Untuk kuantifikasi Sinaran menggunakan julat kuantiti yang agak luas, yang boleh dibahagikan kepada dua sistem unit: tenaga dan cahaya. Di mana kuantiti tenaga mencirikan sinaran yang berkaitan dengan keseluruhan kawasan optik spektrum, dan kuantiti pencahayaan– kepada sinaran yang boleh dilihat. Kuantiti tenaga adalah berkadar dengan kuantiti pencahayaan yang sepadan.
Kuantiti utama dalam sistem tenaga yang membolehkan kita menilai jumlah sinaran ialah Fluks sinaran Fe, atau kuasa sinaran, iaitu jumlah tenaga W, dipancarkan, dipindahkan atau diserap setiap unit masa:
Nilai Fe dinyatakan dalam watt (W). – unit tenaga
Dalam kebanyakan kes mereka tidak mengambil kira sifat kuantum kejadian sinaran dan menganggapnya berterusan.
Ciri kualitatif sinaran ialah pengagihan fluks sinaran ke atas spektrum.
Bagi sinaran yang mempunyai spektrum berterusan, konsep ini diperkenalkan ketumpatan fluks sinaran spektrum (j l)– nisbah kuasa sinaran yang jatuh pada bahagian sempit tertentu spektrum kepada lebar bahagian ini (Rajah 2.2). Untuk julat spektrum yang sempit dl fluks sinaran adalah sama dengan dФ l. Paksi ordinat menunjukkan ketumpatan spektrum fluks sinaran j l = dФ l / dl, oleh itu, aliran diwakili oleh luas bahagian asas graf, i.e.
Jika spektrum sinaran terletak dalam julat l 1 sebelum ini l 2, maka magnitud fluks sinaran
Di bawah fluks bercahaya F, V kes am, fahami kuasa sinaran yang dinilai oleh kesannya pada mata manusia. Unit ukuran fluks bercahaya ialah lumen (lm). – unit pencahayaan
Tindakan cahaya pada mata menyebabkan tindak balas tertentu. Bergantung pada tahap tindakan fluks cahaya, satu atau satu lagi jenis reseptor sensitif cahaya mata, yang dipanggil rod atau kon, berfungsi. Dalam keadaan Level rendah pencahayaan (contohnya, dalam cahaya Bulan), mata melihat objek sekeliling disebabkan oleh rod. Pada tahap tinggi Selepas pencahayaan, alat penglihatan siang hari, yang mana kon bertanggungjawab, mula berfungsi.
Di samping itu, kon, mengikut bahan sensitif cahayanya, dibahagikan kepada tiga kumpulan dengan sensitiviti yang berbeza dalam pelbagai kawasan spektrum Oleh itu, tidak seperti rod, mereka bertindak balas bukan sahaja kepada fluks cahaya, tetapi juga kepada komposisi spektrumnya.
Dalam hal ini, boleh dikatakan bahawa kesan cahaya adalah dua dimensi.
Ciri kuantitatif tindak balas mata yang berkaitan dengan tahap pencahayaan dipanggil ringan. Ciri kualitatif yang dikaitkan dengan tahap yang berbeza tindak balas tiga kumpulan kon dipanggil kromatik.
Keamatan bercahaya (I). Dalam kejuruteraan pencahayaan, nilai ini diambil sebagai utama. Pilihan ini tidak mempunyai asas pada dasarnya, tetapi dibuat atas sebab kemudahan, sejak Keamatan cahaya tidak bergantung pada jarak.
Konsep keamatan cahaya terpakai hanya untuk sumber titik, i.e. kepada sumber yang dimensinya kecil berbanding dengan jarak darinya ke permukaan yang diterangi.
Kuasa cahaya sumber mata dalam beberapa arah terdapat per unit sudut pepejal W aliran cahaya F, dipancarkan oleh sumber ini ke arah tertentu:
I = Ф / Ω
Tenaga Keamatan bercahaya dinyatakan dalam watt per steradian ( Sel/Rabu).
belakang kejuruteraan pencahayaan unit keamatan bercahaya diterima pakai candela(cd) ialah keamatan bercahaya bagi sumber titik yang memancarkan fluks bercahaya 1 lm, teragih secara seragam dalam sudut pepejal 1 steradian (sr).
Sudut pepejal ialah bahagian ruang yang dibatasi oleh permukaan kon dan kontur melengkung tertutup yang tidak melalui bucu sudut (Rajah 2.3). Apabila permukaan kon dimampatkan, dimensi kawasan sfera o menjadi sangat kecil. Sudut pepejal dalam kes ini juga menjadi sangat kecil:
Rajah 2.3 – Ke arah definisi konsep "sudut pepejal"
Pencahayaan (E). Di bawah pencahayaan bertenaga E eh memahami fluks sinaran pada unit kawasan permukaan bercahaya Q:
Sinaran dinyatakan dalam W/m2.
Pencahayaan bercahaya E dinyatakan oleh ketumpatan fluks bercahaya F pada permukaan yang diterangi olehnya (Rajah 2.4):
Unit pencahayaan bercahaya diambil kemewahan, iaitu pencahayaan permukaan yang menerima fluks bercahaya 1 lm teragih seragam di atasnya di atas kawasan seluas 1 m2.
Antara kuantiti lain yang digunakan dalam kejuruteraan pencahayaan, yang penting ialah tenaga sinaran Kami atau tenaga cahaya W, serta tenaga Ne atau cahaya N eksposisi.
Nilai We dan W ditentukan oleh ungkapan
di manakah fungsi perubahan fluks sinaran dan fluks cahaya mengikut masa, masing-masing. Kami diukur dalam joule atau W s, a W – dalam lm s.
Di bawah tenaga H e atau pendedahan cahaya faham ketumpatan permukaan tenaga sinaran Kami atau tenaga cahaya W masing-masing pada permukaan yang diterangi.
Itu dia pendedahan cahaya H ini adalah produk pencahayaan E, dicipta oleh sumber sinaran, untuk sementara waktu t kesan sinaran ini.
Takrifan kuantiti fotometrik siri cahaya dan hubungan matematik di antara mereka adalah serupa dengan kuantiti dan hubungan siri tenaga yang sepadan. sebab tu aliran cahaya, memanjang dalam sudut pepejal, adalah sama dengan . Unit ukuran fluks bercahaya ( lumen). Untuk cahaya monokromatik hubungan antara tenaga dan kuantiti cahaya diberikan oleh formula:
di mana pemalar dipanggil setara mekanikal cahaya.
Fluks bercahaya setiap selang panjang gelombang dari l sebelum ini,
, (30.8)
di mana j– fungsi pengagihan tenaga ke atas panjang gelombang (lihat Rajah 30.1). Maka jumlah fluks bercahaya yang dibawa oleh semua gelombang spektrum ialah
. (30.9)
Pencahayaan
Fluks bercahaya juga boleh datang daripada badan yang tidak bercahaya sendiri, tetapi memantulkan atau menyebarkan kejadian cahaya pada mereka. Dalam kes sedemikian, adalah penting untuk mengetahui fluks bercahaya yang jatuh pada kawasan tertentu permukaan badan. Untuk tujuan ini ia digunakan kuantiti fizikal, dipanggil pencahayaan
. (30.10)
Pencahayaan secara berangka adalah sama dengan nisbah jumlah kejadian fluks bercahaya pada elemen permukaan dengan luas elemen ini (lihat Rajah 30.4). Untuk output cahaya seragam
Unit pencahayaan 
(mewah). Lux sama dengan pencahayaan permukaan dengan luas 1 m2 apabila fluks bercahaya 1 lm jatuh ke atasnya. Sinaran ditentukan dengan cara yang sama
Unit penyinaran.
Kecerahan
Untuk banyak pengiraan pencahayaan, beberapa sumber boleh dianggap sebagai sumber titik. Walau bagaimanapun, dalam kebanyakan kes, sumber cahaya diletakkan cukup dekat untuk membezakan bentuknya, dengan kata lain, dimensi sudut sumber berada dalam keupayaan mata atau instrumen optik untuk membezakan objek lanjutan dari satu titik. Untuk sumber sedemikian, kuantiti fizikal yang dipanggil kecerahan diperkenalkan. Konsep kecerahan tidak boleh digunakan untuk sumber yang dimensi sudutnya kurang daripada resolusi mata atau instrumen optik (contohnya, bintang). Kecerahan mencirikan sinaran permukaan bercahaya ke arah tertentu. Sumber boleh bersinar dengan cahayanya sendiri atau pantulan.
Marilah kita memilih fluks bercahaya yang merambat ke arah tertentu dalam sudut pepejal dari bahagian permukaan bercahaya. Paksi rasuk membentuk sudut dengan normal ke permukaan (lihat Rajah 30.5).
Unjuran bahagian permukaan bercahaya ke kawasan yang berserenjang dengan arah yang dipilih,
(30.14)
dipanggil permukaan yang kelihatan elemen tapak sumber (lihat Rajah 30.6).
