

Prawo Kirchhoffa opisuje jedynie promieniowanie cieplne i jest dla niego na tyle charakterystyczne, że może służyć jako wiarygodne kryterium określania charakteru promieniowania. Promieniowanie, które nie jest zgodne z prawem Kirchhoffa, nie jest promieniowaniem cieplnym.

Dla celów praktycznych z prawa Kirchhoffa wynika, że ​​ciała o ciemnej i chropowatej powierzchni mają współczynnik absorpcji bliski 1. Z tego powodu wolą nosić ciemne ubrania zimą, a jasne latem. Ale ciała o współczynniku absorpcji bliskim jedności mają również odpowiednio wyższą jasność energetyczną. Jeśli weźmiemy dwa identyczne naczynia, jedno o ciemnej, chropowatej powierzchni, a ścianki drugiego są jasne i błyszczące, i wlejemy do nich taką samą ilość wrzącej wody, to pierwsze naczynie ostygnie szybciej.

31.3. Prawa Stefana-Boltzmanna i przemieszczenia Wiena

Z prawa Kirchhoffa wynika, że ​​gęstość widmowa jasności energii ciała doskonale czarnego jest funkcją uniwersalną, dlatego znalezienie jej wyraźnej zależności od częstotliwości i temperatury jest zadaniem ważne zadanie teoria promieniowania cieplnego.

Stefan analizując dane eksperymentalne i Boltzmann, stosując metodę termodynamiczną, rozwiązali ten problem tylko częściowo, ustalając zależność jasności energii Odnośnie na temperaturę. Według Prawo Stefana-Boltzmanna,

R mi = σ T 4, (31.9)

to znaczy energetyczna jasność ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do ćwiartek mocy jego temperatury termodynamicznej; σ - Stała Stefana-Boltzmanna: jej wartość eksperymentalna wynosi 5,67 × 10 -8 W/(m 2 × K 4).

Prawo Stefana-Boltzmanna określające zależność Odnośnie na temat temperatury nie dostarcza odpowiedzi na temat składu widmowego promieniowania ciała doskonale czarnego. Z krzywych doświadczalnych funkcji r λ, T od długości fali λ (rλ,T =´ ´ r v, T) w różnych temperaturach (ryc. 30.2) Ryc. 31.2.

wynika z tego, że rozkład energii w widmie ciała doskonale czarnego jest nierówny. Wszystkie krzywe mają wyraźnie określone maksimum, które wraz ze wzrostem temperatury przesuwa się w stronę krótszych fal. Obszar objęty krzywą r λ, T z λ i oś x, proporcjonalna do jasności energetycznej Odnośnie ciało doskonale czarne, a zatem, zgodnie z prawem Stefana-Boltzmanna, ćwierć potęgi temperatury.

V. Vin, opierając się na prawach termo- i elektrodynamiki, ustalił zależność długości fali λ max odpowiadający maksimum funkcji r λ, T, na temperaturę T. Według Prawo przemieszczeń Wiena,

λmax =b/T, (31.10)

tj. długość fali λ max odpowiadający maksymalnej wartości widmowej
gęstość jasności r λ, T ciała doskonale czarnego jest odwrotnie proporcjonalna do jego temperatury termodynamicznej. B - ciągłe poczucie winy jego wartość eksperymentalna wynosi 2,9×10 -3 m×K.

Wyrażenie (31.10) nazywa się prawem przesunięć Wiena i pokazuje przemieszczenie położenia maksimum funkcji r λ, T wraz ze wzrostem temperatury w zakresie krótkich fal. Prawo Wiena wyjaśnia, dlaczego wraz ze spadkiem temperatury nagrzanych ciał w ich widmie coraz bardziej dominuje promieniowanie długofalowe (np. przejście biały żar zmienia kolor na czerwony, gdy metal ostygnie).

Wzory Rayleigha-Jeansa i Plancka

Z rozważenia praw Stefana-Boltzmanna i Wiena wynika, że ​​termodynamiczne podejście do rozwiązania problemu znalezienia funkcja uniwersalna Kirchhoff nie dał pożądanych rezultatów.

