Prawa Newtona. Mechanika klasyczna (newtonowska).

Głównym celem tego rozdziału jest upewnienie się, że student rozumie strukturę pojęciową mechaniki klasycznej. W wyniku przestudiowania materiału zawartego w tym rozdziale student powinien:

wiedzieć

  • podstawowe pojęcia mechaniki klasycznej i sposoby ich sterowania;
  • zasady najmniejszego działania i niezmienności, prawa Newtona, pojęcia siły, determinizm, masa, rozciągłość, trwanie, czas, przestrzeń;

móc

  • określić miejsce dowolnego pojęcia w mechanice klasycznej;
  • nadać każdemu zjawisku mechanicznemu interpretację pojęciową;
  • wyjaśniać zjawiska mechaniczne poprzez dynamikę;

własny

  • koncepcyjne rozumienie aktualnych sytuacji problemowych związanych z interpretacją pojęć fizycznych;
  • krytyczny stosunek do poglądów różnych autorów;
  • teoria transdukcji pojęciowej.

Słowa kluczowe: zasada najmniejszego działania, prawa Newtona, przestrzeń, czas, dynamika, kinematyka.

Tworzenie mechaniki klasycznej

Mało kto wątpi, że Newton dokonał naukowego wyczynu, tworząc mechanikę klasyczną. Polegało to na tym, że po raz pierwszy przedstawiono różniczkowe prawo ruchu ciał fizycznych. Dzięki pracy Newtona wiedza fizyczna została podniesiona na poziom, jakiego nigdy wcześniej nie osiągnęła. Udało mu się stworzyć arcydzieło teoretyczne, które wyznaczyło główny kierunek rozwoju fizyki na co najmniej ponad dwa stulecia. Trudno nie zgodzić się z naukowcami, którzy początki fizyki naukowej kojarzą z Newtonem. W przyszłości konieczne jest nie tylko rozpoznanie głównej treści mechaniki klasycznej, ale także, jeśli to możliwe, zrozumienie jej elementów pojęciowych, będąc gotowym do krytycznego spojrzenia na wnioski Newtona. Po nim fizyka przeszła trzystuletnią podróż. Oczywiste jest, że nawet genialnie utalentowany Newton nie był w stanie przewidzieć wszystkich swoich innowacji.

Zestaw koncepcji, który wybrał Newton, jest bardzo interesujący. Jest to po pierwsze zbiór pojęć elementarnych: masa, siła, wydłużenie, czas trwania określonego procesu. Po drugie, pojęcia pochodne: w szczególności prędkość i przyspieszenie. Po trzecie, dwa prawa. Drugie prawo Newtona wyraża związek pomiędzy siłą działającą na obiekt, jego masą i przyspieszeniem, jakie nabywa. Zgodnie z trzecim prawem Newtona siły, jakie obiekty wywierają na siebie, są równe pod względem wielkości, przeciwne w kierunku i przyłożone do różnych ciał.

Ale co z zasadami teorii Newtona? Większość współczesnych badaczy jest przekonana, że ​​rolę zasady w mechanice Newtona odgrywa prawo, które nazwał pierwszym. Zwykle podaje się je w następującej formule: każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub ruchu jednostajnego i prostoliniowego, dopóki przyłożone siły nie zmuszą go do zmiany tego stanu. Pikantność sytuacji polega na tym, że na pierwszy rzut oka stanowisko to wydaje się wynikać bezpośrednio z drugiego prawa Newtona. Jeśli suma sił przyłożonych do obiektu jest równa zeru, to dla ciała o stałej masie () przyspieszenie () jest również równe zeru, co dokładnie odpowiada treści pierwszej zasady Newtona. Niemniej jednak fizycy mają pełne prawo nie brać pod uwagę pierwszego prawa

Newton jest po prostu szczególnym przypadkiem jego drugiego prawa. Uważają, że Newton miał uzasadnione powody, aby uznać pierwsze prawo za główne pojęcie mechaniki klasycznej, innymi słowy nadał mu status zasady. We współczesnej fizyce pierwsze prawo jest zwykle formułowane w ten sposób: istnieją takie układy odniesienia, zwane inercjalnymi, względem których swobodny punkt materialny zachowuje wielkość i kierunek swojej prędkości w nieskończoność. Uważa się, że Newton wyraził właśnie tę okoliczność, choć niezręcznie, w swoim pierwszym prawie. Drugie prawo Newtona jest spełnione tylko w tych układach odniesienia, dla których obowiązuje pierwsze prawo.