Nilai fluks bercahaya bergantung pada luas permukaan yang kelihatan, pada sudut dan pada sudut pepejal:
Faktor perkadaran dipanggil kecerahan Ia bergantung kepada sifat optik permukaan memancar dan mungkin berbeza untuk arah yang berbeza. Daripada (30.5) kecerahan
. (30.16)
Oleh itu, kecerahan ditentukan oleh fluks bercahaya yang dipancarkan dalam arah tertentu oleh unit permukaan yang boleh dilihat per unit sudut pepejal. Atau dalam erti kata lain: kecerahan dalam arah tertentu secara berangka sama dengan keamatan cahaya yang dicipta setiap unit luas permukaan yang boleh dilihat sumber.
Secara umum, kecerahan bergantung pada arah, tetapi terdapat sumber cahaya yang kecerahannya tidak bergantung pada arah. Sumber sedemikian dipanggil Lambertian atau kosinus, kerana hukum Lambert adalah sah untuk mereka: keamatan cahaya dalam arah tertentu adalah berkadar dengan kosinus sudut antara normal ke permukaan sumber dan arah ini:
di mana ialah keamatan cahaya dalam arah normal ke permukaan, dan ialah sudut antara normal ke permukaan dan arah yang dipilih. Untuk memastikan kecerahan yang sama dalam semua arah, luminair teknikal dilengkapi dengan cangkerang kaca susu. Sumber Lambertian yang memancarkan cahaya meresap termasuk permukaan yang disalut dengan magnesium oksida, porselin tidak berlapis, kertas lukisan dan salji yang baru jatuh.
Unit kecerahan 
(nit). Berikut ialah nilai kecerahan beberapa sumber cahaya:
Bulan - 2.5 knt,
lampu pendarfluor - 7 knt,
filamen mentol lampu - 5 MNT,
permukaan suria – 1.5 Gnt.
Kecerahan terendah yang dirasakan oleh mata manusia ialah kira-kira 1 μnt, dan kecerahan melebihi 100 μnt menyebabkan sensasi yang menyakitkan di mata dan boleh merosakkan penglihatan. Kecerahan sehelai kertas putih semasa membaca dan menulis hendaklah sekurang-kurangnya 10 nits.
Kecerahan tenaga ditentukan dengan cara yang sama
. (30.18)
Satu unit ukuran untuk sinaran.
Kecerahan
Mari kita pertimbangkan sumber cahaya dengan dimensi terhingga (bercahaya dengan cahayanya sendiri atau pantulan). Kecerahan sumber ialah ketumpatan permukaan fluks bercahaya yang dipancarkan oleh permukaan ke semua arah dalam sudut pepejal. Jika unsur permukaan memancarkan fluks bercahaya, maka
Untuk kecerahan seragam kita boleh menulis:
Satu unit ukuran untuk kecerahan.
Kilauan bertenaga ditentukan dengan cara yang sama
Unit kilauan bertenaga.
Undang-undang pencahayaan
Pengukuran fotometrik adalah berdasarkan dua hukum pencahayaan.
1. Pencahayaan permukaan oleh sumber cahaya titik berbeza dalam perkadaran songsang dengan kuasa dua jarak punca dari permukaan yang diterangi. Pertimbangkan sumber titik (lihat Rajah 30.7) memancarkan cahaya ke semua arah. Mari kita huraikan sfera dengan jejari dan sepusat dengan sumber di sekeliling sumber. Adalah jelas bahawa fluks bercahaya melalui kawasan permukaan dan adalah sama, kerana ia merambat dalam sudut pepejal yang sama. Kemudian pencahayaan kawasan akan, masing-masing, dan . Menyatakan unsur-unsur permukaan sfera melalui sudut pepejal, kita memperoleh:
. (30.22)
2. Pencahayaan yang dicipta pada kawasan permukaan asas oleh kejadian fluks bercahaya di atasnya pada sudut tertentu adalah berkadar dengan kosinus sudut antara arah sinar dan normal ke permukaan. Mari kita pertimbangkan pancaran sinar selari (lihat Rajah 29.8) kejadian pada bahagian permukaan dan . Sinaran jatuh di permukaan sepanjang normal, dan di permukaan - pada sudut kepada normal. Fluks bercahaya yang sama melalui kedua-dua bahagian. Pencahayaan bahagian pertama dan kedua adalah, masing-masing, 
. Tetapi, oleh itu,
Menggabungkan kedua-dua undang-undang ini, kita boleh merumuskan undang-undang asas pencahayaan: pencahayaan permukaan oleh sumber titik adalah berkadar terus dengan keamatan cahaya sumber, kosinus sudut tuju sinar dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak dari punca ke permukaan
. (30.24)
Pengiraan menggunakan formula ini memberikan hasil yang agak tepat jika dimensi linear sumber tidak melebihi 1/10 jarak ke permukaan yang diterangi. Jika sumber adalah cakera dengan diameter 50 cm, maka pada titik normal ke pusat cakera ralat relatif dalam pengiraan untuk jarak 50 cm ia mencapai 25%, untuk jarak 2 m ia tidak melebihi 1.5%, dan untuk jarak 5 m ia berkurangan kepada 0.25%.
Jika terdapat beberapa sumber, maka pencahayaan yang terhasil adalah sama dengan jumlah pencahayaan yang dicipta oleh setiap sumber individu. Jika sumber tidak boleh dianggap sebagai sumber titik, permukaannya dibahagikan kepada bahagian asas dan, setelah menentukan pencahayaan yang dicipta oleh setiap daripada mereka, mengikut undang-undang 
, kemudian disepadukan ke seluruh permukaan sumber.
Terdapat piawaian pencahayaan untuk tempat kerja dan premis. Di atas meja bilik darjah Pencahayaan mestilah sekurang-kurangnya 150 lux untuk membaca buku, pencahayaan diperlukan, dan untuk lukisan - 200 lux. Untuk koridor, pencahayaan dianggap mencukupi, untuk jalan - .
Sumber cahaya yang paling penting untuk semua kehidupan di Bumi ialah Matahari, yang mencipta had atas atmosfera, sinaran tenaga dipanggil pemalar suria - dan pencahayaan ialah 137 klx. Pencahayaan tenaga yang dicipta di permukaan Bumi oleh sinaran langsung pada musim panas adalah dua kali lebih sedikit. Pencahayaan yang dihasilkan oleh cahaya matahari langsung pada tengah hari pada latitud purata ialah 100 klx. Perubahan musim di Bumi dijelaskan oleh perubahan sudut kejadian cahaya matahari ke permukaannya. Di hemisfera utara, sudut kejadian sinar di permukaan bumi adalah paling besar pada musim sejuk, dan paling kecil pada musim panas. Pencahayaan di kawasan terbuka di bawah langit mendung ialah 1000 lux. Pencahayaan di dalam bilik terang berhampiran tingkap adalah 100 lux. Sebagai perbandingan, kami membentangkan pencahayaan dari bulan penuh– 0.2 lux dan dari langit malam pada malam tanpa bulan – 0.3 mlx. Jarak dari Matahari ke Bumi adalah 150 juta kilometer, tetapi disebabkan oleh fakta bahawa daya cahaya matahari sama dengan , pencahayaan yang dicipta oleh Matahari di permukaan Bumi sangat hebat.
Untuk sumber yang keamatan cahayanya bergantung pada arah, kadangkala ia digunakan purata keamatan bercahaya sfera, di manakah jumlah fluks bercahaya lampu. Nisbah Fluks Bercahaya lampu elektrik kepada kuasa elektriknya dipanggil kecekapan bercahaya lampu: . Contohnya, lampu pijar 100 W mempunyai purata keamatan cahaya sfera kira-kira 100 cd. Jumlah fluks bercahaya lampu sedemikian ialah 4 × 3.14 × 100 cd = 1260 lm, dan kecekapan bercahaya ialah 12.6 lm/W. Kecekapan bercahaya lampu pendarfluor adalah beberapa kali lebih besar daripada lampu pijar dan mencapai 80 lm/W. Di samping itu, hayat perkhidmatan lampu pendarfluor melebihi 10 ribu jam, manakala untuk lampu pijar ia kurang daripada 1000 jam.
Selama berjuta-juta tahun evolusi, mata manusia telah menyesuaikan diri dengan cahaya matahari, dan oleh itu adalah wajar komposisi spektrum cahaya lampu sedekat mungkin dengan komposisi spektrum cahaya matahari. Lampu pendarfluor memenuhi keperluan ini sepenuhnya. Itulah sebabnya ia juga dipanggil lampu pendarfluor. Kecerahan filamen mentol menyebabkan kesakitan pada mata. Untuk mengelakkan ini, penutup lampu kaca susu dan penutup lampu digunakan.
Dengan semua kelebihannya, lampu pendarfluor juga mempunyai beberapa kelemahan: kerumitan litar pensuisan, denyutan fluks cahaya (dengan frekuensi 100 Hz), ketidakmungkinan untuk memulakan dalam keadaan sejuk (disebabkan oleh pemeluwapan merkuri), pendikit berdengung (disebabkan oleh magnetostriction), bahaya alam sekitar (merkuri dari persekitaran racun lampu yang rosak).
Agar komposisi spektrum sinaran lampu pijar adalah sama dengan Matahari, perlu untuk memanaskan filamennya pada suhu permukaan Matahari, iaitu, sehingga 6200 K. Tetapi tungsten , logam yang paling tahan api, cair sudah pada 3660 K.
