Promieniowanie cieplne. Energiczna jasność

PROMIENIOWANIE TERMICZNE Prawo Stefana Boltzmanna Zależność pomiędzy jasnością energii Re a gęstością widmową jasności energii ciała doskonale czarnego Jasność energii ciała szarego Prawo przemieszczenia Wiena (1. prawo) Zależność maksymalnej gęstości widmowej jasności energii ciała czarnego ciało na temperaturę (II zasada) Wzór Plancka

PROMIENIOWANIE TERMICZNE 1. Maksymalna gęstość widmowa jasności energii słonecznej występuje przy długości fali = 0,48 mikrona. Zakładając, że Słońce promieniuje jako ciało doskonale czarne, określ: 1) temperaturę jego powierzchni; 2) moc emitowana przez jego powierzchnię. Zgodnie z prawem przemieszczenia Wiena, Moc emitowana przez powierzchnię Słońca. Zgodnie z prawem Stefana Boltzmanna,

PROMIENIOWANIE CIEPLNE 2. Określ ilość ciepła utraconego przez 50 cm 2 z powierzchni stopionej platyny w ciągu 1 minuty, jeśli zdolność absorpcyjna platyny A T = 0,8. Temperatura topnienia platyny wynosi 1770°C. Ilość ciepła oddanego przez platynę jest równa energii wyemitowanej przez jej gorącą powierzchnię.Zgodnie z prawem Stefana Boltzmanna:

PROMIENIOWANIE CIEPLNE 3. Piec elektryczny pobiera moc P = 500 W. Temperatura jego wewnętrznej powierzchni z otwartym małym otworem o średnicy d = 5,0 cm wynosi 700 °C. Jaka część zużycia energii jest rozpraszana przez ściany? Całkowita moc jest określona przez sumę mocy wydzielonej przez otwór. Moc wydzielona przez ściany. Zgodnie z prawem Stefana Boltzmanna:

PROMIENIOWANIE CIEPLNE 4 Żarnik wolframowy nagrzewa się w próżni prądem o sile I = 1 A do temperatury T 1 = 1000 K. Przy jakim natężeniu prądu włókno zostanie nagrzane do temperatury T 2 = 3000 K? Współczynniki absorpcji wolframu i jego rezystywności odpowiadające temperaturom T 1, T 2 są równe: a 1 = 0,115 i a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Moc wyemitowana jest równa mocy pobieranej z obwodu elektrycznego w stanie ustalonym Moc elektryczna wydzielana w przewodniku Zgodnie z prawem Stefana Boltzmanna,

PROMIENIOWANIE TERMICZNE 5. W widmie Słońca maksymalna gęstość widmowa jasności energii występuje przy długości fali 0,0 = 0,47 mikrona. Zakładając, że Słońce emituje jako ciało całkowicie czarne, znajdź intensywność promieniowania słonecznego (tj. gęstość strumienia promieniowania) w pobliżu Ziemi, poza jej atmosferą. Natężenie światła (natężenie promieniowania) Strumień świetlny Zgodnie z prawami Stefana Boltzmanna i Wiena

PROMIENIOWANIE TERMICZNE 6. Długość fali 0, która odpowiada maksymalnej energii w widmie promieniowania ciała doskonale czarnego, wynosi 0,58 mikrona. Wyznaczyć maksymalną gęstość widmową jasności energii (r, T) max, obliczoną dla przedziału długości fal = 1 nm, w pobliżu 0. Maksymalna gęstość widmowa jasności energii jest proporcjonalna do piątej potęgi temperatury i wyrażona przez II prawo Wiena. Temperatura T jest wyrażona na podstawie prawa przemieszczenia Wiena. Wartość C jest podana w jednostkach SI, w których jednostkowy przedział długości fal = 1 m. Zgodnie z warunkami zadania należy obliczyć widmową gęstość jasności obliczoną dla przedziału długości fal wynoszącego 1 nm, więc zapisujemy wartość C w jednostkach SI i przeliczamy ją dla danego przedziału długości fali:

PROMIENIOWANIE TERMICZNE 7. Badanie widma promieniowania słonecznego pokazuje, że maksymalna gęstość widmowa jasności energii odpowiada długości fali = 500 nm. Przyjmując, że Słońce jest ciałem doskonale czarnym, określ: 1) energetyczną jasność Słońca Re; 2) przepływ energii F e emitowany przez Słońce; 3) masa fal elektromagnetycznych (o dowolnej długości) emitowanych przez Słońce w ciągu 1 s. 1. Zgodnie z prawami Stefana Boltzmanna i Wiena 2. Strumień świetlny 3. Masę fal elektromagnetycznych (wszystkich długości) emitowanych przez Słońce w czasie t = 1 s wyznaczamy stosując zasadę proporcjonalności masy i energii E = ms 2. Energia fal elektromagnetycznych emitowanych w czasie t jest równa iloczynowi przepływu energii Ф e ((moc promieniowania) przez czas: E=Ф e t. Zatem Ф e =ms 2, skąd m= Ф e/s 2.

re Φ mi (\ Displaystyle d \ Phi _ (e)), emitowany przez niewielki obszar powierzchni źródła promieniowania, do jego obszaru re S (\ displaystyle dS) : M mi = re Φ mi re S . (\ Displaystyle M_ (e) = (\ Frac (d \ Phi _ (e)) (dS)).)