Zatem pierwsza zasada Newtona jest w rzeczywistości konieczna do wprowadzenia idei niezmienności drugiego i trzeciego prawa Newtona. W związku z tym pełni rolę zasady niezmienności. Zdaniem autora zamiast formułować pierwszą zasadę Newtona można byłoby wprowadzić zasadę niezmienności: istnieją układy odniesienia, w których druga i trzecia zasada Newtona są niezmienne.

Wygląda więc na to, że wszystko jest na swoim miejscu. Zgodnie z ideami Newtona zwolennik stworzonej przez niego mechaniki ma do dyspozycji pojęcia elementarne i pochodne, a także prawa i zasadę niezmienności. Ale nawet po tym stwierdzeniu ujawnia się wiele kontrowersyjnych punktów, które przekonują o konieczności kontynuowania badań nad treścią pojęciową mechaniki Newtona. Unikając tego, nie da się zrozumieć prawdziwej treści mechaniki klasycznej.

wnioski

  • 1. Naukowym osiągnięciem Newtona było spisanie różniczkowego prawa ruchu obiektów fizycznych pod wpływem sił.
  • 2. Pierwszą zasadą Newtona jest zasada niezmienności.
  • Ściśle mówiąc, pierwsze prawo Newtona jest zasadą. Dlatego nie mówimy o trzech, ale o dwóch prawach Newtona. ( Notatka automatyczny.)

WSTĘP

Fizyka jest nauką przyrodniczą, która bada najogólniejsze właściwości świata materialnego, najbardziej ogólne formy ruchu materii leżące u podstaw wszystkich zjawisk naturalnych. Fizyka ustala prawa, którym podlegają te zjawiska.

Fizyka bada także właściwości i budowę ciał materialnych oraz wskazuje sposoby praktycznego wykorzystania praw fizycznych w technice.

Zgodnie z różnorodnością form materii i jej ruchu fizykę dzieli się na szereg działów: mechanikę, termodynamikę, elektrodynamikę, fizykę drgań i fal, optykę, fizykę atomu, jądra i cząstek elementarnych.

Na styku fizyki i innych nauk przyrodniczych powstały nowe nauki: astrofizyka, biofizyka, geofizyka, chemia fizyczna itp.

Fizyka jest teoretyczną podstawą technologii. Rozwój fizyki stał się podstawą powstania takich nowych gałęzi techniki jak technologia kosmiczna, technologia nuklearna, elektronika kwantowa itp. Z kolei rozwój nauk technicznych przyczynia się do powstania zupełnie nowych metod badań fizycznych, co określić postęp fizyki i nauk pokrewnych.

FIZYCZNE PODSTAWY MECHANIKI KLASYCZNEJ

I. Mechanika. Pojęcia ogólne

Mechanika to dział fizyki zajmujący się najprostszą formą ruchu materii – ruchem mechanicznym.

Ruch mechaniczny rozumiany jest jako zmiana położenia badanego ciała w przestrzeni w czasie względem określonego celu lub układu ciał umownie uznawanych za nieruchome. Taki układ ciał wraz z zegarem, dla którego można wybrać dowolny proces okresowy, nazywa się układu odniesienia(WIĘC.). WIĘC. często wybierane ze względu na wygodę.

Aby uzyskać matematyczny opis ruchu za pomocą S.O. Łączą one układ współrzędnych, często prostokątny.

Najprostszym ciałem w mechanice jest punkt materialny. Jest to ciało, którego wymiary można pominąć w warunkach niniejszego problemu.

Każde ciało, którego wymiarów nie można pominąć, uważa się za układ punktów materialnych.

Mechanicy dzielą się na kinematyka, który zajmuje się geometrycznym opisem ruchu bez badania jego przyczyn, dynamika, która bada prawa ruchu ciał pod wpływem sił oraz statyka badająca warunki równowagi ciał.

2. Kinematyka punktu

Kinematyka bada czasoprzestrzenny ruch ciał. Operuje takimi pojęciami jak ruch, ścieżka , czas t, prędkość , przyspieszenie.