Rygorystyczna próba teoretycznego wydedukowania związku r λ, T należy do Rayleigha i Jeansa, którzy zastosowali metody promieniowania cieplnego fizyka statystyczna, który skorzystał prawo klasyczne równomierny rozkład energii według stopni swobody.

Wzór Rayleigha-Jeansa na widmową gęstość jasności ciała doskonale czarnego ma postać:

r v , T = <mi> = kT, (31.11)

Gdzie <Е>= kT– średnia energia oscylatora o częstotliwości własnej ν .

Jak pokazało doświadczenie, wyrażenie (31.11) jest zgodne z danymi doświadczalnymi jedynie w obszarze dostatecznie niskich częstotliwości i wysokich temperatur. W obszarze wysokich częstotliwości wzór ten odbiega od eksperymentu, a także od prawa przemieszczeń Wiena. A uzyskanie prawa Stefana-Boltzmanna z tego wzoru prowadzi do absurdu. Wynik ten nazwano „katastrofą ultrafioletową”. Te. w fizyka klasyczna nie udało się wyjaśnić praw dystrybucji energii w widmie ciała doskonale czarnego.

W zakresie wysokich częstotliwości dobrą zgodność z eksperymentem daje wzór Wiena (prawo wiedeńskie):

r ν, T =Сν 3 А e –Аν/Т, (31.12)

Gdzie r v, T- gęstość widmowa jasności energii ciała doskonale czarnego, Z I A – stałe. We współczesnej notacji używa się

Stała Plancka Prawo promieniowania Wiena można zapisać jako

r v, T = . (31.13)

Prawidłowe wyrażenie na gęstość widmową jasności energii ciała doskonale czarnego, zgodne z danymi eksperymentalnymi, znalazł Planck. Zgodnie z wysuniętą hipotezą kwantową oscylatory atomowe emitują energię nie w sposób ciągły, ale w pewnych porcjach - kwanty, a energia kwantu jest proporcjonalna do częstotliwości oscylacji

mi 0 =hν = hс/λ,

Gdzie H=6,625×10 -34 J×s – stała Plancka Ponieważ promieniowanie emitowane jest porcjami, energia oscylatora mi może przyjmować tylko określone wartości dyskretne , wielokrotności całkowitej liczby elementarnych porcji energii mi 0

E = nhν(N= 0,1,2…).

W w tym przypadkuśrednia energia<mi> oscylatora nie można traktować jako równego kT.

W przybliżeniu, że rozkład oscylatorów na możliwe stany dyskretne jest zgodny z rozkładem Boltzmanna, średnia energia oscylatora jest równa

<mi> = , (31.14)

a gęstość widmową jasności energetycznej określa wzór

r v , T = . (31.15)

Planck wyprowadził wzór na uniwersalną funkcję Kirchhoffa

r v, T = , (31.16)

co jest zgodne z danymi eksperymentalnymi dotyczącymi rozkładu energii w widmach promieniowania ciała doskonale czarnego w całym zakresie częstotliwości i temperatur.

Ze wzoru Plancka, znając stałe uniwersalne H,k I Z, możemy obliczyć stałe Stefana-Boltzmanna σ i Wino B. I wzajemnie. Wzór Plancka dobrze zgadza się z danymi eksperymentalnymi, ale zawiera także szczegółowe prawa promieniowania cieplnego, tj. Jest kompletne rozwiązanie problemy z promieniowaniem cieplnym.

Pirometria optyczna

Prawa promieniowania cieplnego służą do pomiaru temperatury gorących i samoświecących ciał (na przykład gwiazd). Metody pomiaru wysokich temperatur wykorzystujące zależność gęstości widmowej jasności energii lub całkowej jasności energii ciał od temperatury nazywane są pirometrią optyczną. Urządzenia do pomiaru temperatury nagrzanych ciał na podstawie natężenia ich promieniowania cieplnego w zakresie optycznym widma nazywane są pirometrami. W zależności od tego, jakie prawo promieniowania cieplnego stosuje się przy pomiarze temperatury ciał, rozróżnia się temperatury promieniowania, barwy i jasności.