Mówi się również, że jasność energetyczna to gęstość powierzchniowa strumienia emitowanego promieniowania.

Liczbowo jasność energetyczna jest równa średniemu w czasie modułowi składowej wektora Poyntinga prostopadłej do powierzchni. W tym przypadku uśrednianie przeprowadza się w czasie znacznie przekraczającym okres drgań elektromagnetycznych.

Emitowane promieniowanie może powstać na samej powierzchni, wówczas mówi się o powierzchni samoświecącej. Inną opcję obserwuje się, gdy powierzchnia jest oświetlona z zewnątrz. W takich przypadkach część padającego strumienia koniecznie powraca w wyniku rozproszenia i odbicia. Wtedy wyrażenie na świetlistość energetyczną ma postać:

M mi = (ρ + σ) ⋅ mi mi , (\ Displaystyle M_ (e) = (\ rho + \ sigma) \ cdot E_ (e),)

Gdzie ρ (\ displaystyle \ rho) I σ (\ displaystyle \ sigma)- odpowiednio współczynnik odbicia i współczynnik rozproszenia powierzchni oraz - jej natężenie promieniowania.

Inne nazwy jasności energetycznej, czasami używane w literaturze, ale nie przewidziane przez GOST: - emisyjność I integralna emisyjność.

Gęstość widmowa jasności energetycznej

Gęstość widmowa jasności energetycznej M mi, λ (λ) (\ Displaystyle M_ (e, \ lambda) (\ lambda)}- stosunek wielkości jasności energetycznej re M mi (λ) , (\ Displaystyle dM_ (e) (\ lambda),) przypadające na mały przedział widmowy re λ , (\ Displaystyle d \ lambda,), zawarta pomiędzy λ (\ displaystyle \ lambda) I λ + re λ (\ Displaystyle \ lambda + d \ lambda), do szerokości tego przedziału:

M mi, λ (λ) = re M mi (λ) re λ. (\ Displaystyle M_ (e, \ lambda) (\ lambda) = (\ Frac (dM_ (e) (\ lambda)) (d \ lambda)).)

Jednostką SI jest W·m−3. Ponieważ długości fal promieniowania optycznego mierzy się zwykle w nanometrach, w praktyce często stosuje się W m −2 nm −1.

Czasem w literaturze M mi , λ (\ Displaystyle M_ (e, \ lambda)) są nazywane emisyjność widmowa.

Lekki analog

M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M mi , λ (λ) V (λ) re λ , (\ Displaystyle M_ (v) = K_ (m) \ cdot \ int \ granice _ (380 ~ nm) ^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda ,)

Gdzie K m (\ displaystyle K_ (m))- maksymalna skuteczność promieniowania świetlnego równa 683 lm/W w układzie SI. Jej wartość liczbowa wynika bezpośrednio z definicji kandeli.

Informacje o pozostałych podstawowych wielkościach fotometrycznych energii i ich odpowiednikach świetlnych podano w tabeli. Oznaczenia ilości podano zgodnie z GOST 26148-84.

Fotometryczne wielkości energii SI

Imię (synonim)	Oznaczenie ilości	Definicja	Zapis jednostek SI	Wielkość świetlna
Energia promieniowania (energia promieniowania)	Q mi (\ displaystyle Q_ (e)) Lub W (\ displaystyle W)	Energia przenoszona przez promieniowanie	J	Energia światła
Strumień promieniowania (strumień promieniowania)	Φ (\ displaystyle \ Phi) e lub P (\ displaystyle P)	Φ mi = re Q mi re t (\ Displaystyle \ Phi _ (e) = (\ Frac (dQ_ (e)) (dt)})	W	Lekki przepływ
Intensywność promieniowania (natężenie energii świetlnej)	ja mi (\ displaystyle I_ (e))	ja mi = re Φ mi re Ω (\ Displaystyle I_ (e) = (\ Frac (d \ Phi _ (e)) (d \ Omega)}}	W sr -1	Moc światła
Wolumetryczna gęstość energii promieniowania	U mi (\ Displaystyle U_ (e))	U mi = re Q mi re V (\ Displaystyle U_ (e) = (\ Frac (dQ_ (e)) (dV))}	Jm-3	Gęstość objętościowa energii świetlnej
Jasność energii	L mi (\ displaystyle L_ (e))	L mi = re 2 Φ mi re Ω re S 1 sałata ⁡ ε (\ Displaystyle L_ (e) = (\ Frac (d ^ (2) \ Phi _ (e)) (d \ Omega \, dS_ (1) \, \cos \varepsilon )))	W m-2 sr-1	Jasność
Zintegrowana jasność energii	Λ mi (\ Displaystyle \ Lambda _ (e))	Λ mi = ∫ 0 t L mi (t ′) re t ′ (\ Displaystyle \ Lambda _ (e) = \ int _ (0) ^ (t) L_ (e) (t ") dt")	Jm-2 sr-1	Zintegrowana jasność
Irradiancja (irradiancja)	mi mi (\ displaystyle E_ (e))	mi mi = re Φ mi re S 2 (\ Displaystyle E_ (e) = (\ Frac (d \ Phi _ (e)) (dS_ (2))))	W m-2

