លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រភាគទសភាគ។ ទសភាគ

ក្នុងទម្រង់៖

± ឃ … ឃ 1 ឃ 0 , ឃ -1 ឃ -2 …

ដែល ± ជាសញ្ញាប្រភាគ៖ ទាំង +, ឬ -,

, គឺជាចំណុចទសភាគដែលបម្រើជាសញ្ញាបំបែករវាងចំនួនគត់ និងប្រភាគនៃចំនួនមួយ,

ឃ- លេខទសភាគ។

ក្នុងករណីនេះ លំដាប់នៃលេខមុនចំនុចទសភាគ (នៅខាងឆ្វេងរបស់វា) មានចុងបញ្ចប់ (ជា min 1 ក្នុងមួយខ្ទង់) ហើយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ (ទៅខាងស្តាំ) វាអាចកំណត់ទាំងពីរ (ជាជម្រើសមួយ)។ ប្រហែលជាគ្មានលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគទាល់តែសោះ) និងគ្មានកំណត់។

តម្លៃទសភាគ ± ឃ … ឃ 1 ឃ 0 , ឃ -1 ឃ -2 … គឺជាចំនួនពិត៖

ដែលស្មើនឹងផលបូកនៃចំនួនកំណត់ ឬ ចំនួនគ្មានកំណត់លក្ខខណ្ឌ។

ការសម្តែង ចំនួនពិតការប្រើប្រភាគទសភាគគឺជាការទូទៅនៃការសរសេរចំនួនគត់នៅក្នុង ប្រព័ន្ធទសភាគការគិតឡើងវិញ។ តំណាងទសភាគនៃចំនួនគត់មិនមានលេខបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ ដូច្នេះតំណាងមើលទៅដូចនេះ៖

± ឃ … ឃ 1 ឃ 0 ,

ហើយនេះស្របពេលជាមួយនឹងការសរសេរលេខរបស់យើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។

ទសភាគ- នេះគឺជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក 1 ទៅជា 10, 100, 1000 និងផ្នែកផ្សេងៗទៀត។ ប្រភាគទាំងនេះពិតជាងាយស្រួលសម្រាប់ការគណនា ពីព្រោះ ពួកវាផ្អែកលើប្រព័ន្ធទីតាំងដូចគ្នា ដែលការរាប់ និងការកត់ត្រាចំនួនគត់ត្រូវបានផ្អែកលើ។ សូមអរគុណដល់ការនេះការថតនិងច្បាប់នៃសកម្មភាពជាមួយ ទសភាគស្ទើរតែដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនគត់។

នៅពេលសរសេរប្រភាគទសភាគ អ្នកមិនចាំបាច់សម្គាល់ភាគបែងទេ វាត្រូវបានកំណត់ដោយកន្លែងដែលកាន់កាប់ដោយខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នា។ ដំបូងយើងសរសេរផ្នែកទាំងមូលនៃលេខ បន្ទាប់មកយើងដាក់ខ្ទង់ទសភាគនៅខាងស្តាំ។ ខ្ទង់ទីមួយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគបង្ហាញពីចំនួនភាគដប់ ទីពីរ - ចំនួនរាប់រយ ទីបី - ចំនួនពាន់ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ លេខដែលមានទីតាំងនៅក្រោយចំនុចទសភាគគឺ ទសភាគ.

ឧទាហរណ៍៖

គុណសម្បត្តិមួយក្នុងចំណោមគុណសម្បត្តិនៃប្រភាគទសភាគគឺថាពួកគេអាចកាត់បន្ថយបានយ៉ាងងាយទៅជាប្រភាគធម្មតា៖ ចំនួនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ (សម្រាប់យើងវាគឺ 5047) គឺ លេខភាគ; ភាគបែងស្មើ ន- អំណាចទី 10 ដែលជាកន្លែងដែល ន- ចំនួនខ្ទង់ទសភាគ (សម្រាប់យើងនេះគឺ n=4):

នៅពេលដែលមិនមានផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងប្រភាគទសភាគ យើងដាក់សូន្យនៅពីមុខចំនុចទសភាគ៖

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រភាគទសភាគ។

1. ទសភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ នៅពេលដែលលេខសូន្យត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងស្តាំ៖

13.6 =13.6000.

2. ទសភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ នៅពេលដែលលេខសូន្យនៅចុងបញ្ចប់នៃទសភាគត្រូវបានយកចេញ៖

0.00123000 = 0.00123.

យកចិត្តទុកដាក់!អ្នកមិនអាចដកសូន្យដែលមិនស្ថិតនៅខាងចុងនៃប្រភាគទសភាគចេញបានទេ!

3. ប្រភាគទសភាគកើនឡើង 10, 100, 1000 ហើយដូច្នេះនៅលើដងនៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅ 1, 2, 2 ហើយដូច្នេះនៅលើទីតាំងទៅខាងស្តាំរៀងគ្នា៖

3.675 → 367.5 (ប្រភាគកើនឡើងមួយរយដង)។

4. ប្រភាគទសភាគក្លាយជាដប់, មួយរយ, ពាន់ ហើយដូច្នេះនៅលើដងតូចជាងនៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅ 1, 2, 3 ហើយដូច្នេះនៅលើទីតាំងទៅខាងឆ្វេងរៀងគ្នា:

1536.78 → 1.53678 (ប្រភាគបានក្លាយជាតូចជាងមួយពាន់ដង)។

ប្រភេទនៃប្រភាគទសភាគ។

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានបែងចែកទៅជា ចុងក្រោយ, គ្មានទីបញ្ចប់និង ទសភាគតាមកាលកំណត់.

ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយគឺនេះគឺជាប្រភាគដែលមានចំនួនខ្ទង់កំណត់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ (ឬមិនមានទាំងអស់) i.e. មើលទៅដូចនេះ៖

ចំនួនពិតអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគទសភាគកំណត់ លុះត្រាតែចំនួននេះសមហេតុផល ហើយនៅពេលសរសេរវា ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ p/qភាគបែង qមិនមានកត្តាសំខាន់ក្រៅពី 2 និង 5 ទេ។

ទសភាគគ្មានកំណត់.

មានក្រុមលេខដែលនិយាយដដែលៗគ្មានកំណត់ រយៈពេល. រយៈពេលត្រូវបានសរសេរក្នុងវង់ក្រចក។ ឧទាហរណ៍ 0.12345123451234512345… = 0.(12345).

ទសភាគតាមកាលកំណត់- នេះគឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ដែលលំដាប់នៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ ចាប់ផ្តើមពីកន្លែងជាក់លាក់មួយ គឺជាក្រុមលេខដែលកើតឡើងដដែលៗតាមកាលកំណត់។ ម្យ៉ាងទៀត ប្រភាគតាមកាលកំណត់- ប្រភាគទសភាគដែលមើលទៅដូចនេះ៖

ប្រភាគបែបនេះជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរយ៉ាងខ្លីដូចខាងក្រោមៈ

ក្រុមលេខ b 1 … b l, ដែលធ្វើម្តងទៀត, គឺ រយៈពេលនៃប្រភាគចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងក្រុមនេះគឺ រយៈពេល.

នៅពេលដែលនៅក្នុងប្រភាគតាមកាលកំណត់ រយៈពេលមកភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ វាមានន័យថាប្រភាគគឺ តាមកាលកំណត់សុទ្ធ. នៅពេលដែលមានលេខរវាងចំណុចទសភាគ និងលេខទី 1 នោះប្រភាគគឺ ចម្រុះតាមកាលកំណត់ហើយក្រុមនៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគរហូតដល់ខ្ទង់ទី 1 នៃរយៈពេលគឺ ប្រភាគជាមុន.

ឧទាហរណ៍ប្រភាគ 1,(23) = 1.2323... គឺតាមកាលកំណត់សុទ្ធ ហើយប្រភាគ 0.1(23) = 0.12323... គឺជាតាមកាលកំណត់។

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ដោយសារតែការដែលពួកគេត្រូវបានសម្គាល់ពីសំណុំទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគ គឺស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាប្រភាគតាមកាលកំណត់ ហើយមានតែពួកវាប៉ុណ្ណោះដែលតំណាងឱ្យលេខសមហេតុផល។ ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ខាងក្រោមនេះកើតឡើង៖

ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ណាមួយតំណាងឱ្យ ចំនួនសមហេតុផល. ផ្ទុយទៅវិញ នៅពេលដែលចំនួនសមហេតុសមផលត្រូវបានពង្រីកទៅជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ វាមានន័យថាប្រភាគនេះនឹងមានលក្ខណៈតាមកាលកំណត់។

ទសភាគ។ ប្រតិបត្តិការលើទសភាគ

(សង្ខេបមេរៀន)

Tumysheva Zamira Tansykbaevna គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា សាលាកាយសម្ព័ន្ធលេខ ២

ទីក្រុង Khromtau តំបន់ Aktobe សាធារណរដ្ឋកាហ្សាក់ស្ថាន

ការអភិវឌ្ឍន៍នេះ។មេរៀនត្រូវបានបម្រុងទុកជាមេរៀនទូទៅនៅលើជំពូក "សកម្មភាពលើប្រភាគទសភាគ"។ វាអាចប្រើបានទាំងថ្នាក់ទី 5 និងទី 6 ។ មេរៀនត្រូវបានធ្វើឡើងតាមរបៀបលេងសើច។

ប្រភាគទសភាគ។ ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគទសភាគ។(សង្ខេបមេរៀន)

គោលដៅ:

អនុវត្តជំនាញបូក ដក គុណ និងចែកទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ និងទសភាគ

ការបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍជំនាញ ការងារឯករាជ្យការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង និងការគោរពខ្លួនឯង ការអភិវឌ្ឍនៃគុណភាពបញ្ញា៖ ការយកចិត្តទុកដាក់ ការស្រមើលស្រមៃ ការចងចាំ សមត្ថភាពក្នុងការវិភាគ និងទូទៅ

ចាក់វ៉ាក់សាំង ចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹងទៅលើប្រធានបទ និងអភិវឌ្ឍទំនុកចិត្តលើខ្លួនឯង

ផែនការមេរៀន៖

1. ផ្នែកអង្គការ។

3. ប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើង។

4. ល្បែង "ទៅកាន់ទង់ជាតិជាទីគោរព!"

5. ល្បែង "ម៉ាស៊ីនលេខ" ។

6. ការបំប្លែងសារលិខិត។

7. ការងារសាកល្បង.

8. ហ្គេម "ការអ៊ិនគ្រីប" (ធ្វើការជាគូ)

9. សង្ខេប។

10. កិច្ចការផ្ទះ.

1. ផ្នែកអង្គការ។ ជំរាបសួរ។ មានកន្លែងអង្គុយ។

2. ការពិនិត្យឡើងវិញនៃច្បាប់សម្រាប់អនុវត្តប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយទសភាគ។

ក្បួនបូក និងដកលេខទសភាគ៖

1) ស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងនេះ;

2) សរសេរមួយនៅខាងក្រោមមួយទៀតដើម្បីឱ្យសញ្ញាក្បៀសស្ថិតនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស។

3) ដោយមិនបានកត់សម្គាល់សញ្ញាក្បៀស អនុវត្តសកម្មភាព (បន្ថែម ឬដក) ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀសជាលទ្ធផល។

3,455 + 0,45 = 3,905 3,5 + 4 = 7,5 15 – 7,88 = 7,12 4,57 - 3,2 = 1,37

3,455 + 3,5 _15,00 _ 4,57

0,450 4,0 7,88 3,20

3,905 7,5 7,12 1,37

នៅពេលបូក និងដក លេខធម្មជាតិត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគទសភាគដែលមានខ្ទង់ទសភាគ ស្មើនឹងសូន្យ

ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខទសភាគ៖

1) ដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស, គុណលេខ;

2) នៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល បំបែកខ្ទង់ជាច្រើនពីស្តាំទៅឆ្វេងដោយប្រើសញ្ញាក្បៀស ដោយសារមានប្រភាគទសភាគដែលបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយឯកតាខ្ទង់ (10, 100, 1000។

១៧.២៥ ៤ = ៦៩

x 1 7.2 5

6 9,0 0

15.256 100 = 1525.6

.5 · 0.52 = 2.35

X 0.5 ២

4,5

2 7 0

2 0 8__

2,3 5 0

នៅពេលគុណលេខធម្មជាតិត្រូវបានសរសេរជាលេខធម្មជាតិ។

ច្បាប់សម្រាប់បែងចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ៖

1) បែងចែកផ្នែកទាំងមូលនៃភាគលាភ ដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងកូតា;

2) បន្តការបែងចែក។

នៅពេលចែកយើងបន្ថែមលេខតែមួយពីភាគលាភទៅនៅសល់។

ប្រសិនបើនៅក្នុងដំណើរការនៃការបែងចែកប្រភាគទសភាគ វានៅសល់មួយដែលនៅសល់ បន្ទាប់មកបន្ថែមទៅវា។ លេខត្រឹមត្រូវ។លេខសូន្យ បន្តបែងចែករហូតទាល់តែនៅសល់គឺសូន្យ។

15,256: 100 = 0,15256

0,25: 1000 = 0,00025

នៅពេលចែកប្រភាគទសភាគទៅជាឯកតាខ្ទង់ (10, 100, 1000 ។

18,4: 8 = 2,3

_ 18,4 І_8_

16 2,3

2 4

22,2: 25 = 0,88

22,2 І_25_

0 0,888

22 2

20 0

2 20

2 00

200

3,56: 4 = 0,89

3,56 І_4_

0 0,89

3 5

3 2

នៅពេលបែងចែកលេខធម្មជាតិត្រូវបានសរសេរជាលេខធម្មជាតិ។

ច្បាប់សម្រាប់បែងចែកទសភាគដោយទសភាគគឺ៖

1) ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងការបែងចែកទៅខាងស្តាំដើម្បីឱ្យយើងទទួលបានលេខធម្មជាតិ។

2) ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភទៅខាងស្ដាំជាលេខជាច្រើនដូចដែលបានផ្លាស់ទីនៅក្នុងផ្នែក;

3) ចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។

3,76: 0,4 = 9, 4

_ 3,7,6 І_0,4,_

3 6 9, 4

1 6

ល្បែង "ចំពោះទង់ជាតិជាទីស្រឡាញ់!"