Linia, którą opisuje punkt materialny podczas swojego ruchu, nazywa się trajektorią. Ze względu na kształt trajektorii ruchu dzieli się je na prostoliniowe i krzywoliniowe. Wektor , połączenie początkowego I i końcowych 2 punktów nazywa się ruchem (ryc. I.I).

Każdy moment czasu t ma swój własny wektor promienia
:

T W ten sposób ruch punktu można opisać funkcją wektorową.

które definiujemy wektor sposób określenia ruchu, czyli trzy funkcje skalarne

X= X(T); y= y(T); z= z(T) , (1.2)

które nazywane są równaniami kinematycznymi. Określają zadanie ruchowe koordynować sposób.

Ruch punktu zostanie również wyznaczony, jeśli dla każdego momentu czasu zostanie ustalone położenie punktu na trajektorii, tj. uzależnienie

Określa zadanie ruchowe naturalny sposób.

Każda z tych formuł reprezentuje prawo ruch punktu.

3. Prędkość

Jeśli czas t 1 odpowiada wektorowi promienia , A
, a następnie dla interwału
ciało się poruszy
. W tym przypadku Średnia prędkość
t to ilość

, (1.4)

co w odniesieniu do trajektorii reprezentuje sieczną przechodzącą przez punkty I i 2. Prędkość w chwili t nazywa się wektorem

, (1.5)

Z tej definicji wynika, że ​​prędkość w każdym punkcie trajektorii jest do niego skierowana stycznie. Z (1.5) wynika, że ​​rzuty i wielkość wektora prędkości są określone przez wyrażenia:

Jeśli podana jest zasada ruchu (1.3), wówczas wielkość wektora prędkości zostanie określona w następujący sposób:

, (1.7)

Zatem znając prawo ruchu (I.I), (1.2), (1.3), możesz obliczyć wektor i moduł doktora prędkości i odwrotnie, znając prędkość ze wzorów (1.6), (1.7), możesz obliczyć współrzędne i ścieżkę.

4. Przyspieszenie

Podczas dowolnego ruchu wektor prędkości zmienia się w sposób ciągły. Wielkość charakteryzująca szybkość zmiany wektora prędkości nazywa się przyspieszeniem.

Jeśli w. moment w czasie t 1 punkt prędkości , a kiedy t 2 - , wówczas przyrost prędkości będzie wynosić (Rys.1.2). Średnie przyspieszenie n
w tym przypadku

i natychmiastowe

, (1.9)

Dla modułu projekcji i akceleracji mamy: , (1.10)

Jeśli podany jest naturalny sposób ruchu, to w ten sposób można wyznaczyć przyspieszenie. Prędkość zmienia się pod względem wielkości i kierunku, przyrost prędkości rozłożony na dwa rozmiary;
- skierowany wzdłuż (przyrost prędkości w wielkości) i
- skierowane prostopadle (przyrost prędkości w kierunku), tj. = + (ryc. I.З). Z (1.9) otrzymujemy:

(1.11);
(1.12)

Przyspieszenie styczne (styczne) charakteryzuje szybkość zmiany wielkości (1,13)

normalny (przyspieszenie dośrodkowe) charakteryzuje prędkość zmiany kierunku. Liczyć A N rozważać

OMN i MPQ pod warunkiem niewielkiego ruchu punktu po trajektorii. Z podobieństwa tych trójkątów znajdujemy PQ:MP=MN:OM:

Całkowite przyspieszenie w tym przypadku określa się w następujący sposób:

, (1.15)

5. Przykłady

I. Równie zmienny ruch prostoliniowy. Jest to ruch ze stałym przyspieszeniem (
) . Z (1.8) znajdujemy

Lub
, Gdzie w 0 - prędkość w czasie T 0. Wierzyć T 0 = 0, stwierdzamy
, i przebyty dystans S ze wzoru (I.7):

Gdzie S 0 jest stałą określoną na podstawie warunków początkowych.

2. Jednolity ruch po okręgu. W tym przypadku prędkość zmienia się tylko w kierunku, to znaczy
- przyspieszenie dośrodkowe.