Gęstość widmowa jasności energii (jasności) jest funkcją pokazującą rozkład jasności energii (jasności) w całym spektrum promieniowania.
Oznacza to, że:
Jasność energetyczna to gęstość strumienia powierzchniowego energii emitowanej przez powierzchnię
Jasność energii to ilość strumienia emitowanego na jednostkę powierzchni na jednostkę kąta bryłowego w danym kierunku

Absolutnie czarne ciało- idealizacja fizyczna stosowana w termodynamice, ciało, które pochłania całe padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne we wszystkich zakresach i niczego nie odbija. Pomimo nazwy całkowicie czarne ciało może samo emitować promieniowanie elektromagnetyczne o dowolnej częstotliwości i wizualnie mieć kolor. Widmo promieniowania ciała całkowicie czarnego zależy jedynie od jego temperatury.

Czysto czarne ciało

Czysto czarne ciało- jest to abstrakcja fizyczna (model), przez którą rozumie się ciało, które całkowicie pochłania całe padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne

Dla całkowicie czarnego ciała

Szare ciało

Szare ciało- jest to ciało, którego współczynnik pochłaniania nie zależy od częstotliwości, ale zależy tylko od temperatury

Do szarego ciała

Prawo Kirchhoffa dla promieniowania cieplnego

Stosunek emisyjności dowolnego ciała do jego pojemności absorpcyjnej jest taki sam dla wszystkich ciał w danej temperaturze i dla danej częstotliwości i nie zależy od ich kształtu i charakteru chemicznego.

Zależność temperaturowa gęstości widmowej jasności energii ciała absolutnie czarnego

Zależność widmowej gęstości energii promieniowania L (T) ciała doskonale czarnego od temperatury T w zakresie promieniowania mikrofalowego ustalono dla zakresu temperatur od 6300 do 100 000 K.

Prawo przemieszczeń Wiena podaje zależność długości fali, przy której strumień promieniowania ciała doskonale czarnego osiąga maksimum, od temperatury ciała doskonale czarnego.

B=2,90*m*K

Prawo Stefana-Boltzmanna

Formuła dżinsów Rayleigha

Wzór Plancka

stały pasek

Efekt fotograficzny- jest to emisja elektronów przez substancję pod wpływem światła (i, ogólnie rzecz biorąc, dowolnego promieniowania elektromagnetycznego). W substancjach skondensowanych (stałych i ciekłych) występuje zewnętrzny i wewnętrzny efekt fotoelektryczny.

Prawa efektu fotoelektrycznego:

Sformułowanie I zasada efektu fotoelektrycznego: liczba elektronów wyemitowanych przez światło z powierzchni metalu w jednostce czasu przy danej częstotliwości jest wprost proporcjonalna do strumienia światła oświetlającego metal.

Według II zasada efektu fotoelektrycznego, maksymalna energia kinetyczna elektronów wyrzucanych przez światło rośnie liniowo wraz z częstotliwością światła i nie zależy od jego natężenia.

III zasada efektu fotoelektrycznego: dla każdej substancji istnieje czerwona granica efektu fotoelektrycznego, czyli minimalna częstotliwość światła (lub maksymalna długość fali λ 0), przy której efekt fotoelektryczny jest jeszcze możliwy, a jeżeli , to efekt fotoelektryczny już nie występuje.

Foton- cząstka elementarna, kwant promieniowania elektromagnetycznego (w wąskim znaczeniu światła). Jest to cząstka bezmasowa, która może istnieć jedynie poruszając się z prędkością światła. Ładunek elektryczny fotonu również wynosi zero.

Równanie Einsteina na zewnętrzny efekt fotoelektryczny

Fotokomórka- urządzenie elektroniczne zamieniające energię fotonów na energię elektryczną. Pierwszą fotokomórkę opartą na zewnętrznym efekcie fotoelektrycznym stworzył Aleksander Stoletow pod koniec XIX wieku.

energia, masa i pęd fotonu

Lekki nacisk to ciśnienie wytwarzane przez elektromagnetyczne fale świetlne padające na powierzchnię ciała.

Ciśnienie p wywierane przez falę na powierzchnię metalu można obliczyć jako stosunek wypadkowych sił Lorentza działających na wolne elektrony w powierzchniowej warstwie metalu do pola powierzchni metalu:

Wyjaśnia to kwantowa teoria światła lekki nacisk w wyniku przeniesienia pędu fotonów na atomy lub cząsteczki materii.

Efekt Comptona(Efekt Comptona) - zjawisko zmiany długości fali promieniowania elektromagnetycznego na skutek elastycznego rozpraszania elektronów

Długość fali Comptona

Hipoteza De Broglie'a jest to, że francuski fizyk Louis de Broglie wysunął pomysł przypisania elektronowi właściwości falowych. Rysując analogię między kwantem, de Broglie zasugerował, że ruch elektronu lub dowolnej innej cząstki o masie spoczynkowej jest powiązany z procesem falowym.

