1. Penambahan gelombang cahaya daripada sumber cahaya semula jadi.
2. Sumber yang koheren. Gangguan cahaya.
3. Mendapatkan dua sumber koheren daripada satu titik sumber cahaya semula jadi.
4. Interferometer, mikroskop gangguan.
5. Gangguan dalam filem nipis. Optik yang mencerahkan.
6. Konsep dan formula asas.
7. Tugasan.
Cahaya adalah sifat elektromagnet, dan perambatan cahaya adalah perambatan gelombang elektromagnet. Semua kesan optik yang diperhatikan semasa perambatan cahaya dikaitkan dengan perubahan ayunan dalam vektor kekuatan medan elektrik E, yang dipanggil vektor cahaya. Bagi setiap titik dalam ruang, keamatan cahaya I adalah berkadar dengan kuasa dua amplitud vektor cahaya gelombang yang tiba pada titik ini: I ~ E m 2.
20.1. Penambahan gelombang cahaya daripada sumber cahaya semula jadi
Mari kita ketahui apa yang berlaku apabila mereka sampai ke tahap ini dua gelombang cahaya dengan frekuensi yang sama dan vektor cahaya selari:
Dalam kes ini, ungkapan untuk keamatan cahaya ialah
Apabila mendapatkan formula (20.1) dan (20.2), kami tidak mempertimbangkan persoalan sifat fizikal sumber cahaya yang mencipta ayunan E 1 dan E 2. Menurut konsep moden, molekul individu adalah sumber asas cahaya. Pembebasan cahaya oleh molekul berlaku apabila ia beralih dari satu tahap tenaga ke tahap tenaga yang lain. Tempoh sinaran sedemikian adalah sangat singkat (~10 -8 s), dan momen sinaran adalah peristiwa rawak. Dalam kes ini, denyutan elektromagnet terhad masa dengan panjang kira-kira 3 m terbentuk dalam kereta api.
Sumber cahaya semulajadi ialah jasad yang dipanaskan pada suhu tinggi. Cahaya sumber sedemikian adalah koleksi sejumlah besar kereta api yang dipancarkan oleh molekul yang berbeza pada masa yang berbeza. Oleh itu, nilai purata cosΔφ dalam formula (20.1) dan (20.2) ternyata sama dengan sifar, dan formula ini mengambil bentuk berikut:
Keamatan sumber cahaya semula jadi pada setiap titik dalam ruang ditambah.
Sifat gelombang cahaya tidak muncul dalam kes ini.
20.2. Sumber yang koheren. Gangguan cahaya
Hasil penambahan gelombang cahaya akan berbeza jika perbezaan fasa bagi semua kereta api yang tiba di satu titik adalah nilai tetap. Untuk melakukan ini, perlu menggunakan sumber cahaya yang koheren.
Koheren adalah sumber cahaya dengan frekuensi yang sama yang memastikan perbezaan fasa malar untuk gelombang yang tiba di titik tertentu dalam ruang.
Gelombang cahaya yang dipancarkan oleh sumber koheren juga dipanggil gelombang koheren.
nasi. 20.1. Penambahan gelombang koheren
Mari kita pertimbangkan penambahan dua gelombang koheren yang dipancarkan oleh sumber S 1 dan S 2 (Rajah 20.1). Biarkan titik yang mana penambahan gelombang ini dianggap dialihkan daripada sumber pada jarak jauh s 1 Dan s 2 Oleh itu, media di mana gelombang merambat mempunyai indeks biasan yang berbeza n 1 dan n 2.
Hasil darab panjang laluan yang dilalui oleh gelombang dan indeks biasan medium (s*n) dipanggil panjang laluan optik. Nilai mutlak perbezaan panjang optik dipanggil perbezaan laluan optik:
Kami melihat bahawa apabila gelombang koheren ditambah, magnitud perbezaan fasa pada titik tertentu dalam ruang kekal malar dan ditentukan oleh perbezaan laluan optik dan panjang gelombang. Pada titik-titik di mana keadaannya dipenuhi
cosΔφ = 1, dan formula (20.2) untuk keamatan gelombang yang terhasil mengambil bentuk
Dalam kes ini, keamatan mengambil nilai maksimum yang mungkin.
Untuk mata di mana syaratnya dipenuhi
Oleh itu, apabila gelombang koheren ditambah, pengagihan semula spatial tenaga berlaku - pada beberapa titik tenaga gelombang meningkat, dan pada yang lain ia berkurangan. Fenomena ini dipanggil gangguan.
Gangguan cahaya - penambahan gelombang cahaya koheren, akibatnya pengagihan semula spatial tenaga berlaku, yang membawa kepada pembentukan corak stabil penguatan atau kelemahannya.
Kesamaan (20.6) dan (20.7) adalah syarat untuk gangguan maksimum dan minimum. Adalah lebih mudah untuk menulisnya melalui perbezaan laluan.
Keamatan maksimum gangguan diperhatikan apabila perbezaan laluan optik adalah sama dengan nombor integer panjang gelombang (malah bilangan separuh gelombang).
Integer k dipanggil susunan maksimum gangguan.
Syarat minimum diperolehi dengan cara yang sama:
Keamatan minimum semasa gangguan diperhatikan apabila perbezaan laluan optik adalah sama dengan ganjil bilangan separuh gelombang.
Gangguan gelombang muncul terutamanya dengan jelas apabila keamatan gelombang hampir. Dalam kes ini, di kawasan maksimum keamatan adalah empat kali lebih tinggi daripada keamatan setiap gelombang, dan di kawasan minimum keamatan boleh dikatakan sifar. Hasilnya ialah corak gangguan jalur cahaya terang yang dipisahkan oleh ruang gelap.
20.3. Menghasilkan dua sumber koheren daripada satu titik sumber cahaya semula jadi
Sebelum penciptaan laser, sumber cahaya koheren dicipta dengan membelah gelombang cahaya kepada dua pancaran yang mengganggu antara satu sama lain. Mari kita lihat dua kaedah sedemikian.
Kaedah Young(Gamb. 20.2). Penghalang legap dengan dua lubang kecil dipasang pada laluan gelombang yang datang dari sumber titik S. Lubang-lubang ini adalah sumber koheren S1 dan S2. Oleh kerana gelombang sekunder yang terpancar dari S 1 dan S 2 tergolong dalam hadapan gelombang yang sama, ia adalah koheren. Di kawasan di mana pancaran cahaya ini bertindih, gangguan diperhatikan.
nasi. 20.2. Mendapatkan gelombang koheren dengan kaedah Young
Biasanya, lubang dalam penghalang legap dibuat dalam bentuk dua celah selari sempit. Kemudian corak gangguan pada skrin ialah sistem jalur cahaya yang dipisahkan oleh ruang gelap (Rajah 20.3). Jalur cahaya sepadan
nasi. 20.3. Corak gangguan sepadan dengan kaedah Young, k - susunan spektrum
maksimum tertib sifar, terletak di tengah-tengah skrin sedemikian rupa sehingga jarak ke celah adalah sama. Di sebelah kanan dan kirinya ialah maksimum tertib pertama, dsb. Apabila menerangi retakan dengan cahaya monokromatik, jalur cahaya mempunyai warna yang sepadan. Apabila menggunakan cahaya putih maksimum pesanan sifar Ia ada Warna putih, dan maksima selebihnya ada pelangi warna, kerana maksimum susunan yang sama untuk panjang gelombang yang berbeza terbentuk di tempat yang berbeza.