1. Temperatura promieniowania- jest to temperatura ciała czarnego, przy której osiąga się jego energetyczną jasność Odnośnie równa jasności energetycznej Rt badane ciało. W tym przypadku rejestruje się jasność energetyczną badanego ciała i oblicza jego temperaturę promieniowania zgodnie z prawem Stefana-Boltzmanna:

T r =.

Temperatura promieniowania T r temperatura ciała jest zawsze niższa niż jego rzeczywista temperatura T.

2.Kolorowa temperatura. W przypadku ciał szarych (lub ciał podobnych pod względem właściwości) gęstość widmowa jasności energii

R λ,Τ = Α Τ r λ,Τ,

Gdzie t = konst < 1. W rezultacie rozkład energii w widmie promieniowania ciała szarego jest taki sam jak w widmie ciała doskonale czarnego o tej samej temperaturze, dlatego do ciał szarych stosuje się prawo przemieszczeń Wiena. Znajomość długości fali λ m ax odpowiadająca maksymalnej gęstości widmowej jasności energii Rλ,Τ badanego ciała, można określić jego temperaturę

T. c = B/ λ m ach,

co nazywa się temperaturą barwową. W przypadku ciał szarych temperatura barwowa jest zgodna z rzeczywistą. W przypadku ciał bardzo różniących się od szarości (na przykład tych z selektywną absorpcją) pojęcie temperatury barwowej traci swoje znaczenie. W ten sposób określa się temperaturę na powierzchni Słońca ( T. c=6500 K) i gwiazdy.

3.Temperatura jasności T i, to temperatura ciała doskonale czarnego, przy której dla określonej długości fali jego widmowa gęstość jasności równa gęstości widmowej jasności energii badanego ciała, tj.

r λ,Τ = R λ,Τ,

Gdzie T– rzeczywista temperatura ciała, która jest zawsze wyższa od temperatury jasności.

Pirometr ze znikającym włóknem jest zwykle używany jako pirometr jasności. W tym przypadku obraz żarnika pirometru staje się nieodróżnialny od tła powierzchni gorącego ciała, czyli wydaje się, że włókno „znika”. Za pomocą miliamperomierza skalibrowanego ciałem doskonale czarnym można określić temperaturę jasności.

Termiczne źródła światła

Do tworzenia źródeł światła wykorzystuje się blask gorących ciał. Ciała czarne powinny być najlepszymi termicznymi źródłami światła, ponieważ ich widmowa gęstość jasności dla dowolnej długości fali jest większa niż widmowa gęstość jasności ciał innych niż czarne, mierzona w tych samych temperaturach. Okazuje się jednak, że w przypadku niektórych ciał (na przykład wolframu), które charakteryzują się selektywnością promieniowania cieplnego, udział energii przypadającej na promieniowanie w widzialnym obszarze widma jest znacznie większy niż w przypadku ciała doskonale czarnego ogrzanego do tej samej temperatury. Dlatego wolfram, który ma również wysoką temperaturę topnienia, jest najlepszy materiał do produkcji żarników do lamp.

Temperatura żarnika wolframowego w lampach próżniowych nie powinna przekraczać 2450 K, ponieważ w wyższych temperaturach ulega on silnemu rozpylaniu. Maksymalne promieniowanie w tej temperaturze odpowiada długości fali 1,1 mikrona, czyli bardzo daleko od maksymalnej czułości ludzkiego oka (0,55 mikrona). Napełnianie cylindrów lamp gazy obojętne(na przykład mieszanina kryptonu i ksenonu z dodatkiem azotu) pod ciśnieniem 50 kPa umożliwia podniesienie temperatury żarnika do 3000 K, co prowadzi do poprawy składu widmowego promieniowania. Jednakże strumień świetlny nie wzrasta, ponieważ powstają dodatkowe straty energii w wyniku wymiany ciepła między włóknem a gazem w wyniku przewodnictwa cieplnego i konwekcji. Aby zmniejszyć straty energii na skutek wymiany ciepła i zwiększyć strumień świetlny lamp gazowych, żarnik wykonany jest w formie spirali, której poszczególne zwoje nagrzewają się nawzajem. Na wysoka temperatura wokół tej spirali tworzy się nieruchoma warstwa gazu, co eliminuje przenoszenie ciepła w wyniku konwekcji. Efektywności energetycznej żarówek nie przekracza obecnie 5%.