I. Podstawowe pojęcia

Ruch ciał w przestrzeni jest wynikiem ich mechanicznego wzajemnego oddziaływania, w wyniku czego następuje zmiana ruchu ciał lub ich deformacja. Jako miarę mechanicznego oddziaływania w dynamice wprowadza się wielkość – siłę . Dla danego ciała siła jest czynnikiem zewnętrznym, a charakter ruchu zależy od właściwości samego ciała - podatności na wywierane na nie wpływy zewnętrzne lub stopnia bezwładności ciała. Miarą bezwładności ciała jest jego masa T, w zależności od ilości materii ciała.

Zatem podstawowymi pojęciami mechaniki są: materia poruszająca się, przestrzeń i czas jako formy istnienia poruszającej się materii, masa jako miara bezwładności ciał, siła jako miara mechanicznego oddziaływania pomiędzy ciałami.Zależności pomiędzy tymi pojęciami wyznaczają: prawa! ruchy, które zostały sformułowane przez Newtona jako uogólnienie i wyjaśnienie faktów eksperymentalnych.

2. Prawa mechaniki

1. prawo. Każde ciało znajduje się w stanie spoczynku lub jednostajnego ruchu prostoliniowego, dopóki wpływy zewnętrzne nie powodują zmiany tego stanu. Pierwsza zasada zawiera prawo bezwładności, a także definicję siły jako przyczyny naruszającej stan bezwładności ciała. Aby wyrazić to matematycznie, Newton wprowadził pojęcie pędu lub pędu ciała:

(2.1)

a następnie, jeśli

2. prawo. Zmiana pędu jest proporcjonalna do przyłożonej siły i następuje w kierunku działania tej siły. Wybór jednostek miar M i aby współczynnik proporcjonalności był równy jedności, otrzymujemy

Lub
(2.2)

Jeśli podczas ruchu M= konst , To

Lub
(2.3)

W tym przypadku II zasada jest sformułowana w następujący sposób: siła jest równa iloczynowi masy ciała i jego przyspieszenia. Prawo to jest podstawową zasadą dynamiki i pozwala nam znaleźć prawo ruchu ciał w oparciu o dane siły i warunki początkowe. 3. prawo. Siły, z którymi dwa ciała działają na siebie, są równe i skierowane w przeciwne strony, tj.
, (2.4)

Prawa Newtona nabierają określonego znaczenia po wskazaniu konkretnych sił działających na ciało. Przykładowo, często w mechanice ruch ciał powodowany jest działaniem takich sił: siły grawitacji
, gdzie r jest odległością między ciałami, jest stałą grawitacji; grawitacja – siła ciężkości przy powierzchni Ziemi, P= mg; siła tarcia
,Gdzie podstawa k klasyczny mechanika Prawa Newtona kłamią. Studia kinematyczne...

  • Podstawy kwant mechanika i jego znaczenie dla chemii

    Streszczenie >> Chemia

    To właśnie dzięki interakcjom elektromagnetycznym istnieje zarówno istnienie, jak i fizyczny właściwości układów atomowo-molekularnych, - słabe... - te przekroje początkowe klasyczny teorie ( mechanika i termodynamika), na podstawa jakie próby interpretacji...

  • Zastosowanie pojęć klasyczny mechanika i termodynamika

    Test >> Fizyka

    Fundamentalny fizyczny teorią mającą wysoki status we współczesnej fizyce jest klasyczny Mechanika, podstawy... . Prawa klasyczny mechanika a metody analizy matematycznej wykazały swoją skuteczność. Fizyczny eksperyment...

  • Podstawowe pojęcia kwantowe mechanika

    Streszczenie >> Fizyka

    Kłamstwa w podstawa kwantowo-mechaniczny opis mikroukładów, podobny do równań Hamiltona w klasyczny mechanika. W... idei kwantowej mechanika sprowadza się do tego: wszyscy fizyczny wartości klasyczny mechanika w kwantowym mechanika odpowiadają „ich”...

    • Szczytem twórczości naukowej I. Newtona jest jego nieśmiertelne dzieło „Matematyczne zasady filozofii naturalnej”, opublikowane po raz pierwszy w 1687 roku. Podsumował w nim wyniki uzyskane przez swoich poprzedników oraz własne badania i stworzył po raz pierwszy jeden, harmonijny system mechaniki ziemskiej i niebieskiej, który stał się podstawą całej fizyki klasycznej.