ច្បាប់នៃហ្គេម៖ពីក្រុមនីមួយៗ សិស្សម្នាក់ត្រូវបានហៅទៅកាន់ក្រុមប្រឹក្សាភិបាល ហើយធ្វើការរាប់ផ្ទាល់មាត់ពីជំហានខាងក្រោម។ អ្នកដែលដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយសម្គាល់ចម្លើយនៅក្នុងតារាង។ បន្ទាប់មកគាត់ត្រូវបានជំនួសដោយសមាជិកក្រុមផ្សេងទៀត។ មានចលនាឡើងលើ - ឆ្ពោះទៅរកទង់ជាតិដែលចង់បាន។ សិស្សនៅក្នុងវិស័យនេះ ពិនិត្យមើលការសម្តែងរបស់កីឡាកររបស់ពួកគេដោយផ្ទាល់មាត់។ ប្រសិនបើចម្លើយមិនត្រឹមត្រូវ សមាជិកក្រុមផ្សេងទៀតមកក្រុមប្រឹក្សាភិបាល ដើម្បីបន្តដោះស្រាយបញ្ហា។ ប្រធានក្រុមហៅសិស្សទៅធ្វើការនៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាល។ ក្រុមដែលឈ្នះ ចំនួនតិចបំផុត។សិស្សនឹងក្លាយជាមនុស្សដំបូងគេដែលឈានដល់ទង់ជាតិ។

ហ្គេម "ម៉ាស៊ីនលេខ"

ច្បាប់នៃហ្គេម៖រង្វង់រោងម៉ាស៊ីនមានលេខ។ ព្រួញដែលភ្ជាប់រង្វង់បង្ហាញពីសកម្មភាព។ ភារកិច្ចគឺដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពបន្តបន្ទាប់គ្នាដោយផ្លាស់ទីតាមព្រួញពីកណ្តាលទៅរង្វង់ខាងក្រៅ។ ដោយអនុវត្តសកម្មភាពបន្តបន្ទាប់គ្នាតាមផ្លូវដែលបានបង្ហាញ អ្នកនឹងឃើញចម្លើយក្នុងរង្វង់មួយខាងក្រោម។ លទ្ធផលនៃការអនុវត្តសកម្មភាពនៅលើព្រួញនីមួយៗត្រូវបានសរសេរជារាងពងក្រពើនៅជាប់វា។

ការបំប្លែងសារអត្ថបទ។

កំណាព្យរបស់ Lifshitz "បីភាគដប់"

តើនេះជានរណា

ពីកាបូបស្ពាយ

បោះវាដោយការខកចិត្ត

សៀវភៅបញ្ហាស្អប់ខ្ពើម,

ប្រអប់ខ្មៅដៃ និងសៀវភៅកត់ត្រា

ហើយគាត់ដាក់ក្នុងកំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃ។

ដោយមិនខ្មាស់អៀន,

នៅក្រោមក្តារបន្ទះឈើអុក។

ដេកនៅក្រោមក្តារក្រាល?

សូមជួប៖

Kostya Zhigalin ។

ជនរងគ្រោះនៃការខឹងជារៀងរហូត, -

គាត់បានបរាជ័យម្តងទៀត។

និងស្រែកហ៊ោ

ធ្វើឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយ

ក្រឡេកមើលសៀវភៅបញ្ហា៖

ខ្ញុំគ្រាន់តែសំណាង!

ខ្ញុំគ្រាន់តែជាអ្នកចាញ់!

តើអ្វីជាមូលហេតុ

ការសោកស្តាយនិងការរំខានរបស់គាត់?

ថាចម្លើយមិនបានបន្ថែមទេ។

មានតែបីភាគដប់ប៉ុណ្ណោះ។

នេះគ្រាន់តែជារឿងតូចតាចប៉ុណ្ណោះ!

ហើយចំពោះគាត់ ពិតណាស់

ស្វែងរកកំហុស

តឹងរ៉ឹង

ម៉ារីយ៉ា Petrovna ។

បីភាគដប់...

ប្រាប់ខ្ញុំពីកំហុសនេះ -

ហើយប្រហែលជានៅលើមុខរបស់ពួកគេ។

អ្នកនឹងឃើញស្នាមញញឹម។

បីភាគដប់...

ហើយអំពីកំហុសនេះ។

ខ្ញុំសួរអ្នក។

ស្តាប់ខ្ញុំ

គ្មានស្នាមញញឹម។

បើគ្រាន់តែសាងសង់ផ្ទះរបស់អ្នក។

មួយដែលអ្នករស់នៅ។

ស្ថាបត្យករ

បន្តិច

ខ្ញុំខុសហើយ។

នៅក្នុងការគណនា, -

តើមានអ្វីកើតឡើង។

តើអ្នកដឹងទេ Kostya Zhigalin?

ផ្ទះនេះ។

នឹងបានប្រែក្លាយ

ចូលទៅក្នុងគំនរបាក់បែក!

អ្នកឡើងលើស្ពាន។

វាអាចទុកចិត្តបាន និងប្រើប្រាស់បានយូរ។

កុំធ្វើជាវិស្វករ

ភាពត្រឹមត្រូវក្នុងគំនូររបស់គាត់ -

តើអ្នកនឹង Kostya,

ធ្លាក់

ចូលទៅក្នុងទន្លេត្រជាក់

ខ្ញុំនឹងមិននិយាយអរគុណទេ។

បុរសនោះ!

នេះជាទួរប៊ីន។

នាងមានស្នែង

ខ្ជះខ្ជាយដោយ turners ។

ប្រសិនបើមានតែ turner ប៉ុណ្ណោះ។

កំពុងដំណើរការ

មិនត្រឹមត្រូវណាស់ -

វានឹងកើតឡើង, Kostya,

សំណាងអាក្រក់៖

វានឹងផ្លុំទួរប៊ីនដាច់ពីគ្នា។

ដល់បំណែកតូចៗ!

បីភាគដប់ -

និងជញ្ជាំង

កំពុងត្រូវបានសាងសង់

កូសូ!

បីភាគដប់ -

ហើយពួកគេនឹងដួលរលំ

រថយន្ត

ចេញពីជម្រាល!

ធ្វើខុស

មានតែបីភាគដប់ប៉ុណ្ណោះ។

ឱសថស្ថាន, -

ថ្នាំនឹងក្លាយជាថ្នាំពុល

នឹងសម្លាប់បុរសម្នាក់!

យើងបានវាយបំបែកហើយបើកឡាន

ក្រុមហ្វាស៊ីស។

ឪពុករបស់អ្នកបម្រើ

ពាក្យបញ្ជាថ្ម។

គាត់បានធ្វើខុសនៅពេលគាត់មកដល់

យ៉ាងហោចណាស់បីភាគដប់, -

សំបកនឹងមិនមកដល់ខ្ញុំទេ។

ពួកហ្វាស៊ីសខូច។

គិតអំពីវា។

មិត្តរបស់ខ្ញុំ ឡូយណាស់

ហើយប្រាប់ខ្ញុំ។

នាង មិនត្រឹមត្រូវ?

ម៉ារីយ៉ា Petrovna?

ដោយស្មោះត្រង់

គ្រាន់តែគិតអំពីវា Kostya ។

អ្នកនឹងមិនដេកយូរទេ។

ទៅកំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃក្រោមអាហារប៊ូហ្វេ!

ការងារសាកល្បងលើប្រធានបទ “ទសភាគ” (គណិតវិទ្យា-៥)

ស្លាយចំនួន 9 នឹងបង្ហាញនៅលើអេក្រង់តាមលំដាប់លំដោយ។ សិស្សសរសេរលេខជម្រើស និងចម្លើយចំពោះសំណួរនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់ពួកគេ។ ឧទាហរណ៍ជម្រើសទី 2

1. គ; 2. ក; ល។

សំណួរ 1

ជម្រើសទី 1

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយ 100 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគនេះ៖

A. ទៅខាងឆ្វេងដោយ 2 ខ្ទង់; B. ទៅខាងស្តាំដោយ 2 ខ្ទង់; គ. កុំប្តូរកន្លែងក្បៀស។

ជម្រើសទី 2

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគនេះ៖

A. ទៅខាងស្តាំដោយ 1 ខ្ទង់; B. ទៅខាងឆ្វេងដោយ 1 ខ្ទង់; គ. កុំប្តូរកន្លែងក្បៀស។

សំណួរទី 2

ជម្រើសទី 1

ផលបូក 6.27+6.27+6.27+6.27+6.27 ជាផលិតផលត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

ក ៦.២៧ ៥; V. 6.27 · 6.27; ទំ.៦.២៧ · ៤.

ជម្រើសទី 2

ផលបូក 9.43+9.43+9.43+9.43 ជាផលិតផលត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

A. 9.43 · 9.43; V. 6 · 9.43; ទំ.៩.៤៣ · ៤.

សំណួរទី 3

ជម្រើសទី 1

នៅក្នុងផលិតផល 72.43·18 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនឹងមាន៖

ជម្រើសទី 2

នៅក្នុងផលិតផល 12.453 · 35 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនឹងមាន៖

A. 2 ខ្ទង់; B. 0 ខ្ទង់; គ.៣ ខ្ទង់។

សំណួរទី 4

ជម្រើសទី 1

នៅក្នុង quotient 76.4: 2 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ វានឹងក្លាយជា:

A. 2 ខ្ទង់; B. 0 ខ្ទង់; គ.១ ខ្ទង់។

ជម្រើសទី 2

នៅក្នុង quotient 95.4: 6 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ វានឹងក្លាយជា:

A. 1 ខ្ទង់; ខ.៣ ខ្ទង់; គ.២ខ្ទង់។

សំណួរទី 5

ជម្រើសទី 1

រកតម្លៃនៃកន្សោម 34.5: x + 0.65 y ជាមួយ x=10 y=100៖

ក.៣៥.១៥; V. ៦៨.៤៥; ទំព័រ 9.95 ។

ជម្រើសទី 2

រកតម្លៃនៃកន្សោម 4.9 x +525:y ជាមួយ x=100 y=1000៖

A. 4905.25; V. ៥២៩.៩; ទំព័រ 490.525 ។

សំណួរទី 6

ជម្រើសទី 1

ផ្ទៃនៃចតុកោណដែលមានជ្រុង 0.25 និង 12 សង់ទីម៉ែត្រគឺ

ក.៣; V. 0.3; ទំ.៣០.

ជម្រើសទី 2

ផ្ទៃនៃចតុកោណដែលមានជ្រុង 0.5 និង 36 សង់ទីម៉ែត្រគឺ

ក ១.៨; វ.១៨; ស. ០.១៨.

សំណួរទី 7

ជម្រើសទី 1

ពីសាលាទៅ ភាគីផ្ទុយសិស្សពីរនាក់បានចេញមក។ ល្បឿនរបស់សិស្សទីមួយគឺ 3.6 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ល្បឿនទីពីរគឺ 2.56 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់ពី 3 ម៉ោងចម្ងាយរវាងពួកវានឹងស្មើគ្នា:

A. 6.84 គីឡូម៉ែត្រ; E. 18.48 គីឡូម៉ែត្រ; N. 3.12 គ.ម

ជម្រើសទី 2

អ្នកជិះកង់ពីរនាក់បានចេញពីសាលាក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា។ ល្បឿនទីមួយគឺ ១១,៦ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ល្បឿនទីពីរគឺ ១៣,០៦ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់ពី 4 ម៉ោងចម្ងាយរវាងពួកវានឹងស្មើគ្នា:

A. 5.84 គីឡូម៉ែត្រ; E. 100.8 គីឡូម៉ែត្រ; N. 98.64 គ.ម

ជម្រើសទី 1

ជម្រើសទី 2

ពិនិត្យចម្លើយរបស់អ្នក។ ដាក់ “+” សម្រាប់ចម្លើយត្រឹមត្រូវ និង “-” សម្រាប់ចម្លើយមិនត្រឹមត្រូវ។

ហ្គេម "ការអ៊ិនគ្រីប"

ច្បាប់នៃហ្គេម៖តុនីមួយៗត្រូវបានផ្តល់កាតមួយដែលមានភារកិច្ចដែលមានលេខកូដអក្សរ។ បន្ទាប់ពីបំពេញជំហាន និងទទួលបានលទ្ធផល សូមសរសេរកូដអក្សរនៃកាតរបស់អ្នកនៅក្រោមលេខដែលត្រូវនឹងចម្លើយរបស់អ្នក។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានប្រយោគដូចខាងក្រោមៈ

6,8

420

21,6

420

306

65,8

21,6

សង្ខេបមេរៀន។

ចំណាត់ថ្នាក់សម្រាប់ការងារធ្វើតេស្តត្រូវបានប្រកាស។

កិច្ចការផ្ទះលេខ 1301, 1308, 1309

សូមអរគុណចំពោះការយកចិត្តទុកដាក់!!!

អត្ថបទនេះគឺអំពី ទសភាគ. នៅទីនេះយើងនឹងដោះស្រាយជាមួយសញ្ញាទសភាគ លេខប្រភាគយើងណែនាំគំនិតនៃប្រភាគទសភាគ និងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទសភាគ។ បន្ទាប់មកយើងនឹងនិយាយអំពីលេខនៃប្រភាគទសភាគ និងផ្តល់ឈ្មោះខ្ទង់។ បន្ទាប់ពីនេះ យើងនឹងផ្តោតលើប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ សូមនិយាយអំពីប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងមិនមែនតាមកាលកំណត់។ បន្ទាប់យើងរាយបញ្ជីប្រតិបត្តិការមូលដ្ឋានជាមួយប្រភាគទសភាគ។ សរុបសេចក្តី ចូរយើងបង្កើតទីតាំងនៃប្រភាគទសភាគនៅលើធ្នឹមកូអរដោនេ។

ការរុករកទំព័រ។

សញ្ញាណទសភាគនៃចំនួនប្រភាគ

ការអានទសភាគ

ចូរនិយាយពាក្យពីរបីអំពីច្បាប់សម្រាប់ការអានប្រភាគទសភាគ។

ប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវត្រូវបានអានតាមរបៀបដូចគ្នានឹងប្រភាគធម្មតាទាំងនេះដែរ មានតែ "ចំនួនគត់សូន្យ" ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានបន្ថែមជាលើកដំបូង។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 0.12 ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទូទៅ 12/100 (អាន "ដប់ពីររយ") ដូច្នេះ 0.12 ត្រូវបានអានជា "សូន្យចំនុចដប់ពីររយ"។

ប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងលេខចម្រុះត្រូវបានអានយ៉ាងពិតប្រាកដដូចគ្នានឹងលេខចម្រុះទាំងនេះ។ ឧទាហរណ៍ប្រភាគទសភាគ 56.002 ត្រូវនឹង លេខចម្រុះដូច្នេះប្រភាគទសភាគ 56.002 ត្រូវបានអានថា "ហាសិបប្រាំមួយចំនុចពីរពាន់"។

កន្លែងនៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគ

ក្នុងការសរសេរប្រភាគទសភាគ ក៏ដូចជាការសរសេរ លេខធម្មជាតិអត្ថន័យនៃខ្ទង់នីមួយៗអាស្រ័យលើទីតាំងរបស់វា។ ជាការពិតណាស់ លេខ 3 ក្នុងប្រភាគទសភាគ 0.3 មានន័យថា បីភាគដប់ ក្នុងប្រភាគទសភាគ 0.0003 - បីម៉ឺននាក់ និងក្នុងប្រភាគទសភាគ 30.000.152 - បីដប់ពាន់។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយអំពី ខ្ទង់ទសភាគក៏ដូចជាអំពីលេខនៅក្នុងលេខធម្មជាតិ។

ឈ្មោះខ្ទង់ទសភាគរហូតដល់ ចំណុចទសភាគស្របគ្នាទាំងស្រុងជាមួយនឹងឈ្មោះនៃខ្ទង់នៅក្នុងលេខធម្មជាតិ។ ហើយឈ្មោះនៃខ្ទង់ទសភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគអាចមើលឃើញពីតារាងខាងក្រោម។

ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគទសភាគ 37.051 ខ្ទង់ទី 3 ស្ថិតនៅខ្ទង់ដប់ លេខ 7 ស្ថិតនៅកន្លែងមួយ 0 ស្ថិតនៅខ្ទង់ដប់ 5 ស្ថិតនៅខ្ទង់រយ និង 1 ខ្ទង់ពាន់។

កន្លែងនៅក្នុងប្រភាគទសភាគក៏ខុសគ្នានៅក្នុងអាទិភាពដែរ។ ប្រសិនបើនៅក្នុងការសរសេរប្រភាគទសភាគ យើងផ្លាស់ទីពីខ្ទង់មួយទៅខ្ទង់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ នោះយើងនឹងផ្លាស់ទីពី មនុស្សចាស់ទៅ ចំណាត់ថ្នាក់ក្មេង. ឧទាហរណ៍ កន្លែងរាប់រយចាស់ជាងកន្លែងទីដប់ ហើយកន្លែងរាប់លានទាបជាងកន្លែងរាប់រយ។ នៅក្នុងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដែលបានផ្តល់ឱ្យ យើងអាចនិយាយអំពីលេខធំ និងលេខតូច។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគទសភាគ 604.9387 ជាន់ខ្ពស់ (ខ្ពស់បំផុត)កន្លែងគឺរាប់រយកន្លែង ក្មេង (ទាបបំផុត)- ខ្ទង់ដប់ពាន់។

សម្រាប់ប្រភាគទសភាគ ការពង្រីកទៅជាខ្ទង់កើតឡើង។ វាស្រដៀងទៅនឹងការពង្រីកទៅជាខ្ទង់នៃលេខធម្មជាតិ។ ឧទាហរណ៍ ការពង្រីកទៅជាខ្ទង់ទសភាគនៃ 45.6072 មានដូចខាងក្រោម៖ 45.6072=40+5+0.6+0.007+0.0002។ ហើយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបន្ថែមពីការបំបែកនៃប្រភាគទសភាគទៅជាខ្ទង់អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបន្តទៅតំណាងផ្សេងទៀតនៃប្រភាគទសភាគនេះ ឧទាហរណ៍ 45.6072=45+0.6072 ឬ 45.6072=40.6+5.007+0.0002 ឬ 45.4502072 ០.៦.