V. Klucze do sztuki zarządzania 6 str. „Różnica między przeciętnością a talentem” – powiedział Lombardi – „ polega na tym, co członkowie zespołu myślą o sobie nawzajem”.

V. Klucze do sztuki zarządzania 7 str. Ponieważ czas naglił, postanowiłam zorganizować konkurs pomiędzy naszymi projektantami

VI Międzynarodowy otwarty konkurs na najlepszą pracę naukową wśród studentów, licencjatów, magisterskich i doktorantów

VI Międzynarodowy otwarty konkurs na najlepszą pracę naukową wśród studentów studiów licencjackich, magisterskich i magisterskich

XIV. Na pokładzie tonącego statku strona 3. Relacje między dealerami a zarządem firmy były wyjątkowo słabe

Fotometria to dział optyki zajmujący się pomiarem strumieni świetlnych i wielkości z nimi związanych. W fotometrii wykorzystuje się następujące wielkości:

1) energia – scharakteryzować parametry energetyczne promieniowania optycznego niezależnie od jego oddziaływania na odbiorniki promieniowania;

2) światło – charakteryzują fizjologiczne działanie światła i oceniane są na podstawie wpływu na oko (w oparciu o tzw. średnią czułość oka) lub inne odbiorniki promieniowania.

1. Ilości energii. Strumień promieniowania Φ e – wartość równa stosunkowi energetycznemu W promieniowanie w czasie T, podczas którego wystąpiło promieniowanie:

Jednostką strumienia promieniowania jest wat (W).

Jasność energetyczna (emisyjność) Odnośnie– wartość równa stosunkowi strumienia promieniowania Φ e emitowanego przez powierzchnię do powierzchni S przekrój poprzeczny, przez który przepływa ten przepływ:

te. reprezentuje gęstość strumienia promieniowania powierzchniowego.

Jednostką jasności energetycznej jest wat na metr kwadratowy (W/m2).

Intensywność promieniowania:

gdzie Δ S – mała powierzchnia, prostopadle do kierunku propagacji promieniowania, przez który przenoszony jest strumień ΔΦ e.

Jednostka miary natężenia promieniowania jest taka sama jak jasność energetyczna – W/m2.

Aby określić kolejne wartości, będziesz musiał użyć jednej koncepcja geometryczna – kąt bryłowy , który jest miarą otwarcia pewnej powierzchni stożkowej. Jak wiadomo, miarą kąta płaskiego jest stosunek łuku koła l do promienia tego okręgu R, tj. (Rys. 3.1 a). Podobnie wyznacza się kąt bryłowy Ω (ryc. 3.1 b) jako stosunek powierzchni segment piłki S do kwadratu promienia kuli:

Jednostką miary kąta bryłowego jest steradian (cf) jest kątem bryłowym, którego wierzchołek znajduje się w środku kuli i który wycina obszar na powierzchni kuli, równy kwadratowi promień: Ω = 1 sr, jeśli . Łatwo sprawdzić, że całkowity kąt bryłowy wokół punktu jest równy 4π steradianów – w tym celu należy podzielić powierzchnię kuli przez kwadrat jej promienia.

Energochłonność światła (moc promieniowania ) Tj określone za pomocą koncepcje dotyczące punktowego źródła światła – źródło, którego wielkość w porównaniu z odległością od miejsca obserwacji można pominąć. Natężenie energetyczne światła jest wielkością równą stosunkowi strumienia promieniowania źródła do kąta bryłowego Ω, w jakim to promieniowanie się rozchodzi:

Jednostką energii świetlnej jest wat na steradian (W/sr).

Jasność energii (blask) V e– wartość równa stosunkowi intensywności energetycznej światła ΔI mi element powierzchni promieniującej do tego obszaru ΔS rzut tego elementu na płaszczyznę prostopadłą do kierunku obserwacji:

. (3.6)

Jednostką promieniowania jest wat na steradian metr kwadratowy (W/(sr m2)).