Suhu yang hampir dengan suhu permukaan Matahari dicapai dalam pelepasan arka dalam wap merkuri atau xenon di bawah tekanan kira-kira 15 atm. Kuasa cahaya lampu arka boleh dinaikkan kepada 10 Mkd. Lampu sedemikian digunakan dalam projektor filem dan lampu sorot. Lampu yang diisi dengan wap natrium dibezakan oleh fakta bahawa di dalamnya sebahagian besar sinaran (kira-kira satu pertiga) tertumpu dalam kawasan yang kelihatan spektrum (dua garis kuning sengit 589.0 nm dan 589.6 nm). Walaupun pelepasan lampu natrium sangat berbeza daripada cahaya matahari yang biasa kepada mata manusia, ia digunakan untuk menerangi lebuh raya, kerana kelebihannya ialah kecekapan bercahaya yang tinggi, mencapai 140 lm/W.
Fotometer
Instrumen yang direka untuk mengukur keamatan bercahaya atau fluks bercahaya daripada sumber yang berbeza dipanggil fotometer. Berdasarkan prinsip pendaftaran, fotometer terdiri daripada dua jenis: subjektif (visual) dan objektif.
Prinsip operasi fotometer subjektif adalah berdasarkan keupayaan mata untuk merakam dengan ketepatan yang mencukupi kesamaan pencahayaan (lebih tepat, kecerahan) dua medan bersebelahan, dengan syarat ia diterangi oleh cahaya warna yang sama.
Fotometer untuk membandingkan dua sumber direka bentuk sedemikian rupa sehingga peranan mata dikurangkan kepada mewujudkan kesamaan pencahayaan dua medan bersebelahan yang diterangi oleh sumber yang dibandingkan (lihat Rajah 30.9). Mata pemerhati meneliti prisma segi tiga putih yang dipasang di tengah-tengah paip hitam di dalamnya. Prisma diterangi oleh sumber dan. Dengan menukar jarak dari sumber kepada prisma, anda boleh menyamakan pencahayaan permukaan dan. Kemudian , di mana dan adalah keamatan cahaya, masing-masing, sumber dan . Jika keamatan bercahaya salah satu sumber diketahui (sumber rujukan), maka keamatan bercahaya sumber lain dalam arah yang dipilih boleh ditentukan. Dengan mengukur keamatan cahaya sumber dalam arah yang berbeza, jumlah fluks bercahaya, pencahayaan, dan lain-lain ditemui Sumber rujukan ialah lampu pijar, yang keamatan cahayanya diketahui.
Ketidakupayaan untuk menukar nisbah jarak dalam had yang sangat luas memaksa penggunaan kaedah lain pengecilan fluks, seperti penyerapan cahaya oleh penapis ketebalan berubah-ubah - baji (lihat Rajah 30.10).
Salah satu jenis kaedah fotometri visual ialah kaedah kepupusan, yang berdasarkan penggunaan sensitiviti ambang mata yang berterusan untuk setiap pemerhati individu. Sensitiviti ambang mata ialah kecerahan paling rendah (kira-kira 1 mikron) yang mana mata manusia bertindak balas. Setelah menentukan ambang sensitiviti mata sebelum ini, dalam beberapa cara (contohnya, baji penyerap yang ditentukur) kecerahan sumber yang dikaji dikurangkan kepada ambang kepekaan. Mengetahui berapa kali kecerahan dilemahkan, anda boleh menentukan kecerahan mutlak sumber tanpa sumber rujukan. Kaedah ini sangat sensitif.
Pengukuran langsung bagi jumlah fluks cahaya sumber dijalankan dalam fotometer kamiran, contohnya, dalam fotometer sfera (lihat Rajah 30.11). Sumber yang dikaji digantung di dalam rongga dalaman sfera yang diputihkan dengan permukaan matte di dalamnya. Hasil daripada pelbagai pantulan cahaya di dalam sfera, pencahayaan dicipta, ditentukan oleh kekuatan sederhana sumber cahaya. Pencahayaan lubang, dilindungi daripada sinaran langsung oleh skrin, adalah berkadar dengan fluks bercahaya: , di mana adalah pemalar peranti, bergantung pada saiz dan warnanya. Lubang itu ditutup dengan kaca susu. Kecerahan kaca susu juga berkadar dengan fluks bercahaya. Ia diukur menggunakan fotometer yang diterangkan di atas atau dengan kaedah lain. Dalam teknologi, fotometer sfera automatik dengan fotosel digunakan, sebagai contoh, untuk mengawal lampu pijar pada penghantar loji lampu elektrik.
Kaedah objektif Fotometri dibahagikan kepada fotografi dan elektrik. Kaedah fotografi adalah berdasarkan fakta bahawa kehitaman lapisan fotosensitif adalah, dalam julat yang luas, berkadar dengan ketumpatan tenaga cahaya yang jatuh pada lapisan semasa pencahayaannya, iaitu pendedahan (lihat Jadual 30.1). Kaedah ini menentukan keamatan relatif dua terletak berdekatan garis spektrum dalam satu spektrum atau bandingkan keamatan garis yang sama dalam dua spektrum bersebelahan (diambil pada satu plat fotografi) berdasarkan penghitaman kawasan tertentu plat fotografi.
Kaedah visual dan fotografi secara beransur-ansur digantikan oleh kaedah elektrik. Kelebihan yang terakhir adalah bahawa mereka hanya menjalankan pendaftaran automatik dan pemprosesan keputusan, sehingga penggunaan komputer. Fotometer elektrik membolehkan untuk mengukur keamatan sinaran di luar spektrum yang boleh dilihat.
BAB 31. SINARAN TERMA
31.1. Ciri-ciri sinaran haba
Badan yang dipanaskan pada suhu yang cukup tinggi bercahaya. Cahaya badan yang disebabkan oleh pemanasan dipanggil sinaran terma (suhu).. Sinaran terma, yang paling biasa dalam alam semula jadi, berlaku disebabkan oleh tenaga pergerakan haba atom dan molekul bahan (iaitu, disebabkan tenaga dalamannya) dan merupakan ciri semua jasad pada suhu melebihi 0 K. Sinaran terma dicirikan oleh spektrum berterusan, kedudukan maksimumnya bergantung pada suhu. Pada suhu tinggi sinaran jangka pendek (kelihatan dan ultraungu) dipancarkan gelombang elektromagnet, pada yang rendah - kebanyakannya panjang (inframerah).
Ciri kuantitatif sinaran haba ialah ketumpatan spektrum kilauan bertenaga (emisiviti) badan- kuasa sinaran per unit luas permukaan badan dalam selang frekuensi lebar unit:
Rv,T =, (31.1)
mana tenaga radiasi elektromagnetik, dipancarkan setiap unit masa (kuasa sinaran) dari kawasan permukaan unit badan dalam julat frekuensi v sebelum ini v+dv.
Unit ketumpatan spektrum kecerahan tenaga Rv,T- joule per meter kuasa dua (J/m2).
Formula bertulis boleh diwakili sebagai fungsi panjang gelombang:
=Rv,Tdv= R λ ,T dλ. (31.2)
Kerana с =λvυ, Itu dλ/ dv = - CV 2 = - λ 2 /Dengan,
di mana tanda tolak menunjukkan bahawa dengan peningkatan dalam salah satu kuantiti ( λ atau v) kuantiti lain berkurangan. Oleh itu, dalam perkara berikut kita akan meninggalkan tanda tolak.
Oleh itu,
R υ,T =Rλ,T . (31.3)
Menggunakan formula (31.3) anda boleh pergi dari Rv,T Kepada Rλ,T dan begitu juga sebaliknya.
Mengetahui ketumpatan spektrum kilauan bertenaga, kita boleh mengira kecerahan tenaga bersepadu(emisiviti integral), menjumlahkan semua frekuensi:
R T = . (31.4)
Keupayaan badan untuk menyerap kejadian sinaran pada mereka dicirikan oleh kapasiti penyerapan spektrum
A v,T =(31.5)
menunjukkan berapa pecahan tenaga yang dibawa setiap unit masa per unit luas permukaan jasad oleh gelombang elektromagnet yang datang ke atasnya dengan frekuensi dari v sebelum ini v+dv, diserap oleh badan.
Kapasiti penyerapan spektrum ialah kuantiti tanpa dimensi. Kuantiti Rv,T Dan A v,T bergantung kepada sifat badan, suhu termodinamiknya dan pada masa yang sama berbeza untuk sinaran dengan frekuensi yang berbeza. Oleh itu, nilai-nilai ini dirujuk sebagai tertentu T Dan v(atau sebaliknya, kepada julat frekuensi yang agak sempit dari v sebelum ini v+dv).
Badan yang mampu menyerap sepenuhnya pada sebarang suhu semua sinaran dari sebarang kejadian frekuensi padanya dipanggil hitam. Akibatnya, kapasiti penyerapan spektrum jasad hitam untuk semua frekuensi dan suhu adalah sama dengan kesatuan ( A h v,T = 1). Tidak ada jasad yang benar-benar hitam dalam alam semula jadi, tetapi jasad seperti jelaga, hitam platinum, baldu hitam dan beberapa yang lain, dalam julat frekuensi tertentu, adalah hampir dengan mereka dalam sifatnya.