ការបញ្ចប់ទសភាគ

រហូតមកដល់ចំណុចនេះ យើងបាននិយាយតែអំពីប្រភាគទសភាគប៉ុណ្ណោះ នៅក្នុងការសម្គាល់ដែលមានចំនួនខ្ទង់កំណត់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ប្រភាគបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ទសភាគកំណត់។

និយមន័យ។

ការបញ្ចប់ទសភាគ- ទាំងនេះគឺជាប្រភាគទសភាគ ដែលជាកំណត់ត្រាដែលមានចំនួនតួអក្សរកំណត់ (ខ្ទង់)។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ៖ 0.317, 3.5, 51.1020304958, 230,032.45។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមែនគ្រប់ប្រភាគទាំងអស់អាចត្រូវបានតំណាងថាជាទសភាគចុងក្រោយនោះទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 5/13 មិនអាចជំនួសដោយប្រភាគស្មើគ្នាជាមួយនឹងភាគបែង 10, 100, ... ដូច្នេះហើយ មិនអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយបានទេ។ យើងនឹងនិយាយបន្ថែមទៀតអំពីរឿងនេះនៅក្នុងផ្នែកទ្រឹស្តី ដោយបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ។

ទសភាគគ្មានកំណត់៖ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងប្រភាគមិនតាមកាលកំណត់

ក្នុងការសរសេរប្រភាគទសភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ មនុស្សម្នាក់អាចសន្មត់ពីលទ្ធភាពនៃចំនួនខ្ទង់ដែលគ្មានកំណត់។ ក្នុងករណីនេះ យើងនឹងមកពិចារណានូវអ្វីដែលហៅថាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

និយមន័យ។

ទសភាគគ្មានកំណត់- ទាំងនេះគឺជាប្រភាគទសភាគ ដែលជាការកត់ត្រាដែលមាន សំណុំគ្មានកំណត់លេខ

វាច្បាស់ណាស់ថាយើងមិនអាចសរសេរប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ក្នុងទម្រង់ពេញលេញបានទេ ដូច្នេះក្នុងការកត់ត្រារបស់ពួកគេ យើងត្រូវបានកំណត់ត្រឹមតែពីរបី ចំនួនកំណត់លេខបន្ទាប់ពីចំណុចទសភាគ ហើយដាក់ពងក្រពើដែលបង្ហាញពីលំដាប់លេខបន្តគ្មានទីបញ្ចប់។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖ 0.143940932…, 3.1415935432…, 153.02003004005…, 2.111111111…, 69.74152152152….

ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ពីរចុងក្រោយ នោះនៅក្នុងប្រភាគ 2.111111111... លេខ 1 ដដែលៗគ្មានទីបញ្ចប់អាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ ហើយនៅក្នុងប្រភាគ 69.74152152152... ចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ទសភាគទីបី ដែលជាក្រុមលេខដដែលៗ។ 1, 5 និង 2 អាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់។ ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថាតាមកាលកំណត់។

និយមន័យ។

ទសភាគតាមកាលកំណត់(ឬគ្រាន់តែ ប្រភាគតាមកាលកំណត់) គឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានទីបញ្ចប់ នៅក្នុងការកត់ត្រាដែលចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ទសភាគជាក់លាក់ លេខមួយចំនួន ឬក្រុមនៃលេខត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតគ្មានទីបញ្ចប់ ដែលត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលនៃប្រភាគ.

ឧទាហរណ៍ កំឡុងពេលនៃប្រភាគ 2.111111111... គឺជាខ្ទង់ទី 1 ហើយរយៈពេលនៃប្រភាគ 69.74152152152... គឺជាក្រុមនៃលេខទម្រង់ 152 ។

សម្រាប់ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ វាត្រូវបានទទួលយក រូបរាងពិសេសកំណត់ត្រា។ សម្រាប់ភាពសង្ខេប យើងបានយល់ព្រមក្នុងការសរសេររយៈពេលម្តង ដោយភ្ជាប់វានៅក្នុងវង់ក្រចក។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ 2.111111111... ត្រូវបានសរសេរជា 2,(1) ហើយប្រភាគតាមកាលកំណត់ 69.74152152152... ត្រូវបានសរសេរជា 69.74(152)។

វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាសម្រាប់ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដូចគ្នាអ្នកអាចបញ្ជាក់បាន។ រយៈពេលខុសគ្នា. ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 0.73333... អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភាគ 0.7(3) ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 3 និងក៏ជាប្រភាគ 0.7(33) ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 33 ហើយដូច្នេះនៅលើ 0.7(333)។ 0.7 (3333), ... អ្នកក៏អាចមើលប្រភាគតាមកាលកំណត់ 0.73333 ... ដូចនេះ៖ 0.733(3) ឬដូចនេះ 0.73(333) ។ល។ នៅទីនេះ ដើម្បីជៀសវាងភាពមិនច្បាស់លាស់ និងភាពមិនច្បាស់លាស់ យើងយល់ព្រមពិចារណាថាជារយៈពេលនៃប្រភាគទសភាគ ដែលខ្លីបំផុតនៃលំដាប់ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃលេខដដែលៗ ហើយចាប់ផ្តើមពីទីតាំងជិតបំផុតទៅខ្ទង់ទសភាគ។ នោះគឺជា កំឡុងពេលនៃប្រភាគទសភាគ 0.73333... នឹងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលំដាប់នៃលេខមួយខ្ទង់ 3 ហើយតាមកាលកំណត់ចាប់ផ្តើមពីទីតាំងទីពីរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ នោះគឺ 0.73333...=0.7(3)។ ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ 4.7412121212... មានរយៈពេល 12 ចន្លោះពេលចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ទីបី បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ នោះគឺ 4.7412121212...=4.74(12)។

ប្រភាគតាមកាលកំណត់ទសភាគគ្មានកំណត់ត្រូវបានទទួលដោយការបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ ប្រភាគធម្មតាដែលភាគបែងមាន កត្តាចម្បងខុសគ្នាពី 2 និង 5 ។

នៅទីនេះវាមានតម្លៃនិយាយអំពីប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 9 ។ ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគបែបនេះ៖ ៦.៤៣(៩), ២៧,(៩)។ ប្រភាគទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់ប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានរយៈពេល 0 ហើយជាធម្មតាពួកវាត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេល 0 ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះរយៈពេល 9 ត្រូវបានជំនួសដោយរយៈពេល 0 ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់ខ្ពស់បំផុតបន្ទាប់ត្រូវបានកើនឡើងដោយមួយ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគដែលមានរយៈពេល 9 នៃទម្រង់ 7.24(9) ត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានរយៈពេល 0 នៃទម្រង់ 7.25(0) ឬប្រភាគទសភាគចុងក្រោយស្មើគ្នា 7.25។ ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ 4,(9)=5,(0)=5។ សមភាពនៃប្រភាគដែលមានរយៈពេល 9 និងប្រភាគដែលត្រូវគ្នាជាមួយរយៈពេល 0 ត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងងាយស្រួលបន្ទាប់ពីជំនួសប្រភាគទសភាគទាំងនេះជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតាស្មើគ្នា។

ជាចុងក្រោយ សូមពិនិត្យមើលឱ្យកាន់តែដិតដល់នូវប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ដែលមិនមានលំដាប់លេខដដែលៗគ្មានទីបញ្ចប់។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាមិនមែនតាមកាលកំណត់។

និយមន័យ។

ទសភាគដែលមិនកើតឡើងដដែលៗ(ឬគ្រាន់តែ ប្រភាគដែលមិនតាមកាលកំណត់) គឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ដែលមិនមានរយៈពេល។

ពេលខ្លះប្រភាគដែលមិនតាមកាលកំណត់មានទម្រង់ស្រដៀងទៅនឹងប្រភាគតាមកាលកំណត់ ឧទាហរណ៍ 8.02002000200002... គឺជាប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ អ្នកគួរតែប្រុងប្រយ័ត្នជាពិសេសដើម្បីកត់សម្គាល់ពីភាពខុសគ្នា។

ចំណាំថាប្រភាគដែលមិនតាមកាលកំណត់មិនបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតាទេ។

ប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ

ប្រតិបត្តិការមួយក្នុងចំណោមប្រភាគទសភាគគឺការប្រៀបធៀប ហើយមុខងារនព្វន្ធមូលដ្ឋានទាំងបួនក៏ត្រូវបានកំណត់ផងដែរ ប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ៖ បូក ដក គុណ និងចែក។ ចូរយើងពិចារណាដោយឡែកពីគ្នានូវសកម្មភាពនីមួយៗដែលមានប្រភាគទសភាគ។

ការប្រៀបធៀបទសភាគសំខាន់ផ្អែកលើការប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវនឹងប្រភាគទសភាគដែលត្រូវបានប្រៀបធៀប។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតាគឺជាដំណើរការដែលពឹងផ្អែកខ្លាំងលើកម្លាំងពលកម្ម ហើយប្រភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់មិនអាចតំណាងថាជាប្រភាគធម្មតាបានទេ ដូច្នេះវាងាយស្រួលប្រើការប្រៀបធៀបលេខមួយខ្ទង់នៃប្រភាគទសភាគ។ ការប្រៀបធៀបតាមទីកន្លែងនៃប្រភាគទសភាគគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការប្រៀបធៀបនៃចំនួនធម្មជាតិ។ សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិត យើងសូមណែនាំឱ្យសិក្សាអត្ថបទ៖ ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ។

តោះបន្តទៅជំហានបន្ទាប់ - គុណលេខទសភាគ. ការគុណនៃប្រភាគទសភាគកំណត់ត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការដកប្រភាគទសភាគ ក្បួនឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយចំពោះការគុណដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ។ ក្នុងករណីប្រភាគតាមកាលកំណត់ ការគុណអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការគុណនៃប្រភាគធម្មតា។ នៅក្នុងវេន គុណនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់បន្ទាប់ពីបង្គត់ពួកវាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាគុណនៃប្រភាគទសភាគកំណត់។ យើងសូមណែនាំសម្រាប់ការសិក្សាបន្ថែមលើសម្ភារៈក្នុងអត្ថបទ៖ គុណនៃប្រភាគទសភាគ ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ។

ទសភាគនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ

មានការឆ្លើយឆ្លងមួយទល់មួយរវាងពិន្ទុ និងទសភាគ។

ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលចំនុចនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេត្រូវបានសាងសង់ដែលត្រូវនឹងប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

យើងអាចជំនួសប្រភាគទសភាគកំណត់ និងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដោយប្រភាគធម្មតាស្មើគ្នា ហើយបន្ទាប់មកបង្កើតប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នានៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 1.4 ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទូទៅ 14/10 ដូច្នេះចំនុចដែលមានកូអរដោណេ 1.4 ត្រូវបានដកចេញពីប្រភពដើមក្នុងទិសដៅវិជ្ជមានដោយ 14 ចម្រៀក ស្មើនឹងមួយភាគដប់នៃផ្នែកឯកតា។

ប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានសម្គាល់នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ ដោយចាប់ផ្តើមពីការបំបែកនៃប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅជាខ្ទង់។ ឧទាហរណ៍ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតចំណុចមួយជាមួយកូអរដោនេ 16.3007 ចាប់តាំងពី 16.3007=16+0.3+0.0007 បន្ទាប់មកនៅក្នុង ចំណុចនេះ។អ្នកអាចទៅដល់ទីនោះដោយការបញ្ឈប់ជាបន្តបន្ទាប់ពីប្រភពដើម 16 ផ្នែកឯកតា 3 ផ្នែកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងមួយភាគដប់នៃផ្នែកឯកតា និង 7 ចម្រៀកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងដប់ពាន់នៃផ្នែកឯកតា។

វិធីនៃការកសាងនេះ។ លេខទសភាគនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកចូលទៅជិតដូចដែលអ្នកចូលចិត្តទៅចំណុចដែលត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

ពេលខ្លះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីរៀបចំចំណុចដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។ ឧ. បន្ទាប់មកប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់នេះ 1.41421... ត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនុចមួយ សំរបសំរួលកាំរស្មីដកចេញពីប្រភពដើមដោយប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃផ្នែក 1 ឯកតា។

ដំណើរការបញ្ច្រាសនៃការទទួលបានប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេគឺជាអ្វីដែលហៅថា ការវាស់វែងទសភាគនៃផ្នែកមួយ។. ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើ។

សូមឱ្យភារកិច្ចរបស់យើងគឺដើម្បីទទួលបានពីប្រភពដើមទៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ (ឬចូលទៅជិតវាដោយគ្មានកំណត់ប្រសិនបើយើងមិនអាចទៅដល់វា) ។ ជាមួយនឹងការវាស់វែងទសភាគនៃផ្នែកមួយ យើងអាចបញ្ឈប់ជាបន្តបន្ទាប់ពីប្រភពដើមនៃចំនួនផ្នែកឯកតាណាមួយ បន្ទាប់មកចម្រៀកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងមួយភាគដប់នៃឯកតា បន្ទាប់មកផ្នែកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងមួយរយនៃឯកតា។ល។ តាមរយៈការកត់ត្រាចំនួនផ្នែកនៃប្រវែងនីមួយៗដែលដាក់មួយឡែក យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីទៅដល់ចំណុច M ក្នុងរូបខាងលើ អ្នកត្រូវកំណត់ផ្នែកមួយឡែក និងផ្នែកចំនួន 4 ដែលប្រវែងស្មើនឹងមួយភាគដប់នៃឯកតា។ ដូច្នេះចំនុច M ត្រូវនឹងប្រភាគទសភាគ 1.4។