Oświetlenie energetyczne (napromieniowanie) Jej charakteryzuje wielkość strumienia promieniowania padającego na jednostkę oświetlanej powierzchni. Jednostka natężenia promieniowania jest taka sama jak jednostka jasności (W/m2).

2. Ilości lekkie. W pomiarach optycznych stosuje się różne detektory promieniowania (np. oko, fotokomórki, fotopowielacze), które nie mają jednakowej wrażliwości na energię o różnych długościach fal, dlatego są selektywny (selektywny) . Każdy odbiornik promieniowanie świetlne charakteryzuje się krzywą wrażliwości na światło o różnych długościach fal. Dlatego pomiary światła, będąc subiektywnymi, różnią się od obiektywnych, energetycznych i dla nich jednostki lekkie, używany wyłącznie do światła widzialnego. Podstawowa jednostka świetlna w SI to jednostka światłości - kandela (cd), które definiuje się jako światłość w danym kierunku źródła emitującego promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 540,10 12 Hz, którego intensywność energii świetlnej w tym kierunku wynosi 1/683 W/sr. Definicja jednostek światła jest podobna do jednostek energii.

Lekki przepływ Światło Φ definiuje się jako moc promieniowania optycznego na podstawie wywoływanego przez nie wrażenia świetlnego (o jego wpływie na selektywny odbiornik światła o danej czułości widmowej).

Jednostka strumienia świetlnego – lumen (lm): 1 lm – strumień świetlny emitowany przez źródło punktowe o światłości 1 cd wewnątrz kąta bryłowego o wartości 1 sr (przy równomierności pola promieniowania wewnątrz kąta bryłowego) (1 lm = 1 cd sr).

Moc światła ja św. jest powiązany ze strumieniem świetlnym zależnością

, (3.7)

Gdzie dΦ Św– strumień świetlny emitowany przez źródło w kącie bryłowym dΩ. Jeśli ja św. nie zależy od kierunku, nazywa się źródło światła izotropowy. Dla źródła izotropowego

. (3.8)

Przepływ energii . Φ e, mierzone w watach i strumień świetlny Φ Św. mierzone w lumenach są powiązane zależnością:

, lm, (3,9)

Gdzie - stała, jest funkcją widzialności, określoną wrażliwością ludzkiego oka na promieniowanie o różnych długościach fal. Maksymalna wartość osiągnięty o godz . W kompleksie wykorzystuje się promieniowanie laserowe o określonej długości fali . W tym przypadku .

Jasność R Św jest określona przez relację

. (3.10)

Jednostką jasności jest lumen na metr kwadratowy (lm/m2).

Jasność W φ powierzchnia świetlna S w pewnym kierunku tworzącym kąt φ z normalną do powierzchni, przyjmuje się wartość równą stosunkowi natężenia światła w danym kierunku do pola rzutu powierzchni świetlnej na płaszczyznę prostopadłą w tym kierunku:

. (3.11)

Nazywa się źródła, których jasność jest taka sama we wszystkich kierunkach Lamberta (z zastrzeżeniem prawa Lamberta) lub cosinus (strumień wysyłany przez element powierzchniowy takiego źródła jest proporcjonalny do ). Tylko całkowicie czarne ciało ściśle przestrzega prawa Lamberta.

Jednostką jasności jest kandela na metr kwadratowy (cd/m2).

Oświetlenie mi– wartość równa stosunkowi strumienia świetlnego padającego na powierzchnię do pola powierzchni tej powierzchni:

. (3.12)

Jednostka natężenia oświetlenia – luksus (lx): 1 lx – oświetlenie powierzchni na 1 m2, na którą przypada strumień świetlny o wartości 1 lm (1 lm = 1 lx/m2).

Porządek pracy

Ryż. 3.2.

Zadanie 1. Wyznaczanie natężenia światła lasera.

