umieszczone na płaskiej płycie szklanej stroną wypukłą. Pomiędzy nimi tworzy się szczelina powietrzna, której grubość zwiększa się od środka do krawędzi (ryc. 1).
Jeśli na obiektyw pada światło monochromatyczne |
||||
światło, potem fale odbite od góry i |
||||
dolna granica tej szczeliny powietrznej, |
||||
będą ze sobą kolidować i będzie różnica |
||||
skok między nimi będzie zależał od grubości |
||||
szczelina powietrzna w tym miejscu. | ||||
W odbiciu | ||||
widać następujący obraz: w środku – |
||||
ciemna plama otoczona naprzemiennie |
||||
koncentryczne światło i | ||||
ingerencja | pierścienie | malejące |
||
grubość. W świetle przechodzącym obraz będzie odwrotny: punkt pośrodku będzie jasny, a wszystkie jasne pierścienie zostaną zastąpione ciemnymi i odwrotnie. Wzór interferencyjny przy stosowaniu konwencjonalnych źródeł światła, na przykład żarówek, jest zwykle niewielki (r< 10-3 м), поскольку с увеличением толщины воздушной прослойки ее контрастность падает. Поэтому для обычных источников света при наблюдении используют микроскоп. Это связано с низкой когерентностью обычных источников. Использование лазера позволяет проецировать интерференционную картину на стену и измерять радиусы колец обычной линейкой.
W tej pracy obserwacje dokonywane są w świetle odbitym. Punkt centralny uważa się za zero, a numerację ciemnych i jasnych pierścieni przeprowadza się osobno. Zatem mamy 1., 2., ... miesięczny ciemny pierścień i 1., 2., ... miesięczny pierścień jasny.
Interferencja zachodzi pomiędzy falami odbitymi od górnej i dolnej powierzchni szczeliny powietrznej, czyli pomiędzy promieniami I i II (ryc. 1).
Różnica dróg optycznych tych promieni δ m spowodowana szczeliną powietrzną
gdzie przyjmuje się, że bezwzględny współczynnik załamania światła powietrza jest równy jedności, a człon λ /2 wynika z przesunięcia fazowego o π po odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego (promień I w punkcie L na ryc. 1). Zakładając mały kąt padania promieni świetlnych na powierzchnię soczewki, a także z podobieństwa odpowiednich trójkątów, możemy wywnioskować: r m /R = δ m /r m. Z tego widzimy, że r m = R δ m .
Z ostatniej równości, zależności (3) i warunków (1), (2) wynika, że promienie m-tego światła (rm light) i m-tego ciemnego (rm) pierścieni Newtona w świetle odbitym są równe:
(m - k) λ
− r k 2
gdzie m jest numerem dzwonka.
Zapisując kolejno wzór (5) na m-ty i k-ty ciemny pierścień, możemy znaleźć wyrażenie na promień krzywizny soczewki płasko-wypukłej:
R = m, (m- k)λ
gdzie λ jest długością fali światła monochromatycznego.
Wygodniej jest przeprowadzić obliczenia, nadając formule (6) następującą postać:
R = (rm + rk) (rm - rk).
3) Szyna optyczna, na której montowane są mierniki z elementami optycznymi.
Ekran obserwacyjny | Optyczny | składający się | ||||||
płasko-wypukły | ||||||||
szkło | dokumentacja. | |||||||
system jest oznaczony cyfrą 2. Soczewka i płytka zmontowane są w ramce regulacyjnej, która pozwala na zmianę wielkości szczeliny oraz położenia punktu styku soczewki z płytką. Ramka regulacyjna jest zamocowana w uchwycie miernika.
UWAGA
1) Instalacja zawiera laser helowo-neonowy LG-128, którego zasilacz generuje napięcie ponad 1000 woltów, dlatego podczas pracy należy przestrzegać zasad bezpieczeństwa elektrycznego.
2) Natężenie promieniowania lasera nie przekracza 5 miliwatów, dlatego laser ten jest dopuszczony do stosowania w instalacjach edukacyjnych. Wiązka lasera nie powinna jednak mieć bezpośredniego kontaktu z oczami.
3) Wysokiej jakości obraz pierścieni uzyskuje się poprzez odpowiednie ustawienie układu optycznego (regulację). Ustawianie układu optycznego to skomplikowany zabieg, który może wykonać specjalista. Dlatego jeśli nie ma obrazu, nie powinieneś próbować go zdobyć samodzielnie. Jakakolwiek najmniejsza zmiana
elementy optyczne prowadzą do niewspółosiowości, dlatego podczas wykonywania pracy nie należy kłaść ciał obcych na stole z elementami optycznymi.
4) Po przeprowadzeniu prac laboratoryjnych i sprawdzeniu przez prowadzącego danych eksperymentalnych należy przekazać instalację w stanie pierwotnym dyżurującemu laborantowi.
PROCEDURA WYKONANIA PRACY
1) Podłącz przewody lampy stołowej i lasera do sieci elektrycznej. Następnie za pomocą przełącznika na korpusie urządzenia włącz LG-128.
2) Wiązka lasera z ekspandera wiązki, odpowiednio skonfigurowana, trafia na układ soczewki i płaskiej płytki, a po odbiciu od niego daje obraz pierścieni na przeciwległej ścianie. Rozważ drogę promieni, umieszczając kartkę papieru kolejno na drodze promieni przed i za soczewką, a następnie - powstały obraz.
3) Dołącz kartkę papieru i naszkicuj pierścienie (najlepiej ołówkiem). Powstały obraz musi zawierać wystarczającą liczbę pierścieni, liczbę i liczbę pierścieni wskazuje nauczyciel.
4) Jak widać ze wzoru (3), układ pierścieni interferencyjnych jest bardzo czuły,
– określana przez zmianę szczeliny powietrznej o ułamki długości fali światła
(λ = 0,6328 µm). Ze względu na dużą czułość metody i niewielkie odkształcenia płytki, które właściwie zawsze występują, pierścienie mają pewną eliptyczność. Dlatego, aby zmniejszyć błąd w określeniu promienia, średnicę pierścienia należy mierzyć w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach, jak pokazano na ryc. 3. Następnie przeprowadza się proste uśrednianie arytmetyczne:
Dm średnia= | D poziom + D pion | |||
horyzont D.