    Tutaj Newton podał definicje początkowych pojęć - ilość materii równa masie, gęstość; pęd równoważny impulsowi i różne rodzaje siły. Formułując pojęcie ilości materii, wyszedł z poglądu, że atomy składają się z jakiejś pojedynczej materii pierwotnej; gęstość rozumiano jako stopień wypełnienia jednostkowej objętości ciała materią pierwotną.

    W pracy tej przedstawiono doktrynę powszechnego ciążenia Newtona, na podstawie której rozwinął teorię ruchu planet, satelitów i komet tworzących Układ Słoneczny. Na podstawie tego prawa wyjaśnił zjawisko pływów i kompresji Jowisza. Koncepcja Newtona była z biegiem czasu podstawą wielu postępów technologicznych. Na jego fundamencie powstało wiele metod badań naukowych z różnych dziedzin nauk przyrodniczych.

    Rezultatem rozwoju mechaniki klasycznej było stworzenie jednolitego mechanicznego obrazu świata, w ramach którego całą jakościową różnorodność świata wyjaśniono różnicami w ruchu ciał, podlegających prawom mechaniki Newtona.

    Mechanika Newtona, w przeciwieństwie do wcześniejszych koncepcji mechanicznych, umożliwiła rozwiązanie problemu dowolnego etapu ruchu, zarówno poprzedniego, jak i kolejnego, w dowolnym punkcie przestrzeni o znanych faktach powodujących ten ruch, a także problem odwrotny określenia wielkość i kierunek działania tych czynników w dowolnym punkcie o znanych podstawowych elementach ruchu. Dzięki temu mechanika Newtona mogła znaleźć zastosowanie jako metoda ilościowej analizy ruchu mechanicznego.

    Prawo powszechnego ciążenia.

    Prawo powszechnego ciążenia odkrył I. Newton w 1682 roku. Według jego hipotezy pomiędzy wszystkimi ciałami Wszechświata działają siły przyciągania, skierowane wzdłuż linii łączącej środki mas. W przypadku ciała w kształcie jednorodnej kuli środek masy pokrywa się ze środkiem kuli.

    W kolejnych latach Newton próbował znaleźć fizyczne wyjaśnienie praw ruchu planet odkrytych przez I. Keplera na początku XVII wieku i dać ilościowy wyraz sił grawitacyjnych. Wiedząc więc, jak poruszają się planety, Newton chciał określić, jakie siły na nie działają. Ścieżkę tę nazywamy problemem odwrotnym mechaniki.

    Jeżeli głównym zadaniem mechaniki jest wyznaczenie w dowolnym momencie współrzędnych ciała o znanej masie i jego prędkości na podstawie znanych sił działających na to ciało, to przy rozwiązywaniu zadania odwrotnego należy wyznaczyć siły działające na to ciało jeśli wiadomo, jak się porusza.

    Rozwiązanie tego problemu doprowadziło Newtona do odkrycia prawa powszechnego ciążenia: „Wszystkie ciała przyciągają się do siebie z siłą wprost proporcjonalną do ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi”.

    W związku z tym prawem należy poruszyć kilka ważnych kwestii.

    1, jego działanie wyraźnie rozciąga się na wszystkie fizyczne ciała materialne we Wszechświecie bez wyjątku.

    2 siła grawitacji Ziemi na jej powierzchni w równym stopniu oddziałuje na wszystkie ciała materialne znajdujące się gdziekolwiek na kuli ziemskiej. W tej chwili działa na nas siła grawitacji i naprawdę odczuwamy ją jako nasz ciężar. Jeżeli coś upuścimy, to pod wpływem tej samej siły będzie to równomiernie przyspieszać w stronę ziemi.

    Działanie uniwersalnych sił grawitacyjnych w przyrodzie wyjaśnia wiele zjawisk: ruch planet w Układzie Słonecznym, sztuczne satelity Ziemi - wszystkie są wyjaśniane w oparciu o prawo powszechnego ciążenia i prawa dynamiki.

    Newton jako pierwszy wyraził pogląd, że siły grawitacyjne determinują nie tylko ruch planet Układu Słonecznego; działają pomiędzy dowolnymi ciałami we Wszechświecie. Jednym z przejawów siły powszechnej grawitacji jest siła grawitacji – tak potocznie nazywa się siłę przyciągania ciał w kierunku Ziemi w pobliżu jej powierzchni.