Cermin Lloyd(Gamb. 20.4). Sumber titik S terletak pada jarak yang kecil dari permukaan cermin rata M. Sinar langsung dan pantulan mengganggu. Sumber koheren ialah sumber utama S dan imej mayanya dalam cermin S 1 . Di kawasan di mana rasuk langsung dan pantulan bertindih, gangguan diperhatikan.
nasi. 20.4. Menghasilkan gelombang koheren menggunakan cermin Lloyd
20.4. Interferometer, gangguan
mikroskop
Tindakan adalah berdasarkan penggunaan gangguan cahaya interferometer. Interferometer direka bentuk untuk mengukur indeks biasan media lutsinar; untuk mengawal bentuk, kelegaan mikro dan ubah bentuk permukaan bahagian optik; untuk mengesan kekotoran dalam gas (digunakan dalam amalan kebersihan untuk mengawal ketulenan udara di dalam bilik dan lombong). Rajah 20.5 menunjukkan rajah ringkas interferometer Jamin, yang direka untuk mengukur indeks biasan gas dan cecair, serta untuk menentukan kepekatan bendasing di udara.
Pancaran cahaya putih melalui dua lubang (kaedah Young), dan kemudian melalui dua kuvet K 1 dan K 2 yang sama diisi dengan bahan dengan indeks biasan yang berbeza, salah satunya diketahui. Jika indeks biasan adalah sama, maka putih maksimum gangguan tertib sifar akan terletak di tengah-tengah skrin. Perbezaan dalam indeks biasan membawa kepada kemunculan perbezaan laluan optik apabila melalui kuvet. Akibatnya, maksimum tertib sifar (ia dipanggil akromatik) dialihkan berbanding dengan bahagian tengah skrin. Magnitud anjakan digunakan untuk menentukan indeks biasan kedua (tidak diketahui). Kami membentangkan tanpa terbitan formula untuk menentukan perbezaan antara indeks biasan:
dengan k ialah bilangan jalur yang mana maksimum akromatik telah beralih; l- panjang kuvet.
nasi. 20.5. Laluan sinar dalam interferometer:
S - sumber, celah sempit yang diterangi dengan cahaya monokromatik; L - kanta, fokusnya adalah sumber; K - kuvet panjang yang sama l; D - diafragma dengan dua celah; E-skrin
Menggunakan interferometer Jamin, adalah mungkin untuk menentukan perbezaan dalam indeks biasan dengan ketepatan sehingga tempat perpuluhan keenam. Ketepatan tinggi sedemikian membolehkan untuk mengesan walaupun pencemar udara kecil.
Mikroskop gangguan ialah gabungan mikroskop optik dan interferometer (Rajah 20.6).
nasi. 20.6. Laluan sinar dalam mikroskop gangguan:
M - objek telus; D - diafragma; O - kanta mata mikroskop untuk
pemerhatian sinaran yang mengganggu; d - ketebalan objek
Disebabkan oleh perbezaan indeks biasan objek M dan medium, sinar memperoleh perbezaan laluan. Akibatnya, kontras cahaya terbentuk antara objek dan persekitaran (dengan cahaya monokromatik) atau objek akan menjadi berwarna (dengan cahaya putih).
Peranti ini digunakan untuk mengukur kepekatan bahan kering dan saiz objek mikro yang telus dan tidak dicat yang tidak berkontras dalam cahaya yang dihantar.
Perbezaan lejang ditentukan oleh ketebalan d objek. Perbezaan laluan optik boleh diukur dengan ketepatan seperseratus panjang gelombang, yang memungkinkan untuk mengkaji secara kuantitatif struktur sel hidup.
20.5. Gangguan dalam filem nipis. Salutan optik
Umum mengetahui bahawa kesan petrol pada permukaan air atau permukaan gelembung sabun mempunyai warna pelangi. Sayap pepatung lutsinar juga mempunyai warna pelangi. Penampilan warna dijelaskan oleh gangguan sinar cahaya yang dipantulkan
nasi. 20.7. Pantulan sinar dalam filem nipis
dari bahagian hadapan dan belakang filem nipis. Mari kita pertimbangkan fenomena ini dengan lebih terperinci (Rajah 20.7).
Biarkan pancaran 1 cahaya monokromatik jatuh dari udara ke permukaan hadapan filem sabun pada sudut α tertentu. Pada titik hentaman, fenomena pantulan dan pembiasan cahaya diperhatikan. Rasuk pantulan 2 kembali ke udara. Rasuk terbias dipantulkan dari permukaan belakang filem dan, setelah dibiaskan pada permukaan hadapan, keluar ke udara (rasuk 3) selari dengan rasuk 2.
Setelah melalui sistem optik mata, sinar 2 dan 3 bersilang pada retina, di mana gangguan mereka berlaku. Pengiraan menunjukkan bahawa untuk filem sabun di udara, perbezaan laluan antara rasuk 2 dan 3 dikira dengan formula
Perbezaannya adalah disebabkan oleh fakta bahawa apabila cahaya dipantulkan dari optik lebih padat persekitaran, fasanya berubah dengan π, yang bersamaan dengan perubahan dalam panjang laluan optik rasuk 2 oleh λ/2. Apabila dipantulkan dari medium yang kurang tumpat, fasa tidak berubah. Filem petrol di permukaan air dipantulkan daripada medium yang lebih tumpat dua kali. Oleh itu, penambahan λ/2 muncul untuk kedua-dua rasuk yang mengganggu. Apabila perbezaan laluan ditemui, ia dimusnahkan.
maksimum Corak gangguan diperolehi untuk sudut pandangan (α) yang memenuhi syarat
Jika kita melihat filem yang diterangi dengan cahaya monokromatik, kita akan melihat beberapa jalur warna yang sepadan dipisahkan oleh ruang gelap. Apabila filem itu diterangi dengan cahaya putih, kita melihat maksima gangguan pelbagai warna. Pada masa yang sama, filem itu memperoleh warna pelangi.
Fenomena gangguan dalam filem nipis digunakan dalam peranti optik yang mengurangkan perkadaran tenaga cahaya yang dipantulkan oleh sistem optik dan meningkat (disebabkan oleh undang-undang pemuliharaan tenaga), oleh itu, tenaga yang dibekalkan kepada sistem rakaman - plat fotografi, mata.
Optik yang mencerahkan. Fenomena gangguan cahaya digunakan secara meluas dalam teknologi moden. Satu aplikasi sedemikian ialah "salutan" optik. Sistem optik moden menggunakan kanta berbilang kanta dengan sejumlah besar permukaan reflektif. Kehilangan cahaya akibat pantulan boleh mencapai 25% dalam kanta kamera dan 50% dalam mikroskop. Selain itu, berbilang pantulan merendahkan kualiti imej, contohnya, latar belakang muncul yang mengurangkan kontrasnya.