5) Po wyznaczeniu średnich promieni dwóch pierścieni Newtona oblicza się średni promień krzywizny Rśrednio soczewki według wzoru (7).
6) O błędzie tej metody decyduje sposób stosowania wzorów (4)–
(7). W tej metodzie zakłada się, że płyta jest idealnie płaska. Jeśli płyta nie jest idealnie płaska, prowadzi to do eliptyczności pierścieni. Błąd względny tej metody można oszacować jako wartość eliptyczności
Dhorm .− Dvertm . | |||
Średnia D. |
|||
wówczas błąd bezwzględny w określeniu promienia krzywizny R = ε R. Ostateczny zapis powinien wyglądać następująco:
R = Ravg ± R.
PYTANIA KONTROLNE
R można oszacować jako
1) Co nazywa się interferencją światła?
2) Jakie fale nazywane są spójnymi?
3) Jak nazywa się różnica dróg optycznych promieni?
4) Które medium nazywa się optycznie gęstszym?
5) Jakie jest przesunięcie fazowe po odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego?
6) Na czym opiera się metoda interferencyjna wyznaczania grubości warstw dielektrycznych?
7) Uzasadnij dużą czułość metod pomiaru zakłóceń.
PRACA LABORATORYJNA nr 46
Pomiar długości fali światła za pomocą siatki dyfrakcyjnej
Cel pracy: zbadanie praw dyfrakcji.
INFORMACJE TEORETYCZNE
Siatka dyfrakcyjna to zwykle płytka szklana, na którą za pomocą maszyny dzielącej nanoszone są równoległe linie w dokładnie równych odstępach. Nieuszkodzone obszary to bardzo wąskie szczeliny dyfrakcyjne, przezroczyste dla światła. Oddzielają je identyczne nieprzezroczyste przestrzenie – kreski stanowiące przeszkodę dla światła. Najlepsze obecnie produkowane siatki dyfrakcyjne mają do 1700 linii na 1 mm.
Dyfrakcja to zjawisko uginania się światła w wyniku propagacji liniowej podczas przejścia przez wąskie szczeliny lub otwory. Niech światło o długości fali λ pada normalnie na siatkę dyfrakcyjną (rys. 1). Dyfrakcja występuje, gdy szerokość szczeliny jest porównywalna z λ. Ponieważ warunek ten jest spełniony dla szczeliny kraty, to w każdym
Przez szczeliny siatki promienie świetlne będą odchylać się od propagacji w linii prostej. Zjawisko dyfrakcji wyjaśnia się za pomocą zasady Huygensa, zgodnie z którą każdy punkt, do którego dociera fala, służy jako źródło fal wtórnych, a otoczka tych fal określa położenie czoła fali w pewnym momencie. Rozważmy falę płaską padającą normalnie na dziurę w ekranie (rys. 2). Dowolny punkt na otworze lub na jego krawędzi, taki jak punkty A i B, służy jako źródło fal wtórnych. Po skonstruowaniu obwiedni fal wtórnych na pewien moment (łuk CD) widzimy, że czoło fali wystaje poza krawędzie dziury. Dyfrakcja jest charakterystyczna dla procesów falowych i potwierdza falową naturę światła. Jednak zasada Huygensa nie może wyjaśnić obecności maksimów dyfrakcyjnych. Fresnel uzupełnił zasadę Huygensa o ideę interferencji fal wtórnych. Zgodnie z zasadą Huygensa-Fresnela każda szczelina jest źródłem wtórnych fal świetlnych, których amplitudy w pewnym punkcie przestrzeni (na ekranie) będą się sumować i w zależności od różnicy w drodze promieni wzmacniać lub wzmacniać osłabiają się nawzajem. Następuje interakcja fal świetlnych. Zakłócenia zwykle obserwuje się, gdy punkt obserwacji znajduje się w nieskończoności lub w wystarczająco dużej odległości w porównaniu z rozmiarem siatki. W tym przypadku dla każdej szczeliny kierunek obserwacji wyznaczany jest przez kąt φ pomiędzy normalną do siatki a kierunkiem promieni. Aby obserwować wzór interferencyjny z bliższej odległości, wszystkie równoległe promienie skupia się za pomocą soczewki na ekranie (rys. 1).
Fala świetlna padająca normalnie na siatkę wzbudza oscylacje dla każdej szczeliny w tej samej fazie. Jeżeli promienie wtórne emitowane przez każdą szczelinę są skierowane pod pewnym kątem φ, to każdy taki promień dla różnych szczelin pokonuje inną odległość do ekranu, to znaczy promienie będą miały różne ścieżki i będą interferować.
Niech φ = 0, w tym przypadku wszystkie promienie dotrą do punktu obserwacji w tej samej fazie, a amplitudy promieni będą się sumować. W tym kierunku na ekranie jest najwięcej światła. Wraz ze wzrostem kąta φ powstaje różnica ścieżek między promieniami, promienie docierają do punktu na ekranie w innej fazie, a sumowanie się amplitud promieni spowoduje znacznie niższe lub nawet zerowe natężenie światła przy dany punkt. Jednakże
Istnieje jeszcze kilka wartości kąta φ, pod którym wszystkie promienie dotrą do odpowiedniego punktu na ekranie w tej samej fazie i zapewnią maksymalne natężenie światła. Aby to zrobić, konieczne jest, aby różnica dróg promieni sąsiednich szczelin była równa n·λ (maksymalny warunek interferencji), gdzie n = 0, ±1, ±2, ...
Z ryc. 1 widać, że różnica dróg pomiędzy sąsiednimi belkami 1 i 2
δ = d sinφ, (1)
gdzie d jest odległością między środkami szczelin. Następnie obserwowane będzie maksymalne natężenie światła na ekranie dla kierunków określonych przez warunek
Maksima spełniające warunek (1) nazywane są głównymi (rys. 2). Oprócz głównych maksimów możliwe są kierunki, w których światło wysyłane przez różne szczeliny jest wygaszane (wzajemnie niszczone).
Dla kierunków określonych przez warunek będzie obserwowane minimalne natężenie światła na ekranie
gdzie n = 1, 2, …, N – 1, N + 1, …, 2 N – 1, 2 N + 1, …, N – liczba linii siatki dyfrakcyjnej.