Model yang ideal badan hitam adalah rongga tertutup dengan lubang kecil, permukaan dalam yang dihitamkan (Rajah 31.1). Satu sinar cahaya memasuki Rajah 31.1.
rongga sedemikian mengalami beberapa pantulan dari dinding, akibatnya keamatan sinaran yang dipancarkan boleh dikatakan sama dengan sifar. Pengalaman menunjukkan bahawa apabila saiz lubang kurang daripada 0.1 diameter rongga, sinaran kejadian semua frekuensi diserap sepenuhnya. Akibatnya buka tingkap rumah kelihatan hitam dari jalan, walaupun bahagian dalam bilik agak terang kerana pantulan cahaya dari dinding.
Seiring dengan konsep badan hitam, konsep itu digunakan badan kelabu- badan yang kapasiti penyerapannya kurang daripada kesatuan, tetapi adalah sama untuk semua frekuensi dan hanya bergantung pada suhu, bahan dan keadaan permukaan badan. Oleh itu, untuk badan kelabu Dan dengan v,T< 1.
undang-undang Kirchhoff
undang-undang Kirchhoff: nisbah ketumpatan spektrum kilauan bertenaga kepada penyerapan spektrum tidak bergantung pada sifat badan; ia adalah fungsi universal bagi frekuensi (panjang gelombang) dan suhu untuk semua jasad:
= rv,T(31.6)
Untuk badan hitam A h v,T=1, oleh itu ia mengikuti daripada undang-undang Kirchhoff bahawa Rv,T kerana badan hitam adalah sama dengan r v,T. Oleh itu, fungsi Kirchhoff universal r v,T tidak lebih daripada ketumpatan spektrum kecerahan tenaga badan hitam. Oleh itu, menurut undang-undang Kirchhoff, untuk semua jasad nisbah ketumpatan spektrum kecerahan bertenaga kepada penyerapan spektrum adalah sama dengan ketumpatan spektrum kecerahan bertenaga jasad hitam pada suhu dan kekerapan yang sama.
Daripada undang-undang Kirchhoff ia mengikuti bahawa ketumpatan spektrum kecerahan tenaga mana-mana jasad di mana-mana kawasan spektrum sentiasa kurang daripada ketumpatan spektrum kecerahan tenaga jasad hitam (untuk nilai yang sama T Dan v), kerana A v,T < 1, и поэтому Rv,T < r v υ,T. Di samping itu, daripada (31.6) ia mengikuti bahawa jika jasad pada suhu tertentu T tidak menyerap gelombang elektromagnet dalam julat frekuensi dari v, sebelum ini v+dv, maka ia berada dalam julat frekuensi ini pada suhu T dan tidak memancarkan, sejak bila A v,T=0, Rv,T=0
Dengan menggunakan hukum Kirchhoff, ungkapan untuk kecerahan tenaga kamiran bagi jasad hitam (31.4) boleh ditulis sebagai
R T = .(31.7)
Untuk badan kelabu R dengan T = A T = A T R e, (31.8)
di mana R e= -kecerahan tenaga badan hitam.
Undang-undang Kirchhoff hanya menerangkan sinaran terma, menjadi ciri-cirinya sehingga ia boleh berfungsi sebagai kriteria yang boleh dipercayai untuk menentukan sifat sinaran. Sinaran yang tidak mematuhi hukum Kirchhoff bukanlah haba.
Untuk tujuan praktikal, ia mengikuti daripada undang-undang Kirchhoff bahawa badan dengan permukaan gelap dan kasar mempunyai pekali penyerapan hampir 1. Atas sebab ini, mereka lebih suka memakai pakaian gelap pada musim sejuk, dan pakaian terang pada musim panas. Tetapi badan dengan pekali penyerapan yang hampir kepada perpaduan juga mempunyai kecerahan bertenaga yang lebih tinggi. Jika anda mengambil dua bekas yang sama, satu dengan permukaan yang gelap dan kasar, dan dinding yang lain adalah ringan dan berkilat, dan tuangkan jumlah air mendidih yang sama ke dalamnya, maka bekas pertama akan menjadi lebih cepat sejuk.
31.3. Undang-undang Stefan-Boltzmann dan anjakan Wien
Ia mengikuti daripada undang-undang Kirchhoff bahawa ketumpatan spektrum kecerahan tenaga badan hitam adalah fungsi universal, oleh itu mencari pergantungan eksplisitnya pada frekuensi dan suhu adalah tugas penting dalam teori sinaran haba.
Stefan, menganalisis data eksperimen, dan Boltzmann, menggunakan kaedah termodinamik, menyelesaikan masalah ini hanya sebahagiannya, mewujudkan pergantungan kilauan tenaga R e pada suhu. mengikut Undang-undang Stefan-Boltzmann,
R e = σ T 4, (31.9)
iaitu, kilauan bertenaga badan hitam adalah berkadar dengan suku kuasa suhu termodinamiknya; σ
- Pemalar Stefan-Boltzmann: dia nilai eksperimen sama dengan 5.67 × 10 -8 W/(m 2 × K 4).
Undang-undang Stefan-Boltzmann, mentakrifkan pergantungan R e pada suhu tidak memberikan jawapan mengenai komposisi spektrum sinaran badan hitam. Daripada lengkung eksperimen fungsi r λ,T daripada panjang gelombang λ (r λ,T =´ ´ r ν,T) pada suhu yang berbeza (Rajah 30.2) Rajah 31.2.
ia berikutan bahawa pengagihan tenaga dalam spektrum badan hitam adalah tidak sekata. Semua lengkung mempunyai maksimum yang jelas, yang beralih ke arah panjang gelombang yang lebih pendek apabila suhu meningkat. Kawasan yang dikelilingi oleh lengkung r λ,T daripada λ dan paksi-x, berkadar dengan kilauan bertenaga R e badan hitam dan, oleh itu, mengikut undang-undang Stefan-Boltzmann, kuasa suku suhu.
V. Vin, bergantung pada undang-undang termo dan elektrodinamik, mewujudkan pergantungan panjang gelombang λ maks sepadan dengan maksimum fungsi r λ,T, pada suhu T. Menurut Undang-undang anjakan Wien,
λ maks =b/T, (31.10)
iaitu panjang gelombang λ
maks sepadan nilai maksimum spektrum
ketumpatan kilauan r λ,T jasad hitam adalah berkadar songsang dengan suhu termodinamiknya. b - rasa bersalah yang berterusan nilai eksperimennya ialah 2.9×10 -3 m×K.
Ungkapan (31.10) dipanggil undang-undang anjakan Wien ia menunjukkan anjakan kedudukan maksimum fungsi r λ,T apabila suhu meningkat ke kawasan panjang gelombang pendek. Undang-undang Wien menjelaskan mengapa, apabila suhu badan yang dipanaskan berkurangan, sinaran gelombang panjang semakin mendominasi dalam spektrumnya (contohnya, peralihan panas putih menjadi merah apabila logam sejuk).
Formula Rayleigh-Jeans dan Planck
Daripada pertimbangan undang-undang Stefan-Boltzmann dan Wien, ia mengikuti bahawa pendekatan termodinamik untuk menyelesaikan masalah mencari fungsi universal Kirchhoff tidak memberikan hasil yang diingini.
Percubaan yang ketat untuk secara teori menyimpulkan hubungan itu r λ,T milik Rayleigh dan Jeans, yang menggunakan kaedah untuk sinaran haba fizik statistik, yang mengambil kesempatan undang-undang klasik pengedaran seragam tenaga mengikut darjah kebebasan.
Formula Rayleigh-Jeans untuk ketumpatan luminositi spektrum badan hitam mempunyai bentuk:
r ν , T = <E> = kT, (31.11)
di mana <Е>= kT– tenaga purata pengayun dengan frekuensi semula jadi ν .
Seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, ungkapan (31.11) adalah konsisten dengan data eksperimen hanya di kawasan yang mempunyai frekuensi rendah dan suhu tinggi yang mencukupi. Di kawasan frekuensi tinggi, formula ini menyimpang daripada eksperimen, serta daripada undang-undang anjakan Wien. Dan mendapatkan undang-undang Stefan-Boltzmann daripada formula ini membawa kepada tidak masuk akal. Keputusan ini dipanggil "malapetaka ultraungu." Itu. dalam fizik klasik gagal menjelaskan hukum pengagihan tenaga dalam spektrum jasad hitam.
Dalam julat frekuensi tinggi, persetujuan yang baik dengan eksperimen diberikan oleh formula Wien (undang-undang sinaran Wien):
r ν, T =Сν 3 А e –Аν/Т, (31.12)
di mana r ν, T- ketumpatan spektrum kecerahan tenaga badan hitam, DENGAN Dan A – pemalar. Dalam notasi moden menggunakan
pemalar Planck Undang-undang sinaran Wien boleh ditulis sebagai
r ν, T = . (31.13)
Ungkapan yang betul untuk ketumpatan spektrum kecerahan tenaga badan hitam, selaras dengan data eksperimen, ditemui oleh Planck. Menurut hipotesis kuantum yang dikemukakan, pengayun atom mengeluarkan tenaga tidak secara berterusan, tetapi dalam bahagian tertentu - quanta, dan tenaga kuantum adalah berkadar dengan kekerapan ayunan.