Untuk mengurangkan keamatan cahaya yang dipantulkan, kanta ditutup dengan filem telus, yang ketebalannya sama dengan 1/4 daripada panjang gelombang cahaya di dalamnya:
di mana λ П ialah panjang gelombang cahaya dalam filem; λ ialah panjang gelombang cahaya dalam vakum; n ialah indeks biasan bahan filem.
Biasanya mereka memberi tumpuan kepada panjang gelombang yang sepadan dengan tengah spektrum cahaya yang digunakan. Bahan filem dipilih supaya indeks biasannya lebih rendah daripada kaca kanta. Dalam kes ini, formula (20.11) digunakan untuk mengira perbezaan laluan.
Sebahagian besar cahaya jatuh pada kanta pada sudut kecil. Oleh itu, kita boleh menetapkan sin 2 α ≈ 0. Kemudian formula (20.11) mengambil bentuk berikut:
Oleh itu, sinaran yang dipantulkan dari permukaan hadapan dan belakang filem adalah dalam antifasa dan semasa gangguan mereka hampir sepenuhnya membatalkan satu sama lain. Ini berlaku di bahagian tengah spektrum. Untuk panjang gelombang lain, keamatan pancaran pantulan juga berkurangan, walaupun pada tahap yang lebih rendah.
20.6. Konsep dan formula asas
Hujung meja
20.7. Tugasan
1. Berapakah takat spatial L keretapi ombak yang terbentuk pada masa t pencahayaan atom?
Penyelesaian
L = c*t = 3x10 8 m/cx10 -8 s = 3 m. Jawapan: 3m.
2. Perbezaan dalam laluan gelombang daripada dua sumber cahaya koheren ialah 0.2 λ. Cari: a) apakah perbezaan fasa, b) apakah hasil gangguan.
3.
Perbezaan dalam laluan gelombang daripada dua sumber cahaya koheren pada titik tertentu pada skrin ialah δ = 4.36 μm. Apakah hasil gangguan jika panjang gelombang λ ialah: a) 670; b) 438; c) 536 nm?
Jawapan: a) minimum; b) maksimum; c) titik perantaraan antara maksimum dan minimum.
4. Cahaya putih berlaku pada filem sabun (n = 1.36) pada sudut 45°. Pada ketebalan filem minimum h apakah ia akan memperoleh warna kekuningan? (λ = 600 nm) apabila dilihat dalam cahaya yang dipantulkan?
5.
Filem sabun dengan ketebalan h = 0.3 μm diterangi oleh kejadian cahaya putih berserenjang dengan permukaannya (α = 0). Filem ini dilihat dalam cahaya yang dipantulkan. Indeks biasan larutan sabun ialah n = 1.33. Apakah warna filem itu?
6.
Interferometer diterangi dengan cahaya monokromatik λ
= 589 nm. Panjang kuvet l= 10 cm Apabila udara dalam satu sel digantikan dengan ammonia, maksimum akromatik beralih sebanyak k = 17 jalur. Indeks biasan udara n 1 = 1.000277. Tentukan indeks biasan ammonia n 1.
n 2 = n 1 + kλ/ l = 1,000277 + 17*589*10 -7 /10 = 1,000377.
Jawapan: n 1 = 1.000377.
7. Filem nipis digunakan untuk membersihkan optik. Berapa tebal filem itu untuk menghantar cahaya dengan panjang gelombang λ = 550 nm tanpa pantulan? Indeks biasan filem itu ialah n = 1.22.
Jawapan: h = λ/4n = 113 nm.
8. Bagaimana untuk membezakan optik bersalut dengan penampilan? Jawapan: Memandangkan mustahil untuk memadamkan cahaya dari semua panjang pada masa yang sama
gelombang, maka mereka mencapai kepupusan cahaya yang sepadan dengan tengah spektrum. Optik mengambil warna ungu.
9. Apakah peranan salutan dengan ketebalan optik λ/4 yang digunakan pada kaca dimainkan jika indeks biasan bahan salutan adalah lebih indeks biasan kaca?
Penyelesaian
Dalam kes ini, kehilangan separuh gelombang hanya berlaku pada antara muka filem-udara. Oleh itu, perbezaan laluan ternyata sama dengan λ dan bukannya λ/2. Pada masa yang sama, gelombang yang dipantulkan menguatkan, daripada memadamkan satu sama lain.
Jawapan: salutan adalah reflektif.
10. Sinaran cahaya jatuh pada plat lutsinar nipis pada sudut α = 45° warnakan hijau apabila dipantulkan. Bagaimanakah warna plat akan berubah apabila sudut tuju sinar berubah?
Pada α = 45°, keadaan gangguan sepadan dengan maksimum untuk sinar hijau. Apabila sudut bertambah, bahagian kiri berkurangan. Akibatnya, bahagian kanan juga harus berkurangan, yang sepadan dengan peningkatan dalam λ.
Apabila sudut berkurangan, λ akan berkurangan.
Jawapan: Apabila sudut bertambah, warna plat akan beransur-ansur berubah ke arah merah. Apabila sudut berkurangan, warna plat akan beransur-ansur berubah ke arah ungu.
Seseorang memerlukan pencahayaan bukan sahaja untuk orientasi dan melakukan sebarang tindakan dalam gelap, tetapi juga untuk mengekalkan kesihatan dan keselesaan psikologi. Selain itu, pencahayaan buatan membolehkan pekerja meneruskan tugas mereka pada waktu petang dan malam. Walau bagaimanapun, anda harus memilih luminair dan lampu berdasarkan ciri-cirinya, yang paling penting ialah kecekapan bercahaya, yang diukur dalam lumen per watt (lm/W). Di dalam bilik itu sendiri, ia juga perlu untuk mengawal tahap pencahayaan dan, dengan mengambil kira ini, pilih sumbernya.
Jenis-jenis cahaya
Pencahayaan yang paling berguna dan paling selamat, tentu saja, semula jadi. Ia mempunyai warna hangat dan tidak membahayakan mata.
Catatan! Dari segi parameternya, yang paling dekat dengan jenis ini ialah lampu pijar, yang dicirikan oleh cahaya kemerahan. Ia tidak menyebabkan kerengsaan mata dan, dari segi spektrum yang dipancarkan, hampir sama dengan cahaya semula jadi daripada matahari yang memasuki premis melalui tingkap.
Perkembangan teknologi telah membawa kepada kemunculan banyak pilihan untuk peranti pencahayaan, jadi apabila membeli, anda harus memberi perhatian kepada ciri-ciri yang ditunjukkan pada pembungkusan lampu.
Maklumat tambahan. Oleh itu, cahaya hangat disyorkan untuk diletakkan di pangsapuri atau bangunan kediaman, cahaya neutral disyorkan untuk pejabat pencahayaan dan bengkel pengeluaran. Sejuk - berkesan digunakan di dalam bilik di mana kerja dengan bahagian kecil dijalankan. Ia juga sering digunakan dalam iklim subtropika, di mana naungan ini menimbulkan rasa kesejukan.
Oleh itu, pilihan mentol mempengaruhi bukan sahaja pencahayaan ruang, tetapi juga keadaan moral dan psikologi pekerja di tempat kerja atau seseorang di sebuah apartmen.