Z (2) wynika, że pomiędzy dwoma maksimami głównymi znajdują się (N–1) minima dodatkowe oddzielone maksimami wtórnymi (rys. 3). Intensywność tych maksimów jest znacznie mniejsza niż intensywność maksimów głównych, więc zwykle ich nie obserwuje się.
Na ekranie obraz dyfrakcyjny składa się z najjaśniejszej linii środkowej (n=0) oraz symetrycznie rozmieszczonych dwóch maksimów pierwszego rzędu (n=1), drugiego rzędu (n=2) itd. (rys. 3). Maksima te uzyskuje się tylko dla światła monochromatycznego, o określonej wartości λ. Jeśli oświetlisz siatkę dyfrakcyjną światłem białym, to każda odpowiadająca jej długość fali λ, zgodnie ze wzorem (1), będzie odpowiadać określonej wartości kąta φ. Dlatego ekran jest lekki
pasma są rozciągnięte w widma oddzielone ciemnymi przestrzeniami. Wyjątkiem będzie maksimum zerowe, w którym przy n=0 zgodnie ze wzorem (1) promienie dowolnej barwy mają kierunek kątowy φ=0, a zatem nie zostaną rozłożone na widmo.
OPIS INSTALACJI
Siatka dyfrakcyjna 1 jest zamontowana w specjalnym uchwycie (rys. 4). Źródło światła (żarówka) oświetla szczelinę 3, której szerokość można płynnie zmieniać. Jeśli spojrzysz na oświetloną szczelinę przez siatkę dyfrakcyjną, wówczas widma dyfrakcyjne będą widoczne po prawej i lewej stronie obrazu szczeliny. Niech pewna linia widma zostanie przesunięta o wielkość S, a odległość skali pomiarowej 4 od siatki dyfrakcyjnej będzie równa l.
tan ϕ = S | |||||||
Ponieważ kąt φ jest mały, tanφ jest równy sin φ z wystarczającym stopniem dokładności. Porównywanie |
|||||||
ostatnie wyrażenie ze wzorem (2) otrzymujemy | |||||||
sinϕ = | |||||||
λ = | |||||||
gdzie S jest odległością środka skali od środka danej linii widma: d = 10-5 m – stała siatki dyfrakcyjnej l = 0,55 m; n – porządek widma.
PROCEDURA WYKONANIA PRACY
1) Włącz żarówkę. Obserwując szczelinę na siatce dyfrakcyjnej i wybierając położenie żarówki, uzyskuje się najjaśniejszy obraz widm pierwszego i drugiego rzędu.
2) Zmierz w skali 4 średnie położenie czerwieni, pomarańczy, żółci, zieleni, cyjanu, indygo i fioletu dla widm pierwszego rzędu po prawej i lewej stronie
szczeliny i uśrednij wynik dla każdego koloru. Zrób to samo dla drugiego rzędu. Wyniki pomiarów wpisz do tabeli.
3) Korzystając ze wzoru (3), oblicz długość fali każdego koloru w widmie pierwszego i drugiego rzędu. Następnie znajdź średnią λ dla każdego koloru. Wyniki obliczeń wpisz do tabeli.
Odległość do linii, cm | Długość fali λ, µm |
||||||||||||
Kolor linii | 1. zamówienie | Drugie zamówienie | 1. zamówienie | Drugie zamówienie | |||||||||
Pomarańczowy | |||||||||||||
Fioletowy | |||||||||||||
PYTANIA KONTROLNE
1) Jak rozkłada się natężenie promieni świetlnych za siatką dyfrakcyjną w różnych kątach i dlaczego?
2) Na czym polega zjawisko dyfrakcji?
3) W jakich warunkach obserwuje się dyfrakcję światła?
4) Jaka jest kolejność kolorów w widmie dyfrakcyjnym?
5) Jaki jest kolor zerowego maksimum dla światła białego?
6) Jaka jest różnica dróg między sąsiednimi promieniami wychodzącymi z każdej szczeliny w kierunku głównych maksimów?
7) Dlaczego intensywność głównych maksimów jest znacznie większa niż intensywność pozostałych punktów na ekranie?
8) Dlaczego powstaje różnica w drodze promieni wychodzących ze szczelin siatki dyfrakcyjnej?
9) Dlaczego siatka dyfrakcyjna dzieli światło białe na widmo?
PRACY LABORATORYJNE nr 48 i nr 48a
Pomiar charakterystyki prądowo-napięciowej, luksowo-amperowej i widmowej fotokomórki oraz wyznaczanie pracy elektronu
Cel pracy: poznanie praw efektu fotoelektrycznego i urządzeń na nim opartych.
INFORMACJE TEORETYCZNE
Zewnętrzne zjawisko fotoelektryczne i jego prawa. Zewnętrzny efekt fotoelektryczny to zjawisko emisji elektronów przez substancję pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego (światło, promieniowanie rentgenowskie, promieniowanie gamma). Efekt fotoelektryczny odkrył G. Hertz w 1887 roku. Pierwsze podstawowe badania efektu fotoelektrycznego przeprowadził rosyjski naukowiec A.G. Stoletow w latach 1888–1889. Efekt fotoelektryczny można zaobserwować w instalacji pokazanej schematycznie na ryc. 1, gdzie hν oznacza światło, Kv – okienko kwarcowe, V – woltomierz, G – mikroamperomierz, P – potencjometr
Dwie elektrody (katoda K i anoda A) umieszczone są w cylindrze, z którego wypompowywane jest powietrze. Elektrody są podłączone do źródła prądu w taki sposób, że za pomocą potencjometru można zmieniać nie tylko wartość, ale także znak dostarczanego do nich napięcia. Światło pada na katodę przez okienko kwarcowe Kv. Elektrony emitowane przez katodę K w wyniku efektu fotoelektrycznego przemieszczają się pod wpływem pola elektrycznego do anody A. W rezultacie
V do obwodu wpłynie fotoprąd, mierzony mikroamperomierzem G .
Z zwiększenie napięcia U siła fotoprądu I początkowo wzrasta proporcjonalnie, a po osiągnięciu określonego napięcia U = U accel. prąd osiąga nasycenie. (ryc. 2).
gdzie n jest liczbą elektronów emitowanych przez katodę na sekundę.