Hipoteza De Broglie'a stwierdza, że ​​poruszająca się cząstka o energii E i pędzie p odpowiada procesowi falowemu, którego częstotliwość jest równa:

i długość fali:

gdzie p jest pędem poruszającej się cząstki.

Eksperyment Davissona-Germera- eksperyment fizyczny dotyczący dyfrakcji elektronów przeprowadzony w 1927 roku przez amerykańskich naukowców Clintona Davissona i Lestera Germera.

Przeprowadzono badania odbicia elektronów od monokryształu niklu. Zestaw zawierał monokryształ niklu, szlifowany pod kątem i zamontowany na uchwycie. Wiązkę monochromatycznych elektronów skierowano prostopadle do płaszczyzny wypolerowanego przekroju. Prędkość elektronu została określona przez napięcie na działo elektronowym:

Kubek Faradaya zainstalowano pod kątem do padającej wiązki elektronów i połączono z czułym galwanometrem. Na podstawie wskazań galwanometru określono natężenie wiązki elektronów odbitej od kryształu. Cała instalacja znajdowała się w próżni.

W doświadczeniach mierzono intensywność wiązki elektronów rozproszonej w krysztale w zależności od kąta rozproszenia, kąta azymutalnego i prędkości elektronów w wiązce.

Eksperymenty wykazały, że istnieje wyraźna selektywność w rozpraszaniu elektronów. Przy różnych kątach i prędkościach w promieniach odbitych obserwuje się maksima i minima intensywności. Stan maksymalny:

Oto odległość międzypłaszczyznowa.

W ten sposób zaobserwowano dyfrakcję elektronów na sieci krystalicznej pojedynczego kryształu. Eksperyment był znakomitym potwierdzeniem istnienia właściwości falowych w mikrocząstkach.

Funkcja falowa, Lub funkcja psi- funkcja o wartościach zespolonych stosowana w mechanice kwantowej do opisu stanu czystego układu. Czy współczynnik rozwinięcia wektora stanu po bazie (zwykle współrzędnej):

gdzie jest wektorem bazowym współrzędnych i jest funkcją falową w reprezentacji współrzędnych.

Fizyczne znaczenie funkcji falowej polega na tym, że zgodnie z kopenhaską interpretacją mechaniki kwantowej gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym punkcie przestrzeni w danym momencie czasu uważa się za równą kwadratowi wartości bezwzględnej funkcja falowa tego stanu w reprezentacji współrzędnych.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga(Lub Heisenberga) w mechanice kwantowej - podstawowa nierówność (relacja niepewności), która wyznacza granicę dokładności dla jednoczesnego wyznaczania pary fizycznych obserwabli charakteryzujących układ kwantowy (patrz wielkość fizyczna), opisywanych operatorami nieprzechodnimi (na przykład współrzędne i pęd, prąd i napięcie, pole elektryczne i magnetyczne). Relacja niepewności [* 1] wyznacza dolną granicę dla iloczynu odchyleń standardowych pary obserwabli kwantowych. Zasada nieoznaczoności, odkryta przez Wernera Heisenberga w 1927 roku, jest jednym z kamieni węgielnych mechaniki kwantowej.

Definicja Jeżeli w danym stanie istnieje kilka (wiele) identycznych kopii układu, to zmierzone wartości współrzędnej i pędu będą miały określony rozkład prawdopodobieństwa – jest to podstawowy postulat mechaniki kwantowej. Mierząc wartość odchylenia standardowego współrzędnej i odchylenia standardowego impulsu, stwierdzimy, że:

Równanie Schrödingera

Potencjalna studnia– obszar przestrzeni, w którym występuje lokalne minimum energii potencjalnej cząstki.

Efekt tunelu, tunelowanie- pokonanie bariery potencjału przez mikrocząstkę w przypadku, gdy jej całkowita energia (która nie zmienia się podczas drążenia tunelu) jest mniejsza niż wysokość bariery. Efekt tunelowy jest zjawiskiem o charakterze wyłącznie kwantowym, niemożliwym, a nawet całkowicie sprzecznym z mechaniką klasyczną. Analogiem efektu tunelowego w optyce falowej może być wnikanie fali świetlnej do ośrodka odbijającego (w odległościach rzędu długości fali świetlnej) w warunkach, w których z punktu widzenia optyki geometrycznej zachodzi całkowite wewnętrzne odbicie. Zjawisko tunelowania leży u podstaw wielu ważnych procesów w fizyce atomowej i molekularnej, w fizyce jądra atomowego, fizyki ciała stałego itp.

Oscylator harmoniczny w mechanice kwantowej jest to kwantowy odpowiednik prostego oscylatora harmonicznego; w tym przypadku pod uwagę brane są nie siły działające na cząstkę, ale hamiltonian, czyli całkowita energia oscylatora harmonicznego i potencjał Zakłada się, że energia zależy kwadratowo od współrzędnych. Uwzględnienie następujących terminów w rozszerzaniu energii potencjalnej wzdłuż współrzędnej prowadzi do koncepcji oscylatora anharmonicznego.