Mierząc średnicę rozbieżnej wiązki laserowej w dwóch jej odcinkach oddalonych od siebie o odległość, możemy znaleźć mały kąt rozbieżności wiązki oraz kąt bryłowy, w którym rozchodzi się promieniowanie (rys. 3.2):

, (3.13)

Natężenie światła w kandelach określa się według wzoru:

, (3.15)

Gdzie - stała, moc promieniowania ustawiona na minimalną - równą (pokrętło regulacji prądu lasera jest ustawione w pozycji skrajne położenie przeciwnie do ruchu wskazówek zegara) jest funkcją widzialności zdeterminowaną wrażliwością oka ludzkiego na promieniowanie o różnych długościach fal. Maksymalna wartość została osiągnięta przy . W kompleksie wykorzystuje się promieniowanie laserowe o określonej długości fali . W tym przypadku .

Eksperyment

1. Zamontuj moduł 2 na stole optycznym i wyreguluj instalację zgodnie z metodą opisaną na stronie . Po upewnieniu się, że instalacja jest dopasowana, usuń moduł 2.

2. Umieść nasadkę obiektywu na emiterze (obiekt 42). Zamontuj soczewkę kondensora (moduł 5) na końcu stołu, ekranem skierowanym w stronę emitera. Napraw współrzędną ryzyka swoich oceniających. Korzystając z ekranu kondensora, określ średnicę wiązki lasera.

3. Przesuń kondensor do lasera na odległość 50 - 100 mm. Ustal współrzędną znaku i odpowiednio określ średnicę wiązki za pomocą ekranu skraplacza.

4. Oblicz kąt liniowy rozbieżność wiązki według wzoru (3.13), przyjmując . Oblicz bryłowy kąt rozbieżności wiązek korzystając ze wzoru (3.14) i światłość korzystając ze wzoru (3.15). Produkować standardowa ocena błędy.

5. Wykonaj doświadczenie jeszcze 4 razy z innymi położeniami skraplacza.

6. Wyniki pomiarów wpisz do tabel:

№	,		,

№					, %

Zadanie 2. Natężenie fali sferycznej

Wiązka promieniowania laserowego jest przekształcana przez soczewkę zbierającą w falę kulistą, najpierw zbiegającą się w ognisku, a po ognisku - rozchodzącą się. Należy prześledzić charakter zmiany natężenia za pomocą współrzędnej - . Odczyty woltomierza są używane jako wartości bez konwersji na wartości bezwzględne.

Eksperyment

1. Zdejmij mocowanie soczewki dyfuzora z emitera. Na końcu wolnej ławki zainstaluj mikroprojektor (moduł 2) i blisko przed nim soczewkę kondensora (moduł 5). Upewnij się, że podczas odsuwania modułu 5 od modułu 2 zmienia się wielkość plamki na ekranie instalacyjnym oraz natężenie promieniowania w środku plamki. Przywróć skraplacz do pierwotnego położenia.

2. Umieść fotosensor - obiekt 38 ​​- w płaszczyźnie obiektowej mikroprojektora, podłącz fotosensor do multimetru, ustaw multimetr w tryb pomiarowy Napięcie stałe(zakres pomiarowy - do 1 V) i usuń zależność napięcia na woltomierzu od współrzędnej modułu 5 z krokiem 10 mm, przyjmując za punkt odniesienia współrzędną znaków modułu 2. Wykonaj 20 pomiarów.

4. Podaj definicje głównych wielkości fotometrycznych (energii i światła) wskazujących jednostki miary.

5. Który jednostka lekka pomiar jest najważniejszy w SI? Jak to ustalić?

6. W jaki sposób powiązane są strumień promieniowania i strumień świetlny?

7. Które źródło światła nazywa się izotropowym? W jaki sposób powiązane jest natężenie światła i strumień świetlny źródła izotropowego? Dlaczego?

8. Kiedy źródło światła nazywa się lambertowskim? Podaj przykład źródła ściśle lambertowskiego.

9. Jak natężenie fali świetlnej emitowanej przez izotropowe źródło punktowe zależy od odległości od źródła? Dlaczego?

Praca laboratoryjna №4

Strumień świetlny - moc energii świetlnej, wartość efektywna mierzona w lumenach:

Ф = (JQ/dt. (1,6)

Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (lm); 1 lm odpowiada strumieniowi świetlnemu emitowanemu w jednostkowym kącie bryłowym przez punktowe źródło izotropowe o światłości 1 kandeli (definicja capdeli będzie niższa).