Aby jeszcze bardziej zwiększyć fotoprąd, konieczne jest zwiększenie strumienia świetlnego F padającego na katodę:
Ф = Q | ||
gdzie Q to energia świetlna, t to czas.
Siła fotoprądu nasycenia jest proporcjonalna do padającego strumienia świetlnego (proporcjonalnego do oświetlenia):
ja my. =α·Ф, (3)
gdzie α jest współczynnikiem proporcjonalności.
Z kolei natężenie oświetlenia E jest proporcjonalne do strumienia świetlnego, zatem wartość fotoprądu I jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości źródła światła od katody, czyli:
gdzie E 1 , E 2 – oświetlenie katody;
Ja 1 , Ja 2 to wartości fotoprądu nasycenia odpowiadające tym natężeniom oświetlenia, r 1 , r 2 to odległości od źródła światła do katody.
Z równania (4) mamy:
tj. wielkość fotoprądu nasycenia jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od źródła światła do fotokomórki. Z charakterystyki prądowo-napięciowej wynika, że przy U = 0 fotoprąd nie zaniknie. W rezultacie elektrony wybijane z katody przez światło mają pewną prędkość początkową V, a co za tym idzie, niezerową energię kinetyczną i mogą dotrzeć do anody bez pola zewnętrznego.
Aby fotoprąd osiągnął wartość zerową, konieczne jest przyłożenie napięcia opóźniającego U ustawionego. . Badając dane eksperymentalne, ustalono trzy prawa efektu fotoelektrycznego.
1) Przy stałej częstotliwości padającego światła siła fotoprądu nasycenia jest proporcjonalna do wielkości padającego strumienia światła lub oświetlenia katody.
2) Maksymalna prędkość (maksymalna energia kinetyczna) fotoelektronów nie zależy od natężenia padającego światła, ale zależy jedynie od jego częstotliwościν .
3) Dla każdej substancji istnieje „czerwona granica” efektu fotoelektrycznego, czyli minimalna częstotliwość światła, poniżej której efekt fotoelektryczny jest niemożliwy (lub maksymalna długość fali, powyżej której efekt fotoelektryczny nie jest możliwy).
Hipoteza Plancka i równanie Einsteina. Opierając się na założeniu ciągłego widma energii promieniowania ciał świetlistych, teoria fal nie potrafiła wyjaśnić niezależności prędkości wyrzucanych elektronów od natężenia padającego światła. Niemiecki fizyk Max Planck postawił hipotezę, że energia elektromagnetyczna emitowana jest nie w postaci ciągłego strumienia, ale w odrębnych porcjach energii – kwantach.
Energia każdego kwantu ε jest wprost proporcjonalna do częstotliwości światła
gdzie h = 6,62·10-34 J s – stała Plancka, λ – długość fali padającego światła;
c = 3,108 m/s – prędkość światła w próżni.
1. Umieścić siatkę dyfrakcyjną z kropką w ramce urządzenia i zamocować ją na stojaku.
2. Włącz źródło światła. Patrząc przez siatkę dyfrakcyjną można dostrzec na czarnym tle zauważalne widma dyfrakcyjne kilku rzędów po obu stronach osłony. Jeżeli widma są przechylone, obracaj siatkę o określony kąt, aż przechylenie zostanie wyeliminowane.
3. Ustaw skalę na odległość R z siatki dyfrakcyjnej.
4. Włóż do oprawki filtr światła, zaczynając od koloru czerwonego i korzystając ze skali osłony widzianej przez kratkę, określ odległość S od szczeliny do obserwowanych linii pierwszego i drugiego rzędu. Wyniki pomiarów wpisz do tabeli 6.
5. Wykonaj krok 4 dla promieni innego koloru, wkładając pozostałe filtry do ramki.
6. Zrób s. 4 – 5 trzykrotnie przesuwając skalę o odległość R 10 – 15 cm.
7. Wyznacz długość fali światła ze wzoru (1) dla wszystkich barw promieni i wpisz ją do tabeli 6. Oblicz średnią arytmetyczną długości każdej fali świetlnej.
Tabela 6. Długości fal świetlnych o różnych kolorach
| k | R, mm | S, mm | l, nm | ||||||||||||
| DO | O | I | Z | G | Z | F | DO | O | I | Z | G | Z | F | ||
| Średnia długość fali |
Pytania kontrolne
1. Czym jest zasada Huygensa-Fresnela?
2. Jakie fale nazywane są spójnymi?
3. Co nazywa się dyfrakcją światła? Jak wyjaśnia się to zjawisko?
4. Jaka jest kolejność kolorów w widmach dyfrakcyjnych? Jaki jest kolor maksimum zerowego?
5. Jaka jest różnica pomiędzy widmami dyfrakcyjnymi siatek o tej samej liczbie szczelin, ale o różnych stałych, a siatkami o tych samych stałych, ale o różnej liczbie szczelin?
6. Jak zmieni się działanie siatki dyfrakcyjnej, jeśli zostanie umieszczona w wodzie?
7. Jak wytłumaczyć powstawanie widma dyfrakcyjnego na jednej szczelinie ekranu od promieni przechodzących przez tę szczelinę? Co decyduje o rozkładzie natężenia w środku ekranu?
8. Jednowymiarowa siatka dyfrakcyjna. Jak wyjaśniono powstawanie obrazu dyfrakcyjnego na ekranie? W jakich punktach obserwuje się maksima intensywności, w jakich minimach i dlaczego?
9. Czym różnią się obrazy dyfrakcyjne, gdy siatka jest oświetlona światłem monochromatycznym i światłem białym? Jak wytłumaczyć te zjawiska?
10. Czym jest interferencja światła? Czy to zjawisko ma związek z powstawaniem widma dyfrakcyjnego na szczelinie lub siatce?
11. Światło białe pada normalnie na jednowymiarową siatkę dyfrakcyjną zawierającą 100 szczelin na 1 mm. Jak będzie rozłożone natężenie światła na ekranie? Ile dodatkowych dołków znajduje się na ekranie pomiędzy dwoma głównymi wzlotami? Jakie są warunki powstawania głównych maksimów i głównych minimów?