Badanie struktury atomów wykazało, że atomy składają się z dodatnio naładowanego jądra, w którym skoncentrowana jest prawie cała masa. h atomu oraz ujemnie naładowane elektrony poruszające się po jądrze.

Planetarny model atomu Bohra-Rutherforda. W 1911 roku Ernest Rutherford po przeprowadzeniu serii eksperymentów doszedł do wniosku, że atom jest rodzajem układu planetarnego, w którym elektrony poruszają się po orbitach wokół ciężkiego, dodatnio naładowanego jądra znajdującego się w centrum atomu („atom Rutherforda Model"). Taki opis atomu popadł jednak w konflikt z elektrodynamiką klasyczną. Faktem jest, że zgodnie z elektrodynamiką klasyczną elektron poruszając się z przyspieszeniem dośrodkowym powinien emitować fale elektromagnetyczne i w związku z tym tracić energię. Obliczenia wykazały, że czas potrzebny elektronowi w takim atomie na opadnięcie na jądro jest absolutnie znikomy. Aby wyjaśnić stabilność atomów, Niels Bohr musiał wprowadzić postulaty sprowadzające się do faktu, że elektron w atomie, znajdujący się w określonych stanach energetycznych, nie emituje energii („model atomu Bohra-Rutherforda”). Postulaty Bohra pokazały, że mechanika klasyczna nie ma zastosowania do opisu atomu. Dalsze badania promieniowania atomowego doprowadziły do ​​powstania mechaniki kwantowej, która pozwoliła wyjaśnić zdecydowaną większość obserwowanych faktów.

Widma emisyjne atomów zwykle uzyskiwany w wysokiej temperaturze źródła światła (plazma, łuk lub iskra), przy której substancja odparowuje, jej cząsteczki rozpadają się na pojedyncze atomy, a atomy wzbudzane są do świecenia. Analiza atomowa może obejmować emisję – badanie widm emisyjnych lub absorpcję – badanie widm absorpcji.
Widmo emisyjne atomu to zbiór linii widmowych. Linia widmowa pojawia się w wyniku monochromatycznego promieniowania świetlnego podczas przejścia elektronu z jednego podpoziomu elektronowego, na który pozwala postulat Bohra, na inny podpoziom o różnych poziomach. Promieniowanie to charakteryzuje się długością fali K, częstotliwością v lub liczbą falową co.
Widmo emisyjne atomu to zbiór linii widmowych. Linia widmowa pojawia się w wyniku monochromatycznego promieniowania świetlnego podczas przejścia elektronu z jednego podpoziomu elektronowego, na który pozwala postulat Bohra, na inny podpoziom o różnych poziomach.

Model atomu Bohra (Model Bohra)- półklasyczny model atomu zaproponowany przez Nielsa Bohra w 1913 r. Za podstawę przyjął planetarny model atomu zaproponowany przez Rutherforda. Jednakże z punktu widzenia elektrodynamiki klasycznej elektron w modelu Rutherforda poruszając się wokół jądra powinien emitować w sposób ciągły i bardzo szybko, tracąc energię, opadać na jądro. Aby przezwyciężyć ten problem, Bohr wprowadził założenie, którego istotą jest to, że elektrony w atomie mogą poruszać się jedynie po określonych (stacjonarnych) orbitach, na których nie emitują, a emisja lub absorpcja następuje dopiero w momencie przejścia z jednego orbita do innej. Co więcej, podczas ruchu nieruchome są tylko te orbity, po których moment pędu elektronu jest równy całkowitej liczbie stałych Plancka: .

Wykorzystując to założenie oraz prawa mechaniki klasycznej, a mianowicie równość siły przyciągania elektronu od strony jądra i siły odśrodkowej działającej na wirujący elektron, uzyskał następujące wartości dla promienia orbity stacjonarnej oraz energia elektronu znajdującego się na tej orbicie:

Oto masa elektronu, Z to liczba protonów w jądrze, to stała dielektryczna, e to ładunek elektronu.

To właśnie to wyrażenie na energię można otrzymać, stosując równanie Schrödingera, rozwiązując problem ruchu elektronu w centralnym polu kulombowskim.

Promień pierwszej orbity atomu wodoru R 0 =5,2917720859(36)·10 −11 m, obecnie nazywany promieniem Bohra, czyli atomową jednostką długości, jest szeroko stosowany we współczesnej fizyce. Energia pierwszej orbity, eV, jest energią jonizacji atomu wodoru.

Postulaty Bohra

§ Atom może znajdować się tylko w specjalnych stanach stacjonarnych, czyli kwantowych, z których każdy ma określoną energię. W stanie stacjonarnym atom nie emituje fal elektromagnetycznych.

§ Elektron w atomie, nie tracąc energii, porusza się po pewnych dyskretnych orbitach kołowych, dla których kwantuje się moment pędu: , gdzie są liczbami naturalnymi i jest stałą Plancka. Obecność elektronu na orbicie determinuje energię tych stanów stacjonarnych.