វាច្បាស់ណាស់ថាចំនុចនៃកាំរស្មីកូអរដោណេដែលមិនអាចទៅដល់បានក្នុងដំណើរការ ការវាស់វែងទសភាគ, ត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

ឯកសារយោង។

គណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា សម្រាប់ថ្នាក់ទី 5 ។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd ។ - ទី 21 ed ។ , លុប។ - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 pp.: ill ។ ISBN 5-346-00699-0 ។
គណិតវិទ្យា។ថ្នាក់ទី ៦៖ ការអប់រំ។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [ន. យ៉ា. Vilenkin និងអ្នកដទៃ] ។ - ទី 22 ed ។, rev ។ - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2 ។
ពិជគណិត៖សៀវភៅសិក្សា សម្រាប់ថ្នាក់ទី ៨ ។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [យូ។ N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; កែសម្រួលដោយ S.A. Telyakovsky ។ - ទី 16 ed ។ - M. : ការអប់រំ, 2008. - 271 ទំ។ ៖ ឈឺ។ - ISBN 978-5-09-019243-9 ។
Gusev V.A., Mordkovich A.G.គណិតវិទ្យា (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកចូលសាលាបច្ចេកទេស): Proc. ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ។- M.; ខ្ពស់ជាង សាលា, ១៩៨៤.-៣៥១ ទំ., ឈឺ។

§ 31. បញ្ហា និងឧទាហរណ៍សម្រាប់ប្រតិបត្តិការទាំងអស់ដែលមានប្រភាគទសភាគ។

អនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

767. រកគុណតម្លៃនៃការបែងចែក៖

772. គណនា៖

ស្វែងរក X , ប្រសិនបើ៖

776. លេខដែលមិនស្គាល់ត្រូវបានគុណដោយភាពខុសគ្នារវាងលេខ 1 និង 0.57 ហើយផលិតផលគឺ 3.44 ។ ស្វែងរកលេខដែលមិនស្គាល់។

777. ផលបូកនៃចំនួនមិនស្គាល់ និង 0.9 ត្រូវបានគុណនឹងភាពខុសគ្នារវាង 1 និង 0.4 ហើយផលិតផលគឺ 2.412 ។ ស្វែងរកលេខដែលមិនស្គាល់។

778. ដោយប្រើទិន្នន័យពីដ្យាក្រាមអំពីការរលាយជាតិដែកក្នុង RSFSR (រូបភាពទី 36) បង្កើតបញ្ហាដើម្បីដោះស្រាយ ដែលអ្នកត្រូវអនុវត្តសកម្មភាពនៃការបូក ដក និងចែក។

779. 1) ប្រវែងប្រឡាយស៊ុយអេ មានប្រវែង 165.8 គីឡូម៉ែត្រ ប្រឡាយប៉ាណាម៉ាតិចជាងប្រឡាយស៊ុយអេ ៨៤,៧ គីឡូម៉ែត្រ ហើយប្រវែងប្រឡាយសមុទ្រស - បាល់ទិកគឺ ១៤៥,៩ គីឡូម៉ែត្រ ធំជាងប្រវែងប្រឡាយប៉ាណាម៉ា។ តើប្រឡាយ White Sea-Baltic Canal មានប្រវែងប៉ុន្មាន?

2) រថភ្លើងក្រោមដីទីក្រុងម៉ូស្គូ(នៅឆ្នាំ 1959) ត្រូវបានសាងសង់ជា 5 ដំណាក់កាល។ ប្រវែងនៃដំណាក់កាលទីមួយនៃរថភ្លើងក្រោមដីគឺ 11,6 គីឡូម៉ែត្រ, ទីពីរ -14,9 គីឡូម៉ែត្រ, ប្រវែងនៃទីបីគឺ 1,1 គីឡូម៉ែត្រប្រវែងនៃដំណាក់កាលទីពីរគឺ 1,1 គីឡូម៉ែត្រប្រវែងនៃដំណាក់កាលទី 4 គឺ 9,6 គីឡូម៉ែត្រច្រើនជាងដំណាក់កាលទីបី។ ហើយប្រវែងនៃដំណាក់កាលទីប្រាំគឺ 11.5 គីឡូម៉ែត្រតិចជាងទីបួន។ តើរថភ្លើងក្រោមដីក្រុងម៉ូស្គូមានប្រវែងប៉ុន្មាននៅដើមឆ្នាំ 1959?

780. 1) ជម្រៅធំបំផុត មហាសមុទ្រអាត្លង់ទិក 8.5 គីឡូម៉ែត្រ ជម្រៅដ៏ធំបំផុតនៃមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិកគឺ 2.3 គីឡូម៉ែត្រ ធំជាងជម្រៅនៃមហាសមុទ្រអាត្លង់ទិក និងជម្រៅធំបំផុតនៃភាគខាងជើង។ មហាសមុទ្រអាកទិក 2 ដងតិចជាងជម្រៅធំបំផុត មហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិក. តើជម្រៅដ៏ធំបំផុតនៃមហាសមុទ្រអាកទិកគឺជាអ្វី?

2) រថយន្ត Moskvich ស៊ីសាំង 9 លីត្រក្នុង 100 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្ត Pobeda ប្រើប្រាស់ 4.5 លីត្រច្រើនជាង Moskvich និង Volga 1.1 ដងច្រើនជាង Pobeda ។ តើរថយន្ត Volga ស៊ីសាំងប៉ុន្មានក្នុងការធ្វើដំណើរ 1 គីឡូម៉ែត្រ? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.01 លីត្រ។ )

781. 1) សិស្សបានទៅជីតារបស់គាត់ក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃឈប់សម្រាក។ គាត់បានធ្វើដំណើរតាមរថភ្លើងរយៈពេល 8.5 ម៉ោង និងពីស្ថានីយ៍ដោយសេះរយៈពេល 1.5 ម៉ោង។ ជាសរុបគាត់បានធ្វើដំណើរ ៤៤០ គីឡូម៉ែត្រ។ តើសិស្សធ្វើដំណើរតាមផ្លូវដែកក្នុងល្បឿនប៉ុន្មាន បើជិះសេះក្នុងល្បឿន១០គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

2) កសិករសមូហភាពត្រូវស្ថិតនៅចំណុចមួយដែលមានចំងាយ 134.7 គីឡូម៉ែត្រពីផ្ទះរបស់គាត់។ គាត់បានជិះឡានក្រុងរយៈពេល 2.4 ម៉ោងក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 55 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយបានដើរតាមផ្លូវដែលនៅសល់ក្នុងល្បឿន 4.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើគាត់បានដើររយៈពេលប៉ុន្មាន?

782. 1) នៅរដូវក្តៅ gopher មួយបំផ្លាញនំបុ័ងប្រហែល 0.12 កណ្តាល។ នៅនិទាឃរដូវ អ្នកត្រួសត្រាយបានសម្លាប់សត្វកំប្រុកចំនួន 1,250 ក្បាលលើផ្ទៃដី 37.5 ហិកតា។ តើសិស្សសាលាសន្សំនំប៉័ងប៉ុន្មានសម្រាប់កសិដ្ឋានសមូហភាព? តើនំប៉័ងសន្សំបានប៉ុន្មានក្នុង១ហិកតា?

2) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានគណនាថាដោយការបំផ្លាញ gophers នៅលើផ្ទៃដី 15 ហិចតានៃដីបង្កបង្កើនផលសិស្សសាលាបានសន្សំបាន 3.6 តោន។ ជាមធ្យមក្នុងផ្ទៃដី 1 ហិកតា មួយហិកតាត្រូវបំផ្លាញចោល តើត្រូវបំផ្លាញគ្រាប់ធញ្ញជាតិចំនួន 0.012 តោនក្នុងរដូវក្តៅ?

783. 1) នៅពេលកិនស្រូវសាលីទៅជាម្សៅ 0.1 នៃទម្ងន់របស់វាត្រូវបានបាត់បង់ ហើយនៅពេលដុតនំ នំប៉័ងស្មើនឹង 0.4 នៃទម្ងន់ម្សៅត្រូវបានទទួល។ តើនំប៉័ងដុតប៉ុន្មាននឹងត្រូវផលិតពីស្រូវសាលី ២,៥ តោន?

2) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានប្រមូលគ្រាប់ពូជផ្កាឈូករ័ត្នចំនួន 560 តោន។ តើប្រេងផ្កាឈូករ័ត្ននឹងត្រូវបានផលិតចេញពីគ្រាប់ធញ្ញជាតិដែលប្រមូលបានប៉ុន្មានប្រសិនបើទម្ងន់នៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិគឺ 0.7 នៃទំងន់នៃគ្រាប់ផ្កាឈូករ័ត្នហើយទម្ងន់នៃប្រេងលទ្ធផលគឺ 0.25 នៃទំងន់នៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិ?

784. 1) ទិន្នផលនៃក្រែមទឹកដោះគោគឺ 0.16 នៃទម្ងន់នៃទឹកដោះគោហើយទិន្នផលនៃ butter ពីក្រែមគឺ 0.25 នៃទម្ងន់នៃក្រែម។ តើត្រូវការទឹកដោះគោប៉ុន្មាន (គិតជាទម្ងន់) ដើម្បីផលិតប៊ឺ 1 quintal?

2) តើត្រូវប្រមូលផ្សិត porcini ប៉ុន្មានគីឡូក្រាមដើម្បីទទួលបានផ្សិតស្ងួត 1 គីឡូក្រាម ប្រសិនបើកំឡុងពេលរៀបចំសម្ងួត 0.5 នៃទំងន់នៅសល់ ហើយកំឡុងពេលស្ងួត 0.1 នៃទំងន់ផ្សិតដែលកែច្នៃនៅសល់?

785. 1) ដីដែលបានបែងចែកទៅកសិដ្ឋានសមូហភាពត្រូវបានប្រើប្រាស់ដូចខាងក្រោមៈ 55% កាន់កាប់ដោយដីបង្កបង្កើនផល 35% ដោយវាលស្មៅនិងដីដែលនៅសល់ក្នុងចំនួន 330,2 ហិកតាត្រូវបានបែងចែកសម្រាប់សួនច្បារកសិកម្មសមូហភាពនិងសម្រាប់។ កម្មសិទ្ធិរបស់កសិករសមូហភាព។ តើមានដីប៉ុន្មាននៅលើកសិដ្ឋានសមូហភាព?

2) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានសាបព្រួស 75% នៃផ្ទៃដីសរុបជាមួយដំណាំធញ្ញជាតិ 20% ជាមួយបន្លែ និងផ្ទៃដីដែលនៅសល់មានស្មៅចំណី។ តើកសិដ្ឋានសមូហភាពមានផ្ទៃដីប៉ុន្មានបើសាបព្រោះស្មៅចំណី៦០ហិកតា?

786. ១) តើត្រូវការគ្រាប់ពូជប៉ុន្មាន ដើម្បីសាបព្រួសក្នុងដីរាងចតុកោណកែង បណ្តោយ ៨៧៥ម និងទទឹង ៦៤០ម បើគ្រាប់ពូជ ១,៥ ឃ្វីនតល ត្រូវសាបព្រោះក្នុង ១ ហិកតា?

2) តើត្រូវការគ្រាប់ពូជប៉ុន្មានគ្រាប់ ដើម្បីសាបព្រួសវាលដែលមានរាងដូចចតុកោណ ប្រសិនបើបរិវេណរបស់វាមានទំហំ 1.6 គីឡូម៉ែត្រ? ទទឹងវាលគឺ 300 ម៉ែត្រ ដើម្បីសាបព្រួស 1 ហិកតា ត្រូវការគ្រាប់ពូជ 1,5 quintals ។

787. តើមានកំណត់ត្រាប៉ុន្មាន រាងការ៉េជាមួយនឹងផ្នែកម្ខាងនៃ 0.2 dm នឹងសមនៅក្នុងចតុកោណដែលវាស់ 0.4 dm x 10 dm?

788. បន្ទប់អានមានទំហំ 9.6 m x 5 m x 4.5 m តើបន្ទប់អានបានប៉ុន្មានកៅអី បើត្រូវការ 3 ម៉ែត្រគូបសម្រាប់មនុស្សម្នាក់? m នៃខ្យល់?

789. ១) តើត្រាក់ទ័រមានរ៉ឺម៉កម៉ាស៊ីនកាត់ស្មៅ៤គ្រឿងនឹងកាត់ស្មៅក្នុងរយៈពេល៨ម៉ោងនៅតំបន់ណា បើទទឹងការងាររបស់ម៉ាស៊ីនកាត់១.៥៦ម៉ែត្រ និងល្បឿនត្រាក់ទ័រ៤.៥គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង? (ពេលវេលាសម្រាប់ការឈប់មិនត្រូវបានគិតទេ។) (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ហិកតា។ )

2) ទទឹងការងាររបស់ត្រាក់ទ័រគ្រាប់ពូជដំណាំគឺ 2.8 ម៉ែត្រ តើផ្ទៃដីណាដែលអាចត្រូវបានសាបព្រោះជាមួយគ្រាប់ពូជនេះក្នុងរយៈពេល 8 ម៉ោង។ ធ្វើការក្នុងល្បឿន 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

790. 1) ស្វែងរកទិន្នផលរបស់ត្រាក់ទ័របីជួរក្នុងរយៈពេល 10 ម៉ោង។ ការងារប្រសិនបើល្បឿនត្រាក់ទ័រគឺ 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងការក្តាប់នៃតួមួយគឺ 35 សង់ទីម៉ែត្រហើយការខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាគឺ 0.1 នៃពេលវេលាសរុបដែលបានចំណាយ។ (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ហិកតា។ )

2) ស្វែងរកទិន្នផលរបស់ត្រាក់ទ័រប្រាំជួរ ក្នុងរយៈពេល 6 ម៉ោង។ ការងារប្រសិនបើល្បឿនត្រាក់ទ័រគឺ 4.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងការក្តាប់នៃរាងកាយមួយគឺ 30 សង់ទីម៉ែត្រហើយការខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាគឺ 0.1 នៃពេលវេលាសរុបដែលបានចំណាយ។ (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ហិកតា។ )

791. ការប្រើប្រាស់ទឹកក្នុងការធ្វើដំណើរ 5 គីឡូម៉ែត្រសម្រាប់ក្បាលរថភ្លើងចំហាយនៃរថភ្លើងដឹកអ្នកដំណើរគឺ 0.75 តោន ធុងទឹកនៃការដេញថ្លៃអាចផ្ទុកទឹកបាន 16.5 តោន។ តើរថភ្លើងនឹងមានទឹកគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការធ្វើដំណើរប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ ប្រសិនបើធុងត្រូវបានបំពេញដល់ 0.9 នៃសមត្ថភាពរបស់វា?