12. Światło białe pada normalnie na siatkę dyfrakcyjną i cienką soczewkę o większej średnicy. Jak wytłumaczyć wzory powstające na ekranie, gdy światło przechodzi przez soczewkę i siatkę dyfrakcyjną?
13. Jakie są długości fal światła widzialnego? Czy podlegają wahaniom?
14. Od czego zależy szerokość pasm widma dyfrakcyjnego? Co można zaobserwować na ekranie, jeśli szerokość szczeliny jest znacznie większa niż długość fali l? Jak wyjaśnia się to zjawisko?
15. Jakie jest rozproszenie liniowe i kątowe siatki dyfrakcyjnej?
16. Jaka jest zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej?
17. Podaj przykład wzorów dyfrakcyjnych otrzymanych dla dwóch linii widmowych przy użyciu siatek różniących się zdolnością rozdzielczą i dyspersją liniową.
Liczba widm dyfrakcyjnych jest ograniczona i zależy od warunku
sinΘ =m/d1. (4)
Z (4) wynika, że im większa stała sieci, tym większą liczbę maksimów można zaobserwować, lecz w tym przypadku maksima stają się mniej jasne.
Opis układu doświadczalnego
W pracy wykorzystano powszechnie stosowaną w praktyce laboratoryjnej siatkę, czyli szklaną płytkę, na którą nanoszona jest seria równoległych pociągnięć za pomocą podzielnicy ze specjalnym frezem diamentowym.
Do pomiaru kąta ugięcia stosuje się goniometr, którego schemat pokazano na rysunku 3.
Goniometr składa się z lunety T, kolimatora K, stolika C, tarczy E, noniusza N. Kolimator służy do wytworzenia równoległej wiązki światła. Składa się z tubusu zewnętrznego z soczewką O i tubusu wewnętrznego ze szczeliną wejściową U zamontowaną w płaszczyźnie ogniskowej soczewki. Płaska fala świetlna (równoległa wiązka światła) wychodzi z kolimatora i pada na siatkę dyfrakcyjną. Wiązki światła zbierane są przez soczewkę teleskopu i tworzą rzeczywisty obraz szczeliny kolimatora w płaszczyźnie ogniskowej. W polu widzenia okularu widoczny jest jednocześnie krzyż włókien i rzeczywisty obraz szczeliny (maksimum dyfrakcyjne). Poruszając teleskopem, można wyrównać krzyż włókien z dowolnym maksimem dyfrakcyjnym. Źródłem badanego promieniowania jest lampa neonowa.
Zakończenie pracy
Podczas pracy z siatką dyfrakcyjną głównym zadaniem jest dokładny pomiar kątów, pod którymi obserwuje się maksima dla różnych długości fal.
Przed rozpoczęciem pracy należy wyregulować goniometr. Aby to zrobić, potrzebujesz:
1. Ustaw teleskop na nieskończoność, czyli aby wyraźnie widzieć odległe obiekty;
2. Umieść źródło światła (neon) naprzeciwko szczeliny kolimatora;
3. Zamontuj teleskop tak, aby jego oś optyczna stanowiła kontynuację osi kolimatora. Zostanie to osiągnięte, gdy pionowa linia okularu tubusowego znajdzie się pośrodku obrazu szczelinowego;
4. Umieścić siatkę na stoliku tak, aby gwint okularu znajdował się pośrodku najjaśniejszego pasma centralnego (widma zerowego rzędu). Aby uzyskać dobre widma, siatkę należy zamontować prostopadle do wiązki promieni, tak aby jej rowki przebiegały równolegle do szczeliny kolimatora.
Do pomiaru długości fal można zastosować siatkę dyfrakcyjną o znanym okresie. Podczas wykonywania pracy siatka pozostaje nieruchoma, a teleskop obraca się tak, aby obraz badanej linii widmowej pokrywał się z gwintem okularu.
Długość fali wyznacza się ze wzoru sieciowego 
. Tutaj d=0,01mm; m - kolejność widma lub maksymalna liczba. Równanie to stanowi podstawowy wzór obliczeniowy do obliczania długości fal światła za pomocą siatek dyfrakcyjnych.
Pomiar długości fali sprowadza się do określenia kąta 
odchylenia promieni od pierwotnego kierunku. Dalsze prace wykonywane są w następującej kolejności.
1. Zmierz położenie linii zerowej n 0. W tym celu gwint okularu należy zrównać ze środkiem widma zerowego rzędu (centralny jasny pasek) i za pomocą okrągłej tarczy i noniusza określić wartość n 0.
2. Podobnie dokonaj odczytów dla linii czerwonej, żółtej i zielonej widm 1. i 2. rzędu, każdorazowo zrównując gwint okularu z odpowiadającą mu linią. Pomiary należy wykonywać w kolejności pokazanej na rysunku 4.
3. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 1.
4. Jeżeli wszystkie próbki po prawej stronie są oznaczone , a po lewej stronie - 
, to kąt dla tej samej prostej można obliczyć na trzy sposoby (wzory podano poniżej):
.
Dla linii zielonej zamawiam np. n 1 = n 1 i n’ 1 = n 2, dla linii żółtej zamawiam n 1 = n 3, n’ 1 = n 4 itd. (patrz tabela 1).
5. Znając kąt, określ długość fali dla każdej linii widma.
Tabela 1.
|
numer kolejki zgodnie z rysunkiem |
odliczanie na tarczy po prawej stronie |
odliczanie na tarczy po lewej stronie |
||||
PYTANIA KONTROLNE
1. Jakie fale nazywane są spójnymi?
2. Na czym polega zjawisko dyfrakcji?
3. Sformułuj zasadę Huygensa-Fresnela.
4. Jaki rodzaj dyfrakcji obserwuje się w pracy?
5. Jaka linia barwna w widmie pierwszego i wyższych rzędów będzie najbliższa centralnego maksimum?
6. Czym będą się różnić obrazy dyfrakcyjne otrzymane z siatek o różnych stałych, ale o tej samej liczbie linii?
7. Jak zmieni się obraz dyfrakcyjny, jeśli część siatki zostanie zamknięta jak na rysunku?
8. Jaka jest kolejność kolorów w widmach dyfrakcyjnych?
9. Jaki jest kolor maksimum zerowego? Dlaczego ona taka jest?
10. Jak zmieni się obraz dyfrakcyjny, jeżeli zmienimy szerokość szczeliny bez zmiany stałej sieci?
LITERATURA
1. Sivukhin D.V. Ogólny kurs fizyki. T.3. Optyka. M.: Nauka, 1985.- 752 s.
2. Savelyev I.V. Kurs fizyki ogólnej. T.2. Elektryczność i magnetyzm. Fale. Optyka. M.: Nauka, 1988.-496 s.
3. Feynman R., Leighton R., Sands M. Feyman wykładają fizykę. T.3-4. Promieniowanie. Fale. Kwanta. M.: Mir, 1977.- 496 s.