§ Kiedy elektron przemieszcza się z orbity (poziomu energii) na orbitę, kwant energii jest emitowany lub pochłaniany, gdzie znajdują się poziomy energii, pomiędzy którymi następuje przejście. Przy przechodzeniu z wyższego poziomu na niższy następuje emisja energii, przy przechodzeniu z niższego na wyższy poziom jest ona pochłaniana.

Wykorzystując te postulaty i prawa mechaniki klasycznej, Bohr zaproponował model atomu, zwany obecnie modelem atomu Bohra. Następnie Sommerfeld rozszerzył teorię Bohra na przypadek orbit eliptycznych. Nazywa się to modelem Bohra-Sommerfelda.

Eksperymenty Franka i Hertza

doświadczenie to pokazało elektrony przekazują swoją energię atomom rtęci porcjami , a 4,86 ​​eV to najmniejsza możliwa część, jaką może zaabsorbować atom rtęci w podstawowym stanie energetycznym

Formuła Balmera

Aby opisać długości fal λ czterech widzialnych linii widma wodoru, I. Balmer zaproponował wzór

gdzie n = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Å.

Obecnie dla szeregu Balmera stosuje się szczególny przypadek wzoru Rydberga:

gdzie λ jest długością fali,

R≈ 1,0974 10 7 m −1 - stała Rydberga,

N- główna liczba kwantowa poziomu początkowego jest liczbą naturalną większą lub równą 3.

Atom podobny do wodoru- atom zawierający jeden i tylko jeden elektron w swojej powłoce elektronowej.

Promieniowanie rentgenowskie- fale elektromagnetyczne, których energia fotonów mieści się w skali fal elektromagnetycznych pomiędzy promieniowaniem ultrafioletowym a promieniowaniem gamma, co odpowiada długościom fal od 10 −2 do 10 3 Å (od 10 −12 do 10 −7 m)

Lampa rentgenowska- elektryczne urządzenie próżniowe przeznaczone do generowania promieniowania rentgenowskiego.

Bremsstrahlung- promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez naładowaną cząstkę, gdy jest ona rozproszona (hamowana) w polu elektrycznym. Czasami pojęcie „bremsstrahlung” obejmuje również promieniowanie relatywistycznych naładowanych cząstek poruszających się w makroskopowych polach magnetycznych (w akceleratorach, w przestrzeni kosmicznej) i nazywa się magnetobremsstrahlung; jednak częściej używanym terminem w tym przypadku jest „promieniowanie synchrotronowe”.

EMISJA CHARAKTERYSTYCZNA- Rentgen promieniowanie widma liniowego. Charakterystyka atomów każdego pierwiastka.

Wiązanie chemiczne- zjawisko oddziaływania atomów, spowodowane nakładaniem się chmur elektronowych cząstek wiążących, czemu towarzyszy spadek energii całkowitej układu.

widmo molekularne- widmo emisyjne (absorpcyjne) powstające podczas przejść kwantowych pomiędzy poziomami energetycznymi cząsteczek

Poziom energii- wartości własne energii układów kwantowych, czyli układów składających się z mikrocząstek (elektronów, protonów i innych cząstek elementarnych) i podlegających prawom mechaniki kwantowej.

Liczba kwantowa N – Główna rzecz . Określa energię elektronu w atomie wodoru i układach jednoelektronowych (He +, Li 2+ itp.). W tym przypadku energia elektronów

Gdzie N przyjmuje wartości od 1 do ∞. Mniej N, tym większa jest energia oddziaływania pomiędzy elektronem i jądrem. Na N= 1 atom wodoru jest w stanie podstawowym, w N> 1 – podekscytowany.

Zasady selekcji w spektroskopii nazywają ograniczenia i zakazy przejść pomiędzy poziomami układu mechaniki kwantowej z absorpcją lub emisją fotonu, narzucone przez prawa zachowania i symetrię.

Atomy wieloelektronowe nazywane są atomy posiadające dwa lub więcej elektronów.

Efekt Zeemana- rozszczepienie linii widm atomowych w polu magnetycznym.

Odkryty w 1896 roku przez Zeemana dla linii emisyjnych sodu.

Istotą zjawiska elektronowego rezonansu paramagnetycznego jest rezonansowa absorpcja promieniowania elektromagnetycznego przez niesparowane elektrony. Elektron ma spin i związany z nim moment magnetyczny.

Energię, którą ciało traci na skutek promieniowania cieplnego, charakteryzują następujące wielkości.

Strumień promieniowania (F) - energia emitowana w jednostce czasu z całej powierzchni ciała.

W rzeczywistości jest to moc promieniowania cieplnego. Wymiar strumienia promieniowania wynosi [J/s = W].

Jasność energii (Re) - energia promieniowania cieplnego wyemitowana w jednostce czasu z jednostkowej powierzchni nagrzanego ciała:

W układzie SI mierzy się jasność energetyczną - [W/m 2 ].