E 0 =hν = hс/λ,
di mana h=6.625×10 -34 J×s – Pemalar Planck Oleh kerana sinaran dipancarkan dalam bahagian, tenaga pengayun E hanya boleh mengambil nilai diskret tertentu , gandaan nombor integer bahagian asas tenaga E 0
E = nhν(n= 0,1,2…).
DALAM dalam kes ini tenaga purata<E> pengayun tidak boleh dianggap sama kT.
Dalam anggaran bahawa taburan pengayun ke atas keadaan diskret yang mungkin mematuhi taburan Boltzmann, tenaga pengayun purata adalah sama dengan
<E> = , (31.14)
dan ketumpatan spektrum kilauan bertenaga ditentukan oleh formula
r ν , T = . (31.15)
Planck memperoleh formula untuk fungsi Kirchhoff universal
r ν, T = , (31.16)
yang konsisten dengan data eksperimen mengenai pengagihan tenaga dalam spektrum sinaran badan hitam ke atas keseluruhan julat frekuensi dan suhu.
Daripada formula Planck, mengetahui pemalar sejagat h,k Dan Dengan, kita boleh mengira pemalar Stefan-Boltzmann σ dan Wain b. Dan begitu juga sebaliknya. Formula Planck bersetuju dengan baik dengan data eksperimen, tetapi juga mengandungi undang-undang tertentu sinaran haba, i.e. ialah penyelesaian yang lengkap masalah sinaran haba.
Pyrometri optik
Undang-undang sinaran haba digunakan untuk mengukur suhu badan panas dan bercahaya sendiri (contohnya, bintang). Kaedah untuk mengukur suhu tinggi yang menggunakan pergantungan ketumpatan spektrum kecerahan tenaga atau kecerahan tenaga kamiran jasad pada suhu dipanggil pyrometry optik. Peranti untuk mengukur suhu badan yang dipanaskan berdasarkan keamatan sinaran haba mereka dalam julat optik spektrum dipanggil pyrometer. Bergantung pada undang-undang sinaran haba yang digunakan semasa mengukur suhu badan, suhu sinaran, warna dan kecerahan dibezakan.
1. Suhu sinaran- ini ialah suhu badan hitam di mana kilauan bertenaganya R e sama dengan kilauan bertenaga R t badan yang dikaji. Dalam kes ini, kilauan bertenaga badan yang dikaji direkodkan dan suhu sinarannya dikira mengikut undang-undang Stefan-Boltzmann:
T r =.
Suhu sinaran T r badan sentiasa kurang daripada suhu sebenar T.
2.Suhu berwarna-warni. Untuk badan kelabu (atau badan yang serupa dengannya dalam sifat), ketumpatan spektrum kecerahan tenaga
R λ,Τ = Α Τ r λ,Τ,
di mana A t = const < 1. Akibatnya, taburan tenaga dalam spektrum sinaran jasad kelabu adalah sama seperti dalam spektrum jasad hitam yang mempunyai suhu yang sama, oleh itu undang-undang sesaran Wien terpakai kepada jasad kelabu. Mengetahui panjang gelombang λ m kapak sepadan dengan ketumpatan spektrum maksimum kecerahan tenaga Rλ,Τ badan yang sedang diperiksa, suhunya boleh ditentukan
T c = b/ λ m ah,
yang dipanggil suhu warna. Untuk badan kelabu, suhu warna bertepatan dengan yang sebenar. Bagi badan yang sangat berbeza daripada kelabu (contohnya, yang mempunyai penyerapan terpilih), konsep suhu warna kehilangan maknanya. Dengan cara ini, suhu di permukaan Matahari ditentukan ( T c=6500 K) dan bintang.
3.Suhu kecerahan T i, ialah suhu badan hitam di mana, untuk panjang gelombang tertentu, ketumpatan kilauan spektrumnya sama dengan ketumpatan spektrum kecerahan tenaga badan yang dikaji, i.e.
r λ,Τ = R λ,Τ,
di mana T– suhu badan sebenar, yang sentiasa lebih tinggi daripada suhu kecerahan.
Pirometer filamen yang lenyap biasanya digunakan sebagai pyrometer kecerahan. Dalam kes ini, imej filamen pyrometer menjadi tidak dapat dibezakan dengan latar belakang permukaan badan panas, iaitu, filamen nampaknya "hilang." Menggunakan miliammeter yang ditentukur badan hitam, suhu kecerahan boleh ditentukan.
Sumber cahaya terma
Cahaya badan panas digunakan untuk mencipta sumber cahaya. Jasad hitam hendaklah menjadi sumber cahaya terma yang terbaik, kerana ketumpatan kilauan spektrumnya untuk sebarang panjang gelombang adalah lebih besar daripada ketumpatan kilauan spektrum jasad bukan hitam yang diambil pada suhu yang sama. Walau bagaimanapun, ternyata bagi sesetengah jasad (contohnya, tungsten) yang mempunyai selektiviti sinaran terma, bahagian tenaga yang boleh dikaitkan dengan sinaran di kawasan spektrum yang boleh dilihat adalah jauh lebih besar daripada jasad hitam yang dipanaskan pada suhu yang sama. Oleh itu, tungsten, mempunyai juga takat lebur yang tinggi, adalah bahan terbaik untuk pembuatan filamen lampu.
Suhu filamen tungsten dalam lampu vakum tidak boleh melebihi 2450K, kerana pada suhu yang lebih tinggi ia sangat terbantut. Sinaran maksimum pada suhu ini sepadan dengan panjang gelombang 1.1 mikron, iaitu, sangat jauh daripada sensitiviti maksimum mata manusia (0.55 mikron). Mengisi silinder lampu gas lengai(contohnya, campuran kripton dan xenon dengan penambahan nitrogen) pada tekanan 50 kPa memungkinkan untuk meningkatkan suhu filamen kepada 3000 K, yang membawa kepada peningkatan dalam komposisi spektrum sinaran. Walau bagaimanapun, output cahaya tidak meningkat, kerana kehilangan tenaga tambahan berlaku disebabkan oleh pertukaran haba antara filamen dan gas akibat kekonduksian terma dan perolakan. Untuk mengurangkan kehilangan tenaga akibat pertukaran haba dan meningkatkan output cahaya lampu yang dipenuhi gas, filamen dibuat dalam bentuk lingkaran, giliran individu yang memanaskan satu sama lain. Pada suhu tinggi lapisan gas pegun terbentuk di sekeliling lingkaran ini dan pemindahan haba akibat perolakan dihapuskan. Kecekapan tenaga lampu pijar pada masa ini tidak melebihi 5%.
Untuk menilai tenaga sinaran dan kesannya terhadap penerima sinaran, yang termasuk peranti fotoelektrik, penerima haba dan fotokimia, serta mata, tenaga dan kuantiti cahaya digunakan.
Kuantiti tenaga adalah ciri sinaran optik, berkaitan dengan keseluruhan julat optik.
Mata untuk masa yang lama adalah satu-satunya penerima sinaran optik. Oleh itu, dari segi sejarah ia telah membangunkan bahawa untuk penilaian kualitatif dan kuantitatif bahagian sinaran yang boleh dilihat, kuantiti cahaya (fotometrik) digunakan yang berkadar dengan kuantiti tenaga yang sepadan.
Konsep fluks sinaran yang berkaitan dengan keseluruhan julat optik telah diberikan di atas. Kuantiti yang dalam sistem kuantiti cahaya sepadan dengan fluks sinaran,
ialah fluks bercahaya Ф, iaitu kuasa sinaran yang dianggarkan oleh pemerhati fotometri piawai.
Mari kita pertimbangkan kuantiti ringan dan unitnya, dan kemudian cari hubungan antara kuantiti ini dan kuantiti tenaga.
Untuk menilai dua sumber sinaran yang boleh dilihat pendaranannya ke arah permukaan yang sama dibandingkan. Jika cahaya satu sumber diambil sebagai kesatuan, maka dengan membandingkan cahaya sumber kedua dengan yang pertama kita memperoleh nilai yang dipanggil intensiti bercahaya.
DALAM Sistem antarabangsa Unit SI untuk unit keamatan bercahaya ialah candela, definisi yang telah diluluskan oleh Persidangan Agung XVI (1979).
Candela ialah keamatan cahaya dalam arah tertentu bagi sumber yang memancarkan sinaran monokromatik dengan frekuensi Hz, daya tenaga cahaya yang ke arah ini adalah
Keamatan bercahaya, atau ketumpatan sudut fluks bercahaya,
di manakah fluks bercahaya dalam arah tertentu di dalam sudut pepejal
Sudut pepejal ialah bahagian ruang yang dihadkan oleh permukaan kon yang sewenang-wenangnya. Jika kita menggambarkan sfera dari bahagian atas permukaan ini sebagai dari pusat, maka luas bahagian sfera yang dipotong oleh permukaan kon (Rajah 85) akan berkadar dengan segi empat sama jejari sfera:
Pekali perkadaran ialah nilai sudut pepejal.