Ciri-ciri fluks bercahaya
Apabila membeli mentol lampu, pembeli sering tidak tahu atau tidak memikirkan jawapan kepada persoalan bagaimana cahaya diukur, namun terdapat banyak penunjuk sedemikian:
- Keluaran cahaya;
- Kuasa cahaya;
- Intensiti;
- Kecerahan.
Semua ini adalah sifat fizikal fluks cahaya yang boleh diukur dengan peranti khas ia mesti diambil kira semasa merancang pencahayaan bilik (dengan mengira bilangan peranti pencahayaan yang diperlukan di setiap bilik atau pejabat), kerana ini mempengaruhi kesihatan mata dan sistem saraf.
Keluaran cahaya
Output bercahaya adalah parameter yang paling penting. Ia mencerminkan nisbah fluks bercahaya yang dipancarkan oleh mentol lampu atau peranti lain kepada kuasa yang digunakannya. Oleh itu, unit pengukurannya ialah lumen per watt (lm/W). Parameter ini membolehkan anda menilai kecekapan ekonomi kaedah pencahayaan.
Semakin tinggi kecekapan bercahaya, semakin cekap tenaga digunakan, yang bermaksud kos utiliti dioptimumkan, yang menjadi sangat penting dalam konteks tarif yang sentiasa meningkat. Atas sebab ini, lampu penjimatan tenaga, yang menyediakan salah satu nisbah lm/W tertinggi, sangat popular.
Kuasa cahaya
Ciri sinaran bukan sahaja keluaran cahaya, tetapi juga daya yang tenaganya bergerak dari satu titik di angkasa ke yang lain dalam tempoh masa tertentu. Ia mesti diambil kira bahawa keamatan cahaya boleh mengubah arah pergerakan bergantung kepada keadaan yang ditetapkan oleh peranti yang menjana aliran.
Parameter ini boleh diukur dalam candela.
Penting! Apabila memilih lampu, anda juga harus memberi perhatian kepada parameter yang diterangkan, hanya hubungannya tidak langsung seperti dalam kes kecekapan bercahaya. Tahap kekuatan harus dipilih berdasarkan nilai standard yang perlu ada pada unit kecerahan permukaan bercahaya. Penunjuk ini boleh didapati dalam pelbagai piawaian, serta kod dan peraturan bangunan. Ia berbeza-beza bergantung pada tujuan bilik, konfigurasinya, dan sebagainya.
Keamatan cahaya
Ciri ini sering dipanggil pencahayaan atau ketepuan. Ia mewakili nisbah fluks bercahaya kepada kawasan objek di mana ia jatuh. Unit kecerahan permukaan bercahaya ini diukur dalam lux.
Kecerahan
Keamatan cahaya dibahagikan dengan luas unit dipanggil pencahayaan. Ia diukur dalam candela per meter persegi. Sumber mengedarkan sinaran yang menerangi kawasan tertentu. Semakin tinggi kawasan, semakin besar kecerahan cahaya. Parameter ini juga mencirikan kecekapan sumber pencahayaan, dan pengukurannya diperlukan untuk mengira bilangan lekapan lampu yang diperlukan di dalam bilik dan, dengan itu, mereka bentuk lokasi dan pendawaian mereka.
Oleh itu, fluks bercahaya mempunyai beberapa parameter, dan tidak selalu jelas yang mana antara mereka perlu diberi perhatian apabila membeli peranti pencahayaan. Adalah sukar bagi pengguna biasa untuk memahami apa itu kecekapan bercahaya, bagaimana ketepuan berbeza daripada kecerahan, dan sebagainya. Lebih-lebih lagi, unit ukuran yang ditunjukkan pada kotak juga tidak bermaklumat untuk orang yang belum tahu: lm/W, cd, cd/sq.m, semua ini kelihatan seperti hieroglif, dari mana tidak jelas berapa banyak mentol lampu dan dengan apakah ciri-ciri yang anda perlu beli. Oleh itu, untuk mengira bilangan peranti pencahayaan, disyorkan untuk sama ada menggunakan perkhidmatan profesional atau kalkulator khas yang boleh didapati di Internet.
Video
Mari kita pertimbangkan kawasan asas dengan luas , terletak di angkasa yang dipenuhi sinaran daripada sumber yang berbeza. Kami akan mencirikan orientasi tapak di angkasa dengan vektor biasa ke permukaannya.
Sifat intensiti yang penting: kuantiti ini mencirikan sifat sinaran sumber dan tidak bergantung pada jarak di mana kawasan asas diletakkan daripadanya. Mari kita gerakkan platform sedikit jauh. Sesungguhnya, dengan jarak yang semakin meningkat r kepada sumber, kuasa sinaran yang melalui tapak jatuh sebagai r 2, tetapi mengikut undang-undang yang sama, sudut pepejal di mana sumber kelihatan juga berkurangan. Platform asas boleh digabungkan dengan pemerhati, atau ia boleh dibayangkan sebagai berada di permukaan sumber. Keamatan akan sama.
Definisi. Keamatan sinaran ialah kuasa tenaga cahaya (fluks sinaran per unit masa) yang melalui kawasan keratan rentas unit yang terletak berserenjang dengan arah yang dipilih dalam sudut pepejal unit.
Candela– (CANDLE INTERNATIONAL sebelum 1970) satu unit ukuran keamatan (keamatan bercahaya) sama dengan keamatan bercahaya sumber titik sedemikian yang memancarkan fluks bercahaya satu lumen di dalam satu unit sudut pepejal (steradian), iaitu, 1cd = 1lm/sr
Keamatan tenaga pancaran mempunyai dimensi - watt/sr, erg/sec*sr
Ia juga perlu mengambil kira orientasi tapak di angkasa. Secara umum, jika sudut antara normal dan arah yang dipilih adalah sama dengan q, Itu
di mana = ialah unsur sudut pepejal.
Sudut pepejal di mana sumber kelihatan dinyatakan oleh kesamaan:
di mana S ialah luas yang dipotong oleh kon pada sfera jejari r. Apabila sudut pepejal adalah sama dengan 1.
Kuantiti ini dipanggil steradian. Semua ruang mempunyai sudut pepejal bersamaan dengan 4p.
Oleh itu, keamatan sumber ialah fluks sinaran dalam sudut pepejal sama dengan steradian.
Definisi. Sesuatu sumber dipanggil pemancaran isotropik jika keamatannya tidak bergantung pada arah di angkasa.
Daripada (2.1) kita boleh mendapatkan kuasa sinaran yang melalui satu kawasan. Untuk melakukan ini, kami menyepadukan keamatan ke atas sudut pepejal.
Untuk medan sinaran isotropik, kita memperoleh jumlah fluks melalui kawasan menggunakan formula = 0. Untuk kawasan tak terhingga yang memancar secara isotropik, penyepaduan ke atas hemisfera memberikan fluks
Pencahayaan.
Mari kita pertimbangkan aliran dari sumber di lokasi pemerhatian. Dalam ketiadaan penyerapan, fluks berkurangan dengan jarak disebabkan oleh penurunan sudut pepejal di mana punca boleh dilihat. Oleh itu, fluks boleh dianggap sebagai pencahayaan di lokasi cerapan yang dicipta oleh sumber.