Strumień promieniowania i jasność energetyczna zależą od budowy substancji i jej temperatury: Ф = Ф(Т),

Charakteryzuje go rozkład jasności energetycznej w widmie promieniowania cieplnego gęstość widmowa. Oznaczmy energię promieniowania cieplnego emitowanego przez pojedynczą powierzchnię w ciągu 1 s w wąskim zakresie długości fal od λ zanim λ +d λ, przez dRe.

Widmowa gęstość jasności (r) lub emisyjność Stosunek jasności energetycznej w wąskiej części widma (dRe) do szerokości tej części (dλ) nazywa się:

Przybliżona postać gęstości widmowej i jasności energetycznej (dRe) w zakresie długości fal od λ zanim λ +d λ, pokazany na ryc. 13.1.

Ryż. 13.1. Gęstość widmowa jasności energetycznej

Nazywa się zależność gęstości widmowej jasności energetycznej od długości fali widmo promieniowania ciała. Znajomość tej zależności pozwala obliczyć energetyczną jasność ciała w dowolnym zakresie długości fal. Wzór na obliczenie jasności energetycznej ciała w zakresie długości fal jest następujący:

Całkowita jasność wynosi:

Ciała nie tylko emitują, ale także pochłaniają promieniowanie cieplne. Zdolność ciała do pochłaniania energii promieniowania zależy od jego substancji, temperatury i długości fali promieniowania. Zdolność wchłaniania organizmu charakteryzuje się monochromatyczny współczynnik absorpcji α.

Niech strumień spadnie na powierzchnię ciała monochromatyczny promieniowanie Φ λ o długości fali λ. Część tego przepływu jest odbijana, a część pochłaniana przez organizm. Oznaczmy wielkość pochłoniętego strumienia Φ λ abs.

Monochromatyczny współczynnik absorpcji α λ jest stosunkiem strumienia promieniowania pochłoniętego przez dane ciało do wielkości padającego strumienia monochromatycznego:

Współczynnik absorpcji monochromatycznej jest wielkością bezwymiarową. Jego wartości mieszczą się w przedziale od zera do jedynki: 0 ≤ α ≤ 1.

Funkcjonować α = α(λ,Τ) , wyrażający zależność współczynnika absorpcji monochromatycznej od długości fali i temperatury, nazywa się zdolność wchłaniania ciała. Jego wygląd może być dość skomplikowany. Poniżej omówiono najprostsze rodzaje absorpcji.

Czysto czarne ciało to ciało, którego współczynnik absorpcji jest równy jedności dla wszystkich długości fal: α = 1.

Szare ciało to ciało, dla którego współczynnik absorpcji nie zależy od długości fali: α = const< 1.

Absolutnie białe ciało to ciało, którego współczynnik absorpcji wynosi zero dla wszystkich długości fal: α = 0.

Prawo Kirchhoffa

Prawo Kirchhoffa- stosunek emisyjności ciała do jego pojemności absorpcyjnej jest taki sam dla wszystkich ciał i jest równy gęstości widmowej jasności energii ciała absolutnie czarnego:

= /

Konsekwencja prawa:

1. Jeśli ciało w danej temperaturze nie pochłania żadnego promieniowania, to go nie emituje. Rzeczywiście, jeśli dla danej długości fali współczynnik absorpcji α = 0, to r = α∙ε(λT) = 0

1. W tej samej temperaturze czarne ciało promieniuje bardziej niż jakikolwiek inny. Rzeczywiście, dla wszystkich ciał z wyjątkiem czarny,α < 1, поэтому для них r = α∙ε(λT) < ε

2. Jeśli dla danego ciała wyznaczymy eksperymentalnie zależność współczynnika absorpcji monochromatycznej od długości fali i temperatury - α = r = α(λT), to możemy obliczyć widmo jego promieniowania.

Promieniowanie cieplne nazywane są falami elektromagnetycznymi emitowanymi przez atomy, które są wzbudzane energią ich ruchu termicznego. Jeżeli promieniowanie znajduje się w równowadze z materią, nazywa się to promieniowaniem równowagowe promieniowanie cieplne.

Wszystkie ciała o temperaturze T > 0 K emitują fale elektromagnetyczne. Rozrzedzone gazy jednoatomowe dają widma emisyjne liniowe, gazy i ciecze wieloatomowe dają widma pasiaste, tj. obszary o prawie ciągłym zestawie długości fal. Ciała stałe emitują widma ciągłe składające się ze wszystkich możliwych długości fal. Ludzkie oko widzi promieniowanie w ograniczonym zakresie długości fal od około 400 do 700 nm. Aby człowiek mógł widzieć promieniowanie ciała, temperatura ciała musi wynosić co najmniej 700 o C.

Promieniowanie cieplne charakteryzuje się następującymi wielkościami:

W- energia promieniowania (w J);

(J/(s.m 2) - energetyczna jasność (DS- obszar promieniujący

powierzchnia). Energiczna jasność R- w znaczeniu -

to energia emitowana na jednostkę powierzchni na jednostkę

czas dla wszystkich długości fal l od 0 do .

Oprócz tych cech, zwanych całkami, używają również charakterystyki widmowe, które uwzględniają ilość emitowanej energii na jednostkowy przedział długości fali lub jednostkowy przedział

nasiąkliwość (współczynnik absorpcji) jest stosunkiem pochłoniętego strumienia światła do strumienia padającego, mierzonego w małym zakresie długości fal w pobliżu danej długości fali.