792. មានតែរថយន្តដឹកទំនិញចំនួន 120 គ្រឿងប៉ុណ្ណោះដែលអាចដាក់នៅលើចំហៀងដែលមានប្រវែងរថយន្តជាមធ្យម 7,6 ម៉ែត្រ តើរថយន្តអ័ក្សអាកាសចំនួនប៉ុន្មានអាចដាក់នៅលើផ្លូវនេះបាន? រថយន្តដឹកអ្នកដំណើរប្រវែង 19.2 ម៉ែត្រនីមួយៗ បើមានរថយន្តដឹកទំនិញចំនួន 24 គ្រឿងទៀតដាក់លើផ្លូវនេះ?

793. ដើម្បីធានាបាននូវភាពរឹងមាំនៃផ្លូវដែក វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យពង្រឹងជម្រាលដោយការសាបព្រួសស្មៅវាល។ សម្រាប់ 1 ម៉ែត្រការ៉េនៃទំនប់ទឹក 2,8 ក្រាមនៃគ្រាប់ពូជត្រូវបានទាមទារដែលមានតម្លៃ 0,25 រូប្លិ៍។ សម្រាប់ 1 គីឡូក្រាម។ តើវានឹងត្រូវចំណាយប៉ុន្មានដើម្បីសាបព្រួស 1.02 ហិកតា ប្រសិនបើតម្លៃនៃការងារគឺ 0.4 នៃតម្លៃគ្រាប់ពូជ? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 រូប្លិ។ )

794. រោងចក្រឥដ្ឋត្រូវបានបញ្ជូនទៅស្ថានីយ៍ ផ្លូវដែកឥដ្ឋ។ សេះ ២៥ គ្រឿង និងឡាន ១០ គ្រឿងបានធ្វើការដើម្បីដឹកជញ្ជូនឥដ្ឋ។ សេះនីមួយៗផ្ទុកបាន 0.7 តោនក្នុងការធ្វើដំណើរ និងធ្វើ 4 ជើងក្នុងមួយថ្ងៃ។ យានជំនិះនីមួយៗបានដឹកជញ្ជូន 2.5 តោនក្នុងមួយជើង ហើយធ្វើ 15 លើកក្នុងមួយថ្ងៃ។ ការដឹកជញ្ជូនមានរយៈពេល 4 ថ្ងៃ។ តើឥដ្ឋប៉ុន្មានត្រូវបានបញ្ជូនទៅស្ថានីយ៍ប្រសិនបើទម្ងន់ជាមធ្យមនៃឥដ្ឋមួយគឺ 3,75 គីឡូក្រាម? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 ពាន់គ្រឿង។ )

795. ស្តុកម្សៅត្រូវបានចែកចាយក្នុងចំណោមហាងនំប៉័ងចំនួនបី៖ ទីមួយទទួលបាន 0.4 នៃភាគហ៊ុនសរុប ទីពីរ 0.4 ដែលនៅសល់ និងហាងនំប៉័ងទីបីទទួលបានម្សៅតិចជាង 1.6 តោន។ តើម្សៅត្រូវបានចែកចាយសរុបប៉ុន្មាន?

796. នៅឆ្នាំទី 2 នៃវិទ្យាស្ថានមានសិស្សចំនួន 176 នាក់ហើយនៅឆ្នាំទី 3 មាន 0.875 នៃចំនួននេះហើយនៅឆ្នាំទី 1 មួយដងកន្លះ។ លើសពីនេះទៅទៀត។ដែលស្ថិតនៅក្នុងឆ្នាំទីបី។ ចំនួននិស្សិតក្នុងឆ្នាំទី 1 ទី 2 និងទី 3 មានចំនួន 0.75 នៃចំនួននិស្សិតសរុបនៃវិទ្យាស្ថាននេះ។ តើមាននិស្សិតប៉ុន្មាននាក់នៅវិទ្យាស្ថាន?

___________

797. ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ៖

1) លេខពីរ: 56.8 និង 53.4; 705.3 និង 707.5;

2) លេខបី៖ ៤៦.៥; ៣៧.៨ និង ៣៦; ០.៨៤; 0.69 និង 0.81;

3) លេខបួន: 5.48; ១.៣៦; 3.24 និង 2.04 ។

798. 1) នៅពេលព្រឹកសីតុណ្ហភាពគឺ 13.6 °នៅពេលថ្ងៃត្រង់ 25.5 °និងនៅពេលល្ងាច 15.2 °។ គណនាសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមសម្រាប់ថ្ងៃនេះ។

2) តើអ្វីទៅជា សីតុណ្ហភាពមធ្យមសម្រាប់មួយសប្តាហ៍ ប្រសិនបើក្នុងកំឡុងសប្តាហ៍ ទែម៉ូម៉ែត្របានបង្ហាញ៖ 21°; 20.3°; ២២.២°; 23.5°; 21.1°; ២២.១°; 20.8°?

799. 1) ក្រុមការងាររបស់សាលាបានសាបស្មៅ 4.2 ហិកតានៅថ្ងៃដំបូង 3.9 ហិកតានៅថ្ងៃទី 2 និង 4.5 ហិកតានៅថ្ងៃទី 3 ។ កំណត់ទិន្នផលជាមធ្យមរបស់ក្រុមក្នុងមួយថ្ងៃ។

2) ដើម្បីបង្កើតពេលវេលាស្តង់ដារសម្រាប់ផលិតកម្ម ផ្នែកថ្មី។ប្រដាប់បង្វិលចំនួន ៣ ត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់។ ផ្នែកទីមួយផលិតបានក្នុងរយៈពេល 3.2 នាទី ទីពីរក្នុងរយៈពេល 3.8 នាទី និងទីបីក្នុងរយៈពេល 4.1 នាទី។ គណនាស្តង់ដារពេលវេលាដែលត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ការផលិតផ្នែក។

800. 1) មធ្យមនព្វន្ធនៃចំនួនពីរគឺ 36.4 ។ លេខមួយក្នុងចំណោមលេខទាំងនេះគឺ 36.8 ។ ស្វែងរកអ្វីផ្សេងទៀត។

2) សីតុណ្ហភាពខ្យល់ត្រូវបានវាស់បីដងក្នុងមួយថ្ងៃ: នៅពេលព្រឹកនៅពេលថ្ងៃត្រង់និងពេលល្ងាច។ ស្វែងរកសីតុណ្ហភាពខ្យល់នៅពេលព្រឹក ប្រសិនបើវាគឺ 28.4° នៅពេលថ្ងៃត្រង់ 18.2° នៅពេលល្ងាច ហើយសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមនៃថ្ងៃគឺ 20.4°។

801. 1) រថយន្តបានធ្វើដំណើរចម្ងាយ 98.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 2 ម៉ោងដំបូង និង 138 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោងបន្ទាប់។ តើរថយន្តជាមធ្យមធ្វើដំណើរបានប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

២) ការធ្វើតេស្តចាប់ និងថ្លឹងត្រីគល់រាំង បានបង្ហាញថា ក្នុងចំណោមត្រីគល់រាំង ១០ ក្បាល មាន ៤ ទម្ងន់ ០,៦ គីឡូក្រាម, ៣ ទម្ងន់ ០,៦៥ គីឡូក្រាម, ២ ទម្ងន់ ០,៧ គីឡូក្រាម និង ១ ទម្ងន់ ០,៨ គីឡូក្រាម។ តើទម្ងន់មធ្យមរបស់ត្រីគល់រាំងអាយុមួយឆ្នាំមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន?

802. 1) សម្រាប់ 2 លីត្រនៃសុីរ៉ូមានតម្លៃ 1,05 រូប្លិ៍។ សម្រាប់ 1 លីត្របន្ថែម 8 លីត្រទឹក។ តើទឹក 1 លីត្រជាមួយស៊ីរ៉ូមានតម្លៃប៉ុន្មាន?

2) ម្ចាស់ផ្ទះបានទិញ borscht កំប៉ុង 0.5 លីត្រសម្រាប់ 36 kopecks ។ និងដាំឱ្យពុះជាមួយទឹក ១,៥ លីត្រ។ តើ borscht មួយចានមានតម្លៃប៉ុន្មានប្រសិនបើបរិមាណរបស់វាគឺ 0.5 លីត្រ?

803. ការងារមន្ទីរពិសោធន៍"វាស់ចម្ងាយរវាងចំណុចពីរ"

ការណាត់ជួបលើកទី 1 ។ រង្វាស់ជាមួយរង្វាស់កាសែត (កាសែតវាស់) ។ ថ្នាក់នេះត្រូវបានបែងចែកជាឯកតានៃមនុស្សបីនាក់គ្នា។ គ្រឿងបន្លាស់: បង្គោល 5-6 និងស្លាក 8-10 ។

វឌ្ឍនភាពនៃការងារ៖ 1) ចំណុច A និង B ត្រូវបានសម្គាល់ ហើយបន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានគូររវាងពួកគេ (មើលកិច្ចការ 178); 2) ដាក់រង្វាស់កាសែតតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់ដែលព្យួរហើយរាល់ពេលដែលសម្គាល់ចុងបញ្ចប់នៃរង្វាស់កាសែតដោយស្លាក។ ការណាត់ជួបលើកទី 2 ។ ការវាស់វែង, ជំហាន។ ថ្នាក់នេះត្រូវបានបែងចែកជាឯកតានៃមនុស្សបីនាក់គ្នា។ សិស្សម្នាក់ៗដើរចម្ងាយពី A ដល់ B ដោយរាប់ចំនួនជំហានរបស់គាត់។ គុណ ប្រវែងមធ្យមនៃជំហានរបស់អ្នកដោយចំនួនជំហានលទ្ធផល ស្វែងរកចម្ងាយពី A ដល់ B ។

ការណាត់ជួបលើកទី 3 ។ ការវាស់វែងដោយភ្នែក។ សិស្សម្នាក់ៗគូរ ដៃឆ្វេងជាមួយនឹងការលើកឡើង មេដៃ(រូបទី 37) និងដឹកនាំ មេដៃនៅលើបង្គោលទៅចំណុច B (ដើមឈើមួយនៅក្នុងរូបភាព) ដូច្នេះភ្នែកខាងឆ្វេង (ចំណុច A) មេដៃនិងចំណុច B ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។ ដោយមិនផ្លាស់ប្តូរទីតាំង សូមបិទភ្នែកឆ្វេងរបស់អ្នក ហើយមើលមេដៃស្តាំរបស់អ្នក។ វាស់ការផ្លាស់ទីលំនៅលទ្ធផលដោយភ្នែកហើយបង្កើនវា 10 ដង។ នេះគឺជាចម្ងាយពី A ទៅ B ។

_________________

804. 1) យោងតាមជំរឿនឆ្នាំ 1959 ចំនួនប្រជាជននៃសហភាពសូវៀតមានចំនួន 208,8 លាននាក់ហើយ ប្រជាជនជនបទមានមនុស្ស 9.2 លាននាក់ច្រើនជាងប្រជាជនទីក្រុង។ តើមានទីក្រុងប៉ុន្មាន និងប្រជាជននៅជនបទប៉ុន្មាននាក់នៅក្នុងសហភាពសូវៀតក្នុងឆ្នាំ 1959?

2) យោងតាមជំរឿនឆ្នាំ 1913 ចំនួនប្រជាជននៃប្រទេសរុស្ស៊ីមានចំនួន 159.2 លាននាក់ ហើយប្រជាជននៅទីក្រុងមានចំនួន 103.0 លាននាក់តិចជាងប្រជាជននៅជនបទ។ តើប្រជាជននៅទីក្រុង និងជនបទនៅប្រទេសរុស្ស៊ីក្នុងឆ្នាំ 1913 ជាអ្វី?

805. 1) ប្រវែងនៃខ្សែគឺ 24.5 ម៉ែត្រ ខ្សែនេះត្រូវបានកាត់ជាពីរផ្នែក ដើម្បីឱ្យផ្នែកទីមួយមានប្រវែង 6.8 ម៉ែត្រ។ តើផ្នែកនីមួយៗមានប្រវែងប៉ុន្មានម៉ែត្រ?

2) ផលបូកនៃចំនួនពីរគឺ 100.05 ។ លេខមួយគឺ 97.06 ច្រើនជាងលេខផ្សេងទៀត។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

806. 1) មានធ្យូងថ្មចំនួន 8656.2 តោននៅក្នុងឃ្លាំងចំនួន 3 មានធ្យូងថ្ម 247.3 តោនច្រើនជាងនៅក្នុងឃ្លាំងទី 1 ហើយនៅក្នុងឃ្លាំងទីបីមាន 50.8 តោនច្រើនជាងនៅក្នុងឃ្លាំងទីពីរ។ តើក្នុងឃ្លាំងនីមួយៗមានធ្យូងថ្មប៉ុន្មានតោន?

2) ផលបូកនៃចំនួនបីគឺ 446.73 ។ លេខទីមួយគឺតិចជាងលេខទីពីរដោយ 73.17 និងច្រើនជាងលេខទីបីដោយ 32.22 ។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

807. 1) ទូកបានផ្លាស់ទីតាមដងទន្លេក្នុងល្បឿន 14.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយប្រឆាំងនឹងចរន្តក្នុងល្បឿន 9.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើទូកក្នុងទឹកមានល្បឿនប៉ុន្មាន ហើយល្បឿននៃចរន្តទឹកទន្លេមានល្បឿនប៉ុន្មាន?

2) ចំហាយទឹកបានធ្វើដំណើរ 85.6 គីឡូម៉ែត្រតាមដងទន្លេក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោងនិង 46.2 គីឡូម៉ែត្រប្រឆាំងនឹងចរន្តក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង។ តើទូកចំហុយក្នុងទឹកមានល្បឿនប៉ុន្មាន ហើយល្បឿននៃលំហូរទឹកទន្លេមានល្បឿនប៉ុន្មាន?

_________

808. 1) នាវាចំហុយពីរបានដឹកជញ្ជូនទំនិញ 3,500 តោន ហើយនាវាចំហុយមួយបានដឹកជញ្ជូនទំនិញច្រើនជាង 1,5 ដង។ តើកប៉ាល់នីមួយៗផ្ទុកទំនិញបានប៉ុន្មាន?

2) ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ពីរគឺ 37.2 ម៉ែត្រការ៉េ។ m ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់មួយមានទំហំធំជាង 2 ដង។ តើផ្ទៃបន្ទប់នីមួយៗមានទំហំប៉ុនណា?

809. ១) ពីការតាំងទីលំនៅពីរ ចម្ងាយផ្លូវ ៣២,៤ គីឡូម៉ែត្រ អ្នកជិះម៉ូតូនិងអ្នកជិះកង់ស្របគ្នាជិះទៅមុខគ្នា។ តើពួកគេម្នាក់ៗនឹងធ្វើដំណើរប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រមុនពេលប្រជុំ បើល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូលឿនជាងអ្នកជិះកង់ ៤ ដង?

2) រកលេខពីរដែលផលបូកគឺ 26.35 ហើយផលបូកនៃការបែងចែកលេខមួយនឹងមួយទៀតគឺ 7.5 ។

810. 1) រោងចក្របានបញ្ជូនទំនិញបីប្រភេទដែលមានទម្ងន់សរុប 19.2 តោន ទម្ងន់នៃទំនិញប្រភេទទី 1 មានទម្ងន់ 3 ដងនៃទំនិញប្រភេទទីពីរ ហើយទម្ងន់នៃទំនិញប្រភេទទីបីគឺពាក់កណ្តាល។ ដូចជាទម្ងន់នៃទំនិញប្រភេទទីមួយ និងទីពីររួមបញ្ចូលគ្នា។ តើប្រភេទទំនិញនីមួយៗមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន?