Definisi. Pencahayaan E ialah fluks bercahaya per unit luas.
Dengan mengambil kira (2.2) kami memperoleh:
Jika kawasan yang mengehadkan kon terletak pada sudut q kepada normal, maka secara umum ungkapan untuk pencahayaan kawasan itu boleh ditulis dalam bentuk:
Satu lux diambil sebagai unit pencahayaan - apabila fluks bersamaan dengan 1 lumen melalui kawasan seluas 1 m 2. 1lx = 1lm/m2
Pencahayaan dalam unit tenaga - W/cm 2, erg/sec*cm 2
Dari sumber titik, teleskop hanya boleh merekodkan fluks sinaran, bukan keamatan. Mari kita pertimbangkan sinaran dari bintang jejari R, yang boleh diwakili sebagai sumber isotropik simetri sfera yang terletak pada jarak r. Fluks yang diukur secara langsung daripada bintang ialah:
di mana ialah keamatan pada titik penerima (teleskop), dan = ialah sudut pepejal di mana bintang boleh dilihat. Fluks per unit luas permukaan dari bintang untuk keamatan isotropik ialah = . Jika tiada penyerapan = . Oleh itu, untuk kuantiti yang diukur kita dapati:
= (2.7)
Oleh kerana , peralihan daripada kuantiti yang diukur secara langsung kepada keamatan adalah mungkin hanya jika diameter sudut R/r punca diketahui, iaitu, jika ia tidak dianggap sebagai titik.
Objektif Pembelajaran: memperkenalkan dan merumuskan konsep keamatan, tekanan dan impuls gelombang elektromagnet; secara teori dan eksperimen membuktikan konsep ini.
Matlamat Pembangunan: meningkatkan pemikiran kritis dan keupayaan untuk menaakul dengan analogi; kebolehan menggunakan pengetahuan teori untuk menerangkan fenomena fizikal.
Matlamat pendidikan: membangunkan ciri keperibadian yang kuat semangat, motivasi dan bertolak ansur.
Alat didaktik:
- Myakishev G.Ya. Fizik: Buku teks. untuk darjah 11 pendidikan umum institusi/ G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev.– M.: Pendidikan, 2004.
- Kasyanov V.A. Fizik. Darjah 11: Pendidikan. untuk darjah 11 pendidikan umum buku teks pertubuhan. – M.: Bustard, 2002.
- Versi elektronik ringkasan pelajaran; klip video eksperimen tunjuk cara.
- Satu set untuk mengkaji gelombang elektromagnet (dihasilkan oleh JSC NPK Computerlink), voltmeter, miliammeter, sumber voltan boleh laras.
5.1. pengenalan
cikgu. Hari ini kita akan meneruskan perkenalan kita dengan ciri-ciri terpenting gelombang elektromagnet sebagai objek material. Pemindahan tenaga oleh gelombang dicirikan oleh kuantiti khas yang dipanggil keamatan. Gelombang elektromagnet yang jatuh pada halangan memberikan tekanan ke atasnya. Dalam kes ini, halangan memperoleh momentum, oleh itu, sinaran elektromagnet itu sendiri mempunyai momentum. Tekanan dan momentum gelombang elektromagnet yang tersedia untuk kita adalah diabaikan, jadi kita tidak akan dapat mengukurnya dalam eksperimen pendidikan. Walau bagaimanapun, kami akan dapat menerangkan kewujudan mereka dan menganggarkan nilai kuantiti yang sepadan.
5.2. Keamatan gelombang elektromagnet
cikgu. Ingat bagaimana gelombang harmonik ditulis secara matematik dan bagaimana tenaganya dinyatakan.
pelajar. Persamaan untuk kekuatan medan elektrik dalam gelombang elektromagnet harmonik mempunyai bentuk 
di mana
dan ketumpatan tenaganya:
ω = ε 0 ε E 2 . (5.2)
cikgu. Hasil darab ketumpatan tenaga dan kelajuan gelombang dipanggil ketumpatan fluks tenaga permukaan j= ω υ .
pelajar. Adakah kita benar-benar perlu ingat jangka panjang ini?!
cikgu. Sudah tentu tidak. Tetapi atas sebab tertentu, pengarang buku teks sekolah sangat menyukainya, jadi jika anda ingin mendapatkan pendidikan tinggi, anda perlu mengingati istilah ini dan varian biasa "ketumpatan aliran tenaga", sama ada anda suka atau tidak.
pelajar. Kemudian anda perlu sekurang-kurangnya memahami dari mana asalnya.
cikgu. Gelombang yang biasanya melalui suatu kawasan S semasa t, menduduki volum V = sυt(Gamb. 5.1). Oleh kerana ketumpatan tenaga adalah sama dengan tenaga per unit isipadu: ω = W/V, – maka ketumpatan fluks tenaga permukaan boleh ditulis sebagai:
Nisbah Tenaga Gelombang W Dalam masa t semasa ia melalui permukaan dipanggil aliran tenaga. Dan nisbah aliran tenaga ke kawasan permukaan yang dilaluinya secara semula jadi boleh dipanggil ketumpatan fluks tenaga permukaan.
pelajar. Kini jelas bahawa ini hanyalah tenaga yang dipindahkan oleh gelombang per unit masa melalui kawasan unit, atau kuasa sinaran yang melalui kawasan unit.
cikgu. Ketahui bagaimana ketumpatan fluks tenaga permukaan bagi gelombang elektromagnet bergantung pada frekuensinya.
pelajar. Daripada formula (5.1), (5.2) dan (5.3) kita perolehi:
Oleh kerana kosinus di sini adalah kuasa dua, ketumpatan fluks tenaga permukaan gelombang elektromagnet berayun pada frekuensi dua kali frekuensi gelombang. Bagaimana untuk mengukur nilai ini?
cikgu. Mereka mengukur bukan serta-merta, tetapi nilai purata masa ketumpatan fluks tenaga, yang dipanggil keamatan gelombang. Anda tahu betul bahawa nilai purata kuasa dua kosinus ialah 1/2. Menggantikannya ke dalam formula sebelumnya dan mengambil kira ungkapan untuk E m(5.1) dan selepas transformasi kecil boleh didapati bahawa keamatan gelombang harmonik adalah sama dengan
di mana K– pekali malar. Analisis keputusan ini.
pelajar. Daripada formula (5.4) ia mengikuti bahawa keamatan gelombang elektromagnet yang dipancarkan oleh pengayun harmonik, benda lain adalah sama, adalah berkadar dengan kuasa keempat frekuensinya dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak yang dilalui oleh gelombang.
cikgu. Berikan satu lagi pilihan untuk mentakrifkan keamatan gelombang dan terangkan secara kualitatif mengapa keamatan gelombang elektromagnet adalah berkadar dengan kuasa keempat frekuensinya.
pelajar. Keamatan gelombang ialah tenaga purata masa W cp melalui unit luas per unit masa:
Ini bermakna keamatan adalah berkadar dengan tenaga gelombang J ~ W rujuk. Dan tenaga adalah berkadar dengan kuasa dua kekuatan medan elektrik W Rab ~ E m 2. Sebaliknya, kekuatan medan elektrik adalah berkadar dengan pecutan cas yang memancarkan gelombang E m ~ a m, dan pecutan adalah berkadar dengan kuasa dua frekuensi ayunan cas a m~ ω 2 . Ia berikutan bahawa keamatan adalah berkadar dengan kuasa keempat frekuensi:
J ~ W Rab ~ E m 2 ~ a m 2 ~ ω 4. (5.6)
cikgu. Jelaskan nilai ketegangan dan pecutan yang anda maksudkan.
pelajar. Kita bercakap tentang amplitud kekuatan medan elektrik E m gelombang elektromagnet dan amplitud pecutan a m caj berayun secara harmoni.
cikgu. Mengapakah keamatan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak?
pelajar. Kerana kekuatan medan elektrik gelombang elektromagnet yang dicipta oleh cas berayun adalah berkadar songsang dengan jarak kepada cas, dan keamatan gelombang adalah berkadar dengan kuasa dua keamatan.