Gęstość widmowa jasności energii jest liczbowo równa mocy promieniowania na jednostkę powierzchni tego ciała w przedziale częstotliwości o jednostkowej szerokości.

Promieniowanie cieplne i jego natura. Katastrofa ultrafioletowa. Krzywa rozkładu promieniowania cieplnego. Hipoteza Plancka.

PROMIENIOWANIE TERMICZNE (promieniowanie temperaturowe) - el-magn. promieniowanie emitowane przez substancję i powstające w wyniku jej wnętrza. energia (w przeciwieństwie do na przykład luminescencji, która jest wzbudzana przez zewnętrzne źródła energii). T. i. ma widmo ciągłe, którego położenie maksimum zależy od temperatury substancji. Wraz ze wzrostem wzrasta całkowita energia emitowanego promieniowania, a maksimum przesuwa się w obszar krótkich fal. T. i. emituje np. powierzchnia gorącego metalu, atmosfera ziemska itp.

T. i. powstaje w warunkach szczegółowej równowagi w substancji (patrz szczegółowa zasada równowagi ) dla wszystkich niepromieniujących. procesów, tj. do rozkładu. rodzaje zderzeń cząstek w gazach i plazmie, w celu wymiany energii elektronicznej i wibracyjnej. ruchy ciał stałych itp. Stan równowagi materii w każdym punkcie przestrzeni jest stanem lokalnej termodynamiki. równowaga (LTE) - w tym przypadku charakteryzuje się wartością temperatury, od której zależy temperatura. w tym momencie.

W ogólnym przypadku układów ciał, dla których przeprowadza się jedynie LTE i dekompozycję. punkty cięcia są różne temperatury, T. i. nie jest w stanie termodynamicznym. równowaga z materią. Cieplejsze ciała emitują więcej, niż pochłaniają, a zimniejsze – odwrotnie. Następuje przeniesienie promieniowania z ciał cieplejszych do zimniejszych. Aby utrzymać stan stacjonarny, w którym zachowany jest rozkład temperatur w układzie, należy kompensować utratę energii cieplnej promieniującym cieplejszym ciałem i odprowadzać ją od ciała zimniejszego.

W pełnej termodynamice W równowadze wszystkie części układu ciał mają tę samą temperaturę, a energia energii cieplnej wyemitowanej przez każde ciało jest kompensowana przez energię energii cieplnej pochłoniętej przez to ciało. inne telefony W tym przypadku równowaga szczegółowa ma miejsce również w przypadku grzejników. przejścia, T. i. jest termodynamiczny równowaga z substancją i tzw promieniowanie jest w równowadze (promieniowanie ciała absolutnie czarnego jest w równowadze). Widmo promieniowania równowagowego nie zależy od charakteru substancji i jest określone przez prawo promieniowania Plancka.

Dla T. i. W przypadku ciał innych niż czarne obowiązuje prawo promieniowania Kirchhoffa, łączące je z emisją. i wchłonąć. umiejętności z emitowaniem. zdolność całkowicie czarnego ciała.

W obecności LTE zastosowanie praw promieniowania Kirchhoffa i Plancka do emisji i absorpcji T. i. w gazach i plazmie można badać procesy przenoszenia promieniowania. Rozważanie to jest szeroko stosowane w astrofizyce, w szczególności w teorii atmosfer gwiazdowych.

Katastrofa ultrafioletowa- termin fizyczny opisujący paradoks fizyki klasycznej, który polega na tym, że całkowita moc promieniowania cieplnego każdego nagrzanego ciała musi być nieskończona. Paradoks ma swoją nazwę ze względu na fakt, że widmowa gęstość energii promieniowania powinna rosnąć w nieskończoność w miarę skracania się długości fali.

W istocie paradoks ten pokazał, jeśli nie wewnętrzną niespójność fizyki klasycznej, to przynajmniej niezwykle ostrą (absurdalną) rozbieżność z elementarnymi obserwacjami i eksperymentem.

Ponieważ nie zgadza się to z obserwacjami eksperymentalnymi, pod koniec XIX wieku pojawiły się trudności w opisaniu cech fotometrycznych ciał.

Problem został rozwiązany w 1900 roku przez kwantową teorię promieniowania Maxa Plancka.

Hipoteza Plancka jest hipotezą wysuniętą 14 grudnia 1900 roku przez Maxa Plancka, która stwierdza, że ​​podczas promieniowania cieplnego energia jest emitowana i pochłaniana nie w sposób ciągły, ale w odrębnych kwantach (porcjach). Każda taka część kwantowa ma energię proporcjonalną do częstotliwości ν promieniowania:

gdzie h lub jest współczynnikiem proporcjonalności, zwanym później stałą Plancka. Na podstawie tej hipotezy zaproponował teoretyczne wyprowadzenie zależności pomiędzy temperaturą ciała a promieniowaniem emitowanym przez to ciało – wzór Plancka.

Hipoteza Plancka została później potwierdzona eksperymentalnie.