2) ក្នុងរយៈពេលបីខែ ក្រុមអ្នករុករករ៉ែមួយក្រុមបានទាញយករ៉ែដែកចំនួន 52,5 ពាន់តោន។ នៅក្នុងខែមីនាវាត្រូវបានផលិត 1.3 ដងក្នុងខែកុម្ភៈ 1.2 ដងច្រើនជាងខែមករា។ តើនាវិកជីករ៉ែប្រចាំខែប៉ុន្មាន?

811. 1) បំពង់បង្ហូរឧស្ម័ន Saratov-Moscow មានប្រវែង 672 គីឡូម៉ែត្រ វែងជាងប្រឡាយម៉ូស្គូ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃរចនាសម្ព័ន្ធទាំងពីរប្រសិនបើប្រវែងនៃបំពង់បង្ហូរឧស្ម័នគឺ 6.25 ដងធំជាងប្រវែងនៃប្រឡាយម៉ូស្គូ។

2) ប្រវែងនៃទន្លេដុនគឺ 3.934 ដងច្រើនជាងប្រវែងនៃទន្លេម៉ូស្គូ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃទន្លេនីមួយៗ ប្រសិនបើប្រវែងនៃទន្លេដុនគឺ 1,467 គីឡូម៉ែត្រធំជាងប្រវែងនៃទន្លេម៉ូស្គូ។

812. 1) ភាពខុសគ្នានៃចំនួនពីរគឺ 5.2 ហើយផលគុណនៃការបែងចែកលេខមួយនឹងលេខមួយទៀតគឺ 5. ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

2) ភាពខុសគ្នារវាងលេខពីរគឺ 0.96 ហើយកូតារបស់ពួកគេគឺ 1.2 ។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

813. 1) លេខមួយគឺ 0.3 តិចជាងលេខផ្សេងទៀត ហើយគឺ 0.75 នៃវា។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

2) លេខមួយគឺ 3.9 ច្រើនជាងលេខផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើ ចំនួនតូចជាងកើនឡើង 2 ដងបន្ទាប់មកវានឹងស្មើនឹង 0.5 នៃទំហំធំជាងនេះ។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

814. 1) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានសាបព្រួសលើផ្ទៃដី 2,600 ហិកតាជាមួយនឹងស្រូវសាលី និង rye ។ តើផ្ទៃដីប៉ុន្មានហិកតាត្រូវបានគេសាបព្រោះជាមួយស្រូវសាលី ហើយចំនួនប៉ុន្មានជាមួយស្រូវ បើ 0.8 នៃផ្ទៃដីដែលបានសាបព្រោះជាមួយនឹងស្រូវសាលីស្មើនឹង 0.5 នៃផ្ទៃដីដែលបានសាបព្រោះជាមួយស្រូវ?

2) ការប្រមូលក្មេងប្រុសពីរនាក់រួមគ្នាមានចំនួន 660 ត្រា។ តើការប្រមូលត្រារបស់ក្មេងប្រុសម្នាក់ៗមានចំនួនប៉ុន្មាន បើ 0.5 នៃត្រារបស់ក្មេងប្រុសទីមួយស្មើនឹង 0.6 នៃការប្រមូលរបស់ក្មេងប្រុសទីពីរ?

815. សិស្សពីរនាក់រួមគ្នាមាន 5.4 rubles ។ បន្ទាប់ពីទីមួយចំណាយ 0.75 នៃប្រាក់របស់គាត់ ហើយទីពីរ 0.8 នៃប្រាក់របស់គាត់ ពួកគេមានចំនួនទឹកប្រាក់ដូចគ្នាដែលនៅសល់។ តើសិស្សម្នាក់ៗមានលុយប៉ុន្មាន?

816. 1) កប៉ាល់ចំហុយពីរបានចេញដំណើរឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកពីកំពង់ផែពីរដែលមានចម្ងាយរវាង 501.9 គីឡូម៉ែត្រ។ តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីជួប ប្រសិនបើល្បឿននៃកប៉ាល់ទីមួយគឺ 25.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយល្បឿនទីពីរគឺ 22.3 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

2) រថភ្លើងពីរបានចេញដំណើរទៅទិសដៅពីចំណុចពីរដែលមានចម្ងាយផ្លូវ 382.2 គីឡូម៉ែត្រ។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីជួប ប្រសិនបើល្បឿនជាមធ្យមនៃរថភ្លើងទីមួយគឺ 52.8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយរថភ្លើងទីពីរគឺ 56.4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

817. 1) រថយន្តពីរបានចាកចេញពីទីក្រុងពីរនៅចម្ងាយ 462 គីឡូម៉ែត្រក្នុងពេលតែមួយហើយបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពី 3.5 ម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់រថយន្តនីមួយៗ ប្រសិនបើល្បឿនដំបូងគឺ 12 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ធំជាងល្បឿនរថយន្តទីពីរ។

2) ពីរ ការតាំងទីលំនៅចម្ងាយរវាងពួកគេគឺ 63 គីឡូម៉ែត្រ អ្នកជិះម៉ូតូនិងអ្នកជិះកង់ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជិះឆ្ពោះទៅរកគ្នា ហើយបានជួបគ្នាក្រោយម៉ោង 1.2 ម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់ ប្រសិនបើអ្នកជិះកង់ធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន 27.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង តិចជាងល្បឿនរបស់អ្នកជិះម៉ូតូ។

818. សិស្សបានកត់សម្គាល់ឃើញថា រថភ្លើងមួយមានក្បាលរថភ្លើងចំហុយ និងទូរថភ្លើងចំនួន ៤០ បានឆ្លងកាត់គាត់រយៈពេល ៣៥ វិនាទី។ កំណត់ល្បឿននៃរថភ្លើងក្នុងមួយម៉ោង ប្រសិនបើប្រវែងក្បាលរថភ្លើងគឺ 18.5 ម៉ែត្រ និងប្រវែងនៃទូរថភ្លើងគឺ 6.2 ម៉ែត្រ (ផ្តល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវដល់ 1 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង)។

819. 1) អ្នកជិះកង់ចាកចេញពី A ទៅ B ក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 12.4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់ពី 3 ម៉ោង 15 នាទី។ អ្នកជិះកង់ម្នាក់ទៀតជិះចេញពី B ឆ្ពោះទៅរកគាត់ក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 10.8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើបន្ទាប់ពីប៉ុន្មានម៉ោងហើយតើពួកគេនឹងជួបគ្នានៅចម្ងាយប៉ុន្មានម៉ោងប្រសិនបើ 0.32 ចម្ងាយរវាង A និង B គឺ 76 គីឡូម៉ែត្រ?

២) ពីទីក្រុង A និង B ចម្ងាយរវាងរថយន្តមានចម្ងាយ ១៦៤,៧ គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីទីក្រុង A និងរថយន្តពីទីក្រុង B បានបើកបរឆ្ពោះទៅទិសខាងកើតក្នុងល្បឿន ៣៦ គីឡូម៉ែត្រ ហើយល្បឿនរថយន្ត ១,២៥ ដង ខ្ពស់ជាង។ រថយន្តដឹកអ្នកដំណើរបានចាកចេញ 1.2 ម៉ោងក្រោយរថយន្តដឹកទំនិញ។ តើបន្ទាប់ពីម៉ោងប៉ុន្មាន និងចម្ងាយប៉ុន្មានពីទីក្រុង B តើរថយន្តដឹកអ្នកដំណើរនឹងជួបជាមួយឡានដឹកទំនិញដែរឬទេ?

820. កប៉ាល់ពីរបានចាកចេញពីកំពង់ផែដូចគ្នានៅពេលតែមួយ ហើយកំពុងធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ចំហាយទឹកទីមួយធ្វើដំណើរ 37.5 គីឡូម៉ែត្ររៀងរាល់ 1.5 ម៉ោង ហើយចំហាយទីពីរធ្វើដំណើរ 45 គីឡូម៉ែត្ររៀងរាល់ 2 ម៉ោងម្តង។ តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីឱ្យកប៉ាល់ទីមួយមានចម្ងាយ 10 គីឡូម៉ែត្រពីនាវាទីពីរ?

821. អ្នកថ្មើរជើងដំបូងបានចាកចេញពីចំណុចមួយ ហើយ 1.5 ម៉ោងបន្ទាប់ពីការចេញរបស់គាត់ អ្នកជិះកង់បានចាកចេញក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ តើអ្នកជិះកង់ចាប់អ្នកថ្មើរជើងនៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីចំណុច បើអ្នកថ្មើរជើងដើរក្នុងល្បឿន ៤,២៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយអ្នកជិះកង់កំពុងធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន ១៧ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

822. រថភ្លើងបានចាកចេញពីទីក្រុងម៉ូស្គូទៅកាន់ទីក្រុង Leningrad នៅម៉ោង 6 ព្រឹក។ 10 នាទី ពេលព្រឹក ហើយដើរក្នុងល្បឿនជាមធ្យម ៥០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ក្រោយមក យន្តហោះដឹកអ្នកដំណើរមួយគ្រឿងបានហោះចេញពីទីក្រុងមូស្គូទៅកាន់ទីក្រុង Leningrad ហើយបានទៅដល់ទីក្រុង Leningrad ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងការមកដល់នៃរថភ្លើង។ ល្បឿនមធ្យមល្បឿនរបស់យន្តហោះគឺ 325 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយចម្ងាយរវាងទីក្រុងមូស្គូ និង Leningrad គឺ 650 គីឡូម៉ែត្រ។ តើយន្តហោះហោះចេញពីទីក្រុងមូស្គូនៅពេលណា?

823. ឡចំហាយបានធ្វើដំណើរតាមដងទន្លេរយៈពេល 5 ម៉ោង ហើយប្រឆាំងនឹងចរន្តរយៈពេល 3 ម៉ោង ហើយគ្របដណ្តប់បានត្រឹមតែ 165 គីឡូម៉ែត្រប៉ុណ្ណោះ។ តើគាត់ដើរចុះទឹកប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ ហើយប៉ុន្មានទល់នឹងចរន្ត បើល្បឿនទឹកហូរគឺ ២,៥គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

824. រថភ្លើងបានចាកចេញពី A ហើយត្រូវមកដល់ B ពេលវេលាជាក់លាក់; ដោយបានឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលផ្លូវហើយធ្វើបាន 0.8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 1 នាទីរថភ្លើងត្រូវបានបញ្ឈប់រយៈពេល 0.25 ម៉ោង; ដោយបានបង្កើនល្បឿនបន្ថែមទៀត 100 ម៉ែត្រក្នុង 1 លានរថភ្លើងបានមកដល់ B ទាន់ពេលវេលា។ រកចំងាយរវាង A និង B ។

825. ពីកសិដ្ឋានសមូហភាពទៅទីក្រុង 23 គីឡូម៉ែត្រ។ បុរសប្រៃសណីយ៍ម្នាក់បានជិះកង់ពីទីក្រុងទៅកសិដ្ឋានសមូហភាពក្នុងល្បឿន ១២,៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ 0.4 ម៉ោងបន្ទាប់ពីនេះ ប្រតិបត្តិករកសិដ្ឋានសមូហភាពបានជិះសេះចូលទៅក្នុងទីក្រុងក្នុងល្បឿនស្មើនឹង 0.6 នៃល្បឿនរបស់អ្នករត់សំបុត្រ។ តើរយៈពេលប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីការចាកចេញរបស់គាត់ កសិករសមូហភាពនឹងជួបអ្នកប្រៃសណីយ៍?

826. រថយន្តមួយគ្រឿងបានចាកចេញពីទីក្រុង A ទៅទីក្រុង B ដែលមានចម្ងាយ 234 គីឡូម៉ែត្រពីទីក្រុង A ក្នុងល្បឿន 32 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ 1.75 ម៉ោងក្រោយមក រថយន្តទីពីរបានចាកចេញពីទីក្រុង B ឆ្ពោះទៅកាន់ទី 1 ដែលជាល្បឿនធំជាងល្បឿនទីមួយ 1.225 ដង។ តើឡានទីពីរនឹងជួបឡានទីមួយប៉ុន្មានម៉ោងក្រោយចេញដំណើរ?

827. 1) អ្នកវាយអក្សរម្នាក់អាចវាយអក្សរសាត្រាស្លឹករឹតឡើងវិញក្នុងរយៈពេល 1.6 ម៉ោង និងមួយទៀតក្នុងរយៈពេល 2.5 ម៉ោង។ តើអ្នកវាយអក្សរទាំងពីរត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីវាយអត្ថបទនេះ ដោយធ្វើការជាមួយគ្នា? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ម៉ោង។ )

2) អាងនេះត្រូវបានបំពេញដោយស្នប់ពីរដែលមានថាមពលខុសៗគ្នា។ ស្នប់ទីមួយដំណើរការតែម្នាក់ឯងអាចបំពេញអាងក្នុងរយៈពេល 3.2 ម៉ោង និងទីពីរក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបំពេញអាង ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនបូមទាំងនេះដំណើរការក្នុងពេលដំណាលគ្នា? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 ។ )

828. 1) ក្រុមមួយអាចបញ្ចប់ការបញ្ជាទិញក្នុងរយៈពេល 8 ថ្ងៃ។ មួយទៀតត្រូវការពេល 0.5 ដើម្បីបំពេញការបញ្ជាទិញនេះ។ ក្រុមទីបីអាចបំពេញការបញ្ជាទិញនេះក្នុងរយៈពេល 5 ថ្ងៃ។ តើការបញ្ជាទិញទាំងមូលនឹងត្រូវបញ្ចប់ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានថ្ងៃ? ធ្វើការជាមួយគ្នាកងពលតូចបី? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 ថ្ងៃ។ )

2) កម្មករទីមួយអាចបំពេញការបញ្ជាទិញក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង ទីពីរលឿនជាង 1.25 ដង និងទីបីក្នុងរយៈពេល 5 ម៉ោង។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានម៉ោងដើម្បីបំពេញការបញ្ជាទិញនៅពេលធ្វើការជាមួយគ្នា? កម្មករបីនាក់។? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ម៉ោង។ )

829. រថយន្តពីរគ្រឿងកំពុងធ្វើការសម្អាតផ្លូវ។ ទីមួយនៃពួកគេអាចសម្អាតផ្លូវទាំងមូលក្នុងរយៈពេល 40 នាទី ទីពីរត្រូវការ 75% នៃពេលវេលាដំបូង។ ម៉ាស៊ីនទាំងពីរចាប់ផ្តើមដំណើរការក្នុងពេលតែមួយ។ បន្ទាប់ពីធ្វើការជាមួយគ្នាអស់រយៈពេល 0.25 ម៉ោងម៉ាស៊ីនទីពីរឈប់ដំណើរការ។ តើរយៈពេលប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីនោះម៉ាស៊ីនទីមួយបានបញ្ចប់ការសម្អាតផ្លូវ?

830. 1) ជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណគឺ 2.25 សង់ទីម៉ែត្រ ទីពីរគឺ 3.5 សង់ទីម៉ែត្រធំជាងទីមួយ និងទីបីគឺ 1.25 សង់ទីម៉ែត្រតូចជាងទីពីរ។ ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ។

2) ជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណគឺ 4.5 សង់ទីម៉ែត្រ ទីពីរគឺ 1.4 សង់ទីម៉ែត្រតិចជាងទីមួយ ហើយជ្រុងទីបីស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃភាគីទាំងពីរដំបូង។ ហេតុអ្វី? ស្មើនឹងបរិវេណត្រីកោណ?