5.3. Kajian eksperimen sinaran dipol
cikgu. Kami akan mengkaji secara eksperimen pergantungan keamatan gelombang elektromagnet pada jarak ke penggetar yang memancar. Untuk melakukan ini, di sebelah lampu dipole penerima (2.5 V; 0.15 A) kami akan meletakkan lampu pijar yang sama, sambungkannya melalui ammeter ke sumber voltan malar boleh laras dan hidupkan voltmeter selari dengan lampu rujukan ini. Mari kita tetapkan jarak antara dipol pemancar dan penerima kepada 10 cm dan, dengan melaraskan voltan sumber, pastikan kecerahan lampu rujukan menjadi sama dengan kecerahan lampu penerima (Rajah 5.2, A). Kemudian kita boleh mengatakan bahawa kuasa yang sama dikeluarkan dalam lampu rujukan seperti dalam lampu penerima. Kira la.
pelajar. Instrumen menunjukkan bahawa arus dan voltan merentasi lampu rujukan masing-masing adalah sama saya 1 = 0.111 A dan U 1 = 1.8 V, yang bermaksud kuasa yang diperlukan P 1 = U 1 saya 1 = 0.20 W.
cikgu. Sekarang mari kita keluarkan dipol penerima pada jarak 20 cm dari dipol pemancar, ulangi pengukuran dan buat kesimpulan.
pelajar. Berlaku saya 2 = 0.087 A dan U 2 = 1.2 V (Rajah 5.2, b), Itulah sebabnya P 2 = U 2 saya 2 = 0.10 W. Sikap P 1 / P 2 sama dengan dua, bukan empat, seperti yang anda jangkakan! Adakah benar-benar terdapat kesilapan dalam teori?
cikgu. Sebelum menukar teori, mari lihat sama ada keadaan eksperimen sepadan dengan data awalnya. Marilah kita ingat bahawa apabila mempertimbangkan perambatan tenaga daripada dipol terpancar, kita secara diam-diam mengandaikan bahawa ia dipancarkan sama rata dalam semua arah. Dengan kata lain, kami menganggap bahawa dipol adalah sumber isotropik. Dalam kes ini, tenaga elektromagnet diagihkan sama rata ke atas permukaan sfera. Sejak kawasan sfera S= 4π r 2 adalah berkadar dengan kuasa dua jejarinya, maka kuasa per unit luas, i.e. Keamatan gelombang adalah berkadar songsang dengan kuasa dua jarak.
pelajar. Ia adalah perlu untuk mengkaji bagaimana dipol memancar ke arah yang berbeza, dan kemudian membuat kesimpulan tentang keamatan sinaran.
cikgu. Saya meletakkan dipol penerima selari dengan dipol pemancar supaya kecerahan lampunya menjadi maksimum, dan gerakkannya mengelilingi bulatan dengan pusat di tengah dipol pemancar (Rajah 5.3). Buat kesimpulan daripada keputusan eksperimen tersebut.
pelajar. Di semua titik bulatan, lampu dipol penerima terbakar dengan keamatan yang sama. Ini bermakna bahawa dalam semua arah berserenjang dengan dipol yang memancar, keamatan gelombang elektromagnet adalah sama.
cikgu. Sekarang saya menggerakkan dan memutarkan dipol penerima dalam satah yang melalui dipol pemancar (Rajah 5.4). Saya melakukan ini supaya dipol penerima, bergerak dalam bulatan dengan pusat dalam dipol pemancar, diarahkan secara tangen ke bulatan ini. Apakah yang anda perhatikan dan apakah kesimpulan yang anda dapat?
pelajar. Lampu semakin berkurangan apabila dipol penerima berputar berbanding dengan dipol pemancar. Ini bermakna bahawa dipol yang disambungkan kepada penjana menghasilkan sinaran maksimum dalam arah yang berserenjang dengan dipol, dan tidak memancar sama sekali ke arah dipol itu sendiri.
cikgu. Jika dalam sistem koordinat kutub kita merancang pergantungan keamatan gelombang elektromagnet pada sudut antara dipol dan arah sinaran, kita akan memperoleh corak sinaran bagi dipol separuh gelombang yang serupa dengan yang ditunjukkan dalam Rajah. 5.4 (panjang anak panah adalah berkadar dengan keamatan). Sekarang kembali ke eksperimen di mana kita mengukur pergantungan keamatan gelombang elektromagnet pada jarak, dan cuba terangkan hasilnya.
pelajar. Eksperimen yang baru dijalankan menunjukkan bahawa dipol bukan sumber isotropik gelombang elektromagnet: sinaran merambat terutamanya dalam satah berserenjang dengan dipol memancar dan melalui pusatnya. Ini bermakna tenaga yang dipancarkan berhampiran dipol tidak jatuh pada sfera, tetapi pada permukaan silinder. Luas permukaan sisi silinder adalah berkadar dengan jejarinya. Oleh itu, keamatan sinaran dipol adalah berkadar songsang bukan dengan kuasa dua jarak, tetapi hanya dengan jarak ke sumber.
cikgu. Ambil perhatian bahawa penerima bukan isotropik: sensitivitinya juga bergantung pada arah di mana gelombang jatuh ke atasnya. Dalam model teori, kami menganggap sumber dan penerima adalah seperti titik dan isotropik. Tidak sukar untuk memahami bahawa syarat model ini akan dipenuhi jika jarak antara sumber dan penerima dengan ketara melebihi saiznya.