    Siła ciężkości skierowana jest w stronę środka Ziemi. W przypadku braku innych sił ciało swobodnie opada na Ziemię z przyspieszeniem grawitacyjnym.

    Trzy zasady mechaniki.

    Prawa mechaniki Newtona, trzy prawa leżące u podstaw tzw. Mechanika klasyczna. Sformułowany przez I. Newtona (1687).

    Pierwsze prawo: „Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub w ruchu jednostajnym i liniowym, dopóki przyłożone siły nie zmuszą go do zmiany tego stanu”.

    Drugie prawo: „Zmiana pędu jest proporcjonalna do przyłożonej siły napędowej i następuje w kierunku linii prostej, wzdłuż której działa ta siła”.

    Trzecie prawo: „Akcja zawsze wywołuje równą i przeciwną reakcję, w przeciwnym razie oddziaływania dwóch ciał na siebie są równe i skierowane w przeciwne strony”. N. z. m. pojawił się w wyniku uogólnienia licznych obserwacji, eksperymentów i badań teoretycznych G. Galileo, H. Huygensa, samego Newtona i innych.

    Zgodnie ze współczesnymi koncepcjami i terminologią, w pierwszym i drugim prawie przez ciało należy rozumieć punkt materialny, a ruch należy rozumieć jako ruch względem inercjalnego układu odniesienia. Matematyczny wyraz drugiej zasady mechaniki klasycznej ma postać mw = F, gdzie m jest masą punktu, u jest jego prędkością, w jest przyspieszeniem, F jest działającą siłą.

    N. z. m. przestają obowiązywać dla ruchu obiektów o bardzo małych rozmiarach (cząstki elementarne) oraz dla ruchu z prędkościami bliskimi prędkości światła


    ©2015-2019 strona
    Wszelkie prawa należą do ich autorów. Ta witryna nie rości sobie praw do autorstwa, ale zapewnia bezpłatne korzystanie.
    Data utworzenia strony: 2017-04-04

    Interakcja tych dwóch efektów jest głównym tematem mechaniki Newtona.

    Inne ważne pojęcia w tej gałęzi fizyki to energia, pęd, moment pędu, które mogą być przenoszone pomiędzy obiektami podczas interakcji. Energia układu mechanicznego składa się z energii kinetycznej (energia ruchu) i potencjalnej (zależnej od położenia ciała względem innych ciał). Do tych wielkości fizycznych mają zastosowanie podstawowe prawa zachowania.


    1. Historia

    Podstawy mechaniki klasycznej położyli Galileusz, a także Kopernik i Kepler przy badaniu wzorców ruchu ciał niebieskich, a przez długi czas mechanikę i fizykę rozważano w kontekście opisu zdarzeń astronomicznych.

    Idee układu heliocentrycznego zostały dodatkowo sformalizowane przez Keplera w jego trzech zasadach ruchu ciał niebieskich. W szczególności drugie prawo Keplera stwierdza, że ​​wszystkie planety w Układzie Słonecznym poruszają się po orbitach eliptycznych, a jednym z ich ognisk jest Słońce.

    Kolejny ważny wkład w podstawy mechaniki klasycznej wniósł Galileusz, który badając podstawowe prawa mechanicznego ruchu ciał, w szczególności pod wpływem sił grawitacji, sformułował pięć uniwersalnych praw ruchu.

    Jednak laury głównego twórcy mechaniki klasycznej należą do Izaaka Newtona, który w swoim dziele „Matematyczne zasady filozofii naturalnej” przeprowadził syntezę pojęć z fizyki ruchu mechanicznego sformułowanych przez jego poprzedników. Newton sformułował trzy podstawowe prawa ruchu, które nazwano jego imieniem, a także prawo powszechnego ciążenia, które wytyczyło granicę w badaniach Galileusza nad zjawiskiem swobodnie spadających ciał. W ten sposób powstał nowy obraz świata i jego podstawowych praw, który zastąpił przestarzały arystotelesowski.