Monochromatyczny strumień świetlny

F(A.dk) = Kt. m Fe,(L, dk)Vx = 683Fe,(A, dk)Vx.

Strumień świetlny złożonego promieniowania: z widmem liniowym

Ф=683£Ф,(Л dk)VXh

z widmem ciągłym

gdzie n jest liczbą linii widma; F<>D, (A.) jest funkcją widmowej gęstości strumienia promieniowania.

Badanie Sshsh (energochłonność światła) 1e(x^ - przestrzenna gęstość strumienia promieniowania, liczbowo równa stosunkowi strumienia promieniowania c1Fe do kąta bryłowego t/£2, w obrębie którego strumień propaguje i jest równomiernie rozłożony:

>ea v=d

Siła promieniowania określa przestrzenną gęstość promieniowania ze źródła punktowego znajdującego się na wierzchołku kąta bryłowego (ryc. 1.3). Za kierunek 1ef przyjmuje się oś kąta bryłowego dLl. zorientowane przez kąty a i P w płaszczyźnie podłużnej i poprzecznej. Jednostka mocy promieniowania W/sr nie ma nazwy.

Przestrzenny rozkład strumienia promieniowania źródła punktowego jest jednoznacznie określony przez jego ciało fotometryczne – część przestrzeni ograniczoną powierzchnią przechodzącą przez końce promieniowych wektorów siły promieniowania. Przekrój żelu fotometrycznego przez płaszczyznę przechodzącą przez początek układu współrzędnych i źródło punktowe wyznacza krzywą światłości (LIC) źródła dla danej płaszczyzny przekroju. Jeżeli obiekt fotometryczny posiada oś symetrii, źródło promieniowania charakteryzuje się KSS w płaszczyźnie podłużnej (rys. 1.4).

Strumień promieniowania punktowego, kołowo symetrycznego źródła promieniowania

F? = jle(a)dLi = 2л J le(a) sin ada,

gdzie Dj jest strefowym kątem bryłowym, w obrębie którego rozchodzi się promieniowanie źródłowe; wyznaczane w płaszczyźnie wzdłużnej przez kąty „| i „.

Natężenie światła źródła punktowego - gęstość przestrzenna strumienia świetlnego

laf,=dФ/dQ. (1.8)

Kandela (cd) to jednostka światłości (jedna z podstawowych jednostek układu SI). Kandela jest równa natężeniu światła emitowanego w kierunku prostopadłym z powierzchni 1/600000 m2 ciała doskonale czarnego w temperaturze krzepnięcia platyny T = 2045 K i ciśnieniu 101325 Pa.

Strumień świetlny układu scalonego jest określany przez KSS, jeśli ciało fotometryczne ma oś symetrii. Jeśli KSS / (a) jest podany na wykresie lub w tabeli, obliczenie strumienia świetlnego źródła określa się za pomocą wyrażenia

F=£/shdts-,+i,

gdzie /w jest wartością srslnss światłości w strefowym kącie bryłowym; Dy, (+| = 2n(cos a, - cos a,_|) (patrz tabela 1.1).

Jasność energii (emisyjność) to stosunek strumienia promieniowania pochodzącego z rozważanej małej powierzchni do powierzchni obszaru:

M e = (1Fe / dA; Mesh>=Fe/A, (1,9)

gdzie d$>e i Ф(. to strumienie promieniowania emitowane przez powierzchnię dA lub powierzchnię A.

Jednostką miary jasności energetycznej (W/m2) jest strumień napromieniowania. emitowany z 1 m2 powierzchni; ta jednostka nie ma nazwy.

Jasność to stosunek strumienia świetlnego pochodzącego z rozważanej małej powierzchni do powierzchni tego obszaru:

M =

gdzie еФ i Ф to strumienie świetlne emitowane przez powierzchnię dA lub powierzchnię A. Jasność mierzona jest w lm/m2 - jest to strumień świetlny emitowany z 1 m2.