4. Optyka Landsberg G. S. M.: Nauka, 1976.- 823 s.
5. Optyka Kaliteevsky N.I. Wave. M.: Szkoła wyższa, 1978.- 321 s.
Praca laboratoryjna nr 4 STUDIUM PRAWA MALUSA
Cel pracy: eksperymentalna weryfikacja prawa Malusa.
Urządzenia i akcesoria: laserowe źródło światła półprzewodnikowego (GaAs), fotodetektor, galwanometr, analizator z naniesionymi oznaczeniami kątowymi (cena za jedną działkę wynosi 1 o).
Część teoretyczna pracy
Z punktu widzenia teorii elektromagnetycznej światło jest poprzeczną falą elektromagnetyczną, w której wektory pola elektrycznego E i magnetycznego H oscylują we wzajemnie prostopadłych płaszczyznach. Falę elektromagnetyczną (e/m) nazywamy spolaryzowaną liniowo lub płaszczyznowo, jeśli wektor elektryczny E leży zawsze w tej samej płaszczyźnie, w której znajduje się również normalna k do czoła fali (rys. 1). Płaszczyzna zawierająca normalną k z przodu i w której leży wektor elektryczny E fali e/m, nazywana jest płaszczyzną polaryzacji. Światło naturalne nie jest spolaryzowane, jest zbiorem fal świetlnych emitowanych przez wiele pojedynczych atomów, a wektory E i H oscylują losowo we wszystkich kierunkach prostopadłych do wiązki. W świetle naturalnym wszystkie kierunki oscylacji wektora E okazują się jednakowo prawdopodobne. Światło naturalne obejmuje światło dzienne, światło żarowe itp.
Aby uzyskać światło spolaryzowane liniowo, w praktyce często wykorzystuje się polaroidy wykonane z kryształów turmalinu lub geropatytu. Każdy Polaroid charakteryzuje się osią optyczną , która jest preferowanym kierunkiem. Fizyczne znaczenie wybranego kierunku w tym przypadku jest następujące. Niech światło pada na polaroid prostopadle do jego płaszczyzny zawierającej oś optyczną. Wektor elektryczny E fali e/m można rozłożyć na dwie składowe. Składowe te zawsze można tak dobrać, aby jedna z nich, np. E y, była równoległa do osi optycznej , a druga, nazwijmy to Ex, była prostopadła do . Jeśli światło naturalne zostanie skierowane na polaroid, wówczas przez polaroid będą przechodzić tylko te fale e/m, których wektory elektryczne E mają składowe E y (równoległe do osi optycznej polaroidu). W tym przypadku następuje polaryzacja światła naturalnego.
To. Polaryzacja światła za pomocą polaroidów polega na izolowaniu oscylacji w określonym kierunku od wiązki światła. Jeżeli światło naturalne pada na polaryzator, którego natężenie wynosi I, wówczas natężenie I przepuszczanego światła spolaryzowanego nie zależy od orientacji polaryzatora (jego obrotu wokół wiązki) i jest równe połowie intensywności padającego światła naturalne światło:
Oko ludzkie nie odróżnia światła spolaryzowanego od światła naturalnego. Urządzenie zdolne do przesyłania składowej wektora światła E, która oscyluje tylko w określonej płaszczyźnie, można również wykorzystać do analizy światła spolaryzowanego; w tym przypadku nazywa się to analizatorem. Jeżeli na analizator pada światło częściowo spolaryzowane, wówczas obrotowi analizatora wokół wiązki towarzyszy zmiana natężenia przepuszczanego światła od maksymalnego (płaszczyzna analizatora pokrywa się z kierunkiem yy) do minimalnego.
Jeśli na analizator A (rys. 3) padnie światło spolaryzowane płasko, wówczas składnik zostanie pominięty
,
(1)
gdzie jest kątem pomiędzy płaszczyzną oscylacji padającego światła pp a płaszczyzną analizatora aa. Ponieważ natężenie światła jest proporcjonalne do E 2, biorąc pod uwagę (1) otrzymujemy:
gdzie I jest intensywnością światła opuszczającego analizator, Io jest intensywnością światła padającego. Wzór (2) wyraża prawo Malusa. Obracając analizator wokół wiązki, można znaleźć jego położenie, w którym światło w ogóle przez niego nie przechodzi (natężenie I staje się zerowe). Jest to niezawodny sposób na zapewnienie całkowitej polaryzacji padającego światła. Jeżeli naturalne światło o natężeniu I eat przechodzi kolejno przez polaryzator i analizator, powstająca wiązka ma intensywność.
Gdy α=0 (płaszczyzny polaryzatora i analizatora są równoległe), natężenie jest maksymalne i równe . Polaryzator i analizator „skrzyżowany”. 
W ogóle nie przepuszczają światła.
Można to przeprowadzić za pomocą spektrofotometrii, fotokolorymetrii i kolorymetrii. DO optyczny metody obejmują turbodimetrię i nefelometrię - analiza..., 1990. -480 s. Wasiljew V.P. Chemia analityczna. O 14:00 część 2. Fizyka– chemiczne metody analizy: Podręcznik. Dla...
Optyczny kable i ich właściwości
Wykład >> Łączność i komunikacjaOgólne podstawowe wymagania dotyczące fizyczny-właściwości mechaniczne optyczny Kable charakteryzują się: - wysoką wytrzymałością... opracowano i wyprodukowano wiele projektów optyczny kable Najczęściej spotykane są cztery...