    2. Ograniczenia mechaniki klasycznej

    Mechanika klasyczna zapewnia dokładne wyniki dla układów, które spotykamy w życiu codziennym. Stają się one jednak nieprawidłowe w przypadku układów, których prędkość zbliża się do prędkości światła, gdzie zastępuje ją mechanika relatywistyczna, lub w przypadku bardzo małych układów, w których obowiązują prawa mechaniki kwantowej. W przypadku układów łączących obie te właściwości zamiast mechaniki klasycznej stosuje się relatywistyczną kwantową teorię pola. W przypadku układów o bardzo dużej liczbie elementów lub stopni swobody odpowiednia może być również mechanika klasyczna, ale stosuje się metody mechaniki statystycznej

    Mechanika klasyczna ma szerokie zastosowanie, ponieważ po pierwsze jest znacznie prostsza i łatwiejsza w użyciu niż wymienione powyżej teorie, a po drugie ma ogromny potencjał przybliżenia i zastosowania dla bardzo szerokiej klasy obiektów fizycznych, zaczynając od znanych, takich jak wierzchołek lub kula, w dużych obiektach astronomicznych (planety, galaktyki) i bardzo mikroskopijnych (cząsteczki organiczne).


    3. Aparatura matematyczna

    Podstawowa matematyka Mechanika klasyczna- rachunek różniczkowy i całkowy, opracowany specjalnie w tym celu przez Newtona i Leibniza. W swoim klasycznym ujęciu mechanika opiera się na trzech prawach Newtona.

    4. Przedstawienie podstaw teorii

    Poniżej przedstawiono prezentację podstawowych pojęć mechaniki klasycznej. Dla uproszczenia będziemy posługiwać się pojęciem punktu materialnego jako obiektu, którego wymiary można pominąć. O ruchu punktu materialnego decyduje niewielka liczba parametrów: położenie, masa i przyłożone do niego siły.

    W rzeczywistości wymiary każdego obiektu, którym zajmuje się mechanika klasyczna, są niezerowe. Punkt materialny, taki jak elektron, podlega prawom mechaniki kwantowej. Obiekty o niezerowych wymiarach zachowują się znacznie bardziej kompleksowo, ponieważ ich stan wewnętrzny może się zmieniać – na przykład kula może również obracać się podczas ruchu. Niemniej jednak wyniki uzyskane dla punktów materialnych można zastosować do takich ciał, jeśli potraktujemy je jako zbiór wielu oddziałujących ze sobą punktów materialnych. Takie złożone obiekty mogą zachowywać się jak punkty materialne, jeśli ich rozmiary są nieistotne w skali konkretnego problemu fizycznego.


    4.1. Położenie, wektor promienia i jego pochodne

    Położenie obiektu (punktu materialnego) określa się względem stałego punktu w przestrzeni, który nazywa się początkiem. Można to określić za pomocą współrzędnych tego punktu (na przykład w kartezjańskim układzie współrzędnych) lub za pomocą wektora promienia R, narysowane od początku do tego punktu. W rzeczywistości punkt materialny może poruszać się w czasie, więc wektor promienia jest na ogół funkcją czasu. W mechanice klasycznej, w przeciwieństwie do mechaniki relatywistycznej, uważa się, że upływ czasu jest taki sam we wszystkich układach odniesienia.


    4.1.1. Trajektoria

    Trajektoria to ogół wszystkich położeń poruszającego się punktu materialnego - w ogólnym przypadku jest to linia zakrzywiona, której wygląd zależy od charakteru ruchu punktu i wybranego układu odniesienia.

    4.1.2. Poruszający

    .

    Jeśli wszystkie siły działające na cząstkę są zachowawcze i V jest zatem całkowitą energią potencjalną otrzymaną przez dodanie energii potencjalnych wszystkich sił

    .

    Te. całkowita energia mi = T + V utrzymuje się w czasie. Jest to przejaw jednego z podstawowych fizycznych praw zachowania. W mechanice klasycznej może to być przydatne praktycznie, gdyż wiele rodzajów sił w przyrodzie ma charakter zachowawczy.

    Mechanika- jest gałęzią fizyki badającą najprostszą formę ruchu materii - ruch mechaniczny, która polega na zmianie położenia ciał lub ich części w czasie. Fakt, że zjawiska mechaniczne zachodzą w przestrzeni i czasie, znajduje odzwierciedlenie w każdym prawie mechaniki, które w sposób wyraźny lub ukryty zawiera zależności czasoprzestrzenne - odległości i odstępy czasu.