5.4. Tekanan dan Momentum Gelombang Elektromagnet
cikgu. Eksperimen menunjukkan bahawa gelombang elektromagnet memindahkan tenaga, yang bermaksud bahawa apabila jatuh pada halangan, ia mesti memberikan tekanan ke atasnya. Agak sukar untuk mendapatkan formula yang sepadan dengan betul, jadi kami akan gunakan analogi hidrodinamik. Bayangkan air mengalir melalui paip dengan luas keratan rentas S pada kelajuan u (Rajah 5.5). Ketumpatan tenaga dalam air yang bergerak jelas sama dengan ω = W/V = mu 2 /(2V) = ρ u 2/2, dengan ρ ialah ketumpatan air. Tiba-tiba bukaan paip ditutup dengan injap. Apa yang berlaku?
pelajar. Air berhampiran injap berhenti dan mengecut. Bahagian hadapan mampatan merambat pada kelajuan ubah bentuk anjal υ ke arah air yang bergerak. Kelajuan υ ialah kelajuan gelombang kenyal atau kelajuan bunyi dalam air.
cikgu. Betul. Marilah kita menggunakan undang-undang pengekalan momentum kepada fenomena yang sedang dipertimbangkan. Dalam masa yang singkat τ injap menghentikan isipadu air Sυτ dengan jisim ρ Sυτ, yang menghantar impuls ρ ke peredam Sυτ u. Dalam kes ini, daya bertindak pada peredam F, yang momentumnya adalah sama Fτ. Menyamakan dua ungkapan terakhir, selepas dikurangkan mengikut masa τ kita memperoleh kesamaan ρ Sυu = F. Oleh itu tekanan aliran air yang terhenti secara tiba-tiba adalah sama dengan P = F/S = ρ uυ.
pelajar. Tetapi kelajuan bunyi dalam air ialah 1500 m/s, adakah tekanan itu benar-benar meningkat sebanyak itu?
cikgu. Betul, dan fenomena ini dipanggil kejutan hidrodinamik. By the way, teorinya dicipta oleh rakan senegara kita N.E. Tetapi janganlah kita terganggu. Mari kita andaikan bahawa air dalam paip mengalir dengan kelajuan gelombang kenyal u = υ . Apa yang berikut daripada ini?
pelajar. Maka tekanan yang terhasil ialah P = ρ uυ = ρ u 2. Oleh kerana ketumpatan tenaga dalam air yang mengalir ialah ω = ρ u 2/2, maka kita mesti membuat kesimpulan bahawa tekanan apabila air tiba-tiba berhenti ialah P= 2ω.
cikgu. Anda baru sahaja menemui formula untuk tekanan yang dikenakan pada halangan pemantul sepenuhnya oleh kejadian gelombang yang biasanya anjal di atasnya. Tetapi jika formula ini sah untuk gelombang elastik, maka mengapa tidak menganggap bahawa ia juga akan sah untuk gelombang elektromagnet?
pelajar. Kemudian kita boleh mengandaikan bahawa gelombang elektromagnet dikenakan pada halangan atau cermin yang mencerminkannya tekanan yang sama dengan dua kali ganda ketumpatan tenaga gelombang kejadian. Jika gelombang merambat dalam vakum, maka kelajuannya υ = c dan mengambil kira ungkapan untuk keamatan J= ω ср υ = ω ср Dengan. (5.5) kami mempunyai:
P= 2ω cр = 2 J/c. (5.7)
cikgu. Oleh kerana gelombang elektromagnet memberikan tekanan, ia mesti mempunyai momentum. Cuba cari formula untuk nadi sinaran elektromagnet. Untuk melakukan ini, pertimbangkan pantulan letusan pendek sinaran elektromagnet dari cermin.
pelajar. Jika nadi gelombang elektromagnet ialah p, maka apabila ia dipantulkan sepenuhnya daripada cermin dalam masa t, perubahan momentum ialah 2 hlm. Cermin pada masa yang sama t mendapat momentum Ft = PSt = 2hlm. Sejak tekanan P = 2J/c(5.7), kemudian, menggantikan ungkapan ini ke dalam formula sebelumnya, kita memperoleh bahawa impuls gelombang elektromagnet p = J/c St.
cikgu. Sekali lagi mengingati ungkapan untuk intensiti J = W rujuk / St(5.5), kita dapat
hlm = W rujuk / Dengan. (5.8)
Oleh itu, momentum gelombang elektromagnet yang merambat dalam vakum adalah sama dengan tenaga purata masa gelombang dibahagikan dengan kelajuan cahaya dalam vakum.
5.5. Mengapakah gelombang elektromagnet memberikan tekanan?
cikgu. Kita kini perlu mewujudkan sebab fizikal mengapa gelombang elektromagnet memberikan tekanan. Bertentangan dengan dipol pemancar, saya meletakkan dipol penerima dengan lampu pijar. Buktikan bahawa dalam medan elektromagnet satu daya bertindak pada dipol ke arah perambatan gelombang.
pelajar. Di bawah pengaruh medan elektrik gelombang, elektron dalam dipol penerima mula bergetar. Dalam kes ini, arus elektrik berselang-seli mengalir melalui dipol, seperti yang dibuktikan oleh cahaya lampu. Tetapi dari mana datangnya kekuatan?
cikgu. Jangan lupa bahawa dalam gelombang elektromagnet, sebagai tambahan kepada yang elektrik, terdapat medan magnet.
pelajar. faham! Arus dalam konduktor dipengaruhi oleh daya Ampere dari sisi medan magnet (Rajah 5.6). Untuk menentukan arahnya, kami menggunakan peraturan kiri. Ternyata kekuatan itu F dipol bertindak mengikut arah perambatan gelombang elektromagnet. Dalam separuh kitaran arus ulang-alik seterusnya dalam dipol, arah aruhan akan berubah ke arah yang bertentangan, tetapi arah daya Ampere tidak akan berubah.
cikgu. Pengiraan, yang tidak akan kami lakukan, menunjukkan bahawa nilai purata masa daya Lorentz yang bertindak ke atas elektron, iaitu per unit luas konduktor pemantul, betul-betul bertepatan dengan ungkapan (5.7). Oleh itu, analogi hidrodinamik (Rajah 5.5), yang kami gunakan dalam model teori, adalah agak sesuai.
5.6. Kesimpulan
cikgu. Apakah perkara baharu yang anda pelajari dalam pelajaran ini? Apa yang telah anda pelajari? Apa yang paling mengagumkan anda?
pelajar. Kami mempelajari apa itu keamatan, tekanan dan momentum gelombang elektromagnet dan bagaimana ia berkaitan antara satu sama lain. Kami mengetahui bagaimana keamatan bergantung pada kekerapan dan jarak yang dilalui oleh gelombang. Kami belajar untuk menentukan secara eksperimen keamatan sinaran elektromagnet. Analogi antara aliran air dan perambatan gelombang sangat menarik. Eksperimen di mana taburan spatial keamatan sinaran elektromagnet daripada dipol ditentukan adalah meyakinkan.
cikgu. Seperti biasa, kerja rumah diberikan kepada mereka yang berminat untuk melakukannya, atau kepada mereka yang ingin mengulang apa yang telah dipelajari, mempelajari perkara baru, dan mendalami ilmu dan kemahiran. Anda akan menemui bahan untuk menyelesaikan tugasan dalam buku teks fizik dan dalam versi elektronik ringkasan pelajaran.
Artikel itu disediakan dengan sokongan bank kuliah www.Siblec.Ru. Jika anda memutuskan untuk memperoleh atau mengembangkan pengetahuan anda dalam pelbagai bidang sains dan teknologi, maka penyelesaian terbaik ialah pergi ke laman web www.Siblec.Ru. Dengan mengklik pada pautan: "kuliah fizik", anda boleh, tanpa menghabiskan banyak masa, mendapatkan akses kepada kuliah fizik dan disiplin saintifik lain. Bank kuliah www.Siblec.Ru sentiasa dikemas kini, jadi anda sentiasa boleh mencari bahan segar dan relevan.