Unit sudut pepejal ialah steradian, yang sama dengan sudut pepejal dengan bucunya di tengah-tengah sfera, memotong kawasan pada permukaan sfera, sama dengan kawasan segi empat sama dengan sisi sama dengan jejari sfera. Sfera lengkap membentuk sudut pepejal
nasi. 85. Sudut pepejal
nasi. 86. Sinaran dalam sudut pepejal
Jika sumber sinaran terletak pada puncak kon bulat kanan, maka sudut pepejal yang diperuntukkan dalam ruang dihadkan oleh rongga dalaman permukaan kon ini. Mengetahui nilai sudut satah antara paksi dan generatriks permukaan kon, kita boleh menentukan sudut pepejal yang sepadan.
Marilah kita pilih dalam sudut pepejal sudut tak terhingga yang memotong bahagian anulus tak terhingga pada sfera (Gamb. 86). Kes ini merujuk kepada taburan keamatan bercahaya axisymmetric yang paling biasa.
Luas bahagian anulus adalah di mana jarak dari paksi kon ke lebar cincin sempit
Menurut Rajah. di manakah jejari sfera.
Oleh itu di mana
Sudut pepejal sepadan dengan sudut satah
Untuk hemisfera, sudut pepejal bagi sfera ialah -
Daripada formula (160) ia mengikuti bahawa fluks bercahaya
Jika keamatan cahaya tidak berubah apabila bergerak dari satu arah ke arah yang lain, maka
Sesungguhnya, jika sumber cahaya dengan keamatan bercahaya diletakkan pada puncak sudut pepejal, maka fluks bercahaya yang sama tiba di mana-mana kawasan yang dihadkan oleh permukaan kon yang membezakan sudut pepejal ini dalam ruang Mari kita ambil kawasan yang ditunjukkan dalam bentuk bahagian sfera sepusat dengan pusat di puncak sudut pepejal . Kemudian, seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, tahap pencahayaan kawasan ini adalah berkadar songsang dengan segi empat sama jejari sfera ini dan berkadar terus dengan saiz kawasan.
Oleh itu, persamaan berikut berlaku: iaitu formula (165).
Justifikasi yang diberikan untuk formula (165) adalah sah hanya dalam kes apabila jarak antara sumber cahaya dan kawasan yang diterangi adalah cukup besar berbanding dengan saiz sumber dan apabila medium antara sumber dan kawasan yang diterangi tidak menyerap atau menyerakkan tenaga cahaya.
Unit fluks bercahaya ialah lumen (lm), iaitu fluks dalam sudut pepejal apabila keamatan bercahaya sumber yang terletak di puncak sudut pepejal adalah sama dengan
Pencahayaan kawasan normal kepada sinar tuju ditentukan oleh nisbah yang dipanggil pencahayaan E:
Formula (166), serta formula (165), berlaku di bawah keadaan keamatan cahaya I tidak berubah apabila bergerak dari satu arah ke arah yang lain dalam sudut pepejal tertentu. DALAM sebaliknya formula ini akan sah hanya untuk kawasan yang sangat kecil
Jika sinar tuju membentuk sudut dengan normal kepada kawasan yang diterangi, maka formula (166) dan (167) akan berubah, kerana kawasan yang diterangi akan bertambah. Hasilnya kami mendapat:
Apabila tapak diterangi oleh beberapa sumber, pencahayaannya
di mana bilangan sumber sinaran, iaitu jumlah pencahayaan adalah sama dengan jumlah pencahayaan yang diterima oleh tapak daripada setiap sumber.
Unit pencahayaan dianggap sebagai pencahayaan tapak apabila fluks bercahaya jatuh ke atasnya (tapak adalah normal kepada sinar kejadian). Unit ini dipanggil mewah
Sekiranya dimensi sumber sinaran tidak boleh diabaikan, maka untuk menyelesaikan beberapa masalah adalah perlu untuk mengetahui pengagihan fluks cahaya sumber ini ke atas permukaannya. Nisbah fluks bercahaya yang terpancar daripada unsur permukaan kepada luas unsur ini dipanggil kecerahan dan diukur dalam lumen per meter persegi Kecerahan juga mencirikan taburan fluks cahaya yang dipantulkan.
Oleh itu, kilauan
di manakah luas permukaan sumber.
Nisbah keamatan cahaya dalam arah tertentu kepada kawasan unjuran permukaan bercahaya ke satah berserenjang dengan arah ini dipanggil kecerahan.
Oleh itu, kecerahan
di manakah sudut antara normal ke tapak dan arah keamatan cahaya
Menggantikan nilai [lihat. formula (160)), kita memperoleh bahawa kecerahan
Daripada formula (173) ia mengikuti bahawa kecerahan adalah terbitan kedua fluks berkenaan dengan sudut pepejal ke kawasan.
Unit kecerahan ialah candela per meter persegi
Ketumpatan permukaan tenaga cahaya sinaran kejadian dipanggil pendedahan:
Secara umum, pencahayaan yang disertakan dalam formula (174) boleh berubah mengikut masa
Eksposisi mempunyai besar kepentingan praktikal, contohnya dalam fotografi dan diukur dalam saat lux
Formula (160)-(174) digunakan untuk mengira kedua-dua kuantiti cahaya dan tenaga, pertama, untuk sinaran monokromatik, iaitu sinaran dengan panjang gelombang tertentu, dan kedua, tanpa mengambil kira taburan spektrum sinaran, yang, biasanya berlaku dalam alat optik visual.
Komposisi spektrum sinaran - pengagihan kuasa sinaran ke atas panjang gelombang mempunyai sangat penting untuk mengira kuantiti tenaga apabila menggunakan penerima sinaran terpilih. Untuk pengiraan ini, konsep ketumpatan fluks sinaran spektrum telah diperkenalkan [lihat formula (157)-(159)].
Dalam julat panjang gelombang yang terhad, kami masing-masing mempunyai:
Kuantiti tenaga yang ditentukan oleh formula juga digunakan pada bahagian spektrum yang boleh dilihat.
Kuantiti fotometri dan tenaga utama, formula penentunya dan unit SI diberikan dalam Jadual. 5.
Fotometri ialah cabang optik yang berkaitan dengan pengukuran fluks cahaya dan kuantiti yang berkaitan dengan fluks tersebut. Kuantiti berikut digunakan dalam fotometri:
1) tenaga – mencirikan parameter tenaga sinaran optik tanpa mengira kesannya terhadap penerima sinaran;
2) ringan – mencirikan kesan fisiologi cahaya dan dinilai oleh kesan pada mata (berdasarkan sensitiviti purata mata yang dipanggil) atau penerima sinaran lain.
1. Kuantiti tenaga. Fluks sinaran Φ e – nilai, sama dengan nisbah tenaga W sinaran mengikut masa t, semasa radiasi berlaku:
Unit fluks sinaran ialah watt (W).
Kilauan bertenaga (emisiviti) R e– nilai sama dengan nisbah fluks sinaran Φ e yang dipancarkan oleh permukaan ke kawasan S keratan rentas yang dilalui oleh aliran ini:
mereka. mewakili ketumpatan fluks sinaran permukaan.
Unit kilauan bertenaga ialah watt per meter persegi (W/m2).
Keamatan sinaran:
di mana Δ S – permukaan kecil, berserenjang dengan arah perambatan sinaran, yang melaluinya fluks ΔΦ e dipindahkan.
Unit ukuran untuk keamatan sinaran adalah sama seperti untuk kecerahan bertenaga – W/m2.
Untuk menentukan nilai seterusnya, anda perlu menggunakan satu konsep geometri – sudut pepejal , yang merupakan ukuran pembukaan beberapa permukaan kon. Seperti yang diketahui, ukuran sudut satah ialah nisbah lengkok bulatan l kepada jejari bulatan ini r, iaitu (Rajah 3.1 a). Begitu juga, sudut pepejal Ω ditentukan (Rajah 3.1 b) sebagai nisbah permukaan segmen bola S kepada segi empat sama jejari sfera:
Unit ukuran sudut pepejal ialah steradian (ср) ialah sudut pepejal, bucunya terletak di tengah-tengah sfera, dan yang memotong kawasan pada permukaan sfera yang sama dengan segi empat sama jejari: Ω = 1 ср, jika . Adalah mudah untuk mengesahkan bahawa jumlah sudut pepejal di sekeliling titik adalah sama dengan 4π steradian - untuk melakukan ini, anda perlu membahagikan permukaan sfera dengan kuasa dua jejarinya.
Keamatan tenaga cahaya (kuasa sinaran ) iaitu ditentukan menggunakan konsep tentang sumber cahaya titik – sumber yang saiznya berbanding jarak ke tapak cerapan boleh diabaikan. Keamatan cahaya yang bertenaga ialah nilai yang sama dengan nisbah fluks sinaran sumber kepada sudut pepejal Ω di mana sinaran ini merambat:
Unit tenaga bercahaya ialah watt per steradian (W/sr).