    Mechanika ustawia się sama dwa główne zadania:

      badanie różnych ruchów i uogólnianie uzyskanych wyników w postaci praw, za pomocą których można przewidzieć charakter ruchu w każdym konkretnym przypadku. Rozwiązanie tego problemu doprowadziło do ustalenia przez I. Newtona i A. Einsteina tzw. praw dynamiki;

      znalezienie ogólnych właściwości właściwych każdemu układowi mechanicznemu podczas jego ruchu. W wyniku rozwiązania tego problemu odkryto prawa zachowania tak podstawowych wielkości, jak energia, pęd i moment pędu.

    Prawa dynamiki oraz zasady zachowania energii, pędu i momentu pędu są podstawowymi prawami mechaniki i stanowią treść tego rozdziału.

    §1. Ruch mechaniczny: podstawowe pojęcia

    Mechanika klasyczna składa się z trzech głównych działów: statyka, kinematyka i dynamika. Statyka bada prawa dodawania sił i warunki równowagi ciał. Kinematyka zapewnia matematyczny opis wszystkich rodzajów ruchu mechanicznego, niezależnie od przyczyn, które go powodują. Dynamika bada wpływ wzajemnego oddziaływania ciał na ich ruch mechaniczny.

    W praktyce wszystko problemy fizyczne zostały rozwiązane w przybliżeniu: naprawdę złożony ruch jest uważany za zbiór prostych ruchów, prawdziwy przedmiot zastąpiony modelem wyidealizowanym ten obiekt itp. Na przykład, rozważając ruch Ziemi wokół Słońca, można pominąć wielkość Ziemi. W tym przypadku opis ruchu jest znacznie uproszczony – położenie Ziemi w przestrzeni można określić za pomocą jednego punktu. Wśród modeli mechaniki najważniejsze są te definiujące punkt materialny i ciało absolutnie sztywne.

    Punkt materialny (lub cząstka)- jest to ciało, którego kształt i wymiary można w warunkach tego problemu pominąć. Każde ciało można mentalnie podzielić na bardzo dużą liczbę części, niezależnie od tego, jak małe są one w porównaniu z rozmiarem całego ciała. Każdą z tych części można uznać za punkt materialny, a samo ciało za układ punktów materialnych.

    Jeżeli odkształcenia ciała podczas jego oddziaływania z innymi ciałami są znikome, wówczas opisuje się to modelem absolutnie solidne ciało.

    Absolutnie sztywny korpus (lub sztywny korpus) - jest to ciało, którego odległości między dowolnymi dwoma punktami nie zmieniają się podczas ruchu. Inaczej mówiąc, jest to ciało, którego kształt i wymiary nie zmieniają się w trakcie jego ruchu. Ciało absolutnie sztywne można uznać za układ punktów materialnych sztywno ze sobą połączonych.

    Położenie ciała w przestrzeni można określić jedynie w odniesieniu do innych ciał. Na przykład sensowne jest mówienie o położeniu planety względem Słońca, samolotu czy statku względem Ziemi, ale nie da się wskazać ich położenia w przestrzeni bez odniesienia do jakiegoś konkretnego ciała. Ciało absolutnie sztywne, które służy do określenia położenia interesującego nas obiektu, nazywa się ciałem odniesienia. Aby opisać ruch obiektu, z obiektem odniesienia powiązany jest pewien układ współrzędnych, na przykład prostokątny kartezjański układ współrzędnych. Współrzędne obiektu pozwalają określić jego położenie w przestrzeni. Najmniejszą liczbę niezależnych współrzędnych, które należy określić, aby całkowicie określić położenie ciała w przestrzeni, nazywa się liczbą stopni swobody. Na przykład punkt materialny poruszający się swobodnie w przestrzeni ma trzy stopnie swobody: punkt może wykonywać trzy niezależne ruchy wzdłuż osi kartezjańskiego prostokątnego układu współrzędnych. Ciało absolutnie sztywne ma sześć stopni swobody: do określenia jego położenia w przestrzeni potrzebne są trzy stopnie swobody do opisu ruchu translacyjnego wzdłuż osi współrzędnych i trzy do opisania obrotu wokół tych samych osi. Do pomiaru czasu układ współrzędnych wyposażony jest w zegar.

    Połączenie obiektu odniesienia, powiązanego z nim układu współrzędnych i zestawu zsynchronizowanych ze sobą zegarów tworzy układ odniesienia.