831 . 1) មូលដ្ឋាននៃត្រីកោណគឺ 4.5 សង់ទីម៉ែត្រនិងកម្ពស់របស់វាគឺតិចជាង 1.5 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ។

2) កម្ពស់នៃត្រីកោណគឺ 4.25 សង់ទីម៉ែត្រហើយមូលដ្ឋានរបស់វាធំជាង 3 ដង។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ។ (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 ។ )

832. ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោល (រូបភាព 38) ។

833. តើផ្ទៃដីមួយណាធំជាង៖ ចតុកោណកែងដែលមានជ្រុង 5 សង់ទីម៉ែត្រ និង 4 សង់ទីម៉ែត្រ ការ៉េដែលមានជ្រុង 4.5 សង់ទីម៉ែត្រ ឬត្រីកោណដែលមានមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់នីមួយៗ 6 សង់ទីម៉ែត្រ?

834. បន្ទប់មានប្រវែង 8.5 ម ទទឹង 5.6 ម កំពស់ 2.75 ម ផ្ទៃបង្អួច ទ្វារ និងចង្ក្រាន 0.1 ផ្ទៃដីសរុបជញ្ជាំងនៃបន្ទប់។ តើត្រូវការផ្ទាំងរូបភាពប៉ុន្មានដុំដើម្បីបិទបាំងបន្ទប់នេះ ប្រសិនបើផ្ទាំងរូបភាពមួយដុំមានប្រវែង 7 ម៉ែត្រ និងទទឹង 0.75 ម៉ែត្រ? (បង្វែរចម្លើយទៅ 1 ដុំដែលនៅជិតបំផុត។)

835. ផ្ទះមួយជាន់ត្រូវលាបថ្នាំសនិងលាបពណ៌ស ដែលមានទំហំបណ្តោយ១២ម ទទឹង៨ម កំពស់៤.៥ម ផ្ទះមានបង្អួច៧ទំហំ ០.៧៥មគុណ១.២ម និងទ្វារ២។ 0.75 m x 2.5 m តើការងារទាំងមូលនឹងត្រូវចំណាយប៉ុន្មានប្រសិនបើការលាងសនិងម្នាងសិលាមានទំហំ 1 sq. m ។ m តម្លៃ 24 kopecks? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 រូប្លិ។ )

836. គណនាផ្ទៃ និងបរិមាណនៃបន្ទប់របស់អ្នក។ ស្វែងរកវិមាត្រនៃបន្ទប់ដោយវាស់។

837. សួនច្បារមានរាងចតុកោណដែលមានប្រវែង 32 ម៉ែត្រទទឹង 10 ម៉ែត្រ 0.05 នៃផ្ទៃដីទាំងមូលនៃសួនច្បារត្រូវបានសាបព្រោះជាមួយការ៉ុតហើយសួនច្បារដែលនៅសល់ត្រូវបានដាំជាមួយដំឡូង។ និងខ្ទឹមបារាំង ហើយផ្ទៃដីធំជាងខ្ទឹមបារាំង ៧ ដងត្រូវបានដាំជាមួយដំឡូង។ តើដីនីមួយៗត្រូវដាំដំឡូង ខ្ទឹមបារាំង និងការ៉ុតប៉ុន្មាន?

838. សួនបន្លែមានរាងចតុកោណដែលមានប្រវែង 30 ម៉ែត្រនិងទទឹង 12 ម៉ែត្រ 0.65 នៃផ្ទៃដីទាំងមូលនៃសួនច្បារត្រូវបានដាំជាមួយដំឡូងហើយនៅសល់ជាមួយ carrots និង beets និង។ 84 ម៉ែត្រការ៉េត្រូវបានដាំជាមួយ beets ។ m ច្រើនជាងការ៉ុត។ តើមានផ្ទៃដីប៉ុន្មានសម្រាប់ដំឡូង ប៊ីត និងការ៉ុត?

839. 1) ប្រអប់រាងជាគូបត្រូវបានតម្រង់ជួរនៅគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់ដោយបន្ទះក្តារ។ តើក្តារបន្ទះត្រូវប្រើប៉ុន្មានប្រសិនបើគែមរបស់គូបមានទំហំ 8.2 dm? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 sq. dm ។ )

2) តើត្រូវការថ្នាំលាបប៉ុន្មានដើម្បីគូរគូបដែលមានគែម 28 សង់ទីម៉ែត្រប្រសិនបើក្នុងមួយ 1 sq ។ cm តើថ្នាំលាប 0.4 ក្រាមនឹងត្រូវប្រើដែរឬទេ? (ចម្លើយ បង្គត់ទៅជិតបំផុត 0.1 គីឡូក្រាម។ )

840. ប្រវែងនៃបន្ទះដែកដែលមានរាងមូល ចតុកោណ parallelepipedទទឹង 4.2 សង់ទីម៉ែត្រ ទទឹង 3.8 សង់ទីម៉ែត្រ ទទឹង 200 សង់ទីម៉ែត្រ ទម្ងន់ 1 គូប។ dm នៃដែកវណ្ណះមានទម្ងន់ 7.8 គីឡូក្រាម? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 1 គីឡូក្រាម។ )

841. 1) ប្រវែងប្រអប់ (មានគម្រប) មានរាងជាចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែលមានទទឹង 62.4 សង់ទីម៉ែត្រ ទទឹង 40.5 សង់ទីម៉ែត្រ កម្ពស់ 30 សង់ទីម៉ែត្រ តើប្រើក្តារប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េ បើក្តារកាកសំណល់មានចំនួន 0.2 នៃ ផ្ទៃដែលគួរគ្របដោយក្តារ? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 sq. m ។ )

2) ជញ្ជាំងខាងក្រោម និងចំហៀងនៃរណ្តៅដែលមានរាងជាចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែល ត្រូវតែតម្រង់ជួរជាមួយក្តារ។ ប្រវែងរណ្តៅគឺ 72.5 ម៉ែត្រ ទទឹង 4.6 ម៉ែត្រ និងកម្ពស់ 2.2 ម៉ែត្រ តើបន្ទះក្តារត្រូវប្រើសម្រាប់ស្រោបចំនួនប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េ ប្រសិនបើសំណល់ក្តារមាន 0.2 នៃផ្ទៃដែលគួរស្រោបក្តារ? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 sq.m. )

842. 1) ប្រវែងនៃបន្ទប់ក្រោមដីដែលមានរាងដូចរាងចតុកោណស្របគ្នាគឺ 20.5 ម៉ែត្រទទឹងគឺ 0.6 នៃប្រវែងរបស់វានិងកម្ពស់គឺ 3.2 ម៉ែត្របន្ទប់ក្រោមដីត្រូវបានបំពេញដោយដំឡូងដល់ 0.8 នៃបរិមាណរបស់វា។ តើដំឡូងប៉ុន្មានតោនសមក្នុងបន្ទប់ក្រោមដី បើដំឡូង ១ ម៉ែត្រគុបមានទម្ងន់ ១,៥ តោន? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 1 ពាន់។ )

2) ប្រវែងធុងដែលមានរាងដូចរាងចតុកោណប៉ារ៉ាឡែលគឺ 2.5 ម៉ែត្រទទឹង 0.4 នៃប្រវែងរបស់វានិងកំពស់ 1.4 ម៉ែត្រធុងត្រូវបានបំពេញដោយប្រេងកាតដល់ 0.6 នៃបរិមាណរបស់វា។ តើចាក់ប្រេងកាតប៉ុន្មានតោនចូលក្នុងធុងប្រសិនបើទម្ងន់ប្រេងកាតក្នុងមួយបរិមាណមាន១ម៉ែត្រគូប? m ស្មើនឹង 0.9 t? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 t ។ )

843. 1) តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីធ្វើអោយខ្យល់ស្រស់នៅក្នុងបន្ទប់ដែលមានប្រវែង 8.5 ម៉ែត្រ ទទឹង 6 ម៉ែត្រ និងកំពស់ 3.2 ម៉ែត្រ ប្រសិនបើឆ្លងកាត់បង្អួចក្នុងរយៈពេល 1 វិនាទី។ ឆ្លងកាត់ 0,1 ម៉ែត្រគូប។ m នៃខ្យល់?

2) គណនាពេលវេលាដែលត្រូវការដើម្បីធ្វើឱ្យខ្យល់ស្រស់នៅក្នុងបន្ទប់របស់អ្នក។

844. វិមាត្រនៃប្លុកបេតុងសម្រាប់ជញ្ជាំងសាងសង់មានដូចខាងក្រោម៖ 2.7 m x 1.4 m x 0.5 m ភាពទទេរបង្កើតបាន 30% នៃបរិមាណប្លុក។ តើត្រូវការបេតុងប៉ុន្មានម៉ែត្រគូបដើម្បីធ្វើប្លុកបែបនេះ?

845. Grader-elevator (ម៉ាស៊ីនសម្រាប់ជីកប្រឡាយ) ក្នុងរយៈពេល 8 ម៉ោង។ ការងារធ្វើប្រឡាយ ទទឹង៣០សង់ទីម៉ែត្រ ជម្រៅ៣៤សង់ទីម៉ែត្រ និងបណ្តោយ១៥គីឡូម៉ែត្រ។ តើម៉ាស៊ីនជីកបែបនេះជំនួសអ្នកជីកបានប៉ុន្មាននាក់ បើអ្នកជីកម្នាក់អាចដកបាន ០,៨ ម៉ែត្រគុប? m ក្នុងមួយម៉ោង? (បង្គត់លទ្ធផល។ )

846. ធុងសំរាមមានរាងចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែលមានប្រវែង 12 ម៉ែត្រនិងទទឹង 8 ម៉ែត្រ។ ក្នុងធុងនេះ គ្រាប់ធញ្ញជាតិត្រូវចាក់ដល់កម្ពស់ ១,៥ ម៉ែត្រ ដើម្បីដឹងថាគ្រាប់ធញ្ញជាតិទាំងអស់មានទម្ងន់ប៉ុនណា ពួកគេបានយកប្រអប់មួយប្រវែង ០,៥ ម៉ែត្រ ទទឹង ០,៥ ម៉ែត្រ និង កម្ពស់ ០,៤ ម៉ែត្រ បំពេញដោយគ្រាប់ធញ្ញជាតិ។ តើគ្រាប់ធញ្ញជាតិក្នុងធុងមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន បើគ្រាប់ធញ្ញជាតិក្នុងប្រអប់មានទម្ងន់ ៨០ គីឡូក្រាម?

849. បង្កើតដ្យាក្រាមលីនេអ៊ែរនៃកំណើនប្រជាជនទីក្រុងនៅសហភាពសូវៀត ប្រសិនបើនៅឆ្នាំ 1913 ចំនួនប្រជាជននៅទីក្រុងមានចំនួន 28.1 លាននាក់ នៅឆ្នាំ 1926 - 24.7 លាននាក់ នៅឆ្នាំ 1939 - 56.1 លាននាក់ និងនៅឆ្នាំ 1959 - 99 8 លាននាក់។

850. 1) ធ្វើការប៉ាន់ប្រមាណសម្រាប់ការជួសជុលថ្នាក់រៀនរបស់អ្នក ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការលាងជញ្ជាំង និងពិដាន ហើយលាបកម្រាលឥដ្ឋ។ ស្វែងរកទិន្នន័យសម្រាប់គូរការប៉ាន់ប្រមាណ (ទំហំថ្នាក់ តម្លៃនៃការលាងជម្រះ 1 ម៉ែតការ៉េ តម្លៃនៃការគូរកម្រាលឥដ្ឋ 1 ម៉ែតការ៉េ) ពីអ្នកមើលថែសាលា។

2) សម្រាប់ការដាំនៅក្នុងសួនច្បារសាលារៀនបានទិញសំណាប: ដើមផ្លែប៉ោម 30 ក្នុងតម្លៃ 0.65 rubles ។ ក្នុងមួយដុំ 50 cherries សម្រាប់ 0,4 rubles ។ ក្នុងមួយដុំ 40 gooseberry Bush សម្រាប់ 0.2 rubles ។ និង 100 ដើម raspberry សម្រាប់ 0.03 rubles ។ សម្រាប់ព្រៃមួយ។ សរសេរវិក្កយបត្រសម្រាប់ការទិញនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

ចម្លើយ

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងយល់ថាតើប្រភាគទសភាគគឺជាអ្វី លក្ខណៈពិសេស និងលក្ខណៈសម្បត្តិដែលវាមាន។ តោះ! 🙂

ប្រភាគទសភាគគឺជាករណីពិសេសនៃប្រភាគធម្មតា (ដែលភាគបែងជាពហុគុណនៃ 10)។

និយមន័យ

ទសភាគគឺជាប្រភាគដែលភាគបែងគឺជាលេខដែលមានលេខមួយ និងលេខសូន្យមួយចំនួនតាមពីក្រោយវា។ នោះគឺ ទាំងនេះគឺជាប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 10, 100, 1000 ។ល។ បើមិនដូច្នេះទេ ប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 10 ឬមួយនៃអំណាចនៃដប់។

ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគ៖

, ,

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានសរសេរខុសពីប្រភាគធម្មតា។ ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគទាំងនេះក៏ខុសពីប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគធម្មតាដែរ។ ច្បាប់សម្រាប់ប្រតិបត្តិការជាមួយពួកគេភាគច្រើនស្រដៀងទៅនឹងច្បាប់សម្រាប់ប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនគត់។ ជាពិសេសនេះពន្យល់ពីតម្រូវការរបស់ពួកគេក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង។

តំណាងនៃប្រភាគនៅក្នុងសញ្ញាណទសភាគ

ប្រភាគទសភាគ មិនមានភាគបែងទេ វាបង្ហាញលេខនៃភាគយក។ IN ទិដ្ឋភាពទូទៅប្រភាគទសភាគត្រូវបានសរសេរតាមគ្រោងការណ៍ខាងក្រោម៖

ដែល X គឺជាផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគ Y គឺជាផ្នែកប្រភាគរបស់វា "," គឺជាចំនុចទសភាគ។

ដើម្បីតំណាងឱ្យប្រភាគជាទសភាគបានត្រឹមត្រូវ វាទាមទារឱ្យវាជាប្រភាគធម្មតា នោះគឺដោយផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានបន្លិច (បើអាចធ្វើបាន) និងភាគយកដែល តិចជាងភាគបែង. បន្ទាប់មកនៅក្នុង សញ្ញាណទសភាគផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានសរសេរមុនចំនុចទសភាគ (X) ហើយលេខភាគនៃប្រភាគទូទៅត្រូវបានសរសេរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ (Y)។

ប្រសិនបើភាគយកមានលេខដែលមានខ្ទង់តិចជាងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែង នោះនៅក្នុងផ្នែក Y ចំនួនខ្ទង់ដែលបាត់ក្នុងសញ្ញាណទសភាគត្រូវបានបំពេញដោយសូន្យនៅពីមុខខ្ទង់ភាគយក។