Kecerahan tenaga (sinar) V e– nilai yang sama dengan nisbah keamatan tenaga cahaya ΔSaya e unsur permukaan sinaran ke kawasan itu ΔS unjuran unsur ini pada satah berserenjang dengan arah cerapan:
. (3.6)
Unit sinaran ialah watt per steradian meter kuasa dua (W/(sr m2)).
Pencahayaan tenaga (sinar) dia mencirikan jumlah kejadian fluks sinaran pada unit permukaan yang diterangi. Unit sinaran adalah sama dengan unit kecerahan (W/m2).
2. Kuantiti ringan. Dalam pengukuran optik, pelbagai pengesan sinaran digunakan (contohnya, mata, fotosel, fotomultiplier), yang tidak mempunyai kepekaan yang sama kepada tenaga dengan panjang gelombang yang berbeza, dengan itu menjadi selektif (selektif) . Setiap penerima sinaran cahaya dicirikan oleh lengkung sensitivitinya kepada cahaya dengan panjang gelombang yang berbeza. sebab tu ukuran cahaya, menjadi subjektif, berbeza daripada objektif, bertenaga, dan untuk mereka diperkenalkan unit cahaya, digunakan untuk cahaya nampak sahaja. Unit cahaya asas dalam SI ialah unit keamatan cahaya - candela (cd), yang ditakrifkan sebagai keamatan bercahaya dalam arah tertentu bagi sumber yang memancarkan sinaran monokromatik dengan frekuensi 540·10 12 Hz, keamatan tenaga bercahaya yang ke arah ini ialah 1/683 W/sr. Takrif unit cahaya adalah serupa dengan unit tenaga.
Aliran cahaya Φ cahaya ditakrifkan sebagai kuasa sinaran optik berdasarkan sensasi cahaya yang ditimbulkannya (tentang kesannya pada penerima cahaya terpilih dengan kepekaan spektrum tertentu).
Unit fluks bercahaya - lumen (lm): 1 lm – fluks bercahaya yang dipancarkan oleh sumber titik dengan keamatan bercahaya 1 cd di dalam sudut pepejal 1 sr (dengan keseragaman medan sinaran di dalam sudut pepejal) (1 lm = 1 cd sr).
Kuasa cahaya saya St. adalah berkaitan dengan fluks bercahaya oleh hubungan
, (3.7)
di mana dΦ St– fluks bercahaya yang dipancarkan oleh sumber dalam sudut pepejal dΩ. Jika saya St. tidak bergantung pada arah, sumber cahaya dipanggil isotropik. Untuk sumber isotropik
. (3.8)
Aliran tenaga . Φ e, diukur dalam watt, dan fluks bercahaya Φ St., diukur dalam lumen, dikaitkan dengan hubungan:
, lm, (3.9)
di mana 
- malar, adalah fungsi keterlihatan, ditentukan oleh kepekaan mata manusia kepada sinaran panjang gelombang yang berbeza. Nilai maksimum dicapai pada 
. Kompleks ini menggunakan sinaran laser dengan panjang gelombang 
. Dalam kes ini.
Kecerahan R St ditentukan oleh hubungan
. (3.10)
Unit kecerahan ialah lumen per meter persegi (lm/m2).
Kecerahan Dalam φ luas permukaan bercahaya S dalam arah tertentu membentuk sudut φ dengan normal ke permukaan, terdapat nilai yang sama dengan nisbah keamatan cahaya dalam arah tertentu ke kawasan unjuran permukaan bercahaya ke atas satah berserenjang dengan arah ini:
. (3.11)
Sumber yang kecerahannya sama dalam semua arah dipanggil Lambertian (tertakluk kepada undang-undang Lambert) atau kosinus (fluks yang dihantar oleh unsur permukaan sumber sedemikian adalah berkadar dengan ). Hanya badan hitam sepenuhnya yang mematuhi undang-undang Lambert.
Unit kecerahan ialah candela per meter kuasa dua (cd/m2).
Pencahayaan E– nilai yang sama dengan nisbah kejadian fluks bercahaya pada permukaan dengan luas permukaan ini:
.
(3.12)
Unit pencahayaan - kemewahan (lx): 1 lx – pencahayaan permukaan pada 1 m2 yang mana fluks bercahaya 1 lm jatuh (1 lm = 1 lx/m2).
Arahan kerja
 nasi. 3.2. |
Tugasan 1. Menentukan keamatan cahaya laser.
Dengan mengukur diameter pancaran laser mencapah dalam dua bahagiannya, dipisahkan dengan jarak, kita boleh mencari sudut pencapahan rasuk kecil dan sudut pepejal di mana sinaran merambat (Rajah 3.2):
, (3.13)
Keamatan bercahaya dalam candelas ditentukan oleh formula:
, (3.15)
di mana 
- malar, kuasa sinaran ditetapkan kepada minimum - sama (tombol pelarasan arus laser dipusingkan kedudukan yang melampau lawan jam), ialah fungsi keterlihatan yang ditentukan oleh kepekaan mata manusia kepada sinaran panjang gelombang yang berbeza. Nilai maksimum dicapai pada . Kompleks ini menggunakan sinaran laser dengan panjang gelombang . Dalam kes ini.
Eksperimen
1. Pasang modul 2 pada bangku optik dan laraskan pemasangan mengikut kaedah yang diterangkan pada halaman . Selepas memastikan pemasangan dilaraskan, keluarkan modul 2.
2. Letakkan lampiran kanta pada pemancar (objek 42). Pasang kanta pemeluwap (modul 5) di hujung bangku dengan skrin menghadap pemancar. Betulkan koordinat risiko penilainya. Menggunakan skrin pemeluwap, tentukan diameter pancaran laser.
3. Gerakkan pemeluwap ke laser 50 - 100 mm. Betulkan koordinat tanda dan, dengan itu, tentukan diameter rasuk menggunakan skrin pemeluwap.
4. Kira sudut linear perbezaan rasuk mengikut formula (3.13), mengambil . Kira sudut pepejal pencapahan rasuk menggunakan formula (3.14) dan keamatan bercahaya menggunakan formula (3.15). Menghasilkan penilaian standard kesilapan.
5. Jalankan eksperimen 4 kali lagi dengan kedudukan lain pemeluwap.
6. Masukkan hasil pengukuran ke dalam jadual:
| № | , | , | ||||
| № | , % | ||||
Tugasan 2. Keamatan dalam gelombang sfera
Pancaran sinaran laser diubah oleh kanta pengumpul menjadi gelombang sfera, mula-mula menumpu kepada fokus, dan selepas fokus - mencapah. Ia diperlukan untuk mengesan sifat perubahan keamatan dengan koordinat - . Bacaan voltmeter digunakan sebagai nilai tanpa penukaran kepada nilai mutlak.
Eksperimen
1. Tanggalkan lampiran kanta peresap daripada pemancar. Di hujung bangku bebas, pasangkan mikroprojektor (modul 2) dan, tutup di hadapannya, kanta pemeluwap (modul 5). Pastikan apabila memindahkan modul 5 dari modul 2, saiz tempat pada skrin pemasangan dan keamatan sinaran di tengah tempat berubah. Kembalikan kondenser ke kedudukan asalnya.
2. Letakkan fotosensor - objek 38 - dalam satah objek mikroprojektor, sambungkan fotosensor ke multimeter, tetapkan multimeter kepada mod pengukuran Voltan DC(julat pengukuran - sehingga 1 V) dan keluarkan pergantungan voltan pada voltmeter pada koordinat modul 5 dengan langkah 10 mm, mengambil koordinat tanda modul 2 sebagai titik rujukan.
4. Berikan takrifan kuantiti fotometrik utama (tenaga dan cahaya) yang menunjukkan unit ukuran.
5. Apakah unit asas cahaya dalam SI? Bagaimana ia ditentukan?
6. Bagaimanakah fluks sinaran dan fluks bercahaya berkaitan?
7. Sumber cahaya yang manakah dipanggil isotropik? Bagaimanakah keamatan bercahaya dan fluks bercahaya bagi sumber isotropik berkaitan? kenapa?
8. Bilakah sumber cahaya dipanggil Lambertian? Berikan satu contoh sumber Lambertian.
9. Bagaimanakah keamatan gelombang cahaya yang dipancarkan oleh sumber titik isotropik bergantung pada jarak ke punca? kenapa?
Kerja makmal №4
Soalan 2. Kuantiti fotometrik dan unitnya.
Fotometri ialah cabang optik yang menangani isu pengukuran. ciri tenaga sinaran optik dalam proses pembiakan dan interaksi dengan jirim. Fotometri menggunakan kuantiti tenaga yang mencirikan parameter tenaga sinaran optik, tanpa mengira kesannya terhadap penerima sinaran, dan juga menggunakan kuantiti cahaya yang mencirikan kesan fisiologi cahaya dan dinilai melalui kesannya pada mata manusia atau penerima lain.
Kuantiti tenaga.
Aliran tenagaF e – kuantiti secara berangka sama dengan tenaga W sinaran yang melalui bahagian yang berserenjang dengan arah pemindahan tenaga per unit masa
F e = W/ t, watt (W).