Fizyka-chemiczne metody analizy, ich klasyfikacja i podstawowe techniki
Streszczenie >> ChemiaIch klasyfikacja i podstawowe techniki Fizyka-chemiczne metody analizy (FCMA) ... . Największe praktyczne zastosowania to optyczny, chromatograficzne i potencjometryczne metody analizy... części widma =10-3...10-8 m Optyczny metody (spektroskopia IR, ...
Przeczytaj także:
|
Praca nr 3. DYFRAKCJA
Cel pracy: nauczyć się uzyskiwać wzory dyfrakcyjne z różnych obiektów w promieniach rozbieżnych, określić długość fali światła na podstawie wzoru dyfrakcyjnego.
Pytania, które musisz znać
o zezwolenie na wykonywanie pracy:
1. Na czym polega zjawisko dyfrakcji światła?
2. Zasada Huygensa-Fresnela.
3. Metoda strefowa Fresnela.
4. W jaki sposób można określić liczbę stref Fresnela na podstawie rodzaju obrazu dyfrakcyjnego uzyskanego z okrągłego otworu?
5. Jaka jest różnica pomiędzy dyfrakcją Fraunhofera a dyfrakcją Fresnela?
6. Dyfrakcja promieni rozbieżnych i równoległych na okrągłym ekranie i okrągłym otworze.
7. Jaka jest kolejność kolorów w widmach dyfrakcyjnych? Jaki jest kolor maksimum zerowego?
8. Co nazywa się płytą strefową?
WSTĘP
Dyfrakcja to zjawisko odchylenia wiązki światła od prostoliniowego rozchodzenia się lub załamania światła wokół nieprzezroczystych obiektów. Po dyfrakcji promienie odchylone od propagacji prostej mogą się spotykać i nakładać na siebie, a ponieważ pochodzą z tej samej fali, są spójne (patrz praca o interferencji światła) i w związku z tym tworzą wzór interferencyjny (naprzemienne maksima i promieniowanie minima). Wzór ten nazywany jest „wzorem dyfrakcyjnym”. Do analizy takiego obrazu konieczna jest znajomość amplitud i faz napotykanych fal.
Rozważmy dyfrakcję na wiązkach rozbieżnych (dyfrakcja Fresnela) i dyfrakcję na wiązkach równoległych (dyfrakcja Fraunhofera).
Dyfrakcja promieni rozbieżnych z okrągłego otworu (dyfrakcja Fresnela)
Amplitudy oscylacji docierających do punktu A z różnych części powierzchni fali (ryc. 1), zależą od odległości ( B) tych sekcji do rzeczy A, ich wielkość i kąt A pomiędzy normalnym a czoło fali i kierunek do punktu A. Znajdując wynikową amplitudę oscylacji ze wszystkich sekcji, należy również wziąć pod uwagę fakt, że fazy poszczególnych oscylacji mogą się nie pokrywać, ponieważ ich ścieżki do punktu są różne A. Znalezienie amplitudy oscylacji jest na ogół dość trudnym zadaniem. Fresnel zaproponował prostą metodę, której zastosowanie daje jakościowo poprawny obraz dyfrakcyjny w wielu prostych przypadkach.
Kiedy ścieżki fal różnią się ( – długość fali), oscylacje występują w przeciwfazie i znoszą się nawzajem. Fresnel zaproponował podział czoła fali na strefy, których skrajne punkty wytwarzają oscylacje w przeciwfazie; strefa ta jest częścią kulistej powierzchni czoła fali.
Strefy Fresnela są zbudowane w następujący sposób. Strefa środkowa (ryc. 1) obejmuje wszystkie punkty, różnica faz oscylacji, od której w tym punkcie A nie przekracza P(której odległość do punktu A już nie B 1 = , gdzie B– najkrótsza odległość od czoła fali do punktu A). Sąsiednia druga strefa (z różnicą ścieżek ) reprezentuje obszar pierścienia na kuli, zamknięty pomiędzy punktami, dla których z jednej strony i 
, z drugiej strony. Oczywiście kolejne strefy również będą miały charakter kołowy, ograniczony od zewnątrz punktami dla których , gdzie k– numer strefy. Można wykazać, że pola wszystkich stref są w przybliżeniu równe, a promień jest w przybliżeniu równy k ta strefa jest równa
. (1)
Obliczenie wynikowej amplitudy oscylacji ze wszystkich stref Fresnela w jednym punkcie A wygodne do tworzenia na diagramie wektorowym. Aby to zrobić, podzielmy mentalnie każdą strefę Fresnela na dużą liczbę koncentrycznych podstref tego samego obszaru. Wówczas amplitudę drgań całej podstrefy można przedstawić jako sumę wektorów elementarnych, pomiędzy którymi występuje niewielkie przesunięcie fazowe, czyli obrót o DJ, a skrajne wektory elementarne zostaną przesunięte w fazie o kąt P, czyli skierowane w przeciwne strony. Wszystkie elementarne wektory strefy tworzą razem półkole i wynikającą z tego amplitudę oscylacji mi 1 z jednej strefy można znaleźć sumując wszystkie wektory, tj. tworzy wektor łączący początek i koniec łańcucha wektorów elementarnych (ryc. 2, a).
Podobnie możesz wykonać konstrukcję, w tym drugą strefę (ryc. 2, b). Wynikowy wektor mi 2 jest skierowany przeciwko mi 1 i nieco mniej w wartości bezwzględnej mi 1. Ta ostatnia okoliczność wynika z faktu, że choć pola stref są takie same, to druga strefa jest w punkcie lekko nachylona względem obserwatora A. Jednak całkowita amplituda oscylacji mi 1 + mi 2 jest mały (ryc. 2, b).
Graficznie amplitudę drgań można obliczyć zastępując łańcuchy wektorów odpowiednimi częściami okręgu. Rysunek 2 (c i d) pokazuje takie konstrukcje dla trzech lub więcej stref czoła fali sferycznej. Porównując przypadki a i d zauważamy, że amplituda oscylacji z 1. strefy Fresnela jest dwukrotnie większa (a natężenie światła I 4 razy, ponieważ I » A 2) większa niż odpowiadająca jej amplituda z nieskończonej liczby stref.