Oświetlenie energetyczne (irradiancja) - gęstość strumienia promieniowania napromienianej powierzchni E = (1Fe/c1A; Eecr = Fe/A, (1.11)

gdzie Ee, Eсr są odpowiednio natężeniem napromienienia powierzchni dA i średnim natężeniem napromienienia powierzchni A.

Na jednostkę natężenia promieniowania. Vg/m2. przyjmują takie natężenie promieniowania, przy którym spada 1 W strumienia promieniowania i rozkłada się równomiernie na powierzchni 1 m2; ta jednostka nie ma nazwy.

Oświetlenie - gęstość strumienia świetlnego na oświetlanej powierzchni

dF.=d<>/dA Esr - F/L, (1.12)

gdzie dE i Еср są oświetleniem powierzchni dA i średnim oświetleniem powierzchni A.

Jednostką oświetlenia jest luks (lx). Oświetlenie o natężeniu 1 luksa ma powierzchnię, na którą pada 1 m2 światła i równomiernie rozprowadza się na niej strumień świetlny o wartości 1 lm.

Jasność energetyczna ciała lub odcinka jego powierzchni w kierunku a to stosunek siły promieniowania w kierunku a do rzutu powierzchni promieniującej na płaszczyznę prostopadłą do tego kierunku (ryc. 1.5):

~ dIshkh / (dA cos ss), ~ ^ey. ^" (1-13)

gdzie Leu i Lcr są jasnościami energii powierzchni dA i powierzchni A w kierunku a, których rzuty na płaszczyznę prostopadłą do tego kierunku są odpowiednio równe dAcosa i a; dleu i 1еа są odpowiednio siłami promieniowania emitowanymi przez dA i A w kierunku a.

Za jednostkę jasności energetycznej przyjmuje się jasność energetyczną płaskiej powierzchni B 1 M”. posiadające siłę promieniowania 1 Vg/sr w kierunku prostopadłym. Ta jednostka (W/srm2) nie ma nazwy.

Jasność w kierunku a ciała lub części jego powierzchni jest równa stosunkowi natężenia światła w tym kierunku do rzutu powierzchni:

La = dIa/(dAcosa); /.acr = /a/a, (1.14)

gdzie /u i Lacr to jasność pola powierzchni dA i powierzchni A w kierunku a. których rzuty na płaszczyznę prostopadłą do tego kierunku są odpowiednio równe dA cos a i a; dla. 1a - odpowiednio natężenia światła emitowane przez powierzchnie dA i A w kierunku a.

Jednostką miary jasności (cd/m2) jest jasność płaskiej powierzchni, która emituje światło o natężeniu 1 cd z powierzchni 1 m w kierunku prostopadłym.

Równoważna jasność. W warunkach widzenia o zmierzchu względna spektralna skuteczność świetlna narządu wzroku zależy od poziomu adaptacji Y(X, /.) i zajmuje pozycję pośrednią pomiędzy K(A) a Y”(X), jak pokazano na ryc. 1.2.W tych warunkach ich wartości to różny skład widmowy, identyczna jasność dla widzenia w świetle dziennym, będzie różna jasność dla oka (efekt Purkinsa).Na przykład kolor niebieski będzie jaśniejszy niż czerwony.W polu zmierzchu widzenia, stosuje się koncepcję jasności równoważnej.

Można wybrać promieniowanie o określonym składzie widmowym, dla którego zakłada się, że jasność na wszystkich poziomach jest proporcjonalna do mocy promieniowania. A. A. Gershun |1] zaproponował taką interpretację. zwane odniesieniem, wykorzystują promieniowanie ciała doskonale czarnego w temperaturze krzepnięcia platyny. Promieniowanie o innym składzie widmowym, równym jasności względem odniesienia, będzie miało tę samą jasność zastępczą, chociaż jasność standardowa promieniowania będzie inna. Jasność równoważna umożliwia porównanie różnych promieni pod względem ich efektu świetlnego, nawet w warunkach niepewności w funkcji względnej czułości widmowej.