- Tentukan ketumpatan fluks sinaran permukaan. Apakah yang dimaksudkan dengan sumber titik sinaran elektromagnet? Bagaimanakah ketumpatan fluks sinaran bergantung pada kekerapan dan jarak ke punca? [ G.Ya.Myakishev, § 50; V.A.Kasyanov, § 49.]
- Apakah keamatan gelombang elektromagnet? Bagaimanakah keamatan bergantung pada frekuensi gelombang? Mengikut undang-undang apakah keamatan gelombang elektromagnet yang dipancarkan oleh sumber titik berkurangan? [ G.Ya.Myakishev, § 50; V.A.Kasyanov, § 49.]
- Bagaimanakah tekanan dan momentum gelombang elektromagnet ditentukan? Apakah intipati eksperimen P.N. Lebedev untuk menentukan tekanan cahaya? [ G.Ya.Myakishev, § 92; V.A.Kasyanov, § 50.]
- Terbitkan formula (5.4) untuk keamatan gelombang elektromagnet harmonik. [OKEY.]
- Bagaimana untuk membuktikan secara eksperimen bahawa dipol terpancar bukanlah sumber isotropik gelombang elektromagnet? [OKEY.]
- Kuasa sinaran sumber isotropik gelombang elektromagnet ialah 2 W. Berapakah keamatan pada jarak 1 m dari punca?
- Di kawasan tertentu, keamatan sinaran elektromagnet ialah 1 W/m2. Apakah kekuatan medan elektrik dan aruhan medan magnet di kawasan ini?
Oleh itu, dalam optik geometri, gelombang cahaya boleh dianggap sebagai pancaran sinar. Sinaran, bagaimanapun, sendiri hanya menentukan arah perambatan cahaya pada setiap titik; Persoalannya tetap mengenai taburan keamatan cahaya di angkasa.
Marilah kita memilih unsur yang sangat kecil pada mana-mana permukaan gelombang rasuk yang sedang dipertimbangkan. Daripada geometri pembezaan diketahui bahawa setiap permukaan mempunyai pada setiap titik dua, secara amnya, jejari utama kelengkungan yang berbeza.
Biarkan (Rajah 7) ialah unsur-unsur bulatan utama kelengkungan yang dilukis pada unsur permukaan gelombang tertentu. Kemudian sinar yang melalui titik a dan c akan bersilang antara satu sama lain di pusat kelengkungan yang sepadan, dan sinar yang melalui b dan d akan bersilang di pusat kelengkungan yang lain.
Untuk sudut bukaan yang diberikan, sinar yang terpancar daripada panjang segmen adalah berkadar dengan jejari kelengkungan yang sepadan (iaitu, panjang dan); luas unsur permukaan adalah berkadar dengan hasil darab panjang, iaitu, berkadar Dalam erti kata lain, jika kita menganggap unsur permukaan gelombang dihadkan oleh bilangan sinar tertentu, maka apabila bergerak di sepanjang mereka, luasnya. elemen ini akan berubah secara berkadar.
Sebaliknya, keamatan, iaitu, ketumpatan fluks tenaga, adalah berkadar songsang dengan luas permukaan yang melaluinya jumlah tenaga cahaya tertentu. Oleh itu, kita sampai pada kesimpulan bahawa keamatan
Formula ini harus difahami seperti berikut. Pada setiap sinar yang diberikan (AB dalam Rajah 7) terdapat titik dan , yang merupakan pusat kelengkungan semua permukaan gelombang yang bersilang dengan sinar ini. Jarak dari titik O persilangan permukaan gelombang dengan sinar ke titik ialah jejari kelengkungan permukaan gelombang pada titik O. Oleh itu, formula (54.1) menentukan keamatan cahaya pada titik O pada sinar tertentu sebagai fungsi jarak ke titik tertentu pada sinar ini. Kami menekankan bahawa formula ini tidak sesuai untuk membandingkan keamatan pada titik yang berbeza pada permukaan gelombang yang sama.
Oleh kerana keamatan ditentukan oleh kuasa dua modulus medan, untuk menukar medan itu sendiri di sepanjang sinar kita boleh menulis:
di mana dalam faktor fasa R boleh difahami sebagai kedua-duanya dan kuantiti berbeza antara satu sama lain hanya dengan faktor pemalar (untuk rasuk tertentu), kerana perbezaan , jarak antara kedua-dua pusat kelengkungan, adalah malar.
Jika kedua-dua jejari kelengkungan permukaan gelombang bertepatan, maka (54.1) dan (54.2) mempunyai bentuk
Ini berlaku, khususnya, sentiasa dalam kes di mana cahaya dipancarkan oleh sumber titik (permukaan gelombang kemudiannya adalah sfera sepusat, dan R ialah jarak ke sumber cahaya).
Daripada (54.1) kita melihat bahawa keamatan pergi ke infiniti pada titik, iaitu, di pusat kelengkungan permukaan gelombang. Menggunakan ini kepada semua sinar dalam rasuk, kita mendapati bahawa keamatan cahaya dalam rasuk tertentu pergi ke infiniti, secara amnya, pada dua permukaan - lokus geometri semua pusat kelengkungan permukaan gelombang. Permukaan ini dipanggil kaustik. Dalam kes tertentu pancaran sinar dengan permukaan gelombang sfera, kedua-dua kaustik bergabung menjadi satu titik (fokus).
Ambil perhatian bahawa, mengikut sifat lokus pusat kelengkungan sekeluarga permukaan yang diketahui daripada geometri pembezaan, sinaran menyentuh kaustik.
Perlu diingat bahawa (dengan permukaan gelombang cembung) pusat kelengkungan permukaan gelombang mungkin bukan terletak pada sinar itu sendiri, tetapi pada sambungannya di luar sistem optik yang mana ia berasal. Dalam kes sedemikian, kita bercakap tentang kaustik khayalan (atau fokus khayalan). Dalam kes ini, keamatan cahaya tidak mencapai infiniti di mana-mana sahaja.
Bagi mengubah keamatan kepada infiniti, dalam realiti, sudah tentu, keamatan pada titik kaustik menjadi besar, tetapi kekal terhad (lihat masalah dalam § 59). Penukaran rasmi kepada infiniti bermakna penghampiran optik geometri dalam apa jua keadaan menjadi tidak boleh digunakan berhampiran kaustik. Keadaan yang sama juga berkaitan dengan fakta bahawa perubahan fasa sepanjang sinar boleh ditentukan dengan formula (54.2) hanya dalam bahagian sinar yang tidak termasuk titik sentuhan dengan kaustik. Di bawah (dalam § 59) akan ditunjukkan bahawa dalam realiti, apabila melepasi kaustik, fasa medan berkurangan sebanyak . Ini bermakna jika dalam bahagian sinar sebelum ia menyentuh kaustik pertama medan adalah berkadar dengan pengganda - koordinat sepanjang sinar), maka selepas melepasi kaustik medan itu akan berkadar sentuhan kaustik kedua, dan di luar titik ini medan akan berkadar