Niech będzie źródło punktowe S i nieprzezroczysty talerz M z okrągłym otworem (ryc. 3, a). Konieczne jest określenie oświetlenia w danym punkcie A, leżącego na linii prostej przechodzącej od źródła S przez środek otworu. Oczywiście dziura umożliwi przejście tylko części fali sferycznej. Oświetlenie w jednym punkcie A zostanie określony działaniem tylko tej części frontu, czyli tylko otwartych stref Fresnela, których liczba zależy od średnicy otworu, długości fali i geometrii eksperymentu.
Jeśli liczba otwartych stref DO nawet wtedy graficzne obliczenie natężenia (ryc. 2, b) prowadzi do znikomo małego natężenia, tj. w punkcie A będzie ciemność i dziwnie DO(ryc. 2, a, c) w punkcie A będzie maksymalne oświetlenie.
Oczywiście musi być symetryczny względem punktu A(ponieważ w punktach znajdujących się w tej samej odległości od centralnego warunki dyfrakcyjne będą takie same). Co więcej, jeśli w punkcie na osi zaobserwujemy plamkę jasną, to wokół niej znajdziemy ciemny pierścień, wokół którego zauważymy pierścień jasny, czyli obraz dyfrakcyjny składa się z naprzemiennych ciemnych i jasnych pierścieni (okręgów) (ryc. 3b) .
Narożnik A, który charakteryzuje kierunek w stronę dowolnego maksimum dyfrakcyjnego, nazywany jest kątem dyfrakcyjnym (ryc. 3a). Można (choć nie jest to łatwe) pokazać, że kierunek do pierwszego pierścienia charakteryzuje się kątem (dokładniej 1,22), gdzie D- średnica dziury.
1 | | |
DEFINICJA
Widmo dyfrakcyjne jest rozkładem intensywności na ekranie wynikającym z dyfrakcji.
W tym przypadku główna część energii świetlnej koncentruje się w centralnym maksimum.
Jeżeli za rozważane urządzenie, za pomocą którego przeprowadzana jest dyfrakcja, przyjmiemy siatkę dyfrakcyjną, to ze wzoru:
(gdzie d jest stałą siatki, jest kątem dyfrakcji, jest długością fali światła, . jest liczbą całkowitą), wynika z tego, że kąt, przy którym pojawiają się główne maksima, jest powiązany z długością fali światła padającego na siatkę (światło normalnie spada na kratę). Oznacza to, że maksima natężenia światła o różnej długości fali występują w różnych miejscach przestrzeni obserwacyjnej, co pozwala na wykorzystanie siatki dyfrakcyjnej jako urządzenia spektralnego.
Jeśli światło białe pada na siatkę dyfrakcyjną, wówczas wszystkie maksima, z wyjątkiem maksimum centralnego, rozkładają się na widmo. Ze wzoru (1) wynika, że położenie maksimum III rzędu można wyznaczyć jako:
Z wyrażenia (2) wynika, że wraz ze wzrostem długości fali zwiększa się odległość od maksimum centralnego do maksimum o liczbie m. Okazuje się, że fioletowa część każdego głównego maksimum będzie skierowana w stronę środka obrazu dyfrakcyjnego, a czerwona część na zewnątrz. Należy pamiętać, że podczas rozkładu widmowego światła białego promienie fioletowe odchylają się silniej niż promienie czerwone.
Siatkę dyfrakcyjną stosuje się jako proste urządzenie widmowe, za pomocą którego można określić długość fali. Jeżeli znany jest okres siatki, to wyznaczenie długości fali światła sprowadza się do pomiaru kąta odpowiadającego kierunkowi wybranej linii rzędu widma. Zazwyczaj stosuje się widma pierwszego lub drugiego rzędu.
Należy zauważyć, że widma dyfrakcyjne wyższego rzędu nakładają się na siebie. Tak więc, gdy światło białe ulega rozkładowi, widma drugiego i trzeciego rzędu już częściowo się pokrywają.
Dyfrakcja i rozkład dyspersyjny w widmie
Wykorzystując dyfrakcję, podobnie jak dyspersję, wiązkę światła można rozbić na składniki. Istnieją jednak zasadnicze różnice w tych zjawiskach fizycznych. Zatem widmo dyfrakcyjne jest wynikiem załamania światła wokół przeszkód, na przykład ciemnych obszarów w pobliżu siatki dyfrakcyjnej. Takie widmo rozprzestrzenia się równomiernie we wszystkich kierunkach. Fioletowa część widma skierowana jest do środka. Widmo dyspersyjne można uzyskać przepuszczając światło przez pryzmat. Widmo jest rozciągane w kierunku fioletu i kompresowane w kierunku czerwieni. Fioletowa część widma zajmuje większą szerokość niż część czerwona. Podczas rozkładu widmowego promienie czerwone odchylają się mniej niż promienie fioletowe, co oznacza, że czerwona część widma znajduje się bliżej środka.
Maksymalny porządek widmowy podczas dyfrakcji
Korzystając ze wzoru (2) i biorąc pod uwagę, że nie może być on większy od jedności, otrzymujemy, że:
Przykłady rozwiązywania problemów
PRZYKŁAD 1
| Ćwiczenia | Na siatkę dyfrakcyjną prostopadle do jej płaszczyzny pada światło o długości fali = 600 nm, okres siatki wynosi m. Jaki jest najwyższy rząd widma? Jaka jest liczba maksimów w tym przypadku? |
| Rozwiązanie | Podstawą rozwiązania zadania jest wzór na maksima otrzymane podczas dyfrakcji na siatce w zadanych warunkach: Maksymalna wartość m zostanie uzyskana przy Przeprowadźmy obliczenia jeśli =600 nm=m:
Liczba maksimów (n) będzie równa: |
| Odpowiedź | =3; |
PRZYKŁAD 2
| Ćwiczenia | Monochromatyczna wiązka światła o długości fali . W odległości L od siatki znajduje się ekran, na którym za pomocą soczewki tworzony jest widmowy wzór dyfrakcyjny. Stwierdzono, że pierwsze główne maksimum dyfrakcyjne znajduje się w odległości x od centralnego (rys. 1). Jaka jest stała siatki dyfrakcyjnej (d)? |
| Rozwiązanie | Zróbmy rysunek. |