Aliran tenaga adalah bersamaan dengan kuasa tenaga.
Tenaga yang dikeluarkan sumber sebenar ke dalam ruang sekeliling, diedarkan di atas permukaannya.
Kilauan bertenaga(emisiviti) R e – kuasa sinaran per unit luas permukaan dalam semua arah:
R e = F e/ S, (W/m 2),
mereka. mewakili ketumpatan fluks sinaran permukaan.
Kuasa tenaga cahaya (kekuatan sinaran) saya e ditentukan menggunakan konsep sumber cahaya titik - sumber yang dimensinya, berbanding jarak ke tapak cerapan, boleh diabaikan. Kuasa tenaga cahaya saya nilai e sama dengan nisbah fluks sinaran F e sumber kepada sudut pepejal ω , di mana sinaran ini merambat:
saya e = F e/ ω , (W/Rabu) - watt setiap steradian.
Sudut pepejal ialah bahagian ruang yang dihadkan oleh permukaan kon tertentu. Kes khas sudut pepejal ialah sudut trihedral dan polyhedral. Sudut pepejal ω diukur mengikut nisbah kawasan S bahagian sfera dengan pusatnya pada puncak permukaan kon, yang dipotong oleh sudut pepejal ini, kepada segi empat sama jejari sfera, i.e. ω = S/r 2. Sfera lengkap membentuk sudut pepejal bersamaan dengan 4π steradian, i.e. ω = 4π r 2 /r 2 = 4π Rabu.
Keamatan cahaya sumber selalunya bergantung pada arah sinaran. Jika ia tidak bergantung pada arah sinaran, maka sumber tersebut dipanggil isotropik. Untuk sumber isotropik, keamatan cahaya adalah
saya e = F e/4π.
Dalam kes sumber lanjutan, kita boleh bercakap tentang keamatan bercahaya unsur permukaannya dS.
Kecerahan tenaga (sinaran) DALAM e – nilai sama dengan nisbah keamatan tenaga cahaya Δ saya e unsur permukaan memancar ke kawasan itu ΔS unjuran unsur ini pada satah berserenjang dengan arah cerapan:
DALAM e = Δ saya e/Δ S. [(W/(purata m 2)].
Pencahayaan tenaga (sinar) E e mencirikan tahap pencahayaan permukaan dan sama dengan jumlah fluks sinaran dari semua arah kejadian pada unit permukaan yang diterangi ( W/m 2).
Fotometri menggunakan undang-undang segi empat sama songsang(hukum Kepler): pencahayaan satah dari arah serenjang dari sumber titik dengan daya saya e pada kejauhan r ia sama dengan:
E e = saya e/ r 2 .
Sisihan pancaran sinaran optik dari serenjang ke permukaan dengan sudut α membawa kepada penurunan pencahayaan (hukum Lambert):
E e = saya eko α /r 2 .
Peranan penting Apabila mengukur ciri-ciri tenaga sinaran, taburan temporal dan spektrum kuasanya memainkan peranan. Jika tempoh sinaran optik kurang daripada masa pemerhatian, maka sinaran itu dianggap berdenyut, dan jika lebih lama, ia dianggap berterusan. Sumber boleh memancarkan sinaran dengan panjang gelombang yang berbeza. Oleh itu, dalam amalan, konsep spektrum sinaran digunakan - pengagihan kuasa sinaran sepanjang skala panjang gelombang λ (atau frekuensi). Hampir semua sumber mengeluarkan berbeza di kawasan yang berbeza spektrum
Untuk selang panjang gelombang yang sangat kecil dλ nilai sebarang kuantiti fotometrik boleh ditentukan menggunakan ketumpatan spektrumnya. Sebagai contoh, ketumpatan spektrum kecerahan tenaga
R eλ = dW/dλ,
di mana dW– tenaga yang dipancarkan daripada kawasan permukaan unit per unit masa dalam julat panjang gelombang dari λ sebelum ini λ + dλ.
Kuantiti ringan. Untuk pengukuran optik, pelbagai penerima sinaran digunakan, ciri spektrum yang sensitivitinya kepada cahaya dengan panjang gelombang yang berbeza adalah berbeza. Kepekaan spektrum fotodetektor sinaran optik ialah nisbah kuantiti yang mencirikan tahap tindak balas penerima terhadap fluks atau tenaga sinaran monokromatik yang menyebabkan tindak balas ini. Terdapat kepekaan spektrum mutlak yang dinyatakan dalam unit bernama (contohnya, A/W, jika tindak balas penerima diukur dalam A), dan kepekaan spektrum relatif tanpa dimensi - nisbah kepekaan spektrum pada panjang gelombang sinaran tertentu kepada nilai maksimum kepekaan spektrum atau kepada kepekaan spektrum pada panjang gelombang tertentu.
Kepekaan spektrum pengesan foto hanya bergantung pada sifatnya; ia berbeza untuk penerima yang berbeza. Sensitiviti spektrum relatif mata manusia V(λ ) ditunjukkan dalam Rajah. 5.3.
Mata adalah paling sensitif kepada sinaran dengan panjang gelombang λ =555 nm. Fungsi V(λ ) untuk panjang gelombang ini diambil sama dengan kesatuan.
Dengan fluks tenaga yang sama, keamatan cahaya yang dinilai secara visual untuk panjang gelombang lain ternyata kurang. Kepekaan spektrum relatif mata manusia untuk panjang gelombang ini adalah kurang daripada perpaduan. Sebagai contoh, nilai fungsi bermakna cahaya bagi panjang gelombang tertentu mesti mempunyai ketumpatan fluks tenaga 2 kali lebih besar daripada cahaya yang , agar sensasi visual adalah sama.
Sistem kuantiti cahaya diperkenalkan dengan mengambil kira sensitiviti spektrum relatif mata manusia. Oleh itu, ukuran cahaya, sebagai subjektif, berbeza daripada objektif, tenaga, dan unit cahaya diperkenalkan untuk mereka, digunakan hanya untuk cahaya yang boleh dilihat. Unit asas cahaya dalam sistem SI ialah keamatan cahaya - candela (cd), yang sama dengan keamatan cahaya dalam arah tertentu bagi sumber yang memancarkan sinaran monokromatik dengan frekuensi 5.4 10 14 Hz, yang tenaga bercahaya dalam arah ini ialah 1/683 W/sr. Semua kuantiti bercahaya lain dinyatakan dalam candela.
Takrif unit cahaya adalah serupa dengan unit tenaga. Untuk mengukur kuantiti cahaya digunakan teknik khas dan instrumen – fotometer.
Aliran cahaya . Unit fluks bercahaya ialah lumen (lm). Ia sama dengan fluks bercahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya isotropik dengan keamatan 1 cd dalam sudut pepejal satu steradian (dengan keseragaman medan sinaran dalam sudut pepejal):
1 lm = 1 cd·1 Rabu.
Telah terbukti secara eksperimen bahawa fluks bercahaya 1 lm dihasilkan oleh sinaran dengan panjang gelombang λ = 555nm sepadan dengan aliran tenaga 0.00146 W. Fluks bercahaya dalam 1 lm, dibentuk oleh sinaran dengan panjang gelombang yang berbeza λ , sepadan dengan aliran tenaga
F e = 0.00146/ V(λ ), W,
mereka. 1 lm = 0,00146 W.
Pencahayaan E- nilai yang berkaitan dengan nisbah fluks bercahaya F jatuh di permukaan, ke kawasan itu S permukaan ini:
E = F/S, kemewahan (okey).
1 okey– pencahayaan permukaan, setiap 1 m 2 daripadanya fluks bercahaya jatuh pada 1 lm (1okey = 1 lm/m 2). Untuk mengukur pencahayaan, instrumen digunakan yang mengukur fluks sinaran optik dari semua arah - meter lux.
Kecerahan R C (kecerahan) permukaan bercahaya dalam arah tertentu φ ialah kuantiti yang sama dengan nisbah keamatan bercahaya saya ke arah ini ke dataran S unjuran permukaan bercahaya pada satah berserenjang dengan arah tertentu:
R C= saya/(S cos φ ), (cd/m 2).
Secara umum, kecerahan sumber cahaya adalah berbeza untuk arah yang berbeza. Sumber yang kecerahannya sama dalam semua arah dipanggil Lambertian atau kosinus, kerana fluks bercahaya yang dipancarkan oleh unsur permukaan sumber sedemikian adalah berkadar dengan cosφ. Hanya badan hitam yang benar-benar memenuhi syarat ini.
Mana-mana fotometer dengan sudut tontonan terhad pada asasnya ialah meter kecerahan. Mengukur taburan spektrum dan ruang bagi kecerahan dan sinaran membolehkan semua kuantiti fotometrik lain dikira melalui penyepaduan.
1. Apa itu makna fizikal penunjuk mutlak
pembiasan medium?
2. Apa itu penunjuk relatif pembiasan?
3. Dalam keadaan apakah ia diperhatikan? refleksi total?
4. Apakah prinsip operasi panduan cahaya?
5. Apakah prinsip Fermat?
6. Bagaimanakah perbezaan kuantiti tenaga dan cahaya dalam fotometri?