ឧទាហរណ៍៖

ប្រសិនបើប្រភាគទូទៅតិចជាង 1, i.e. មិនមានផ្នែកចំនួនគត់ បន្ទាប់មកសម្រាប់ X ក្នុង ទសភាគសរសេរ 0 ។

នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ (Y) បន្ទាប់ពីលេខសំខាន់ចុងក្រោយ (មិនមែនសូន្យ) លេខសូន្យអាចត្រូវបានបញ្ចូលតាមអំពើចិត្ត។ នេះមិនប៉ះពាល់ដល់តម្លៃនៃប្រភាគទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ លេខសូន្យទាំងអស់នៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកប្រភាគនៃទសភាគអាចត្រូវបានលុបចោល។

ការអានទសភាគ

ផ្នែក X ត្រូវបានអាននៅក្នុង ករណីទូទៅដូចនេះ៖ "ចំនួនគត់ X"។

ផ្នែក Y ត្រូវបានអានតាមលេខនៅក្នុងភាគបែង។ សម្រាប់ភាគបែង 10 អ្នកគួរតែអាន៖ “Y tenths” សម្រាប់ភាគបែង 100: “Y hundredths” សម្រាប់ភាគបែង 1000៖ “Y thousandths” ហើយដូច្នេះនៅលើ... 😉

វិធីសាស្រ្តមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់ការអានដោយផ្អែកលើការរាប់ចំនួនខ្ទង់នៃផ្នែកប្រភាគត្រូវបានគេចាត់ទុកថាត្រឹមត្រូវជាង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវយល់ថាលេខប្រភាគមានទីតាំងនៅ រូបភាពកញ្ចក់ទាក់ទងទៅនឹងតួលេខនៃផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគ។

ឈ្មោះសម្រាប់ការអានត្រឹមត្រូវត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង៖

ដោយផ្អែកលើនេះ ការអានគួរតែផ្អែកលើការអនុលោមតាមឈ្មោះនៃខ្ទង់នៃខ្ទង់ចុងក្រោយនៃផ្នែកប្រភាគ។

3.5 ត្រូវបានអានជា "បីចំណុចប្រាំ"
0.016 អាន "ចំណុចសូន្យ ដប់ប្រាំមួយពាន់"

ការបំប្លែងប្រភាគតាមអំពើចិត្តទៅជាទសភាគ

ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគទូទៅគឺ 10 ឬថាមពលមួយចំនួននៃដប់នោះ ការបំប្លែងប្រភាគត្រូវបានអនុវត្តដូចបានរៀបរាប់ខាងលើ។ នៅក្នុងស្ថានភាពផ្សេងទៀត ការផ្លាស់ប្តូរបន្ថែមត្រូវបានទាមទារ។

មានវិធីបកប្រែ ២ យ៉ាង។

វិធីសាស្រ្តផ្ទេរដំបូង

ភាគយក និងភាគបែងត្រូវតែគុណដោយចំនួនគត់ដែលភាគបែងបង្កើតលេខ 10 ឬមួយក្នុងចំនោមអំណាចទាំងដប់។ ហើយបន្ទាប់មកប្រភាគត្រូវបានតំណាងក្នុងសញ្ញាណទសភាគ។

វិធីសាស្រ្តនេះអាចអនុវត្តបានសម្រាប់ប្រភាគដែលភាគបែងអាចត្រូវបានពង្រីកត្រឹមតែ 2 និង 5។ ដូច្នេះក្នុងឧទាហរណ៍មុន . ប្រសិនបើការពង្រីកមានកត្តាសំខាន់ៗផ្សេងទៀត (ឧទាហរណ៍) នោះអ្នកនឹងត្រូវងាកទៅរកវិធីសាស្ត្រទី 2 ។

វិធីសាស្រ្តបកប្រែទីពីរ

វិធីសាស្រ្តទី 2 គឺចែកភាគយកដោយភាគបែងក្នុងជួរឈរឬនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ផ្នែកទាំងមូលបើមាន មិនចូលរួមក្នុងការផ្លាស់ប្តូរទេ។

ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកវែងដែលលទ្ធផលជាប្រភាគទសភាគត្រូវបានពិពណ៌នាខាងក្រោម (សូមមើលផ្នែកនៃទសភាគ)។

ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគទូទៅ

ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកគួរតែសរសេរផ្នែកប្រភាគរបស់វា (នៅខាងស្តាំនៃចំនុចទសភាគ) ជាភាគយក ហើយលទ្ធផលនៃការអានផ្នែកប្រភាគជា លេខដែលត្រូវគ្នា។នៅក្នុងភាគបែង។ បន្ទាប់ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបានអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគលទ្ធផល។

ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ និងគ្មានកំណត់

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគចុងក្រោយ ដែលជាផ្នែកប្រភាគដែលមានចំនួនខ្ទង់កំណត់។

ឧទាហរណ៍ទាំងអស់ខាងលើមានប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមិនមែនគ្រប់ទេ។ ប្រភាគទូទៅអាចត្រូវបានតំណាងជាទសភាគចុងក្រោយ។ ប្រសិនបើវិធីសាស្ត្របំប្លែងទី 1 មិនអាចអនុវត្តបានសម្រាប់ប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយវិធីសាស្ត្រទី 2 បង្ហាញថាការបែងចែកមិនអាចបញ្ចប់បានទេ នោះមានតែប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ប៉ុណ្ណោះដែលអាចទទួលបាន។

នៅក្នុងទម្រង់ពេញលេញ ប្រភាគគ្មានកំណត់មិនអាចកត់ត្រាបាន។ ក្នុងទម្រង់មិនពេញលេញ ប្រភាគបែបនេះអាចត្រូវបានតំណាង៖

ជាលទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយទៅចំនួនខ្ទង់ទសភាគដែលចង់បាន;
ជាប្រភាគតាមកាលកំណត់។

ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាតាមកាលកំណត់ ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ វាអាចបែងចែកលេខដែលកើតឡើងដដែលៗគ្មានទីបញ្ចប់។

ប្រភាគដែលនៅសល់ត្រូវបានគេហៅថាមិនមែនតាមកាលកំណត់។ សម្រាប់ ប្រភាគដែលមិនតាមកាលកំណត់មានតែវិធីសាស្រ្តតំណាងទី 1 (ការបង្គត់) ត្រូវបានអនុញ្ញាត។

ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគតាមកាលកំណត់៖ 0.8888888... នៅទីនេះមានលេខដដែលៗ 8 ដែលច្បាស់ណាស់នឹងត្រូវបានផ្សាយឡើងវិញដដែលៗ ចាប់តាំងពីមិនមានហេតុផលដើម្បីសន្មតថាបើមិនដូច្នេះទេ។ តួលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលនៃប្រភាគ.

ប្រភាគតាមកាលកំណត់អាចសុទ្ធ ឬចម្រុះ។ ប្រភាគទសភាគសុទ្ធ គឺជាប្រភាគដែលរយៈពេលចាប់ផ្តើមភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ យូ ប្រភាគចម្រុះមានលេខ 1 ឬច្រើនខ្ទង់មុនខ្ទង់ទសភាគ។

54.33333… – ប្រភាគទសភាគសុទ្ធតាមកាលកំណត់

2.5621212121… – ប្រភាគចម្រុះតាមកាលកំណត់

ឧទាហរណ៍នៃការសរសេរប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖

ឧទាហរណ៍ទី 2 បង្ហាញពីរបៀបធ្វើទ្រង់ទ្រាយរយៈពេលត្រឹមត្រូវក្នុងការសរសេរប្រភាគតាមកាលកំណត់។

ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគតាមកាលកំណត់សុទ្ធទៅជារយៈពេលធម្មតា សរសេរវានៅក្នុងភាគយក ហើយសរសេរលេខដែលមានប្រាំបួនក្នុងចំនួនស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងរយៈពេលនៅក្នុងភាគបែង។

ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ចម្រុះត្រូវបានបកប្រែដូចខាងក្រោមៈ

អ្នកត្រូវបង្កើតលេខមួយដែលមានលេខបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ មុននឹងរយៈពេលនិងរយៈពេលដំបូង។
ពីលេខលទ្ធផល ដកលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមុនរយៈពេល។ លទ្ធផលនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគទូទៅ។
នៅក្នុងភាគបែងអ្នកត្រូវបញ្ចូលលេខដែលមានចំនួនប្រាំបួនស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់នៃរយៈពេល បន្តដោយលេខសូន្យ លេខដែលស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់នៃលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមុនលេខ 1 រយៈពេល។

ការប្រៀបធៀបទសភាគ

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានប្រៀបធៀបដំបូងដោយផ្នែកទាំងមូលរបស់វា។ ប្រភាគដែលផ្នែកទាំងមូលធំជាងគឺធំជាង។

ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់គឺដូចគ្នា នោះប្រៀបធៀបលេខនៃខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នានៃផ្នែកប្រភាគ ដោយចាប់ផ្តើមពីដំបូង (ពីភាគដប់)។ គោលការណ៍ដូចគ្នានេះត្រូវបានអនុវត្តនៅទីនេះ៖ ប្រភាគធំគឺមួយភាគដប់ច្រើនជាង។ ប្រសិនបើខ្ទង់ដប់ស្មើគ្នា ខ្ទង់រយត្រូវបានប្រៀបធៀប។ល។

ចាប់តាំងពី

ដោយហេតុថាជាមួយនឹងផ្នែកទាំងមូលស្មើគ្នា និងភាគដប់ស្មើគ្នានៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ ប្រភាគទី 2 មានចំនួនច្រើនជាងមួយរយ។

ការបូកនិងដកលេខទសភាគ

ទសភាគត្រូវបានបូក និងដកតាមវិធីដូចគ្នានឹងលេខទាំងមូលដោយការសរសេរលេខដែលត្រូវគ្នានៅខាងក្រោមគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវមានចំនុចទសភាគនៅខាងក្រោមគ្នា។ បន្ទាប់មក ឯកតា (ដប់។ លេខដែលបាត់នៃផ្នែកប្រភាគត្រូវបានបំពេញដោយលេខសូន្យ។ ដោយផ្ទាល់ ដំណើរការនៃការបូកនិងដកត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីដូចគ្នានឹងចំនួនគត់។

ការគុណទសភាគ

ដើម្បីគុណទសភាគ អ្នកត្រូវសរសេរពួកវាមួយនៅខាងក្រោមមួយទៀត តម្រឹមជាមួយខ្ទង់ចុងក្រោយ ហើយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើទីតាំងនៃចំនុចទសភាគនោះទេ។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវគុណលេខតាមរបៀបដូចគ្នានឹងពេលគុណលេខទាំងមូល។ បន្ទាប់ពីទទួលបានលទ្ធផល អ្នកគួរតែគណនាឡើងវិញនូវចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ ហើយបំបែកចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ប្រភាគនៅក្នុងលេខលទ្ធផលដោយសញ្ញាក្បៀស។ ប្រសិនបើមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ទេ ពួកវាត្រូវជំនួសដោយលេខសូន្យ។

គុណនិងចែកទសភាគដោយ 10n

សកម្មភាពទាំងនេះគឺសាមញ្ញ ហើយពុះកញ្ជ្រោលរហូតដល់ផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគ។ ទំ នៅពេលគុណ ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ (ប្រភាគត្រូវបានកើនឡើង) ដោយចំនួនខ្ទង់។ ស្មើនឹងចំនួនសូន្យក្នុង 10 n ដែល n ជាថាមពលចំនួនគត់តាមអំពើចិត្ត។ នោះគឺចំនួនខ្ទង់ជាក់លាក់មួយត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកប្រភាគទៅផ្នែកទាំងមូល។ នៅពេលបែងចែកតាមនោះ សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេង (ចំនួនថយចុះ) ហើយលេខមួយចំនួនត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកចំនួនគត់ទៅផ្នែកប្រភាគ។ ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្ទេរទេនោះប៊ីតដែលបាត់ត្រូវបានបំពេញដោយសូន្យ។

ចែកទសភាគ និងលេខទាំងមូលដោយលេខទាំងមូល និងទសភាគ

ការបែងចែកទសភាគដោយចំនួនគត់គឺស្រដៀងនឹងការបែងចែកចំនួនគត់ពីរ។ លើសពីនេះទៀត អ្នកគ្រាន់តែត្រូវគិតគូរពីទីតាំងនៃចំនុចទសភាគប៉ុណ្ណោះ៖ នៅពេលដកខ្ទង់នៃកន្លែងដែលតាមពីក្រោយដោយសញ្ញាក្បៀស អ្នកត្រូវតែដាក់សញ្ញាក្បៀសបន្ទាប់ពី លេខបច្ចុប្បន្នបានបង្កើតការឆ្លើយតប។ បន្ទាប់អ្នកត្រូវបន្តការបែងចែករហូតដល់អ្នកទទួលបានសូន្យ។ ប្រសិនបើមិនមានសញ្ញាគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងភាគលាភសម្រាប់ការបែងចែកពេញលេញទេ លេខសូន្យគួរតែត្រូវបានប្រើជាពួកវា។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ចំនួនគត់ 2 ត្រូវបានបែងចែកទៅជាជួរឈរ ប្រសិនបើខ្ទង់ទាំងអស់នៃភាគលាភត្រូវបានដកចេញ ហើយការបែងចែកពេញលេញមិនទាន់បានបញ្ចប់នៅឡើយ។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាប់ពីការដកខ្ទង់ចុងក្រោយនៃភាគលាភ ចំនុចទសភាគត្រូវបានដាក់ក្នុងចម្លើយលទ្ធផល ហើយលេខសូន្យត្រូវបានប្រើជាខ្ទង់ដែលបានដកចេញ។ ទាំងនោះ។ ភាគលាភនៅទីនេះត្រូវបានតំណាងយ៉ាងសំខាន់ជាប្រភាគទសភាគដែលមានផ្នែកប្រភាគសូន្យ។

ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគ (ឬចំនួនគត់) ដោយលេខទសភាគ អ្នកត្រូវគុណភាគលាភ និងចែកដោយលេខ 10 n ដែលលេខសូន្យស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងការបែងចែក។ តាមវិធីនេះ អ្នកកម្ចាត់ចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគដែលអ្នកចង់ចែកដោយ។ លើសពីនេះ ដំណើរការបែងចែកស្របគ្នានឹងអ្វីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។

តំណាងក្រាហ្វិកនៃប្រភាគទសភាគ

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិកដោយប្រើបន្ទាត់កូអរដោនេ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះផ្នែកឯកតាត្រូវបានបែងចែកបន្ថែមទៀតដោយ 10 ភាគហ៊ុនស្មើគ្នាដូចជាសង់ទីម៉ែត្រ និងមីលីម៉ែត្រ ត្រូវបានសម្គាល់ក្នុងពេលដំណាលគ្នានៅលើបន្ទាត់។ នេះធានាថាទសភាគត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងត្រឹមត្រូវ និងអាចប្រៀបធៀបបានដោយវត្ថុបំណង។

ដើម្បីឱ្យការបែងចែកនៅលើផ្នែកតែមួយមានលក្ខណៈដូចគ្នាបេះបិទ អ្នកគួរតែពិចារណាដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវប្រវែងនៃផ្នែកតែមួយ។ វាគួរតែមានលក្ខណៈបែបនេះដែលភាពងាយស្រួលនៃការបែងចែកបន្ថែមអាចត្រូវបានធានា។